六年级数学优质课教案及反思

第一篇：六年级数学优质课教案及反思

优质课教学设计及反思

抽屉原理

教学目标

1．经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

2．通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。3．通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。教学重、难点

经历“抽屉原理”的探究过程，理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。

教学准备 ：课件 笔筒 教学过程

一、课前热身

1、你们玩过抢椅子的游戏。老师说开始，请3个身手敏捷的同学上来，谁愿来？

游戏要求：老师说开始以后，请你吗3个都要坐在凳子上，每各人必须都坐下，好吗？（教师面向全体学生，背对3名学生）

2、、准备-------开始。都坐下了吗？

3、我没有看到他们坐的情况，但是我可以肯定说：“不管怎么坐，总有一个的凳子上至少坐2个同学。”我说对了吗？道理是什么？这其中蕴含着一个有趣的数学原理，同学们想知道这个原理的名字吗？想知道它有哪些知识吗？我们共同来研究和学习吧！

二、尝试学习

1、出示例1 有4枝铅笔，3个文具盒，把4枝铅笔放进3个文具盒里，怎么放？有几种不同的放法？

（1）请同学们分组试着放放看，并请每个小组做好记录，待会儿到前面来汇报一下。

（2）学生汇报（演示），教师板书放法：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）

2、交流：3个人坐2把椅子，不管怎么坐总有1把椅子至少坐（）位同学，那么4支铅笔放进3个文具盒，不管怎么放你会发现什么？

3、汇报总结：不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝笔。重点强调“总有、至少”，让学生弄清其含义。

4、继续做实验，探寻数学规律。①布置实验要求

我们把笔放进4个文具盒里，可以怎样放?有几种不同的放法？你又发现了什么?并做好记录，进行集中汇报演示。

②学生动手实验。教师重点做好巡回指导。③学生汇报。

重点引导学生归纳出自己发现的结论—不管怎么放总有1个文具盒至少放进2支铅笔。

5、尝试猜想验证

①提出问题:咱们先不做实验，请你试猜一猜—6支铅笔放进5个文具盒里又会出现什么结果？

②实验验证

要求:比比看哪个小组能用最简单、快捷的方法来证明这个结论。③实验汇报

重点引导学生说出用平均分的方法来分的。

6、反馈交流：通过刚才的学习你发现什么规律没有？

归纳得出：只要放的铅笔数比文具盒的盒数多1，总有一个文具盒里至少放进2支铅笔。

三、尝试练习：

1、如果把100支铅笔放到99个文具盒中，又会出现什么结果?

2、考考你们，5个苹果放入4个抽屉，至少有2个苹果要放入同一个抽屉里，为什么？ 3、8只鸽子飞回3个鸽笼，至少有3只鸽子要飞进同个鸽笼，为什么？

四、总结归纳

《抽屉原理》教学反思

《抽屉原理》是人教版六年级下册数学广角中的内容，它的教学就是通过实际案例培养学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力，从而解决实际问题，初步感受数学的魅力。

数学课堂是师生互动的过程，学生是学习的主人，教师是组织者和引导者。本堂课注重为学生提供自主探索的空间，引导学生通过探索，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决实际问题。通过课堂实践，感受颇深，反思我的教学过程，有几下几点可取之处：

一、游戏导入 激发学习兴趣

本课开始利用“五人坐四凳”的游戏导入，让学生在玩中发现问题，发现无论怎么坐都有一张凳子上坐两人，引导学生去思考，充分调动他们思维的翅膀，给学生造成了“疑而不解又欲解之”的强烈欲望，激发他们积极思维，快速进入学习情境。

二、注重自主探究，培养问题意识

在本节课中，我非常注重学生的自主探索精神，让学生在学习中，经历猜想、验证、推理、应用的过程。

１、采用列举法，让学生把4枝笔放入3个笔筒中的所有情况都列举出来，运用直观的方式，发现并描述、理解最简单的“抽屉原理”即“铅笔数比笔筒数多1时，总有一个笔筒里至少有2枝笔”。

２、在教学中让学生借助直观操作发现，把铅笔尽量多的“平均分”给各个笔筒，看每个笔筒能分到多少枝铅笔，剩下的笔不管放到哪个笔筒里，总有一个笔筒比平均分得的枝数多1枝，可以用有余数的除法这一数学规律来表示。

３、大量例举之后，再引导学生总结归纳这一类“抽屉问题”的一般规律，让学生借助直观操作、观察、表达等方式，让学生经历从不同的角度认识抽屉原理。

三、注重“说理”活动，培养学生逻辑能力

在这节课中，由于我提供的数据比较小，为学生自主探究和自主发现“抽屉原理”提供了很大的空间。特别是通过学生归纳总结的规律：到底是“商＋余数”还是“商＋１”，引发学生的思维步步深入，并通过讨论和说理活动，使学生经历了一个初步的“数学证明”的过程，培养了学生的推理能力和初步的逻辑能力。

“金无足金，人无完人”，我们的课堂教学永远是一门遗憾的艺术，在这堂课的难点突破处，也就是让学生借助直观操作发现，学生很难分清谁是物体谁是抽屉。教学知识不光是让学生按照公式来套用公式，这样很容易造成学生的思维定势，所以在让学生充分说理的基础上，明确把什么当作“抽屉数”，把什么当作“物体数”是相当重要的。

如果把教育教学看作一门艺术，那么我就是那个孜孜不倦追求艺术的人，虽然前进的路上会有坎坷，会有荆棘，但是有了我的努力，我相信我们一定能转变教育教学观念，在教师专业成长的道路上收获硕果。

第二篇：六年级数学优质课教案

简单的分数乘法应用题复习课教案

小寨小学 阿怀梅

一、复习内容：分数乘法应用题

二、复习目标 ：

1、引导学生准确地找到单位“1”。

2、能准确找出数量关系。

3、能熟练地解答一步和二步的乘法应用题。

三、复习重点 ： 引导学生找准单位“1”，分析应用题的数量系。

四、复习难点 ： 让学生正确、独立地分析应用题的数量关系。

五、复习过程 ：

（一）、创设情景，导入复习

我们已经对分数乘法进行了学习，今天这节课我们就一些简单的分数应用题进行复习。

（二）、回顾整理，构建网络

1、复习解答分数乘法应用题的步骤：

学校买来100千克白菜，吃了4/5，吃了多少千克？

如果想求出吃了多少千克，要分哪几步去思考？怎样分析这道题？（1）找到题目中的分率句，确定单位“1”。（2）找出数量关系。（3）求出所要求的部分量。

（三）、重点复习、强化提高

1．指出下面每组中的两个量，应把谁看做单位“1”。（1）男生人数占女生人数的4/5。（）（2）甲的6/7相当于乙。（）（3）乙的5/9与甲相等。（）

（4）男工人数是女工人数的1/8。（）

2、填空题

（1）、学校买来新书240本，其中的1/8分给五年级。这里是把（）看作单位“1”，如果求五年级分到多少本？列式是（）。（2）、小红有36张邮票，小新的邮票是小红的1/2，小明的邮票是小新2/3的。如果求小新的邮票有多少张？是把（）看作单位“1”，列式是（）。如果求小明有多少张是把（）看作单位“1”，列式是（）。

