无私奉献从高考数学能力要求谈中学数学教学

第一篇：无私奉献从高考数学能力要求谈中学数学教学

词·清平乐

禁庭春昼，莺羽披新绣。百草巧求花下斗，只赌珠玑满斗。

日晚却理残妆，御前闲舞霓裳。谁道腰肢窈窕，折旋笑得君王。

从高考数学能力要求谈中学数学教学

温十五中 魏万中

《数学科考试说明》规定，数学科考试的宗旨是：测试中学数学的基础知识、基本技能、基本思想和方法；考查逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力以及运用数学知识和方法分析问题和解决问题的能力。

一、《数学科考试说明》对高考数学能力要求

1.逻辑思维能力: “会对问题或资料进行观察、比较、分析、综合、抽象与概括；会用演绎、归纳和类比进行推断；能准确、清晰、有条理地进行表述。”这是《考试说明》对“逻辑思维能力”的三个层次的说明，这三个层次体现在解题过程中，表现为：能正确领会题意，明确解题目标；能寻找到实现解题目标的方向和合适的解题步骤；能通过合乎逻辑的推理和运算，正确地表述解题过程。

2．运算能力:“会根据概念、公式和法则进行数、式和方程的正确运算和变形；能分析条件，寻求与设计合理、简捷的运算途径；能根据要求对数据进行估计，并能进行近似计算。”这是《考试说明》对“运算能力”的要求。准确是运算的最基本的要求，正确地记忆和运用运算公式及法则，是运算准确的前提，是“运算能力”第一层次的要求。要使运算能合理、简捷，对公式和法则做到能正用、反用、变用和活用，寻找捷径，迅速获得运算结果，这是“运

 1  算能力”第二层次的要求。注意运算与推理的结合，当然运算也是一种推理，这里指的是运算中考虑可能的推理，交互使用运算与推理，通过推理简化运算过程或寻找更为合理的运算程序，这是运算能力的更高层次的要求。

3．空间想象能力:“能根据条件画出正确的图形，根据图形想象出直观形象；能正确地分析出图形的基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合与变形”是《考试说明》对“空间想象能力”的要求。立体图形画在平面必然与实际图形产生差异，容易造成错觉，正确认识各元素的空间位置和图形的空间结构；空间想象能力的第二层次表现为能准确领会“点线—线线—线面-—面面”之间的联系，并能就解题的根据、需要，对这些关系加以转化，多数情况是把给出的条件转化到某个平面上来，利用平面几何的知识来解题；空间想象能力的第三个层次，是能对题中给出的图形进行分割一分解，组合一拼补，变形一转换、位移或从不同视角观察图形，从而寻找出解题的最佳方法。

4．分析问题和解决问题的能力:“能阅读、理解对问题进行陈述的材料，能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题，包括解决在相关学科、生产、生活中的数学问题，并能用数学语言正确地加以表述”是《考试说明》对“分析问题和解决问题的能力”的要求。这里所说的要解决的问题，包括纯数学问题和实际应用问题。对于纯数学问题，分析和解决问题的思维活动表现为：(1)能从题目的条件中提取有用的信息，从题目的求解(或求证)中考虑需要的信息；(2)能在记忆系统里储存的数学信息中提取有关的信息，作为解决本题的依据，推动(l)中信息的延伸；(3)将(1)、(2)中获得的信息联

 2  系起来，进行加工、组合，主要是通过分析和综合，一方面从已知到未知，另一方面从未知到已知，寻找正反两个方面的知识“衔接点”一一一个固有的或确定的数学关系；(4)将(3)中的思维过程整理，形成一个从条件到结论的行动序列;对于数学的应用问题，考查分析问题和解决问题能力的侧重点，则是现实客观事物的数学化。现实客观事物数学化的过程，包括几个层次的要求，首先是必须熟悉问题所提供的背景；其次是能阅读理解问题对背景材料的陈述：再次是能运用数学的思想和方法分析题中各种数量之间的关系及联系，构造数学模型，将现实问题转化为数学问题，最后还应该能解决这个数学问题。这个过程，实质上是考生对数学现实抽象、深化和提高的过程，是考生数学实力的反映。

二、高考数学能力要求对中学数学教学的启示 1．紧扣教材和大纲，抓好“三基”教学

数学教材是学习数学的基础知识，形成基本技能的“蓝本”，高中数学教学大纲是高中数学学科教学和高考命题的重要依据，研习教材是学生获取数学知识，形成能力的主要途径，能力是在知识传授和学习过程中得到培养和发展的。纵观2001年高考数学试题，相当数量的基本题源于教材，即使综合题也是基础知识的组合、加工和发展，充分表现出教材的基础作用。这就要求我们在教学过程中要紧抓教材和大纲，全面系统地抓好对基础知识、基本技能和基本思想方法的教学，对各章的内容要注重全面，更要突出重点，对重点内容、通理通法要学会、熟练并能转化。

2．基础知识的教学和复习要在形成知识体系上下功夫。近几年的高考试题，通过编拟立意新颖、背景公平的试题，如

 3  阅读理解题、信息迁移题、探索性问题、开放性问题等，在大纲上规定的范围内不断寻求知识点间的巧妙组合，以区分考生能力。因此，切实掌握数学知识是顺利解答问题的基础，教学和复习过程要注意知识的不断深化，新知识应及时纳入已有的知识体系，特别要注意数学知识的关系和联系，逐步形成和扩充知识结构系统，使学生能在大脑记忆系统中构建“数学认知结构”，形成一个条理化、有序化、网络化的有机体系，提高综合、灵活运用知识和方法解决问题的能力。

3．注重知识的发生过程，掌握数学思想。

高考对数学知识的考查，既要求全面，又不刻意追求知识点的覆盖；既突出重点，又重视知识的整体性和综合性，同时还要通过数学知识的考查，反映学生对数学思想和方法理解和掌握的程度，高考试题在学科整体意义和思想含义上立意，常在学科知识网络的交汇点上取材，因此在课堂教学中要重视知识的形成过程，学生在学习期间不要简单地记忆一些公式、定理，而是要弄清楚其背景和来源，由此理解所学知识，同时学习分析问题及解决问题的方法，在高三复习阶段要重视开展学生加强学科内容联系的专题研究，要在知识网络交汇点处选择典型题目精讲、多练，而对高考试题、新颖不过难，基本知识求深度的积极导向，应该加强数学思想方法的教学，强化运用数学思想的意识和能力，综合运用数学思想来提出问题、分析问题、解决问题和评价问题。

4．重视阅读，理解和表述能力的培养。

语言是思维的体操，是思维的外部表现形式，熟悉数学语言，包括文字语言、符号语言、逻辑语言、图形语言和数表，是阅读、 4  理解和表述数学问题的基础，只有具备熟练的表达能力，才能有效地进行教学交流，在教学中要重视对学生口头和书面表达能力的培养，既能正确理解各种数学语言并能互相转换；又能条理清晰、准确流畅地表述解题过程；还要能从普通语言中捕捉信息，将普遍语言转化为数学语言，因教学知识和数学方法去解决问题。

