简析数学教学中的非逻辑思维方法五篇范文

第一篇：简析数学教学中的非逻辑思维方法

简析数学教学中的非逻辑思维方法

摘 要：非逻辑思维在数学教学中有着逻辑思维不可替代的作用，探讨数学问题更离不开非逻辑思维，没有非逻辑思维，就不可能有数学猜想，就不可能在数学上有许多发现和创新.本文就非逻辑思维中的形象思维和直觉思维进行探讨.同时结合数学教学中的具体实例作深入地剖析，以此培养学生的非逻辑思维能力.关键词：数学教学；非逻辑思维；形象思维；直觉思维

数学强调理性思维，但理性思维不等于逻辑思维，逻辑思维具有明确的逻辑结构和固定模式，是数学创造的重要因素，但过分强调逻辑思维会导致“思想僵化”、“墨守成规”.相对于数学的逻辑思维，数学的非逻辑思维方法亦是重要的数学思维方法.由于这种思维方法没有固定的逻辑模式的限制，具有一定的灵活性、突发性和创造性，常常成为提出数学新思想、创立新理论的重要工具，它是数学创造的另一个重要因素，在培养创新能力和应变能力方面具有重要作用，本文笔者就非逻辑思维中的形象思维和直觉思维进行探讨.数学教学中的形象思维

形象思维是一种以客观形象为思维对象，以意象为主要思维工具，以指导创造物化形象的实践为主要目的的思维活动，它借助于具体的形象与理想的形象来展开思维，联想与想象是数学形象思维的两个主要方法.1.联想思维方法

广义上讲，联想是由一事物想到另一事物的思维活动，就是说将头脑中的意象联系在一起，由一种已知的意象唤起另一种意象，从而揭示出意象和内容的关系.如，在对三角形有了全面的认识形成意象后，通过联想又会很然的想到四面体，并有一定的认识，于是促进并加速另一意象的产生.例1 在平面几何里，由勾股定理：“设△ABC的两边AB，AC互相垂直，则AB2+AC2=BC2”，拓展到空间，类比平面几何勾股定理，可以得到的正确结论是“设三棱锥A-BCD的三个侧面ABC，ACD，ABD两两互相垂直，则________”.该题目考查的是平面到空间的类比联想.解答这类题目不能只满足形式上的类似，还必须是真命题，结论的推导还是要从平面结论下手，利用类似平面结论推导的方法得出空间中的相关结论，如等面积法类比等体积，直线类比平面.本题用到的则是平面中线段长度类比空间中侧面面积的类比联想思维方法.结论为：S+S+S=S.例2 已知椭圆+=1具有性质：若M，N是椭圆C上关于原点对称的两个点，点P为椭圆上任意一点，当直线PM，PN的斜率都存在，并记为kPM，kPN时，那么kPM与kPN之积是与点P位置无关的定值，试对双曲线-=1写出具有类似特性的性质，并加以证明.联想思维方法是数学形象思维的基本方法，是各种形象思维方法的基础，没有联想思维就不可能有形象思维活动.由于联想思维方法对事物关系的反映具有猜测性和随意性，因此需要把联想建立在雄厚的知识背景和宽阔的知识领域基础上，同时，要用其他思维方法对联想的结果进行修正、补充和检验，以保证联想的可靠性，使联想思维真正在数学教学中起到作用.2.想象思维方法

想象是在联想的基础上加工原有意象而创新意象的思维活动，是数学形象思维的重要方法之一.数学思维中的想象，包括再生性想象和创造性想象.再生性想象是根据数学语言、符号、数学表达式等形象的提示和加工改造而形成数学新形象的思维方法.学生在数学学习中的想象大多属于再生性想象，这种想象对学生来说有创造的成分，但归根结底还是建立在已有知识、经验和数学形象上的.本题中，数学直觉的产生不是凭空而来的，它需要充分的酝酿，是长时间苦心思索后的产物，只要意识到已有的理论成果有更大的适用范围，那么对所研究的问题进行适当的调整，已有的理论成果完全可以系统地转到新的问题中去，这就是灵感的产生，是一个“顿悟”的过程.可见，非逻辑思维在数学教学中有着逻辑思维不可替代的作用，探讨数学问题更离不开非逻辑思维，没有非逻辑思维，就不可能有数学猜想，就不可能在数学上有许多发现和创新.当我们研究某个复杂的数学问题时，开始会遇到几种可能的思路，究竟选择哪种思路呢？此时，直观的想象就会起到重要作用，这就是数学的直觉能力.当我们长期思考某个数学问题而不能获得解决时，非逻辑思维有时会帮我们打破僵局，另辟全新的思路，找到通向成功的道路，在这一点上，灵感的表现尤为突出.作为教师，更要不断提高自己的非逻辑思维水平，发挥榜样的作用，才能更好地带着学生去探索新知.