3、应用题

（1）、一堆煤12吨，又运来它的1/6，现在共有煤多少吨？

（2）、李庄共有小麦地320公亩，水稻地比小麦地多1/5，这个庄的水稻地比小麦地多多少公亩？有水稻地多少公亩？

（3）、修一条公路，长1000米，甲队已经修了这条路的2/5，剩下的由乙队修，乙队修多少米？

（4）、教师公寓有三居室180套，二居室的套数是三居室的1/3，一居室的套数是二居室的 3/4。教师公寓有一居室多少套？

指生板演，集体订正，针对学生出现的问题进行评价。

（四）、自主评价，完善提高

通过这节课的复习，你对自己的表现满意吗，说一说自己哪些方面表现的比较好，还有哪些方面的不足？

第三篇：六年级数学下册完整版教案及反思

1负数

教学目标

1.在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。

2.初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题。3.能借助数轴初步理解正数、0和负数之间的关系。重点难点

负数的意义和数轴的意义及画法。课时安排 3课时： 知识结构

第1课时 负数的初步认识（1）

教学内容 负数的初步认识 教学目标

结合生活实例，引导学生初步理解正、负数可以表示两种相反意义的量。重点难点

体会负数的重要性。教学准备 多媒体课件。

情景导入

1.教师利用课件向学生展示教材第2页主题图。（有条件的可播放天气预报视频）

2.引导学生观察图片，说出图中内容。（教师：观察上图，你能发现什么？0℃代表什么意思？-3℃和3℃各代表什么意思？）

引出课题并板书：负数的初步认识（1）新课讲授

教学教材第2页例1。

（1）教师板书关键数据：0℃。

（2）教师讲解0℃的意思。0℃表示淡水开始结冰的温度。比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前加“-”（负号）：如-3℃表示零下3摄氏度，读作负三摄氏度。比0℃高的温度叫零上温度，在数字前加“+”（正号），一般情况下可省略不写：如+3℃表示零上3摄氏度，读作正三摄氏度，也可以写成3℃，读作三摄氏度。

（3）我们来看一下课本上的图，你知道北京的气温吗？最高气温和最低气温都是多少呢？随机点同学回答。

（4）刚刚同学回答得很对，读法也很正确。

（5）了解了北京的气温，下面我想请同学告诉我哈尔滨的气温，它与上海气温比较又怎样呢？用手势告诉大家好吗？

（6）请同学们把图上其它各地的温度都写出来，并读一读。（7）教师展示学生不同的表示方法。

（8）小结：通过刚才的学习，我们用“+”和“-”就能准确地表示零上温度和零下温度。

课堂作业

完成教材第4页的“做一做”第1题。组织学生独立完成，指名回答。答案：-18℃温度低。课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获？ 课后作业

完成练习册中本课时的练习。

第1课时 负数的初步认识（1）

0℃-3℃ 3℃（+3℃）

第2课时 负数的初步认识（2）

教学内容 负数的初步认识 教学目标

通过呈现存折上的明确数据，让学生体会负数在生活中的广泛应用，进一步体会负数的含义。

重点难点

体会引入负数的必要性，初步理解负数的含义。

情景导入

教师：上一节课我们已经一起学习了气温的表示，谁能说一说温度都是怎样读写的？

组织学生讨论回忆上一课内容。

师：很好，大家都很棒。今天我们继续学习负数知识。引出课题并板书：负数的初步认识（2）新课讲授 1.教学例2。

（1）教师出示存折明细示意图。（教材第3页的主题图）教师：同学们能说说“支出（-）或（+）”这一栏的数各表示什么意义吗？组织学生分组讨论、交流，然后指名汇报。

（2）引导学生归纳总结：像2000,500这样的数表示的是存入的钱数;而前面有“-”号的数，像-500,-132这样的数表示的是支出的钱数。

（3）教师：上述数据中500和-500意义相同吗？（500和-500意义相反，一个是存入，一个是支出）。你能用刚才的方法快速而又准确地表示出向东走100m和向西走200m、前进20步和后退25步吗？说说你是怎么表示的？师把学生的表示结果一一板书在黑板上。

2.归纳正数和负数。

（1）你能把黑板上板书的这些数进行分类吗?小组讨论交流。（2）教师展示分类的结果，适时讲解。像+8,+4,+2000，+500,+100,+20这样的数，我们把它们叫做正数，前面的+号也可以省略不写。像-8，-4，-500，-20这样的数，我们把它叫做负数。

（3）那么0应该归为哪一类呢？组织学生讨论，相互发表意见。师设难：“我认为0应该归为正数一类。”

归纳：0既不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界点。（4）你在什么地方见过负数？教师鼓励学生注意联系实际举出更多的例子。

课堂作业

完成教材第4页的“做一做”第2题。组织学生动手填一填，在小组中交流检查。答案：

正数有：2.5 + +41 负数有：-7-5.2 课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获？ 课后作业

完成练习册中本课时的练习。

第2课时 负数的初步认识（2）

正数：+8 负数：-8 +4-4 +2000-2000 +500-500 +100-100 +20-20 0既不是正数也不是负数。

第3课时 在数轴上表示正数、0和负数

教学内容

借助数轴理解正数和负数的意义（教材第5页例3）。教学目标

1.借助数轴初步理解正数、0、负数。

2.初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建以及正数与负数的比较。

重点难点 认识数轴、0。

情景导入

教师用CAI课件演示教材第5页的主题图。

教师：如何在一条直线上表示出他们运动后的情况呢？ 新课讲授 教学例3。

（1）教师：怎样用数来表示这些学生和大树的相对位置关系呢？

组织学生在小组中议一议，然后汇报。

（2）教师结合学生的汇报，用课件出示数轴，在相应点的下方标出对应的数。

（3）让学生说出直线上其他几个点代表的数，让学生对数轴上的点表示的正负数形成相对完整的认识。（4）教师总结：我们可以在直线上表示出正数、0、负数，像这样的直线我们叫做数轴。

（5）引导学生观察数轴

:①从0起往右依次是？从0起往左依次是？你发现什么规律？

②在数轴上分别找到

1.5和-1.5对应的点。如果从起点分别到1.5和-1.5处，应如何运动？

师及时小结，数轴除了可以表示整数，还可以表示小数、分数。每个数都能在数轴上找到它们相对应的点。

课堂作业

1.完成教材第5页的“做一做”。学生独立练习，指名汇报。2.完成教材第6页练习一的第4题。第4题组织学生独立完成，并在小组中相互交流、检查。教师用课件出示答案、订正。

