《曲线运动》一章的复习教案

第一篇：《曲线运动》一章的复习教案

《曲线运动》一章的复习课教案

1.理解平抛运动的特点和规律,熟练掌握分析平抛运动的方法。2.会描述匀速圆周运动,知道向心加速度。

3.能用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的向心力,能够分析生活和生产中的离心现象。4.关注抛体运动和圆周运动的规律与日常生活的联系。

重点难点:理解研究曲线运动的合成与分解方法,掌握平抛运动规律,能够应用牛顿运动定律解决圆周运动问题。

教学建议:本章学习了物体做曲线运动的条件以及运动的合成和分解,并研究了两种曲线运动:平抛运动和圆周运动。其实,该章内容是牛顿运动定律在曲线运动中的具体运用。在教学中要通过本节课再次梳理,让学生掌握本章的概念和规律,加深对速度、加速度及其关系的理解,加深对牛顿运动定律的理解,提高应用牛顿运动定律分析和解决实际问题的能力。

曲线运动

主题1:小船渡河

问题:如图甲所示,一条河岸平行的河流,宽度为L,各处水流速度均为v水,船在静水中的速度为v船,现要坐船渡过这条河流。

甲

(1)若要以最短时间过河,应该怎样调整船头方向?(2)若以最短时间过河,渡河的时间是多少?渡河过程船发生的位移是多少?(3)若以最小位移过河,应该怎样调整船头行驶方向?请用图示来表示。解答:(1)如图乙所示,船头应垂直于河岸。(2)渡河最短时间为t=,渡河过程船发生的位移s=v合t=t=。(3)欲求小船渡河的最小位移,需分v水v船两种情况讨论。

①若v水v船,则v水和v船的合速度不可能垂直指向河岸,小船不能垂直过河。船的实际航线为船的实际速度(合速度v合)方向,则v合、v水和v船构成一个矢量三角形,根据矢量合成法则可知,以v水的末端为圆心、v船大小为半径画圆,由v水的始端指向圆上各点表示的矢量就是合速度v合,如图丁所示。

乙

丙

丁

知识链接:小船渡河问题要点有①渡河时间只取决于垂直于河岸方向的速度,②渡河位移只取决于船的实际速度(合速度)方向。

主题2:圆锥摆模型

问题:圆锥摆的结构特点为在一根质量和伸长可以不计的细线上,系一个可以视为质点的摆球,在水平面内做匀速圆周运动,如图所示。设摆球的质量为m,摆线长为L,与竖直方向的夹角为α,摆球的线速度为v,角速度为ω,周期为T,频率为f。

(1)摆球的向心力和向心加速度各为多少?(2)摆线的拉力多大?(3)摆球运动的周期是多少? 解答:(1)摆球的向心力为F合=ma=mgtan α=m=mω2Lsin α=m()2Lsin α=m(2πf)2Lsin α 向心加速度为a=gtan α==ω2Lsin α=()2Lsin α=(2πf)2Lsin α。(2)摆线的拉力

有两种基本思路:当α已知时,F=;当α未知时,F==mω2L=m()2L=m(2πf)2L。(3)摆球的周期

设悬点到圆周运动圆心的距离为h,根据向心力公式有T=2π=2π。知识链接:圆锥摆的周期公式T=2π,圆锥摆的周期T仅与摆球做圆周运动的圆心到悬点的距离h以及当地重力加速度g有关,与摆球质量、绳长L、摆角α无关。拓展

一、绳子末端速度的分解

甲

1.如图甲所示,用船A拖着车B前进,若船匀速前进,速度为vA,当OA绳与水平方向夹角为θ时,则:(1)车B运动的速度vB多大?(2)车B是否做匀速运动? 问1:以小船为研究对象,小船的运动为合运动,其运动方向朝什么方向? 答1:水平向右。

问2:小船的实际运动产生哪两种作用效果? 答2:一是使绳子运动,沿OA方向伸长;二是以O点为圆心的转动。问3:车B的速度与绳子运动的速度是否相等? 答3:相等。

【解析】船的前进速度vA产生了绳子的下拉速度v1(沿绳的方向)和绳子以滑轮为轴的转动速度v2两个分速度,车前进的速度vB取决于由于船前进而使OB绳变短的速度。

乙

(1)把vA分解为一个沿绳子方向的分速度v1和一个垂直于绳的分速度v2,如图乙所示,所以车前进的速度vB应等于vA的分速度v1,即vB=v1=vAcos θ。

(2)当船匀速向前运动时,θ角逐渐减小,车速vB将逐渐增大,因此,车B不做匀速运动。【答案】(1)vAcos θ(2)不做匀速运动

【点评】物体间通过绳连接而使运动互相关联的运动被称为牵连运动,这类问题的特征是在绳的方向上各点的速度大小相等,解题时一般按以下步骤进行。

第一步:先确定合速度,物体的实际运动速度就是合速度。第二步:确定合运动的两个实际效果。一是沿绳方向的伸长或收缩运动,改变速度的大小;二是垂直于绳方向的旋转运动,改变速度的方向。

