分数乘分数教案

第一篇：分数乘分数教案

“分数乘整数”教学设计

唐山市唐马路小学 孙雪静

【教材分析】

本节课是在学生理解整数乘法的意义，掌握整数乘法的计算方法；理解分数的意义和基本性质，能正确计算分数加减法的基础上进行教学的。通过本节课的学习，为下面进一步学习分数乘法（包括分数乘整数、分数乘分数），解决分数乘法的简单实际问题，分数除法和分数四则混合运算奠定基础。

【设计理念】

本节课的知识基础是整数乘法的意义和计算方法，分数加法的计算等。由于时间关系，学生可能对于上述知识点有些遗忘。通过复习热身，是想唤醒学生对乘法的意义以及分数加法计算的认知，调动学生的知识储备，为后面的例题教学做好相应的准备。在计算教学中，往往有很多教师只关注教会学生如何算，对为什么可以这样算缺乏足够的重视。因此，造成由于算理不清而导致的只会机械算，不会灵活运用的状况。所以，在这部分的教学中，我通过直观操作，连续追问，帮助学生由“实物感知”向“算理理解”的自然过渡，让学生深入理解算理，让学生明白分数乘整数为什么分母不变，分子与整数相乘作分子的道理。这样做能够很好的突出重点，让学生知其然，知其所以然。

【学情简介】

对于本节课的内容有的学生并不陌生，有的可能已经会计算分数与整数相乘的算式。但是，这节课的学习对于他们来说并不多余。因为很多学生可能凭借经验只知道怎么算，不知道为什么这样算。尤其是对于分数和整数相乘时，为什么直接将分子与整数相乘的积作分子，而分母不变，学生不一定明确。因此，这节课不能仅仅满足学生会算，更重要的是要关注学生理解为什么可以这样算。

【教学目标】

1.结合具体事例，经历自主解决问题、学习分数乘整数的计算方法的过程。

2.理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。

3.体验用乘法解决连加问题的价值，激发学习新知识的愿望。【教学重点】

分数乘以整数的计算方法。

【教学难点】 正确运用先约分，再相乘的方法进行计算。【教学过程】

一、情境导思

师：同学们，春节是我国的传统节日，每到春节举国上下一片欢愉，瞧，在琳琅满目的超市里，妈妈正精心挑选着春节食材。出示：一袋大米 25kg，2 袋共重多少千克？ 师：你能帮妈妈算算吗？ 生 1:25+25 师：有不同想法。（引导学生说出求相同加数的和用乘法计算）

生 2:25 × 2 师：说说你的想法。（引导学生说出一袋大米 25kg，2 袋就是 2 个 25）

师：题意分析透彻，想法表述清楚！出示：一瓶香油 12.5 元，4 瓶共多少元？ 师：有答案吗？ 生： 12.5 × 4=50 元

师：真是家里的小管家，账码挺清楚呀！通过刚才的问题解决，老师发现整数及小数乘法计算已经难不倒你们了。

二、问题探究 交流点拨 1.学习分数乘法

出示例题：每袋糖重 2/5 千克，3 袋糖共重多少千克？

师：妈妈在买糖时又遇到了这样的问题，读题，你能继续帮妈妈算一算吗？可以怎样列式呢？ 生： 2/5+2/5+2/5 生 2:2/5 × 3

生 3:0.4 × 3 师：为什么是 0.4 × 3（引导学生说出是将分数化成小数再计算）能口算得出结果吗？（1.2）师： 2/5+2/5+2/5 这个加法算式也能解决吧？ 生：同分母分数相加，分母不变，分子相加。所以 2/5+2/5+2/5=2+2+2/5=6/5。师：你能说说像这样的同分母分数加法应该如何计算吗？ 生：同分母分数相加，分母不变，分子相加。

师： 2/5 × 3 怎样计算呢？先把你的思考过程在习题纸上记录下来，再和小组同学交流你的想法。独立思考 小组交流

师：谁先和同学们说说你的计算方法

生：

追问：为什么可以直接用分子乘整数 3，而分母不变？ 根据学生的回答教师板书完整：

讲清： 2/5 × 3 可以写成 3 个 2/5 相加的和„„分母不变，分子相加，3 个 2 相加就是 2 × 3，所以积的分子 6 实际是由分子 2 直接乘整数 3 得来的。师：你能借助已经学过的知识解决新知识，数学中这是一种很好的方法。今后我们会经常这样应用。对于他的想法谁听明白了，你能把他的思考过程再说一说吗？

师：还有其他想法吗？在计算时，借助加法来想的过程我们可以省略。揭题

师：这个乘法算式与以往学的有什么不同，是分数乘整数（板书课题），结合刚才的交流，你能用自己的话说一说刚才 2/5 × 3 可以怎样来计算吗？（引导学生总结分数乘整数的计算法则）2.约分

