应用多种方式提高教学的有效性[范文]

第一篇：应用多种方式提高教学的有效性[范文]

应用多种方式提高教学的有效性

有效的教学应引导学生积极、主动地参与学习。一节课的效果如何应当首先关注学生学得如何。因为，教师传递的只是信息，知识必须通过学生的主动建构才能获得。

有效的教学应使教师与学生、学生与学生之间保持有效互动。如果只是教师讲，学生听，那么教师与学生的交流是单向的。因此，在学生学习中的交流就应该是多向的，教学过程不仅包括师生之间的互动，还应包括学生之间的互动。有效的教学应为学生的主动建构提供学习材料、时间及空间上的保障。学生主动建构必然要借助一定的操作对象，因此教师在教学过程中必须为学生的主动建构提供一定的学习材料。有效的教学必须关注学生对自己及他人学习的反思。学习不是简单地让学生占有知识，而是学生主动建构自己的知识经验，形成自己的见解，所以在学习过程中要求学生要不断掌握自己对知识的理解程度。有效的教学应使学生获得对该学科学习的积极体验与情感。学生在学习某门学科时，总是带有一定的情感。这种情感的投入与学生学习该学科过程中所获得的体验密切相关。积极的体验会使学生不断产生浓厚的兴趣和需要，对学习表现出极大的热情，并从学习中获得兴奋和快乐。

让数学学习材料更好地为有效学习服务 ——从特级教师马冬娟的“轴对称图形”谈起

数学课程标准指出：“孩子数学学习的内容应当是现实的、有意义的、有挑战性的。”而要达到这一要求，关键在于教师要善于并合理精选具有现实性的、有意义的，富有挑战性的学习材料，让学生在充分的学习材料中达到数学内容吸收的最大化。如何追求学习材料的简洁、有效，当偶然的一次机会看到马冬娟老师执教的《轴对称图形》时，内心涌起一股冲动，这种冲动源于简单的材料后不简单的设计与运用，从解读她对材料选择的精心，对材料运用的高效中反思平时课堂，感想颇多。

一、找准起点，提供切合学生实际的材料

建构主义认为：学生总是带着已有的知识经验对新知进行同化和顺应，完成内部认知结构的重构。学生已有的知识、经验、方法等，都是学生学习新知的现实起点。教师在进行教学预设时，选择学习材料必须基于学生的现实认知起点，充分利用学生认知的最近发展区。片段一：

师：你认识哪些图形？（生答略）

师：看来，你们除了认识老师教的长方形、正方形、三角形和圆以外，自己在课外还认识了一些图形，我们继续来研究图形，今天我们要研究的是对称图形。（板书：对称图形）师：你知道对称图形吗？ 生：知道。（部分孩子）

师：有小朋友知道，那你都知道些什么呀？说给大家听听看。生：两边都一模一样的。

师：谁能举个例子。

生1：比如一个正方形折成两半，这样就是两边一样。还有圆折成两半也是两个半圆形。

生2：长方形对折也是一样的。

师：有小朋友对对称图形已经有了一些自己的想法，凭你现在的想法老师如果给你一些图形判断判断它们是不是对称图形。教师出示一组用卡纸剪的图片：

（1）圆

（2）衣服

（3）长方形

（4）字母R

（5）木马

师:你猜它们谁是对称图形，你是怎么想的，还有什么方法证明呢？拿出缩小的5个图形，与同桌研究一下。

教师先让学生说说心中所知道的对称图形，唤起他们的已有经验，并借助内心的朦胧感知去验证，调动了学生学习的积极性与求知的欲望。教师所提供的材料只是5张卡纸图片，朴素简单，与很多公开课的材料繁华相比多了一份自然，而正是这自然让农村的孩子用得贴心，让听课的教师看了感动，觉得实用。

二、把握目标，选择简单高效的材料

细细分析马老师选的5个图形，看似简单，其实是经过一番斟酌的，它们都有各自的目的，在体现目标突破难点上起着不同的作用。

圆、长方形和衣服是对称图形，其中圆和长方形代表图形，衣服代表物体，另外圆有无数条对称轴，长方形有2条对称轴，而衣服只有1条对称轴。字母R和木马图不是对称图形，是两个反例，但它们又有所不同，字母R学生很容易判断是否是对称图形，而木马图不但很难看出来，且极易判断错误，只有在实际的折一折中才能确定。借助这5个图形，学生可以在实际操作中知道什么是对称图形，什么不是，有些图形的对称轴不是一条，有些图形特别容易判断错误，整个教学目标都融于这几个图形之中。学生的思维异常活跃，参与的面很广，通过操作充分显现了对称概念的本质，使学生在操作中有所发现、有所启迪，这样的材料充满生命活力。本人也曾看到这样一个选择学习材料的例子： 师：小朋友，现在是什么季节啊？（春天）师：你了解哪些关于春天的信息？（学生自由回答）

师：（多媒体展示美丽的春天景象）是啊，春天是一个美丽的季节，柳树发芽了，小草发芽了，花儿开放了，你们看，蜻蜓哥哥、蝴蝶姐姐和树叶妹妹也高兴地飞进了我们的教室了。

师：（将蝴蝶、蜻蜓、树叶图片放大定格）这些美丽的图案它们在外形上都有一个共同的数学特点，你能发现吗？

教师为引出学习材料花了不少的时间，从季节到春天的信息，对于学习内容有多大作用，难道仅仅为了引出三个对称图形吗？再来看这三个图形，它们都是统一的对称图形，都只有一条对称轴，除了让人感觉材料来自生活外，似乎没有什么特点，然而数学学习材料一定要从

