量子力学课程中如何让学生深入认识和理解量子性

第一篇：量子力学课程中如何让学生深入认识和理解量子性

量子力学课程中如何让学生深入认识和理解量子性

【摘要】本文主要结合量子力学基础理论的发展，介绍了量子力学发展到量子场论阶段，从场和真空的量子激发的角度，对微观粒子量子特性给出的更深入的描述，并讨论了在量子力学课程教学中如何让学生也能对微观粒子量子性的物理图像有更深入的认识和理解。

【关键词】量子力学课程教学 量子性 量子场 真空 量子涨落

【基金项目】湖北大学量子力学精品资源共享课程项目030-013663资助。

【中图分类号】O413.1-4；G642 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）11-0039-01

在本科量子力学课程中，教师最难讲清楚而学生又最难理解的地方就是微观世界粒子的量子特性。通常量子力学教学中都会从黑体辐射讲到量子力学的诞生，从而引出量子化的概念，而在以后的课程学习中，将一个经典物理系统量子化就是把物理量变成算符，粒子的状态用波函数来描述，这样系统就量子化了，学生主要学习的就是与波函数和算符相关的数学计算，而对于一个量子化的系统在物理图像上并没有更多深入的理解。量子力学发展至今已有一百多年的历史，在发展中对于微观世界量子特性的认识和理解在不断的深入，量子力学的理论发展在当今前沿基础科学研究以及相关量子技术运用的研究中起着重要作用。而量子力学理论发展中一些新的认识并没有很好地反映到现在量子力学课程的教材与教学中，特别是国内本科的量子力学课程教学中。所以本文主要想结合前沿物理基础理论的发展来探讨一下量子力学课程教学中如何让学生深入认识和理解微观世界的量子特性。

一、基础物理前沿发展中对粒子与场的认识

量子力学产生于对微观世界的深入研究。前面提到的上世纪初出现的黑体辐射难题主要说明了电磁波或者光的量子性，也就是光的能量离散化，存在最小的能量单元，普朗克提出了能量子的概念，也称为光子，从而标志着量子力学的诞生。后来进一步研究到原子结构时，又发现了电子的量子特性，也就是电子具有波动性，所以像电子和光子这样的微观粒子都同时具有波粒二像性，这是微观粒子量子性的一种表现，也是我们通常量子力学课程中所讲到的内容。量子力学中引入的波函数就是为了描述这样一种波粒二像性的统一。但这种波函数描述的是一种几率波，而不是真实的物质的波动。这种几率波主要描述的对象是电子，却不能描述光子。而完整的光与电子的量子化理论是到后来上世纪六十年代量子力学发展到量子场论才逐步建立起来的，也就是通常所说的量子电动力学。这里我们并不想深入介绍量子电动力学，而是主要想说明量子场论中对于量子性的认识又有了进一步的深化。

在自然界中存在的最基本粒子都有其对应的场存在，场存在于整个空间。电子对应电子的场，而光子对应光子的场，光子场也称为电磁规范场。这时候，场是真实存在的物质形态，好比我们熟悉的电场，磁场，等等。但不同的是，在微观上场是量子化的，也就是场中可以激发出量子，对应粒子。不同场激发出的量子对应不同的粒子。如：电子的场（注意不是电场）中激发出的量子就是电子，光子场中激发出的量子就是光子，等等。如果场中没有任何粒子被激发出来的状态就是场的基态，也被称为真空态。但是真空态不是什么都没有，它只是场所处的一种能量最低的状态。这里还要补充说明一点，每种基本粒子都有其对应的反粒子，正反粒子如果碰到一起会湮灭为能量。如：电子的反粒子为正电子，正电子跟电子电荷相反，带有一个单位正电荷，其它性质都和电子一样。正反电子对撞会湮灭为能量。这里想说明的是，现代物理中认为真空不是空的，狄拉克曾经把真空看成正反粒子的海洋。如：电子场的基态可看成是正反电子数目相同的系统而形成的能量最低的海面，海面上会有杂乱的能量波动，也就是存在量子?q落，但没有净的电子出现，这种真空也被称为狄拉克海。

二、真空的涨落与量子的激发

真空是场的基态，如果真空受到能量的激发就会产生不同的粒子，实际上各种基本粒子都可以从真空中激发出来。根据爱因斯坦的质能关系，激发能量达到某种粒子质量阈值所对应的能量时，原则上就可以产生该粒子。粒子物理加速器对撞粒子的实验就是通过这种机制来产生新的粒子。2013年物理诺贝尔奖说的就是在实验上发现了具有真空自发对称破缺的量子电动力学理论上预言的Higgs粒子，而Higgs粒子就是Higgs场中激发出来的量子，由于Higgs粒子理论上预言的质量非常大，所以需要极高能量的加速器才能将它从真空中激发出来。这里想说明的是粒子从真空中被激发出来后并不是独立的，它仍然通过其对应的量子场和真空联系在一起，而真空是存在于整个空间的，所以在这里微观粒子的量子性表现在这个粒子不是孤立的，而是通过与真空的作用可以存在于整个空间，在物理中严格的说就是微观粒子的非定域性，粒子并不是某一时刻只确定的处在某一固定位置。比如物理上考虑某个自由粒子，它有确定的动量，而此时，由于真空量子涨落的存在，它可以在空间中任何一个位置冒出来，也就是等几率的存在于空间任何地方。这就是微观粒子量子性在量子场论中的一种物理图像。

在本科量子力学课程中，量子场与真空的概念学生并不熟悉，但量子激发的概念学生是学习过的，如：在不同的量子束缚态系统中求出的能级表示系统处于不同的量子激发态。所以在教学中可以结合一个具体的量子束缚态体系来深入讲解量子性的这种物理图像。比较合适的系统就是一维量子线性谐振子系统，由于在相关系统的原有量子力学教学中会讨论谐振子的占有数表象，并引入了产生与湮灭算符来讨论该系统占有数不同的量子激发态，而该系统中占有数为零的状态，也就是一个量子都没有激发出来的状态，是系统的基态，由此可以建立真空态的概念，再进一步将产生、湮灭算符引申为场算符就可以得到场的概念，从而可以在此基础上具体讲解量子场论中对量子性的深入认识，就可以让学生自然过渡到量子场论中对量子性的这种物理图像上的理解。