师：在帮妈妈解决问题的同时我们也收获了知识。看到妈妈买了这些糖，爱吃甜品的小红非让妈妈多买几袋，现在你一定能很快帮小红计算出 5 袋糖共多少千克。习题纸上快速完成。交流

你们看这位同学做得对吗？

师：真是细心的人，最后还注意了约分。

师：谁和他的算法相同？其实还有一种算法，看这位同学的

师：比较两位同学的做法有什么不同？（引导发现前者是先乘再约分，后者是先约分再乘。）你觉得哪种做法更简便一些呢？（引导发现先约分，算得的积直接就是整数或最简分数，相乘起来也比较简便）师：真是这样吗？算一算你便深有体会。计算

3.总结计算方法

师：做了这么多的分数乘整数的计算题，又有了刚刚的解题经验，你能总结一下分数乘整数的计算方法吗？

（分子乘整数的积做分子，分母不变，能约分的先约分。）

三、巩固拓展

师：能探究，能总结，你们的学习能力越来越强。接下来的任务相信你们一定顺利完成。1.看图列式计算

2.改错

师：读图列式、计算都没问题。在你们完成任务的同时，小红也做了两道计算题，我们帮她检查一下。

师：小红虽然做错了，但我们应该感谢她给我们做题时提了个醒，你可别犯小红的错误哟。

师：其实分数乘整数在生活中应用很广泛，请看题，习题纸上独立完成。

师： 5、10 小时呢？ 1 天呢？能不能计算出来？小小一个水龙头，看似不经意的小滴水，日积月累，积少成多，竟然浪费了这么多宝贵的水资源，在我们国家，尤其在西北部地区，水资源却是极度缺乏的，在缺水的甘肃地区，每个农民人均每天的用水量仅为 20 升。看到这里，你有什么想法？

师：水是生命之源，但是这宝贵的生命之源也是有限的！让我们从每个人做起，从身边做起，从这小小的水龙头做起，保护水资源，节约水资源，让我们的生命之源永不断流，生生不息。

师：不管是看图列式，还是解决实际问题，你们都轻松运用所学 知识正确 解答。出示

1.画图表示算式的意义及得数。

2.编一道用这个算式计算的实际生活题目。（若有例：一桶油 4 升，2/9 桶有多少升？引导学生发现此类题型与本课所学题型不同，求的是 4 升的 2/9 是多少。渗透下节课所学知识。）

四、本课小结 师：同学们数学学习是一个不断上升的过程，学习了新知识，再回头看以前的旧知识就很简单了。运用旧知来探究新的知识更是其乐无穷，希望在以后数学学习中你能乐在其中。

第二篇：分数乘分数教案

一、复习导入

1、先涂一涂,再乘法计算。(1)12的1/3 是多少?(2)20的1/4 是多少?

2、李伯伯家有一块3公顷的地,种土豆的面积占这块地的1/3,种土豆的面积是多少公顷?

二、合作探究

1、师出示课件例3:李伯伯家有一块1/2公顷的地,种土豆的面积占这块地的1/5,种玉米的面积占1/5。生齐读题目。

思考:种土豆的面积是多少公顷?这是求1/2的1/5是多少?怎么列式呢?指名生回答:1/2×1/5 师板书:分数乘分数

该怎么计算呢?请大家认真阅读并完成学习单上的内容。

学习单

活动一:•图上的一张长方形的纸表示1公顷,先用颜色涂出它的1/2,表示1/2公顷。‚再用别的颜色涂出1/2公顷的1/5。ƒ观察手中的长方形,想一想,1/2公顷的1/5是多少公顷,你是怎么想的?先在小组内交流,再小组派代表汇报展示。师巡视,并指导学生。谁还能再说一说?2×5表示什么? 学生小组汇报:我们是拿这张纸表示1公顷,1/2公顷是一半,求1/2公顷的1/5,就是把1/2公顷平均分成5份,取其中的一份。也就是把1公顷平均分成(2×5)份,取其中的1份,即1/2×1/5=1/10(公顷)2×5把单位“1”平均分成的份数。生观看师播放的1/2×1/5的动画。

2、师出示课件问题(2):种玉米的面积是多少公顷?也就是求1/2公顷的3/5是多少?怎么列式计算?请同学们仿照问题(1)完成学习单上的活动(二)•你能用颜色表示1/2的3/5吗?‚用问题(1)的方法,•你能用颜色表示1/2的3/5吗?‚用问题(1)的方法,请同学位自己先动手操作,再小组交流讨论,最后小组汇报。请同学位自己先动手操作,再小组交流讨论,最后小组汇报。小组汇报:用一张纸表示一公顷,1/2公顷是一半,求1/2的3/5就是把1/2公顷平均分成5份,也就是把这张纸平均分成(2×5)份,不同的是这里要取其中的3份,可以得到1/2×3/5=1×3/2×5=3/10(公顷)师板书算式并让学生观看播放的动画课件。

小结分数乘分数的计算方法。学生讨论并总结,师板书:分数乘分数,用分子相乘的积作分子,用分母相乘的积作分母。

三、巩固练习书P4做一做第1题。书P5做一做第2题。书P5做一做第3题。书P6练习一第4、5题。

四、总结提升

这节课我们学习了什么内容?分数乘分数的计算方法是什么?

