1-《量子力学与统计物理》教学大纲2013版[140603修改]

第一篇：1-《量子力学与统计物理》教学大纲2013版[140603修改]

《量子力学与统计物理》课程教学大纲

课程英文名称：Quantum mechanics and statistical physics 课程代码：E0300340

学 时 数 ：64 课程类型：专业基础

适用学科专业：微电子科学与工程，电子科学与技术 先修课程：大学物理、高等数学、工程数学 执 笔 者：高正平

编写日期：2013.11.2审 核 人： 于奇

学 分 数：4

一、课程简介 The brief introduction of Course

本课程是微电子科学与工程和电子科学与技术专业的专业基础课程。

本课程分为量子力学部分和统计物理部分，量子力学部分学习薛定谔方程和算符理论以及重要的基本原理和基本方法，给出对简单问题的求解实例；统计物理部分学习宏观热力学量的微观解释和微观意义，给出物质的宏观量是相应的微观量的统计平均值的意义和求解方法，学习三种分布函数。

This course is a professional foundation course of microelectronics science and engineering and electronic science and technology.The course is divided into two parts, one is quantum mechanics, the other is statistical physics.The first part includes Schrödinger equation, operator theory, some important principles and basic methods as well as some examples of simple problems.The second part includes microscopic explanation and micro sense of macroscopic thermodynamic quantities.The macro amount of material is statistically mean value and methods of appropriate microscopic amount.Three kinds of distribution functions are introduced.二、课程目标 The objective of the course 通过课程的学习，使学生了解微观世界矛盾的特殊性和微观粒子的运动规律，掌握量子力学和统计物理的基本概念、基本理论和一些重要方法，初步具有运用这些方法解决较简单问题的能力，为学生学习专业课提供必要的基础。

The particularity of contradiction in the microscopic world and the movement of the microscopic particles can be learnt in this course.The basic concepts, theories and some important methods of quantum mechanics and statistical physics should be grasped.Students should initially have the ability to use these methods to solve simple problems.The necessary foundation for professional courses is offered in this course.三、课程内容安排和要求

（一）教学内容、要求及教学方法 第一章

波函数及薛定谔方程(18学时)§1.1 经典物理学的困难 了解：物质的波动性与粒子性相结合时经典物理理论遇到的困难（黑体辐射等）§1.2 量子力学的建立

掌握：徳布罗意假说、微观粒子的波粒二象性 §1.3 波函数及其统计解释

掌握：波函数及其统计解释、波函数的性质、波函数叠加原理 §1.4 薛定谔方程与定态方程

掌握：定态、定态薛定谔方程、定态波函数、几率密度 理解：薛定谔方程的建立、几率流密度 §1.5 势阱中的粒子

掌握：一维无限深方势阱的求解过程、波函数、能量 理解：一维有限深势阱的薛定谔方程的通解 §1.6 谐振子

掌握：一维线性谐振子的能量、与经典谐振子的比较 理解：一维线性谐振子定态方程的求解过程、波函数的表达式 §1.7一维散射和隧道效应

掌握：一维方势垒、隧道效应的定态方程的求解过程、主要结论

了解：隧道效应的应用

第二章 力学量的算符理论(16学时)§2.1力学量和算符

理解：力学量的算符表示、算符的本征值和本征函数 掌握：力学量算符化的规则、算符的基本性质 §2.2 力学量算符的特征

掌握：线性算符、厄密算符定义和特性 §2.3力学量的测量值

掌握：本征态和非本征态中力学量的测量值定义和计算方法 §2.4 两个力学量的相互关系

掌握：力学量同时有确定值的条件、测不准关系 理解：力学量的对易关系 了解：测不准关系的证明 §2.5 动量本征方程

掌握：动量本征方程、本征值和本征函数 了解：动量本征函数的归一化 §2.6 角动量本征方程

ˆ

2、Lˆ的本征方程、本征值和本征函数 掌握：LZˆ

2、Lˆ的本征方程的求解过程 理解：LZ

第3章 粒子在外场中的运动(6学时)

§3.1 有心力场定态问题

理解：有心力场概念、库仑场中电子的定态薛定谔方程及求解 §3.2 氢原子

掌握：氢原子本征波函数及能级 理解：电子电荷的空间分布 §3.3 电子自旋

掌握：电子自旋概念 了解：电子自旋算符和波函数

第4章 微扰及多体问题(6学时)

