误差资料专题

第一篇：误差资料专题

第一张

练习

1.用标准测力机检定材料试验机，若材料试验机的示值为5.000MN，标准测力仪输出力值为4.980MN，试问材料机在5.000MN检定点的示值误差、示值的相对误差各为多少？

2。将标准电压源输出的2.0000V标准电压加到标称范围上限为3.0000V的被校电压表上，该电压表的示值为2.0009V，问该电压表在2.0000V校准点上的引用误差为多少？

3.0.1级10A电流表经检定，最大示值误差出现在3A处，且为8MA，问此电流表合格与否？ 作业

1.若用两种测量方法测量某零件长度L1=110mm，其测量误差分别为±11μm和±9μm，而用第三种方法测量另一零件的长度L2=150mm，其测量误差为±12μm，试比较三种测量方法准确度的高低。

2.有A、B两台测长仪器,用长度为20mm的标准量块，分别重复测得如下两组数据 A：20.05,19.94,20.08,20.06,19.95,20.07mm B：20.49,20.51,20.50,20.50,20.51,20.50mm 试问哪台仪器正确度高?哪台仪器精密度高?哪台仪器准确度高? 3.用量程250V的2.5级电压表测量电压,问能否保证测量的绝对误差不超过±5V?为什么? 第二章 练习

1.在立式测长仪上,对某尺寸L重复测量100次,测得其对基准尺寸的偏差值ΔLi,经整理后如下: ΔLi /μm-1.5-1-0.5 0 0.5 1 1.5 2 n/次

15 9 1

(1)绘出统计直方图;(2)计算各阶统计特征量.作业

1.对某材料的相对密度测量8次,数据分别为11.49,11.51,11.52,11.53,11.47,11.46,11.55,11.50.试用夏皮罗-威尔克检验法检验该测量结果是否服从正态分布(显著水平α=0.05)已知:查表可得系数为α1,8=0.6052,α2,8=0.3164,α3,8=0.1743,α4,8=0.0561;查表得W(8,0.05)=0.818 第三章

练习

1.(4)若已知σ=0.05,要求

≤0.01,问至少需测量几次? 2.(6)当把T分布视作正态分布,估计极限误差会偏大还是偏小?说明理由.3.(7)用某仪器测量工件尺寸的标准差为0.004MM,若给定P=0.99时的极限误差不大于0.005MM,则至少应测量多少次?在该测量次数的情况下,给定极限误差为0.003MM,试问置信概率是变大还是变小? 4.(9)测量某个电阻阻值9次,得

=1.70Ω, S=0.11Ω,分别假设其误差分布为正态、均匀两种情况，试求置信概率为0.9973,0.95时的电阻值置信区间 5.(11)对某量重复测8次,测

得

数

据

分

别

为

2.5 802.40,802.50,802.38,802.48,802.42,802.46,802.45,802.43,试求算术平均值及其标准差(分别用贝塞尔公式修正贝塞尔公式极差法最大误差法).在P=0.95时,再求极限误差,如不计其他影响测量结果的因素,试写出测量结果.作业

1.(5)以下是甲乙两人用同一台仪器重复测同一个试样3次所得的数据 甲:56.1,57.2,57.9;乙:56.8,56.7,56.5 试问甲需要测量多少次取平均,所得结果的分散性指标才能赶上乙测量1次的分散性指标.2.(8)测量小轴直径共10次,假定已消除系统误差和粗大误差,得到数据(单位MM):25.0360, 25.0365, 25.0362,25.0364,25.0367,25.0363, 25.0366,25.0363,25.0366,25.0364.试求其算术平均值及其标准差,并问估计标准差的相对误差.3.(10)对某量重复测量5次,测得值为22.31, 22.41,22.29,22.23,22.36,如可不计其他影响测量结果的来源,试求(1)最可信赖值及其标准差;(2)若要求置信概率P=0.95, P=0.99,分别写出测量结果.已知:查表得T0.05(4)=2.1318, T0.01(4)=3.7469 第四章

练习

1.(6)检验某种砖的交付批的10个样品的抗压强度数据(自小而大排列)为4.7,5.4,6.0,6.5,7.3, 7.7,8.2,9.0,10.1,14.0(单位:MPA),取α=0.05,检出异常值,并给出检验结果.2.(8)给定轴尺寸为30-0.125MM,现用立式测长仪检验该工件的轴尺寸,记录的10次数据如下: 29.973,29.887,29.889,29.943,29.765,29.937,29.954,29.911,29.891,29.954,问该工件是否合格.作业

