数学是思维的“体操”

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第一篇:数学是思维的“体操”

数学教学的思维

数学是思维的“体操”,可以锻炼学生的思维能力,使其不断地发展。思维品质主要包括思维的深刻性、灵活性、敏捷性和独创性等,教师在教学实践中从学生的实际出发,根据教学内容有目的有计划地培养学生优良的数学思维品质,是发展学生思维能力的重要手段。

一、沟通知识间的内在联系,培养思维的深刻性 思维的深刻性是指思维活动的抽象程度和逻辑水平,它集中表现在善于深入地思考问题,能从复杂的表面现象中,发现和抓住事物的规律和本质。因此沟通知识间的内在联系,是培养思维深刻性的主要手段。例如:学生学过分数的约分、通分后,思维往往停留在“基本法则”的浅层认识上,如果能适时揭示它们之间的本质联系,让学生悟出两者都是分数基本性质的应用,只不过所取的角度不同,前者取“同时缩小相同的倍数”,后者取“同时扩大相同的倍数”,就能把学生的认识引向概括,引向深层。

二、开拓思路,培养思维的灵活性

思维的灵活性指的是善于从不同角度和不同方面进行分析思考,学生解题的思路广、方法多、解法好就是思维灵活的表现。在数学教学中,教师注重启发学生多角度地思考问题,鼓励联想和提倡一题多解,有助于学生思维灵活性的培养。

例如,看到“男同学比女同学多34人”,就要启发学生联想到:女同学比男同学少34人;看到“红花比黄花少12朵”,就要启发学生联想到:黄花比红花多12朵„„通过这样的联想训练,培养学生多角度思考问题的能力。

如:在教学应用题“一台电视机价格是1500元,一台计算机的价格是一台电视机的5倍少40元”时,教师可问学生:你能根据这两个条件,提出哪些问题?学生通过观察和讨论,从不同侧面提出下面问题:

(1)一台计算机的价格是多少元?

(2)一台计算机比一台电视机贵多少元?(3)一台计算机和一台电视机共多少元?

学生用立体的眼光去观察事物,思维是多向的,有利于思维灵活性的培养。

学生思考问题常常是单一的,教师在关键时刻自然地把学生的思维向高层次引导,这就把学生的思维引向多向。在教学基本概念时,要设法让学生从不同的角度,不同的侧面来理解概念的实质。

如:教学倍数关系应用题“学校里开展兴趣小组活动,参加航模组的有5人,参加体育组的人数是航模组的3倍。参加体育组的有多少人?”教师可引导学生用画线段图的方法来理解题目中的倍数关系。当学生初步掌握线段图之后,可把学生的思维引向高层次,引导学生脱离线段图找出题中的对应关系:

航模组:5人—1份 体育组:□人—3份 学生可直接根据对应关系看出:体育组人数和航模组人数比,把航模组人数看作1份,体育组人数有这样的3份,求5的3倍是多少,用乘法计算。

学生学会了这种方法以后,在解答应用题:“学校里开展兴趣小组活动,参加歌舞组的有24人,参加手工组的有8人,参加歌舞组的人数是手工组的几倍?”时,就可让学生直接用找对应关系的方法来理解应用题中的倍数关系,从而解答应用题。概念初步形成后,在运用概念时要灵活,如果一味地让学生模仿性地运用,会使思维懒惰。教师要设计新颖灵活的题目,以便学生从不同角度去分析解决。

三、强化技能训练,培养思维的敏捷性

思维的敏捷性是指思维活动的速度,表现在数学学习中能善于抓住问题的本质,正确、合理、巧妙地运用概念、法则、性质、公式等基本知识,简缩运算环节和推理过程,使运算既准又快。因此,强化技能训练是培养思维敏捷性的主要手段。

例1:(9+6)+(4+1),教师可根据加法的交换律,让学生用凑十法比较简便,计算过程是:

(9+6)+(4+1)=(9+1)+(6+4)=10+10=20 例2:(20+7)+(40+5),可让学生用整十数与整十数相加,一位数与一位数相加,计算比较简便。计算过程是:

(20+7)+(40+5)=(20+40)+(7+5)=60+12=72 例3:(50+9)-(20+7),可让学生用整十数和整十数相减,一位数和一位数相减比较简便。计算过程是:

(50+9)-(20+7)=(50-20)+(9-7)=30+2=32 随着学生运算技能的形成,计算过程的中间环节,随着练习而逐步压缩,培养和训练学生从详尽的思维,逐步过渡到压缩省略的思维。这样可以使学生一看到题目,通过感知就能很快地算出得数。

如:20+1-7-3,可让学生根据和减一个数的方法计算比较简便。计算过程是:

(20+1)-(7+3)=(20+1)-10=21-10=11 强化技能训练一定要在学生切实理解运算法则、定律、性质等基础上,要求学生熟记一些常用的数据,平时坚持适量的口算和应用题练习,通过视算、听算、口答、速算比赛等,采用“定时间比做题数量”、“定做题数量比完成时间”的训练方式,强化学生的基本技能,从而达到培养思维敏捷性的目的。

四、提倡求异思维,探究求新,培养思维的独创性

思维的独创性是智力活动的独立创造水平。在教学中要提倡求异思维,鼓励学生探究求新,激发学生在头脑中对已有知识进行“再加工”,以“调整、改组和充实”,创造性地寻找独特简捷的解法,提出各种“别出心裁”的方法,这些都能促进学生思维独创性的形成。

例如,解答应用题:某厂原计划40天生产工具1600件,实际每天比原计划多生产25%,实际几天完成?教师启发学生从不同角度、不同思路进行思考,尝试有无更简捷的算法。学生要冲破解应用题,必须用上每一个条件的常规,运用工程问题的思考方法,把工作总量看作单位“1”,甩开1600这个实际数字,列式为1÷[1÷40×(1+25%)],也有的学生把原计划工作效率看作单位“1”,列式为:1×40÷(1+25%),更有学生提出40× 4/5的最佳方案。

在四则运算教学中,提倡新颖的解题方法。除要求学生能掌握一般法则进行计算外,还可启发学生合理想象,用新颖独特的方法进行解题,使参加运算的数形变值不变,使运算简便。如:

99+68=99+1+67=100+67=1679+8+7+6+5=7+2+7+1+7+7-1+7-2=7×5=35 这样训练进一步发挥了学生的创造才能,调动了他们学习的积极性和主动性,使所学知识理解得更深刻,独创性思维品质也得以培养和发展。

总之,数学是一门培养思维能力的基础课。思维的训练不是靠灌输,而是靠启发,引导和点拨。教师应不断分析、不断总结、不断改进自己的教学工作,在改革中,探寻开展思维训练的方法和途径。

第二篇:五年级下册数学思维体操

五年级下册数学思维体操

1、学校买来40支圆珠笔和50本练习本,平均奖给四年级三好学生,结果圆珠笔多4支,练习本多2本,四年级有多少名三好学生,他们各得到什么奖品?

2、求45和60的最大公约数和最小公倍数。

3、如果m和n是互质数,那么它们的最大公约数是(),最小公倍数是()。

4、在4、9、10和16这四个数中,()和()是互质数,()和()是互质数,()和()是互质数。

5、用一个数去除15和30,正好都能整除,这个数最大是()。

6、求 42、105和56的最小公倍数

7.、两个连续自然数的和是21,这两个数的最大公约数是(),最小公倍数是()。

8、两个相邻奇数的和是16,它们的最大公约数是(),最小公倍数是()。

9、某数除以3、5、7时都余1,这个数最小是()。

10、互质的两个数必定都是质数。()

11、两个不同的奇数一定是互质数。()

12、最小的质数是所有偶数的最大公约数。()

13、有公约数1的两个数,一定是互质数。()

14、a是质数,b也是质数,一定是质数。()

15、一个数的12倍比它的9倍多8.7,这个数是多少?