第二篇：小学数学教学中常用的逻辑思维方法

小学数学教学中常用的逻辑思维方法

摘 要：《小学数学教学中常用的逻辑思维方法》...法。综合的方法是把认识对象的各个部分联系起来加以 研究，从整体上认识它的本质。例如学生认识5，教师要求学生把5个苹果放在两个盘子里，从而得到四种分法 ：1和4；2和3；3和2；4和1。由此学生认识到5可以分成1和...相 关： ◇ 数学语言在教学中的作用 >>详细 ◇ 谈小学数学教学在素质教育中 >>详细

◇ 于数关学思维训练教学的探讨 >>详细 ◇ 逻辑思维培养应从幼儿起步 >>详细

“培养学生初步的逻辑思维能力”是九年义务教育小学数学教学大纲规定的教学任务和教育目标。而指导 学生学习和掌握常用的逻辑思维方法，是培养和提高学生的逻辑思维能力，使学生乐于思考并善于思考的关键。在小学数学教学中要启发学生掌握如下一些常用的逻辑思维方法。

1.分析与综合的方法。所谓分析的方法，就是把研究的对象分解成它的各个组成部分，然后分别研究每一 个组成部分，从而获得对研究对象的本质认识的思维方法。综合的方法是把认识对象的各个部分联系起来加以 研究，从整体上认识它的本质。例如学生认识5，教师要求学生把5个苹果放在两个盘子里，从而得到四种分法 ：1和4；2和3；3和2；4和1。由此学生认识到5可以分成1和4，也可以分成2和3等。这就是分析法。反过来，教师又引导学生在分析的基础上认识：1和4可以组成5，2和3也可以组成5。这就是综合法。在此基础上，教师 还可以再一次运用分析、综合方法，指导学生认识5还可以分成5个1，从而知道5里面有5个1；反过来，5个1能 组成5。分析、综合法广泛应用于整数的认识、分数、小数、四则混合运算、复合应用题、组合图形的计算等教 学中。

2.比较与分类的方法。比较是用以确定研究对象和现象的共同点和不同点的方法。有比较才有鉴别，它是 人们思维的基础。分类是整理加工科学事实的基本方法。比较与分类贯穿于整个小学数学教学的全过程之中。比如学生开始学习数学，他就会比较长短，比较大小，进而学会比较多少。然后就会把同样大小的放在一起，相同形状的归为一类。或者把相同属性的数学归并在一起（整数、小数、分数）。前者反映的是比较方法，后 者例举的是分类方法。分类常常是通过比较得到的。比较和分类方法是小学数学教学中经常用到的最基本的思 维方法。

3.抽象与概括的方法。抽象就是从许多客观事物中舍弃个别的、非本质的属性，抽出共同的、本质的属性 的思维方法，概括就是把同类事物的共同本质属性综合起来成为一个整体。例如，10以内加法题一共有45道，学生初学时都是靠记住数的组成进行计算的。但是如果教师帮助学生逐步抽象概括出如下的规律，学生的计算 就灵活多了：①一个数加上1，其结果就是这个数的后继数。②应用加法的交换性质。③一个数加上2，共13道 题，可运用规律①推得。④5＋5＝10。掌握了这些规律，学生就可以减轻记忆负担，其认识水平也可以大大提 高。又如，在计算得数是11的加法时，学生通过摆小棒计算出2＋9、3＋8、7＋4、6＋5等几道题之后，从中抽 象出“凑十法”：看大数，拆小数，先凑十，再加几。这样，在学习后面的所有20以内进位加法时就可以直接 运用“凑十法”进行计算了。事实表明，学生一旦掌握了抽象与概括的学习方法，机械记忆就将被意义理解所 代替，认知能力和思维能力就会产生新的飞跃。

4.归纳与演绎的方法。这是经常运用的两种推理方法。归纳推理是由个别的或特殊的知识类推到一般的规 律性知识。小学数学中的运算定律、性质及法则，很多是用归纳推理概括出来的。如加法的交换律是通过枚举 整数中的几个“两个加数交换位置相加和不变”的例子推导概括出来的。这样的推理在小学一年级就可以经常 开展训练。如让学生演算下面各题后发现一种规律：7－7＝□，6－6＝□，5－5＝□„„9－8＝□，8－7＝□ „„2－1＝□。经常进行这样的训练，有利于培养学生有序、有理、有据的思维。