§4.1 定 态 微 扰

掌握：定态非简并微扰 理解：定态简并微扰 了解：含时微扰 §4.2 全 同 粒 子

掌握：费米子、玻色子、全同性原理、泡利原理

了解：全同粒子体系的交换对称性、对称和反对称波函数

第五章

概率、宏观态及微观态(4学时)

§5.1 统计物理力学简介 错误！未定义书签。

了解：质点力学的描述方法，统计物理的基本目标 §5.2 概率中的一些基本概念

掌握：平均值及偏差的计算方法 了解：中心极限定理的物理意义 §5.3 微观态和宏观态

了解：微观态和宏观态的描述方法 §5.4 常见体系的态密度

掌握：态密度的定义，自由粒子的态密度计算方法 §5.5 热力学基本定律

掌握：热力学三定律的内容及意义，热力学基本方程的数学表达，§5.6 热力学函数及其意义

掌握：热力学函数的定义 了解：热力学函数的意义

第六章

统计系综(8学时)§6.1 微正则系综

掌握：统计力学基本假设，玻尔兹曼关系 §6.2 正则系综

掌握：正则分布的特征，配分函数的定义 了解：正则分布的推导 §6.3 巨正则系综

掌握：巨正则分布的特征，巨配分函数的定义 了解：巨正则分布的推导 §6.4 热力学函数的统计意义

掌握：热力学函数与配分函数的关系，热力学量压强、熵、温度及内能等的定义 了解：热力学第一定律及第二定律的统计解释 §6.5 两个系统间的平衡

掌握：两系统间平衡的条件 §6.6 二态系统

掌握：二态系统中的配分函数计算方法，热力学量的计算方法 了解：负温度的意义及特征 §6.7 吸附现象的微观理论

掌握：巨配分函数的计算方法

第七章 理想气体及其热力学性质(6学时)

§7.1 经典理想气体状态方程

掌握：理想气体状态方程的推导

了解：理想气体的自由能等热力学函数，吉布斯佯谬及其意义 §7.2 全同粒子的特点及其分布

掌握：全同粒子的分布函数，平均粒子数的推导 §7.3 弱简并理想气体

了解：理想气体简并的条件，简并和非简并气体的不同 §7.4 力学量的麦克斯韦分布

掌握：力学量的麦克斯韦分布特点

§7.5 金属中的自由电子气的费米-狄拉克分布的应用

了解：自由电子的热力学性质 §7.6 固体的晶格比热

了解：固体中晶格比热的计算 §7.7 玻色子的性质

了解：波色-爱因斯坦凝聚的特点

注：期中随堂考试和习题课包含在上述学时中。

（二）自学内容和要求 无。

（三）实践性教学环节和要求 无。

四、考核方式

本课程的考核方式为闭卷考试，成绩构成及比例：平时20％＋中期10％＋期末70％。平时考核包含作业的质量和按时交作业的次数，占20%；中期考核为二课时的随堂闭卷考试，占10%；期末考核为闭卷考试，占70%。

五、建议教材及参考资料

（一）教材：

高正平李竞春等《量子力学与统计物理简明教程》，讲义，第三稿，2013年8月

（二）参考资料：

1．恽正中《材料物理基础》，电子科技大学出版社；

2．李卫等《理论物理导论》，北京理工大学科技出版社，2004年2月

第二篇：《热力学与统计物理》教学大纲[范文]

《热力学与统计物理》教学大纲

学分：学时：审 核 人：执 笔 人：面向专业：物理学

一、课程定位

教学对象：物理专业本科生

课程类型：理论物理方向必修课

二、教学目标

通过本课程的学习要求学生初步掌握与热现象有关的、物质的宏观物理性质的唯象理论与统计理论，并对二者的特点与联系有一较全面的认识。为学习后续课程和独立解决实际问题打下必要的基础。

三、教学内容及要求

大纲基本内容(不带*号部分)可在规定的72学时内完成。各章所注学时前一个数字为讲授课时数后者为习题课、讨论课等学时数。各节所附数字为讲授时数。

第一章 热力学的基本规律(10+0)

1．热力学系统的平衡状态及其描述

2．热平衡定律和温度

3．物态方程

4．功l

5．热力学第一定律

6．热容量和焓

7．理想气体的内能

8．理想气体的绝热过程

9．理想气体的卡诺循环

10．热力学第二定律l

11．卡诺定理

12．热力学温标(*)

