五年级数学《求商的近似值》教学设计

第一篇：五年级数学《求商的近似值》教学设计

求商的近似值

仁怀市茅坝一小校本部 王文菊

一、教学内容：

人教版五年级上册《求商的近似数》

二、教学目标: 知识与技能目标：使学生学会用“四舍五入法”根据实际需要和要求截取商是小数的近似值

过程与方法:经历用“四舍五入”法求商的近似数的过程，体验迁移应用的学习方法。

情感态度与价值观：在学习过程中，感受数学知识与实际生活的密切联系，激发学习兴趣，培养学生学数学、用数学的良好习惯。重点：使学生会用“四舍五入法”截取商是小数的近似数。难点：能结合实际情况用所学习的方法截取商的近似值数。

三、教学重点：

使学生掌握求出商的近似值的方法，明确取商的近似值时，计算出的小数位数都要比要求保留的小数位数多一位，然后按“四舍五入法”省略尾数。

四、教学过程

一、复习引入

1．计算下面各题：出示课件

①1.54×0.25（得数保留两位小数。）

②0.38×6.72（得数保留三位小数。）

揭示课题：跟小数乘法一样，在实际应用中，小数除法除得的商也可用“四舍五入法”保留一定的小数位数，求出商的近似值。

二、新课讲授

1．出示例题场景：爸爸给王鹏新买了一桶羽毛球。

（1）根据场景图以及文字信息，你能知道什么？根据这些信息，你能回答王鹏和爸爸的问题吗？

（2）学生自主列出算式，并进行计算，教师引导：在计算的时候，你们发现了什么？（除不尽）我们可以怎么办呢？（让学生理解在现实生活中，除法会遇到除不尽的情况，这时可以根据需要取商的近似数。）

这里教师可以板演计算过程。

（3）明确：实际计算钱数时，有时只算到“分”，让学生想一想：这时需要保留几位小数？除的时候该怎么办？使学生明确，算到

“分”，就是保留两位小数，就要算出三位小数，再按“四舍五入法”省略百分位后面的尾数。然后再让学生思考：如果要算到“角”，需保留几位小数？除的时候该怎么办？

（4）指导解答：这道题应该保留两位小数，但计算时要算出三位小数（如：1.616），然后按“四舍五入法”省略百分位后面的尾数后，就是1.62。

19.4÷12≈1.62（元）

答：一个羽毛球大约1.62元。

（5）比较求积或商近似数的异同点。

师问：求积或商的近似数有什么相同点和不同点?

使学生分清：求积的近似值要算出乘得的积以后再取近似值(如复习题)；而求商的近似值只要计算时，比要保留的小数位数多除出一位就可以了。

（6）“做一做”：按“四舍五入法”算出商的近似值，填入下表。

让学生计算除法，并分别取保留一位、两位和三位小数的不同的近似值。

①让学生按要求进行计算，并指3名学生将第l题保留一位小数、第2题保留两位小数、第3题保留三位小数的竖式写在黑板上，集体订正。

②以学生板书的3道竖式为例讲解：除到要保留的小数位数后，不再继续除了，只要把余数同除数做比较。若余数比除数的一半小，说明求出的下一位商要直接舍去；若余数等于或大于除数的一半，就说明要在已除得的商的末一位数上加1。

③教师板演强化过程步骤：计算1.55÷3.8（得数保留一位小数）

步骤：开始

写出

化成除数是整数的除法 按上步要求计算出商思考：商要计算到第（）位小数看商的末一位是不是满5 值。判断写出商的学生自己计算，按照框图的顺序一步一步地在练习本上做。做完后再说一说思考和计算的过程。

