人教版小五数学专题(应用问题之逻辑问题---难度 5星)

第一篇：人教版小五数学专题(应用问题之逻辑问题---难度 5星)

--------应用问题之逻辑问题(★★★★★)

1.学习分析和推理常见的一些生活问题； 2.学习解决简单的实际问题。

知识结构

在日常生活中，有些问题常常要求我们主要通过分析和推理，而不是计算得出正确的结论。这类判断、推理问题，就叫做逻辑推理问题，简称逻辑问题。这类题目与我们学过的数学题目有很大不同，题中往往没有数字和图形，也不用我们学过的数学计算方法，而是根据已知条件，分析推理，得到答案。

(★★★★)四个小朋友宝宝、星星、强强和乐乐在院子里踢足球，一阵响声，惊动了正在读书的陆老师，陆老师跑出来查看，发现一块窗户玻璃被打破了。陆老师问：“是谁打破了玻璃？”

宝宝说：“是星星无意打破的。”

星星说：“是乐乐打破的。”

乐乐说：“星星说谎。”

强强说：“反正不是我打破的。”

如果只有一个孩子说了实话，那么这个孩子是谁？是谁打破了玻璃？ 分析与解：因为星星和乐乐说的正好相反，所以必是一对一错，我们可以逐一假设检验。

假设星星说得对，即玻璃窗是乐乐打破的，那么强强也说对了，这与“只有一个孩子说了实话”矛盾，所以星星说错了。

假设乐乐说对了，按题意其他孩子就都说错了。由强强说错了，推知玻璃是强强打破的。宝宝、星星确实都说错了。符合题意。

所以是强强打破了玻璃。

由例1看出，用假设法解逻辑问题，就是根据题目的几种可能情况，逐一假设。如果推出矛盾，那么假设不成立；如果推不出矛盾，那么符合题意，假设成立。

(★★★★)甲、乙、丙、丁四人同时参加全国小学数学夏令营。赛前甲、乙、丙分别做了预测。

甲说：“丙第1名，我第3名。”

乙说：“我第1名，丁第4名。”

丙说：“丁第2名，我第3名。”

成绩揭晓后，发现他们每人只说对了一半，你能说出他们的名次吗？ 分析与解：我们以“他们每人只说对了一半”作为前提，进行逻辑推理。

假设甲说的第一句话“丙第1名”是对的，第二句话“我第3名”是错的。由此推知乙说的“我第1名”是错的，“丁第4名”是对的；丙说的“丁第2名”是错的，“丙第3名”是对的。这与假设“丙第1名是对的”矛盾，所以假设不成立。

再假设甲的第二句“我第3名”是对的，那么丙说的第二句“我第3名”是错的，从而丙说的第一句话“丁第2名”是对的；由此推出乙说的“丁第4名”是错的，“我第1名”是对的。至此可以排出名次顺序：乙第1名、丁第2名、甲第3名、丙第4名。

(★★★★)甲、乙、丙、丁在谈论他们及他们的同学何伟的居住地。

甲说：“我和乙都住在北京，丙住在天津。”

乙说：“我和丁都住在上海，丙住在天津。”

丙说：“我和甲都不住在北京，何伟住在南京。”

丁说：“甲和乙都住在北京，我住在广州。”

假定他们每个人都说了两句真话，一句假话。问：不在场的何伟住在哪儿？

分析与解：因为甲、乙都说“丙住在天津，”我们可以假设这句话是假话，那么甲、乙的前两句应当都是真话，推出乙既住在北京又住在上海，矛盾。所以假设不成立，即“丙住在天津”是真话。

因为甲的前两句话中有一句假话，而甲、丁两人的前两句话相同，所以丁的第三句话“我住在广州”是真的。由此知乙的第二句话“丁住在上海”是假话，第一句“我住在上海”是真话；进而推知甲的第二句是假话，第一句“我住在北京”是真话；最后推知丙的第二句话是假话，第三句“何伟住在南京”是真话。

所以，何伟住在南京。

在解答逻辑问题时，有时需要将列表法与假设法结合起来。一般是在使用列表法中，出现不可确定的几种选择时，结合假设法，分别假设检验，以确定正确的结果。

(★★★★)一天，老师让小马虎把甲、乙、丙、丁、戊的作业本带回去，小马虎见到这五人后就一人给了一本，结果全发错了。现在知道：

（1）甲拿的不是乙的，也不是丁的；

（2）乙拿的不是丙的，也不是丁的；

（3）丙拿的不是乙的，也不是戊的；

（4）丁拿的不是丙的，也不是戊的；

（5）戊拿的不是丁的，也不是甲的。另外，没有两人相互拿错（例如甲拿乙的，乙拿甲的）。

问：丙拿的是谁的本？丙的本被谁拿走了？

分析与解：根据“全发错了”及条件（1）～（5），可以得到表1：

由表1看出，丁的本被丙拿了。此时，再继续推理分析不大好下手，我们可用假设法。由表1知，甲拿的本不是丙的就是戊的。

先假设甲拿了丙的本。于是得到表2，表2中乙拿戊的本，戊拿乙的本。两人相互拿错，不合题意。

再假设甲拿戊的本。于是可得表3，经检验，表3符合题意。所以丙拿了丁的本，丙的本被戊拿了。

(★★★★)甲、乙、丙、丁每人只会中、英、法、日四种语言中的两种，其中有一种语言只有一人会说。他们在一起交谈可有趣啦：

（1）乙不会说英语，当甲与丙交谈时，却请他当翻译；

（2）甲会日语，丁不会日语，但他们却能相互交谈；

（3）乙、丙、丁找不到三人都会的语言；

（4）没有人同时会日、法两种语言。

请问：甲、乙、丙、丁各会哪两种语言？

分析与解：由（1）（2）（4）可得下表，其中丙不会日语是因为甲会日语，且甲与丙交谈需要翻译。由下表看出，甲会的另一种语言不是中文就是英语。

先假设甲会说中文。由（2）知，丁也会中文；由（1）知丙不会中文，再由每人会两种语言，知丙会英、法语（见左下表；由（1）（4）推知乙会中文和法语；再由（3）及每人会两种语言，推知丁会英语（见右下表）。结果符合题意。