参考文献：

[1]Michael E.Peskin，Daniel V.Schroeder.An Introduction to Quantum Field Theory[M].Addison-Wesley Publishing Company，1995.[2]喀兴林.高等量子力学[M].高等教育出版社，2001

[3]周世勋.量子力学教程[M].高等教育出版社，2009

第二篇：为什么课程包含“传承性课程”和“体验性课程”？各自怎么理解第三章自测题

第三章自测题

一、为什么课程包含“传承性课程”和“体验性课程”？各自怎么理解？

答：1）教学系统中，在教师循循善诱下，学生通过主动探究、亲身体验而获得的人类积累的优秀文化遗产和一切感悟成果，即谓之课程。就是说，从最广义的角度来剖析，相应于一定的年龄和学段，凡是能够丰富学生智慧的优秀文化遗产和学生能够亲身体验到的一切经验、阅历，以及自身创造的学习成果等，都属于学生所学习的课程。这就表明了一条人生真谛：只继承人类积累的优秀文化遗产是不够的，真正的自己的人生，还必然是具备丰富体验和经验积淀的人生。总之，教学不是知识的简单传递，而是学生认知结构的不断同化和顺应，知识必须在获取新鲜体验，或者运用已有经验的基础上，通过独立思考而获得。

2）所谓“课”，就是教学的课目，即人类认识客观世界而积累的优秀文化遗产，按事物的性质划分的各门学科，我们称其为“传承性课程”。其基本功能在于向学生传承人类积累下来的优秀文化遗产。从表现形态看，传承性课程是明显存在的、人类认识客观规律的各学科文本，可称为显性课程。显然，完成了传承性课程，就实现了“掌握知识”的教学目标。

所谓“程”，就是教学的流程，即学生在教师诱导下，独立地探究、体验课目的过程，我们称其为“体验性课程”。其基本功能在于使学生在学习过程中对优秀文化遗产获得真切体验和直接经验。从表现形态看，体验性课程是需要挖掘、研究、创造出来的，可称为隐性课程。显然，切实完成了体验性课程，就实现了“发展能力”、“培养品德”的教学目标。

二、探究学习方式的基本构成包含哪些相辅相成的子过程？各自的组成要素是什么？它们相互间有什么内在联系？

答：1）探究学习方式的基本构成包含哪些相辅相成的子过程人别是

1、目标的控制调整子机制为了实现学生自身的全面和谐发展，每个知识点的教学都有既定的目标，这些具体的三维教学目标对学生的学习过程起着控制调整作用。显然，目标的控制调整子机制，反映了学生学习的达标过程。控制调整子机制是由一个基本要素组成：在行为上表现为“反馈”，在心理上表现为“同化”，完整地表现为“及时反馈，促进同化”。三维促发展，反馈终达标。在学生学习过程的运行机制中，目标的调整控制子机制正是要树立一个航标，使每一节课、每一个知识点，都要瞄准三维教学目标，并贯穿于整个学习过程。简而言之：“三维促发展，反馈终达标。”这就是目标的控制调整子机制的具体表达，可称为目标学习。

2、情意的动力激励子机制。学生学习的情意因素。学生学习的成功，不但需要认知因素，更需要情意因素，良好的情意因素，将协同认知因素，产生综合的创造性学习效应。许多类似的研究均表明：情意因素作为个性心理动力，对人的一生的发展和成就起着极为关键的作用。对学生的学习和成长来说，情意因素同样尤为重要。构成动力激励子机制的基本要素。创设情境就是为了把认知信息转化为情化信息，进而促进了情化思维。可见，创设情境不仅激发了学生的情意过程，而且促进了认知过程的顺利完成。因此，教学情境的功能，既激发了学生的学习情意，又引导学生进入认识世界的过程。善于创设教学情境。创设情境就是“回归自然”、“回归生活”。创设情境的过程，是在教师引导下，由师生共同参与而完成的。一位优秀的教师应该善于创设一种最佳的教学情境，将其作为自觉设计的产物，作为不可缺少的教学情意场，而贯穿于教学过程的始终。教学情境有多种形式，譬如：自然情境、形象情境、实验情境、问题情境、体验情境、迁移情境、激励情境。自觉创情境，始终含情意。从该子机制的操作要求上来看：一位优秀的教师应该善于和学生一起创设一种最佳的教学情意场，并使其贯穿于教学过程的始终。简而言之，“自觉创情境，始终含情意”。这就是情意的动力激励子机制的具体表达。师生之间正是通过共同创设的教学情境，达到情感交流、心灵沟通、丰富体验、促进认知的。可以称为情境学习。