演绎推理是由一般推到特殊的思维方法。例如一年级学生“算加法想减法”，实际上是以加减互逆关系作 为大前提，从而推算出减法式题的计算结果。又如，由“0不能做除数”为大前提，根据分数、比与除法的关 系，推理出分母和比的后项不能为0。事实上，人们认识事物一般都经历两个过程：一个是由特殊到一般，一 个是由一般到特殊。因此，归纳与演绎法是人们认识事物的重要方法。

值得一提的是，由于归纳推理的判断是一些个别的、特殊的判断，因而它的结论与前提之间的联系并不具 有逻辑的必然性。例如，虽然有0÷2＝0，0÷3＝0，0÷100＝0，„„但并不能因此推出“0除以任何数都等于 0”。所以，人们在得到一般规律性知识以后，还要用某个规律性知识推到某个个别的特殊的知识。一般说来，如果一般规律性知识是真的，那么，所推得的个别或特殊的知识也是真的。

综上所述，我们看到运用分析、综合、比较、分类的方法研究事物，有助于人们认识事物的本质和事物发 展的规律。然而，人们要把握事物的本质和规律，必须要经历一个抽象概括的过程，而抽象概括的过程既要运 用分析、综合、比较、归纳，也要运用概念、判断和推理进行。在实际的学习和工作中，这些方法通常是在结 合使用、交替使用和综合运用中发挥作用。因此，上述逻辑思维的方法是小学生学习数学经常用到的一般方法，也是在小学数学教学中必须让学生学习和掌握的基本方法。我们要根据各年级的教学内容，认真研究哪些逻 辑思维方法对学习某个内容所起的作用，这样才能在教学中有意识地培养学生初步的逻辑思维能力。

2016年3月3日

马晋昌

第三篇：数学教学中非智力因素的培养

数学教学中非智力因素的培养

佛山市荣山中学 张韶奋

在教学中发现，差生中的绝大多数智力并不差，可见决定差生的因素往往是非智力因素。所谓非智力因素，是指学生学习积极性方面的因素，例如动机、兴趣、情感、性格、意志、习惯等。因此在教学中，在启迪学生的思维，开发学生的智力，培养能力的同时，还必须把非智力因素的培养融于教学之中，把培养学生非智力因素作为学科教学的目标之一。下面谈谈我在教学中结合教材内容、培养学生的非智力因素的一些做法。

一、用典型事例教育学生，培养学生良好的学习意志。

意志是非智力因素的重要方面，学生良好的意志品质，对其智能的发展是有强化和推动作用的。教学中，有目的地不断用榜样言行生动范例教育学生，培养学生顽强的学习意志，例如讲华罗庚、陈景润等我国著名数学家的事迹及成才的故事，指出他们之所以能登上数学的高峰，是因为他们具有锲而不舍的坚强意志，教育学生学习科学家的可贵品质，培养克服困难的毅力，勤奋而顽强地学习。教学中给学生提供独立活动克服困难的机会，教师积极启发诱导，通过学生自己的努力，独立探索克服困难的方法和途径。同时注意培养学生的自我控制能力，初中生思想不稳定，兴趣容易转移，上课容易分心，在课堂上不断以目光、表情、手势以及声音的变化或者作必要的停顿来警示他们，使其感到自己始终置身于老师的关注之下，从而自觉控制自己的注意力。部分学生依赖性强，不爱动脑筋，抄作业，教育他们认识到做作业是自己学习过程的真实记录，是对所学知识的巩固。独立完成作业虽是长期的艰苦的事情，但对学习有利，让他们明确要善于控制自己的不良行为，在认真复习的基础上，“强迫”自己去独立完成作业，养成良好的自控力。

二、激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性。

“兴趣是最好的老师”，浓厚的学习兴趣可使大脑处于最活跃状态，增强人的观察力、注意力、记忆力和思维力。结合课本内容适当介绍一些古今中外数学史或有趣的数学知识，激发学生的进取和求知欲。注意编造教学内容的趣味性、探索性和应用性，例如讲列方程解应用题时讲一讲古希腊数学家刁番都的故事。讲距形时，自制平行四边形教具，利用平行四边形的不稳定性，将一个平行四边形变成有一个直角的平行四边形。通过演示观察，提出如下问题，让学生争议、探索：在四边边长不变的情况下，平行四边形在变动中成为一个怎样的图形？平行四边形的什么发生了变化？（角），什么没有变化？（边）。矩形的定义是什么？它是什么四边形的特殊的一种？除具有什么图形性质外，还具有怎样的特殊性质？一连串问题激发学生主动去思考、探索。讲两圆的位置关系时，利用直观教具，用运动的方式，让学生看到两圆外离——外切——相交——内切——内含的变化过程。从而归纳出两圆之间的五种位置关系，增强了直观性。