答案： 1.略

2.第4题：点A表示的数是-7；点B表示的数是-4；点C表示的数是-1；点D表示的数是3；点E表示的数是6。

课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获？ 课后作业

完成练习册中本课时的练习。

第3课时 在数轴上表示正数、0和负数

上面这样的直线叫做数轴。

2百分数

（二）教学目标

1.理解折扣、成数、税率、利率的含义，知道它们在生活中的简单应用，会进行这方面的简单计算。

2.在理解、分析数量关系的基础上，使学生能正确地回答有关百分数的问题。

重点难点

利用百分数解决实际问题。课时安排

建议共分5课时：折扣1课时 成数1课时 税率1课时 利率

1课时 解决问题1课时

知识结构

第1课时 折扣

教学内容

折扣（教材第8页的内容，练习二第1~3题）。教学目标

1.明确折扣的含义。

2.能熟练地把折扣写成分数、百分数。3.正确解答有关折扣的实际问题。

4.学会合理、灵活地选择方法，锻炼运用数学知识解决实际问题的能力。

重点难点

1.会解答有关折扣的实际问题。

2.合理、灵活地选择方法，解答有关折扣的实际问题。教学准备 多媒体课件。

情景导入

圣诞节期间各商家搞了哪些促销活动？谁来说说他们是怎样进行促销的？（学生汇报调查情况。）

新课讲授

1.教学折扣的含义，会把折扣改写成百分数。

（1）刚才大家调查到的打折是商家常用的手段，是一个商业用语，那么你所调查到的打折是什么意思呢？比如说打“七折”，你怎么理解？

（2）你们举的例子都很好，老师也搜集到某商场打七折的售价标签。（电脑显示）

①大衣，原价：1000元，现价：700元。②围巾，原价：100元，现价：70元。③铅笔盒，原价：10元，现价：？ ④橡皮，原价：1元，现价：？

（3）动脑筋想一想：如果原价是10元的铅笔盒，打七折，猜一猜现价会是多少？如果原价是1元的橡皮，打七折，现价又是多少？

（4）仔细观察，商品在打七折时，原价与现价有一个什么样的关系？带着这样的问题，可以利用计算器，也可以借助课本，四人小组一起试着找到答案。

（5）讨论，找规律。

A.学生动手操作、计算，并在计算或讨论中发现规律。B.学生汇报寻找的方法：利用计算器，原价乘以70%恰好是标签的售价或现价除以原价大约都是70%；或查书等等。

（6）归纳，得定义。

A.通过小组讨论，谁能说说打七折是什么意思？打八折是什么意思？打八五折呢？

B.概括地讲，打折是什么意思？如果用分母是十的分数，该怎样表示？（“几折”就是十分之几，也就是百分之几十）

C.通俗来讲，商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，通称“打折”。几折就是十分之几，也就是百分之几十。如八五折就是85%，九折就是90%。一般情况下，不把折扣写成十分之几这样的分数形式，写成分数时，有时会出现小数（例如八五折就会写成），不便于计算和理解。

（7）练习。①四折是十分之（），改写成百分数是（）。②六折是十分之（），改写成百分数是（）。③七五折是十分之（），改写成百分数是（）。④九二折是十分之（），改写成百分数是（）。2.运用折扣含义解决实际问题。

出示问题（1）：爸爸给小雨买了一辆自行车，原价180元，现在商店打八五折出售。买这辆车用了多少钱？

① 导学生分析题意：打八五折怎么理解？是以谁为单位“1”？

② 找出数量关系式。

先让学生找出单位“1”，然后再找出数量关系式： 原价×85%=实际售价

③ 学生独立根据数量关系式，列式解答。

④全班交流。根据学生的汇报，板书：180×85%=153（元）答：买这辆车用了153元。

出示问题（2）：爸爸买了一个随身听，原价160元，现在只花了九折的钱，比原价便宜了多少钱？

① 导学生理解题意：只花了九折的钱怎么理解？以谁为单位“1”？

② 学生试算，独立列式。③全班交流。根据学生的汇报，板书：

第一种算法：原价160元，减去现价，就是比原价便宜多少钱。160-160×90% =160-144 =16（元）

第二种算法：原价160元，现价比原价便宜了（1-90%）。160×(1-90%)=160×10% =16（元）

重点引导学生理解第二种算法，知道现价比原价便宜了10%。3.典例讲析。

例 在某商店促销活动时，原价800元的某品牌自行车九折出售，最后剩下的几辆车，商家再次打八折出售，最后的几辆车售价多少元？分析：原价800元，第一次打九折出售，价格是原价的90%，再次打八折出售，价格是第一次打九折后的80%。可以先求出第一次打折后的价格，再求出第二次打折后的价格，即为现在的售价。

解：800×90%×80%=720×80%=576（元）答：最后的几辆车售价是576元。课堂作业

1.（1）爸爸买了一个剃须刀，原价240元，现在只花了八折的钱，比原价便宜了多少钱？

A.打八折怎么理解？是以谁为单位“1”？ B.学生试做，讲评。（2）判断：

①商品打折扣都是以原商品价格为单位“1”，即标准量。（）②一件上衣现在打八折出售，就是说比原价降低10%。（）2.完成教材第8页“做一做”练习题。3.完成教材第13页练习二第1~3题。

说明：第1题是一道开放题，有多种可能，应注意给学生提供交流自己想法的机会。练习后可指出“五折”也可以说成“半价”，丰富学生的生活经验。

第2题，要注意指导学生理解9.6元表示的实际含义，它与八折有什么关系。使学生明确9.6元就是打折后比原价少的钱数，它相当于原价的1—80%，在此基础上让学生列出方程或算式。

答案：1.（1）240-240×80%=48（元）（2）① √ ② ×

2.第8页“做一做”：52 73.5 30.8 3.练习二第1题：（1）1.5×50%=0.75（元）2.4×50%=1.2（元）1×50%=0.5（元）3×50%=1.5（元）

（2）（此题答案不唯一）可以买一种面包，也可以两种或两种以上合买。单独买各种打折后的面包：

①3÷0.75=4（个）合买各种打折后的面包： ②3÷0.5=6（个）33÷1.5=2（个）

④3÷1.2=2（个）……0.6（元），再买1个打折后0.5元的面包。

⑤可以买3个0.5元的面包，买2个0.75元的面包。可以买1个1.5元的面包，买2个0.75元的面包……第3题：分析：按原价的八折买，优惠价占二折，9.6元占原价的20%，求出原价，用除法计算。解答：9.6÷20%=48（元）课堂小结

通过这节课的学习你有什么收获？ 课后作业

完成练习册中本课时的练习。

八五折180×85％=153（元）

九折160×（1-90％）=160×10％=16（元）

第2课时 成数

教学内容

成数（教材第9页内容）。教学目标

1.明确成数的含义。

2.能熟练的把成数写成分数、百分数。3.正确解答有关成数的实际问题。重点难点 1.成数的理解。2.成数的计算。教学准备 多媒体课件。

情景导入

农业收成，经常用“成数”来表示。例如，报纸上写道：“今年我省油菜籽比去年增产二成”……

教师：同学们有留意到类似的新闻报道吗？（学生汇报相关报导）

新课讲授

1.介绍成数的含义，会把成数改写成分数，百分数。（成数:表示一个数是另一个数的十分之几,通称“几成”）（1）刚才大家都说了很多有成数的发展变化情况，那么这些“成数”是什么意思呢？比如说，增产“二成”，你怎么理解？