第三篇：分数乘分数教案

《分数乘分数》教案

教学目标

1、理解分数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算法则，学会分数乘分数的简便计算。

2通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。

教学重点

理解一个数乘分数的意义，掌握其计算法则。

教学难点

理解一个数乘分数的意义。教学过程

1、导入新课

2、自主学习

3、合作探究

4、交流展示：

（1）根据自主学习、合作探究的情况明确展示任务，进行展示。（2）根据学生回答问题情况，教师进行点评和指导。

5、巩固提升

（1）达标检测（课件）（2）课堂练习册(3)拓展延伸(课件)

6、布置作业 板书设计：

分数乘分数

分数乘分数计算法则：分子与分子的积作分子，分母与分母的积作分母，能约分的要约分。

教学反思：

第四篇：《分数乘分数》教案

《分数乘分数》参考教案

教学目标： 1.知识目标：

使学生理解并掌握分数与分数相乘的计算方法，形成对分数相对完整的认识。2.能力目标：

使学生经历探索分数与分数相乘计算方法的过程，进行分析、比较、概括等活动，进一步发展初步的演绎推理和合情推理能力。3.情感目标：

使学生通过学习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值。教学重点：

理解并掌握分数与分数相乘的计算方法。教学难点：

分数与分数相乘计算方法的探索过程。教学准备： 教学课件。教学过程：

一、导入新课

学习了求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。这个数可以是哪些数呢？可以是分数吗？

1121求80的2是多少怎样列式呢？1.8的3是多少怎样列式呢？3的2呢？

今天继续学习新的内容。板书课题：分数与分数相乘。

二、教学新课 1.教学例4。

（1）依次出现长方形图。

1涂色部分是这个长方形的几分之几？画斜线部分是2的几分之几？又是这张纸 1 的几分之几呢？

1113求2的4是多少，可以列怎样的算式呢？求2的4呢？ 1113板书：2×4 2×4

（2）完成填空。集体核对。

根据你的算式和结果，你能说说分数与分数相乘的结果是怎样算出来的吗？ 2.教学例5。

（1）理解算式及意义。

21242你能说说3×5和3×5分别表示3的几分之几？ 2124在图中画斜线，表示3的5和3的5。

你能看出斜线部分是长方形的几分之几吗？斜线部分就表示什么？ 完成计算。（2）讨论方法。

观察例

4、例5，你发现积的分子、分母与两个因数的分子、分母各有什么关系？ 分数与分数相乘的计算方法又是怎样的呢？ 小组讨论，汇报交流。（3）小结。

分数和分数相乘，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。3.教学试一试。（1）完成第1组题。独立完成。