三、手脑并用，培养学生的动手操作能力。

现在的初中生，由于家庭条件较优越及家长的包办代替，动手能力较差，这给数学的学习带来了障碍。在教学中让学生动手操作，制作教具，在完成操作过程中将直觉思维上升到抽象思维。例如讲三角形内角和定理时，让每一个学生先准备好一个硬纸做的三角形，在课堂上让同学们都把这个三角形的两个角剪下来，再和第三个角拼在一起，就成为一个平角。这样，就能很快地找到定理的证明思路。再如在研究三角形全等的判定方法时，指导学生动手画图实验，分别剪两个有两边夹角、两角夹边、三边对应相等的三角形，通过比较，启发学生自己总结出判定定理。通过让学生多参加实践活动，制作教具，实物在手，看得见，摸得着，对它们的特征记忆深刻，既活跃了课堂气氛，又开拓了学生的思维。

四、加强学法指导，培养良好的学习习惯。

学生获得知识和能力是在学习行为过程中实现的，一定的学习行为，重复多次就会形成一定的学习习惯，养成好的习惯会使人终生受益。而不良习惯会严重影响学生的数学学习，阻碍学生数学素质的全面提高。因此，只要学生想学是不够的，还必须“会学”。要讲究学习方法，提高学习效率，变被动为主动。在教学中，重视加强数学学法指导，主要采取以下做法：

1、预习方法的指导。

预习是学生自己摸索、自己动手、动脑、自己阅读课文的过程，可以培养学生的阅读和自学能力。课前要布置预习提纲，让学生先通读课文，然后细读理解大致内容，自定一些“划”和批的记号，在课本上把关键句、重点词、概念、公式、定理划出来，使他们养成边读边划边批边算的习惯。

2、听课方法的指导。

听课方面要求学生上课做到 “一专三动”，即专心听老师对重点难点的剖析，听例题解法及思路分析、技巧等。勤于思考，积极举手发言，敢于发表自己的见解。认真做好堂上练习，认真听老师讲评及课后小结，积极动脑、动手、动口参与教学活动。

3、总结归纳复习方法的指导。

在进行单元小结或学期总结复习时，引导学生对所学过的每个知识点、每章节的内容加以综合归纳，注意知识的新旧联系、知识的前后联系、知识的横向联系，写出简明小结，使知识系统化、条理化、专题化。有选择性地解一些各种类型和档次的习题，使学生掌握各类题的解题规律和方法，巩固所学内容。

4、培养学生“准加快”的计算能力。

数学是运算要求高的学科，运算能力是学生应具备的基本能力之一。学生在小学阶段应用心算较多，而在初中数学中，相应运算的难度、运算的步骤都有所增加，运算中常出现由于心算不笔算带来的错误，一步出错，步步错。有些学生常常“看”题而不算题，懒动手，长此以往，做题速度减慢，导致能力下降。教学中首先得重视运算方面的训练和指导，用练习或考试中出现的错例教育学生，使其感到丢分丢得“心痛”，让学生笔不离手，计算时动手打一下草稿，把心算和笔算有机结合起来，能大大提高运算准确度，减少失误。其次应加强运算的限时训练，如进行5分钟测评，提高运算速度，培养学生好的运算习惯。

总之，在搞好教学改革的同时，也要注意学生的非智力因素的培养，调动学生的数学学习积极性，使学生掌握科学的学习方法，养成独立获取数学知识的本领，全面提高学生的数学能力和素质。

参考文献

吴长兴 数学教学中非智力因素的培养

中学数学研究 1999.7

彭建平初中生数学学习方法指导探索

中学数学研究 2000.2

第四篇：数学教学中非智力因素的培养

数学教学中非智力因素的培养

---------结合北师版新教材

在河南省新课改的教育形势下，学生的自主、动手等能力要得到重点的培养，这些能力主要体现在非智力因素上面。在数学教学活动中培养和发展学生的非智力因素，可促进学生数学能力的提高，培养学生的非智力因素和开发学生的智力因素，对提高学生的能力具有同等重要的作用。我校采用北师版新课改数学教科书，也为我们培养学生学习中的非智力因素提供了一个良好的平台。