再假设甲会说英语。由（2）知，丁也会英语；由（1）知丙不会英语，再由每人会两种语言，知丙会中文和法语（见左下表）；由（1）（4）推知，乙会中文和日语；再由（3）及每人会两种语言，推知丁会法语（见右下表）。右下表与“有一种语言只有一人会说”矛盾。假设不成立。

所以甲会中、日语，乙会中、法语，丙会英、法语，丁会中、英语。

说明：本部分为专题测试，学生做完后教师进行评分。

1.在一次数学竞赛中，A，B，C，D，E五位同学分别得了前五名（没有并列同一名次的），关于各人的名次大家作出了下面的猜测：

A说：“第二名是D，第三名是B。”

B说：“第二名是C，第四名是E。”

C说：“第一名是E，第五名是A。”

D说：“第三名是C，第四名是A。”

E说：“第二名是B，第五名是D。”结果每人都只猜对了一半，他们的名次如何？

2.学校新来了一位老师，五个学生分别听到如下的情况：

（1）是一位姓王的中年女老师，教语文课；

（2）是一位姓丁的中年男老师，教数学课；

（3）是一位姓刘的青年男老师，教外语课；

（4）是一位姓李的青年男老师，教数学课；

（5）是一位姓王的老年男老师，教外语课。

他们每人听到的四项情况中各有一项正确。问：真实情况如何？

3.甲、乙、丙三人，一个总说谎，一个从不说谎，一个有时说谎。有一次谈到他们的职业，甲说：“我是油漆匠，乙是钢琴师，丙是建筑师。”

乙说：“我是医生，丙是警察，你若问甲，则甲会说他是油漆匠。”

丙说：“乙是钢琴师，甲是建筑师，我是警察。”

你知道谁总说谎吗？

4.甲、乙、丙、丁在比较他们的身高，甲说：“我最高。”

乙说：“我不最矮。”

丙说：“我没甲高，但还有人比我矮。”

丁说：“我最矮。”

实际测量的结果表明，只有一人说错了。请将他们按身高次序从高到矮排列出来。

5.红、黄、蓝、白、紫五种颜色的珠子各一颗，用布包着在桌上排成一行。A，B，C，D，E五个人猜各包里的珠子的颜色。

A猜：第2包紫色，第3包黄色；

B猜：第2包蓝色，第4包红色；

C猜：第1包红色，第5包白色；

D猜：第3包蓝色，第4包白色；

E猜：第2包黄色，第5包紫色。结果每人都猜对了一种，并且每包只有一人猜对，他们各自猜对了哪种颜色的珠子？

6.四张卡片上分别写着奥、林、匹、克四个字（一张上写一个字），取出三张字朝下放在桌上，A，B，C三人分别猜每张卡片上是什么字，猜的情况见下表：

结果，有一人一张也没猜中，一人猜中两张，另一人猜中三张。问：这三张卡片上各写着什么字，练习答案

1.第1名是E，第2名是C，第3名是B，第4名是A，第5名是D。

2.姓刘的老年女老师，教数学。

提示：假设是男老师，由（2）（3）（5）知，他既不是青年、中年，也不是老年，矛盾，所以是女老师。再由（1）知，她不教语文，不是中年人。假设她教外语，由（3）（5）知她必是中年人，矛盾，所以她教数学。由（2）（4）知她是老年人，由（3）知她姓刘。

3.甲。

提示：若甲从不说谎，则乙的最后一句、丙的第一句都对，没有总说谎的人，矛盾；同理，若丙从不说谎，则也将推出矛盾。

4.乙、甲、丙、丁。

提示：丁不可能说错，否则就没有人最矮了。由此知乙没有说错。若甲也没说错，则无人说错，所以只有甲一人说错。

5.A猜对第3包黄色，B猜对第2包蓝色，C猜对第1包红色，D猜对第4包白色，E猜对第5包紫色。

6.第一张是“林”，第二张是“匹”，第三张是“克”。

提示：A，B有两张猜的相同，必有一人全对，一人对两张，因此C全错，推知B全对。

【说明】：本部分为“专题小结”，由“专题知识点或是方法回顾+教师寄语”组成。先让学生说说本节课的收获，之后是教师寄语。教师寄语可以是：需要完成的作业、需要总结的知识点、名言名句、提醒学生需要做的事情等等。方法回顾和教师寄语的图标各选一个

教师：本专题你有哪些收获和感悟？

说明：本部分为“专题小结”，由“专题知识点或是方法回顾+教师寄语”组成。教师寄语可以是：需要完成的作业、需要总结的知识点、名言名句、提醒学生需要做的事情等等。

第二篇：经典数学应用题目：时钟问题

经典数学应用题目：时钟问题

数学运算解题方法之时钟问题——找准路程、时间和速度

【常考知识点】

任何事物，万变不离其宗。抓事物要抓它本质的东西，解数学运算题也一样。这次主要讲解的内容是时钟问题，它是中等难度的数学运算题型。在公务员考试，选调生考试，或者是事业单位招聘考试中，经常可以看见它的身影。联创世华公考中心为大家做如下分析：

时钟问题与行程问题中的追及问题类似，因此，可按追及问题的规律解决时钟问题。

无论什么样行程问题的题目，弄清楚三个量，即路程、速度和时间，就够了。当然，在解题的过程中，这三个量可能有所变化。

对于时钟问题要弄清楚的量为：时针的速度，路程和时间；分针的速度，路程和时间。

分针每小时走一周，旋转360o，速度为6o/分钟；时针每小时走 周，旋转30 o，速度为0.5 o/分钟。

解时钟问题的关键点：

时针

分针

速度：

0.5度/分钟

6度/分钟

路程：

?