第三步:按平行四边形定则进行分解,画好运动矢量图。

拓展

二、抛物线方程的应用

2.如图甲所示,排球场总长为18 m,设球网高度为2 m,运动员站在离网3 m的线上,正对网前跳起,将球水平击出。

甲

(1)若击球点在3 m线的正上方高度为2.5 m处,问击球速度在什么范围内才能够使得球既不触网也不越界?(2)若击球点在3 m线的正上方的高度小于某个值,无论水平击球速度多大,球不是触网就是越界,试求这一高度。

问1:以抛出点为原点,建立直角坐标系,以时间t为参数,平抛运动的位移方程是怎样的? 答1:x=v0t,y=gt2。

问2:如果消去时间t,得到y与x之间的关系式是怎样的? 答2:如果消去时间t,得到抛物线方程y=x2。

【解析】(1)以抛出点O为原点,建立直角坐标系,如图乙所示

乙

当击球速度较大时,可以保证球不会触网,但可能出界,设刚好压界时击球速度是v1,则抛物线方程为y=x2

边界点P在这条抛物线上,由题意可知,P点的坐标为P(12,2.5),代入方程即可解得v1=12 m/s 当击球速度较小时,可以保证球不会出界,但可能触网 设刚好触网时击球速度是v2,则抛物线方程为y=x2

网的最高点Q在这条抛物线上,由题意可知,Q点的坐标为 Q(3,0.5),代入方程解得v2=3 m/s 因此,击球速度3 m/s

丙

这就是说,网的最高点Q,以及边界点P同在一条抛物线上, P、Q两点坐标为P(12,h),Q(3,h-2)将P、Q两点坐标代入可得h=×122 , h-2=×32,二式相除,消去v0,解得h=2.13 m 因此,当击球高度小于2.13 m时,球不是触网就是越界。【答案】(1)3 m/s

拓展

三、对类平抛运动问题的分析

3.如图所示,光滑斜面长为b,宽为a,倾角为θ,一物块沿斜面左上方顶点P水平射入,而从右下方顶点Q离开斜面,求入射初速度。

问1:小球在斜面上受几个力的作用? 答1:受重力和支持力两个力的作用。问2:小球所受的合力大小是多少,方向如何? 答2:合力为F=mgsin θ,方向沿斜面向下。

问3:小球所受合力的方向与初速度方向具有怎样的关系? 答3:垂直。问4:能否将小球的运动看作沿初速度方向的匀速直线运动与沿斜面向下的匀加速直线运动的合运动? 答4:能。

【解析】物块在垂直于斜面方向没有运动,物块沿斜面方向上的曲线运动可分解为水平方向上速度为v0的匀速直线运动和沿斜面向下初速度为零的匀加速运动。

在沿斜面方向上:mgsin θ=ma1,得a1=gsin θ 水平方向上的位移:x=a=v0t 沿斜面向下的位移:y=b=a1t2 由上式解得:v0=a。【答案】a

【点评】初速度不为零,加速度恒定且垂直于初速度方向的运动,我们称之为类平抛运动。类平抛运动也是命题热点,类平抛运动的处理方法与平抛运动一样,只是加速度a不同而已。在解决类平抛运动问题时,方法完全等同于平抛运动的解法,也是采用运动的合成与分解法。要注意的问题如下: ①需满足的条件为受恒力作用且与初速度的方向垂直。②确定两个分运动的速度方向和位移方向,分别列式求解。

拓展

四、竖直面内的圆周运动问题

4.如图所示,半径为R、内径很小的光滑半圆管竖直放置。两个质量均为m的小球a、b以不同的速度进入管内,a通过最高点A时,对管壁上部的压力为3mg,b通过最高点A时,对管壁下部的压力为0.75mg。求a、b两球落地点间的距离。

问1:小球a、b离开A点后做什么运动? 答1:平抛运动。

问2:小球a、b离开A点后的运动时间是否相等? 答2:相等。

问3:a球离开A点前在A点受到的合力大小是多少?方向如何?b球呢? 答3:a球离开A点前在A点受到的合力大小是F合A=mg+3mg=4mg,方向竖直向下。B球受到的合力F合B=mg-0.75mg=0.25mg,方向竖直向下。【解析】两个小球在最高点时,受重力和管壁的作用力,这两个力的合力作为向心力,离开轨道后两球均做平抛运动,a、b两球落地点间的距离等于它们平抛运动的水平位移之差。