生活中寻找吗？其实不然，关键是怎样设计更有效，上面这个案例牵强的材料及无效的问题反而让人感觉少了份数学味，把它与马老师所选的材料相比又浅薄低效了许多。走进数学课堂，我们不难发现，很多教师给学习材料穿上华丽的外衣，片面地追求形式，而忽视了材料本身应具有的探究价值。

三、分层处理，突现材料的不同价值

写作文提倡详略得当，对学习材料的处理也同样。不同的材料有不同的价值，彼此之间又有一定的联系，如何在材料的运用上分配时间和力度，使之轻重得当。需要教师对材料处理注重分层。片段二

师：哪些是对称图形？

生：圆是对称图形，衣服和长方形也是对称图形，其他的两个不是。生2：木马是对称图形。师：我把有争议的放在中间。层次二：分析

师：我们从大家一致认为的对称图形开始入手。长方形是对称图形，你是怎么研究出来的？

生1：只要把它对折，边对边，角对角就可以了。师：你发现什么了？ 生：它们两个是完全一样。

师：没有折过的小朋友也学着折一折。

师：他通过对折发现是完全一样的。马老师也来折折看，是完全重合 的。（师折黑板上的大长方形）

师：那圆呢？生：圆对折起来也是完全重合的。

师：还有一件衣服呢？谁能拿着老师黑板上的衣服来折一折。生上台折，边折边说：我先把他对折，两边是一样的。师（指着字母R）：那这个我们一致认为不是对称图形 生1：因为它这么折都不是两边一样的。师：你是通过折发现的。

生2：我发现下面是三角形，上面是圆的，它们折过去不会一样的。师：有多少小朋友是一眼就看出它不是对称图形的。

师；这个图形如果不折一眼就看出来说明水平很高，如果折折最后发现它不是对称图形说明水平不高。

师（拿着木马）：这个我们大家有争议，我先请说是的小朋友来说一说。

生：因为折过来，它们的杠是一样的，圆也是一样的。折过 生2：但是你们折折看，发现这个半圆在上面，这个半圆在下面，没有完全重叠。

师：但马老师还是有点不甘心，这个图形稍微变一变，它有没有可能成为对称图形呢？

生1：把一个半圆剪掉，贴到下面。生2：把两个半圆全剪掉。生3：把半圆移过来。

对于这5个图形马老师的处理各有不同，第一个选择的是长方形，在

这一个图形上，马老师通过学生的示范，学生的学习折，教师的试折等活动，在一次次的折与描述中，使学生对“对折”与“完全重合”这两个核心概念有了更加深刻的理解，也为后面的学习奠定了基础，同时，教师参与折也让学生感受到老师与自己贴得很近很近。对圆和衣服的理解很简单，但也不同，圆一说而过，衣服一折而过。字母因为R和木马是反例，在前面对概念的理解上，学生能直接判断，而木马则是一个有争议的图形，教师通过正、反两方各述理由，在学生的交流中加深对对称图形本质的理解。

四、多次利用，挖掘材料的丰富价值

学习材料对不同的孩子来说它的价值是不一样的，而教师只有充分挖掘其丰富的内涵，并加以引导放大，那么学生的思维将会得到深层次的发展。材料不在于多，而在于精，在于发挥到极致。

片段二中马老师对木马的运用可谓花了一番心思，在教之前我粗浅地认为这个图的作用是让学生通过辨证发现它不是对称图形。而马老师的“不甘心”，要“把这个图形稍稍变一变，可能成为对称图形吗？”使学生在变与转化的过程中对对称图形的本质特征有了更深刻的理解。在课的最后一个环节，当学生在认识了对称轴后，教师又回到原来的几个图形，判断它们各有几条对称轴，把原来的学习材料再次利用起来。片段三：

师：我们自己创造的对称图形找到了对称轴这些图形当中有没有不止一条对称轴的图形。

生1：长方形有两条对称轴，圆有很多条，因为转来转去都可以。生2：长方形应该还有三条、四条。师：请你上来折一折。生上台折，发现只能折出两条。

师：为什么有小朋友会上当呢，因为我们看上去以为斜折也可以，其实一折不是。

师：那圆有几条对称轴呢？ 生：无数条。

曾听到一位专家说过“对于一个学习材料的利用尽可能地发挥到极致”。纵观马老师的这节《对称图形》，整个教学目标通过小小的5个图形得以体现，把材料的价值运用得淋漓尽致。

数学学习材料价值的高低影响着课堂教学的有效度。马老师的课让我们解读到如何从纷繁复杂的生活中，选择提炼合适的材料，挖掘材料的丰富价值，为教学服务。我们确信只要精心准备材料，合理选择材料，智慧运用材料，数学教学一定会收获更多的实效。

第二篇：多种评价方式,提高学习兴趣

多种评价方式，提高学习兴趣

仪征市龙河中学朱晓敏

新课程呼唤充满活力的新课堂，新课堂呼唤“以学生发展为本”的新评价。教学评价是课堂教学的重要组成部分，决定着课堂教学的走向，影响着教学效果。在“一切为了学生的发展”这一新理念的指导下，新型的课堂评价就像一根奇妙的杠杆，能使教与学互动起来，收到意想不到的良好效果。这里结合评价主体和评价时机，谈谈中学语文课堂中的多元化评价方法，以提高学生学习语文的兴趣。