??

时间：

未知

未知

路程=速度×时间

特别说明：这里的路程单位为度，即转过的角度。解决时钟问题的关键就是找准两者之间的路程之间的关系。

一般，时针路程和分针路程之间存在一定的联系，通过这些联系来解决时针和分针问题。当然，要知道路程这个问题，首先要准确的画图。

【例题解析】

1、钟面问题

例1：在四点与五点之间，两针成一直线(不重合)，则此时时间是多少？

A.4点 分

B.4点 分 C.4点分D.4点 分

【分析】根据图可知当时针和分针在一条线上时，分针赶上了时针并且超过时针180度，解此题的关键就是找到时针和分针之间的关系，这里时针和分针之间的主要关系是时针的路程-分针的路程=180度+120度=300度，而时针的路程=时针的速度×时间，分针的路程=分针速度×时间。解题思路出现了。

【解答】B。设两针从正四点开始，x分钟后两针成一直线，正四点的时候时针和分针的夹角为120度。由题意得：

解得

答：两针成一直线时，是4点 分。

注：此种类型的题目主要为成一定角度时候的情况，多数时候是画图进行解决，一般情况下是时针和分针的路程差为一特定的值。

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2、坏钟问题

例2：王亮与同学约好，下午4点半到球类馆打乒乓球，为此，他们在早上8点钟每人都将自己的表对准，王亮于4点半准时到达，而同学却没来。原来同学的表比正确时间每小时慢4分钟，如果同学按自己的手表4点到达，那么王亮还得等多少时间(正确时间)？

A.36 分钟

B.35 分钟

C.36 分钟

D.35 分钟

【分析】此题是关于时钟正确与否的题目，这类题目相对于前面来说是比较难的类型，需要实际进行考虑，同样考虑时间速度和路程之间的关系，这里路程始终是不变的，变的就是速度，每小时慢4分钟，即时针的速度为(30–4×0.5)=28度/小时= 度/分钟，分针为(360–4×6)=336度/小时=5.6度/分钟，分针需要走的总路程为360×(16.5-8)=3060度，所需花费的实际时间为：3060÷5.6=546 分钟。

【解答】A。抓住关键点：路程、速度、时间。

1.路程：早8点到晚4点半，分针总共转的角度为：360×(16.5-8)=3060度；

2.速度：由于每小时同学时间慢4分钟，则正确时候分针的速度为360度/每小时，现在的速度为360–4×6=336度/小时=5.6度/分钟；

3.时间：未知

时间 = 路程÷速度，即有3060÷5.6=546 分钟=9小时6 分钟

即同学要到下午5点6 分钟才能到，则有，王亮还将等同学36 分钟。

注：初次接触钟表问题似乎会觉得它很难，其实只要弄清楚时间，速度和路程的各自的特点，就能有效的解决时钟问题。

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【针对性练习】

1.十点与11点之间，两针在什么时刻成直线(不包括重合情况)？()

A.10时21 分

B.10时22 分

C.10时21

D.10时21 分 现在是下午3点，从现在起时针和分针什么时候第一次重合？

3。分针和时针每隔多少时间重合一次？一个钟面上分针和时针一昼夜重合几次？

4。钟面上5点零8分时，时针与分针的夹角是多少度？

5。在4点与5点之间，时针与分针什么时候成直角？

6.9点过多少分时，时针和分针离“9”的距离相等，并且在“9”的两边？

【参考答案详解】

1.答案A满足.分针：6度/分

时针0.5度/分，十点时，两针夹角为60度，设需要时间为x分，则如图有60-0.5x=180-6x，x= 分，即10时分两针成直线。答案A满足。

2.现在是下午3点，从现在起时针和分针什么时候第一次重合？

解析：分针：6度/分

时针0.5度/分

3点整，时针在分针前面15格，所以第一次重合时，分针应该比时针多走15格，即90度，用追及问题的处理方法解：90/(6-0.5)度/分=16 分钟，所以下午3点16 分钟，时针和分针第一次重合。

3.分针和时针每隔多少时间重合一次？一个钟面上分针和时针一昼夜重合几次？

解析：分针：6度/分

时针0.5度/分

当两针第一次重合到第二次重合，分针比时针多转360度。所以两针再次重合需要的时间为：360/(6-0.5)=720/11分，一昼夜有：24×60=1440分，所以两针在一昼夜重合的次数：1440分/(720/11)分/次=22次

4.钟面上5点零8分时，时针与分针的夹角是多少度？

解析：分针：6度/分

时针0.5度/分

5点零8分，时针成角：5×30+8×0.5=154度，分针成角：8×6=48度，所以夹角是154-48=106度。

在4点与5点之间，时针与分针什么时候成直角？

解析：整4点时，分针指向12，时针指向4。此时，时针领先分针20格。时，分两针成直角，必须使时针领先分针15格，或分针领先时针15格。因此，在相同时间内，分针将比时针多走(20-15)格或(20+15)格。(20-15)/(1-1/12)=60/11,即4点5 分，(20+15)/(1-1/12)=38 分，即4点38 分。

6.9点过多少分时，时针和分针离“9”的距离相等，并且在“9”的两边？

解析：设经过X分，0.5×X=270-6×X ,解得X=540/13分，所以答案是9点过41 分。

第三篇：人教小学四年级数学上册沏茶问题教学设计

人教版小学数学四年级上册

数学广角——《沏茶问题》教学设计

执教：鲁巷小学：石文彬 教学内容：本课是《小学数学人教版义务教育课程标准实验教材》第七册第八单元数学广角——优化，第104页《沏茶问题》第一课时。

教学目标：

1、知识目标：让学生通过简单的事例，初步体会运筹思想在解决实际问题的应用。使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。