（学生讨论并回答）教师板书：

成数 分数 百分数 二成 十分之二 20%(2)试说说以下成数表示什么？ ①出口汽车总量比去年增加三成。这里的“三成”表示什么？ ②北京出游人数比去年增加两成。这里的两成表示什么？ 引导学生讨论并回答。

2.运用成数的含义解决实际问题。

（1）出示教材第9页例2：某工厂去年用电350万千瓦时，今年比去年节电二成五，今年用电多少万千瓦时？

（2）分析题目，理解题意：

①今年比去年节电二成五怎么理解？是以哪个量为单位“1”？

②找出数量关系式。

先让学生找出单位“1”，然后再找出数量关系式： 今年的用电量=去年的用电量×（1-25%）③学生独立根据关系式，列式解答。④全班交流。

方法一：350×（1-25%）=350×75%=350×0.75=262.5(万千瓦时)方法二：350×（1-25%）=350×75%=350×75/100=262.5（万千瓦时）

课堂作业

完成教材第9页“做一做”。

答案：15000÷（1+20%）=15000÷1.2=12500（人）课堂小结 这节课我们一起学习了有关成数的知识，你们对成数的知识有哪些了解？

课后作业

完成练习册中本课时的练习。

第2课时 成数

第3课时 税率

教学内容

税率（教材第10页有关纳税的内容，练习二第6、7题）。教学目标

1.使学生知道纳税的含义和重要意义，知道应纳税额和税率的含义，以根据具体的税率计算税款。2.在计算税款的过程中，加深学生对社会现象的理解，提高学生解决问题的能力。

3.增强学生的法制意识，使学生知道每个公民都有依法纳税的义务。

重点难点 1.税额的计算。2.税率的理解。教学准备 多媒体课件。

情景导入 1.口答算式。

（1）100的5%是多少？（2）50吨的10%是多少？（3）1000元的8%是多少？（4）50万元的20%是多少？ 2.什么是比率？ 新课讲授

1.阅读教材第10页有关纳税的内容。说说：什么是纳税？ 2.税率的认识。

（1）说明：纳税的种类很多，应纳税额的计算方法也不一样。应纳税额与各种收入的比率叫做税率，一般是由国家根据不同纳税种类定出不同的税率。

（2）试说说以下税率表示什么。A.商店按营业额的5%缴纳个人所得税。这里的5%表示什么？B.某人彩票中奖后，按奖金的20%缴纳个人所得税。这里的20%表示什么? 3.税款计算。

（1）出示例3：一家饭店十月份的营业额约是30万元。如果按营业额的5%缴纳营业税，这家饭店十月份应缴纳营业税约多少万元？

（2）分析题目，理解题意。

引导学生理解“按营业额的5%缴纳营业税”的含义，明确这里的5%是营业税与营业额比较的结果，也就是缴纳的营业税占营业额的5%，题中“十月份的营业额是30万元”，因此十月份应缴纳的营业税就是30万元的5%。

（3）学生列出算式。

求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。列式：30×5%（4）学生尝试计算。（5）汇报交流。

30×5%这个算式有两种计算方法。

方法1：把百分数化成分数来计算。30×5%=30×（万元）

方法2：把百分数化成小数来计算。30×5%=30×0.05=1.=1.5（万元）

课堂作业

1.巩固练习：教材第10页“做一做”。2.完成教材第14页练习二第6题。答案：

1.（5000-3500）×3%=45（元）2.300×3%=9（元）课堂小结

这节课我们一起学习了有关纳税的知识，你们对纳税的知识有哪些了解？

课后作业

1.完成练习册中本课时的练习。2.教材第14页第7题。

应纳税额=收入额×税率收入额=应纳税额÷税率税率=应纳税额÷收入额×100％30×5％=1.5（万元）

答：10月份应缴纳营业税约 1.5万元。

第4课时 利率

教学内容

利率（教材第11页有关利率的内容）。教学目标

1.通过教学使学生知道储蓄的意义；明确本金、利息和利率的含义；掌握计算利息的方法，会进行简单计算。2.对学生进行勤俭节约，积极参加储蓄以及支援国家、灾区、贫困地区建设的思想品德教育。

重点难点

1.掌握利息的计算方法。

2.正确地计算利息，解决利息计算的实际问题。教学准备 多媒体课件。

情景导入

随着改革开放，社会经济不断发展，人民收入增加，人们可以把暂时不用的钱存入银行，储蓄起来。这样一来可以支援国家建设，二来对个人也有好处，既安全、有计划，同时又得到利息，增加收入。那么，怎样计算利息呢？这就是我们今天要学的内容。

新课讲授

1.介绍存款的种类、形式。

存款分为活期、整存整取和零存整取等方式。

2.阅读教材第11页的内容，自学讨论例4，理解本金、利息、税后利息和利率的含义。（例如：王奶奶2012年月8月1日把5000元钱存入银行，整存整取两年，到2013年8月1日，王奶奶不仅可以取回存入的5000元，还可以得到银行多付给的150元,共5150元。）（注：这里不考虑利息税）

本金:存入银行的钱叫做本金。王奶奶存入的5000元就是本金。

利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。利率：利息和本金的比值叫做利率。

（1）利率由银行规定，根据国家的经济发展情况，利率有时会有所调整，利率有按月计算的，也有按年计算的。

（2）阅读教材第11页表格，了解同一时期各银行的利率是一定的。

3.学会填写存款凭条。

把存款凭条画在黑板上，请学生尝试填写。然后评讲。（要填写的项目：户名、存期、存入金额、存种、密码、地址等，最后填上日期。）

4.利息的计算。

（1）出示利息的计算公式： 利息=本金×利率×时间（2）计算方法：

若按照2012年7月的银行利率，如果王奶奶的5000元钱整存整取，两年到期的利息是多少？学生计算后交流，教师板书：5000×3.75%×2=375(元)加上王奶奶存入的本金5000元，到期时她能得到本金和利息，一共5375元。

课堂作业

本题是有关“打折”和“纳税”的问题，是百分数的具体应用，在练习时应让学生说说自己每一步计算的意义，并进行集体订正。

课堂小结

通过本节课的学习，你学会了什么？什么叫本金？什么叫利息？什么叫利率？如何计算利息？

课后作业

1.完成练习册中本课时的练习。2.教材第14页第9题。

利率

利息=本金×利率×时间

任何一种存款，在计算利息时，都要乘以存入的时间，如果存款的利率是年利率，计算时所乘时间单位应是年，如果存款的利率是月利率，计算时所乘时间单位应是月，不要一律按年计算。

