垂直度误差、位置度误差的测量

第一篇：垂直度误差、位置度误差的测量

任务五 垂直度误差、位置度误差的测量 【课题名称】

平面零件的误差测量 【教学目标与要求】

一、知识目标

了解线、面垂直度误差和面对称度误差的检测工具及测量方法。

二、能力目标

能够正确使用百分表进行测量，并准确计算误差值。

三、素质目标

熟悉平面零件形位误差的检测原理、测量工具和使用方法，并能准确计算其误差。

四、教学要求

能够按照误差要求正确地选择检测工具，并能够掌握测量工具的使用方法，对工件进行准确的测量。【教学重点】

百分表的使用，各种形位误差的检测方法。【难点分析】

百分表的使用，各种形位误差的检测方法。【分析学生】

该内容的难度较大，比较难理解，需要多做解释，学生才能够掌握。

【教学设计思路】 本次课内容较多，且内容难懂，建议分成2学时，以保证有更多的练习机会，由于实训条件所限，可以分组进行测量，对于垂直度的检测也应先讲测量原理和方法，再让学生实测，最后介绍如何调零位计算误差值，边讲边练再总结提高。【教学安排】

2学时

先讲后练，以练为主，加强巡视指导。【教学过程】

一.复习旧课

在形状和位置误差中，直线度、平面度的误差在平面零件中出现比较多，大家是否还能记住这些形位公差的含义呢？

二、导入新课

需要应用什么测量工具来检测零件的垂直度和对称度呢？对于测量出来的数值又需要进行怎么样的处理才能得出正确的误差值？这是本次课程的主要内容。

三、讲授新课

垂直度和对称度误差的测量应用百分表或千分表作为量具，用标准平扳为基准面，借助于表座、方箱或直角尺座工具，将被测工件安放在基准面上进行检测。

线与面和面与面之间垂直度的检测方法相同，后者需要多测量几次。

1．测量平面之间的垂直度，需要借助于方箱或直角尺座，将被测工件固定起来，分别检测其平面对标准平板的垂直度，即可测量出这两平面间的垂直度。

2．测量工件平面间的对称度的方法。先检测a表面的三个坐标点a1、a2和a3的数值，翻转工件，使c面处于a面的位置，再测量三个坐标点c1、c2和c3点的数值，上下两平面对应点a1与c1，a2与c2，a3与c3的数值差即是a和c平面之间对称度的差值。

测量时应当注意保持百分表的表杆垂直于被测表面，其检测结果才是准确的数值。

3.位置度的测量要先找好基准，以基准来确定工件的位置度是否存在误差。

具体测量步骤教材。

四、小结

平面之间的平行度、垂直度和对称度误差都是位置误差，都可用百分表或千分表来测量。测量时应保证表杆垂直于被测表面，标准平板、方箱和直角尺座的精度都应当比较高，否则会影响测量的结果。移动百分表时，应注意保持平稳，速度尽可能慢些，同时被测表面应当保持平整干净。

五、布置作业

填好检测记录，计算误差数值。

第二篇：平面度误差的测量

平面度误差的测量

一、实验目的1．了解平面度误差的测量原理及千分表的使用方法。

2．掌握平面度误差的评定方法级数据处理。

二、实验内容

用千分表测量平面度误差。

三、测量原理

平面度公差用以限制平面度的形状误差。其公差带是距离为公差值的平行平面之间的区域。并规定，理想状态的位置应符合最小条件，常见的平面度测量方法有指示表测量、用光学平晶测量平面度、用水平仪测量平面度级自准仪和反射镜测量平面度误差。

用各种不同的方法测量得的平面度测值，应进行数据处理，然后按照一定的评定准则处理结果。平面度误差的评定方法有：

1．最小包容区域法，由两平行平面包容实际被测要素时实现至少四点或者三点接触。且有下列形式之一者，即为最小包容区域，其平面度误差值最小。最小包容区域的判别方法有一下三种形式。

(1)两平行平面包容被测表面时，被测表面上有三个最低点(或三个最高点)及1个最高点(或一个最低点)分别与两包容平面接触，并且最高点(或最低点)能投影到三个最低点(或三个最高点)之间，则这两个平行平面符合最小包容原则。

(2)被测表面上有2个最高点和两个最低点分别与两个平行的包容面相接触。并与两个最高点投影与2个低点连线之两测。则两个平行平面符合与平面度最小包容区原则。

(3)被测表面的同一截面内有2个最高点级两个低点(或相反)分别和两个平行的包容相接触。则该两平行平面符合于平面度最小包容区原则。

三角法是以通过被测表面上相距最远且不在一条直线上的三个点建立一个基准平面，各测点对此平面的偏差中最大值与最小值的绝对值之和为平面度误差。实测时，可以在被测表面上找到三个等高点，并且调到零。在被测表面上安布点测量，与三角形基准平面相距最远的最高和最低点的距离为平面度误差值。2对角线法是通过被测表面的一条对角线作另一条对角线的平行平面该平面即为基准平面。偏差此平面的最大值和最小值的绝对值之和为平面度误差。

