华师一2011届高三第一轮复习教案(第十章)第1讲--两个记数原理

第一篇：华师一2011届高三第一轮复习教案(第十章)第1讲--两个记数原理

课

题：

两个计数原理 教学内容： 两个计数原理

教学目的： 掌握分类计数原理与分步计数原理．并能用两个原理解决数学中的应用问题.教学重点： 掌握分类计数原理与分步计数原理．并能用两个原理解决数学中的应用问题.教学过程：

一、知识概要

教学要求：

掌握分类计数原理与分步计数原理．并能用两个原理解决数学中的应用问题.知识点1 加法原理

完成一件事，有n类办法：

在第1类办法中有m1种不同的方法；在第2类办法中有m2种不同的方法；………… 在第n类办法中有mn种不同的方法。那么完成这件事共有N= m1+ m2+ …+ mn种不同的方法． 知识点2 乘法原理

完成一件事，需要分成n个步骤：做第1步有m1种不同的方法；做第2步有m2种不同的方法；…………

做第n步有mn种不同的方法．那么完成这件事共有N=m1×m2×…×mn种不同的方法．

指出：把复杂事件A分解为n类简单事件A1，A2，…，An，分类的原则是：

A=A1∪A2∪…∪An, Ai∩Aj=φ(i≠j, i, j=1, 2, 3, …，n)。在这样的原则下对事件A分类，能够确保分类的不重不漏。把A分为A1，A2，…，An的同时，对应的办法S也随之被分为n类办法S1，S2，…，Sn且S=S1∪S2∪…∪Sn, Si∩Sj=φ(i≠j, i, j=1, 2, …，n)，其结果用分类记数原理计算。

对事件A进行分步，分步时要做到“步骤连续”和“步骤独立”，这样就可以确保对每一类事件的分步不漏不重。事件的分步对应方法的分步。其结构用乘法原理计算。

二、典例解析

例1 集合A={1, 2, 3, 4}, B={a, b, c, d}，则从A到B可建立多少个不同的映射？其中一一映射有多少个？

解：从A到B可建立的映射的个数为：44=256（个）。从A到B可建立的一一映射的个数为：4×3×2×1=24（个）．

例2 在所有的两位数中，个位数字大于十位数字的两位数共有多少个？

解：根据题意，将十位数上的数字分别是1,2,3,4,5,6,7,8的情况分成8类：在每一类中满足题目条件的两位数分别是8个，7个，6个，5个，4个，3个，2个，1个。

由分类计数据原理知：符合题意的两位数的个数共有：8+7+6+5+4+3+2+1=36个。例3 从1到200的自然数中，有多少个各位数上都不含数字5的数？ 解：一位数中不含数字5的数共有8个．

两位数中不含数字5的数可分两步来确定：其个位数字除5以外，还有9种选法，十位数字则还有8种选法，根据分步计类原理，可知共有9×8=72个不含数字5的两位数．

三位数中不含数字5的数可分三步来确定：百位数字是1时，有9×9=81（种），百位数字是2时，仅是200，即1个，有81+1=82（个）．

因此满足条件的数共有8+72+82=162（个）．

例4 设集合A={2, 4, 6, 8}, B={1, 3, 5, 7, 9}，今从A中取一个数作为十位数字，从B中取一个数作为个位数字，问：

（1）能组成多少个不同的两位数？

（2）能组成多少个十位数字小于个位数字的两位数？ 解：（1）要组成两位数，分两步：

第一步，确定十位上的数字，共有4种取法；第二步，确定个位上的数字，共有5种取法．由分步计数原理，所组成的两位数共有4×5=20个．

（2）十位数字小于个位数字的两位数可分为以下几类：

第一类：十位数字为2时，个位数字有3、5、7、9这4种选法； 第二类：十位数字为4时，个位数字有5、7、9这3种选；

第十章 排列,组合和二项式定理（第1课时）

第三类：十位数字为6时，个位数字有7、9这2种选法； 第四类：十位数字为8时，个位数字有9这1种选法．

由分类计数原理，适合题意的两位数的个数共有4+3+2+1=10个．

例5 今有一角币1张，2角币1张，5角币1张，1元币4张，5元币2张，用这些币 值任意付款，可以付出不同数额的款项共多少种？

解：用角币可得到的币值有1角，2角，3角，5角，6角，7角，8角（共7种）。用元得到的币值有1元，2元，3元，4元，5元，6元，7元，8元，9元，10元，11元，12元，13元，14元（共14种）。

故所有币值种数为7+14+7×14=119（种）。

例6

用0，1，2，3，4，5可以组成多少个无重复数字的比2000大的4位偶数？

解：第一类是以0作结尾的比2000大的4位偶数：它可以分三步来完成：第一步选取千位上的数字，只有2，3，4，5可供选择，有4种选法；第二步选取百位上的数字，除0和千位上已选定的这两个数字外，还有4个数字可供选择，有4种选法；第三步选取十位上的数字，还有3种选法．根据分步计数原理，知这类数的个数有4×4×3（个）．

第二类是以2作结尾的比2000大的4位偶数，它也分三步来完成：第一步选千位上的数字要除去2，1，0，只能有三个数字待选，有3种选法．第二步选百位上的数字在去掉已定的首、尾两数字后，还有4个数字待选，有4种选法；第三步选十位上的数字有3种选法，则此类数的个数就有3×4×3（个）．

第三类是以4作结尾的，其步骤同第三类，有3×4×3（个）．

对三类的结论用分类计数原理得：4×4×3+3×4×3+3×4×3=120（个）． 例7 用n种不同颜色为下列两块广告牌着色（如图甲、乙），要求在①、②、③、④四个区域中相邻（有公共边界）的区域不用同一种颜色。