三、巩固练习

1．计算下面各题。

4.8÷2.3（保留一位小数）1.55÷130（保留两位小数）

学生独立做题，教师巡视并辅导有困难的学生。集体订正时，可让学生讲自己取商的近似值的方法。

2．师：有些应用题取近似值时，要想一项实际情况。下面两题的答案应取多少才合适？（保留整数）

⑴ 每套童装用布 2.2米，50米可以做多少套？

50÷2.2＝22.727272„„（舍去小数部分）

⑵ 每个油桶最多装油 4.5千克，要装 60千克油，需要多少个这样的油桶？

60÷4.5＝13.3333„„（向整数部分进1）

四、课堂小结

本节课学习了什么？你有什么收获？

循环小数

仁怀市茅坝一小校本部 王文菊

【教学内容】

《义务教育课程标准实验教科书 数学》（人教版）五年级上册第27/28页 【教学目标】

1、让学生经历自主探究、合作学习的过程，初步了解循环小数、有限小数、无限小数纯循环小数、混循环小数的意义，循环小数的简便记法。

2、培养学生的观察、分析、理解、概括能力和自主合作学习的能力。

3、创设综合的现实情境，激发学生的学习兴趣，培养学生的应用意识与合作精神。【教学重点】：

正确理解循环小数的意义 【教学过程】

一、情境引入

1．出示例8的场景

（1）学生描述场景信息，根据信息，你能列出什么算式呢？400÷75（2）学生独立计算，指名板演。引导学生思考并回答：

①让学生通过实际计算，发现这道题无论除到小数点后面多少位，都除不尽。通过竖式计算，你发现了什么问题？（除不尽）

②这道题商的小数部分和余数有什么规律和特点?（商的小数部分不断的重复出现3，而余数重复不断的出现25）

③这样的商如何表示？

（3）指导学生书写：这样的除法算出的商应该表示为： 400÷75＝5.333„„

师：省略号表示什么？不写行吗？

2．师总结：生活中有这些重复现象，计算中也会遇到一些重复现象，譬如10÷3＝3.33333„„，像这样总也除不尽，商又是一种比较特殊的小数，你想给这样的小数取个什么名？（数学家为这样的小数命名为循环小数）

板书：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

3．出示例9：先计算，再说一说这些商的特点。

28÷18＝

78.6÷11＝

（1）学生独立计算。

（2）引导学生思考并回答：

①通过竖式计算你们发现了什么？

②重复出现的数字有什么特点？从哪一位开始不断地依次重复出现？引导学生思考并回答：循环小数的特点是什么?

③那么，这样的商又如何表示?

（3）指导学生书写，这样的除法算出的商应该表示怎样表示？介绍循环小数比较简便的表示法。我们把一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节，在书写时，只要把循环小数的循环节的首末位上面用圆点“· ”标示出来就可以了。

示范：3.333„„的循环节是3；5.32727„„的循环节是27；4.2178178„„的循环节是178；

3.3333„„写作：，（教师板演，做示范）

5.32727„„写作：

4.2178178„„写作：节的标注方法）

（4）观察循环小数的循环节，你还发现了什么？（循环节有的从第一位开始，有的从第二位开始）

纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。

混循环小数：循环节不从小数部分的第一位开始的，叫做混循环小数。

二、巩固练习

1．把下面各数中的循环小数用括号括起来。

1.5353„„ 0.192192 5.314162„„

8.4666„„

（1）生独立按要求做。

（2）0.192192是不是循环小数?为什么?（看似循环，却没有省略号），（教师板演，做示范），（教师板演，做示范，强调，循环

（3）5.314162„„为什么不是循环小数？（不符合循环小数的定义：从小数位某一位起，依次重复出现一个数字或者几个数字。）

（4）订正错题。

（5）把是循环小数的用简便方法表示出来。

2．指出下面循环小数的循环节，并说明哪个是纯循环小数，哪个是混循环小数。用简便方法将它们表示出来。

1.4777„„

15.438438„„

0.03737„„

3．循环小数有时也可以根据需要取循环小数的近似值。请看例9：

（1）一辆卡车的油箱里装130千克汽油，是一辆小汽车装油的6倍。小汽车大约装多少千克汽油？（保留两位小数）生独立审题并计算出结果。指名板演，集体订正。

订正时提问：商的小数点该除到第几位？为什么？（除到上的小数位数出现重复为止。因为循环小数是无限的，只要保留到题目要求保留的小数位数多一位即可。）

130÷6＝21.666„„

≈21.67（千克）

三、（补充）有限小数和无限小数的概念。

（1）观察计算的结果。

15÷16＝0.9375 1.5÷7＝0.2142857142857„„

（2）思考并回答：

①两个数相除，如果不能得到整数商，会有几种情况?

②每种情况各有什么特点?

（3）引导学生归纳小结。

两个数相除，如果不能得到整数商，会有两种情况：

①除到小数部分的某一位时，不再有余数，商里小数部分的位数是有限的，也就是被除数能够被除数除尽，如15÷16＝0.9375；

②除到小数部分后，余数重复出现，商也不断重复出现，商里小数部分的位数是无限的，如1．5÷7＝0．2142857142857„„

小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。循环小数是无限小数。

（4）练习应用

下面哪道题的商是有限小数，哪道题的商是无限小数？

10÷9 1.332÷4 23÷3.33

生独立计算并判断商是无限小数或有限小数?集体订正。

四、小结：今天你的收获如何？还有什么问题吗？

第二篇：《求商的近似值》教学设计范文

【同步教育信息】

一.本周教学内容：

1、除数是小数的小数除法

2、求商的近似值

二.教学重点和难点：

1、除数是小数的小数除法

教学重点：理解小数除法的算理及转化的数学思想。

教学难点：建立转化的数学思想。

2、求商的近似值

教学重点：求商的近似值的基本方法。

教学难点：灵活求商的近似值。

三.知识简要介绍：

除数是小数的小数除法解决问题的关键是要把除数是小数的小数除法转化成我们以前学习过的除数是整数的小数除法进行计算，转化后的计算方法同我们前面学习的计算方法是相同的。