3、行为的参与交往子机制。该子机制由一个要素组成：在行为上表现为“活动”，在心理上表现为“体验”，完整地表达为“全身活动，心灵体验”。体验为红线，思维为主攻。在上述这些体验的基本形式中，“思”贯穿于其他各种形式之中，是体验的关键，因而是学生学习的核心。同时，要重视创造思维的培养。“做”与“看”是基础，其实亲身做还是为了更好地观察，因而它们是智慧的窗户；“听”与“读”是主导，以便学生在教师和课本的引导下，更好地端正航向，全面发展；“议”是交流，也是新、旧知识的迁移运用；“写”则主要在于迁移运用，是发挥创造才能的广阔天地。因此，必须把体验作为一条红线，贯穿于整个教学过程的始终；同时，任何一种体验都必须以良好的思维能力奠定基础，所以，必须把发展思维能力作为体验的主攻方向；简而言之，“体验为红线，思维为主攻”。这就是行为的参与交往子机制的具体表达，可以称为体验学习。达标过程、情意过程和行为过程三个子机制贯穿于学生学习的整个过程，它们各自均由一个基本要素组成，分别是：“及时反馈，促进同化”要素，要求学生们在整个学习过程中，都能及时获得多向反馈评价信息，及时地调控矫正各自的学习行为，端正学习过程的航向，从而使学生的原有认知结构，适时地通过充实(同化)和修正(顺应)，达到高层次的目标认知结构，以保证学习效果的最佳境界。“创设情境，激发情意”要素，是指在整个学习过程中，教师根据学生学习的实际需要，适时地创设最佳教学情境，以便通过情意的体验和意志的发挥，形成学习动机，激发学习兴趣，使学生始终保持一种最优化的心理情意状态，为顺利完成学习任务奠定动力基础。“全身活动，心灵体验”要素，则要求学生充分的“动”起来，独立地、全身心地投入整个学习活动，在体验中感悟人类优秀的文化遗产，不断地发展自己的创新精神和实践能力。兴趣不是只在教学开始时激发；反馈也不能只在教学结束时进行；体验更是时刻存在。因此，我们称这三个要素为三个贯穿要素，因为它们贯穿于学生学习过程的始终，学习过程必须处处发挥它们的功能。这样才能使学生始终保持饱满的学习热情，明确自己学习的得失，在体验中使认知结构不断完善。

4、认知的执行操作子机制。该子机制由三个基本要素组成：在行为上表现为“探索—研究—运用”，在心理上表现为“观察—思维—迁移”。完整的表达为：“积极探索，认真观察”；“精心研究，活跃思维”；“广泛运用，加强迁移”。探究学习方式实际上是目标学习、情境学习、体验学习、探究学习的和谐统一体。自觉创情境，始终含情意；体验为红线，思维为主攻；探索得资料，研究获本质；三维促发展，反馈终达标。这样的排列顺序表达了四个子机制的情意过程、行为过程、认知过程和达标过程，比较完整地展示出学生学习过程所经历的行为和心理参与形式。它们似乎就是同一事物的不同表达形式：其第1句均为情意过程，激发学生学习的动力；第4行均为达标过程，以实现三维教学目标；第2句是行为过程、完成体验性课程，第3句是认知过程、完成传承性课程；第2、3句虽然均为认知过程，但隐含着行为过程。这又一次表现了《诱思探究学科教学论》在整体结构上的一致性，其实质都是：情境性、体验性、探究性、目标性的和谐一致，充分表达了“教学职能观”和“教学过程观”在本质上是一脉相承的，亦说明了“探究学习方式论”是完全符合“诱思教学和谐论”的。所以，它们存在和谐统一的关系。

三、教学情境有哪些主要形式？试结合你所教的学科课程，举实例阐明如何创设这些教学情境。

答：教学情境有多种形式，譬如：自然情境：就是让学生亲临其境，处于一种纯自然环境，从亲身感受中激发出对学习对象的浓厚兴趣。现场教学、参观游览、深入农村工厂等，就是如此。形象情境：利用课件、录像、电影、幻灯、模型、挂图等手段，充分发挥形象思维的功能，把学生引进科学研究的殿堂。实验情境：一个教学实验就是教学的一个完整的情境，要善于设置鲜明有趣的演示实验，特别是探索性学生实验，以便把好奇心引向求知的欲望，开始对新知识的探求。学生正是在这种可见的实验情境中，满怀激情地展开形象思维和逻辑思维，进而达到对概念和规律的本质认识。问题情境：思维总是从疑问开始。一个成功的教学过程，教师总是要有目的、有计划、有层次地步步激疑、导疑、释疑。正如一篇优秀的文艺作品，往往一开始就把尖锐的矛盾冲突呈现在读者面前，扣人心弦，使人欲罢不能。艺人说书，紧要关头，惊堂木一拍：欲知此事如何，且听下回分解，使人产生一种悬念。教学过程也是如此，只有适时创设问题情境，才能使学生产生强烈的求知欲望。体验情境：“你要知道梨子的滋味，你就得变革梨子，亲口吃一吃。”这里则是充分调动学生的感官，让学生在尝试中、在体验中，有滋有味地进入学习过程。迁移情境：利用学生的认知结构中已有的知识、经验，从一个崭新的角度，激发学生的学习动机。在一定意义上，可以说这是问题情境的一种特殊情况。激励情境：在教育领域要始终树立“成功是成功之母”的理念，善于“汇小溪成大河”，激励学生满怀雄心壮志，一步步地攀上一个个高峰。当然，也要辩证地发挥“失败是成功之母”的功能，激励学生以坚强的意志、卓绝的努力，从暂时的错误中甚至失败中奋起，不到长城非好汉。

