几种典型形状、位置误差的检测

第一篇：几种典型形状、位置误差的检测

几种典型形状、位置误差的检测

梁克华

摘要：本文分析了机械图纸的技术要求标注，给出了工程常见的典型形状、位置误差的检测方法，应用典型检测方法节约了设备成本，简化了测量工艺。关键词：形状误差；位置误差；检测。

形状、位置公差是机械制图重要的技术要求，是图纸不可或缺的内容之一。其通过对形状、位置误差的限制，达到生产合格产品的目的。现仅对生产或实训中，一些典型形状、位置误差的测量，作一下介绍。

一、直线度误差的测量

直线度误差常利用刀口尺通过光隙法测量。光隙法是凭借人眼观察通过实际间隙的可见光隙量多少，来判断误差大小的一种测量方法。

测量时，将刀口尺置于被测表面上并使刀口尺与被测表面紧密接触，转动刀口尺使其位置符合最小条件，然后观察刀口尺与被测线之间的最大光隙，此时的最大光隙即为直线度误差，见图1所示。

图1 刀口尺测量直线度示意图

当光隙值较大时，可用塞尺测出其值；当光隙值较小时，可通过标准光隙比较来估读光隙值大小。若间隙大于0.0025mm，则透光颜色为白光；间隙为0.001~0.002mm时，透光颜色为红光；间隙为0.001mm左右时，透光颜色为蓝光； 1 刀口尺与被测线间隙小于0.001mm时，透光颜色为紫光；刀口尺与被测线间隙小于0.0005mm时，则不透光，由此可以判断被测表面的直线度误差。

二、平面度误差的测量

平面度误差常用平板研点法测量，适合小尺寸较精密的平面。生产上，常用平板在均匀涂以红丹油的被检验面上拖研，研点分布均匀，每刮方接触点达到规定数值时为合格，见图2。该种方法测量导轨直线度也很常用，通常用精度等级与被检验导轨精度要求相适应的平尺，在涂有均匀薄层红丹油的被检验导轨上拖研，接触点达到规定数值时为合格，见图3。

图2 研点法测量平面度误差示意图

图3 研点法测量导轨直线度误差示意图

三、圆度和圆柱度误差的测量

圆度误差测量，实验室常用最小区域法、最小二乘圆法、最小外接圆法、最大内接圆法等方法，测量非常繁琐，此处介绍两种简明测量方法。1.三点法测量圆度误差

常将被测工件置于V形块中进行测量。测量时,使被测工件在V形块中回转一周，从指示表读出最大示值和最小示值，两示值差之半即为被测工件外圆圆度误差的一个候选值。同理，在长度方向选择若干特定位置重复测量并数据处理，可得到多个候选值，则最大候选值即为圆度误差。此法适用于测量具有奇数棱边形状误差的外圆或内圆，常用α角为90°、120°或72°、108°的两块V形块分别测量，取其平均值作为测得值，见图4。

图4 圆度和圆柱度测量示意图

2.两点法测圆度误差

常用千分尺、比较仪等测量，以被测圆某一截面上各直径间最大差值之半作为此截面的圆度误差。此法适于测量具有偶数棱边形状误差的外圆或内圆。3.圆柱度误差的测量

在圆度误差测量基础上，对被测零件若干横截面上进行测量，被测零件回转一周，记录该横截面指示表读数最大值和最小值，在各个横向测量面测量完毕后，取所有测量值的最大值和最小值之差的一半为圆柱度误差，见图4。该种测量方法简便易行，尤其在生产或实习车间里检测更有实用价值。

四、线轮廓度和面线轮廓度误差的测量 线轮廓度是限制实际曲线对理想曲线变动量的一项指标，它是对非圆曲线的形状精度要求。线轮廓度误差是实际被测要素对理想轮廓要素的变动量。

线轮廓度误差测量时，用轮廓样板来模拟理想轮廓曲线，与实际轮廓进行比较的测量，通过光隙法判断误差大小，最大光隙即为线轮廓度误差，见图5。

面轮廓度误差可用仿形装置测量、截面轮廓样板测量、光学跟踪轮廓测量仪测量以及三坐标测量装置测量等方法，大批量生产可用截面轮廓样板测量，方法与线轮廓度误差测量类似。

图5 光隙法测量线轮廓度误差示意图

五、平行度误差测量 1.测量面对面平行度误差

被测量面相对于基准平面的平行度误差，测量时，基准平面用平板体现，表架在平板上缓慢地作前后、左右滑动，指示表在被测平面内滑过，找到指示表读数的最大值和最小值，最大值和最小值的差值即为平行度误差。