第5课时 解决问题

教学内容

用百分数解决问题。（教材第12页例5）教学目标

1.熟练地掌握百分数应用题的数量关系，并能解决问题。2.培养学生良好的学习习惯。重点难点

认真审题，用百分数解决实际问题。教学准备 多媒体课件。

复习导入

前面我们已经学习了折扣、成数、税率、利率等百分数在生活中的具体应用，今天我们一起来学习它们更多的应用，学习新知识之前，我们来回忆下之前的内容。

口头列式。

（1）妈妈想买一件原价500元的裙子，五折之后这条裙子多少钱？

（2）爸爸这个月工资由原来的6000元涨了一成五，爸爸现在工资是多少？

（3）爸爸的月工资是6000，扣除3500个人免税征额后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税，他应缴个人所得税多少元？

（4）小云将压岁钱1000元存入银行，存期为3年，年利率为4.25%。到期支取时，小云一共能取回多少钱？

师：这几道题分别属于什么类型的应用题？ 学生交流，汇报。新课讲授 教学例5。

1.学生读题，明确已知条件及问题，尝试说说自己的解题思路。

2.利用提问，引导学生思考回答，归纳出解题思路。教师：“满100元减50元”是什么意思？

引导回答：就是在总价中取整百元部分，每个100元减去50元。不满100元的零头部分不优惠。

解题思路：

（1）在A商场买，直接用总价乘以50%就能算出实际花费。（2）在B商场买，先看总价中有几个100，230里有两个100，然后从总价里减去2个50元。

3.学生独立列出算式后，让他们计算并给出结果。板书：A：230×50%=115（元）B：230-2×50=130（元）A

提问：通过计算，我们知道了A商场更省钱，在什么时候两个商场价格差不多呢？

反思：看起来满100减50元不如打五折实惠。如果总价能凑成整百多一点就差不多了。

课堂作业

完成教材第12页“做一做”。学生独立完成，教师讲解。答案：A商场：120-40=80（元）B：120×60%=72（元）B商场更省钱。课堂小结

通过这节课，你有什么收获，你将如何运用到生活中呢？ 课后作业

完成练习册中本课时的练习。

第5课时 解决问题

A商场：230×50%=115（元）B商场：230-50×2=130（元）115<130，A商场更省钱。

3圆柱与圆锥

教学目标

1.认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。

2.探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决相关的简单实际问题。

3.通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型的活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。使学生经历探索知识的过程，培养学生自主解决问题的能力。

重点难点

1.认识并掌握圆柱和圆锥的形体特征，掌握圆柱表面积和体积、圆锥体积的计算方法及推导过程。

2.利用所学的知识解决实际问题。课时安排10课时：

知识结构

第1课时 圆柱的认识

教学内容

圆柱的认识（教材第17~20页）。教学目标

1.使学生了解圆柱的特征，认识圆柱的底面及其直径和半径，圆柱的高、侧面及圆柱的展开图。2.通过观察，认识圆柱并掌握它的特征，建立空间观念。3.培养学生的观察能力，增强从实物抽象到几何图形的能力。重点难点

1.理解并掌握圆柱的特征，建立空间观念。

2.明确圆柱沿高展开的侧面展开图是一个长方形（或正方形），理解长方形（侧面展开图）的长和宽与圆柱的底面周长和高的关系。

情景导入

师：今天我给大家带来一位朋友，你们知道它是谁吗?（师拿起圆柱体模型，让学生一起说出它的名字。）师：在一年级我们就看见过它，却没有深刻认识它，想不想进一步认识它？

师：好，那么我们这节课就来认识一下圆柱，一起走近它，看看它究竟有什么奥秘。

（教师板书课题：圆柱的认识。）新课讲授 1.初步感知圆柱。

（1）大家找一找我们生活的周围有哪些圆柱形的物体，谁能说一说？（师指名回答）

（2）教师展示课件中常见的圆柱形物体。

（3）教师:这些物体有哪些共同的特点？大家也可以拿出自己手中的圆柱形物体看一看，摸一摸。

（4）教师又拿出几个不是圆柱，接近圆柱形物体，然后问：它们是圆柱吗？为什么？那么什么样的物体才是真正的圆柱？

学生回答后,教师强调：圆柱一定是直直的，上下一样粗细。2.教学例1。（1）认识圆柱的面。

分组活动，每人拿一个圆柱，摸一摸它的面。学生互相交流自己的感觉。启发学生自主探究圆柱的特征。

教师：圆柱一共有几个面？用手摸上、下底，看一看有什么特点？再摸一摸侧面，有什么感觉，它是一个什么面? 学生：3个面；形状相同，都是圆形，面积相等；曲面。教师小结：圆柱的上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱的侧面是一个曲面。

教师在黑板上画出圆柱图，并把上下底面、侧面标出来。（2）认识圆柱的高。

①教师出示高、矮不同的圆柱体提问：哪个圆柱高，哪个圆柱矮? 想一想：圆柱的高矮与圆柱的两个底面之间有什么关系？ 引导学生思考得出:圆柱的高矮与圆柱的底面无关。②如何测量圆柱的高？小组讨论，找出测量方法。然后请一名学生展示自己的测量方法。

师问：他的测量方法好吗？有没有需要改进的地方？让学生各抒己见。

教师演示正确的测量方法。并强调:在测量中一定要注意圆柱要水平放置，刻度尺也要水平放置。

（3）教师出示准备好的长方形纸片。

教师：同学们和我一起快速转动纸片，看一看转出来的是什么形状。组织学生操作后，汇报结果。

3.教学例2。

（1）请同学们摸一摸你们的圆柱体的侧面，猜想一下，如果把侧面展开后会是什么形状?（2）组织学生分小组操作：剪开侧面，再展开。（3）教师:你们有什么发现?会有几种情况出现？小组之间可以相互交流。