对a球:mg+3mg=m,解得:va= 对b球:mg-0.75mg=m解得:vb=

a、b两球离开A后做平抛运动,落地点间距设为Δx,根据平抛运动规律有 Δx=(va-vb)t 2R=gt2 解得:Δx=3R。【答案】3R

【点评】竖直平面内的圆周运动是典型的变速圆周运动,这类题的特点:物体做圆周运动的速率时刻在改变,最高点的速率最小,最低点的速率最大。在最低点向心力肯定向上,而重力向下,所以弹力必然向上;在最高点,向心力向下,重力也向

下,但弹力的方向就不能确定了。因此解决这类问题的关键是要分析清楚在最高点或最低点时物体的受力情况,由哪些力来提供向心力,再对此瞬时状态应用牛顿第二定律的瞬时性,有时还要应用牛顿第三定律。很多时候在最高点往往还会出现临界条件,如弹力刚好为零,要注意充分挖掘这些隐含的或临界的条件。

拓展

五、对圆周运动的临界问题的分析

5.如图所示,用细绳一端系着的质量M=0.6 kg的物体A静止在水平转盘上,细绳另一端通过转盘中心的光滑小孔O吊着质量为m=0.3 kg的小球B,A的重心到O点的距离为0.2 m。若A与转盘间的最大静摩擦力为Ff=2 N,为使小球B保持静止,求转盘绕中心O旋转的角速度ω的取值范围。(g取10 m/s2)问1:若B处于静止状态,则物体A处于怎样的状态? 答1:A相对转盘静止。

问2:若角速度取最大值,A有离心趋势,此时A受到的静摩擦力沿什么方向? 答2:指向圆心。

问3:若角速度取最小值,A有向心运动趋势,此时A受到的静摩擦力沿什么方向? 答3:背离圆心。【解析】要使B静止,A必须相对于转盘静止,即A具有与转盘相同的角速度。A需要的向心力由绳的拉力和静摩擦力的合力提供。角速度取最大值时,A有离心趋势,静摩擦力指向圆心O;角速度取最小值时,A有向心运动的趋势,静摩擦力背离圆心O。

对于B:FT=mg

对于A:FT+Ff=Mr或FT-Ff=Mr 代入数据解得ω1=6.5 rad/s,ω2=2.9 rad/s 所以2.9 rad/s≤ω≤6.5 rad/s。【答案】2.9 rad/s≤ω≤6.5 rad/s 【点评】对圆周运动中的临界问题的分析与求解方法不只是在竖直平面内的圆周运动中存在,其他许多问题中也有临界问题。对这类问题的求解一般都是先假设某量达到最大、最小的临界情况,然后分析该状态下物体的受力特点,再结合圆周运动的知识,列出相应的动力学方程。

曲线

运动

有临界问题

第二篇：《曲线运动》复习课教案

《曲线运动》复习课教案

奉化武岭中学 江财波(315502)教学目标：

一、知识目标：理清本章的知识结构，让学生理解曲线运动是一种变速运动，知道物体做曲线运动的条件；知道运动的合成与分解都遵守平行四边形定则；掌握典型的曲线运动――平抛运动和圆周运动运动。

二、能力目标：通过物体做曲线运动的条件的分析，提高学生能抓住要点对物理现象技术分析的能力;使学生能够熟练使用平行四边形法则进行运动的合成和分解;通过平抛运动的研究方法的学习，使学生能够综合运用已学知识，来探究新问题。

三、德育目标：，使学生明确物理中研究问题的一种方法，将曲线运动分解为直线运动。通过平抛的理论推证和实验证明，渗透实践是检验真理的标准。

教材地位：将加深对速度、加速度关系及牛顿运动定律的理解，同时为复习万有引力等

内容做好必要的准备。

重 点：运动的合成与分解、平抛运动及匀速圆周运动的运动规律。难 点：运动的合成与分解。

教学方法：复习、讲解、归纳、推理法 教学过程：

（一）、新课的导入（点击高考）：近几年高考对平抛运动、圆周运动运动的考查年年都有，平抛运动、圆周运动还往往与电场力、洛仑兹力联系起来进行考查。（本章结构）：第一节介绍了曲线的特点及物体做曲线的条件，第二节介绍了研究曲线运动的基本方法――运动的合成与分解，在此基础上第三节研究了最常见的曲线运动――平抛运动。第四、五、六、七节内容研究了另一种曲线运动――匀速圆周运动。（本章复习安排）：这节课先把本章的知识点疏理一下，从下节课开始再深入研究运动的合成与分解、平抛运动及匀速圆周运动。

（二）、新课教学

本节课的学习目标：理解曲线运动是一种变速运动，知道物体做曲线运动的条件；知道运动的合成与分解都遵守平行四边形定则；掌握典型的曲线运动――平抛运动及匀速圆周运动的规律。