2、能力目标：初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

3、情感目标：让学生体验获取成功的乐趣，逐步养成合理安排时间的良好习惯。

教学重点：使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。

教学难点：引导学生从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优方案。

课前准备：

1、铺垫：布置学生做好预习工作。

2、教具准备：记录本和多媒体课件等。教学过程： 课前聊天：猜谜

世界上有一样东西，它是最快而又最慢、最长而又最短、最珍贵而又最被人忽略，当它快到极限时，人们才发现它的重要!请问，这究竟是什么„„（谜底：时间）

（一）创设情境，引趣导入。

1、谈话：同学们，在家里你都做过哪些家务呀？

师：同学们都是勤劳的好孩子！如果你的妈妈安排你烧水和扫地，你会怎样安排这两件事呢？

1、师：你在家里帮父母做家务吗？你会做什么呢？你能用“一边„„一边„„”的句式来说一句话吗？比比看，谁脑筋转的最快！

（让学生用“一边„„一边„„”说一句话，学生可能会说：一边吃饭，一边看电视；一边唱歌，一边跳舞等等。）

3、师：（结合学生的回答引导学生分析，有些事情是可以同时完成的，合理安排可以节省时间。）同学们说的真不错，刚刚同学说的这两件事情都是可以“同时”进行的。（板书：同时进行）

4、师：大家说的都不错，但不知道在生活中碰到问题的时候做的好不好？我们今天一起研究——合理安排时间。

揭示课题：（板书课题: 合理安排时间）

【设计意图】这样的引入可以让学生在轻松的氛围中进入新课的学习，还激发了学生的学习兴趣，又为例1的学习作了很好的铺垫。

（二）自主、合作探究，解决问题。（1）导入沏茶话题

出示例1的主题图：请看屏幕，李阿姨到小明家来作客，妈妈要小明帮忙烧壶水，沏杯茶。

组织学生读懂图片上的数学信息，再导入沏茶话题：想一想，你平时沏茶要做些什么事呢？（两三位学生畅谈完后，课件展示沏茶要做的事情和所需要的时间。）

（2）理清事情的先后次序

让他们理清工序的先后顺序，再提出问题：那小明怎样才能尽快让李阿姨喝上茶呢？

（3）设计解决问题的策略

课件依次出示“学习指导”的要求，让学生带着问题进行小组讨论，自主设计方案。在这过程中，教师不断地巡堂并给小组的活动给予适当的指导。

学习指导：

1、说一说：小组讨论沏茶的过程中先做什么，再做什么，最后做什么，哪些事情可以同时做？

2、写一写：根据讨论结果，用准备好的记录本写出你设计的沏茶流程图。

3、画一画：用画箭头的方法在记录本上记录你们沏茶的过程。（标注每个工序用的时间并算一算你们安排的方法需要多长时间？）

预设：

A: 洗水壶（1分钟）→洗茶杯（2分钟）→接水（1分钟）→烧水（8分钟）→找茶叶（1分钟）→沏茶（1分钟）1＋2＋1＋8＋1＋1＝14（分钟）

B:洗水壶（1分钟）→接水（1分钟）→烧水（8分钟）→沏茶（1分钟）

↓同时

洗茶杯（2分钟）

找茶叶（1分钟）1＋1＋8＋1＝11（分钟）（4）感知寻找最优化方案的方法

讨论结束后，让学生自由说说你是怎样安排时间的，并上台展示你设计的沏茶流程图，并让他们通过对比，自己挑选出最佳方案：

板书：1+1+8+1=11（分钟）（5）谈发现，作总结。

接着引导学生观察、思考，并总结：刚才我们一件一件地做，需要14分钟，现在这样做只要11分钟，时间缩短了，是因为采用了同时做几件事情的方法来节省时间，提高效率。我们把这种最快让客人喝上茶的方法叫做合理安排，合理安排可以节省时间，提高效率。

譬如我国著名的数学家——华罗庚。他在研究中发现合理地安排时间可以大大提高工作效率，他提出的“优选法”已经广泛地应用于人们的生产和生活了，现在这些思想已经形成了数学中一门应用性很强的分支—运筹学。

【设计意图】使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问

题最优方案的意识。

（三）迁移巩固，掌握新知。1.熊二想请同学们帮他一个忙：

熊二感冒了，吃完药要赶快休息，需要做：

找杯子倒开水（1分钟）

等开水变温（6分钟）

找感冒药（1分钟）

量体温（5分钟）

熊二应如何合理安排以上事情？请你帮他想一想。预设：

找杯子倒开水（1分钟）→等开水变温（6分钟）

↓同时

找感冒药（1分钟）

量体温（5分钟）

1＋6＝7（分钟）

2.帮喜洋洋合理安排时间

喜羊羊在一个早晨要完成以下几件事情，所用的时间分别如下：

起床穿衣（4分钟）刷牙、洗脸、整理房间（9分钟）煮鸡蛋（10分钟）泡牛奶（1分钟）吃早点（8分钟）

怎样合理安排，才能让他最快吃完早点去上学？ 预设：

起床穿衣（4分钟）→煮鸡蛋（10分钟）→吃早点（8分钟）

↓同时

刷牙、洗脸、整理房间（9分钟）

泡牛奶（1分钟）

4＋10＋8＝22（分钟）

3．小刘放学回家肚子饿得咕咕叫想吃饭，需要做以下几种事情： 洗电饭锅（1分钟）

放米和水（2分钟）

煮饭（20分钟）

烧青菜（3分钟）

烧鱼（12分钟）

煮汤（6分钟）小刘，怎样才能尽快吃上饭呢？ 预设：

洗电饭锅（1分钟）→放米和水（2分钟）→煮饭（20分钟）

↓同时 烧青菜（3分钟）

烧鱼（12分钟）

煮汤（6分钟）1＋2＋21＝24（分钟）

4.师小结：我们刚才做的这些，都是采用同时做几件事的方法来节省时间，提高效率，从而来合理安排时间（板书课题：合理安排时间）

【设计意图】通过练习，巩固所学的知识，使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。

（四）提升知识，拓展认识。

1．在我们的生活中，是不是所有的事情都可以同时做呢？出示课件：（1）一位阿姨边开车边化妆边接电话。（2）小丽边写作业边听音乐。（3）小明边上课边玩。（4）芳芳边泡脚边看电视。