(一)自我评价明方向

学生是学习的主人，也是评价的主人。《语文课程标准》在评价建议中强调要“加强学生的自我评价”。自我评价是一种科学的课堂评价方法，在平常的教学工作中，教师要激励学生积极主动地进行自我评价。在自我评价过程中，学生对照学习目标对自己的学习进展情况进行认识，作出判断，既可以看到自己的成绩，享受成功的快乐，增强学习的信心；同时也可以发现问题，找出不足，及时调整目标，明确努力的方向，从而以更高的热情投入新的学习，争取更大的进步。

（二）同学互评促发展

《课标》指出：“实施评价，应注意教师的评价、学生的自我评价与学生

之间的互相评价相结合。”课堂上的“师评生”和“生生互评”的过程是最能体现学生素质发展的过程。他们在互评中往往会找到自己难以发现的长处或短处，从而互相启迪，互相借鉴，彼此取长补短，共同发展。它弥补了教师对众多学生难以一一关注的不足。他们在评价他人的同时，也能更进一步的认识自我，可以弥补“师评生”方法难以收到的效果。这一过程，不但培养了学生的评价能力，而且提高了他们的口头表达能力。

值得注意的是，在“生生互评”过程中，教师要引导学生学会互相尊重、互相理解、互相欣赏。优等生不要孤芳自赏、自命不凡，评价学困生时不要取笑，不能使用过激的语言，如“这么容易都不会做，怎么评分呢?”要多一点理解和鼓励。要热情的鼓励他们大胆参与互评活动，锻炼自己，提高水平。1

这样的互评训练才能达到共同进步的效果。

(三)教师评价树信心。

课堂教学是师生交流、互动的过程。教师是学生最直接的评价者，教师的一言一行，一颦一笑，直接影响着学生的一举一动，甚至会影响学生的一生。因此，教师对学生的评价就显得至关重要。“多奖励，少批评”应贯穿在评价过程的始终。同时，奖励要注重学生综合素质的评价，包括知识与能力，过程与方法，态度、情感、价值观。即体现学生学习基础与能力的差异，对课程学习中学习成绩优良的学生给予奖励；激励学生学习基础与能力的差异，根据学生基础的差异在学习过程的发展给予奖励；对在学习过程中学习态度积极、个体特长发挥显著的学生给予奖励。教师要努力营造一个民主、和谐平等的课堂氛围，实现师生情感零距离，使学生敢于表现自己。在教学中，有时教师几句简短的、感情真切的评价语，如同春风化雨，使学生信心倍增。让学生感到莫大的快乐，进入最佳学习状态。

(四)延缓评价示个性。

延缓评价要求教师在学生交流讨论时，不要立即给予肯定或否定的评价，而是给予学生充分的探索新知、获取新知的时间，让学生展示自己的个性。要鼓励和赏识学生发表独到见解，促使每个学生在原有水平上都有新的发展。延缓评价给了学生自由发挥的空间，使每个学生的回答都折射出不同的个性色彩，使语文课堂更有生命力。

这样，通过多维度、多侧面、多元化的评价方法，既让学生获得分享成功的喜悦，又让他们找到自己下一步努力的方向，从而能够全面而客观地反映学生语文学习的效果，提高语文学习的兴趣。

第三篇：多种教育方式并行,提高学校德育工作的实效性

多种教育方式并行，提高学校德育工作的实效性 学校是对青少年进行思想道德教育的主渠道、主阵地和主课堂，德育教育是教育工作的重要组成部分，其成效如何，直接关系到青少年的成长，国家的兴衰。为此，学校要牢固树立育人为本，德、智、体、美、劳全面发展，德育为首的观念，形成教书育人、管理育人、服务育人、环境育人的氛围，把德育教育摆在教育工作的首位，把德育教育贯穿与教育教学的各个环节。新时期、新的教育形式下，要抓好学校德育工作，切实提高学校德育工作的实效性，我认为应该将多种教育方式并行，多种力量共管，形成合力，才能整体提高。

一、说服教育与实践教育相结合学校德育教育的通常做法是对学生进行说服教育，教师从道德、情感、利害关系等方面对学生进行教育，让学生明白其中的道理，这种做法比较直接，易于进行，见效快，但维持时间不太长，尤其对比较调皮的学生作用不大，并且经常使用，其效果会逐渐减弱。而学生道德水平的高低，最终要通过行动体现出来，如果在说服教育的同时穿插上实践教育，把它和学生的实际行动结合起来，结合学生的一举一动进行教育，把德育教育渗透在学生的学习、生活的各个方面，从学生的日常小事抓起，将会收到快速、持久的效果。

二、专题教育与榜样教育相结合德育教育的内容涉及方方面面，在进行教育活动时为了突出重点，使教育内容系统化、条理化，往往采用专题教育的形式，如心理健康教育、文明礼貌教育、行为规范教育等，这样做有利于学生在短时间内接受大量的、系统的道德教育，有利于突出教育的重点。教师是对学生进行德育教育的主力军，其一言一行都在无形中影响着学生、感染着学生，是学生的教育者，道德的引路人。“学高为师，身正为范”，教师要在日常的教育教学工作中注重自身的道德修养，提高自身的道德水平，注意自己的言行举止，使自己成为学生的榜样和楷模。在进行专题教育的同时，应充分发挥自身的榜样作用，发挥其他典型人物的榜样作用，对学生进行教育，效果也会增加。