1.(10)测量某光学透镜的焦距,重复测量7次的数据记录如下:350.82,350.61,350.72,350.23, 349,44,350.79,350.40,单位为MM.试计算该组数据的最佳估计值及其测量重复性.提示:用稳健处理,先去粗差再求解.第五章 练习

1.(4)等精度测量某电压10次,结果(单位:V)为25.94,25.97,25.98,26.03,26.04,26.02,26.04,25.98,25.96,26.07,改善接触不良后又重新作了10次等精度测量,结果(单位:V)25.93,25.94,26.02,25.98, 26.01,25.90,25.93,26.04,25.94,26.02,用T检验法(α=0.05)判断两组数据之间是否有系统误差? 2.(9)重复测量15次数据为54,55,56,55,56,57,56, 53, 54,54,55,55,54,54,53试判断有否周期性系统误差.作业

1.(3)为检定某杠杆千分尺的示值误差,对20MM的量块作20次重复测量,测得数据如下(单位:MM): 20.002,20.001,20.000,20.001,20.000,19.998,19.998,20.001,19.998,19.999,20.002,20.000,20.000,20.003,20.000,20.002,19.994,19.998,20.002,19.998试判断并剔除粗大误差,确定千分尺示值误差,并检验示值误差是否显著.已知:查表得T0.025(18)=2.1009,T0.005(19)=2.8609 2.(11)为检验某种测量金属含量的过程是否存在系统误差,用含量25.04%的标准物质作样品,重复测30次,得平均测值25.22%,标准差0.46%,试判断有无系统误差(α=0.05).现用此法测得某试样的平均值为27.19%,试修正该试样的分析结果.已知查表得T0.025(29)=2.0452 第六章

练习

1(4)望远镜的放大率Γ=f1/f2,已测得物镜焦距f1=19.8(2)CM,目镜焦距f2=0.800(5)CM,求放大率的标准差.2(5)独立测得平面三角形的三个内角A,B,C,其对应的标准差为σA=σB=σC=σ,设闭合差ω=A+B+C-180度,求ω的标准差及修正后的角值(如A’=A-ω/3)的标准差.作业

1(1)某一量U是由X和Y之和求得,X是由16次测量之算术平均值得出,其单个测量值标准差为0.2,Y是由25次测量之算术平均值得出,其单个测量值标准差为0.3,试求U的标准差.2(6)按公式V=πrrh求圆柱体体积,若已知r约为2CM, h约为20CM,要使体积的相对误差等于1%,试问r和h测量时误差应为多少? 第七章 练习1.重复测

量

工

件

直

径

次

:25.031,25.037, 25.034,25.036,25.038,25.037,25.036,25.033,25.039,25.034mm,不计其他不确定度,试估计最佳值及标准不确定度.2.上题测量千分尺标注最大允许误差为0.005mm,保守地将该误差按均匀分布考虑,试估计该测量结果的标准不确定度.3(5)已知y=x1+x2, x1和x2不相关,u(x1)=1.73mm, u(x2)=1.15mm,试求u(y)为多少? 4(9)某校准证书说明,标称值10Ω的标准电阻器之电阻在20℃时为 10.000742Ω± 129μΩ(p=99%),求该电阻器的标准不确定度,并说明属于哪一类评定的不确定度.作业

1(7).Z是由量x和量y之和求得,其中x是通过16次测量取算术平均值得出, y是通过25次测量取算术平均值得出,它们单次测量的标准差分别是0.2和0.3(单位略),试求Z的标准不确定度及有效自由度.2(8).测量某电路电阻R两端的电压U= 16.50(5)V,已知电阻R=4.26(2)Ω,相关系数ρ=-0.36,试求流经该电阻电路的电流I及其标准不确定度.