5．加强应用意识的培养，提高建立数学模型的能力。应用型试题主要考查两方面的能力：一是建模能力，即把实际问题数学化的能力；二是数学能力，即对于转化来的数学问题，运用数学知识和方法加以解决的能力。因此在教学过程中，不仅要让学生熟练掌握一些典型数学模型，如函数模型、不等式模型、方程模型、数列模型等及这些典型模型的一般解法；更要增强学生应用数学解决问题的意识和能力，引导学生重视数学在生产、生活以及相关学科中的应用，关心国家大事、了解社会生活，要强化“数学有用，要用数学”的意识，使其更深刻地体会数学的应用价值。

参考文献：

1．教育部考试中心 《2001年高考考试说明》 2．教育部考试中心 《高考数学试题评价报告》

 5 

第二篇：数学高考的能力要求[推荐]

数学高考的能力要求

——解读数学高考考试大纲

普通高考的目的和性质决定了它不仅要对考生的学科知识和具体技能进行考核，而且要对考生所学习的知识的内在联系、学科基本规律及方法的理解程度和应用程度进行考查，即考查考生的一般心理能力和学科能力。从学科角度和命题实践出发，可将高考的数学考试的能力要求归纳为以下几个方面。

1.思维能力

会对问题或资料进行观察、比较、分析、综合、抽象与概括；会用演绎、归纳和类比进行推理；能合乎逻辑地、准确地进行表述。

2.运算能力

会根据法则、公式进行正确运算、变形和处理数据；能根据问题的条件，寻找与设计合理、简捷的运算途径；能根据要求对数据进行估计和近似计算。

3.空间想象能力

能根据条件作出正确的图形，根据图形想像出直观形象；能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合与变换；会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质。

4.实践能力

能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题，包括解决在相关学科、生产、生活中的数学问题；能阅读、理解对问题进行陈述的材料；能够对所提供的信息资料进行归纳、整理和分类，将实际问题抽象为数学问题，建立数学模型；应用相关的数学方法解决问题并加以验证，并能用数学语言正确地表述、说明。

5.创新意识

能从数学的角度发现问题，提出问题，能够应用所学的数学知识和方法进行独立思考，探索、研究和解决问题。

数学是一门思维的科学，是培养理性思维的重要载体，通过空间想象、直觉猜想、归纳抽象、符号表达、运算推理、演绎证明和模式构建等诸方面，对客观事物中的数量关系和数学模式作出思考和判断，形成和发展理性思维，构成数学能力的主体。对能力的考查，强调“以能力立意”，就是以数学知识为载体，从问题入手，把握学科的整体意义，用统一的数学观点组织材料。对知识的考查侧重于理解和应用，尤其是综合和灵活的应用，以此来检测考生将知识迁移到不同的情境中去的能力，从而检测出考生个体理性思维的广度和深度，以及进一步学习的潜能。

对能力的考查，以思维能力为核心，全面考查各种能力，强调综合性、应用性，切合考生实际。运算能力是思维能力和运算技能的结合，它不仅包括数的运算，还包括式的运算，对考生运算能力的考查主要是算理和逻辑推理的考查，以含字母的式的运算为主。空间想象能力是对空间形式的观察、分析、抽象的能力，考查时注意与推理相结合。实践能力在考试中表现为解答应用问题，考查的重点是客观事物的数学化，这个过程主要是依据现实的生活背景，提炼相关的数量关系，构造数学模型，将现实问题转化为数学问题，并加以解决。命题时要坚持“贴近生活，背景公平，控制难度”的原则，要把握好提出问题所涉及的数学知识和方法的深度和广度，要切合我国中学数学教学的实际。让数学应用问题的难度更加符合考生的水平，引导考生自觉地置身于现实社会的大环境中，关心自己身边的数学问题，促使学生在学习和实践中形成和发展数学应用的意识。

创新意识和创造能力是理性思维的高层次表现。在数学学习和研究过程中，知识的迁移、组合、融会的程度越高，展示能力的区域就越宽，显现出的创造意识也就越强。命题时要注意试题的多样性，设计考查数学主体内容，体现数学素质的题目，反映数、形运动变化的题目，研究型、探索型或开放型的题目。让考生独立思考，自主探索，发挥主观能动性，研究问题的本质，寻求合适的解题工具，梳理解题程序，为考生展现其创新意识发挥创造能力创设广阔的空间。

（一）思维能力的考查

思维能力是数学能力的核心，是人们进行思维活动的基础，是一个人基本素质的主要标志。思维能力在数学科中是使用数学素材进行训练和培养的，但这种思维具有思维的一般性，是完全可以脱离数学内容而适用于思维的一切领域。因此，高考应把思维能力的考查放在重要的位置。高考对思维能力的考查以演绎推理为重点，注意归纳和类比推理；考查观察、比较、分析、综合、抽象和概括能力；注意数学语言、普通语言的理解和运用；注意思维品质的考查。

1.演绎推理

数学是一个各部分紧密联系的逻辑系统，形式逻辑推理是基本方法。由概念组成命题，由命题组成判断，由判断组成证明。在数学领域中只有被严密逻辑证明了的结论才被承认为正确的，因此数学是体现逻辑最为彻底的学科。中学没有逻辑学科，数学就很自然地承担了这方面的责任，因此数学考试中着重考查了演绎推理的能力。

演绎推理能力是指从定义出发进行分析、推理、论证的能力，其重点是三段论推理。大学对合格新生的要求一方面是掌握一定的数学知识，但更重要的是具有一定的能力。在大学数学基础课程中，学生普遍感到困难的是线性代数，如向量空间。究其原因，是学生利用原理、定义进行抽象推理的能力没有达到要求。

高考对逻辑思维能力的考查主要体现在对演绎推理的考查。试卷中考查演绎推理的试题比例较大，命题时既要考虑使用选择题、填空题的形式进行考查，又要考虑如何使用解答题型，以证明题的形式突出进行考查。

2.归纳推理

归纳推理和演绎推理是两种不同的思考和推理方法。归纳推理是一种由旧事物发现新事物的推理方法，是创造力的一种成分。虽然数学知识是一个演绎的知识体系，并且演绎推理是数学研究和学习的重要方法，但归纳的方法是获得数学结论的一条重要的途径，运用不完全归纳法通过观察、实验，从特例中归纳出一般结论，形成猜想，然后加以证明，这是数学研究的基本方法之一，是学生应当学习、理解的。

