苏教版小学数学五(上)全册教案（共五则）

第一篇：苏教版小学数学五(上)全册教案

第一单元：认识负数

第一课时：认识负数

（一）教学内容：

苏教版五年级数学下册 第一单元

P1—3 练习一 1—5题 教学目标：

1、在现实情境中了解负数产生的背景，理解正负数及零的意义，掌握正负数表达方法。

2、能用正负数描述现实生活中的现象，如温度、收支、海拔高度等具有相反意义的量。

3、体验数学与日常生活密切相关，、激发学生对数学的兴趣。教学重点：在现实情景中理解正负数及零的意义。教学难点：用正负数描述生活中的现象。教学准备：多媒体课件

学具准备：一张联系纸、一个信封、温度计 教学过程 课前游戏

老师说一句话，学生说相反的话。

一、教学例1

1、情境引入。

师：老师收集了某天四个城市的最低温度资料，并用温度计显示。

2、教学用正负数和0表示几个城市某一天的最低气温。出示图片：香港19摄氏度

师:那一天香港的最低气温是多少度？ 师：你是怎么看出来的？ 老师介绍温度计的看法。出示图片：上海3摄氏度 师：上海的气温是多少摄氏度？ 出示图片：南京0摄氏度

师：南京呢？和上海比，南京的气温怎样？ 出示图片：北京零下3摄氏度 师：和上海比，北京的气温怎么样？

同时出示上海、南京、北京三地的气温图片。师：上海和北京的气温一样吗？

师：在数学上怎样区分零上3摄氏度和零下3摄氏度的呢？

3、介绍正负数的读写法。

师：规定零上3摄氏度记作+3摄氏度或3摄氏度，规定零下3摄氏度记作-3摄氏度。教学正数和负数的读写法

师：“+3”读作正三，再写的时候，只要在3前面加一个“+”——正号，“+3”也可以写成3。“-3”读作负三，书写时，只要先写“-”——负号，再写3。（教师板书）师：现在，我们可以说那一天上海的气温是+3℃，北京的气温是-3℃

4、练一练

（1）选择合适的数表示各地的气温 师：你还会用这样的方法来记录温度吗？ 师：看屏幕上的温度计，选择适当的卡片举起来。（卡片上分别写有+12℃、-12℃、30℃、+30℃、-30℃）

哈尔滨：零下12摄氏度，漠河：零下30摄氏度，海口：零上30摄氏度 对于海口学生有两种不同的选择：+30℃和30℃ 师：对于这两种选择你有什么看法？（2）小小气象记录员

师：我们一起来当气象记录员，一边听天气预报，一边记录气温。课件演示：赤道零上40摄氏度，北极零下26摄氏度，南极零下40摄氏度

二、感知生活中的正数和负数。

1、认识海拔高度的表示方法

师：从上面的资料中可以看出，不同的地区有温差，在我国同一地区同一天也有很大的温差。出示教科书上的“你知道吗”

师:新疆吐鲁番是我国还把最低的地区,你知道它的海拔高度是多少? 出示海拔高度图

师：从图中你知道了什么? 师：以海平面为标准，珠穆朗玛峰比海平面高，吐鲁番盆地比海平面低。师：你能用今天学的知识表示这两个地方的海拔高度吗？

小结：用正负数还可以区分海平面以上的高度和海平面以下的高度。

2、练一练

（1）用正数或者负数表示下面各地的海拔高度。（出示海拔高度图）中国最大的咸水湖——青海湖的海拔高度高于海平面3193千米。世界最低最咸的湖——死海低于海平面400米。世界海拔高度最低的国家——马尔代夫比海平面高1米。（2）说说下面的海拔高度是高于海平面还是低于海平面？ 里海是世界上最大的湖，水面的海拔高度是-28米。

太平洋的马里亚纳海沟是世界上最深的海沟，最深处海拔-11034米

三、描述正数和负数的意义

出示：+3，-3，40，-12，-400，-155，+8848 师：你能将这些数分分类吗？按什么分？分成几类？小组讨论。

师：象+3，40，+8848这样的数都是正数，像-3，-12，-400，-155这样的数都是负数。师：从温度计上观察，0摄氏度以上的数都是正数，0摄氏度以下的数都是负数。海平面以上的数都是正数，海平面以下的数都是负数。

师：0是正数和负数的分界线，0既不是正数也不是负数。正数大于0，负数小于0。练一练

1、先读一读，再把数填入适当的框内。-5，+26，9，-40，-120，+203 正数：

负数：

2、每人写出5个正数和5个负数。读出所写的数，并判断写的是否正确。

3、出示“你知道吗？——中国是最早使用负数的国家” 小结：今天这节课，你有哪些收获？

四、寻找生活中的正数和负数。师：在生活中，在哪里见到过负数？

学生说出存折，电梯面板等等，并要求说明这些负数的意思

练习一 4 选择合适的温度连一连

冰箱中的鱼

水中的鱼

烧好的鱼

10℃

70℃

-10℃ 练习一5 你知道下面的温度吗？

水沸腾的温度

（）℃ 水结冰的温度

（）℃ 月球表面的温度

（）℃ 出示：+8，-5 结合今天学习的内容，说说这两个数表示的意思吗？ 全课总结：

师：（电脑出示有关图片）像零摄氏度以上与零摄氏度以下，海平面以上和海平面以下，地面以上和地面以下，存入和取出，比赛的得分和失分，股价的上涨和下跌等等都是由相反意义的量，都可以用正负数来表示。课后请同学们搜集有关负数在生活中应用的资料，下节课来交流。教学反思：

第二课时：认识负数

（二）教学内容：

苏教版五年级数学下册 第一单元

P3—5 练习一 6—10题 教学目标：

1、使学生在盈与亏、收与支、升与降、增与减以及朝两个相反方向运动等现实的情境中应用负数，进一步理解负数的意义。

2、体验数学与日常生活密切相关，、激发学生对数学的兴趣。教学重点：应用正数和负数表示日常生活中具有相反意义的数量。教学难点：体会两种具有相反意义的数量。教学具准备：教学挂图、温度计

教学过程

一、复习导入 读一读，分一分。

+3000 +4200-1800 +2700-900 +3700

正数

负数

二、教学例3

1、情境引入。

师：老师收集了新光服装店今年上半年每月的盈亏情况，列出统计图。月

份

盈

亏（元）一

+3000

二 +4200

三-1800

四 +2700

五-900

六

+3700

2、教学用正数与负数表示盈亏情况的具体意义。师：通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示。

表中哪几个月盈利？哪几个月亏损？

从表中你还能知道些什么？

3、试一试

根据新光服装店去年下半年的盈亏情况，填写下表。

七月份：亏损1200元；

八月份：亏损850元；

九月份：盈利2500元；

十月份：盈利4300元； 十一月份：盈利3700元；

十二月份：亏损250元； 介绍一下服装店七至十二月份盈亏情况。

三、教学例4

1、出示情境图，辨别方向。

2、教学用正数和负数区别表示相反方向运动的路程。

师：小华从学校出发，沿东西方向的大街走了2100米，到了什么地方？ 生：小华如果向东走2100米，到达邮局。

小华如果向西走2100米，到达公园。

师：如果把向东走2100米记作+2100米，那么向西走2100米可以记作什么？ 师：可以把向西走2100米记作+2100米吗？那么向东走2100米记作什么？

3、表示南北方向运动的路程

从学校出发，沿南北方向的大街走1240米可以走到哪里？根据行走的方向和路程，分别写出一个正数和一个负数。

在小组里说说你的想法。

4、试一试：

（1）你会填一填、读一读吗？

0

说一说你是怎样想的？（2）-2接近2，还是接近0？

正数和负数在数轴上的排列方向是怎样的？

5、练一练

1、小明家今年六月份收入和支出的记录。你能说一说小明家各项收入和支出的情况吗？

2、（1）如果张军向东走30米，记作+30米，那么李刚向西走52，记作（）米。（2）如果张军向北走40米，记作+40米，那么李刚走“-40米”，表示他向（）走了（）米。

四、巩固练习。练习一 第6题。

某市2004年每个季度的平均气温如下表。季

度 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度

你能在温度计上表示出这些温度吗？

平均气温（℃）-10 15 20-5 练习一 第7题。

你能在括号里填上合适的数吗？

（1）升降机上升8米记作+8米，下降5米记作（）米。

（2）一幢大楼18层，地面以下有2层。地面以上第3层记作+3层，地面以下第1层记作（）层，地面以下第2层记作（）层。

（3）学校举行自然科学知识竞赛，抢答题的评分规则是答对一题加100分，答错一题扣10分。如果把加100分记作+100分，那么扣10分应记作（）分。练习一

第8题

你能说说存折中红线框处的数各表示什么吗？

妈妈于6月10日又存入2000元，在存折上应记作（）元；6月25日取出400元，在存折上应记作（）元。阅读：你知道吗？

五、全课总结

布置作业：练习一 第9 10题。教学反思：

第三课时

实践活动：面积是多少

教学内容：

苏教版五年级数学下册 第一单元

P10——11 教学目标：

1.复习面积的意义、常用的面积单位、长方形和正方形的面积计算公式，初步建立图形的等积变形思想。

2.让学生体会转化、估计等解决问题的策略，为教学平行四边形等图形的面积计算作比较充分的知识准备和思想准备。教学重难点：

对图形进行分解与组合、分割与移拼的转化方法 教学具准备：教学挂图、学具盒 教学过程：

一、分一分、数一数

1、下面两个图形的面积分别是多少平方厘米？你能先把每个图形分成几块，再数一数吗？

2、你是怎样分的？

怎样数的？

在小组里交流一下。

二、移一移、数一数

1、怎样移动右边图形中的一部分，能很快数出它的面积？

2、利用分割与平移，保持面积不变，把多边形转化为长方形，计算它的面积。这个图形的面积是多少？

三、数一数、算一算

1、下面是牧场中一个池塘的平面图。先把池塘上面整格的和不满整格的分别涂上不同的颜色，数一数各有多少个，再算出池塘面积大约是多少平方米？（不满整格的，都按半格计算）。

2、你算出的面积大约是多少？

这样的算法合理吗？

在小组里说说自己的想法。

3、你能算出右边树叶的面积大约是多少平方厘米吗？

四、估一估、算一算

1、采集几片树叶，先估计他们的面积个是多少平方厘米，再把树叶描在第122页的方格纸上，用数方格的方法算促他们的面积。

2、你能用这样的方法算出自己手掌的面积吗？

五、小结：

今天我们进行面积是多少实践活动，怎样计算不规则图形的面积呢？

教学反思：第二单元：多边形面积的计算 第一课时：平行四边形面积的计算

教学内容：平行四边形面积的计算 教学目标：

1、在学生理解的基础上掌握平行四边形面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。

2、使学生通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念，使学生初步知道转化的思考方法在研究平行四边形面积时的运用。

3、培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。教学重点：理解并掌握平行四边形的面积公式 教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程 教学过程：

一、复习导入：

1、说出学过的平面图形。

2、在这些图形中，哪些图形的面积你会求？

二、探究新知：

1、教学例1：

（1）出示例1中的第1组图

要求：下面的两个图形面积是否相等？在小组里说一说你准备怎样比较这两个图形的面积。（学生分组活动后组织交流）

（2）出示例1中的第2组图

要求：不用刚才的方法还能比较这两个图形的大小吗？（学生交流，教师适当强调“转化”的方法。）

（3）揭示课题：

师：今天我们运用已学过有关知识运用转化的数学思想来研究新图形的面积计算公式。今天我们来研究“平行四边形面积的计算”。（板书课题）

2、教学例2：

（1）出示一个平行四边形

师：你能想办法把这个平行四边形转化成学过的图形吗？

（2）学生操作，教师巡视指导。

（3）学生交流操作情况

第一种：①沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。

②把这个三角形向右平移。

③到斜边重合。

第二种：①沿着平行四边形的任意一条高将其剪为两个梯形。

②把左侧的梯形向右平移。

③道斜边重合。

（4）教室用课件进行演示并小结。

师：沿着平行四边形的任意一条稿剪开，再通过平移，都可以把平行四边形转化成一个长方形。

（5）小组讨论：

①转化后长方形的面积与原平行四边形面积相等吗？

②长方形的长与平行四边形的底有什么关系？

③长方形的宽与平行四边形的高有什么关系？

（6）学生总结，形成下面的板书：

长方形的面积

= 长

X

宽

平行四边形的面积

= 底

X

高

3、教学例3：

（1）提问：是不是任意一个平行四边形都能转化成长方形？都能推导出平行四边形的面积公式呢？请大家从教科书第123页上任选一个平行四边形剪下来，先把它转化成长方形，再求出面积并填写书中表格。（2）学生操作，反馈交流。

（3）用字母表示面公式：S = a h（板书）

三、巩固练习：

1、指导完成试一试：明确应用公式求平行四边形的面积一般要有两个条件，即底和高。

2、指导完成练一练：强调底和高的对应关系。

四、总结：

师：通过今天的学习有哪些收获？

板书设计：

平行四边形面积的计算

转化

已学过的图形

新图形

割补、剪拼

因为

长方形的面积

= 长

×

宽

所以

平行四边形的面积 = 底

×

高 教学反思：

第二课时：平行四边形面积的计算练习课 教学内容： 练习二1 — 5题 教学目标：

使学生进一步熟悉平行四边形的面积公式并能熟练地加以运用。教学过程：

练习二：

第1题：使学生画出的平行四边形面积与图中长方形面积相等，平行四边形底与高的乘积为15。所画平行四边形的底和高分别为5和3、3和5或15和1。

第2题：学生在测量时一定要注意底和高必须是对应的一组。

第3题：要告诉学生用途中标出的数据计算出来的面积是近似值。这种近似的测量和计算在实际生活中经常用到。

第5题：可以让同桌两人分别准备一样大小的长方形框架。操作时，一个长方形不动，另一个长方形拉成平行四边形。通过观察、比较后要明确两点：

1、把长方形拉成平行四边形后，周长没变，面积变了。

2、拉成的平行四边形越是显得扁平，它的高就越短，面积就会越小

第三课时：三角形面积的计算

教学内容： 三角形面积的计算 教学目标：

1、使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形的面积公式，能正确地计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。

2、使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。教学重点：

理解并掌握三角形面积的计算公式 教学难点：

理解三角形面积公式的推导过程 教学过程：

一、复习导入：

复习近平行四边形面积公式的推导过程

二、探究新知：

1、教学例4：

师：仔细观察这3个平行四边形，请说出如何求每个涂色的三角形的面积？先自己想，随后在小组中交流。

学生讨论后汇报（平行四边形的面积÷2）

师：为什么可以用“平行四边形的面积÷2”求出每个涂色的三角形的面积？三角形与平行四边形究竟有怎样的关系？三角形的面积有应当如何计算？今天继续运用“转化”的方法来研究三角形面积的计算。（板书课题：三角形面积的计算）

2、教学例5：

（1）出示例5：

师：用例5中提供的三角形拼成平行四边形。（注意：组内所选的三角形都要齐全）

（2）小组交流：

你认为拼成一个平行四边形所需要的两个三角形有什么特点？

要使学生明确：用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。

（3）测量数据计算拼成的平行四边形的面积和一个三角形的面积并填表。

师：如何计算一个三角形的面积？从表中可以看出三角形与拼成的平行四边形还有怎样的关系？（小组交流）

得出以下结论：这两个完全一样的三角形，无论是直角、锐角，还是钝角三角形，都可以拼成一个平行四边形。

这个平行四边形的底等于

三角形的底

这个平行四边形的高等于

三角形的高

因为

每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的 一半

所以

三角形的面积 = 底×高÷2

（4）用字母表示三角形面积公式：S = a h

三、巩固练习：

1、完成试一试：

2、完成练一练：

3、完成练习三第1 — 3题：

四、全课总结：师：通过今天的学习有哪些收获？ 板书设计：

三角形面积的计算

已学过的图形

转化

新图形

因为

平行四边形的面积 = 底 × 高

所以

三角形的面积

= 底 × 高 ÷ 2 教学反思：

第4课时：三角形面积的计算练习课 教学内容：练习三第4 — 10题及思考题 教学目标：

使学生进一步熟悉三角形面积的计算公式，熟练地计算不同三角形的面积 教学过程：

一、第5题

可以通过计算解决，也可以把三角形的底和高与平行四边形逐一进行比较。教学时，重点放在后一种方法的比较上。

二、第6题

要使学生画出的三角形的面积是9平方厘米，三角形底和高的乘积应是18。因此，方格纸上画出的三角形可以分别是：底6cm，高3cm；底3cm，高6cm；底9cm，高2cm；底2cm，高9cm；底1cm，高18cm。

三、第9题

测量红领巾高时，可以启发学生把红领巾对折后再测量。

四、第10题

要使学生认识到：涂色三角形与它所在的平行四边形等底等高，所以每个涂色三角形的面积都是它所在平行四边形面积的一半。

五、思考题

每个大三角形的面积是16平方厘米；中等三角形的面积是8平方厘米；每个小三角形的面积是4平方厘米；平行四边形和小正方形的面积是8平方厘米。

第5课时：梯形面积的计算

教学内容：第19页例6以及相应的试一试和练一练 教学目标：

1、使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握梯形的面积公式，能正确地计算梯形的面积，并应用公式解决实际问题。

2、使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。教学重点：理解并掌握梯形面积的计算公式 教学难点：理解梯形面积公式的推导过程 教学过程：

一、复习导入：

1、回顾三角形面积公式的推导过程

2、导入：今天我们继续运用这种方法来研究梯形面积的计算。

二、探究新知：

1、教学例6：

（1）出示例6：

师：用例6中提供的梯形拼成平行四边形。（注意：组内所选的梯形都要齐全）

（2）小组交流：

你认为拼成一个平行四边形所需要的两个梯形有什么特点？

要使学生明确：用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

（3）测量数据计算拼成的平行四边形的面积和一个梯形的面积并填表。

师：如何计算一个梯形的面积？从表中可以看出梯形与拼成的平行四边形还有怎样的关系？（小组交流）

得出以下结论：

这两个完全一样的梯形，无论是直角梯形、等腰梯形、还是一般的梯形，都可以拼成一个平行四边形。

这个平行四边形的底等于

梯形的上底

+ 下底

这个平行四边形的高等于

梯形的高

因为

每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的 一半

所以

梯形的面积 =（上底 + 下底）×高÷2 板书如下：

平行四边形的面积 =

底

×

高

梯形的面积

=（上底 + 下底）× 高 ÷ 2

（4）用字母表示三角形面积公式：S =（a +b）h ÷ 2

三、巩固练习：

1、完成试一试：

2、完成练一练：

（1）学生计算后提问：用上、下底的和乘高后，为什么还要除以2 ？

（2）结合直观的图形或教具演示，简单介绍横截面的含义，再让学生结合公式进行计算。

四、全课总结：

师：通过今天的学习有哪些收获？ 板书设计：

梯形面积的计算

转化

已学过的图形

新图形

拼摆

因为

平行四边形的面积=

底

×

高

所以

梯形的面积

=（上底 + 下底）× 高 ÷ 2 教学反思：

第6课时：梯形面积的计算练习课 教学内容：完成第21页练习四 教学目标：

使学生进一步熟悉梯形面积的计算公式，熟练地计算不同梯形的面积。教学过程：

练习四

一、第2题

让学生先在小组里说说怎样找出面积相等的梯形。由于这4个梯形的高相等，只要比较它们的商、下底的和是否相等。这几个梯形中，除左起第3个梯形之外，其余的面积都是相等的。

二、第3题

右图是直角梯形，可以通过讨论使学生明白：直角梯形中与上、下底垂直的那条腰的长度就是梯形的高。

三、第5题

要注意两个问题：

1、统一面积单位；

2、讲清楚数量关系。

四、第6题

先搞清楚水渠和拦水坝的横截面积分别是指图中的哪个部分，分别是什么形状，图中标出的条件又有哪些。在此基础上，再让学生分别进行计算。

五、针对学生在学习过程中出现的问题适当的进行补充和强化。

教学内容：

1、系统地复习近平行四边形、三角形和梯形面积公式的推导过程。

2、完成第22 — 23页“练习与应用”的第1 — 3题。教学目标：

通过复习，加深学生对多边形面积计算公式的理解，进一步熟悉多边形面积的计算方法。复习过程：

一、复习三种图形面积计算公式：

先让学生在小组里说说各种图形面积计算公式及其推导过程，在整理出来。两种方法：

1、制表：

2、画图：

3、小组交流：

平行四边形、三角形和梯形面积公式的推导过程中有哪些相同之处？

二、练习与应用：

第1题

先比较平行四边形与长方形，再比较三角形与平行四边形，最后比较梯形与平行四边形。随后通过推理，明确图形间的大小关系。

第2、3题

运用面积公式解决简单的实际问题

第7课时：整理与练习

（一）第8课时：整理与练习

（二）教学内容：完成第23 — 25页“练习与应用”的4 — 11题 教学目标：

在系统复习的基础上通过练习加以巩固，使学生掌握多边形面积的计算公式，并能准确熟练地加以运用，解决简单的实际问题。复习过程：

练习与应用：

第4题

重点要指导与长方形面积相等的三角形和梯形的画法。其中，三角形的底与高的乘积应是30；画梯形则应突出上、下底之和与高的乘积仍然等于30，具体画法可以让学生自由选择。

第5题

练习学过的各种多边形的面积计算公式。可以结合练习让学生再说一说有关的攻势已达到巩固的目的。

第7题

有两种不同的算法：（1）整体面积 – 石子路的面积；（2）把小路两边的平行四边形拼成一个底是19m，高是9m的平行四边形，再计算出面积。

第8题

要明确每个等腰直角三角形的底和高就是两条腰的长度，即都是8米。

第10题

计算钢管根数的本质是求一个等差数列的和，而不是计算着钢管堆横截面的面积。教学时，要通过直观示意图并借助想象，帮助学生体会球和方法的思考过程与梯形面积计算公式的推导过程之间存在的相似性。

第11题

重点要指导高的测量方法。可提醒学生联系点到直线的距离的知识帮助解决高的测量问题。

思考题

鼓励有兴趣的学生主动去解决。必要时可以通过画图提示学生，也可以用本单元第16页中的“你知道吗”介绍的方法，以打开学生思路。

第9课时：校园的绿化面积

教学内容：第26 — 27页

校园的绿化面积 教学目标：

1、引导学生综合应用学过的面积公式计算一些少复杂的图形面积。

2、在校园中进行一些实际的测量和计量，以提高学生应用数学知识和方法解决实际问题的能力。

教学过程：

一、想想算算：

1、出示右图，要求学生算出它的面积：

（1）小组交流：你准备怎样计算？

（2）学生汇报：

15m

①可以看成一个长方形和一个梯形

②从一个长方形中去掉一个梯形（3）任选一种方法进行计算：

二、巩固练习：求图形的面积：

三、画一画：（第27页画画算算）

学校准备建一个新的花圃，在方格纸上划出花圃的形状并计算出面积。

四、实地测量：（第27页量量算算）

在校园里找出一块合适的空地，参照上面画出的形状进行实地测量。

教学反思：

第三单元

认识小数

第一课时

小数的意义

教学内容：小数的意义。

P28-29页例1和例2及相应的试一试，练一练，练习五的1—5题。教材简析：

教材以两位小数的意义为主要研究对象，向前联系一位小数与整数，往后发展到三位小数和四位小数，逐渐形成比较完整的小数概念以及记数方法。例1从学生已有的经验切入，先教学两位小数的读法，再感受两位小数的含义，学生体会两位小数的意义不是很轻松的。而小数部分的读法与整数部分不同，又是他们初学时感到不习惯的。从有利于教学出发，例题先讲两位小数的读法，再让学生感受到两位小数的含义。例2通过数形结合，建立小数的概念。教学目标：

1、通过学习使学生在分数的基础上认识小数，知道什么是小数，小数的意义，学会分数、小数的互化。

2、培养学生的理解空间想象能力。

3、训练学生思维的灵活性。教学重点与难点：

小数的意义及小数与分数的联系。教学准备：

教学图片 教学过程：

一、复习

用分数表示下面的数。

1角=（）元

1分米=（）米 2角=（）元

1厘米=（）米 1分=（）元

1毫米=（）米

二、教学例1：

1、出示例1：用“角”或“分”作单位，说出下面物品的价钱。

指名回答问题。注意学生回答问题时要完整。

橡皮的单价0.3元是3角；信封的单价0.05元是5分，练习簿的单价0.48元是4角8分或48分。

（联系学生的已有经验，既使学生消除对这三个小数的陌生感，又为下面体会小数的意义埋下伏笔。）

2、教学小数的读法：

你能读出下面的小数吗？鼓励学生大胆尝试。

0.05 读作： 零点零五

0.48

读作：

零点四八

引导学生总结读整数部分为0的小数的方法：

从左往右依次读出各位上的数。

3、初步感受两位小数的含义。

想一想：0.3元是1元的几分之几？0.05元是1元的几分之几？0.48元呢？

小组讨论交流。

汇报：0.3元是1元的十分之三。

（学生根据三年级的知识，完全可以回答出第一个问题。）

0.05元是1元的百分之五。提问：为什么：

（根据学生的回答情况，可以作如下的引导。）

思路： 1元=100分，1元平均分成100份，1份是1分，1分就是1元的；0.05元是5分，是5个，也就是1元的。

根据上面的思路，让学生说明0.48元是1元的。

学生回答：1元=100分，1元平均分成100份，1份是1分，1分就是1元的；0.48元是48分，是48个，也就是1元的。

让学生观察板书，提问：你发现了什么？

引导学生看到0.05和0.48都是两位小数，都表示百分之几。

4、“试一试”

A、理解：1厘米是米，米可以写成0.01米。

指名理解1厘米为什么是米。

（1米=100厘米，1米平均分成100分，1份就是1厘米，1厘米也就是1米的，就是米。）

B、用米为单位的分数和小数分别表示4厘米与9厘米。

学生回答并说名理由。

C、观察板书：这三个分数都是什么样的分数？（百分之几的分数）

这三个小数呢？（两位小数）

我们知道一位小数表示十分之几，那两位小数又表示什么呢？（百分之几）

三、数形结合，建立小数的概念。

1、出示例2：

把什么看作“1”？（正方形）

看着图形将和写成小数。学生自主填空后回答。

提问：0.1表示什么？0.01又表示什么？

2、试一试：

在下面每个正方形中涂上颜色，分别表示、和，并把它们写成小数，填在括号里。

学生自主练习，进一步体验小数的意义。

3、思考：

观察前面出现的小数与分数的关系，你有什么发现？和小组内的同学交流一下自己的观点。

结论：分母是10、100、„„的分数可以用小数表示。

一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几„„

4、想一想：

写成小数是多少？呢？你能写一写、读一读吗？ A、学生回答，教师板书： 你是怎样思考的？

B、进一步体会读法：0.001

读作 ：

零点零零一

0.029

读作 ：

零点零二九

强调：小数部分的零要一个一个的读，不能只读一个零。

C、我们知道了一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几，那么你知道四位小数表示什么吗？ 学生回答。

5、练一练：

学生自主填空，交流时注意让学生根据小数的意义进行说明。

四、巩固练习：

练习五的1—5题。

练习时让学生自主练习，指名回答时要培养学生完整回答并应用自己学过的知识阐明观点的习惯与能力。

五、总结：这结课我们学到了什么？

教学反思：

第二课时

数位顺序表

教学内容： 教学数位顺序表，进一步理解小数的意义。

P30页例3及相应的试一试和练一练，练习五6—10题。教材简析：

整数和小数都使用十进制记数法。学生在四年级已经知道整数是十进制记数法，例3使学生知道小数也使用十进制记数法，明确十进制记数法的本质特征：“相邻两个单位间的进率是10”，然后学习小数部分的数位顺序和记数单位，整理出数位顺序表。教学目标：

1、进一步理解、巩固小数的意义。

2、使学生认真掌握小数数位顺序表，知道数位、记数单位和相邻两个单位之间的关系。

3、培养学生知识过程的能力。

4、训练学生思维灵活性，培养学生热爱数学的品质。教学重点：

数位顺序表、记数单位及之间关系。教学难点：

记数单位的理解 教学准备：

教具：教学图片

卡片0、0、1、2和小数点?。

教学过程：

一、复习引入。

提问：小数分为哪几部分？整数部分从右边起第一位是什么位？第二位„„？记数单位是什么？

二、出示例3：你能举例说说1和0.1的关系吗？

1、引导学生把1和0.1都看成相同单位的数量。

如：1米和0.1米，0.1米是1分米，1米=10分米，也就是1米是个0.1米，或者说10个0.1米是1米。

1元和0.1元、1分米和0.1分米等。

可不可以用画图的方法探索1和0.1的关系？

学生自主画图探索。

结论：1里面有10个0.1。

2、你能用类似的方法探索0.1和0.01有什么关系？0.01和0.001呢？

学生思考，然后在小组内交流，汇报交流结果。

3、小结：每相邻两个记数单位之间的关系都是10。整数部分的1和小数部分的0.1之间的进率也是10，同整数一样，小数的记数单位也按一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做小数的数位。

4、教学小数部分的数位顺序和记数单位，整理出数位顺序表。

教师：小数点右边第一位是十分位，记数单位是十分之一（0.1）；

小数点右边第二位是百分位，记数单位是百分之一（0.01）；

小数点右边第三位是千分位，记数单位是千分之一（0.001）。

……

每相邻两个记数单位间的进率都是10。

5、提问：

（1）小数部分有一个数位，叫几位小数？（让学生举例）

（2）小数部分有4个数位，叫几位小数？（让学生举例）

小结：小数部分有几个数位，叫做几位小数。

提问：（1）0.7表示什么？

（2）0.26表示什么？

（3）0.008表示什么？

反复口答练习，增强识记。

结论：一位小数的小数点右边有一位，这一位是十分位；十分位上的数是几表示几个十分之一，十分位的记数单位是十分之一（0.1）。两位小数的小数点右边有两位，右边第二位是百分位；百分位上的数是几表示几个百分之一，百分位的记数单位是百分之一（0.01）„„

6、把书上的数位顺序表填写完整。

填完后，交流。提问：

（1）顺序表里整数部分的数位从各位起往什么方向排列，小数部分呢？（2）小数点左边第一位是什么，右边第一位呢？（3）百位和百分位分别是小数点哪边的第几位？（4）1个千是几个百？10个10是几个百？（5）0.1是几个0.01？10个0.001是几个0.01？（6）1里面有几个0.1，10个0.1是多少？

类似的问题多提问，加强学生对整数和小数数位顺序表以及记数单位之间关系的理解。

三、试一试和练一练。

这部分内容是为了巩固学生对于数位顺序和记数单位的知识的理解，从而进一步理解小数的意义。由于有了前面的铺垫，所以这两部分可以放手让学生独立完成后进行交流。

四、巩固练习：

1、练习五第6题。

学生独立完成后订正，并阐明自己的观点。

2、练习五第7题。

独立完成，订正时注意十二秒九一，联系上下文应该写作12.91秒，不要忘记写单位名称。

3、练习五第9题。

独立完成，指名板演。集体订正时，板演的同学阐明观点。

4、练习五第10题。

学生拿出准备的卡片，老师读要求，同学们在课桌上拼摆。

让摆的又快又对的同学说说自己的小窍门。教学反思：

第三课时

小数的性质

教学内容：

小数的性质。

P34-35页例4和例5及相应的试一试和练一练，练习六1---5题。教材简析：

小数的性质是小数概念的重要内容之一。教学小数的性质，能使学生进一步理解小数的意义，又为教学小数四则计算作必要的知识准备。教材分两段教学小数的性质，第一段是理解性质的内容，第二段是应用性质改写小数。教学目标：

1、通过教学、实践使学生自己发现并掌握小数的性质。

2、培养学生的抽象概括能力，动手能力。

3、培养学生善于探索的精神。教学重点与难点：

发现小数的性质并对小数的性质作出抽象概括。教学准备：

多媒体课件。教学过程：

一、复习引入：

1、准备题（1）1元 =（）角=（）分

（2）在下面（）里填适当的小数。

3角 =（）元

30分=（）元

100毫米=（）米

（3）0.4里面有（）个0.1

0.40里面有（）个0.01

2、引入：今天继续研究小数。

二、体验发现，理解性质。

1、课件出示例4：（1）读题

（2）分组准备，讨论。

（3）说出结果。

0.3元=0.30元（4）为什么？ 学生阐明自己的观点。

A、0.3元和0.30元都是3角，所以0.3元=0.30元。B、画图理解。

C、从小数的意义解释。0.3是3个0.1，也就是30个0.01，0.30也是30个0.01，所以0.3=0.30。（5）这两个相等的小数，小数部分有什么不同？

提问：小数部分末尾的0添上或去掉，什么变了，什么没变？

（小数变了，小数的大小没有变）。

2、课本试一试：先看图填一填，再比较0.100米、0.10米和0.1米的大小。（1）学生自主填空。

（2）交流自己的看法，并阐明观点。（3）汇报自己的结果。

由1分米=10厘米=100毫米，得到0.1=0.10=0.100。（4）观察板书：你得到什么结论？学生自由发言。

总结：小数的末尾填上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。这是小数的性质。

三、理解内涵，学会应用。

1、课件出示例5：

学生自主填空。

提问：这些小数中，哪些0可以去掉？指名回答。

（着力于对小数“末尾”的理解。）

结论：根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的“0”，把小数化简。

学生尝试做“练一练”第1题。独立完成，集体订正。

2、试一试。

不改变数的大小，把下面各数改写成三位小数。

0.4=（）

3.16=（）

10=（）

学生自主改写。

交流：（1）改写这三个数时应用了什么知识？

（2）为什么给三个数添上的“0”的个数不同？

（3）“10”是整数，怎样在小数的末尾添上“0”？

给学生充分的交流时间，进一步体验小数性质的应用。

3、练一练第2题。

学生自主比较，得到结果，并运用学过的小数的意义和性质进行阐明。

四、巩固练习。

练习六的1—5题。

第1、2两题巩固并深化对小数性质的理解，突出去掉或添上“0”必须是小数末尾的0。

第3、4、5题都是应用小数的性质改写小数，其中有去掉末尾“0”化简小数，也有在末尾添“0”增加小数部分的位数；有改写小数，还有改写商品的单价。教学反思：

第四课时

比较小数的大小

教学内容：比较小数的大小。

P36页例6及相应的“试一试”和“练一练”，练习六的6-11题。教材简析：

学生已经掌握的比较整数大小的知识，有些可以应用于比较小数的大小，也有些需要在认识上作必要的调整。以前教学比较小数的大小，重点是比较的法则，教材里列出若干点方法与规则，要求学生理解和应用。本单元把比较小数的大小作为小数概念教学的一部分，比较时的思考是根据小数意义展开的，并通过比较大小进一步充实小数的概念。教学目标：

1．使学生掌握比较小数大小的方法。

2．培养学生迁移类推的能力。

3．培养学生初步的数学意识和数学思想，使学生感悟到数学知识的内在联系。教学重点：

使学生掌握比较小数大小的方法。教学难点：

能熟练比较小数的大小 教学准备：

多媒体课件 教学过程：

一、设疑激趣：

1．演示动画“小数大小的比较”．

教师提问：三角尺和练习簿，那个贵一些？你是怎么想的？

小数如何比较大小呢？（板书课题）2．大胆猜测：

举例说明整数是如何比较大小的？（当整数的位数相同的时候，从高位比起；位数不同的时候，位数越多，数越大）3．比较下面整数的大小：

教师提问：根据你已有的知识经验，和你对小数的了解，能试着说一说小数怎样比大小吗？

二、尝试探索：

1．教师提问：根据你的猜测，用你的方法比较下面两组小数的大小，并说说你是怎样想的？（1）9.7元 和5.9元（2）6.79 米和6.85米 2．学生汇报：

（1）9.7元是9元7角，而5.9元是5元9角，9元7角大于5元9角，所以9.7元 〉5.9元；

（2）6.79 米是6米7分米9厘米，而6.85米是6米8分米5厘米，因为6米7分米9厘米＜6米8分米5厘米，所以6.79米＜6.85米． 3．教师提问：这两组小数是怎样比较它们的大小的？

（比较时是从整数部分开始比较，整数部分大，这个小数就大，整数部分相同，就比较十分位，十分位大，这个数就大．）

4．比较下面各小数的大小，你又有什么发现?（例6）

0.6元和0.48元

学生汇报：

（1）0.6元是6角，0.48元是4角8分，所以0.6＞0.48。

（2）0.6是60个0.01，0.48时48个0.01，所以0.6＞0.48。

5．教师归纳怎样比较小数的大小：

先看整数部分，整数部分大的数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的小数就大；十分位上的数相同的，再比较百分位上的数，以此类推．

6．教师：我们归纳出来的比较小数大小的方法与你最初的猜测相比，有什么不同？

三、试一试．

1、完成“试一试”的练习，在小组里说说比较小数大小的方法。

2．两个同学一组，一人任意说出两个小数，另一人比较小数的大小．要求小数的位数不超过四位．

四、巩固练习：

1、完成“练一练”的题目。

2、比较下面小数的大小．

7．9 ○ 8．2

0．51○ 0．509

1．374 ○ 1．3

5．7 ○5．8

0．6 ○ 0．60

1．23○1．32

2．把下面的小数从小到大排列起来．

0．8 0．807 0．078

0．87

0．78

0．087

重点指导学生说一说比较的方法．

3、判断：

（1）6．809>6．799（）（2）5．1>5．1002（）

（3）38．748<38．75（）（4）0．009>0．010（）

五、课堂小结：

通过这节课的学习，同学们已经掌握了小数的大小比较的方法，希望能用我们所学的知识去解决生活中的一些实际问题． 教学反思：

第四单元 小数加法和减法 第五单元

单元教材分析

第一课时

教学内容： 59页-62页 教材简析：

周期现象是有规律的现象，规律表现为一种周而复始、循环出现的结构，这种确定的结构是现象的周期。周期现象的教育价值在于培养学生发现规律、遵循规律、利用规律的精神，通过眼前预料以后、通过部分把握整体、通过有限想像无限。 发现周期，并体会它的确定性是认识周期现象的关键，是第一部分内容的教学重点。教学目标：

1、使学生结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。

2、使学生主动经历自主探索、合作交流的过程，体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略以及方法逐步优化的过程。

3、使学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验。教学重点与难点：

引导学生逐步掌握用除法计算的方法解决问题。教学准备：

多媒体课件 教学过程：

一、课前引入：

新课之前我们先来欣赏几幅图片。

1、夜幕中的东方明珠电视塔，在彩灯的映衬下更加迷人。

2、这是一次展销活动，主办方经常会用飘扬的彩旗来营造热闹的氛围。

3、商场常见的促销宣传，打折的宣传卡一串串挂满了整个商场。观察这三幅图，说一说你都发现了什么？（彩灯、彩旗、宣传卡的排列都是有规律的。）说一说排列的规律。

象这样周而复始、循环出现的规律在我们的生活中随处可见，这节课，我们就一起来研究排列规律。

二、观察场景，感知物体的有序排列

（出示教材例1的场景图）让学生自由说一说从图中知道了什么。

引导：这些物体都是按一定的规律摆放的。盆花是按什么规律摆放的？彩灯和彩旗呢？在小组里说一说。

全班交流三种物体排列的规律时，让学生一边指图一边说。

三、自主探究，体会多样的解题策略

1.提出问题：在图中，我们看到8盆花。照这样摆下去，左起第15盆花是什么颜色的？自己试一试。

先让学生独立思考，待大多数学生形成初步的认识之后，再组织学生在小组里交流。教师注意每一个小组交流的情况，发现学生采取的不同的策略，帮助有困难的学生。

2.全班交流。

引导：同学们已经在小组里交流了自己的想法，谁愿意把你们小组的意见介绍给全班同学？

学生小组可能提出如下的想法。

（1）画图的策略：○●○●○●○●○●○●○●○（○表示蓝花，●表示红花）第15盆是蓝花。

教师提问：你一共画了多少个“圆”？

（2）例举的策略：左起，第1、3、5„„盆都是蓝花，第2、4、6„„盆都是红花。第15盆是蓝花。

教师提问：其他同学明白这种想法的意思吗？（引导说出位置是单数的都是蓝花，双数的都是红花）

（3）计算的策略：把每2盆花看作一组，15÷2=7（组）„„1（盆），第15盆是蓝花。

教师提问：为什么把2盆花看作一组？算式中的每个数各是什么意思？根据余数是1为什么可以确定第15盆是蓝花呢？

学生一边说，教师一边结合前面学生画的图解释：

○●

○●

○●

○●

○●

○●

○

强调：第15盆花的颜色和每组中的第几盆花相同？

3.比较反思：对于这几种方法，你有喜欢哪一种，为什么？

（初步淘汰画图，学生可能比较倾向于列举的方法，可以适当进行一些口答练习。）

四、独立尝试，逐步优化解题方法

1.出示“试一试”第1题，让学生自己尝试解答。“第15个彩灯是什么颜色的？”（1）展示学生不同的想法。

（比较例举和计算的方法，得出例举的方法有局限性。）

（2）引导学生针对计算的方法思考：每几个彩灯可以看作一组？

15÷3=5（组），没有余数说明什么？（正好分了五组，最后一个是第五组的最后）

第17个彩灯是什么颜色的？

17÷3=5（组）„„2（个）

余下的两个是什么颜色的？和每组的第几个颜色相同？

（这两个和每组的第1、2个相同。）

（3）比较这几种方法，你觉得哪一种方法比较简便？

如果有学生不同意计算的方法简便，可以提出第50个、第100个彩灯是什么颜色的问题，引导体会计算确实是简便的方法。

2.出示“试一试”第2题，让学生用计算的方法进行解答。

强调余数与红旗黄旗的对应关系。问:余数是几时是红旗？黄旗呢？

余数是1、2是红旗。

余数是3及没有余数是黄旗。

五、练习纸

1、练一练第1、2题

2、小组自由练习

3、先圈一圈，再算一算：

（1）▲○○▲▲○○▲▲○○▲▲○„„ 排列在第19个的是（），第200个是（）。

（2）我们爱数学我们爱数学我们爱数学„第99个字是（）

4、课本62页第2、3题。

六、数学活动，深化认识

拿出每组两种形状或两种不同颜色的纸片各10个。根据自己设计的规律摆一摆。

展示并提问，照这样摆下去，某一个是什么颜色的？学生回答，自己判断。

七、小组讨论思考

元旦要到了，同学们准备用26个灯笼来布置教室。如果按2红1黄的规律排列，应该准备几个红灯笼，几个黄灯笼？ 课外拓展练习

※用计算器计算1÷11，计算器会显示0.09090909„,你能知道小数点后面第100个数字是几？（）

※用计算器计算1÷7，计算器会显示0.142857142857„,你能知道小数点后面第21个数字是几？（）

※找一找生活中有哪些现象是有周期规律的？

（红绿灯、霓虹灯、花布地砖、数学分形等）板书设计：

找规律

画

想

算

第二课时 教学内容：

P61页例2 教材简析：

在初步认识周期现象，能够发现排列规律的基础上，例2解决具有周期规律的实际问题，使学生进一步理解和把握周期特征。这里的“进一步”有两层意思：一是主动发现——自己在情境中找到摆放（排列）的规律。二是自觉应用——有选择地使用一个周期里的信息，如一共有多少个物体、有几种不同的物体、它们的排列次序、每种物体的个数等。教学目标：

1、使学生结合具体情境，能正确计算按周期规律排列的某类物体或图形共有多少个。

2、使学生主动经历自主探索、合作交流的过程，体会计算方法解决问题的最优策略。

3、使学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和自信心 教学重点与难点：

引导学生采用计算的方法解决问题 教学准备：

多媒体课件 教学过程：

一、观察场景图，解决例2。

说说：兔子是怎样排列的？

学生自主交流观察所得。

“每3只兔为一组”，“每组中有1只灰兔、2只白兔”

想想：18只兔子排成这样的几组？

学生交流结果。

18只兔刚好排成“这样的6组”。

算算：18只兔中有几只灰兔，几只白兔？

学生讨论，交流结果。

共有6组，每组有1只灰兔，2只白兔。

所以灰兔一共有6个1只，1×6=6（只）

白兔一共有6个2只，2×6=12（只）。

二、试一试

问题：如果有20只兔参加跳高，照这样排列，应该有几只白兔和几只黑兔？ 小组内讨论你是怎样想的。一共有几组？余下几只？

20÷3=6（组）„„2（只）

余下的2只是怎样排列的？

按照1灰2白的顺序排列的，所以余下的2只为1只灰兔，1只白兔。

方法：20÷3=6（组）„„2（只）

余下的2只为1只灰兔，1只白兔。

灰兔：1×6+1=7（只）

白兔：2×6+1=13（只）

所以20只兔里有13只白兔，7只灰兔。

三、练一练

第1题：棋子是按照什么规律摆放的？

（每4枚棋子一组，每组有3枚黑子，1枚白子。）

学生独立计算，交流结果。

26÷4=6（组）„„2（枚）

余下的2枚为2枚黑子。

黑子：3×6+2=20（枚）

白子：1×6=6（枚）

第2题：瓷砖是按照什么规律贴的？

（每2块一组，每组有1块正方形瓷砖和1块长方形瓷砖。）

35块瓷砖里有多少正方形瓷砖和多少长方形瓷砖？

35÷2=17（组）„„1（块）

余下的1块为正方形瓷砖。

正方形：1×17+1=18（块）

长方形：1×17=17（块）

四、综合练习：

练习十第4—7题

第4题：学生独立计算，汇报思路。第5题：

明确：信号灯亮的顺序依次是红灯、绿灯、黄灯；从10时到10时15分，信号灯一共亮了42次。

每3个为一组，每组中有一个红灯，一个绿灯和一个黄灯。

42÷3=14（组）

所以红灯、绿灯和黄灯各亮了14次。第6题：

提示：通常把7天看作一组，11月份共有30天。

每7天为一组，每组中为2天休息、5天工作。

30÷7=4（组）„„2（天）

余下的2天为休息日。

休息：2×4+2=10（天）

工作：5×4=20（天）第7题：

学生独立完成，汇报计算结果。板书设计：

找规律

例2：每组有1只灰兔，2只白兔。试一试：20÷3=6（组）„„2（只）

灰兔：1×6=6（只）

余下的2只为1只灰兔，1只白兔。

白兔：2×6=12（只）。

灰兔：1×6+1=7（只）

白兔：2×6+1=13（只）

教学内容（课题）小数乘整数(1)课时 1 设计人 宋宁宁 教材简析

教科书第64-65页例

1、“试一试”“练一练”，练习十一第1-3题。教学目标

1、具体情境中探索并初步掌握小数乘整数的计算方法，会用竖式进行计算。

2、探索计算方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养初步的抽象、概括以及合情推理能力，感受数学探索活动的乐趣。教学重点 与难点

探索并初步掌握小数乘整数的计算方法，会用竖式进行计算。教具 多媒体课件 板书设计

小数乘整数

0.8

×

2.4

教学过程

师生双边活动

改进意见

一、创设情境，引入新课

1、谈话：在炎热的夏天，你喜欢吃西瓜吗？随着农业生产技术的不断进步，现在的人们不仅能在夏天吃到西瓜，在寒冷的冬天也能吃到西瓜。

2、出示例题的场景图，提问：从图中你能知道什么？

3、引导：根据图中的信息，要求“夏天买3千克西瓜要多少元”这个问题，你会列式吗？“0.8×3”是求几个0.8相加的和?这个乘法算式和我们以前学习的乘法算式有什么不同?(有一个因数是小数)板书课题：小数乘整数。

二、探索计算方法

1、启发：你能用以前学过的知识算出“0.8×3”的得数吗?先想一想,再算一算。学生各自思考、计算，师巡视，了解学生用什么方法。

2、交流：谁先来说说，你是怎样计算的？算出的结果是多少？ 学生回答后继续提问：谁还用不同的计算方法？

3、指出：“0.8×3”也可以用乘法竖式计算.板书：

0.8

×

2.4 讨论：谁能看着竖式，说说用竖式计算“0.8×3”的过程？ 比较：0.8是几位小数?2.4呢?

教学过程

师生双边活动

改进意见

4、提出要求：冬天买3千克西瓜要多少元？先列加法竖式计算，再列乘法竖式计算。学生按要求独立进行计算。

5、交流：列出的加法计算式是求几个2.35相加的和?列出的乘法算式呢?谁来说说用乘法竖式计算的过程? 2.35是几位小数？2.35×3的积是几位小数?

6、猜想:如果用一个三位小数乘3,积会是几位小数?如果用一个四位小数乘3呢?

三、教学“试一试”归纳计算方法。

1、出示4.76×12,2.8×53,103×0.25,要求先猜一猜积是几位小数,再用计算器验证。

2、讨论：通过刚才的计算和比较，你认为在计算小数乘整数时，可以怎样确定积的小数位数？

3、小结：计算小数乘整数时，一般可以先按整数乘法算，再看因数里有几位小数，就从积的右边起数出几位，并点上小数点。

四、指导练习

1、完成练一练第1题。集体交流、纠正。

小结：如果积是小数而且末尾有0，一般要进行化简。

提问：刚才计算的四道题中，还有哪些题目的计算结果需要化简的？

教学过程

师生双边活动 改进意见

2、指导完成练一练第2题。

先让学生根据要求在教科书上填一填。指名交流

五、课堂作业

1、要求学生在作业本上计算练习十一第1题。学生完成后，适当组织交流，初步了解学生作业情况。

2、指导完成练习十一第2题。

学生读题讨论：响雷和打闪应该是同时发生的，但为什么会先看到打闪，后听到雷声呢？ 指出：因为光传播速度快

提问：这道题中雷声在空气中传播了几秒钟？每秒的速度是多少千米？想一想，要求打闪的

地方离小华有多远，就是求什么？ 学生在作业本上解题。

3、指导完成练习十一第3题。学生读题。

提问：这辆汽车的油箱里现在有多少千克汽油？这些汽油够这辆汽车行使多少千米？ 学生列式计算后，组织讨论。

六、全课小结

本节课学习了什么内容？你认为计算小数乘整数时要注意什么？

教学内容（课题）

小数点向右移动引起小数大小变化的规律 课时 1 设计人 宋宁宁 教材简析

学习教科书65-66页的例

2、例3，完成“试一试”“练一练”，练习十一的第4-7题。教学目标

1、使学生理解并掌握由小数点向右移动引起小数大小变化的规律；能应用规律正确口算一个数乘10、100、1000„„的积。

2、在探索规律的过程中，培养学生初步的观察、比较、归纳、概括的能力和主动探索数学规律的兴趣。教学重点 与难点

理解并掌握由小数点向右移动引起小数大小变化的规律。教具 多媒体课件 板书设计

小数点向右移动引起小数大小变化的规律

向右移动一位

扩大10倍

向右移动两位

扩大100倍

向右移动三位

扩大1000倍

教学过程

师生双边活动

改进意见

一、复习引新

1、口算。

5×10

50×10

5×100

50×100

2、比较每组两个小数的大小。

4.53

45.3

0.7

0.07

3、导入新课比较一下，刚才每组的两个小数有什么相同的地方？有什么不同的地方？

为什么每组里的数字相同，数字排列顺序也相同，而组成的数的大小却不同呢？

揭示课题：小数点享有移动引起小数大小变化的规律。

二、探究新知

1、教学例2

（1）出示例2：5.04乘10、100、1000各是多少？

学生用计算器计算。

（2）指名说说计算结果，并板书：

5.04×10=50.4

5.05×100=504

5.04×1000=5040

（3）引导观察比较：50.4和50.4比,小数点向什么方向移动了几位?504和5.04比,小数点像什么方向移动了几位?

教学过程

师生双边活动

改进意见

猜想:把一个小数乘10,就是把这个小数的小数点向什么方向移动几位?把一个小数乘100、1000呢？

（4）验证：以小组为单位，每组任意找一个小树，分别把它乘10、100、100，看看小数点位置的变化情况于我们猜想得是否一样。

（5）归纳：通过计算，你认为我们的猜想对不对？谁能用一句话说说你们发现的规律？换一种说法，这个规律还可以怎么说？

2、教学例3

（1）出示例3中表格，让学生说说从表中能知道什么，结合学生的交流是适当介绍“蛋白质”的含义。

（2）提出“每千颗黄豆中蛋白质的含量是多少千克”这一问题，引导学生理解：这个问题就是让我们把0.351千克改写成以“克”做单位的数。

板书0.351千克=（）克

（3）提问：你会把0.351千克改写成以“克”做单位的数吗？可以怎样想？先在小组里互相说说。

（4）组织交流，并明确：要把把0.351千克改写成以“克”做单位的数。可以用把0.351乘1000，计算0.351乘1000是，可以直接把0.351的小数点向右移动3三位。

3、教学试一试和练一练

（1）指导完成试一试

教学过程

师生双边活动

改进意见

指名读题，明确解题要求。学生各自填空。

交流：你是怎么填的，又是怎样想的？把“0.03”的小数点向右移动三位，可它的小数部分只有两位，你是怎么处理的？

（2）指导完成练一练第1题

学生独立填表。

讨论：36乘10、100、1000时，你是怎样想的？如果把36看成小数，小数点应该在什么位置？

把36的小数点向右移动时要先做什么？

（3）学生独立完成练一练第2题

三、课堂作业

1、学生独立完成练习十一第4、5题。

2、指导完成练习十一第6题。

学生读题后提问：通过读题，你知道了什么？游谁知道为什么同样的物体在月球上会轻很多呢？

3、指导完成练习十一第7题。

四、全课小结

通过这节课的学习你有哪些收获？有哪些经验项介绍给大家。

教学内容（课题）

除数是整数的小数除法 课时 1 设计人 王俊力 教材简析

这部分内容主要是引导学生探索除数是整数的小数除法的计算方法，探索由小数点位置引起的小数大小变化的规律，教学68-69页例4及相应的“试一试”“练一练”，完成练习十二1-3题。教学目标

1、引导学生联系生活情境，通过自主探究、合作交流，理解小数除以整数的计算方法。

2、能正确地进行小数除以整数的计算,并能解决简单的实际问题。

3、通过学习活动，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。

教学重点 与难点

理解小数除以整数的计算方法。理解上的小数点要和被除数的小数点对齐。教具 多媒体课件 板书设计

除数是整数的小数除法

3．2

2个十分之一

3）9．6

6个十分之一

0

教学过程

师生双边活动

改进意见

一、引入课题。

1、同学们，在买东西时顾客经常讨价还价，下面讲一个关于还价的真实的事情：

商贩在卖苹果，一个人问：“老板，多少钱一斤？”

“一块五一斤”

“太贵了，这样吧，5块钱３斤卖不卖？”

听到这里，你有什么想法？

类似这样的购物问题，既可以用小数乘法解决问题，也可以用小数除法解决问题，这节课我们就来学习小数除法。

二、教学例题。

1、创设情境。

（1）课件出示：例4情境及表格，师：从表格中，你了解了哪些信息？

这三种数量之间有什么关系？

你能求出妈妈买的这苹果的单价吗？

列式：9.6÷3

（2）能算出是多少元吗？试试看

学生独立探索计算方法，尝试计算。小组交流

（3）全班汇报交流。谁愿意把你们小组的方法说给大家听？

竖式计算时，追问：为什么要把上的小数电和被除数的小数点对齐？

香蕉和橘子的单价会求吗？试试看。

学生尝试列竖式计算。集体订正。

12÷5得出商2后，组织讨论：除的余数2以后要不要继续往下除？为什么可以在余数2后面添0再除？

提示：商的小数点应点在哪里？

5.7÷6个位不够商1怎么办？

2、完成试一试

学生独立计算，指名板演，集体订正。

3、总结法则，教学过程

师生双边活动

改进意见

小数除以整数可以按照整数除法的计算法则去除，求出商，再对齐被除数的小数点，点上商的小数点。

三、课堂练习。

1、错题医院

学生独立完成69页练一练，指名说一说促在哪里，怎样订正。

2、完成练习十二第1题

比较每组两题的计算，你发现了什么？

3、完成练习十二第2题

学生独立完成，集体订正。

计算小数除以整数，应注意什么，你有什么想提醒大家的？

4、独立完成练习十二第4题

独立完成，集体订正。

四、全课小结

这节课我们学习了什么知识，你有哪些收获，还有什么疑问，小组里议一议，再在班里交流。

五、作业

完成《学习与探究》。

教学内容（课题）

小数点向左移动引起小数大小变化的规律 课时 1 设计人 宋宁宁 教材简析

这部分内容主要是教学70页例5及相应的“试一试”“练一练”，探索由小数点位置引起的小数大小变化的规律，完成练习十二4-7题。教学目标

1、使学生理解并掌握由小数点向做移动引起小数大小变化的规律；能应用规律正确口算一个数除以10、100、1000„„的商。

2、在探索规律的过程中，培养学生初步的观察、比较、归纳、概括的能力和主动探索数学规律的兴趣。教学重点 与难点

使学生理解并掌握由小数点向做移动引起小数大小变化的规律。教具 多媒体课件 板书设计

小数点向左移动引起小数大小变化的规律

向左移动一位

缩小10倍

向左移动两位

缩小100倍

向左移动三位

缩小1000倍

二、复习引新

1、口算。

90÷10

900÷10

900÷10

900÷100

2、前面我们学过小数点向右移动能能]引起小数大小变化，那么向左移动是否也可以呢，我们这节课就一起来研究一下。

二、探究新知

4、教学例5

（1）出示例2：21.5除以10、100、1000各是多少？

学生用计算器计算。

（2）指名说说计算结果，并板书：

21.5 ÷10=2.15

21.5 ÷100=0.215

21.5 ÷100=0.0215

（3）引导观察比较：21.5和2.15比,小数点向什么方向移动了几位?21.5和50.215比,小数点向什么方向移动了几位? 猜想:把一个小数除以10,就是把这个小数的小数点向什么方向移动几位?把一个小数除以100、1000呢？

（4）验证：以小组为单位，每组任意找一个小数，分别把它除以10、100、100，看看小数点位置的变化情况于我们猜想得是否一样。

教学过程

师生双边活动

改进意见

（5）归纳：通过计算，你认为我们的猜想对不对？谁能用一句话说说你们发现的规律？换一种说法，这个规律还可以怎么说？

5、教学例6

（1）出示例6中表格，让学生说说从表中能知道什么。

（2）提出“喷气式飞机每秒飞行多少千米”这一问题，引导学生理解：这个问题就是让我们把500米改写成以“千米”做单位的数。

板书：500米=（）千米

（3）提问：你会把500米改写成以“千米”做单位的数吗？可以怎样想？先在小组里互相说说。

（4）组织交流，并明确：要把把500米改写成以“千米”做单位的数。可以用把500除以1000，计算500乘1000是可以直接把500的小数点向左移动3三位。

三、课堂练习

1、指导完成试一试

指名读题，明确解题要求。学生各自填空。

交流：你是怎么填的，又是怎样想的？把“30”的小数点向左移动三位，可它的整数部分只有两位，你是怎么处理的？

2、指导完成练一练第1题

学生独立填表。

教学过程

师生双边活动

改进意见

讨论：0.8除以10、100、1000时，你是怎样想的？

把0.8的小数点向左移动时要先做什么？

3、学生独立完成练一练第2、3题

小组交流怎样想的。

4、独立完成练习十二第4、5题。

6、指导完成练习十二第6题。

四、全课小结

通过这节课的学习你有哪些收获？有哪些经验项介绍给大家。

五、作业

完成《学习与探究》

教学内容（课题）

除数是整数的小数除法 练习课 课时

1 设计人 刘彩云 教材简析

这部分内容主要是通过练习帮助学生进一步巩固除数是整数的小数除法的计算方法，并运用所学知识解决简单实际问题，完成练习十二8-12题。教学目标

1、通过练习，进一步巩固小数除以整数的计算方法，提高学生的计算能力。

2、通过练习引导学生体会被除数（除数）变化，除数（被除数）不变，商也随着变化的规律。

3、培养学生解决简单实际问题的能力。教学重点 与难点

进一步巩固小数除以整数的计算方法，提高学生的计算能力。教具 多媒体课件 板书设计

小数除法练习

除数不变，被除数扩大（缩小），商也随着扩大（缩小）

被除数不变，除数缩小（扩大），商也随着缩小（扩大）

教学过程

师生双边活动

改进意见

一、口算练习

4.8÷2=

7.2÷9=

3.5÷5=

0.56÷7= 4.8÷8=

7.2÷6=

0.35÷5= 0.56÷4= 学生先心算，在指名口算。

二、计算练习

1、完成练习十二第9题

学生独立计算，教师巡视，及时了解学生计算中的错误，并帮助其分析原因，及时纠正。

2、完成练习十二第10题

学生独立计算并验算。

全班交流订正。

3、完成练习十二第11题。

学生独立计算，指名汇报结果。

观察每一组算式的被除数、除数和商，你能发现什么？

三、解决实际问题

1、出示练习十二第12题表格。

学生独立完成，集体订正。

2、完成练习十二第13题。

鼓励学生用不同的方法解答。

四、全课小结

这节课你最大的收获是什么，你有什么好的方法响介绍给大家。

五、作业

练习十二 12、14和思考题。

教学内容（课题）整理与练习（1）课时 1 设计人 刘彩云 教材简析

这课节主要是引导学生进行“回顾与整理”，完成第74-75也“练习与应用”第1-5题。回顾与整理时要组织学生交流本单元的学习体会，交流对小数点位置移动引起小数大小变化的规律的理解。教学目标

