第一篇:分数乘分数解决问题
《分数乘法解决问题》的教学反思
邻水县三合小学 吴太芳
“求一个数的几分之几是多少”的应用题,是学生在掌握分数乘分数的计算方法的基础上学习的,是分数乘法意义的应用,它是分数应用题中最基本的。在教学中我抓住关键句,找到两个相比较的量,弄清哪个量是单位“1”,要求的量是单位“1”的几分之几后,再根据分数的意义解答。在教学中,我强调以下几点:
(1)让学生理解题意后找出单位“1”和关键句。
(2)根据关键句画出线段图理清关系,并写出数量关系式,强化理解一个分数的几分之几用乘法计算。
(3)帮助学生理解“一个数的几分之几”与“一个数占另一个数”的几分之几的不同。
对稍复杂的分数应用题,通过分析关键句与线段图,为后面的新知作铺垫,并提高学生分析题意、理解数量关系的能力。学生通过对比练习题与例题,解决稍复杂的应用题,理解应用题的不同结构。在教学过程中还发现存在以下不足:
1、练习题与例题、在同一题的不同解法的多重比较中,比较得到的结论还需站在更高的角度去归纳,还应更深更全面的概括。
2、在学生表达解题思路时,不宜集体讲,更应注重学生个体表达,并且不必一定按照课本的固定模式,应该允许学生用自己的方式、用自己的语言来分析问题。这样才能及时发现问题,及时查漏补差。
3、对于学困生要加强怎样找单位“1”的训练,并加强根据关键句说出对应关系和数量关系的训练。
第二篇:分数乘分数
分数乘分数
教学内容:
苏教版小学数学六年级上册,教科书第45页的例
4、例5,第46页“试一试”、“练一练”,练习九的第1~3题。教学目标:
1、使学生知道分数乘分数的计算法则也适用于整数和分数相乘,把分数乘法统一成一个法则。进一步巩固分数乘法的计算法则。
2、使学生经历解决问题的探索过程,进一步培养观察、比较、分析、推理的能力,体验数学学习的乐趣。
教学重点:分数乘分数的计算法则。教学难点:学生经历解决问题的探索过程。教学用具:小黑板 教学过程:
一、复习
口算并说出每个算式表示的意义 12×1/2 3/4×8 这是我们上节课学习的分数与整数相乘的内容,今天我们来学习分数与分数相乘的知识。
二、探索分数乘分数的计算方法
师:同学们,咱们都知道“把一张纸平均分成2份,1份就是这张纸的 ”,请看屏幕!
1、(小黑板出示)例4 下面图中的涂色部分都表示一张纸的,画斜线的部分各占的几分之几?各是这张纸的几分之几?
请同学们默读题目,仔细观察上图:把一张纸平均分成2份,涂色部分表示一张纸的。(课件出示)
左图画斜线的部分占 1/2的1/4,右图画斜线的部分占 1/2的3/4。
2、师随手板书1/2 的1/4、1/2 的3/4 各是这张纸的几分之几?问:你能列算式并看图填写出结果吗?
我们知道求一个数的几分之几是多少,用乘法计算,那么求“ 1/2的1/4 是多少”和“求 1/2的3/4 是多少”,同样用乘法计算。请大家打开书P45,在书上填一填,试着算一算。
找一生说算式师板书。让学生说一说,这样列的乘法算式你是如何计算的,又是怎么想的?
3、学生看书例5,在图中画斜线表示计算结果,再填空。
请同学们观察图,涂色部分用分数来表示,是把这个长方形平均分成3份,涂色部分占其中的2份。在左图画斜线,画斜线的部分占2/3 的1/5 ;在右图画斜线,画斜线的部分占2/3 的4/5。
想一想: 2/3的1/5 和2/3 的4/5 各是这个长方形的几分之几?会算的同学可以先算一算,再在图中画一画斜线,看一看自己这样算的对不对;也可以先在图中画一画斜线,看一看结果是多少,然后想一想应该怎样计算。
集体订正
4、比较例
4、例5
观察例
4、例5,你发现积的分子、分母与两个因数的分子、分母各有什么关系?在小组里交流。
通过观察比较几道算式的因数和积,每个积的分子、分母与它们两个因数的分子、分母之间的关系,我们可以发现分数和分数相乘的计算方法是:
板书:分数和分数相乘,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。
注意:在计算过程中,能约分的要先约分,再乘。板书 :2/3×9/4 师生共同做题,要有约分的过程
5、试一试
师读题,你能先约分再计算吗?试着算一算。
2生板演,其余学生做在书上,集体订正
师强调:计算时,用分母4和分子2约分;计算时,用分母9和分子3约分,分母4和分子8约分。请同学们注意:计算分数乘法时,能约分的,要先约分再计算。
三、统一分数乘法的计算方法
1、师生看书:请用分数和分数相乘的方法计算下面各题。
同学们,整数都可以看成分母是1的分数。请大家独立完成计算,想一想:分数和分数相乘的计算方法适用于分数和整数相乘吗?为什么?