一，什么是非智力因素？

所谓非智力因素，是指人心理过程中的情感、意志和个性心理特征的兴趣、动机、气质、性格以及理想、信念等。学生在数学学习过程中，对于知识的获得，技能的提高固然离不开智力因素，但也离不开作为学习动力的非智力因素。实践证明，一个智力因素较高，非智力因素较低的学生，很难在学习上获得成功。离开非智力因素来谈开发学生的智力因素是不现实的。因为在对学生智力开发的同时，也伴随着对学生非智力因素的培养。学生非智力因素的培养也能促进对学生智力因素的开发。所以，在数学教学活动中，研究学生的非智力因素问题同样是数学教学的一项任务。

二、数学教学中的非智力因素

数学科学具有高度的抽象性，严密的逻辑性，结论的确定性，应用的广泛性。这些数学的固有特征决定了数学教学的难度，也给学生学习数学的非智力因素提出较高的要求；数学的严谨的结构，丰富的内容，深刻的思想，巧妙的方法，悠久的历史，灵活的思维等给我们帮助学生树立正确的学习动机提供了得天独厚的条件，也是调动学生学习数学的良好菲智力因素的促进剂。因此，我们在数学教学中，一方面，结合现行教材内容，要讲清各章各节的作用、目的、意义，同时，适当介绍二些已经解决或尚未解决的数学难题和猜想，一些似是而非的数学诡辩„„都将会引起学生的极大兴趣和爱好，也会产生学习数学的强大动力。

三、北师版教材（高中数学）的特点

北师版教材更加关注如何获得知识，中国古代有这样的说法：“授人以鱼，不如授人以渔”，学会打渔的方法更加重要，这就是本教材注重发展学生自学能力的一个特点。本套教材还提倡研究性学习，在教材中强调了问题提出，抽象概括，分析推理，思考交流等研究型学习过程。教材中还添加了许多信息技术应用和阅读材料，让学生拓展了知识层面。本套教材的合理分布让老师有更多的空间在教学中培养学生的非智力因素。

四、学生非智力因素的培养和发展

1，加强数学审美教育，激发学生的学习兴趣，提高学习的积极性

数学的审美教育为开发非智力因素开辟了广阔途径。一个学生要具备最佳的学习动机，正确的学习目的是重要的，但是所学材料的审美价值仍是学习的最佳刺激。强烈的心理活动所带来美的愉快和享受则是学习的最好回报，这种回报反过来激发学生的学习兴趣，使他们产生炽烈的热爱情感，形成克服因难的顽强意志。很多人正是由此而深深地爱上数学，甚至为此而奋斗终生。

就纯数学而言，不一定立刻能引起人们的美感或者不可能一眼就看出它的审美价值。尤其是对中学生来说，他们受到阅历、知识水平、审美能力的限制，而对审美对象很难形成我们所期望的审美视觉，很难把审美的客体的真正意蕴充分体现出来。这就需要我们深入地挖掘审美内容，不失时机地加以引导，使他们从抽象的符号中看到美的形象；从逻辑推理中领略到美的神韵，总之，通过数学内容的审美教育来加强良好非智力因素的培养，从而激发他们学习数学的强烈兴趣，提高他们学习数学的积极性。

北师版教材给出了许多引例，很多与实际生活联系紧密，这些引例让学生关注本章节，有更多的兴趣去进行数学学习。

2．建立良好的师生关系，激发学生学习动力，提高学习主动性

教学活动是师生共同参与来完成的，是师生心理交往的过程，而心理交往的基础是情感交流，而兴趣是后天形成的，它需要在一定的基础上建立。由于建立兴趣的基础、目的不同，所以兴趣的稳定程度也不同。数学教学中要培养学生对数学的兴趣，并使之稳定地得到发展就必须具有良好的师生关系。

首先要求教师对数学要有浓厚的兴趣，对数学工作的满腔热情，才能对学生起到潜移默化的言传身教的作用。同时还要有扎实的基本功，较高的教学水平，灵活多变的教学方法，上课风趣幽默，宽容大度，严教善导，使学生佩服你，喜欢你，他才会喜欢你教的数学。其次要求教师要热爱学生，对学生既严格要求又体贴入微，让你热爱学生的情感通过对他们亲切的关怀、爱护、帮助和期待，默默地传递给他们，为他们所感动，使他们产生一种推动数学学习的强大动力，促使他们努力学习，不断进取。再次，北师版新教材注重课堂的师生互动，有许多章节添加了课题研究或课堂实验，不仅提高了学生的动手能力，也让学生在动手中学到数学知识。