四、体验（活动）有哪些基本形式？试结合你所教的学科课程，举实例阐明如何实现这些基本形式。

答：体验(活动)的基本形式主要有以下几方面：动手做。是指教学中学生亲自动手操作实物。譬如，在教学过程中，学生亲自动手做教学实验，是一种五官并用的、全身心参与的体验形式。自然科学必须以实验为基础，这是一条教学规律。不仅要把实验作为探索自然知识的重要手段，而且要切切实实作为教学内容加以高度重视。要实现学生的主体地位，则要把实验的主动权交给学生，尽可能的把演示实验变为学生实验，特别要千方百计地创造条件，开展探索性学生实验。要激发学生的求知欲，认真完成课外小实验。语文教学如小学的《乌鸦喝水》、初中的《死海不死》等，均能开展演示实验。另外，动手做还包括第二课堂中的小发明、小创造等。动眼看。人们获得的外界信息，83%来源于视觉。可见，“看”在人们认识世界过程中的极端重要性。教学活动中的看，主要是指观察，它是一种有目的、有计划，并且有思维参与的高级知觉过程，因而又称为“思维的知觉”。因此，要善于诱导学生观察周围世界中，或演示实验中，或录像、电影中，或画面描绘中的自然界和人类社会的现象、状态、过程等，通过视觉获取丰富的感性形象，在大脑中贮存大量的表象，为形象思维和逻辑思维的展开准备加工材料。还要善于启发学生从已经掌握的理论知识的观察中，掌握新的特征，发现新的规律。动耳听。就是依靠听觉获取信息。一方面是指听取教师讲授。我们反对满堂灌，并不反对教师讲授，这也是学生不可缺少的获得信息的渠道。另一方面每位学生都要在合作、交流、互动中，认真听取同学们的发言，用以充实纠正自己的见解。动情读。是指在教师精心组织下，学生独立进行的阅读和朗读。我们提出动“情”读，就是要善于把从认知信息转化为情化信息，以促进情化思维，其目的就是不要图形式、走过程，而要讲实效、重理解。不仅注意阅读的效果，更注重阅读的过程，亦即重视阅读时反映在大脑内部的情意活动过程。阅读在语文的教学中有特别重要的意义，“行万里路，读万卷书。”“读书破万卷，下笔如有神。”“背会唐诗三百首，不会写诗也会吟。”强化阅读，是提高语言表达能力极为重要的途径。动口议。是指学生与学生之间、学生与教师之间进行的相互讨论、议论、辩论等交流、沟通、合作过程，是一种多向信息交流、多维思维相互撞击的重要形式。特别是在学生之间，他们思维特征相协调，语言特点相接近，相互议论有利于开阔思路、促进理解、活跃气氛、提高时间利用率、增强协作精神。如上课期间的小组探讨。动笔写。是指完成书面体验形式。包括作业、读书笔记、观察日记、研究性学习的论文等。还要善于诱导学生写学习总结，以促进认知结构的同化或者顺应。动脑思。五官并用，都要大脑来指挥。因此，在上述任何一种基本形式中，都贯穿了一个关键性形式——思，也就是，开动机器，独立思考。这里，要特别注意逐步培养学生善于思维创新。比如欣赏诗歌的韵外之韵。

五、认知子过程的三个组成要素有哪些性质？为什么把它们称为三个层次要素？它们中最本质最基本的两大要素是什么？如何理解这两大要素？

答：学生通过学习认识客观世界的过程，是一种特殊的认识过程，既符合人类一般的认识规律，又与人类在漫长的岁月中逐步地认识客观世界有所不同。学生一般是通过教师和课程来认识客观世界的，在其认知过程中既有课本所承载知识的指引，又有教师做为导师、导演、导遊的启发、诱导、点拨。教学改革的焦点，就是既要探讨学生的学习过程与人类认识规律相一致的一面，又要探讨相特殊的一面。这就要进一步认识三个要素的基本性质。三个层次要素之间存在因果层次性：在学习心理上一般表现为“观察→思维→迁移”；在学习行为上则表现为“探索→研究→运用”。这显然是与实际的学习过程相一致的。这种因果层次性，就是学习中循序渐进的“序”。它既符合学生学习中的认识之序，又符合各学科课程的知识之序。三个要素并非一定以死板的因果层次顺序出现，往往是相互渗透，相互配合，和谐而不僵化。往往有反复、交叉、重叠、渗透，或者同步，表现出交叉重叠性。只要我们认真考察一下实际学习过程，就会发现，探索(观察)中既有研究(思维)，又有运用(迁移)；研究(思维)中既要继续探索(观察)，更要运用(迁移)已有的知识；而运用(迁移)时，更离不开进一步探索(观察)、研究(思维)。根据唯物辩证法来看待学习过程，不仅要看到整个学习系统处于不断变化、发展、运动之中，而且要承认系统在其发展的一定阶段，具有相对稳定性。否则，学习系统就不可捉摸，系统的属性和规律就无处寻觅。这就是因果层次性存在的理论基础，它反映了学习系统中每个要素存在的稳定性和它们之间发展变化的阶段性，有利于应用时分清学习层次，理顺学习步骤，促进学习质量和学习效率的提高。我们安排、设计的总是某一阶段的学习过程，因果层次性就显得非常突出。就是说，在认知要素的两种性质中因果层次性是矛盾的主要方面。因而，我们把反映学习这个特殊认识过程的学习心理要素称为三个层次要素。

2）“运用—迁移”要素，对应着认识论的“再实践、再认识”的过程，而从三个层次要素本身来看，“运用”过程实质上是一个“再探索、再研究”的过程，或者说，“迁移”过程实质上是一个“再观察、再思维”的过程。由此可知，“探索”和“研究”，亦即“观察”和“思维”乃是三个层次要素中最本质、最基本的两大要素，我们称之为“两大学习层次”。1.积极探索，认真观察。因此，在学习过程开始时，教师的引导作用就表现为：善于在导向性信息中，向学生展示精心准备的具有矛盾和冲突的观察对象，诱导学生以观察对象为中心去展开“探索—观察”，从而步入认识过程。2.精心研究，活跃思维。探索仅仅是入门的向导，学生认知过程的第一个飞跃的完成，关键是靠研究。教学过程中，教师不是把现成的结论和对结论的正确论证直接传递给学生，而是诱导学生对观察结果，进行一番去粗取精、去伪存真、由此及彼、由表及里的加工改造过程。这一过程从学习行为上来看，是由研究来完成的。研究对应的心理要素是思维。学生的学习如果不经过形象思维和逻辑思维加以分析整理，不把它们提高到理性认识，那么，所学虽多，也必然茫无所得。这种追根究底的思维过程，才能认识事物的本质特征，既掌握了知识，又发展了能力，且培育了品德。因此，“研究—思维”就构成了学习心理系统的核心要素。为了实现思维水平的教学，我们必须把培养思维能力作为体验的主攻方向。