第二篇：误差实验报告

误差实验报告

实验一 误差的基本概念 一、实验目的 通过实验熟悉 MATLAB 的基本操作，了解误差的定义及表示法、熟悉误差的来源、误差分类以及有效数字与数据运算。

二、实验原理 1、误差的基本概念：所谓误差就是测量值与真实值之间的差，可以用下式表示 误差=测得值-真值 绝对误差：某量值的测得值和真值之差为绝对误差，通常简称为误差。

绝对误差=测得值-真值 相对误差：绝对误差与被测量的真值之比称为相对误差，因测得值与真值接近，故也可以近似用绝对误差与测得值之比值作为相对误差。

相对误差=绝对误差/真值≈绝对误差/测得值 2、精度 反映测量结果与真值接近程度的量，称为精度，它与误差大小相对应，因此可以用误差大小来表示精度的高低，误差小则精度高，误差大则精度低。

3、有效数字与数据运算

含有误差的任何近似数，如果其绝对误差界是最末位数的半个单位，那么从这个近似数左方起的第一个非零的数字，称为第一位有效数字。从第一位有效数字起到最末一位数字止的所有数字，不论是零或非零的数字，都叫有效数字。

数字舍入规则如下：

①若舍入部分的数值，大于保留部分的末位的半个单位，则末位加 1。

②若舍去部分的数值，小于保留部分的末位的半个单位，则末位加 1。

③若舍去部分的数值，等于保留部分的末位的半个单位，则末位凑成偶数。即当末位为偶数时则末位不变，当末位为奇数时则末位加 1。

三、实验内容 1、用自己熟悉的语言编程实现对绝对误差和相对误差的求解。

实验程序：

实验结果：

2、按照数字舍入规则，用自己熟悉的语言编程实现对下面数据保留四位有效数字进行凑整。（保留四位有效数字可使用 matlab 控制运算精度函数 vpa）

实验程序：

实验结果：

原有数据 3.14159 2.71729 4.51050 3.21551 6.378501 舍入后数据

实验二 误差的基本性质与处理 一、实验目的 了解误差的基本性质以及处理方法 二、实验原理（1）算术平均值 对某一量进行一系列等精度测量，由于存在随机误差，其测得值皆不相同，应以全部测得值的算术平均值作为最后的测量结果。

1、算术平均值的意义：在系列测量中，被测量所得的值的代数和除以 n 而得的值成为算术平均值。

设 1l，2l，…,nl为 n 次测量所得的值，则算术平均值2 1...nin ill l lxn n  

算术平均值与真值最为接近，由概率论大数定律可知，若测量次数无限增加，则算术平均值 x 必然趋近于真值0L。

iv  il-x

il——第 i 个测量值，i = 1,2,...,;n

iv——il的残余误差（简称残差）

2、算术平均值的计算校核 算术平均值及其残余误差的计算是否正确，可用求得的残余误差代数和性质来校核。

残余误差代数和为：1 1n ni ii iv l nx    当 x 为未经凑整的准确数时，则有：1niiv0

1）残余误差代数和应符合：

当1niil= nx，求得的 x 为非凑整的准确数时，1niiv为零； 当1niil> nx，求得的 x 为凑整的非准确数时，1niiv为正；其大小为求 x 时的余数。

当1niil< nx，求得的 x 为凑整的非准确数时，1niiv为负；其大小为求 x 时的亏数。

2）残余误差代数和绝对值应符合：

当 n 为偶数时，1niiv 2nA;当 n 为奇数时，1niiv0.52nA    式中 A 为实际求得的算术平均值 x 末位数的一个单位。

（2）测量的标准差 测量的标准偏差称为标准差，也可以称之为均方根误差。

1、测量列中单次测量的标准差 22 2 21 2 1...nin in n      式中

n —测量次数（应充分大）

i —测得值与被测量值的真值之差 211niivn 2、测量列算术平均值的标准差：xn  三、实验内容：

对某一轴径等精度测量 8 次，得到下表数据，求测量结果。

序号 il/mm

iv/mm2/iv mm 1 2 3 4 5 24.674 24.675 24.673 24.676 24.6717 8 24.678 24.672 24.674

假定该测量列不存在固定的系统误差，则可按下列步骤求测量结果。

1、算术平均值 2、求残余误差 3、校核算术平均值及其残余误差 4、判断系统误差 5、求测量列单次测量的标准差 6、判别粗大误差 7、求算术平均值的标准差 8、求算术平均值的极限误差 9、写出最后测量结果 实验程序：

实验结果：

实验三

线性参数的最小二乘法处理 一、实验目的 最小二乘法原理是一种在多学科领域中获得广泛应用的数据处理方法。通过实验要求掌握最小二乘法基本原理、正规方程以及组合测量的最小二乘法处理办法。

