苏教版四年级数学下册第九单元教案

第一篇：苏教版四年级数学下册第九单元教案

灌云实验小学数学四年级下册教案

倍数和因数

教学内容：P.70—73 教学目标：

1.使学生结合整数乘、除法运算初步认识倍数和因数的含义，探索出找一个数的倍数或因数的方法。

2.使学生在认识倍数和因数以及探索一个数的倍数或因数的过程中，进一步培养学生的探究能力，对发现的规律进行归纳概括的能力。

3.通过在探索倍数和因数的过程中，使学生进一步体会数学知识之间的内在联系，提高数学思考的水平。

教学重点：

重点：认识倍数和因数的含义，探索找一个数的倍数或因数的方法。难点：探索找一个数的倍数或因数的方法。教具准备：多媒体课件。教学过程：

一、数形结合，激趣导入。

1.用大屏幕打出12个完全一样的小正方形，请学生在心中摆不同的长方形。2.用乘法算式表示自己摆的长方形。3.组织交流：根据乘法算式，说不同的摆法。

“1×12＝12”“2×6＝12”“3×4＝12”随着学生的口答师大屏幕演示不同的长方形。

二、认识含义，探究规律。1.认识因数、倍数的含义。

（1）别小看这些算式，我们今天研究的内容就在这儿。就拿3×4＝12举例吧，数学上说3是12的因数，12是3的倍数。

（2）还有两道算式，你们能自己说一说谁是谁的倍数？谁是谁的因数?（拗口）

（3）乘法算式算式你会说了，那除法算式呢？

（4）试一试：从中选两个数，说一说谁是谁的因数？谁是谁的倍数？3.20、6.5.36。

（5）当学生说到6是3的倍数，6是36的因数时，老师提出疑问：“6怎么一会儿是因数，一会儿是倍数？”通过学生的辨证回答，让学生体会因数和倍数是相互依存的。

2.探索找一个数因数的方法。

（1）刚才老师发现一个奥秘，有好多数都是36的因数。谁能在这五个数中把36的因数一下子找出来？(学生回答)

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（2）只有这2个吗？（学生说出）

（3）其实找36的因数并不难，难的是有什么办法可以把36所有的因数都找出来。你能想出好的方法吗？（学生小组合作或独立探究。）

（4）集体交流，教师让想到这些方法的学生自己介绍找36的所有因数的方法，师生依次点评。

（5）总结：通过那么多方法的比较，你觉得用什么方法找36的所有因数？ 3.探索找一个数倍数的方法。

（1）今天，还要研究找一个数的倍数呢？你能找出3的倍数吗？

（2）学生独立找，并且集体交流。教师在学生回答的基础上提问：“你能把3的倍数全找出来吗？”

（3）总结：找一个数的倍数有什么方法？

三、巩固练习，深化认识。1.练习

a、找50以内7的倍数。让学生独立完成，说说为什么找到49就不找下去了？ b、15的因数有那些？ 2.判断：

a、3+7=10，所以10是3的倍数，3是10的因数。b、15的倍数只有15和30。c、57是3的倍数。d、1是1.2.3.„„的因数。3.猜一猜：

今年老师的年龄是4的倍数，老师可能多少岁？同时又是7的倍数。学生讨论，交流。

四、全课小结：今天你学到了什么？有哪些收获？

2和5的倍数的特征

教学内容：p.74.75 教材简析：

教材首先安排学生在百数表中圈出5和2的倍数，再分别观察圈出的数，发现5的倍数和2的倍数的特征，进而利用2的倍数的概念教学偶数和奇数的意义。“想想做做”通过判断、选择、分类，用数字按要求组数等形式巩固所学知识，加深对2和5的倍数的特征的理解，结合练习还引导学生发现既是2的倍数，又是5的倍数的数的特征，发现4的倍数都是2的倍数。

教学重点：掌握2.5倍数的特点。教学目标：

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1.让学生经历2和5的倍数的特征的探索过程，理解并掌握2和5的倍数的特征，会运用这些特征判断一个数是不是2和5的倍数；知道偶数和奇数的意义，会判断一个自然数是偶数还是奇数。

2.在学习活动中培养学生的探索意识、概括能力、合情推理能力，加深对自然数特征的特征的认识，感受教学的奇妙，增强学习数学的积极情感。

教学过程：

一、认识“偶数”、“奇数”：

1.前面我们认识了有关倍数和因数的知识，现在老师要请你们写出2的倍数（板书：2的倍数）

想一想，2 的倍数写得完吗？一般怎么处理？（写不完，一般只要从小到大写5个，然后用“„„”

那如果老师要你写的是“100以内的2的倍数”，写得完吗？（板书：100以内）

请你把100以内2的倍数写在自备本上，写的时候考虑怎么写才能看上去更有规律？有什么规律？

学生写，老师巡视。

2.交流：老师发现同学们都很节约本子，一行一行写得很满。但也有个别同学写得很清楚。

板书：2.4.6.8.10，接下来该怎么写才更好呢？（换行再写，老师继续板书到最后：92.94.96.98.100）指出：“100以内”，包括100。）

看板书，你能说说2的倍数有哪些特点吗？

（1）都是双数；（2）个位上是2.4.6.8.0；（3）间隔排列„„

指出：这些数，我们以前把它们叫做“双数”，其实还有一个名字叫“偶数”，是2的倍数的数叫做偶数。

不是2的倍数的数叫做奇数。注意读“ji”。

奇数和偶数是间隔排列的，1~100，这100个数里有50个偶数和50个奇数。3.想一想自己的学号，是偶数的起立。然后从小到大报一报再坐下。全班50个学号中，有25个是偶数。

4.如果有一个多位数，ABC□，这个个位上可以填写哪些数字，它就是偶数？填哪些数字，它就是奇数？

二、学习5的倍数：

在这些数中（指板书问），有没有5的倍数？（随学生回答，把其他的擦去，留下整十数那列。）

观察这些数，有什么特点？（都是偶数，都是整十数，个位上都是0。）这些数既是2的倍数，也是5的倍数。

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5的倍数只有这些吗？有补充吗？ 继续板书：5.15.25„„95 谁来完整地说一说5的倍数有什么特点？（个位上是5或0）

三、完成想想做做：

1.下面的数，哪些是2的倍数？哪些不是5的倍数？哪些既是2的倍数，又是5的倍数？

读题后审题，看清楚有3个要求。分别用不同的标记标出2 的倍数和5的倍数。指名说说自己的判断理由。再说说既是2的倍数又是5的倍数的特点。

2.填一填：

问：会不会有哪个数既是偶数又是奇数？会不会既不是偶数也不是奇数呢？（通过提问，让学生明白：自然数要么是偶数要么是奇数。所以7个数都要分别填进圈里。）

3.选出两张数字卡片，按要求组成一个数。（1）组成的数是偶数（2）组成的数是5的倍数

（3）组成的数既是2的倍数，又是5的倍数

做一题交流一题，分别指名说说思考的方法，注意引导学生有序的思考，尽量找完全。

4.用1.2.5三个数字组成一个三位数。（1）组成的数是2的倍数（2）组成的数是5的倍数

提醒学生有序地思考，排出所有符合要求的三位数。5.把下表中4的倍数涂上颜色。学生独立涂色。交流。

可能会有的错误：4.14.24.34„„ 讨论找4的倍数的方法，找出错误的数。

算一算，40以内4的倍数的个数：40÷4=10（个）问：4的倍数都是2的倍数吗？

2的倍数都是4的倍数吗？你能举例说明吗？

四、全课总结：

说说你今天学会了哪些知识？

3的倍数的特征

教学内容：p.76.77 教材简析：

3的倍数的特征是在学生掌握了求一个数的倍数，以及2.5的倍数的特征基础

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上进行教学的。教材中，先让学生在百数表中圈出3的倍数后进行观察，知道不能看一个数的个位上的数确定这个数是不是3的倍数。由此，进一步引导学生用计数器表示出3的倍数，并进行观察，分析、综合所用算珠颗数的共同点，发现3的倍数的特征。

教学重点：掌握3的倍数的特征 教学目标：

1.让学生通过观察、操作、猜想、验证等活动，认识3的倍数的特征，会判断一个数是不不是3的倍数。

2.通过教学活动培养学生动手实践和观察、分析、抽象、概括的能力。3.在探索3的倍数的特征的过程中，提高学生合作交流的能力，感受数学学习的乐趣，体悟数学思维的严谨。

教学过程：

一、交流展示

说说关于2的倍数、5的倍数的知识，老师随学生回答板书成： 2的倍数（偶数），个位上是0、2.4.6.8（奇数）5的倍数，个位上是0、5 既是2的倍数，又是5的倍数，个位上是0

二、学习3的倍数：

1.学生在自备本上写出50以内3的倍数

检查写的个数：50÷3=16„„2，应该有16个3的倍数

具体交流并板书：3.6.9、12.15.18.21.24.27.30、33.36.39、42.45.48 问：你是用什么方法得到这些3的倍数的？（依次加3，或是乘法）2.观察特点：3的倍数有什么特点吗？