13．克劳修斯等式和不等式l

14．熵的热力学基本方程1

15．理想气体的熵1

16．热力学第二定律的普遍表述1

17．熵增加原理的简单应用1

18．自由能和吉布斯函数1

说明：在克劳修斯等式和不等式之前的内容与《热学》课重复较多，除基本概念外可做复习性简述，可避免重复。同时又能保证热力学基本概念与规律的严格性与系统性．重点应放在熵的性质，熵增加原理的应用上。

第二章 均匀物质的热力学性质(6+2)

1．能、焓、自由能和吉布斯函数的全微分

2．麦氏关系的简单应用

3．气体的节流过程和绝热彭胀过程

14．基本热力学函数的确定1

5．特性函数l

6．平衡辐射的热力学1

7．磁介质的热力学1

说明：本章是热力学部分的重点，要求在讲清辅助函数的性质及麦氏关系的基础上．通过对各类体系的应用体现热力学函数的应用方法和热力学函数应用的普遍性；本章习题较多，安排2学时的习题课。

第三章 单元系的相变(8+0)

1．热动平衡判据1

2．开系的基本热力学方程1

3．单元系的复相平衡条件1

4．单元复相系的平衡性质1

5．临界点和气液两相的转变1

6．液滴的形成2

7．相变的分类1

8．临界现象和I临界指数(*)

9．朗道连续相变理论(*)

第四章 多元系的复相平衡和化学平衡(4+0)

1．多元系的热力学函数和热力学方程l

2．多元系的复相平衡条件1

3．吉布斯相律1

4．热力学第三定律1

第五章 不可逆热力学简介(*)

第六章近独立粒子的最概然分布

1．系统微观运动状态的描述1

2．等概率原理

3．分布和微观状态2

4．玻尔兹曼分布2

5．粒子运动状态的经典描述

6．粒子运动状态的量子描述

7．玻色分布和费米分布l

8．三种分布的关系1

第七章 玻耳兹曼统计(14+2)

1．热力学量的统计表达式2

2．理想气体的物态方程2

3．麦克斯韦速度分布律2

4．能量均分定理2(10+0)

5．理想气体的内能和热容量(*)

6．理想气体的熵2

7．固体热容量的爱因斯坦理论2

8．顺磁性固体(*)

9．负温度状态2

说明：这一部分是经典统计的重点，内容较多，安排2学时的习题课。

第八章 玻色统计和费米统计(8+0)

1．热力学量的统计表达式1

2．弱简并玻色气体和费米气体(*)

3．光子气体2

4．玻色一爱因斯坦凝聚2

5．金属中的自由电子气体2

6．简并理想费米气体简例l

7．二维电子气体与量子霍尔效应(*)

说明：这部分是量子统计的重点，在实际中应用广泛而重要，对深化人们对量子世界的认识非常有意义，可对学生提高要求。

第九章 系综理论(8+0)

1．相空间刘维尔定理1

2．微正则分布l

3．微正则分布的热力学公式1

4．正则分布l

5．正则分布的热力学公式1

6．实际气体的物态方程1

7．巨正则分布1

8．巨正则分布的热力学公式1

9．巨正则分布的简单应用(*)

说明：微正则系综可以作为基本假设而省去刘维尔定理，巨正则分布的分布函数及热力学公式也可以不做推导只给出结果，阐明意义。

第十章 涨落理论(*)

第十一章 非平衡态的统计理论(*)

四、考核方式、方法

闭卷考试，平时成绩30%，卷面成绩70%。

五、主要参考书

(1)龚昌德《热力学与统计物理学》高等教育出版社，1982年

(2)苏汝铿《统计物理学》复旦大学出版社，1990年

(3)钟云霄《热力学与统计物理》科学出版杜，1988年

(4)陈光旨《热力学统计物理基础》广西师范大学出版社，1989年

第三篇：《量子力学》课程教学大纲

《量子力学》课程教学大纲

一、课程说明

（一）课程名称、所属专业、课程性质、学分；

课程名称：量子力学

所属专业：物理学专业

课程性质：专业基础课

学 分：4

（二）课程简介、目标与任务；

课程简介：

量子理论是20世纪物理学取得的两个（相对论和量子理论）最伟大的进展之一，以研究微观物质运动规律为基本出发点建立的量子理论开辟了人类认识客观世界运动规律的新途径，开创了物理学的新时代。