1、通过回顾与整理以及练习与应用活动，让学生进一步巩固以学过的小数乘除法的计算方法，加深对小数点位置移动引起小数大小变化的规律的理解。

2、培养学生乐于学习，乐于与同伴合作并分享学习成果的良好学习品质。教学重点

与难点

加深对小数乘除法计算方法，以及数学规律的认识。教具 多媒体课件 板书设计

整理与练习

根据学生学习情况随机板书

教学过程

师生双边活动

改进意见

一、回顾与整理

这一单元，你了解了什么规律？学会了哪些计算？ 学生小组交流，集体汇报。

二、练习与应用

1、口算练习

学生独立口算，集体订正。

2、第2题

引导学生将后面六栏中的两个因数分别与第一栏进行比较，明确当一个因数不变时，另一个因数乘或除以几，那么积也随着乘或除以几，从而初步体会积的变化规律。

3、用竖式计算

学生独立计算，师计时，并巡视指导，集体交流，指名说说计算方法。

4、第4题

让学生根据题目的特点，判断哪几题的商小于1，再通过计算验证开始的判断是否正确。

5、第5题

让学生说说每道题的改写方法，弄清是乘进率还是除以进率，再决定小数点是向右移动还是向左移动。

三、全课小结

通过今天的整理与复习，你有哪些收获？你觉得在计

教学过程

师生双边活动

改进意见

算小数乘、除法时应注意些什么？

学生自由发表意见，全班交流。

四、作业

完成《学习与探究》

课后小记：

教学内容（课题）整理与练习（2）课时 1 设计人 王俊力 教材简析

这课节主要是引导学生完成第74-75也“练习与应用”第6-10题。进一步针对小数乘除法进行练习，重点进行解决简单实际问题的练习。教学目标

1、进一步巩固小数乘除法的计算方法及计算规律，培养学生运用所学知识解决简单实际问题能力。

2、培养学生认知计算、自觉验算得良好学习习惯。教学重点 与难点

运用所学知识解决简单实际问题

教具 多媒体课件 板书设计

整理与练习

单价×数量=总价

总价÷数量=单价

总价÷单价=数量

教学过程

师生双边活动

改进意见

一、导入。

师：这节课我们继续进行小数乘除法的应用练习。大家有信心吗？

二、练习与应用

1、完成第6题。

先让学生说说平行四边形、三角形和梯形的面积公式，再让学生应用公式进行计算。

指名板演，集体订正。

2、完成应用题7、8。

教师出示题目，指名读题，让生说说自己的解题思路。

独立列式计算，集体订正。

3、完成第9题。

指导学生看懂票据。

师：从票据中，你都了解了哪些信息？

由合计金额与面粉总价的差，推出色拉油的总价；再由面粉和色拉油的总价分别推出面粉的单价和色拉油的数量。

提醒学生在计算时可以把表中的小数化简。

4、完成第10题。

结合生活实际，讲清“零售价”与“进货价”的含义，让学生明白事理，再根据要求分别解答。

学生独立列式计算，集体订正。

三、作业

完成《学习与探究》

教学内容（课题）探索与实践 课时 1 设计人 刘彩云 教材简析

这节课主要是引导学生开展“探索与实践”活动，进行“评价与反思”并完成76页第11-13题。教学目标

1、引导学生参与统计计算，培养学生综合运用所学知识解决简单实际问题的能力。

2、运用小数乘除法知识解决问题，感受其中蕴含的规律。

3、引导学生关注自己在学习过程中的表现，促进学生进一步养成良好的学习习惯。教学重点 与难点

培养学生综合运用所学知识解决简单实际问题的能力 教具 多媒体课件 板书设计

探索与实践

根据学生学习情况随机板书

教学过程

师生双边活动

改进意见

一、导入。

这节课，我们来进行探索与实践活动。我们来比比看哪个小组的学习最投入、最有效果。

二、实践与探索

1、学生分小组活动。

小组内选择4位同学，先记录下它们的身高，再计算平均数。可以先用厘米为单位进行计算，再用米为单位计算。相互验证每次的计算结果。

2、完成12题

师出示题目。

学生计算图中每条边的实际长度时，要提醒学生应用移动小数点的方法直接算出得数，并把用“厘米”做单位的数改写成用“米”做单位的数。计算图书馆的实际占地面积时，可提示学生使用算出的实际长度，还应鼓励学生用不同方法列式计算。

3、完成第13题

学生独立列式计算，集体订正。

学生尝试自己设计花边，量一量再计算。

三、评价与反思

通过这一段的练习，你觉得你有哪些收获，哪些问题是值得我们大家注意的？还有哪些问题？小组交流。

四、作业

课后把自己的收获制成手抄报，存入档案袋中。

05-06学年第一学期五年级数学期中试卷（国标本）

班级

姓名

得分

一、填空。（1－8每题2分，9、10两题每题3分，计22分）

1、在－

9、＋1.6、10、0、－4.5、＋1000、－6这些数中，正数有，负数有

。２、在□里填上合适的数。

-0.3-0.2

0

+0.1 +0.2

+0.4

3、小红在银行存入100元，记作+100元；那么－200元表示

。4、10月9日,新公布的珠穆朗玛峰高程数据与1975年公布的8848.13米相比，降低了3.7米。珠穆朗玛峰的现在海拔高度是（）米，记作（）米。

5、一个等腰直角三角形的直角边长2 cm，这个三角形的面积是（）。

6、百分位的计数单位是

，0.35里有

个这样的计数单位。

7、将下面的能化简的小数化简。

1.80

300

1.750

1.002

0.0600

8、把下面的小数精确到十分位。

9.52

8.167

0.09

3.8215

9、用1、2、3和小数点可以组成6个不同的两位小数，请你把这六个数按从小到大的顺序排列起来。

10、找规律填空。

☆☆★★☆☆★★☆☆★★☆☆★★„„左起第20个是（个，★（）个。

二、判断。（4分）

1．小数比整数小。

（2．小数点左边第一位是十分位，计数单位十0.1。（3．梯形的面积等于平行四边形面积的一半。

（4．小数加减法的意义和整数加减法意义相同。

（三．计算。

1、直接写出得数（10分）

3.5×0.3=

0.72÷0.9=

1-0.01=

0.2÷0.01= 4.8+2=

0.25×40=

6.5-5.6=

1.25×8= 2.6÷2=

0.24＋0.6=

7.5－0.5=

4×2.5= 0.6＋0.34=

0.12×30=

0×3.96=

0.1×100=

3.6－1.6=

1000÷100=

0.45＋0.6=

48÷12=

2、列竖式计算下面各题（6分）。

10.9＋7.32＝

100－21.35＝

28×2.05＝

3、怎样算简便就怎样算（12分）。

4.32＋5.43＋6.68

15.17－6.8－3.2

12.75－(2.75＋6.8)

1.27＋3.9＋0.73＋16.1

4．计算下图的面积。(6分)

25㎝

50m），前30个图形中有☆（）50））））

第二篇：苏教五年级数学下册全册教案

苏教版五年级下册全册教案 第一单元：第一课时 方程的意义

教学内容：教科书第1~2页的内容及练习一的1～3题。

教学目标：

1、通过学习，使学生理解方程的含义，知道像X＋50=150、2X=200这样含有

未知数的等式是方程。

2、培养学生概括、归纳的能力。

教学过程：

一、教学例1 出示例1图，提出要求：你能用等式表示天平两边物体的质量关系吗？

学生在本子上写。

指名回答，板书：50＋50=100 含有等号的式子叫等式，它表示等号两边的结果是相等的。

二、教学例2 学生自学

要求：

1、学生在书上独立填写，用式子表示天平两边的质量关系。

2、小组同学交流四道算式，最后达成统一认识：

X＋50＞100 X＋50=100 X＋50＜100 X＋X=100 根据学生的回答，教师板书这4道算式。

3、把这4道算式分成两类，可以怎样分，先独立思考后再小组内交流，要说出理由。

学生可能会这样分：

第一种：

X＋50＞100 X＋50=100 X＋50＜100 X＋X=100

第二种：

X＋50＞100 X＋X=100 X＋50＜100 X＋50=100

引导学生理解第一种分法： 你为什么这样分，说说你的想法。

小结：像右边的式子就是我们今天所要学习的方程，请同学们在书上找到什么是方程，读一

读，不理解的和同桌交流。

指名学生说，教师板书：像X＋50=150、2X=200这样含有未知数的等式是方程。

提问：你觉得这句话里哪两个词比较重要？“含有未知数”“等式”

那X＋50＞100、X＋50＜100为什么不是方程呢？ 提问：那等式和方程有什么关系呢，在小组里交流。

方程一定是等式，但等式不一定是方程。

三、完成“试一试”、“练一练”

学生独立完成。

集体订正时围绕“含有未知数的等式”进一步理解方程的含义

四、课堂作业：练习一的1、2、3。

板书：

X＋50=100 X＋X=100 像X＋50=150、2X=200这样含有未知数的等式是方程。

第二课时 等式的性质

（一）教学内容：教科书第3～4页的内容，练习一的4～6题。

教学目标：

1、通过学习，使学生知道等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然

是等式。

2、根据等式的性质

（一）学会解决含有加、减号的方程。

3、有意识地培养学生的自学能力。

教学过程：

一、教学例3

出示图，学生根据图独立填空。

根据学生的回答，板书： 20=20 20＋10=20＋10 X=50 X＋20=50＋20 50＋a=50＋a 50＋a－a=50＋a－a X＋20=70 X＋20－20=70－20 提问：比较两边的算式，你有什么发现，在小组里说说。

全班交流，引导学生说出：等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然

是等式。这是等式的性质。

独立完成“练一练”第1题

二、教学例4 学生自学，不懂的问题和同组同学交流，能解决的就小组内交流。

全班交流：例4中还有什么不懂的地方提出来，能由学生解决的就由学生解决，学生解决不了的教师解决。

一是方法：根据等式的性质把含有未知数的这边化简成就含有一个未知数。

二是检验：把计算的结果代到原式，看左右两边是否相等。

三强调书写的格式。

小结：求方程中未知数值的过程，叫做解方程。

完成“试一试”“练一练”的第2题。

学生独立完成后集体订正，重点帮助有困难的学生，针对学生出错的地方及时分

析错误原因，帮助他们弄懂。

三、课堂作业 练习一的第4、5、6题。

第4、6题做在书上，第5题写在作业本上。

板书：

等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。

这时等式的性质。

X＋10=50 解： X＋10－10=50－10

X=40

第三课时 练习

教学内容：教科书第6页的7～12题。

教学要求：

1、通过练习，使学生进一步体会方程的含义。

2、进一步理解等式的性质，能根据等式的性质正确地解方程。

教学过程：

一、基础练习

1、说出下面的式子哪些是方程，哪些不是，为什么？

20＋17=37 12－Y=4 a＋12=35 21－b＜14 x=14＋23 16＋a=27＋b

2、解方程

X＋125=370 520＋X=710 X－4.9=6.4 120－X=25 7.8＋X=2.5 X＋8.5=12

学生独立完成，指名学生板演。

选3题让学生说说想的过程。

集体订正，帮有错的同学分析错误原因，使其明白。

二、完成第6页的7～12题。

第7题

学生独立完成后指名回答，让学生说说是怎样想的。

使学生明白：根据等式的性质是含有未知数的一边只剩下未知数，就能很快知道

最后的结果。

第9题

先由学生独立完成。

指名学生说：错在哪里，帮他分析一下，可能是什么原因造成的？怎样改正，我

们在做题时要注意一些什么？

第8题

学生独立完成，指名板演。

教师要特别关注前面解题还有错的学生，争取人人过关。

集体订正，分析错误原因。

第12题

学生读题后独立思考解决问题的方法。

小组内交流。

全班交流，只要学生说出的方法是有道理的，教师都要给于肯定。

三、课堂作业

第6页的第10、11题。

板书：

学生的板演

第四课时

教学内容：教材第7～10页，例

5、例6及相应的试一试，练一练，练习二第1～3题

教学目标：

1、使学生进一步理解并掌握等式的性质，即在等式两边都乘或除以同一个数（除以一个数

时0除外），所得结果仍然是等式的性质。

2、使学生掌握利用相应的性质解一步计算的方程。

教学重点：使学生理解并掌握在等式两边都乘或除以同一个数(除以一个数时0除外)这一等

式的性质。

教学过程：

一、复习等式的性质

1、前一节课我们学习了等式的性质，谁还记得？

2、在一个等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。那同学们猜想一下，如果在一个等式两边同时乘或除以同一个数(除以一个数时0除外)，所得结果还会是等式

吗？

3、生自由猜想，指名说说自己的理由。

4、那么，下面我们就通过学习来验证一下我们的猜想。

二、教学例五

1、引导学生仔细观察例五图，并看图填空。

2、集体核对

3、通过这些图和算式，你有什么发现？

4、接下来，请大家要课练本上任意写一个等式。请你将这个等式两边同时乘同一个数，计算并观察一下，还是等式吗？再将这个等式两边同时除以同一个数，还是等式吗？能同时除

以0吗？

5、通过刚才的活动，你又有什么发现？

6、引导学生初步总结等式的性质(关于乘除的)

7、板书出示：等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。

8、练一练第一题 ⑴、指名读题

⑵、生独立填写在书上，集体核对 ⑶、你是根据什么来填写的？

三、教学例六

1、出示例六教学挂图，指名读题，同时要求学生仔细观察例六图

2、长方形的面积怎样计算？

3、根据题意怎样列出方程？指名口答，你是怎么想的？板书：40X=960

4、在计算时，方程两边都要除以几？为什么？

5、生独立计算，指名上黑板。全班核对

6、计算出X=24后，我们怎样才能确定这个数是否正确？请大家口算检验一下。最后将例

六填写完整。

7、小结：在刚才计算例六的过程中，我们将方程的两边都同时除以40，这是为什么？为什么将等式两边都同时除以40，等式仍成立？

8、试一试

⑴、出示X÷0.2=0.8 ⑵、生独立解方程，指名上黑板。师巡视并帮助有困难的学生。⑶、集体核对，指名口答：你是怎样解方程的？为什么可以这样做？

9、练一练第二题

⑴、生独立解方程。指名上黑板，师巡视。

⑵、集体订正。

四、巩固练习

1、练习二第一题

⑴、请每位同学在小组里说一说每一题应该怎样解，指名口答。(第三组)

⑵、生独立解方程。指名上黑板

⑶、集体核对

2、练习二第二题 ⑴、指名读题

⑵、生独立填写，师巡视。⑶、你在填的时候是怎样想的？

五、课堂作业 练习二第三题

第五课时

教学内容：教材第8～11页，例7及相应的试一试，练一练，练习二第4～7题

教学目标：使学生掌握列方程解决简单的实际问题。

教学过程：

一、教学例7

1、出示教学挂图，指导学生仔细观察题目，明确题意。

2、题目中已知什么，要求什么？这些量之间有什么关系？板书：小军的成绩－小刚的成绩

=0.06米

3、小军的成绩我们知道吗？不知道可以用什么来表示？

4、接下来，请你用列方程的方法来解决这道问题。（生独立解决，师巡视）指名上黑板。

5、集体核对，（指算式）这道算式表示什么意思？

6、计算完结果后，你是怎样检验的？

7、这道题目还可以怎样列式？（生小组内交流不同的算法，并说一说是根据什么数量关系

计算的）

8、小结：刚才我们用列方程的方法来解决了问题，谁来说一说，用列方程解答时，我们是怎样列出方程的，解答过程中要注意些什么？

9、试一试 ⑴、指名读题

⑵、题目的各个数量之间有什么关系？指名口答后生集体填写在书上。如有不同的可以书上

补充。

⑶、请同学们用列方程的方法来解决这个问题。（生独立解决，师巡视）

⑷、集体核对。

10、练一练

⑴、引导学生明确条件和问题。

⑵、引导学生明确题目中已知量与未知量的相等关系，并将这个关系写在书上。⑶、根据数量关系列出方程并解答。（生独立解决，师巡视，帮忙有困难的学生）

⑷、集体核对。

二、巩固练习

1、练习二第4题

⑴、生独立读题，明确题意。⑵、引导学生看图列出方程并解答。

⑶、集体核对。请你说一说你是怎样列出方程的。

⑷、做完后你是怎样检验的？

2、练习二第5题

⑴、指名读题，明确题意。

⑵、小组讨论每题的数量关系，全班交流。生独立解答

⑶、集体核对

3、练习二第6题 ⑴、生独立完成，师巡视

⑵、小组内核对，同时交流讨论数量关系。

⑶、全班交流。

三、课堂作业 练习二第7题

第六课时

教学内容：教材第11页练习二8～12题

教学目标：使学生熟练掌握等式的性质并用列方程的方法解决简单的实际问题。

教学过程：

一、复习等式的性质

1、前几节课，我们学习了等式的性质，谁来说一说，等式有怎样的性质？指名口答。

2、今天这节课，我们就进行一些相应的练习巩固知识。

二、练习二第8题

1、指名读题

2、生独立填写在书上，集体订正。

3、说一说，你是怎么填的。（小组内交流）

4、我们在解答方程时，要养成检验的习惯，也就是将算出的未知数的值再代入方程，看等

式是否成立。

三、练习二第9题

1、指名读题

2、这道题目，已知哪些量，要求什么量？

3、已知量与未知量之间有什么样的相等关系？（多请几位同学说一说）

4、生独立做在课练本上。师巡视（注意辅导有困难的学生）

5、集体核对。

四、练习二第10、11题

1、学生在小组内讨论这两道题目的数量。

2、生独立解决，师注意巡视，发现问题，个别辅导。同时注意观察学生的不同做法，并通

过板演在全班讨论。

3、集体核对

五、课堂作业 练习二第12题

第7课时 整理与练习（1）

教学内容：教科书第12页～13页“回顾与整理”“练习与应用”的1～4题。

教学目标：

1、通过整理，让学生把本单元的知识进行系统的梳理，形成知识的体系，进一

步理解本单元的重点和难点。

2、通过练习，提高学生解方程的正确率和速度。

3、提高学生小组合作学习的能力。

教学过程：

一、回顾与反思

提问：这一单元我们学习了哪些内容？ 引导学生说出：方程、等式的性质、解方程。

方程：含有未知数的等式叫作方程。

等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。

等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得的结果仍然是等式。

解方程：求方程未知数值的过程，叫做解方程。

学生独立思考问题：

1、举例说一说等式和方程有什么联系和区别。

2、等式有哪些性质？你是怎样解方程的？

3、在列方程解决实际问题时你是怎样想的？ 小组内逐一交流这3个问题，有组长组织。

全班交流。

二、练习与应用

第2题 学生独立完成。

选3题让学生说出想的过程。

帮有错的学生订正。

第3题 学生独立完成。

小组交流这4题的方程和解题过程，没有意见的就通过。

全班交流：

（1）交流有困惑的地方。（2）交流有不同意见的题目。

4X=10 1.6X=5.6 X＋7=17 X＋110=250

三、课堂作业

练习与应用的第1、4题。

板书：

第8课时 整理与练习（2）

教学内容：练习与应用的第5～7题，“探索与实践”的题目。教学目标：

1、通过练习，提高学生列方程解决问题的意识和能力。

2、让学生通过实践，在解决问题的过程中培养学生发现问题、解决问题 的能力。教学过程：

一、探索与实践 出示第8题题目。

指导学生理解题目：“连续的3个自然数”是什么意思？举个例子说说。

学生独立思考这3个问题，在本子上适当记录。

小组内交流，把困惑、疑点、不同意见的地方记录下来。

（1）a＋b＋c的和等于3b。

（2）3X=99 X=33（3）5n=55 n=11 很多学生在做这道题时会感到比较困难，要让有能力的学生多发表自己的见解，教师还要结合实际情况多举例来说明它们之间的关系。

补充：依此类推，9个连续自然数的和是99，你能用方程算出中间的一个数是多少吗？

解：设中间一个数n。

9n=99 n=99÷9 n=11 第9题

学生读懂题目意思独立思考，解决问题。和同座位同学交流自己的思考过程。

全班交流：（1）从第一个天平可看出，一个梨子的质量相当于3个苹果的质量。

（2）从第二个天平可看出，三个苹果的质量相当于6个桃的质量。

（3）因此，一个李子的重量相当于6个桃子的质量。

二、评价与反思

组织学生先进行自我评价，小组交流后全班交流。

三、课堂作业

练习与应用的第5～7题。

第二单元：确定位置第一课时

教学内容：教科书第15页例

1、练一练，练习三1～3题。

教学目标：

1、使学生在具体情境中认识列、行的含义，知道确定第几列、第几行的规则，初步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中物体的位置。

2、使学生经历由具体的座位抽象成用列、行表示的平面图的过程，提高抽象思维能力，发

展空间观念。

3、使学生体验数学与生活的密切联系，进一步增强用数学的眼光观察生活的意识。

教学过程：

一、情境引入

1、谈话：同学们去过南刚体育馆观看过篮球比赛吗？（出示一张球票）这是老师去南刚体育馆看比赛的票，拿着票，老师很快就找到了自己的位置，你知道老师是怎么找到的吗？

学生自由回答。

2、出示例1的情境图。

这是班级的座位图，从图中你看出了什么？ 有个小朋友叫小军，你知道他坐在哪里吗？

指名学生回答。

如果我们不知道小军的位置，听了刚才同学的发言，能顺利地找到小军的位置吗？ 你觉得用这样的方法描述小军的位置有什么特点？（不够清楚，比较麻烦）

3、揭示课题并板书。

用我们以前学习过的知识描述小军的位置，显得不够规范或比较麻烦。怎样才能正确、简明地说出小军的位置呢？这节课我们继续研究确定位置的方法。

二、教学新课

1、教学用数对表示位置。

（1）介绍列、行的含义和确定第几列、第几行的规则。

实际上，在确定位置时，竖排叫列，横排叫行。（指图说，板书）确定第几列一般从左往右

数，确定第几行一半从前往后数。

这叫什么？这是第几列？（从图中指列、行问）这是第几行？

指第1列第1行的图问：这一位同学在第几列第几行？（第1列第1行）

小军位置是第几列第几行？ 同桌互相指一个位置说说。

（2）出示抽象图。

如果把每个学生的座位用圆圈表示，每一行有几个圈呢？一共要画几列呢？

出示抽象图：

第7行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 第6行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 第5行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 第4行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 第3行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 第2行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 第1行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

第 第 1 ……… 7 列 列

图中的第1列在哪里？第1行呢？（标出“第1行”和“第1列”）

谁能像这样标出其他的列和行？ 指一指第4列第2行在哪里？ 第3列第4行在哪里？

……

同学们在明白了列和行的含义后，现在能正确、简明的确定位置了吗？

（3）用数对表示位置。小军坐在第4列第3行，在数学上可以用数对表示为（4，3）。你知道这个数对的含义吗？数学中的4表示什么意思？3呢？

数对中的第一个数表示第几列，第二个数表示第几行；两个数之间用逗号隔开，两个数的外

面用小括号括起来。

师指抽象图中任意一个圈问：请你用数对表示。

2、完成“练一练”。

（1）学生在书上完成1、2题。

你能找到第2列第4行的位置吗？有数对怎样表示？（2）（5，5）表示什么呢？是图上的哪个圈？

两个“5”表示的意思一样吗？

三、巩固练习

1、完成练习三第1题。

教室里的座位共有几列几行呢？第1列第1行是哪个同学的座位？用数对怎样表示你能说说自己的座位在第几列第几行吗？用数对怎样表示？ 在小组中互相说说，并互相指其他座位说数对。

2、完成练习三第2题。

在实际生活中，也经常用数对确定位置。你能悦纳嘎数对表示这四块瓷砖的位置吗？ 追问：第3列的两块瓷砖有什么共同特点吗？

第4行的两块瓷砖用数对表示位置时，写出的两个数对有什么相同的地方？

同一列的两块瓷砖，数对中的第一个数相同； 同一行的瓷砖，数对中的第二个数相同。

3、完成第3题。

（1）独立完成用数对表示每一块花砖的位置。（2）在小组中交流花砖位置的排列有什么规律？

（3）汇报交流结果。

四、课堂总结

通过今天的学习，你有什么收获？你认为学习用数对确定位置的方法对你以后有什么指导作

用呢？ 板书设计： 用数对确定位置 竖排叫列，横排叫行。

数对中的第一个数表示第几列，第二个数表示第几行； 两个数之间用逗号隔开，两个数的外面用小括号括起来。

第二课时

教学内容：教科书第16页例

2、练一练，练习三第4题。

教学目标：

1、使学生进一步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中的物体的位置，提高学生用数

对确定位置的能力。

2、进一步提高学生抽象思维能力，发展学生的空间观念。

3、使学生进一步体验数学与生活的联系，增强数学眼光观察生活的意识。

教学重点：能熟练运用数对表示实际生活中物体位置。

教学过程：

一、复习引入

1、出示图。第4行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

B

第3行 ○ ○ ○ ○ ● ○ ○

A

第2行 ○ ○ ● ○ ○ ○ ○

C

第1行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ● 第 第 1 ………… 7 列 列

请用数对表示图中A、B、C的位置。A（3，2）B（5，3）C（7，1）你是怎么确定位置的？说说你的想法。

二、教学新课

1、教学例2。

（1）出示没有标出行与列的公园平面图。你能试着标出平面图有几行几列吗？

尝试标行与列。

（2）出示完成的方格图。

图中行与列的标法与上节课所学例题及练习题的标法有什么不同？

指出：例2中0既表示列数的七点，也表示行数的起点。

说说：第3列是哪一条线？第5列是哪一条线？第3行是哪一条线？第5行是哪一条线？

想一想，怎样用数对表示书报亭的位置？（2，3）

（3）分组讨论：儿童乐园等其他景点的位置怎样用数对表示？

盆景园的位置（5，7）大门的位置（3，1）饭店的位置（5，2）

谁能说说确定景点位置时可以怎样找？

（4）观察比较。

看一看，表示儿童乐园与书报亭位置的数对有什么特征？（数对中左边的数都是2）

这说明什么呢？（儿童乐园与书报亭在同一列上）还有哪些景点的位置具有这样的特征呢？小组中说一说。

交流汇报。

2、练一练。（1）完成第1题。独立完成，集体评讲。

你是怎样找到这些点的？说说你的想法。

围成的是什么图形？为什么？

（2）完成第2题。

独立完成用数对表示点的位置。D点和E点应该怎样表示呢？

“顺次连接A、D、E、C、A”是什么意思？

围成的是什么图形？你是怎么知道的？怎样检验对边是否平行？

三、巩固练习

1、完成练习三第4题。

怎样用数对表示试验小学和图书馆的位置？ 实验小学（5，5）中两个5表示的意思是否一样？

（3，2）（2，3）表示的位子哈相同吗？为什么？你能找出这两个位置在哪里吗？

小组中讨论第（3）（4）小题。

2、完成练习三第5题。汇报交流结果，展示路线。指导用数对进行描述。

四、自学“你知道吗”

学生介绍自己了解了哪些知识。

五、课堂总结

通过本节课的学习，你有了什么收获？对于用数对确定位置又有了哪些新的认识？

说说在确定位置时我们可以怎样找？

第三单元：第一课时：公倍数和最小公倍数

教学内容：教科书第22-23页的例

1、例2和“练一练”，练习四的第1-4题。

教学目标：

1、使学生在具体的操作活动中，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。

2、使学生学会用列举的方法找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。

3、使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。教学准备：

长3厘米、宽2厘米的长方形纸片，边长6厘米、8厘米的正方形纸片；练习四第4题里的方格图、红旗和黄旗。

教学过程：

一、经历操作活动，认识公倍数

1、操作活动。

提问：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺边长6厘米、8厘米的正方形，能铺满哪个正方形？拿出手中的图形，动手拼一拼。学生独立活动后指名在实物展示台上铺一铺。提问：通过刚才的活动，你们发现了什么？

引导：⑴用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片铺边长6厘米的正方形，每条边各铺了几次？

怎样用算式表示？

⑵铺边长8厘米的正方形呢？每条边都能正好铺满吗？

2、想像延伸。

提问：根据刚才铺正方形的过程，在头脑里想一想，用3厘米、宽2厘米的长方形纸片正好铺满边长多少厘米的正方形？在小组里交流。

4、揭示概念。讲述：6、12、18、24……既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的公倍数。说明：因为一个数的倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的，同样可

以用省略号表示。

引导：用3厘米、宽2厘米的长方形纸片不能正好铺满边长8厘米的正方形，说明什么？为

什么？

二、自主探索，用列举的方法求公倍数和最小公倍数

1、自主探索。

提问：6和9的公倍数有哪些？其中最小的公倍数是几？你能试着找一找吗？

学生自主活动，在小组里交流。可能的方法有： ① 依次分别写出6和9的公倍数，再找一找。

提问：你是怎样找到6和9的公倍数的？又是怎样确定6和9的最小公倍数的？

② 先找出6的倍数，再从6的倍数中找出9的倍数。③ 先找出9的倍数，再从9的倍数中找出6的倍数。引导：②和③有什么相同的地方？哪一种方法简捷些？

2、明确6和9的公倍数中最小的一个是18，指出：18就是6和9的最小公倍数。

3、用集合图表示。

指导学生填集合图后，引导：12是6和9的公倍数吗？为什么？27呢？哪几个数是6和9的公倍数？

4、完成“练一练”

完成后交流：2和5的公倍数有什么特点？

三、巩固练习，加深对公倍数和最小公倍数的认识

1、练习四第1题。

提问：这里在图中要写省略号吗？为什么？如果没有“50以内”这个前提呢？

2、练习四第2题。

引导：4与一个数的乘积都是4的什么数？

5、6与一个数的乘积呢？怎样找到4和5的公倍

数？填空时为什么要写省略号？

3、练习四第3题。

集体交流时说说是怎样找的。

四、全课小结

提问：今天学习的是什么内容？什么是两个数的公倍数和最小公倍数？怎样找两个数的最小

公倍数？

引导：你还有什么疑问？

五、游戏活动

练习四第4题。让学生在小组里玩一玩，再想一想。提问：涂色的方格里写的数与3和4有什么关系？

教学后记：

第二课时：求两个数的最小公倍数的练习教学内容：完成练习四的第5～8题。

教学要求：

1、通过练习，使学生发现求两个数的最小公倍数的一些简捷的方法，并能根据两个数的关系选择用合理的方法求两个数的最小公倍数。

2、让学生感受数学与生活的联系，体会解决问题策略的多样性。

教学过程：

一、基础练习

找出下面每组数的最小公倍数。4和6 3和7 5和9 10和6

二、完成第25页的5～8题。

1、第5题

⑴ ①让学生观察左边4题，说说这几组数有什么共同的特点。

②找出每组两个数的最小公倍数。③比较和交流：有什么发现？

（两个数的最小公倍数就是它们的乘积。）

⑵独立完成右边4题，再比较交流发现了什么？

2、第6题

先由学生独立完成。

然后说说分别是什么方法求出每组上数的最小公倍数的？

3、第7题

先让学生用列表的方法找出答案，并通过交流使学生体会到列表的过程实

际上就是求7和8的最小公倍数。

4、第8题

先让学生说说求几月几日小林和小军再次相遇，可以先求哪两个数的最小公倍数，再让学生

独立解答。

三、小结：通过今天这一节课的学习，你有什么收获？

四、思考题

提示：先用列举法找3、4和6的最小公倍数。

第三课时：公因数和最大公因数

教学内容：

教科书第26-27页的例

3、例4和“练一练”，练习五的第1-5题。

教学目标：

1、使学生在具体的操作活动中，认识公因数和最大公因数，会在集合图中分别表示两个数的因数和它们的公因数。

2、使学生学会用列举的方法找到100以内两个数的公因数和最大公因数，并能在解决问题的过程中进行有条理的思考。

3、使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。教学准备：

长18厘米、宽12厘米的长方形纸片，边长6厘米、4厘米的正方形纸片。

教学过程：

一、经历操作活动，认识公因数

1、操作活动。

⑴先让学生用边长6厘米、4厘米的正方形纸片分别铺长18厘米、宽12厘米的长方形。

再提问：哪种纸片能将长方形正好铺满？

⑵交流：还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正好铺满这个长方形？

⑶1、2、3、6有什么共同的特征？ ⑷4为什么不是12和18的公因数？

揭示：1、2、3、6既是12的因数，又是18的因数，它们是12和18的公因数。

二、自主探索，用列举的方法求公因数和最大公因数

1、自主探索。

提问：8和12的公因数有哪些？最大的公因数是几？你能试着找一找吗？

学生自主活动，在小组里交流。可能的方法有： ①先找出8的因数，再从8的因数中找出12的因数。②先找出12的因数，再从12的因数中找出8的因数。

2、明确8和12的公因数中最大的一个是4，指出：就是8和12的最大公因数。

3、用集合图表示。

出示相交的集合圈，让学生把8和12的因数分别填在集合图中的合适部分，再看图说说各

自的想法。

4、完成“练一练” 重点让学生操作与填空。

三、巩固练习，加深对公因数和最大公因数的认识

1、练习五第1题。

填好后让学生看图说说15和20的因数分别有哪些，公因数有哪些，最大公因数是几？

2、练习五第2题。

3、练习五第3题。

先让学生独立完成，再具体说说找两个数的公因数和最大公因数的方法。

4、练习五第4题。

先出示第1组数，让学生判断，并说说是怎样判断的。然后完成先面几组。

5、练习五第5题。

鼓励学生用自己的方法找出每组数的最大公因数，并说说是怎样做的，怎样想的。

四、全课小结

提问：今天学习的是什么内容？什么是两个数的公因数和最大公因数？怎样找两个数的最大

公因数？

引导：你还有什么疑问？

第四单元第1课时：分数的意义

教学内容：例

1、试一试、练一练、练习六的1至5题。

教学目标：

1、使学生初步理解单位“1”和分数单位的含义，经历分数意义的概括过程，进一

步理解分数的意义。

2、使学生在说明所表示的意义的过程中，进一步培养分析、综合与抽象、概括的能力，感受分数与生活的联系，增强数学学习的信心。

教学过程：

一、揭题。

谈话：在三年级，我们曾经分两次认识分数，今天这节课，我们要在以前学习的基础上，进

一步认识分数。

二、新授。

1、教学例1 出示例1中的一组图

谈话：先来看这几幅图，请大家根据每幅图的意思，用分数表示每个图中的涂色部分。写出分数后，再想一想：每个分数各表示什么？在小组内交流。

学生汇报所填写的分数

提问：你认为这些图中分别是把什么平均分的？

在学生回答后，教师指出：一个饼可以称为一个物体，一个长方形是一个图形，“1米”是一个计量单位，而左起第四个图形是把6个圆看成一个整体。引导比较：左起第四个图形与前三个图形有什么不同？

说明：一个物体，一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。

提问：（1）在这几个图形中，分别把什么看成单位“1”的？（2）分别把单位“1”平均分成了几份？用分数表示这样的几份？

（3）从这些例子看，怎样的数叫作分数？

在学生回答问题的基础上，教师小结：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

指出：表示其中一份的数，叫做分数单位。

2、教学“试一试”

学生在小组内说说上面每个分数的分数单位，以及各有多少个这样的分数单位。

反馈交流时，教师请学生同桌两人合作回答，一人说分数，另一人说分数单位。在学生回答分数单位时，课件演示每个图中的一份，在学生回答分数中各有几个分数单位时，课件演示

每个图中各有这样的几份。

3、完成“练一练”

提问：各图中的涂色部分怎样用分数表示？请大家在书上填空。学生汇报所填分数时，教师

让学生说说是怎样想的。

提问：每个分数的分数单位是多少？各有几个这样的分数单位？

三、练习。

１、做练习六的第１题

先让学生在小组内读一读，再指名读一读，并要求说出每个分数的分数单位

提问：每个分数的分母与分数单位有什么联系？

２、做练习六的第２题

先让学生在每个图里涂色表示三分之二，再说说是怎样涂的、怎样想的。

提问：同样是三分之二，为什么涂色桃子的个数不同？

３、做练习六的第３题

让学生按照书上的说法，说说第一题中是把哪个数量看作单位“１”，平均分成了几份，三好学生有这样的几份，再让学生按照第１题的句式说说后两题中每个分数的意义。

指出：在研究分数时，把哪个数量平均分成若干份，这样的数量就是单位“１

４、做练习六的第４题

先让学生看图指一指直线上从几到几的这一段可以表示单位“１”。再让学生中直线上的点表示各分数。然后让学生说说各是怎样想的。

５、做练习六的第５题

学生独立完成后，要求学生说说所填写的两个分数有什么不同。

明确：这两个分数都是把１２枝铅笔看作单位“１”平均分后得到的；第一个分数要把单位１平均分成１２份，第二个分数要把单位１平均分成２份。

四、总结。

这节课学习了哪些内容？通过学习你有哪些收获？你对今天这节课的学习满意吗？

第2课时：真分数和假分数

教学内容：例

2、例

3、练一练、练习七1-4题。

教学目的：1． 使学生认识真分数和假分数的概念，能判别一个分数是真分数还是假分数。

2． 培养学生的观察、比较和分析、推理等思维能力。

教学过程：

一、复习准备

1． 提问：什么叫做分数？什么是分数单位？

2．你能说出一些分数，并说明这个分数表示什么意义吗？ 3． 引入新课（板书课题）今天我们来继续研究分数。

二、教学新课

1． 认识真分数和假分数。

（1）出示例2

学生涂色表示相应的分数。

问：把每个圆都看作单位“1”，都平均分成几份？每份是几分之几？图色部分各表示几分之

几？ 里有几个1/4？ 生答师板书。

要表示5个1/4，该怎样涂颜色？明确：用一个圆最多只能表示4个1/4，表示5个1/4要用

两个圆。5个1/4就是5/4。

问：通过刚才的涂色，你有什么发现？

指出：当涂色部分不满1个单位时，分数的分子比分母小；涂色部分正好满1个单位时，分数的分子和分母相等；涂色部分超过1个单位时，分数的分子比分母大。

（2）教学例3 出示例3，学生涂色。

引导学生看图，讨论：要表示每个分数，各要涂几个1/5？分别用了几个圆？你有什么发现？

（3）分数分类

比较例

2、例3中的这些分数，你能给它们分一分类吗？说说你是怎样分的？

（4）认识概念

结合学生的发言指出：分子比分母小的分数叫做真分数。分子和分母相等或者分子大于分母的分数叫做假分数。问：和1相比，谁大，谁小？ 学生举例说明真分数和假分数。

（5）小结：学生自己整理真分数、假分数的概念，特点。

2． 练习

（1）做“练一练”第1题。

请学生说一说分别把什么看做单位“1”？

（2）做“练一练”第2题。

（3）判断。

真分数一定小于假分数。

假分数都大于1。

小于7/8的真分数只有6个。

集体订正。说明理由

三、课堂练习1．练习七第一题

要通过描点、观察、交流，使学生在直线上直观地看到：真分数集中分布在0和1之间的这一段上，而假分数则分布在从1开始向右的部分，进而体会到真分数都小于1，假分数都大

于1。

2、练习七第二题 独立完成，交流

3、练习七第三题 独立完成，交流结果。

4、练习七第四题 独立完成，交流结果

学生说说是怎样比较他们的大小的？

四、小结

这节课学习了哪些内容？什么是真分数和假分数？

五、作业 相应的练习册。

第3课时：求一个数是另一个数的几分之几

教学内容：例

4、例

5、试一试、练一练、练习七5-8 教学目的：

1、探索并理解求一个数是另一个数的几分之几的实际问题。

2、体会分数的实际应用价值，拓展对分数的认识。

教学过程：

一、复习引入。

1、同桌相互举出一些分数，说明意义，并说说是真分数还是假分数？

2、根据要求表示分数。

3/4 4/7

3、贴出： 红彩带 黄彩带

问：从图中你知道了什么？

能提出什么问题？

结合学生回答，揭示，今天我们来研究一个数是另一个数的几分之几？

二、新授。

1、教学例4。

明确问题，黄彩带的长是红彩带的几分之几？

学生独立思考：把谁看作单位“1”？黄彩带的长相当于红彩带的几份？

汇报交流。明确：把红彩带的长看作单位“1”，平均分成4份，每份是红彩带的1/4。黄彩带的长与其中的1份一样长。也就是说红彩带的1/4与黄彩带一样长。（贴出答案）

同桌相互交流。2。教学试一试。贴出 红彩带：

蓝彩带：

蓝彩带的长是红彩带的（—）。学生小组讨论：把谁看作单位“1”？蓝彩带的长相当于红彩带的几份？

汇报交流，明确答案。

改题：红彩带的长是蓝彩带的（—）

学生思考，小组内交流。

明确：把蓝彩带的长看作单位“1”，平均分成3份。红彩带的长与其中的4份一样长，也就

是4个1/3，即4/3。

3、教学例5。

（1）出示：绿彩带的长是红彩带的5/4，问：你怎么理解这句话？

明确：把红彩带的长看作单位“1”，平均分成4份，绿彩带的长相当于其中的5份。

（2）出示 红彩带：

你能画出绿彩带吗？学生独立画，交流校对。

4、教学试一试。

出示 红彩带： 花彩带：

问：你可以怎样提问？你会解答吗？说说怎么想的？

学生独立完成，并校对。

三、巩固练习。

1、完成练一练1 学生独立完成，交流。

2、完成练一练2

3、完成练习七5、6 请学生说说怎么想的？

4、完成练习七7（1）说一说你是怎样理解 “梨的个数是苹果的1/5” “鸭的只数是鸡的3/4”着两句话的？

（2）学生填空。

（3）交流，说说你是怎样想的？

5、完成练习七8

（1）出示统计图，问：你知道了什么？

（2）补充问题，独立解答。____ 是 ____ 的（—）

（3）小组交流，你是怎么想的？

四、总结。

通过今天的学习，你有什么收获？

五、作业：练习册。

第4课时：练习课 教学内容：练习七9-14 教学目的：通过练习，使学生更好地认识真分数和假分数，掌握求一个数是另一个数的几分

之几的实际问题。教学过程：

一、复习。

1、板书：分数。问：关于分数，你了解了哪些知识？

二、练习

1、完成练习七11（1）读出分数，说出这个分数表示什么意义？分数单位是什么？

（2）找一找哪些是真分数？哪些是假分数？

2、完成练习七9、10 说一说每个分数的分数单位是什么？各有几个这样的分数单位？

3、完成练习七12 读一读，并说一说你是怎样理解每一句话的？

4、完成练习七13 独立完成，并交流。

5、完成练习七14

（1）说说你是怎么理解题意的？

（2）学生画一画。

（3）交流，展示画出的各种图形。

6、指导完成思考题。（1）学生小组讨论完成。

（2）集体交流。

三、总结。

通过学习，有什么收获？还有哪些疑问？

四、作业：练习册

第5课时：分数与除法的关系

教学内容：例

6、试一试和练一练，练习八的1至5。

教学目的：

1、使学生结合具体情境，探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商，会用分数表示有关单位换算的结果；能列式解决求一个数是另一个数的几分之

几的简单实际问题。

2、使学生在探索分数与除法关系的过程中，进一步发展数感，培养观察、比较、分析、推

理等思维能力，体验数学学习的乐趣。

教学过程：

一、导入

1、出示情境图：把4块饼平均分给4个小朋友。

2、提问：你能提出哪些问题？

二、新课

1、教学例6 把刚才呈现的题目改为：把3块饼平均分给4个小朋友。

提问：你能提出什么问题？怎样列式？ 引导：把3块饼平均分给4个小朋友，平均每人能分到1块吗？你是怎样想的？

结合学生的回答，指出：每人分得的不满1块，结果可以用分数表示。

提出要求：那么，可以用怎样的分数表示3÷4的商呢？请大家拿出3张同样的圆形纸片，把它们看作3块饼，按照题目分一分，看结果是多少？

学生操作，了解学生是怎样分和怎样想的。

组织交流，你是怎么分的？

小结：把3块饼平均分给4个小朋友，每人分得4/3块。完成板书。

把题目改为：把3块饼平均分给5个小朋友，每人能分得多少块？ 学生口述算式

提问：3除以5，商是多少？怎样用分数表示？小组交流。

2、总结归纳

谈话：请大家观察上面两个等式，你发现分数与除法有什么关系？

板书课题 被除数÷除数=被除数/除数

提问：如果用a表示被除数，用b表示除数，这个关系式可以怎样写？

板书 a÷b=a/b

讨论：b可以是0吗？

小结：在除法中，0不能作除数；分数中的分母，相当于除法中的除数，所以分母不能是0。

3、教学试一试。

出示试一试，学生尝试填空。小组交流：你是怎样想的？

口答：把7分米改写成用米做单位的数，可以列怎样的除法算式？7÷10的商用分数怎样表示？23分改写成用时作单位的数，可以列怎样的除法算式？23÷60的商用分数怎样表示？

指出：两个数相除，得不到整数商时，可以用分数表示。

4、做练一练的第1题

学生填写后，引导比较：上下两行题目有什么不同？

5、练一练第2题

学生独立填写，要求说说填写时是怎样想的。

三、练习

1、练习八第1题

让学生在小组里说说，再指名口答。

2、第2题

学生独立填写，交流。

3、第3题

学生看图填写后，可让学生说一说是怎样想的。

4、第4题

学生填写后，提问：这道题中的两个问题有什么不同？

5、第5题

让学生联系分数的意义填空，再引导学生根据分数与除法的关系列算式，并写出得数。

四、总结

提问：今天这节课，学习了什么内容？通过学习，有什么收获？还有哪些疑问？

整理和复习（1）教学内容：教科书第51上的内容以及51~53页第1题~9题

教学目的：

1、通过回顾与整理，使学生进一步加深对分数意义的理解

2、通过小组交流的形式组织学生整理知识要点，体验自己学习的收获，建立合理的认知结

构。教学过程：

一、回顾与整理

1、问：这一单元，你们学会了什么？有什么收获？

2、分小组交流

3、集体交流、整理

二、练习与应用

1、第51页第1题

让学生独立完成。然后再说一说思考的过程

2、第51页第2题

学生独立完成，再评讲，可指导在直线上表示假分数和带分数的方法。

3、第3题，口答

4、第4题

让学生结合情境解释分数的意义。

重点讲解第3小题：小明从家到学校，1/6小时正好走了全程的2/3。

1/6小时是把1小时看做单位“1”，平均分成6份，小明的时间相当于其中的一份。

5、独立完成第5、6题

评讲总结方法

6、做第7题

让学生运用分数与小数的互化方法进行填写。

指导1.7的填法：

一、可以把1.7看成1和0.7的和。0.7是7/10;

二、把1.7直接看成是17/10，从而得出结果。

7、做第8题

引导：前两题可直接根据小数意义，改写成小数，后两题要根据分数与除法的关系，通过计

算改写成小数。

8、做第9题

（1）试做（2）分析小结：要将分数化成小数再比较（3）讨论怎么样将带分数化成小数

三、课堂总结

整理与复习（2）

教学内容：教科书第53页第10~13题

教学目的：

1、用分数的有关知识，熟练地解决求一个数是另一个数的几分之几的实际问题，2、能沟通知识之间的相互联系，提高解决问题的能力。

教学过程：

一、练习与应用 １、第52页第10题

先做第一题：五一班一共有学生40人，其中女生有21人。女生占全班人数的几分之几？（1）先让学生联系分数的意义口头分析：把全班人数看作单位“1”，平均分成40份，女生人数占了其中的21份，所以女生人数占全班人数的21/40。（2）再让学生根据分数与除法的关系列出算式，并写出得数。

（3）独立做下面两题（4）交流总结 ２、做第11题（1）学生先独立练习

（2）引导比较A三道题目计算方法有什么相同？

B算式中选择的除数有什么不同？

C从中还能想到些什么？

（3）沟通求一个数是另一个数的几分之几与求一个数是另一个数的几倍的联系。

３、做第12题 练习后加强对比（1）计算方法有什么相同的地方？

（2）算式中选择的被除数为什么不同？除数为什么相同？

（3）商的表示方法有什么不同？ ４、做第13题 练习后加强对比

要引导学生区别清楚：一：第一个问题是求平均每条童裤用了这块布的几分之几，需要把5米看做单位“1”，并把它平均分成6份，用分数表示其中的一份，得到的分数不注明单位名称。二：第二个问题是求平均每条童裤用布几分之几米，要把5米等分成6份，并用分数表示其中的一份，得到的结果要注明单位名称“米”。

５、思考题

方法一：可以根据每个分数中分子与分母的大小关系来判断。

方法二：通过画图帮助思考

二、课堂总结

三、完成补充习题上的练习。

第五单元：找规律

第一课时

探索图形覆盖现象的规律（1）

教学目标：

1．使学生结合具体情境，用平移的方法探索并发现简单图形覆盖现象中的规律，能根据把图形平移的次数推算被该图形覆盖的总次数，解决相应的简单实际问题。

2．使学生主动经历自主探索与合作交流的过程，体会有序列举和列表思考等解决问题的策略，进一步培养发现和概括规律的能力。

3．使学生在他人的鼓励和帮助下，努力克服学习过程中遇到的困难，体验数学问题的探索性和挑战性，获得成功的体验。

教学准备：

学生每人一张填有1一10这10个数的单行数表，一张填有1一15这15个数的单行数表；每人4个用硬纸做的长方形框，分别可以框2个数、3个数、4个数和5个数。

教学过程：

一、初步经历探索规律的过程，感知规律。

谈话：（出示下表）下表的红框中两个数的和是3。在表中移动这个红框，可以使每次

框出的两个数的和各不相同。

提问：一共可以得到多少个不同的和？请大家拿出自己手上的数表想一想，也可以用这

样的方框试着框一框。

学生可能想到的方法有：（1）列表排一排1＋2＝3，2＋3＝5……9＋10＝19 一共可以得到9个不同的和。

相机引导：这样列表排一排，要注意什么？（有序思考，不重复、不遗漏）

（2）用方框框9次，得到9个不同的和。

引导：你能把你用方框框数的过程演示给大家看吗？

结合学生的演示，强调：从哪里开始框起？方框依次向哪个方向平移？一共平移多少

次？得到几个不同的和？ 比较两种方法，哪种更简便？

（第一种要算出每个具体的和，第2种方法只要考虑把长方形平移多少次就行了。）

二、再次经历探索的过程，发现规律

如果每次框出三个数，一共可以得到多少个不同的和？你能用平移的的方法找到答案吗？拿出能框3个数的长方形框自己试一试。

学生操作后组织交流：你是怎样框的？（强调按顺序平移）一共平移了几次？（7次）

得到多少个不同的和？（8个）

提问：如果每次框出4个数、5个数呢？再试着框一框，看看分别能得到多少个不同的和？

组织学生交流结果。

要求：刚才我们用方框在数表里每次框出了2个数、3个数、4个数和5个数。你能联系每次平移的过程和得到的结果，把下表填写完整吗？ 每次框几个数平移的次数 得到几个不同的和

引导：观察表格，自己想一想，平移的次数与每次框几个数有什么关系？得到几个不同的和与平移的次数有什么关系？把你发现的规律在小组里交流。

学生可能得到：平移的次数与每次框出的数的个数相加正好是10;得到不同和的个数比平移的次数多1；每次框出的数越多，平移的次数与得到不同和的个数就越少；每次框出的数的个数增加1，得到不同和的个数就减少1••…

追问：利用大家发现的规律想一想，如果每次框6个数，平移的次数是几？能得到几

个不同的和？

三、尝试用规律解决问题，加深对规律的认识

1．教学“试一试”。

提问：（出示题目）如果把表中的数增加到15，你能用刚才发现的规律说说每次框出2个数能得到多少个不同的和吗？每次框出3个数或4个数呢？

引导学生交流自己的想法并有条理地表达自己的想法（如果部分学生感到有困难，也

可以让他们边操作边思考）2．做“练一练”。

提问：（出示花边）这是小红设计的一条花边。每次给相邻的两个方格盖上红色的透明

纸，一共有多少种不同的盖法？

先让学生独立完成，然后组织交流。

提问：如果给紧连的3个方格盖上红色的透明纸，一共有多少种不同的盖法？每次盖

5个方格呢？

鼓励学生简捷地推算出答案。

四、课堂小结，联系实际应用规律

1．提问：这节课我们探索了什么规律？是用什么方法发现规律的？

2．做练习十的第1题。今天我们探索的规律在实际生活中也有一些应用。（出示练习十的第1题）你知道一共有多少种不同的拿法吗？

提示学生将每3张连号的票画一画，找到答案。3．做练习十的第2题。（出示练习十的第2题）提示：可以根据题意先画图，再思考。

学生解答后，再组织交流思考的过程。

第二课时

探索图形覆盖现象的规律（2）

教学内容：

P57---58 找规律例2 以及相应的“试一试”，“练一练”，练习十

教学目标：

1、使学生结合现实情境，用平移的方法探索并发现把图形分别沿两个方向进行平移后被该图形覆盖的次数的规律，会根据平移次数推算把图形分别沿两个方向进行平移后被该图形

覆盖的总次数，解决相应的问题。

2、使学生主动经历自主探究和合作交流的过程，体会有序列举和思考是解决问题的基本策略之一，进一步培养发现和概括规律的能力，初步形成回顾与反思探索规律过程的意识。

教学重、难点：

探索把图形分别沿两个方向进行平移后被该图形覆盖的次数的规律。教学过程：

一、探索规律

1、出示例2，理解图意指名说说

（1）浴室的一面墙长有8格，宽有6格；

（2）理解问题

2、你准备怎样来贴瓷砖，才能做到既不重复，又不遗漏？同桌讨论后全班交流，明确方法：可以从左上角开始有次序地进行平移，可以向右平移，也可以向左平移。

3、学生动手操作，操作完后思考：你是沿着什么方向贴的？平移了几次？有几种贴法？

4、交流汇报，引导思考：

（1）沿着这面墙的长贴一行有多少种贴法？（平移6次，可以有7种贴法）沿着这面墙的宽贴一列有多少种贴法？（平移4次，可以有5种贴法）

（2）一共有多少种贴法呢？（5×7=35种）联系刚才的操作过程想一想：一共有多少种贴法与沿这面墙的长和宽贴各有多少种贴法是什么关系？你是怎么想的？（就是求5个7

或7个5是多少）

5、小结：我们发现沿着长贴有7种贴法，沿着宽贴有5种贴法，所以一共有7×5=35种

贴法。

二、运用规律

1、完成“试一试”（1）你能用我们发现的规律来完成这道题吗？出示“试一试”这个图形你会把它平移吗？小组讨论，明确可以把“凸”字形看作长方形。

（2）想一想，有多少种不同的贴法？

（3）交流，引导学生有条理的表达思考过程。（沿着长有6种贴法，沿着长有5种贴法，所以一共有6×5=30种贴法）

2、完成练一练小军打算在阳台上的一面墙上贴花砖，请你算一算，有多少种不同的贴法？学生独立完成后交流思考的过程。

三、全课总结

1、通过这节课的学习，你有哪些收获呢？

2、学生质疑。

四、拓展延伸

1、完成P59第3题

（1）仔细审题后，动手框一框，并算一算5个数的和。（2）任意框几次，看看每次框出的5个数的和与中间的数有什么关系？小结：每次框出的5个数的和就等于中间的数乘5。

（3）如果框出的5个数的和是180，应该怎样框？能框出和是100的5个数吗？为什么？

独立思考后解答。

（4）一共可以框出多少个不同的和？独立思考后同桌说说，学生解答后再组织交流思考

过程。

第六单元

第一课时 分数的基本性质

教学内容

教科书第60-61页例

1、例2及相应的“练一练”，练习十一第1-3题

教学目标：

1、使学生经历探索分数基本性质的过程，初步理解分数的基本性质。

2、让学生能应用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母或分子而大小不变的分数。

3、让学生在观察、操作、思考和交流等活动中，培养分析、综合、抽象、概括的能力，体验数学学习的乐趣。

教学准备

圆形纸片、彩笔、各种卡片

教学过程：

一、创设情境，激趣导入

故事引入：猴王分饼

观察图片示意图，用分数表示每只猴分得饼的大小，这几个分数相等吗？出示阴影部分是1/2的图片？比较相等的几个分数有什么发现？

（大小相等，分子分母在变化）

如果还有一只猴需要四块，猴王会怎样分呢，揭示课题

二、自主探究，发现规律

1、谈话：请同学们拿出课前准备好的一张正方形的纸，指出：这些正方形纸都一样大。

提问：你能先对折，并涂出它的 吗？

学生折纸。涂色。交流后，追问：你能通过继续对折，找出和 相等的其他分数吗？学生

操作。组织交流。

1/2＝ 2/4 1/2 ＝ 4/8 1/2＝8 /16

2、发现规律

引导观察：请大家观察每个等式中的两个分数，它们的分子。分母是怎样变化的？学生观察、思考，完成课本上的填空，再在小组内交流。a、先从左往右看，1/2 是怎样变为与它相等的2/4 的？

由1/2 到4/8，分子、分母又是怎样变化的？

谁能用一句话说出这两个式子的变化规律？

b、再从右往左看

2/4是怎样变化成与之相等的1/2 的？

4/8又是怎样变成1/2 的？

谁能用一句话说出这两个式子的变化规律？

综合以上两种变化情况，谁能用一句话概括出其中的规律？你觉得有什么要补充的吗？

（不能同时乘或除以0）为什么？

3、沟通联系

谈话：你能根据分数的基本性质，再写出一组相等的分数？引导辨析：所写的分数是否

相等？你是怎样想的？

提出要求：根据分数与除法的关系，你能用商不变的规律来说明分数的基本性质吗？

三、利用规律，解决问题

1、练一练的第1题。

2、练一练的第2题

3、练习十一第二题

四、课堂小结

这节课有哪些收获？

五、拓展延伸

第二课时

分数的基本性质（约分）

教学内容：

课本第62页的例3，完成随后的“练一练”和练习十一的第4-7题

教学目标

1、进一步理解分数的基本性质；并能初步运用分数的基本性质进行约分。

2、掌握约分的含义和约分的一般方法，学会约分的书写形式，认识最简分数。

教学重点：掌握约分的方法已经约分的书写形式

教学难点：约分时通常约成最简分数。

教学过程：

一、复习

1、说一说：分数的基本性质

2、想一想：学习分数的基本性质有什么作用？

3、写一写：请你写出和12/24 相等的分数 在学生交流反馈后，引导学生对相等的分数做比较：分子分母都比原来大的，分子分母都比原来小的。

二、教学例3

1、出示例3：你能写出和 12/18相等，而分子、分母都比较小的分数吗？

学生尝试自主思考。汇报：你是怎样想的？先在小组里交流。

2、教学约分的含义。

师：把一个分数化成同它相等，但分子分母都比较小的分数，叫做约分。

12/18 6/9 12/18 4/6 12/18 2/3 教师指出：约分要注意两点，一是约分后得到的分数要与原来的分数相等；二是约分后得到的分数的分子分母都要比原来的分数小。