可能有的学生还是从个位角度去说，那可引导学生分别找到个位上是0、1.2.3.4.5.6.7.8.9的3的倍数，发现这个思考方向是错误的。

可能有的学生知道要把各位上的数加起来再比较。老师板书：各位

问：各位是什么意思？（如果是一位数，那就这个一位；如果是两位数，那就要分别把个位和十位加起来；如果是三位数，那就要把三个位上的数加起来„„）

举例加一加：一位数3.6.9不用加，而且很熟悉，一看就知道是3的倍数 两位数：12.15.18加得的也是3.6.9，是3的倍数„„

问：如果是三位数47□，你说□中可以填哪些数？你是怎么想的？ 如果是四位数647□呢？你有什么更好的方法？

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3.小结：

3的倍数，它各位上数的和一定是3的倍数。

三、试一试：

如果一个数不是3的倍数，这个数各位上的数的和会是3的倍数吗？ 找几个这样的数算一算，并将研究结果交流。（选几个同学说一说）

四、完成想想做做

1.下面的数，哪些是3的倍数？ 29、45.51.67.84.96 学生独立完成后交流

2.不计算，你能很快说出哪几题的结果有余数吗？ 48÷3.57÷3.342÷3.567÷3.802÷3 问：这道题的要求还可以怎么理解？（被除数是否是3的倍数）学生完成后交流

3.在每个数的□里填上一个数字，使这个数是3的倍数 7□，20□，□12，3□5 先以第一题为例：想7加2等于9，是3的倍数；再2加3得5得到第2个答案；再加3得8，得到第3的答案。

指出：这种题的答案不唯一，我们一般可以先填写其中最小的一个数，再依次加3。

学生完成剩下的题。

4.把下表中9的倍数涂上颜色。涂完后问：9的倍数都是3的倍数吗？

你还有什么发现？（可能会有学生说“9的倍数各位上加起来都是9的倍数”）5.从下面选出三张数字卡片，组成一个是3的倍数的三位数。你一共可以组成多少个这样的三位数？

要求学生有序的思考并写完成10个符合条件的数。

五、游戏：

讲清楚游戏规则：从1开始报数，凡是3的倍数和带3的数都不能说，要跳过。

游戏方法：先同桌说，再优胜的前后说，再优胜的在讲台前排好后说，决出全班的冠军。

素数和合数

教学内容：p.78.79 教学难点：熟练记住50以内的素数

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教学目标：

1.让学生经历探索发现素数和合数的过程，理解素数和合数的意义，掌握判断一个数是素数还是合数的方法，记住20以内的素数

2.让学生进一步体会探索数的一些特征的方法，培养分析、比较和抽象概括能力，感受数学知识的内在联系。

3.让学生进一步体会数学内容的奇妙有趣，产生对数学的好奇心。教学过程：

一、交流展示

分别口答2和5的倍数，全班起立，练习“绕3游戏”。

二、学习新知：

1.刚才我们练习的是求一个数的倍数，现在我们来写一写一个数的因数。在自备本上写出一位数1~9的因数。交流并板书： 1的因数：1 2的因数：1.2 3的因数：1.3 4的因数：1.2.4 5的因数：1.5 6的因数：1.2.3.6 7的因数：1.7 8的因数：1.2.4.8 9的因数：1.3.9 观察这些因数的个数，有几个数都是只有2个因数，把它们找出来。（随学生回答圈出来。）这些因数有什么特点？（1和它本身）

指出：像2.3.5.7这几个数，它们的因数只有1和本身两个，这样的数叫做素数。板书：素数（读一读）或质数（板书：质数）

剩下的数中，4.6.8.9的因数除了1和本身之外，还有别的因数，这样的数叫合数。板书：合数

请学生用自己的话来说一说怎样的数叫素数？怎样的数叫合数？（也可以从字面上来理解：“素”有少的意思，少到只有1和本身两个因数；“合”我们常说“合家欢”，一般至少有3个：父母和孩子，类似的，合数至少有3个因数。„„）

想一想：1是素数吗？是合数吗？为什么？

指出：在自然数中，1是最孤单的，它既不是素数也不是合数。2.想一想，自己的学号，是素数还是合数？ 分别起立：既不是素数也不是合数（只有1）

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是质数的（分别起立后，依次报出学号，然后板书整理）

是合数的（分别起立，问：怎么检查他们是合数呢？）（分别是2的倍数、3的倍数、5的倍数、7的倍数）

3.看板书总结： 50以内的素数：2.3.5.7 11.13.17.19 23.29 31.37 41.43.47 观察这些素数，你有什么好办法记住它们？（只有一个偶数2是素数，其他的都是奇数„„）独立把这些素数写在本子上，检查自己记住了没有。

三、学生独立看书，并完成书上的练习。

1.记住素数和合数两个概念，能比较熟练地说出其含义。2.知道1的特殊性

3.完成书上的想想做做1，进一步明确素数和合数的确定标准。完成想想做做2，明确50以内的素数的确定办法。完成想想做做3，熟练掌握50以内的素数。

四、全课总结：

用自己的话说说这节课的收获。

第二篇：苏教版数学三年级下册教案第九单元

第九单元

第九单元 长方形和正方形的面积

单元教学目标：

1、使学生通过观察、操作等活动认识面积的含义，知道1平方厘米、1平方米、1平方分米的含义和实际大小，知道平方厘米、平方分米、平方米每相邻两个单位之间的进率，会进行简单的单位换算。

2、经历长方形和正方形面积计算公式的推导过程，理解并掌握这两个面积计算公式，能运用公式进行长方形和正方形的面积计算，并能用来解决简单的实际问题。

总课时：7课时

面积的含义

教学目标：

1、通过观察、操作、估计和直观推理等活动认识面积的含义。

2、初步学会比较物体表面和平面图形的大小。

3、进一步发展空间观念，进一步培养主动探索和互相合作的意识。重 难 点：认识面积的含义。学会比较物体表面和平面图形的大小。教具准备：

情境图、每个学生准备两张宽度相等的长方形卡片。教学过程：

一、认识面积的含义

1、出示情境图，提问：从这幅图中，你看到了什么？

2、让学生摸一摸自己的课桌面和凳子面，比一比哪个面的面积比较大，哪个面的面积比较小？

3、同桌互相说一说。

4、你能举例说说物体表面的面积，并比比它们的大小吗？，82

第九单元

二、比较图形面积的大小

1、请学生拿出准备好的两张卡片，你能想办法比较这两个图形面积的大小吗？

2、学生自主探索比较。

3、提问：你是怎样比较这两个图形面积的大小的？

4、组织学生展示交流。学生可能说到的办法：

（1）用眼看出来。讲述：用眼观察是常用的办法，但有的图形不容易看出来，这种方法不太可靠。

（2）把两张纸片重叠在一起比。（投影出示）（3）用同一张纸条去量。（指名演示）

5、师小结：用重叠和测量的方法比出两个图形面积的大小，这是两种很好的比较方法，从比较结果我们看出，在这两个图形中，长方形的面积比正方形的面积大，这也说明平面图形的面积有大有小。

三、教学“试一试”

1、比较两个图形面积的大小。

（1）、出示两个图形，如果直接看，我们很难比出这两个图形的面积哪个大，哪个小，想办法比一比。（2）、学生尝试进行比较。

（3）、学生在小组里交流比较的方法和结果。

2、自画图形，比较大小。（1）、学生画图，比较（2）、指名交流。

四、组织练习。

1、做“想想做做”第1题。

先让学生分别摸摸练习本的封面，文具盒盖的面和直尺的面，再让学生说一说哪一个面的面积最大，哪一个面的面积最小。

第九单元

2、做“想想做做”第2题。先比较再交流。

3、做“想想做做”第3题。先比较再讨论交流。

4、做“想想做做”第4题。

学生独立描一描，涂一涂。同桌互查。提问：图形中蓝线长度就是这个图形的什么？图形中红色部分的大小又是图形的什么？

5、做“想想做做”第5题。

学生小组合作并自由选择图形，进行面积大小的比较。

五、总结应用

1、说说本课的收获。

课后反思：

面积单位

教学目标：

1、通过观察、操作、举例等活动，初步认识常用的面积单位平方厘米、平方米及平方分米，知道1平方厘米、1平方米、1平方分米的含义和实际大小。

2、在学习活动中培养对数学的兴趣，增强与同学的交往、合作的意识。

重 难 点：认识常用的面积单位，建立起1平方厘米、1平方米、1平方分米的实际大小的表象。

教学过程：

第九单元

一、创设情景，引入新课。

1、出示操场平面图，内有篮球场图，旁边还有一个较小的体育器材室图。

师：从图上可以看出，操场大约有6个篮球场那么大。你能学着老师的说法一句话吗？

2、谈话：刚才有同学说他的课桌面有×个书本那么大，有×个文具盒那么大，有×张正方形纸片那么大，别人听了能明白他的课桌有多大吗？如果别人根本不知道课本有多大，他的文具盒盖有多大，他手中的纸片有多大，就不可能知道他的课桌有多大。现在，全世界已经规定了统一的面积单位，那就是：平方厘米、平方分米、平方米。那么，这些面积单位各有多大呢？下面我们分别进行研究。（板书课题）