归纳推理可分为完全归纳和不完全归纳两种。包括了所有可能情况的归纳称为完全归纳。数学归纳法也是一种完全归纳法。高考对归纳推理的考查是从这两个方面进行的。

3.直觉思维

数学思维主要是形式逻辑思维，逻辑思维操作的对象是概念，并严格遵循形式逻辑推理的规则。直觉思维区别于逻辑思维的重要特征就是在没有经过严格的逻辑推理之前，迅速对事物作出判断，得出结论。而且这种结论还需要严格的逻辑证明。事实上，直觉思维得出的结论并不是主观臆断，而是以扎实的知识为基础，以对事物敏锐的观察、深刻的理解为前提的。

直觉思维是指不受固定的逻辑规则约束，直接领悟事物本质的一种思维方式。在直觉思维过程中，人们以已有的知识为根据，对研究的问题提出合理的猜测和假设，其中含有一个飞跃的过程，往往表现为突然的认识和领悟，直觉思维的特性主要表现在思维对象的整体性、思维产生的突发性、思维过程的非逻辑性、思维结果的创造性和超前性以及思维模式的灵活性和敏捷性等。

逻辑思维与直觉思维是两种基本的思维形式。逻辑思维在数学中始终占据着主导的地位，而直觉思维又是思想中最活跃、最积极、最具有创造性的成分，逻辑思维与直觉思维形成了辩证的互补关系，它们的辩证运动构成了完整的数学思维过程。直觉思维为演绎思维提供了动力并指示着方向，逻辑思维则对直觉思维作出检验与反馈，是直觉思维的深入和精化。

既然直觉思维与逻辑思维一起组成数学思维，那么在高考命题中，很自然地要考虑如何对直觉思维进行考查。考生在考试过程中直觉思维活动的结果是可以在卷面上反映出来的，但思维过程则很难反映出来。因此，选择题、填空题的题型对考查考生的直觉思维有特别的作用。我们在设计试题时，往往从多种方法、多个角度来考虑，使试题解答尽量应用多种思考方法，给考生提供较为广阔的思维空间。由于考生在解答时思考的思维方式不同，那么他们解题所花费的时间也必定不同。我们便以解答时间的长短来衡量考生的思维水平，解答正确而所用时间较少的考生，其思维水平较高。在他们的思维过程中，必定含有直觉思维的因素。

解选择题时，鼓励考生使用“猜”的方法对不对呢？“猜”算不算数学？这些问题在一部分教师中还存在着不同的认识。他们总认为数学就是严格的推理、严密的证明，“猜”怎么能算数学呢？怎么能进入课堂？孰不知，“猜”是直觉思维的特性，是发明创造的基础，是人的素质的标志。科学、合理的猜测是数学能力的体现!我们不鼓励胡猜、乱猜、瞎猜，而提倡合乎情理的猜想。正如一些伟大的数学家所说：数学有两个侧面，一方面它是欧几里得式的严谨科学，从这方面看数学是一门系统的演绎科学，但另一方面创造过程中的数学，看起来更像一门试验性的归纳科学。

（二）运算能力的考查

运算能力是思维能力和运算技能的结合。它不仅包括数的运算，还包括对式的运算，对考生运算能力的考查主要是以含字母的式的运算为主，同时要兼顾对算理和逻辑推理的考查。

运算能力主要是数与式的组合与分解变形的能力，包括数字的计算、代数式和某些超越式的恒等变形、集合的运算、解方程与不等式、三角恒等变形、数列极限的计算、几何图形中的计算等。运算结果具有存在性、确定性和最简性。

运算能力是一项基本能力，在代数、立体几何、平面解析几何等学科中都有所体现。在高考中半数以上的题目需要运算，运算的作用不仅是只求出结果，有时还可以辅助证明。运算能力是最基础的又是应用最广的一种能力。

高考对运算能力的考查注重算理和符号运算考查，控制运算量，精确计算与合理估算结合。

1.运算的准确

运算的准确是对运算能力的基本要求，要求考生根据算理和题目的运算要求，有根有据地一步一步地实施运算。影响运算准确的因素是多方面的，只要在运算全过程的某一个环节出现问题，就会导致整个运算的错误。在填空题中，一步算错，整题失分；在解答题中，某步出错，后继部分随之有误，最多只能得一半的分数。在高考中重点强调的是：在运算过程中使用的概念要准确无误，使用的公式要准确无误，使用的法则要准确无误，最终才能保证运算结果的准确无误。

2.运算的熟练

运算的熟练是对考生思维敏捷性的考查。在高考中考查运算能力，一般不是增大每题的运算量，而是通过控制每题的运算量，增加题目数量来实现的。增加有效题量，可以增加考核知识点，更重要的是可以增加考核深度，给考生以充裕的时间去想怎么算，而不是把时间花在冗长的计算过程的条理和书写上，过难过繁的计算消耗考生的时间和精力，将会影响对基本概念、方法和其他实践能力的考查。数学试卷全卷的计算量一直是高考命题研究的重要问题。实际上，计算量的大小主要是由高考的性质决定的。应以50%的考生在110分钟内能完成全卷的解答为标准。这里所谓完成，不含复核时间，而且计算量的估计也应以一般通用解法为准。事实上，数学试题往往存在一题多解、计算量相差悬殊的现象。同一道试题不同的解题思路会反映出不同的能力层次。计算量的大小往往也能反映出不同的能力层次。

3.运算的合理

运算的合理性是运算能力的核心。一般一个较复杂的运算，往往是由多个简单的运算组合而成的。如何确定运算目标，怎样将各部分有机地联系在一起，这是运算合理性的主要标志，是运算能力的体现。随着计算机和计算器技术的发展和普及，只要能设计出运算程序，计算机能够完成一切计算，而且高效、快捷、准确。因此，运算能力的考查重点应放在考查算理，运算途径的判断、选择、设计及相关的字母和代数式的运算，因为这些是要靠人的思维去解决的。

运算的合理性表现在运算要符合算理，运算过程中的每一步变形都要有所依据，或依据概念，或依据公式，或依据法则，可以说运算的每一步变形都是演绎法的体现。运算过程包含着思维过程，运算离不开思维。

运算的合理性表现在运算目标的确定。运算的目的是要得到化简的数值结果或代数式等，有时是完成推理和判断的工具。对一些比较直接、简单的运算目标一般考生还能把握，但对一些比较复杂的运算目标，需要经过几步运算才能达到最后结果的，考生一般都感到困难，突出表现是三角函数的恒等变形。在1991年以前，对三角函数的考查一般以证明恒等式的形式出现，一般考生不能从等式两边的特点分析出化简的方向，证明中表现的目的性不明确，滥用公式，把有关的三角公式都写上，分辨不出用公式的目的。近年来为加强对运算目的性的考查，将证明恒等式改为求值。一般是给出一个比较简单的三角函数式的值，求一个比较复杂的三角函数式的值，或反之。在求曲线的轨迹方程时，如何消去方程组中的参数，也有确定运算目标的问题。