三、学校教育与家庭教育、社会教育相结合学校教育是德育教育的住渠道、主阵地，在对青少年进行德育教育中，学校的教育工作起着非常重要的作用，主要是因为学校德育教育工作涉及面广、内容丰富、形式多样、教育者素质较高，受外界干扰少，教育环境、氛围好，有其他教育形式无可比拟的优越性，效果显著。但由于学生生活在家庭、社会之中，受其影响，学校教育难以完全实现德育教育目标。家长是学生的监护人，有其特殊地位，在对未成年人的教育中有着独特的优势，家庭教育的成败对德育教育起着关键作用。目前，许多未成年人的道德问题主要就是家庭教育方式不当或不到位造成的。为此，学校应充分发挥家长学校的作用，和家长沟通，使学校教育和家庭教育有机结合起来，共同搞好德育工作。同时，还应该发挥社会教育的作用，让全社会都来关注青少年的教育和成长，为未成年人的思想道德建设创设一个良好的社会环境和舆论环境，配合学校、家长共同做好青少年的思想道德教育工作，只有将三者结合起来，形成“三位一体”的教育模式，德育教育的效果才能得到明显提高。

四、正面教育与负面教育相结合在德育教育的过程中，我们往往是对学生进行正面教育，过分强调正面的东西，强调主旋律，有意回避现实矛盾，回避社会的阴暗面。这种教育方式虽然让学生接受到了正面的、好的东西，但许多东西往往与现实相矛盾，致使学生往往不相信教师的教导，德育教育难以落实，实效性也会受到影响。由于社会在发展，德育环境也在日益变化，我认为要提高德育工作的实效性，必须树立开放的德育观，适时适宜地进行负面教育，把正面教育和负面教育有机结合起来，让学生在认识社会上虚假、丑恶、阴暗的同时，更能体会到真、善、美的存在，让学生学会辨证地看待问题，分析问题。但在进行负面教育的同时，应注意适时、适宜、有针对性和教育性，对有关问题既不夸大，也不回避，所选材料要结合学生实际，适时进行，并能帮助学生分析产生这些现象的原因，让学生学会全面地、辨证地看问题，更多地了解社会的复杂性，提高他们辨别是非的能力，同时使他们从负面教育中得到正面的提醒，受到深刻的教育。

五、教育与管理相结合在德育教育工作中，教育是主要的形式和手段，要把德育教育落到实处，还必须把教育和管理结合起来。为此，学校必须建立健全相应的领导机构和管理机构，制定相应的管理措施，建设一支师德过硬的德育教育队伍，建立具有操作性强、实效性明显的长效机制，充分发挥好各级管理部门的功效，充分调动广大教师的积极性，从学生的日常学习、生活抓起，从小事做起，形成全校教师、全社会齐抓共管的局面，为德育教育的落实，实效性的提高共同努力。

总之，学校德育工作是一项任务十分艰巨的工作，它涉及教育工作的方方面面，教育方式、方法多种多样，需要各方面力量的支持和配合，我们必须把它贯穿于教育教学工作的始终，常抓不懈，多种教育方式并行，齐抓共管，才能切实提高德育工作的实效性。

第四篇：浅析应用“分层教学”提高课堂教学有效性 07、5

[获2007中国数学学会论文评比二等奖]

浅析应用“分层教学”提高课堂教学有效性

山西省乡宁县第一中学 孙艳玲

【摘要】

随着高中教育的发展，学生个体差异更加明显。针对学生进行分层教学无疑是使学生个体良好发展的一个有效措施，同时也是使因材施教落到实处的一种有效方式。本文以高中数学分层教学的理论研究为纲，从备、讲、批、辅、考几个教学的基本环节出发，结合自己在教学实践中的一些做法，来谈谈如何在高中数学教学过程中实施分层教学。【关键词】 高中数学

个体差异

分层教学 【正文】

随着教育发展的需要，各类高中学校都在进行不同程度的扩轨扩招，随之而来的是高中学生学习基础的个体差异更加明显，形成了多极分化，致使课堂教学难度不断提高，一堂课下来常出现好学生“吃不饱”，学困生“消化不了”的现象，从而导致课堂教学任务难以落实，授课教师叫苦连连。因此，只有遵循因材施教的原则，针对学生的不同情况，应用分层教学提高课堂效率，才能真正做到面向全体，达到“学困生转化，中等生提高，优等生拔尖”的教学效果。下面我结合自己在教学过程中的一些做法，谈谈如何对学生进行分层教学以提高课堂教学的有效性。

一、深入了解学生，对学生进行分层

在教学过程中，充分了解学生的实际情况，通过与学生谈心，组织测试等手段，尽可能的了解学生的学习习惯、智力状况、兴趣爱好。在心中对学生有一个细致的划分，明白那些学生基础扎实，接受能力强，学习自觉，方法正确，成绩优秀；那些学生知识基础和智力水平一般，学习比较自觉，有一定的上进心，成绩中等；那些学生知识基础、智力水平较差，接受能力不强，学习积极性不高，成绩欠佳。这种分层可以作为自己心中的一本帐，做到心中有数。这本帐目不是一成不变的，可以根据学生成绩和平时解答的情况随时进行调整。

二、针对学生的个体差异实行分层备课

通过对学生的了解，结合学生的分层情况对教材进行分层处理。应在吃透教学大纲、教材和抓好学期备课，单元备课的基础上，科学合理地进行课时备课，要把每一个课时的教学要求，相对划分出高、中、低三个层次，为学习较好的学生制定出一个较高层次的学习目标，为学习中等的学生制定出一个中层学习目标，为学习有困难的学生制定出一个较低层次的学习目标。在为各个层次学生分别设计好适度教学目标的同时，还要仔细考虑好课堂上如何对学生提问、板演和运用多媒体教学等具体问题。