集体订正
师问:分数和分数相乘的计算方法适用于分数和整数相乘吗?为什么?小组交流,汇报
师小结:分数和分数相乘的方法同样适用于分数和整数相乘。因为整数都可以看成分母是1的分数,所以分数和整数相乘也可以看成分数和分数相乘;不过,在实际计算时,可以直接按此前学过的方法计算分数和整数相乘,而不必把整数改写成分母是1的分数,这样比较简便。
2、分数乘法也可以像下面这样计算。
分数乘法可以“先约分,再相乘”,大家今后计算分数乘法时,可以照样子去做。
这节课我们学的内容你会了吗?比一比,看谁学的好!
四、巩固练习
1、第46页的 “练一练”
4个学生板演,其余生做题。集体订正。
2、请独立完成下面两道题。
做书上第48页的第1题,要求学生要先在图中画一画,再列式计算。
一台拖拉机每小时耕地 1/2公顷,1/3小时耕地多少公顷? 2/3小时呢?先在图中表示出来,再列式计算。
师:解答这一题,题中要求 1/3小时(2/3小时)各耕地的公顷数,就是求1/2公顷的1/3(2/3)各是多少。要先在图中表示出 公顷的 和 公顷的,再列式计算。
3、做书上第48页的第3题,请同学们认真思考,独立完成。打开书P48看第3题,就写在书上。
第3题的第⑴题5×5/6,用整数5与分子5约分是错误的。整数可以看成
分母是1的分数,因此整数只能与分数的分母约分,而不能与分子约分;第⑵题8/21 ×7/24,用分母21和分子7约分,分母24和分子8约分,约分之后分母相乘的结果是9,因此得数是,而不是9。
五、全课小结
通过这节课的学习,你有什么收获?还有什么疑惑?
六、作业 练习九的第2题。
第三篇:《分数乘除法解决问题》教学设计
《分数乘除法解决问题对比复习》教学设计
设 计 者: 陈弯弯/新郑市外国语小学 课 型:复习课
学习内容: 分数乘、除法解决问题对比复习学习目标: 1.通过复习,会准备找到单位“1”,说出题目中的数量关系式。
2.能正确解答分数乘、除法的实际问题,在运用分数相关知识解决实际问题的过程中,进一步培养分析、比较、概括、归纳的能力,增强数感,发展数学思考。
3.进一步体会分数在生活中的应用,增强自主探索和合作交流意识,提高学好数学的信心。
学习重点:能正确解决实际问题。
学习难点:能理解实际问题中的数量关系,概括出一类问题的做题方法。评价任务: 任务1:课堂提问,会准确找到单位“1”,说出题目中的数量关系式。(测评目标1)任务2:课堂提问、练习,充分利用典型习题,引导学生在解决问题时能举一反三地运用所学知识解决相关问题。(测评目标2、3)学习过程: 口算天天练
一、创设情境 自主发现
看来同学们分数乘法、分数除法的计算掌握得已经比较扎实了,请大家回忆一下我们用分数乘、除法解决实际问题的主要步骤有哪些?
1、画(关键句)、2找(找出单位“1”的量)、3列(等量关系)4解(列式解答)5验(检查验算)。
最关键的一步是什么?
对,下面我们一起找找单位“1”。
找出单位“1”的量,并说出数量关系式:
31.男生人数是全班人数的。
542.一本书,已读的页数占这本书的。
713.杏树的棵数比梨树棵数少。
334.黄花朵数的是红花的朵数。
4请学生逐题说出每句话中单位“1”的量并说出数量关系式。师:结合这些题,你能说说如何巧妙地找到单位“1”吗?