运算的合理性还表现在运算途径的选择。合理选择运算途径不仅是运算迅速的需要，也是运算准确性的保证，运算的步骤越多，越繁琐，出错的可能性也会越大。因而，根据问题的不同条件和特点，合理选择运算途径是提高运算能力的关键，灵活地运用公式、法则和有关的运算律，要求掌握同一个问题的多种运算方法和途径，并善于通过观察、分析、比较，作出合理的选择。因此，运算能力的考查中包括了对思维能力的要求以及对思维品质（如思维的灵活性、敏捷性、深刻性）的考查。

4.运算的简捷

运算的简捷是指运算过程中所选择的运算路径短、运算步骤少、运算时间省，运算的简捷是运算合理性的标志，是运算速度的要求。

高考对运算简捷性的考查，主要体现在运算过程中概念的灵活应用，公式的恰当选择，数学思想方法的合理使用，尤其是数学思想方法，可以简化运算，提高速度。其中数形结合的思想、函数与方程的思想、等价转化的思想、换元法等数学思想方法在简化运算中都有重要的作用。

运算的简捷是对考生思维深刻性、灵活性的考查。

（三）空间想象能力的考查

所谓空间想象能力，就是人们对客观事物的空间形式进行观察、分析和抽象思维的能力。其主要包括四个方面的要求：一是对基本几何图形必须非常熟悉，能正确画图，能在头脑中分析基本图形的基本元素之间的度量关系及位置关系。二是能借助图形来反映并思考客观事物的空间形状及位置关系。三是能借助图形来反映并思考用语言或式子所表达的空间形状及位置关系。四是有熟练的识图能力，即从复杂的图形中能区分出基本图形，能分析其中的基本图形和基本元素之间的基本关系。事实上，立体图形画在平面上，必然与实际图形产生差异，容易造成错觉。然而，空间想象能力就能克服这种错觉，正确认识各元素的空间位置和图形的空间结构，能准确领会“点线—线线—线面—面面”之间的联系，并能就解题的根据、需要，对这些关系加以转化，多数情况是把给出的条件转化到某个平面上来，利用平面几何的知识来解题，这就是降维思想，即数学转换思想。同时，空间想象能力还有助于对题中给出的图形进行分解—分割，组合—拼补，变形—转换，位移或从不同视角观察图形，从而寻找出解题的最佳方法。

（四）实践能力的考查

能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题，包括解决在相关学科、生产、生活中的数学问题；能阅读、理解对问题进行陈述的材料；能够对所提供的信息资料进行归纳、整理和分类，将实际问题抽象为数学问题，建立数学模型；应用相关的数学方法解决问题并加以验证，并能用数学语言正确地表述、说明。

高考数学重视数学应用问题，有着深刻的现实背景，随着世界性的科学技术的迅猛发展，数字化技术已经深入到现实生活的各个领域，未来信息化社会对人的素质的要求中，数学能力将是极其重要的组成部分，近年来国内外数学教育改革强调数学的“人人有份”和“问题解决”，正是基于社会对数学的需求。高考作为培养未来社会人才的选拔性考试，理所当然地要面对社会现实。正是这个更深层的原因，现在强调高考中重视数学应用，不能单纯满足于课本应用题的变形和发展，应该让数学应用问题更加贴近现实的生活实际，引导考生置身于现实的社会大环境，关心自己身边的数学问题。

（五）创新意识的考查

能从数学的角度发现问题，提出问题，能够应用所学的数学知识和方法进行独立思考，探索、研究和解决问题。

通过数学科的高考，倡导重视数学应用，是从1993年开始的，已经经历了十几年头。这些年来，尽管数学科高考中有关数学应用的试题存在这样那样的缺陷，但是它所倡导的加强数学学科与社会实际和生产实际的联系，引导考生置身于现实社会大环境中，关心身边的数学问题,具有良好的导向,也促进了中学数学教

学加强数学应用的研究，推动数学教学改革。这种命题方向得到数学教育界的普遍肯定。回顾这些年来高考中有关数学应用的问题，所涉及的知识面上还存在一定的局限性，多数是函数知识和数列知识的运用。以前试题选择题中出现的“民房屋顶面积”问题，各地反映良好，以及设计的“纸片剪拼”问题，目的在于尝试开拓数学应用的新领域。

在数学报告会中，主讲老师齐智华指出，临考前少数同学希望凭借押题来考高分，但这种可能非常渺小，建议高三同学把握高考命题方向，有针对性地训练，来应对高考。齐智华介绍，命题专家以数学思想为中心来命题，以“四考能力”来选拔创新能力和实践能力较高的考生。

在基础中考能力

高考命题不再单纯地考查基础知识，而是以基础知识为载体考能力、考数学思想方法。“选择题”和“填空题”是以基础考能力的主要题型，并且由于考生能力素质相差悬殊，造成快与慢的巨大差异，使“选择、填空”的区分度越来越大，“选择、填空”成为考生夺取“高分”的关键。高考命题不但在基础中考能力，而且注重考查创新能力。

在综合中考能力

当今国际数学教育已由“以单纯的知识传授为中心”转向“以问题解决为中心”。“问题解决”就是综合能力和创造性能力的问题。没有综合便没有应用，没有综合便没有创新。因此，在高考问题解决中综合能力是重点和难点。

一进入高三总复习，综合能力训练就特别重要。还要特别注意：高考命题专家一再地强调：在知识网络的交汇点设计试题，在综合中考查能力，力图实现全面考查数学基础和数学素质的目标。综合训练的三个要点是：

第一，明确高考命题的主干知识及其主要交汇点。

主干知识有九大块：旧六块：1.函数；2.不等式；3.数列；4.复数；5.曲线与方程(解几)；6.空间图形(立几)；新三块：7.导数；8.概率与统计；9.向量。

九块主干在高考命题中的主要综合(交汇点)是：“函数、方程与不等式的综合”、“函数与数列的综合”、“解析几何与几何、代数、三角的综合”、“导数的应用”、“向量的应用”。

第二，数学思想方法是知识综合的统帅和纽带，是综合能力的中心。因此，在总复习中，要自觉地、及早地自我领悟自我总结数学思想方法，更要善于学习老师关于数学思想方法的评讲。

第三，在单元基础复习中也要进行综合练习，做到“综合题、应用题常见面”。高考不但考知识的综合，而且更考解题策略(数学思想)的综合运用。

在应用中考能力

数学学习的目的全在于应用，所以我们必须“在用中学”，高考命题也必“在用中考”。考查贴近生活、有社会意义和时代意义的应用题，适当降低难度，立意考查大众数学是高考命题的一个趋势。在应用题中主要考查阅读能力、应用能力和探究能力。