2.师小结：所以有些事可以同时做，有些事不能同时做，我们在合理安排时间的同时，还要讲究科学性（板书：科学）

【设计意图】使学生体会优化思想在生活中应用，培养学生科学合理安排时间的良好习惯。

（五）全课总结。

让学生说说今天的学习感受，或者说今天你有什么收获？

最后以培根的名言作为结束语：合理的安排时间，就等于节约时间。

（六）板书设计

科学合理安排时间

洗水壶（1分钟）→接水（1分钟）→烧水（8分钟）→沏茶（1分钟）

↓同时

洗茶杯（2分钟）

找茶叶（1分钟）＋ 1 ＋ 8 ＋ 1 ＝11（分钟）

第四篇：辩论赛的准备之设计问题与逻辑圈套

在辩论的过程中，不仅有各自阐明立场的陈词阶段，还有直接交锋的自由辩论环节。在许多辩论赛的模式中，还有一对一的攻辩。也就是说，辩论除了“论”，更需要“辩”。而且在现在的辩论赛中，“辩”的部分越来越凸显其重要性。这从赛制的变化上就能够很清楚的看出来。从最初的三段陈词加自由辩论加总结陈词，到后来的自由人对话，再到现有的攻辩环节，辩论员之间的直接交锋和现场反应越来越受到重视。这就需要在辩论赛的准备过程中，对这部分内容也要做好充分的准备。曾听俞吾金教授的讲座，说到辩论场上的问题分为两类，一类叫“愚蠢的问题”，另一类叫“刁钻的问题”。俞教授举例说，例如复旦大学和台湾大学辩论“人性本善”，如果提问对方，你们为什么说人性本善？这样的问题恐怕就是愚蠢的问题，要是对方连这个都没有准备好，那就不用来辩论了。在辩论场上，应当多准备一些直接针对对方立场核心论点、逻辑底线的“刁钻的问题”，让对方难以回答。

当年复旦大学队不少问题都是相当刁钻的。例如在决赛中反复追问对方“善花是如何结出恶果”，“第一个恶的老师是那里来的”，就是紧紧抓住对方逻辑上的漏洞，进行攻击。在中学生辩论赛的过程中，由于知识储备有限、思维反应和逻辑思辨能力还没有达到很高的程度，因此还不可能做到如大学生辩论赛那样，设一个逻辑圈套让对方钻进来，但是根据本方立场的优势，针对对方逻辑和理论框架中的漏洞，进行重点攻击，还是可以做到的。

在准备“电视选秀对文化传播利大于弊”这个辩题时，针对辩题本身存在的倾向性，我们也就老大不客气的好好利用了一番。在准备自由辩论的过程中，确定了主打这两个问题的战略方针：

1、电视选秀传播的是不是文化？

2、传播文化怎么对文化传播不利了？

这两个问题是自由辩论的主线，目标是首先让对方承认，电视选秀是在传播文化，接下来就要对方论证第二个问题：传播文化为何会对文化传播有弊。

一般来说，我们会在自由辩论的一开始探一探对方的逻辑底线。例如：

匡蓓：首先我想指出刚才对方一辩陈词说，电视选秀有些冲破道德底线。我想说的是电视是有一些电视监管机构的。他们是具有理性的，应该说那些突破道德底线的东西是不允许播出的。所以我们想说的是，在电视选秀的过程中不可能有冲破道德底线的问题存在。另外，知之为知之，不知为不知，请问对方辩友，你方判定弊大于利的标准是什么？谢谢。

这恐怕是中学生辩论赛的一个特殊性。我们很难要求所有的中学生辩手能和经验丰富的大学生辩手一样，能从对方的一辩陈词当中，准确把握对方立论的核心。那么，这是一个补救的途径。可以在双方攻守的一开始，先要求对方用比较精炼的语言，将对方核心的论证思路表述一下。如果对方不能给出清晰的表述，那我们就有话可说了：对方连一个清晰的判断标准都没有，又怎么能判断电视选秀对文化传播的利弊究竟谁大呢？

可是对方始终没有提出一个明确的判断标准。对方通过许多具体的实例来说明，电视选秀存在这样那样的丑闻和恶劣的社会影响，因此得出电视选秀对文化传播是弊大于利这样一个结果。在我方的追问下，终于是给出了这样的解答：

反方：可以，我可以告诉你们，对方辩友所说的利完全是很小的，而我们的弊却是很多的。无论是数量上还是质量上，我们的弊都比你们的利多。

这样的论证恐怕是缺乏说服力的，措辞也很成问题。在准备这个辩题的时候，我曾经给学生们分析过，这个辩题中的利弊比较实际上是很难用量的比较来得出结果的。不是说利有51份，弊有49份，因此利大于弊，不能这么比。真要做一个比较的话，可以来分析谁是问题的主流，谁是问题的支流，什么是事物的本质，什么是事物的外在表象、非本质因素，由此来比较利弊大小。而控江中学的同学在这一块准备的恐怕并不是很充分。接下来就进入自由辩论问题设计的主线：

杨旻妤：那么我就请对方辩友注意了，你们刚才说的一些只是以偏概全，以一些个别现象来反射整个，全部的电视选秀节目，而且对方一辩刚才也说到了一个青少年价值观的问题。那么我想说的是，我们在这里主要并不是探讨电视选秀对青少年成长道路影响的社会问题，而是探讨电视选秀对文化传播利弊的学术问题。并且，我方要强调的是，我们认为电视选秀本身就是传播文化，试问，传播文化对文化传播有何不利？