圆柱的侧面展开可能是长方形、正方形、平行四边形。教师同时用课件展示三种不同的圆柱侧面展开图，让学生系统直观的感受展开图。

（4）大家再认真观察展开图的长和宽并和圆柱相比较，此时的长相当于圆柱的什么？宽呢？学生观察并思考。教师用课件将长方形还原并再打开。

让学生经过比较、分析概括出：圆柱展开得到的长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。

（5）引导学生思考：什么情况下圆柱的侧面展开图是正方形？ 引导学生回答：圆柱的底面周长与高相等时，圆柱的侧面展开图是正方形。同时教师用课件展示一遍。

课堂作业

1.完成教材第18、19页的“做一做”。组织学生先独立做一做，再在小组中相互交流。2.完成教材第20页练习三的第1、2、3题。

第1题要让学生仔细观察并准确地说出图中哪些地方或物体的哪一部分是圆柱。

第2题指名说。

第3题学生判断后，要让学生说理由。还可以让学生想一想，如果把第2、3个图形围起来，会出现什么情况? 答案：

2.第1题：手电筒的筒身、柱子、哑铃的把手和两端都是圆柱。

第2题：长方体 正方体 圆柱

第3题：第一个图 理由：将圆柱展开，长方形的长应等于底面圆的周长。

课堂小结

通过这节课的学习，你有哪些收获？ 组织学生畅谈学习的收获。课后作业

完成练习册中本课时的练习。

第2课时 圆柱的表面积（1）

教学内容

圆柱的表面积（1）（教材第21页例3）。教学目标

1.理解圆柱的表面积的意义。

2.探索并掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法，会正确地计算圆柱的侧面积和表面积。

重点难点

1.掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法。

2.理解圆柱的底面半径（直径）及圆柱的高和圆柱侧面的长、宽之间的关系。

教学准备

多媒体课件和圆柱体模型。

复习导入 1.复习引入。

指名学生说出圆柱的特征。2.口头回答下面的问题。

（1）一个圆形花池，直径是5m，周长是多少？（2）长方形的面积怎样计算？ 板书：长方形的面积＝长×宽。新课讲授

1.教师出示圆柱形实物，师生共同研究圆柱的侧面积。师：圆柱的侧面展开是一个什么图形？ 生：长方形。

师：那么圆柱的侧面积与展开后的长方形的面积是什么关系？待学生回答后，教师板书：圆柱的侧面积=长方形的面积。

师：长方形的面积=长×宽，长相当于圆柱的什么？宽呢？由此可以得出什么？

教师待学生回答后接着板书“=圆柱的底面周长×高”，由此我们就找到了计算圆柱侧面积的方法。

2.教学例3。

（1）圆柱的表面积的含义。

教师：你们知道长方体、正方体的表面积指什么？圆柱的表面积指的又是什么？

通过讨论、交流使学生明确:圆柱的表面积是指圆柱的侧面和两个底面的面积之和。

（2）计算圆柱的表面积。

①师：圆柱的表面展开后是什么样的？

组织学生将制作的圆柱模型展开，观察展开的面是由哪几部分组成的，并把它们都标出来。引导学生说出：圆柱的表面是由两个底面和一个侧面组成。

②组织学生自主探究、交流，该如何计算圆柱的表面积。指名发言，教师归纳:圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面积。

（3）巩固练习：教材第21页“做一做”。组织学生独立完成，请两名学生板演后集体订正。

答案：628cm 课堂作业

完成教材第23页练习四的第2～6题。

第2题教师提醒学生用圆柱形的纸筒代替压路机前轮滚动

2一周，使学生看到所压路面的面积就是前轮的侧面积。

第3、4题是解决问题。先让学生弄清楚是求圆柱哪部分的面积，然后再计算，必要时，可通过教具或图形帮助学生直观理解。

第5题，对于有困难或争议大的，可用实物或模型直观演示。第6题，是实际测量、计算用料的题目，可以分组进行测量和计算。

答案：

第2题：3.14×1.2×2=7.536（m）第3题：3.14×1.5×2.5=11.775（m）

第4题：3.14×3×2+3.14×(3÷2)2=25.905（m）第6题：长方体：800cm 正方体：216dm 圆柱：533.8cm 课堂小结

通过这节课的学习，你有哪些收获？ 课后作业

完成练习册中本课时的练习。

第2课时 圆柱的表面积(1)

22。

第3课时 圆柱的表面积（2）

教学内容

圆柱的表面积（2）（教材第22页例4）教学目标

能灵活运用求圆柱侧面积、表面积的相关知识，解决生活中的实际问题。重点难点

运用圆柱的表面积公式解决问题。教学准备

多媒体课件和圆柱体模型。

复习导入

前面我们已经学习了圆柱的表面积计算公式，有同学能说一说么？

指名学生回答。板书：

圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面面积 圆柱的侧面积=圆柱的底面周长×高 新课讲授 教学例4。

（1）出示例4。学生读题，明确已知条件：已知圆柱的高和底面直径，求表面积。

（2）求厨师帽所用的材料，需要注意：厨师帽没有下底面，说明它只有一个底面。

（3）指定两名学生板演，其他学生独立进行计算。教师巡视，注意看学生所算最后的得数是否正确。

指导学生做完后集体订正。指名学生回答自己在计算时，最后的得数是怎样取得的。由此指出：这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此，这里不能用四舍五入法取近似值。这道题要保留整十平方厘米，省略的个位上即使是4或比4小，都要向前一位进1，这种取近似值的方法叫做进一法。

（4）巩固练习。

①教材第22页“做一做”第1题。组织学生独立完成。②教材第22页第2题。请三名学生板演，其余同学做在草稿本上。

答案：①第22页“做一做”第1题：1.12m，100.48dm ②第22页“做一做”第2题：376.8cm 课堂作业

完成教材第23～24页练习四的第7～12题。

第7、8题，学生独立作业，老师巡视，个别不会的加以指导。

第9题，提醒学生注意是上下底面分别留出了78.5cm的口，应减去的部分是78.5×2=157（cm）。

第10题，先让学生明确计算步骤，再分步列出算式，最后计算水桶的用料。

第11题，教师应先用教具演示，使学生明白圆柱及长方体表面被遮住的部分刚好是圆柱的三个底面积。因此，计算油漆的面积就是计算长方体的表面积与圆柱的侧面积之和减去圆柱的一个底面积。提醒学生注意根据要求将计算结果化成以平方米为单位的数，并根据实际情况保留近似数。

第12题，是已知圆柱的侧面积和底面半径，求圆柱的高，2

2部分学生有困难。教师辅导时可以提示学生列方程解答。

答案：

第8题：花布：3.14×18×80=4521.6（cm）黄布：3.14×(18÷2)2×2=508.68（cm）

第9题：3.14×20×30+3.14×(20÷2)×2-78.5×2=2355（cm）

第10题：3.14×（12×）×12+3.14×(12×÷2)=402.705(dm)第11题：(1)12×12×2+16×12×4+3.14×12×55-3.14×(12÷2)2 222

2=3015.36cm≈0.31（m）(2)50×0.31×30=465（元）

第12题：188.4÷（2×3.14×2）=15（dm）课堂小结

通过这节课的学习，你有哪些收获？ 课后作业

完成练习册中本课时的练习。

第3课时 圆柱的表面积（2）圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面面积

实际用料>计算用料 “进一法”→近似数 22

第4课时 圆柱的体积（1）

教学内容

圆柱的体积（教材第25页例5）。教学目标

探索并掌握圆柱的体积计算公式，会运用公式计算圆柱的体积，体会转化的思想方法。重点难点

1.掌握圆柱的体积公式，并能运用其解决简单实际问题。2.理解圆柱体积公式的推导过程。教学准备

推导圆柱体积公式的圆柱教具一套。

复习导入 1.口头回答。

（1）什么叫体积？怎样求长方体的体积？（2）怎样求圆的面积？圆的面积公式是什么？

（3）圆的面积公式是怎样推导的?在学生回忆的基础上，概括出“转化图形——建立联系——推导公式”的方法。

2.引入新课。

我们在推导圆的面积公式时，是把它转化成近似的长方形，找到这个长方形与圆各部分之间的联系，由长方形的面积公式推导出了圆的面积公式。今天，我们能不能也用这个思路研究圆柱体积的计算问题呢？