在研究中考能力

高考命题逐年加大考新型题的力度，稳中求新，稳中求改，积极进行新型题的改革试验，在新型题中考查探究能力。所以同学们要加强探究学习，注意新型题的训练。这些新型题包括：应用题、开放题、探索题及小发现题。

高考数学备考要盯住三个目标

距离6月7日还有不到三个月的时间，想着越来越近的高考，很多同学的复习脚步难免有一些慌乱，在3月6日的报告会上，齐智华教授介绍，科学有序的备考方法，将会为高考助一臂之力。

因为高考命题专家要以数学思想为中心来“四考能力”，所以我们的科学备考也要以数学思想为中心，盯住三个目标：

1、盯住“优化基础”，建构少而精，最好用“基础知识系统”，使基础知识熟练化和系统化。这里的“优化基础”与旧办法的“打基础”迥然不同，是同学们要用数学思想优化基础，提高思维层次，而不是机械地打基础。

2、盯住“综合训练”、“大众应用”和“探究新题”，总结与提炼五种数学思想(猜证结合思想、化归思想、分合思想数形结合思想、函数与方程思想)，建构“数学思想方法系统”，使解题策略与方法明确化和系统化。

3、盯住“语言转换和逻辑表述”，使其数学化和简明化，学会数学地交流。建议同学们用以“问题解决---数学思想”为中心的“新办法”进行探究学习，其学习方法是归纳式：“解题实践---学习与探究---反省与总结”，它要求学习者主动参与和创造，自我建构“基知系统”和“数学思想方法系统”，并善于学习与吸收老师与解题专家的辅导，自觉地开发智力，学会数学地思维和数学地交流。

第三篇：从初中数学教学谈合作学习能力的培养的原则性

从初中数学教学谈合作学习能力的培养的原则性

摘要：合作学习是指在小组或者团队中为了完成共同的任务，有明确的责任分工的互助性学习，它是针对教学条件下学习的组织形式。本文将从初中数学教学出发，谈及合作学习能力的培养的几条原则性，供读者参考。

关键词：合作学习；初中数学；能力培养;原则性

合作学习是兴起于美国，并在80年代后至今在世界范围内备受关注的一种教学理论和策略体系。合作学习的功能在于，它不仅将个人之间的竞争转换为小组之间的竞争，有助于培养学生的合作精神和竞争意识，更主要的是它有助于因材施教，可以弥补一个教师难以面向有差异的众多学生的教学的不足，从而在教学过程中真正实现使每个学生都得到发展的目标。有研究表明培养学生的合作学习能力应在初中这一阶段。所以在这个基础上，将培养学生的合作学习能力具体落实到初中数学课堂教学中，这将是我们在教学实践中的一种具有一定普遍性的数学课堂合作学习模式。而在这之前，我们必须要注意几条合作学习能力培养的基本原则。

1.了解性原则

在制定合作学习能力培养的计划时，都应该安排一个适当的模仿阶段，也就是在培养这种能力之前，往往要求数学教师自身必须要对合作学习能力正确地加以了解和透彻地加以掌握，并且要注意在引导学生培养这种能力时，必须遵循循序渐进，步步深入的原则。

在初中数学教学中，学生所面临的学习内容往往大都是逻辑性和连贯性较强，适合于课堂讲解传授，但用来作为培养学生的合作学习能力的内容往往不当。

又比如说教师在课堂上开展合作学习能力的培养时，往往误认为合作学习就等于小组讨论、课堂上的争执，更有甚至一些老师认为课堂上合作学习的时机越随意越好，还有部分老师以为合作学习仅仅是学生之间的单边互动，这些现象往往是由于教师自身对合作学习的误解和未真正认识合作学习。

现简单地提供教师在培养合作学习能力时需注意的几点：

一、合作学习的问题要有分量；

二、合作学习的目标要明确；

三、合作学习缺少不了教师的参与；

四、合作学习的时机不仅仅局限于课堂；

五、合作学习的过程要有评价。

2.比照性原则

先让一个学生独自完成某项任务，再让学生全体尝试着合作去完成这项任务，让学生通过前后的比照，自己认识到合作的价值，从而激发他们合作学习的热情。

这种比照性原则能有效地让学生把竞争性学习转化为合作性学习，产生了对合作的需求，也培养了他们乐于合作的积极情感，从而使得他们能将培养合作学习能力作为一种自觉能动性，对这些比照条件有一种主人翁态度，能从这些条件中看到对自己有利的一面和可用的一面，充分发挥学生的自主性学习。

例如选取一道多种方法的数学题，如用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是什么形状?先让学生单独完成，再进行小组讨论总结，然后小组与小组之间进行探讨性学习，最后由每个小组交一份自己小组的答卷。

3.启发性原则

培养能力和传授知识一样，也要注意启发性。而这种启发性在培养学生的合作学习能力上体现在：要让学生知道，他自己“该有”这种合作学习的能力，并引导学生自己去发现当缺少这种能力时会和别人具有差距。

怎么让学生感到自己“该有”这种能力呢？

办法一：开展游戏活动培养学生的合作学习能力，尤其是班级间的活动。例如在数学课堂上开展一卷多人做的游戏，既避免了学生厌倦考试的心态，也让学生从各个角度认识了这份试卷。

办法二：通过角色扮演活动来培养学生的合作学习能力，让他们通过扮演活动体验角色的心理，学会设身处地地理解和体谅他人，尤其是学校的表演会演时。

4.效果性原则

既然能力是一种“取得效果的可能性”，那么，我们在能力培养过程中，就一定要强调让学生注意讲究效果。而这效果性原则在培养合作学习能力上体现在：合作学习必须要携带评价活动，另外教师应该在适当的机会引导学生。

这评价活动的最终目的是促进全体学生全面地、自主地发展，让学生更清楚地认识自己。而恰好学生一般都十分注重教师及同学对自己的评价和看法，只要教师充分地里用到这一点，就可以有目的的培养学生的合作学习能力。

而在评价活动中，往往要可以用到以下几点：

一、改变评价方式，将个人的评价掺和在小组评价中。

二、改变评价主体，改变传统的教师评价，选用小组自评或互评。

三、改变评价对象，由单个学生的评价转为小组整体的评价。

四、增加评价感想，以个人或小组的形式上交此次评价活动的真实感想。

通过评价，一方面可以总结有益的经验，让学生自己明白问题发展的方向和目标；另一方面可以让学生或者教师查找并分析合作过程中存在的问题，从中吸取教训，完善自身地不足之处。

5．计划性原则

培养能力一定要克服盲目性和随意性。所以教师在开展学生合作学习能力的培养工作前一定要做出科学的、细致的计划安排，要做到六有：有目的，有计划，有措施，有安排，有准备，有针对。

合作学习活动时准备的问题一定要有分量，有针对性，这就要求教师精心选材，在数学课堂上这就体现在课堂问题或课堂例题的设计上，另外在课后作业题也应该经过一翻精心的准备，并且问题的提出或者例题的引入的时机也必须要精准把握。