四、实验步骤

检测工具：平板、带千分表的测量架等。

检测时被测量零件放在平板上，带千分表的测量架饭在平板上，并使千分表测量头垂直地指向被测零件表面，压表并调整表盘，使指针只在零位。然后，按照图2所示，将被测平板沿纵横方向均布花好网络，四周离边缘10MM其画线的交点为测量的9个点。同时记录各点的度数值。全部被测点的测量值取得后，按对角线法求出平面度误差值。

第三篇：现有评价平面度误差方法的优缺点

改进遗传算法及其在平面度误差评定中的应用温秀兰宋爱国

最小包容区域法评定平面度接近于理想误差，且符合ISO标准，均采取先随机取一个测量点，然后对其他测量点进行轮流处理，能找到一个最小的区域，但是因算法在计算机上不易实现，或因为运算时间长，不能很好满足三坐标测量机等新型设备对计算软件的需要。

最小二乘法评定平面度误差比较客观，当测量较大平面时，由于分布点太多，最小二乘法的优势就体现出来了——基于excel的平面度误差最小二乘法评定

平面度误差测量及数据处理研究罗梦文

最小区域法数据处理麻烦，主要用于工艺分析和仲裁

三远点法的评定结果受选点的影响，使评定结果不一致

对角线法，选点是确定的，但当评定结果大于规定平面公差是，不能做出平面度合格与否判断，存在较大的局限性，评定的误差值偏大，但相差不多，测量时计算方便

最小二乘法简便易行，评定的平面误差大于实际误差的1.14倍，仅提供近似评价结果，不能保证解的最小性

最小区域法是国家标准规定的方法

第四篇：钢卷尺示值误差测量结果不确定度评定

钢卷尺示值误差测量结果不确定度评定

1、测量方法：将被检钢卷尺和标准钢卷尺平铺在检定台上，并分别加以相应的拉力后，被检钢卷尺与标准钢卷尺进行比较测量。两者之差即为比较钢卷尺的示值误差。当比较钢卷尺的标称长度大于5m时，采用分段方法进行检测（以30米比较钢卷尺，5m标准钢卷尺及检定台分6段为例）。

2、数学模型

LLLs20(t20)(12)LL

其中：(t20)(12)L为被检尺与标准尺偏离20℃的温度修正，当普通钢卷尺不进行温度修正时，则公式为：

LLLs20L

即：LLLLs20

设：aiLL；a0Ls20；Laa0 式中：L——被检钢卷尺示值误差（mm）； ； a——被检钢卷尺测量值（mm）。a0——标准值（mm）

3、方差和灵敏系数

f2依据

ucu2(xi)

x2ucu2(L)c2(a)u2(a)c2(a0)u2(a0)2式中：c(a)(L)(L)1，c(a0)1 aa0222 ucu2(L)uaua0当被检钢卷尺的标称长度大于5m时，采用分段方法检测：被检钢卷尺全长示值误差：

L全i(a1a0)(a2a0)(a3a0)(aia0)aina0

i1i1nn式中：L全——被检钢卷尺全长示值误差（mm）；

； ai——第i段被检钢卷尺测量值（mm）； a0——标准值（mm）n——分段数。

灵敏系数：LLLLLn。1，a0aia1a2ai4、标准不确定度分量来源及评定

4.1、由标准钢卷尺标准值引入的不确定度分量ua0 4.1.1、标准钢卷尺的测量不确定度引入的不确定度分量ua01

根据JJG741-2005《标准钢卷尺》计量检定规程的规定，标准钢卷尺的测量不确定度为：

U(55L)m，k2

因此：当L=5m时：u01(555)/20.015mm＝15m 4.1.2、标准钢卷尺示值稳定性引入的不确定度分量ua02

根据JJG741-2005《标准钢卷尺》计量检定规程的规定，标准钢卷尺示值误差的年变化量不超过0.01Lmm，因此，当L5m时年变化量不超过0.05mm，其属于半宽为0.025mm的均匀分布，覆盖因子k3