（1）若n=6，为甲着色时共有多少种不同方法？（2）若为乙着色时共有120种不同方法，求n。解：完成着色这件事，共分四个步骤，可依次考虑

为①、②、③、④着色时各自的方法数，再由分步计数原理确定总的着色方法数，因此：

（1）为①着色有6种方法，为②着色有5种方法，为③着色有4种方法，为④着色也只有4种方法。∴共有着色方法6×5×4×4=480种；

（2）与（1）的区别在于与④相邻的区域由两块变成了三块，∴不同的着色方法数是n(n-1)(n-2)(n-3).由n(n-1)(n-2)(n-3)=120，∴(n2-3n)(n2-3n+2)-120=0,即(n2-3n)2+2(n2-3n)-12×10=0, ∴n2-3n-10=0, ∴n=5。

例8 有一个圆被两相交弦分成四块，现在用5种不同颜料给四块涂色，要求共边两块颜色互异，每块只涂一色，共有多少种涂色方法？

解：如图1-10-4所示，分别用a, b, c, d记这四块。A与c可同色，也可不同色，先可考虑给a、c两块涂色，分两类：

(1)给a、c涂相同颜色共有C5种涂法，再给b涂色有四种涂法，最后给d 涂色也有四种涂法。由分步计数原理知，此时共有C5×4×4种涂法。

（2）给a、c涂不同颜色共有A5种涂法，再给b涂色有三种方法，最后给d涂色也有三种，此时共有A5×3×3种方法。

12故由分类计数原理知，共有C544A533=260种涂法。2211例9

从1到200的这二百个自然数中，各个位数上都不含数字8的共有多少个？

第十章 排列,组合和二项式定理（第1课时）

解：应分三类来解决该问题．

第一类：一位数中除8以外符合要求的数有8个；

第二类：二位数中，十位数除0、8以外有8种选法，而个位数除8以外有9种选法，故二位数中符合要求的数有8×9=72（个）；

第三类：三位数中：① 百位数为1，十位数和个位数上的数字除8以外都有9种选法，故三位数中，百位数为1的符合要求的数有9×9=81（个）．② 百位数为2的数只有200这一个符合要求，∴三位数中符合要求的数有81+1=82（个）．

由分类计数原理，符合要求的数字共有N=8+72+82=162（个）．

例10 在1～20共20个整数中任取两个相加，使其和大于20的不同取法共有多少种？ 解：分类标准一：固定小加数．

小加数为1时，大加数只有20这1种取法；小加数为2时，大加数只有19和20这2种取法； 小加数为3时，大加数只有18，19和20这3种取法；……

小加数为10时，大加数有11，12…，20共10种取法；小加数为11时，大加数有9种取法；…… 小加数为19时，大加数只有20这1种取法．

由分类计数原理，不同的取法共有：1+2+3+…+10+9+…+1=100种． 分类标准二：固定和的值．

有和为21，22，…，39这几类，依次有取法10，9，9，8，8，…，2，2，1，1种．由分类计数原理得不同的取法种数共有10+9+9+…+2+2+1+1=100种．

例11 在7名学生中，有3名会下象棋但不会下围棋，有2名会下围棋但不会下象棋，另2名既会下象棋又会下围棋。现在从这7人中各选1人同时分别参加象棋比赛和围棋比赛，共有多少种不同的选法？

解：选参加象棋比赛的学生有两种选法：在只会下象棋的3人中选或在既会下象棋又会下围棋的2人中选；选参加围棋比赛的学生也有两种选法：在只会下围棋的2人中选或在既会下象棋又会下围棋的2人中选。互相搭配，可得四类不同的选法。

从3名只会下象棋的学生中选1名参加象棋比赛，同时从2名只会下围棋的学生中选1名参加围棋比赛有选法3×2=6（种）；

从3名只会下象棋的学生中选1名参加象棋比赛，同时从2名既会下象棋又会下围棋的学生中选1名参加围棋比赛有选法3×2=6（种）；

从2名只会下围棋的学生中选1名参加围棋比赛，同时从2名既会下象棋又会下围棋的学生中选1名参加象棋比赛有选法2×2=4（种）；

从2名既会下象棋又会下围棋的学生中各选1名分别参加象棋比赛和围棋比赛有选法2×1=2（种）。由分类计数原理得共有18种不同的选法。例12 三个比赛项目，6人报名参加．（1）每人参加一项，有多少种不同的方法？

（2）每项1人且每人至多参加一项，有多少种不同的方法？（3）每项1人，每人参加的项数不限，有多少种不同的方法？ 解：（1）每人都可以从3个比赛项目中选1种，有3种方法，6个人共有36=729种不同的方法；（2）每项1人，且每人至多1项，则第1项有6种选人方法，第2项有5种选人方法，第3项有4种选人方法．由分步计数原理，共有6×5×4=120种不同的方法；

（3）每个项目都可以从6个人中选1人作为参加者，有6种不同的选法，三个项目共有63=216种不同的选法．

例13 现要排一份5天的值班表，每天有一个人值班，共有5个人，每个人都可以值多少天班或不值班，但相邻两天不准由同一个人值班，问此值班表共有多少种不同的排法？

解：先排第一天，可排5人中的任一人，有5种排法；再排第二天，此时不能排第一天已排的人，有4种排法；再排第三天，此时不能排第二天已排的人，仍有4种排法；同理，第四、五两天均各有4种排法。

由分步计数原理可得值班表共有不同排法数为：5×4×4×4×4=1280种。

第十章 排列,组合和二项式定理（第1课时）

三、课堂练习

1.设坐标平面内有一个质点从原点出发，沿x轴跳动，每次向正方向或负方向跳1个单位，经过5次跳动质点落在(3, 0)（允许重复过此点）处，则质点不同的运动方法共有_______种．（用数字作答）．

解：5次跳动质点落在点(3, 0)，路程为5，位移为3，因此必有一次往复运动，只需选定往复运动点即可，有(-1, 0)、(1, 0)、(2, 0)、(3, 0)、(4, 0)，共5种．