二、动手操作，探究新知。

1、拿出两个正方形（边长分别是1厘米、1分米），测量他们的边长。

提问：通过测量，你有什么发现？

根据学生回答，讲述：边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米，平方厘米用符号c㎡表示。（板书：平方厘米c㎡）

摸一摸：1平方厘米有多大？

想一想：日常生活中有哪些物体的面接近1平方厘米？你手上的哪一部分的面积大约是1平方厘米？

画一画：画一个面积是1平方厘米的正方形。

说一说：出示课本78页上的两个正方形，说一说它们的面积各是多少平方厘米，并说说自己是怎样想的。

2、让学生拿出边长是1分米的正方形，讲述：边长是1分米的正方形，面积是1平方分米，平方分米用符号d㎡表示。（板书：平方分米d㎡）

比一比：用手比划1平方分米有多大？

想一想：日常生活中有哪些物体的面积接近1平方分米？

3、谈话：请大胆猜测教室里黑板的面积有多大？

第九单元

你觉得用平方厘米、平方分米作单位去测量怎么样？那么较大的面积单位你认为应该是什么？怎样规定它的大小？

根据学生回答，揭示：边长是1米的正方形，面积是1平方米。举例：日常生活中哪些物体的面积接近1平方米？

三、巩固应用。

1、做“想想做做”第2题。（1）学生独立填写。

（2）在小组内交流自己的想法，并指名汇报。

2、举例说明哪些物体的面各用哪些面积单位测量比较合适。

四、全课总结。

提问：这节课学习了什么内容？你学会了什么？还有什么不明白的问题吗？

课后反思：

长方形和正方形的面积

教学目标：

1、经历长方形和正方形面积计算公式的推导过程，理解并掌握这两个面积计算公式，能运用公式进行长方形和正方形的面积计算，并能用来解决简单的实际问题。

2、在学习活动中发展观察能力、操作能力、空间想象能力和抽象概括能力，培养符号感。

3、进一步激发探索数学问题的兴趣和欲望，进一步培养合作意识和合作能力。

第九单元

教学重点：

组织学生探索长方形的面积计算公式。学具准备：

每人准备12个边长1厘米的正方形硬纸片或薄塑料板，1张电话卡或其他类似的卡片。教学过程：

一、导入新课。

1、出示两组长方形，第一组等宽不等长，第二组等长不等宽。

2、提问：每组中两个长方形哪个的面积比较大，你是怎么看出来的？

3、谈话：通过我们对两组长方形的观察，发现长相等的两个长方形，宽比较大的面积比较大；宽相等的两个长方形，长比较大的面积比较大，这说明了长方形的面积与它的长和宽有关系。那么有什么关系呢？这节课我们就来研究长方形的面积计算，同时也研究正方形的面积计算。（板书课题）

二、教学新课。

1、教学例1（1）谈话：请同学们拿出自己准备好的边长1厘米的正方形卡片，四人小组合作摆出3个不同的长方形。然后一起看一看摆成的每个长方形长是多少厘米，宽是多少厘米，用了多少个1平方厘米的正方形，面积是多少，再分别填写在自己的课本第82页的表格里。（2）学生小组合作摆长方形，彼此交流，各自填表。（3）展示部分小组填写的表格。

2、教学例2（1）（出示例2左图）

谈话：要求你们量出这个长方形的长和宽，再量出它的面积。想一想，量长和宽用什么工具量？量面积用什么量？怎样量？ 学生各自测量课本上的例2左图。

谈话：你测量的长方形的长和宽各是多少？面积是多少？在小组

第九单元

内交流。

（2）（出示例2右图）

谈话：这幅图你打算怎样测量它的面积？每人各自在书上测量，如果面积单位不够用，自己想办法解决，如果无法解决可与同学商量。

提问：这个长方形的长、宽各是多少厘米？面积是多少平方厘米？你是怎样量面积的？

3、教学第82页“试一试”。

谈话：这个长方形已经量出了它的长和宽，你能利用刚才量长方形面积的经验，想象出这个长方形的面积怎样量并说出它的面积吗？

4、交流归纳长方形的面积计算公式。

根据回答板书：长方形的面积＝长×宽 用字母表示这个公式，这个公式是S＝a×b（板书：S＝a×b）在这个公式里，S表示什么？a表示什么？b呢？

5、探索正方形的面积计算公式

（1）提问：运用长方形的面积计算公式能不能计算正方形的面积？你认为用什么公式计算正方形的面积更合适？

（2）学生讨论后提名回答，根据回答板书：正方形的面积＝边长×边长

（3）提问：如果用a表示正方形的边长，你能用字母表示出正方形的面积公式吗？

（板书：S＝a×a）计算正方形的面积需要几个条件？什么条件？

三、组织练习。“想想做做”第1题

学生独立计算，指名板演。订正时注意是不是正确使用面积单位。做“想想做做”第2题。

指名说一说估计方法和结果，以及测量和计算的结果。做第83页“试一试”的两道题。

第九单元

独立计算，指名两人板演，全班共同订正，注意算式和答语中的单位名称。

做“想想做做”第4题（1）默读题目，明确要求。

（2）各自用手中的电话卡或其他卡片测量数学书封面各有几个电话卡那么大，并计算书本封面的面积。（3）指名说出测量方法和计算结果。

四、全课总结。

提问：这节课你学习了哪些知识？有什么收获？还有什么不明白的地方？

课后反思：

面积单位的进率

教学目标:

1、经历探索面积单位进率的过程，记住1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米。会进行面积单位的简单换算。

2、发展空间观念，培养思考能力和学习兴趣。教学重难点： 面积单位之间的进率。教学过程

一、复习导入，诱发参与

谈话：前面我们认识了面积与面积单位，你知道哪些面积单位？这三个面积单位哪个最大，哪个最小？你能比划出他们的大小吗？那么1平方米等于多少平方分米，1平方分米又等于多少平方厘米呢？

第九单元

今天这节课我们就来研究这个问题，（板书课题）

二、引导探究，学习新知

1、探究1平方分米=100平方厘米。

（1）谈话：拿出老师发给你们的正方形纸片（边长为1分米的正方形），先量一量它的边长，再算出它的面积。

学生独立完成。

（2）提问：你算出的面积是多少？

（学生会有两个答案：1平方分米，100平方厘米。）

难道是老师发给你们的纸片不一样大吗？让答案不同的两名学生上讲台前比一比他们手中纸片的大小。（一样大）小组里同学也相互比比手中纸片的大小。

到底哪种答案是正确的呢？同意是1平方分米的举手（一部分 同学），同意是100平方厘米的举手（也有一部分同学）。奇怪 了，那你们又是怎么算的呢？

让答案不同的两名学生说出自己的算法：一种量的边长是1分米，1×1=1（平方分米），它的面积是1平方分米；另一种量的边长是10厘米，10×10=100平方厘米。

（3）谈话：噢，原来是测量边长所用的单位不同。它们测量的边长对不对？你怎么知道边长1分米和10厘米都是正确的？计算结果对不对？(两种面积计算的结果都是正确）

从这个正方形的面积计算过程中，你发现了什么呢？ 根据学生的回答板书：1平方分米=100平方厘米

2、探究1平方米=100平方分米。

谈话：你能猜一猜1平方米 等于多少平方分米吗？（1）在小组里说一说这样猜的理由。

（2）指名在全班说一说。根据学生的发言板书：1平方米=100平方分米

3、做“试一试”。

第九单元

先在书上独立完成，再在小组里说说自己的想法。

三、巩固练习，深化提高

1、做“想想做做”第一题和第二题。（1）学生独立在书上填写。（2）汇报交流。

（3）讨论：这两题在思考方法上有什么联系与区别？

2、做“想想做做”第三题。（1）指名读题。

（2）提问： 你知道“合多少平方分米”是什么意思吗？（3）独立做题，指名板演，全班共同订正。（4）课堂作业。

（5）3米=（）分米 3平方米=（）平方分米 200厘米=（）分米 200平方厘米=（）平方分米

3、做“想想做做”第四题。

四、总结全课，拓展应用

1、提问：今天这节课你们学会了什么？1平方分米等于多少平方厘米？1平方厘米等于多少平方分米？

你能知道1平方米等于多少平方厘米吗？先让学生相互讨 论，然后指名回答。

2、出示书上第86页思考题。先在小组里讨论：怎样分，才能使分出的小长方形最多？（提示：尽可能使小格子纸没有剩余，这样分出的小长方形最多）然后在书上的方格图中画一画。