本课程着重介绍《量子力学》（非相对论）的基本概念、基本原理和基本方法。课程分为两大部分：第一部分主要是讲述量子力学的基本原理（公设）及表述形式。在此基础上，逐步深入地让学生认识表述原理的数学结构，如薛定谔波动力学、海森堡矩阵力学以及抽象表述的希尔伯特空间的代数结构。本部分的主要内容包括：量子状态的描述、力学量的算符、量子力学中的测量、运动方程和守恒律、量子力学的表述形式、多粒子体系的全同性原理。第二部分主要是讲述量子力学的基本方法及其应用。在分析清楚各类基本应用问题的物理内容基础上，掌握量子力学对一些基本问题的处理方法。本篇主要内容包括：一维定态问题、氢原子问题、微扰方法对外场中的定态问题和量子跃迁的处理以及弹性散射问题。

课程目标与任务：

1.掌握微观粒子运动规律、量子力学的基本假设、基本原理和基本方法。

2．掌握量子力学的基本近似方法及其对相关物理问题的处理。3．了解量子力学所揭示的互补性认识论及其对人类认识论的贡献。

（三）先修课程要求，与先修课与后续相关课程之间的逻辑关系和内容衔接；

本课程需要学生先修《电磁学》、《光学》、《原子物理》、《数学物理方法》和《线性代数》等课程。《电磁学》和《光学》中的麦克斯韦理论最终统一了光学和电磁学；揭示了任意温度物体都向外辐射电磁波的机制，它是19世纪末人们研究黑体辐射的基本出发点，对理解本课程中的黑体辐射实验及紫外灾难由于一定的帮助。《原子物理》中所学习的关于原子结构的经典与半经典理论及其解释相关实验的困难是导致量子力学发展的主要动机之一。《数学物理方法》中所学习的复变函数论和微分方程的解法都在量子力学中有广泛的应用。《线性代数》中的线性空间结构的概念是量子力学希尔伯特空间的理论基础，对理解本课程中的矩阵力学和表象变换都很有助益。

（四）教材与主要参考书。

[1] 钱伯初, 《理论力学教程》, 高等教育出版社;（教材）[2] 苏汝铿, 《量子力学》, 高等教育出版社;[3] L.D.Landau and E.M.Lifshitz, Non-relativistic Quantum Mechanics;[4] P.A.M.Dirac, The Principles of Quantum Mechanics, Oxford University Press 1958;

二、课程内容与安排

第一章 微观粒子状态的描述

第一节 光的波粒二象性 第二节 原子结构的玻尔理论 第三节 微观粒子的波粒二象性 第四节 量子力学的第一公设：波函数

（一）教学方法与学时分配：课堂讲授；6学时

（二）内容及基本要求

主要内容：主要介绍量子力学的实验基础、研究对象和微观粒子的基本特性及其状态描述。

【重点掌握】：

1.量子力学的实验基础：黑体辐射；光电效应；康普顿散射实验；电子晶体衍射实验;2.微观粒子的波粒二象性； 3.微观粒子状态的波函数描述。【了解】：

1.单电子单缝衍射实验和双缝干涉实验； 2.玻尔互补原理。【难点】：

1.对微观粒子的波粒二象性的理解；

2.对微观粒子状态的波函数描述及其几率解释的理解。

第二章 量子力学中的力学量

第一节 量子力学的第二公设：算符

第二节 量子力学的第三公设：测量 算符的本征值和本征函数

第三节 力学量完全集 算符的对易关系

第四节 海森堡不确定关系

（一）教学方法与学时分配：课堂讲授；8学时

（二）内容及基本要求

主要内容：主要介绍微观粒子力学量的算符描述方法及其性质；介绍量子系统的测量结果及其不确定性。

【重点掌握】：

1.算符表示力学量的线性性和厄米性； 2.算符本征值和本征态及其性质； 3．量子系统的测量结果； 4．海森堡不确定关系。【掌握】：

1.如何求任意算符的本征解；

2.如何利用不确定关系估算量子系统基态能。【难点】： 1.厄密算符本征函数的正交性和完备性； 2.量子系统测量结果及其所伴随的波包塌缩； 3.量子力学中的不确定关系及其物理意义和物理后果。