2.乘积(a1+a2+a3)(b1+b2+b3+b4)(c1+c2+c3+c4+c5)的展开式中，有_______项。

解：首先应明确所完成的事情，即从三个因式中各取一个字母相乘之积作为展开式中的一项，然后再分析如何完成。从第一个因式中选一个字母，从第二个因式中选一个字母，从第三个因式中选一个字母，只有这三步都做完，事情才完成，因而用分步计数原理。结果为3×4×5=60（项）。

四、备选习题

1.甲、乙、丙三个同学在课余时间负责一个计算机房的周一至周六的值班工作，每天1人值班，每人值班2天．如果甲同学不值周一的班，乙同学不值周六的班，则可以排出不同的值班表有

A．36种

B．42种

C．50种

D．72种

解：（1）当甲值周六时，再为甲选一天有C4种，为乙选两天，有C4种，则共C4C4=24种．

22C32=18种．

综上知，（2）当甲不值周六时，为甲选两天，有C4种，为乙选两天有C3，则共有C412122共有安排方法24+18=42种．

x2y22.从集合{1, 2, 3…，11}中任选两个元素作为椭圆方程221中的m和n，则能组成落在矩形区域

mnB={(x, y)||x|<11且|y|<9 }内的椭圆个数为

A．43

B．72

C．86

D．90

11C8解：m∈{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}, n∈{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}，∴椭圆个数为C10-8=72，故选B．

3.由0，1，2，…，9这十个数字组成的、无重复数字的四位数中，个位数字与百位数字之差的绝对值等于8的个数为

A．180

B．196

C．210

D．224 解：由题意知可能情况有（1）__ 0 8；（2）__ 8 0；（3）__ 1 9；（4）__ 9 1．对（1）、（2）都有不

11C7=49种．共有(56+49)×2=210种不同的四位数．同数字A82=8×7=56种．对（3）、（4）都有不同数字C7

4.4位同学参加某种形式的竞赛，竞赛规则规定：每位同学必须从甲、乙两道题中任选一题作答，选甲题答对得100分，答错得-100分；选乙题答对得90分，答错得-90分．若4位同学的总分为0，则这4位同学不同得分情况的种数是

A．48

B．36

C．24

D．18 解：若甲、乙全选，4位同学得分100，-100、90、-90有A4=24种；若甲、乙选其一．4位同学得分为100，100，-100，-100或90，90，-90，-90有C2C4=12种。故共有24+12=36种．故选B． 5.三人传球，由甲开始发球，并作第一次传球，经过5次传球后，球仍回到甲手中，则不同的传球方式共有

A．6种

B．8种

C．10种

D．16种

解：甲→A→B→C→D→甲，可知A，D不为甲．（1）若B为甲，则不同传法C2C2=4种．（2）若B不为甲，而C为甲，则不同传法C2C1C2=4种．（3）若B不为甲，C不为甲，则C2=2．综上知，第十章 排列,组合和二项式定理（第1课时）

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共有传球方法4+4+2=10种．

6.将1，2，3，…，9这9个数填在如图10-2-2中的9个空格中，要求每一行从左到右，每一列从上到下依次增大，当3、4固定在图中位置时，所填写空格的方法有

A．6种

B．12种

C．18种

D．24种 解：由题意知数字1，2，9的位置也是固定的。如图：5，6，7，8四 个数字在A、B、C、D四个位置上，A、B位置上的填法C4，C、D位置上的 填法C2，共有C4C2=6种，故选A．

7.在书柜的一层上原有6本书，如果保持原有书的相对顺序不变，再插进去3本书，那么共有________种不同的安排方法（用数字作答）．

11解：先插入第一本书，有C7种插法．再插入第二本书时，书架上有7本书8个空．故有插法C8种．最1111后插入第三本书，有C9种，所以有C7C8C9=504种．

22228.（1999全国，16）在一块并排10垄的田地中，选择2垄分别种植A、B两种作物，每种作物种植一垄.为有利于作物生长，要求A、B两种作物的间隔不小于6垄，则不同的选垄方法共有_____种（用数字作答）.解：先考虑A种植在左边的情况，有三类：A种植在最左边一垄上时，B有三种不同的种植方法；

A种植在左边第二垄上时，B有两种不同的种植方法；

A种植在左边第三垄上时，B只有一种种植方法。

又B在左边种植的情况与A时的相同。故共有2×（3＋2＋1）＝12种不同的选垄方法.9.如图10-1-3所示，一个地区分为5个行政区域，现给地图着色，要求相邻区域不得使用同一种颜色，现有4种颜色可供选择，则不同的着色方法共有_______种．（以数字作答）

解：先排1区，有4种方法；

再排2区，有3种方法；接着排3区，有2种排法．

下面对4区涂色情况进行分类；若4区与2区同色，有1种方法，此时5区有2种方法，若4区与2区不同色，则1、2、3区不同色，故4区也只有1种方法，此时5区只有1种方法．故共有4×3×2×(1×2+1×1)=72（种）． 10.630的正约数（包括1和630在内）的个数为______．

解：将630进行质因数分解：630=21×32×51×71。∴630的正约数的结构是2a·3b·5c·7d．

其中a有0，1两种取法，b有0，1，2三种取法，c有0，1两种取法，d有0，1两种取法．∴在a, b, c, d的取值集合中任取1个元素填入上面的结构式中，就得到630的一个正约数．

由分步计数原理，适合条件的正约数的个数为2×3×2×2=24（个）．

五、教学小结

第十章 排列,组合和二项式定理（第1课时）5

第二篇：高三第一轮复习教案

高三第一轮复习教案—函数与方程

一．考试说明：

1.了解函数零点的概念，结合二次函数的图像，了解函数的零点与方程根的联系。

2.理解并掌握连续函数在某个区间上存在零点的判定方法。能利用函数的图象和性质判别函数零点的个数。

二．命题走向

函数与方程的理论是高中新课标教材中新增的知识点，特别是“二分法”求方程的近似解也一定会是高考的考点。从近几年高考的形势来看，十分注重对三个“二次”（即一元二次函数、一元二次方程、一元二次不等式）的考察力度，同时也研究了它的许多重要的结论，并付诸应用。高考试题中有近一半的试题与这三个“二次”问题有关。