指示表被测平面表架平板基准平面

图6 面对面平行度误差测量示意图

2.测量线对面平行度误差

测量孔的轴线相对于基准平面的平行度误差，用心轴模拟被测轴线，将心轴 装于孔内，形成稳定接触，基准平面用精密平板体现，如图7所示。

测量时，双手推拉表架在平板上缓慢地作前后滑动，当指示表从心轴上素线滑过，找到指示表指针顺时针转动的折返点(极限点)后，停止滑动，进行读数。在被测心轴上确定两个测点a、b，设二测点距离为L2，指示表在二测点的读数分别为Ma、Mb，若被测要素长度为L1，那么，被测孔轴线对基准平面的平行度误差可按比例折算得到。计算公式为：

1f=1MaMb l2指示表表架心轴平板基准平面

图7 线对面平行度误差测量示意图

六、同轴度误差的测量

同轴度误差测量时，将准备好的刃口状V形块放置在平板上，并调整水平；将被测零件基准轮廓要素的中截面（两端圆柱的中间位置）放置在两个等高的刃口状V形块上，基准轴线由V形块模拟，如图8所示。缓慢而均匀地转动工件一周，并观察百分表指针的摆动，取最大读数Mmax与最小读数Mmin的差值之半，作为该截面的同轴度误差测量值。同理，按上述方法测量若干不同截面，转动被测零件，取各截面测得的最大读数Mimax与最小读数Mimin差值之半中的最大值（绝对值）作为该零件的同轴度误差。

图8 同轴度误差测量示意图

七、圆跳动和全跳动误差的测量

测量圆跳动误差时，将被测工件安装在偏摆仪上，调整完毕，如图9所示。转动百分表一周，指示表最大读数和最小读数差值，即为一个测量值；重复上述测量过程，选取多个截面测量（如图9截面A—A、B—B、C—C、D—D等），可得到多个测量值，最大的测量值即为圆跳动误差。

图9 圆跳动测量示意图

径向全跳动的测量方法与径向圆跳动的测量方法类似，但是在测量过程中，被测零件应连续回转，且指示表沿基准轴线方向移动，则指示表的最大、最小读数差值即为径向全跳动误差。

通过形状、位置误差的简明测量，节约了设备成本，简化了测量工艺，对学生实训或以后的工作中生产出合格的产品，具有一定的指导作用。参考文献

[1]姜明德，杨福泉.公差配合与技术测量[M].湖南：湖南科学技术出版社，2008.[2]陈玉萍，周兆元.互换性与测量技术基础[M].2版.北京：机械工业出版社，2006.6

第二篇：垂直度误差、位置度误差的测量

任务五 垂直度误差、位置度误差的测量 【课题名称】

平面零件的误差测量 【教学目标与要求】

一、知识目标

了解线、面垂直度误差和面对称度误差的检测工具及测量方法。

二、能力目标

能够正确使用百分表进行测量，并准确计算误差值。

三、素质目标

熟悉平面零件形位误差的检测原理、测量工具和使用方法，并能准确计算其误差。

四、教学要求

能够按照误差要求正确地选择检测工具，并能够掌握测量工具的使用方法，对工件进行准确的测量。【教学重点】

百分表的使用，各种形位误差的检测方法。【难点分析】

百分表的使用，各种形位误差的检测方法。【分析学生】

该内容的难度较大，比较难理解，需要多做解释，学生才能够掌握。

【教学设计思路】 本次课内容较多，且内容难懂，建议分成2学时，以保证有更多的练习机会，由于实训条件所限，可以分组进行测量，对于垂直度的检测也应先讲测量原理和方法，再让学生实测，最后介绍如何调零位计算误差值，边讲边练再总结提高。【教学安排】