第三章 量子力学的动力学和守恒量

第一节 量子力学的第四公设：薛定谔方程

第二节 力学量平均值随时间的演化 守恒量

第三节 一维定态问题：无限深势阱；有限深势阱；δ势阱；一维谐振子；势垒贯穿和扫描隧道显微镜

（一）教学方法与学时分配：课堂讲授；10学时

（二）内容及基本要求

主要内容：主要讲授量子力学的动力学演化方程-薛定谔方程及其求解；讲授定态薛定谔方程及其典型的一维问题求法。

【重点掌握】：

1.量子力学的动力学演化：薛定谔方程及其求解方法； 2.几类典型一维定态薛定谔方程的求法； 【一般了解】：

1.理解守恒量和对称性的关系； 2.无限深势阱的应用：量子点；

3.势垒贯穿的应用：扫描隧道显微镜及其发展

【难点】：定态薛定谔方程和时间相关薛定谔方程的求法。

第四章 三维定态问题：氢原子和类氢原子

第一节 中心力场的一般分析

第二节 自由粒子球面波解

第三节 氢原子定态能级

第四节 碱金属原子能级

（一）教学方法与学时分配：课堂讲授；8学时

（二）内容及基本要求

主要内容：主要介绍三维定态薛定谔方程的球坐标求法；介绍氢原子和碱金属原子能级结构特征及其不同。

【重点掌握】：氢原子能级结构。

【掌握】：碱金属原子能级结构中的量子数亏损。

【难点】：氢原子能级结构、其简并度及其与玻尔氢原子模型的对比。

第五章 量子力学的表述形式

第一节 希尔伯特空间

第二节 态矢和算符

第三节 表象和表象变换

第四节 几种常见的表象：坐标表象；动量表象；能量表象；角动量表象

第五节 量子力学中的绘景：薛定谔绘景；海森堡绘景

（一）教学方法与学时分配：课堂讲授；10学时

（二）内容及基本要求

主要内容：主要介绍量子力学的抽象表述：希尔伯特空间、态矢和算符；介绍量子力学的表象理论及其表象变换；介绍几类典型的表象。

【重点掌握】：

1.希尔伯特空间和态矢；

2.表象和表象变换、能量表象和角动量表象。【掌握】：量子力学中的绘景及其物理等价性。【了解】：坐标表象和动量表象及其联系。【难点】：

1.表象的物理意义；表象变换的物理目的；不同表象所反映出来的同一态矢的物理相关性。

2.利用能量表象和角动量表象对具体问题进行处理的方法。

第六章 量子力学的近似方法

第一节 定态微扰方法

第二节 变分法

第三节 WKB方法

（一）教学方法与学时分配：课堂讲授；6学时

（二）内容及基本要求

主要内容：主要介绍定态微扰方法和变分法及其应用。【重点掌握】：定态微扰方法对量子力学问题的求解。

【一般了解】：变分法和WKB方法对相关量子力学问题的求解。

【难点】：理解量子力学的不可解问题及其近似方法；理解微扰近似方法的基本原理和物理思想。

第七章 自旋

第一节 电子自旋

第二节 电子的总角动量

第三节 原子的精细结构：L-S耦合

第四节 带电粒子在电磁场中的运动：正常塞曼效应；反常塞曼效应；朗道能级和量子霍尔效应

（一）教学方法与学时分配：课堂讲授；10学时

（二）内容及基本要求

主要内容：主要介绍电子自旋及其所导致的碱金属原子的精细结构；介绍带点粒子在电磁场中运动的哈密顿量以及磁场导致的原子能级劈裂（塞曼效应）。

【重点掌握】：掌握电子的自旋的发现实验和理论描述；掌握自旋轨道耦合导致的原子能级的精细结构；掌握磁场导致的原子能级劈裂的塞曼效应；掌握角动量耦合规则。

【一般了解】：了解量子霍尔效应及其最新进展。

【难点】：掌握微扰法对原子能级劈裂（精细结构和塞曼效应）的计算方法；掌握自旋轨道耦合导致的原子能级劈裂的物理机制；掌握正常塞曼效应和反常塞曼效应能级分裂的特征。

第八章 散射

第一节 散射问题的一般描述

第二节 分波法

第三节 玻恩近似

（一）教学方法与学时分配：课堂讲授；4学时

（二）内容及基本要求

主要内容：简要介绍散射问题的一般描述；介绍基于玻恩近似的分波法对散射问题的描述。

【掌握】：散射问题的微观描述。【难点】：分波法对平面波的球面波展开。

第九章 量子跃迁

第一节 含时微扰方法

第二节 周期性外场引起的量子跃迁

第三节 光的辐射和吸收

第四节 激光原理