3.认真实行情感教学，培养优良的学习品质，提高学习的独立性

非智力因素是学生学习活动的动力系统。从教育心理学的角度分析，学生的情感与学习兴趣密不可分，兴趣可以直接转化为动机，动机能不能产生行为，而行为能不能最终具有创造性，这一切都与一个人的情感生活有着密切的联系。情感属于人格因素结构中的态度体系，在态度中起调节作用。

教师要尊重学生的人格，这是教育成功的首要前提。教师在教学中要善于同学生进行情感交流和沟通。师爱的最高境界是友情，教师对学生有无“爱的情感”直接影响学生积极向上的情感生成，影响学生非智力因素形成的质量。正如教育家苏霍姆林斯基所说的：“请你记住，教育——首先是关心备至地，深思熟虑地，小心翼翼地去触及年轻的心灵。”只有这样才能使师生关系融洽，才能使教师实施更好的教学，打开学生心灵的大门，提高课堂教学的效果。

教师要充分发挥为人师表的作用，要不断加强教师自身的修养，教师渊博的知识、一丝不苟的敬业精神都将会对学生产生深刻的影响。应经常和学生沟通交流，使学生感到你既学识深博又平易近人、和蔼可亲，乐意和你接触。同时，教师要多给学生创造成功的机会，要注重学生从成功的喜悦中培养兴趣，使学生从成功中看到自己的能力，增强学习数学的信心。只有这样学生才能偏爱数学课，渴望听你讲课，才能产生学习愿望和对知识的追求，课堂上注意培养学生对数学的鉴赏能力，陶冶学生的美好心灵和高尚情操。因为成功能使人振奋精神、增强信心，给人以勇气和力量。但成功之路不会是一帆风顺的，总会遇到各种困难和失败，在困难和失败面前能否表现出坚忍不拔的意志力，这是衡量学生的非智力因素的重要标志。4 培养学生良好的学习习惯，提高学习的自信心

良好的学习习惯是学生学好数学的前提，在众多的习惯中，尤其要注意学习方法和意志的培养。

中学数学的学习方法与小学的学习方法不同，中学各年级的学习方法因学生年龄特征，教材内容的不同也有区别，要教会学生遵循学习规律，结合学科特点进行学习，培养学生的阅读方法和自学能力，使之养成预习、听课、复习、作业、巩固的学习习惯，消除为完成作业、迎接考试而学的陋习。特别要重视意志的锻炼和培养。

数学的特点决定了数学学习的艰苦性。在学习过程中一定会遇到一个又一个的困难，如隐含条件未能发现，知识间的相互干扰，解题思路的曲折，题目类型的多变等都将给学习带来较大的困难。有的学生意志坚强，在苦战攻关征途中以顽强的毅力克服种种困难，获得胜利，相应的智力得到提高，学习信心得到增强，非智力因素就得到培养。

从心理特点讲，教材中的重难点正是智力因素和非智力因素的交汇点。解决它，常需要学生智力因素和非智力因素的配合。非智力因素中意志是关键的,在对学生意志的培养中，可以讲一些数学家刻苦攻关的顽强意志，可讲一些在各行各业建设中的英雄人物知难而进、克服困难而取得胜利的例子来教育学生，当他们有一点进步时，应抓住时机表扬他们，以培养他们的自信心。

总之，新课改数学教学中对学生非智力因素的培养远不只这些，结合北师大教材，我们在教学中还应培养学生形成良好的学习方法和学习习惯，对学生进行细致性、严密性锻炼，这也是数学逻辑严密性决定的。适当的渗透德育、美育，让学生体验数学的对称美、简洁美等。这都是培养学生非智力因素的有效手段。非智力因素在数学活动中的开发将会起到不可估量的作用。但要想有所得，必须持之以恒，只有这样才能使学生自觉地愉快地科学地去学，才能对大面积提高教学质量，挖掘出众多的人才，起到积极推动作用。