合作学习的目标一定要明确，一定要具体，要能够让学生明确地知道在此次合作学习中自己研究的目标是什么，以及自身在合作学习小组中该做什么，怎么做，做到什么程度。比如在数学课堂上的一卷多人做的活动中，一定要引导学生能从各个方面认识到试卷的一般性，并且让学生学会与人合作，了解与人合作的益处。

总之，在数学课堂教学中，教师应该把培养学生的合作学习能力放在最重要的位置，并且深刻而清晰的认识到以上五个原则，让填鸭式的教学转变为启发式探索式的教学，这样才能让学生在积极讨论中，共同学习中广泛交流，激活他们的思维能力，培养他们的数学品质，发展他们的创新能力。

参考文献：

1．张小东.谈合作学习的误区及有效策略（J）.青年教师.2002.（3）

2．戴云.朱斌磊.谈培养学生合作意识的方法（J）.中国教育学刊.2005.（2）

3．彭新辉.新理念下有效学习方式的利用——小组讨论、合作交流（J）.教育理论研究.2005.（9）

4．刘锡娥.关于合作学习的反思与构想（J）.内蒙古电大学刊.2006.（1）

第四篇：从美术教学谈中学生能力的培养

从美术教学谈中学生能力的培养

[摘要] 美术是研究和把握视觉形式和视觉心理的运用不同工具和借助物质媒介材料,同其他专业有共性,因专业特点,体现美术特点的艺术教育的基本内容.又是美术专业学生应具备的基本能力.美术教学不仅要传授一般的基础知识,基础理论和基本技能,还把审美教育作为艺术教育的核心内容,因材施教,调动学生对于艺术的探索精神,培养和发展具有个性特征的美术专业能力.[关键词] 观察力 想象力 表现力 鉴赏力

我认为,视觉观察力和感受力,形象记忆与想象力,美术表现力与创造力,审美理解力与鉴赏力,即是体现美术专业特点的艺术教育的基本内容.又是美术专业学生应具备的基本能力.一、视觉观察力与感受力

美术是视觉艺术,观赏感受是美术的最基本活动形式,也是美术教学训练的出发点.其一,视觉空间的观察与感受,对实际空间的视觉领悟,这就是我们对物象存在立体的或运动的视觉效应,所感知的物象,空间距离,空间透视以及空间强弱与虚实等,并从中领悟到实际空间的视觉美感.其次,对创造空间的视觉审美把握,就是依据观赏感受的直觉与思维,对二度空间构图布局的组织,或对三维空间结构框架的构成.“创造空间”的观察感受,要注意均衡,对比呼应,多样统一等和谐的审美形式感,再次对“心理空间”的情感体验这就是将对客观实际空间的观察感受,转变为体现主体内心的审美情感,观察感受不同的空间形式,将激起不同的情绪和心态或庄严而稳定,或舒畅而亲切或紧促而压抑等观察感的“心理空间”的情感定向.其二,视觉造型的观察与感受,丰富多彩的物象呈现千差万别的形体,各具不同的独特造型,物象的结构造型,无一不是由视觉的造型元素点,线,面,体所构成.在写生训练中,要求学生观察感受到物象外观所呈现的凹点和凸点,轮廓线,结构线和明暗交界线,突变的面和渐变的面,立方体,圆锥体和球体等,透过复杂的物象表面感受,发现和抓住物象造型特征,即形体结构特征和气质意味特征.以观察感受物象之“形”为起点,以体验领悟物象之“神”为归宿,以此来培养学生具备“形神兼备”的观察力与感受力.其三,视觉“质感”的观察与感受，世界万物都是有着自己本身的物质，体现着千差万别的质感，在描绘和塑造物象时，为了能逼真的表现物象的质感，就要求学生通过对审美视觉对象的观察感受，好像敏锐的眼光，似乎触觉到物象的质感。不同木质的肌理，不同石材的质地，不同纺织物的纹理和不同金属的光泽以及陶瓷，水果，玻璃等各种各样的物质感觉，有的坚硬光滑，有的柔软蓬松，有的粗糙干枯即使是同一物象，由于处在不同的环境和不同的光照下，也会呈现出物象质感视觉效果的差异。

培养和提高美术专业学生的视觉观察力与感受力，最重要的是激发学生对艺术美的发现和追求及探索精神，在学习实践中，不断克服观察感受的片面性和局部性，才能真正领悟到观察感受的艺术内涵。

二、形象记忆力与想象力

形象记忆力和想象力是学生学习美术美术成功不可缺少的专业能力。

形象的视觉记忆，是对观察感受的筛选定位和强化。视觉记忆中的形象，淘汰了无关紧要的细枝末节，具有概括，提炼的艺术表现属性，体现了形象的本质特征。有些不易于写生的情形，只能通过视觉记忆以默写的方法，捕捉神情姿态，变化莫测的场景，剧烈的运动状态等，都是美术教学培养记忆能力的课题，另外要特别重视学生速写能力的锻炼，只有经常不断地画速写，才能积累生活素材，增强形象记忆力。

想象指的是“在原有的感性形象的基础上创造出新形象的心理过程”。正是形象思维的想象，使视觉表象和记忆表象，升华为审美表象。

在美术教学中，激发学生在观察感受实际形象时的艺术联想，如：这个年青人墩实的像铁铸的罗汉，那棵柳枝飘逸的似多姿的少女。这种运用“移情”与“拟人”方式，培养形象想象力，是通过长期的审美实践所总结的经验和所建立的范畴，想象中的“内心视像”不再是模拟生活的真实，而是具有意味的艺术真实。

还可以引导学生从欣赏乐曲节奏与旋律的音乐艺术形式中，将音乐的听觉形象转化和创造为可视的美术形象，只有充分调动和发挥潜在的想象力，并运用造型技巧才能完成。这种教学方法不仅使学生受到姊妹艺术的熏陶，增强了艺术修养，也是培养和发展，想象力的得益手段。对于学生的形象记忆力与想象力的培养，不只是生活构图，设计构成和创作课的教学任务，还应在美术专业的基础训练，技法研究等教学过程中，给予充分的重视。

三、美术作品的表现力与创造

美术作品是作者审美意识的物化，即反映作者的思想感情也展示着表现的技巧和创造的形式，而不具备美术作品的表现力和创造力，就不可能实现作者的见解与思想愿望与情感的审美表达。所以培养和提高学生的艺术表现力和创造力是体现美术教育质量的关键所在。

首先通过美术课的双边教学，在长期的反复不断的专业训练中了解，熟悉和掌握美术的各式各样的技法，精确造型的写实表现，意味形式的抽象表达等，培养学生具备具象或意象，以及其它形式美术作品制作的技能技巧。