能约分的，要先约分再计算出结果。（2）完成第2组题。

整数可以看作分母是几的分数？分数与分数相乘的方法适用于分数与整数相乘吗？为什么？

明确：实际计算分数与整数相乘时，不必要将整数改写成分母是1的分数，照原

来的方法算。（3）统一计算方法。4.完成练一练。

用比较简便的方法完成计算。独立完成，展示作业，集体核对。

说说计算过程及分数与分数相乘的计算方法。

三、巩固练习

1.完成练习九第1题。

12求3小时和3小时各完成的公顷数，实际是求什么？ 11你能在图上用斜线表示出2公顷和3吗？怎样列式计算呢？

独立完成计算。2.完成第2题。独立完成。

展示作业，集体核对。3.完成第3题。说说错误原因，并订正。4.完成第4题。

说说左边两组题提醒我们注意什么？ 说说右边两组题提醒我们注意什么？ 5.完成第5题。

应怎样列？为什么这样列式？ 独立完成计算。

四、课堂小结

学习了一节课，又收获了什么？能说说分数与分数相乘时怎样计算吗？计算中要注意什么？

第五篇：分数乘分数

分数乘分数

教学内容：

苏教版小学数学六年级上册，教科书第45页的例

4、例5，第46页“试一试”、“练一练”，练习九的第1～3题。教学目标：

1、使学生知道分数乘分数的计算法则也适用于整数和分数相乘，把分数乘法统一成一个法则。进一步巩固分数乘法的计算法则。

2、使学生经历解决问题的探索过程，进一步培养观察、比较、分析、推理的能力，体验数学学习的乐趣。

教学重点：分数乘分数的计算法则。教学难点：学生经历解决问题的探索过程。教学用具：小黑板 教学过程：

一、复习

口算并说出每个算式表示的意义 12×1/2 3/4×8 这是我们上节课学习的分数与整数相乘的内容，今天我们来学习分数与分数相乘的知识。

二、探索分数乘分数的计算方法

师：同学们，咱们都知道“把一张纸平均分成2份，1份就是这张纸的 ”，请看屏幕！

1、（小黑板出示）例4 下面图中的涂色部分都表示一张纸的，画斜线的部分各占的几分之几？各是这张纸的几分之几？

请同学们默读题目，仔细观察上图：把一张纸平均分成2份，涂色部分表示一张纸的。（课件出示）

左图画斜线的部分占 1/2的1/4，右图画斜线的部分占 1/2的3/4。

2、师随手板书1/2 的1/4、1/2 的3/4 各是这张纸的几分之几？问：你能列算式并看图填写出结果吗？

我们知道求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，那么求“ 1/2的1/4 是多少”和“求 1/2的3/4 是多少”，同样用乘法计算。请大家打开书P45，在书上填一填，试着算一算。

找一生说算式师板书。让学生说一说，这样列的乘法算式你是如何计算的，又是怎么想的？

3、学生看书例5，在图中画斜线表示计算结果，再填空。

请同学们观察图，涂色部分用分数来表示，是把这个长方形平均分成3份，涂色部分占其中的2份。在左图画斜线，画斜线的部分占2/3 的1/5 ；在右图画斜线，画斜线的部分占2/3 的4/5。

想一想： 2/3的1/5 和2/3 的4/5 各是这个长方形的几分之几？会算的同学可以先算一算，再在图中画一画斜线，看一看自己这样算的对不对；也可以先在图中画一画斜线，看一看结果是多少，然后想一想应该怎样计算。

集体订正

4、比较例

4、例5

观察例

4、例5，你发现积的分子、分母与两个因数的分子、分母各有什么关系？在小组里交流。

通过观察比较几道算式的因数和积，每个积的分子、分母与它们两个因数的分子、分母之间的关系，我们可以发现分数和分数相乘的计算方法是：

板书：分数和分数相乘，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

注意：在计算过程中，能约分的要先约分，再乘。板书 ：2/3×9/4 师生共同做题，要有约分的过程

5、试一试

师读题，你能先约分再计算吗？试着算一算。

2生板演，其余学生做在书上，集体订正

师强调：计算时，用分母4和分子2约分；计算时，用分母9和分子3约分，分母4和分子8约分。请同学们注意：计算分数乘法时，能约分的，要先约分再计算。

三、统一分数乘法的计算方法

1、师生看书：请用分数和分数相乘的方法计算下面各题。

同学们，整数都可以看成分母是1的分数。请大家独立完成计算，想一想：分数和分数相乘的计算方法适用于分数和整数相乘吗？为什么？

集体订正

师问：分数和分数相乘的计算方法适用于分数和整数相乘吗？为什么？小组交流，汇报

师小结：分数和分数相乘的方法同样适用于分数和整数相乘。因为整数都可以看成分母是1的分数，所以分数和整数相乘也可以看成分数和分数相乘；不过，在实际计算时，可以直接按此前学过的方法计算分数和整数相乘，而不必把整数改写成分母是1的分数，这样比较简便。

2、分数乘法也可以像下面这样计算。

分数乘法可以“先约分，再相乘”，大家今后计算分数乘法时，可以照样子去做。

这节课我们学的内容你会了吗？比一比，看谁学的好！

四、巩固练习

1、第46页的 “练一练”

4个学生板演，其余生做题。集体订正。

2、请独立完成下面两道题。

做书上第48页的第1题，要求学生要先在图中画一画，再列式计算。

一台拖拉机每小时耕地 1/2公顷，1/3小时耕地多少公顷？ 2/3小时呢？先在图中表示出来，再列式计算。

师：解答这一题，题中要求 1/3小时（2/3小时）各耕地的公顷数，就是求1/2公顷的1/3（2/3）各是多少。要先在图中表示出 公顷的 和 公顷的，再列式计算。

3、做书上第48页的第3题，请同学们认真思考，独立完成。打开书P48看第3题，就写在书上。

第3题的第⑴题5×5/6，用整数5与分子5约分是错误的。整数可以看成

分母是1的分数，因此整数只能与分数的分母约分，而不能与分子约分；第⑵题8/21 ×7/24，用分母21和分子7约分，分母24和分子8约分，约分之后分母相乘的结果是9，因此得数是，而不是9。

五、全课小结

通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么疑惑？

六、作业 练习九的第2题。