3、教学约分的书写形式

分子分母都要同时除以几呢？（分子分母同时除以2、3或者6。）

方法一：先分别除以12和18的公因数

2、再分别除以6和9的公因数3。

方法二：分别除以12和18的最大公因数6。

规范：画斜线的方向和商的书写位置提示：熟练以后，约分可以直接写成12/18= 2/3 约分到什么时候就不要继续除呢？（除到分子、分母只有公因数1为止。）

4、教学最简分数。

像 2/3的分子分母只有公因数1，这样的分数叫做最简分数。约分时，通常要约成最简

分数。

同步练习1：说出一个最简分数

同步练习2：把 约成最简分数。

三、课堂练习

1、指出下面的哪些分数是最简分数。（练一练62页第一题）

2、分组练习（指名板演）练一练第二题

练习十一 第5题

四、课堂作业：

第三课时 约分（练习）教学内容：

练习十一的第8-15题

教学目标：

1、进一步理解分数基本性质的意义，掌握约分的方法。

2、促进学生初步形成约分的一般技能技巧，教学重难点：

约成最简分数 教学过程：

一、自主回顾

回顾一下对约分的理解情况突出三点：用分子分母的公因数同时去除；

约分的形式；约成最简分数。

什么是最简分数？说一说。

出示分数卡片 判断哪些是最简分数

二、巩固练习

1、找朋友 :找出和18/54 相等的分数。9/27 1/3 1/2 6/18 3/4 2/9 2/6 3/9 你是怎样寻到的？说说自己的理由好么？

2、能用不同的分数表示下面各题的商吗？

练习十一 第8题

我们在刚刚学习分数和除法的关系时，只会用2/8 表示2÷8，现在我们还可以用 1/4来表示。看，我们的进步啊，这就是学习的魅力。

你能写出不同的除法算式吗？ 1/2=（）÷（）=（）÷（）

你能说出几个除法的算式？

这些算式之间有什么联系？

3、比较大小（第十一题）

4、计算并化简（第十二题）

5、集中练习把0.5化成分数 问问自己这个分数是最简分数吗？你会把它化成最简分数

吗？分母是10的最简分数有几个？

三、课堂小结

四、课堂作业

第四课时 通 分 教学内容：

第65页的例4和“试一试”，“练一连”和练习十二的第1-4题

教学目标：

1、初步理解通分及公分母的意义。

2、能正确的把异分母分数化成与它们相等的同分母分数。

3、通过亲历探索通分的意义与方法这一知识的形成和发展过程，体验成功的快乐

教学重点：理解通分的意义

教学难点：选择分母的最小公倍数做为公分母。

教学过程：

一、复习

1。说一说：最小公倍数4和6、8和9、9和5 2。化成分母是20而大小不变的分数1/5、3/4、7/10

二、新授

1、出示例题

例4：把3/4 和 5/6改写成分母相同而大小不变的分数。题目要求是什么？（改写 分母

相同 大小不变）

你计划使用什么数来做这个相同的分母？12、24、师根据学生发言出示

3/4=（）/12 5/6=（）/12 3/4=（）/24 5/6=（）/24 你是怎样改写的？先在小组里交流。

学生汇报 板演

2、揭示通分的意义

小组学习，交流各小组汇报。

为了计算简便，一般取最小公倍数做公分母。

把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数叫做通分。

3、你觉得通分的依据是什么？

4、通过自学、讨论，我们知道了这些概念和方法，根据这些我们又能解决什么问题呢？

5、通分和约分，有什么区别和联系？

三、巩固练习

1、试一试 先找出1/6 和 4/9的公分母，再把这两个分数通分

思路引导： 1/6和4/9 的公分母是（）

要求学生自由说说中间的过程。

2、练一练（65页）

三生板演。集体讲评。

3、判断（练习十二 题3）

四、课堂小结

第五课时 分数的比较大小

教学内容：

课本第66页的例5，“练一练”和练习十二的第5-7题

教学目标

1、进一步理解通分的意义，2、掌握通分的方法。能熟练的把异分母分数化成与它们相等的同分母分数。

3、能灵活的运用通分的方法进行分数的大小比较。

教学重难点：

运用通分的方法进行分数大小比较

教学过程：

一、复习回顾

1、什么是通分？怎样通分？

2、我们可以在什么时候应用通分？

3、互动：相互出题 练习相互评价 交流（3分钟）

二、教学例5

学生提出问题。分析解答。

师：谁看的页数多？这个问题实质是什么？

生：比较两个分数的大小。

师：小组研究，比较两个分数的大小。

方法一：画图比较

方法二：通分比较转化成同分母的分数

方法三：化成小数再比较学生汇报，分类领悟比较的方法。注意方法的规范。

3/5=27/45 4/9=20/45 因为27/45>20/45

所以3/5>4/9 小芳看的书多。

你还有什么别的比较方法吗？

小结：通分的方法在比较分数大小中的运用

三、巩固练习

1．先通分，再比较下面各组分数的大小66页练一练

2、练习十二 第五题 先明确题目的要求有两个。

3、自由练习

分小组编拟 交换练习

四、课堂小结

第六课时 通分（练习）

教学内容：

课本练习十二第8-11题

教学目标: 进一步理解掌握分数基本性质在通分中的运用，能熟练而灵活地运用通分的方法进行分

数的大小比较。教学重难点: 选择适当的方法进行分数的大小比较。

教学过程:

一、基本练习

学生自由练习互相说一个分数，再通分。

学生汇报 纠错

二、集中练习

1、教师出示：比较下面各组分数的大小（可以安排为擂台赛）

a、21/21和31/26 5/7和4/5 b、8/9和4/7 1/3和4/9

请同学评讲

2、课本练习68页第九题 把下面分数填入合适的圈内

比1/2大的分数有：

比1/2小的分数有：

师生讨论：怎样快速的分类？

自由说一个比 1/2的分数。并说出理由。

三、拓展练习

小明：我10步走了6米，小红：我7步走了4米。问：谁的平均步长长一些？小组讨

论，明确解题步骤。

四、课堂总结

第七单元 统 计

第一课时 复式折线统计图

教学内容：

P74-75复式折线统计图例题，练一练和练习十三第1题

教学目标：

1、使学生经历用复式折线统计图描述数据的过程，了解复式折线统计图的特点和作用；能看懂复式折线统计图所表示的信息，能根据要求完成复式折线统计图。

2．使学生能根据复式折线统计图中的信息，进行简单的分析、比较和判断、推理，进一

步增强统计观念，提高统计能力。

教学重、难点：

让学生形成初步的统计意识，能运用复式折线统计图解决问题，会分析统计图中的信息

教学过程：

一、回忆铺垫

1．分别出示表示青岛市和昆明市2003年各月降水量的单式条形统计图。从图中你知道了什么？如果把这两张统计图合并成一张，那是怎样的呢？

2、出示表示青岛市和昆明市2003年各月降水量的复式条形统计图。说说从图中你又能知道什么？重点引导学生对两个城市的降水量进行比较。说说复式条形统计图的特点。

3、我们还学过什么统计图呢？ 揭题：我们已经学习过折线统计图。今天这节课，我们要继续学习折线统计图。（板书：折线统计图）

二、学习例题

1、分别出示表示青岛市和昆明市2003年各月降水量的单式折线统计图。提问：根据第一

幅统计图，你能知道些什么信息？

你能根据图中折线的整体形态，说说青岛市2003年各月降水量的变化情况吗？

根据第二幅统计图，你又能知道些什么？指名口答。

如果要比较这两个城市2003年哪个月的降水量最接近，哪个月的降水量相差最多，你打

算怎么办？

引导：以前我们曾经学习过复式条形统计图，那么这两幅统计图是不是也能合在一起而成为复式折线统计图呢？

小结：正如同学们所说，这两幅统计图确实可以合在一起而成为复式折线统计图。（在板书的“折线统计图”前添上“复式”，完成课题书）

3．出示表示青岛市和昆明市2003年各月降水量的复式折线统计图提问：你能看懂这幅统计图吗？表示青岛市、昆明市各月降水量的分别是哪条折线？你是怎么看出来的？明确图例

表示的意思

启发：从这幅统计图上，你能很快看出这两个城市哪个月降水量最接近，哪个月降水量相差最多吗？追问：你是怎么想的？表示七月份降水量的两个点距离最小，说明了什么？表示四月份降水量的两个点距离最大，又说明了什么？指出：从复式折线统计图中，不仅能看出数量增、减变化的情况，而且便于对两组相关数据进行比较。

进一步讨论：从图中你还能获得哪些信息？引导学生分别从每个城市各月降水量的变化情况以及两个城市全年降水情况的共同点和差异等方面进行观察、交流。

三、巩固练习

（一）完成“练一练”

1．学生分别看图，并根据图下的问题在小组里交流。

2．组织全班交流。

（二）、完成练习十三的第1题

学生各自在教材上画出表示两组数据的折线。

展示学生的作业，引导互相评价，肯定优点，指出不足；再让学生根据交流的情况，进一

步修改或完善所画的统计图。

引导学生看图回答教材提出的问题，使学生进一步体会复式折线统计图的特点和作用。

四、全课小结

这节课你学会了哪些知识和本领？有哪些收获？

你认为复式折线统计图有什么特点？根据要求完成复式折线统计图时要注意些什么？

第二课时 复式折线统计图（练习）

教学内容：

P77--79统计练习十三2-6题

教学目标：

1、使学生进一步提高识图和用图的能力，感受复式折线统计图的特点。

2、使学生在绘制复式折线统计图的过程中进一步发展统计观念。

3、使学生进一步体会统计在现实生活中的运用，进一步感受统计方法对于分析问题、解决问题的价值，增强参与统计活动的兴趣。

教学重、难点：

会利用统计图里的信息进行分析比较和判断。

教学过程：

一、谈话揭题

上节课我们学习了复式折线统计图，谁来说说复式折线统计图有什么特点？指名回答。这节课我们继续来学习复式折线统计图。（板书课题）

二、综合练习

1、出示P77第2题

（1）学生看图后独立思考：1999年哪种电话的用户多？2003呢？

（2）哪种电话用户的增长速度快一些？你是怎么判断的？（从折线的走势上来判断；计算每种电话用户2004年与1999年的差，进一步检验作出的判断是否正确）

（3）看这这张统计图，你还想到什么？学生交流。

2、我国的经济在持续稳定的发展，人民的生活水平日益提高。出示第3题。

（1）这张图统计的是什么？

（2）拥有电话的家庭户数哪两年增长幅度最快？计算机呢？学生独立思考后回答，追问：你是怎么知道的？让学生说说自己判断的方法。

（3）从上面的统计数据中，你还能想到什么？

三、联系生活应用统计知识

1、完成P78第4题引导学生看懂统计图的横轴和纵轴，学生独立完成后和同学交流。（根据统计图中的数据可以看出，水仙花根的生长速度要快一些。而芽的生长速度之所以比根慢，主要是因为开始发芽的时间比较晚。但从第8天起芽的生长速度就和根大体上是相当的）我们在农学院里也有自己的盆栽植物，请你也来做个小科学家，坚持观察一种植物，并做好记

载。

2、完成P78第5题逐题讨论交流，注意引导学生比较两条折线中相应点的关系进行判断。

3、独立完成P79第6题，（1）指导学生正确使用图例

（2）交流，互相评价，进一步掌握绘制的方法和技巧。

（3）讨论交流问题。结合“为什么气温变化正好相反？”一道学生自主阅读“你知道吗？再

交流说说理由。

四、全课总结

1、引导学生评价自己的学习情况，小结所学的知识。

2、完成练习册上相关习题。

球的反弹高度 教学内容：

义务教育课程标准实验教科书五年级（下）第72—73页。

教学目标：

1、让学生在测量球的反弹高度的过程中加深对分数的有关知识的理解。

2、让学生在活动过程中与他人合作完成实践活动，增强合作意识。

3、让学生体验活动的愉悦，培养良好的学习情感。

教学准备：

篮球、足球、排球各4个，四把米尺。

教学过程：

一、引入新课

1、谈话：体育课上同学们都喜欢玩球，今天这节课我们用数学知识来球，有兴趣吗？

二、引导探究

1、提问：这些球从高处落地后会怎样呢？在正常情况下，球的反弹高度会不会超过下落

高度？（板书：反弹高度 下落高度）

2、教师动作示范,学生观察球下落过程，提问：你想到了什么问题？

预设问题：反弹高度是下落高度的几分之几？同一种球的反弹高度一样吗，弹性一样吗？

不同球的反弹高度一样吗，弹性一样吗？

三、带着问题实验操作

1、学习书上示意图，指名说说实验步骤以及注意点。

集体交流并板书：定（下落高度）：100厘米、150厘米、180厘米。

落：注意球的上沿与高度标记齐平。

观察，记号，量一量：注意，取整厘米数。

计算并小组讨论。

2、组员分工：落球人员，测量人员，观察人员，记录人员。

3、实验操作。

4、计算。

5、小组讨论。（提示：把表示两者关系的分数化成小数比比看）

小结：同一种球从不同的高度下落，它的反弹高度是不一样的，但表示同一种球的反弹高度与下落高度关系的分数大致是一样的，也就是弹性是一样的。

四、第二次合作实验

1、学生再次合作作实验。

2、计算结果

3、讨论

4、集体讨论后小结：

不同的球从同一个高度下落，其反弹高度一般是不同的，同时表示相应反弹高度与下落高

度关系的分数自然也就不同。

五、你知道吗？

1、自主阅读。

2、指名说说引起球的反弹高度变化的主要原因

3、算一算比赛用的篮球的反弹高度大约是下落高度的几分之几？

六、总结：

谈谈你这一节课的收获。

第八单元 分数加、减法

第一课时 异分母分数的加、减法（1）

教学内容： 教材第80页例

1、“试一试”和“练一练”，练习十四的第1-4题

教学目标：

1、使学生经历探索异分母分数加、减法计算方法的过程，能正确计算异分母分数的加、减法

2、使学生在联系已有的知识经验探索异分母分数加、减法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，感受“转化”思想在解决新的计算问题中的价值，发展数学思考

3、使学生在学习活动中，进一步感受数学学习的挑战性，体验成功学习的乐趣，增强学

好数学的信心 教学过程：

一、教学例1

1、出示例1，指名读题，并要求根据题意列式

提问：为什么这样列式？（启发学生解释自己列式的思考过程）指出：这是一道分数加法算式。因为相加两个数的分母不同，所以把它叫做异分母分数的加法。（板书：异分母分数的加法）

2、提出问题：以前我们曾经学过同分母分数的加法，那么异分母分数的加法该怎样计算

呢？

指导分小组操作：折一折，涂一涂，分别表示出1/2和1/4，再看看1/2和1/4相加的和是

多少。

学生分组操作，教师巡视

交流：您能根据操作的情况说出1/2和1/4的得数是多少吗？

追问：你是怎样看出1/2和1/4的得数是3/4的？把涂色部分看作3/4时，原来的1/2被看作了几分之几？想一想，计算1/2+1/4时，先要做什么？

明确：计算1/2+1/4时，先要把1/2和1/4通分，把它们转化成同分母的分数。

要求：按刚才讨论的方法，完成例题中的填空。

3、交流学生填空、计算的情况

讨论：把1/2和1/4转化成同分母分数的过程应用了什么知识？（分数的基本性质）概括地说，这个过程就是把这两个分数怎样？（通分）

二、教学“试一试”

1、提出要求，让学生独立进行计算

2、学生完成计算后，组织讨论：

（1）例题学习的是异分母分数的加法，5/6-1/3是计算异分母分数的——（减法）（在已经板书的“异分母分数的加法”后添上“和减法”，完成课题的板书）

（2）计算5/6-1/3时，先要做什么？想一想，通分的目的是什么？5/6-1/3的得数是多少？作为得数3/6和1/2，哪个更简洁？应用什么方法可以使3/6化成1/2？

指出：计算结果如果能约分的，要约成最简分数。

（3）你是怎样计算1-4/9的？你是怎样想到把1转化成9/9的？

指出：计算1减几分之几时，先要根据减数的分母，把1转化成与减数同分母的假分数。

3、提出：你会验算上面的两道题吗？你打算怎样验算？

交流后：让学生各自验算，确定上面两道题的计算结果。

4、引导学生总结异分母分数加、减法的计算方法。

（1）提出要求：计算异分母分数加、减法要注意什么？

（2）在学生充分交流的基础上，明确：计算异分母分数加、减法时，要先通分，再按同分母分数加、减法进行计算；计算结果能约分的要约成最简分数；计算后要自觉进行验算。

三、巩固练习

1、做“练一练”

2、做练习十四的第1-4题

四、全课小结

这节课学习的是什么内容？你能把计算异分母分数加、减法的经验和体会说给其他同学听

听吗？

第二课时 异分母分数的加、减法（2）

教学内容：

教科书第82页的练习十四的第5-9题。

教学目标：

1、使学生进一步掌握正确、灵活地计算异分母分数的加、减法。初步学会估算异分母分

数的加、减法。

2、使学生进一步在解决新的计算问题中，发展数学思考。

3、使学生在学习活动中，进一步感受数学学习的挑战性，体验成功学习的乐趣，增强学

好数学的信心。教学重难点：

能根据实际情况灵活地估算异分母分数的加、减法。

教学过程：

一、复习

1、通分练习（口答）

5和3 10和7 9和3 8和5 20和15 35和7

2、计算练习（指名板演）

1/5+3/10 3/5-3/8

二、探索规律

1、出示练习十四第5题，学生自己读题观察。

1/2+1/3 1/9+1/10 1/4+1/7 1/5+1/8 1/2-1/3 1/9-1/10 1/4-1/7 1/5-1/8

2、交流观察后发现。

3、每人选择两组题目计算出结果，并校对结果。

4、交流计算后发现。

5、教师小结：两个分数最大公因数是

1、分母分子都是1的分数加减，得数的分母就是原来两个分母的积，得数的分子就是原来两个分子的和或差。

6、根据规律，请学生自己写出几组这样的分数加减法算式，并计算出结果，再交流。

三、估算异分母分数的加、减法

1、练习十四第6题

（1）出示题目：下面的分数中，哪些接近0？哪些接近1/2或1？

4/7 1/10 8/9 2/25 9/20 11/13 7/15（2）学生独立思考后交流，并说说自己的思考方法。

（3）教师小结：分母分子相差越大，分数就越接近0；分子接近分母的一半，分数就接近

1/2；分子分母越接近，分数就越接近1。

2、练习十四第7题

（1）出示题目：先估计哪几题的结果比较接近1/2，再计算。

4/5+2/3 1/10+3/7 2/9+1/3 5/8-1/5 3/5-1/2 1-1/9（2）学生独立思考后交流，并说说自己的思考过程。

（3）再每人选择三个题目计算验证。

（4）教师指出：先估算再计算，可以提高我们计算的正确率，培养灵活的思维能力。

四、解决实际问题

1、练习十四第8题

先说说图意，再填空，然后计算。

2、练习十四第9题

先说说图意，再估计，然后计算。

五、总结延伸

思考题：请把合适的分数填入下面括号里。第九单元 解决问题的策略 第一课时 用“倒过来推想”的策略解决问题(一)教学内容：教科书第88～89页的例

1、例2和“练一练”，练习十六的第1、2题

教学目标：

1．使学生学会运用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路，并能根据问题的具体情况

确定合理的解题步骤。

2．使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒过来推想”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。

3．使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功

体验，提高学好数学的信心

教学过程：

一、学习例1

1．呈现问题。

（1）出示“原来的”两杯果汁，并出示条件“两杯果汁共400毫升”。

提问：如果把甲杯中的40毫升果汁倒人乙杯，这两杯果汁的数量分别会发生怎样的变化？

（2）学生回答上述问题后进行实际的操作演示，让学生发现不仅甲杯减少了．乙杯增加

了，而且甲杯和乙杯正好同样多。

（3）回顾操作过程，出示例题中条件部分的完整示意图，提出问题：原来两杯果汁各有

多少毫升？ 2．解决问题。

（1）提问：把甲杯中的40毫升果汁倒人乙杯后，两个杯子里的果汁总量有没有变化？一共还是多少毫升？那么现在每个杯子里各有多少毫升果汁？

（2）小组讨论：知道了现在两个杯中的果汁数量，可以怎样求原来两个杯中的果汁数量？

可以用怎样的方法来解决？

（3）在学生提出“再倒回去看一看”时，追问：如果把乙杯中的40毫升果汁再倒回甲杯，两

个杯中的果汁数量又会发生怎样的变化？

（4）学生画图后，组织展示、交流，并相机呈现教材提供的第二组示意图。

引导学生认识到“再倒回去”后，甲杯在200毫升的基础上，增加了40毫升；乙杯在200毫

升的基础上，减少了40毫升。

（5）小结：看来“再倒回去”是个好办法，用这个办法我们很容易就能想到原来两个杯子

里各有多少毫升果汁。

3．填表回顾，加深对“倒过来推想”的体验。

（I）回想一下，我们刚才是怎样解决这个问题的？你能按照解题的过程将教材中的表格填写完整吗？要求边填边想表中的每个数据各是怎样推算出来的。

（2）提问：在解决这个问题的过程中我们运用了哪些策略？你认为“倒过来推想”的策略有

什么特点？

学生讨论后，揭示课题并板书：解决问题的策略。

二、学习例2 1．出示例2，让学生读题后，再要求说说题目的大意。提问：用什么方法可以将题目的意思更清楚地表示出来？

2．在学生讨论后，指出：可以按题意摘录条件进行整理。出示下图：

原有？张一—→又收集了24张一—→送给小军30张一—→还剩52张

提问：你能根据上图再说说题目的大意吗？要求小明原来有多少张邮票，你准备用什么策

略来解决？

3．明确可以用“倒过来推想”的策略解决问题后，提出：你能仿照上图的样子，表示出“倒

过来推想”的过程吗？

学生尝试画出倒推的示意图后，出示下图：

原有？张←一一 去掉收集的24张←一一 跟小军要回30张←一一 还剩52张

要求根据上图写出倒推后每一步的结果，再让学生综合“倒过来推想”的过程列式解答。4．要求学生根据答案和“小明邮票张数”的变化情况顺推过去，看看剩下的是不是52张。5．引导反思：解决上面这个问题时，是怎样运用“倒过来推想”的策略的？你认为适合用“倒过来推想”的策略来解决的问题有什么特点？

三、应用巩固

出示“练一练”，学生各自读题。

提问：你打算运用什么样的策略解决这个问题？“拿出画片的一半还多1张送给小明”是什么意思？你能换种说法表示这样的意思吗？ 学生解题后，组织交流，重点让学生说说推想的过程。

四、课堂作业

做练习十六的第1、2题。

五、全课小结

这节课你学会了什么？你有哪些收获和体会？

教学反思：

用“倒过来推想”的策略解决问题(二)教学内容：教科书第90-92页练习十六3-10 教学目标：

1、使学生进一步熟练运用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路，并能根据

问题的具体情况确定合理的解题步骤。

2、进一步培养学生“逆推”的思维意识和推理能力。

教学过程：

一、复习导入

上一节课你们学会了什么本领？“倒过来想”解决问题的关健在哪里？

二、练习

1、练习十六第3题：

（1）读题理解题意：你从题中知道什么？

（2）整理信息：你能把这些信息整理出来吗？{大门——（向北走2格）熊猫馆——（向西北走1格）百鸟园——（向东走4格）猴山）——（向南走2格）蛇馆}（3）寻找策略：你准备用什么方法解决这个问题？

（4）学生独立完成（5）展示交流

2、练习十六第4题：

（1）读题后独立思考，全班交流。

（2）小组交流：从你家到学校要经过哪些地方？那么从学校回到呢？

3、练习十六第5题：

（1）确定方法：你认为应该从左往右考虑呢？还是从右往左考虑？

（2）学生独立完成。

（3）交流：在填空时，你觉得应该注意些什么问题？

4、练习十六第6题：（1）观察图片理清题意。（2）题目中告诉我们哪些信息？

（3）学生独立完成？

（4）交流：你用的什么方法解决这个问题？应该注意些什么？

5、练习十六第7题：（1）看图理解题意：

（2）你从第3幅图开始倒过来说一说题意吗？编一道应用题。

（3）学生独立完成。（4）交流订正。

6、练习十六第8题

（1）学生独立完成。（2）小组交流方法。

7、练习十六第9题。

（1）看表理解：说说收支情况。

（2）学生估计第一问，说一说，你是怎样想的。

（3）独立完成第二问，交流，你是用什么方法解决这个问题的。有没有别的方法？

8、练习十六第10题。

（1）游戏：拿出牌来，根据题意玩一玩、想一想。（2）同桌玩，你还能根据第10题想出别的玩法吗？

9、思考题：

读一读，整理题意，再想一想。

三、总结：

“倒过来想”也是解决数学问题的一决策略，其实也是解决生活问题的一种策略，遇到问题时，如果你也能倒过来想想或站在他人立场上想想，也许就有了解决问题的方法了。

第十单元 圆的认识

教学目标：

知识目标：使学生在观察、操作、画图等活动中感受并发现圆的有关特征 能力目标：在活动积累认识图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。

情感目标：提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。

教学重点、难点：

在观察、操作、画图等活动中感受并发现圆的有关特征

教学过程：

我们曾一起探寻过美丽的图形王国里很多图形的奥秘，如长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形和圆形（黑板上贴出），你能找出其中与众不同的图形吗？

（学生的答案是丰富多彩的，只要合理就行，教师引导学生说出——圆，从而引导出圆是由曲线围成的平面图形）那老师要问一问了，你打算怎样研究圆，从哪些方面入手呢？

（小组同学互相说一说）生汇报，教师适当板书

那这一些呢？它们的圆又藏在哪里？（生答，教师引导学生用手指一指）仔细看！（据你对圆的一些了解，你能简单介绍一下圆吗？（生介绍）

对于圆，同学们一定不会感到陌生吧？（是）在生活中，我们经常看到许多圆形的物体，瞧，这些物体上都有圆，你能把它们找出来并指一指吗？除了刚才这一些，能说说你在哪里还看

到过圆形吗？

（生：钟面上有圆、轮胎上有圆、钮扣是圆的……）

同学们，你们还想不想自己动手来研究研究圆的有关知识？（想！）好吧，就用我们手头的工具，先自己画一个圆。开始！（请一部分学生上黑板画，画好先不下去，介绍一下画法）

【二】画圆部分

刚才我们用自己的聪明想到了很多画圆的方法，画圆的感觉怎么样？（歪歪扭扭的，不大好

画……）

你知道为什么会这样吗？

在交流中再次强调：以前学过的长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形都是由线段围

成的，而圆是由曲线围成的图形。

（1）把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离。

（2）把有针尖的一只脚固定在一点上。(3)把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。] [集体交流时，引导学生总结出画圆的注意点：针尖必须固定在一点不可移动；两脚间的距离必须保持不变；要旋转一周。（定点、定长、旋转）]

圆的面积

教学内容：教科书第103~105页的例

7、例

8、例9和练一练，练习十九的第一题。教学目标：

1、使学生经历操作、观察、天表、验证和讨论归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。

2、使学生进一步体会“转化”方法的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力，发展空间

观念和初步的推理能力。

教学过程：

一、导入新课。

1、谈话：关于圆这个图形，我们已经认识了它的特征和画法，还掌握了它的周长，今天我们要继续学习圆的有关知识。那么你们还向学习关于圆的哪些知识呢？（学生回答后揭示

课题：圆的面积）

2、追问：你认为要学习圆的面积，我们需要研究哪些问题？

根据学生的回答重点整理出：（1）圆的面积公式是怎样的？这样推倒出圆的面积公式？

二、教学例7。

1、初步猜想：圆的面积可能与什么有关？

2、实验验证：圆的面积和半径或直径究竟有着怎样的关系呢？我们可以开做个实验。

（1）出示例题第一幅图。

提问：图中正方形的面积和圆的半径有什么关系？猜一猜，圆的面积大约是正方形的几倍？（引导学生观察得出圆的面积小于正方形的4倍，有可能是3倍多一些，并让学生适当说明

自己的想法）

出示方格图后指出：用数方格的方法验证猜想。

交流数方格的方法。

计算：这个圆的面积大约是正方形面积的几倍，并将结果记录下来。

（2）指出：只用一个圆，还不足验证猜想，我们再找两个圆，并用上面的方法算一算。

让学生观察例题中的下面两幅图，计算并填写图下的表格。

3、交流归纳：从上面的过程中，你能发现圆的面积和它的半径之间有什么关系吗？ 学生交流中相机总结：（1）圆的面积是它的半径平方的3倍多一些。（2）圆的面积可能是半

径平方的π倍。

三、教学例8。

1、谈话：经过刚才的学习，我们已经知道圆的面积大约是它半径平方的3倍多一些。那么圆的面积究竟应该怎样来计算呢？我们继续学习。

2、2、操作体验：教师演示把圆平均分成16份，并拼成一个近似的平行四边形。再让学生用预先已经平均分成16份的圆，仿照教师的拼法拼一拼。

提问：拼成的图形像个什么图形？

追问：为什么说它像一个平行四边形？（拼成的图形上下的边不够直。）

3、初步想象：如果把圆平均分成32份，也用类似的方法拼一拼，想一想，品成的图形与前面的图形相比竟回有怎样的变化？用实物或投影演示，验证或修正学生的想象。

4、进一步想象：如果将圆平均分成64份、128份）——也用类似的方法拼一拼。闭上眼睛想一想，随着份数的增加，拼成的图形回越来越接近一个什么图形？

5、交流后，教师出示推导图。

6、推导公式。

（1）拼成的长方形与原来的圆有什么联系？在小组中讨论交流。

交流中借助图示小结：长方形的面积与员的面积相等；长方形的宽是圆的半径；长方形的长

是圆周长的一半。

追问：如果圆的半径是R，长方形的长和宽个应怎样表示？（重点引导学生理解C2 =）

（3）根据长方形面积的计算方法，怎样来计算圆的面积？

根据学生的回答，完成形如教科书第105页上的板书，并得出公式：S=πr.追问：（1）看着公式再回忆一下刚才的猜想，圆的面积是半径平方的多少倍？（2）有了这样一个公式，知道圆的什么条件，就可以计算圆的面积了？

7、做练一练。

核对答案后，先引导学生比较两体的不同之处，再引导学生总结已知直径求圆面积的方法。

四、教学例9。

1、出示例9。学生读题后，可以先问问献身个有没有在生活中见过自动旋转喷水器，西崽让学生想象自动喷水器旋转一周后喷灌的地方是什么图形，最后借助图形帮助学生理解喷灌的地方是一个近似的圆，圆的半径就是喷水的最远的距离。

2、学生独立列式解答，并组织交流。5

五、练习。

1、指名读题，并要求说说对题意的理解。

2、学生独立尝试解答。

3、反馈交流，六、全课小结。

今天的课，你有什么收获？

第三篇：小学数学第十二册全册教案

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第一单元百分数(二)

1．百分数的应用(二)

课题一：利息

教学内容：教科书第1—2页及“做一做”中的题目，练习一的第1、2题。

教学目的：使学生了解有关利息的初步知识，知道“本金”、“利息”、“利率”的含意，会利用利息的计算公式进行一些有关利息的简单计算。

教具准备：将例题写在小黑板上，活期储蓄、定期储蓄的存款凭条和取款凭条。

教学过程：

一、导入

教师提问：

“如果你家中有一些暂时不用的钱，将怎么办?”让几个学生说一说，当有学生说要把暂时不用的钱存入银行时，接着提问：

“为什么要把钱存入银行呢?”多让几个学生发表意见。

教师肯定学生的回答，再指出：把暂时不用的钱存入银行有两个好处：一是国家可以把这些钱集中起来，用在建设上，所以说储蓄可以支援国家建设；二是参加储蓄的人用钱更加安全和有计划，还可以得到利息，所以说储蓄对个人也有好处。

“你们知道利息是怎样计算的吗?”

教师：今天我们就来学习一些有关利息的知识。板书课题：“利息”

二、新课

出示例题：小丽1998年1月1日把100元钱存入银行，存定期一年。到1999年1月1日，小丽不仅可以取回存入的100元，还可以得到银行多付给的5．67元，共105．67元。

先请学生读题，然后教师再说明：题目中有“存定期一年”表示什么呢?一般来讲。储蓄主要分定期存款、活期存款、大额存款等方式。所谓活期存款是指储户可以随时提取的一种储蓄方式，定期存款是有一定期限的一种存款方式。现在银行的定期存款有三个月、六个月、一年、二年、三年、五年、八年的等等。小丽存的是“定期—年”，即小丽在银行存的100元在一般情况下要在银行存一年；如果有特殊情况也可以提前提取。

教师：在银行储蓄要弄清三个概念：本金、利息和利率。小丽在银行存入100元，也就是说她的本金是100元。板书：“存入银行的钱叫做本金”

存款到期时，小丽到银行取回105．67元，银行多付给小丽5．67元，这是100元定期一年的存款所得到的利息。板书：“取款时银行多付的钱叫做利息”

这5．67元的利息是根据什么给小丽的呢?是银行的工作人员根据利率计算出来的。板书：“利率就是利息与本金的比值”这是由银行规定的。利率有按年计算的，也有按月计算的。小丽存的是定期一年的存款，年利率是5．67％，也就是说如果存100元，在银行存一年可得100元的5．67％的利息，即5．67元的利息，再加上本金100元共105．67元。

根据国家经济的发展变化，银行存款的利率有时会有所调整。1997年10月中国工商银行公布的定期整存整取一年期的年利率是5．67％，二年期的年利率是5．94％．三年期的年利率是6．21％。五年期的年利率是6．66％。

按照上面的利率，如果小丽存300元钱定期存款二年，到期时她应得利息多少

元?提问：

“二年期的定期整存整取的年利率是5．94％是什么意思?”(到期取款时每100元可得5．94元的利息。)亿库教育网

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“小丽的本金是300元，到期时她每一年应得利息多少元?”(300元的5．94％。)学生口述，教师板书：300×5．94％。

“二年应得利息多少元?”学生口述，教师接着板书：×2 小丽的存款到期时可以得到的利息是35．64元。

“想一想，存款的利息应该怎样计算呢?”先让学生说一说，教师再板书：利息＝本金×利率×时间

“小丽的存款到期时，她可以取出本金和利息一共多少元?”(335．64元。)如果有条件可以让学生看一看活期储蓄、定期储蓄的存款和取款的凭条。

三、巩固练习

做第2页“做一做”中的题目和练习一的第2题。先让学生独立做，然后再共同订正。

订正练习一的第2题时，可以先让学生说一说：活期储蓄每月的利率是0。1425％，表示什么意思?再引导学生分步说出：280元每月可得利息多少元?6个月的利息是多少元?本金和利息一共多少元?

四、作业

练习一的第1题。

课题二：利息的练习课

教学内容：教科书练习一的第3—6题。

教学目的：使学生进一步了解利息的有关知识，掌握利息的简单计算。

教具准备：将下面的复习题写在小黑板上。

教学过程

一、复习

教师：上一节课我们学习了储蓄的一些初步知识，知道什么是本金，什么是利息和利率，还学习了怎样计算利息。下面我们一起看一道复习题。

复习题：李力把120元钱存入银行，存定期3年，年利率是6．21％。到期时李力可得利息多少元?本金和利息一共是多少元? “李力存款的本金是多少元?”学生说出120元后，教师指出：存人银行的钱就是本金。

“李力的存款在银行存了三年到期后，他不仅可以取回本金120元，还可以得到银行多付给他的一些钱．这些钱叫什么?”学生回答利息后，教师指出：取款时银行多付的钱叫做利息。

“银行在计算利息时是根据什么计算的?”学生回答利率后，教师指出：银行付给的利息是根据利率算出的。

“题目中年利率是6.21％是什么意思?”学生回答后，教师指出：存款到期后，每年每100元可得利息6．21元。

“李力的存款到期时，他可以得利息多少元?是怎样计算的?”学生回答后，教师板书：利息=本金×利率×时间 120×6．21％×3 ≈ 22．36(元)“本金和利率一共多少钱?”让学生列式计算。教师板书：120十22．36＝142．36(元)教师：由此可以看出参加储蓄，不仅可以支援国家建设，对自己也有好处。我们要把暂时不用的钱存入银行。

二、课堂练习

做练习一的第3、4、6题。学生先独立做，教师注意了解学生做题情况，帮助有困难的学生。1．订正第3题时，教师可以提问：你知道国家建设债券是什么吗?学生发表意见后，教师可以简亿库教育网

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要地向学生说明：国家建设债券是国家为了发展国民经济建设，发行的一种证券。这种债券跟定期存款一样也是有时间期限和利率的。计算债券的利息 的方法和储蓄存款利息的算法是一样的。

再让学生说一说是怎样做的，教师板书算式： 1500×7．11％×3十1500 2．订正第4题时，可以提问：赵英去年11月1日存入银行800元钱，定期2年。到明年11月1日取出时，一共存了几年?到期了吗?使学生明白，从去年的11月1日到明年的11月1日正好是两年，所以解答这道题的算式应是：800×5．94％×2十800 3．订正第6题时，教师可以提问：

“题目的问题是‘增长百分之几?’，它实际要求的是什么?是以哪个量为单位‘1’的?”(实际求的是1997年比1996年增加的存款数是1996年存款数的百分之几，是以1996年的存款为单位“1”的。)所以解答这道题的算式应是：32÷(147—32)×100％

三、提前做完上面题目学有余力的学生，可以做练习一的第7*题

教师可以这样引导学生：先计算出两种储蓄办法各得到多少利息，再进行比较。用第一种储蓄办法，利息是500×5．94％×2＝59．4(元)；用第二种储蓄办法，第一年后可以得到本息合计500×5．67％×l十500＝528．35(元)，把528．35元再存入银行第二年的本息合计528．35×5．67％×l十528．35＝558．31(元)，减去500元，两年共得利息58．31元。所以采取第一种方法得到的利息多一些。

四、作业

练习一的第5题。

课题三：成数和折扣* 教学内容：教科书第4页例1和第5页例2，完成第5页“做一做”中的题目及练习二的习题。

教学目的：使学生理解成数的意义，知道它在实际生产生活中的简单应用，会进行一些简单计算。

教学过程

一、导入

教师；前面我们学习了百分数的一些应用，像 计算发芽率，出勤率，成活率，还有计算储蓄的利息等。今天我们来学习“成数”，板书课题；成数

成数常常用来说明农业的收成，比如说今年的小麦比去上增产二成，苹果比去上减产一成，这“二成”和“一成”是用来说明收 成情况的。说明并板书；“一成”就是十分之一，改写成百分数就是10%；“二成”就是十分之二，改写成百分数就是20％。

小麦比去年增产二成，也就是小麦比去年增产十分之二，即百分之二十。下面让学生回答：

“苹果比去年减产一成，表示什么意思?”(表示苹果比去年减产十分之一，即百分之十。)“油菜去年比前年增产三成，表示什么意思?”(表示油菜去年比前年增产十分之三，即百分之三十。)

二、新课

1．教学例1。

出示例1，让学生读题。提问：

“去年比前年多收了二成五，表示什么意思?”(多收了二成五，表示多收了25％。)“怎样计算?根据什么?”学生口述。

教师板书算式：41．6十41．6×25％或者41．6×(1十25％)2．教学例2。

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教师：你们在商店有没有看到过某某商品打几折出售?比如“运动服打八折出售”，这是什么意思呢?就是按原价的80％出售。提问：

“衬衫打六折出售是什么意思?”(衬衫按原价的60％出售。)？“书包打七五折出售是什么意思?”(书包按原价的75％出售。)出示例2，让学生读题，然后每个学生自己列式计算。

让学生说算式并说明根据。

教师板书算式：430—430×90％或者430×(1—90％)

三、课堂练习

1．做第5页“做一做”中的题目。

先让学生自己做，做完后让学生说一说：

“是怎样做的?根据是什么?”“还有别的做法吗?”

教师：根据题意可以看出，一个水壶的85％是25．5元，所以这道题可以用方程

解，也可以直接用除法做。

用方程解，设：这个水壶的原价是2元。

85％×x＝25．5 x＝30 直接用除法做，25．5÷85％＝30(元)。2．做练习二的第1、2、5题。

指定学生每人口答一小题，其它学生核对。3．做练习二的第4题。

让学生独立做，做完后一起订正。订正时可以提问：“减产三成是什么意思?”

“去年收的萝卜是前年的百分之几?”(1—30％＝70％。)“怎样列式解答?”学生口述。

教师板书算式：15×(1—30％)或者15—15×30％。

4．做完上面的练习题学有余力的学生，可以做练习二的第7题。

让学生独立做，订正时可以让学生说一说是怎样想的。

教师：因为张大伯的120千克青菜是分两部分卖出的，其中 是按每千克2．40元卖出的，剩下的 是打八折卖出的。所以可以先求120千克的 卖了多少钱，再求剩下的 卖了多少钱，最后再把两次卖的钱加起来，就是这些青菜一共卖了多少钱。

算式是：2．40×120× 十2．40×120×(1一)×80%

四、作业

练习二的第3题和第6*题。

2．整理和复习

课题一：复习利息、成数

教学内容：“整理和复习”第1—5题，练习三的第1—6题。

教学目的：使学生对利息、成数等概念有进—步的了解。能够比较熟练地解答有关利息、成数的应用题，将百分数应用于实际生活。

教具准备：幻灯片。

教学过程：

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一、复习利息、成数等概念 1．做“整理和复习”第1题。

请一名学生读题。另请两名学生加以回答，教师补充完整。

提问：“同学们准备用自己的存款做些什么事情呢?”让学生自由讨论，教师及时表扬那些准备用自己存款做些有意义的事情的学生，适时进行勤俭节约的教育。2．做“整理和复习”第2题。

请一名学生读题。

提问：“什么叫本金、利息、利率?利息的意义是什么?”

“利息是怎样计算的?”

让几名学生回答．然后将本金、利息、利率的概念用幻灯显示，请学生齐读一遍。板书利息的计算公式：利息＝本金×利率×时间； 3．做“整理和复习”第4题。

请一名学生读题：另请两名学生分别对两个问题加以回答。4．做练习三的第3、4题。

把全体学生分或两组．一组做第3题，另一组做第4题，答案直接写在课堂练习

本上：教师巡视．及时纠正学生中间出现的错误。最后进行集体订正。

二、复习有关利息、成数的应用题 1．做“整理和复习”第3题：

请一名学生读题。

提问：“要求利息，必须知道哪些数据?”(引导学生在题中找出本金、利率、时间 各是多少。)“计算利息的公式是什么?”(引导学生看黑板上的公式。)。

让一名学生到黑板前做，其余学生做在练习本上。教师一边巡视，一边及时纠正学生中出现的错误。最后集体订正。

2．做练习三的第1题。

请一名学生读题。教师无需用任何提示，直接让学生计算利息。教师行间巡视，然后集体订正：

小结：我们国家还有许多贫困地区的儿童因为家庭困难而失学，许多小朋友都像小英一样把零用钱节省下来存入银行，既支援了国家建设，又可以把利息捐献给“希望工程”。我们也应该向他们学习，平时勤俭节约，不乱花钱，为贫困地区的儿童献一份爱心。3．做练习三的第2题。

请一名学生读题。

教师说明：购买建设债券是支援国家建设的另一种方式，和储蓄在实质上是一样的。只是债券的利率一般高于定期储蓄。

抽取两名学生到黑板前做，其余学生做在课堂练习本上。教师巡视，等全体学生做完以后，集体订正。尤其要提醒学生注意题目要求的是“到期时一共能取出多少元?”所以在求出利息以后，不要忘记把本金加上。

4．做“整理和复习”第5题。

请一名学生读题。

提问：“一成五是多少?”

“这道题里单位‘1’是谁?”

“可以用什么方法计算?哪种方法更简便?”(方程解法和算术解法)分别请两名学生回答这两个问题。

请两名学生到黑板前做，分别用方程解法和算术解法进行解答，其余学生做在课堂练习本上。教亿库教育网

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师边巡视，边纠正学生出现的错误。最后进行集体订正。5．做练习三的第5题。

请一名学生到黑板前做，其余学生做在课堂练习本上。教师巡视，集体订正．

三、作业

练习三的第6题。

课题二：复习分数的其他应用

教学内容：“整理和复习”第6—7”题，练习三的第7—11*题。

教学目的：使学生对折扣、税收等概念有进一步的了解，能够比较熟练地解答有关税收、折扣的应用题，将百分数更好地应用于实际生活。教具准备：幻灯片。教学过程：

一、复习折扣的概念

1．做“整理和复习”第7*题。

请。一名学生读题。另请两名学生分别加以回答，教师补充完整。2。做练习三的第9’题。

让学生将结果直接写在书上，等全体学生做完以后。进行集体订正。

二、复习有关税收、折扣的应用题和百分数的其他应用 1。做“整理和复习”第6题。

请一名学生读题。

教师说明：这是一道有关税收的应用题。纳税就是根据国家各种税法的有关规定。按照一定的百分比把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。所以，税收的计算也是百分数的一种具体应用。税收是国家财政收入的主要来源，是国家在经济上的生命线，任何国家都不可能离开税收而存在。我国是社会主义国家．税收取之于民．用之于民。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防等事业。以便不断提高 人民的物质、文化水平和加强国防建设。依法纳税是每个公民应尽的义务。由于税收的种类较多，税率各不相同，它们的计算公式也各不相同。

提问：“这个题目中涉及的是个人所得税。请同学们根据题目的意思，说一说什么是个人所得税，怎样计算个人所得税?”

请几名学生回答，教师进行补充。

请一名学生到黑板前做，其余学生做在课堂练习本上。教师边巡视，边纠正学生出现的错误；最后进行集体订正。

2．做练习三的第7题。

请一名学生读题。

提问：。什么是成活率?它的计算公式是什么?”

等学生回答完以后，教师在黑板上板书成活率的计算公式。

请两位学生到黑板前分别用方程解法和算术解法做，其余学生任选一种方法做在课堂练习本上。教师边巡视，边纠正学生出现的错误，尤其是看学生在写成活率的公式时有没有漏掉；”×100／”。最后进行集体订正。

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3．做练习三的第10题。

请一名学生读题。

让学生讨论这道题的解题思路。等学生讨论完以后，教师抽取几名学生回答并进行总结：这道题可以有两种解答思路。一种思路是先按七折算出买这三本书花多少钱，再求出可以节省多少钱，在这种思路中，可以先算出这三本书总钱数的七折，再用总钱数减去它，也可以先算出每本书钱数的七折，再分别计算出每本书节省的钱数，然后求出节省的总钱数：另一种思路是直接计算这三本书节省30％的钱，在这种思路中，既可以先分别计算出每本书节省的钱数，再求出节省的总钱数，也可以用总钱数乘以30％求得结果。

请学生任选一种方法，做在课堂练习本上。教师巡视，及时纠正学生出现的错误，最后进行集体订正；

三、作业

练习三的第8题。学有余力的学生可以继续完成练习三的第11*题和思考题。

第二单元比例

1．比例的意义和基本性质 课题一：比例的意义和基本性质

教学内容：教科书第9—10页比例的意义和基本性质．练习四的第1—3题。教学目的：使学生理解比例的意义和基本性质。教学过程：

一、教学比例的意义 1．复习。

(1)教师：请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识．谁能说说什么叫做比?并举例说明什么是比的前项、后项和比值。教师把学生举的例子板书出来，并注明比的各部分的名称。

(2)教师：我们知道了比的前后项相除所得的商叫做比值，你们会求比值吗? 教师板书出下面几组比，让学生求出它们的比值。

12：16 ：1 4·5：2．7 10：6 学生求出各比的比值后，再提

“请同学们观察一下，哪两个比的比值相等?”(4．5：2．7的比值和10：6的比值相等。)教师说明：因为这两个比的比值相等，所以这两个比也是相等的，我们把它们用等号连起来。(板书：4．5：2．7＝10：6)像这样表示两个比相等的式子叫做什么呢? 这就是这节课我们要学习的内容。(板书课题：比例的意义)2．教学比例的意义。(1)出示例1：“一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米。”指名学生读题。

教师：这道题涉及到时间和路程两个量的关系，我们用表格把它们表示出来。表格的第一栏表示时间，单位“时”，第二栏表示路程，单位“千米”。这辆汽车第一次2小时行驶多少千米?第二次5小时行驶多少千米?(边问边填写表格。)

“你能根据这个表，分别写出第一、二次所行驶的路程和时间的比吗?”教师根据学生的回答。板书：第一次所行驶的路程和时间的比是80：2 第二次所行驶的路程和时间的比是200：5 然后让学生算出这两个比的比值。指名学生回答，教师板书：80：2=40，200：5＝40。让亿库教育网

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学生观察这两个比的比值。再提问：

“你们发现了什么?”(这两个比的比值都是40。)“所以这两个比怎么样?”(这两个比相等。)教师说明：因为这两个比相等，所以可以把它们用等号连起来。(板书：80：2＝200：5或 ＝)像这样(指着这个式子和复习题的式子4.5：2．7＝10：6)表示两个比相等的式子叫做比例。

指着比例式80：2＝200：5，提问：

“谁能说说什么叫做比例?”引导学生观察是表示两个比相等。然后板书：表示两个比相等的式子叫做比例。并让学生齐读一遍。

“从比例的意义我们可以知道．比例是由几个比组成的?这两个比必须具备什么条件：因此判断两个比能不能组成比例，关键是看什么?如果不能一眼看出两个比是不是相等的，怎么办?”

根据学生的回答，教师小结：通过上面的学习，我们知道了比例是由两个相等的 比组成的。在判断两个比能不能组成比例时，关键是看这两个比是不是相等。如果不能一限看出两个比是不是相等?可以先分别把两个比化简以后再看。例如判断10；12和35：1：这两个比能不能组成比例，先要算出10：12＝，35：42＝，所以10：12＝35：42：(以上举例边说边板书。)(2)比较“比”和“比例”两个概念。

教师：上学期我们学习了“比”，现在又知道了“比例”的意义，那么“比”和“比例”有什么区别呢? 引导学生从意义上、项数上进行对比，最后教师归纳：比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。(3)巩固练习。

①用手势判断下面卡片上的两个比能不能组成比例。(能，就用张开拇指和食指表 示；不能就用两手的食指交叉表示。)6：3和12：6 35：7和45：9 20：5和．16：8 0．8：0．4和 ： ： 学生判断后，指名说出判断的根据。

②做第10页的“做一做”。

让学生看书，不抄题，直接把能组成比例的两个比写在练习本上，教师边巡视边批改，对做得不对的，让他们说说是怎样做的，看看自己做得对不对。

③给出2、3、4、6四个数，让学生组成不同的比例(不要求举全)。

④做练习四的第3题。

对于能组成比例的四个数，把能组成的比例写出来：组成的比例只要能成立就可以。

第4小题，给出的四个数都是分数，在写比例式时，也要让学生写成分数形式。

二、教学比例的基本性质 1．教学比例各部分的名称。

教师：同学们能正确地判断两个比能不能组成比例了，那么比例各部分的名称是什么?请同学们翻开教科书第10页看第6行到9行。看看什么叫比例的项、外项、内项。(学生看书时，教师板书：80：2＝200：5)指名让学生指出板书出的比例的外项、内项。随着学生的回答教师接着板书如下： 80 ：2＝：200 ：5

内项

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外项

2．教学比例的基本性质。

教师：我们知道了比例各部分的名称，那么比例有什么性质呢?现在我们就来研究。(在比例的意义后面板书：比例的基本性质)请同学们分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积。教师板书：

两个外项的积是80×5=400 两个内项的积是2×200＝400 “你发现了什么?”(两个外项的积等于两个内项的积。)板书：80×5＝2×20“是不是所有的比例式都是这样的呢?”让学生分组计算前面判断过的比例式。

“通过计算，大家发现所有的比例式都有这个共同的规律。谁能用一句话把这个规律说出来?”可多让一些学生说，说得不完整也没关系．让后说的同学在先说的同学的基础上说得更完整。

最后教师归纳并板书出：在比例里．两个外项的积等于两个内项的积。并说明这叫做比例的基本性质。

“如果把比例写成分数形式，比例的基本性质又是怎样的呢?”(指着80；2＝200：5)教师边问边改写成： ＝

“这个比例的外项是哪两个数呢?内项呢?”

“因为两个内项的积等于两个外项的积，所以，当比例写成分数的形式．等号两 端的分子和分母分别交叉相乘的积怎么样?”边问边画出交叉线，如： =

学生回答后，教师强调：如果把比例写成分数形式，比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘，积相等。板书： = 80×5＝2×200 3．巩固练习。

教师：前面要判断两个比是不是成比例，我们是通过计算它们的比值来判断的。学过比例的基本性质以后，也可以应用比例的基本性质来判断两个比能不能成比例。(1)应用比例的基本性质判断3：4和6：8能不能组成比例。

教师：我们可以这样想：先假设3：4和6：8可以组成比例。再算出两个外项的积(板书：两个外项的积：3×8＝：1)和两个内项的积(板书：两个内项的积：4×6＝24)。因为3×8＝4×6(板书出来)．也就是说两个外项的积等于两个内项的积，所以

3：4和6：8可以组成比例。(边说边板书：3：4＝6：8)(2)做第11页“做一做”的第1题。

三、小结

教师：通过这节课，我们学到了什么知识?什么是比例?比例的基本性质是什么?应用比例的基本性质可以做什么?

四、作业

练习四的第2题。

课题二：解比例

教学内容：教科书第11页解比例的内容，练习四的第4—7题。

教学目的：使学生学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。教学过程：

一、导人新课

教师：上节课我们学习了一些比例的知识，谁能说一说什么叫做比例?比例的基本性质是什么?应亿库教育网

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用比例的基本性质可以做什么?这节课我们还要继续学习有关比例的知识．这节课我们要学习解比例。(板书课题)

二、新课

教师：什么叫做解比例呢?我们知道比例共有四项，如果知道其中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。解比例

要根据比例的基本性质来解。1．教学例2。

出示例2：解比例3：8＝15：X。

让学生指出这个比例的外项、内项，并说明知道哪三项．求哪一项。再回答：

“根据比例的基本性质可以把它变成什么形式?”教师板书：；3X＝8×15。

“这变成了什么?”(方程。)教师说明：这样解比例就变成解方程了。利用以前学过的解方程的方法就可以求出求知数x的值。因为解方程要写“解：”，所以解比例也应写“解：”(在3X前加上：解：)“怎样解这个方程?”(根据乘法各部分间的关系．把X看作一个因数．因为一个因数=积 ÷另一个因数，可以求出X。)教师板书；X＝ X＝40 教师：从刚才解比例的过程．可以看出，解比例可以根据比例的基本性质把比例变成方程，然后用解方程的方法来求未知数x。2．教学例3。

出示例3；解比例 = 提问：

“这个比例与例2有什么不同?”(这个比例是分数形式：)“这种分数形式的比例也能根据比例的基本性质，变成方程来求解吗?”(能，根据比例的基本性质，把等号两端的分子和分母分别交叉相乘，就得出方程。)学生回答后，教师说明在写方程时，含有未知数的积通常写在等号的左边。然后板书：4．5X＝9×0．8 “这个方程你们会解吗?”

让学生在课本上填出求解过程。解答后，让他们说一说是怎样解的。3．总结解比例的过程。

提问：

“刚才我们学习了解比例，大家回忆一下，解比例首先要做什么?”(根据比例的基本性质把比例变成方程。)“变成方程以后，再怎么做?”(根据以前学过的解方程的方法求解。)“从上面的过程可以看出，在解比例的过程中哪一步是新知识?”(根据比例的基本性质把比例变成方程。)4．做第11页“做一做”的第2题。

学生独立解答，订正时，让学生说说是怎么做的。

三、巩固练习

做练习四的第4—7题。

1．做第4题的第(6)题时，要提醒学生先把带分数化成假分数再做。做完后，选—二题让学生说说是怎样求解的。

2，第5题。可指名学生读题，题目告诉了什么，要求什么，然后同桌同学讨论一下．这道题可以亿库教育网

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用什么知识解答。再造几名代表回答。之后，让学生独立解答。3．独立完成第6、7题。

四、学有余力的学生做第8*、9*题和思考题

傲第8*题的第(1)题．教师可以这样引导学生：这道题需要逆用比例的基本性质．比例的基本性质是：在一个比例里．两个内项的积等于两个外项的积：现在这道题是知道两个积相等，如果我们把左边的两个数当作比例的外项，那么右边的两个数就应作为比例的内项．这样就能推出比例式了：如果把左边的两个数当作比例的内项．那么右边的两个数就应作为比例的外项．世可以推出比例式。然后让学生自己写出比例式。写完后，教师板书出来。如果把3、40作为外项，有下面这些比例式：

3：8＝15：40 40：15＝8：3 3：15＝8：40 40：8＝15：3 如果把3、40作为内项，有下面这些比例式：

15：3＝40：8 8：40＝3：15 15：40＝3：8 8：3＝40：15 可能有的学生写比例式时是按照数的排列规律来写的，有些可能没什么规律性。

学生做完后，可以通过讨论，使学生明确要按一定的顺序来写才能写全所有的比例式。

课题三：比例尺

教学内容：教科书第14一16页的例4一例6，练习五的第l一3题。

教学目的：使学生理解比例尺的含义，会应用比例的知识求平面图的比例尺，以及根据比例尺求图上距离或实际距离。

教具准备：教师准备一些比例尺不同的地图或本校、本地的平面图。教学过程：

一、复习

1，1厘米＝()毫米 1分米＝()厘米 1米＝()分米 l千米＝()米

2．20米＝()厘米 50千米＝()厘米 30厘米=()分米 60毫米=()厘米

二、新课

教师：前面我们学习了比例的知识，比例的知识在实际生活中有什么用途呢?请同学们看一看我们教室有多大，它的长和宽大约是多少米。(长大约8米，宽大约6米。)如果我们要绘制教室的平面图，若是按实际尺寸来绘制，需要多大的图纸?可能 吗?如果要画中国地图呢?于是，人们就想出了一个聪明的办法：在绘制地图和其他平面图的时候，把实际距离按一定的比例缩小，再画在图纸上，有时也把一些尺寸比例小的物体(如机器零件等)的实际距离扩大一定的倍数。再画在图纸上。不管是哪种情况，都需要确定图上距离和实际距离的比。这就是比例的知识在实际生活中的一种应用。今天我们就来学习这方面的知识。

1．教学比例尺的意义。(1)教学例4。

出示例4：设计一座厂房，在平面图上用10厘米的距离表示地面上10米的距离。求图上距离和实际距离的比。

让学生读题。指名回答：

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“这道题告诉我们什么?”(在平面图上用10厘米的距离表示地面上10米的距离。)“要我们做什么?”(求图上距离和实际距离的比。)板书：图上距离：实际距离

“图上距离知道吗?实际距离也知道吗?各是多少?”继续板书如下：

图上距离：实际距离

10厘米 10米

“10厘米和10米的单位相同吗?能直接化简吗?”

教师说明：这两个数量的单位不同，所以先要把它们化成相同单位，再化简。

“是把厘米化作米，还是把米化作厘米?为什么?”(因为把米化作厘米后实际距离仍是整数，计算起来比较方便，所以要把米化作厘米。)“10米等于多少厘米?”学生回答后，教师把10米改写成1000厘米。

“现在单位统一了，是多少比多少，怎样化简?”教师边说边擦掉10和1000后面的单位“厘米”，并加上“：”，板书成如下形式：图上距离：实际距离 10 ： 1000 请一名同学到黑板前化简这个比，别的同学在练习本上做。集体订正后，教师写出这道题的“答;„„”。

然后说明：因为在绘制地图和其他平面图时。经常要用到“图上距离和实际距离的比”，我们就给它起一个名字叫做“比例尺”。(板书：图上距离：实际距离＝比例尺)有时图上距离和实际距离的比也可以写成分数形式。(板书： ＝比

例尺)图上距离是比的前项，实际距离是比的后项。为了计算简便，通常把比例尺写成前项是1的最简单整数比。

教师出示比例尺不同的地图和本地、本校的平面图给学生看，让学生说出它们的比例尺各是多少，表示什么意思。

最后教师指出：

①比例尺与一般的尺不同，这是一个比。不应带计量单位。

②求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位。如10厘米：10米，要把后项的米化成厘米后再算出比例尺。

②为了计算简便，通常把比例尺的前项化简成“1”。如果写成分数形式，分子也应化简成“1”。．比如，例4中的比例尺通常写成1：100或。(2)巩固练习。

让学生完成第14页的“做——做”。教师可提醒学生注意把图上距离和实际距离的单位化成同级单位。集体订正时，要注意检查学生求出的比例尺的前项是不是“l”。2．教学根据比例尺求图上距离或实际距离。

教师：知道了一幅图的比例尺，我们可以根据图上距离求出实际距离，或者根据实际距离求出图上距离。

(1)教学例5;出示例5：在比例尺是1：6000000的地图上。量得南京到北京的距离是15厘米。南京到北京的实际距离是多少千米：

指名读题．并说出题目告诉了什么。要求什么。(告诉了比例尺，又告诉了南京到北京的图上距离。求南京到北京的实际距离。)教师启发：因为 ＝比例尺。要求实际距离可以用解比例的方法来求。

“这道题的图上距离是多少?”板书：1；

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“实际距离不知道，怎么办?”(用x表示。)在15的下面板书出X，并在它们中间画上分数线。

“因为图上距离和实际距离的单位要相同，所设的x应用什么单位?”(应用厘米。)板书：解：设南京到北京的实际距离为x厘米。

“比例尺是多少?写成什么形式?”(写成分数形式。)最后板书成下面的形式： =

指定一名学生到前面求X的值，其他学生在练习本上做。订正后，回答：

“现在求出的实际距离是多少厘米，题目要求的实际距离是多少千米。应该怎么 办？”板书：90000000厘米＝900千米，并写出这道题的答之后．再回忆一下解答过程：(2)巩固练习。

做第1；页上的I；做一做”。先让学生说出图中的比例尺是多少。表示什么意思，再用直尺量出图中河西村与汽车站间的距离．然后计算出实际距离：集体订正时，要 注意检查学生是否把实际距离化成了千米．(3）教学例 5 出示例6；一长方形操场，长110米，宽90米，把它画在比例尺是 的图纸上，长和宽各应画多少厘米? 指名读题并说出题目告诉了什么，求什么。(告诉了操场的长和宽的实际距离和比例尺，求长和宽的图上距离。)教师：我们先来求长的图上距离。长的图上距离不知道，应设为x。(板书：解：设长应画X厘米。)长的实际距离是多少?它和图上距离的单位相同吗?怎么办?(板书：)比例尺是多少?(板书：＝)然后让学生求x的值，并说出求解过程。教师板书出来。

“这道题做完了吗?还要求宽的图上距离。宽的图上距离不知道，应用什么未知数来表示呢?因为前面求长的图上距离时，已经用了x，这里就不能再用它来表示宽的图上距离了，要用其它的字母来表示。我们就用y来表示。”板书：设宽应画y厘米。让学生把这道题做完。最后教师写出这道题的答。

三、作业

练习五的第1—3题。

第3题，让学生先想想比例尺 表示的意思。(1厘米的图上距离相当于100厘米的实际距离。)然后再量出图中所示的宽和高，并计算出实际的宽和高各是多少。集体订正时。要让学生说说计算出的实际的宽和高的单位是什么。

课题四：线段比例尺

教学内容：教科书第16页上的线段比例尺，练习五的第4—9题。

教学目的：使学生理解线段比例尺的含义，会根据线段比例尺求图上距离或实际距离。教具准备：教师准备一些线段比例尺的地图或平面图。教学过程：

—、导人新课

教师：上节课我们学习了一些比例尺的知识，我们学过的比例尺都是用数值来标明的，如比例尺1：10000就表示图上距离是l厘米实际距离就是10000厘米，像这样的比例尺叫做数值比例尺。除了数值比例尺外，还有线段比例尺。什么是线段比例

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尺呢：这就是我们这节课要学习的内容。(板书课题）

二、新课

教师：线段比例尺是在图上附有一条注有数量的线段。用来表示和地面上相对应的实际距离。同学们可以翻开教科书第16页．看右下角有一幅地图。地图的下面就 有一条线段比例尺。它上面有0、50和100几个数，还注明了长度单位“千米”。这些数和单位表示什么意思呢?大家量一量从0到50这段线段有多长。(1厘米。)从50到100呢?(也是1厘米。)从0到50就表示地图上1厘米的距离相当于地面上50千米的实际距离。从0到100就表示地图上2厘米的距离相当于地面上100千米的实际距 离。

然后教师问：

l“如果知道了两个城市之间的图上距离，你能不能计算出这两个城市之间的实际距离?”