学习目标完成过程： １、曲线运动：

提问：①我们来回顾一下物体做曲线运动的时候，和直线运动相比，它的运动轨迹有何不同呢？

②速度方向有何不同？如何确定做曲线运动物体在任意时刻的速度方向？

③曲线运动可不可能是速度恒定的运动？

（１）特点：轨迹是曲线；速度（方向：该点的曲线切线方向）时刻在变；曲线运动一定是变速运动。

提问：④什么情况下物体做曲线运动呢？

（２）条件： F合与V0不在同一条直线上（即a与v0不在同一条直线上）

特例① F合力大小方向恒定――匀速曲线运动（如平抛运动）②F合大小恒定，方向始终与v垂直――匀速圆周运动 提问：⑤如何研究做曲线物体的运动呢？

2、运动的合成与分解 例１（见第一册物理书，第８３页）在长约80cm~100cm一端封闭的玻璃管中注满清水，水中放一个红蜡做成的小圆柱体R（圆柱体的直径略小于玻璃管的内径，轻重大小适宜，使它在水中大致能匀速上浮）。将玻璃管的开中端用胶塞塞紧（如图甲）。将此玻璃客紧贴黑板竖直倒置（如图乙），红蜡块R就沿玻璃管匀速上升，做直线运动。红蜡块R由A运动到B，它的位移是AB，记下它由A运动到Ｂ所用的时间。

然后，将玻璃管竖直倒置，在红蜡块上升的同时将玻璃管水平向右匀速移动，观察红蜡块的运动，将会看出它是斜向右上方运动的，经过相同的时间，红蜡块将沿直线ＡＣ到达Ｃ。这时它的位移是ＡＣ（如图丙）

红蜡块可以看成同时参与了下面两个运动：在玻璃管中竖直向上运动（由Ａ到Ｂ）和随玻璃管水平向右的运动（由Ａ到Ｄ）。红蜡块实际发生的运动（由Ａ到C）是这两个运动合成的结果。

提问：①红蜡烛什么方向的运动是分运动？什么方向的运动是合运动？

②什么叫运动的合成？什么叫运动的分解？

③合运动和分运动有什么关系？

④运动的合成和分解遵循什么规则？

（2）关系：等时性、独立性、等效性（3）遵循平行四边形定则

特例 ①分运动在同一直线上，矢量运算转化为代数运算

如竖直上抛运动：

②先正交分解后合成：

过渡：现在我们来研究最常见的一种曲线运动――平抛运动。３、平抛运动

提问：①什么样的运动是平抛运动呢？（沿水平方向丢出一支粉笔头）（１）定义：v0水平，只受重力作用的运动

性质：加速度为g的匀变速曲线运动 提问：②它的运动轨迹为什么是曲线？

（v0与g不在同一条直线上）提问：③这一运动有何特点？

（2）特点：水平方向不受外力，做匀速直线运动；在竖直方向上物体的初速度为0，且只受到重力作用，物体做自由落体运动。

讲述：刚才的分析结果可以用实验证明（见课本87页图5—17），尽管两球在水平方向上的运动不同，但它们在竖直方向上的运动是相同的。得到平抛运动在竖直方向上是自由落体运动，水平方向的速度大小并不影响平抛物体在竖直方向上的运动。同时可见，平抛小球在相等时间内水平方向前进的距离是相等的。得到平抛运动的水平分运动是匀速的，且不受竖直方向的运动的影响。即各分运动是独立的。

过渡：既然平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，我们就可以分别算出平抛物体在任一时刻t的位置坐标x和y以及任一时刻t的水平分速度vx和竖直分速度vy（３）规律

①

方向 ：tanθ= ②位移x=vot y= 合位移大小：s= 方向：tanα= ③时间由y=得t=（由下落的高度y决定）

④竖直方向vo=0匀变速运动，匀变速直线运动的一切规律在竖直方向上都成立。过渡：下面我们来研究另一种最常见的一种曲线运动――匀速圆周运动 ４、匀速圆周运动

提问：①什么样的运动是匀速圆周运动呢？

（１）定义：做圆周运动的质点，如果在相等时间里通过的圆弧长度相等（如电风扇叶片上每一点的运动）

提问：②电风扇打到1档和打到2档时叶片转动的快慢不同，用什么物理量来描述匀速圆周运动的快慢呢？

（２）描述匀速圆周运动快慢的物理量

①线速度：大小v= ；方向在圆周的切线上；单位 ： m/s 提问：匀速圆周运动的速度是恒定的吗？ ②角速度：大小ω= ； 单位 ： rad/s ③周期Ｔ：运动一周的时间 单位 ： s ④ 频率f=：每秒钟转过的圈数 单位 ：ＨＺ

v、ω、T、f之间的关系:

v= 过渡：既然匀速圆周运动是变速运动，则它必有加速度，合外力必不为零。做匀速圆周运动的物体所受的合外力有何特点呢？（３）向心力：大小

方向：总是指向圆心（时刻在变）（４）向心加速度：大小

方向：总是指向圆心（也总是在变）

（５）匀速圆周运动的性质：v的大小不变而方向时刻在变化；a的大小不变而方向时刻也在变，是变加速曲线运动。

（三）、小结

Ｆ等于０：匀速 直线：Ｆ、v在同一直线上

Ｆ不等于０：变速(同向加速，反向减速)