求商的近似值就是根据实际的需要，用四舍五入的办法保留一定的小数位数。

［知识教学］

一、除数是小数的小数除法

（一）学习计算的方法：

例1：新学期小刚买了几支铅笔，每枝铅笔0.5元，共花去4.5元，小刚买了几支同样的铅笔？

4.5÷0.5＝9（支）

计算的方法：

我们以前研究过除数是整数的小数除法，只要把除数转化成整数我们就会进行计算了。把0.5转化成整数5，扩大了10倍，根据商不变的性质，要想商不变，被除数4.5也要扩大10倍成为45，只要计算出45÷5的商，这个商也就是4.5÷0.5的商。

例2：0.864÷0.36＝2.4

提示：在计算除数是小数的除法时，需要以谁为标准进行转化？（除数）

小结：计算除数是小数的除法时，我们应该怎么做？

例3：0.3÷0.25＝1.2

提示：

当被除数根据除数的变化移动小数点进行倍数扩大的时候，会出现位数不够的现象，需要在被除数的末尾用0来补足。

小数除法计算的步骤：

1、看清楚除数有几位。

2、把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数。当被除数的位数不足时，用0补足。

3、按照除数是整数的小数除法的方法计算。

（二）研究被除数与除数之间大小变化的规律。

（1）81.9÷9＝（2）27÷25＝

81.9÷0.9＝ 27÷0.25＝

<<<12&&&解答：81.9÷9＝9.1 27÷25＝1.08

81.9÷0.9＝91 27÷0.25＝108

结论：

当被除数大于0，除数大于1的时候，商比被除数小。

当被除数大于0，除数小于1的时候，商比被除数大。

二、求商的近似值

1、准备题目：

保留整数保留一位小数保留两位小数保留三位小数

0.9547

10.2995

怎样取一个数的近似值？

方法：根据要求看它的下一位进行四舍五入。

2、解决问题。

一盒笔有12支，售价62.55元，平均每支笔多少元？

62.55÷12≈5.21（元）

思考：求商的近似值和求积的近似值的方法有什么相同点和不同点。

4.97×2.3≈11.43（保留两位小数）

3、商5试除法。

方法：商和被保留的位数同样多的时候，试商5可以知道，是四舍还是五入了。

4、去尾法和进一法

例1：学校为同学们做校服，每套校服用布2.6米，150米可以做多少套校服？

150÷2.6≈5（套）

答：150米可以做5套校服。

分析：本来按照四舍五入的方法，十分位的数是7应该向前一位进1，答案是可以做6套衣服。但是与实际的生活相联系，少一点布也做不成一套衣服，所以答案就是5套，也只能是5套。

例2：每个油桶最多装油2.5千克，要装油36千克，至少需要这种油桶多少个？

36÷2.5≈15（个）

分析：这道题目计算的是需要多少个油桶，因为油桶的个数必须是整的个数，所以要根据十分位上的数字进行保留，十分位上的数字是4，按照四舍五入的原则，应该舍去，但再与实际相联系，即使是再少的油也需要装在一个油桶中，所以反而要进一。

第三篇：《求商的近似值》教学反思

《求商的近似值》教学反思 《求商的近似值》教学反思

“求商的近似值”是一节计算课，它是由“小数除法”和“求近似值”两个知识点组成。学生对于这两个知识点并不陌生，因此，一般都能较快地理解并掌握这节课的知识。但是，“求商的近似值”这节课的内容虽然简单，但比较枯燥，学生不容易提起兴趣。而且学生刚初步学习小数除法，计算还不熟练，计算常出错，这也加重学生的学习过程中的心理负担。这节课要从实际生活中寻找素材，丰富课堂，使数学课充满生活气息。通过教给学生计算技巧，利用现代化工具减轻学生的计算压力，帮助学生在数学课中既能学到知识，又能感受到学习的快乐。

课一开始，老师从爸爸给王鹏买羽毛球的谈话中自然引出数学问题，营造一种有利于学生学习的氛围，缩短了师生之间的距离，使其积极主动地学习。同时体现了数学来源于生活。

教师出示例7（爸爸给王鹏新买了1筒羽毛球。一筒羽毛球是12个，这筒羽毛球是19.4元，买一个大约要多少钱？）要求根据书上提出的信息列式计算．当学生除到商为两位小数时，还除不尽．教师问：“实际计算钱数时，通常只算到‘分’，应该保留几位小数？除的时候应该怎么办？（生：应该保留两位小数，只要算出三位小数，然后按“四舍五入法”省略百分位后面的尾数。）教师问：保留一位小数，应该等于多少？表示计算到“角”。