让学生在地图上找到沈阳和长春这两个城市，并量出它们的距离是多少厘米。再想一想：要求地面上这两个城市之间的实际距离大约是多少千米，该怎样计算? 引导学生想：1厘米．的图上距离代表地面上多少千米的实际距离，(50千米。)我们量出沈阳到长春的图上距离是5．5厘米，就代表几个50千米的实际距离。(5.5个50千米。)怎么列式计算? 让学生说怎样列式。教师板书：50×5．5＝275(千米)之后，进一步提出：

“你能不能把这个地图上的线段比例尺改写成数值比例尺?怎样改写?”(因为图上1厘米相当于地面上50千米的实际距离，现在图上距离和实际距离的单位不同，根据图上距离：实际距离＝比例尺，要把图上距离和实际距离的单位化成同级单位，50 千米等于5000000厘米。所以这条线段比例尺改写成数值比例尺就是1：5000000。)教师板书出数值比例尺。

三、课堂练习

完成练习五的第4—9题：

1．第5题，让学生独立填表：填表前，要提醒学生图上距离的单位应用什么，实际距离的单位应用什么。

2．第8题，让学生独立计算。集体订正后，让学生按照东南西北的方位说说拖拉机站、电影院、汽车站和供销社离学校的距离。如，电影院在学校的南面，距学校200米；拖拉机站在学校的西北面，距学校2500米。

3．第9题，让学生先求出试验田长和宽的图上距离，然后画出平面图，并且要注意在平面图上注明比例尺。

2，正比例和反比例仍意义 课题一：正比例的意义

教学内容：教科书第19—21页正比例的意义，练习六的1—3题。

教学目的：

1．使学生理解正比例的意义，能够根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。2．初步培养学生用事物相互联系和发展变化的观点来分析问题。3．初步渗透函数思想。

教具准备：投影仪、投影片、小黑板。

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教学过程：

一、复习

用，投影片逐一出示下面的题目，让学生回答。

1．已知路程和时间，怎样求速度?板书： ＝速度

2．已知总价和数量，怎样求单价?板书： ＝单价

3．己知工作总量和工作时间，怎样求工作效率?板书： ＝工作效率

4，已知总产量和公顷数，怎样求公顷产量?板书： ＝公顷产量

二、导人新课

教师：这是我们过去学过的一些常见的数量关系。这节课我们进一步来研究这些数量关系中的一些特征，首先来研究这些数量之间的正比例关系。(板书课题：正比例的意义)

三、新课

1．教学例1。

用小黑板出示例1：一列火车行驶的时间和所行的路程如下表： 提问：

“谁来讲讲例1的意思?”(火车1小时行驶60千米，2小时行驶120千米„„)“表中有哪几种量?”

“当时间是1小时，路程是多少?当时间是2小时，路程又是多少?„„” “这说明时间这种量变化了，路程这种量怎么样了?”(也变化了。)教师说明：像这样，一种量变化，另一种量也随着变化，我们就说这两种量是两种相关联的量。(板书：两种相关联的量)“时间和路程是两种相关联的量，路程是怎样随着时间变化而变化的呢?”

教师指着表格：我们从左往右观察(边讲边在表格上画箭头)，时间扩大2倍，对应的路程也扩大2倍3时间扩大3倍，对应的路程也扩大3倍„„从右往左观察(边讲边在表格上画反方向的箭头)，时间缩小8倍，对应的路程也缩小8倍；时间缩小7倍，对应的路程也缩小7倍„„时间缩小2倍，对应的路程也缩小2倍。通过观察，我们发现路程是随着时间的变化而变化的。时间扩大路程也扩大，时间缩小路程也缩小。它们扩大、缩小的规律是怎么样的呢? 让每一小组(8个小组)的同学选一组相对应的数据，计算出它们的比值。教师板书出来： =60． =60，=60„„ 让学生双察这些比和它们的比值，看有什么规律。教师板书：相对应的两个数的比值(也就是商)一定。然后教师指着 =60，=60 = 60„„问：“比值60，实际上是火车的什么：你能将这些式子所表示的意义写成一个关系式吗?板书： =速度(—定)教师小结：通过刚才的观察和分析．我们知道路程和时间是两种什么样的量?(两种相关联的量。)路程和时间这两种量的变化规律是什么呢?(路程和时间的比的比值(速度)总是一定的。)2．教学例2。

出示例2：在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布的米数和总价的表。让学生观察上表，并回答下面的问题：(1)表中有哪两种量?(2)米数扩大，总价怎样?米数缩小，总价怎样? 亿库教育网

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(3)相对应的总价和米数的比各是多少?比值是多少?

当学生回答完第二个问题后，教师板书： ＝3.1，＝3.1，＝3．1„„

然后进一步问：

“这个比值实际上是什么?你能用一个关系式表．示它们的关系吗?”板书： ＝单价(一定)教师小结：通过刚才的思考和分析，我们知道总价和米数也是两种相关联的量，总价是随着米数的变化而变化的，米数扩大，总价也随着扩大；米数缩小，总价也随着缩小。它们扩大、缩小的规律是：总价和米数的比的比值总是一定的。3．抽象概括正比例的意义。

教师：请同学们比较一下刚才这两个例题，回答下面的问题；(1)都有几种量?(2)这两种量有没有关系?(3)这两种量的比值都是怎样的? 教师小结：通过比较，我们看出上面两个例题，有一些共同特点：都有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定。像这样的两种量我们就把它们叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。(板书出教科书上第’20页的倒数第二段。)接着指着例1的表格说明：在例1中，路程随着时间的变化而变化，它们的比值(速度)保持一定,所以路程和时间是成正比例的量。随后让学生想一想：在例2中，有哪两种相关联的量：它们是不是成正比例的量?为什么? 最后教师提出：如果我们用字母X，y表示两种相关联的量．用字母K表示它们的比值，你能将正比例关系用字母表示出来吗？

学生回答后，教师板书： ＝K(一定)4，教学例3。

出示例3：每袋面粉的重量一定，面粉的总重量和袋数是不是成正比例? 教师引导：

“面粉的总重量和袋数是不是相关联的量?”·

“面粉的总重量和袋数有什么关系?它们的比的比值是什么?这个比值是否—定?”(板书： ＝每袋面粉的重量(一定))“已知每袋面粉的重量一定，就是面粉的总重量和袋数的比的比值是一定的，所以面粉的总重量和袋数成正比例。” 5．巩固练习。

让学生试做第21页“做一做”中的题目。其中(3)要求学生说明这个比值所表示的意义，学生说成是生产效率和每天生产的吨数都可以。

四、课堂练习

完成练习六的第1—3题。

第1题，做题前，让学生想一想：成正比例的量要满足哪几个条件?然后让学生算出各表中两种相对应的数的比的比值，看看它们的比值是否相等。如果比值相等就可以列出关系式进行判断。第(3)小题，要问一问学生为什么正方形的边长和面积不成比例。(因为相对应的正方形的边长和面积的比的比值不相等。)第2题，先让学生自己判断，再订正。其中(1)一(5)、(7)、(8)成正比例，(6)和(9)不成正比例。

第3题，可先让同桌的同学互相举例，然后再指名举出成正比例的例子。

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题二：反比例的意义

教学内容：教科书第22—24页反比例的意义，练习六的第4—6题。教学目的：

1．使学生理解反比例的意义．能够正确判断两种量是不是成反比例。2．使学生进一步认识事物之间的相互联系和发展变化规律。3．初步渗透函数思想。

教具准备：投影仪、投影片、小黑板。教学过程：

一、复习

1．让学生说说什么是成正比例的量： 2．用投影片出示下面的题：

(1)下面各题中哪两种量成正比例?为什么? ①笔记本单价一定，数量和总价：

⑨汽车行驶速度一定．行驶的路程和时间。②工作效率一定．’工作时间和工作总量。①一袋大米的重量一定．吃了的和剩下的。

(2)说出每小时加工零件数、加工时间和加工零件总数三者间的数量关系。在什么条件下，其中两种量成正比例?

二、导入新课

教师：如果加工零件总数一定。每小时加工数和加工时间会成什么样的变化．关系怎样?就是我们这节课要学习的内容。

三、新课

1．教学例4。

出示例4；丰机械厂加工一批机器零件。每小时加工的数量和所需的加工时间如下表。让学生观察这个表，然后每四人一组讨论下面的问题：(1)表中有哪两种量?(2)所需的加工时间怎样随着每小时加工的个数变化?(3)每两个相对应的数的乘积各是多少? 学生分组讨论后集中发言。然后每个小组选代表回答上面的问题。随着学生的回答，教师板书如下：每小时加工数加工时间

× 60 ＝600。30 × 20 ＝600。40 × 15 ＝600，“这个积600。实际上是什么?”在“加工时间”后面板书：零件总数 “积一定，就说明零件总数怎样?”在零件总数后面板书：(一定)“每小时加工数、加工时间和零件总数这三种量有什么关系呢?”

学生回答后，教师小结：通过刚才的观察分析．我门可以看出。表中每小时加工零件数和所需的加工时间是两种相关联的量。所需的加工时间是随着每小时加工数量的变化而变化的，每小时加工的数量扩大。所需的加工时间反而缩小3每小时加工的数量缩小，所需的加工的时间反而扩大。它们扩大、缩小的规律是：每小时加工的零件的数量和所需的加工时间的积都等于600，即总是一定的：我们把这亿库教育网

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种关系写成式子就是：每小时加工数×加工的时间＝零件总数(一定)。2．教学例5。

用小黑板出示例5用600页纸装订成同样的练习本，每本的页数和装订的本数有什么关系呢?请你先填写下表。

(1)理解题意，填写装订本数。

“谁能说说表中第一栏数据的意思?”(用600页纸装订练习本，如果每本练习本15页，可以装订40本。)“这40本是怎么计算出来的?”(用600÷15)“如果每本练习本是20页，你能计算出可以装订多少这样的练习本吗?如果每本是25页呢?„„请你把计算出来的本数填在教科书第23页的表中。”教师把学生报出的数据填在黑板上的表中。(2)观察分析表中两种量的变化规律。让学生观察上表，回答下面的问题：“表中有哪两种量?”(板书：每本的页数装订的本数)“装订的本数是怎样随着每本的页数变化的?”随着学生的回答，板书如下：每本的页数 装订的本数

20 30 25 24

一’然后让学生判断下面每题中的两种量成不成比例，是成正比例还是成反比例。1，单价一定．数量和总价。2，路程一定，速度和时间。3，正方形的边长和它的面积。1．时间一定，工效和工作总量。

二、导入新课

教师：我们在前两节课分别学习了成正比例的量和成反比例的量。初步学会判断 两种量是不是成正比例或反比例的关系，发现有些同学判断时还不够准确。这节课我 们要通过比较弄清成正比例的量和成反比例的量有什么相同点和不同点。板书课题：正比例和反比例的比较

三、新课

1．教学例7。

出示例7的两个表：

表1 表2

让学生观察上面的两个表，然后根据两个表所提的问题，分别在教科书上填空。订正时。指名说出自己是怎样填的，教师板书：

在表l中： 在表2中：

相关联的量是路程和时间． 路程随着相关联的量是速度 路程随 时间变化，速度是 和时间，速度随着时间变化

一定。因此，路程和时间，路程是一定的。因此，速

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成正比例关系。度和时间成反比例关系 然后提问：

(1)从表1，你怎样发现速度是一定的?你根据什么判断路程和时间成正比例/(2)从表2，你怎样发现路程是一定的?你根据什么判断速度和时间成反比例? 教师：路程、速度和时间这三个量中每两个量之间有什么样的比例关系? 板书：速度×时间＝路程

=速度 =速度 教师：当速度一·定时，路程和时间成什么比例关系? 教师：当路程一定时，速度和时间成什么比例关系? 教师：当时间一定时。路程和速度成什么比例关系? 2．比较正比例和反比例关系。

教师：结合上面两个例子，比较——下正比例关系和反比例关系，你能写出它们的相同点和不同点吗?试试看。组织讨论，教师归纳并板书：

四、巩固练习

1．做教科书第28页“做一做”中的题目。让学生自己填，并说一说为什么。2．做练习七的第1—2题。

教师巡视，个别辅导，最后订正。

五、小结

教师：请同学们说说正比例和反比例关系有什么相同点和不同点?

课题四：正比例和反比例的混台练习

教学内容：练习七的第3—7题。

教学目的：通过混合练习，加深学生对正比例和反比例的意义的理解，提高判断能力。教学过程：

一、引入

教师：前面我们学习了正比例和反比例的意义．上节课我们又把它们进行了比较，你们会根据正比例和反比例的意义，比较熟练地判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例吗?

二、课堂练习

1．分析、研究第3题。

让学生先说出长方形的长、宽、面积三个量中．其中一个量与另外两个量的关系，教师板书出来：长×宽＝面积

= 长 =宽 提问：

“当面积一定时，长和宽成什么比例关系?” “当长一定时，面积和宽成什么比例关系?” “当宽一定时，面积和长成什么比例关系?”

教师：通过上面的分析，我们知道：要判断三种相关联的量在什么条件下组成哪种比例关系，我们可亿库教育网

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以先写出它们中的一种量与另外两种量的关系，再进行分析，比如，当我们写出

= 宽，我们就可以根据正比例的意义进行推断，当宽一定时，面积和长成正比例关系。以后你们遇到类似的题也可以仿照这样的办法进行分析推理。

2．第4题，让学生仿照第3题的方法做。订正后，教师板书如下：

每次运货吨数×运货次数＝运货的总吨数(一定)每次运货吨数 与运货次数 =运货次数（一定）成反比例关 系。

运货的总吨 =每次运货吨数（一定）数与运货次 数成正比例 关系

3．第5题，让学生独立做，教师巡视，注意个别辅导。

4．第6题，先让学生自己判断，然后指名回答，第(1)小题成反比例，第(2)、(4)、(6)小题成正比例，第(3)、(5)小题不成比例。

5．第7题，学生独立解答后，选一题说说是怎样解的。6．学有余力的学生做第8‘题。

对于乘车里程和票价不成比例学生可能不理解，教师可以这祥给学生解释：因为平均每千米里程的票不相等。所以不成比例．

3．比例的应用 课题一：比例的应用

教学内容：教科书第31—32页的例

1、例2，练习八的第1—4题。

教学目的：使学生学会用比例知识解答比较容易的应用题，提高对正比例和反比例意义的认识。教学过程：

一、复习

1．一辆汽车行驶的速度不变，行驶的时间和路程。2．一辆汽车从甲地开往乙地,行驶的时间和速度： 看上面的题，回答下面的问题：(1)各有哪三种量?(2)其中哪一种量是固定不变的?(3)哪两种量是变化的?这两种量是按怎样的规律变化的?

二、新课

教师：我们已经学习过比例，正比例和反比例的意义，还学过解比例。应用这些比例的知识可以解决一些实际问题，今天我们就来学习比例的应用。(板书课题)1．教学例1。

出示例1：一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时。甲、乙两地之间的公路长多少千米?(1)用以前学过的方法解答。

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让学生读题后，说出题目的条件和问题。提出问题：“这样的应用题，以前学过没有?能不能用以前学过的方法解答?”

让学生自己解答。边订正边板书：

140÷2×5 ＝70×5 ＝350(千米)进一步指出：这道题我们还可以用比例的知识解答。(2)用比例的知识解答。教师提问：

“这道题中有哪两种量?这两种量成什么比例关系?为什么?”通过回答．使学生明确：因为“照这样的速度”就说明汽车行驶的速度是一定的，所以行驶的路程和时间成正比例关系。“汽车行驶了几次?两次行驶的路程和时间的比怎样?”

“你能写出它们的比例关系吗?甲、乙两地之间的公路长不知道，怎么办?”学生回答，教师板书：解：设甲、乙两地之间的公路长X千米。

=

然后让学生自己解答。解答之后，让学生把x的值350代入原等式(即方程)，看等式能不能成立。

(3)改变题目的条件和问题，让学生解答。教师：如果把这道题的第三个条件和问题改成“已知公路长350米，需要行驶多少小时?”该怎样解答?(把例1的第三个条件和问题划上线，再出示改变后的应用题。)让学生列式解答。订正时，回答：

“改编后的题和例1有什么联系和区别?”使学生明确：例1的条件和问题改变以后，题中成正比例的关系仍没变，解答的方法也没有改变，只是要设需要行驶的小时数为x，列出的等式是 =

2．教学例2。

出示例2：一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达。如果要4小时到达，每小时需要行驶多少千米? 指名学生读题，说出已知条件和问题。再让学生用以前学过的方法解答。—解答后，说说分析解答的过程。教师板书：

70×5÷4 ＝350÷4 ＝87，5(千米)进一步提出：

“这道题你能用比例的知识解答吗?”

“想一想，题中有哪两个相关联的量?它们成什么比例关系?为什么?”使学生明确：因为这道题的路程是一定的，根据反比例的意义，速度和时间成反比例关系。

“汽车两次行驶的速度和时间的什么是相等的?”

“你能列出等式吗?设谁为X?”

学生回答后，教师板书：解：设每小时需要行驶X千米。

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4X＝70×5 让学生自己求出X，并进行检验。随后，教师提出：

“如果把这道题的第三个条件和问题改成‘已知每小时行驶87．5千米，要求需要多少小时到达?’该怎样解答?”

让学生解答改编后的应用题，集体订正。

教师：比较一下改编后的题目和例2，看一看它们有什么联系和区别? 通过对比，使学生明确，例2的条件和问题改变以后，题中成反比例的关系仍没有变。解答的方法也没有变。只是要设需要行驶的小时数为x，列出的等式是87．5×X＝70×5。

三、巩固练习

1．做第32页“做一做”的题目。

让学生直接用比例知识解答。2．做练习八的第1—4题。

让学生独立做，教师注意帮助有困难的学生，最后集体订正。

四、小结

教师：今天我们学习的是如何用正比例和反比例的知识来解答以前学过的应用题。在解答时(以例1为例)，首先要判断题中的两种量成什么比例关系，再根据所成的比例关系列出等式，进行解答。以后题目中如果没有注明用什么方法解答，你用哪种方法解答都是可以的。

课题二：比例的应用的练习课 教学内容：练习八的第5—9题。

教学目的：通过练习，使学生理解和掌握用正比例，反比例的知识解答应用题的 方法。教学过程：

一、复习

1．什么叫成正比例的量?它的关系式是什么? 2．什么叫成反比例的量?它的关系式是什么? 3．做练习八的第5题：判断下面每题中的两种量成什么比例关系。

二、课堂练习

教师：上节课我们学习了用正比例、反比例的意义和判断来解应用题，今天我们要通过练习，进一步理解和掌握用正比例、反比例意义和判断来解答应用题的方法。1．做练习八的第6题。

指名读题，让学生自己解答。集体订正时，请一个同学讲一讲，自己是怎样想的？教师板书； ＝

教师：如果把这道题的第三个条件和问题改成“要晒17550吨盐，需要多少吨海水?”该怎样解答? 让学生口头列出比例式，教师板书出来。

教师小结：像这道题，问题虽然变了，但题中基本数量关系没有变。晒出的盐和海水的吨数成正比例关系，解答这样的应用题的关键：一是要正确判断相关联的两种量是成什么比例，二是要找准相关联亿库教育网

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http://www.xiexiebang.com 百万教学资源免费下载 的量中相对应的数：

2．做练习八的第7、8题。

集体订正后，指名讲一讲是怎样想的。3．做练习八的第9题。

做题前，提示学生选用哪三个数据都可以，但所叙述的事情要符合实际情况。订正时，如果学生在编题中的语言不规范，要注意纠正。

4．整理和复习

课题一：比、比例和比例尺的概念的整理和复习

教学内容：教科书第35页的第l一3题，练习九的第l一3题。教学目的：

1．使学生明确。比例”和“比”、“比值”等概念之间的联系和区别。，2，使学生进一步提高对比例、正比例、反比例的意义和判断的理解和掌握，培养学生的分析问题和解决问题的能力。

3．加深对比例尺的认识，会求比例尺、图上距离和实际距离。教具准备：投影仪、投影片、小黑板。教学过程：

一、复习；；比”和“比例” 1．复习整理。

教师：这一单元我们学习了比例的知识，请同学们举例说一说什么叫做比?什么叫做比例?比和比例有什么区别? 随着学生的回答，教师板书如下表。

指出：比是表示两个数相除的关系，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项： 2．练习。

用小黑板出示下面的题让学生完成。

(1)六年级一班有男生24人，女生20人。六年级一斑男生和女生人数的最简单的整数比是()。

(2)六年级一班男生和女生人数的比是6：5。男生人数和全班人数的比是()，女生人数和全班人数的比是()。

(3)六年级一班男生和女生人数的比是6：5。男生有24入，女生有()人。

二、复习解比例 1．完成第35页的第2题。

指名回答什么叫解比例，解比例要根据什么性质。

接着以 ： ＝l ：x为例，复习解比例的过程，使学生进一步明确：在解比例时，如果有带分数，要先把带分数化成假分数，然后利用比例的基本性质，把比例式变为含有未知数的等式来解。然后让学生完成第2题的其余习题。

三、复习正比例、反比例

用投影片逐一出示下面问题，让学生回答。1．什么叫成正比例的量和正比例关系? 2．什么叫成反比例的量和反比例关系? 亿库教育网

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3，正比例和反比例有什么联系和区别? 学生回答，教师填写小黑板上的表。

然后教师出示下面两个表，让学生根据表中两种量中相对应的数的关系，判断它们成什么比例，并说明理由。

使学生明确：要判断两个相关联的量是成正比例还是反比例，要看相对应的两个数的商或积是不是一定，如果积一定说明这两个量成反比例，如果商一定说明这两个量成正比例。如第二个表，通过计算，可以看出上、下两个相对应的数的商一定，也就是说，这个三角形的高的 一定，因而高也一定，所以三角形的面积与底边成正比 例。

四、课堂练习

完成练习九的第1—3题。

1．第1题．学生独立完成，集体订正。在订正第(4)小题时，可以先让学生说说12的约数有哪？然后说出自己用选出的四个约数组成的比例是什么。教师把学生说出的比慎写出来。订正第(6)小题时，要注意检查学生是否把图上距离和实际距离的单位续一了。

2，第2题，除第(2)、(7)小题教师要提示外，其余各题由学生自己判断，第(2)行驶的路程

小题，教师可以先说明 ＝周长，再让学生判断。第(7)小题，可以先让几个学生说说自己的体重和身高，教师把数据记下来，再让学生判断。使学生知道：人的体重和身高有一定的关系，一般人的体重是随着身高而增加的，但体重和身高不成正比例关系。3．第3题，教师向学生说明：这题要求图上长方形的长、宽和地基的实际面积。

课题二：用比例解答应用题的整理和复习

教学内容：教科书第35页的第4—5题，练习九的第4—6题。

教学目的：使学生进一步掌捏用比例解答应用题的方法，提高解答应用题的能力。

教具准备：小黑板。

教学过程：

一、复习用比例解答应用题

教师：我们学习了比例的知识，有些应用题就可以用比例的知识来解答。现在我们就来复习一下。1，用小黑板出示第35页第4题：

我国发射的科学实验人造地球卫星，在空中绕地球运行6周需行10．6小时，运行14周要用多少亿库教育网

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小时? 教师解释：运行一周就是绕地球一圈，人造卫星的速度是一定的。

提问：

“这道题有几个相关联的量?它们成什么关系?为什么?”(有两个相关联的量，因图为 ＝速度，而速度是一定的，所以转的周数同时间成正比例关系。)指名说说这道题用比例的知识怎样解答。当学生说出后，教师板书出解答过程： 解：设运行14周要用X小时。

6：10．6＝14：X 6x＝10．6×14 X= x ≈24、7

答：运行14周要用24．7小时。2．用小黑板出示第35页第5题：

一个农业专业组乎整土地，原来打算每天平整0．4公顷，15天可以完成任务。结果12天完成了任务，平均每天平整多少公顷? 指名学生读题，并说出这道题的两个相关联的量成什么比例，当学生说出每天平整的公顷数与时间成反比例后，让学生完成这道题。教师板书出解答过程。3．总结。

教师：像上面这样的题在解答时，先要判断两个相关联的量成什么比例，然后列出含有未知数x的等式，再进行解答。

二、课堂练习

完成练习九的第4—6题。

1。第4题，先说明一下，农药是药液和水合起来的重量，再提示：第(1)小题。要求配制这种农药750．5千克，需要药液与水多少千克，要先算出农药和药液的比、农药和水的比。2．第5题，让学生说一说根据什么来判断方砖的面积与方砖的块数成什么比例。3．第6题，让学生独立完成，集体订正时，说说解答思路。

第三单元圆柱、圆锥和球

1．圆柱

课题一：圆柱的认识

教学内容：教科书第38—39页的内容，完成第39页上的“做一做”和练习十的第 1题。

教学目的：使学生认识圆柱的特征，能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。

教具准备：教师准备长方体形和正方体形的物体各一个，及多个圆柱形的物体(如罐头盒、茶叶筒、药盒、药瓶、纸盒等)；让学生也收集几个圆柱形的盒子，同时让学生将教科书第153页上的图沿边剪下来。

教学过程：

一、复习

1．已知圆的半径或直径，怎样计算圆的周长? 指名学生回答，使学生熟悉圆的周长公式：C＝2 Π r或C＝ Π D。2．求下面各圆的周长(口算)。

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(1)半径是1米(2)直径是3厘米(3)半径是2分米(4)直径是5分米

教师依次出示题目，然后指名学生回答，其他学生评判答案是否正确。

二、导入新课

教师手中先后拿一个长方体形的物体和正方体形的物体，提问：我手里拿的物体是什么形状的?他们有什么特征? 由此引导学生复习长方体和正方体的一些特征。

教师出示几个圆柱形的物体，“大家注意了，你们看看这些物体跟长方体、正方体的形状一样吗?”

学生：不一样。

教师：请大家拿出自己准备好的跟老师一样的物体，看一看，摸一摸，你们感觉它们与长方体有什么不一样?

三、新课

1．圆柱的认识。

让学生拿着圆柱形的物体观察和摆弄后，指定几名学生说出自己观察的结果。从而使学生认识到长方体、正方体都是由平面围成的立体图形；而圆柱则有一个曲面，有两个面是圆，从上到下一样粗细，等等。

教师指出：像这样的物体就叫做圆校体，简称圆柱。这节课我们就来学习这种新的立体图形。板书课题：圆柱

教师：大家刚才认识了圆柱形的物体，我们把这些物体画在投影片上。出示有圆柱形物体的投影片。教师：现在我们沿着这些圆柱形物体的轮廓画线，于是就可以得到这样的图形。随后教师抽拉投影片，演示得到圆柱形物体的轮廓线。

然后指出：这样得到的图形就是圆柱体的几何图形。

教师：请大家再观察一下，这些圆柱的上、下两个面有什么特点? 引导学生发现：圆柱的上、下两个面都是平面，并且它们是完全相同的两个圆。教师指出：圆柱的上、下两个面叫做底面。然后在图上标出底面以及两个圆的圆心O。

同时还要指出：我们所学的圆柱是直圆柱的简称，即两个底面之间从上到下一样粗细，高垂直于底面。

接着让学生用手模一模圆柱周围的面，使学生发现圆柱有一个曲面，由此指出：圆柱的这个曲面叫做侧面。(在图上标出侧面。)让学生看圆柱形物体，指出：圆柱的两个底面之间的距离叫做高。然后在图上标出高。提问：圆柱的高有多少条?他们之间有什么关系? 使学生明白：圆柱的高有无数条，他们都相等。

然后让学生拿出自己的学具，同桌的两名同学相互指出圆柱的两个底面、侧面和高。

小结：圆柱的特征(可以启发学生总结)，强调底面和高的特点。上、下两个面都是面积相等的圆

圆柱

从上到下粗细相同 2．巩固练习

(1)做第39页“做一做”的第l题。

要求学生说出日常生活中哪些物体是圆柱形的，如钢管、汽油桶、炉子姻简、截面是圆形的铅笔等。

(2)出示(投影)一组立体图形，辨析哪些是圆柱，哪些不是圆柱?为什么? 亿库教育网

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3．教学圆柱侧面的展开图。出示一个带完整商标的罐头盒。

教师：这个罐头盒是什么体?(是圆柱体。)“它的侧面是哪个面?”

让前排的学生指示给全班同学看，使学生明白，这个圆柱的侧面实际上可以用罐头盒上的商标纸来表示。

然后沿着罐头盒的一条高剪开，再将商标纸打开，平展在黑板上。

教师：现在商标纸是什么形状?(是长方形。)教师沿着商标纸的边在黑板上画出长方形，再将这张长方形的纸包在圆柱的侧面上，提问：请大家仔细观察一下，展开后得到的长方形的长与圆柱底面的周长有什么关系?长方形的宽与圆柱底面的高有什么关系? 引导学生分析、比较、概括出：长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高。

四、小结(略)

五、课堂练习

1．做第39页“做一做”的第2题。

可以将教科书上的图用投影仪放大或画在小黑板上，指名学生指给大家看，其他学生评月是否正确。

2．做第39页“做一做”的第3题。

让学生拿出课前准备好的模型纸样，先做成圆柱，然后让学生试着独立量出它的底面直径和高。教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。

量完后，可以让学生说出自己是怎样量的。3．做练习十的第1题。

指名学生回答，引导学生利用圆柱的特征来解释。

课题二：圆柱的表面积

教学内容：教科书第40—41页的例l一例3，完成第41页的“做一做”和练习十的第2—5题。

教学目的：使学生理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。并根据圆柱的表面积与侧面积的关系使学生学会运用所学的知识解决简单的实际问题。教具准备：圆柱形的物体，圆柱侧面的展开图(仿照教科书第39页的图制作)。教学过程；

一、复习

1．指名学生说出圆柱的特征。2．口头回答下面问题：

(1)一个圆形花池，直径是5米，周长是多少?(2)长方形的面积怎样计算? 学生回答后板书：长方形的面积＝长×宽

二、导入新课

教师：上节课我们认识了圆柱和圆柱的侧面展开图。请大家想一想，圆柱侧面的展开图是什么图形? 教师出示上节课实验用的罐头盒，引导学生回忆实验过程：沿着罐头盒的一条高剪开商标纸，再打开，展开在黑板上，得到的是一个长方形。

教师：这个展开后的长方形与圆柱有什么关系? 学生：这个长方形的长等于圆柱的周长，长方形的宽等于圆往的高。

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教师：那么，圆柱侧面积应该怎样计算呢?今天我们就来学习有关圆柱的侧面积和表面积的计算。

三、新课

1，圆柱的侧面积。

板书课题：圆柱的侧面积。

教师：圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。

教师边叙述边摸着圆柱的侧面演示给学生看，指出侧．面的大小就是圆柱的侧面积。

教师：从上面的实验我们可以看出，这个展开后的长方形的面积和因拄的侧面积有什么关系呢? 教师出示圆柱的侧面展开图，让学生观察很容易看到这个长方形的面积等于圆柱的例面积。

教师：那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢? 引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道： 圆柱的侧面积＝底面周长×高(板书上面等式：)2．教学例1：

用投影片或小黑板出示例1。

让学生回答下面的问题：(1)这道题已知什么，求什么?(2)计算结果要注意什么? 指定一名学生板演，其他学生在练习本上做。教师行间巡视，注意发现学生计算中的错误，并及时纠正。做完后，集体订正。3．小结。

要计算圆柱的侧面积，必须知道圆柱底面周长和高这两个条件，有时题里只给出直径或半径．底面周长这个条件可以通过计算得到，在解题前要注意看清题意再列式： 4．理解圆柱表面积的含义。

教师：请大家把上节课自己制作的圆柱模型展开，观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成? 通过操作，使学生认识到：圆柱的表面由上、下两个底面和侧面组成。

教师指着圆柱的展开图，“那么，圆柱的表面积是什么?”

指名学生回答，使大家明确：圆柱的表面．积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。

板书：圆柱的表面积＝圆柱侧面积十两个底面的面积 教学例2。

出示例2的题目。

教颊：这道题巳知什么?求什么? 学生：已知圆柱的高和底面半径，求表面积。

教师：要求圆柱的表面积，应该先求什么?·后求什么? 使学生明白：要先求圆柱侧面积和底面积，后求表面积。

教师：我们可以根据巳知条件画出这个圆柱。随后教师出示一圆柱模型，将数据标在图上。教师：现在我们把这个圆柱展开。出示展开图，如下：

（）5 15

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（）（）

5（）

让学生观察展开图，“在这个图中，长方形的长等于多少?宽等于多少：圈柱的侧面积怎样计算?圆柱的底面积应该怎样求?”

指名学生回答，注意要使学生弄清每一步计算运用什么公式(如圆的周长公式和面积公式，长方形的面积公式，等等)。

然后指定一名学生在黑板上板演，其他学生在练习本上做。教师行间巡视，注意察看学生计算结果的计量单位是否正确。做完后，集体订正。6．教学例3。出示例3。

教师：这道题已知什么?求什么? 学生：己知圆柱形水桶的高是24厘米，底面直径是20厘米。求做这个水桶要用多少铁皮。

教师：这个水桶是没有盖的，说明了什么?如果把做这个水桶的铁皮展开，会有哪几部分? 使学生明白：水桶没有盖，说明它只有一个底面。

教师：要计算做这个水桶需要多少铁皮，应该分哪几步? 指名学生回答后，指定两名学生板演，其他学生独立进行计算。教师行间巡视，注意察看最后的得数是否计算正确。

做完后，集体订正。指名学生回答自己在计算时，最后的得数是怎样取舍的。由此指出：这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此，这里不能用四舍五人法取近似值。这道题要保留整百平方厘米，省赂的十位上即使是4或比4小，都要向前一位进1。这种取近似值的方法叫做进一法。7．小结。

在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积。如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积，水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积，油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用。

四、巩固练习

1．做第41页“做一做”的第1题。

教师：这道题已知什么?应该怎样求侧面积? 使学生明白可以直接用底面周长乘以高就可以得到侧面积。

让学生做在练习本上，做完后集体订正。2．做第41页；做一做”的第2题。

让学生独立做在练习本上，教师行间巡视，做完后集体订正。

五、作业

1．完成第42页练习十的第2一；题。

(1)第2、3题，是分别求圆柱的例面积和表面积，要求学生正确选用公式，认真仔细地计算。(2)第4题，圆柱形沼气池·的形状和特点要向学生说明(特别是城市里的小学生)，把它转化为数学问题，要弄清求的是圆柱哪些部分的面积。

(3)第5题，是先实际测量，再计算的题目，可以分组进行测量和计算，每组要量的茶叶筒的大小可以是不一样的。

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2．让学有余力的学生做练习十的第6‘、7‘题。

第6·题．是已知圆柱的侧面积和底面半径，求圆柱的高。这样就要把求圆柱的 侧面积的运算顺序颠倒过来。教师可以提示学生列方程解答。

第7‘题，是求一个没有盖的圆柱形铁皮水桶的用料：S＝ΠR十2ΠH≈63．59十 339．12＝402．71≈410(平方分米)

课题三：圆柱的体积计算公式的推导

教学内容：教科书第43页的圆柱体积公式的推导和例4，完成第44页“做一做”的第1题和练习十一的第1—2题。

教学目的：通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，使学生理解圆柱的体积公式的推导过程，能够运用公式正确地计算圆柱的体积。

教具准备：圆柱的体积公式演示教具(把圆柱底面平均分成16个扇形，然后把它分成两部分，两部分分别用不同颜色区别开)。

教学过程：

一、复习

1．圆柱的侧面积怎么求?(圆柱的侧面积＝底面周长×高。)2．长方体的体积怎样计算? 学生可能会答出“长方体的体积＝长×宽×高”，教师继续引导学生想到长方体和正方体体积的统一公式“底面积×高”。

板书：长方体的体积＝底面积×高

3．拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆拄的底面、高、侧面、表面各是什么?圆柱有几个底面?有多少条高?

二、导入新课

教师：请大家想一想，在学习圆的面积时，我们是怎样把因变成已学过的图形再计算面积的? 先让学生回忆，同桌的相互说说。

然后指名学生说一说圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆的面积和所拼成的长方形面积之间的关系，再利用求长方形面积的 计算公式导出求圆面积的计算公式。

教师：怎样计算圆柱的体积呢?大家仔细想想看，能不能把圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积? 让学生相互讨论，思考应怎样进行转化。

指名学生说说自己想到的方法，有的学生可能会说出将圆柱的底面分成扇形切开，教师应该给予表扬。

教师：这节课我们就来研究如何将圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积。板书课题：圆校的体积

三、新课

1．圆柱体积计算公式的推导。

教师出示一个圆柱，提问：这是不是一个圆柱?(是。)教师用手捂住圆柱的侧面，只把其中的一个底面出示给学生看提问：

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“大家看，这是不是一圆?”(是。)“这是一个圆，那么要求这个圆的面积，刚才我们已经复习了，可以用什么方法求出它的面积?”

学生很容易想到可以将圆转化成长方形来求出圆的面积，于是教师可以先把底面分成若干份相等的扇形(如分成16等份)。

然后引导学生观察：沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块。教师将这分成16块的底面出示给学生看，问：现在把底面切成了16份，应该怎样把它拼成一个长方形? 指名学生回答后，老师进行操作演示，先只把底面部分拿给学生看。大家看，圆柱的底面被拼成了什么图形?”

学生：长方形。

教师：大家再看看整个圆柱，它又被拼成了什么形状?(有点接近长方体：)然后教师指出：由于我们分得不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。

教师：把圆柱拼成近似的长方体后，体积发生变化没有?圆柱的体积可以怎样求? 引导学生想到由于体积没有发生变化，所以可以通过求切拼后的长方体的体积来求圆柱的体积。

教师：“而长方体的体积等于什么?”让全斑学生齐答，教师接着板书：“长方体的体积＝底面积×高”。

教师：请大家观察教具，拼成的近似长方体的底面积与原来圆柱的哪一部分有关系?近似长方体的高与原来圆柱的哪一部分有关系? 通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。

板书：圆柱的体积＝底面积×高

教师：如果用V表示圆拄的体积，S表示圆柱的底面积，H表示圆柱的高，可以得到圆柱的体积公式； V＝SH 2．教学例4。

出示例4。

(1)教师指名学生分别回答下面的问题：

①这道题已知什么?求什么? ②能不能根据公式直接计算? ③计算之前要注意什么? 通过提问，使学生明确计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位。(2)用投影片或小黑板出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的? ①V＝SH＝50×2．1＝105 答：它的体积是105立方厘米。

②2．1米；210厘米 V＝SH＝50×210＝10500 答：它的体积是10500立方厘米。

③50平方厘米＝0，5平方米 V＝SH＝0．5×2，1＝1．05 答：它的体积是1．05立方米。

④50平方厘米＝0．005平方米

V＝SH＝0．005×2．1＝0．0105立方米

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答：它的体积是0．0105立方米。

一先让学生思考，然后指名学生回答哪个是正确的解答，并比较一下哪一种解答更简单。对不正确的第①、②种解答要说说错在什么地方。(3)做第44页“做一做”的第1题。

让学生独立做在练习本上，做完后集体订正。

四、小结(略)

五、作业

练习十一的第1—2题。

这两道题分别是已知底面积(或直径)和高，求圆柱体积的习题。要求学生审题 后，知道底面直径的要先求出底面积，再求圆柱的体积。

课题四：圆柱体积计算的应用

教学内容：教科书第44页的例5，完成第44页；“做一做”的第2题和练习十一的第3—7题。

教学目的：使学生掌握圆柱体积的计算公式，并能运用公式解决一些简单的实际问题。教具准备：一个圆柱形物体，一个圆柱形杯子。教学过程：

一、复习1．口算。

出示练习十一的第3题(可以用卡片或用投影出示)：

4．5十0．37 0．25×8 5．8十2．9 7．2÷9 6．1—4．8 十

-÷ × 2，复习圆柱的体积。

教师：我们是怎样得到圆柱体积的计算公式的?圆柱体积的计算公式是什么? 指名学生叙述一下圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的。圆柱体积的计算公式是“底面积×高”，即：V＝SH．

二、新课

1．教学圆柱体积公式的另一种形式。

教师：请大家想一想，如果已知圆柱底面的半径r和高H，圆柱体积的计算公式

应该怎样表达? 引导学生根据底面积S与半径r的关系可以知道：S＝∏×R × R，所以圆柱体积的计算公式也可以写成：V＝∏×R×R×H。2．教学例5。出示例5。

(1)教师提出下面问题帮助学生理解题意： ①这道题已知什么?求什么? ②求水桶的容积是什么意思?根据什么公式?为什么? 要使学生理解水桶的容积就是水桶能容纳物体的体积，求水桶的容积就是求这个圆柱形水桶内部的体亿库教育网

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积。所以可以根据圆柱体积的计算公式来计算。

⑧要求水桶的容积应该先求什么? 要使学生明确，水桶的底面积在题中没有直接给出，因此要先求水桶的底面积，再求水桶的容积。

①水桶的底面积应该怎样求?(2)让学生叙述解答过程，教师板书。

求出水捅容积之后，教师提问：最后结果应该怎样取值? 使学生明确要把计量单位改写成立方分米，取近似值时要采用去尾法。(3)做第44页。做一做”的第2题。

让学生独立做在练习本上，做完后集体订正。

三、课堂练习

1．做练习十一的第4题。

这是一道实际测量、计算的题目，可以分组进行测量和计算，每组的茶杯可以是不一样的。教师可以先让学生讲一下自己的测量方法，再进行测量和计算。

学生测量时，教师行间巡视，注意察看学生测量的方法是否正确，对有困难的学，生要及时给予指导。

做完后集体订正，要注意强调不能只计算出茶杯的体积，还要计算出可以装多少克水，以及取近似数的方法。

2．做练习十一的第5题。

读题后．教师可以先后提问：

“这道题要求的是什么?”

“题目只告诉了圆柱形粮食囤的底面半径和高，要求这个粮囤能装稻谷多少立方米，应该先求什么?怎样求?”

指名学生回答后，再让学生独立做在练习本上，教师巡视。做完后集体订正，强调得数的取舍方法。3．做练习十一的第6题。

教师：这道题已知什么?求什么? 指名学生回答后，再问：应该怎样求? 引导学生从圆柱的体积计算公式入手，可以直接用算术方法计算，也可以列方程来解答。4．做练习—十一的第7题。

读题后，教师可提出以下问题：

“这道题要求的是什么?”

“怎样利用已知条件求出这个油桶的容积?”

“题目中的条件和问题的单位不统一。应该怎样改写更简便?”分别指名学生回答。要使学生明白，这里可以先将40厘米和50厘米分别改写成4分米和5分米计算更简便。

让学生独立做在练习本上，教师行间巡视，注意察看学生对圆柱体积计算方法是否掌握，计量单位是否按照题目的要求进行改写，最后得数的取舍是否正确。

做完后集体订正，指名学生说说自己是怎样计算的。

课题五：圆柱体积的综合练习

教学内容：教科书第46—47页练习十一的第8—13题。

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教学目的：通过综合练习，使学生进一步掌握有关圆柱的表面积和体积的计算。

教具准备：长方体、正方体和圆拄模型各一个。

教学过程：

一、复习

1．复习近平面图形。

教师：我们已经学过的平面图形有哪些? 引导学生总结出已学过的平面图形有：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形和圆。

教师：它们各自的面积公式是什么? 指名学生分别回答，教师板书在黑板上：

长方形的面积＝长×宽

正方形的面积＝边长×边长

平行四边形的面积＝底×高

三角形的面积＝ ×底×高

梯形的面积：＝ ×（上底+下底）×高

圆的面积＝∏×R×R 2．复习立体图形。

教师：我们已经学过的立体图形有哪些? 引导学生总结出已经学过的立体图形有：长方体、正方体和圆柱。

教师：它们的表面积和体积怎样求? 出示长方体、正方体和圆柱的模型，引导学生通过观察回忆它们表面积和体积的计算公式·，教师列成表格板书在黑板上：

教师：这三个立体图形的体积公式能否统一成一个呢? 使学生明确长方体、正方体和圆柱的体积公式可以统一写成：“底面积×高”。

教师：—如果长方体与圆柱的底面积和高分别相等，那么它们的体积相等吗?为什么?

二、课堂练习

l。做练习十一的第8、9题。

让学生独立做在练习本上，教师行间巡视，做完后集体订正。2。做练习十一的第10题。

这是一道联系实际的题目。读题后，教师提问：

“这道题要求前轮转动一周压路的面积。实际上是求什么?”

“那么这个圆柱的底面直径和高分别是多少呢?”

使学生弄清求前轮转动一周压路的面积，就是求前轮这个圆柱的侧面积。而这个圆柱的底面直径就是前轮的直径，这个圆柱的高就是前轮的轮宽。

分析后。让学生做在练习本上。做完后集体订正。3．做练习十一的第11题。

指名一学生读题后．教师提问：

“这道题已知什么?求什么?”

“装了 桶水是什么意思?”

要使学生明白：装了 桶水就是说水的体积是水桶体积的 即水的体积是24× 立方分米。根据圆柱体积的计算公式，可以直接计算，也可以用列方程来解。设水面高为X分米。

24× ＝7．5×X 亿库教育网

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X＝18十7.5 X＝2．4 4．做练习十一的第12题。

第(1)题，引导学生从圆柱的体积计算公式人手，由于“圆柱的体积＝底面积×高”，所以当底面积相等财，高和体积成正比例。

第(2)题，启发学生根据第(1)题的结论列出比例式进行解答：即：

设另一个圆柱的体积为x立方分米： = x＝ X＝40 5．做练习十一的第13题。

读题后，教师提问：

“两个圆柱的底面半径相等说明了什么?”

“要求第二个圆柱的体积比第一个多多少，应该先求什么?怎样求?”

启发学生仿照第12题，利用比例的知识先求出第二个圆柱的体积．再求出第二个圆柱的体积比第一个多多少立方厘米。

三、选做题

让学有余力的学生做练习十一的第14*、15*题和思考题。1，练习十一的第14*题。

教学前教师要准备一个实物，或者制作一个教具。通过对教具的观察，使学生明确钢管的体积就是大圆柱的体积减去中间一个小圆柱的体积后剩下的体积，即钢管体积＝大圆柱的体积一小圆柱的体积。

2．练习十一的第15*题。

这道题是有关体积计算的应用题。要先求出圆柱形粮囤的容积后，再计算其他问题就比较简便。3．思考题。

这道题需要知道铁块的体积等于它完全浸入水里后所排开水的体积。那么，只要求出铁块从圆柱形容器中的水里取出后，水面下降后所减少的这部分圆柱形水柱的体积，就是铁块的体积。

具体解法： 3．14×()’×2 =3.14×25×2 =157(立方米)

2．圆锥

课题一：圆锥的认识

教学内容：教科书第48—49页的内容，完成第49页上面的“做一做”和练习十二的第l一2题。

教学目的：使学生认识圆锥，掌握圆锥的特征，会看圆锥的平面图。

教具准备：要求每个学生用教科书第155页的图样做一个圆锥的模型，并让学生收集一些圆锥形的实物，教师准备一个圆锥形物体，一块平板(或玻璃)，一把直尺。教学过程：

一、复习

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1．提问：圆柱体积的计算公式是什么? 2．圆柱的特征是什么?

二、导入新课

教师：我们已经学习了圆柱的有关知识。请大家拿出自己准备好的跟老师一样的物体，看一看，摸一摸，你们感觉它与圆柱有什么不一样?

三、新课

1．圆锥的认识。

让学生拿着圆锥模型观察和摆弄后，指定几名学生说出自己观察的结果。从而使学生认识到圆锥有一个曲面，一个顶点和一个面是圆，等等。

教师指出：像这样的物体就叫做圆锥体，简称圆锥。这节课我们就来学习这种新的立体图形：

板书谋题：圆锥

教师：大家门才认识了圆锥形的物体，我们把这些物体画在投影片上。

出示有圆锥形物体的投影片。

教师：现在我们沿着这些圆锥形物体的轮廓画线，就可以得到这样的图形。

随后教师抽拉投影片，演示得到圆锥形物体的轮廓线。

然后指出：这样得到的图形就是圆锥体的几何图形。

教师指出：圆锥有一个顶点，它的底面是一个圆。

然后在图上标出顶点，底面及其圆心O。

同时还要指出：我们所学的圆锥是直圆锥的简称。

接着让学生用手摸一摸圆锥周围的面，使学生发现圆锥有一个曲面。由此指出：圆锥的这个曲面叫做侧面。(在图上标出侧面。)让学生看着圆锥形物体，指出：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。然后在图上标出高。教师顺着母线的方向演示。问：这条线是圆锥的高吗? 指名学生回答后，教师要指出：沿着曲面上的线都不是圆锥的高。教师：圆锥的高到底有多少条呢? 引导学生根据高的定义，弄清楚由于圆锥只有一个顶点，所以圆锥只有一条高。

然后让学生拿出自己的学具，同桌的两名同学相互指出圆锥的底面、侧面和顶点，注意提醒学生圆锥的高是不能摸到的。2．小结。

圆锥的特征(可以启发学生总结)，强调底面和高的特点，使学生弄清圆锥的特征是底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高。3．测量圆锥的高。

教师：由于圆锥的高在它的内部，我们不能直接量出它的长度，这就需要借助—块平板来测量。教师边演示边叙述测量过程：(1)先把圆锥的底面放平；

(2)用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面；(3)竖直地量出乎板和底面之间的距离。

测量的时候一定要注意：(1)圆锥的底面和平板都要水平地放置；(2)读数时一定要读平板下沿与直尺交会处的数值。

4．教学圆锥侧面的展开图。

教师：圆锥的侧面是哪一部分? 教师展示圆锥模型，指名学生说出侧面部分。

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教师：我们已经学习过圆柱，哪位同学能说一说圆柱的侧面展开后是什么图形? 学生回答出圆柱的侧面展开图是长方形后，教师设问：‘那么，请大家想一想，圆锥的侧面展开后会是什么图形呢?”

留给学生短暂的思考讨论时间后，教师指出：下面我们通过实验来看看圆锥的侧 面展开后是一个什么图形。

然后教师指导学生把圆锥模型的侧面展开，使学生看到圆锥的侧面展开后是一个扇形。展开后还可以再把它合拢，恢复原状，使学生加深对圆锥侧面的认识。

四、课堂练习

1．做第49页“做一做”的题目。

让学生拿出课前准备好的模型纸样．先做成圆锥，然后让学生试着独立量出它的底面直径。教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。2．做练习十二的第1题。

让学生自由地想，只要是接近于圆锥的都可以视为是圆锥。3．做练习十二的第2题。

这道题是培养学生拆分组合图形的能力，使学生能将一个组合图形拆成已经学过的立体图形。可以让学生看着教科书第51页上图，指名回答。

课题二：圆锥的体积

教学内容：教科书第50页的例

1、例2，完成第50页上的“做一做”和练习十二的第3—5题。

教学目的：使学生初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，发展学生的空间观念。

教具准备：等底等高的圆柱和圆锥各一个，比圆柱体积多的沙土(最好让学生也准备)．

教学过程：

一、复习

1．圆锥有什么特征? 使学生进一步熟悉圆锥的特征：底面，侧面，高和顶点。2．圆柱体积的计算公式是什么? 指名学生回答，并板书公式：“圆柱的体积＝底面积×高”。

二、导人新课

我们已经学过圆柱体积的计算公式，那么圆锥的体积又该如何计算呢?今天我们就来学习圆锥体积的计算。

板书课题：圆锥的体积

三、新课

1．教学圆锥体积的计算公式。

教师：请大家回亿一下，我们是怎样得到圆柱体积的计算公式的? 指名学生叙述圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的。

教师：那么圆锥的体积该怎样求呢?能不能也通过已学过的图形来求呢? 先让学生讨论一下用什么方法求，然后指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式。

教师拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，“大家看，这个圆锥和圆柱有什么共同

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然后通过演示后，指出：“这个圆锥和圆柱是等底等高的，下面我们通过实验，看看它们之间的体积有什么关系?”

接着，教师边演示边叙述：现在圆锥和圆柱里都是空的。我先在圆锥里装满沙土，然后倒入圆柱。请大家注意观察，看看能够倒几次正好把圆柱装满? 教师让学生注意，记录几次，使学生清楚地看到倒3次正好把圆柱装满。倒完后，问：把圆柱装满一共倒了几次? 学生：3次。

教师：这说明了什么? 学生：这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的。

板书：圆锥的体积＝ ×圆柱体积

教师：圆柱的体积等于什么? 学生：等于“底面积×高”。

教师：那么，圆锥的体积可以怎样表示呢? 引导学生想到可以用“底面积×高”来替换“圆柱的体积”，于是可以得到圆锥体积的计算公式。

板书：圆锥的体积＝ ×底面积×高

教师：用字母应该怎样表示? 然后板书字母公式：V＝ SH 2．教学例1。

出示例1。

教师：这道题已知什么?求什么? 指名学生回答后，再问：已知圆锥的底面积和高应该怎样计算? 引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据，然后让学生自己进行计算，做完后集体订正。3．做第50页“做一做”的第1题。

让学生独立做在练习本上，教师行间巡视。

做完后集体订正。4．教学例2。(1)出示例2。

教师：这道题已知什么?求什么? 学生：已知近似于圆锥形的麦堆的底面直径和高，以及每立方米小麦的重量；求这堆小麦的重量。教师：要求小麦的重量，必须先求出什么? 学生：必须先求出这堆小麦的体积。教师：要求这堆小麦的体积又该怎么办? 学生：由于这堆小麦近似于圆锥形，所以可利用圆锥的体积公式来求。教师：但是题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办。? 学生：先算出麦堆的底面半径，再利用圆的面积公式算出麦堆的底面积，然后根据圆锥的体积公式求出麦堆的体积。

教师：求得小麦的体积后．应该怎样求小麦的重量? 学生：用每立方米小麦的重量乘以小麦的体积就可以求得小麦的重量。

分析完后，指定两名学生板演．其余学生将计算步骤写在教科书第50页上。做完后集体订正，注亿库教育网

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意学生最后得数的取舍方法是否正确。教师要说明小麦每立方米的重量随着含水量的不同而不同，要经过酗量才能确定，735千克并不是一个固定的常

数：

(2)组织学生讨论，怎样测量小麦堆的底面直径和高? 讨论后．先让学生说出自己的想法．然后教师再介绍一下测量的方法：测量底面直径时。可以用两根竹竿平行地放在小麦堆两侧，测量出两根竹竿间的距离就是底面直径：也可以用绳子在底部圆的周围围一圈量得小麦堆的周长，再算出直径。测量小麦堆的高。可用两根竹竿．将一根竹竿过小麦堆的顶部水平放置，另一根竹竿竖直与水平的竹竿成直角即可量得高。5．做第50页“做一做”的第2题。

教师：这道题应该先求什么? 学生：要先求圆锥的底面积。让学生做在练习本上，教师行间巡视。做完后集体订正。

四、小结(略)

五、课堂练习

1．做练习十二的第3题。

指定3名学生在黑板上板演，其余学生做在练习本上。

集体订正时．让学生说一说自己的计算方法。2,做练习十二的第4题。

教师可以让学生回答以下问题：(1)这道题已知什么?求什么?(2)求圆锥的体积必须知道什么?(3)求出这堆煤的体积后，应该怎样计算这堆煤的重量? 然后让学生做在练习本上，教师巡视，做完后集体订正。3．做练习十二的第5题。

教师指名学生先后回答下面问题：(1)圆柱的侧面积等于多少?(2)圆柱的表面积的含义是什么?怎样计算?(3)圆柱体积的计算公式是什么?(4)圆锥的体积公式是什么? 然后，让学生把计算结果填写在教科书第51页的表格中。做完后集体订正。

课题三：圆锥体积的练习课

教学内容：教科书第52页练习十二的第6—9题。

教学目的：通过练习，使学生进一步熟悉圆锥的体积计算。教学过程：

一、复习

1．圆锥的体积公式是什么? 2．填空。

(1)一个圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的

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(2)圆柱的体积相当于和它等底等高的圆锥体积的()倍。

(3)把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积相当于圆柱的，相当 于圆锥的()倍。

二、课堂练习

1．做练习十二的第6题。

教师出示一个圆锥形物体，让学生想一想怎样测量才能计算出它的体积：

让学生分组讨论一下，然后各自让一名学生说说讨论的结果，最后归纳出几种行之有效的测量方法。例如，要求一个圆锥物体的体积，可以先用软尺量出底面圆的周长，再求出底面的半径，进而求出底面积，然后用书上介绍的方法，用直尺和三角板

测量出圆锥的高，这样就可以求出圆锥的体积。2．做练习十二的第7题。

读题后，教师可以先后提问：

“这道题已知什么?求什么? “要求这堆沙的重量，应该先求什么?怎样求?”

指名学生回答后，让学生做在练习本上，做完后集体订正。3．做练习十二的第8题。

读题后，教师可提出以下问题：

“这道题要求的是什么?”

“要求这段钢材重多少千克，应该先求什么?怎样求?”

“能直接利用题目中的数值进行计算吗?为什么?”

“题目中的单位不统一，应该怎样统一?”

分别指名学生回答后，要使学生明白这里要先将2米改写成200厘米，再利用圆柱的体积计算公式算出钢材的体积是多少立方厘米，然后再求出它的重量。最后计算出的结果还应把克改写成千克。4．做练习十二的第9题。

读题后，教师提问：这道题要求粮仓装小麦多少吨，应该先求什么? 要使学生明白，应该先求2．5米高的小麦的体积，而不是求粮仓的体积。让学生独立做在练习本上，做完后集体订正。

三、选做题

让学有余力的学生做练习十二的第10*、11*、12*题。1．练习十二的第10*题。

教师：这道题要求圆锥的体积．但是题目中没有告诉底面积，而只是已知底面周长和高。请大家想一想，应该怎样求出底面积?