三、课堂教学要自觉运用分层目标教学法

分层授课是实施分层次教学的中心环节。教师在教学过程中应遵循“学生为主体，教师为主导，探究为主线，能力为目标”的教学宗旨，做好分层设疑，分层释疑，分层练习，分层提问等教学环节。

1、对课堂进行设疑分层

设疑分为简单型，较难型，难度型。不搞齐答，分类对应抽答，优先超越层次答题（如后进生优先答较难型题目等），给中等、后进生更多机会，更多的表扬。

2、对课堂练习题目进行分层

课堂练习题分简易题（基础题目），较难题（有一点深度），难度题（探究类）。做哪一个层次的题目不硬性规定，考虑课堂容量有很多时候不设置探究类题目，让各种层次的学生都尝到成功的喜悦。例如在讲到求函数的反函数时我给出下面练习。求下列函数的反函数:(1)y2x3x

1（2）y=x2-1(x≤0)

(3)y12exex(x0)

3、对提问进行分层

为了能鼓励全体学生都能参与课堂活动，使课堂充满生机，针对各层学生的目标要求和具体情况，适当设计一些难易不

一、梯度不一的问题，以满足不同层次学生的不同需求，如，对反映教材基本要求的基础型问题，要求全体学生掌握特别是低层次的学生要好好回答；对反映教材一般要求的典型习题，要求中、高层次特别是中层次的学生要认真思考回答；对反映教材较高要求的灵活型习题，重点要求学习成绩较好层次的学生去思考回答；当然也鼓励其他层次的学生量力而行去试一试。例：学习高一数学在引入反函数概念时，说明为何只有对应的映射是一一映射的函数才有反函数，可以采用依次提问如下：

（1）当x∈R时，y=x2有反函数吗？（2）当x∈(0，+∞)时，y=x2有反函数吗？（3）当x定义在什么区间上函数y=x2存在反函数？（4）什么样的函数才有反函数？问题层层递进，给不同层次的学生都留有思考的空间。总之，有思维难度的问题让学优生回答，简单问题优待学困学生，适中的问题的回答机会让给中等学生。学生回答问题有困难时，教师给予适当的引导、点拨。

4、对课后练习设计进行分层

课后布置作业是数学教学必不可少的一个环节。选择作业题时，要适当扩大习题跨度。分层次布置的作业，可分必做题、选做题、思考题等几种，必做题和选做题结合。必做题是每位学生都应完成的基础题，选作题只要求学优生或学有余力的学生完成。

布置课后作业切勿一刀切，否则会使学困生吃不消，导致抄袭作业；学优生吃不饱，挫伤积极性。为此，教师要根据不同层次学生的学习能力，有的放矢地布置不同的课后作业，作业量与难易程度要与不同层次学生的实际承受能力相适应。如：学优生是基础性作业和有一定灵活、综合性的 3 题目（课后复习题）各半并用；中等生以基础性为主，同时配有少量略有提高的题目（课后习题）；学困生是基础性作业（课后练习）

四、对作业批改进行分层

批改作业要因人制宜。教师在批改作业时，一是不能只满足于打“√”、打“×”，要因人给予评语。比如，有些学习较差的学生，有的习题未做对，但作业书写工整，且作业准确率比以前大有提高，教师就应在其作业本上写些表扬鼓励性批语，同时，还要客观具体地指出存在的问题，并相信他们会很快改正。使他们能倍感老师对自己的关心和爱护。二是不能只忙于作业的全批全批，关键要做好批改记录和认真发现问题。教师的作业批改记录，主要包括好的典型、错误实例、特殊思路，具体姓名等；发现问题，主要是指教师应通过作业批改记录所收集的素材与资料，去发现各个层次或个别学生存在的一些带普遍性、典型性、趋向性的问题，为“对症下药”搞好作业讲评作好准备。

五、对辅导进行分层

辅导实行分类型、多形式的辅导。一方面侧重于完成现阶段学习任务，培养学生的自学能力。这类辅导以不增加课时，不搞全班性补课为原则，进行多形式、多层次的辅导。具体地说，对差生采取个别辅导的方法，辅导内容从最低点开始，提倡“三超”，即旧知超前铺垫，新知超前预授，差错超前抑制，使学生在教师的指导下学会思考，完成学习任务，掌握学习方法，逐步形成自学能力；对中等生采用分组讨论、教师提示的方法，促使中等生相互取长补短，逐步提高自学能力；对优生除给予较多的独立思考和个别点拨外，主要通过成立数学兴趣小组，组织参加各种数学竞赛来满足他们的求知欲。辅导内容主要是拓宽、加深，以可接受为原则，不受大纲约束；另一方面侧重于发展学生的个性，激发兴趣、爱好，培养其优良品德和创造才能。对中、差生主要让他们参加动眼、动口、动手能力； 4 而优生主要培养其思维、想象、创造的能力。

六、对考核评价进行分层激励

传统意义上的教学不仅表现在教学手段、内容、方法的单一上，同样也表现在对学生的考核、评价上。同样的标准、同样的试卷评价着各不相同的学生。我在班里的学科考核上，进行了有益的尝试，对学生进行分层考核。在进行考核时，我将考核分为单元关检测和阶段性检测。并依照各层次学生的教学目标命题。每份题都包括放缓题、基础题、提高题、拓展题四大类：放缓题面向学困生，学困生必做；基础题面向全体学生，全体学生必做；提高题面向中等生，学困生选做，学优生中等生必做；拓展题面向优生，中等生选做，学困生不必做。考核后，对已达标学生提出“巩固性”或“拓展性”的目标；对未达标学生，通过个别辅导建立互帮互助小组进行“矫正帮助”。允许他们参加第二次考试，让学生在考核评价上尽可能的获得自我满足。