六、探究学习有哪些种类？试结合你所教的学科课程，各举实例加以阐明。

答：探究学习种类1.实践探究。实践探究是中小学生学习时常用的学习认识过程。在实践探究中，思维加工一般均由归纳研究来完成。由于实践探索的具体形式相异，包括实验探索、体验探索、经验探索、形象探索，因此，实践探究又有四种具体表现形式：实验探究，体验探究，经验探究，形象探究。由学生亲自动手参与实验操作而完成探索层次的学习，称为实验探究。在课程教学过程中，凡是能让学生亲自动手操作的学习内容，均可以运用实验探究。比如《死海不死》中的实验。体验探究是利用学生的亲身体验来实施探索层次的。实质上，就是体验学习的具体体现。就是说，让学生投入一定的实践活动，通过自己的亲身体验，获得丰富的感性材料。然后，在教师的诱导下，逐步研究归纳，掌握其本质特征，而形成新概念，认识新规律。学生接触客观世界，对自然界、对人类社会、对周围的一切事物，已经积累了一定的经验。探索这些有关的经验事实，进而归纳、研究出事物的内在规律性，而不需要学生再去进行教学实验或亲身体验，即为经验探究。因此，在学生学习过程中充分调动学生已有的经验事实，完成探索层次，则是经验探究的主要特征。象探究是以事物的形象为观察对象，完成学习的探索层次，而以形象思维为主要思维活动，完成学习的研究层次。一句话，形象探究就是侧重于以形象思维活动，主要以视觉空间的非线性方式，处理形象信息，而完成学习任务的。任何学习活动都离不开概念、语言，因而，形象探究亦离不开逻辑思维的参与，不过是以形象思维为主而已。

2、理论探究的一般理论思路是：通过理论探索和演绎研究(或归纳研究、类比研究)两大基本学习层次，来诱导学生认识客观世界的本质和规律。从学习层次来看，它与实践探究就有了明显的区别，探索层次与研究层次均不相同。而且，探索时观察的对象也不同，它不是物质性客体，而是观念性客体。理论探究有两种类型：特例探究。所谓特例，就是那些隐含着客观事物新的本质特征的典型事例。于是，特例探究就是通过探索和研究，亦即观察和思维这些特例，而使学生掌握科学知识的。迁移探究是以学生认知结构中原有的概念、规律等知识为起点，揭示该概念新的本质特征，从而获得新概念、新规律等。因而迁移规律的运用，是迁移探究的心理学基础。譬如，小学数学学习圆面积前，先诱导学生亲自动手拆、拼圆形成近似长方形，然后由长方形面积计算公式，推导出圆面积计算公式。其间，将“曲”化“直”，就是由旧知识通向新知识的认知桥梁。

七、如何理解探究学习方式的基本思路？具体如何实施？

答：探究学习方式要完整地反映学生的学习过程，应该构建成达标过程、情意过程、行为过程和认知过程的内在整合体，也就是目标学习、情境学习、体验学习、探究学习所反映的三个贯穿要素和三个层次要素的和谐统一体。于是，构建成设计任何一个知识点的学生学习过程的基本思路，也就是诱思探究教学中学生学习时完整的行为和心理流程，称为“探究学习方式”。具体运用时，我们坚持有规律性，更有艺术性。其一，所谓“有规律性”，这就是说，从整体结构来看，学生学习该知识点的认知过程遵循三个层次要素的因果层次性。要经历：探索观察层次、研究思维层次、运用迁移层次三个认识客观规律的认知层次。使学生在探索情境中观察事物，在研究过程中思维加工，在实际运用中升华开拓。教师则要善于创设相应的教学情境，诱导学生以探索者、研究者的主体身份去认识客观世界的规律性。这就是我们称其为“探究学习方式”的客观依据。因此，有规律性是探究学习方式的立足点。这既是知识点形成过程之“序”，又是学生认知过程之“序”，更是教学工作循序渐进之“序”。而“渐”并不是慢，而是有目的、有计划、有步骤地前进。因此，有规律性是探究学习方式的一条主线，整个学习过程则以三个认知层次形成撰写教学设计时完整的教学流程结构。其二，所谓“更有艺术性”，具体有三层含义：首先，三个贯穿要素的全程贯穿性。就是说，“创设情境，激发情意”，“及时反馈，促进同化”，“全身活动，心灵体验”均贯穿于学习过程的始终，也就是在观察、思维、迁移的任何一个层次要素中，均不可缺少，以便促进学生的认知结构不断通过同化与顺应而丰富、完整，更加符合客观规律。其次，基本体验形式的灵活运用性。就是说要准确灵活地运用体验的基本形式：思、做、看、读、议、听、写，在探索、研究和运用的任何一个层次中，根据学习需要，都可以随时安排任何一种体验形式。何况，诱导思维总是要贯穿于教学的整个认识过程之中，成为体验的主攻方向。最后，不可忽视层次要素本身的交叉重叠性。由于学生学习的内容是人类已经掌握而学生尚未认识的知识，因而，在具体安排学习活动时，要根据学习的需要，必要时比较灵活地安排认知过程，绝不能以一种死板的、僵化的顺序，千篇一律地去硬套先观察，再思维，然后再迁移。这样，才能避免使学生思维僵化，有利于创造思维的发展，使学生的学习能够生动活泼地、健康地顺利进行。教学是培养人的事业，是做人的工作，因此，是与僵化、与形式主义不相容的。其实，从理论上来看，有规律性，更有艺术性，是共性和多样个性的辩证统一，是“有法”和“无定法”的和谐一致，更是教学活动中科学性、伦理性和艺术性的和谐统一。就是说，整个教学过程要坚持真、善、美的和谐统一。所谓“真”，就是教学必须具有科学性，符合诱思探究教学论所反映的客观教学规律；“有规律性”就是真。所谓“善”，就是教学必须具有伦理性，教学过程始终坚持“在教师导向性诱导下，学生真正的学”就是善。所谓“美”，就是教学必须具有艺术性，在整个教学过程中，要充分地发挥教师本人独特的教学艺术和教学风格，给学生以美的体验、美的鉴赏、美的培育；“更有艺术性”就是美。探究学习方式有自己的适用范围，并不是任何一节课的全程学习方式，而是对任意一个“探究点”的学习方式。我们所说的一个探究点，就是一个知识点，亦即一个概念、一条规律、一个具体应用，包括现象的解释、疑难的解决、习题的求解、装置的原理„„一个探究点就是学习过程中学生的一个完整的认知过程，这个认知过程必然要经历一个“探索—研究—运用”过程，亦即“观察—思维—迁移”的过程，最终以学生获得这个知识点，并把它纳入自己的认知结构而结束。