2学时

先讲后练，以练为主，加强巡视指导。【教学过程】

一.复习旧课

在形状和位置误差中，直线度、平面度的误差在平面零件中出现比较多，大家是否还能记住这些形位公差的含义呢？

二、导入新课

需要应用什么测量工具来检测零件的垂直度和对称度呢？对于测量出来的数值又需要进行怎么样的处理才能得出正确的误差值？这是本次课程的主要内容。

三、讲授新课

垂直度和对称度误差的测量应用百分表或千分表作为量具，用标准平扳为基准面，借助于表座、方箱或直角尺座工具，将被测工件安放在基准面上进行检测。

线与面和面与面之间垂直度的检测方法相同，后者需要多测量几次。

1．测量平面之间的垂直度，需要借助于方箱或直角尺座，将被测工件固定起来，分别检测其平面对标准平板的垂直度，即可测量出这两平面间的垂直度。

2．测量工件平面间的对称度的方法。先检测a表面的三个坐标点a1、a2和a3的数值，翻转工件，使c面处于a面的位置，再测量三个坐标点c1、c2和c3点的数值，上下两平面对应点a1与c1，a2与c2，a3与c3的数值差即是a和c平面之间对称度的差值。

测量时应当注意保持百分表的表杆垂直于被测表面，其检测结果才是准确的数值。

3.位置度的测量要先找好基准，以基准来确定工件的位置度是否存在误差。

具体测量步骤教材。

四、小结

平面之间的平行度、垂直度和对称度误差都是位置误差，都可用百分表或千分表来测量。测量时应保证表杆垂直于被测表面，标准平板、方箱和直角尺座的精度都应当比较高，否则会影响测量的结果。移动百分表时，应注意保持平稳，速度尽可能慢些，同时被测表面应当保持平整干净。

五、布置作业

填好检测记录，计算误差数值。

第三篇：机床导轨直线度误差检测

实训十 机床导轨直线度误差检测

一．实训目的

1、了解机床导轨直线度检测内容、原理、方法和步骤

2、掌握方框水平仪的使用方法

3、实训中测试数据的处理及误差曲线的绘制

二．实训设备

车床床身、方框水平仪、桥板

三．实训原理

直线度误差就是实际直线对其理想直线的变动量。直线度误差的评定方法有：1.最小包容区域法；2.最小二乘法；3.两端连线法。其中最小包容区域法的评定结果小于或等于其它两种方法。

在下图中，以最小包容区域线LMZ作为评定基线求得直线度误差fMZ的方法，就是最小包容区域法。对给定平面或给定方向的直线度误差fMZ，其计算方法： fMZ=f=dmax-dmin

式中dmax、dmin——检测中最大、最小偏离值，di在LMZ上方取正值，下方取负值。

机床导轨直线度检测方法很多，有平尺检测、水平仪检测、自准仪检测、钢丝和显微镜检测等。本次实训用水平仪检测。

水平仪的刻度值有0.02/1000—0.05/1000，0.02/1000表示将该水

平仪放在1m长的平尺表面上，将平尺一端垫起0.02mm高时，平尺便倾斜一个α角，此时水平仪的气泡便向高处正好移动一个刻度值（即移动了一格）。水平仪和平尺的关系见下图

水平仪测量升（落）差原理图

tgα=ΔH/L=0.02/1000=0.00002 由于水平仪的长度只有200mm，所以tgα=ΔH1/L=ΔH1/200 ΔH1=200× tgα=200×0.00002=0.004mm 可见水平仪右边的升（落）差ΔH1与所用的水平仪规格有关，此外在实际使用水平仪也不一定是移动一格，例如移动了两格，水平仪还是200mm规格，则升（落）差ΔH1为 tgα=0.02×2/1000=ΔH1/200 ΔH1=200×0.02×2/1000=0.008mm 水平仪读数的符号，习惯上规定：气泡移动的方向和水平仪移动方向相同时，读数为正值，反之为负值。

四．实训步骤

1、检测床身前，擦净导轨表面将床身安置在适当的基础上，并基本调平。调平的目的是为了得到床身静态稳定性。

2、以200mm长等分机床导轨成若干段，将水平仪放置在导轨的左（右）端，作为检测工作的起点，记下此时水平仪气泡的位置，然后按导轨分段，首尾相接依次放置水平仪，记下水平仪每一段时气泡的位置，填入实训报告中。

3、作出实训报告。

第四篇：研点法直线度误差检测

研点法适用于哪几类导轨直线度误差的检测?