二、实验原理 （1）测量结果的最可信赖值应在残余误差平方和为最小的条件下求出，这就是最小二乘法原理。即 2 2 2 21 2...[ ]nv v v v    =最小（2）正规方程 最小二乘法可以将误差方程转化为有确定解的代数方程组（其方程式的数目正好等于未知数的个数），从而可求解出这些未知参数。这个有确定解的代数方程组称为最小二乘法估计的正规方程。

（3）精度估计 为了确定最小二乘估计量1 2, ,...,tx x x的精度，首先需要给出直接测量所得测量数据的精度。测量数据的精度也以标准差  来表示。因为无法求得  的真值，只能依据有限次的测量结果给出  的估计值，所谓精度估计，实际上是求出估计值。

（4）组合测量是通过直接测量待测参数的各种组合量，然后对这些测量数据进行处理，从而求得待测参数的估计量，并给出其精度估计。

三、实验内容 如下图所示已知直接测量刻线的各种组合量，要求检定刻线 A、B、C、D 间距离1x、2x、3x，测量数据的标准差以及估计量的标准差。

（1）

1x

2x

3x

A

B

C

D

6l

4l

1l

2l

3l

5l 1l=2.018mm

2l=1.986mm

3l=2.020mm 4l= 4.020mm

5l=3.984mm

6l=6.030mm 实验程序：

实验结果：

第三篇：建筑面积误差标准

ZJSP16-2011-0003

浙江省城镇建设工程竣工规划核实管理办法

浙建规〔2011〕27号

第一条 为了进一步加强城乡规划管理，规范建设工程竣工规划核实工作，根据《中华人民共和国城乡规划法》、《浙江省城乡规划条例》等法律、法规规定，制定本办法。

第二条 依法办理建设工程规划许可证的城镇建设工程（包括在乡、村庄规划区内使用国有土地的建设工程），应按照本办法实施竣工规划核实。

第三条 城市、县人民政府城乡规划主管部门负责本行政区域内建设工程竣工规划核实工作。

上级城乡规划主管部门应当加强对下级城乡规划主管部门规划核实工作的监督管理。

第四条 需要分期实施的建设项目，经城市、县人民政府城乡规划主管部门同意，可以分期办理建设工程规划许可证，分期原则上不超过三期。其中，用于销售的住宅、商业和办公类建设项目需要分期实施的，在设区的市市辖区范围内的建设项目每期建设用地不得小于5万平方米，其他建设项目每期建设用地不得小于2万平方米。建设工程竣工规划核实以建设工程规划许可证对应的用地范围为单元组织，不得在一个建设工程规划许可证对应的用地范围内分次进行规划核实。

第五条 建设工程竣工后，具备下列条件的，建设单位或者个人可以申请规划核实：

（一）建设工程规划许可证许可的各项工程内容已全部竣工；

（二）规划许可确定应当予以拆除的建筑物、构筑物和临时建筑及设施均按要求拆除，施工场地（包括临时用地）清理完毕；

（三）建设用地规划许可证和建设工程规划许可证载明的其他事项已全部完成。

第六条 建设工程竣工规划核实的内容：

（一）建设工程的功能、规模、建（构）筑物的定位、标高等按建设工程规划许可证实施建设的情况；

（二）房屋建筑工程的建筑面积、分类建筑用途及相应建筑面积、容积率、建筑密度、建筑高度、建筑层数、各层层高、室内外地坪标高以及建筑立面造型等按建设工程规划许可证实施建设的情况；

（三）基础设施和公共配套设施等按建设工程规划许可证实施建设的情况；

（四）规划许可确定应当予以拆除的建筑物、构筑物和临时建筑及设施等按要求拆除和施工场地（包括临时用地）清理情况；

（五）城市、县人民政府城乡规划主管部门确定的其他相关内容。

第七条 申请建设工程竣工规划核实应当提交下列材料：

（一）建设工程竣工规划核实申请表；

（二）建设用地规划许可证、建设工程规划许可证；

（三）具有相应测绘资质的单位出具的建设工程竣工测绘报告及图件（地下管线工程应当在覆土前进行竣工测绘）；

（四）因建设项目的特殊性需要提交的其他材料，以及城市、县人民政府城乡规划主管部门规定的其他材料。

第八条 建设工程竣工规划核实按下列程序进行：

（一）建设工程竣工后，建设单位或者个人向城市、县人民政府城乡规划主管部门申请规划核实；

（二）城市、县人民政府城乡规划主管部门受理申请后，按照第六条规定的内容，通过图件核验、现场勘查等方式进行核实；

（三）城市、县人民政府城乡规划主管部门经核实确认符合规划许可内容的，应当自受理申请之日起十五个工作日内，出具建设工程规划核实确认书；不符合规划许可内容的，不予出具建设工程规划核实确认书，自受理申请之日起十五个工作日内书面告知理由。