（一）教学方法与学时分配：课堂讲授；6学时

（二）内容及基本要求

主要内容：主要介绍含时微扰方法及其对原子跃迁的处理；介绍原子跃迁选择定则的量子力学基础。

【重点掌握】：含时微扰方法和原子跃迁的选择定则。【难点】：含时微扰方法对原子受激辐射的处理。

第十章 多粒子体系的全同性原理

第一节 量子力学的第五共设：全同性原理 第二节 玻色子系统波函数的对称化

第三节 费米子系统波函数的反对称化

（一）教学方法与学时分配：课堂讲授；4学时

（二）内容及基本要求

主要内容：主要介绍量子力学的第五公设及其对全同微观粒子的分类；介绍全同性原理对两类微观粒子的波函数的限制：对称化和反对称化。

【重点掌握】：微观全同粒子的不可区分性；玻色子和费米子波函数的对称化与反对称化。

【一般了解】：氢分子的本征波函数中的全同性原理。

【难点】：理解微观全同粒子的不可区分性和宏观全同粒子的可区分性的物理根源；掌握波函数（反）对称化的基本过程。

制定人：安钧鸿 审定人： 批准人： 日 期：

第四篇：兰州大学量子力学教学大纲

量 子 力 学 教 学 大 纲

教学基本内容及学时分配（72学时）第一章 绪论（4学时）

1、课程的发展和改革状况；教材评介

2、量子理论发展简史

3、黑体辐射定律与普朗克常数

4、光子

5、玻尔量子论

6、德布罗意“物质波”假设

7、原子物理中的特征量（结合量纲分析法）

第二章 波函数和薛定谔方程（8学时）

1、薛定谔方程

2、波函数的统计诠释；连续性方程

3、定态；有关一维束缚态的若干定理

4、一维平底势阱中的粒子（包括无限深势阱，有限深势阱，势阱）

5、一维谐振子（微分方程解法）

6、势垒贯穿

第三章 量子力学基本原理（16学时）

1、波函数和算符

2、态叠加原理

3、线性算符；常用力学量的算符表示

4、波函数的普遍诠释（力学量的取值及概率假设）；平均值公式

5、动量（连续谱，箱归一化）；连续谱一般的理论

6、力学量算符的对易关系

7、两个力学量算符的共同本征态

8、不确定关系（测不准关系）

9、波函数随时间的变化 ；演化算符

10、力学量随时间的变化； 薛定谔图象和海森伯图象；守恒量；宇称

11、对称性和守恒定律

12、海尔曼—费曼定理和位力定理

第四章 表象理论（8学时）

1、狄拉克态矢量概念 ；矢量空间

2、量子力学公式的矩阵表示

3、坐标表象；波函数

4、动量表象

5、能量表象；求和规则

6、谐振子（升降算符解法）；相干态

7、角动量（升降算符解法）第五章 中心力场（7学时）

1、中心力场的一般概念

2、轨道角动量的本征函数

3、自由粒子波函数

4、球形势阱中的粒子；氘核

5、粒子在库仑场中的运动（束缚态）；论的比较

6、三维各向同性谐振子

7、二维中心力场

第六章 扰论与变分法（6学时）

1、非简并态微扰论；应用举例

2、简并态微扰论； 一级近似

3、氢原子能级在电场中的分裂

4、变分法；应用举例

第七章 自旋（9学时）

类氢离子 ；氢原子；与玻尔量子

1、电子自旋；自旋波函数；泡利自旋算符；若干常用公式[

2、电子总角动量

3、自旋轨道耦合；碱金属光谱的精细结构

4、粒子在电磁场中的运动；泡利方程

5、塞曼效应

6、磁共振

7、角动量耦合；CG系数

8、二电子体系的自旋波函数

第八章 散射理论（4学时）

1、弹性散射；散射截面；散射振幅

2、分波法；应用举例；低能S波散射

3、波恩近似

第九章 量子跃迁（6学时）

1、含时微扰论；一级近似；跃迁概率

2、单频微扰；常微扰

3、跃迁理论与定态微扰论的关系；跃迁理论与散射理论（波恩近似）的关系

4、光的吸收与受激辐射

5、自发辐射；爱因斯坦的半经典理论

6、能量—时间不确定关系

第十章 多粒子体系（6学时）

1、二粒子体系；质心运动和相对运动；轨道角动量

2、全同粒子体系；波函数的交换对称性；泡利原理

3、氦原子；正氦与仲氦； 基态能级的微扰论处理和变分法处理 ； 类氦离子

4、氢分子；原子轨函法；交换能

5、化学键简介

等等]