曲线：Ｆ、v不在同一直线上 Ｆ（大小恒定）垂直v：匀速圆周运动

一般：v大小方向均变（特例：平抛运动）

（四）、巩固练习

１、两个匀变速直线运动的合运动可能是怎样的运动？

２、树枝上的一只松鼠看到一猫人正在用枪口对准它，为了逃脱即将来临的厄运，想让自己落到地面上逃走，但是就在它掉离树枝的瞬间子弹恰好射出枪口，问松鼠能否逃脱被枪杀的厄运？

３、杂技演员表演“水流星”节目时，当杯口朝下时，水也不会从杯里洒出来，请你解释为什么？

（五）、作业：导与练

（六）板书设计：

第三篇：高中教案 曲线运动

6.1曲线运动

知识与技能

1、知道什么是曲线运动；

2、知道曲线运动中速度的方向是怎样确定的；

3、知道物体做曲线运动的条件。

过程与方法

通过物体做曲线运动的条件的分析，提高学生能抓住要点对物理现象技术分析的能力

情感态度与价值观

使学生会在日常生活中，善于总结和发现问题。

教学重点

1、什么是曲线运动

2、物体做曲线运动的方向的确定

3、物体做曲线运动的条件

教学难点

物体做曲线运动的条件

教学过程 新课教学

导入：

前边几章我们研究了直线运动，下边同学们思考两个问题：

1、什么是直线运动？

2、物体做直线运动的条件是什么？

在实际生活中，普遍发生的是曲线运动，那么什么是曲线运动？本节课我们就来学习这个问题。

一、曲线运动

（1）几种物体所做的运动

导弹所做的运动；汽车转弯时所做的运动；人造卫星绕地球的运动； 归纳总结得到：物体的运动轨迹是曲线。

（2）提问：上述运动和曲线运动除了轨迹不同外，还有什么区别呢？（3）学生总结得到：曲线运动中速度方向是时刻改变的。

过渡：怎样确定做曲线运动的物体在任意时刻的速度方向呢？

2：曲线运动的速度方向

（1）手通过细线拉一小球在光滑水平面上做圆周运动，在某位置A突然放手，描出小球的运动方向。

学生回答，沿切线方向飞出。然后引导学生分析原因：放手后小球速度方向不再发生变化，由于惯性，从即刻起小球做匀速直线运动，沿切线飞出

实例：a：在砂轮上磨刀具时，刀具与砂轮接触处有火星沿砂轮的切线方向飞出； 图6.1 b：撑开的带着水的伞绕伞柄旋转，伞面上的水滴沿伞边各点所划圆周的切线方向飞出。

（2）分析总结得到：质点在某一点（或某一时刻）的速度的方向是在曲线的这一点的切线方向。（3）推理：

a：只要速度的大小、方向的一个或两个同时变化，就表示速度矢量发生了变化。b：由于做曲线运动的物体，速度方向时刻改变，所以曲线运动是变速运动。c：曲线运动的一定有加速度，物体一定受到合外力。

 过渡：那么物体在什么条件下才做曲线运动呢？

3：物体做曲线运动的条件

（1）实验：一个在水平面上做直线运动的钢珠，如果从旁给它施加一个侧向力，它的运动方向就会改变，不断给钢珠施加侧向力，或者在钢珠运动的路线旁放一块磁铁，钢珠就偏离原来的方向而做曲线运动。

（2）分析归纳得到：当物体所受的合力的方向跟它的速度方向不在同一直线时，物体就做曲线运动。

（3）学生举例说明：物体为什么做曲线运动。（4）用牛顿第二定律分析物体做曲线运动的条件：

当合力的方向与物体的速度方向在同一直线上时，产生的加速度也在这条直线上，物体就做直线运动。

如果合力的方向跟速度方向不在同一条直线上时，产生的加速度就和速度成一夹角，这时，合力就不但可以改变速度的大小，而且可以改变速度的方向，物体就做曲线运动。

三、巩固训练：

1．质点做曲线运动时

A．速度的大小一定在时刻变化 B．速度的方向一定在时刻变化 C．它一定在做变速运动

D．它可能是速率不变的运动 2．某质点做曲线运动时

A．在某一点的速度方向是该点曲线的切线方向 B．在任意时间内的位移大小总是大于路程

C．在任意时刻质点受到的合外力不可能为零 D．速度的方向与合外力的方向必不在一直线上 3．下列判断中正确的是

A．物体在恒力作用下不可能做曲线运动

B．物体在变力或恒力作用下都有可能做曲线运动 C．物体在变力作用下不可能做曲线运动

D．物体做曲线运动时，某点的加速度方向就是通过这一点的曲线的切线方向

4．物体在几个力的共同作用下，做匀速直线运动，当其中一个力停止作用时，物体的可能运动形式是 A．匀速直线运动 B．匀加速直线运动 C．匀减速直线运动 D．曲线运动