七、分层教学后的效果

1、因为对学生进行了分层教学，并对不同的学生实行不同的要求，真正使因材施教落到了实处。

2、对不同的学生提出不同的要求，这样能使每个学生都在课堂上学有所获，兼顾了学困生，学生在课堂上学得懂，听得明，作业做得会，这便是学习上的一种良性循环。

3、在辅导的过程中，针对不同的学生采用不同形式多层次的辅导，这样既发展了学生的个性培养了学生的参与意识，又提高了学生学习的主动性培养了其优良品德和创造才能。

4、使用分层教学，在测验时学生可以自主选择试卷，学生不会因为自己的测验成绩过低而抬不起头，不少同学都愿意选择上一个小组的试题以显示自己在学习上的进步，这增强了学生学习的主动性。

在实施素质教育的今天，要使因材施教落到实处，使全体学生都能得到不同程度的最大限度发展，实施分层教学不失为一种好方法。“海阔凭鱼跃，天高任鸟飞”分开层次，拓宽更广阔的发展空间，这是为广大同学提高了更好的机遇，更好的机会，当然我也知道我在具体的操作过程中肯定存在着这样或那样的问题。但我坚信：分层教学正是体现了学生成长特点的因材施教，“分层教学” 与素质教育是决不相悖，“分层教学”定会成为提高课堂教学有效性的一条好途径。

【参考文献】

1、《中学成功教学法体系》.内蒙古大学出版社.《课堂组织方法与调控技巧》.2、《高中数学分层教学探索》.杨智长 , 王琪《学科教育 》2003年02期

3、《高中数学分层教学的实践与体会》.浩子论文网.2006

4、《分层教学综合探索》.论文网.5、《提问和分层教学》.中国教师站.6、《重点高中数学分层教学和个别化教学的研究》.作者： 偶伟国

第五篇：应用变式教学提高数学课堂有效性

应用变式教学提高数学课堂有效性

东莞 蔡瑞卿

【摘 要】在数学教学中，恰当合理的变式能营造一种生动活泼、宽松自由的氛围，能开拓学生的视野，激发学生的思维，有助于培养学生的探索精神与创新意识。文章探讨了变式教学的含义及作用，并介绍了如何应用变式教学提高数学课堂效率及在应用变式教学时需注意的问题。

【关键词】变式教学 提高 有效性 实践

著名心理学家和教育学家布卢姆说：“有效的教学始于准确地知道需要达到的目标是什么。”因此教学目标是课堂教学的灵魂。变式教学符合学生的认知规律，通过对变式教学，使得课堂教学始终围绕着教学目标有层次的推进，为学生提供一个求异、思变的空间，让学生把学到的概念、公式、定理、法则等运用到各种情况中去，使基础知识、基本技能、基本方法和基本思想，在题组中重复出现，又向提高和深化推进，使学生灵活多变的思维品质，数学素养得到有效培养。变式与数学变式教学

1.1 对变式教学的理解

“变式”，《中国教育百科全书》中说：“变式”--掌握概念的方法之一；是从各个不同的角度抓住事物的主要特殊属性，概括出事物的一般属性的思维方式。那么什么是变式教学？在教学中，变式教学指从一道题目出发，通过改变题目的条件、问题或改变题目设计的情景，重新进行讨论的一种教学方法；也可以是指对例习题进行变通推广，重新认识。

1.2 数学变式教学

所谓数学变式教学就是将数学中各种知识点有效地结合起来，从最简单的命题入手，不断交换问题的条件和结论，层层推进，从不断的变化中寻找数学的规律和本质。数学变式教学可以充分调动和展示学生的思维过程，让学生积极大胆地参加教学的全过程，通过对数学问题多角度、多层次、多方位的讨论和思考，引导学生从“变”的现象中发现“不变”的本质，从“不变”的本质中探索出“变”的规律，从而培养学生大胆参与、勇于探索、敢于创新的精神。变式教学的理论基础

2.1 马登变异理论

学习就是鉴别，鉴别依赖于对差异的认识，教师应当通过变异维数的扩展引导学生去认识对象的各个方面。变式教学是利用变式的方式进行教学，这一系列的变式就构成了一个变异空间，引导学生积极思考，主动探索，体会变式所要反映的实质意义，这就产生了学习。通过变式教学，在教学过程中指导学生体验和辨别学习对象的关键方面，构建适当的变异空间，这对学生的学习是至关重要的。

2.2 建构主义的学习理论

建构主义认为知识不是通过教师传授得到，而是学生主动建构获得的。学生以自己原有的知识经验为基础，对外部信息进行主动地选择、加工和处理，建构自己的理解。教师通过变式教学引导学生建构事物的本质属性，成为主动的信息加工者。通过变式教学，提供一定的学习情境，提出能激发学生思考的问题，创设平等自由的学习气氛，开展师生、生生之间的交流与合作学习；通过变式教学，指导学生不断思考，不断对各种信息进行加工和转换，进行归纳总结，发现各种变式的实质联系，培养学生的观察、分析和概括的能力；通过变式教学，一题多解，一法多用，鼓励学生自己变题，在问题解决的过程中使学生对概念、原理形成深刻理解，建立良好的知识结构。