八、如何理解“自主、合作、探究”的基本理念？它们间的相互关系如何？

答：学科教学中，学习方式的转变，是课程改革的显著特点。为此，课程改革提出了“自主、合作、探究”的基本理念，要求学生在教学过程中自主学习，合作学习，探究学习。《诱思探究学科教学论》在“三维教学目标论”指引下，通过“诱思教学和谐论”和“探究学习方式论”将其理论化、系统化、实践化。诱思教学和谐论，特别是学生主体地位的核心特征，即独立性，是“自主学习”的理论基础，直接影响着对“自主”的科学理解。充分发挥教师的引导作用，真正实现学生的主体地位，让学生成为学习的主人，这就是“自主学习”。具体来说，就是在教师导向性信息诱导下，学生真正自主、合作、探究的“满堂学”对“合作”的理解，须注意两点：其一，认为实现了“师生互动”就是合作。教师设计了一系列问题，有的制成课件，然后，一个问题接一个问题的投影出来，让学生一个个回答。有的报刊甚至把这种对话过程的实录刊登出来，供教师们学习。这种师生间双向谈话式互动，虽然比单向传递式的“满堂灌”前进了一步，但仍然是教师以自己设计的一系列问题，牵着学生的鼻子走，学生仍然是被动接受式学习。其实，启发教学可以使用谈话式，但谈话式往往是典型的变相的注入式。其二，认为“小组讨论”就是合作。把“满堂灌”变成了“满堂议”，把学生的学习活动全部安排成了“分组讨论，代表发言”。看起来课堂非常热闹，然而，往往是有其形而无其实，讨论完了又是教师的一番讲授，或投影出标准答案，学生既未认真独立思考，也未经历真正的探究过程，同样造成“热热闹闹一场空”。所谓“合作”，是指师生之间、特别是学生之间的各种互动学习，但都建立在学生个体独立思考的基础上，同时，每位学生都要养成认真倾听别人发言的习惯，以吸收营养，丰富自己。可见，学生之间的“合作学习”有多种形式。学生的“探究学习”过程则不同，它是一个特殊的认识过程，是在课本的指引下，在教师的诱导下，在一个很短的时间内，重新发现、体验客观科学规律的过程。可以说，学生的“探究学习”过程是“科学研究过程”的高度浓缩，一种在课本和教师诱导下，学生在很短时间内重新发现、重新体验客观规律的过程。从学生总的学习过程来看，它们在学习行为上可以表达为：探索、研究、再探索、再研究，如此循环往复，以至无穷的过程。或者在学习心理上表达为：观察、思维、再观察、再思维，如此循环往复，以至无穷的过程。其实，人的一生都在学习，这一学习过程就是从不间断的探究学习。

（2）“自主、合作、探究”的相互关系。“自主、合作、探究”六个字构成三个词，高度概括了学生的学习方式，学生所上的每一节课，甚至体、音、美，都要学习一定的本学科的科学知识。因此，在“自主、合作、探究”中，探究学习是核心内容，就是通过探究学习过程重新发现、重新体验科学知识，既完成传承性课程的学习，又完成体验性课程的学习。那么，个体怎样进行“探究学习”？这就既要完成“自主探究”，又要完成“合作探究”。显然，就“自主”与“合作”的关系来看，学习是一件非常个人化的事情，讲学习，最后总要落实在个体学习上，离开了这一点，再热闹的学习也是形式大于内容，动机大于实效。何况，学生主体地位的核心特征是独立性，关键是思维的独立性，即独立思考。因此，“自主”是根本的，“合作”也是为了更好的“自主”，也就是通过“合作”，使每位学生在互动中更好地落实主体地位。因此，在“自主、合作、探究”基本理念中，“自主”是根本，“合作”是辅助，“探究”则是学习过程，是核心。可见，“自主探究”是“合作探究”的基础；“合作探究”则是“自主探究”的深化。“自主、合作、探究”之间存在和谐统一的关系。

第三篇：让学生在现实情景中体验和理解数学

让学生在现实情景中体验和理解数学 ——《真分数与假分数》教学案例

一、【案例背景】

《数学课程标准》指出：“学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、生动和富有个性的过程”“数学教学要以学生发展为本，让学生生动活泼、积极主动地参与数学学习活动，使学生在获得所必须的基本数学知识和基本技能的同时，在情感、态度、价值观和能力等方面都得到发展。”但现在有些教师在数学情境下进行教学，总是让情境活动流于形式或太偏重情境活动而忽略知识的掌握，下面我就结合课堂实际教学谈谈如何让学生在现实情境中体验和理解数学知识。

二、【案例描述】

《真分数与假分数》是北师大版五年级上册第三单元的教学内容，本节课的教学目的是：结合具体情景，让学生经历假分数与带分数的产生过程，理解“真分数”“假分数”和“带分数” 的意义。让学生能正确读写假分数、带分数，了解假分数、带分数的关系。

教学片段一：

（在学生经历“把3张饼平均分成4个人，每人分到多少张饼？”“把9张饼平均分给4个人，每人分到多少张饼？”这些分数的产生过程后）

师：像、、、……这样的分数叫作真分数，像、、、……这样的分数叫作假分数，像1、1、1……这样的分数叫作带分数。

师：真分数、假分数、带分数都和1比，你有什么发现？

生讨论后全班交流，一致认为：真分数都比1小，假分数等于1或大于1，带分数大于1。本节课教师设计的探究真分数和假分数的特点教师有些用新教材走老路，牵着学生走，课下调查发现学生的兴趣一点都不高，对真分数、假分数、带分数的特点只知道老师是这么说的，我们就这样学、就这样用。

