测量密度实验中的误差分析

第一篇：测量密度实验中的误差分析

测量密度实验中的误差分析

在初中物理学习中，“密度”这一知识点既是重点也是难点，在社会生活及现代科学技术中密度知识的应用也十分普遍，对未知物质密度的测定具有十分重要的现实意义，特别是为物理的探究式教学，自主参与式学习提供了很好的素材，值得我们认真地探索和挖掘。

在“测量物质密度”的实验教学过程中初中物理只要求学生掌握测量固体和液体密度的方法，下面就从误差的分类和来源两各方面来分析常见的几种实验方法中的误差产生原因和减小误差的方法。

一、误差及其种类和产生原因：

每一个物理量都是客观存在，在一定的条件下具有不依人的意志为转移的客观大小，人们将它称为该物理量的真值。进行测量是想要获得待测量的真值。然而测量要依据一定的理论或方法，使用一定的仪器，在一定的环境中，由具体的人进行。由于实验理论上存在着近似性，方法上难以很完善，实验仪器灵敏度和分辨能力有局限性，周围环境不稳定等因素的影响，待测量的真值 是不可能准确测得的，测量结果和被测量真值之间总会存在或多或少的偏差，这种偏差就叫做测量值的误差。

测量误差主要分为两大类：系统误差、随机误差。

（一）系统误差产生的原因：

1、测量仪器灵敏度和分辨能力较低；

2、实验原理和方法不完善等。

（二）随机误差产生的原因：

1、环境因素的影响；

2、实验者自身条件等。

二、减小误差的方法

1、选用精密的测量仪器；

2、完善实验原理和方法；

3、多次测量取平均值。

三、测量固体密度

（一）测量规则固体的密度： 原理：ρ=m/V

实验器材：天平（带砝码）、刻度尺、圆柱体铝块。实验步骤：

1、用天平测出圆柱体铝块的质量m；

2、根据固体的形状测出相关长度（横截面圆的直径：D、高：h），由相应公式（V=Sh=πDh/4）计算出体积V。

3、根据公式ρ=m/V计算出铝块密度。误差分析：

1、产生原因：（1）测量仪器天平和刻度尺的选取不够精确；

（2）实验方法不完善；

（3）环境温度和湿度因素的影响；

（4）测量长度时估读和测量方法环节；

（5）计算时常数“π”的取值等。

2、减小误差的方法：（1）选用分度值较小的天平和刻度尺进行测量；

（2）如果可以选择其他测量工具，则在测量体积时可以选 择量筒来测量体积。

（3）测量体积时应当考虑环境温度和湿度等因素，如“热

胀冷缩”对不同材料的体积影响。

（4）对于同一长度的测量，要选择正确的测量方法，读数

时要估读到分度值的下一位，且要多测量几次求平均 值。

（5）常数“π”的取值要尽量准确等。

（二）测量不规则固体的密度： 原理：ρ=m/V

实验器材：天平（带砝码）、量筒、小石块、水、细线。实验步骤：

1、用天平测出小石块的质量m；

2、在量筒中倒入适量的水，测出水的体积内V1；

3、用细线系住小石块，使小石块全部浸入水中，测出总体积V2；

4、根据公式计算出固体密度。ρ=m/V=m/(V2-V1)误差分析：

1、产生原因：（1）测量仪器天平和量筒的选取不够精确；

（2）实验方法、步骤不完善；

（3）环境温度和湿度等因素的影响；

2、减小误差的方法：（1）选用分度值较小的天平和刻度尺进行测量；

（2）测量小石块的质量和体积的顺序不能颠倒；

（3）选择较细的细线；

（4）测量体积时应当考虑环境温度和湿度等因素，如“水的蒸发”等因素对的体积影响。

（5）测量质量和体积时，要多测量几次求平均值。误差分析：

1、产生原因：（1）测量仪器天平的选取不够精确；

（2）实验方法、步骤不完善；

（3）环境温度和湿度等因素的影响。

2、减小误差的方法：（1）选用分度值较小的天平进行测量；

（2）测量小石块的质量和体积的顺序不颠倒；

（3）选择较细的细线；

（4）测量体积时应当考虑环境温度和湿度等因素，如“水的蒸发”等因素对的体积影响、“水质（选用纯净水）” 因素对水的密度的影响等。

（5）测量质量时，要多测量几次求平均值。

四、测量液体密度

原理：ρ=m/V 方法一：

实验器材：天平、量筒、烧杯、水、盐。实验步骤：