5．如图所示，曲线为质点运动的轨迹，在通过位置P时速度、加速度及P附近的一段轨迹都在图上标出，其中可能正确的是

6．如图所示，物体在恒力F作用下沿曲线从A运动到B，这时突然使它所受的力反向而大小不变（即由F变为—F），在此力作用下，物体以后的运动情况将 A．物体可能沿Ba曲线运动 B．物体可能沿Bb曲线运动 C．物体可能沿Bc曲线运动

D．物体可能沿原曲线由B返回A

四、小结

1、运动轨迹是曲线的运动叫曲线运动。

2、曲线运动中速度的方向是时刻改变的，质点在某一点的瞬时速度的方向在曲线的这一点的切线上。

3、当合外力F的方向与它的速度方向有一夹角α时，物体就做曲线运动。

五、作业：P34 T2、3

评价手册

第四篇：高一物理人教版曲线运动教案

曲线运动教案

1.曲线运动

（1）曲线运动定义：轨迹是曲线的运动。

（2）曲线运动的速度方向和性质：

速度方向就是该点的切线方向，曲线运动的速度方向时刻改变，故曲线运动一定存在加速度，曲线运动一定是变速运动。

（3）物体做直线运动条件：物体所受合外力为零或所受合外力方向和物体运动方向在同一直线上。

（4）物体作曲线运动条件：合外力方向与速度方向不在同一直线上。

2.运动的合成和分解

（1）有关运动的合成和分解的几个概念：

如果某物体同时参与几个运动，那么这物体实际运动就叫做那几个运动的合运动，那几个运动叫做这个实际运动的分运动。已知分运动情况求合运动情况叫运动的合成，已知合运动情况求分运动情况叫运动的分解。

合运动的位移叫做合位移；分运动的位移叫分位移。合运动在一段时间内的平均速度叫合速度；分运动在该同一段时间内的平均速度叫分速度。

（2）运动的合成及分解规则：平行四边形定则。

① 合运动一定是物体的实际运动。

② 分运动之间是相互不相干的。

③ 合运动和各分运动具有等时性。

④ 合运动和分运动的位移、速度、加速度都遵守平行四边形定则。

⑤ 特例：

<1> 初速为 的匀加速直线运动，可看成是同方向的一个匀速运动和另一个初速为零的匀加速直线运动的合运动。<2> 竖直上抛运动可看成是一个竖直向上的匀速直线运动和另一个自由落体运动的合运动。

<3> 两个匀速直线运动合成后一定是匀速直线运动。

<4> 不在同一直线上的一个匀速直线运动和一个变速直线运动合成后运动轨迹是曲线（合运动的加速度方向和合运动速度方向不在同一直线上）。

3.平抛运动

（1）平抛运动的定义：水平抛出物体只在重力作用下的运动。

（2）平抛运动性质：是加速度恒为重力加速度g的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线。

（3）平抛运动的处理方法：

分解为

结果得

曲线运动

1.曲线运动

（1）曲线运动定义：轨迹是曲线的运动。

（2）曲线运动的速度方向和性质：

速度方向就是该点的切线方向，曲线运动的速度方向时刻改变，故曲线运动一定存在加速度，曲线运动一定是变速运动。

（3）物体做直线运动条件：物体所受合外力为零或所受合外力方向和物体运动方向在同一直线上。

（4）物体作曲线运动条件：合外力方向与速度方向不在同一直线上。

2.运动的合成和分解

（1）有关运动的合成和分解的几个概念：

如果某物体同时参与几个运动，那么这物体实际运动就叫做那几个运动的合运动，那几个运动叫做这个实际运动的分运动。已知分运动情况求合运动情况叫运动的合成，已知合运动情况求分运动情况叫运动的分解。