课后反思：

第九单元

练习八（第一课时）

教学目标：

1、通过练习，能较为熟悉地掌握周长和面积的计算，会进行单位名称的填写。

2、在学习解决问题的过程中，感受数学与生活的联系，表达在解决问题过程中的收获和体会。

3、通过反复练习，使学生在交流中增强应用数学的意识。教学重点难点：

巩固长方形、正方形的面积计算。教具准备： 投影仪、小黑板 教学过程：

一、做练习八第1题

1、出示题目，齐读要求，让学生实际指一指，摸一摸。

2、你能估计出课桌面的周长和面积吗？

3、同桌合作完成。反馈交流。

二、做练习八第2题

1、出示题目：

在括号里填上合适的单位名称。（1）课桌长106（）（2）一张邮票的面积是6（）（3）一座塔高36（）

（4）一个房间地面的面积是14（）

2、让学生先独立完成后全班交流。

3、根据学生的作业情况，明确选择长度单位还是面积单位，再作出判断。

三、做练习八第3题

第九单元

1、先让学生独立算一算，填一填。

2、再指名说一说周长、面积的计算方法。（板书）

长方形的周长=（长+宽）×2 正方形的周长=边长×4 长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长 强调：要求长方形的周长、面积必须知道它的长和宽；要求正方形的周长、面积必须知道它的边长。

四、做练习八第4题

出示题目，让学生同桌讨论：这题该怎样计算？全班交流。提问：单位之间是怎样换算的？

五、做练习八第5题

出示题目，让学生仔细看图和题目。让学生判断要求的是面积还是周长。学生独立完成。交流时要求说说是怎样想的。

六、全课小结。

课后反思：

练习八（第二课时）

教学目标：

1、通过具体的练习，使学生能够熟练地计算长方形和正方形的面积。

2、能通过实际测量，培养学生的与人合作交流以及实践能力。

3、让学生在运用公式计算面积的过程中，逐步提高解决实际问题的

第九单元

能力，发展学生空间观念。

重 难 点：运用长方形、正方形的面积计算公式，体会解决问题的多样性。

教具准备：投影仪、小黑板 教学过程：

一、做练习八第6题

先让学生独立思考，并计算出每个图形的面积。同桌交流，说说自己是怎样思考和计算的。全班组织交流评议

二、做练习八第7题

出示题目，让学生仔细看图。提问：你从图中获取了哪些信息？学生独立完成。交流时要求说说是怎样想的？

三、做练习八第8题

先让学生猜一猜。再让学生动手拼一拼。学生计算两个图形的周长，指名两位学生板演。集体评议。

四、做练习八第9题。

指名读题，理解题目要求。同桌合作完成，说说自己是怎样想的？全班交流，巩固长方形、正方形周长和面积的计算方法。

五、做练习八第10题。

学生准备好《中国少年报》的报纸。讨论计算面积必须已知什么条件。尝试解决第一个问题后反馈交流。小组讨论尝试解决第二个问题。（1）先以小组合作的形式进行测量（2）尝试计算出结果。

六、全课小结：

提问：通过这节课的练习，有何收获？

第九单元

我们的试验田（实践活动）

教学目标:

1、对所学的有关面积计算、分数和一些常见的数量关系进行综合应用，解决实际问题。

2、增强灵活地组合和选择信息的能力，进一步感受数学与学生生活的密切联系。教学过程：

一、创设情境，谈话揭题

育红小学的同学为了学习劳动技能，承包了一片试验田。今天，我们一起去参观一下好？（逐一展示麦地、花房、菜地和玉米地，而后整体组合场景）提问：看到这些你有什么想法？（指名回答，板书课题）

二、参观交流，解决问题

1、场景一：麦地

（1）提问：来到麦地，你了解到哪些信息？（引导学生仔细观察，然后指名回答。）

（2）提问：根据我们收集的这些信息，可以解决哪些问题？ 同桌讨论。指名回答，出事相应的问题。

（3）谈话：选择自己感兴趣的问题进行解答。有困难的同学，可以和小伙伴合作解决。（4）集体讨论。

① 这片麦地的面积是多少平方米？（回忆面积计算公式，各自列式计算。）

② 每个年级的种植面积大约各占这片麦地的几分之几？（指名回答，说说是怎么想的。）

2、场景二：花房

（1）图片展示漂亮的花房。提问：来到花房你了解到哪些信息？（指名回答）

第九单元

（2）提问：根据这些信息，我们可以解决哪些问题？

小组讨论：根据信息提出问题。汇报交流。

3、场景三：菜地、玉米地

（1）们来看一下试验田和玉米地吧！（图片展示，同时呈现有关信息。）参观了菜地和玉米地，你想解决哪些问题呢？请同学们小组合作，先选择合适的信息编写成完整的数学问题，然后在下面进行解答。

4、综合观察，自主提问。出示组合场景。

（1）提问：你能估计出麦地的面积是菜地的几倍吗？可以怎样想？ 同桌讨论后集体交流，鼓励使用不同的方法。（2）提问：你还能提出那些问题？

（根据提出的问题组织讨论，视时间能解决的逐一解决。来不及解决的或暂时不能解决的，引导学生课后去探究。）

三、回顾本课，总结概括

提问：这节课我们参观了育红小学的同学们种的试验田，你有什么收获和感想？

课后反思：

第三篇：2015新人教版四年级数学下册第九单元数学广角---鸡兔同笼教案

2015新人教版四年级数学下册《数学广角：平鸡兔同笼》精品教案 9数学广角——鸡兔同笼

【教学目标】

1．了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

2．尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设和列方程的一般性。

3．在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。

【重点难点】

用假设法和列方程的方法解决“鸡兔同笼”问题。

【教学指导】

1.要注重解题策略的多样化教学中，教师通过组织学生采取讨论，自主探索等方式，多手段、多层面、多角度地探索问题，引导学生运用列表法、画图法、假设法、代数法等方法分析和解决问题，从而使学生获得分析问题和解决问题的基本方法，体验解决问题策略的多样性，发展创新意识。在注重解决问题策略多样化的同时，教师还应注重解决问题策略的自主优化（如列表法中的从两边开始，从中间开始，依据数据跳跃猜测等），并注重不同策略间的相互联系和影响，注重解决问题策略的局限性和一般性。

2.要注重逻辑思维能力的培养让学生在参与观察、猜想、证明、归纳等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，用数学语言清晰地表达自己的想法是培养学生思维能力的重要途径。从课初随意、无序的猜想到表格中的有序、有目的的猜想；从一般验证到表格中数据变化规律的发现；从列表法（8只兔0只鸡或8只鸡0只兔这两种情况中）很快自然联想到假设法（通过假设——计算——推理——解答的过程，掌握假设法的独特的特点）、代数法。学生的思维经历了从无序到有序、从特殊到一般、从借鉴到创新、从肤浅到深刻等方面的巨大变化，学生的思维能力也随之得到了极大的提升。3.要注重数学思想的渗透“数学广角”是人教版课程标准实验教科书中新增的教学内容之一，主要渗透一些基本的数学思想和方法。本节课作为本册教材“数学广角”中的唯一教学内容，也要求教师有意识的向学生渗透数学思想和方法。如：用容易探究的小数据替代《孙子算经》原题中的大数据的“替换法”解决问题，渗透了转化的思想和方法；用“列表法”解决问题，既渗透了函数的思想和方法又强调了解题策略的优化；用“假设法”解决问题，渗透了假设的思想和方法；用“方程法”解决问题，渗透了代数的思想和方法等等。这些对于学生而言，无疑奠定了可持续发展的坚实基础。

4.要注重数学文化的传承鸡兔同笼问题是《孙子算经》中一道影响较大的名题，一直流传至日本等国，引起了许多国家的众多数学爱好者的广泛关注。教学中，我们把《孙子算经》中关于鸡兔同笼问题的原题和《孙子算经》中用“抬腿法”这种特殊而灵巧的方法解决这一问题的过程，用课件科学而生动地再现于课堂，极大地激发和调动了学生的探究兴趣，充分地传承和弘扬了经典的数学文化，较好地体现和提升了课堂的教学品味。【课时安排】 建议共分2课时：

第1课时鸡兔同笼（1）„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1课时 第2课时鸡兔同笼（2）„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1课时 【知识结构】

第1课时 鸡兔同笼（1）

【教学内容】

教材第103~105页例1及“做一做”、教材第106页练习二十四第1~3题。【教学目标】

1．了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

2．尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设和列方程的一般性。

3．在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。

【重点难点】

用多种方法解决“鸡兔同笼”问题。【教学准备】

课件、列表法的表格卡片。

【情景导入】

1.师：同学们，今天老师将和大家一起来学习一道我国古代非常有名的数学趣题，“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”（PPT投影展示原题。）这四句话是什么意思呢？抽生回答。（笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头；从下面数，有94条脚。鸡和兔各有几只？）（PPT展示今意。）2.这类题我们把它叫做什么问题好呢？（“鸡兔同笼”问题。）板书。其实，鸡兔同笼问题记载于《孙子算经》一书中，早在1500多年前就有古人在研究它，我们现代人还在研究它，而且还有很多外国人也在研究它。鸡兔同笼问题到底有什么魅力，使得那么多的人乐此不疲地去解决这个问题呢？相信同学们学习了这节课，你们就会揭开这个秘密。你们有没有信心把这节课的内容学好呢？ 【新课讲授】