1、用天平测出空烧杯的质量m1；

2、在烧杯中倒入适量的水，调制出待测量的盐水，用用天平测出烧 杯和盐水的总质量m2；

3、将烧杯中的盐水全部导入量筒中测出盐水的体积V；

4、根据公式ρ=m/V=(m2-m1)/V计算出固体密度。误差分析：

1、产生原因：（1）测量仪器天平和量筒的选取不够精确；

（2）实验方法、步骤不完善；

（3）环境温度和湿度因素的影响；

2、减小误差的方法：（1）选用分度值较小的天平和量筒进行测量；（2）尽量将烧杯中的水倒入量筒中；

（3）测量体积时应当考虑环境温度和湿度等因素，如“水的蒸发”等因素对的体积影响。

（4）测量质量和体积时，要多测量几次求平均值。

说明：该试验方法中因为无法将烧杯中的水全部倒入量筒中，在烧杯内壁上或多或少会残留一些水，还有不好控制水的多少，所以实验误差较大，建议一般不选择此方法测量液体密度。

方法二：

实验器材：天平、量筒、烧杯、水、盐。

实验步骤：

1、在烧杯中倒入适量的水，调制出待测量的盐水，用天平测出烧杯

和盐水的总质量

；

；

2、将适量的盐水倒入量筒中，测出量筒中的盐水的体积

3、用天平测出剩余的盐水和烧杯的总质量

；

4、根据公式ρ=m/V=(m2-m1)/V计算出盐水的密度。误差分析：

1、产生原因：（1）测量仪器天平和量筒的选取不够精确；（2）环境温度和湿度因素的影响；

2、减小误差的方法：（1）选用分度值较小的天平和量筒进行测量；

（2）测量体积时应当考虑环境温度和湿度等因素，如“水的蒸发”等因素对的体积影响；

（3）测量质量和体积时，要多测量几次求平均值。

以上就是初中阶段测量固体和液体密度的一些常用方法，以及这些实验中产生误差的原因和如何减小误差的方法提出一些自己的意见。当然，初中阶段不要求学生对误差进行深入的分析和处理，但也要求学生能找出简单的误差原因，在教学过程教师应该对每个实验中对产生误差的原因进行分析，根据其原因提出如何来减小这些误差的方法，从而培养学生的实验设计、实验操作、实验数据和结果的处理和分析能力，提高学生自身的综合素质。

第二篇：从误差分析谈谈“测量固体的密度”实验改进期

江苏省江阴市新桥中学(214400)徐美蓉 1“测量固体的密度”教学目标分析 《物理课程标准（2011年版）》提出：“为了适应时代发展需要，义务教育物理课程应体现物理学的本质，反映物理学对社会发展的影响；应注重学生的全面发展，关注学生应对未来社会挑战的需求；应发挥在培养学生科学素养方面的重要作用。”此阶段的物理课程，不仅应注重科学知识的传授和技能的训练，而且应注重对学生学习兴趣、探究能力、创新意识、科学态度、科学精神等方面的培养。

苏科版初中物理教材《密度知识的应用》一节安排了学生实验——测量物质的密度，要求选择一个固体，测量其密度。要求“学会测量液体或一些形状不规则的固体的密度”、“尝试用密度知识解决简单的问题，能解释生活中一些与密度有关的物理现象”。本课不仅能培养学生的技能，锻炼学生的思维，还能培养学生应用物理知识解决问题的能力，体现了新课标“从生活走向物理，从物理走向社会”的理念。2“测量固体的密度”实验设计

在社会生活和现代科学技术中，利用密度知识来鉴别物质、间接测量物体的质量或体积等，有一定的现实意义。常见的测量固体密度的方法如下（以测量小石块的密度为例）。2.1实验步骤

(1)调节天平平衡，用天平测出小石块的质量m。(2)在量筒中倒入适量的水，测出水的体积V1。

(3)用细线系好小石块，放入盛有水的量筒中，测出总体积V2。(4)小石块的体积为V2-V1。

2.2实验数据记录及处理

收集其中一组学生的实验数据，见表1。

学生根据每次算出的小石块的密度，求出小石块的平均密度：

这是初中物理计算物理量时常用的计算方法，多次测量取平均值以减小测量误差。3“测量固体的密度”实验误差分析

由于测量仪器、测量方法、测量条件和测量人员水平以及种种因素的局限，误差总是存在，不可避免。在物理教学中，经常采用第一种方法来测量固体的密度，对第一种实验方案误差分析如下。