预计高考对本讲的要求是：以二分法为重点、以二次函数为载体、以考察函数与方程的关系为目标来考察学生的能力。

（1）题型可为选择、填空和解答；

（2）高考试题中可能出现复合了函数性质与函数零点的综合题，同时考察函数方程的思想。

三．要点精讲

1．方程的根与函数的零点

（1）函数零点

概念：对于函数yf(x)(xD)，把使f(x)0成立的实数x叫做函数yf(x)(xD)的零点。

函数零点的意义：函数yf(x)的零点就是方程f(x)0实数根，亦即函数yf(x)的图象与x轴交点的横坐标。即：方程f(x)0有实数根函数yf(x)的图象与x轴有交点函数yf(x)有零点。

二次函数yaxbxc(a0)的零点：

１）△＞０，方程axbxc0有两不等实根，二次函数的图象与x轴有两个交点，二次函数有两个零点；

２）△＝０，方程axbxc0有两相等实根（二重根），二次函数的图象与x轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点；

３）△＜０，方程axbxc0无实根，二次函数的图象与x轴无交点，二次函数无零点。

零点存在性定理：如果函数yf(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线，并

2222

且有f(a)f(b)0，那么函数yf(x)在区间(a,b)内有零点。既存在c(a,b)，使得f(c)0，这个c也就是方程的根。

2.二分法

二分法及步骤：

对于在区间[a，b]上连续不断，且满足f(a)·f(b)0的函数yf(x)，通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法．

给定精度，用二分法求函数f(x)的零点近似值的步骤如下：（1）确定区间[a，b]，验证f(a)·f(b)0，给定精度；（2）求区间(a，b)的中点x1；（3）计算f(x1)：

①若f(x1)=0，则x1就是函数的零点；

②若f(a)·f(x1)<0，则令b=x1（此时零点x0(a,x1)）； ③若f(x1)·f(b)<0，则令a=x1（此时零点x0(x1,b)）；（4）判断是否达到精度；

即若|ab|，则得到零点零点值a（或b）；否则重复步骤2~4。注：函数零点的性质

从“数”的角度看：即是使f(x)0的实数；

从“形”的角度看：即是函数f(x)的图象与x轴交点的横坐标；

若函数f(x)的图象在xx0处与x轴相切，则零点x0通常称为不变号零点； 若函数f(x)的图象在xx0处与x轴相交，则零点x0通常称为变号零点。

注：用二分法求函数的变号零点：二分法的条件f(a)·f(b)0表明用二分法求函数的近似零点都是指变号零点。3．二次函数的基本性质

（1）二次函数的三种表示法：y=ax2+bx+c；y=a(x－x1)(x－x2)；y=a(x－x0)2+n。（2）当a>0，f(x)在区间［p，q］上的最大值M，最小值m，令x0=(p+q)。

若－b2a

b2ab2a若p≤－

b2a)=m，f(q)=M；

b2a若x0≤－若－b2a

≥q，则f(p)=M，f(q)=m。

2（3）二次方程f(x)=ax+bx+c=0的实根分布及条件。

①方程f(x)=0的两根中一根比r大，另一根比r小a·f(r)<0；

b24ac0,b②二次方程f(x)=0的两根都大于r

r,2aaf(r)0b24ac0,bq,p③二次方程f(x)=0在区间(p，q)内有两根 2aaf(q)0,af(p)0;④二次方程f(x)=0在区间(p，q)内只有一根f(p)·f(q)<0，或f(p)=0(检验)或f(q)=0(检验)检验另一根若在(p，q)内成立。

四．典例解析

题型1：函数零点的判定

例1.判断下列函数在给定区间是否存在零点；若存在，判断零点的个数

(1)f(x)x3x18,x[1,8](2)f(x)log2(x2)x,x[1,3] 2变式：判断函数f(x)x3x18,x[1,8]上零点的个数 小结：函数零点的判定方法

（1）解方程

（2）用零点存在性定理。如果判定零点个数，还必修结合函数的图象和性质才能确定

（3）利用函数图象的交点

题型2：函数零点的应用

例2

.m为何值时，f(x)x2mx3m4（1）有且仅有一个零点

变式：在（－2，2）有且仅有一个零点（2）有两个零点且均比－1大

练习：(09山东14)若函数f(x)axa(a＞0），且a1)有两个零点,则实数a的

x232

取值范围是

.2例3.（06浙江16）设f(x)=3ax2bxc.若abc0,f(0)＞0，f(1)＞0，求证：

ab(Ⅰ)a＞0且-2＜＜-1；

(Ⅱ)方程f(x)=0在（0，1）内有两个零点.证明：（I）因为f(0)0,f(1)0，所以c0,3a2bc0.由条件abc0，消去b，得 ac0；

由条件abc0，消去c，得 ab0，2ab0.故2ba1.（II）抛物线f(x)3ax2bxc的顶点坐标为(在213b3aba1的两边乘以23132b3a,3acb3a2)，得