教师要让学生想一想：“怎样求商的近似值？”（首先要看题目的要求，应该保留几位小数；其次，求商时，要比需要保留的小数位数多除出一位，然后再“四舍五入”。）

教师问：你解题时用了什么技巧？（让学生在计算后交流）

整节课教师都以数学学习的组织者、引导者和合作者的角色出现在教学活动中，教师给学生充分的探索空间和时间，使探索落到实处。这样学生的知识在交流中增值，思维在交流中碰撞，情感在交流中融通。

第四篇：《求商的近似值》教学反思

《求商的近似值》教学反思

◆您现在正在阅读的《求商的近似值》教学反思文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!《求商的近似值》教学反思求商的近似值是一节计算课，它是由小数除法和求近似值两个知识点组成。学生对于这两个知识点并不陌生，因此，一般都能较快地理解并掌握这节课的知识。但是，求商的近似值这节课的内容虽然简单，但比较枯燥，学生不容易提起兴趣。而且学生刚初步学习小数除法，计算还不熟练，计算常出错，这也加重学生的学习过程中的心理负担。这节课要从实际生活中寻找素材，丰富课堂，使数学课充满生活气息。通过教给学生计算技巧，利用现代化工具减轻学生的计算压力，帮助学生在数学课中既能学到知识，又能感受到学习的快乐。

课一开始，老师从爸爸给王鹏买羽毛球的谈话中自然引出数学问题，营造一种有利于学生学习的氛围，缩短了师生之间的距离，使其积极主动地学习。同时体现了数学来源于生活。

教师出示例7（爸爸给王鹏新买了1筒羽毛球。一筒羽毛球是12个，这筒羽毛球是19.4元，买一个大约要多少钱？）要求根据书上提出的信息列式计算．当学生除到商为两位小数时，还除不尽．教师问：实际计算钱数时，通常只算到分，应该保留几位小数？除的时候应该怎么办？（生：应该保留两位小数，只要算出三位小数，然后按四舍五入法省略百分位后面的尾数。）

教师问：保留一位小数，应该等于多少？表示计算到角。

教师要让学生想一想：怎样求商的近似值？（首先要看题目的要求，应该保留几位小数；其次，求商时，要比需要保留的小数位数多除出一位，然后再四舍五入。）

教师问：你解题时用了什么技巧？（让学生在计算后交流）

整节课教师都以数学学习的组织者、引导者和合作者的角色出现在教学活动中，教师给学生充分的探索空间和时间，使探索落到实处。这样学生的知识在交流中增值，思维在交流中碰撞，情感在交流中融通。

第五篇：求商的近似值说课稿

求商的近似值说课稿

我说课的内容是苏教版教材小学数学五年级上册第九单元小数乘法和除法

（二）中98页求商的近似值一节内容。

一、说教材

求商的近似值这节内容是在学生学习了小数除法的意义、小数除法的计算以及的基础上进行教学的。课本的例题，由一个问题引导学生列出除法算式，利用学生在计算中产生的认知矛盾引出循环小数的概念，并要根据需要采取“四舍五入”法求近似值。通过学习要让学生初步感知循环小数是一种无限小数。

二、说教法、学法

为了有效的突出重点、突破难点，按照学生的认知规律，我在教学中采用了创设情境、引导、观察、交流等手段，通过组织学生自学、探究让学生理理解循环小数的意义，并会正确的取商的近似值，让学生在教师的引导下使学生自主参与知识的发生、发展、形成的过程，探究新知、感受新知、学习新知、巩固新知。

三、说教学程序：

课堂教学是学生数学知识的获得、技能技巧的形成、智力、能力的发展以及思想品德形成的有效途径，为达到预期的教学目标，结合本节课的教学实际，以 “创设情境、初步感知——自学探究、形成概念——交流反馈、加深认识——优化练习、培养能力”的四大教学流程展开教学，这样能给学生更多的主动参与、积极思考的空间，使学生主动积极地发展，在获得基础知识和基本技能的同时，发展思维，培养能力。

最后是全课总结：通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么疑问吗？

交流后提出：今天我们认识了循环小数，要想了解更多知识，请同学们课后阅读课本第101页上的“你知道吗？”

（通过对“你知道吗？”的介绍，让学生对循环小数有一定的了解，拓宽学生的视野，培养学生对数学学科的兴趣。）

以上是我对商的近似值一节内容的教学设想，通过感知——探究——交流——优化这样的教学流程展开新课教学，学生应该能很好的接受，当然教学设计可能没有充分预设在实际教学过程中会出现的一些情况，我会利用自己的教学机智灵活处理。

请各位老师多多指教，谢谢！