引导学生利用“C＝2∏r”可以得到r＝。再利用“S∏R，就可以求得S＝∏()’。再利用圆锥的体积公式就可以求出其体积。

2．练习十二的第11*题。

这是一道有关圆柱、圆锥体积的比例应用题。

可以用列方程来解答。利用题目中圆锥和圆柱的体积之比，可以建立一个比例式。

设圆柱的高为x厘米。

= 亿库教育网

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X=9.6

(注意：由于圆锥和圆柱的底面积S都相等，所以计算中可以先把S约去。)3．练习十二的第12‘题。

这道题是拆分组合图形，引导学生仔细分析图形，不难看出它是由等底的圆柱和圆锥组合而成的：从图中可以看出，圆柱和圆锥的底面直径都是16厘米，而圆柱的高是4厘米，圆锥的高是17厘米。然后再根据圆的面积公式及圆柱和圆锥的体积公式，就可以求出这个组合图形的体积了。

课题一：整理和复习课

教学内容：教科书第55页的内容，完成练习十三的第l一3题。

教学目的：使学生比较系统地掌握本单元所学的立体图形知识，认识圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别，发展学生的空间观念。

教具准备：

①圆柱、圆锥的模型各一个；②画有形状、大小以及摆放位置不同的几个圆柱的投影片；③画有形状、大小以及摆放位置不同的几个圆锥的投影片；④分别画有圆柱、圆锥立体图形(标有各部分名称)的投影片；⑤画有圆柱的表面展开图的投影片。

教学过程：

教师：在这个单元里，我们学习了两种新的立体图形：圆柱、圆锥。知道了它们 的特征、学会了如何求出它们的体积等知识。现在我们就来整理、复习一下这些知识，以便加深认识，并学会运用这些知识解决一些简单的实际问题。

一、复习圆柱 1，圆柱的特征。

(1)教师出示画有形状、大小以及摆放位置不同的几个圆柱的投影片。先让学生观察，然后指名让学生回答教师的提问，引导学生说出正确的答案。

教师；这些图形叫什么图形?(圆柱。)有什么特点?(圆柱是立体图形，圆柱有上、下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。两个底面之间的距离叫做高。侧面是一个曲面。)

随着学生的发言，教师做简单的板书。(2)做第55页第1题的上半题。

让学生将圆柱的特征自己用简单的词汇填写在表中。教师指出“举例”一栏要填写在日常生活中形状是圆柱的实物。

2，圆柱的侧面积和表面积。

(1)教师出示画有圆柱的表面展开图的投影片。先让学生观察，然后指名让学生回答教师的提问，教师引导学生说出正确的答案。

教师：圆柱的侧面是指哪一部分? 它是什么形状的?(长方形或正方形)圆柱的侧面积怎样计算?(底面的周长×高)为什么要这样计算?(因为：底面的周长＝长方形的长，高＝长方形的宽)亿库教育网

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圆柱的表面积是由哪几部分组成的?(圆柱的侧面积十两个底面的面积)随着学生的发言，教师做简单的板书。

(2)做第55页第2题的第(1)、(2)小题，第3题上半题求圆柱表面积部分。让学生独立做题，教师行间巡视，做完以后集体订正。3．圆柱的体积。

(1)教师出示画有圆柱体的投影片。指名让学生回答教师的提问，引导学生说出正确的答案。

教师：圆柱的体积怎样计算?(底面积×高)计算的公式是怎样推导出来的?(把圆柱切割开，拼成近似的长方体，使圆柱体的体积转化为长方体的体积。根据长方体的体积＝底面积×高，推出圆柱体的体积＝底面积×高。)圆柱体的体积计算的字母公式是什么?(V＝SH)随着学生的发言，教师做简单的板书。(2)做第55页第3题的上半题。

让学生独立做题，教师行间巡视，做完以后集体订正。

二、复习圆锥 1．圆锥的特征。

(1)教师出示画有形状、大小以及摆放位置不同的几个圆锥的投影片。先让学生观察，然后指名让学生回答教师的提问，引导学生说出正确的答案。

教师：这些图形叫什么图形?(圆锥。)圆锥有什么特点?(是立体图形，有一个顶点，底面是一个圆，侧面是一个曲面。)(从圆锥的顶点到底面圆心的距离，叫做圆锥的高。)随着学生的发言，教师做简单的板书。

教师：怎样测量圆锥的高? 指名让学生说一说简单的测量方法，学生说完以后，教师加以概括，并举起一个圆锥模型，提醒学生不要把母线当做高。(教师不说母线的名称，只在圆锥模型上指出来。)(2)做第55页第1题的下半题和第2题的第(3)小题。

让学生格圆锥的特征自己用简单的词汇填写在表中。教师提醒学生：“举例”一栏要填写自己知道的形状是圆锥的实物。2．圆锥的体积。

(1)教师出示画有圆锥体的投影片。指名让学生回答教师的提问，引导学生说出正确的答案。

教师：怎样计算圆锥的体积?(用底面积×高，再除以3。)计算圆锥体积的字母公式是什么?(V＝ SH。)

这个计算公式是怎样得到的?(通过实验得到的，圆锥体的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的三分之一。)随着学生的发言，教师做简单的板书。(2)做第55页第3题的下半题。

让学生独立做题，教师行间巡视，做完以后集体订正。

此时，在黑板上已经形成了本单元所学圆柱、圆锥知识要点的板书。教师可根据 这些要点进行小结。(略)

三、课堂练习

1．做练习十三的第1题。读题后．让学生讨论两个问题：

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通风管有没有上、下底?(没有。)这道题的第一步是求什么?(是求一个底面周长是34厘米、高是80厘米的圆柱的侧面积。)让学生独立做题，教师行间巡视，做完以后集体订正。2．做练习十三的第2题。

读题后。指名让学生回答：1升是多少立方分米? 然后让学生独立做题，教师行间巡视，提醒学生看清题目后括号里的要求。做完以后集体订正：

四、作业

练习十三的第3题。

课题二：整理和复习的练习课

教学内容：练习十三的第4—6题。

教学目的：使学生掌握所学的立体图形之间的联系和区别。学会运用本单元所学的立体图形知识解决一些简单的实际问题，进一步发展学生的空间观念。

教具准备：

①画有长方体、正方体、圆柱、圆锥和球*的立体图形的投影片；

②长方体、正方体、圆柱、圆锥和球*的模型各一个。教学过程：

一、复习整理

教师：我们已经学习了几种立体图形?它们的名称是什么? 学生：我们学习过五种立体图形(如果没有选学球就说四种立体图形)。它们是长方体、正方体、圆柱、圆锥和球。

教师出示画有长方体、正方体、圆柱、圆锥和球‘的立体图形的投影片，让学生观察。

教师：这些立体图形都有各自的特点，我们一起来说一说它们各自的特点。

指名让几个学生分别说一说每种立体图形的特点。分别说出每一种图形的组成部分及名称，如几个顶点、几条棱、几个面、几个底面、底面的形状、高、曲面等。

教师：我们还学习了求这些图形的表面积和体积，谁能说一说每一种图形的表面积和它的体积有什么区别? 指名让几个学生分别拿着长方体、正方体、圆柱的模型说明：什么是这个立体图形的表面积；什么是这个立体图形的体积。

教师：怎样求长方体、正方体、圆柱的表面积? 指名让几个学生分别说求长方体、正方体、圆柱表面积的方法。教师：怎样求长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积? 指名让几个学生分别说求长方体、正方体、圆柱体积的方法和公式。

教师：大家说得很好，学习得很扎实。这些立体图形除了各自的特点以外，有的图形还有与其他图形共同的特点。现在我们就来动动脑筋，给它们分分类，把有共同特点的图形分成一类。先自己试着分一分，然后说一说，你是根据什么分类的，它们共同的特点是什么。

让学生自己试着分，然后让学生发言说自己的分法、分类的理由。通过教师与学生的讨论，可以有几种分法。如：

长方体和正方体都有6个面、12条棱、8个顶点，没有曲面。

圆柱和圆锥的底面都是圆形。

圆柱、圆锥和球都有曲面。

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长方体、正方体和圆柱都是上下一样大。

长方体、正方体和圆柱的体积计算方法都是底面积×高。

教师：很好2我们不但掌握了这个单元学习的新知识，还会把新学习的知识与以前学习的知识结合起来理解，这使我们掌握的知识更丰富、运用起来也更灵活。

二、课堂练习

教师：现在．我们还要练习运用所学的知识解决实际问题，这样可以使我们知道所学的知识有什么用处。还可以使我们进一步加深对所学知识的理解。1．做练习十三的第4题。

读题后，让学生讨论这道题的题意是什么，要求的是什么。

解这道题先要求什么?(先要求这个底面直径是2米、高是3米的圆柱的侧面积，加上这个圆柱的底面面积。)然后让学生独立做题，教师行间巡视，做完以后集体订正。2．做练习十三的第5题。

请学生读题后，教师提问：这道题先要求什么?(先要根据高与半径的比，求出高的长度。)然后让学生独立做题，教师行间巡视，提醒学生第(1)小题的得数需要取近似值，注意取近似值的方法。做完以后集体订正。3．做练习十三的第6题。

请学生读题后，教师提问让学生思考：

这道题先要求什么：(先要求这个底面积是12．56平方米、高是1。2米的圆锥的体积：)再求什么?(再求已知这个长方体的体积，又知道它的宽是10米、高是2厘米，求这个长方体的长。)然后让学生独立做题，教师行间巡视，做完以后集体订正。

第四单元简单的统计(二)

1．统计表 课题一：统计表

教学内容：教科书第58—59页的例题、完成“做一做”的题目和练习十四的第1—2题。

教学目的：使学生初步学会填写含有百分数的复式统计表的方法和步骤，进一步认识编制统计表的意义。

教具准备：小黑板或投影片若干。

教学过程：

一、复习

教师：我们已经初步学会如何填写一个统计表。现在我们一起复习一下填写统计表的方法和步骤。

请几名学生说一说，同学之间互相补充，教师随之在黑板上做简单的板书。

二、新课

教师用小黑板或投影片出示例题的统计表。

教师：这里有一张统计表，这是1995年一1997年东山村每年的总收人与村办企业收入的统计表。同学们注意观察一下，这张统计表与以前我们学习过的统计表有什么不同? 学生：横着的项目增加了一栏。

学生：增加了含有百分数的数据。

教师：对I在这张统计表中，增加了一栏，这一栏里都是含有百分数的数据。所以，我们今天学习的统计表叫做含有百分数的统计表。

教师板书课题。

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教师：现在我们先计算出有关的数据，把这张统计表填写完整：

先让学生自己计算百分数、合计数，把统计表填写完整。教师行间巡视，注意个别辅导。可提醒学生：计算百分数时，百分号前的数只需取一位小数。填写合计这一行的含百分数的数据时，教师可提问：

这个数据应该怎样计算呢? 是不是把3年的百分数加起来就得到了呢? 要使学生明确：合计这一行的百分数要算3年村办企业收入的合计数占3年总收入的合计数的百分比：等学生填完表．教师提问。

教师：从这张统计表中我们可以获得关于东山村的什么情况? 请几名学生发言，说一说自己获得的情况。然后教师总结。

教师：在这张统计表中，不仅可以看出在199；年至1997年中每一年的全村总收入是多少，其中村办企业收入是多少，而且还可以看出每年中村办企业收入占全村收入的百分之几。然后教师再指名提问：

1996年全村总收入比1995年增加多少万元? 1997年全村总收入比1996年增加多少万元? 1996年村办企业收人比1995年增加多少万元? 1997年村办企业收入比1996年增加多少万元? 1997年这个村其他收入(即粮食、副业等收入)比1996年增加多少万元? 1996年村办企业收入占全村总收入的百分数比1995年的百分数增加多少? 1997年村办企业收入占全村总收入的百分数比1996年的百分数增加多少? 通过上面的比较，我们可以获得什么情况? 教师总结：通过上面的比较我们可以看出：3年来，在全村的收入中，村办企业的收入增长幅度比较大。村办企业的收人在全村总收入中所占的百分比逐年增加，才引起总收入的较快增长。

让学生翻开教科书第59页，自己完成统计表中的计算和填空。

三、巩固练习

1．做“做一做”的题目。

请一位同学读题后，教师带领学生共同编制统计表。指名让学生一步步说编制统计表的步骤，随之教师在黑板上画出统计表头，填上数据，形成下面的未填写完的统计表：

某洗衣机厂第一季度生产洗衣机情况统计表

年 月制

先让学生自己计算出“合计”和各月“完成计划的百分数”，再指名让学生在黑板上把数据填写进统计表中，集体订正。

2．做练习十四的第1题。

让学生独立做题，教师行间巡视，个别辅导。仍要注意学生在填写合计这一行的百分数时是怎样计算百分数的。对于不明确的学生，教师仍要提醒：合计这一行的百分数要算三户农民1997年收入的亿库教育网

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合计数比1996年收入的合计数增长了多少，这个增长数占1996年收入的合计数的百分之几。做完以后集体订正。

四、作业

练习十四的第2题。

课题二：统计表的练习课

教学内容：教科书第61页，练习十四的第3—6‘题。

教学目的：使学生初步学会编制复式统计表的方法和步骤，加深对统计表意义的认识。

教具准备：小黑板或投影片若干。

教学过程：

一、复习

教师：上一节课我们学习了如何填写含有百分数的复式统计表，现在我们来复习—下。

先让学生说一说填写复式统计表的方法和步骤，教师根据学生的发言边总结边板书。

①先根据数据内容确定统计表需要分为几项，画好表头，确定横行、竖行的格数。

②填写表头中各项的名称，有单位的注明单位名称。

③写出统计表的名称和制表日期。

④把数据一一填入表内，计算出并填好“总计”、“合计”、“百分数”等：

⑤核对表中所有数据。

二、做练习十四的第3题

教师用小黑板或投影片出示题目，让学生认真读题后，教师提问。

教师：根据我们刚才复习的统计表的填写方法，同学们能不能自己编制这个统计表? 先想一想这个统计表的表头需要分为几项?是哪几项?(分为四项：班级、人数、达标人数、达标人数占全年级人数的百分数。)横行、竖行各分几格?(横行分四格，竖行分五格。)教师让学生自己试着画表格，同时也在小黑板或投影片上画表格。然后让学生独立填好表头、写上统计表的名称和制表日期。

教师：比较一下自己画的表格与教师画的表格是不是一样。(如有不一样的，说一说自己的想法．并指导画的不对的同学改正过来。)教师让学生独立将数据填在自己画的表格中，接着让学生自己计算百分数、合计 数，把统计表填写完整。教师行间巡视，注意个别辅导。

先集体订正表中所填写的数据，然后教师根据所编制的统计表(如下)提问。

中华小学四一六年级学生达到《国家体育锻炼标准(儿童组)》

情况统计表 ××年×月制

教师：从这张表中我们可以获得什么情况? 让几个学生说一说自己获得的情况，然后教师总结。

教师：从这张表中我们可以获得关于中华小学四一六年级学生达到《国家体育锻炼标准(儿童组)》的情况：我们不仅可以知道这个学校四至六年级各年级学生的总人数、达标学生的人数，还可以知道达标学生人数占本年级学生总人数的百分数，这样我们就可以比较哪个年级达标学生的人数占本年级学生总人数的比率大。从表中我们看到：四年级达标学生的人数占本年级学生总人数的比率最小，只有70％，六年级达标学生的人数占本年级学生总人数的比率最大，达到94％。

三、做练习十四的第5题。

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教师用小黑板或投影片出示题目，请一位学生读题后让学生试着独立编制统计表。教师行间巡视，个别辅导。做完以后集体订正，请几位学生说一说，从这张统计表中可以获得什么情况。

四、做练习十四的第4题。

让学生翻开书自己读题，独立做题，教师行间巡视，个别辅导。做完以后集体订正。

五、教师提示练习十四的第6*题。

教师请学生翻开教科书，先自己读题思考。然后，教师通过提问引导学生讨论：

教师：

“各班植树棵数占总数的百分数”中的“总数”是指什么数?(三个班植树的合计数)“各班植树棵数占总数的百分数”是什么意思?(是各班植树棵数占三个班植树总数的百分之几”)“那么填写这张统计表时，先要算什么，填什么?”(先要算出三个班植树的合计数，然后用各班植树的棵数分别除以三个班植树的合计数，求出各班植树棵数占总数的百分数。)“在计算百分数这一栏的数据时，与“人数”有没有关系?”(没有。)怎样计算“平均每人植树棵数”这一栏的数据?(用各班植树的棵数分别除以各班的人数，用合计植树的棵数除以合计的人数。)

六、作业

让学有余力的学生完成练习十四的第6*题。

统计图

课题一：条形统计图(一)教学内容：教科书第62页的例

1、第63页的“做一做”的题目，练习十五的第1、2题。

教学目的：使学生认识条形统计图，知道条形统计图的意义和用途；了解制作条形统计图的一般步骤，初步学会制作条形统计图；培养学生的观察、分析和动手操作能力。

教具准备：画有条形统计图、折线统计图、扇形统计图的投影片各一张。

教学过程：

一、引入新课

我们学过简单的数据整理，在统计工作中除了对数据进行分类整理用统计表来表示以外，有时还可以用统计图来表示。用统计图表示有关数量之间的关系比统计表更加形象、具体，使人一目了然，印象深刻。常用的统计图有条形统计图(投影器出示条形统计图)、折线统计图(投影器出示折线统计图)和扇形统计图(投影器出示扇形统计图)：四年级时我们已初步认识了条形图，今天我们继续学习条形统计图。(板书课 题：条形统计图)

二、新课

1．介绍条形统计图的特点。

投影器出示下面的条形图(也可以根据本地情况自制一幅条形统计图)。教师指出：这种统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少，画出长短不同的直条(指图中各直条)．从图中很容易看出各种数量的多少。

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84 80 60 40 24

引导学生观察．并提问下面的问题： ①图中统计的内容是什么? ②图中画有互相垂直的两条射线，请你看看水平射线表示什么?与水平射线垂直的射线表示什么? ③每种作物的种植面积是多少?哪种作物种植面积最多?哪种作物种植面积最少? 2．教学例1。

全体学生翻开教科书第62页，请一名学生读出例l统计表中各数据，教师边示范边讲解制作步骤。(1)根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。

在投影器上放一张空白胶片，用直尺和三角板在胶片上画出两条互相垂直的射线：(i出的水平射线长7厘米左右、画出的与水平射线垂直的射线长6厘米左右。)提问：水平射线下面及与水平射线垂直的射线左面为什么留有一条空白?两条射线为什么不在图纸的中间画?两条互相垂直的射线为什么不画短些? 教师对上面的几个问题作简要说明，因为水平射线下面要注明每个直条所表示的内容，与水平射线垂直的射线旁要注明表示数量的数据，因此必须留有足够的空白。如果把两条射线画在图纸的中间部位，直条会因不够高度画不下，成排不下五个直

条。(与水平射线垂直的射线的高度可达图纸的音处，留音的空白书写统计图名称。)最后确定水平射线上和与水平射线垂直的射线上各表示什么。(指出通常与水平射线垂直的射线上表示数量；在这里，水平射线表示年份。)(2)在水平射线上适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔； 提问：原来统计表中有几个年份?那么图中要画几个直条? 请一位学生量一量投影器上图纸中画出的水平射线的长度。教师说明：画出的水平射线长6厘米，根据5个直条与6个空隙计算，要把画出的水平射线平均分成11份，因此这里用0．6厘米宽的直条表示一个年份：间隔也是0．6厘米。教师完成下图。

1993年 1994年 1995年 1996年 1997年

(3)在与水平射线垂直的射线上根据数的大小的具体情况，确定单位长度表示多少数量。教师说明：年降水量最高的数据是1005毫米，画出的与水平射线垂直的射线的高度略高于最大的数量。因此，可以把画出的6厘米的垂直射线平均分成6份(每份大约0．8厘米)，每一份表示200毫米。在与水平射线垂直的射线箭头的旁边注明单位。教师完成下图：

1000 800 亿库教育网

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600 400 200 0 1993年 1994年 1995年 1996年 1997年

(4)按照数据的大小画出长短不同的直条。

引导学生按照例1统计表中的数据，1993年降水量920毫米，要在与水平射线垂直的射线上找到相应的位置，800与1000的中间是900，再靠上些为920毫米处，用铅笔过此点在图纸上画一条与水平射线平行的线段(画到1993年上方处即可)。然后三角板对齐1993年直条位置，画出与水平射线垂直的两条平行线，画到与前面画的水平线相交为止：再在直条中涂上阴影。表示其它各年份降水量的直条均按此方法进行，其中最后两、三个直条．可以让学生指图说出它们的位置，或指名让学生画出。(5)在图纸上方写上统计图的标题，注明制图日期。3．引导学生看图分析。提问：

(1)哪一年的降水量最多?是多少毫米?(1995年的降水量最多，是1005毫米。)(2)哪一年的降水量最少?是多少毫米?(1996年的降水量最少，是670毫米。)(3)最多年降水量大约是最少年降水量的几倍?(1005÷670，大约是1．5倍。)看着统计图与统计表回答：用哪一种方式表示的数量关系更直观些? 4．小结。

今天我们学习了制作条形统计图的方法，现在我们来总结一下制作条形统计图的一般步骤。(学生可看书回答。)

三、课堂练习

1．请学生看教科书第63页“做一做”中的某地区1997年下半年每月降水量的统计表：并让一名学生读出表内各数据，还可以用投影器出示教科书第64页上边的不完整的统计图，帮助学生理解题意。

提问：

水平射线表示什么?为什么在它上面截成12段? 与水平射线垂直的射线表示什么?它上面画出的每个单位的长度表示多少毫米? 七月份降水量190毫米的直条应该怎样画出?(请大家在教科书上画，一两名学生在同样的胶片图纸上画，然后投影订正。)教师注意行间巡视，发现典型问题要及时纠正，发现画图技术较高或在画法上有所创造的学生，要给予鼓励。有的方法还可以推广。其余年份的直条由学生各自独立画好，最后将学生画在胶片上的统计图公布于众．进行订正。

2做练习十五的第1题，要求学生完整读题，独立观察和思考(可让学生在每个问题后面作简要的书面回答)然后让学生依次回答题里的四个问题。

四、作业

1．阅读教科书62页上的内容，知道制作条形统计图的一般步骤。2，做练习十五的第2题。

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课题二：条形统计图(二)教学内容：教科书第64页的例2，练习十五的第5—8题。

教学目的：使学生认识复式条形统计图，知道复式条形统计图的意义和用途；了解制作复式条形统计图的一般步骤，初步学会制作复式条形统计图。

教具准备：准备复习用的统计表、条形统计图和例2的统计表以及未完成的复式条形统计图，练习十五第5题已画好坐标轴而未画直条的统计图的胶片：

教学过程：

一、复习

幸福小学五年级有3个班，参加课外活动小组的人数如下面的统计表和条形统计图。幸福小学五年级参加课外活动小组统计图

40 1998年1月制

30 26 25 20 18 20 16 15 10 5 0 数学小组 语文小组 美术小组 音乐小组 体充小组

教师出示幸福小学五年级参加课外活动人数的统计表和统计图后，让学生先观察，根据表和图列出数据的情况可以提出哪些问题?学生纷纷提出问题后，教师可以归纳出以下五个问题：(1)哪个课外小组的人数最多?是多少人?(2)哪个课外小组的人数最少?是多少人?(3)体育小组的人数是数学小组人数的多少倍?(4)平均每个课外小组有多少人?(5)平均每个班参加课外小组的有多少人? 然后，教师指名回答以上五个问题。

二、新课

1．教学例2。

教师出示例2的统计表，并提问：例2的统计表与例1的统计表有什么不同的地方?(例l的统计表只有降水量一种数据．例2是复式统计表，是分性别、车间统计的人数。)教师又问：要画例2的条形统计图时，哪些地方与例l相同?哪些地方与例1不同?(跟例l的相同处是降水量和男工、女工的人数都是用直条来表示，不同处是，每年的降水量只要用一个直条来表示。而每个车间的男、女工人数要各用一个直条来 表示。)教师问：它们之间怎样来区分?(表示男工和女工人数的直条可以分别用不同的颜色或线条来表示。)教师说明制图的方法：

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第四篇：小学数学第二册全册教案

一、位 置 单元分析

一、教学内容：

教材第1~9页，上下，前后，左右的认识，以及在此基础上从两个维度来确定物体的位置。

二、教学目标：

1、通过直观演示和动手操作，使学生认识“上、下”、“前、后”、“左、右” 的基本含义，初步感受它们的相对性。

2、使学生学会用“上、下”、“前、后”、“左、右”描述物体的相对位置。

3、使学生能够在具体的情景中，根据行、列确定物体的位置。

三、教学重点：正确辨别“上、下”、“前、后”、“左、右”。

四、教学难点：正确辨别“左、右” 的相对性。

五、教材分析：

儿童在日常生活中并通过前面的学习，对上、下、前、后、左、右等方位已积累了一些戌经验，但不一定能准确地加以判断，因此本单元进行集中教学。本单元教材的编写特点：

1、提供丰富的生活和活动情境，帮助儿音体验空间方位。

2、依照儿音空间方位的认知顺序进行编排。

六、教学建议：

1、注意根据学生认识空间方位的特点安排教学。

一般学生在6岁时就能完全正确地辨别“上、下”、“前、后”，但是以自身为中心的“左、右”辨别尚未发展完善。因此，对于“上、下”、“前、后”，可以尽量放手让学生独立辨别，而“左、右”则要引导学生从自身为中心过渡到以自然标志为中心进行辨别。

2、要适当把握教学要求。

“左、右”的相对性比较难理解，教材主要是通过一些活动和游戏来帮助学生辨别。教学中，教师可以利用教材提供的资源或自己创设活动，组织学生充分地体验，应避免抽象地让学生判断。

七、教学安排：

1、上、下…………1课时

2、前、后…………1课时

3、左、右…………1课时

4、位置……………1课时

课题一 上、下

课型：新授课 授课时间：第 周第 课时 教学内容：教科书第1页 教学目标：

1、学生初步了解上、下的基本含义，会用上、下描述物体的相对位置。

2、使学生形成辨别一定的空间方位的能力。

3、培养学生观察能力和语言表达能力。

4、使学生感受数学与现实生活的密切联系。

教学重点：使学生初步了解上、下的基本含义，会用上、下描述物体的相对位置。教具、学具准备：课件、彩笔、纸

教学过程：

一、谈话导入

1、同学们，新的一学期开始了，编书的叔叔、阿姨们给我们带来了两位朋友——聪聪和明明。他们可是数学王国里的小精灵噢，当我们遇到困难时，他们就会跳出来帮忙的。同学们愿意和他们成为朋友吗？现在，我们就和聪聪、明明一起进入神奇的数学王国吧！

2、揭示课题

聪聪问我们：“鼻子下面是什么？嘴巴上面有什么？”

同这们说得真好！今天，我们就一起来学习上、下。（板书课题：上、下）

二、探究新知

1、你能说一说我们生活中有关上、下的例子吗？

2、观察画面，体会上、下的含义

（1）你们听说过南京长江大桥吗？谁能给大家介绍一下南京长江大桥是什么样子的？下面我们就一起去南京长江大桥看一看，开开眼界，好不好？（2）出示主题图课件

请同学们仔细观察：你发现了什么？告诉大家好吗？（3）大家发现了这么多东西，真了不起！谁能说出：汽车下面有什么？ 你能像老师这样提出问题吗？

3、看书第1页，完成书上的填空。指名口答订正。

三、活动

1、拍手游戏

（1）教师发口令，学生上下拍手

（2）听反语：教师说“上”学生在下面拍手，教师说“下”学生在上面拍手。

2、小组活动

小组长发口令，其余的同学动手摆。如，把本子书放在数学书上面，把文具盒放在书上面……

3、画一幅自己喜欢的能够表示上下关系的画

四、小结

今天这节课你认识了谁？你学到了什么知识？

作业布置：

板书设计：

课后小记：

课题二 前、后

课型：新授课 授课时间：第 周第 课时 教学内容：教科书第2页,做一做的第2题。教学目标：

1、使学生初步了解前、后的基本含义，会用前、后描述物体的相对位置。

2、使学生形成辨别一定的空间方位的能力。

3、培养学生观察能力和语言表达能力。

4、使学生感受数学与现实生活的密切联系。

教学重点：使学生认识“前、后”的基本含义，了解它们的相对性。使学生会用“前、后””描述物体的相对位置。

教学难点：三者相比的相对性。教具、学具准备：第2页的情景图。

教学过程：

一、导入：

小朋友们，今天老师要和大家做个游戏。咱们玩“老鹰捉小鸡”好不好？（师做母鸡，一生做老鹰，其他生做小鸡）

二、学习新知：

1、师生一起玩“老鹰捉小鸡”的游戏。

2、师提问：我的后面是谁？ 生1：是xxx。

生2：是班里的很多小朋友。……

我在谁的前面？我前面是谁？我后面的3位小朋友是谁？

3、学生自己提出问题并解答。

4、出示第2页主题图。（1）自己根据图画提出问题。（2）小组内解决问题。（3）在书上填写。

三、练习：做一做第2题。

1、学生自己根据图意提出问题。

2、小组解决问题。

3、在书上填写。

四、小结：

通过这节课的学习，你学会了什么？

作业布置：

板书设计：

课后小记：

课题三 左、右

课型：新授课 授课时间：第 周第 课时

教学内容：教科书第3页内容、2做一做第1题，练习一第6题。教学目标：

1、通过直观演示和动手操作，使学生认识“左、右”的基本含义，初步了解它们的相对性。

2、使学生会用“左、右”描述物体的相对位置。

3、培养学生团结协作的精神。

教学重点：使学生认识“左、右”的基本含义，了解它们的相对性，会用“左、右”描述物体的相对位置。教学难点：二者相比的相对性。

教具、学具准备：教师：录音机、磁带、课件等；学生：学习用品。

教学过程：

一、导入：

今天我给大家请来了一位老朋友，想知道是谁吗？（课件演示米老鼠智慧交通）指挥交通干什么？我们平时走路靠那边走？由此引出左右。

二、学习新知：

1、分辨自己身体的左右。

（1）你能指出你的左边、右边吗？

（2）其实我们身上有些部分也左右，你能找出来吗？

（3）米老鼠想做健身操给大家看一看。（课件演示，学生跟着一起做）小手拍拍，小手拍拍，小手伸出来。小手拍拍，小手拍拍，右手伸出来。小手拍拍，小手拍拍，左手伸出来。小手拍拍，小手拍拍，左肩抖一抖。小手拍拍，小手拍拍，右肩抖一抖。小手拍拍，小手拍拍，右脚跺一跺。小手拍拍，小手拍拍，左脚跺一跺。小手拍拍，小手拍拍，右手伸出来。小手拍拍，小手拍拍，左手伸出来。小手拍拍，小手拍拍，小手放下来。（4）出示手模型板帖。

2、进一步认识左和右。

（1）你会用左和右说一句话吗？

（2）在日常生活中左手和右手可以做些什么事？（3）说一说你现在坐的位置（左右、左边几个人），3、左右的相对性。

（1）准备好你的各种学习用品。同位两个合作，动手摆一摆。（2）提出要求：

① 把数学书放在课桌的中间。② 铅笔放在数学书的左边。③ 尺子放在数学书的右边。

④ 橡皮放在数学书的左边、尺子的右边。⑤ 摆在最左边的是什么？摆在最右边的是什么？ ……

（3）小组内打乱顺序摆一摆、说一说，看看自己发现了什么？（我的左边有什么，你的左边有什么？）（4）师生共同活动：我举右手，小朋友也举右手，发现了什么？

三、练习：

1、第4页做一做第2题。你的前面是（），后面是（），左边是（），右边是（）。

从前往后数你是第（），从左往右数你是第（）。

2、完成练习一第6题。

四、小结。

通过这节课的学习，你学会了什么？

作业布置：

板书设计：

认识左、右 左 右 右 左

课后小记：

课题四 位置

课型：新授课 授课时间：第 周第课时 教学内容：教科书第5~9页

教学目标：

1、结合学生实际，根据行、列确定物体位置。

2、学会确定物体位置。

3、培养学生团结合作的精神。

教学重点：结合实际正确描述物体位置，理解相对性。教学难点：理解相对性。教具、学具准备：主题图。

教学过程：

一、导入：

小朋友们，今天有一位小客人来到我们班里，首先让我们表示热烈的欢迎。

二、学习新知：

1、这位小客人坐在哪里呢？他坐在第1组第2个，谁能很快地找出他来？（出现四种找法，分别从前、后、左、右找起）

2、我们一般都是怎样找？（使学生明确一般第一排是从前数，第几个是从左边开始数。）

3、在自己的书上找出第1组第2个小朋友，他就是我们的小客人。

4、教师提问学生指：（1）第5组第4个。（2）第2组第3个。

5、学生小组活动：互相提问并在书上找出相应的小朋友。

6、先说一说你自己的座位，再填空。

你的座位是第（）组第（）个。

你前面的同学是第（）组第（）个。

你后面的同学是第（）组第（）个。

你左边的同学是第（）组第（）个。

你右边的同学是第（）组第（）个。

三、练习：

（一）第6页做一做。

（1）教师提出问题：第1行第2个是（），狗在第（）行第（）个。（2）你还能提出什么问题？（学生自由提问）（3）解决问题。

（二）完成练习一

1、第1题。

（1）学生按一定的顺序坐成一排，教师提出要求，如：从前往后 第4位同学请站起来，请xxx后面的同学举起右手。学生根据教师的要求做。（2）学生自己提出要求，其他学生根据要求做。

2、第2题。

（1）教师提出要求：我们来做拍手游戏。两个小朋友一组，做你拍

一、我拍一的游戏。（2）学生分组活动。

3、第3题。

（1）教师出示第三题图画，提出要求：请帮小明布置房间。说一 说东西放在什么位置合适。（2）学生先在小组中说，指名在图画板上贴。（3）教育学生要养成自己整理房间的好习惯。

4、第5题。

（1）看图，说一说图上画了什么？

（2）你能根据图提出什么问题？（学生自由提问）（3）学生自己解决问题。（4）在书上填空。

5、数学游戏：听反话

（1）教师提出要求：听老师说位置，小朋友做出相反的动作。（2）教师说学生做。（3）学生在小组里活动。

四、生活中的数学。

1、上下楼梯靠右边走。

2、自行车、汽车都是靠右行。

3、北京的公共汽车停在马路右边。

4、香港的公共汽车停在马路左边。……

五、小结：

通过这节课的学习，你学会了什么？ 作业布置：

板书设计：

课后小记：

二、20以内退位减法 单元分析

一、教学内容：

二、教学目标：

1、使学生经历与他人交流各自算法的过程，能够比较熟练地口算20以内的退位减法。

2、使学生初步会用加法和减法解决简单的问题。

3、培养学生团结合作、勇于探索、自己提出问题解决问题的能力。

三、教学重点：

引导学生用多种算法计算20以内的退位减法

四、教学难点：

引导学生把所学的知识用到生活中去，解决身边的数学问题。

五、教学建议：

1、重视引导学生在具体的情景中学习数学知识。

2、引导学生动手操作，开展多种形式的教学活动，学习知识。

3、处理好算法多样化的教学。

4、采取灵活、有趣的方法提高计算练习的效果。

5、引导学生把所学知识用到生活中去，解决身边的数学问题。

六、课时安排：

1、十几减九------------------------------3课时

2、十几减几------------------------------4课时

3、用数学--2课时

4、整理和复习---------------------------3课时

课题一 十几减九

课型：新授课 授课时间：第 周第 课时 教学内容：教科书第9~12页 教学目标：

1、使学生经历与他人交流各自算法的过程，能够比较熟练地口算十几减九的退位减法。

2、使学生初步学会用加法和减法解决简单的问题。

3、培养学生主动探索、合作交流的能力。教学重点：掌握十几减九的算法。教学难点：掌握十几减九的算法。

教具、学具准备：教师：第9、10页主题图、课件；学生：小棒

教学过程：

一、复习：出示口算卡片学生口算。

9+4= 9+8= 9+6= 9+2= 9+9= 9+5= 9+3= 9+7=

二、学习新知：

1、导入：

同学们，你们喜欢到公园玩吗？有一些小朋友也喜欢到公园来玩，他们在干什么？（课件出示公园情景图，先突出气球部分）

2、你能不能根据气球部分提个问题？风车部分呢？

3、气球图列式：15-9=

风车图列式：16-9= 小结：刚才同学们通过仔细观察，提出了问题，并列出了算式。

4、公园另一角的小朋友在干什么？（猜谜、套圈）你能提出什么问题？ 列式：13-9= 14-9=

5、观察所列出的算式，引导学生说一说发现了什么？ 揭题：这节课我们就来学习十几减9（板书课题）

6、（1）15-9用手中的学具（小棒）摆一摆怎样计算？还有没有其它方法？（2）小组交流自己的方法。

（3）学生汇报，教师把各种方法板书在黑板上，引导学生仔细观察这些方法，选出自己最喜欢的，在小组众说一说为什么？

（4）小结：小朋友们都选出了自己最喜欢的计算方法，那你能不能用自己最喜欢的方法计算一下剩下的式题，并说一说你的想法。

（5）你还知道那些十几减九的算式吗？

（6）教师板书算式，指名口算，说一说你是怎么想的？

（7）小结：刚才小朋友用自己喜欢的方法计算了这些题。下面我们来做分水果的游戏。

三、练习：

1、做一做第2题；练习第2题。

2、课件练习：跳木桩比赛（用树桩上的数减小白兔身上的数）。

3、课件练习：帮小蚂蚁回家。

四、总结：

这节课学习了什么？通过这节课的学习你学会了什么？

作业布置：

板书设计： 十几减9 15-9= 6 16-9= 7 13-9= 4 14-9= 5 11-9= 2 18-9= 9 17-9= 8 12-9= 3

课后小记：

课题二 练习

课型：练习课 授课时间：第 周第 课时 教学内容： 练习二1~6题。教学目标：

熟练掌握十几减九的内容。

教学重点：注意对学困生的辅导。教学难点：掌握十几减九的算法。教具、学具准备：口算卡片

教学过程：

一、复习：

小朋友们，上节课我们学习了什么内容？

二、练习：

1、第1题：这是一道用数学的题。

（1）学生自己看图，同位两个说说图意，并提出数学问题。（2）根据数学问题列出算式，口算得数。（3）在书上填写。

2、第2题：这是一道计算题。

（1）教师读要求：得数是几就圈上几个。（2）根据算示圈相应的水果。（3）根据自己圈的写出得数。

3、第3题：这是一道游戏形式的计算题。（1）看图，明确图意：帮小鸟回家。（2）快速口算得数，说给同位听。（3）连线，小组订正。

4、第4题：这是一道口算十几减九的题。学生独立口算，订正。

5、第5题：这是一道计算题。

（1）明确要求：根据两个图形口算得数。（2）同位两个互相检查，看谁算得又对又快。（3）学生在课堂作业本上写算式。（4）教师面批面改。

6、第6题：这是一道用数学的题。（1）学生自己看图，明确图意。

（2）同位两个互相说说图意并提出数学问题。（3）根据数学问题列出算式写在书上。（4）全班一起订正。

三、小结：

小朋友们，今天我们一起复习了有关十几减九的内容，做了很多练习。下面请谈一谈你的收获。

作业布置：

板书设计：

课后小记：

课题三 练习

课型：练习课 授课时间：第 周第 课时 教学内容： 练习二7、8题，课堂巩固练习。教学目标：

巩固所学十几减九的内容。熟练掌握十几减九的内容。

教学重点：学生能根据第8题提出多个问题。教具、学具准备：口算卡片

教学过程：

一、复习：想一想，填一填。

9+（）=12 9+（）=18 9+（）=15 9+（）=11 9+（）=13 9+（）=16 9+（）=14 9+（）=17 9+（）=19

二、课堂巩固练习：快速写出得数，比一比谁写得又对又快又好（写在课堂作业本上）。

9+4 = 12-9 = 13-10 = 14-9 = 18-9 = 15-9 = 17-9 = 11-9 = 16-9 =

三、练习二7、8题。

1、第7题。

（1）明确要求：快速写出得数，看谁算得又对又快。（2）学生自己练习。（3）全班一起订正。

2、第8题。

（1）引导学生看图，明确图意。（2）学生自己根据图意提出数学问题。

（3）学生根据自己提出的数学问题列算式解答（口头）。（4）学生在书上填写。（5）全班一起订正答案。

四、小结：

小朋友们，今天我们一起复习了有关十几减九的内容，做了很多练习。下面请谈一谈你的收获。

作业布置：

板书设计： 十几减9 2、12-9=36、16-9=7（个）15-9=6

课后小记：

课题四 十几减几

课型：新授课 授课时间：第 周第 课时 教学内容：教科书第15页例2，练习三第1、2题。教学目标：

1、理解“十几减几”的算理，学会“十几减几”的口算方法，正确计算“十几减几”的题目。

2、能根据自己的情况用自己喜欢的方法较熟练地计算“十几减几”的题目。

3、体验数学与生活的密切联系和探索学习的乐趣。教学重点：掌握“十几减几”的算法。

教学准备：根据例2制作的“小猫观鱼”动画课件；口算卡片。

教学过程：

一、复习（卡片出示）：

8+5 = 7+8 = 7+6 = 15-9 =

6+8 = 5+7 = 5+9 = 13-9 =

18-9 = 14-9 = 17-9 = 16-9 =

二、自主探索，学习新知识。

1、出示“鱼缸内金鱼游动、鱼缸外两只小猫走动观看金鱼”的画面。首先请学生说明看到了什么，让学生描述这一生动景象，调动学生的兴趣。

2、多媒体发出声音，同时在左边小猫嘴边出现“13条金鱼，花的8条，黑的有几条“的文字。然后，多媒体再次发出声音，同时在右边小猫的嘴边出现“有13条金鱼，黑的5条，花的有几条？”的文字。

3、引导学生讲述两只小猫对话的意思，明确要解决的问题。

4、启发学生根据图意和要解决的问题，想象自己准备用什么方法解决。

5、组织小组讨论，广泛发表自己意见。小组内可能出现如下意见。（1）两只小猫的对话中，已说出了花金鱼8条，黑金鱼5条。（2）求黑金鱼的条数，10-8=2，2+3=5，5条黑金鱼。求花金鱼的条数，10-5=5，5+3=8，8条花金鱼。

（3）我一条一条仔细数的，花金鱼8条，黑金鱼5条。

（4）这样算得快，8+5=13，13-8=5，13-5=8，5条黑金鱼，8条花金 鱼。

……

6、组织全班同学交流，对各种方法进行评议。

在各组讨论的基础上，广泛反映出各种方法。教师要表扬同学想的方法多，能独立发表自己的意见。然后，请同学们说出自己在解决问题时喜欢那种方法，并说明理由。

7、教师有导向性的小结。

教师以参与者的语言，表明自己根据大家的发言很受启发，乐意运用“想加算减”的方法，但也要肯定“破十减”等方法的合理性。

三、巩固计算方法。

1、先在书上完成“做一做”第1题，先请同学讲一讲上下两题有什么关系，并举几个例子口头考考其它同学。一方面扩大练习量，另一方面提高兴趣。

2、为变化方式，课把“做一做”第2题做成卡片，以二人“找朋友”的方式，先说加法题后说减法题，互相练习，活跃气氛，提高练习的速度。

四、联系实际，解决问题。

练习三第1、2题完全放给学生独立完成。完成后，分别说说解题时自己的想法。也可以分小组，由组长组织同学们交流，交流时要照顾到每一个同学，特别是差一点的同学。教师应加强巡视，主动参与一些小组的交流，了解情况，帮助学习有困难的学生。

作业布置：

板书设计：

十几减几 13-8=5

13-5=8 课后小记：

课题五 练习

课型：练习课 授课时间：第 周第 课时 教学内容：课堂练习。教学目标：

巩固本单元所学十几减几的知识

教学重点：通过练习，口算达到一定熟练程度。

教学过程：

一、揭题：

今天我们来做课堂练习，比一比谁算得又对又快，书写工整。

二、复习：

1、出示：

6+5= 7+8= 4+8= 11-5= 15-7= 12-8= 看到这些题，你想到什么？你发现每一组题有什么特点吗？

2、填空，在括号里填上合适的数。8+（）=11 8+（）=16 6+（）=15 11-3= 16-（）= 15-6= 独立完成，订正。说一说你发现了什么？

三、课堂练习：

1、两步运算：

11-9= 15-7= 17-6= 12-6= 15-9= 14-7= 18-9= 12-5= 11-4= 16-8= 13-6= 17-8=

2、连加、连减、加减混合：

7+8-9= 16-8+4= 10+7-9= 14-6+5= 11-7+9= 13-6+10= 18-9+2= 14-7+6= 15-8+10= 12-3+7= 11-6+3= 17-8+9= 13-8+7= 15-6+8= 12-9-3= 6+8+5= 19-7-6= 13-5-3=

3、教师面批面改，发现问题及时解决。

四、小结：

谈谈你这节课的收获。

作业布置： 板书设计： 十几减几 8+（3）=11 8+（8）=16 6+（9）=15 11-8=3 16-8=8 15-6=9

课后小记：

课题六 练习

课型：练习课 授课时间：第 周第 课时 教学内容：练习三3～6题。教学目标：

巩固所学十几减几的知识。教学重点：对学困生的辅导。

教学过程：

一、回忆上节课所学内容：

小朋友们，上节课我们学习了什么内容，谁能来说一说？

二、完成练习：

1、第3题：这是一道计算题。

（1）明确要求：先说得数，再写算式。

（2）同位合作，互相检查，看谁说得又对又快。（3）全班用开火车的形式练习。

（4）学生在课堂作业本上写算士并算出得数。（5）教师进行面批面改，发现问题及时解决。

2、第4题：这是一道计算题。（1）明确要求：看谁都能算对。（2）学生练习，在书上填写。（3）对速度特别快的学生要提出表扬。（4）全班共同订正。

（5）对全部做对的学生提出表扬。

（6）请做错的同学讲讲自己错在那里，改正错题。

3、第5题：这是一道游戏形式的计算题。

（1）明确要求：帮小朋友坐椅子。五个小朋友各拿一张卡片，卡片上有算式；他们前面有五把椅子，上面有得数，请帮助小朋友坐到相应的椅子上去。（2）学生口算得数并连线。（3）全班一起订正答案。

4、第6题：这是一道连线题。（1）明确要求：找朋友。

（2）学生根据给出的算式和得数连线。（3）全班共同订正答案。

三、小结：

小朋友们，今天我们一起复习了有关十几减几的内容，做了很多练习。下面请谈一谈你的收获。作业布置：

板书设计： 十几减几 11-6=5 13-7=6

课后小记：

课题七 练习

课型：练习课 授课时间：第 周第 课时 教学内容：练习三7——13题。教学目标：

巩固所学十几减几的知识。教学重点：对学困生的辅导。

教学过程：

一、复习（口算）：

14-7 = 11-5 = 11-8 =

16-7 = 15-6 = 12-6 = 14-8 = 17-9 = 13-6=

二、练习：

1、第7题：

（1）明确要求：看谁全都能做对。注意看清运算符号。（2）学生独立完成。（3）订正答案。

（4）对全做对的学生提出表扬。

2、第8题：小动物爱吃什么？

（1）明确要求：各种水果和蔬菜的旁边有算式，小动物旁边有得数，算一算，看看这些小动物喜欢吃什么。

（2）学生独立完成，连线。（3）订正答案。

3、第9题：渗透函数概念。

（1）明确要求：先算出得数，再看看被减数、减数、差有什么特点。（2）学生独立在书上填写得数。（3）小组讨论。

（4）教师小结：被减数不变的情况下，减数增大，差随之减小，相反减数减小，差随之增大。

4、第10题：在 里填上“〉”、“〈”、“=”。（1）明确要求。（2）学生独立完成。（3）全班一起订正。

5、第11题：

（1）看图：说一说图上画的什么意思？

（2）提出数学问题，学生提得只要合理就给予肯定。

（3）引导学生读一读图中对话框中的内容，根据此内容列算式解答。（4）订正。

6、第12题：口算，看谁算得又对又快。

7、第13题：

（1）看图：说说图上画的什么意思？（2）根据图意提出数学问题。（3）列算式解答，订正。

三、小结：

小朋友们，今天我们一起复习了有关十几减几的内容，做了很多练习。下面请谈一谈你的收获。

作业布置：

板书设计：

十几减几 12-5=7（只）

7+6=13（只）13-7=6（只）13-6=7（只）

课后小记：

课题八 用数学

课型：新授课 授课时间：第 周第 课时 教学内容：教科书19页例3，20页做一做。教学目标：

1、进一步复习巩固所学十几减几的内容。

2、较熟练地掌握十几减几的算法。

3、感受数学与实际生活的密切联系，体会用数学的乐趣。教学重点：根据图意提出合理的数学问题。教学准备：例

3、做一做的情景图。

教学过程：

一、复习（开火车练习口算）： 12-5= 11-8= 8+3= 18-9= 13-7= 11-3= 18-9= 11-9= 15-8= 11-7= 8+7= 16-8= 15-6= 17-8= 16-7= 17-9= 14-6= 9+5= 13-4= 12-6= 13-6= 9+9= 11-2= 16-9= 12-7= 6+8= 15-9= 14-9=

二、探索有关例3的知识：

1、出示例3情景图：（1）请学生说说图上画了什么？

（2）由图上的内容你能想到什么？引导学生说出想提数学问题。

（3）教师提问：根据图上所画内容你能提出什么问题？先自己进行独立思考。

2、小组活动：

（1）在小组里把自己的数学问题说给小伙伴听，看谁提得问题多，不合式的其它 同学给他指出来，并讲清原因。（2）学生在小组中提数学问题。（3）教师巡视。

3、全班共同提数学问题：只要提的合理的都予以肯定。加、减法均可，重点研究减法。

4、根据问题列出算式并解答，写在课堂练习本上。

三、练习：做一做

1、出示情景图：

（1）看到这幅图你想到了什么？

（2）你能根据这幅图提出数学问题并解决它吗？请你在小组中互相提问并列算式解答，我们比比看那个小组提得问题最多。

2、学生小组活动。

3、学生列式解答，并说一说算理。

四、小结：

通过这节课的学习，你学会了什么？

作业布置：

板书设计：

用数学

13-6=7（人）8+6=14（个）16-9=7（人）

课后小记：

课题九 练习

课型：练习课 授课时间：第 周第 课时 教学内容： 练习四的练习题。教学目标：

巩固用数学的有关知识及十几减几的内容。教学重点：能用所学数学知识熟练地解决问题。

教学过程：

一、揭题：

小朋友们，今天这节课我们一起来做练习。

二、练习四：

1、第1题：

（1）看图，读题，明确题意。（2）指名说图意。（3）列算式解答。

2、第2题：

（1）读题明确图意。（2）根据问题列算式并解答。（3）订正答案。

3、第3题：看谁都能算对。（1）明确题目要求。（2）学生独立算出得数。

（3）订正答案。（对算得又对又快的学生提出表扬）

4、第4题：

（1）看图明确要求。

（2）读题，同位两个口头列算式解答。（3）在书上填写。

5、第5题：

（1）明确要求：找朋友。（2）口算得数并连线。（3）订正答案。

6、第6题：在 里填上“〉 ”、“〈 ”或“=”。（1）明确要求。（2）学生独立填写。（3）订正答案。

7、第7题：

（1）看图，明确图意。（2）你能提出什么问题？（3）学生根据图意提问题。（4）列算式解答。

三、小结：

小朋友们，今天我们一起复习了有关十几减几的内容，做了很多练习。下面请谈一谈你的收获。

作业布置：

板书设计：

用数学 1、15-7=8（只）15-6=9（只）

2、15-6=9（个）15-7=8（个）4、13-6=7（人）

课后小记：

课题十 整理复习

课型：复习课 授课时间：第 周第 课时 教学内容：教科书23页退位减法表。教学目标：

初步感知20以内退位减法表的排列规律；引导学生找规律；让学生根据自己的发现重新排出一个减发表。

教学重点：提升学生对本单元知识的掌握水平。教具准备：20以内退位减法表的挂图，口算卡片。

教学过程：

一、出示20以内退位减法表： 11-9 11-8 11-7 11-6 11-5 11-4 11-3 11-2 12-9 12-8 12-7 12-6 12-5 12-4 12-3 13-9 13-8 13-7 13-6 13-5 13-4 14-9 14-8 14-7 14-6 14-5 15-9 15-8 15-7 15-6 16-9 16-8 16-7 17-9 17-8 18-9

二、引导学生找规律：

1、仔细观察20以内退位减法表，看看算式是怎样排列的，一共有多少个？

2、小组活动：请小朋友们在小组中互相商量商量，看看这个表有那些规律？

学生可能找到横、竖、斜等各种规律。

3、组与组之间交流，教师启发：还能发现什么规律？

三、各小组用事先准备好的算式卡片重新排一个表，以展示各组的新发现。

四、利用退位减法表复习：

1、把差是6……的算式一组一组地说出来。

说一说差是6的算式有哪几道？除了表中算式，还有哪些？生答，师板书。

2、看一看这些算式，哪些是我们上学期学过的？哪些是我们刚刚学习的？哪些是以后要学算式？

四、小结：

通过这节课，你学到了什么？ 作业布置：

板书设计：

整理和复习

11-9 11-8 11-7 11-6 11-5 11-4 11-3 11-2 12-9 12-8 12-7 12-6 12-5 12-4 12-3 13-9 13-8 13-7 13-6 13-5 13-4 14-9 14-8 14-7 14-6 14-5 15-9 15-8 15-7 15-6 16-9 16-8 16-7 17-9 17-8 18-9

课后小记：

课题十一 练习

课型：练习课 授课时间：第 周第 课时 教学内容：练习五1～7题。教学目标：

巩固本单元所学20以内退位减法。

教学过程：

一、揭题：

小朋友们，今天我们一起来做练习。

二、练习：

1、第1题：把差是6……地算式一组一组地说出来。

小组合作完成。

2、第2题：

（1）看图，明确题意：一图四式。

（2）学生同位两个互相说图意，并提出数学问题。（3）根据图意和问题列算式解答，写在书上。（4）订正答案。

3、第3题：

（1）明确要求：看谁算得又对又快。（2）学生独立完成。

（3）订正答案（对算得又对又快的学生提出表扬）。

4、第4题：

（1）明确题意：根据图写算式。

（2）学生自己尝试读题，并提出数学问题。（3）列算式解答，写在课堂作业本上。

5、第5题：

（1）明确要求：先算出得数，再仔细观察竖着每一组的三个算式有什么联系。（2）学生书写得数。（3）订正答案。

（4）说说自己发现的规律。

6、第6题：小松鼠采松果。

（1）故事形式引出：有一天，松鼠妈妈对松鼠哥哥和松鼠弟弟说：“孩子，你们已经长大了，要帮妈妈做事了。今天，你们就去森林里采些松果来吧！”小松鼠愉快地答应了。过了一会儿，两只小松鼠回来了，松鼠妈妈看到孩子这么能干，高兴极了。一个劲儿夸奖他们，说：“你们真能干，一共采了12个松果。”松鼠弟弟说：“哥哥猜得多，我只采了5个。”亲爱的小朋友，你知道松鼠哥哥采了多少个吗？”（2）让学生根据故事内容说答案，并说一说自己是怎样想的。（3）口头列算式解答。（4）写在书上。

7、第7题：旅游公司汽车出租情况。（1）看统计表，明确要求的是还剩多少辆？（2）学生根据题意自己解答。

（3）订正答案，让学生说说自己是怎样想的。

三、小结：

小朋友们，今天我们一起复习了有关十几减几的内容，做了很多练习。下面请谈一谈你的收获。

作业布置：

板书设计： 整理和复习4、16-9=7（只）

6、12-5=7（个）课后小记：

课题十二 练习

课型：练习课 授课时间：第 周第 课时 教学内容：练习五8~11题，思考题。教学目标：

巩固本单元所学20以内退位减法。

教学过程：

一、揭题：

小朋友们，今天我们一起来做练习。

二、练习：

1、第8题：这是一道计算题。（1）明确要求：看谁算得又对又快。（2）学生独立完成。（3）订正答案。

（4）有错的学生，说一说计算顺序是怎样的，每一步的计算结果是多少？

2、第9题：这是一道用数学的题。

（1）看图，同位两个互相说说图意，并提出数学问题。（2）根据问题列算式解答。（3）订正答案。

3、第10题：比一比。

（1）明确要求，看谁先夺得红旗。（2）各小组派代表参加比赛。

（3）对算得又对又快的学生提出表扬，并奖励给一个小标志。（4）再加入几组比赛题，尽量让学生多参与。

4、第11题：这是一道用数学的题。（1）看图，说图意，提出数学问题。（2）列算式解答，指名板演订正。（3）说一说为什么用加法计算？

5、思考题：小组讨论完成。

一共12人，每两人之间插入一个女生，一共能插入11人。

三、小结：

小朋友们，今天我们一起复习了有关十几减几的内容，做了很多练习。下面请谈一谈你的收获。

四、补充练习

1、在 ○ 里填上“〉 ”、“〈 ”或“=”。5+6 ○8 13-6 ○6 12+2 ○15 15-7○ 6 16-8○ 8 11-2○ 7 12-6 ○15-4 10+5○ 13-7 17-9 ○18-10 作业布置：

板书设计： 整理和复习

11-5=6 13-4=9 课后小记： 三、图形的拼组 单元分析

一、教学内容： 图形的拼组（教科书27~30页）。

二、教学目标：

1、通过操作活动，使学生体会所学平面图形的特征，并能用自己的语言描述长方形、正方形边的特征。

2、通过观察、操作，使学生初步感知所学图形之间的关系。

3、能根据要求自己操作学具。

4、注意所学知识的前后练习。

三、教学重点、难点： 初步感知图形之间的关系。

四、教学建议：

本单元教学的关键是把握好教学要求，在上学期的基础上让学生通过摆、拼、剪等活动，体会平面图形的一些特征，并感知平面图形间和立体图形间以及平面图形和立体图形间的关系。

1、平面图形的特征

例1是一个做风车的手工活动，通过让学生按要求折一折来体会长方形、正方形边的特征。在做的过程中，引导学生说一说，以突出平面图形的特征和关系。

2、立体图形的特征

例2是一个拼组活动，通过把一些大小相同的平面图形拼成一些更大的或其他的图形，或用几个大小相同的三角形拼成一个六边形等，使学生初步体会平面图形的关系，从而学习用联系变化的观点看待事物。

五、课时安排：

1、平面图形的拼组……………………1课时

2、平面图形的转换……………………1课时

3、立体图形的拼组……………………1课时

课题一平面图形的拼组

课型：实践活动课 授课时间：第 周第 课时

教学内容：教科书27页例

1、例2，28页做一做，练习六1、2题，30页折纸飞机。教学目标：

1、通过操作活动，使学生体会所学平面图形的特征，并能用自己的语言描述长方形、正方形边的特征。

1、通过观察、操作，使学生初步感知所学图形之间的关系。

3、能根据要求自己操作学具。

4、培养学生团结协作的精神。教学重点：

平面图形之间的关系。

学具准备：教师：各种平面图形的图片；学生：学具袋中的平面图形。教学过程：

一、激趣导入：

小朋友们，老师知道大家平时特别喜欢折纸，今天我们一起来折一折好吗？

二、学生自主探索有关平面图形相互转换的知识：

1、做小风车：

（1）小朋友们，我们一起来做一个小风车。

（2）拿出一张长方形的纸和一张正方形的纸根据例1要求：沿虚线折一折。

（3）汇报交流自己折后的发现，教师小结：长方形的对边相等，正方形的四条边都相等。

（4）做小风车，使学生既体会平面图形的特征又看到它们之间的关系。如把长方形纸折成正方形利用了正方形四边相等的特征，把正方形纸剪成四个三角形时，看到了三角形和正方形的关系，转动风车时，又看到了风车所转动的路径是一个圆。

2、平面图形的关系：

（1）学生准备好学具（各种平面图形的卡片）。

（2）教师提出要求：能不能用几个相同的正方形拼成一个长方形？能不能用几个相同的长方形拼成一个正方形？学生独立操作。

（3）用你手中的图形拼组，可以拼学过的图形，也可以拼没学过的图形。学生独立操作。（4）小组互相交流：用了几个什么图形拼成了一个什么图形。（5）全班共同交流，学生到黑板上演示。

（6）说一说你通过这些平面图形的拼组有什么收获？

三、练习：

1、完成28页做一做：你会用一个 剪出一个 吗？

（1）先让学生独立思考，想各种办法。（2）教给学生最简单的方法。

（3）让学生说一说通过用圆形纸剪成一张正方形的纸，你发现了什么？使学生看到有时圆和正方形是可以转化的，从而学习用变化的观点来看问题。

2、完成练习六第1题：用 拼一拼。激发学生的想象力，增加学习的兴趣。

3、完成第2题。

4、自己想想还能用什么拼成什么？

5、30页教你折纸飞机。

四、小结：

1、小朋友们，今天我们一起学习了什么内容？

2、谈一谈你的收获。

作业布置：

板书设计：平面图形的拼组

课后小记：

课题二 读数 写数

课型：新授课 授课时间：第 周第 课时 教学内容：教科书34~35页。教学目标：

1、能够正确地、熟练地读写100以内的数。

2、结合具体事物，使学生感受100以内数的意义，会用100以内的数表示日常生活中的事物，并进行简单的估计和交流。

3、进一步尝试用自主探索的方法获得新知。教学重点：100以内数的读法和写法。教学难点：数位的意义。

教具准备：计数器、数位板、数字卡片。

教学过程：

一、复习：

1、十个十是（），一百里面有（）个一。2、6个一和3个十组成（）。3、7个十和6个一组成（）。4、89里面有（）个十和（）个一。5、62里面有（）个一和（）个十。

二、学习读数、写数：

1、教学例4：

（1）同位两个一组摆出24根小棒。先说一说它的组成，然后想一想，2捆（即20根）应摆放在计数器的那个数位上？4根呢？

（2）学生在计数器上拨珠表示24。边拨边叙述：2个十在十位上拨2颗柱，4个一在各位上拨4颗珠。

（3）在数位板上用数字卡片摆出24，并读出来。提问：“2在哪个数位上？4在哪个数位上？”（4）教师再摆出42根小棒，用同样的方法完成以上过程。当学生写出并读出42以后，让学生对比24与42中的“4”、“2”的意义，加深对不同数位上的数所表示的意义的理解。