（一）出示情景，获取信息

1.出示“鸡兔同笼”画面。为了研究方便，我们把题目里的数字改小一点。“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？”

2.我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔。鸡和兔是两种不同的动物，但我们从数学的角度思考，它们有什么相同点和不同点呢？学生理解：相同点——鸡和兔都只有1个头；不同点——鸡只有2条腿，而兔有4条腿。

（二）列表法

1.我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？在猜测时要抓住哪个条件？（鸡和兔一共是8只。）

2.那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢？怎样才能确定猜的对不对呢？（把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于26条腿。）

3.现在就请同学们，把你们猜测的数据填在答题卡上。师巡视，可能会出现如下四种情况：① 随意猜，直到猜对为止；② 从鸡的只数开始尝试，直到符合26条腿为止；③ 从兔的只数开始尝试，直到符合26条腿为止；④ 对半分开始尝试，不断调整，直到符合26条腿为止。

4.我们把这种方法叫做列表法。（板书：列表法）

（三）直观画图法

1.师：刚才我们同学介绍了用列表法来解决这个问题，还有别的方法吗？谁愿意来给大家讲一讲？

2.生1：还可以用画图——先画好8个圆圈代表鸡和兔的8个头，再给每只动物先安上2条腿（也就是都看成鸡），这样一共用16条腿，还剩下10条腿。因为每只兔少算了2条腿，所以一次增加2条腿，这样一只鸡就变成了一只兔，要把10条腿安完，就要把5只鸡变成兔。所以在这个笼子里鸡有3只，兔有5只。（指名该生上台演示。）问：你们听懂他的方法吗？请同学们在练习本上画一画。

3.生2：我也是用画图法——先画好8个圆圈代表鸡和兔的8个头，但我是先给每只动物安上4条腿（也就是都看成兔。），这样一共有32条腿，多了6条腿。因为每只鸡多画了2条腿，所以一次减少2条腿，这样一只兔就变成了一只鸡，要去掉多的6条腿，就要从3只兔的身上各去掉2条腿，这样3只兔变成了鸡。所以在这个笼子里鸡有3只，兔有5只。（指名该生上台演示。）

师：画图的方法非常便于观察、非常容易理解。

4.你们觉得用猜想列表法或直观画图法解决鸡兔同笼问题怎么样？（生：我认为有局限性，当头和腿的数目较大时，用这两种方法会很麻烦。）

5.是呀！假如鸡和兔不是同关在一个笼子里，而是同关在一个养殖场里，鸡和兔共有1000只，它们共有2700条腿。问这个养殖场里的鸡和兔分别有多少只？如果用列表的方法或画图的方法来解决就太麻烦了。看来我们还有必要继续研究新的解题方法。

（四）思考交流你还能用什么办法来解决这个问题呢？ 学生讨论后交流。A、假设法现在请同学们一起来看看XXX同学表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只鸡和0只兔，也就是假设笼子里全是鸡）

①假设笼子里的8只全是鸡，那么笼子里就只能有多少条腿？ ②与实际的腿数不符，腿的条数少算了多少条？

③假设全是鸡，是把4条腿的兔当成2条腿的鸡，这样每只兔就少了多少条腿？ ④少算的10条腿是把多少只兔当成了鸡来算？ ⑤鸡的只数怎么算？

B、列方程解在解决鸡兔同笼问题时，除了假设法外，还有别的方法吗？（方程的方法）要用列方程的方法就必须找到等量关系式。通过得到的信息能写出哪些等量关系式呢？（兔的只数+鸡的只数=8；兔的腿数+鸡的腿数=26）（课件出示）

这里我们需要求兔的只数和鸡的只数，共有两个未知数。那我们可以设其中一个未知数为x，再用含有字母的式子表示出另一个未知数。让我们来试试吧。

小结：请同学们回忆一下，在解决鸡兔同笼问题时，可以用哪些方法？（列表法、画图法、假设法或列方程。）

（五）现在我们就用刚才学到的这些方法来解决《孙子算经》中的原题，你会用列表法和画图的方法解决吗？ 【课堂作业】

完成教材第105页“做一做”。运用列表法和画图法解决这两道题，然后交流订正。【课堂小结】

通过这节课的学习，你有什么收获？小结：鸡兔同笼问题可以用猜测列表法、假设法等多种方法解决，但数字较大时可以用列方程的方法。【课后作业】

1.完成教材第106页练习二十四第1~3题。2.完成练习册本课时的练习。

第1课时鸡兔同笼（1）

列表法；画图法；假设法；列方程。

中国有着历史悠久、成就辉煌的数学文化，出现了许多伟大的数学家和经典的数学名著。结合本节课的教学内容，教师通过向学生介绍记载“鸡兔同笼”问题的数学名著《孙子算经》，介绍古人解决鸡兔同笼问题的巧妙方法，使学生了解数学知识丰富的历史渊源，感受古人的聪明智慧，增强民族自豪感。在教学时，教师要渗透解决问题的思想方法。

第2课时 鸡兔同笼（2）

【教学内容】教材第104~105页例1及“做一做”、教材第106－107页练习二十四第4~6题。

【教学目标】

1．理解运用假设法和方程的方法去解决“鸡兔同笼”问题。

2．在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。

【重点难点】

运用假设法和方程的方法去解决“鸡兔同笼”问题。【教学准备】课件。

【情景导入】 1.复习：我们上节课学习了“鸡兔同笼”问题，大家回忆一下这种问题用什么方法来解决呢？ 学生回顾交流。

解决方法：列表法、画图法、假设法和列方程。2.导入

假如鸡和兔不是同关在一个笼子里，而是同关在一个养殖场里，鸡和兔共有1000只，它们共有2700条腿。问这个养殖场里的鸡和兔分别有多少只？如果用列表的方法或画图的方法来解决就太麻烦了。看来我们还有必要继续研究新的解题方法。板书： 鸡兔同笼（2）【新课讲授】

一、假设法：

1.现在请同学们一起来看看例1。出示例1情景和表格。

表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只鸡和0只兔，也就是假设笼子里全是鸡）

①假设笼子里的8只全是鸡，那么笼子里就只能有多少条腿？ ②与实际的腿数不符，腿的条数少算了多少条？

③假设全是鸡，是把4条腿的兔当成2条腿的鸡，这样每只兔就少了多少条腿？ ④少算的10条腿是把多少只兔当成了鸡来算？ ⑤鸡的只数怎么算？

2.假设全是鸡一共就有16条腿。实际有26条腿，这样笼子里就少了10条腿，为什么会少了10条腿呢？（把兔当了鸡在算，一只兔当成一只鸡算少两条腿，那把几只兔当成了鸡算就会少算10条腿呢？即10里面有几个2就把几兔当成了鸡算，5个2，用五只兔当成了鸡算，这个五就表示应该有5只兔。）

3.上面的过程能用算式表示出来吗？请同学们试试看。（学生试着列算式，请一个学生到黑板上去板演。）4.假设全是鸡：（板书）8×2=16（条）（如果把兔全当成鸡一共就有8×2=16条腿。）26-16=10（条）（把兔看成鸡来算，4条腿的兔当成2条腿的鸡算，每只兔就少了两条腿，10条腿是少算了兔的腿。）4-2=2（条）（假设全是鸡，是把4条腿的兔有当成两条腿的鸡。所以4-2表示是一只兔当成一只鸡就要少算2条腿。）

10÷2=5（只）兔（那把多少只兔当成鸡算就会少10条腿呢？就看10里面有几个2就是把几只兔当成了鸡来算，所以10÷2=5就是兔的只数。）

8-5=3（只）鸡（用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数，8-5=3只鸡。）5.算出来后，我们还要检验算的对不对，谁愿意口头检验。生：3×2+5×4=26（只），5+3=8（只）。师：看来做对了，最后写上答语。6.假设全是兔。

7.我们再回到表格中，看看右起第一列中的0和8是什么意思？（笼子里全是兔。）那是不是全都是兔呢？（不是）也就是假设笼子里全是兔。那把兔当了鸡在算。那就是把里面的鸡也当成兔来计算了，那把一只2条腿的鸡当成一只4条腿的兔来算会有什么结果呢？（就会多算两条腿。）（课件出示：把一只鸡当成一只兔算，就多了两条腿。）8.先用假设全是鸡的办法解决了这个问题，现在假设全是兔又应该怎么分析和解决这个问题呢？同学们能自己解决吗？如果有困难可以同桌或小组讨论。（学生讨论写算式，然后指名板演。）8×4=32（条）（如果把鸡全看成兔一共就有8×4=32条腿。）32-26=6（条）（把鸡当成兔来算，两条腿的鸡当成4条腿兔算，每只鸡就多了两条腿，6条腿是多算了鸡的腿。）4-2=2（条）（假设全是兔，是把2条腿的鸡当成有4条腿的兔。所以4-2表示是一只鸡当成一只兔多算了2条腿。）