3.1小石块的质量误差分析

该实验在测量小石块的质量时采用的是秤量为200 g、感量为0.2 g的JPT-2型架盘天平。根据实验方案，小石块的质量能比较准确地被测出，但实验数据还是有所偏差，可能是读数时存在误差或天平本身存在系统误差。小石块的质量误差计算如下：

用贝塞尔公式计算任意一次质量测量值的标准差为：

用格罗布斯判据剔除坏数据，查表得G6=1.82,G6S=0.14 质量不确定度的A类分量为ΔA=S(m)=0.077 g 托盘天平的仪器最大允差Δ仪＝0.001 g

质量的测量结果：m=(11.7±0.08)g 通过计算可知，小石块质量的测量误差为0.001 7，其中该误差因素本身的误差为0.08，相应的误差传递系数为0.22。误差分析如下：

(1)由于天平的制造、调整和实验时的环境、温度等原因，一般天平的两臂总是不严格相等。因此，当天平平衡时，砝码的质量和游码所示质量之和并不完全等于物体的质量。为消除这种误差，可以利用杠杆原理进行检测，求出天平臂长之比，从而做出更精确的测量。

(2)砝码的误差。由于使用时间长，砝码可能在操作过程中有磨损、生锈等各种现象发生，对测量结果也会有一定的影响。另外，托盘天平的灵敏度较低，也是一部分影响原因。3.2小石块的体积误差分析

在测量小石块的体积时，采用了间接测量的方法。为使测量结果更加准确，改变了水的量，但从实验数据看出，小石块的体积每次测量的结果也有一定的误差。而测量的体积不仅包括小石块的体积，细线也占了一定的体积，所以测得的体积偏大。对小石块体积的计算及其误差分析如下：

用格罗布斯判据剔除坏数据，查表得G6=1.82,G6S=0.14 体积不确定度的A类分量为ΔA=S(V)=0.077 cm3

体积的测量结果：V=(4.6±0.3)cm3 通过计算可知：小石块体积的测量误差为0.16，因素本身的误差为0.3，相应的误差传递系数为0.54。误差分析：

(1)在测量小石块的体积时，由于细线也占有一定的体积，导致测出的小石块的体积存在误差。为减少这部分误差，细线越细越好，浸入液体中的细线越少越好，而且细线的吸水性也要进行考虑。

(2)小石块本身可能吸附了一些杂质，对其体积的测量也有一定的影响。3.3小石块的密度的计算

根据测量结果，小石块密度的置信区间为（2.3，2.7），相对不确定度为8%。据分析，体积误差因素对实验结果总误差的贡献较大。4实验改进

在实验过程中，要减小实验误差，可以用更加精确的测量仪器，如用电子天平来测量小石块的质量，也可以采用多种方法进行实验，如可以用测力计或力传感器测量小石块的重力，从而算出小石块的质量。还可以利用杠杆的平衡条件测量小石块的重力。

根据计算，小石块的体积误差对实验结果的影响较大，所以在实验时要尽量减小小石块体积的误差，如用较细的细绳系住小石块、选用比较干净的小石块进行实验，减少杂质对实验结果的影响等。

除了以上方法测量小石块的密度，还可以利用阿基米德原理来测量小石块的密度，实验步骤如下。

(1)用细绳系住小石块，挂在弹簧测力计上，静止时测出小石块的重力G。

(2)在烧杯中倒入适量的水，将小石块慢慢浸没在水中，静止时读出弹簧测力计的示数F。

5结束语

本实验方案只用了一种测量工具——弹簧测力计，也可以用力传感器来代替弹簧测力计。由于采用了较精密的测量工具，该测量方法实验误差小，而且避免了细绳的体积对实验结果的影响。当然，在测小石块重力时，绳子的重力也对测量结果有一定的影响。误差不可避免，具体选择哪种方法进行实验，还要考虑学生认知特征和思维特点。

第三篇：湘潭大学电子测量实验-实验3 频率测量及其误差分析

电子测量实验报告

学 院：

班 级：

姓 名：

学 号： 指导老师： 完成日期： 内容：

实验三 频率测量及其误差分析

实验三 频率测量及其误差分析

一、实验目的 掌握数字式频率计的工作原理； 熟悉并掌握各种频率测量方法； 理解频率测量误差的成因和减小测量误差的方法。

二、实验内容

1用示波器测量信号频率，分析测量误差； 2用虚拟频率计测量频率。

三、实验仪器及器材

1信号发生器 1台 2 虚拟频率计 1台 3 示波器 1台 4 UT39E型数字万用表 1块

四、实验要求 查阅有关频率测量的方法及其原理； 理解示波器测量频率的方法，了解示波器各旋钮的作用； 3 了解虚拟频率计测量的原理； 比较示波器测频和虚拟频率计测频的区别。