教学片段二：

（在学生经历“把3张饼平均分成4个人，每人分到多少张饼？”“把9张饼平均分给4个人，每人分到多少张饼？”这些分数的产生过程后）

师：你能把黑板上的分数按一定的标准来分类吗？ 生自己分分，然后小组交流，全班交流。

生1：我把、、、分一类，分一类，、、分一类，1、1、1分一类，因为第一类分子比分母小，第二类分子和分母相等，第三类分子比分母大，第四类是由整数和分数组成的分数。生2：我把、、、分一类，、、、分一类，1、1、1分一类，因为第一类分子都比分母小，第二类分子等于分母或分子大于分母，第三类是由整数和分数组成的分数。

生3：我把、、、分一类，、、1、、1、、1分一类，因为第一类都比1小，第二类等于或大于1。……

师：那你觉得谁的分法有道理？ 学生这时一阵沉思……

这时，生2：我的正确。因为我在一本小学生读物上见到过，分数有真分数、假分数和带分数，真分数的分子比分母小，假分数的分子比分母大，带分数是由整数和分数组成的。

生3：我的正确。因为我也是在一本小学生读物上见到过，他说“分数分真分数和假分数两类，带分数是假分数的另一种形式。”

这时学生中议论纷纷，有的说好像也在哪见过，有的说××的说法就是有道理并说出自己的根据…… 师总结：的确，生2和生3说得都又道理，我们前辈在长期的生活中总结出了：真分数的分子比分母小，真分数比1小；假分数的分子比分母大，假分数等于或大于1；带分数是由整数部分和分数部分组成的，带分数大于1。分数分真分数和假分数两类，带分数是假分数的另一种形式。

本节课教师设计的探究真分数与假分数的特点时，以学生为主体，教师为学生提供了施展才华的舞台，让学生自己动脑先分一分，并说出自己分类的根据，这时教师并没说出谁的对谁的错，而是在此放手给学生，让学生讨论谁的有道理，在学生们有的根据自己的课外知识说出自己的想法，或有的根据自己学习的知识说出自己的想法时，教师这时再总结真分数、假分数、带分数的概念和特点，会给生留下很深的印象。使他们在教学活动中有了成功的体验，增强了学习数学的兴趣和信心。课下调查，学生一说起真分数、假分数和带分数就“眉飞色舞”起来，学生对这些内容兴趣很高，并有自己的独到的见解。

三、【案例分析】

从上述案例中可以感受到，教师在数学情境下进行教学时，总是让情境活动流于形式或太偏重情境活动而忽略知识的掌握，因此在教学中以下几点值得我们思考：

一、要创设有价值的活动情景

《数学课程标准》指出：“让学生在现实情景中体验和理解数学，经历数学化的过程。” 一般教师在课的开头都创设一个有趣的情景活动导入新课，然后开始学习新知，使这一情景流于形式，为导课而导课。教师创设情景时应从学生实际出发，使创设的情景贯彻课堂之中，让生在有趣的情境中探究新知，让学生在情境中用自己的眼睛看，用自己的耳朵听，用自己的嘴说话，用自己的手操作，即用自己的身体去亲自经历，用自己的心灵去亲自感悟新知。这样会激起学生的学习兴趣，使学生积极动手、动脑的热情很高，使学生体会到数学就在我们身边，从而体会到学习的乐趣和数学的价值，大大激发了学生的创新意识。

二、要创设有价值的问题情景

学生的积极思维往往是由问题开始，又在解决问题的过程中得到发展。因此，教学中教师要依据教材内容的特点创设问题情境，造成心理上的悬念，引起学生的好奇，由好奇而达到求知的目的。如：在学生经历了真分数与假分数的产生过程后，教师创设了“让生给它们按一定的标准来分类”的数学问题，在学生分类讨论后教师再总结出真分数、加分数与带分数的概念和特点，使他们在教学活动中有了成功的体验，增强了学习数学的兴趣和信心。

三、要创设有价值的合作情景

新教材中有很多数学知识需要学生动手操作、讨论交流，通过互相帮助、互相启发去发现、去探究、去总结其中的规律或方法。教师应创设和谐的情景，让生在这样的情景下合作学习，充分给予合作的时间和空间，形成数学结论，获得更多的数学活动经验。

四、要创设有价值的习题情景

新课标中指出：“运用讲故事、做游戏、直观演示、模拟表演等，激发学生的学习兴趣”。在课改中，情景创设是一节好课的开端，情景创设在导入新课时非常关键，但我想谈的是在数学解决问题中也必不可少。如：解决乘船、座位类问题中有这样一题：图中显示每张桌子配4个座位，对话框告诉“还有7张桌子”“我们有30人，能坐下吗？”这道题目虽然与学生生活相联系的紧密，但学生在收集有用的数据进行计算后，也不一定能体会到“能不能坐下？”后来，我单独创设了个情景。让教室空出7张桌子，说明每张桌子坐4人，再安排30个人一个一个地去坐。全班人都吼出来不能坐。为什么？很明显，有人站着，人多了，位置少了，就不能坐。这样，通过学生最基本的经验就体会到这类题目的比较过程。

总之，情境教学在数学新课程中已显示出了旺盛的生命力，教师要从教材内容和学生实际出发，运用各种合理的方法和手段，创设良好合适的教学情境，让学生尽量获得成功的体验，感受到自我探索的价值和数学学习的乐趣，促进学生的可持续发展。

第四篇：让学生在现实情境中体验和理解数学

让学生在现实情境中体验和理解数学

学于致用是数学教学的一个基本原则。《数学课程标准》中指出：“教师应该充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，以体会数学在现实生活中的应用价值。“

例如在学习“乘法估算“时，我设计了这样一道题：“新学年中队辅导员用同学们捐的１９１２元钱给“希望小学“的同学们买５９个书包，商店里有三种书包，它们的价格分别是：２２元、３１元、３７元。学校要求剩余的钱要尽量少，应该买那一种书包？最多还可以剩多少钱？。“