其次，在教学训练中，让学生了解，熟悉和掌握美术专业不同的工具和媒介材料，还要善于发现，选择和运用新的工具，新的媒介质材。这是美术作品物化的基本条件。

以上两个方面是培养学生的美术表现和创造的基础能力――基本功。

总之只有把强烈地表现欲望和丰富的情趣结合起来，紧紧抓住视觉要素，加以精心处理，才能创作出构思独特和形式新颖的美术作品，从而体现了作者的美术表现力和创造力。

四、审美理解力与鉴赏力

所有偏离审美教育这个核心内容的美术教学都只能是注重所谓“手艺人”的技巧训练，忽略培养艺术人材的审美心理的构建，只是将审美教育贯穿了美术教学的各个环节及全过程，才能调动和发挥学生个体的审美追求，培养和提高审美能力。

在审美教育中，不断提高受教育的艺术鉴赏力，是培养审美能力的集中体现。通过美术教学，使学生掌握艺术欣赏的一般规律和特点以及对审美追求审美情趣和审美价值的鉴别力。同时还要引导学生把美术馆，博物馆和画廊等，当作审美教育的“课堂”，把画册，画刊和美术专题当作艺术探讨研究的“课题”，把历代美术名家和古今中外的美术流派的作品等，作为艺术鉴赏的审美对象，这不仅使我们获得极大的审美享受，提高艺术修养，从而也培养和发展了我们的艺术鉴赏能力。

美术专业的能力培养是美术教学的根本目的和任务，它决不是僵死的模式。任何先入为主的教学条条框框，都将束缚学生潜在能力的发挥，美术教学不仅要传授一般的基础知识，基础理论和基本技能，还把审美教育作为艺术教育的核心内容，必须从每个学生的不同素质和气质出发，以穿针引线式的针对性，进行灵活而具体的双边教学，才能因材施教，极大地调动学生对艺术的探索精神，培养和发展具有个性特征的美术专业能力。

第五篇：从初中生心理特点出发谈数学教学

从初中生心理特点出发谈数学教学

石屏高级中学 李涵

摘要：中学和小学是两个不同的学习阶段，初中是小学到中学的过渡时期；在这个时期内，学生的学习心理发生了很大的变化：一方面，初中的学生一般是十三、四岁，刚从童年进入少年期，正处于身心成长的旺盛时期，思维、感情、性格、爱好等心理状态都有很大的变化；另一方面，初中知识结构，教学方法和小学有显著的差别，因此搞好初中学生学习心理的研究，使之顺利“过渡”，是进行优秀教学的依据。

关键词：心理特征

学习心理

学习动机

教学方法

一、引言

教育家夸美纽斯曾说过：“寻找并找出一种教学方法，使得教师可以因此少教，但是学生却可以因此多学，使学校因此可以少些喧嚣，厌恶和无益的劳动，多具闲暇、快来和坚实的进步。”其中教学方法的恰当运用是不可或缺的。

如何恰当有效的运用教学方法呢？可以从多个角度去分析，但首要的问题就是从学生学习心理层面去探究教学方法最为实际，最为现实。然而在教学和工作中，人们更多地把视线聚焦在课堂教学方法的研究上，忽视了抓住学生学习心理这一重要角度，那么再多的教学方法也是不切实际的。因此，此文将从初中生的心理特点出发，分析学生的学习心理，研究如何有针对的进行教育教学。

二、初中生的心理特征分析

初中是小学到中学的过渡时期；在这个时期内，学生的学习心理发生了很大的变化：初中的学生一般是十三、四岁，刚从童年进入少年期，正处于身心成长的旺盛时期，思维、感情、性格、爱好等心理状态都有很大的变化，具体表现为：

1、自我意识迅速发展，自我评价能力基本成熟

学生开始能够深入到自己的内心世界，自觉地认识和评价自己的品质，支配和调节自己的行为。如认识评价自己、关心自己的成长、与他人比高低等，青少年在评价自我的时候，往往出现两种心理状态。一方面，如果在评价自我的时候，他们不断受到外界环境的称赞，而从不被轻视或攻击，这时如果再没有成人的指点，他们就很容易陷入自我满足虚荣，经不起一点失败的状态。另一方面，如果在评价自我的时候，他们不断受到外界的冷遇，失败总缠绕着他们，那么，他们就会产生另一种倾向，即容易产生自卑心理，并不断寻找种种客观理由来解释自己的失败，以弥补内心的不平衡。

2、产生“成人感”

青少年身体的迅速发展，使他们感到“自己已经长大成人了”，企图要求摆脱父母和教师的管束，自行其事；不承认自己是小孩，要求老师家长平等对待，尤其要求老师父母理解他们；具有较强的自尊自信心，要求有一种“独立人格”。我们要充分利用少年“成人感”的心理特点，正确引导他们，促进他们发展自尊心和独立性，以充分发展他们的学习兴趣和探索人生与宇宙奥秘的求知欲。

3、思维能力明显发展

青少年处在思维能力由具体向抽象过渡的时期。这一时期，是学习知识技能，接受新事物，从事脑力活动的黄金时期。但是，青少年缺乏鉴别事物的能力，学习从兴趣出发，难以恒定持久，经常转变学习目标和人生看法，思维尚未定型。

4、情感丰富，强烈，易冲动，不稳定

逐渐从低级性的单纯天真的情感活动向高级社会性情感发展，表现为具有一定群体感，道德感，美感，社会责任感，向往美好理想的成熟型情感。但青少年情感常表现为情绪兴奋高、情绪紧张、情绪容易冲动，情绪不稳定，欠成熟，容易波动失控。如果遇到不满和矛盾时，容易激动，暴怒，呈现激情状态。男生比女生明显。

三、从中学生心理特点出发进行数学教学

教学内容对教师来说是已知的，对学生来说，则是未知的。这样就要求我们平时教学要了解学生，摸清学生的心理特点，分析学生学习上的困难，有针对性地进行数学教学。否则，教学带有盲目性，教学质量就难以保障。那么，如何根据初中生的心理特点进行数学教学呢？

1、根据学生心理发展规律，采用逐步深入的教学方法。

初中教育是学生学习的黄金时期。初中教育是学生由小学到高中的过渡阶段，是养成良好的学习习惯的最佳时期。初中教学应该走在学生心理发展的前面，即要根据学生心理发展情况进行教学安排。初中学生已经能够独立处理一些问题，但还正处于黄金发展期，需要教师进行良好的引导．学生通过模仿教师的思维或者行为，来形成自己独有的思维方式，培养一定程度的独立处理问题的能力。数学是规律性极强的学科，任课教师在授课时应该注意提前总结知识规律，向学生介绍特殊情况，然后由学生自主推广到一般情况。任课教师必须要对授课内容深刻了解，保证能够抓住教学重点，在授课时才能提高教学效率。任何学科都离不开生活，数学也不例外。教师在授课时要注意设定相关的生活情境，抓住初中生特定时期的特定心理，通过生活实例来吸引学生的注意力，让学生在生活中学知识，切身感受从发现问题到解决问题的学习过程。初中阶段的学生还保持着较强的好奇心，凶此应通过直观感性的教学增强学生自主学习的积极性，增强学生对于数学的兴趣及学习的信心。