教师板书:圆柱的体积（1）。新课讲授

1.教学圆柱体积公式的推导。（1）教师演示。

把圆柱的底面分成16个相等的扇形，再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就得到了16块体积相等，底面是扇形的立体图形。

(2)学生利用学具操作。(3)启发学生思考、讨论：

①圆柱切开后可以拼成一个什么立体图形？ 学生：近似的长方体。

②通过刚才的实验你发现了什么？

教师：拼成的近似长方体和圆柱相比，体积大小变了没有？形状呢？

学生：拼成的近似长方体和圆柱相比，底面的形状变了，由圆变成了近似长方形，而底面的面积大小没有发生变化。近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化。故体积不变。

（4）学生根据圆的面积公式推导过程，进行猜想： ①如果把圆柱的底面平均分成32份，拼成的形状是怎样的？

②如果把圆柱的底面平均分成64份，拼成的形状是怎样的？

③如果把圆柱的底面平均分成128份，拼成的形状是怎样的？

（5）启发学生说出：通过以上的观察，发现了什么？ ①平均分的份数越多，拼起来的形状越接近长方体。②平均分的份数越多，每份扇形的面积就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越接近一条线段，这样整个立体形状就越接近长方体。

(6)推导圆柱的体积公式。

①学生分组讨论:圆柱的体积怎样计算？ ②学生汇报讨论结果，并说明理由。

教师：因为长方体的体积等于底面积乘高，而近似长方体的体积等于圆柱的体积，近似长方体的底面积等于圆柱的底面积,近似长方体的高等于圆柱的高，所以圆柱的体积=底面积×高。

教师板书：

2.教学补充例题。

（1）出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是50cm，高是2.1m。它的体积是多少？

（2）指名学生分别回答下面的问题： ①这道题已知什么？求什么？ ②能不能根据公式直接计算？ ③计算之前要注意什么？

学生：计算时既要分析已知条件和问题，还要注意先统一计量单位。

（3）出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的。

2①50×2.1＝105（cm）答：它的体积是105cm。②2.1m＝210cm 50×210＝10500（cm）答：它的体积是10500cm。

③50cm＝0.5m 0.5×2.1＝1.05（m）答：它的体积是1.05m。④50cm＝0.005m

0.005×2.1＝0.0105（m）答：它的体积是0.0105m。

先让学生思考，然后指名学生回答哪个是正确的解答，并比较一下哪一种解答更简单。对不正确的第①、③种解答要说说错在什么地方。

（4）引导思考：如果已知圆柱底面半径r和高h，圆柱体积的计算公式是怎样的？

教师板书：V＝πrh。课堂作业

教材第25页“做一做”和教材第28页练习五的第1题。学生独立做在练习本上，做完后集体订正。

答案：“做一做”：1.6750（cm）2.7.85m3

323

322

33第1题：（从左往右）3.14×5×2=157（cm）

3.14×（4÷2）×12=150.72（cm）

33.14×（8÷2）×8=401.92（cm）课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获？你有什么感受？ 课后作业

完成练习册中本课时的练习。

第4课时 圆柱的体积（1）

第5课时 圆柱的体积（2）

教学内容 圆柱的体积（2）教学目标

能运用圆柱的体积计算公式解决简单的实际问题。重点难点 容积计算和体积计算的异同，体积计算公式的灵活运用。教学准备 教具。

复习导入 口头回答。

教师：前面我们已经学习了圆柱体积的计算公式，有同学能说一说么？指名学生回答。板书：圆柱的体积=底面积×高V=Sh=πr2h 新课讲授 1.教学例6。

（1）出示例6，并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？学生：应先知道杯子的容积。

（2）学生尝试完成例6。①杯子的底面积：

3.14×（8÷2）＝3.14×4＝3.14×16＝50.24（cm）②杯子的容积：50.24×10＝502.4（cm）＝502.4（mL）（3）比较一下补充例题和例6有哪些相同的地方和不同的地方？

学生：相同的是都要用圆柱的体积计算公式进行计算；不同的是补充例题已给出底面积，可直接应用公式计算；例6只知道底面直径，要先求底面积，再求体积。

22.教学补充例题。

（1）出示补充例题：教材第26页“做一做”第1题。（2）指名学生回答下面问题：①这道题已知什么？求什么？②能不能根据公式直接计算？③计算结果是什么？学生：计算时既要分析已知条件和问题，还要注意统一结果单位，方便比较。

（3）教师评讲本题。课堂作业

教材第26页“做一做”第2题，第28页练习五第3、4题。第3题，其中的0.8m为多余条件，要注意指导学生审题，选择相关的条件解决问题。

第4题，是已知圆柱的体积和底面积，求圆柱的高，可以让学生列方程解答。

答案：“做一做”：

2． 3.14×（0.4÷2）×5÷0.02=31.4≈31（张）第3题: 3.14×（3÷2）×0.5×2=7.065（m）=7.065（立方米）

第4题：80÷16=5（cm）课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获和感受？ 课后作业

完成练习册中本课时的练习。

第四篇：人教版六年级数学上册教案及反思

人教版六年级数学上册《倒数的认识》教案及教学反思

一、教学内容 ：课本24页例1、2及相应的做一做、练习六的题目。

二、教学目标

1、知识目标：使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，并能正确熟练的求出倒数。

2、能力目标：采用自学与小组讨论的方法进行教学，进 一步培养学生的自主学习能力，提高学生观察、比较、抽象、归纳以及合作学习的能力。

3、情感目标：提高学生学习数学的兴趣，发展学生质疑的习惯。

三、教学重难点

重点：认识倒数并掌握求倒数的方法。

难点：小数与整数求倒数的方法。

四、教学过程

（一）、创设情景，生成问题

交流我知道咱们班的同学个个都聪明伶俐、头脑反应快，现在老师想和你们比一比你们敢吗？

师：我说一个字或词你们答出它的反义词，看谁答的又快又准。

生答：

师：上、黑、左、强 大、兴高采烈、、、、、生：抢答。

师：同学们答的又准又快看来是名不虚传，同学们刚才回答的这些字或词它们都是相互依存的是不是，例如没有上也就没有下，没有黑就没有白，实际在生活中经常遇到这样的情况，例如我们在五年级就学过这样的内容，那就是约数和倍数，今天我们在学习一种这样的内容好不好？——出示课题《倒数的认识》