.又因为f(0)0,f(1)0，b3aacac3a22而f()0，b3ab3a所以方程f(x)0在区间(0,)与(,1)内分别有一实根。

故方程f(x)0在(0,1)内有两个实根.小结：以二次函数为载体进行函数零点的应用是考查的重点。

第三篇：2009届高考第一轮复习第18讲二氧化硫教案

人教大纲版09届高考化学总复习第18讲二氧化硫教案

【考纲要求】

1.掌握二氧化硫的性质和用途 2.理解SO2对环境造成的污染 【热点重点】

1.二氧化硫与硫的其他化合物之间的转化关系

2.关于SO2和CO2性质辨别以及SO2漂白性与其他漂白物质漂白原理的不同 【教学内容】 一、二氧化硫的性质 1．物理性质

刺激气味、有毒、密度比空气大、易液化（沸点是-10℃)、易溶于水（在常温常压下，1体积水大约能溶解40体积的二氧化硫）。

2、化学性质

①SO2是酸性氧化物，有酸性氧化物通性。

与H20反应： SO2+H2O=H2SO3(亚硫酸不稳定，易分解，易被氧化成硫酸，是还原性的二元弱酸)。与NaOH作用： 2NaOH+SO2=Na2SO3+H2O 与澄清石灰水作用： SO2+Ca(OH)2=CaSO3+H2O CaSO3+SO2+H2O=Ca(HSO3)2 现象为：通S02有 白色沉淀生成，继续通S02 沉淀又慢慢消失。②既有氧化性又有还原性(二氧化硫中硫元素为+4价，是中间价态)氧化性：2H2S+SO2=3S+2H20 还原性：与02反应： 2SO2+O2= 2SO3 使溴水褪色： Br2+SO2+2H2O=2HBr+H2SO4

使KMn04褪色： 2KMnO4+5SO2+2H2O=2MnSO4+K2SO4+2H2SO4

③漂白作用：可使 品红 或其他有色物质褪色(S02与某些有色物质化合生成不稳定的无色化合物，这种无色物质受热或光照时会分解，放出S02，恢复原来的颜色)。品红溶液→红色消失（1）物理性质

相同点：常温下，都是无色气体，密度都大于水。

不同点：二氧化碳没有气味，二氧化硫有刺激性气味；二氧化碳无毒，二氧化硫有毒；二氧化碳能溶于水（1体积水大约溶解1体积气体），二氧化硫易溶于水（1体积水大约溶解40体积气体）；二氧化硫易液化。（2）化学性质

相同点：都是酸性氧化物。

①都能和水反应，生成的酸不稳定，只能存在于溶液中CO2+H2OSO2+H2OH2SO3。

②都能与碱反应，用量比不同，可以生成两种盐。

SO2、CO2气体通入澄清石灰水中，都是先生成沉淀，当SO2、CO2过量时又溶解。

H2CO3；

红色复原 二、二氧化硫与二氧化碳性质比较

Ca(OH2)SO2CaSO3H2OCaSO3SO2H2OCa(HSO3)2

Ca(OH2)CO2CaCO3H2O CaCO3CO2H2OCa(HCO3)2www.xiexiebang.com

不同点：

①二氧化硫常表现还原性，二氧化碳表现氧化性

催化剂

2SO2+O2 2SO3 △

CO2+C △ 2CO

二氧化硫能被高锰酸钾、氯水、溴水、碘水等氧化剂氧化，二氧化碳不能。

②二氧化硫具有漂白性，能漂白某些有色物质，二氧化碳不能。

③造成环境破坏的原因不同：二氧化硫形成酸雨，二氧化碳引起温室效应。

三、S02和C12漂白原理、现象及漂白效果的比较

氯气的漂白原理是由于溶于水生成的HCl0具有强氧化性，将有色物质氧化成无色物质，褪色后不能恢复原来的颜色而S02是由于它溶于水生成的亚硫酸与有色物质直接结合形成不稳定的无色化合物，褪色后在一定条件下又能恢复原来颜色。例如：

另外S02能使溴水、氯水、KMn04溶液等褪色是因为S02具有还原性的缘故，如：SO2+Br2+2Hz0=H2S04+2HBr，不是S02的漂白性。

注意：等物质的量的SO2和C12混合后通人品红溶液，不能使之褪色（SO2+Cl2+2Hz0=H2S04+2HCl）。

四、全球三大环境问题(1)酸雨

酸雨中的酸度主要是硫酸和硝酸造成的，它们占总酸度的92%以上，其余为一些弱酸。我国的酸雨主要是硫酸型酸雨。一般认为：“酸雨”是由于大量含硫燃料的燃烧排放的SO2等酸性气体，进入大气后造成局部地区大气中的SO2富集，在水凝结过程中溶解于水形成H2SO3，然后经空气中的尘粒等污染物的催化作用，氧化成H2SO4随雨水降下形成酸雨。

酸雨的pH＜5.6，对环境的危害很大，能直接破坏森林、草原和农作物，使土壤酸性增强，使湖泊酸化，还会加速建筑物、桥梁、工业设备等的腐蚀。（2）臭氧层破坏

破坏臭氧层的物质有制冷剂CF2Cl2等氟氯烃和NO等氮氧化物。如CF2Cl2的破坏机理为：

CF2Cl2hvCl+CF2Cl

O3+Cl====ClO+OO+ClO====Cl+O2

总反应为：O+O3====O2+O2

活性氯（Cl）仍保留在环境中继续发生循环反应，起着催化剂的作用。

大气中臭氧层的破坏或损害，将使到达地面的紫外线辐射大量增加，损害动植物的基本结构，降低农作物的产量，危害海洋生命，使气候和生态环境发生变异。强烈的紫外线辐射还能降低人体的免疫机能，诱发皮肤癌、白内障等疾病。（3）温室效应

CO2、O3、CH4等气体虽不影响太阳对地球表面的辐射，但能阻碍由地面反射回高空的红外辐射，就像给地球罩上一层保温膜，使地球表面的气温增加，产生“温室效应”。

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温室效应会给人类生活带来很大影响。可能导致地球两极冰川融化，使海平面升高，淹没世界上许多城市。此外，地球表面气温升高，各地降水和干湿状况也会发生变化，导致土地沙漠化。在温室效应和臭氧层消耗的共同影响下，还会造成气候的反常，如厄尔尼诺现象等，导致动物反常迁移，植物反常生长，甚至动植物种类的消失等。【课堂小结】