这种方法主要是针对几何教学而言，初中几何内容复杂多变。一道题可能有多种解题方法，培养学生的几何模型思想是极其重要的。但是模型思想的建立又非一日之功。在教学时教师应该注意实行专题教学，专题教学对于学生模型思想的建立是非常有效的。要引导学生对于几何学习要善于举一反三，从一方面联想到多方面，对于相似类型的题目要善于学会触类旁通，通过所学的知识进行化难为易，化整为零。逐渐培养学生的模型思想，早日达到对于一些关键知识点及其敏感的程度，使学生心中建立几种固定的经典几何模型，使学生在看到新题目时能保持淡定自如的心态，更从容的答题。从而到达触类旁通、融会贯通的境界，在浩瀚的数学世界中不再迷失方向。对于初中教学而言，教师应该更加注重学生思维广度的培养，只有思维的广度提高了，学生才会主动对于所学知识进行探索，通过问题进行所学知识的消化．对于学生提出的问题或者想法，教师要摒弃经验教育，耐心倾听，让学生保持思维的发散性，保持学生思维的活跃度．

2、建立高效的课堂教学方式，提高教学效率

高效的课堂教学是学生能够学会学好知识的前提。任课教师应该建立一种先主动自学然后进行小组讨论，通过教师授课外加辅助相关练习实现高效课堂教学的目的。在授课之前教师应先提出相关教学目标，并向学生介绍一定的参考资料，让学生自主思考，这也符合新课标教学的思想。让学生不再只是教师授课的对象，让学生从课堂的旁观者变为实际参与者，通过自主学习和积极主动的思想交流加深对于教师所授知识的理解，尤其是在后期复习阶段，这点尤为重要。后期复习阶段学生都会产生厌烦孤独心理，这时候小组讨论能够很好地解决这心理问题。复习阶段的目的是使学生对于所学知识实现彻底消化吸收，使学习品质由肤浅学习转变为深层次的掌握。教师要避免采用“填鸭式”教育，防止学生厌烦复习。教师要按照学生认知知识的特定规律，建立符合学生心理发展的教学模式进行授课，良好的课堂教学不但可以减轻教师的授课压力，还能提高学生自主学习的积极性，进一步提高学生学习的效率。对于学生，教师应该采用鼓励的方式，注意学生的内心情感，要注意说话的方式及语气，也可以采取适当的鼓励措施，来提高学生学习的积极性，及时有效地鼓励能够帮助学生建立学习的自信，确立良好的学习及行为习惯。

3、培养学生的学习兴趣，激发学生的学习动机

苏霍姆林斯基说：“如果教师不想方设法使学生产生情绪高昂和智力振奋地内心状态，就急于传授知识，那么这种知识只能使人产生冷漠地态度，而不动情感地脑力劳动就会带来疲惫。没有欢欣鼓舞地心情，学习就会成为学生沉重地负担。”所以，教师在数学教学中应努力创设使学生轻松愉快、情绪高昂、智力振奋地愉悦氛围，从而激发学生学习数学地好奇心和求知欲。如在教学位置的练习时，我对学生说：“只要你能说出你的好朋友的前后或左右是谁，我就能猜出你的朋友是谁，不信的话，你们就试试。”这一番话，激起了学生的好奇心，学生兴奋的活动起来。当学生发现老师说出的答案非常正确时，他们就会跃跃欲试。学生是教学活动的主体。就像人干任何事情都有他的动机和目的一样，学生通过参与教学活动进行学习也有他的学习动机和目的，学习动机主要是学生在学习上的自觉性和对学习的浓厚兴趣，是激发学生进行学习活动使其行为朝一定的学习目标正常发展的内在过程或心理状态。正确的学习动机既是掌握知识的必要条件，又是形成高尚的道德品质的重要组成部分。因此，要充分调动学生的学习积极性，正确培养和激发学生的学习动机。

4、重视学生的心理疏导

学生学习困难的地方，正是教师应该关心并着重研究的地方，教师备课往往要研究教材的重点和难点，但过去大多是从教材内容去分析而很少从学生方面去找原因——产生这方面困难的心理因素是什么则很少考虑。为什么中学生在数学学习上会产生这样或那样的困难呢？这都是与注意、记忆、想像、思维等心理过程有关，其中尤其与思维这一心理过程关系最为密切。思维上造成学习困难的心理因素大致有具体思维与抽象思维的矛盾、思维惰性、思维的单线性三方面。（1）具体思维与抽象思维的矛盾

学生进入中学后，由于数学教材内容的抽象性突然增加，要求学生将表象让位给抽象思维，而这时学生的思维发展还一时跟不上，这就构成具体思维与抽象思维的矛盾．初中代数中“用字母表示数”是个突出表现，初中几何入门课中这种矛盾就更为突出，造成学生进入中学后成绩的第一次大分化。

（2）思维的惰性

思维过程的惰性是学生学习造成困难的另一重要心理特点，学生的年龄越小，智力越不发达，思维惰性的消极面就越明显。这种消极面往往表现在问题条件只有少许改变，就造成学习上的困难。学完有理数，教师总要问学生“2+n与 2哪个 数大 ?” 总会有学生认为 2+n大，这样的错误称为停留性错误，而产生停留性错误的心理因素则是思维惰性这一特点。因此教育心理学主张在数学教学中采取变式资料，促进学生的思维灵活性，从而举一反三。

（3）思维的单线性

知识的迁移问题是教育心理学的重要课题。迁移现象之所以普遍存在，是因为客观事物之间存在普遍联系，而人的知识经验是客观事物的反映，因此人的知识经验不能彼此分裂。但由于学生的年龄越小，智力发展水平越低，能意识到的联系就越少，就表现出思维的单线性。于是，他们在解题时就不善于运用解题所需的全部材料。尽管这些材料在他头脑中是有的，但不经过别人指点或提示，他总想不到，于是就表现出知识的迁移能力极差。在同班的学生中，各人的知识量几乎是相等的，而能力的差异则较大，原因往往在此。所以在数学教学中，不宜随意向学生堆砌知识，而要在“用”字上下功夫。

四、总结与反思

总之，数学是其他学科的工具。数学与生活联系紧密，数学来源于生活又为生活服务。新课标对于数学教学提出了新的要求，任课教师不能再单单向学生进行数学知识的介绍，不再只是通过考试这种硬性检测方式来检验教学质量。新课标要求初中数学教学要依据初中学生的心理特点，制定适合的教学方案，让学生感受到数学学科的魅力，增强学生的学习兴趣。