五．实验报告要求 每人1份实验报告； 比较示波器测频和频率计测频的特点；

答：示波器测频可以从显示屏上通过读出信号波形的周期来计算频率，也可以从上面的自动测量的结果显示得到信号的频率，人为的主观因素对测量结果影响较大。频率计测频直接读得信号频率，能够快速准确的捕捉到被测信号频率的变化，测量仪器等客观因素是误差的主要来源。回答思考题。

(1).答：电子计数器按照式f=N/T的定义进行频率测量的。在开门时间，被测信号通过闸门进入计数器计数并显示。若闸门开启时间为Tc和输入信号频率为fx，则计数值为：N=Tc/Tx=Tc*fx。闸门的宽度是由标准的时基经过分频得到的，通过开关选择分频比，是已知量。因此，只要得到计数器的计数值，就可以由上式得到被测信号的频率。测量的误差主要与仪器自身和测量原理的因素有关。

(2).答：示波器测频是需要人为的调节示波器上的横纵向微调按钮，网格的量程，还需要一些相关量程的调节以便能找到一个好的显示网格从而更好地读取网格数，人为因素对测量结果的影响较大，所以示波器在进行频率测量时测量精度较低，误差较大。用频率计测量时可以很方便地直接读取数值，因此仪器本身的客观因素对测量结果的影响较大。

六、实验心得体会

通过这次实验，我掌握了数字式频率计的工作原理；熟悉并掌握了各种频率测量方法；理解了频率测量误差的成因和减小测量误差的方法。在这次实验中比较熟悉了各种不同频率测量的方法，比较了它们各自特点和对误差的影响。学会了实验过程中所要注意的问题，以便于减小人为地因数对试验数据的影响，减小误差。实验中也慢慢学会了对测量误差的分析。实验中我遇到了较多的问题，不过我会自己先思考，思考之后自己还是能解决大部分的问题的，解决不了的再请教老师，实验中还是学到了很多实践的东西的，收获很大。