2、教学例5：

（1）学生独立写出例5中上面一组数，写完后轻声读一读。教师将写得又整洁又美观的学生作业进行展示，并抽出其中一个数（如67）提问：6在哪个数位上？它表示什么？7呢？”

（2）例5下面一组数的教学过程与上面一组数大体相同，应强调的是：当个位上一个也没有时，要用0占位。

3、教学例6：

（1）让学生利用计数器拨珠。先一个一个地拨，在个位上拨9颗珠后提问：“再拨上一颗是几颗？”“10个一是非颠倒多少？怎样用计数器上的珠子表示？”

（2）在十位上，一个一个地拨，拨出9颗后提问：“这9颗珠表示多少？”“再拨一颗表示几个十？”“10个十怎样用计数器上的珠子表示？怎样读写？”（3）学生在课本上尝试写出一百，并轻声读一读。

（4）教师在黑板上展示100的写法，让学生将自己写的和老师写的比一比，看谁写得整洁、美观。对写得不美观的在练习本上再写一次。

（5）请学生对着数位表，同位互相说一说，从右边起，第一、二、三位各是什么数位？每个数位上的数各表示什么？然后在数上填空。

（6）让学生再回头看例

6、例6中自己写的数，并读一读，然后想一想，写数和读数是从哪边（左边和右边）开始的？最后引导学生概括出小精灵聪聪说的话：“读书和写数，都应从高位起。”使学生感知自己说的和小精灵聪聪说的一样，体验自己在概括知识方面获得的一个小小的成功。

三、练习：35页做一做1、2题。学生独立完成，指名板演订正。

四、小结：

通过本节课的学习，你有什么收获？

作业布置：

板书设计： 读数 写数

读作：

课后小结：

课题三 练习

课型：练习课 授课时间：第教学内容：练习七的练习、生活中的数。教学目标：

1、巩固前面所学的读数、写数的知识。

2、熟练地读写100以内各数。

3、感受数学与生活的密切联系，增强学好数学的信心。

教学过程：

一、复习

1、请你按要求数数：（1）从31数到42。（2）从89数到100。（3）从99数到90。（4）数出50后面的7个数。（5）数出66前面的8个数。

周第 课时

2、听老师读数写数：

二十八 三十七 四十九 一 百

七十七 五十四 三十二 二十一 六十八 五十一 三十三 九十六

二、练习七 ：

1、第1题：这是一道数数题。指名让学生数出本班同学的人数。

2、第2题：这是一道估数题。

先让学生估计一下一共有多少个皮球，说一说你是怎样估计的？再让学生数一数，看看自己估计的差多少，并说一说怎样数比较快？

3、第3题：这是一道数数题，数出指定数的后面的五个数。让学生同位两人合作完成，教师抽查。

4、第4题：这是一道以游戏形式复习数的组成的练习题。

让学生说一说这道题的要求。独立连线，指名说一说怎样帮助小动物找家的

2、第5题：找出数学课本的第23、36、50、79、87、100页。先摸摸50页有多厚，再摸摸一百页有多厚，以增强学生的数感。

3、第6题：这是一道写数的题。教师读数，学生独立写数，指名板演。

4、第7题：这是一道按顺序填数的题。

要求学生先想一想数序列化，再填数。口答订正。

5、第8题：这是一个猜数游戏。猜一猜，我卡片上的数是几？

三、生活中的数：

1、2000年奥运会我国取得28枚金牌。

2、今年十月一日中华人民共和国成立53年。

3、公共汽车准乘56人。

4、想一想：我们生活中还有哪些事物的数量能用100以内的数来表示？

四、小结：

通过这节课，你有什么收获？

作业布置：

板书设计： 读数 写数 10个 十是100 10个一是10 2个十是20 课后小记：

课题四 数的顺序 比较大小

课型：新授课 授课时间：第 周第 课时 教学内容：教科书38～40页。教学目标：

1、掌握100以内数的顺序，会比较100以内数的大小。

2、掌握比较两个数大小的一般方法，能根据数位的意义解决一些简单的问题。

3、培养学生探究的乐趣，发展学生的思维。教学重点：掌握比较两个数大小的一般方法。

教学准备：教师：教学挂图；学生：学具中的百果图、各种100以内的数位表。

教学过程：

一、复习：

1、数数：从77数到100；从63数到56。

2、写数：三十六 四十八 五十二 七十五

二、自主探索：

1、数的顺序。

（1）观察100以内百数图（课本上），想一想这些数的排列有那些特点？

（2）学生独立填满表中空格，重温100以内各数的顺序。然后两人一组，进行找数活动。可模仿小精灵聪聪和明明的提问，采用互问互答的方式找数。

（3）按第1题的要求给指定的数涂色。在涂色活动中加深对数位意义的理解，提高学习数学的兴趣。（4）进一步探索百数图的排列规律。让学生4人一组，利用手中的其它百数图进行。找出规律后派代表在全班交流。

2、比较大小。

（1）出示39页主题图：左边母鸡一个月下28个蛋，右边母鸡一个月下26个蛋，比一比，哪只母鸡下蛋多？

让学生交流不同的比法。

（2）比较学生的各种比法，引导思考：“如果没有鸡蛋图，怎样来比较两个两位数的大小？能不能找到一个比较方便的比较方法呢？”由此引入比较用计数器表示的两个数的大小的问题。

（3）学生四人一组，用计数器摆出例8左图中的两个数38和45，然后想一想：怎样比，就能很快知道哪个数大？哪个数小？再用同样的方法比较右图中32和30的大小。

（4）引导学生归纳比较两个两位数大小的一般方法：先看十位上的数，十位上的数大，这个两位数就大；如果十位上的数相同，再看个位上的数，个位上的数大，则这个两位数就大。

三、练习：

1、39页做一做。

先让学生应用学到的方法比较两个两位数的大小，在圆圈里填上“>”、“<”、或“=”。订正时说一说比较的方法。

2、39页的思考题。

讨论一下，小兔手里的卡片应该怎样放？为什么？指名说一说。答案：38 <58< 60< 79< 98

四、小结： 这节课我们学习了什么？你学到了哪些知识？

作业布置：

板书设计： 数的顺序 比较大小

28>26 39<45 32>30 课后小记：

课题五 比多少

课型：新授课 授课时间：第 周第 课时 教学内容：教科书40页例9，练习8第4题。教学目标：

1、使学生在具体的情境中感知100以内的数的多少，会用“多一些、少一些、多得多、少得多”描述数之间的大小关系，感受数学无处不在。

2、使学生从活泼可爱的小金鱼身上感受生活的丰富多彩。

教学重点：能在具体的情境中用准确的语言描述100以内数之间的大小关系。教学准备：例9主题图课件。

教学过程：

一、回顾旧知，揭示课题

1、口答：

（1）3个十和6个一是（）。

（2）7个十是（）。

（3）8个一和7个十组成（）。

2、比较两个数的大小，并说一说你是怎样比较的：

76 45 40

二、游戏导入，引出新知

1、请同学们一起和老师来玩一个“猜猜看”的游戏：

教师手里握一把小棒，请同学们猜一猜老师手里大约有多少根小棒？

2、同学们猜的答案有这么多，到底谁猜得比较准确呢？下面我们先数出一部分：师生共同数出10根。

3、现在请同学们再猜一猜老师手里有多少根小棒？

4、这一次同学们猜得比较集中，我们一起来数一数：师生共同数出小棒的根数。

5、为什么第一次猜时，大家猜的与实际数量相差那么多，而第二次猜时就比较接近实际数量了呢？

我们第一次猜时，我们没有参考，而第二次猜时，我们知道了10根有多少，就可以比较准确地猜出小棒的根数了。

6、小结：我们在估计物体的多少时可以先找出参照物，然后再来估计，这样就比较接近正确答案了。

二、教学例题，深化新知

1、课件出示有48条金鱼的鱼缸图。请学生估一估，有多少条金鱼。想一想：我们怎样才能比较准确地估计出鱼缸里有多少条鱼？ 生讨论，汇报：先数出10条金鱼，再估一估鱼缸中大约有几个这样的10条。

2、分别出示有15条花金鱼和10条黑金鱼的鱼缸图。

让学生根据这三幅图用“多一些、少一些、多得多、少得多”说一句话。使学生懂得描述两个两位数之间的大小关系除可用符号“>”、“<”外，还可用语言来表述。

3、联系生活实际举例，让学生用语言描述生活中某两个两位数之间的大小关系。

三、练习：

1、40页做一做。

（1）第一题，学生合作完成。4人一组，每人说1——2句话。（2）第二、三题学生先独立完成，然后在交流、订正。

2、练习八第4题：青蛙可能吃了多少只害虫？（在合适的答案下面画“ ”。）说一说你是怎样想的？

四、小结：

这节课我们学习了什么？你学到了什么知识？

作业布置：

板书设计：

比多少

○ 43 多一些 多得多 78 ○ 76 少一些 少得多 45 ○ 40

课后小记：

课题六 整十数加一位数和相应的减法

课型：新授课 授课时间：第 周第 课时 教学内容：教科书41页。教学目标：

1、结合数的认识，使学生会计算整十数加一位数和相应的减法。

2、能用所学的知识解决生活中遇到的一些问题。

3、感受生活与实际生活的密切联系，提高学生学习数学的兴趣。教学重点：

学会计算整十数加一位数和相应的减法。教学准备：教师：例10课件；学生：小棒。

教学过程：

一、复习：

1、看图写数：

（）（）（）

2、在 里填上“>”、“<”或“=”。

73 33 41 50 80

二、探索新知：

1、课件演示例10的购物活动：售货员将酸奶分两次给小明（图中男孩）母子。先给30瓶，再给2瓶。学生根据此活动提出数学问题，只要合理均可。

2、从学生的问题中选出“求一共多少瓶”和“喝掉2瓶，还剩多少瓶？”的问题，逐一引导学生列出算式并解答。

3、解答求一共多少瓶的问题，列出加法算式30+2时，要使学生理解是依据加法的含义，将30和2合起来，而计算30+2的结果，则是依据百以内数的组成，3个十和2个一组成32。

4、解答求还剩多少瓶的问题，列出减法算式32-2时，要使学生理解是依据减法的含义，从32中去掉2，而计算32-2的结果，则是依据数的组成知识，从3个十2个一中去掉2个一，的3个十，就是30。

5、2+30=，学生独立思考，用不同的方法算得结果。

三、练习：完成做一做。

1、第1题：

学生根据题目要求先摆小棒，再写算式。

2、第2题：

小组完成：4人，一人扮熊妈妈，三人扮小熊。

四、小结：

这节课我们学习了什么内容，你学到了什么知识？

作业布置：

板书设计：

整十数加一位数和相应的减法

课后小记：

课题七 练习

课型：练习课 授课时间：第 周第 课时 教学内容：练习八1～3题，口算练习。教学目标：巩固本单元所学内容。教具准备：口算卡片

教学过程：

一、揭题：

小朋友们，今天我们一起做练习，复习一下我们所学的知识。

二、练习：

1、口算练习（写在课堂练习本上）：

30+8= 40+3= 55-5= 90+9= 45-5= 60+6= 48-8= 70+2= 80+6= 77-7= 24-4= 50+3= 26-6= 48-8= 80+4= 31-1=

2、完成练习八1～3题。

（1）第1题：这是一道按顺序填数的题。根据要求在括号里填数。学生独立完成，订正。① 所填数中，哪个数最接近100？ ② 67接近60还是更接近70？62呢？（2）第2题：这是一道按要求排列数的题。

把下面的卡片按从小到大的顺序重新排列，想一想：从小到大排列，要把什么样数放在最前面？什么样的数放在最后面？

学生拿出数字卡片，在小组中完成。指名板演订正。（3）第3题：这是一道游戏形式的比较大小的题。帮小蜜蜂回家，学生独立完成连线。① 大于60的数有哪些？ ② 小于60的数有哪些？

三、小结：

谈谈这节课你的收获。

作业布置：

板书设计：

100以内数的认识

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

40、63、70、19、29、36、38 19、29、36、38、40、63、70

课后小记：

课题八 练习

课型：练习课 授课时间：第 周第 课时 教学内容：练习八4～8题。教学目标：巩固本单元所学知识。

教学过程：

一、揭题：

这节课我们继续做练习，完成练习八余下的练习。

三、完成练习：

1、第4题：这是一道估数题。

根据小青蛙说的话，估计一下它吃了多少只害虫。学生独立完成，订正。说一说你是怎样想的？

2、第5题：这是一道计算题。比一比：谁算得又对又快。

（1）教师提出要求：统一计时，完成下面各题，看谁算得又对又快！（2）学生独立完成。（3）订正答案。

3、第6题：这是一道用数学的题。

（1）教师读题，学生明确要求。一个学生说：“有40个学生，3个老师。”教师提出问题：“每人一瓶矿泉水，45瓶够吗？”

（2）学生根据题目要求独立思考：要知道45瓶矿泉水够不够，要先算出什么？怎样算？（3）指名说自己的想法。

4、第7题：这是一道按顺序填数的题。

按照数的顺序填数，学生独立完成。订正，说一说怎样想的？

5、第8题：这是一个游戏形式的估数的题。估一估，猜一猜。

（1）教师引导学生明确要求，带学生猜一个数。

（2）学生在小组中完成该项活动。通过这个游戏，加深学生对数的大小的体会，同时感受一种朴素的“区间套”的逐步逼近的思想方法。

三、小结：

通过这节课的练习，你有什么收获？ 作业布置： 板书设计：

练习

40+3=43（人）43<45 课后小记：

实践活动 摆一摆，想一想 课型：实践活动课 授课时间：第 周第 课时 教学内容：教科书45页。教学目标：

1、通过活动让学生把某一数量的圆片分别摆在座位表的十位和个位上，得到不同的数，巩固对100以内数的认识。

2、通过活动引导学生观察每一组数的特点，探索规律，培养学生初步的归纳能力。

3、通过活动，使学生在操作实践中发展形象思维能力，通过找规律发展学生初步的抽象思维能力。教学重点：学会进行初步的归纳。

教学准备：教师：根据学生写出得出做的表；学生：数位板，小圆点。

教学过程：

一、复习：

1、回忆一下：前边我们学过了100以内数的认识，谁能告诉大家，数位顺序哪边起第一位是个位，第二位是什么位？第三位呢？

2、出示计数器：

个位上的数表示什么？十位上的数表示什么？百位上的数呢？

计数器的十位和个位都是两颗珠子，请你说一说这两颗珠子分别代表多少？

3、下面请你们把计数器放在桌角，把数位表和准备的圆片拿出来，我们来搞一个有趣的活动。这个活动我们就叫“摆一摆，想一想”（出示课题）。在这个活动中大家要善于动脑筋，找规律，使我们的活动进行的又快又好。

二、学生活动：

1、瞧！我们的好朋友谁来了？（聪聪和明明。）这两个数学王国里的小精灵呀，也来参加我们的活动了。（出示问题。）看，聪聪给我们提问题了“你们能用2个圆片表示不同的数吗？”

2、小精灵明明他也要给大家提问题（出示问题）。

（1）你能用3个圆片表示不同的数吗？大家能回答他吗？

（2）用3个圆片摆数，请动手摆一摆，看能摆出几个数？说一说你是怎么摆的？

教师提出要求：作记录的同学要综合你们小组这三个同学摆的数，不要有重复的数。比比看，哪一组摆的又快，写的又好，写字的同学字要大一些，写工整，活动开始。

每组4名小朋友3名在数位板上摆圆片，1名小朋友对摆出的结果进行综合、记录。

3、全班一起用2个圆片摆出不同的数，引导学生讨论一下问题：

（1）为什么两个圆片摆在个位上得到的数十2，而摆在十位上得到的数十20？（2）记录摆出的数是需要注意什么？（3）怎样才能知道摆出的数不遗漏？

4、从刚才小朋友们用圆片摆数的过程，你发现有没有规律？下面我们不摆圆片，能不能在脑子里想摆圆片的方法，直接写出6个圆片，7个圆片，8个圆片，9个圆片都能表示哪些数？好，四个人合作，看哪一组填写的又快又好！

学生分组活动：分别用3、4、5、6、7、8、9个圆片摆出不同的数。

5、从以上我们所摆的圆片个数和写出来的数来看，同学们观察到有什么规律了吗？谁能说一说。

6、教师根据学生写出来的数列出下表，让学生观察表中哪些数是用1个圆片表示出来的数，哪些是用2个圆片表示出来的数„„

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 45 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99

三、小结：

谁能说一说今天研究的什么？你都有哪些收获？

作业布置：

板书设计： 摆一摆 想一想

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 45 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99

课后小记：

五、认识人民币

一、教学内容：

教科书46～55页。认识人民币的单位元、角、分和它们的十进关系，认识各种人民币，能看懂物品的单价，会进行简单的计算。

教学结构如下：

二、教学目标：

1、使学生认识人民币的单位元、角、分，知道1元＝10角，1角＝10分。

2、使学生认识各种面值的人民币，并会进行简单的计算。

3、能运用所学知识解决在日常生活中的购物问题。

4、通过购物活动，使学生初步体会人民币在社会生活、商品交换中的功能和作用，并知道爱护人民币。

三、教学重点： 认识各种面值的人民币。

四、教学难点： 有关人民币的简单计算。

五、教学建议：

1、为学生提供本单元学习用的模拟钱币。

2、设计好学生的实践活动。

3、关于物品单价的教学。让学生知道：

（1）单价中小数点左边的数表示几元，小数点右边的第一个数表示几角。

（2）物品价格用这种方法表示是人们在长期的生产实践和交流活动中总结出来的，它体现了数学的简洁美。

六、教材编写特点：

1、突出人民币的商品功能和社会生活中的重要作用。

2、集中学习各种面值的人民币。

3、突出以元为单位的人民币的教学。

4、增加认识物品价格的教学。

5、创设购物情境，让学生在购物活动中认识人民币。

七、课时安排：4课时

课题一 认识人民币

课型：新授课 授课时间：第 周第 课时 教学内容：教科书46～48页，练习九1～4题。教学目标：

1、使学生认识人民币的单位元、角、分，知道1元＝10角。

2、能较熟练地辨认各种面值的人民币。

3、感受数学与实际生活的密切联系。教学重点：认识各种面值的人民币。

教学准备：教师：教学挂图，课件；学生：人民币的学具

教学过程：

一、创设情境，激发兴趣：

1、教师出示购物图和乘车购票图：小朋友们在干什么？

买东西要用钱，乘车买票要用钱„„钱与我们的日常生活中紧密相关，这节课我们就一起来学习有关钱的知识。

谁知道我们国家的钱叫什么？（板书课题：认识人民币）

2、在我们的生活中哪些地方要用到人民币？

3、出示第3幅图，提问：“小朋友在干什么？”“存钱是为了什么？”“你有零花钱吗？”“你有存钱的习惯吗？”

今天，老师请来了两位小朋友——聪聪和明明。他们要看一看我们同学谁学得最好！

二、探究新知：

1、我们现在使用的是我国发行的第5套人民币。（出示课件）（1）仔细看，这些钱你们都认识吗？ ① 区别新版和旧版：以10元为例。

分别出示新版和旧版的10元人民币：说一说你是怎么认识这些钱的？ 这两张10元的人民币有什么不同？ 它们可以用来干什么？

② 区别纸币和硬币：以5角为例。

分别出示5角的纸币和硬币：说一说你是怎么认识这些钱的？ 这两个5角的人民币有什么不同？ 出示5角硬币：背面有什么？

国徽是我们国家的标志。许多人民币上都有国徽，所以我们应该爱护它，不要故意损坏它。③ 教师任意出示一张大额人民币，让学生说一说面值是多少？

2、学习例1。

（1）每个学生先将课前准备的模拟人民币进行分类，然后在小组交流各自的分类方法。（2）教师展示：

① 先展示以元为单位的人民币（按从小到大排列）； ② 在展示以角位单位的人民币； ③ 最后展示以分为单位的人民币。

（3）说一说：还可以按什么分类？（质地，数的大小，新旧版）

（4）让学生数一数各类面值的人民币一共有多少个，比一比哪种面值的人民币品种最多？那种最少？（5）说一说两种10元、50元、100元的人民币的币值是相同的吗？它们的图案、颜色各有什么特征。（6）说一说几种硬币的面值，想一想这些面值的钱币为什么要做成硬币。（7）观察书上的人民币和我们平时所见的人民币有什么不同？

教师说明：像这样，在人民币的左下角有一道红色斜线，这叫做样币，是不可以使用的？

3、学习例2。

（1）师生做换钱游戏。

① 教师出示一张2角币，并提问：用1角币来换老师的2角币，应用几个？ ② 教师出示一张5角币，并提问：用1角币来换老师的5角币，应用几个？ ③ 学生在例2中上面两题的空白位置上填数。（2）继续做换钱游戏。

① 教师出示一个1元的硬币，并提问：“你应拿几个1角的硬币才能换取老师手中1元的硬币？” ② 学生在自己在桌上先摆出1个1元的硬币（或纸币）？，再摆出与1元等价的10个1角硬币。（3）教师出示：

三、练习

1、做一做：

（1）第1题：让学生同做换钱游戏加深对人民币的单位元和角以及它们之间的十进关系的理解，同时培养思维的灵活性。

（2）第2题：让学生通过模拟购物活动，进一步掌握“1元=10角”的关系，同时通过对物价的了解感受1元的币值。

2、完成练习九1——4题。

四、小结：

这节课我们学习了什么内容，你学到了什么新知识？

作业布置：

板书设计：

认识人民币

课后小记：

课题二 认识人民币

课型：新授课 授课时间：第 周第 课时 教学内容：教科书49页，练习九5～7题。教学目标：

1、使学生进一步认识人民币的单位元、角、分，并知道1角＝10分。

2、能较熟练地辨认各种面值的人民币。

3、感受数学与实际生活的密切联系。

教学重点：能较熟练地进行人民币地等值交换。教学准备：教师：教学挂图；学生：模拟人民币。教学过程：

一、复习： 1、1元 =（）角

2、学生同位做换钱游戏：

（1）用1元的可以换几个2角的？

（2）用五角的可以换几个2角的和几个1角的？

二、探索新知。

1、学习例3。

（1）教师和学生做换钱游戏。

教师先分别出示面值是2元、5元、10元的人民币，并提问：“用面值是1元的人民币和老师兑换，应该用几张？”

让学生将换的结果摆在桌面上，请一位学生上台展示自己的结果，说出自己思考的过程。（思考过程：2元里面有2个1元，所以要用2张1元的。）

（2）教师在出示面值是20元、50元、100元的人民币，让学生用面值是10元的人民币和老师兑换。指名说一说怎样兑换的？说一说你是怎样想的？（思考过程：20元里面有2个10元，所以要用2张10元的。）

（3）学生根据自己的操作在书上填写例3，全班一起订正。

（4）在我们是日常生活中，这些以“元”为单位的面值的人民币的使用率是最多的。

2、学习例4。

（1）让学生在桌面上摆出一角的硬币或纸币，同位两个做换钱游戏：1铁可以换几枚1分的硬币。（2）组与组之间进行交流。（3）教师板书：

三、练习：

1、做一做：

2、完成练习九5～7题。

四、小结：

这节课我们学习了什么内容？你学到了什么新知识？ 作业布置：

回家到自己家附近的商店或超市里去调查一下练习九第8题这些物品的价钱，并填在书上。板书设计： 认识人民币

课后小记：

课题三 简单的计算

课型：新授课 授课时间：第 周第 课时 教学内容：教科书50～51页，练习九第8题。教学目标：

1、使学生认识各种面值的人民币，并会进行简单的计算。

2、能运用所学知识解决在日常生活中的购物问题。

3、通过购物活动，使学生初步体会人民币在社会生活、商品交换中的功能和作用，并知道爱护人民币。教学重点：有关人民币的简单计算。教学难点：统一单位的计算方法。

教学准备：教师：教学挂图；学生：模拟人民币。

教学过程：

一、复习：

1、出示上两节课所认识的人民币学生辨认。

2、填空：

1元=（）角 1角=（）分

二、探索新知：

1、学习例6。

（1）出示1张1元的纸币或1每1元的硬币和2格1角的硬币，请学生说出是多少钱。学生动手在自己的桌上摆出1元2角钱。

（2）教师提问：“1元2角等于多少角？”学生先借助自己摆的学具“1元2角”进行操作和思考，再同桌互相交流。学生演示操作过程。

（3）教师进一步提问：“不摆学具，怎样想1元2角等于多少角？”引导学生在操作的基础上抽象出思考的一般方法：1元是10角，1元2角就是10角加上2角，等于12角。

（4）引导学生逆向思考：“12角=（）元（）”。让学生理解10角是1元，还有2角，所以12角=1元2角。

（5）学生独立完成“做一做”第1题。

2、学习例6。

（1）教师出示例6中的4种物品，醒目地标出4种物品的单价。提问：“0.50元、2.00元、1.20元、35.90元各表示这几种物品的什么?它们各表示几元几角钱？”（2）学生以小组为单位进行讨论。然后派代表上台说讨论的结果。

（3）引导学生概括认识物品单价的方法：小数点左边的数表示几元，小数点右边的第一个数表示几角，第二个数表示几分。

（4）学生独立完成“做一做”第2题。

3、学习例7。

（1）创设童话情境：小猪帮小兔盖好了房子。小兔除了买苹果、萝卜招待小猪外，还准备买2个漂亮的气球送给小猪。小兔走到商店一看，漂亮的气球有3种（出示例7中的气球图，并将这3种气球编号，分别为1、2、3号）。买哪两个好呢？小兔犹豫不决。小朋友，你能帮小兔选购气球吗？（2）学生和小兔一起认识每种气球的价钱。（3）引导学生由无序选择信息到学习有序选择信息。

① 组织学生以小组为单位帮小兔选购气球。能选几种就选几种，并写出每种选法的算式和结果。② 各小组展示自己的选择方案和结果。每小组的选择方案和结果基本上是无序的。对方案多的小组加以鼓励，让学生由成功感。

③ 引导学生将无序的选择过程引入有序。教学生作如下思考： a、先考虑所选两个气球是不一样的，这样有3种选法。出示：

每种选法的结果如下：5角+1元2角=（）元（）角

5角+8角=13角=（）元（）角 1元2角+8角=20角=（）元 b、再考虑所选两个气球是一样的，这样也有3种选法。每种选法结果如下： 5角+5角=10角=（）元

1元2角+1元2角=（）元（）角 8角+8角=16角=（）元（）角

④ 让学生讨论：怎样有规律地选择气球。强化上述有序选择信息的过程，让学生在讨论中培养思维的有序性。

（4）完成做一做。

学生独立完成，教师巡视，指名板演订正。

三、练习：

练习九第9题：学生独立完成，订正。

四、小调查：

回家后调查一下自己熟悉的商品价格，每人至少调查3种：①这些商品是用什么方法标价的？②它们各表示多少钱？

五、小结：

这些课我们学习了什么内容？你学到了什么新东西？

作业布置：把调查的结果记录下来。

板书设计：

简单的计算 12角=1元2角

0.50元=5角 1.20元=1元2角 0.80元=8角

课后小记：

课题四 简单的计算

课型：练习课 授课时间：第 周第 课时 教学内容：教科书52页，练习九10、11题。教学目标：

1、复习巩固所学有关认识人民币的知识。

2、通过模拟购物活动，使学生综合应用人民币的知识和100以内数的组成知识解决一些简单的减法计算问题。

3、鼓励学生积极参与家庭的购物活动，让学生感受数学的实用价值。教学重点：学会用所学人民币的知识解决问题。教学准备：教师：例8教学挂图，学生：模拟人民币。、教学过程：

一、复习：

2元+9元=（）6角+9角=（）角=（）元（）角 4元9角=（）角 78角=（）元（）角

二、学习新知：

1、教师出示例8主题图让学生说说图上都画了什么？引导学生说一说图上物品的价钱及小朋友的购物活动。

2、学生参与购物活动。教师创设情景：现在你就在这个商店里，如果你有10元钱，你会买什么？（买1个皮球或1个乒乓球拍）提出数学问题：还剩多少钱？或应找回多少钱？学生列算式计算。

3、如果你手中只有20元钱，想买一架小飞机，还差多少钱？学生列算式解答。

4、求一个玩具比另一个玩具贵（或便宜）多少元？

（1）学生在小组中提具体一些的问题，如乒乓球拍比小皮球贵多少钱？（2）学生根据同伴提出的问题列算式解答。（3）鼓励学生提出其它问题。（4）列算式解答。

三、练习：完成练习九的10、11题。

1、学生看图明确题意。

2、根据问题列算式解答。

3、订正答案。

四、小结：

1、这节课我们学习了什么内容？你有什么收获？

2、希望小朋友们在以后的日子了，做好小当家，帮爸爸妈妈理财。

作业布置：

板书设计： 简单的计算

课后小记：

八、找规律

教学内容：教科书第88～92页。教学目标：

1、使学生通过观察、实验、猜测、推理等活动发现图形和数字简单的排列规律。

2、培养学生初步的观察、推理能力。

3、培养学生发现和欣赏数学美的意识。教学重点：通过探索自己发现规律。

教学难点：会用“规律”解决一些实际问题，并激发学生的创造思维。教学时间：4课时

课题一 找规律（图形）教学内容：教科书88～89页。教学目标：

1、通过物品的有序排列，使学生初步认识简单的排列规律，会根据规律指出下一个物体。

2、通过摆学具、布置教室的活动，培养学生的动手能力，激发创新意识。

3、使学生在数学活动中体会数学的价值，增强学习数学的兴趣。教学重点：使学生在活动中认识简单的排列规律

教学难点：会运用“规律”解决一些实际问题，并激发学生的创造思维。教学准备：课件，主题图，学具。

教学过程：

今天，数学王国的小精灵想邀请我们到数学一定去游玩，可是我们没有通行证，去不了，怎么办呢？别着急，小精灵说：只要我们能通过他们的考验，就可以得到通行证。同学们有信心拿到通行证吗？ 让我们一起来看一看。

一、（出示课件）考考你的记忆力

1、出示：（出现短时间后消失）

说一说你看到了什么？（生答后，演示验证）

（接着出示两面白色的小旗）你知道这两面小旗是什么颜色的吗？为什么？

2、出示：（出现短时间后消失）

你记住图上有什么了吗？（生答后，演示验证）如果要接着往下摆，该摆什么了？你怎么知道的？

3、出示：（出现短时间后消失）

这次你记住了吗？说一说你看到了什么？（生答后，演示验证）接着往下摆，你会吗？

4、同时出示三组图：

大家都能很快记住第一组和第二组的图形，并且能接着往下摆；可是第三组却不那么好记了，而且对于往下该怎样摆，同学们的意见也很多。你知道这是为什么吗？ 小组讨论：说一说你发现了什么？ 生答，师演示：

二、学习例题

1、把彩旗有规律地排列起来，可以布置教室，小朋友们还用小花和灯笼来布置教室呢！（出示88页主题图）

（1）仔细看图，你发现有规律地排列了吗？小组间互相说一说。指名汇报。（2）独立完成书上例题1的练习。投影演示订正，说一说为什么要这样选？

2、春天来了，我们校园里的树木发芽了、小草坪也绿了„„让我们一起来看一看我们美丽的校园（出示校园图），你发现什么有规律的排列了吗？

同学们发现了校园里这么多有规律的排列，这些有规律地排列把我们的校园装扮得多么漂亮！同学们，当我们在欣赏美景的时候千万别忘记保护它，不随意踩踏小草、不随手扔纸片和垃圾、看到垃圾主动把它捡起来，„„这样我们就能天天欣赏到学校的美景了！

三、联系实际

其实，在我们的生活中像这样有规律的排列还有很多。下面我们就一起来“找规律”。——板书课题：找规律

看看小精灵对我们说了什么？（出示小精灵的话：小朋友，我们的生活中有许多有规律的排列。想一想：在你的身边有哪些有规律的排列？）指名读一读。

1、我发现今天同学们坐得就很有规律。你发现了吗？可以站起来看一看。谁发现了？

2、你观察得真仔细！大家一起表扬他！

我从同学们表扬的掌声中出听出规律来了，你听出来了吗？ 你还会有规律地拍手吗？

3、想一想：你的身边哪些东西的排列是有规律的？（根据学生的回答，教师可有选择地让学生说一说排列的规律是什么？）

4、老师也发现了一些有规律的排列，请大家一起来看一看：（教师出示图片）谁来说一说它们排列的规律是什么？

四、巩固练习

小精灵悄悄地对我说：同学们的表现太出色了！只要大家能通过“智力闯关”，就能得到数学王国的通行证了。这个关我们闯不闯？（出示题目）

1、小龟上山

看一看小龟走的路线，猜一猜小龟要到哪个山头上？你是怎么想的？

2、花束

看一看每一束花的排列，想一想：下一束花是什么样的？为什么？

3、穿珠

想一想：下面该穿几个珠子了？告诉大家你的想法。

闯关成功！看一看小精灵给同学们拿来了什么？（出示通行证，每个学习小组发一张“数学王国通行证”。）

五、深化拓展 数学王国的数学博士看到同学们表现得这么棒，他也出了一道题来考大家。出示：

小组合作，用学具有规律地摆一摆。演示并说一说排列的规律是什么？ 作业布置：

板书设计： 找规律（图形）

排列

课后小记：

课题二 找规律（数字）教学内容：教科书90页。教学目标：

1、使学生通过观察、实验、猜测、推理等活动发现数字简单的排列规律。

2、培养学生初步的观察、推理能力。

3、培养学生发现和欣赏数学美的意识。教学重点：通过探索自己发现规律。

教学难点：会用“规律”解决一些实际问题，并激发学生的创造思维。教学准备：小棒、正方形卡片、灰兔、白兔。

教学过程：

一、揭题：

小朋友们，上节课我们一起学习了找规律，这节课我们继续学习。

二、探索新知：

1、小组合作学习，自学例6，能否发现其中的规律？（图形的规律、数字的规律）（1）学生小组活动。（2）汇报交流。

2、动手创造：

（1）利用你自己手中的学具动手摆一摆，摆出有规律的图形，注意图形和数字的规律。（2）学生活动。（3）小组交流。

（4）选派小组全班汇报交流。

三、练习：完成做一做。

四、小结：谈谈这节课你的收获。

作业布置：

板书设计：

找规律（数字）

课后小记：

课题三 找规律（数字）教学内容：教科书91页。教学目标：

1、使学生通过观察、实验、猜测、推理等活动发现数字简单的排列规律。

2、培养学生初步的观察、推理能力。

3、培养学生发现和欣赏数学美的意识。教学重点：通过探索自己发现规律

教学难点：会用“规律”解决一些实际问题，并激发学生的创造思维。

教学过程：

一、揭题：

小朋友们，上节课我们不仅探索了有关图形的规律，而且还探索了有关数字的规律，这节课我们继续来学习。

二、探索新知：

1、学习例7。

（1）小组合作学习例7，你们能发现什么规律？（2）学生小组活动。

（3）汇报交流：第1组都是加1，第2组都是加2，第三组也是加2。

2、学习例8。

（1）小组合作学习例7，你们能发现什么规律？（2）学生小组活动。

（3）汇报交流：第1组都是加5，第2组都是加3。

三、完成做一做。

四、学生创造性地思考其他有规律的数字排列。

五、总结：

通过这节课的学习，你有什么收获？

作业布置：

板书设计：

&, nbsp;找规律（数字）

课后小记：

课题四 练习

教学内容：92页练习十六 教学目标：

巩固本单元所学内容。教学过程：

一、揭题：

小朋友们，这节课我们一起来做练习。

二、完成练习十六的练习：

1、第1题：圈出合适的图形。（1）学生明确题意。

（2）根据规律圈出相应的图形。（3）汇报交流。

2、第2题：涂色。

（1）先仔细观察，看看有什么规律，再根据规律涂色。（2）学生活动。（3）汇报交流。

3、第3题：摆出下一组图形。（1）学生独立完成。（2）汇报交流。

4、第4题：找规律填数。（1）学生独立完成。

（2）汇报交流：第1组都是加2，第2组都是减2，第3祖是加2。

5、思考题：摆一摆，算一算。

（1）学生根据要求摆圆片，然后填数。（2）汇报交流，发现规律。

10（15）

5

三、总结：

谈谈你这节课的收获。

作业布置：

板书设计：

找规律 1 3 6 10（15）

5

课后小记： 第九单元 统计

教学内容：教科书第93～97页 教学目标 ：

1．使学生初步体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，会用简单的方法收集、整理数据。2．使学生初步认识条形统计图和简单的统计表，能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题。教学重点、难点：

经历收集数据、整理数据的过程。教学时间：2课时。

课题一 统计

教学内容：教科书93～94页。教学目标：

1、学生通过对数据统计过程的体验，学习一些简单的收集、整理和描述数据的方法，初步了解分类统计的意义。

2、使学生初步认识直观的条形统计图和简单的统计表，能根据统计图中的数据提出并回答简单的问题。

3、通过对学生身边有趣的事例的调查活动，激发学生学习的兴趣，培养学生的合作意识和实践能力。教学重点：了解统计的含义，会看统计图、统计表，进行简单的统计。教学难点：能够进行简单的统计。教学准备：统计图、统计表、作业纸。

教学过程：

一、导入：

1、小朋友们，你们都特别喜欢小动物，全班每个人都喜欢什么动物呢？今天就请你做个小调查。

2、出示动物，学生进行收集数据的过程。

绿孔雀 非洲象 大熊猫 袋 鼠 梅花鹿 河 马

3、提出明确要求：用你喜欢的方法，要让每个人看清楚喜欢这些动物的各有多少人。

4、学生活动。

二、探索新知：

1、展示学生刚才初步统计的结果。（1）用数字表示的。（2）用学生的名字表示的。（3）用圆圈表示的。（4）用画对号的方式表示的。（5）用写正字的方式表示的。„„

2、揭题：小朋友们，知道吗？刚才你们的学习过程其实就是统计的过程，这节课我们就一起来研究统计的有关知识。

3、发统计图和统计表：根据你刚才收集的数据，完成统计图和统计表。

实践活动

（调查全班小朋友们喜欢的动物）统计表：（学具卡片）

绿孔雀 非洲象 大熊猫 袋 鼠 梅花鹿 河 马

统计图：（学具卡片）

绿孔雀 非洲象 大熊猫 袋鼠 梅花鹿 河马

4、出示统计图和统计表。

（1）通过小朋友们的统计，你能发现什么？（2）你可以提出什么问题？

三、总结：

1、日常生活中有许多事情可以用统计解决，你能说一说吗？

2、谈谈这节课你的收获。作业布置：

利用课间调查一下班里小朋友的出生月份，完成95页练习十七的第1题。板书设计： 统计 统计表：

绿孔雀 非洲象 大熊猫 袋 鼠 梅花鹿

统计图：

河 马

绿孔雀 非洲象 大熊猫 袋鼠 梅花鹿 河马

课后小记：

课题二 练习

教学内容：完成练习十七的2——4题。教学目标：巩固本单元所学的内容。

教学过程：

一、检查作业：

1、小组互相交流自己调查的结果。

2、展示几份。

二、练习：练习十七

1、第2题。

（1）看图，明确题意。（2）先用自己喜欢的方法统计。（3）完成统计表及问题。（4）集体订正。

2、第3题：计算。

（1）学生独立完成计算。（2）集体订正答案。

3、第4题：调查本班每一位同学最喜欢什么交通工具。

4、思考题：用、、三张卡片，可以摆出6种排法，例如：着摆出其他几种排法。

三、总结：

这节课你有什么收获？

。请你试

第五篇：西师版小学数学五年级(上)全册教案

第 1 页

小数乘整数

（一）【教学内容】

教科书第1~3页例

1、例2以及相关的练习。【教学目标】

1.结合具体情景探索小数乘整数的计算方法，能正确进行小数乘整数的计算。

2.能运用所学知识解决生活中的简单实际问题，感受小数乘法与现实生活的密切联系。【教具学具】

多媒体课件、视频展示台。【教学过程】

一、创设情景，激发兴趣

教师：同学们暑假生活过得很愉快吧？

教师：老师这儿收到一位同学在暑假中拍的照片。（课件出示：没有对话框的主题图）说说照片中的小朋友在做什么？ 学生看图介绍略。

教师：小朋友们的暑假生活真丰富，我们先到这张照片中的菜市场去看看。

课件出示：放大稍作修改的买菜图，增加有关整数乘法能解决的问题，如：买每千克茄子6元，买17千克多少钱等内容。

教师：阿姨们在买菜中遇到了这么多的数学问题，能帮他们解决吗？ 学生根据情景图列出算式：6×171.7×60.3×120.8×35 教师：选择这些算式中会算的进行计算。

学生计算后让学生说说选择了哪些题算，估计会出现以下情况。

假设1：学生除了第1道整数乘整数的题能计算外，其余小数乘整数的题都不会计算。假设2：有部分学生已经能计算小数乘法。

如果学生会计算小数乘法的题目，则请学生说一说是怎样算的？为什么会这样算?如果学生不会算小数乘整数的题，则按以下的思路进行教学设计： 教师：大家都会算6×17，说说你是怎么计算的。学生回答略。

教师：看看大家都不会算的题是什么样的题？

教师：这节课我们就来研究怎样计算小数乘整数的问题。（板书课题：小数乘整数）

二、合作交流，探索算法 1教学例1 教师：我们先来思考买西红柿的问题，“每千克1.7元的西红柿，买6千克要多少元”这个问题能不能用我们已经学过的知识来解决呢？

学生独立思考后，组织学生在小组内交流，然后进行全班交流。可能学生会想出以下方法：

学生1：我是用加法来计算的，因为1.7×6就是6个1.7相加，即1.7+1.7+1.7+1.7+1.7+1.7。我算出来的结果是10.2元。教师：这种方法怎么样？

学生2：把1.7元转化成用“角”做单位是17角，17×6等于102角，最后再把102角转化成用“元”做单位的数是10.2元。

教师：老师对这种解决方法很感兴趣，同学们分析一下，把“元”化成“角”的目的是什么？他是采用什么方法来解决这个问题的? 引导学生讨论出：把“元”化成“角”的目的是把1.7这个小数转化成整数，然后再计算。他采用的是“转化”的方法。

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教师：对了，这个同学采用的是转化的方法。（板书：转化）除了用“角”来计算可以把小数乘法转化为整数乘法以外，你还能想到哪些方法把这个小数乘法转化成整数乘法来做？ 学生讨论后回答：把1.7扩大10倍就变成整数了。教师随学生的回答板书： 1.7×6=17×6= 1.7扩大10倍1 7 ×6 ×6 教师：是这个意思吗？

教师：转化成17×6后同学们会计算了吗？

教师：老师这里有两个问题，一是这个同学做得对吗？二是102是不是1.7×6的结果?如果不是1.7×6的结果，应该把102这个结果做什么处理？

指导学生讨论后回答，让学生明白102是17×6的结果，要把这个结果转化为1.7×6的结果，还要把102缩小10倍。

教师：能说说为什么要缩小10倍吗？ 教师随学生的回答板书： 1.7×6=10.217×6=102 1.7扩大10倍1 7 ×6 ×6 1 0.2缩小10倍1 0 2 教师：谁再来给大家解释为什么要把102缩小10倍? 学生回答略。

教师：同学们提出了这么多解决问题的方法，你喜欢哪一种？为什么？

学生讨论后回答：我喜欢先把因数扩大成整数来乘，再把积缩小相同倍数的方法，因为这种方法比较简便。

教师：老师也赞同你们的意见。我们把大家的意见总结一下，就是把小数

扩大几倍，把小数乘法转化成整数来做，乘完以后，再把积缩小相同的倍数。那么像这样的 算式大家会算了吗？

教师：在这个菜市场里（指情景图）选择一个自己想解决的问题来解决。

学生自由选择问题解决后进行全班交流，教师随学生的汇报进行板书，并抽几个学生说一说自己是怎样算的。

1.7×6=10.20.3×12=3.60.8×35=28 1.71 23 5 ×6×0.3 ×0.8 1 0.23.62 8.0 教师：观察这些算式中因数的小数位数和积的小数位数，你能发现什么？

教师：就是说积的小数位数和因数中的小数位数同样多。根据这样一个规律，你觉得该怎样计算小数乘整数的乘法？

引导学生归纳出：小数乘整数的计算可以先按整数乘法进行计算，再看因数中的小数位数来确定积的小数位数。2教学例2 教师：刚才同学们在买菜中学到了解决小数乘整数的方法，真不错！下面我们再来看看这两位小朋友在做什么？

（课件出示：教科书例2情景图）

教师：能用刚才学到的方法解决这个问题吗？

学生独立思考并解决问题后组织全班交流，教师根据汇报进行板书或者由学生直接板书，如下：

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0.25×60=15 0.2 5 × 6 0 1 5.0 0 交流中可对学生作以下引导：

教师：在解决这个问题的过程中你认为需要注意什么？ 学生1：这里的小数位数是两位，不能把小数点点错了。

学生2：我认为把0.25看成25与60相乘时，不要把60后面的0忘了。如果忘了，积的小数位数就不准确了。（可以让学生结合板书进行讲解）„„

三、巩固运用

教师：刚才同学们说得非常好，在小数乘整数的计算中你能不能注意这些呢？下面就来试一试。(1)课堂活动。(2)练习一第2题。（要求学生不计算，根据规律直接填空）

四、课堂小结

教师：这节课中你学到了什么？解决了哪些问题？有哪些收获？

引导学生对小数乘整数的计算方法进行总结，并谈谈收获，感受成功。

五、拓展延伸

（课件出示：未修改的单元主题图）教师：选择一个自己喜欢的问题来解决。学生选择问题，独立解决后交流。

教师：为什么小芳家水费的问题没有同学解决呢？

教师：对！小数乘小数又怎样计算呢？生活中还有哪些有关小数乘法的问题？同学们可以结合生活实际进行思考，我们以后再来进行交流。小数乘整数(二)【教学内容】

教科书第4页例3及相关练习。【教学目标】

1．掌握小数乘整数的估算方法，养成估算的习惯。

2．使学生学会在解决具体问题的过程中，选择合适的方法（口算、估算或笔算）进行 计算，提高解决实际问题的能力。

3．感受小数乘法在实际生活中的应用，体验小数乘法在实际生活中的应用价值。【教具学具】 多媒体课件。【教学过程】

一、复习引入

教师出示练习：计算下列各题。16×0.29 16×0.37.51×13 7.5 ×13 学生独立完成并汇报。

教师：怎样计算小数乘整数？上面每组中的两个算式有什么相同点和不同点？

引导学生说出每组中的两个算式有一个因数相同，另一个因数也比较接近，它们的积也比较接近。教师：今天我们继续学习小数乘整数的有关知识。（板书课题）

二、教学新课

（课件出示例3的情景图）

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教师：要求这幢教学楼大约长多少米，怎样列式？

教师：这道题需要精确计算出教学楼的长度吗？你是怎么知道的？ 教师：怎样才能很快估算出92×0.39大约是多少呢？

如果学生能估算，就请学生讲一讲估算的方法。以下是按学生不能正确估算设计的教学方案。

教师：同学们学过整数乘法的估算。能利用以前学过的方法解决这个问题吗？下面请大家小组内合作讨论解决这个问题。

学生分组讨论、解决问题并汇报解决方案。可能会出现以下几种情况：

学生1：我们小组是把92看做90，90×0.39=35.1，所以92×0.39≈35.1（m）。学生2：我们小组是把0.39看做0.4，92×0.4=36.8（m），所以92×0.39≈36.8（m）。学生3：我们小组是把92看做90，把0.39看做0.4，90×0.4=36（m），所以9 2×0.39≈36（m）。

教师：同学们想出了这么多的办法，都解决了这个问题，为什么会 有这么多不同的估算结果？

教师：谁的结果更接近准确数呢？为什么？ 教师：哪一种估算快一些？为什么？

教师：今天学的小数乘整数的估算与整数乘法的估算有什么相同点和不同点？ 教师：对。这就是估算能化繁为简的关键所在。在估算时，我们要

根据实际情况来选择合理的估算方法。大家能用刚才所学的知识解决这个问题吗？（课件出示：例3的情景图，条件改为“如果每步大约是0.43m呢”）学生独立解决问题，再汇报估算的方法。

教师：在估算小数乘整数时，要注意什么问题？

教师：大家说得很好，在估算中你们能不能注意这些问题呢？下面就来试一试。

三、巩固练习

学生独立解决练习一第7题。

学生先独立估算，然后在小组内交流估算方法，再全班交流。

四、课堂总结

教师：这节课我们学习了什么内容？你有哪些收获？要注意哪些问题？ 学生自由总结。小数乘小数

（一）【教学内容】

教科书第7，8页例1和例2以及相关的练习。【教学目标】

1.结合具体情景探索小数乘小数的计算方法，能正确进行小数乘小数的计算。2.学会用转化的方法解决数学问题，培养学生的探究能力。

3.使学生体会数学来源于生活，数学就在身边，而且服务于生活，感受小数乘法与生活的密切联系。【教具学具】

多媒体课件、视频展示台。【教学过程】

一、创设问题情境，揭示课题

教师：星期天,五(1)班两位同学分别测量了自己教室里的黑板和学校操场边大黑板的长和宽。(课件出示测量情景: 五(1)班教室里的黑板长、宽分别是3.1m和1.2m;操场边大黑板的长、宽分别是12m和3.1m)教师：怎样求这两块黑板的面积? 教师：这两个算式中,哪个算式是我们前面学过的?能算出来吗? 学生独立计算，教师巡视,检查学生的掌握情况。教师：谁能说一说你是怎样计算3.1×12的?

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教师：把3.1×12看做31×12来计算,运用了什么方法? 教师：3.1×1.2与3.1×12有什么相同点？有什么不同点? 教师：这就是今天我们要学的内容——小数乘小数。板书课题：小数乘小数。

二、尝试计算，探索计算方法 1教学例1 教师： 小数乘小数又该如何计算呢？大家是否都能用“转化为整数”的方法来解决这个问题呢？ 教师：怎样把小数乘小数的乘法转化成整数乘整数？下面请大家以3.1×1.2为例,4人为一组讨论,合作解决这个问题。

学生合作讨论，尝试计算。讨论后，学生一边在视频展示台上展示自己的计算过程一边汇报。学生说思考过程时，重点归纳出把3.1看成31，原数扩大了10倍，把1.2看成12，原数扩大了10倍，积就扩大了10×10＝100倍，所以算出积后，要把积缩小100倍。教师随学生的回答板书：

教师：计算3.1×1.2和计算3.1×12有什么相同?什么不同? 教师： 如果每道小数乘小数的题目我们都这样想：两个因数各扩大了多少倍，积扩大了多少倍，然后再缩小相应的倍数得到原来的积，是不是有些麻烦呢？这里面有没有什么规律呢？ 引导学生发现两个因数的小数位数之和等于积的小数位数。教师：大家能利用发现的规律解决这个问题吗?已知456×37=16 872，你能马上得到4.56×37的积吗？4.56×3.7，0.456×3.7呢？

教师：通过尝试计算我们已经摸索出小数乘法的计算方法，那谁能说一说小数乘法可以怎样算？ 学生回答略。

教师：刚才大家总结出了小数乘法的计算方法，真不错。下面我们继续看他们还遇到了什么问题？ 课件出示例1的第2问。

教师：能用刚才学到的方法解决这个问题吗？ 学生独立思考并解决问题，全班交流。2教学例2 教师：学会了小数乘法，可以解决生活中的许多问题，我们一起来看一看(课件出示例2情景图)。教师：能解决这个问题吗？ 学生独立解决，教师巡视检查。

教师：在解决这个问题中，要注意什么？ 学生回答略。全班完成后，请学生板书。

教师：835×18的积的末尾有0，是点上小数点再去掉0呢，还是先去掉0再点小数点？ 教师：为什么？

引导学生讨论出在这个算式的整数积里，0只起占位的作用，因此在点小数点时，这个0是占了一个位数的；如果先去了0，再把整数积缩小1000倍，实际上就缩小了10000倍，其结果就不正确了。教师：谁来总结小数乘小数可以怎样计算？

三、巩固运用

教师：同学们总结得很好，下面我们就来试一试。(1)练习二第1题、第2题。(2)计算：3.5×4.82.97×0.3

四、课堂小结

教师：今天我们学了什么？你有什么收获？ 学生回答略。

教师：这节课，同学们通过小组讨论，尝试计算，找到了小数乘小数的计算方法，希望你们把学到的数学知识应用到日常生活中去解决更多的实际问题。小数乘小数

（二）第 5 页 第 6 页

【教学内容】

教科书第8~10页例

3、课堂活动第2题以及练习二中相关题目。【教学目标】

1.进一步掌握小数乘小数的计算方法，加深对小数乘法的理解。

2.经历数学规律的探究过程，培养学生探究规律、发现规律的数学能力。3.能运用发现的数学规律解决一些简单的数学问题。【教具学具】 多媒体课件。【教学过程】

一、引入课题

布置学生课前收集生活中有关小数乘小数的问题，并解决。

学生汇报收集到的数学问题，教师根据汇报引导学生回忆有关小数乘整数、小数乘小数的知 识。如：

学生1：昨天我用小桶在一个坏了的水龙头下接了1时，得到了4.08kg的水。大家能算出一个坏了的水龙头一天要白白浪费掉多少水吗？ 学生独立解决后汇报。

教师：能说说你是怎样计算4.08×24的吗？ 学生回答略。

教师：得到这个数据你们有什么感想？

教师：这个同学发现的数学问题真有意义！还有不同的数学问题吗？ 学生回答略。

教师：我们在解决这些问题中都用到了前面学的哪些知识？ 教师：对了，用这些知识能解决我们生活中的很多问题。（教师可以随着学生回答的生活情景出示新的学习内容）老师这里也发现了一个坏水管，它每时要漏掉0.14吨的水，这根水管从坏了到抢修好一共用了0.25时，在这段时间里一共漏掉多少吨水?这个问题又该怎样解决呢？引导学生列出算式：0.25×0.14=。

教师：这是什么乘法？

教师：今天我们就要继续研究小数乘小数的乘法。（板书课题：小数乘小数）]

二、探究新知

1.合作探究，解决问题

教师：同学们会计算0.25×0.14吗？

由于学生对这个问题没有作深层次的思考，估计学生都说会。这时老师可以请学生先独立算一算。教师：计算中发现什么新的问题了吗？

如果学生说没有问题，则请学生说一说怎样处理它的乘积的；如果学生发现了问题，则请学生说一说发现了什么问题。该教案按后一种设想备课。教师：发现了什么问题？

（学生一边汇报，教师一边板书）0.25×0.14= 问题：积的位数不够。

教师：怎样解决这个问题呢？同学们能用上一册学的有关小数的知识来解决这个问题吗？ 引导学生借助原有的经验思考。设想学生有两种情况：一种是知道用0补位，另一种是不知道用0补位。如果不知道可以让学生通过看书来了解。以下按第1种情况设计。教师：怎样用0补位？

引导学生结合四年级下册学习的“小数点位置移动引起小数大小的变化”这部分内容思考。教师：应该加多少个0呢？

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学生讨论后，估计有两种答案，加1个0或者加2个0。教师：能说说你为什么主张加1个0吗？ 教师：你为什么主张加2个0呢？

教师：你们赞同谁的意见呢？（学生表态后）你们加1个0试一试，看能不能保证小数点后面有4位小数？加2个0呢？

学生试后回答略，教师结合学生回答板书： 0.25×0.14=0.035（吨）

教师：从中你知道些什么呢？

学生讨论后回答：我知道由于工人叔叔抢修得快，漏掉的水并不多。我还知道小数部分差一位时，要添两个0；小数部分差两位时，要添3个0„„ 教师：回想一下，刚才我们解决了什么问题？ 2.探索规律

(1)探索纯小数相乘的规律

教师：像这样的题，同学们会做了吗？请同学们完成教科书第9页的“试一试”。

学生完成后汇报，教师可随学生汇报在多媒体上出示答案。汇报中重点关注学生怎样用0补位的问题。随学生的回答板书：0.17×0.02=0.0034，0.43×0.12=0.0516，0.05×0.25=0.0125，0.37×0.28=0.1036。

教师：观察这些算式的因数和积，你有什么发现？ 指导学生观察、思考，小组讨论后发现：

教师：是不是所有的纯小数相乘的积都小于1呢？大家可以任意写一个纯小数相乘的算式来试一试。学生用算式检验后发现，只要是两个纯小数相乘的算式，其积必定要小于1。教师：同学们的发现真不错，这样一个规律对我们有什么帮助？

引导学生说：我们在生活中遇到纯小数相乘时，如果计算出的结果比1大，用刚才的规律就能判断这个结果是错误的，就是说用这个数学规律可以对我们的计算结果进行检验。教师：对，利用这个规律可以帮助我们对乘积进行估计，从而检验计算结果。(2)探索因数大小变化引起积的大小变化的规律

教师：除了刚才我们发现的这个规律外，在小数乘法中还有一些非常有趣的数学规律，想去发现吗？（课件出示：教科书第10页课堂活动第2题中的3.2×0.8，3.2×1.3，其中3.2用红色显示）教师：先计算，再把计算的积与3.2比较，你发现什么？ 学生独立计算，再组织学生小组讨论、汇报。教师：为什么会出现这个现象?估计与什么有关？

学生讨论后回答：估计与另一个因数有关。并猜测另一个因数小于1时，它的结果小于3.2，另一个因数大于1时，它的结果大于3.2。

教师：把另一个因数换成0.6和2.3试一试，看你的猜测对不对。学生换后验证这个结论是正确的。

（课件出示：教科书第10页课堂活动第2题中的0.72×12，1.05×12，其中12用红色显示）教师：用刚才得出的结论猜测这两道算式的积哪个大于12，哪个小于12。学生猜测后，请学生计算验证自己的猜测。

教师：通过刚才的学习，你发现一个什么规律？

引导学生说出：两个不等于0的数相乘，当一个因数比1大时，它的积要比另一个因数大；当一个因数比1时，它的积要比另一个因数小。

三、课堂小结

教师：今天我们探讨了哪些问题？你解决了哪些问题？

引导学生总结本节课所学的知识，并对这些知识进行梳理，使之条理化。

四、运用巩固 1．练习二第3题

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要求学生运用规律，不计算直接完成，再通过计算进行检验。2．练习二第6题

要求学生运用规律直接进行判断，然后再改正。3．练习二第5题

学生用自己喜欢的计算方法进行计算，然后集体订正。小数乘小数（教学片断）

教师：大家能计算3.7×6.4吗？能说一说是怎样计算的吗？ 教师：把2 368缩小1 000倍得多少？缩小100 000倍呢？ 教师：把2 368缩小100 000倍时，遇到了什么问题？ 教师：怎么解决的？

教师：对，把一个数缩小10倍、100倍、1 000倍„„时，如果位数不够，在数的前面用0补足。教师：大家会计算0.25×0.14吗？

教师：那么大家用我们前面学过的知识来解决吧。教师巡视，了解学生计算中出现的问题。教师：计算中出现了什么新问题？

学生1：把0.25和0.14分别扩大100倍变成25×14=350，再把350缩小10 000倍时，我不知道小数点该点在什么位置？ „„

教师：大家计算出积，在点小数点时，发现了乘得的积的小数位数不够。这就是今天我们要学习的新内容。（板书课题）

教师：我们用前面学过的哪部分知识来解决这个问题呢？

教师：运用旧知识解决新问题是一种很好的学习方法。大家以后也可以应用这种方法来学习新知识。学生独立解决“把350缩小10 000倍，在前面用0补位”。教师：谁来汇报你是怎么做的？ 学生1：把350缩小10 000倍，就是把小数点向左移动4位，350中已经有3位，我就在前面添1个0，在0的前面点上小数点，再在小数点的前面添1个0，得0.035。

学生2：我是这样想的，0.25×0.14的积有4位小数，而350已经有3位，我就在前面添1个0补足，点上小数点，再在小数点前面添1个0。也得0.035。

学生3：我是这样想的，要保证0.25×0.14的积有4位小数，而小数点的前面还需要有1个0。所以我在前面添2个0，再点小数点。也是得0.035。„„

教师：哪位同学的方法比较简便？从他们的发言中，你明白了什么？ 教师：现在我们用刚学到的知识来计算这几道题。（课件出示第9页试一试）小数乘小数的估算 【教学内容】

教科书第9页例

4、例5以及练习二中相关练习。【教学目标】

1．掌握小数乘小数的估算方法，小数连乘的运算顺序和计算方法。

2．使学生养成结合具体的生活实际来思考估算方法的习惯，培养学生思维的灵活性。

3．体会估算在现实生活中的应用价值，能运用发现的数学规律解决一些简单的数学问题。【教具学具】 多媒体课件。【教学过程】

一、创设情景，引入课题

教师：同学们，爱心中队的19名队员星期天乘船去看望王奶奶，可他们出发时遇到了难题，我们一起去看一看。（课件出示：队员来到河边，河边的小船上写着“准载800 kg”和中队长说“平均每名队员