答：采用刮研法修整导轨的直线度误差时，大多采用研点法。研点法常用于较短导轨的检测，因为平尺超过2000mm时容易变形，制造困难，而且影响测量精度。刮研短导轨时，导轨的直线度误差通常由平尺的精度来保证，同时对单位面积内研点的密度也有一定的要求，可根据机床的精度要求和导轨在本机床所处地位的性质及重要程度，分别规定为每25mm×25mm内研点不少于10~20点（即每刮方内点子数）。

用研点法检测导轨直线度误差时，由于它不能测量出导轨直线度的误差数值，因而当有水平仪时，一般都不用研点法作最后检测。但是，应当指出，在缺乏测量仪器(水平仪，光学平直仪等)的情况下，采用三根平尺互研法生产的检验平尺，可以较有效地满足一般机床短导轨直线度误差的检测要求。

第五篇：矿山测量中贯通位置的选择影响贯通误差的分析

摘 要：矿山测量的重要工作是贯通测量，根据误差预计原理可知同样进行导线测量由于贯通位置的不同会导致贯通效果大为不同；本文对贯通位置影响贯通效果的原理进行了简述，同时以新安煤矿3103工作面的不同贯通位置作为贯通点影响贯通精度举例进行了阐述。关键词：贯通位置 影响 贯通误差 分析

矿山测量的日常重要工作是一井内掘进巷道的贯通测量工作，不论贯通位置在轨道巷、运输巷还是在切眼，《煤矿测量规程》规定贯通限差应控制在横向±300mm，纵向±200mm；根据误差预计原理可知，在同样测量工作量的前提下，贯通位置选择的不同对贯通误差的影响也是不同的。现就贯通位置影响贯通精度作以下阐述。

一、贯通测量中的误差来源

1、贯通测量中的误差来源主要有3个方面：（1）起算数据引起的误差，（2）测量方法误差，（3）系统误差；

起算数据影响的点位误差，主要是对附和导线影响较大，附和导线两端起始，相当于两段支导线，故对贯通精度影响较大；因此附和导线的起算数据误差是贯通误差的重要来源，特别是不同时期测设的附和导线，影响优为严重，所以，在进行贯通测量方案的选择过程中，应尽量布设闭和导线。

另外，考虑测量方法的误差，主要是瞄准和读数造成的误差；贯通测量还应适当考虑系统误差对贯通精度的影响。

2、在高科技高速发展的今天，全站仪等新仪器设备在贯通测量中得到了普遍应用，其测距精度达2mm+2ppm，量边误差对贯通重要方向的影响较小，不是主要的误差来源。

二、贯通相遇点最佳位置的选择对贯通误差的影响

1、一井内巷道的贯通中，要对贯通方案进行井下平面和高程的误差预计。（1）垂直方向的误差（纵向误差）可以按照Mh=±50√H（H为公里数），可知高程方向的贯通误差只与高程路线的长度有关，两次独立观测，除以 √2为中误差，取中误差的2倍作为预计结果。其预计结果大小与贯通点位置无关。（2）水平方向的误差（横向误差）预计，包括量边引起的误差和测角引起的误差两方面，计算公式如下：

测角误差Mxβ=±（Mβ/ρ）∑√RY2i 量边误差MxL=±（A+BL）cosαi 式中，Mβ为测角中误差，与使用仪器有关，ρ为常数206265，RYi为各点到贯通重要方向的距离（如图x方向为贯通重要方向）。A、B为测距常数，L为两连续导线点之间的距离，αi为两导线点与贯通重要方向的夹角。

2、根据误差原理计算最佳贯通位置

对于一个确定了方案的贯通，其导线的布设形式就可以从设计图上表现出来，且误差预计的各个数据RYi、L、αi都可以从图上量出来，而Mβ、A、B可以根据使用的仪器确定一般不可变；由于量边误差对于贯通误差影响较小，而测角误差中∑RY2i的变化对贯通误差影响较大，它随着贯通位置的不同而显著变化。因此，22∑RYi的大小直接影响到贯通精度的高低，要使∑RYi最小，才能使误差最小，精度最高。