当L5m时：u020.025/314m 4.1.3、由拉力偏差给出的不确定度分量u03

L103p

9.8EF由拉力引起的偏差为：

式中：L——标准钢卷尺的长度；

p——拉力偏差，由JJG741-2005《标准钢卷尺》计量检定规程中给出p0.5N；

E——弹性系数E=20000kg/mm2； F——标准钢卷尺尺带横截面积；

取尺带横截面的宽度12mm；厚度为0.22mm；则F=2.64mm2 L1030.59.66104L 即：9.8200002.64拉力偏差以相等的概率出现在半宽为0.5N的区间，故：k3 当L5m时，u039.661045/30.0048/32.8m 标准钢卷尺标准值引入的不确定度分量ua0： 当L5m时，ua0222uauaua1521422.8221m 0102034.2、被检钢卷尺测量值引入的标准不确定度分量ua 4.2.1、测量重复性引入的不确定度分量ua1

采用0.01mm的读数显微镜对被检钢卷尺等精度独立测量10次，实验标准偏差ua140m 4.2.2、被检钢卷尺拉力偏差引入的标准不确定度分量ua2 根据JG4-1999《钢卷尺》计量检定规程规定，拉力偏差p1N 取尺带横截面宽度为10mm，厚度为0.14mm，则F=1.40mm2 同上文由拉力引起的偏差为3.6410L

k当L=5m时，ua23.641045/311m 4.2.3、线膨胀系数差引入的标准不确定度分量ua3

标准钢卷尺与被检钢卷尺线膨胀系数均为11.510℃，两种材料线膨胀系数界限在6143

(11.52)106℃1的范围内，以相同的概率出现在4×10-6℃-1区间内，属于半宽为2×10-6℃-1的均匀分布，包含因子-6k则：

根据JG4-1999《钢卷尺》计量检定规程规定，检定温度为（20±5）℃，温度偏离20℃的极限值为t5℃，故：

ua2L103tu

因此，当L=5m时，ua351051.15103629m

4.2.4、标准钢卷尺与被检钢卷尺之间的温度差引入的标准不确定度分量ua4 在测量时，标准钢卷尺与被检钢卷尺都需要在符合要求的温度环境条件下，充分地等温后才能读数。因此，两者之间的温度差tp不大于0.5℃，线膨胀系数1410℃，受检点L=5m，服从均匀分布（包含因子k613）

于是：ua3Ltpb5103141060.50.621m 被检钢卷尺测量值引入的标准不确定度分量为 当L=5m时，ua2222ua40211229221255m 1ua2ua3ua4

5、合成标准不确定度uc

根据上述标准不确定度分量间互不相关性，合成标准不确定度为：

22222uc2u2(L)uauanunu0 a0当L=5m

uc55221259m

当被检钢卷尺标称长度大于5m标准钢卷尺的长度时，采用分段方法进行检测。被检钢卷尺全长示值误差的测量不确定度为：

当L=5m

n=1

ucnuanua0uaua055

21uc0.059mm

当L=10m

n=2

ucnuanua02ua2ua0255421

uc0.088mm

当L=30m

n=6

ucnuanua06ua6ua0655621

uc0.185mm

当L=50m

n=10

ucnuanua010ua10ua010551021

uc0.273mm

6、扩展不确定度U

******2222222Ukuc

k2

当L=5m时：Ukuc20.0590.12mm，k2 当L=10m时：Ukuc20.0880.18mm，k2 当L=30m时：Ukuc20.1850.37mm，k2 当L=50m时：Ukuc20.2730.55mm，k2

第五篇：5m钢卷尺示值误差测量结果不确定度评定(精)

钢卷尺示值误差测量结果不确定度评定报告

1.概述

1.1测量方法：JJG4－1999《钢卷尺检定规程》。1.2环境条件：温度（20±5）℃，相对湿度≤75%。1.3测量标准：标准钢卷尺。

Ⅰ级标准钢卷尺最大允许示值误差为±（0.03＋0.03L）mm 1.4被测对象：钢卷尺。Ⅰ级钢卷尺最大允许示值误差为±（0.1＋0.1L）mm；Ⅱ级钢卷尺最大允许示值误差为±（0.3＋0.2L）mm；本文以5m钢卷尺为例，即而得出不同规格钢卷尺的示值误差测量结果不确定度。

2.数学模型 ΔL = Δe 式中：ΔL—钢卷尺的示值误差；

Δe— 0～5m段钢卷尺在标准钢卷尺所对应的偏差读数值。3.输入量Δe的标准不确定度的评定

输入量Δe的标准不确定来源主要是测量重复性引起的标准不确定度分项u（Δe1）；校准钢卷尺时人眼分辨率引起的标准不确定度分项u（Δe2）；标准钢卷尺示值误差引起的标准不确定度分项u（Δe3）；拉力误差引起的标准不确定度分项u（Δe4）；线膨胀系数不同，当温度偏离标准温度20℃时引起的标准不确定度分项u（Δe5）；被校准钢卷尺和标准钢卷尺各自线膨胀系数有不确定度，当温度偏离标准温度20℃时引起的标准不确定度分项u（Δe6）；钢卷尺和标准钢卷尺温度差引起的标准不确定度分项u（Δe7）。