第五篇：逻辑思维及方法练习题

什么是逻辑思维及方法练习题

1、什么是逻辑思维：就是人在感性认识的基础上，以概念为操作的基本单元，以判断、推理为操作的基本形式，以辩证方法为指导，间接地、概括地反映客观事物规律的理性思维过程。例：10元钱到哪里去了？有3个大学生到一个旅店投宿，旅店还有一间客房，安排他们3人住在这间客房里。经理说要收600元，于是他们每人交了200元住下了。后来经理发现他们是大学生，可以优惠一点，决定总共收550元。经理派一名服务员退给他们50元。服务员边走边想，50元他们3个人分也分不开，不如给他们30元，剩下的20元就归我了。服务员退给他们每人10元，私自留下20元。可是他回去一想，觉得有问题，怎么算都是少了10元。他想：他们每人交了200元，我退给他们每人10元，等于他们每人都交了190元，190元*3=570元，再加上自己留下的20元，总计590元，那么还有10元钱到哪里去了呢？

2、逻辑思维的形式：形式逻辑、数理逻辑、辩证逻辑

3、形式逻辑：抛开具体的思维内容，仅从形式结构上研究概念、判断、推理及其联系的逻辑体系，就是形式逻辑（又叫普通逻辑，我们平常说的逻辑，一般也指的是形式逻辑。）例：春秋战国时期，吴国有一位著名的贤人延陵季子。有一次他去晋国。一进入国境，他就说：这是个暴虐的国家。到了都城，他又说：这是个民力耗尽的国家。他去见了晋国的国君，回来后叹到：这真是个混乱的国家呀。随行的人不解，问他：您刚到这个国家，时间很短，为什么做出这样三个判断呢？延陵季子回答说：我刚进入晋国国境，就看到百姓的田垄荒芜而不整治，官家的建筑却高大而华美，证明百姓的生活很苦而统治者作威作福，我就知道这是个暴虐的国家。进了都城，我发现新建的房子简陋而老房子结实好看，新房墙矮而老房墙高，我就判断出这个国家民力已经耗尽。至于我为何说这是个混乱的国家，是因为我在朝廷上看到，晋国国君身体精力都不错却不理国事，大臣们都不傻却没有一个对国君进行劝谏，你说这不是混乱又是什么呢？

4、数理逻辑：是在普通逻辑（形式逻辑）基础上发展起来的新的逻辑分支学科。数理逻辑在深度和广度上推进了传统逻辑，使它更加精确和严密。由于数理逻辑使用了数学的语言和符号，揭示了事物和事物之间的数量关系，不仅深化了传统自然科学学科的研究，而且对计算机科学、控制技术、信息科学、生物科学等学科的发展有重要意义。

5、辩证逻辑：爱因斯坦是20世纪最伟大的科学家，他创建的相对论为人类认识物质世界开辟了新的视野。纵观爱因斯坦整个科学生涯，他是把辩证唯物主义哲学关于物质世界统一性的观念作为他科学方法论的核心。208

6、逻辑思维的方法：演绎推理法、归纳推理法、实验法、比较研究法、证伪法 1）演绎推理法：就是由一般性前提到个别性结论的推理。按照一定的目标，运用演绎推理的思维方法，取得新颖性结果的过程，就是演绎推理法。例：盒子里放的是什么球？有三个外形完全相同的盒子，每个盒子里都放有两个球。三个盒子里面是两个白球、两个黑球、一黑一白。每个盒子外面都贴有一张标签，分别写着“白白”、“黑黑”、“黑白”，可是每个盒子上的标签都是错的。现在请你只在一个盒子里摸出一个球，就能够判断出每个盒子里分别放的是什么球。（答案：从贴有“黑白”标签的盒子里摸出一个球，就可以判断每个盒子里分别放的是什么球。）

2）归纳推理法：从一般性较小的知识推出一般性较大的知识的推理，就是归纳推理。在许多情况下，运用归纳推理可以得到新的知识。按照一定的目标，运用归纳推理的思维方法，取得新颖性结果的过程，就是归纳推理法。如：太阳系的大行星围绕太阳公转，太阳系的小行星也围绕太阳公转，太阳系的行星只有大小两类，所以，太阳系的所有行星都围绕太阳公转。这就是一个完全归纳推理。水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星、海王星、冥王星都以椭圆轨道公转，太阳系只有这九大行星，所以，太阳系所有的大行星都以椭圆轨道公转，这也是一个完全归纳推理。再如：“路遥知马力，日久见人心”，“瑞雪兆丰年”——属于简单枚举归纳推理；科学归纳推理：金属受热体积膨胀：铁受热体 积膨胀，铜受热体积膨胀，金受热体积膨胀，银受热体积膨胀，锡受热体积膨胀。因为它们受热后，分子之间的引力减小，分子运动加速，分子之间的距离加大，所以体积膨胀。因为它们都是金属，所以，所有的金属受热体积都会膨胀。3）实验法：为了一定的目的，人为地安排现象发生的过程，据之研究自然规律的实践活动。实验的特点就是必须能重复，能够在相同条件下重复地做同一个实验，并产生相同的结果，这是一个试验成功的标志。例1974年10月初华裔科学家丁肇中在美国的实验室里做实验，证明了J粒子的存在，10月15日，在德国实验室重复了这个实验，马上就找到了J粒子。于是，全世界物理学界都承认了丁肇中的成果，丁肇中因此获诺贝尔奖。4）比较研究法：是通过比较两个或两个以上对象的同和异来获得新知识的方法。如；鉴别伪劣、真伪，取长补短等。