第四篇：固体密度测量实验教案

固体密度测量实验

【教学目标】

一、知识与技能

1、掌握密度公式，并能进行简单的计算；

2、会用天平、量筒等常规方法测量物质密度；

3、会运用学过的浮力、阿基米德原理、浮沉条件等知识，测量物质的密度。

二、过程与方法

1、根据密度的公式，明确要想测出物质密度，需从质量和体积入手思考设计实验；

2、明确测量密度的常规方法——排液法；

3、围绕“排液法”的器材选择和实验思路，逐步换设情境，提出问题，让学生对产生的新问题展开讨论并提出解决方案。

三、情感、态度与价值观

通过揭示学生思维中的矛盾来创设问题情境，以探究性的专题逐步创设成阶梯型的问题情境，激活学生的发散性思维、引发创造性思维，以产生积极的作用。

【教学重、难点】

一、重点：

1、知道测量密度的常规方法——排液法

2、掌握密度的公式，并能结合阿基米德原理、浮沉条件等物理知识推导出密度的表达式。

二、难点：

1、对于密度测量中的一些非常规方法的理解以及方法过程的先后。【课时安排】

1课时

【教与学的互动设计】

（一）创设情境 导入新课 回顾一下：

1、密度的公式：m

V2、常规的器材——天平用于测量质量、量筒用于测量体积

3、方法——排液法

具体方法：浸没时

V物＝ V排液＝ V2－V1

变化一下：没有量筒，对于规则物体的体积——刻度尺

强调：排液法的适用性更加广泛

（二）合作交流 解读探究

提高一下：针对排液法的应用，提出两个可能遇到的问题：

1、如果被测固体密度比液体的密度小，此时的 V物≠V排液，怎么办？

方法：悬沉法

针压法

2、如果被测固体易于液体反应或易溶于液体，怎么办？

方法：排面（细沙）法

方法与排液法相似

（学生讨论、提出解决方案、再进行作业纸上对应题目的解答。）

引伸一下：

一、思考如果没有天平，怎么办？

——提出弹簧测力计的使用。

1、常规的使用方法

2、如果提供测力计、细线、烧杯和水，可以测小石块的密度吗？

利用物体在液体中所受浮力的现象，提出另一方法的思考——阿基米德原理

（学生讨论、提出解决方案、再进行作业纸上对应题目的解答；并且为下一问题的提出埋下伏笔。）

二、思考没有天平又没有测力计的情况，只有量筒和水，又怎么办？

（启发学生运用物体在液体中的浮沉条件——漂浮和下沉，学生清楚方法后，进一步提出要求写 出密度的表达式）

方法： 1.将水倒入量杯中，读出此时水的体积V

12.将橡皮泥捏成船状，放到水上，读出此时总体积V2

3.将橡皮泥捏成球状，放入水中，读出此时总体积V3

V1V2 V3

漂浮时，G ＝ F浮 沉底时，V物＝ V3-V1 表达式： ρ=m / V物

=G/（V3-V1）g

=F浮/（V3-V1）g

=ρ水g(V2-V1)/（V3-V1）g

=ρ水(V2-V1)/（V3-V1）

思考一下：

一、思考如果物体是悬浮在液体中的话，我们可以怎样测物体密度？密度计

二、并且介绍这种方法在实际生活中的应用。

(启发学生，运用了漂浮和下沉的原理之后，对于悬浮原理的思考及灵活应用。)

（三）总结反思 拓展升华 课后讨论：

1、如何用刻度尺、烧杯和水，测质量分布均匀的正方体蜡块的密度？

2、如何用细铁丝、烧杯和水，测质量分布均匀的形状不规则蜡块的密度？

（进一步改变条件，创设情境，让学生在课后更加深入思考。启发学生，其实测密度的方法根据器材选择的不同还有很多种，有兴趣的话可以去查找一些关于这方面的资料。培养他们良好的科学探究的思维和勇于钻研的精神。）

附上：课堂同步学案

第五篇：误差分析及实验心得

误差分析及实验心得

误差分析 系统误差：使用台秤、量筒、量取药品时产生误差； 随机误差：反应未进行完全，有副反应发生；结晶、纯化及过滤时，有部分产品损失。

1、实验感想：

在实验的准备阶段，我就和搭档通过校园图书馆和电子阅览室查阅到了很多的有关本实验的资料，了解了很多关于阿司匹林的知识，无论是其发展历史、药理、分子结构还是物理化学性质。而从此实验，我们学习并掌握了实验室制备阿司匹林的各个过程细节，但毕竟是我们第一次独立的做实验，导致实验产率较低，误差较大。

在几个实验方案中，我们选取了一个较简单，容易操作的进行实验。我与同学共做了3次实验，第一次由于加错药品而导致实验失败，第二次实验由于抽滤的时候加入酒精的量过多，导致实验产率过低。因此，我们进行了第三次实验，在抽滤时对酒精的用量减少，虽然结果依然不理想，但是我们仍有许多的收获：

（1）、培养了严谨求实的精神和顽强的毅力。通过此次的开放性实验，使我们了解到“理论结合实践”的重要性，使我们的动手能力和思考能力得到了锻炼和提高，明白了在实践中我们仍需要克服很多的困难。（2）、增进同学之间的友谊，增强了团队合作精神。这次的开放性实验要求两个或者两个以上的同学一起完成，而且不像以前实验时有已知的实验步骤，这就要求我们自己通力合作，独立思考，查阅资料了解实验并制定方案，再进行实验得到要求中的产物。我们彼此查找资料，积极的发表个人意见，增强了团队之间的协作精神，培养了独立思考问题的能力，同时培养了我们科学严谨的求知精神，敢于追求真理，不怕失败的顽强毅力。当然我们也在实验中得到了很大的乐趣。

九、实验讨论及心得体会

本次实验练习了乙酰水杨酸的制备操作，我制得的乙酰水杨酸的产量为 理论上应该是约1.5g。所得产量与理论值存在一定偏差通过分析得到以下可能原因： a、减压过滤操作中有产物损失。b、将产物转移至表面皿上时有产物残留。c、结晶时没有结晶完全。

通过以上分析我觉得有些操作导致的损失可以避免所以我在以后的实验中保持严谨的态度。我通过本次实验我学到了乙酸酐和水杨酸在酸催化下制备乙酰水杨酸的操作方法初步了解有机合成中乙酰化反应原理巩固和进一步熟悉了减压过滤、重结晶基本操作的原理和方法了解到乙酰水杨酸中杂质的来源及其鉴别方法通过误差分析可能原因进一步更深理解实验的原理和操作养成严谨的态度。