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重39.9 kg”。提问“爱心中队的19名队员一次乘船过河安全吗？”）

教师：要回答“19名队员一次乘船过河安全吗？”这个问题，主要是从哪方面考虑？ 教师：用什么方法判断最快呢？（学生小组内讨论）

教师：三个小组的结论都相同，但是哪种方法判断最快？同学们在解决这个问题时，有没有必要精确地计算出19名同学的体重？

学生讨论后回答：没有必要，只需要估计这些队员的体重是否小于800 kg就可以了。

教师：解决实际问题时，要根据实际情况具体分析。下面同学们来到集市，准备给王奶奶买肉，我们一起去看一看（课件出示：例4稍作修改的情景图）教师：从图中你们获得了哪些信息？

教师：解决“这20元钱够不够买这块肉？”这个问题，需不需要精确地计算出这块肉究竟需要多少元钱？

教师：怎样很快就能知道20元钱够不够？ 教师：这就是今天我们要解决的数学问题。（板书：小数乘小数的估算）

二、合作探究 1.教学例4 教师：同学们学过小数乘小数的估算吗？能利用以前学过的方法解决这个问题吗？下面请大家小组内合作讨论解决这个问题。

学生分组讨论、解决问题。汇报解决方案。可能会出现以下几种情况： 学生1：我们组是把9.8元看做10元，10×1.9=19（元），19元<20元，带的钱够买这块肉。学生2：我们组是把1.9 kg看做2 kg，9.8×2=19.6（元），19.6元<20元，我们觉得带的钱够买这块肉。

学生3：我们小组是把1.9 kg看做2 kg，把9.8元看做10元，10×2=20（元），但我们仍然觉得带的钱够买这块肉。学生4：„„

教师：同学们想出了这么多的办法，都解决了这个问题，为什么会有这么多不同的估算结果？谁的结果更接近准确数呢？为什么？ 学生回答略。

教师：哪一种估算快一些？为什么？ 学生回答略。

教师：虽然大家的估算方法不尽相同，但在估算时，都有一个相同的地方，同学们能找出来吗？ 教师：对。这就是估算能化繁为简的关键所在。

教师：大家能用刚才所学的知识解决这个问题吗？（课件出示：例4稍作修改的情景图，问题是买4.2 kg肉大约需要多少元钱？）2.教学例5 教师：爱心中队中小明的妈妈在野生动物园工作，小明从妈妈那里了解到以下信息。（课件出示：例5的情景图）

教师：你们能提出哪些数学问题？ 学生1：梅花鹿身高多少米? 学生2：长颈鹿身高多少米? 教师：怎样求长颈鹿高多少米? 教师：0.7×2的结果是谁的高度？为什么要再乘3.5？ 学生回答略。

教师：计算时，先算什么？再算什么？ 学生独立计算。教师巡视指导。

教师：计算小数连乘时，一般从左到右依次计算。

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教师：同学们能计算3.1×4×2.5吗？看谁算得又对又快？ 学生独立计算、汇报。

学生1：我是这样计算的：3.1×4×2.5 =12.4×2.5 =31 学生2：我是这样计算的：3.1×4×2.5 = 3.1×（4×2.5）= 3.1×10 =31 教师：哪一种算法简便？应用了什么运算定律？ 教师：通过刚才的学习，你有什么发现？

三、反馈练习，拓展应用

教师：同学们真了不起，学会了这么多知识，老师现在考考你们。(1)练习二第7题第2排题。（重点检查学生估算的方法是否合理）

(2)练习二第8题。学生用自己喜欢的计算方法进行计算，然后集体订正。(3)小检验员。（课件出示练习二第10题）要求学生学会从发票中获取有价值的信息，能抓住有联系的两个数量解决问题。

四、归纳小结

教师：从今天的学习中，你有什么收获？

引导学生总结本节课所学的知识，并对这些知识进行梳理，使之条理化。

做2来思考，估算出的结果19就比较接近准确值，但是估算起来要复杂些；而把1.9看做2，把9.8看做10来估算，很快就可以估算出结果是20，但这个结果的精确度就要差一些，是需要结果精确度高一些还是需要估算速度快一些，要结合具体的生活实际来思考，这正是估算灵活性的体现。】（本案例由熊斌提供）积的近似值 【教学内容】

教科书第13~14页例

1、例

2、课堂活动以及练习三中相关练习。【教学目标】

1.理解求积的近似值的意义。使学生学会根据实际需要，自己确定应该保留几位小数，会用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出积的近似值。

2.经历数学学习的过程，能运用数学活动中发现的数学规律解决一些简单的数学问题。【教具学具】 多媒体课件。【教学过程】

一、创设情景，激趣引入

教师：你们回家查阅了上个月家里用了多少水吗？知道我们当地每吨水多少元？ 学生1：每吨水1.75元。学生2：我们家用了6吨。学生3：我们家用了5吨。„„

教师：怎么计算你们家应该缴多少水费？

教师：现在算一算你们家上个月应该缴多少元的水费。学生独立解答、汇报。

教师：李奶奶家也该缴水费了，我们一起去看一看。（课件出示例1情景图）

教师：你能帮李奶奶算一算该缴多少元水费吗？

第 10 页 第 11 页

学生独立解答，教师巡视了解学生解答情况，选择不同解法的同学汇报，估计有以下几种解法。教师：现在出现了两种不同的计算方法，请大家想一想，你赞成哪种？为什么？ 教师：大家分别发表了自己的看法，到底选择哪一解法呢？这就是我们今天要研究的内容“积的近似值”。（板书课题：积的近似值）

二、体验感悟

教师：刚才大家计算出的结果，为什么必须求近似值呢？

学生1：人民币的最小单位是分，在收付现金时，通常只能算到“分”。而5厘钱没办法付，所以要把小数点后面第3位这个“5”收起来，约等于14.88元。

学生2：我认为可以把分以下的钱省略，约等于14.88元。学生3：我认为应该把“分”以后的数作为“1”收起来。„„

教师：大家认为哪一种建议好？ 学生分组讨论、汇报。

教师：都同意这种方法吗？

教师：请你说说自己的理由好吗？

教师：对，这位同学说得对，计算钱的数额时，要先计算出应付的钱数，然后可根据实际情况决定应保留的小数位数，较小的钱数可保留两位或一位小数，较大的可保留整数（特殊情况除外）。教师：你们能用这些发现来解决生活中的问题吗? 课件出示例1后面的两个练习，学生独立解答。

三、拓展应用

（课件出示例2的情景图，问题中不出现“得数保留一位小数”）学生列式。

教师：0.47×3286的积有几位小数？你认为积保留几位小数比较合理？ 学生分组讨论，汇报。

教师：我同意大家的意见，在这道题中，省略的数不影响对3286kg油菜子出油量的预测和判断，为了简便，我们可以把积保留整数。能计算这道题吗？ 教师：像这种较大数的计算，我们可以用计算器来算。学生用计算器解答例2。

四、归纳梳理

教师：通过前面的学习，你有什么发现？

学生1：求积的近似值的方法是先求出积，再根据要求一般用“四舍五入”法保留小数的位数。学生2：计算小数乘法时，要根据实际需要或题目的要求取积的近似值。学生3：较大数的计算，可以用计算器来算。„„

五、巩固延伸

（课件出示第14页课堂活动的情景图）

教师重点引导学生分析、讨论“应该保留几位小数”，让学生明确求积的近似值是生活的需 要。

积的近似值（教学片断）

教师：今天又到了张奶奶缴水费的时间了（多媒体课件出示情景图），从这幅图上你获得了哪些信息？（教师随学生的回答板书：“张奶奶这个月用了8.5吨水”、“每吨水1.75元”。）教师：能根据这些信息提出数学问题吗？（教师随学生的回答板书问题）

教师：今天我们就一起来研究“奶奶应缴多少钱”这个问题。有谁能根据题意列出算式？（学生会列出：1.75×8.5=）教师：为什么这样列? 教师：能算出结果吗？

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学生算出结果是14.875元。

教师：请你们拿出14.875元钱帮奶奶缴水费。学生开始试着拿出14.875元钱。教师：你发现了什么？ 教师：为什么? 教师：该怎么办呢? 引导学生先独立思考再小组讨论,讨论后学生大概有这几种看法:①把“分”后面的数全部去掉；②把“分”以后的数作为“1”收起来；③用“四舍五入”法。教师：你们觉得哪一种建议好呢？

学生讨论后回答，指导学生得出这样的意见：用“四舍五入”法比较好，因为这样对大家都公平。教师：这个建议确实不错，那结果该保留几位小数呢？ 教师：结果保留两位小数后该是多少呢？

学生根据前面找小数的近似数的方法能知道保留后的结果应该是14.88。教师：很好!请大家在算式上写上结果。大家知道写结果时要注意些什么吗？

指导学生说出：写结果时要注意用“约等于”号，因为这个结果不是精确结果，而是个近似数。教师：对了，我们这节课要研究的内容就是求积的近似值。（板书课题）教师：通过这个例题的探讨你发现了什么？

引导学生小组讨论出这样两个结论：①求积的近似值是生活的需要；②求积的近似值的方法是：先求出积，再根据要求一般用“四舍五入”法保留小数的位数。

教师：你们的发现真了不起，老师也赞同你们的发现。你们能用这些发现来解决生活中的问题吗? 教师：在课前你们都调查了自己家本月用水的吨数和我们本地的水的单价,请同学们用这些信息和本节课学到的知识算一算你们家本月该缴多少水费。

解答完后抽几个学生汇报，说一说自己是怎样想的,同桌同学相互检查订正。解决问题

（一）【教学内容】

教科书第17页例1及相关练习。【教学目标】

1．能用所学小数乘法的知识解决一些简单的问题，从中掌握一些解决问题的途径和方法。2．感受所学知识的应用价值，提高学习数学的兴趣，增强学生学好数学的信心。3．培养学生的合作意识，培养学生初步的逻辑思维能力。【教具学具】

多媒体课件和视频展示台。【教学过程】

一、谈话引入

教师：前面我们学习了小数乘法，并会用小数乘法解决生活中的一些简单问题，这节课我们继续研究怎样用所学的知识解决生活中比较复杂的问题。板书课题。

二、教学新课

1.教学查看天然气表

多媒体课件出示例1，引导学生理解题意。

教师：像这样的计算天然气费的问题，城镇的孩子每家每个月几乎都要遇到。同学们帮助你的爸爸妈妈计算过天然气费吗？

如果学生计算过，可以让学生说一说他是怎样计算的，然后按他的讲述一步一步地分析计算天然气费的方法。如果学生没有这方面的经验，教师则可以作如下的引导：

教师：计算天然气费包括查看天然气表和计算天然气费两个步骤。下面我们先来看第1步，怎样查看天然气表。

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多媒体课件放大天然气表。

教师：我们把天然气表放大以后，你能看清天然气表上的数吗？

教师：天然气表上每天都显示着数，你看到的这个数就是你家用天然气的总数；随着你家天然气用量的增多，这个数也在不断地变大。我们把这个数称为天然气表上的“读数”。教师板书：读数。

教师：现在你能看清表中的读数是多少吗？ 学生读表中的数。

教师：现在图中显示的是两个天然气表的读数，书上告诉我们分别叫做“上月读数”和“本月读数”，你知道上月读数和本月读数分别表示什么意思吗？

鼓励学生凭借自己的经验回答，如果学生回答有困难，教师则告诉学生，上月读数就是上个月表中显示的天然气用量，本月读数就是你看表这天天然气表上显示的用气量。教师：你知道在生活中，“上月读数”和“本月读数”是由几个天然气表中显示的吗？

让学生明白两个读数都是在同一个天然气表中显示的，只是显示的时间不同。书中是由于不好表示才画了两个天然气表，不能理解成两个读数是在两个天然气表中分别读出的天然气用气数。

教师：为什么不同的时间读出的天然气表中的数不同呢？假如要计算一个月的用量，你认为应该在哪两个时间内读天然气表中的数。

让学生理解一个月的天然气用量就是用这个月的用量减去上个月的用量，所以要准确地计算出一个月的天然气用量，应该在每个月的同一天查看天然气表。比如上次是9月7日查看的，这次就应该在10月7日查看，这样两个时间之间刚好相差一个月，因此就能比较准确地算出一个月的天然气用量。教师：我们看看这幅图就能更好地理解两个读数之间的天然气用量了。2.教学计算天然气费

教师：我们知道了如何查看天然气表以后，下面我们思考的该是怎样计算天然气费了。看看题中告诉了我们哪些计算天然气费的条件。

学生看题后汇报：天然气每立方米1.3元，还告诉了我们天然气的上月读数和本月读数。教师：凭借同学们的生活经验，你觉得应该怎样计算天然气费呢？

引导学生说出：每立方米的单价×这个月天然气的用量=这个月的天然气费。

教师：在解决问题的这个数量关系中，哪些条件是已经知道了的，哪些条件还不知道？应该怎样求？ 让学生理解每立方米的天然气单价是知道的（1.3元），但这个月天然气用量不知道，应该先求天然气用量。

教师：根据我们前面的分析，你知道怎样求天然气用量吗？

引导学生说出用本月读数减去上月读数，就是本月天然气的用量。教师随学生的回答逐步完成下面的板书：

教师：根据我们分析的数量关系，现在可以计算出这个月的天然气费了吗？学生解答后，抽一个学生的作业在视频展示台上展出，并让学生说一说这样算的理由，全班集体订正。

三、巩固练习1．做一做

教师：这节课同学们都学得不错，你能用这样的方法来完成“做一做”吗？ 学生完成后汇报。2．练习四第1~5题。

学生在作业本上完成后，教师批改。

四、课堂小结

教师：这节课我们都学了些什么？在解决问题中，应该要注意些什么？ 学生回答略。

（本案例由郑继提供）解决问题（教学片断）【教学内容】

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教科书第17页例1。【教学过程】

多媒体课件出示例1。

教师提问，在这一题中，是否有你不理解或不了解的词呢？

由于天然气表上的读数离某些学生（特别是农村学生）的生活有点远，估计他们会提出“上月读数”和“本月读数”这几个词不太明白。对于这样的提问，教学中应对的方式是：如果班上有孩子熟悉天然气表上的读数这方面的知识，就让孩子自己讲，讲得不对或不足的地方老师再改正和补充；如果班上没有孩子熟悉，就由老师直接介绍。

在理解“读数”以后，教师引导学生探讨：我们应该怎样求小华家7月份应缴多少天然气费呢？ 学生在教师的引导下，通过讨论得出：7月应缴的气费=天然气单价×7月天然气用量。

学生抓住了这个主要关系后，教师追问：在这个关系中，哪些量是题中直接告诉了的，哪些量不能在题中直接找到？

学生不难发现：天然气的单价是1.3元/立方米是题中直接告诉了的，7月份的天然气用量不能在题中直接找到，要求7月应缴的气费，就要先求出7月的天然气用量。教师继续追问：怎样求7月的天然气用量呢？

学生在教师的引导下得出：7月天然气用量=本月读数-上月读数。

学生搞清楚这些关系后，教师让学生根据自己的想法算出7月份应缴的气费。

学生根据自己的想法列出算式并解答，教师巡视帮助有困难的学生，全班完成后集体展示汇报。在汇报时，学生可能有两种情况：一种是分步计算，先算实际用量是多少立方米：506-478=28（吨），再算7月份应缴多少钱：1.3×28=36.4（元）。另一种是写综合算式：（506-478）×1.3。对于写综合算式的同学给予鼓励，但此处不要求全班同学掌握。不管是哪种写法都要学生说清楚每一步算的是什么。

在解决完这个问题后，教师还应引导学生进行反思：在解决这个问题时，我们用到了哪些知识？在解决这一类问题时，关键是什么？

引导学生讨论这些问题，使其明白：我们学习的数学知识可以解决很多生活中的问题。在解决问题时，最关键的一是要理解题意，特别是题中不理解的词，要消除这些障碍后才能正确地进行分析；二是在分析时要抓住题中的主要数量关系，在这个关系的指导下确定具体的解题方法。„„

解决问题(二)【教学内容】

教科书第18页例2及相关练习。【教学目标】

1．继续运用所学知识解决一些生活中的问题，并从中掌握一些解决问题的途径和方法。2．让学生感受所学知识的应用价值，提高学习数学的兴趣，增强数学学习的自信心。3．培养学生的合作意识，培养初步的逻辑思维能力。【教具学具】

教师准备多媒体课件。【教学过程】

一、情景引入

教师：同学们平时乘坐过出租车吗？ 可能大多数学生都乘坐过出租车。

教师：你乘坐出租车时，是怎样付费的呢？

由于各地情况不同，出租车的起步价也不同。这里按起步价是5元来组织教学。可能有的学生说短距离时每次5元，有的说坐得越远钱就越多。

教师：王叔叔乘坐出租车去看展览时，遇到了一些问题，我们一起来看一看，帮他解决遇到的问题。教师揭示课题，板书题目。课件出示例2。

二、新课教学

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教师：在这个问题中，那些词理解起来比较困难，说出来大家一起分析。

估计学生在理解“起步价是5元，2km以后按每千米1.2元计费”这句话时，比较困难。解决这个问题的方式是：如果有学生理解起步价，可以让学生先说，然后教师再作补充；如果没有学生能说清楚，教师再结合前面学生坐出租车的经验来做解释，要让学生明白：不是每次坐出租车都是只付5元，只有当你坐的距离没有超过2km时才收5元，这就叫起步价。超过2km以后的路程就要在起步价的基础上按1.2元/km来收费，坐得越远收的钱就越多。教师在讲解的基础上引导学生画图理解：

在学生理解了题意以后，教师继续追问：你认为在求王叔叔坐20km一共要付多少出租车费时，该怎样来算呢？

学生先独立思考，再合作交流。引导学生讨论出以下两种解决问题的方法： 学生讨论后，教师抽学生在全班汇报。并说清楚自己为什么要这样算。第1种算法在图上表示得很清楚；重点理解第2种算法，让学生明白：如果全部都按1.2元/km来计算，起步的2km就只算了1.2×2=2.4（元），和起步价5元相比，少算了5-2.4=2.6（元）。所以，如果每千米都按1.2元算，就会少算2.6元，应该加上这2.6元，才是应该付的出租车费。

教师：顺着这样一个解题思路，接着应该怎样分析？先分析第1种解法，起步价和以1.2元计价路程的出租车费这两个条件中，哪个条件是已经知道的？哪个条件还不知道，怎样才能算出这个不知道的条件？

学生讨论后回答：起步价是已经知道了的，以1.2元计价路程的出租车费不知道，要用“1.2×以1.2元计价的千米数”才能求出以1.2元计价路程的出租车费。教师随学生的回答板书：

教师：能像分析第1种解法一样分析出第2种解法的具体解题步骤吗？

鼓励学生像老师那样一步一步地进行追问，分析出具体的解题步骤。然后抽学生汇报，在学生汇报的过程中，教师通过一步一步地追问，板书出以下的解题步骤： 教师：如果这两种解题方法都对，那么算出的结果是一样的吗？

教师：请单号组的同学选第1种方法算，双号组的同学用第2种方法算，看算出的结果是不是一样的。学生计算后回答，是一样的。

教师抽学生两种解答的作业在视频展示台上展示，让学生说一说具体的解答过程，看看结果是否一样。教师：两种方法的解题结果是一样的，说明了什么？

让学生理解虽然两种方法不一样，但是都能计算出相同的结果，说明我们的思路是正确的。

三、练习巩固

教师：像这样的问题，在生活中有很多。（课件出示第20页练习四第8题）同学们能像刚才一样进行分析解答吗？

学生独立完成后，全班汇报。

四、课堂小结

教师：通过本节课的学习你又有哪些新的收获？你还想知道哪些关于解决问题方面的知识？ 学生回答略。

五、课堂作业

练习四第6，7，9题。（本案例由郑继提供）整理与复习【教学内容】

教科书第21页第1题及练习五相关练习。【教学目标】

1．通过系统整理，沟通本单元知识的联系，帮助学生形成整体认知结构，提高学生对小数乘法计算方法的掌握水平。

2．让学生掌握一些整理知识的方法，形成及时整理知识的好习惯。【教具学具】

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视频展示台。【教学过程】

一、回忆本单元学习的知识

教师：本单元的知识我们已经学完了，回忆一下，本单元我们都学了哪些知识呢？ 教师引导学生回忆出本单元的知识，并完成下面的板书： 小数乘法计算方法小数乘整数 小数乘小数口算方法 估算方法 笔算方法

用计算器计算的方法

积的处理——积的近似值——四舍五入法 知识应用——解决问题

教师：从图中可以看出，我们这个单元学习的内容可以分成3个部分，其中小数乘整数和小数乘小数是研究小数乘法的计算方法；积的近似值研究积的处理方式；应用小数乘法的知识来解决问题属于知识应用的问题。这节课我们复习小数乘法的计算方法。

二、复习小数乘法的计算方法

教师：首先我们一起来复习小数乘法的笔算方法。小数乘法的笔算方法是怎样的呢? 引导学生说出：小数乘法的计算方法是：先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

教师：小数乘法和整数乘法有哪些相同的地方和哪些不同的地方呢？我们通过这两道题来看一看。出示右图。

学生通过计算，可以得出：两道题都要算273×25，只是在计算2.73×2.5时，还要看因数中一共有几位小数，然后在积中从右起数出几位小数，点上小数点。从而让学生明白在计算小数乘法时，除了要计算正确外，重要是要数清小数位数，点上小数点。教师：这样的题你们会算吗？

出示0.36×35，4.3×0.28，3.16×0.17。

学生完成后，抽几个学生的作业在视频展示台上展示订正。在这里要特别注意0.36×35计算出的结果在未点小数点以前是“1260”，末尾有0，在点小数点时要从最末位的0开始数出两位点上小数点。点上小数点后要把小数末尾的0去掉。

完成上面的练习后，学生再完成第22页练习五第1题，先判断哪些是正确的，哪些是错误的，为什么错了，怎样改正等。

接着完成练习五第2题，学生先独立完成再展示汇报。

教师：在笔算小数乘法中，我们除学习了像这样的一步计算外，还学习了连乘的小数乘法。你认为连乘的算式和一步计算有什么相同和不同呢？ 引导学生说出：连乘的算式还是要按照小数乘法的笔算方法来算，不同的是连乘的算式要多一步或几步，有时还可以简便计算。

学生得出这个结果后，完成第23页练习五第6题，然后全班订正。

教师：刚才我们复习了小数乘法的笔算，但是在计算时，我们不是所有的算式都需要笔算，能口算的我们就要口算，这样可以节约时间。下面我们来复习小数乘法的口算。你觉得什么样的小数乘法我们可以口算呢？

根据学生的经验，引导学生得出：可以直接想乘法口诀来算的，或是可以转化为简单的整数口算来算的„„这些都要尽量口算。

教师：同学们口算下面各题，看你是怎样口算的？ 视频展示台展示：0.5×6，1.1×2，3.2×3。

学生独立完成后，抽同学到视频展示台上展示，展示时说清楚是怎样口算的。

教师：同学们对小数乘法的口算掌握得比较好，你们对小数乘法的估算又掌握得怎样呢？下面我们接着

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复习小数乘法的估算。

教师：你认为在哪些情况下，我们可以进行估算呢？ 引导学生明白：如果题目要求估算，我们可以进行估算；如果在口算比较困难而又不需要太精确的时候，我们可以用估算。

教师：小数乘法的估算方法是怎样的呢？

引导学生回忆：可以把题中的数看做一个近似数，使这个数用口算的方法来计算比较容易，然后用口算的方法来进行计算。

教师板书：0.49×2.8≈4.6×3.99≈3.01×5.3≈ 教师：这些题该怎样来估算呢？

引导学生分析出在估算0.49×2.8时，把0.49看做0.5，把2.8看做3；在估算4.6×3.99时，把4.6看做5，把3.99看做4；在估算3.01×5.3时，把3.01看做3，把5.3看做5。教师：为什么要这样看？

引导学生说出因为这些数都与原数比较接近，这样看以后，计算就变得非常简便了，用口算的方法就能解决。

教师：所以，在小数乘法的估算中要注意哪两个问题？

引导学生归纳出：一是要思考怎样估算才能使计算简便；二是要考虑用于估算的两个数要接近于原数。教师：请同学们估算出第23页练习五第3题的结果。学生估算后汇报，要求学生说一说具体的估算过程。

教师：我们复习了小数乘法的笔算、口算、估算方法，还有没有其他的计算方法呢？ 教师：什么时候用计算器计算呢？

引导学生说清楚：在相乘的数比较大或数位比较多时，就可以用计算器计算。教师：同学们会用计算器来计算这些题吗？

视频展示台展示：3.768×2.45，9876×2.7，33.9×564.34。学生独立完成后汇报答案。图形的平移

（一）【教学内容】

教科书第24~25页例

1、例2，第27页练习六的相关练习。【教学目标】

1．通过实例，掌握图形平移的方法，能在方格纸上将简单图形平移。2．培养学生的操作能力和分析能力，发展学生的空间观念。

3．通过图形平移激发学生学习数学的兴趣，培养学生的成功体验。【教具、学具准备】

教师准备视频展示台、多媒体课件，学生准备方格纸、长方形纸片、形纸片、图画纸、制花边的图案。【教学过程】

一、创设情景，引入新课 教师：先看这样一些现象。（课件出示生活中的一些平移现象）知道这是一些什么现象吗？ 引导学生说出：这是生活中的一些平移现象。

教师：在三年级时我们就观察过一些生活中的平移现象，你能用手做一做平移吗？ 学生用手做平移。

教师：很好，原来我们都是研究生活中的平移现象，今天我们要从数学的角度来深入研究图形的平移。（板书课题）

二、教学新课 1．教学例1 ①研究长方形的平移

教师：我们以长方形为例，（课件出示长方形和方格图）仔细看看长方形是怎样平移的？（课件演示长方形从位置①平移到位置②）看清楚了吗？再看一遍。（课件放慢速度再演示一遍）

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引导学生说出：长方形从位置①平移到了位置②。

教师：长方形平移了多少格呢？请先用学具在方格纸上移一移。

学生操作学具后讨论。估计有的学生会说移动了6格，有的会说8格。教师：说一说你是怎样观察长方形移动格数的？

请持两种意见的学生各一个到视频展示台上边展示边介绍，说6格的是两个长方形间相隔6格，说8格的是从位置①的某个点到位置②相应点相隔8格。教师：你们觉得谁的意见对呢？

如果学生能说出平移是点到点的移动，则加以肯定；如果学生思考有困难，则可以用课件再演示一遍。演示时先在位置①的长方形上找一个点A闪烁，让学生直观地观察这个闪烁的点到A′平移了多少格，通过演示统一学生的意见。

教师：你们觉得是平移了6格还是平移了8格呢？ 教师：从中你知道什么？

引导学生说出：我知道平移的距离是平移前的点到平移后相应点的距离。教师：现在谁能完整地说说长方形是怎样从位置①平移到位置②的？ 引导学生说出：长方形从位置①向右平移8格到位置②。②研究的平移

教师：通过刚才的研究我们知道了研究平移现象时要关注点到点的距离。现在我们回到开始上课时看的图片中，（课件出示例2）这也是一个平移现象，把它和刚才的长方形的平移相比，你能发现它们之间有什么相同和不同吗？

（学生讨论后回答，估计会回答：相同的是和长方形都在平移而且都是点到点之间的平移；不同的是长方形是沿水平方向平移而是沿竖直方向平移）教师：在方格纸上竖直平移了多少格呢？

（如果学生能直接看出来，教师给予表扬；如果学生不能直接看出，仍可以在方格纸上用学具操作后再说出平移了5格）

教师：现在你又能说说是怎样从位置③平移到位置④的？

学生有了前面的经验能说完整：是从位置③向下平移5格到位置④的。教师：从上面的研究中你知道我们研究平移时需要注意哪些问题？（学生讨论后回答：要注意图形平移的方向和平移的距离）

教师：很好！我们观察平移现象时就应该注意观察图形的平移方向和平移距离。（板书：方向距离）③练习

教师指导学生合作完成练习六第1(1)题，完成后集体订正。2．教学例2 教师：同学们学得不错，（课件出示如下图情景）你能再说一说三角形怎样从位置①平移到位置②吗？ 教师：不错，（课件出示位置③的三角形）三角形怎样才能从位置①平移到位置③呢？小组讨论，想一想你能发现什么？

学生用三角形在方格纸上平移，操作完以后抽学生展示汇报，汇报的结果可能有两种： 学生1：三角形先向左平移5格，再向上平移4格到位置③。学生2：三角形先向上平移4格，再向左平移5格到位置③。教师：同学们有这么多种方法，你们赞成哪一种呢？

教师：我们就以第1种方法来研究（课件演示三角形从位置①平移到位置②再到位置③的过程）请同学们思考一下，这次我们研究的平移和前面我们研究的平移有什么不同呢？ 引导学生发现：前面我们研究的是1次平移，现在我们研究的是2次平移。

教师：对，你能介绍一下三角形是怎样从位置①平移到位置③的吗？注意两次平移都要介绍清楚。请先在小组内交流一下。学生讨论后汇报。

教师：把同学们的说法综合起来，我们可以像这样介绍：（课件出示）三角形先由位置①向平移格，到位置②；再由位置②向平移格，到位置③。

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学生一起介绍一遍。

教师：你能用这种方法来介绍刚才同学们汇报的第2种方法吗？

教师：同学们在介绍的时候把两次平移有顺序地介绍清楚了。你觉得在介绍两次平移时要注意什么呢？ 引导学生说出：要有顺序地介绍，还要注意把两次平移的方向和距离都介绍清楚。

三、巩固练习

学生独立完成练习六第1（2）（3）题，在完成第2题后，抽学生的作业在视频展示台上展示，集体订正。

四、课堂小结

教师：这节课你学到了什么？有哪些收获？在平移时要注意哪些问题？ 学生回答略。

五、拓展延伸

多媒体课件上展示沿一个方向平移制成的各种花边。教师：这些花边漂亮吗？

教师：想不想自己制作一个这样的花边呢？

教师：请同学们在桌上挑一个老师给你准备好的你喜欢的图案，用这个基本的图案在作业纸上画出美丽的花边来。你能画出来吗？

教师：你准备怎样画呢？能说说在画花边时要注意些什么吗？

引导学生说出用这个基本图案在作业纸上平移，就可以画出花边。但是在平移时，要注意图案移动的方向和距离，特别是距离要相等，这样设计出来的花边才好看。学生回答后，指导学生按自己的想法设计花边，然后抽几个画得好的作业，在视频展示台上展示出来。

教师：同学们的花边设计得真漂亮，你能用这些花边来装饰你的墙报、装饰你的家吗？大家课后可以试试看。

图形的平移

（二）【教学内容】

教科书第25，26页例

3、例4及相关练习。【教学目标】

1．通过观察、操作画出两次平移后的图形。并能运用两次平移进行简单的图形变换。2．培养学生的操作能力和思维能力，发展学生的空间观念。3．在学习过程中激发学生的学习兴趣，培养学生的成功体验。【教具、学具准备】

教师准备视频展示台、多媒体课件，学生准备方格纸、平行四边形、例4的学具。【教学过程】

一、复习引入

教师：上节课我们学习了平移，我来考考大家。（课件出示右图）平行四边形是怎样从位置①平移到位置③的？

引导学生说出：平行四边形从位置①先向下平移4格到位置②，再向右平移7格到位置③。教师：你是从哪些方面来清楚地描述平行四边形的平移的？ 引导学生说出：关键是要说清楚图形平移的方向和距离。在此基础上继续追问：怎样观察平行四边形平移的距离？

学生要明白图形平移的距离是图形上的点到平移后的相应点之间的距离。

教师：看来上节课同学们学得不错。今天我们要在上节课的基础上继续研究图形的平移。（板书课题）

二、教学新课

教师：通过上节课的学习，同学们都知道研究平移要从方向和距离这两方面来研究。（在视频展示台上出示同课件上一样的平行四边形和方格图）你能把这个平行四边形先向右平移5格，再向下平移4格吗？ 学生先用自己的学具操作，再抽学生到视频展示台上展示。抽到的学生有可能是正确的，也有可能是错误的，请其他学生来检查。检查时要引导学生从方向和距离两方面进行，更重要的是检查距离时是点到点的距离。

第 19 页 第 20 页

教师：（把平行四边形原来的位置画出来，再拿走）如果我们把平行四边形拿走，你能在这个方格纸上画出它先向右平移5格，再向下平移4格的图形吗？ 教师：你准备怎样找出它两次平移后的图形呢？

学生讨论后汇报。不同的学生讨论出的方法不一样，教师要根据学生的汇报引导学生总结出两方面的内容：一是怎样找到图形平移后的位置，二是怎样使画出的图形和原来的图形一样。本案例以下面的学生汇报为例：

教师：你们对他的方法有什么要问或要补充的吗？

教师引导学生质疑：怎样找出5格的位置和4格的位置？并引导学生找到解决的办法：先在平行四边形上确定一个点，然后再根据点到点的距离看通过两次平移后这个图形会到哪儿？做上记号。学生讨论后，教师用多媒体课件演示。

教师：找到点不一定就能画出和原来的图形一样的图形，你有什么好方法来解决这个问题呢？ 引导学生总结出：确定点后还要看原来图形中的每条线段的长度各是多少格？ 教师：谁能根据我们刚才说的方法画出平行四边形两次平移后的图形呢？

抽一学生在视频展示台上画，其余的在自己的方格上画。学生画好后，教师质疑：按照这样的方法来画是否正确呢？请一个学生用平行四边形来按要求移一移、验证一下。通过验证，平行四边形和画出的平行四边形刚好重合。

教师：现在你能总结一下怎样才能按要求画出平移后的图形吗？

引导学生总结出两点: 一是平移前，先确定一个点，看这个点会平移到哪儿，保证平移的格数正确；二是注意看原来的图中的每条线段各占几格，保证图形和原来一样。教师用多媒体课件完整地演示一次。

教师：在课件中出示例3中的梯形，你能画出他先向上平移3格，再向左平移8格后的图形吗？ 学生独立完成后展示。

平移作基础，来探讨画出两次平移后的图形的方法；教学中加强了直观演示，帮助学生建立平移过程中的表象，并强调在画图形时应注意的两点，使教学重点突出，提高了学生对知识的掌握水平。】 2．把平移用到图形的变换中

教师：同学们已经对平移有了比较深入的研究，平移在生活和学习中是很有用处的。瞧！（课件显示例4的图，指第1个图形）图(1)这是裁缝阿姨做衣服剩下的4块同样大小的边角料，她想通过平移把它变成图形(2)的样子，你想帮助她吗？

教师：想一想，这次的平移和刚才我们研究的平移又有什么不同呢？

引导学生讨论后回答：刚才我们研究的平移只有一个图形在平移，现在我们要研究的平移有4个图形都要平移。

教师：对，同学们观察得很仔细，那么多个图形的平移与一个图形的平移比有哪些不一样呢？

引导学生说出多个图形的平移要注意观察哪个图形平移到什么地方，也就是要思考平移前的图形对应哪个平移后的图形。

教师：请同学们仔细观察一下，在图形（1）中的每一个图形平移后在图形（2）中的对应的图形是哪一个？比如，图形（1）中的①号图形在图形（2）中的对应图形是哪一个？ 学生讨论后汇报。

教师根据学生的回答把图形（1）中的①号图形和图形（2）中的对应图形涂上相同的颜色。

教师：图形（1）中剩下的②号、③号、④号图形在图形（2）中的对应图形又分别是哪个图形呢？请你像老师一样把图形（1）中的图形和图形（2）中的对应图形涂上相同的颜色。学生开始在学具上完成完成后汇报。

教师：图形（1）中的每一个图形我们都在图形（2）中找到了对应的图形。下面请同学们以小组为单位用学具代替图上的图形移一移，看怎样才能把图形（1）平移变成图形（2）的样子。

学生以小组为单位用学具代替图形讨论如何平移，然后展示汇报，汇报时要边平移边介绍每个图形分别是怎样平移的。学生平移的方法可能不止一种，只要是正确的都应给予肯定。教师：通过刚才的平移，你发现了什么呢？

第 20 页 第 21 页

引导学生发现：一个图形通过平移可以变换成另一个图形。

教师：这个发现真了不起，在我们后半期推导各种图形的面积时就要用到你们的这个发现，把一个图形通过剪拼，再平移就可以变成另一种图形。比如（课件显示平行四边形和长方形），请你用学具操作思考怎样通过剪拼和平移使平行四边形转化成长方形？ 学生用学具操作后汇报。三．总结

教师：这节课我们学习了什么？在画出两次平移的图形的时候要注意什么？在把一个图形通过平移变成另一个图形的时候，应该注意什么？ 学生回答略。四．练习巩固

练习六第3，4题。图形的旋转

（一）【教学内容】

教科书第29页例

1、例2及相关练习。【教学目标】

1．引导学生理解顺时针方向和逆时针方向，并从位置、点、方向、角度这4方面进一步研究旋转，能在方格纸上将简单图形旋转90°。

2．通过研究旋转，进一步培养学生的抽象思维能力。3．让学生感受成功体验，增强学生学好数学的信心。【教学准备】

教师准备视频展示台、多媒体课件；学生每人准备1个钟面、每小组准备1个装有花瓣的信封。【教学过程】

一、引入新课

教师：昨天，老师到游乐场去拍了一段录像（播放录像：录像里有旋转的风车和旋转的摩天轮及其他的一些游乐项目），这里面有旋转现象吗？ 教师：你能说说它们是怎样旋转的吗？ 学生1：风车是绕着中间的点顺着旋转的。（课件随学生的回答，演示风车绕着转动的点和转动的方向进行旋转）

学生2：摩天轮是绕着中间的点顺着旋转的。（课件随学生的回答，演示摩天轮绕着转动的点和转动的方向进行旋转）

教师：看来同学们以前的知识学得不错，今天我们要继续研究旋转（板书课题）。

二、新课教学

1．认识顺时针方向和逆时针方向

教师：但是刚才同学们说的“顺着旋转”用更准确数学的语言来表达叫“顺时针旋转”。知道什么叫什么“顺时针旋转”吗？

如果有学生有这方面的经验可以让他先说，然后老师作补充。如果没有学生知道。教师则可按以下方式引导：

教师：我们可以在钟面上形象地理解。（课件出示一个有指针的钟面）你们还记得钟面上的指针是往哪个方向转的吗？用手比一比。抽一位同学用手比。

教师：指针像这样（课件演示指针转动）转动的方向就叫“顺时针方向”。明白吗？ 教师：（课件演示指针从A旋转到D）你能说说指针旋转的方向和旋转的度数吗？ 引导学生说出:指针顺时针方向旋转了90°。教师：你能再说说风车和摩天轮是怎样转的吗？ 抽学生说（略）。

教师：不错。和时针旋转方向一致的方向叫“顺时针方向”；你知道和时针旋转的方向相反的方向叫什

第 21 页 第 22 页

么方向吗？

教师：叫“逆时针方向”。（课件指针逆时针转动）拿出手和大屏幕上的指针一起转一转。（课件演示指针从A旋转到B）你又能说说这次指针旋转的方向和旋转的度数吗？ 抽学生说（略）。2．深入研究旋转

教师：刚才我们认识了“顺时针方向”和“逆时针方向”。但只认识这两个方向还不够，这节课我们还要深入地研究。我们以风车为例。（课件出示旋转的风车）

教师：这个风车转得太快，我们让它转慢一点好吗？（课件让风车慢慢旋转），4张叶片一起转动太复杂了，我们重点研究1张叶片好吗？（课件只剩下1张叶片）现在我们可以让它旋转了。（课件演示风车叶片旋转）

教师：为了我们方便研究，我们把风车旋转时的几个关键的地方标上字母。教师：标上字母以后，（课件给风车标上字母）我们再来看一遍它是怎样旋转的？（课件再演示风车的转动）

教师：看清楚了吗？这节课我们主要研究这张风车叶片旋转的哪些方面呢？我们要研究叶片在旋转时位置是怎样变化的？绕哪一个点旋转的？旋转了多少度？是往哪个方向旋转的？（教师边说边板书）教师：同学们可以以同桌为1个小组，选择自己喜欢的项目进行研究。（学生选择项目进行研究，教师巡视，学生研究完后全班汇报）

教师引导学生汇报时说清楚研究的项目和结果分别是什么？完成板书： 位置点方向角度

从位置A绕O点顺时针转90°到位置B 教师：同学们，你能把大家的研究结果连起来完整地介绍风车是怎样旋转的吗？ 引导学生说出：风车是从位置A绕O点顺时针旋转90°到位置B。

教师：同学们介绍得真不错！刚才我们是从哪些方面来介绍叶片的转动的呢？

教师：你能用同样的方式来介绍叶片是怎样从位置B转到位置C吗？（课件演示叶片从位置B转到位置C）

学生先讨论再汇报：叶片从位置B绕O点顺时针旋转90°到位置C。

教师：在同学们的回答中，位置、绕哪一个点、方向、角度（指示板书）都说得很清楚。你们能不能连起来说一说叶片是怎样从位置A旋转到位置C的？ 学生可能有两种答案：

学生的两种说法都是正确的，都应给予表扬，特别是第2种更应鼓励。教师：（课件显示下图）这次你觉得叶片还可以怎样旋转到位置C呢？ 学生讨论也可能有两种想法：

教师：同学们真不错，能用不同的方式让叶片从位置A旋转到位置C。这两种方式有哪些相同，哪些不同呢？

引导学生说出：相同的都是从这4方面来研究旋转的，不同的是方向不同。

教师：叶片可以从位置A顺时针方向旋转到位置C，也可以逆时针方向旋转到位置C。这还能给我们一个启示：在思考问题时，我们从不同的角度去思考，可以训练思维的灵活性。

三、练习

1.第31页课堂活动第1题。学生独立完成后汇报。（略）

2．第32页练习七第1，2，3题。学生独立完成后汇报。（略）

四、总结

1． 这节课我们学了些什么？

2． 研究旋转时应从哪几个方面进行研究？

五、拓展延伸

第 22 页 第 23 页

教师：同学们今天学到了这么多，你们想用学到的知识解决问题吗？（课件出示各种形状的花瓣各一个和一颗大头针）你能想办法，用一个花瓣画出一朵完整的花吗？ 教师：怎么画？

引导学生说出：把一个花瓣固定，然后把它旋转到一处就勾画下来，这样就可以画出一朵花。教师：拿出信封用你们的方法试一试。学生拿出信封中的材料，开始设计画花。„„

图形的旋转

（二）【教学内容】

教科书第30页例

3、例4及相关练习。【教学目标】

1．进一步认识图形的旋转，能在方格纸上按要求旋转物体和画出简单图形旋转后的图形。

2．进一步发展学生的抽象思维能力，在学习过程中增强学生的成功体验，坚定学生学好数学的信心。【教学准备】

教师准备视频展示台、多媒体课件；学生准备钟面。【教学过程】

一、复习引入

教师：上节课我们研究了图形的旋转，还记得我们是从哪几方面研究图形的旋转的吗？

二、新课教学 1．教学例3 教师：不错，下面请同学们拿出你们的三角板和方格纸（如图）。课件出示要求：将三角板在方格纸上绕A点旋转90°。教师：（指黑板）在这里4个方面的要求都说清楚了吗？ 教师：哪一方面的要求没说清楚？

教师：只说绕A点将三角板旋转90°，怎么办呢？我们该往哪个方向旋转呢？ 教师表示赞同，并把“顺时针方向”和“逆时针方向”板书在相应的位置。教师：现在你能把这里旋转的要求完整地描述一遍吗？ 随学生的回答板书：

位置绕哪个点旋转旋转的方向旋转的角度 三角板的位置O点 顺时针方向90° 或逆时针方向

教师：这4方面的要求都明白了，请同学们先选择一个方向试着旋转一下，看在旋转的过程中你有什么发现。

学生尝试后汇报：发现要保证旋转的角度是90°比较困难。

教师：这个问题怎么解决呢？你有没有什么好的办法？在小组内选择一个旋转的方向讨论一下。学生操作讨论后展示汇报，可能有以下几种想法：

在学生回答时，教师要引导学生说清楚两方面的内容：一是以哪条线为标准；二是借助方格纸上的直角保证旋转的角度是90°。

教师：你觉得在这样的旋转中，什么最关键？ 引导学生说出：找准一条线段作为标准。

教师：不错，请翻开书第31页，课堂活动第2题你能完成吗？ 学生完成后展示汇报。2．教学例4 教师：（课件出示右图）下面老师要增加一点难度，你能在方格纸上画出绕点O顺时针方向旋转90°后的图形吗？你觉得这一次的要求和刚才的要求有哪些不同的地方？ 引导学生比较出两点：

第 23 页 第 24 页

1．刚才是用三角板直接在方格纸上旋转，这次是要画出旋转后的图形。

2．刚才可以直接在图形上选一条线段作标准旋转90°，现在直接在图形上选一条线段旋转90°不好把握。

教师：同学们很会比较，我们重点关注第2个问题，我们怎么解决呢？ 学生讨论后可能有两种方法：

学生1：直接在图上选一条线段作为标准，然后用三角板的直角来比着旋转90° 学生2：可不可以不在围成图形的4条线段中选，而在图形中选其他的线段。

教师：这两种方法都可以，我对第2种方法比较感兴趣，但是究竟选哪条线段最合适呢？ 引导学生讨论得出：选择线段OA最合适。教师：为什么呢？

教师：这一点你们同意吗？

教师：下面请同学们先找到线段OA，再将OA绕O点顺时针旋转90°，然后把它画下来。学生完成后展示汇报。（课件再重复演示一遍）教师：你认为在这个过程中最关键的又是什么呢？ 教师：你觉得应该找怎样的线段呢？

教师：说得对，在刚才画旋转后的图形的过程中你发现了什么呢？

引导学生发现：在旋转的过程中，要关注关键的一条线段，用这条线段的旋转来判断这个图形的旋转。多媒体课件演示： 教师：通过这样一对比，我们就更能发现图形旋转的关键在哪里了。下面请同学们像这样继续旋转两次，依次在书上画出旋转后的图形。学生画后汇报。

三、总结

教师：本节课我们学习了什么？在画图形时要注意什么？ 学生回答略。

四、练习巩固

练习七第4，5题。（本案例由郑继提供）轴对称图形

（一）【教学内容】

教科书第34，35页例

1、例2及相关练习。【教学目标】

1．能用折纸等方法确定对称轴，知道对称轴的作用。

2．知道学过的对称图形中，有的只有一条对称轴，有的有很多条对称轴。

3.能用对折的方法或通过观察方格图等方法来画出轴对称图形的一条或几条对称轴。4.培养学生空间观念，发展学生学习数学的兴趣。【教具、学具准备】

教师准备视频展示台、多媒体课件，学生准备例1中的6个图形，1个一般三角形、1个等腰三角形、1个等边三角形，1个平行四边形、1个长方形、1个正方形、1个圆、1个五角星。【教学过程】

一、教学新课 1.教学例1 教师：瞧！老师给你们带来了一些漂亮的图形（课件出示例1的6个图形），喜欢吗？

教师：在这些图形中，有些是我们以前就认识的轴对称图形，今天我们要继续研究轴对称图形（板书课题）。你能在这些图形中找出哪些是轴对称图形吗？（引导学生利用学具操作，思考后讨论，并回答）教师：很好，你是怎么知道的呢？

第 24 页 第 25 页

学生1：我是用眼睛直接看的。

教师：真会观察，还有用不同的方法来判断这些图形是否是轴对称图形的吗？ 学生2：我还用了折学具的方法来判断。

教师：你真会动手操作，请大家都用学具来折一折，看看你能发现什么？（引导学生折完后在小组里交流发现了什么，然后抽学生汇报）教师：你为什么这样认为呢？

教师：哦，也就是说你发现轴对称图形沿一条直线对折后，两部分完全重合。（随学生的回答板书）有哪位同学能到前面来指一指你是沿哪条直线对折才使轴对称图形左右两部分完全重合的。

（请两个同学到视频展示台上折一折，并指出是沿哪条直线对折的，教师依照学生展示情况在多媒体上画出各个轴对称图形的对称轴）

教师：你能发现这条直线在轴对称图形中起什么作用吗？

（引导学生讨论出：这条直线能使轴对称图形两部分完全重合。多媒体演示重合过程）

教师：在轴对称图形中，能使两部分完全重合的直线叫对称轴。这是我们今天认识的一个新朋友。（板书：对称轴）请同学们一起叫一叫它的名字。（全体同学一起读“对称轴”）

教师：这些图形有多少条对称轴呢？同学们开动脑筋折一折、找一找，看看你能发现什么？

（引导学生通过在学具中折找对称轴，讨论出：有的轴对称图形只有一条对称轴，有的轴对称图形有几条对称轴）

指导学生完成课堂活动第1题、第2题。2.教学例2（1）用对折的方法找对称轴

教师：下面我们研究怎样画一个图形的对称轴，请同学们拿出等腰梯形的图形，想一想怎样画出这个图形的对称轴？

学生以小组为单位合作讨论。

学生边操作边汇报，学生的回答大概如下：先用对折的方式找到对称轴，再用直尺画出这条对称轴。教师在多媒体课件上再演示一遍。教师：这个方法怎么样？

教师：回想一下，刚才我们是怎样画出这个图形的对称轴的？

引导学生说出：刚才我们是先用对折的方法找到对称轴，再用直尺等工具把它画下来。板书：找对称轴对折画对称轴

教师：很好，你能用这种方法画出等腰三角形的对称轴吗？ 学生操作后展示汇报。

（2）用观察的方法找对称轴

教师：同学们都能用对折的方法找到并画出一个图形的对称轴，下面请你们看大屏幕上的梯形（课件显示方格纸上的等腰梯形），请你仔细比较这个图形和刚才那个图形有哪些地方不一样。

引导学生观察并发现两方面的不同：一是这个图形在大屏幕上没法对折；二是这个图形在方格纸上。教师：这个图形我们没法用对折的方法来找它的对称轴，你们能想其他的办法来找它的对称轴吗？ 学生小组合作讨论，在题卡上画出对称轴，讨论后展示汇报。教师：他们画出来的这条线是对称轴吗？请你进行验证。学生经验证确定这条对称轴是正确的。

教师：刚才我们是用什么方法找到对称轴的呢？ 板书：

找对称轴对折 画对称轴 观察方格图

教师：我们不但用对折的方法来找对称轴，还可以借助方格图来找对称轴。你觉得在观察方格图时要注

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意些什么呢？

引导学生说出要注意找对称图形的中线，并观察这条中线的左右或上下两边是不是完全一样的图形。教师：同学们提醒得很好，请你选择第35页“试一试”中的一个图形画出对称轴。

学生画了以后汇报，在汇报第2个图形的对称轴时，重点让学生说清楚每条对称轴是怎样观察出来的。

三、总结

这节课我们学习了什么呢？什么叫对称轴？怎样画一个图形的对称轴？

四、练习

练习八第1，2题。

（本案例由郑明兰、郑继提供）轴对称图形（教学片断）【教学内容】

教科书第34页例1后的扩展教学内容。【教学过程】

教学完例1后，学生已经理解了对称轴，并且能用对折的方式找图形的对称轴，在此基础上教师作如下的扩展教学。

教师：同学们已经认识了对称轴，并且能用对折的方式找一个图形的对称轴，下面我们就用这种方法来找一找以前我们学过的图形中的对称轴。

（多媒体出示这样一组图形：一般的三角形、等腰三角形、等边三角形，如图）教师：这些图形中，分别能找出几条对称轴？

（引导学生先独立在图上画对称轴，然后再讨论得出：1号三角形没有对称轴、2号等腰三角形有1条对称轴、3号等边 三角形有3条对称轴）（多媒体随学生的回答画对称轴）教师：你发现了什么吗？

引导学生发现：同样是三角形，有的三角形的对称轴多，有的三角形的对称轴少。

教师：为什么同样是三角形，为什么有的三角形的对称轴多，有的三角形的对称轴少呢？你猜测这与什么有关系呢？

引导学生猜测：三角形对称轴的多少是否与三角形的特殊性有关？一般三角形没有对称轴，等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴。

教师：我们的猜测对不对呢？我们再来找一找这一组图形各有几条对称轴。（多媒体出示图形：平行四边形、长方形、正方形）

教师：根据我们的猜测，在这3个图形中，你认为哪个图形的对称轴最多？哪个图形的对称轴最少？（引导学生先独立用学具找这些图形的对称轴，然后再讨论得出：平行四边形没有对称轴、长方形有2条对称轴、正方形有4条对称轴）（多媒体随学生回答画对称轴）教师：真棒，从中你发现了什么？

（引导学生通过讨论说出：等腰三角形是比较特殊的三角形，等边三角形更特殊；长方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形。在这两组图形中，越特殊的图形对称轴越多，这样的图形也更美）教师：这个猜想有一定的道理，实际上正方形和其他四边形比，等边三角形和其他三角形比，它就特殊在这个图形从几个方向看它都是对称的，它的对称轴多，当然就更美了。我们再来研究一个更特殊的图形——圆，找一找圆里有几条对称轴？（多媒体出示圆）（引导学生先操作再讨论后得出：圆里有无数条对称轴）（多媒体随学生回答画对称轴）

教师：这些讨论都非常有趣，前面我们就是用这些图形的对称现象来认识正方形每边都相等、等边三角形每个角同样大等图形特征的，今后我们在图形面积的学习中还要用到这些图形的对称，看哪些同学能在今后的学习中把对称的知识用得更好。轴对称图形

（二）第 26 页 第 27 页

【教学内容】

教科书第36页例3及相关练习。【教学目标】

1．能够利用轴对称图形对称的特性画出图形的另一半，使之成为轴对称图形，加深对轴对称图形的理解。

2．进一步发展学生的空间观念，培养学生学习数学的兴趣。【教具、学具准备】

教师准备视频展示台、多媒体课件；学生准备方格纸、例3中的图形、直尺、铅笔。【教学过程】

一、复习引入

教师：同学们，上节课我们研究了轴对称图形，认识了对称轴。还记得我们是怎样找一个轴对称图形的对称轴的吗？ 学生回答略。

教师：下面请同学们先看这些图形（出示平行四边形、等腰梯形、等腰三角形），拿出你们的学具，用自己的方法找出哪些是轴对称图形？

教师：你是怎样知道它们是轴对称图形的？ 学生1：我是观察的。

学生2：我是通过折的方法知道的。

教师：不错，能用上自己的方法了。你能画出这些图形的对称轴吗？

学生用学具对折的方法或是把图形放在方格纸上找出图形的对称轴，然后画出来。教师让学生把自己的作业放在视频展示台上展出之后，让学生说一说画图形对称轴的过程。教师：好，这节课我们就用这些知识继续研究轴对称图形。（板书课题）

二、进行新课 1.教学例3 教师：同学们不但能找到对称轴，而且还能画出对称轴，真能干！但老师还有一个比较难的问题想让同学们一起思考一下：我有一个轴对称图形，把它对折后是这个样子（课件显示例3中的图形），请你猜猜这个图形的另一半是什么样子的？

学生可能回答：这个图形的另一半也是和这一半一样的。教师：是完全一样的吗？ 教师：为什么呢？

教师：如果我们要在方格纸上画出这个轴对称图形的另一半，你准备怎么画呢？（课件在图形下面显示方格纸）

学生1：我觉得还可以用描点的方法，找到左边这一部分的关键点，然后在右边方格里描出相应的点，最后把他们连结起来。

学生2：我觉得可以用涂色的方法。左边是个什么图形就在右边涂一个什么图形。„„

随学生的回答板书：找对应点法、涂色法„„

教师：你们想了这么多的办法，请你选择自己喜欢的一种方法来试一试，画好了以后，再检查一下是否正确。

学生选择自己喜欢的方法画图形的另一部分，画好以后展示汇报。学生展示后，老师要引导全班学生在多媒体课件上再解释一遍，以便学生能看得更清楚。

教师：请你们观察同学们画的这些图形（指视频展示台上学生画的图形），它们都是轴对称图形吗？为什么？

教师：你喜欢用哪种方法画一个图形的另一半，使它成为轴对称图形呢？ 学生回答略。

教师：请你用自己喜欢的方法画出第36页“试一试”中这个图形的另一半，使它成为轴对称图形。

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学生完成后汇报。

教师：在我们画这样的图形时，你觉得应该注意什么呢？

引导学生发现：一是对称轴两边图形所对应的方格数要相同；二是左边部分的图形要和右边部分的图形相同。

三、课堂小结

本节课我们学习了什么？在画轴对称图形的时候要注意什么？在画轴对称图形的另一半时要注意什么？

四、练习巩固 练习八第3~7题。（该案例由郑继提供）设计图案 【教学内容】

教科书第39，40页例1，2，3，课堂活动及练习九。【教学目标】

1．能运用图形的平移、旋转和对称设计图案，掌握设计图案的基本方法。2．发展学生的动手操作和想象能力，培养学生的审美能力。

3．让学生在设计图案的过程中获得成功体验，坚定学生学好数学的信心。【教具学具】

多媒体课件，视频展示台。【教学过程】

一、课题引入

教师：同学们，前面我们已经学过了有关图形的平移、旋转和对称；运用这些图形的变换方式我们可以设计一些漂亮的图案，怎样设计呢？我们一起来探讨。板书课题：设计图案

二、应用已有知识设计图案 1．运用图形的平移设计图案

教师：我们先来研究怎样应用图形的平移来设计图案。多媒体课件出示例1第1幅图(如图)和小孩的对话框。

教师：看看图中的小朋友是怎样应用图形的平移来设计图案的？

指导学生说出图中的小朋友是把图形①向右平移1格得到图形②，图形①和图形②组成新的图案A。教师：图案A中哪个图形是图形①向右平移1格后得到的图形？ 学生指图形②。

教师：按我们前面学习的平移方法，把图形①平移到图形②后，原图形①位置还有图形吗？ 让学生意识到原图形①的位置没有图形了，因为这是一个图形的平移。教师：所以图中的小女孩特别强调了一个什么样的问题？

教师：这就是应用图形的平移来设计图案与图形的平移不同的地方，平移后的图形要和原来的图形一起才能组成新的图案。从图形A到图形B也是这样平移的吗？

多媒体课件先演示图形②平移到图形③的过程，再把图形③与原有的图形①②组合在一起。让学生意识到，从图案A到图案B的设计过程也是一样，先将这个图形平移，然后把平移后的图形与原有图形合在一起组成一个新的图案。

教师：同学们会用图形的平移来设计图案吗？请同学们把教科书上例1的图案画完整。学生画完后，找两个学生的作业在视频展示台上展示出来，并要求学生说一说画的过程。

教师：像这样的图案，我们就把它叫做连续图案。画连续图案时，我们用什么方法来画比较简便呢？ 引导学生回答：在画连续图案时，我们通常用平移的方法来画。

教师：请同学们用你们掌握的方法完成练习九第1题。在做这道题之前，先想一想这道题有哪些要求？ 教师：既然是用图形的平移来设计图案，你们准备把图中的三角形往哪个方向平移呢？每次平移多少格

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呢？

指导学生说出应该往右面平移，因为左边已经没有平移的位置了；至于每次平移的格数，可以是1格，也可以是2格或3格，由学生自己定，但是强调每次平移的格数必然相等。

学生理解题意后，要求学生按自己的想法设计出图案，然后抽学生的作业在视频展示台上展出。抽学生的作业时可以把平移1格、2格或3格的各抽1个来对比，看看每次平移多少格的图案最漂亮。2.运用图形的旋转设计图案

教师：刚才是用图形的平移来设计的图案，那么用图形的旋转又该怎样设计图案呢？请同学们看一看例2，和你的同桌相互说一说例2这个图案是怎样设计的？ 多媒体课件出示例2图。

学生相互讨论后，引导学生归纳：把图形①绕点O顺时针方向旋转90°得到图形②，图形①和图形②组成新的图案。

教师：我们把这两句话仔细分析一下，其中“把图形①绕点O顺时针方向旋转90°得到图形②”是我们原来学习的图形旋转的方法，在图案的设计中，多强调了一个什么问题？

教师：对了，和例1一样，在这里也强调变动后的图形与原有图形组成新图案。所以，我们不管是用图形的平移来设计图案，还是用图形的旋转来设计图案，都要注意哪两个问题？

指导学生归纳出要注意的两个问题是：(1)要按照前面学习的图形的平移、旋转对图形进行平移或旋转；(2)变动后的图形与原有图形组成新图案。教师随学生的回答板书。

教师：你能看图完整地说一说这个图案的设计过程吗？

指导学生完整地说出这个图案的设计过程，教师用多媒体课件展示图案的设计过程配合学生的回答，加深学生对图案设计的理解。

教师：请同学们用你们掌握的方法完成练习九第2题，想一想，用图形的旋转设计图案，在基本图形定为梯形的情况下，图案的样式与旋转时的什么有关？ 指导学生说出图案的样式与旋转的角度有关。教师：你们可以按哪些角度进行旋转呢？