第九条 城市、县人民政府城乡规划主管部门在核实过程中发现建设单位或者个人未按照建设工程规划许可证的规定进行建设的，应按有关法律、法规规定予以处理。处理决定执行完毕后，方可出具建设工程规划核实确认书。处理时间不计入第八条规定的核实期限。

第十条 城市、县人民政府城乡规划主管部门实施建设工程竣工规划核实时进行现场勘查的工作人员不得少于2人。

第十一条 建设工程竣工规划核实结果应当公布，但法律、法规规定不得公开的内容除外。建设工程竣工测绘报告及相关规划核实材料应当及时立卷归档。

第十二条 建设工程竣工规划核实工作中的建筑面积审核执行国家和省房产测量规范及相关规定。

分期实施的建设项目，按照分期办理的建设工程规划许可证分别进行规划核实；对最后一期进行规划核实时，应当同时按第十三条的规定核算各分期合计的总建筑面积误差。

第十三条 建筑面积误差是指建设工程竣工实测建筑面积超出建设工程规划许可证许可的建筑面积的数值。建筑面积的合理误差按以下规定累进计算：

（一）1000平方米以内（含1000平方米）部分为3%；

（二）1000—5000平方米（含5000平方米）之间部分为2%；

（三）5000—10000平方米（含10000平方米）之间部分为1.5%；

（四）10000平方米以上部分为0.5%；

累进计算的建筑面积合理误差不得超过500平方米。建设工程建筑面积误差在合理误差范围内，且没有其他违法建设情形的，可以视为轻微违法行为不予处罚，建设单位或者个人按规定补缴土地出让金和相关规费后，由城市、县人民政府城乡规划主管部门出具建设工程规划核实确认书。建设工程建筑面积误差在合理误差范围内但属于增建单体建筑物的，仍可以认定为无法采取改正措施消除影响的情形。

第十四条 建筑高度误差是指建设工程竣工实测建筑高度超出建设工程规划许可证许可的建筑高度的数值。建筑高度的合理误差按以下规定累进计算：

（一）20米以内（含20米）部分为0.5%；

（二）20—100米（含100米）之间部分为0.25%；

（三）100米以上部分为0.1%；

累进计算的建筑高度合理误差不得超过0.5米。

建筑高度超过建设工程规划许可证许可的建筑高度的，建设单位应当提交日照分析报告。建筑高度超过建设工程规划许可证许可的建筑高度，造成该建筑不能满足消防设计规范或使周边建筑不能达到日照标准的，无论是否在合理误差范围内，均认定为无法采取改正措施消除影响的情形。除上述情形外，建筑高度超高部分在合理误差范围内，且没有其他违法建设情形的，可以视为轻微违法行为不予处罚，由城市、县人民政府城乡规划主管部门出具建设工程规划核实确认书。

第十五条 建设工程规划核实确认书应当载明分类建筑用途及相应建筑面积；其中，用于销售的住宅、商业、办公类建设项目应当明确公共场所、公用设施和物业管理用房的位置、面积。

房屋登记机构应当按照建设工程规划核实确认书载明的相关内容予以登记。

第十六条 未取得建设工程规划核实确认书的建设工程，建设单位不得组织竣工验收。

第十七条 依法应当办理乡村建设规划许可证的建设工程，竣工规划核实可以参照本办法执行。

第十八条 本办法自2011年4月1日起实施。原《浙江省建设工程竣工验收规划认可办法（试行）》同时废止。

第四篇：齿轮发展趋势及加工误差

齿轮发展趋势及加工误差

齿轮是现代机械传动中的重要组成部分。从国防机械到民用机械，从重工业机械到轻工业机械，无不广泛的采用齿轮传动。随着我国工农业生产和科学技术的飞跃发展，齿轮的需求显著增加。因此，高精度齿轮生产，便成为发展机械工业的一个重要环节。近几年来，齿轮生产队伍发展壮大。根据不同的齿轮特性，分布略有不同，自动变速箱完全在外资企业控制，只能做齿轮配套。通用变速箱外资的多，国内主要是名企为主。