设K为贯通点，Mxβ=±（Mβ/ρ）∑RYi ∑RYi＝∑（cosαi |Pik|）――α为Pi点到贯通点K的距离 ――αi为Pi-K与Y’轴的夹角

令S=∑R2Yi,则 S＝（Yk-Y1）2+(Yk-Y2)2+(Yk-Y3)2、、、、+(Yk-Yi)2 S＝∑Y2k-∑2 Yk Yi＋∑Y2iS＝nY2k-2nYk∑Yi＋∑Y2i

由上式可以看出S是关于Yk的2次函数，且开口向上，有最小值。对S求导，得： S’＝－∑2 Yk+2∑Yi 令S’=0,则，－∑2 Yk+2∑Yi＝0，Yk＝∑Yi/n 从公式中可以得出，当Yk＝∑Yi/n，即Yk就是各导线点在贯通方向上的Y值的平均值时，S最小；当Yk大于或小于∑Yi/n时，S变大，并且距离∑Yi/n越远，越靠近两端时S越来越大。

22222

2三、以新安煤矿3103综放工作面贯通工程为例说明我矿贯通工程中在贯通位置的选择对贯通精度的影响

新安矿3103综放工作面，倾向长150米，走向长800米，在巷道掘进过程中敷设一闭和导线，导线周长1800米，采用2″级全站仪测角量边，一次对中，一测回，独立观测两次。按此进行误差预算（主要是测角误差）：如图（贯通点在运输巷计算最优位置示意图）：

1、若贯通位置选择在轨道巷或者运输巷，以运输巷为例，在图上先确定贯通重要方向X：

①若贯通位置在最右端，求得∑Yi＝14707 ,(i=1～36), ∑Yi=8883503 ②贯通位置最优位置为，∑Yi/n= 14707/36＝ 408.5，即得最优点为距离最右端408.5米处；求得∑Yi2=2874518.0 ③若贯通位置在最左端时，∑Y2i=9325039 贯通点在运输巷计算最优位置（距最左端408.5米）计算表 点号 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Ｒｙｉ Ｒｙｉ2

点号 Ｒｙｉ Ｒｙｉ2

点号 Ｒｙｉ Ｒｙｉ2

-361.5 130682.3-348.5 121452.3-313.5 98282.25-240.5 57840.25-160.5 25760.25

-55.5 3080.25-7.5 56.25

2-408.5 166872.3 20 426.2 181646.4 3-368.5 135792.3 12-403.5 162812.3 4-310.5 96410.25 11-398.5 158802.3 5-260.5 67860.25 10-377.5 142506.3 6-177.5 31506.25

-149.5 22350.25

-62.5 3906.25

-18.5 342.25 21.5 462.25 8 9 37.5 1406.25 11 77.5 6006.25 12 151.5 22952.25 71.5 5112.25

113.5 12882.25

161.5 26082.25

219.5 48180.25

269.5 72630.25

312.5 97656.25

381.5 145542.3

426.2 181646.4 237.5 56406.25 14 294.5 86730.25 15 346.5 120062.3 16 448.5 201152.3 17 426.1 181646.4

∑ 221.2 1115234.6

-753.3 645767.34

532.1 1113516.1 ∑Ｒyi 0 ∑Ｒyi2 2874518.0

2、同理，若贯通位置选择在切眼，在先确定贯通重要方向X，： ①若贯通位置在最左端，求得∑Yi＝ 2915,(i=1～36), ∑Y2i=382313 ②贯通位置最优位置为，∑Yi/n= 2915/36＝ 81，即得最优点为距离最左端81米处，∑Y2i=184380 ③若贯通位置在最右端时，∑Y2i=339462 综上所述：

1、对于一井内掘进工作面贯通相遇点在重要方向上都有最优位置。

2、当贯通巷道在最优点贯通时，测角引起的在巷道贯通重要方向上的误差最小，22∑Yi最小；距离这个点越远，∑Yi最大，误差越大。

3、由我矿3103综放面误差预算可知，在类似工作面中，①在切眼里选择的最优点贯通误差比在轨道巷或运输巷选择的最优点要小的多。②无论在切眼还是轨道巷或者运输巷透窝时，在两端点误差最大，中间最小。参考文献： 《矿山测量学》 张国良 中国矿业大学出版社

作者简介：邸伟，男，1980.9出生，大学文化，2001年毕业于黑龙江工程学院测绘工程系工程测量专业，现在枣庄矿业集团新安煤矿新安煤矿生产部工作，测量助理工程师

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