匡蓓：我们想强调的是，我们的文化包括大众文化和精英文化。为何对方辩友会把大众文化排除在文化之外呢？而且我们要强调的是，电视选秀本身是传播文化。

匡蓓：难道对方辩友否认了电视选秀中的一切文化元素吗？就是说电视选秀是不存在任何文化元素的吗？

张尧天：电视选秀传播的是文化，那么传播文化怎么会对文化传播有弊？而且我想提醒对方辩友注意，对方辩友到现在武断的把文化进行分类，而把一些文化归结为低劣的文化，那么我想请问对方辩手，中国目前存在的电视监管机构，难道是假的吗？《绝对唱响》一些电视节目中比较低劣的电视选秀难道可以代表电视选秀的本质特征吗？

这些问题很好的打击了对方核心论点的漏洞，对方为了弥补这个漏洞，抛出了文化有优劣之别、电视选秀宣扬的是很差的文化等这样一些观点。或许这些观点能起到一定的防守效果，但由于控江中学的同学在措辞、辩风上比较激烈，因此可能并不容易为评委和听众所接受。

再来说两个出奇兵的问题：

1、张尧天：刚才对方也谈到了对文化传播的问题，我想请问对方四辩，对在文化传播学中最基本和著名的靶子论有何感想？

靶子论是我校李昂老师出的主意。实战效果非常好。一下子打乱了对方的心理和辩论节奏。对方显然对这个意外的问题没有准备。于是我方开始解释：

张尧天：好，对方辩友看来对文化传播学知之甚少。那么让我来告诉你。一颗子弹射向一个靶子，它会有三种情况。一，靶子应声倒地，意味着全盘接受；二，靶子摇晃几下倒下，意味着批判接受；三，靶子没有动，意味着全盘否定。对方始终对电视选抱着一种不接受的心态，正如那个岿然不动的靶子，那么既然如此，又何谈利弊大小呢？

此后我方又两次用到了靶子论来进行防守反击，把对方的攻势给挡了回去。虽然靶子论的本意可能未必这样，但确实起到了比较好的效果。

匡蓓：对方站在了岿然不动的靶子的立场上，将电视选秀排斥在了文化之外，无论是在超女还是我型我秀，等等这些电视选秀的环节当中，都有一些跟„比如说在去年的超女中，它就有一些„最后的决赛中就有跟自己的亲人打电话，这不是传播了一种亲情文化吗？还有在好男儿的评选中，那个宋小波他是一个残疾人，他不正是传播了一种健康向上，自强不息的文化吗？

匡蓓：对方辩友还是站在岿然不动的靶子的立场来看待这个问题。文化传播是分成三种情况的，为什么你们不能站在全局的角度来审视电视选秀呢？

2、张尧天：君子故乡来，应知故乡事，我想请问对方辩手，贵校的原校训“自我评价，自我砥砺，自我调节，自我超越”所表达的精神不正和电视选秀所传达的文化相一致么？ 控江中学原先的校训“自我评价，自我砥砺，自我调节，自我超越”，这是我在出征前两个小时，通过互联网查来的。用对方的校训作为论据进行攻击，确实很有力，而且也颇有致趣。

在一些理论问题上，我们的同学也敢打硬仗：

反方：对方辩友只看到一朵花，但是却没有看到其本质。你们说文化传播，但是请问对方辩友，文化的定义是什么？

张尧天：我已经告诉了对方辩友，文化从它的表现形态可以分为三种，而电视选秀它表现的就是精神文化中的审美文化。

反方：但是电视选秀并不属于一种文化。字典里面告诉我们，文化的定义分为两种。广义上的定义是指人类在社会活动中所创造的一切物质和精神财富。电视选秀难道属于精神财富的一种吗？电视选秀虽然属于创造了物质财富，但它并不构成传播，所以不在我们辩题讨论的范围之内。而文化的狭义定义是人在社会活动中创造的一切社会意识形态。社会意识形态必须反映社会的政治和经济，又必须反作用于社会的政治和经济。难道电视选秀符合这个标准吗？所以电视选秀不是文化。

对方对文化定义这一个问题肯定是有备而来，我方用很简练的语言把问题顶了回去，却换来了对方好长的一段大而无当的文化定义和论证。再如：

反方：电视选秀的本质是什么？它刚开始就是以最低的成本获取最高的收视率。它最主要的就是一个商业运作。它就是不择手段的争取最多的收视率。另外，你们说的百花齐放，但是，请问，那么多的青少年看了以后梳那种李宇春的那种爆炸发型，戴那种周笔畅那种黑边眼镜，这造成了文化的单一性，难道这有利于文化的传播吗？

匡蓓：我们要强调的是，对方辩友刚才一直说了很多的不利的电视选秀，但是你们为什么只看到这些电视选秀呢？例如什么状元360啊，等等等等这些都是有利于社会的，你们都没有看到，另外，我要强调的是，你方一直在强调受众的一个问题。比如说在很多年前，《红楼梦》曾经被一些不良少年当作色情小说来看，那么，可以说《红楼梦》对这些少年的影响是弊大于利的吗？

《红楼梦》这个例子是经过事先准备的。受众的感受和反应不能完全归咎于信息源，我们通过这一点来论证，目前社会上的浮躁、一夜成名的思想和狂热的“粉丝”问题不能完全归咎于选秀节目本身。

在“对个人来说，尊严比生命更重要”这个辩题的准备过程中，辩论队员的直接交锋有两次：攻辩环节和自由辩论环节。在攻辩环节，两位辩手进行一对一的较量，要求更高。因此在学生水平和反应能力还没有达到很高的程度时，更有赖于赛前的准备工作。