第五篇：《量子力学》教学大纲-双语

大 理 学 院

《量子力学》教学大纲

供物理学专业(本科)双语教学使用

（谢

勇 编）

工程学院

《量子力学》教学大纲

一、课程基本信息 课程名称： 量子力学 课程编码： 29073010 课程类别： 专业教育必修课 适用专业： 物理学 课程学时： 72学时 课程学分： 4学分

课程简介：本课程是物理学本科专业的一门重要的专业课。本课程的主要内容包括：波函数与薛定谔方程、一维问题、力学量算符、中心势、自旋等。通过本门课的教学，使学生能熟悉量子物理图像，掌握基本概念，能运用相应的数学方法求解简单的量子力学问题，具备一定的阅读英文专业文献的能力，为后继的物理学专业课程打下坚实的量子物理基础。

推荐教材：曾谨言.量子力学教程(第2 版).北京：科学出版社，2008年12月 参 考 书：

1.苏汝铿.量子力学.北京：高等教育出版社，2006 2.曾谨言.量子力学（第三版）.北京：科学出版社，2001

3.David J.Griffiths.Introduction to Quantum Mechanics.北京：机械工业出版社，2007 4.孙婷雅.量子力学教程-习题剖析.北京：科学出版社，2004

二、课程教育目标

本课程重点阐述非相对论量子力学的知识体系。教学内容主要包括量子力学发展简况，波函数，薛定谔方程，力学量和算符，态和力学量的表象，微扰论，自旋和全同粒子等。

三、课程学时分配

部分

内

容

学

时

备

注 第一部分

第二部分

第三部分

第四部分

第五部分

第六部分

第七部分

第八部分

第九部分

第十部分量子力学发展简要回顾

3学时

9学时

8学时 9学时 6学时 8学时 9学时

7学时 6学时

6学时

双语

双语 波函数与Schrödinger方程

一维势场中的粒子 力学量用算符表达

力学量随时间的演化与对称性

中心力场

量子力学的矩阵形式与表象变换 自旋

双语

力学量本征值问题的代数解法

微扰论

双语

四、课程教学内容、要求及学时安排

第一部分

量子力学发展简要回顾（双语）

【教学内容】 1．经典物理的困难；

2．黑体辐射与Plank的量子论； 3．光电效应与Einstein的光量子； 4．原子结构与Bohr的量子论； 5．德布罗意波。【教学要求】

1．了解经典物理学的困难。2．理解光和粒子的波粒二象性。3．掌握德布罗意假设及其实验验证。

【教学方法】启发式和讨论式，电子课件与黑板讲授相结合 【学时】

3学时

第二部分

波函数与Schrödinger方程（双语）

【教学内容】

1.波函数的统计诠释； 2.Schrödinger方程； 3.量子态叠加原理。【教学要求】

1． 熟悉：波函数的统计解释；Schrödinger方程的建立的原则；定态的概念和性质。2． 掌握：态迭加原理，明确它和经典波叠加原理的区别；含时Schrödinger方程；运用定态Schrodinger方程求解能量本征值问题。3． 了解：波粒二象性，Schrödinger’s cat。