合运动的位移叫做合位移；分运动的位移叫分位移。合运动在一段时间内的平均速度叫合速度；分运动在该同一段时间内的平均速度叫分速度。

（2）运动的合成及分解规则：平行四边形定则。

① 合运动一定是物体的实际运动。

② 分运动之间是相互不相干的。

③ 合运动和各分运动具有等时性。

④ 合运动和分运动的位移、速度、加速度都遵守平行四边形定则。

⑤ 特例：

<1> 初速为 的匀加速直线运动，可看成是同方向的一个匀速运动和另一个初速为零的匀加速直线运动的合运动。

<2> 竖直上抛运动可看成是一个竖直向上的匀速直线运动和另一个自由落体运动的合运动。

<3> 两个匀速直线运动合成后一定是匀速直线运动。

<4> 不在同一直线上的一个匀速直线运动和一个变速直线运动合成后运动轨迹是曲线（合运动的加速度方向和合运动速度方向不在同一直线上）。

3.平抛运动

（1）平抛运动的定义：水平抛出物体只在重力作用下的运动。

（2）平抛运动性质：是加速度恒为重力加速度g的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线。

（3）平抛运动的处理方法：

注意：运动学公式只适用于直线运动，因此曲线运动要分解成两个直线的分运动后才能应用运动学公式求解。

第五篇：1. 曲线运动 教学设计 教案

教学准备

1.教学目标

知识与技能

1.知道曲线运动中速度的方向，理解曲线运动是一种变速运动． 2.知道物体做曲线运动的条件．

3.学会用作图法和直角三角形知识解决有关位移和速度的合成、分解问题． 过程与方法

1.学会分析日常生活中的曲线运动．

2.结合牛顿第二定律解释物体做曲线运动的条件．

3.通过红蜡块运动的实验，观察并分析在平面直角坐标系中研究物体的运动情况． 情感、态度与价值观

曲线运动是物体运动的普遍形式，注意观察身边不同物体的运动状态，思考产生不同运动的原因，体验分析实际问题的乐趣.2.教学重点/难点

多媒体、板书

3.教学用具 4.标签

教学过程

一、曲线运动的位移

探究交流：图中做飞行表演的飞机正在螺旋上升，为了描述飞机的位移，选择平面直角坐标系可以吗？如果不可以，应该选择什么样的坐标系？

【提示】飞机不是在一个平面内运动，所以在平面直角坐标系中无法描述它的位移．描述飞机的位移需建立三维坐标系.1.基本知识(1)曲线运动

质点运动的轨迹是曲线的运动．(2)建立坐标系

研究在同一平面内做曲线运动的物体的位移时，应选择平面直角坐标系．(3)描述

对于做曲线运动的物体，其位移应尽量用坐标轴方向的分矢量来表示． 2．思考判断

(1)人造卫星围绕地球的运动是曲线运动．(√)(2)研究风筝的运动时，可以选择平面直角坐标系．(×)(3)当物体运动到某点时，位移的分矢量可用该点的坐标来表示．(√)

二、曲线运动的速度 探究交流

在砂轮上磨刀具时，刀具与砂轮接触处的火星沿什么方向飞出？转动雨伞时，雨伞上的水滴沿什么方向飞出？由以上两种现象你能得出什么结论？ 【提示】 火星将沿砂轮与刀具接触处的切线方向飞出，雨滴将沿伞边上各点所在圆周的切线方向飞出．由这两种现象可以看出，物体做曲线运动时，在某点时的速度方向应沿该点所在轨迹的切线方向.1.基本知识(1)速度的方向

质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的切线方向．(2)运动性质

做曲线运动的质点的速度的方向时刻发生变化，即速度时刻发生变化，因此曲线运动一定是变速运动．

(3)描述

用速度在相互垂直的两个方向的分矢量表示，这两个分矢量叫做分速度． 2．思考判断

(1)喷泉中斜射出的水流，其速度方向沿切线方向．(√)(2)曲线运动的速度可以不变．(×)(3)分速度是标量．(×)3.曲线运动的速度特点

曲线运动速度的特点：一是速度时刻改变；二是速度方向总是沿切线方向．

(1)曲线运动中质点在某一时刻(或某一位置)的速度方向，就是质点从该时刻(或该点)脱离曲线后自由运动的方向，也就是曲线上这一点的切线方向．

(2)速度是一个矢量，既有大小，又有方向，假如在运动过程中只有速度大小的变化，而物体的速度方向不变，则物体只能做直线运动．因此，若物体做曲线运动，表明物体的速度方向发生了变化．

三．运动描述的实例 探究交流：在蜡块运动的描述中，如果只让玻璃管向右移动的速度变大，蜡块的速度如何变？

1．基本知识

(1)蜡块的位置(如图512所示)蜡块沿玻璃管匀速上升的速度设为vy，玻璃管向右移动的速度设为vx.从蜡块开始运动的时刻计时，于是在时刻t，蜡块的位置P可以用它的x、y两个坐标表示，x＝vxt，y＝vyt.(2)蜡块的速度

四、物体做曲线运动的条件 1.基本知识

(1)当物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动．(2)当物体加速度的方向与速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动． 2．思考判断