请你帮中队辅导员设计一个买的方案。此时，学生的学习欲望大增，学习兴趣高涨。通过这样的活动，学生不但掌握了知识点，更重要的是通过它让学生展开了想象的翅膀，使他们体验到学习知识的快乐，掌握了技能，激发了他们的自主创新意识。

又例如：在教学《稍复杂的求平均数应用题》，我是这样教学的：

师：谁汇报一下上几个月你们家中用电或用水的情况。（事先安排学生收集有关数据）

生1：我家八月份共用电150度，九月份共用电130度，十月份平均每天用电3度。

生2：我家七月份共用水35吨，八月份共用水38吨，九月份共用水29吨。

生3：……

生4：……

（师选择一些数据填入空表中，后形成下表）

姓名

八月（31天）

九月（30天）

十月（31天）

丁@家

共用电150度

共用电130度

平均每天用电3度

郑@家

平均每天用电4度

共用电65度

共用电50度

程@家

平均每天用电8度

共用电210度

平均每天用电6度

师：你能根据上面提供的数据提出一些数学问题吗？

生1：三户人家八月份共用电多少度？

师：你能自己解决该问题吗？

生1：能。150+4×31+8×31=522

生2：丁@家3个月平均每天用电多少度？

生3：……

生4：三户人家八月份平均每天用电多少度？

生5：……

（师根据学生提出的问题，选择整理如下：）

条件：

问题：

a、丁@家

b、郑@家

三个月中平均每天用电多少度？

c、程@家

d、八月

e、九月

三户家庭平均每天用电多少度？

f、十月

师：小组合作，选择一至两个问题进行研究，列出算式，算出得数，准备汇报。（学生小组合作，利用计算器辅助计算进行探究）

生1：我们选择问题a，计算方法是（150+130+3×31）÷（31+30+31）≈4.1（度）

师：能解释一下吗？

生1：我们先求出丁@家三个月共用电多少度，再除以三个月的总天数。

生2：我们选择问题b，……

生3：我们选择问题e，……

（师逐一板书如下：）

a（150+130+3×31）÷（31+30+31）≈4.1（度）

b（4×31+65+50）÷（31+30+31）≈2.6（度）

c（8×31+210+6×31）÷（31+30+31）=7（度）

d（150+4×31+8×31）÷31≈16.8（度）

e（130+65+210）÷30=13.5（度）

f（31×3+50+6×31）÷31≈10.6（度）

师:看了a、b、c三个问题的得数，想对这三个同学说什么吗？

生1：我认为程@家应节约用电，太浪费了。

生2：……

师：比较问题d、e、f的得数，你发现了什么？

生1：平均每天用电量在逐月减少。

生2：这是因为天气逐月转凉，空调、电扇等用的少了，所以平均每天用电量也就逐月减少了。

生3：我想到了这三个月的平均每天用水量也是肯定是逐月减少。

师：对，大家想的很有道理，对自己身边的事非常关心，天气越是炎热，用水、用电量就会出现高峰，看来通过求平均数能反映生活中的一些现象。

师：今天我们是怎样求平均数的呢？

生：先求出总数，再除以总的份数，就能求出平均数。

让学生在现实情境中体验和理解数学。课始就创设了与学生生活密切相关的，又是学生感兴趣的学习情境--汇报自己搜集来的家中用电或用水情况，并根据这些数据自己提出一些数学问题，并通过小组合作的方法来尝试解决这些问题，最后通过对得数的观察、比较联系生活实际，真切地感受到数学与现实生活的密切联系。这样的教学过程设计，能使学生体会数学知识的产生，形成与发展的过程，获得积极的情感体验，感受数学的力量，同时掌握必要的基础知识与基本技能。

第五篇：结合课程学习,谈谈您对和谐发展教育思想的理解和认识

结合课程学习，谈谈您对和谐发展教育思想的理解和认识？

答：教育是一个系统工程，它需要整合动员全社会的所有力量，把人的活动的两种职能配合起来，使两者得到平衡：一种职能就是认识和理解客观世界，另一种职能就是人的自我表现，自己的内在本质的表现，自己的世界观、观点、信念、意志力、性格在积极的劳动中和创造中，以及在集体成员的相互关系中的表现和显示。学生的和谐发展是学校一切工作的根本任务，现实中教育存在的诸多弊端，其根源就在于人的表现的片面性、畸形的单方面性，在许多学校里，知识的评分成了人的表现的唯一领域，这不但与教育的本质相违背，而且也极为有害于青年的成长。要把孩子的人生幸福、精神丰富作为教育的出发点和落脚点，儿童的幸福和精神生活，应该是我们教育者核心的追求。我认为教育的理想就在于使所有的儿童都成为幸福的人，使他们的心灵由于劳动的幸福而充满快乐。在大力推进素质教育、积极深化课程改革的今天，自当会引发我们更为深入的思考和更加积极的行动。今天，我们提倡素质教育，就是要让学生和谐的全面发展。培养学生的高尚品质是核心，培养学生的创新精神和实践能力为重点。注重公民精神教育。其实学校的内部关系的和谐是学校发展的重要基础，现在有些学校片面追求升学率，对老师的考核是以考上多少个本科为标准，制定各种条条杠杠，教师之间的竞争是可以的，但被某些领导无限放大，动辄实行末位淘汰，我觉得学校里更多的应体现人文关怀，讲求互助合作，讲求的大爱，而不是怎么去整老师，生活在这样环境里的教师能培养出怎样的幸福的学生呢？作为领导必须要构建一个和谐的内部关系。教师内心的和谐是学校发展的不竭动力，一个学校要想发展，领导是关键，而领导的理念更是关键，上次听了一个报告，一个整天想算计教师的校长，那老师也会算计他，就说明这样的学校缺少人文关怀，学校内部关系是不和谐的。和谐的教育，是生生的和谐，师生的和谐，老师和老师之间的和谐，是领导和教师之间的和谐，实际上是整个社会的和谐。让我们一起为构建一个更和谐的社会而贡献自己的一份力量吧。