教师：按你们的想法旋转，看设计的图案哪些不一样。

学生完成图案后，分别抽取按不同角度旋转的图案在视频展示台上展示，比较这些图案的相同点和不同点。

3.应用图形的对称设计图案

教师：前面我们分别学习了用图形的平移、旋转设计图案，下面我们来看一看用图形的对称怎样设计图案。

多媒体课件出示例3图。

教师：能用你原来学习的知识说一说怎样用图形的对称来设计图案的吗？ 指导学生说出“沿虚线画出图形的另一半。”

教师：同学们都会画图形的另一半，那么，在这个图案的设计中画图形的另一半与前面学习的画图形的另一半有哪些不同呢？

指导学生说出原来画图形的另一半只画一次，现在画图形的另一半要连续画两次。教师：我们来看看这个图案的设计过程，请一位同学来给大家讲解一下。

多媒体课件演示图案的设计过程，请一位学生讲解，也就是要求学生具体说一说图案的设计过程。教师：请同学们完成练习九第3题。

学生完成后，抽学生的作业在视频展示台上展出，同时让学生说一说这个图案的设计过程。

三、图案欣赏

教师：我们已经掌握了一些图案设计的方法，下面我们来看一看生活中的一些图案。多媒体课件出示第40页课堂活动中的图案。

教师：漂亮吗？你知道这些图案是怎样设计的吗？

指导学生说这些图案的设计方法，重点说出三个花边主要应用图形的平移进行设计的，脸谱主要应用了

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图形的对称，方巾主要应用了图形的旋转。

教师：你知道生活中还有哪些漂亮的图案，这些图案是怎样设计的？ 学生回答略。

四、课堂小结

教师：这节课学习了什么内容？通过学习你知道些什么？怎样进行图案设计？ 学生回答略。

(本案例由路平、欧洋提供)设计图案(教学片断)【教学内容】

教科书第39页例

1、例2。【教学过程】 „„

1． 教学例1 教师：利用图形的平移可以设计出一些漂亮的图案。(多媒体课件出示)教师：在方格纸上的图形①是怎么样变成了最后的那一个图案？请同学们4人为一个小组讨论。学生讨论，教师巡视指导，在小组讨论的基础上全班交流。教师：哪一小组的同学愿意先来汇报？

抽学生汇报，指导学生说出“把图形①向右平移1格得到图形②，图形①和图形②组成新的图案A”的设计过程，如果学生只说到图形的平移，没有说出“图形①和图形②组成新的图案A”，教师则提示学生：“把图形1平移后原位置还有图形吗？因此新的图形是怎样组合的？”由此指导学生说出“图形①和图形②组成新的图案A”的图案设计方式。

交流时还要引导学生思考：图形①向右平移了几格？你是怎么看出来的？ 小结：要数一个图形平移的格数，只要去数某个点或某条边移动的格数。

教师：像这样平移若干次后，就成了一个漂亮的花边，那你能将用平移的花边在方格纸上画出来吗？怎样画呢？请同桌的同学讨论交流一下！

指导学生讨论后得出基本的画法是：先确定几个关键的点，再将这些点按要求平移，最后画出平移后的图形。

教师：请同学们按这样的方法把花边画完整。画完后展示学生作品，并组织评价。

指导学生完成练习九第1题，要求学生先思考要把三角形每次平移几格，然后再进行图案设计。

抽学生设计好的图形在视频展示台展出，要求学生对照自己设计的图案说一说设计过程，再全班进行评比。

2．教学例2 教师：刚才同学利用图形的平移完成了一组花边图案的设计，现在我们来看看利用图形的旋转是否也能设计出漂亮的图案呢？看看下面这个设计。多媒体课件出示下图：

教师：大家认为这个图案漂亮吗？

教师：请同学们想一想，图形①怎样变化才能变成到最后那个美丽的图案呢？ 小组内交流，教师巡视指导。最后全班交流。

抽学生说图案的设计过程，指导学生说出：把图形①绕点O顺时针方向旋转90°得到图形②，图形①和图形②组成新的图案。

交流时应重点解决：图形①是绕着哪一点旋转的？每次旋转的角度是多少？

小结：在旋转时我们一定要注意确定好一个点，并且围绕这个点按照一定的角度旋转。

教师：同学们，那你们想不想利用图形旋转设计美丽的图案呢？请同学们完成练习九第2题。完成后展示学生作品，学生说自己的设计过程，全班评价。除数是整数的除法

（一）第 30 页 第 31 页

【教学内容】

教科书第45页例1，课堂活动以及练习十中相关的练习。【教学目标】

1．掌握除数是整数的小数除法的计算方法，会用除数是整数的小数除法的计算方法解决生活中的简单问题。

2．能利用原有的知识推动新知识的学习，培养学生的类推能力。【教具学具】

多媒体课件，视频展示台。【教学过程】

一、导入新课

教师板书：234÷6。

教师：这道题该怎样计算呢？请同学们先自己独立解决，一会儿咱们再请一个同学来当小老师给大家讲解一下。学生独立解答后，请学生说一说计算的方法，并且引导学生从计算单位方面说计算过程。教师：看来同学们对整数除法的知识掌握得非常好，同学们还记得我们的好朋友丁丁吗？昨天，丁丁给我发了email告诉我他们这学期搬进新的教学区了，他还把开学第1天的录像资料给我们发过来了，一起去看看吧！

（课件出示主题图）

二、学习例1 教师：瞧，校园里多热闹啊！大家都在为新学期做准备呢？可是他们却遇 到了这么多新的问题，同学们，你们能发现这些问题“新”在什么地方吗？

教师：的确，在我们的生活中像这样的关于小数的除法随处可见，怎样解决呢？咱们今天就一起来学习关于小数的除法。

（板书：小数除法）出示例1。

教师：请同学们阅读题目，分析一下该怎样列算式？

教师：请同学们观察一下这个算式，和我们刚刚解决的234÷6这个算式有哪些地方相同，哪些地方不同呢？

引导学生说出被除数一个是小数，一个是整数；但是它们的除数都是整数。

教师：这就是我们今天要研究的除数是整数的小数除法。完善课题板书：除数是整数的小数除法。教师：请同学们先独立思考这道题怎样算，再在小组内交流。学生在独立思考和小组交流的过程中，教师注意指导学生学习。教师：讨论好了吗？哪个小组的同学愿意上来给大家讲解一下？ 让学生在全班交流自己的想法，学生的算法可能有：

学生1：我们小组想把小数23.4变成一个整数，于是我们就把它乘10，得到23.4×10=234，然后再用234÷6=39，因为开始多乘了10，所以最后我们再除以10，39÷10=3.9，得到平均每层楼高3.9 m。随学生的介绍板书： 23.4×10=23439÷10=3.9 教师：大家觉得他们分析得有道理吗？他们这个组利用我们学习过的小数扩大缩小的知识，把小数变成我们学习过的整数来解决这个问题，非常不错，掌声送给这个小组的同学们。

学生2：我们在以前的学习中知道了1m=10dm，我们可以把23.4m化成234dm来进行计算，234÷6=3（dm）,39dm=3.9m。

教师：大家都觉得他们小组的算法好吗？从学习过的长度单位入手，利用它们之间的进率，把大单位化成小单位，也就巧妙地把小数变成了整数，再来进行计算，真是一群善于观察的孩子。还有哪些组有不同的意见？

学生还有其他的算法，也鼓励学生进行交流。

教师：同学们刚才想出了很多的办法来解决这个问题，这里老师还提出一个更难的问题，你能直接用竖式计算23.4÷6吗？ 学生用竖式独立计算时，可能能完成第1步。如： 这时，教师可以作如下的指导。

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教师：能说说你第1步的计算过程吗？

指导学生说出第1步是用23个一除以6，在个位商3，还余5个一。教师：把剩下的5个一和后面的4合起来是多少呢？

让学生明白这是54个十分之一。教师随学生的回答板书： 教师：把54个十分之一平均分成6份，每份是多少呢？ 教师：怎样在竖式上表示9个十分之一呢？

引导学生说出在9前面点上小数点，这样9就表示9个十分之一了。随学生的回答板书: 教师：从竖式上你发现了什么？

让学生发现商的小数点是与被除数的小数点对齐的。教师：如果这里不打这个小数点行吗？

让学生展开讨论，在讨论中加深对要在9的前面打小数点的认识。教师：你觉得应该怎样用竖式计算除数是整数的小数除法？

三、检验计算方法是否正确

教师：这个方法对吗？请学生们用这个方法计算19.6÷7。学生计算后回答答案是2.8。

教师：这个答案对吗？请同学们用乘法检验一遍。指导学生用2.8×7=19.6的方法检验。教师：检验的结果怎样？说明了什么？

让学生说出检验的结果是对的，说明这个计算方法是正确的。

四、巩固练习教师：同学们，看来你们已经掌握了除数是整数的小数除法的计算方法丁丁的问题咱们已经帮他解决了，瞧，他乐得合不上嘴了呢！可是，还有几位同学的问题还没有解决呢，你们能帮他们解决一下吗？（课件再次展示主题图）

教师：请各小组选择你们这个组最想解决的问题在小组内讨论解决。学生交流学习，汇报学习情况。

五、小结

除数是整数的除法（教学片断）多媒体课件出示一座两层的新楼。

教师：这节课我们来研究修房子的问题。小娟家新修了一座2层的新楼，这座楼一共有6m高，平均每层楼有多少米高？

引导学生说出6÷2=3（m）。

教师：小娟用积木给她的布娃娃也搭了一座2层的新楼。多媒体与新楼对应出现积木搭的楼，如图所示。

教师：这座楼只有0.6m高，你知道平均每层楼有多高吗？ 引导学生说出0.6÷2=0.3（m）。教师：你怎么知道0.6÷2=0.3？

因为被除数和除数都比较小，学生至少能说出因为0.3+0.3=0.6，所以0.6÷2=0.3；也可以这样想，把6个十分之一平均分成2份，每份是3个十分之一。所以把0.6平均分成2份，每份是0.3。教师：你能把上面两道除法算式试着用竖式写出来吗？ 指导学生写出：

教师：对比这两道竖式，联系它们的计数单位来理解，你发现了什么？

学生讨论后回答。主要引导学生发现把6个一平均分成2份，每份是3个一；把6个十分之一平均分成2份，每份是3个十分之一。多媒体课件结合学生的回答出现上图的板书。学生还可以初步发现被除数的小数点与商的小数点是对齐的。

教师：所以我们在研究小数除法的时候，要注意联系它的计数单位来理解它的计算方法。这节课我们就

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来研究除数是整数的除法。（板书课题）

（多媒体课件出示例1的情景图）

教师：这里也修了一幢高楼，当然不是小娟姐姐家修的那座房子了，而是学校新修的教学楼。从这幅图中你知道些什么呢？

引导学生回答：我知道这幢楼共有6层，总高度是23.4m，要求平均每层楼的高度是多少米？ 教师：求平均每层楼的高度，应该怎样解？ 引导学生列出：23.4÷6。教师：为什么要用除法？

引导学生把这个横式写成竖式：。

教师：第1步用23÷6同学们会做吗？（会）把它算出来。

学生计算后，抽一个学生的作业在视频展示台上展出，并要求学生说一说自己是怎样算的。教师：你能像前面一样联系计数单位说一说你是怎样算的吗？ 指导学生说出这里用23个一除以6，每份是3个一。教师：我们重点讨论第2步怎样算。在“5”的后面添上“4”。

教师：这儿的“54”表示什么？

教师：把54个十分之一平均分成6份，每份是多少呢？ 教师：怎样在商上面表示9个十分之一？

学生讨论后回答：在“9”的前面点上小数点，再商“9”。教师：不点这个小数点行不行呢？

教师：所以我们要在这儿点上小数点，再商“9”。边说边完成板书： 教师：通过刚才的研究，你有什么发现？ 引导学生发现：（1）计算除数是整数的小数除法时，要联系计数单位来想；（2）商的小数点要与被除数的小数点对齐。

教师：请同学们完成教科书第38页例1下面的“试一试”。学生完成后，集体订正，并说一说自己是怎样计算的。除数是整数的除法

（二）【教学内容】

教科书第46-47页例

2、例3及课堂活动和练习十的相关内容。【教学目标】

1.理解并掌握小数除法中除到小数末尾还不能除尽，需要添0继续除和两个数相除，除到个位不能除尽，需要在商的末尾打小数点后，在被除数的末尾添0继续除的计算方法。

2.在探究小数除法的计算方法的过程中获得成功体验，坚定学生学好数学的信心。【教具学具】

多媒体课件、展示平台。【教学过程】

一、导入

课件展示：45.645.6036.836.80 教师：比较这两组数的大小，你发现了什么？

引导学生说出它们大小一样，发现在小数的末尾添0，小数的大小不变的规律。

教师：同学们，上节课我们学习了除数是整数的除法，这节课我们首先一起来回顾一下。请同学们算一算25.6÷8。

学生独立计算，请一名同学汇报计算情况。

着重提醒学生24表示什么，个位上的数不够除时怎么处理的，16又表示什么。

二、学习例2

第 33 页 第 34 页

教师：看来同学们对我们已经学习过的除数是整数的小数除法掌握得非常好了，那我们接着看下一题。课件展示例2主题图。

教师：请同学们观察主题图，你获得了哪些信息？可以怎样列式呢？ 学生说，老师板书。46.5÷62 教师：请同学们独立计算，注意你在计算过程中遇到了什么新问题？ 学生有可能提出这样几个问题：(1)46除以62不够除怎么办？

(2)余下31个十分之一，但仍然不够除62怎么办？

教师：同学们遇到了这么多困难，没关系，这节课我们一起来解决这些问题。我们先来解决第1个问题，整数部分不够商1怎么办？ 小组讨论后汇报。

引导学生说出用0来占位，再往后看一位。

教师：这里老师有个问题，为什么用465÷62中46个十除以62不够除时，不在十位上写0；而46.5÷62中46除以62不除时，要写0占位呢？

让学生意识到前一个除法不够除时不写0占位，对商的大小没有影响；而后一道除法不写0占位，就对商的大小有影响了。

教师：这个0表示什么意思呢？

引导学生说出这个0表示这个小数的整数部分一个也没有。

教师：我们也可以从这方面理解，同学们看一看，被除数里面有多少个十分之一？ 教师：在十分位上商几？ 教师：这个7表示什么？

教师：对了，这里的商要表示7个十分之一，就应该用0.7来表示，这样我们也可以分析出当商的整数部分不够商1时，要在商的个位写0占位。下面我们解决第2个问题，余下31仍然不够除以62，怎么办？引导学生说出在31的后面添0继续除。

教师：为什么可以添0呢？这样做会改变小数的大小吗？引导学生找出在小数的末尾添0不会影响小数的大小。31个十分之一与310个百分之一是同样大的。

教师：现在同学们能算出结果了吗？把这道题的结果算出来。学生计算后，抽一个学生的作业在视频展示台上展出。

教师：这里老师还有一个问题，你为什么要把商的小数点对着被除数的小数点点呢？

引导学生说出0表示整数部分一个也没有，而7和5分别在十分位和百分位上，因此小数点点在0和7之间。

教师：我们已经计算出了这道题，算得对不对呢？我们可以用乘法来检验一下。学生独立完成。

教师：看来我们计算正确了，说明我们的计算方法也是正确的。你能说说看，我们该怎样解决类似的题目吗？引导学生说出：(1)被除数的整数部分不够商1，要用0占位。(2)被除数小数的末尾不够除，添0继续除。

三、练习

教师：请同学们用刚才我们学到的计算方法完成教科书第43页例2下面的“试一试”。学生独立完成后，让学生代表上台讲解计算过程及汇报计算结果。

四、学习例3 教师：看来同学们对我们刚才学习的计算方法已经掌握得非常好了，我们再来试试下一个题目，好吗？（课件展示：例3主题图）

教师：观察主题图，你获得了哪些信息? 学生汇报。

教师：这类问题原来是怎样解决的？你能不能具体地说出平均每天吃多少千克？ 教师：现在你能准确地算出平均每天吃多少千克吗？试一试。

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学生独立完成，汇报计算过程及结果。教师：为什么要在1后面点上小数点？

引导学生说出在6后面添0表示60个十分之一，因此商的“2”表示2个十分之一，所以要在1后面添上小数点，把小数部分和整数部分隔开。

五、练习

教师：请你用同样的方法完成教科书第44页例3下面的“试一试”。学生独立完成，汇报计算过程及结果。

六、小结

除数是小数的除法

（一）【教学内容】

教科书第50，51页，例

1、例2和课堂活动第2题，练习十一的第1，2题。【教学目标】

1.使学生初步理解和掌握除数是小数的除法的计算方法。

2.培养学生的分析能力、类推能力和归纳概括能力，有效地利用学生的原有知识学习新知识，使学生从中获得成功体验，坚定学生学好数学的信心。【教具学具】

多媒体课件，视频展示台。【教学过程】

一、复习引入 1.计算下面各题

9.6÷857.8÷1736.8÷16 学生算完后集体订正，并要求学生说一说是怎样算的。2.在视频展示台上出示下表 被除数151501 500 除数550500商

要求学生先填表，再说一说被除数、除数和商之间有什么变化规律。引导学生归纳出：被除数和除数同时扩大相同的倍数，它们的商不变。

教师：这节课我们就用同学们掌握的这些知识继续研究小数除法。（板书：小数除法）

二、进行新课 1.教学例1 视频展示台上出示例1的情景图：标明1.6元/kg的西瓜摊上，一个叔叔拿着一个西瓜说：“ 你应该付12.8元。”一个小男孩在想：“这个西瓜有多重？” 教师：同学们能帮助这个小朋友解决这个问题吗？ 教师：先想想怎样列式。

启发学生列出12.8÷1.6后，问学生为什么要这样列。

教师：你发现这道小数除法和你前面学习的小数除法有什么不同吗？ 学生讨论后回答：这道题的除数是小数。

教师：所以，这节课我们主要研究除数是小数的除法。

在板书的课题上添补文字，使之成为完整的课题：除数是小数的除法。

教师：同学们能想办法解决你们计算这类除法时遇到的新问题吗？你能想出哪些方法来解决这个问题?如果学生能主动想出解决问题的办法，就鼓励学生说出自己的想法。如果学生有一定的困难，教师可以进一步启发学生：“如果把题中的‘元’都化成‘角’，你会计算吗？”“想想前面商不变的规律，能不能用这个规律把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法来计算？”在教师的启发下，让学生通过独立思考和相互交流，尽可能地发表自己的意见，如：

学生1：我把12.8元化成128角，把1.6元化成16角，用128÷16。我就会做了。

学生2：我用商不变的规律，把12.8和1.6都同时扩大10倍，变成128÷16，我就会做了。

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„„

教师：下面选你们自己喜欢的方法，把这道题计算出来。学生计算后，抽几个有代表性的学生汇报，教师板书。如： 解法一：12.8元=128角1.6元=16角 128÷16=8（kg）

解法二：把12.8和1.6同时扩大10倍。12.8×10=1281.6×10=16 128÷16=8（kg）

可能还有其他一些正确解法，可能也有错误的解法，教师也一一板书。„„

教师：这些计算对吗？我们可以用什么方法进行检查？

引导学生思考用“每千克西瓜的单价×西瓜的千克数=西瓜的总价”检查，如：1.6×8=12.8 „„

通过学生的检验，自觉地去掉错误的答案，保留正确的解法，教师也同时擦去板书中的错误解法。教师：这样一来我们就可以肯定地说第1种解法和第2种解法都是正确的。下面请同学们观察一下这两种解法，尽管他们思考的角度不同，一个是把“元”改写成角”来算，另一个是用商不变的规律来算，但是这两种解法都有一个共同点，谁能把这两种解法的相同点找出来？

引导学生说出：这两种解法都是把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法来做。教师板书：转化。教师：对了，在除数是小数的除法中，我们重点研究的就是如何正确地把 除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。

教师：这样一来，这位小朋友的问题解决了吗？这个西瓜有多重呀？ 学生回答后，教师板书答案。

教师：请同学们思考李大爷买一个西瓜付了14.4元钱，你能算出这个西瓜有多重吗？

学生先独立思考后，再小组讨论，最后抽学生在全班汇报。重点说一说自己是怎样算的，不要求学生用竖式解答。2.教学例2 教师：我们再来研究这样一道题。（板书：0.988÷0.38）

教师：你能把这道题转化成除数是整数的除法吗？

学生讨论后可能有两种情况。0.988÷0.38=（0.988×1000）÷（0.38×1000）=988÷380，0.988÷0.3（0.988×100）÷（0.38×100）=98.8÷38。

教师：你们认为哪一种是正确的呢？猜想它们的结果会一样吗？

引导学生说出这两道题的被除数和除数都同时扩大相同的倍数，它们的商不变，因此估计它们的结果是一样的。

教师：算出它们的结果，看看你的估计是正确的吗。学生计算后回答：估计是正确的。

教师：两种计算都正确，但是哪种更简单一些呢？

指导学生说出后一种计算简便些，因为后一种计算的除数小些。

教师指出，所以我们一般使除数变成整数就行了，并在“除数”两个字下面作上重点符号。教师：这样的计算过程在竖式上怎样表示呢？

先让学生独立思考写竖式，再小组交流，教师作必要的指导，然后抽学生汇报，教师根据学生的汇报作如右图的板书，然后重点指导学生说一说除数是小数的除法在竖式上的转化过程。教师：通过这样的转化同学们会用竖式计算了吗？ 教师：请同学们用竖式计算出结果。学生计算后，集体订正。教师：现在同学们知道怎样用竖式计算除数是小数的除法了，请同学们用这个方法计算7.67÷0.59，8.32

第 36 页 第 37 页

÷3.2。学生计算后，让学生在视频展示台上展示自己竖式计算的过程，并说一说自己是怎样计算的，然后再引导学生小结除数是小数的除法的计算方法，如果一个学生说不全，允许其他学生补充。

三、巩固练习

指导学生完成课堂活动第2个对口令的游戏活动。

四、课堂小结（略）

五、课堂作业

练习十第1，2题，学生完成后集体订正。除数是小数的除法

（二）【教学内容】

教科书第51~52页，例

3、例4和课堂活动第3题，练习十一第5，7题。【教学目标】

1.使学生进一步理解和掌握除数是小数的除法的计算方法。2.培养学生的类推能力和抽象概括能力。【教学过程】

一、复习引入

1.比较下面各数的大小 114114.0114.00 要求学生先比较，再说一说根据什么比较大小的。归纳出：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。

2.计算下面各题

23.4÷0.92.34÷0.9234÷0.9 教师：这三道题都是除数是小数的除法，同学们对前两题做得又对又快，但对234÷0.9做起来有困难。难在什么地方呢？难就难在被除数是整数而除数是小数，这种问题又怎样处理呢？这节课我们继续学习除数是小数的除法。板书课题。

二、进行新课 1.教学例3 自由读题，列出算式：114÷9.5。

教师：这道题和我们以前学习的小数除法有什么区别? 引导学生发现被除数是整数。

教师：以前我们在解决被除数和除数都是小数的除法时是怎样解决的？

引导学生说出把除数是小数的除法变成除数是整数的除法，被除数和除数同时扩大相同的倍 数再进行计算。

教师：扩大相同的倍数再计算会影响计算的结果吗？

教师：114÷9.5能用这样的方法进行计算吗？请同学们试试看。学生独立操作。

教师：9.5变成整数需要扩大几倍？ 教师：那么114也需要扩大几倍？

教师：114÷9.5变成了1140÷95，现在你会计算了吗？ 独立思考这道题怎样算，再在小组内交流。教师巡视，注意指导学生学习。

让学生在全班交流自己的算法，并随学生的回答板书： 提问：被除数的末尾为什么要添上一个0？不添0行不行？ 让学生展开讨论，在讨论中加深对要在114末尾添0的认识。试一试：2÷0.25 5.4÷0.45 议一议：怎样计算除数是小数的除法？

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指导学生先观察例题，再小组讨论，最后全班交流。

教师引导学生概括出除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移几位（位数不够用0补足）；然后按照除数是整数的小数除法的计算方法进行计算。

教师：其实我们还可以把计算方法归纳为几个简单的步骤来操作。在学生概括计算方法的基础上，教师引导学生把计算法则归纳为3个程序的操作步骤： 一看：看清楚除数有几位小数。

二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数，当被除数位不足时，用0补足。

三算：按照除数是整数的小数除法的法则计算。2.教学例4 指导学生弄清题意后学生独立解答例4，教师巡视，并找出不同做法的学生，让他们把做法板演在黑板上。如：

学生1：90.3÷6÷3.5 =15.05÷3.5 =4.3（kg）

学生2：90.3÷3.5÷6 =25.8÷6 =4.3（kg）

并让学生解释每个算式中每步计算的结果表示什么。

通过观察、分析得出：连除的计算顺序和连乘的计算顺序相同，都是从左到右依次计算。

三、巩固练习

指导学生完成课堂活动第3题。

集体订正后，让学生找一找这些商比被除数大的算式有什么特点。引导学生发现：当除数小于1时，它们的商大于被除数。

四、课堂小结 略。

五、课堂作业

练习十第5，7题，学生完成后集体订正。商的近似值

（一）【教学内容】

教科书第56，57页例

1、例2，第58页课堂活动第1题，练习十二第1，2，3题。【教学目标】

1.使学生理解求商的近似值的意义，学会并掌握用“四舍五入”法求商的近似值。2.通过学生获得求商的近似值的价值体验，激发学生的学习兴趣。【教具准备】

课件、视频展示台。【 教学过程】

一、导入新课

教师：同学们，老师让你们在家里测量自己每步走多远，谁来告诉老师，你每步走多少米？是怎样知道的？ 学生汇报略。

教师：有个班的小朋友也在测量自己的步长，他们又是怎样测量的呢？我们一起来看一看。（多媒体课件演示以下情景）学生1：我走一步量出是0.35m。

学生2：我走4步量出是1.33m，平均每步是0.3325m。

第 38 页 第 39 页

„„

学生3：我家客厅长6m，我从一端走到另一端，刚好走15步，算出平均每步是0.4m。

学生4：我走了7步，共3m，可是我算平均每步走多远时，除不尽，算不出来，老师你能帮帮我吗？ 教师：屏幕上的这个小朋友提的问题提得非常好，今天我们就来共同研究这个问题——商的近似值。（揭示并板书课题）

二、教学新课 1.教学例1 教师：刚才有的同学用只走一步测出的结果是不太准确的，因为走路时，有时迈得长一些，有时短一些，所以要多走几步测得才比较准确，比如小明走8步，请看大屏幕。（出示课件）学生看时，老师告诉学生：小明走路时每步的长短大致是相近的。课件显示：小明走8步，并量出共2.97m。教师：请同学们帮小明算算平均每步走多少米。（两名学生板演）2.97÷8=0.371 25(m)教师：谁来说说0.371 25m中的“3”，“7”，“1”分别在哪一位上，各表示多少？ 引导学生说出“3”，“7”，“1”分别在十分位、百分位、千分位上，分别表示3 dm，7 cm，1 mm。教师：请同学们在自己的直尺上看看7cm，1mm有多长呢？并用手指比划一下。学生看、比划其长度。教师：1mm长吗？

教师：1mm对我们走一步的影响大吗？

教师：既然没什么影响，每步的长度也不需要非常精确，保留到厘米就行了。怎样保留呢？ 学生讨论后，得出商用“四舍五入”法，保留两位小数。教师：那么这道题的商保留两位小数应是多少？为什么？ 教师：0.37这个商是一个近似值，我们写商时要注意什么？ 指导学生说出写得数时要写约等于符号。

老师指导学生看书，特别强调对话框内容，加深理解。教师：同学们，你们对例1的竖式有什么看法？

引导学生回答：这道题不需要除尽，后面两步的计算是无用的，只计算到商是0.371就行了。教师：请同学们共同完成刚才屏幕上提出的问题，走7步共3m，平均每步多少米？

学生独立完成后，抽2个学生的作业在视频展示台上展示，集体订正，重点让学生说一说为什么要这样保留商的近似值。2.教学例2 多媒体课件出示例2。

教师：从题中你获得了哪些信息？ 教师：怎样列式？

教师：题中要求得数保留1位小数，商应除到哪一位呢？ 学生讨论后回答：除到小数点后第2位就行了。

指导学生看书完成例2，同时教师在课件上完成，并提醒学生要写约等于符号。

教师：这道题如果只除到小数点后第1位。那么你怎样判断是“舍”还是“入”呢？ 教师：为什么可以这样想呢？

引导学生讨论后，老师总结：只要把余数同除数做比较，若余数比除数的一半小，就说明下一位商要直接舍去；若余数等于或大于除数的一半，就说明已除得的商的末一位数上要加1。这道题，除到小数点后第1位后，余数是5，比除数7的一半大，所以要在已除得的商的末一位5上加1，得6，也就是商约等于7.6。

三、练习巩固

第55页课堂活动第1题。

提醒学生看清题目要求，认真思考这两个算式的商要除到哪一位才满足题目的要求，然后再让学生除出结果后填表。

第 39 页 第 40 页

四、课堂小结

教师：通过今天的学习，你有哪些收获？让学生总结出求商的近似值的一般方法，强调计算商时，要比需要保留的小数位数多除一位，然后再用“四舍五入”法求商。

五、课堂作业

练习十一第1~3题。商的近似值（教学片断）

教师：同学们想知道自己每步走多远吗？

教师：只走一步测出来的距离是不太准确的，要多走几步测得才比较准确。同组的同学合作一下，找一个同学走几步后，再测一测他的距离。走几步比较好呢？征求学生的意见后，确定7步、8步或9步都行，但是要告诉走的学生，每步的长短要大致相近。教师：测出长短了吗？请你们计算出每步的长度。

学生计算后，教师问学生发现什么问题，有的除不尽，有的除得尽，但是除起来很复杂。

教师：同学们在用8步走的距离除以8时遇到了这样两个问题，有的除不尽，有的除得尽，但是计算很复杂。所以这节课我们要研究一个新的问题——商的近似值。板书课题。

教师：请同学们想一想，刚才大家是用米做单位测量的。比如这个同学吧，他测出自己8步走了2.97m，那么除出来每步的距离是0.371 25m，谁能说一说在0.371 25m中的3表示什么?7又表示什么?1呢? 引导学生说出在0.371 25m中，小数点后面的第1位数表示分米，第2位数表示厘米，第3位数表示毫米。因此3表示3 dm，7表示7 cm，1表示1 mm。

教师：请同学们在自己的直尺上看一看，1cm有多长?1mm呢？ 请学生在直尺上看后用手比划1cm和1mm的长度。教师：有什么感觉？ 学生说出1mm太短了。

教师：多1mm或少1mm对1步的长度影响大吗？

教师：在这种情况下，我们只用到厘米就行了，也就是说，我们在用除法 计算步长时，只保留到小数点后面的第2位就行了。想一想怎样保留呢？

学生讨论后回答，估计学生有3种意见，一种是把第2位以后的数全部去掉；第2种是把第3位上的数作为“1”收上来；第3种是用前面学过的“四舍五入”法来保留小数。

教师：你们觉得哪种方法公平一些呢？尤其是在做买卖时，都舍掉或都收起来公平吗？ 引导学生讨论后得出还是用“四舍五入”法来取近似数比较好。教师：同学们会用“四舍五入”法吗？

教师：大家用“四舍五入”法把自己每步的长度保留两位小数。

学生把自己除的结果保留两位小数后，教师可以抽其中有代表性的学生问：为什么要把第2位小数后面的数去掉？或者为什么要把第2位后面的小数作为“1”收到第2位上来？通过学生的回答加深学生对“四舍五入”法的理解。

教师：同学们用“四舍五入”法取商的近似值以后，就可以把这个商写在横式后面了，但是在写得数时要注意些什么？你能给你的同学提个醒吗？

指导学生说出写得数时，要写约等于号。学生完成后，抽一个学生的作业在视频展示台上展示，集体订正，然后让学生汇报自己每步走多远。（多媒体课件出示例2）

教师：要求每个西瓜约重多少千克，怎样列式呢？ 指导学生列出53÷7。

教师：得数要求保留一位小数，你们觉得除的时候除到哪一位就可以了呢？ 学生讨论后回答：除到小数点后面第2位就行了。教师：为什么呢？

第2位就可以作决定了。

第 40 页 第 41 页

教师：那就请同学们按照自己的想法把这道题计算出来。学生计算(略)。商的近似值

（二）【教学内容】

教科书第57页例3以及相关练习。【教学目标】

1.进一步掌握用“四舍五入”法求商的近似值的方法，能根据具体情况决定商的保留位数，培养学生思维的灵活性，能用求商的近似值的方法解决生活中的简单问题。

2.在学习过程中让学生获得价值体验，激发学生对数学学习的兴趣。【教具学具】

多媒体课件，视频展示台。【教学过程】

一、复习引入

1．复习求商的近似值和比较两个小数的大小

教师：把下面各题的得数保留两位小数，并把得数按从小到大的顺序排列。多媒体课件出示：87÷9，0.67÷1.52，3.58÷0.77，0.891÷2.5。教师：谁愿意把你的计算结果拿到视频展示台来展示？ 学生展示后，汇报自己的计算过程。教师：说一说你是怎样取商的近似值的。

要求学生说出求商的近似值时要把商除到比需要保留的小数位数多一位，然后再用“四舍五入”法取商的近似值。

教师：你又是怎样比较小数的大小的。

引导学生说出比较小数的大小时从整数部分比起，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同就看十分位，十分位上大的那个数就大；如果十分位也相同就看百分位„„直到比较出大小为止。2．揭示课题

教师：这节课我们继续来学习有关商的近似值的知识。（板书课题）

二、教学例3 多媒体课件出示例3情景图。

教师：我们要根据这幅图所提供的信息解决这样3个问题。板书：（1）算一算：3位师傅每天各节油多少千克？（2）议一议：得数应该保留几位小数？（3）比一比：谁是节油标兵？为什么？

教师：现在请同学们独立解决第1个问题“3位师傅每天各节油多少千克”，同学们可以从3位师傅中选择1位来算出他每天节了多少油。学生独立列式计算。

教师：哪些同学计算的是王师傅每天节油的情况？把你的结果拿到展示平台来展示一下。因为王师傅每天节的油不能算清，学生拿上来展示时可能只写了算式没有写得数。教师：说一说你为什么只写了算式没有写得数。

教师：其他选择这道题的同学都遇到这种情况了吗？这样，我们先把算式写下来，一会儿再来解决这个问题。

板书：王师傅：22.3÷7 教师：哪些同学计算的是张师傅每天节油的情况？把你的结果拿到展示平台来展示一下。因为张师傅每天节的油也不能算清，所以学生拿上来展示时可能也只写了算式没有写得数。教师：说一说你又为什么只写了算式没有写得数。

教师：其他选择这道题的同学是不是也遇到了这种情况呢？我们还是先把算式写下来。板书：张师傅：34÷11

第 41 页 第 42 页

教师：哪些同学计算的是李师傅每天节油的情况？把你的结果拿到展示平台来展示一下。学生展示，其他选择这道题的学生都赞成后，在黑板上板书：李师傅：15.8÷5=3.16(kg)。

教师：刚才我们在解决第1个问题时遇到了这样一个问题，有2个算式的得数除不尽。既然除不尽，我们应该保留几位小数呢？这就是我们要解决的第2个问题。同学们可以把你的想法和你们小组的同学交流一下。

学生在小组内讨论。

教师：谁来说一说你认为应该保留几位小数，你认为这样保留有什么好处。学生汇报时，教师不发表意见，等学生把想法汇报完后，再组织学生比较这几种方法中哪种方法最合适？ 教师：这是你的想法，还有不同想法吗？ 教师：你是这样想的，还有没有不同想法？

谁节油最多，所以我们就把小数位数保留到可以比较的数位，这样既解决了第2个问题，也便于我们解决第3个问题。教师：刚才同学们说出了自己的想法，现在请你们比较一下这几种方法，你们认为选择那种方法最合适？ 学生可以独立思考，也可以互相讨论。

教师：现在你们认为我们应该选择哪种方法来取商的近似值？ 预设1：学生的意见有分歧。学生回答略。

教师：看来同学的意见不统一，老师也想参与到你们的讨论中，可以吗？当然，现在老师也不知道第3个问题（比较这几个小数的大小）要几位小数才能比较出大小，但是我想问一问刚才选择保留一位小数和保留两位小数的同学，万一你们现在所保留的小数的数位在第3个问题中不能比较出这几个小数的大小，那你们是不是又要重新计算一次得数再来比较大小呢？你们认为这种方法不麻烦吗？ 学生回答略。

教师：现在你们认为我们应该选择哪种方法来取商的近似值？

教师：对，考虑到我们第3个问题是比较这几个小数的大小,所以我们在取商的近似值时，只要把小数保留到可以比较的数位就行了。现在就请同学们独立完成这个问题，并比较出3位师傅谁节油最多。预设2：学生的意见很统一，都选择把小数位数保留到可以比较的数位这种方法。

教师：看来同学们都赞成这种方法。对，考虑到我们第3个问题是比较这几个小数的大小,所以我们在取商的近似值时，只要把小数保留到可以比较的数位就行了。现在就请同学们独立完成这个问题，并比较出3位师傅谁节油最多。

学生完成后汇报：应该保留两位小数，因为保留到两位小数就可以比较出3位师傅谁节油最多，就可以评选出节油标兵了。

根据学生的回答补充板书：王师傅：22.3÷7≈3.19(kg)张师傅：34÷11≈3.09(kg)李师傅：15.8÷5=3.16(kg)因为： 3.19>3.16>3.09，所以王师傅节油最多，王师傅是节油标兵。

教师：现在谁能说一说，在遇到既要求我们取商的近似值又要求我们比较大小时，应该怎样来取商的近似值？

三、课堂小结

教师：通过这节课的学习你有什么收获和体会？ 学生回答略。

四、课堂作业

练习十一第4，5，6题。循环小数(一)【教学内容】

教科书第60~61页例

1、例2以及课堂活动、练习十三中相关的练习。【教学目标】

第 42 页 第 43 页

1．使学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数，能用循环节的形式表示循环小数，能用循环小数表示除法的商，并能正确区分有限小数和无限小数。

2．让学生经历猜想、验证的探究过程，培养学生的探究精神和探究意识。3．学生能在学习过程中获得成功体验，培养学生积极的数学情感。【教具学具】 视频展示台。【教学过程】

一、激趣引入

教师：同学们在以前的学习中已经学会了一些探索规律的方法，今天这节课我们就要用这些方法再来发现一些有趣的规律。（板书：发现）

教师：首先老师要给大家讲一个故事，看你能从这个故事中发现什么？（教师讲故事：“从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚和小和尚。一天，老和尚对小和尚说：从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚和小和尚。一天，老和尚对小和尚说：从前有座山„„”）教师：不错！大家已经发现这个故事的一个特点了。（板书：不断重复）

教师：谁能根据这个特点接着老师的故事继续往下讲？让几个学生继续讲这个重复的故事。教师：照这样讲下去，你发现这个故事还有一个什么特点？

引导学生讨论后回答：像这样重复下去，这个故事永远也讲不完。（教师随学生的回答板书：讲不完）

教师：这种重复的现象不但故事中有，在有的计算中我们也会遇到。（教师板书出示算式：2÷6）

教师：请同学们算一算这个算式，看计算过程中你又能发现什么？ 学生计算，在计算过程中引导学生发现：2÷6这个算式的三个特点。①除不尽，②商的小数部分连续地重复出现“3”，③余数重复出现“2”。教师：怎样表示这种除不尽的商？这种商有些什么特点?就是这节课我们要研究的问题，也是我们要认识的新朋友——循环小数。（板书课题：循环小数）

二、认识循环小数 1初步认识循环小数

请一位学生把2÷6的竖式计算放到视频展示台上。

教师：刚才我们发现了这个算式的3个特点，下面我们探讨一个问题，为什么商总是重复出现“3”？它和每次出现的余数有什么关系？

引导学生发现：当余数重复出现时，商就要重复出现；商是随余数重复出现才重复出现的。教师：猜想一下，如果继续除下去，商是怎样的？它的第6位商是多少？第7位呢？

学生思考后回答：如果继续除下去，无论是哪一位，只要余数重复出现2，它的商也就重复出现3。教师：是这样的吗？我们可以接着往下除来看看。学生验证略。

教师：那么我们怎样表示2÷6的商呢？

引导学生说出：可以用省略号来表示永远除不尽的商。教师随学生的回答板书：2÷6=0.333„

教师：我们所说的重复也叫做循环，像0.333„这样小数部分有一个数字依次不断地重复出现的小数，就是循环小数。

2进一步认识循环小数

教师：下面我们再来研究一个问题。（板书：7.3÷2.2=）

教师：请同学们先独立计算，然后在小组内讨论这样几个问题，通过讨论 看看你又能从中发现些什么？

第 43 页 第 44 页

教师在视频展示台上出示写有讨论问题的卡片，如： ①这个算式能不能除尽？ ②它的商会不会循环？

③如果循环，它是怎样循环的？

学生计算、讨论、交流，大约控制在4分，然后组织全班汇报，学生的意见可能出现以下两种。学生1：我们小组认为这个算式不能除尽，但它的商不会循环。教师：为什么？

学生1：因为它不像例1那样连续出现数字“3”。

学生2：我们小组认为这里的商不会除尽，但是会循环。教师：说说你们这样猜测的原因。

学生猜测的原因可能有两方面：一种是他们一直往下除，发现有数字“1”和“8”的重复，所以推测商要循环；另一种是发现有余数“4”的重复现象来推测出商要重复。

教师：大家觉得他们的猜测正确吗？请你们（指学生1）这组的同学继续除下去，看商的小数部分会不会重复出现1，8。

学生计算后证实要重复出现1，8。

教师：这个循环小数和上一个循环小数有什么不同？ 教师：请同学们用循环小数的方式标出这个算式的商。指导学生写出7.3÷2.2=3.31818„

教师：你觉得这样的算式除到哪一位就可以不除了呢？ 指导学生说出，只要余数重复了，就可以不除了。教师：为什么？

引导学生说出：因为像这样的算式余数循环，商也会跟着循环。学生独立完成教科书第53页例2中的试一试。

学生完成后汇报：4÷37的商是0.108108„，它的商也是一个循环小数，不过这个循环小数重复的是3个数字“1”，“0”，“8”。

教师板书：4÷37=0.108108„

（指着0.333„，3.31818„，0.108108„）

教师：对了！像0.333„，3.31818„，0.108108„这样的小数都是循环小数。你能像这样写出几个循环小数吗？

学生写后，组织全班交流。

教师：观察这些循环小数，说说它们有什么共同之处？

引导学生观察、讨论后，指导学生说出：都是从小数部分的某一位起，都有一个数字或几个数字依次不断地重复出现。

三、认识循环节，用循环节的形式表示循环小数

教师：能把这些循环小数中循环的数字用你喜欢的方式标出来吗？ 学生自主活动，并让几名学生在黑板上的循环小数上进行标示。如： 0.3333„3.31818„0.108108„

教师一边指示一边介绍：这些在小数部分依次不断地重复的一个或几个数字，就叫做这个循环小数的循环节。（板书：循环节）0.3333„的循环节是多少？

教师：我们可以在“3”的头上点一点表示“3”是循环节，所以这个循环小数可以写成：0.3?（板书：0.3?）说说 3.31818„，0.108108„的循环节各是多少?你能用循环节的形式来写这两个循环小数吗? 学生讨论后，教师问：写这两个循环小数时遇到了什么新问题？

教师：循环节有2个数字的就像同学们那样在那2个数字上打点表示，循环节是3个或者3个以上的我们只要在它的第1个和最后一个数字上打点就可以了。

教师一边介绍一边板书：3.31818„写作3.31?8?0.108108„写作0.1?08? 教师：说一说刚才自己写的循环小数的循环节是多少？并把它用循环节的形式写出来。

第 44 页 第 45 页

学生自主活动后组织全班交流。

教师：循环小数的小数位数能写完吗？

教师：所以循环小数是无限小数，我们以前学习的小数能写完吗？

教师：这些小数就叫做有限小数。请同学们写几个你喜欢的无限小数，再写几个有限小数。学生写后，集体订正。

四、课堂小结

教师：今天你发现了哪些有趣的问题？通过今天的学习你有哪些收获？ 学生回答略。

五、运用巩固(1)课堂活动。

(2)练习十二第1，2题。循环小数

（二）【教学内容】

教科书第61页例3以及练习十三第5，6，7题。【教学目标】

1.进一步掌握商是循环小数的除法的计算方法，并能根据要求取循环小数的近似值。2.进一步培养学生的观察能力和分析能力，促进学生的主动发展。【教具学具】

多媒体课件或视频展示台。【教学过程】

一、复习铺垫

1.观察下列各数后填空

0.02?3?2.2323233.1415926„6.33333„ 3.7?89?()是循环小数；()是有限小数；()既不是循环小数也不是有限小 数。

2.用循环节表示下面的循环小数

0.26666„ 写作()；3.121212„写作()。

3.将下列用循环节表示的小数改写成不用循环节表示的循环小 数

2.4?5?=()3.1?56?=()3.3?=()4.用“四舍五入”法写出下列各数的近似数，并说说你是怎样想的保留一位小数保留两位小数保留三位小数

0.094 35 0.536 45 6.125 9

二、探索新知 1.引入课题

教师：上节课我们一起研究了有关循环小数的一些规律，大家觉得有趣吗？今天我们继续探讨循环小数的有关知识，好吗？好，接下来我们就一起来研究循环小数。板书课题。2.学习例3（1）出示例3。

22个少先队员采树种47kg，平均每个少先队员采多少千克？（保留两位小数）（2）学生读题，理解题意。（3）根据题意，列出算式。

第 45 页 第 46 页

教师：同学们，“保留两位小数”是什么意思？要将商算到第几位？

小组讨论：这题为什么要求我们将得数保留两位小数？怎样保留？先在小组内说说，再全班汇报。教师引导：得数保留两位小数，就看小数的第3位，根据题意，小数第1位表示多少个百克，小数的第2位表示多少个十克，小数的第3位表示的是多少克。小数的第3位不管是舍去还是收起来对得数的影响都不大。

（4）学生试算，教师用循环小数表示商。教师板书：47÷22=2.13?6?。

（5）小组讨论：循环小数怎样保留两位小数？ 先在小组内说一说，再在全班汇报。

注意引导学生明白：取循环小数的近似值时，遇到用循环节表示的循环小数，如果小数的位数不够时，要将这个循环小数的循环节多写几遍，用加上省略号的形式来表示循环小数，再用原来取近似值的方法取商的近似值。

（6）板书取近似值的那一步时，注意让学生思考用什么符号。板书： 47÷22=2.13?6?≈2.14（kg）（7）带上单位，写出答语。

小组讨论：为什么这道题的第1步用等于而第2步却用约等于？

教师强调：像上面这种题的商取近似值的时候，要先算出准确值，所以先用等于，然后再取近似值，再用约等于。3.即时练习（1）填表。

保留两位小数保留三位小数保留四位小数 3.151 515„„ 0.6?9? 1.2?34? 先独立完成，再全班交流。说说自己取近似值的方法。

（2）江津军人预备役学校的同学进行野外训练。2.1时行了15.4 km，平均每时行多少千米？（得数保留两位小数）（3）菜市街小学的少先队员开展“为贫困山区的同学献爱心”的活动。6个小组的同学一共捐款130元，平均每个小组捐款多少元？

此题让学生注意观察怎样取商的近似值，要保留几位小数？ 4.课堂小结

教师：同学们，通过今天的学习，你有什么收获？怎样取循环小数的近似值呢？ 学生回答略。

三、课堂练习

教科书第60页第5~7题。

四、拓展练习

16÷37=0.432 432 432„在商的小数点后第100位数上的数字是几？ 先独立思考，再全班交流想法。解决问题

（一）【教学内容】

教科书第64页例1及相关练习。【教学目标】

1．理解在现实生活中，不是所有的情况都适合用四舍五入法来取商的近似值，掌握用进一法和去尾法求商的近似值的方法。

2.能正确分析并解决3步计算的求平均数问题。

3．通过学生的主动探究，发展学生的分析能力和初步的逻辑思维能力。

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4．感受小数除法在生活中的应用价值，激发学生学习数学的兴趣。【教学准备】 多媒体课件。【教学过程】

一、探索新知 1.教学例1 多媒体课件出示例1情景图。

教师：请同学们带着这样3个问题观察情景图：从这幅情景图中你获得了哪些信息？需要我们解决什么问题？你怎样解决这些问题？

抽学生回答上面的3个问题，列出算式：3430÷125（随学生回答板书算式），并要求学生独立算出结果是27.44。

教师：你们是用什么方法计算的？

学生可能会说出多种计算方法，比如笔算或用计算器计算。教师：为什么要用计算器计算？

主要让学生说出较大的数用计算器计算比较合适。

教师：请同学们将我们算出的结果和题意结合起来思考一下，你认为这个问题我们解决完了吗？（学生回答略）其实 这个问题我们还没有解决完。我们还要思考这样3个问题：一是这道题的结果用精确数表示好还是用近似数表示好？二是如果要用近似数来表示，是用四舍五入法来取商的近似值合适还是用别的方法来取商的近似值比较合适？三是生活中还有哪些类似的问题？下面我们先来探讨第1个问题，你认为这道题的结果用精确数表示好呢还是用近似数表示好？为什么？

主要引导学生说出应该用近似数表示。因为汽车都是以整辆为单位的，没有不到1辆的汽车。

教师：看来同学们都赞成用近似数来表示。那么我们来研究第2个问题，如果要用近似数来表示，是用四舍五入法来取商的近似值合适还是用别的方法来取商的近似值比较合适？为什么？同学们可以相互讨论一下。

预设1：学生对用四舍五入法来取这道题的商的近似值有不同意见。

教师：赞成用四舍五入法来求商的近似值的同学请举手，谁来说一说你是怎样想的？ 抽一名赞成用四舍五入法的学生来说一说自己的想法，教师暂时不发表意见。教师：有没有不赞成用四舍五入法的同学，谁来当代表说一说你的想法？

主要让学生说出计算结果是27.44，说明这3430箱货物要装的车比27辆多一些，如果将多的0.44舍去的话，那么剩下没装完的货物就没有地方装，我们也就不能完成装3430箱货物的要求，所以剩下的部分也要用1辆车来装。

学生回答完后，教师再发表自己的意见，并介绍进一法。预设2：学生都赞成用四舍五入法求商的近似值。

教师：看来同学都同意用四舍五入法来处理这道题的得数，现在老师也想参与到你们的讨论中，行吗？ 教师：既然你们都赞成用四舍五入法来处理这道题的得数，那么谁能回答这两个问题：我们的结果是27.44，说明这3430箱货物要装的车比27辆多一些，如果将多的0.44舍去的话，那么剩下的部分我们装到哪里？只装27辆，我们能完成装3430箱货物的要求吗？

通过教师的提问，学生不难发现，如果将剩下的舍去的话，车里装的就不是3430箱货物，而是比3430箱少一些，这样不符合题意，所以用四舍五入法来处理这道题的得数并不合适。应该探索新的方法来解决这个问题。

教师继续追问：既然我们不能将剩下的货物舍去，那你们认为我们应该怎样做才能解决这个问题呢？ 学生通过教师刚才的引导说出：剩下的货物也要用1辆车来装，这样才能将3430箱货物全部装完，所以3430÷125≈28（辆）。（根据学生的回答修改板书得数）

教师：对了，在生活中遇到这种剩下的不足1份又不能舍去的情况时，我们不论要保留的数位后一位上的数是几，都要往前一位进一，这就是“进一法”。第2个问题也解决了，现在我们来解决第3个问题：生活中的进一法用得多吗？下面谁来说一说在我们的生活中哪些情况会用到进一法？

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学生自由说出自己的想法，只要说得有理都给予肯定。

教师小结：在一般的情况下，我们用四舍五入法取商的近似值，但在特殊情况下，我们也要根据实际情况用进一法或其他方法取商的近似值，生活中的特殊情况要特殊处理。从实际出发解决问题，才能收到好的效果。

指导学生完成第63页练习十三第1~3题。

第3题要求学生说一说是怎样处理得数的，为什么要把尾数都去掉。2.教学例2 多媒体课件显示：工人叔叔铺一条182.4m长的天然气管道，一共铺了12天，平均每天铺多少米？ 学生独立完成后让学生说一说这道题的数量关系是“铺设管道的总米数÷铺设的天数=平均每天铺设的米数”，并要求学生计算出结果。

多媒体课件在上题的下面对比出现例2。

教师：这儿也是铺管道的问题，和前一道题比，有哪些不一样呢？ 让学生理解和上一题比，铺设的总米数和铺设的天数都不知道。教师：你知道这道题应该怎样解吗？

引导学生说出先算出铺设的总米数和铺设的天数，再求平均每天铺设的米数的解题策略。教师随学生的回答板书：

教师：能算出铺设的总米数和铺设的天数吗？（学生回答略）请同学们按刚才分析的方法先算出铺设的总米数和铺设的天数，再算出平均每天铺设的米数。学生计算后，全班集体订正。

教师：这样的题同学们会算吗？说一说你是怎样分析这道题的。指导学生说出要抓住题中的主要的数量关系，要先求出这个数量关系中需要的条件，再来求题中的问题。指导学生完成练习十三第4，5题，完成后集体订正。

二、总结

教师：通过这节课的学习，你有什么收获？ 学生回答略。

解决问题（教学片断）【教学内容】

教科书64页例2。【教学过程】

一、复习引入

教师：先请同学们看这样一道题。

多媒体课件显示：工人叔叔铺一条182.4m长的天然气管道，一共铺了12天，平均每天铺多少米？ 教师：这道题是什么问题？能说说这道题的数量关系吗？

引导学生说出“铺设管道的总米数÷铺设的天数=平均每天铺设的米数”（随学生的回答板书），并要求学生进行解答。

教师：对了，这就是我们在前面解决的一些简单问题，这节课我们就在这些问题的基础上，继续来研究一些比较复杂一点的问题。（板书课题）

二、探索新知

教师：下面我们把这道题变一变。多媒体课件显示例2。（显示在刚才那道题下面）教师：这道题和上一题相比，哪些在变，哪些没变？

要求学生回答出没有变的是：这两道题要求的问题没变，都是求平均每天铺设多少米；变化的是：上一题直接告诉了“铺设管道的总米数和铺设的天数”，而这道题没有直接告诉我们这些条件。教师根据学生的回答板书： 题号条件问题

第1题一条182.4m长的天然气管道，铺了12天第2题前4天铺49.6m，后8天铺132.8m平均每天铺多

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少米？

教师：既然这两道题求的问题没变，那么我们解决这个问题主要的数量关系变没有？

学生不难发现，虽然这两道题告知的已知条件不同，但是求的问题还是相同的，所以主要的数量关系还是没有变，仍然是“铺设管道的总米数÷铺设的天数=平均每天铺设的米数”。教师：这个数量关系中的条件我们都知道吗？哪些不知道？

通过讨论，学生不难发现这道题没有直接告知我们“铺设管道的总米数”和“铺设的天数”，而要求“平均每天铺的米数”必须要知道“铺设管道的总米数”和“铺设的天数”，所以在求“平均每天铺的米数”这个问题之前，应该先求出“铺设管道的总米数”和“铺设的天数”。

教师：好，现在就请你们在“铺设管道的总米数和铺设的天数”这两个问题中选择1个来解决。学生独立完成，教师巡视指导。

教师：哪些同学选择的是“铺设管道的总米数”这个问题？谁愿意来说一说你的想法？

主要要求学生说出“铺设管道的总米数”是由前4天铺设的米数加上后8天铺设的米数得到的，所以49.6+132.8=182.4（m）。

教师根据学生的回答补充板书：

（1）一共铺设了多少米？ 49.6+132.8=182.4（m）

教师：哪些同学选择的是“铺设的天数”这个问题？谁又来说说你是怎样解决的？ 主要要求学生说出“铺设的天数”是由4天加8天得到的，所以4+8=12（天）。教师根据学生的回答补充板书：

（2）一共铺设了多少天？ 4+8=12（天）

教师：现在“铺设管道的总米数”和“铺设的天数”都解决了，下一步我们应该干什么？ 学生不难发现这两个问题都解决了就可以求出“平均每天铺设的米数”了。教师：那么现在“平均每天铺设的米数”怎样求？

要求学生根据数量关系说出算式：182.4÷12=15.2（天）。根据学生的回答补充板书：

（3）平均每天铺设多少米？ 182.4÷12=15.2（天）

教师：问题解决了，回忆一下我们是怎样解决这个问题的。

引导学生说出：先弄清题意，然后找出主要数量关系和与主要数量关系有关的数量关系，最后列算式解决。

教师：下面我们来比较我们解决的这两道题的数量关系，你有什么发现？ 多媒体课件显示： 第1题第2题

铺设管道总米数÷铺设天数=平均每天铺设米数

引导学生说出前一题中的两个条件是直接告诉的，而后一题中要先求出这两个条件，才能解答出平均每天铺设米数。

教师：这样经过对比，我们就知道今天我们说的解决的问题比原来要比较复杂一些的意思了，复杂在哪儿呢？复杂在要先求出需要的条件，再来求题中的问题。这样的题同学们能解决吗？

得到学生肯定的答复后，要求学生先独立完成练习十三第4题，然后在小组交流，最后抽学生汇报。要求学生重点汇报下面几个问题。

1.题中的关系主要数量关系是什么？总价÷件数=每套童装的单价 2.哪些条件是知道的？哪些条件不知道？应该怎样解？

总价知道，件数不知道，应该先算出件数，再算每套童装的单价。3.汇报自己的解答过程。（略）解决问题

（二）【教学内容】

教科书65页例3及相关练习。【教学目标】

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1.能从多种角度分析并解答3步计算的问题，体会解决问题策略的多样化。2.感受小数除法在现实生活中的应用，从中获得应用价值。

3.培养学生的分析能力和初步的逻辑思维能力，培养学生的创新意识。【教学准备】

视频展示台、多媒体课件，给每组学生准备一份少儿报刊价格表。【教学过程】

一、复习引入 教师：通过前面的学习，同学们已经会解答3步计算的求平均数的问题，下面请同学们解答这样一道题。多媒体课件显示：第64页第6题。

学生解答后，抽学生的作业在视频展示台上展出，并要求学生汇报自己的分析过程。随学生的汇报归纳出这道题主要的数量关系是“上调的工资总数÷年数=平均每年上调的工资数”，并随学生的回答分析出这道题的解题思路是：

教师：这节课我们就用同学们掌握的这些分析方法来继续研究怎样解决问题。（板书课题）

二、探索新知 1.教学例3 教师：下面我们来探讨这样一个问题。多媒体课件显示例3。

教师：这个情景图叙述了一件什么事？告诉了我们哪些条件？要求哪些问题？ 教师根据学生的回答板书： 菜摊条件问题

叔叔的菜摊27元卖6kg蘑菇

阿姨的菜摊52元卖12kg蘑菇哪个菜摊更优惠？ 教师：要求哪个菜摊更优惠，这是我们在学习简单问题时哪方面的问 题？根据你已有的经验，你准备怎样解决这个问题？

让学生理解求哪个菜摊更优惠，这是两个菜摊的价格进行比较的问题。根据已有经验，要先算出两个菜摊同样重的菜的价格，再进行比较。

教师随学生的回答板书：先算出两个菜摊同样重的菜的价格，再进行比较。教师：现在的问题是两个菜摊的菜是同样多的吗？ 教师：用多少千克的蘑菇价格来比较方便一些呢？

学生发表自己的意见：可用每千克的蘑菇价格来比较，也可以用6kg的蘑菇价格来比较，还可以用12kg的蘑菇价格来比较。

教师：为什么选择这些千克数来比较呢？

学生讨论后回答：用每千克的蘑菇价格来比较，这是比较两个数量多少最常用的方法；由于题中一个菜摊的蘑菇是6kg，另一个是12kg，12kg刚好是6kg的2倍，所以在这道题中，选择6kg和12kg的蘑菇来比较都很简便。

教师：我们一起来选择1个蘑菇的千克数来进行价格上的比较，就选择每千克的蘑菇来比较价格吧。请同学们先算出两个菜摊每千克的价格。

学生计算后，抽1个学生的作业在视频展示台上展示。（1）叔叔的蘑菇每千克的价格：27÷5=4.5（元）（2）阿姨的蘑菇每千克的价格：52÷12≈4.3（元）

教师：这里老师有个问题，为什么阿姨蘑菇的价格只保留一位小数？

让学生理解这是因为叔叔的蘑菇价格只有一位小数，所以阿姨蘑菇的价格也只需要保留一位小数就可以比较了。

教师：比较的结果，哪个菜摊的蘑菇价格更优惠？

教师：我们用每千克蘑菇的价格来比较，知道阿姨菜摊更优惠。同学们还会用6kg的价格或12kg的价格比较吗？请同学们从中选择1个千克数，比较两个菜摊的价格。

学生解答后，抽学生的作业在视频展示台上展出，并要求学生说一说自己是怎样想的。教师随学生的回

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