【教学方法】启发式和讨论式，电子课件与黑板讲授相结合 【学时】

9学时

第三部分

一维势场中的粒子

【教学内容】

1.一维势场中粒子能量本征态的一般性质； 2.方势； 3.势； 4.一维谐振子。【教学要求】

1．熟悉：能量本征态的一般性质。

2．掌握：Schrödinger方程在一维势场中的应用；一维谐振子能量本证方程的解法。3．了解势；反射系数、透射系数物理意义。

【教学方法】启发式和讨论式，电子课件与黑板讲授相结合 【学时】 8 学时

第四部分

力学量用算符表达

【教学内容】

1.算符的运算规则；

2.厄米算符的本征值与本征函数； 3.共同本征函数；

4.连续谱本征函数的“归一化”。【教学要求】

1． 熟悉算符的运算规则；

2． 掌握厄米算符的本征值与本征函数，共同本征函数； 3． 了解连续谱本征函数的“归一化”；

【教学方法】启发式和讨论式，电子课件与黑板讲授相结合 【学时】 9 学时

第五部分

力学量随时间的演化与对称性

【教学内容】

1.力学量随时间的演化； 2.守恒量与对称性的关系；

3.全同粒子体系与波函数的交换对称性。【教学要求】

1．熟悉：力学量随时间的演化与对称性；

2．掌握：力学量守恒的条件，守恒量与对称性的关系，Pauli不相容原理； 3．了解：全同粒子体系与波函数的交换对称性。

【教学方法】启发式和讨论式，电子课件与黑板讲授相结合 【学时】 6 学时

第六部分

中心力场

【教学内容】

1.中心力场中粒子运动的一般性质； 2.无限深球方势阱； 3.三维各向同性谐振子； 4.氢原子。【教学要求】

1．熟悉：中心力场中粒子运动的一般性质。2．掌握：氢原子（类氢原子）求解过程。3．了解：三维各向同性谐振子；

【教学方法】启发式和讨论式，电子课件与黑板讲授相结合 【学时】 9 学时

第七部分

量子力学的矩阵形式与表象变换（双语）

【教学内容】

1.量子态的不同表象、幺正变换； 2.力学量（算符）的矩阵表示； 3.量子力学的矩阵形式； 4.Dirac符号。【教学要求】

1．熟悉：态的表象；算符的矩阵表示；Dirac符号的应用。2．掌握：表象变换；力学量和量子力学规律的矩阵表现形式。3．了解：坐标系和坐标变换；

【教学方法】启发式和讨论式，电子课件与黑板讲授相结合 【学时】 9 学时

第八部分

自

旋

【教学内容】

1.电子自旋态与自旋算符； 2.总角动量的本征态；

3.自旋单态与三重态，自旋纠缠态。【教学要求】

1．熟悉：角动量的叠加规律。

2．掌握：电子自旋、自旋算符与自旋波函数以及考虑空间运动后体系的总波函数；Pauli矩阵。

3．了解：自旋纠缠态。

【教学方法】启发式和讨论式，电子课件与黑板讲授相结合 【学时】 6 学时

第九部分

力学量本征值问题的代数解法（双语）

【教学内容】

1.谐振子的Schrödinger因式分解法； 2.角动量的本征值与本征态；

3.两个角动量的耦合，Clebsch-Gordan系数。【教学要求】

1． 熟悉：角动量的本征值与本征态。2． 掌握：力学量本征值问题的代数解法。3． 了解：两个角动量的耦合与Clebsch-Gordan系数。【教学方法】启发式和讨论式，电子课件与黑板讲授相结合 【学时】 6 学时

第十部分

微扰论

【教学内容】 1.束缚态微扰论； 2.散射态微扰论。【教学要求】

1．熟悉：能量修正的处理方法。2．掌握：兼并和非兼并束缚态微扰论。3．了解：散射态微扰论。

【教学方法】启发式和讨论式，电子课件与黑板讲授相结合 【学时】 6 学时

五、考核方式及成绩评定

（一）考核方式：期末闭卷考试。其中英文试题占题量的10%。

（二）成绩评定：采用百分制评定总成绩。总成绩中期末考试成绩占70%，平实成绩占30%.六、其它说明

本课程需在修读理工科类高等数学和数学物理方法的基础上方能修读。

考虑到本课程理论性强，数学计算较难，没有相关实验可做等特点，教学环节包括：讲授，讨论，作业，考试。教学中应注意：1．强调对物理概念的理解，强调对量子力学知识体系的整体理解与把握，在涉及关键的物理概念处，注意启发学生的创造性思维。可采取讨论课的方法，预留思考题，组织学生进行充分的研讨；在势阱，谐振子，氢原子等重要结论处，引导学生对比经典模型，讨论适用条件，力争使学生把物理理论融会贯通。

2、对于采用双语教学的内容，要给与学生做够的时间做笔记，消化课件、板书的英文内容。对于主要的专业词汇，应做耐心的讲解。3．数学手段上，应多示例，恰当适用多媒体课件，尽量避免学生陷入过多的繁难的数学计算中。4．作业：通过完成习题和思考题，使学生加深对理论内容的理解，通过把实际物理过程用数学模型求解，培养学生独立解决实际问题的能力。