2.3 脚手架理论

在教育活动中，学生可以凭借由父母、教师、同伴以及他人提供的辅助物完成原本自己无法独立完成的任务。随着学生的能力逐步提升，一旦学生能独立完成任务，这种辅助物“脚手架”就会被逐渐撤离。设置脚手架的目的是为了促进儿童智力的发展、思维能力的发展、创造力及批判精神的发展，最终使儿童成为有创造性思维的开拓者、探索者和学习者，而不仅仅是掌握和储备现成知识。在变式教学的角度看，在学生的最近发展区域中以学生熟悉的问题或背景为起点、以需要解决的问题为指向设置“脚手架”，帮助学生从已有水平向潜在水平跨越，在问题解决的过程中不断积累经验，推动学生智力的发展。变式教学是提高数学课堂教学效果的有效途径

3.1 巧用变式教学让学生掌握概念的本质

数学概念是数学知识的载体。理解和应用数学概念要求对概念内容有较深刻的理性认识，能够解释、举例、变形、推断、否定并能利用概念解决相应问题。而变式兼具解释、举例、变形、推断等多种功能。利用变式教学能有效地让学生掌握概念的本质。比如在学习奇偶函数的定义后，可以如下变式，加以理解。

例1：对于奇函数定义式：f(x)f(x)，有： 变式1: f(x)f(x)0;变式2：f(x)f(x)1(f(x)0)。

对于偶函数变式：f(x)f(x)，也有： 变式1：f(x)f(x)0 变式2：f(x)f(x)1(f(x)0)

f(x)loga(xx1)的奇偶性十分方便。

2可以利用上述变式判断某些函数，判断函数例如又如周期性概念，概念本身并不难理解，判断正弦函数、余弦函数、正切函数的周期性也比较简单，但如果进一步分析：具备哪些条件的函数具有周期性，它与函数的奇偶性、对称性又有何关系？这就让很多学生都会感到棘手。但若在讲函数的周期性时能逐层递进地利用变式条件，则这些难题就能迎刃而解，并且使学生进一步加深概念的理解和提高应用概念解题的能力。

例2：若f(x)是定义在R上的函数并且满足下列条件之一，则f(x)是否为周期函数：①f(xa)f(x)；②f(xa)1f(x)；③f(x2)[1f(x)]1f(x)；④f(x)是偶函数且

对称；⑥f(x)是奇函数且图象关于直线xa(a0)对称；⑦f(x)是偶函数且图象关于直线(a,0)(a0)对称；⑧f(x)是偶函数且图象关于直线xa(a0)对称；⑨偶函数f(x)对任意实数t，总有f(1t)f(1t)；⑩函数f(x)对任意正实数a，总有f(x)f(xa)f(xa)。f(x4)f(x)f(2)；⑤f(x)是奇函数且图象关于点(a,0)(a0)3.2 善用变式教学培养学生的思维

在学习定理、公式的教学过程中，运用变式教学可以明确定理、公式的条件，结论和适用范围，注意事项等关键之处，让学生深入理解定理、公式的本质，从而培养学生严密的逻辑推理能力和正确演算能力。例如针对均值不等式的应用条件，讲述均值不等式定理时，我们可以设置如下题组： 例3：1.求函数yx4x(x0)的最值，并求此时x的值。

2.求函数y3.求函数y4.已知05.已知0sinx44sinx(0x)的最值，并求此时x的值。

xx2(x2)的最值，并求此时x的值。的值。x1，求函数yx(1x)的最值，并求此时xx12，求函数yx(12x)的最值，并求此时x的值。

xy3，求xy4y1，求xy6.已知正实数x,y满足条件xy7.已知正实数x,y满足条件

1x的取值范围。

的取值范围。

以上设置的题组充分体现了均值不等式“一正二定三相等”的条件，通过正反两个方面帮助学生理解条件的重要性：没条件的怎样创造条件?为什么只做了细微的改变却不能再用定理了？在强烈的对比中学生增进了对应用条件的认识，而且此过程也让他们感到轻松和愉悦。

又如在学习函数的图象与性质时，可以通过教材中的例题或练习设计如下变式题组。例4：画出函数yx5x62的图象，并根据图象说出函数yf(x)的单调区间，指出在各单调区间上函数

（高中《数学（人教版）》新教材（必修1）39页习题1.3A组第1题）。yf(x)是增函数还是减函数。变式1：画出函数y|x5x6|2的图象，并根据图象说出函数yf(x)的单调区间，判断在各单调区间上函数yf(x)是增函数还是减函数。

变式2：画出函数yx5|x|6的图象，并根据图象说出函数yf(x)的单调区间，判断在各

2单调区间上函数yf(x)是增函数还是减函数。

变式3：求函数y变式4：求函数yx5|x|6在区间[3,5]上的最值。2log2(x5x6)单调区间。

2以上变式题组体现了由易到难的层次性，方法上体现了数形结合和化归的数学思想，可以起到“举一反三”、“多题一解”的效果，可以提高学生的学习兴趣和思维能力。

3.3 利用变式教学使学生掌握解题方法的多样性和灵活性

对于解题方法而言，当从某角度难以入手时，换一个角度常常会有新的发现。角度的灵活多变，各种不同思路，不同方法的分析比较，是形成创新能力和创新意识的源泉。在学习过程中，学生容易形成思维定势，套用固定的解题模式，在解答问题中常感到“无处下手”。因此，在数学教学中要精选那些可用多种思路完成的典型题，便于学生不拘常规，勇于创新，找到更多“思维点”，寻求更多解决问题的办法和途径以此来充分挖掘学生潜力。