攻辩环节的防守主要基于本方的逻辑底线。将对方抛出的问题，在本方的理论框架下给出合理的解释，是为正道。例如：

正方二辩：首先，我提出的问题是，众所周知，生命乃万物之本。那么请对方辩友告诉我们，脱离生命，你们所谓的尊严如何独立存在。

刘唯静：好，我来回答你这个问题。对方一直提出，生命是尊严的前提。这点我们并不否认。但是我们说，前提并不等于重要性。我们不能说生命的存在，它就一定存在了尊严。而一个人如果有了尊严，即使他失去了生命，他的精神也可以长存。

攻辩的进攻环节，也需要事先有所准备。这样才能使得问题环环相扣，一步一步达到自己的结果：

匡蓓：谢谢主席，各位观众，我想请问对方三辩。请问对方辩友如何评价《奥赛罗》中的伊阿古这个角色。

正方三辩：我想唯一说的一点就是，您刚才所说的剧本中的角色我不是很清楚。所以请对方辩友进行下一个问题。

匡蓓：好。那现实生活中有没有像伊阿古这样搬弄是非，心肠歹毒的小人存在呢？

正方三辩：如果你一定要说这样心肠歹毒的小人存在，那么我想说的一点就是，这样的人是可以通过后天的教育和感化进行改变的。如果他连生命都没有了，那么我想说的一点就是，他是没有任何机会进行争取他日后的尊严的。

匡蓓：相信每一位看过《奥赛罗》这一部小说的人都会有和我相同的，对伊阿古这个人的评判吧。那么下一个问题，你认为这种生命的价值何在呢？

正方三辩：我依旧坚持我刚才的陈述。这样的小人在日后的教育和感化下是绝对可以争取他所谓的尊严。而在不同的情况下，这样的尊严是有不同的诠释的。所以我想说的一点就是，这个尊严对任何人来说是不一样的。那么可能对他自己来说，这样是尊严，那么我想„有生命才能去争取这样的尊严。

匡蓓：相信公众对于道德都有一个公认的标准。而我方认为，尊严是个人的行为及人格得到大家的公认以及尊敬。下一个问题，请对方辩友对李洪志其人发表意见。

在攻辩之后的攻辩小结中，是这样归纳的：刚才我方二辩首先针对《奥赛罗》中那个搬弄是非，居心恶毒的小人伊阿古进行提问，可惜对方对此一无所知。当然，现实生活中这样的人也是存在的。无疑，在这种人身上丝毫找不到尊严的影子，也不具备什么人生价值。至于假如事后经过教育的感化，那正是因为他内心存在了崇高的尊严啊，这不是正好论证了本方的观点么？罪恶滔天的李洪志其人劣迹斑斑，自然是无需我方多言了。这样的人有生命却没有尊严，足见生命和尊严之间没有必然的因果关系。

在自由辩论过程中，我方针对对方的两个基本论点进行针锋相对的辩驳。对方的两个论证基点是：

1、生命是尊严的前提和基础。

2、生命失去不可再生，尊严失去可以恢复，因此生命更宝贵。我方重点攻击其第一点，追问三个问题：是不是有生命就有尊严？前提是不是等于重要？必要性是不是等于重要性？

匡蓓：对方辩友，刚才在攻辩环节中，你们三辩已经说了，人是一种社会性的动物，没有一个人可以脱离社会而存活。对方辩友一再逃避我方必要性是否等于重要性这样一个问题，我们承认生命是尊严的前提条件，它有着一定的必要性，但它就那么重要吗？

正方三辩：我想请问一下，如果生命这样一个东西根本不存在，那么尊严的更加重要又何从谈起？

张尧天：生命如果不存在，那么我们今天就都不存在了，请对方辩友不要再回避我们的问题了，前提等同于必要性吗？

正方二辩：可以告诉对方辩友，在我们的观点中，对于我们今天的辩题而言，我们认为，有了生命，才有了尊严。所以，生命是尊严的前提。生命就是必要性。

张尧天：我们要吃了饭才能活着，那么对方辩友认为吃饭比活着更重要吗？

正方二辩：吃饭就是为了活着，所以对方辩友不要混淆这个概念。

匡蓓：我来打个比方，一株景观植物，泥土是它的前提。这点我们大家都知道。那么，泥土具有必要性，但是，作为一株供人欣赏的植物，人们欣赏的是泥土还是植物呢？那么说是泥土重要还是植物重要？

在这几个环节中，我方通过追问和比喻，论证了必要性不等于重要性这个问题。也就把对方论证的第一个支柱“生命是尊严的前提，所以生命比尊严更重要”打掉了。

在这场比赛的自由辩论中，也存在一些不尽如人意的地方。例如双方对政治人物的引证和辩驳，都是不够恰当的。匡蓓：相信在刚才的攻辩环节中对方已经告诉了我们，他们封闭了消息，这点我们知道，大家也都听到了。而在刚才一辩的辩词中，你们提到了精神不可以超脱肉体而永生，但是有多少伟人，他们的肉体已经死亡，可是他们的精神却永远留在了我们的心中。难道对方辩友你们忘记了董存瑞，忘记了雷锋，忘记了毛主席吗？

张尧天：对方认为董存瑞惨淡吗？对方认为毛主席惨淡吗？那么对方认为曹汝霖很高尚吗？谢谢

正方二辩：对方辩友刚才说到面子的问题。那么你认为我们的伟人是为了一时的面子吗？不，这是因为他认清了他生命的重要性。知道在他的身后不仅有他一个个人的生命，更有全国的生命，他为了更多更多的生命而放弃尊严，可知，伟人知道生命比尊严重要，难道你们不知道吗？

在辩论场上，你可以诉之于理性，却不可以诉之于权威。用政治人物来压人，并不是一种良好的辩风。这点是在准备辩论和实施辩论中必须牢记的。

第五篇：小五数学第14讲：分数的问题(学生版)

第十四讲

分数的问题

1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。

一、分数与除法的关系，真分数和假分数

1、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。

2、真分数和假分数：

① 分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。

② 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。③ 由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。