同学们总结的很到位,那么今天这节课我们就一起进行分数乘、除法解决问题的对比复习。(板书课题)
二、自主探索 合作交流 请看大屏幕: 对比练习一: 先分析,再列式
1.池塘里有12只鸭和4只鹅,鹅的只数是鸭的几分之几?
12.池塘里有12只鸭,鹅的只数是鸭的。池塘里有多少只鹅?
313.池塘里有4只鹅,正好是鸭的只数的。池塘里有多少只鸭?
3学生逐题分析并列式口算,老师问这是我们学过的哪种类型的题?做题方法是什么? 对比总结:
1.观察这三个算式,这三道题有没有关系?
2.后两个题,为什么一个用乘法,一个用除法计算? 学生讨论回答。对比练习二: 先分析,再列式
4.池塘里有12只鸭,鹅的只数比鸭少5.池塘里有4只鹅,比鸭的只数少。池塘里有多少只鹅? 32。池塘里有多少只鸭? 3
学生逐题分析并列式,老师问这是我们学过的哪种类型的题?做题方法是什么? 对比总结:这两道有什么不同? 合作探究,提炼方法:
1 池塘里有12只鸭,鹅的只数是鸭的。池塘里有多少只鹅?
31 池塘里有4只鹅,正好是鸭的只数的。池塘里有多少只鸭?
32 池塘里有12只鸭,鹅的只数比鸭少。池塘里有多少只鹅?
32 池塘里有4只鹅,比鸭的只数少。池塘里有多少只鸭?
3对比前两道题和后两道题,你能说说它们有什么不同吗? 自己先思考,然后小组讨论。学生汇报:
1.关键句不同,数量关系不同,前两个是一个数的几分之几,后两个是比一个数多或少几分之几的题。2.计算方法不同。三.综合练习自主运用
一、只列式不计算:
1.科技书有60本,故事书有80本,科技书是故事书的几分之几? 2.果园里有苹果树100棵,梨树占苹果树的,梨树有多少棵? 413.一件衬衣降价 后,售价是100元。这件衬衣原价多少元?
5(1)学生独立解决;(2)组内讨论结果;(3)个别汇报。
预设:第三小题有难度,要重点分析数量关系。
二、对比练习
1.五年级同学收集了160个易拉罐,是六年级同学收集的个易拉罐?
2.五年级同学收集了160个易拉罐,比六年级同学少收集了,六年级同学收集了多43,六年级同学收集了多少4
少个易拉罐?
学生独立解决,两个学生板演,共同评价。
提问:为什么两道题的结果相同呢?学生会说清两者数量关系相等。
三、市政工程队整修金城路,第一天修了80米,第二天修了100米,两天一共修了全3长的,?
51.你能提出一个用分数解决的数学问题吗? 2.你会解决提出的问题吗? 四.总结回顾 自主反思
通过本节课的学习,你有什么收获?
课后反思
第四篇:《分数乘除法解决问题》教学反思
《分数乘除法解决问题》教学反思
◆您现在正在阅读的《分数乘除法解决问题》教学反思文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!《分数乘除法解决问题》教学反思最近一段时间,从分数的乘法到分数的除法,对于单纯的计算方法孩子们脸上似乎没有露出愁色。但是对于一直相伴至今的分数应用题,孩子们理解与区别起来似乎确实比较吃力,各种数量关系确实比较难分析、判断。怎样选择一个合适的解答方法,是孩子们掌握这类应用题的关键,对此,我总结以下几点体会:
1、一找、二看、三判断
分数应用题的基础题型是简单的分数乘法应用题,要抓住的就是分数乘法的意义:单位1分率=对应量,包括分数除法应用题,仍然使用的是分数乘法的意义来进行分析解答,所以要把这个关系式吃透,同时还要让学生理解什么是分率,什么是对应的量,从中总结出:一找:找单位1;二看:单位1是已知还是未知;三:判断已知用乘法,未知用除法。在简单的分数乘法除法应用题中,反复使用这个解答步骤以达到熟练程度,对后面的较复杂分数应用题教学将有相当大的帮助。
2、弄清对应量、对应分数、单位1