3.1 测量重复性引起的标准不确定度分项u（Δe1）的评定（采用A类方法进行评定）将被校准钢卷尺安放在检定台上，使其与标准钢卷尺平行，并使被校准钢卷尺和标准钢卷尺零位对齐，然后读出5m处示

值误差，作为一次测量过程。重复上述过程，在重复性条件下连续测量10次，得一测量列为：5000.3；5000.3；5000.2；5000.2；5000.3； 5000.3；5000.3；5000.2；5000.3；5000.3平均值 = 5000.27mm

单次实验标准差

所以 u（Δe1）=s =0.049mm 3.2 校准钢卷尺时人眼分辨率引起的标准不确定度分项u（Δe2）的评定（采用B类方法进行评定）

由于每次测量人眼分辨率大致为0.1mm，包含因子k为次测量

带有两次人眼分辨率误差，故，由于一u（Δe2）= = 0.041mm 3.3 标准钢卷尺示值误差引起的不确定度分项u（Δe3）的评定（采用B类方法进行评定）。

根据JJG741-2005《标准钢卷尺检定规程》，Ι级标准钢卷尺最大允许示值误差为±（0.03+0.03L）mm,半宽a为（0.03+0.03L）mm；认为其服从正态分布，包含因子k为3，则L以5m代入：

u（Δe3）=（0.03+0.03L）/3 = 0.06mm

3.4 由拉力误差给出的标准不确定度分项u（Δe4）的评定（采用B类方法进行评定）

由拉力引起的误差为：

δ= L×103×Δp/（9.8×E×F）（mm）式中： L—钢卷尺的长度，以m为单位取值；

Δp— 拉力偏差，由JJG741-1991《标准钢卷尺检定规程》知Δp≤0.5N；

E— 弹性系数，E=20000kg/mm2

F—钢卷尺的横截面积，该尺的横截面宽度为12mm，其厚度为0.22mm（F=12×0.22mm2）。

δ=9.66×10-4L（mm）

拉力误差Δp以相等的概率出现在半宽为0.5N的区间，认为其服从均匀分布，包含因子k取。由于被校准钢卷尺和标准钢卷尺都需加一定的拉力，故拉力误差在5m测量过程中影响两次。

3.5 两者线膨胀系数不同，当温度偏离标准温度20℃时引起的标准不确定度分项u（Δe5）的评定（采用B类方法进行评定）

钢卷尺的线膨胀系数为（11.5±1）×10-6/℃，而标准钢卷尺的线膨胀系数为（10.8±1）×10-6/℃，两者线膨胀系数中心值之差Δα=0.7×10-6/℃, Δt在半宽α为2℃范围内服从均匀分布，包含因子k为，L以5m代入，得 =L×103×α×Δα/

=0.004mm 3.6 被校准钢卷尺和标准钢卷尺线膨胀系数都存在不确定度，当温度偏离标准温度20℃时引起的标准不确定度分项u（Δe6）的评定（采用B类方法进行评定）

由于钢卷尺线膨胀系数和标准钢卷尺的线膨胀系数在（11.5±1）

×10-6/℃

和（10.8±1）×10-6/℃的范围内等概率分布，两者线膨胀系数之差Δα应在（0.7±2）×10-6/℃范围内服从三角分布，该三角分布半宽α为2×10-6/℃，包含因子k取得，L以5m代入，Δt以2℃代入，u（Δe6）=L×103×Δt×α/=0.0082mm 3.7 标准钢卷尺和被校钢卷尺温度差引起的标准不确定度分项u（Δe7）的评定（采用B类方法进行评定）

原则上要求标准钢卷尺和被校钢卷尺温度达到平衡后进行测量，但实际测量时，两者有一定温度差Δt存在，假定Δt在±0.1℃范围内等概率分布，则该分布半宽α为0.1℃，包含因子k取，L以5m代入，α以11.5×10-6/℃代入得标准不确定度分项u（Δe7）为

u（Δe7）=L×103×α×α/=0.0033mm 3.8 输入量Δe得标准不确定度的计算

= 0.055mm

4.合成标准不确定度的评定4.1 灵敏系数

数学模型 ΔL=Δe 灵敏系数

4.2 合成标准不确定度的计算

合成标准不确定度可按下式得

uc2(ΔL=[cu(Δe]2

uc(ΔL=0.055mm 5.扩展不确定度的评定

取包含因子k=2, 扩展不确定度为

U=k×uc(ΔL=2×0.055mm=0.11mm

6.测量不确定度的报告与表示

5m钢卷尺示值误差测量结果扩展不确定度为

U=0.11mm，k=2