（二）、探索交流，解决问题。

1、学习倒数的意义

出示例1的一组算式，开展小组活动：算一算，找一找，这组算式有什么特点？

小组汇报交流。（通过计算，发现每组算式的乘积都是1。通过观察发现相乘的两个分数的分子和分母位置是颠倒的……）

师：同学们发现了每组算式两个分数的分子与分母正好颠倒了位置，所以我们把这样的两个分数叫做“倒数”。

让学生读一读：“倒数”。

出示倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。

让学生说说对倒数意义的理解。

提问：“互为”是什么意思？（倒数是指两个数之间的关系，这两个数相互依存，一个数不能叫倒数。）

判断下面的句子错在哪里？应该怎样叙述。

因为3/4×4/3=1，所以3/4是倒数，4/3也是倒数。

学习例2

出示例2，找一找哪两个数互为倒数？

汇报找的结果，并说说怎样找的？

1、看两个分数的乘积是不是1；

2、看两个分数的分子与分母是否分别颠倒了位置。

讨论一下这两种方法哪一种方法比较快？（第二种方法，可以直接观察得到。）

通过具体实例总结归纳找倒数的方法。

（1）找分数的倒数：交换分子与分母的位置。

（2）找整数的倒数：先把整数看成分母是1的分数，再交换分子和分母的位置。

看一看，例2中的哪些数据没有找到倒数？（1，0）

提问：1和0有没有倒数？如果有，是多少？

小组讨论、汇报。

1、关于1的倒数。

因为1×1=1，根据“乘积是1的两个数互为倒数”，所以1的倒数是1。

也可以这样推导：，1的倒数是1。

2、关于0的倒数。

因为0与任何数相乘都不等于1，所以0没有倒数。

也可以这样推导：分母不能为0，所以0没有倒数。

(三)、巩固应用，内化提高

1、完成“做一做”。先独立做，再全班交流。

2、练习六第3题。

用多媒体或投影逐题出示，学生判断，并说明理由。

3、同桌进行互说倒数活动（练习六第2题）。

(四)、回顾整理，反思提升。

师：今天我们学习了倒数的有关知识，请同学们回忆一个，你是怎样学习的

生：提问——自学讨论——汇报——练习

师：你能用“我学会了……”来描述你今天学到的知识吗？

生：我学会了……

（五）、板书设计

教后反思：

“倒数的认识”是在学生掌握了整数乘法等知识的基础上进行教学的。理解倒数的意义和会求一个数的倒数是学生学习分数除法的前提。学生必须学好这部分知识，才能更好地掌握后面的分数除法的计算和应用题。在引入部分，我利用朋友的相互关系及中国文字形象的使学生对倒数有了直观的认识，为了使学生深入了解倒数的意义，我引导学生举了大量分数的例子，并通过观察、计算等方法使学生明确“互为倒数的两个数的乘积是1”、“倒数的两个数只是把分子和分母的位置进行了调换”、更让我高兴的是学生能注意到“倒数是相互依存的”。抓住学生的发现，我引导他们很快就总结出了倒数的概念——乘积是1的两个数叫做互为倒数。

在让学生通过研究求各种数的倒数的方法的环节上，避免了学生在学习中只会求分数的倒数的知识的单一，延伸的所学的内容。在最后，面对特殊的0和1这两个数时，学生们出现了小小的“争执”。有人认为：“0和1有倒数。”有人认为：“0和1没有倒数。”对于学生的“争执”我没有直接介入，而是引导他们互相说说自己的理由，在他们的交流中，学生们达成了一致的认识：0没有倒数，1的倒数时它本身。并且在说明理由时，学生还认为“0不能做分母，所以0没有倒数”这个理由，拓展了我所提供给学生的知识内容。

第五篇：数学优质课教案

幼儿园大班数学活动

《种子排队（7以内的数）》

设计意图：

幼儿园数学教学是一门系统性、逻辑性很强的学科，有着自身的特点和规律。在数学活动中如果仅给孩子以语言讲解，而没有实际操作，只是将抽象的数学符号强加给孩子，孩子学的很枯燥，久而久之会对数学活动失去兴趣。俄国数学家欧拉说得好“数学这门学科需要的是观察，也需要实验。”这给了我们一种启示：可以运用操作法来学习数学，它符合幼儿身心发展的特点。即通过亲自动手操作，在摆弄过程中进行探索，从而获得数学经验、知识、技能的一种方法。这种在动作基础上建立起来的数学知识才是最牢固，最不会忘记的知识。

密切联系幼儿和生活，利用幼儿平常接触到的、熟悉的事物来设计数学活动，是解决数学知识的抽象性与幼儿思维具体形象性这一矛盾的最好方法。现在正值秋收季节，“种子”对于我们农村孩子来说，是熟悉的。根据孩子的这一特点，我就设计了本次活动：种子排队。活动目标：

1、巩固数量，能将收集的种子进行分类、排列，并做记录。

2、积极探索，感知物体的大小、数量与排列长短的关系。活动准备：

幼儿人手一份种子（蚕豆、黄豆、赤豆若干）记录表。活动过程：

一、导入活动，引起幼儿兴趣

1、看看口袋里有什么？（蚕豆、黄豆、赤豆）。

2、它们有一个共同的名字叫什么？（种子）。

二、第一次探索活动：感知数量相同，大小不一的种子，排列长短不一样

1、现在老师想请我们小朋友帮个忙，给这些种子分分家。（出示记录纸）

2、排的时候要从红线开始，一个靠着一个。三排全排完了，数一数，每排有几颗种子，把数字记到后面的格子中。

3、幼儿操作，用种子在纸板上排队。

4、交流：请幼儿讲述排列结果。

5、红豆有几颗？（七颗）黄豆有几颗？（七颗）蚕豆呢？（七颗）它们都是七颗啊？那它们排的队伍一样长吗？（不一样）。

6、讨论：为什么都是七颗，队伍不一样长呢？（因为红豆小，所以排得最短。因为蚕豆大，所以排得最长。因为黄豆不大也不小，所以排的队伍不长也不短）。

7、小结：相同数量的种子，颗粒越小，排列越短，颗粒越大，排列越长。

三、第二次探索活动：感知大小不一的种子，排列长短相同时，数量不同

1、观察纸板。

看看纸板上有什么？（种子标记、线）这三条线怎么样？（一样长）

2、设疑、思考。

如果在这三条一样长的线上用不同的种子排队，想想它们用的数量会不会一样多？（A：一样，B、不一样）

3、交待探索要求，幼儿操作。

请你们用不同的种子分别在三条一样长的线上排列，看看它们用的数量到底会不会一样多呢？

4、交流：讲述操作结果。

（不一样多，红豆用得最多，蚕豆最少）

5、讨论：为什么排一样长的队伍时，红豆用得最多，蚕豆用得最少呢？”

6、小结：队伍一样长时，小种子用得多，大种子用得少。

四、结合生活实际进一步感知大小、数量与排列长短的关系

1、小结：大小不一的种子，数量相同，排列长短不一样。大小不一的种子，排列长短相同，数量不同。

2、想一想，我们到后面墙边，老师用的步子多，还是你们小朋友用的步子多？是吗？呆会我们一起去试一试。