教到复杂的分数应用题时,要抓住例题中最具有代表性的也是最难的两种题型加强训练,就是已知对应量、对应分率、求单位1和比一个数多(少)几分之几这两种题型,对待前者要充分利用线段图的优势,让学生从意义上明白单位1对应分数=对应量,所以单位1=对应量对应分数。在训练中牢固掌握这种解题方式,会熟练寻找题中一个已知量也就是对应量的对应分数。对于后者,要加强转化训练,要熟练转化甲比乙多(少)几分之几变成甲是乙的1+(或-)几分之几,对这种转化加强训练后学生就能轻松地从多(少)几分之几的关键句中得出是几分之几的关键句,从而把较复杂应用题转变成前面所学过的简单应用题。
3、线段图、数量关系、关系转化
(1)画线段图进行分析。对于一些简单的分数应用题,教师要教会学生画线段图,然后引导学生观察线段图,画线段图是强调量在下,率在上。如果单位1对应的数量是已知的,就用乘法,找未知数量对应的分率;如果单位1对应的数量是未知的,就用方程或除法,找已知数量对应的分率。
(2)找数量关系进行分析。有许多的分数应用题,题目中都有一句关键分率句,教师要引导学生把这一句话翻译成一个等量关系,然后根据这一个数量关系,即可求出题目中的问题,找到解决问题的方向。这一点必须教会给学生。
(3)用按比例分配的方法进行分析。有部分分数应用题,可以把两个数量之间的关系转化为比,然后利用按比例分配的方法进行解答。当然还要鼓励学生学会用多种方法解答。
总之,分数应用题的学习的确有难度,但并非难以理解和接受,我将其以上三点用了六句话进行总结了一下,做分数应用题时,先找单位1,再看知不知,已知用乘法,未知用除法,比1多加,比1少则减.所以只要充分了解教材,了解知识结构中前后知识点的关系,这部分的教学会变得比较轻松。
第五篇:分数乘除法解决问题的教学反思
根据教材总复习的教学内容,我对用分数乘除法解决问题复习后,觉得学生对这部分知识掌握的不好,现反思如下:
从本学期进入分数乘除法解决问题的教学时,学生学习用分数乘法解决问题后,在练习训练时就分数乘法算式做题,没有真正理解题中的数量关系的含义。在学习用分数除法解决问题时,学生做练习题时就用分数除法算式做题,也没有理解题中数量关系的含义。我也反复强调过,学生就是不在意。后来分数乘除法的问题同时出几个题后,学生就混淆了,大部分学生就乱列算式。现在进行总复习了,学生还是这样,我就反思怎样让学生学懂这部分内容。我想,我采取以下方法来弥补这部分教学:
一、是多出这类练习题进行训练;
二、是分析这类题时教给学生一个模式,这个模式是:读题——找出已知条件和问题——找出已知条件中与问题相同或相关的句子——找出单位“1”的数量——分析题中相等的数量关系——根据数量关系列算式解答.比如“一件衣服现在降价2/5”,这句话把()看作单位“1”的量,数量关系式是:
()×2/5=()。
好几位学生都填错了,有的填的是“现价”,有的填的是“降价”,看来学生对“现在降价2/5”这种缩写式的关键句不能够真正理解,弄不清这句话的本来意思,其实只要把这句话扩一扩,就不难找准单位“1”了——“现在比原来降价2/5”,其实这种简略式语句在练习中也有过几次,也都让他们扩过句,但是可能练习得还不够,学生的见识还嫌少。
再结合例题加以说明.(1)有一条鲸全长是21米,头部占二十一分之五,求头部的长度。
(2)一些米,吃了4吨,是其中的十六分之五,求这些米重多少?
帮助学生复习回忆有关解决这一类问题的基本方法。
“一找”找出关键句。
第(1)题的关键句是:头部占二十一分之五,第(2)题的关键句是:是其中的十六分之五,“二列”
帮助学生根据关键句分析了解其中的具体含义并且列出等量关系式。
第(1)题中的等量关系式是:鲸的全长×二十一分之五=头部的长度
第(2)题中的等量关系式是:全部米的重量×十六分之五=吃掉米的重量
“三算”
帮助学生根据等量关系式列出算式并完成计算。
第(1)题中单位“1”已知,所以我们列一个乘法算式就可以了。
第(2)题中单位“1”未知,这时候题目要求我们设单位“1”为未知数X.总的来说“分数乘除法解决问题”有6种基本形式:①求一个数的几分之几是多少②求比一个数多几分之几的数是多少③求比一个数少几分之几的数是多少④已知一个数的几分之几是多少,求这个数⑤已知比一个数多几分之几的数是多少,求这个数 ⑥已知比一个数少几分之几的数是多少,求这个数.