例5：若直线Axayb1通过点M(cos,sin)，则（）

.1a2.a2b1 B2.a2b1 C2.1a2x1b21D1b21

解：（1）（几何意义）由题意知直线直线的距离不大于圆的半径1，即1a2ayb1与单位圆xy1有公共点，于是圆心O(0,0)到

2211b21，将其变形得

1a21b21。

（2）（平面向量）由题意有

cosasinb1b21，设向量m(cos,sin)，n(cos,sin)，由

cossinmn|m||n|得1ab1a2，即

1a21b21 sinb)(cossin)(222（3）（柯西不等式）直接运用柯西不等式得11a2(cosa1a21b)

1b2

cosasinb1，两边平方可得（4）（先平方后配方）由题意知1sina1a2cosa22sinb222sincosab1

221cosbsina222sincosab)11

21

1b2(cosb（5）（先裂项后配方）因为点M(cos,sin)在函数(cosa1a2xayb1的图象上，所以

cosasinb1。

sinb)22cosa222sinb2222sincosab21

2221b2cossina22cossinb12cosa2sinb22sina22cosb22

cosasinb22sincosab

本题解题方法较多，思维量也较大，可从不同角度考查学生的知识掌握程度，能促进学生思维的灵活性。

3.4 通过题目的变式培养学生的探究和创新能力

题目变式包括对例题的条件增加，减少或变更的探究，对结论的探究和命题是否可以引申的探究。因此在对题目进行变式时要反复推敲，字斟句酌，要围绕教材重点、难点展开变式，防止脱离中心，要注意审时度势，因材而异，防止任意拔高乱加扩充。通过题目变式来使学生掌握一类题的解法，从而锻炼学生探究创新能力以及灵活多变的思维能力。例如在讲授函数的单调性之后，对于“求二次函数在闭区间上的最大(小)值”这一课题，可以进行下面的变式： 例6：(1)设(2)设(3)设(4)设f(x)x2x2,x[2,2]2，求f(x)的最大值和最小值。

f(x)x2x22，若f(x)在区间[2,t](t2)上的最大值记为g(t)，求g(t)的表达式。，若f(x)在区间[t,t1]上的最小值记为g(t)，求g(t)的表达式。，若f(x)在区间[2,1]上的最小值记为g(x)，求g(x)的表达式。f(x)x2x222f(x)x2ax2这个题组是有关一元二次函数的最值问题。解决这类问题的关键是要让学生结合一元二次函数的图像，弄清楚函数的对称轴与给定区间之间的相对位置关系。第1题是一道具体的一元二次函数在确定区间上的最值问题，结合函数的图像，学生比较容易解决。第2题是一道“定对称轴、动区间(定一个端点，动一个端点)”的二次函数的最值问题，显然f(x)在区间[2,t]上的最小值与t有关，需讨论二次函数的图象在顶点处的横坐标x1与[2,t]区间的关系，分三种情形：①2t1；②1t4；③t4来讨论，从而求出的g(t)表达式。第3题是一道“定对称轴、动区间(两个端点都在变化，但

1区间长度是一个定值)”的二次函数的最值问题，需讨论二次函数的图象在顶点处的横坐标x

与区

间[t,t1]的关系，分三种情形：①t11；②t1t1；③t1来讨论，从而求出的g(t)表达式。第4题是一道“定区间、动对称轴”的二次函数的最值问题，要根据二次函数的图像在顶点处的横坐标xa与区间[2,1]的关系来求解，分三种情形：①a2；②2a1；③a1来讨论，从而求出的g(x)表达式。通过前面4个例题的讲授，让学生较全面地掌握如何求二次函数在闭区间上的最值问题。数学变式教学应注意的问题 4.1 目的性

变式并不是因为“变”而变，而是基于一定的教学目的，要把什么变，怎么变，变了以后会有什么结果的问题要想清楚，让变式真正为教学服务，而不是形式上的热闹。数学变式教学的最终目的是多方面提高学生数学思维品质。因此，教师要思考变式的价值，在课堂教学中教师应该给学生提供更多的思考与合作交流的机会，创造有利于学生思考问题的宽松的课堂气氛，指导学生自己尝试着进行变式练习，鼓励学生大胆地质疑，尽可能把学习的主动权交给学生。

4.2 实践性

变式教学中教师不能包办代替，要让学生主动探索，让学生寻找结论，共同参与，并且还要鼓励学生自己大胆地“变”，培养学生创新意识和创新精神，让学生真正成为课堂中的主体。

4.3 层次性

变式要体现层次性，每一次的变式都是在原有基础上的提高，要让学生感到有一定的挑战性，能充分地激发学生的兴趣，调动学生的思维，体现知识的螺旋式上升，有助于培养学生的思维能力。

4.4 合理性

教学的成功并不取决于应用的数量，而在于应用是否具有典型性。我们提倡开展变式训练，并不是说所有的教学内容都要求进行变式，要特别注意把握好“度”，要克服单纯地为了变式而变式，要避免给学生造成过重的学习和心理负担。

4.5 要充分利用教材，精心选择课本上的例题、习题

变式教学的起点一般源于课本上的例题、习题，做到源于教材又高于教材，不脱离教材，不脱离学生的实际地进行挖掘，深、难度适中，否则将会加重学生的学习负担，产生厌学情绪，不利于成绩的提高。

【参考文献】

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