6÷2=3（只）鸡（那要把多少只鸡当成兔来算就会多算6条腿呢？就看6里面有几个2就是把几只鸡当成了兔算，所以6÷2=3就是现在鸡的只数。）8-3=5（只）兔

小结：刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做假设法。这是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。（板书：假设法）

二、列方程解

1.在解决鸡兔同笼问题时，除了假设法外，还有别的方法吗？（方程的方法）要用列方程的方法就必须找到等量关系式。通过得到的信息能写出哪些等量关系式呢？

（兔的只数+鸡的只数=8；兔的腿数+鸡的腿数=26）（课件出示）

2.这里我们需要求兔的只数和鸡的只数，共有两个未知数。那我们可以设其中一个未知数为x，再用含有字母的式子表示出另一个未知数。让我们来试试吧。①如果我们设鸡的只数为x只，根据兔和鸡共有8只。那兔的只数就可以表示成：（8-x）只，因为一只鸡有2条腿，所以x只鸡就共有2x条腿。一只兔有4条腿，（8-x）只兔就有4（8-x）条腿。根据鸡和兔共有26条腿，可列出等式2x+4（8-x）=26。解：设鸡有x只，兔有（8-x）只。2x+4（8-x）=26 ② 如果我们设兔的只数为x只，根据兔和鸡共有8只。那鸡的只数就可以表示成：（8-x）只，因为一只兔有4条腿，所以x只兔就共有4x条腿。一只鸡有2条腿，（8-x）只鸡就有2（8-x）条腿。根据鸡和兔共有26条腿，可列了等式4x+2（8-x）=26。解：设有兔x只，鸡有（8-x）只。4x+2（8-x）=26 4x-2x＝26-16 2x＝10 x＝5 所以鸡有8－5＝3只

师：列方程的重点是找出等量关系，设其中一种动物的只数为x，然后根据脚数的等量关系式列出方程；哪种方程好解一点，（设兔的只数为x好解点。）所以我们可以设脚数多的兔为x，在解的时候容易一点。

小结：请同学们回忆一下，我们在解决鸡兔同笼问题时，一般利用什么方法更简单？（假设法或列方程）【课堂作业】

1.课件出示教材第105页“做一做”第1、2题。

运用假设法和列方程解决这两道题，然后说一说解题思路，并交流订正。2.完成教材第106页练习二十四第1~4题。

利用假设法和列方程解决这两道题，然后说一说解题思路，并交流订正。【课堂小结】

本节课你有什么收获？

小结：在用假设法求鸡兔同笼问题时，假设全是“鸡”，则先求出“兔”的只数，反之，假设全是兔，则先求出“鸡”的只数。列方程解决中最主要是找准数量关系式。【课后作业】

1.完成教材第107页练习二十四第5~6题。2.完成练习册本课时的练习。

第2课时 鸡兔同笼（2）例1 假设法： 假设全是鸡： 8×2=16（条）（如果把兔全当成鸡一共就有8×2=16条腿。）26-16=10（条）（把兔看成鸡来算，4条腿兔有当成两条腿的鸡算，每只兔就少了两条腿，10条腿是少算了兔的腿。）4-2=2（条）（假设全是鸡，是把4条腿的兔有当成两条腿的鸡。所以4-2表示是一只兔当成一只鸡就要少算2条腿。）

10÷2=5（只）兔（那把多少只兔当成鸡算就会少10条腿呢？就看10里面有几个2就是把几只兔当成了鸡来算，所以10÷2=5就是兔的只数。）

8-5=3（只）鸡（用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数，8-5=3只鸡。）假设全是兔： 8×4=32（条）（如果把鸡全看成兔一共就有8×4=32条腿。）32-26=6（条）（把鸡当成兔来算，两条腿的鸡当成4条腿兔算，每只鸡就多了两条腿，6条腿是多算了鸡的腿。）4-2=2（条）（假设全是兔，是把两条腿的鸡当成有4条腿的兔。所以4-2表示是一只鸡当成一只兔多算了2条腿。）

6÷2=3（只）鸡（那要把多少只鸡当成兔来算就会多算6条腿呢？就看6里面有几个2就是把几只鸡当成了兔算，所以6÷2=3就是现在鸡的只数。）8-3=5（只）兔 列方程

解：设有兔x只，鸡有（8-x）只。4x+2（8-x）=26 4x－2x＝26－16 2x＝10 x＝5 所以鸡有8－5＝3（只）

本节课从学的角度安排教学过程、呈现学习内容、提供操作材料，把学习的主动权交给学生，让学生在合作学习的活动中主动完成认知结构的建构过程。因此，使学生的主体意识和探究精神得到培养，创新潜能得到开发。让学生获得亲自参与探究学习的体验。在教学中，从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历把实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，能激发学生的兴趣，让他们全身心地投入学习。结合本节课的教学内容，教师安排了大量与“鸡兔同笼”有着类似数量关系的问题，让学生会用数学的思维方式去观察、分析周围世界，并且在这现实的、有意义的，富有挑战性的探索活动中，加深对数学知识的理解与掌握，感受到数学的真谛与价值。

第四篇：2015人教版四年级上册数学第九单元教案

第九单元总复习

通过总复习，使学生对本学期所学的知识进行系统整理和复习，进一步巩固数概念，提高计算能力和解决问题的能力，发展空间观念、统计观念，获得自身数学能力提高的成功体验，全面达到本学期规定的教学目标。

第1课时

复习多位数的认识 教学目标： 知识与技能：

1、通过复习，巩固所学的计数单位和相邻两个单位之间的进率，掌握数位顺序表，能正确地读写大数，掌握改写和省略的方法。

2、进一步培养学生的数感。

过程与方法：使学生参与复习的全过程，通过合作交流等活动，使学生形成知识网络。

情感、态度和价值观：培养学生的反思意识和合作精神。重点：数的概念、读写数的方法、改写和省略的方法 难点：数中间和末尾有0的读写法、用四舍五入法求近似数 教具：题卡 教学过程：

一、复习整理：

1、本节课对“多位数的认识”这部分知识进行整理和复习。板书课题：复习多位数的认识

2、打开数学书看第一单元的内容，看看本单元都学习了哪些内容？ 哪个小组愿意汇报你们组的交流情况？ 老师指导并归纳，总结在黑板上。

问：你认为本单元哪些内容比较难？你最容易出错？

二、复习知识点

1、复习数位顺序表

1）什么叫数位、计数单位、数级

2）每相邻两个计数单位之间有什么关系？ 10个一万是十万 10个十万是一百万 10个一百万是一千万 10个一千万是一亿

3）每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫十进制计数法。4）自然数的认识

表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11……都是自然数，一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。