【综合应用】 【应用1】

1.（08广东文基）煤是一种重要的能源，含有硫元素，下列说法正确的是（）A．煤是含碳化合物 B．煤是一种可再生能源

C．在水吸收SO2的过程中只发生物理变化 D．SO2是酸性氧化物，被云雾吸收后转化成酸雨

D【解析】此题以煤为载体，考查的内容简单，但知识涉及面广：能源、环境和化学基本概念。A.煤属于混合物；B.煤是不可再生资源；C.水吸收SO2并与其反应： SO2+H2O=H2SO3，主要是化学变化D.是典型的酸性氧化物，被雨雾吸收后转化为亚硫酸成为酸雨。

2.在BaCl2溶液中通入SO2气体，溶液仍澄清；若将BaCl2溶液分盛两支试管，一支加硝酸，另一支加烧碱溶液，然后再通入S02气体，结果两支试管都有白色沉淀.由此得出下列结论合理的是（）A.氯化钡有两性

B.两支试管的沉淀均是亚硫酸钡 C.S02有还原性和酸性

D.升高pH使S02水溶液中S03浓度增大

CD【解析】在BaCl2溶液中通入S02，溶液仍然澄清，这是实验事实。因为如果发生反应，BaCl2+S02+H20=BaS03 ↓+2HCl，一是出现弱酸H2S03制强酸盐酸违反规律，二是即使生成BaS03沉淀它也溶于盐酸，故S02和BaCl2溶液不反应，溶液仍澄清。若将BaCl2溶液分成两份，一份加硝酸，再通入S02，可能发生将S02或S03氧化成SO4，此时发生Ba+S04=BaS04↓；另一份加烧碱溶液，再通入S02，先发生S02+2Na0H=Na2S03+H20，再发生Na2S03+BaCl2=BaS03↓+2NaCl。综上所述A、B不正确；C中S02能被硝酸氧化和与Na0H溶液反应证明其有还原性和酸性，故C正确，D升高pH，可理解为加碱后，S02→Na2S03，当然SO3浓度加大，故D正确。【应用2】

（海南卷）下图表示某固态单质A及其化合物之间的转化关系(某些产物和反应条件已略去)。化合物B在常温常压下为气体，B和C的相对分子质量之比为4：5，化合物D是重要的工业原料。

2-2-2+

2-2-2-

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(1)写出A在加热条件下与H2反应的化学方程式

_____________________________________________________________________(2)写出E与A的氢化物反应生成A的化学方程式___________________________(3)写出一个由D生成B的化学方程式____________________________________；(4)将5mL0.10mol·L—1的E溶液与10mL0.10 mol·L—1的NaOH溶液混合。①写出反应的离子方程式__________________________________________； ②反应后溶液的pH ______7(填“大于”、“小于”或“等于”)，理由是________；

③加热反应后的溶液，其pH________(填“增大”、“不变”或“减小”)，理由是___________。

△ 【答案】（1）H2+S H2S（写成可逆反应也正确）

（2）H2SO3 + 2H2S=3S + 3H2O △（3）C+2H2SO4（浓）或Cu+ 2H2SO4（浓）CO2 ↑+2SO2 ↑+2H2O CuSO4 +SO2 ↑+ 2H2O等 △（4）①H2SO3 +2OH— = SO32— + 2H2O ②大于；Na2SO3溶液中SO32-发生水解使溶液显碱性。③增大；升高温度促进Na2SO3溶液的水解。

【解析】根据常见物质SO2和SO3的相对分子质量之比为4：5，再联系物质间的转化关系，可以推得：A、B、C、D、E分别为S、SO2、SO3、H2SO4、H2SO3。

△(1)S在加热条件下与H2反应的化学方程式为：H2+S(3)可以浓H2SO4与铜或碳反应得到SO2

(4)①H2SO3与NaOH按物质的量之比1：2反应的离子方程式为H2SO3 +2OH— = SO32— + 2H2O ②Na2SO3是强碱弱酸盐，SO32—水解导致溶液显碱性。

③盐类的水解属于吸热反应，因此，加热Na2SO3溶液，其pH增大。

H2S(2)H2SO3与H2S的化学方程式：H2SO3 + 2H2S=3S↓+ 3H2O

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第四篇：2018-2019学年高三历史第一轮复习练习：第59讲 西学东渐

必修三 第五单元 第59讲

1．(2018·沧州)19世纪末，严复首次在中国系统介绍达尔文的进化论、孟德斯鸠的哲学思想等，借卢梭的人权论反对君权，这一时期他先后四次参加科举考试未中，1909年，欣然接受了清政府所赐“进士出身”的荣誉称号。对此合理的解释是导学号 26812548(D)A．严复主张推翻君主制度

B．资产阶级的民权主义思想日益深入人心 C．淸末新政符合历史潮流

D．近代知识分子的思想具有新旧杂陈的特点

[解析] 根据题干可知，严复提倡西学，宣传维新变法，主张在中国废除专制政治、实行君主立宪政体，但他也为自己没有科举功名而气馁，很大岁数还参加科举考试，结果没有如愿，于是接受了清朝政府所赐“进士出身”的荣誉称号，这体现了他的思想亦新亦旧、新旧杂陈的特点，D项正确；A项说法错误，君主立宪制属于君主制度，排除；题干强调严复的思想具有新旧杂陈的特点，而不是体现资产阶级的民权主义思想日益深入人心，排除B项；题干信息没有体现清末新政的内容，而是强调严复的思想具有新旧杂陈的特点，排除C项。

2．(2017·天津·4)1821～1850年，清代史籍著述出现重大变化：由校勘古籍转向研究本朝掌故，寻求经世之道；随着边患加剧，着意边疆地理研究；伴随西方殖民者东来，重视研究外国史地，译介西方书刊。这种变化主要反映了人们导学号 26812549(A)A．关注社会现实及世界形势