(1)物体做曲线运动时，合力一定是变力．(×)(2)物体做曲线运动时，合力一定不为零．(√)(3)物体做曲线运动时，加速度一定不为零．(√)探究交流

你能总结出物体做直线运动的条件吗？

五、运动性质和轨迹的判断 【问题导思】

1．当物体所受合力变化时，加速度变化吗？

2．当物体所受合力与速度成锐角时，物体是加速运动，还是减速运动？ 3．物体运动的轨迹如何判定？

1．物体所受合力为零或不受力时，将做匀速直线运动或静止． 2．物体所受合力不为零时，若合力方向与速度方向夹角为θ，则

3.物体运动性质和轨迹的判断方法

两个互成角度的直线运动的合运动的性质和轨迹，由两分运动的性质及合初速度与合加速度的方向关系决定．

(1)根据合加速度是否恒定判定合运动是匀变速运动还是非匀变速运动，若合加速度不变且不为零，则合运动为匀变速运动；若合加速度变化，则为非匀变速运动．

(2)根据合加速度与合初速度是否共线判断合运动是直线运动还是曲线运动，若合加速度与合初速度在同一直线上，则合运动为直线运动，否则为曲线运动．

4．不在一条直线上的两个直线运动的合运动的几种可能情况(1)两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动．

(2)一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速曲线运动．(3)两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动一定是匀加速直线运动，合运动的方向即两个加速度合成的方向．

(4)两个初速度不为零的匀变速直线运动的合运动可能是匀变速直线运动，也可能是匀变速曲线运动，当两个分运动的初速度的合速度方向与两个分运动的合加速度方向在同一直线上时，合运动为匀变速直线运动，否则为匀变速曲线运动．

5.曲线运动性质的判断方法

（1）看物体的合外力．若物体的合外力为恒力，则它做匀变速曲线运动；若物体的合外力为变力，则它做非匀变速曲线运动．

（2）看物体的加速度．若物体的加速度不变，则它做匀变速曲线运动；若物体的加速度变化，则它做非匀变速曲线运动．

例：关于运动的性质，以下说法中正确的是()A．曲线运动一定是变速运动 B．变速运动一定是曲线运动 C．曲线运动一定是变加速运动 D．加速度不变的运动一定是直线运动 【答案】 A

六、合运动、分运动的理解 【问题导思】

1．合运动、分运动的关系具备哪些特性？ 2．运动的合成与分解满足什么规律？

3．速度、加速度、位移都能用平行四边形定则进行合成吗？ 1．合运动与分运动

(1)如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就是合运动，参与的几个运动就是分运动．(2)物体的实际运动一定是合运动，实际运动的位移、速度、加速度就是它的合位移、合速度、合加速度，而分运动的位移、速度、加速度是它的分位移、分速度、分加速度．

2．合运动与分运动关系的四个特性

(1)等效性：各分运动的共同效果与合运动的效果相同．(2)等时性：各分运动与合运动同时发生和结束，时间相同．(3)独立性：各分运动之间互不相干，彼此独立，互不影响．(4)同体性：各分运动与合运动是同一物体的运动． 3．合运动与分运动的求法

(1)运动合成与分解：已知分运动求合运动，叫运动的合成；已知合运动求分运动，叫运动的分解．

(2)运动合成与分解的法则：合成和分解的内容是位移、速度、加速度的合成与分解，这些量都是矢量，遵循的是平行四边形定则．

(3)运动合成与分解的方法：在遵循平行四边形定则的前提下，处理合运动和分运动关系时要灵活采用方法，或用作图法或用解析法，依情况而定，可以借鉴力的合成和分解的知识，具体问题具体分析．

注意：1．将合运动分解时，可以分解到相互垂直的两个方向上，也可以分解到同一条直线上或其他方向上．

2．速度的合成与分解、位移的合成与分解和力的合成与分解的方法完全相同，之前所学的力的合成与分解的规律及方法可以直接应用．

七、小船渡河模型

例：小船要横渡一条200 m宽的河，水流速度为3 m/s，船在静水中的航速是5 m/s，求：

(1)当小船的船头始终正对对岸行驶时，它将在何时、何处到达对岸？

(2)要使小船到达河的正对岸，应如何行驶？多长时间能到达对岸？(sin 37°＝0.6)【答案】(1)40 s 正对岸下游120 m处(2)船头指向与岸的上游成53°角 50 s 1．渡河时间最短问题若要渡河时间最短，由于水流速度始终沿河道方向，不能提供指向河对岸的分速度，因此只要

课堂小结

板书

5.1 曲线运动

1、曲线运动

定义：运动轨迹是曲线的运动叫做曲线运动。

2、物体做曲线运动的条件

当物体所受的合力方向跟它的逮度方向不在同一直线上时，物体将做曲线运动。

3、曲线运动速度的方向

质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的切线方向。

4、曲线运动的性质

曲线运动过程中速度方向始终在变化，因此曲线运动是变速运动。