问：最小的自然数是几？有没有最大的自然数？自然数的个数是无限的还是有限的？

2、多位数的读写法的方法是什么？

3、改写和省略的方法是什么？

4、如何比较数的大小？

三、练习内容

1、读出下面各数。

4231579

30050082

3960400000

7000700070 700300009

26740020000

315400000

50708000000

2、写出下面各数 三千零三万三百零三 一千零五十万四千零二十 二十亿零七百六十八

三百一十亿七千零八万三千零四十

3、改写成以万做单位的数。80000

9000000 47000000

200320000

4、改写成以亿做单位的数 325600000000 48000000000

5、求近似数

1）16483520

9528641 799000

380800

8396000（省略万后面的尾数）

2）2709546312 983536478 89970804758（省略亿后面的尾数）

6、比大小

1650010 ○16500100 350020 ○ 530020 2509200○2509000 6309607 ○ 670630

7、用6、3、8、9和5个0按要求写出九位数。1）最大的数

2）最小的数

3）一个0都不读的数

4）只读出一个0的数 5）要读出2个0的数

6）约等于3亿的数 7）约等于10亿的数

四、这节课复习了什么？还有什么问题？

五、作业：练习二十一1、2、3

第2课时

复习乘法和除法 教学目标： 知识与技能：

1、通过复习，巩固所学的乘除法口算和笔算的计算方法，在计算过程中能灵活应用因数和积的关系，商变化的规律正确熟练地计算。

2、培养学生的计算能力和解决问题的能力。

过程与方法：使学生参与复习的全过程，通过合作交流等活动，使学生形成知识网络。

情感、态度和价值观：培养学生的反思意识和合作精神。重点：乘除法笔算的方法，积的变化规律，商不变的规律。难点：正确熟练地计算 教具：题卡 教学过程

一、复习整理：

1、本节课对“乘法和除法”这部分知识进行整理和复习。板书课题：复习乘法和除法

2、打开数学书看第三单元和第五单元的内容，看看都学习了哪些内容？ 哪个小组愿意汇报你们组的交流情况？ 老师指导并归纳，总结在黑板上。

问：你认为这两个单元哪些内容比较难？你最容易出错？

二、复习知识点

1、复习口算 直接说结果。

2700÷30=

180÷60=

360÷40=

240÷60=

800÷40= 420÷60

54÷3=

60÷30=

250÷50= 130×5=

2×380=

150×6=

18×3= 23×4=

7×13=

460×2=

7×50= 说一说口算的方法是什么？

2、复习估算

522÷70≈

710÷92≈

543÷90≈

50÷68≈

455÷70≈

678÷80≈ 说一说估算的方法是什么？

59×103 ≈

720×12≈

315×72≈

408×18 ≈

209×29≈

3、复习积的变化规律，商不变的规律。不计算，直接写出下面的积或商。15×39=585

792÷24=33 150×39=

396÷12= 15×390=

1584÷48= 根据什么算出结果的？

4、复习笔算

1）948÷38=

2496÷47=

4325÷48=

3276÷84= 2）245×27 =

530×48=

509×50=

802×37= 组织学生笔算，说一说笔算的方法是什么？

5、解决问题

1）甲火车14小时行驶1750千米，乙火车10小时行驶1350千米，哪列火车快，快多少？

指出题中的数量关系，列式计算 路程÷时间=速度

2）有26条船，每天收入780元，照这样计算，现在增加了15条船，每天一共收入多少元？ 3）总复习9、10 四．总结：

这节课复习了什么？有什么收获？

五、作业；

练习二十一4——8

第3课时

空间与图形 教学目标： 知识与技能：

1、通过复习，使学生明确每个图形的概念，弄清图形间的联系与区别，掌握各种图形的特征。

2、掌握量角和画角的方法，画垂线和平行线的方法。

3、培养学生画图的能力。

3、加深公顷与平方千米的认识，会进行面积的换算。过程与方法：学生参与复习的全过程，通过合作交流等活动，使学生形成知识网络。

情感、态度和价值观：培养学生的反思意识和合作精神。重点：会画垂线和平行线

难点：平行四边形和梯形的特征，垂直与平行的概念 教具：题卡 教学过程：

一、复习整理：

1、本节课对“空间与图形”这部分知识进行整理和复习。板书课题：复习空间与图形

2、打开数学书看第二单元和第四单元的内容，看看都学习了哪些内容？ 哪个小组愿意汇报你们组的交流情况？ 老师指导并归纳，总结在黑板上。

问：你认为这两个单元哪些内容比较难？你最容易出错？

二、复习知识点

1、复习角的度量

1）什么叫射线、直线、线段，三者之间有什么关系？ 任意画直线、射线和线段，出题进行判断。

什么叫角，角的大小与什么有关系？与什么没关系？ 用量角器量角的方法是什么？ 举例汇报量角方法。用三角板拼角

75度、105度、120度、135度、150度、180度。什么叫平角周角，平角、周角、钝角、直角和锐角之间有什么关系。画指定度数的角。65度、100度、155度、画角的方法是什么？

2、复习近平行四边形和梯形。

1）什么叫垂直和平行？生活中有哪些垂直和平行的例子，说一说 2）画垂线和平行线的方法是什么？学生画垂线

过直线上一点画已知直线的垂线，过直线外一点画已知直线的垂线，3）平行四边形和梯形的特征是什么？什么叫等腰梯形？

4、画出平行四边形和梯形的高。

5、复习公顷与平方千米，完成总复习第115也第15题与17题。

三、练习内容：

出示角：学生量出角的度数。出示图，计算角的度数 出示图，数平行四边形和梯形

出示图，看看哪两条直线互相平行？哪两条直线互相垂直？？ 完成总复习12题和13题 3）总复习9、10 四．总结：

这节课复习了什么？还有什么问题？

五、作业：练习二十一9、10

第4课时

统计 教学目标： 知识与技能：

1、通过复习，巩固横向、纵向复式条形统计图，会绘制复式条形统计图。

2、会根据统计图表中的数据回答一些简单的问题。

3、培养学生综合应用知识解决问题的能力。

过程与方法：使学生体会统计在现实生活中的作用，并能进行简单的数据分析。情感、态度和价值观：激发学生学习的兴趣，培养细心观察的良好习惯。重点：分析统计图中的数据，根据统计图开放性地提出问题并加以解决。难点： 分析统计图中的数据，根据统计图开放性地提出问题并加以解决。教具：题卡 教学过程

一、复习整理：

1、本节课对“统计”这部分知识进行整理和复习。板书课题：复习统计

2、打开数学书看第六单元的内容，看看都学习了哪些内容？ 哪个小组愿意汇报你们组的交流情况？ 老师指导并归纳，总结在黑板上。

二、复习知识点

1、统计

问：复式条形统计图和单式条形统计图有什么联系和区别？ 画复式条形统计图需要注意什么？

2、总复习13题

回答问题。你还能提出什么问题？

3、练习二十一13题

根据数据制成复式条形统计图。回答所给的问题，你还能得到什么信息？

三、综合练习：

1、读出下面各数，然后省略万后面的尾数求近似数。60400

9024700

24950000 695200

38000200

305076000 写出下面各数

四千七百八十万零二十人 十五亿三千零八万零九 四亿零五十万零三

4、计算下面各题，并且验算。127×63

3276÷84

74×59

5、估算

297×3

789×4 5392÷9 6、1）125的40倍是多少？ 2）756里面有多少个18？

3）把800平均分成40份，每份是多少？ 4）884是34的多少倍？

7分别画一个50度、90度、135度、180度、360度

8、你会用画平行线的方法画一个平行四边形吗？

9、你会用一张长方形纸做一个平行四边形吗？

10、解决问题

1）一只山雀5天大约吃800只害虫，30天大约能吃多少只害虫？

2）有624人乘船游玩，每条船可坐50人，要同时出游至少需要多少只船？ 四．总结：

这节课复习了什么？还有什么问题？？

第五篇：人教版四年级数学下册第九单元《鸡兔同笼》教学设计

第九单元

《数学广角──鸡兔同笼》单元教学计划

教学内容

教材第103～107的内容。教材分析

“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。其解法包括：列表法、假设法、方程法。由于本单元还没学习到方程法，因此，教材主要引导学生通过猜测、列表和假设等方法来逐步解决问题，培养学生猜测、有序思考及逻辑推理能力。其编排特点如下：

1．利用古题激发学习兴趣。

2．体现解决问题的策略和方法多样化。

3．拓宽对“鸡兔同笼”问题的认识，明确其在生活中的应用。教学目标

1．了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

2．经历自主探究解决问题的过程，体验解决问题策略的多样化。了解列表法、假设法等解决问题的方法，在解决问题的过程中培养逻辑推理能力，增强应用意识和实践能力。

教学建议

1.了解“鸡兔同笼”问题的本质，渗透化繁为简的数学思想。2.引导学生探索解决问题的策略和方法，丰富解题策略。单元课时安排

第1课时

鸡兔同笼问题

第2课时

用“鸡兔同笼”解决实际问题

第1课时

鸡兔同笼问题

教学内容

鸡兔同笼问题：教材第103～104页例1。教学目标

1．了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，渗透化繁为简的思想，掌握用列表法、假设法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。

2．经历猜测的过程，尝试用列表、假设的方法解决“鸡兔同笼”问题，引导学生有序思考，使学生体会解题策略的多样性。

3．在解决问题的过程中，培养学生的迁移思维能力，感受古代数学问题的趣味性。教学重点

渗透化繁为简的思想，体会用假设法的逻辑性和一般性。教学难点

理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。教学过程

一、导入新课

师：同学们，大约一千五百多年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题。

出示主题图：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？ 师：这道题是以文言文的方式表述的，哪位同学看懂它的意思了？

生：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只? 师：从题中获取信息，你知道了什么，要求什么问题？

二、新课教学

1．尝试解决，交流想法。

既然“鸡兔同笼”问题能流传至今，就应该有它独特的思考方式和解题方法。问题：同学们想一想，算一算鸡和兔各有多少只？ 2．感受化繁为简的必要性。

师：大家在刚才猜了好几组数据，经过验证都不正确，为什么猜不对呢？数据大了不好猜，我们应该怎么办？我们把数字改小些，先从简单的问题入手。

（课件出示例1）“笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？” 师：从题中你们能获取哪些信息？和生活常识联系在一起，你还能说出哪些信息？ 预设：

生1：鸡和兔共8只，鸡和兔共有26只脚。生2：鸡有2只脚，兔有4只脚。3．猜想验证。

师：有了这些信息，我们先来猜猜，笼子可能会有几只鸡？几只兔？猜测需要抓住哪个条件？ 生：鸡和兔一共有8只。

师：每组都有一张表格，请大家来填一填，看看谁能又快又准确地找出答案来。

学生汇报。

小结：这个方法挺好，能帮我们解决鸡兔同笼的问题，我们把这种方法叫做列表法。（板书：列表法）

师：老师刚才发现，很多同学都完成得非常快，很了不起！那么，同学们，你们觉得用列表法解决“鸡兔同笼”问题怎么样呢？

生1：列表法能很清晰地解决这个问题。

生2：因为数字比较简单，所以列表法还可以用，但是数字变大时，列表法就会比较麻烦，会浪费很多时间。师：说得非常好，那我们就来尝试研究一下更简洁的方法吧。同学们再来观察自己刚才列的表格，看看这些数量之间是否存在着一些数学规律，请将你的想法跟同组的同学相互交流一下。