5）证伪法：证伪是一种十分有效的提高思维效率的方法，在检验合格产品，侦察破案，进行社会调查、记者采访、诊断病情，科学实验等方面都可以应用到。例：老师在一张纸上写下甲、乙、丙、丁四个人中一个人的名字，藏了起来，然后让这四个人猜是谁的名字，甲说：是丙的名字。乙说：不是我的名字。丙说：不是我的名字。丁说：是甲的名字。老师说：你们中只有一个人说对了。

7、训练题：

1）对同一律的理解和把握。

同一律告诉我们，在思维活动的全过程中，对思维对象要有始终如一的理解，要有准确的把握，不能混淆。这对于我们的创新活动是十分重要的，试用同一律分析以下例子中的判断是对是错，并指出为什么。

·运动能使身体健康，热是一种运动，所以热能使身体健康。

·唯心主义是反科学的，实用主义是唯心主义的，所以实用主义是反科学的。·战国时郑县有一个姓卜的，裤子破了，让他的妻子照原样再做一条，他的妻子把新裤子做好后，照原来的样子剪了个洞，还说，快穿上吧，这就是照原样做的。2）对矛盾律的理解和把握。

矛盾律是说，在同一时间、同一关系上，不能对同一对象做出不同的断定。用公式来表示：A不能在同一时间、同一关系上，是B又不是B。矛盾律告诉我们，在思维活动中要保持思维的一贯性，不要出现逻辑上的矛盾。·所有的动物都是营异养生活的。所有的动物都是营自养生活的。

·有些动物是两栖的。有些动物是水栖的。

·所有的照片拍得都很清晰。这张照片拍得不太清晰。、同一关系上，是B又不是B。矛盾律告诉我们，在思维活动中要保持思维的一贯性，不要出现逻辑上的矛盾。·所有的动物都是营异养生活的。所有的动物都是营自养生活的。

·有些动物是两栖的。有些动物是水栖的。

·所有的照片拍得都很清晰。这张照片拍得不太清晰。

3）ABCD四个人结伴去野外旅行，中午吃饭的时候，发现A带了7个面包，B 带了5个面包，C 带了4个面包，D什么也没带，他们把面包平分吃了，饭后D拿出16元作为饭钱，请问应当怎样分这16元才合理？

4）在抽屉里有10只黑袜子和20只红袜子，如果在黑暗中取袜子，至少要摸出多少只袜子才能找到一双颜色相同的袜子？

5）午饭后食堂发生了食物中毒，中午食堂的菜主要有猪肉、白菜、豆腐、萝卜、土豆和豆角，主食有馒头和米饭，设计一套用剩余法寻找中毒原因的程序。6）试通过自行车的改进说明事物不是孤立的，而是普遍联系的。228

7）判断正误，并说明理由：鲸不是鱼，海豚不是鲸，所以海豚是鱼。蚂蚁是动物，所以大蚂蚁是大动物。并非只有天才，才能发明创造，因此，不是天才的人，也可以发明创造。

8）商品是使用价值与价值的对立统一，货币、劳动力、技术，土地在一定条件下都是商品，试用演绎法对它们进行推理判断。

9）完全归纳推理法。三角形分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，通过完全归纳推理法，证明三角形的两条特征。

10）简单枚举推理法：举出1~2个著名旅游景点的情况，归纳出好的旅游景点的特点。

11）科学归纳推理法：运用科学归纳推理法，说明沙尘暴现象。12）设计一个实验，研究物体之间的摩擦力和哪些因素有关。13）比较真币和假币有哪些不同，总结出鉴别假币的方法。

14）用证伪法证明通过一条直线外的一点，只能引一条直线和它平行。