C．转向对本朝边疆史地研究

B．改变了传统治史方法 D．挣脱了文字狱的枷锁

[解析] 根据材料关键信息“1821～1850年”“寻求经世之道”“随着边患加剧”“伴随西方殖民者东来”可知，随着社会危机的加深，人们逐渐关注社会现实及世界形势，故A项正确；材料并不能说明人们改变了传统治史方法，排除B项；C项并非材料强调的中心意思，排除；材料与挣脱文字狱的枷锁无关，排除D项。

3．1892年，维新思想家宋恕提出“欲更官制、设议院、改试令，必自易西服始”。康有为在奏议中也不止一次提及“易服”。维新派如此重视易服的主要原因是导学号 26812550(B)A．改制中易服更易推行

C．中国需改变对外形象

B．意在营造改制的社会氛围 D．长袍马褂代表了守旧势力

[解析] 从材料“欲更官制、设议院、改试令，必自易西服始”可知，维新思想家认为，变革服饰是“更官制、设议院、改试令”的前提，意在社会上营造一种改革的氛围，使人们逐渐接受“更官制、设议院、改试令”。故应选B。

4．(2017·江西六校联考)“正是有这样的对夷情零碎、模糊的了解，使经世思想家们在鸦片战争之后能够正视对手即来自异邦的夷人……在西方殖民者入侵压力下开出的‘外来药’，较之先前的‘古时丹’无疑是变革性的进步。”文中的“外来药”在当时产生的重大影响是导学号 26812551(A)A．推动了中国人重新认识世界 C．为维新运动奠定了思想基础

B．动摇了封建思想的正统地位 D．传播资产阶级的思想和文化 [解析] 本题主要考查中国近代的思想解放潮流。通过材料并结合所学知识不难发现，鸦片战争之后在西方殖民者入侵压力下开出的“外来药”指的是“师夷长技以制夷”思想，该思想并不能动摇封建思想的正统地位(新文化运动才动摇了封建思想的正统地位)，也不能为维新运动奠定思想基础(严复的思想才为维新运动奠定了思想基础)，也不是传播资产阶级的思想和文化(新文化运动才传播资产阶级的思想和文化)，该“外来药”只能起到推动中国人重新认识世界的影响。综上所述，本题答案只能是A项。

5．(2017·海南·9)清末举行的一次科举特科考试，论题为“《大戴礼》(即汉代戴德所编辑整理的《礼记》)‘保，保其身体；傅，傅其德义；师，导之教训’与近世各国学校体育、德育、智育同义论”，要求论证中国传统教育与西方教育同义。这反映了导学号 26812552(B)A．近代教育体制已经确立 C．朝廷借科举倡导回归国学

B．中体西用治国理念的推行 D．西方教育思想成为主流

[解析] 材料主要是讲中国古代和西方的教育理论上有相似之处，并没有说近代教育体制已经建立，排除A项；材料认为中国古代的教育与西方的教育在理论上没有什么区别，所以不主张在教育制度上进行改革，这体现了洋务派中体西用的思想，B项正确；材料主要涉及的是中国教育体制与西方教育的比较，不涉及到国学地位的动摇和回归，排除C项；材料主要认为中国的教育思想和西方相同，不需要改变，并没有说西方教育思想成为主流，排除D项。

6．(2017·安庆)梁启超说：“善为史者，必研究人群进化之现象，而求其公理公例之所在……苟无哲之理想者，必不能为良史。”其观点主要表明导学号 26812553(B)A．历史研究属于哲学研究的范畴 B．史家要善于发现阐明历史规律 C．史学解释源于哲学的理论原理 D．进化论是历史研究的基本内容

[解析] 本题考查史学常识，意在考查考生从材料获取有效信息并进行正确解读的能力。梁启超认为，史学家应善于利用进化论探求“公理公例”，去发现并阐明历史发展的必然规律，这就产生了历史哲学。史学家只有树立远大哲学理想，才能写出好的历史。由此分析，B项最符合题意；A、C两项说法不准确，与材料内容有一定差距；D项错在材料没有提及进化论的内容，故排除。

7．(2015·新课标Ⅰ·40)阅读材料，完成下列要求。导学号 26812554

材料一 在历史中，儒学一直在发展与创新。唐代韩愈以周公、孔子的继承者自居，排斥佛、道，鄙薄汉代以来的儒学，认为周公、孔子之道在孟子之后中已经断绝。他在《原道》中说：“吾所谓道，非向(先前)所谓老与佛之道也。尧以是传之舜，舜以是传之禹，禹以是传之汤，汤以是传之文、武、周公，文、武、周公传之孔子，孔子传之孟轲。轲之死，不得其传焉。”他的这一主张被宋代儒者接受并发扬。当代学者认为韩愈开了宋代“新儒学”的先河。

——摘编自卞孝萱等《韩愈评传》

材料二 19世纪末，康有为撰写《新学伪经考》《孔子改制考》二书，认为汉代以来儒者奉为经典的《周礼》《左传》等书，是汉代学者为王莽篡汉而伪造的，影响恶劣，导致“中国之民，遂二千年被(遭受)暴主夷狄之酷政”。他主张回归孔子所编定的《诗经》《礼记》等原典，理解真正的儒学精神。在他看来，孔子是一位伟大的改革家，《春秋》便是孔子为“改制”而创作的。他甚至用西学来解释《春秋》，认为《春秋公羊传》中的“三世”说为：“始于据乱(世)，立君主；中于升平(世)，为立宪，君民共主；终于太平(世)，为民主”。

——摘编自张海鹏等编《中国近代史》

(1)结合材料一及所学知识，指出汉代儒学与孔孟儒学的不同之处，并概括宋代理学在哪些方面对儒学有所发展。(2)根据材料一、二并结合所学知识，指出韩愈、康有为关于儒学认识的共通之处。(3)我们应当以什么样的态度对待孔子与儒学？