学生小组交流汇报。

生1：鸡的数量每减少1只，兔的数量就增加1只，脚的数量也跟着增加2只。生2：兔的数量每减少1只，鸡的数量就增加1只，脚的数量反而减少2只。4．数形结合理解假设法。

教师：同学们的想法非常好，我们一起继续来看这张表格，通过分析表格来将同学们的想法表述得更加清晰。（1）假设全是鸡。

教师：我们先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？ 学生：就是有8只鸡和0只兔，也就是假设笼子里全是鸡。

教师：那笼子里是不是全是鸡呢？这也就是把什么当什么来算了？ 学生：不是，我们是把一只4只脚的兔当成一只2只脚的鸡来算的。教师：这样算会有什么结果呢？

学生：每少算一只兔就会少算2只脚。

教师：假设全是鸡，一共是16只脚。实际有26只脚，这样笼子里就少了10只脚，这说明什么呢？ 学生：每只鸡比兔少2只脚，少了10只脚说明笼子里有5只兔。教师：你们能列出算式吗？ 学生尝试列算式。师以画图法进行演示：

8×2＝16（只）。（如果把兔全当成鸡，一共就有8×2＝16只脚。）26－16＝10（只）。（把兔看成鸡来算，4只脚的兔当成2只脚的鸡算，每只兔就少算了2只脚，10只脚是少算的兔的脚数。）

4－2＝2（只）。（假设全是鸡，就是把4只脚的兔当成2只脚的鸡。所以4－2表示一只兔当成一只鸡，就要少算2只脚。）

10÷2＝5（只）兔。（那把多少只兔当成鸡算，就会少10只脚呢？就看10里面有几个2，也就是把几只兔当成了鸡来算，所以10÷2＝5就是兔的只数。）

8－5＝3（只）鸡。（用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数，8－5＝3只鸡。）（2）假设全是兔。

师：我们再回到表格中，看看右起第一列中的0和8是什么意思？ 生：就是有0只鸡和8只兔，也就是假设笼子里全是兔。

师：笼子里是不是全是兔呢？这个时候是把什么当什么算的？

生：把里面的鸡当成兔来计算的。

师：那把一只2只脚的鸡当成一只4只脚的兔来算，会有什么结果呢？ 生：就会多算2只脚。

师：请同学们像老师那样画一画，算一算。

学生汇报： 8×4＝32（只）。（如果把鸡全看成兔，一共就有8×4＝32只脚。）32－26＝6（只）。（把鸡当成兔来算，2只脚的鸡当成4只脚的兔算，每只鸡就多了2只脚，6只脚是多算了鸡的脚数。）

4－2＝2（只）。（假设全是兔，就是把2只脚的鸡当成4只脚的兔。所以4－2表示一只鸡当成一只兔，多算了2只脚。）

6÷2＝3（只）鸡。（那要把多少只鸡当成兔来算，就会多算6只脚呢？就看6里面有几个2，也就是把几只鸡当成了兔来算，所以6÷2＝3就是现在鸡的只数了。）

8－3＝5（只）兔。（用鸡兔的总只数减去鸡的只数就是兔的只数，8－3＝5只兔。）（3）提出假设法概念。

刚才我们通过假设都是鸡或都是兔来解决例1的，所以把这种方法叫做假设法。这是解决“鸡兔同笼”问题的一种基本方法，也是算术方法中较为普遍的一般方法。

（板书：假设法）

5．小结：现在你能从新总结一下这些方法的优势和适用范围吗？数目比较小时，用列表法。数目比较大时，列表法计算量大，就有局限性，比较麻烦，最好用假设法比较好。用假设法时要特别注意：如果假设是鸡而先求出的就是兔子，如果假设的是兔子那先求出的是鸡，两者相反。

6．课件出示：* 古人是怎样解决“鸡兔同笼”问题的？

（1）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有26÷2＝13只脚。

（2）这时每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。（3）这时脚的总数与头的总数之差13－8＝5，就是兔子的只数。

三、知识运用

学生独立完成古代趣题。方法展示： 1．列表法：

答：鸡有23只，兔有12只。2．假设法：

假设笼子里全都是鸡。

35×2＝70（只）

94－70＝24（只）

4－2＝2（只）兔：24÷2＝12（只）。鸡：35－12＝23（只）

答：鸡有23只，兔有12只。假设笼子里全都是兔。

35×4＝140（只）

140－94＝46（只）

4－2＝2（只）鸡：46÷2＝23（只）兔：35－23＝12（只）

答：鸡有23只，兔有12只。

四、课堂小结

这节课我们一起用列表法和假设法研究了古代著名的“鸡兔同笼”问题。你学会了吗？

第2课时

用“鸡兔同笼”解决实际问题

教学内容

用“鸡兔同笼”解决实际问题：教材练习二十四。教学目标

1.加深了解“鸡兔同笼”问题本质，感受古代数学问题的趣味性。

2.在解决生活实际问题的过程中，能发现“鸡兔同笼”问题，并体会代数方法的一般性。

教学重点

加深了解“鸡兔同笼”问题本质，感受古代数学问题的趣味性。教学难点

理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理，建立“鸡兔同笼”问题的数学模型。教学过程

一、导入新课

在“鸡兔同笼”问题中，你发现了什么规律？

结论：鸡增加1只，同时兔减少1只，腿减少2条。鸡减少1只，同时兔增加1只，腿增加2条。腿增加和减少于兔保持一致。

二、新课教学 1.小知识。

“鸡兔同笼”是一类中国有名的算术题，最早出现在《孙子算经》中。此书约成书于四、五世纪，作者生平和编写年代都不清楚。先传版本的《孙子算经》共三卷。卷下31题，可谓是后世“鸡兔同笼”的始祖。

（1）金鸡独立。

其实对这个问题，不但咱们中国人有研究，外国人对它也有关注，美国教授波利亚，他讲了一个很有趣的故事解释了这种解法的道理。

有一天鸡和兔在草地上玩，鸡突发奇想对兔子说：“我会金鸡独立！”说着就将一只脚提起来。兔子也不甘示弱：“我也会！”于是，兔子也将两条前腿提起来。这时草地上的总脚数是不是只剩下原来的一半了？94÷2＝47（只）这时草地上的脚数是不是还比鸡兔的总只数多一些呢？47－35＝12（只）为什么会多？不就是因为每只兔子有两只脚吗？这样总共多了几只脚就有几只兔子，而剩下的就是鸡了。35－12＝23（只）

看来我们解决数学问题有时还真需要点数学家的本领——“奇思妙想”!（2）龟鹤同游。

日本人对鸡兔同笼问题也有研究，传到后日本，变成“龟鹤算”：有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？

日本人说的“龟鹤”和我们说的“鸡兔”有联系吗？

鸡兔同笼，也叫龟鹤问题。看问题要抓住本质的东西，这里的鸡不仅仅代表鸡，这里的兔也不仅仅是指兔！

（3）有趣的“百僧百馍”。

课件出示：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几人？ 这些有趣的故事，都是鸡兔同笼的原型再现。2.利用规律，实题操作

（1）课件出示：鸡兔同笼，有10个头，28条腿，鸡、兔各有多少只？ 生利用规律进行练习。（2）“鸡兔同笼”变异题。

课件出示：新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男同学每人栽了3棵树，女同学每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男女各有几人？

引导学生将“鸡兔同笼”的模型转换。学生思考谁是鸡，谁是兔。小组交流，汇报展示。

假设全是男，12×3＝36（棵），少了：36－32＝4（棵），每位女生少：3－2＝1（棵）女生：4÷1＝4（人）男：12－4＝8（人）。

（3）完成练习二十四的1～4题。引导学生将“鸡兔同笼”的模型转换。

第1题，鸡兔同笼问题，学生思考谁是鸡，谁是兔。汇报展示：假设全是大钢珠。

小钢珠有：(11×30－266)÷(11－7)＝16个； 大钢珠有：30－16＝14个，答：大钢珠有14个，小钢珠有16个。师：从另外一个角度考虑怎么做？

第2题，独立完成，小组交流，全班订正。第4题，学生思考谁是鸡，谁是兔。汇报展示：假设全是二等奖。

一等奖：(10000－100×60)÷(300－100)＝4000÷200＝20(个）； 二等奖：60－20＝40（个）。

第3、5题，小组交流，合作完成，说一说想法。

三、巩固练习

1．停车场里停了三轮车和小汽车共11辆，总共有40个轮子，问三轮车和小汽车各有几辆？ 这道题与鸡兔同笼问题有什么联系？ 生找出两者的异同点，进行练习。2．完成练习二十四的6题。

第6题，一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几人？ 学生独立思考，反馈展示。

分析：把一个大和尚和一个小和尚当成一组，100÷(3＋1)＝100÷4＝25（组），这25也就是大和尚的人数，再用总人数100减去大和尚人数25，75（人）得到小和尚有75人。

答：大和尚有25人，小和尚有75人。

四、课堂小结

通过今天的学习，你了解了什么？有什么收获？

100－25 ＝