2、假分数与带分数的互化：

① 把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。

② 把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。

二、分数的基本性质

分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。

2、分数的大小比较：

① 同分母分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小； ② 同分子分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。③ 异分母分数，先化成同分母分数（分数单位相同），再进行比较。（依据分数的基本性质进行变化）

三、约分（最简分数）

1、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。

2、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。（并不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分；但一般要约到最简分数为止）

注意：分数加减法中，计算结果能约分的，一般要约分成最简分数。

五、分数和小数的互化：

1、小数化分数：一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几??，能约分的必须约成最简分数；

2、分数化小数：用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。（一般保留三位小数。）

3、分数和小数比较大小：一般把分数变成小数后比较更简便。

六、分数的加法和减法

1、真分数加减法

（1）同分母分数加、减法（分母不变，分子相加减）（2）异分母分数加、减法（通分后再加减）（3）分数加减混合运算：同整数。（4）结果要是最简分数

2、带分数加减法: 带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并起来。

3、（1）同分母分数加、减法 ①同分母分数加、减法：

同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。②计算的结果，能约分的要约成最简分数。（2）异分母分数加、减法

①分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加、减。②异分母分数的加减法： 异分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。（3）分数加减混合运算

①分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。

在一个算式中，如果有括号，应先算括号里面的，再算括号外面的；如果只含有同一级运算，应从左到右依次计算。36722412、、、四个分数中，第二大的是.41832913112.有一个分数,分子加1可以约简为,分子减1可约简为,这个分数是.351．在3.已知A1241B90%C75%DE1.把A、B、C、D、E这五个数355从小到大排列,第二个数是.4.所有分母小于30并且分母是质数的真分数相加,和是.5.三个质数的倒数和为

a,则a=.2316.计算,把结果写成若干个分母是质数的既约分数之和: 15111=.9919951995

A

1.分数717192、、、从小到大排列为.31026292.有分母都是7的真分数、假分数和带分数各一个，它们的大小只差一个分数单位.这三个分数分别是.3.已知A151123473B15C15.2D14.8.A、B、C、D四个9934574数中最大的是.4.所有分子为11,而且不能化成有限小数的假分数共有个.5.在等式a1是.B

6.在下面算式的两个括号中,各填入一个三位数,使等式成立: 3b中,a,b都是由三个数字1,4,7组成的带分数,这两个带分数的和4111.1998  7.将五个数1012152030，，按从小到大的顺序排列,其中第3个位置与第4个位置1923293759上的两数之和为.8.设111，化为循环小数后,它们的循环节长度分别是m,n,k(即它们的循环节37143271分别有m,n,k位),则m+n+k=.13表示成三个不同的分数单位和的式子是.238332331910.小林写了八个分数,已知其中的五个分数是、、、、，如果

77317222291839.把这八个分数从小到大排列的第四个分数是

3，那么按从大到小排列的第三个分数是.29C

111，其中A>B,求AB.1997AB1111112.将写成分母是连续自然数的五个真分数的和.2123056902213.在分母小于15的最简分数中,比大并且最接近的是哪一个?

553a514.分数中的a是一个自然数,为了使这个分数成为可约分数, a最小是多少? a811．如果15.(1)要把9块完全相同的巧克力平均分给4个孩子(每块巧克力最多只能切成两部分),怎么分?(2)如果把上面(1)中的“4个孩子”改为“7个孩子”，好不好分？如果好分，怎么分？如果不好分，为什么？

1.有一个分数,它的分母比分子多4.如果把分子、分母都加上9,得到的分数约分后是这个分数是.2.甲、乙两数是自然数,如果甲数的是.3.商店的书包降价元钱一个.7,951恰好是乙数的.那么甲、乙两数之和的最小值6411后,又提价,最后的价格是8元1角一个,那么最初是 451,二年前母子年龄相差24岁,四年后小萍的年龄是.355.甲从A地到B地需要5小时,乙从B地到A地,速度是甲的.现在甲、乙二人分别从A、B84.小萍今年的年龄是妈妈的两地同时出发,相向而行.在途中相遇后继续前进.甲到B地后立即返回,乙到A地后也立即返回,他们在途中又一次相遇.如果两次相遇点相距72千米,A、B两地相距多少千米?

1.足球赛门票15元一张,降价后观众增加了一半,收入增加了五分之一,一张门票降价是元.2.把一根绳子分别等分折成5股和6股,如果折成5股比6股长20厘米,那么这根绳子的长度是厘米.3.张、王、李三人共有54元,张用了自己钱数的钱数的元.4.某工厂的27位师傅共带徒弟40名,每位师傅可以带一名徒弟、两名徒弟或三名徒弟.如果带一名徒弟的师傅人数是其他师傅的人数的两倍,那么带两名徒弟的师傅有位.5.李明到商店买一盒花球,一盒白球,两盒球的数量相等.花球原价是1元钱2个,白球原价是1元钱3个.节日降价,两种球的售价都是2元钱5个,结果李明少花了4元钱,那么他共买了个球.6.把100个人分成四队,一队人数是二队人数的1倍,一队人数是三队人数的133,王用了自己钱数的,李用了自己542,各买了一支相同的钢笔,那么张和李两人剩下的钱共有 3131倍,那4么四队有人.7.有一篓苹果,甲取一半少一个,乙取余下的一半多一个,丙又取余下的一半,结果还剩下一个,如果每个苹果1元9角8分,那儿这篓苹果共值元.8.小刚有若干本书,小华借走一半加一本,剩下的书小明借走一半加两本,再剩下的书小峰借走一半加三本,最后小刚还剩下两本书,那么小刚原有本书.9.一条绳子第一次剪掉1米,第二次剪掉剩余部分的余部分的长米.第四次剪前绳长(41)11,第三次剪掉1米,第四次剪掉剩223,第五次剪掉1米,第六次剪掉剩余部分的,这条绳子还剩下1米.这条绳子原342=15(米), 3232(米),绳子原长32+1=33米.3 第二次剪前绳长(151)1