[答案](1)不同之处：孔孟思想核心是仁政、民本、教化，而汉儒强调天人感应、君权神授、三纲五常。发展：更加重视《论语》《孟子》，重视思辨，强调个人的修养与完善。

(2)回归原典、回归孔孟，否定后人的附会、杜撰之说，主张探寻儒学的精神实质，借助儒学为现实服务。(3)应历史地看待孔子与儒学，不应盲目地肯定或否定；将真实的孔子与神化的孔子区别开来；借鉴其精华，摒弃其糟粕。

第五篇：2018-2019学年高三历史第一轮复习练习：第40讲 经济体制改革

必修二 第四单元 第40讲

1．1956年，浙江温州有合作社曾实行包产到户，到1957年温州地区实行包产的农户占入社农户的15%，与此同时，四川、广东、安徽等省一些农业社也先后实行了包产到户。此后直到70年代，仍有一些地方曾实行包产到户。这一现象反映了导学号 26812376(C)A．农村基层政权管理体制薄弱 B．市场经济在农户经营中起重要作用 C．基层的探索为农村经济体制改革奠定基础 D．农村经济体制改革基本上是自下而上推进

[解析] 题目中“1956年……四川、广东、安徽等省一些农业社也先后实行了包产到户”的现象为改革开放新时期农村经济体制改革提供了有益的经验，故本题应选C项；自20世纪50年代中期以来，农村分别通过合作社、人民公社等形式加强管理，故A项的表述错误；市场经济建立于改革开放以后，晚于题目中的时间“1956年”，故排除B项；D项的表述与对农业的社会主义改造不符，故排除。

2．(2018·邢台)1979年，安徽来安县粮食增产4．4%，其中包产到户的队增产37%，包干到组的队增产12．5%，包产到组的队增产3．4%，仍然以队为基础，搞“大呼隆”的队减产6．7%。这说明导学号 26812377(B)A．农村土地所有制的变化 C．农业合作化向纵深发展

B．改革促进社会经济的发展 D．基层乡镇政府设置开始革新

[解析] 材料显示包产到户的队粮食增产幅度最大，实行集体经济的“大呼隆”还减产，说明农村经济体制改革促进了经济的发展，故B项正确；家庭联产承包责任制中土地所有权没有改变，故A项错误；C项是1953年～1956年；D项是1978年以后。

3．(2016·全国卷Ⅲ·31)1980年与1975年相比，我国粮食播种面积减少6884万亩，总产量却增加674亿斤；棉花播种面积减少53万亩，总产量增加652万担；油料作物和甜菜播种面积共扩大3626万亩，其总产量分别增加70%和150%。出现这一现象的主要原因是导学号 26812378(A)A．农民生产自主权的扩大 C．农村经济体制改革完成

B．农业生产技术有了革命性的改变 D．国家取消对农副产品的统销政策

[解析] B、C两项与历史事实不符，D项内容出现于20世纪80年代中期，B、C、D三项均排除；从题干信息可知，与1975年相比，1980年的多种农作物产量有很大提高，这与中共中央要求进一步完善家庭联产承包责任制有关，在这一体制下，农民获得生产经营的自主权，农民的生产积极性得到极大提高，故A项符合题意。

4．1980年，中共中央“75号文件”指出，在边远山区和贫困落后地区，可以包产到户。在一般地区，集体经济比较稳定，就不要搞包产到户。在生产队领导下实行的包产到户是依存于社会主义经济，不会脱离社会主义轨道，没有复辟资本主义的危险。据此判断当时导学号 26812379(C)A．家庭联产承包责任制全面展开 C．经济改革仍然面临着较大阻力

B．中央经济政策难以落实到地方 D．突破了“姓社姓资”思想束缚

[解析] 根据“在一般地区，集体经济比较稳定，就不要搞包产到户”可知家庭联产承包责任制并未全面展开，故A项错误；材料无法体现中央经济政策难以落实到地方，故B项错误；家庭联产承包责任制只是在边远山区和贫困落后地区实行，“75号文件”特别强调包产到户“不会脱离社会主义轨道，没有复辟资本主义的危险”反映出仍有部分人对家庭联产承包责任制存有疑虑，这些表明改革仍然面临着阻力，故C项正确；1992年邓小平“南方谈话”突破了“姓社姓资”思想束缚，故D项错误。

5．(2017·海南·13)1992年，我国公有制经济以外的其他经济成分增长较快，国家直接管理的农业、工业、外贸等出口产品计划指标减少1/3，其中指令性计划指标减少近一半。这表明我国导学号 26812380(A)A．市场在国民经济中的地位增强 C．确立了社会主义市场经济体制

B．总体上已经达到小康水平D．实现与世界经济的全面接轨

[解析] 材料信息“1992年，我国公有制经济以外的其他经济成分增长较快，国家直接管理的农业、工业、外贸等出口产品计划指标减少1/3，其中指令性计划指标减少近一半”表明了市场在国民经济中的地位提高，故A项正确。

6．1988年，在全民经商潮背景下，中国计划经济下的流通体系彻底崩溃，物价失控。其后三年的经济增长率在4%～6%的低点徘徊，理论界有人提出“将物价等权力收到省一级的政府中”。理论界的这一言论导学号 26812381(B)A．有利于国民经济健康快速发展 C．说明政府应不断强化计划职能

B．表明深化改革势在必行 D．指出了市场经济的作用

[解析] 计划经济是指以国家指令性计划来配置资源的经济形式，在国家干预经济崩溃后权力下放到省，治标不治本，不能推动中国经济健康快速发展，故A项错误；题干材料提及中国计划经济体制下经济发展缓慢，形势严峻，经济体制改革势在必行，故B项正确；材料中说明政府干预、制定经济计划的政策已经彻底破产，故C项错误；市场经济是一种经济体系，在这种体系下产品和服务的生产及销售完全由自由市场的自由价格机制所引导，材料并未涉及，故D项错误。