专用变速箱：国有企业占据主要市场。

高速重载齿轮：国有企业、外资企业为主。

齿轮的基圆是决定渐开线齿形的惟一参数，如果在滚齿加工时基圆产生误差，齿形势必也会有误差。基圆半径R= 滚刀移动速度／工作台回转角速度为滚刀原始齿形角)，在滚齿加工过程中渐开线齿形主要靠滚刀与齿坯之间保持一定速比的分齿来保证，由此可见，齿形误差主 要是滚刀齿形误差决定的，滚刀刃磨质量不好很容易出现齿形误差。

2008 年，中型企业集团化，重点企业的产量、销售额占全行业的 75%以上，现在年销售额超过1 亿元的企业已有150 多家，还有一批超过 10 亿元的企业。重点地区分为大中型分变速箱的企业分布情况进行分布主要集中在：汽车自动变速箱齿轮，基本外国垄断。

根据我国《装备制造业“十一五”发展规划》、《国家重大技术装备研制和重大产业技术开发专项规划》、《关于 加快振兴装备制造业的若干意见》，2010 年发展的目标是我国装备制造业经济总量进入世界前三位，为了扭转基础装 备和基础零部件行业薄弱的状况，作为装备制造业中成套设备的重要基础件，东莞齿轮行业作为机械行业的基础工业，专业 设备的重要组成，必然会在产业扶持上提供。

第五篇：Q函数、误差函数、互补误差函数及常用函数

Q函数、误差函数、互补误差函数及常用函数

注：以下来自《C++数值算法一书》，仅对章节内容做摘要，为的是给自己扫盲，不涉及算法。特殊函数其实是指一些常用的函数，它们通常有自己的软件包，本章的目的是为了理解它们的内部运行情况。

1.伽马函数、B函数、阶乘、二项式系数

思想：伽马函数满足递推式Γ(z+1)=zΓ(z)。如果z是整数那么这就是一个阶乘函数的变体。计算伽马函数的数值方法有很多，但都不如Lanczos导出的近似公式清晰。而计算lnΓ(z)比Γ(z)更好，不容易溢出。阶乘也容易溢出，对于小数字的阶乘，最好用查表法，稍大一些的用伽马公式计算。求解Beta函数和二项式系数是根据lnΓ(z)推导的。

2.不完全伽马函数、误差函数、χ2概率函数、累积泊松函数

思想：不完全伽马函数P(a,x)它的互补Q(a,x)=1-P(a,x)也是不完全伽马函数。P(a,x)可以由伽马函数求得，而Q(a,x)可以进行连分式展开；误差函数及其互补形式是不完全伽马函数的特例，因此可以用之前的方法加上一些它本身的特性，很方便地求取。累积泊松概率函数与都与不完全伽马函数有简单的关系，可以很容易推导出来。

3.指数积分

思想：指数函数是不完全伽马函数的特例，可以写成包含连分式的形式。对于x>=1的情况，连分式才可以很快收敛；对于0

4.不完全B函数、学生分布、F分布、累积二项式分布

思想：不完全B函数用连分式表示更为有效，学生分布、F分布和累积二项式分布概率函数可以用不完全B函数推导出来。

5.整数阶贝塞尔函数

思想：贝塞尔函数满足递推关系：

Jn+1(x)=(2n/x)Jn(x)-Jn-1(x)

Yn+1(x)=(2n/x)Yn(x)-Yn-1(x)

计算整数阶贝塞尔函数的实用策略分成两步：第一步，如何计算J0, J1, Y0和Y1；第二步，如何使用稳定递推关系找到其他J和Y。

6球面调和函数

思想：数学上可以将调和函数与连带勒让德多项式联系起来。求解连带勒让德多项式的方法有很多，它满足很多递推关系。

7.Fresnel积分、余弦和正弦积分

思想：Fresnel积分当x较小时，对任意的精度要求，计算函数值最方便的方法是幂级函数；x较大时，则用连分式。余弦和正弦积分可以用幂级数和复连分式相结合的方法求函数值。

8.Dwason积分

略

9.椭圆积分和雅可比椭圆函数

略

10.超几何函数

思想：通过复平面上的直线积分求此函数值的方法。

这章太长了，而且我完全不知道在讲什么+_+

Q函数、误差函数、互补误差函数及常用函数