16、用36朵红花和48朵白花搭配做花束,最多能做几朵?

17、一个长方体的底面是一个正方形,它的侧面展开后事一个边长16厘米的正方形,这个长方形的体积是()立方厘米。

18、一根铁丝长36dm,用它做一个正方体框架,框架的棱长是()d

19、一种微波炉原价是800元,现在以九折出售,现在每台售价是()元 20、扇形统计图可以很清楚地表示出()与()之间的关系

21、医院病房要统计一个病人一昼夜的体温变化情况,应选用()统计图。

22、饲养场共养家禽1200只,其中养鸡的只数占总数的,养鹅的只数是养鸡只数的,养鹅多少只?

23、某小区今年绿化面积是120米2,比去年增加了,去年绿化面积一定比今年绿化面积()。

24、学校四年级有210人,比五年级少,五年级人数比四年级人数()。2.根据题意画出线段图,并列方程解答

25、把3米长的铁丝剪成相等的5段,每段长用分数表示是()米,用小数表示是()米,用整数表示是()分米,每段铁丝是全长的(),也就是1米的()。26、3分米=()米

107分=()小时 27、1250千克=()吨

3米70厘米=()米

28、分子是8的最大真分数是(),最小假分数是(),分母是9的最简真分数有()。

29、只有公因数1的两个数叫做(),18和12的公因数有(),最大公因数是()

30、一个分数(a、b都是自然数),已知5<a<9,1<b<3,那么这个分数可能是(),其中最小一个是()。

31、某车间有男职工28人,比女职工多4人,男女职工各占车间总人数的几分之几?

32.修一条 10米长的路需12天,平均每天修这条路的几分之几?平均每天修几分之几米?

33.李村民兵进行武装泅渡钱塘江训练,第一次用了 小时,第二次用了 小时,哪一次快些?

34.赵师傅做一批机器零件,原计划每天做50个,6天完成。实际每天多做10个。实际每天做的零件占这批零件总数的几分之几?

35、读了一本书的,是把()平均分成三份,读了其中的1份。没有读的有()份。

36、一件衣服120元,七五折出售,现价多少元?

37、一件衣服七五折出售要120元,原价多少元?

38、一种种子的发芽率是90%,需要3000颗发芽的种子,至少要播种多少颗种子?

39、一种种子的发芽率是90%,播种3000颗种子,大约能发芽多少? 40、五(1)班今天有48人上学,2人请假,出勤率是多少?

41、五(1)班今天的出勤率是98%,上学的有49人,这个班有多少人?

42、五(1)班有50人,今天的出勤率是98%,上学的有多少人?

43、一批水果卖了70%,还剩()。

44、某小学五年级有学生200人,数学考试只有1人不及格,及格率是()

145、大西洋面积是太平洋面积的,太平洋面积比大西洋面积多()%。

246、有一台电脑,定价5200元,如果八五折出售,售价是多少元?

47、一个自行车厂第一季度计划生产自行车1200辆,实际生产1500辆。完成计划的百分之几?

48、新建一座工厂,计划投资200万元,实际只投资175万元。实际投资是计划投资的百分之几?

49、一块试验田收甘蔗11000千克,可榨糖1320千克,求甘蔗的出糖率。50、菜籽的出油率是42%,要榨油1050千克,需要油菜籽多少千克?

第三篇:五年级数学思维体操活动教案

五年级数学思维体操活动教案

平均数问题

平均数应用题的特点是,把几个大小不等的量,在总量不变的情况下,通过移多补少,使他们成为相同的几份,求其中的一份是多少,解题的关键是要确定“总数量”以及与“总数量”相对应的“总份数”,然后用总数量除以总份数求出平均数。

教学目标:

1、掌握的基本方法和技巧

2、提高解决问题的策略和能力。

3、训练思维的灵活性。

教学过程:

一、尝试解答

1、有4箱水果,已知苹果、梨、橘子平均每箱42个,梨、橘子、桃平均每箱36个,苹果和桃平均每箱37个,求一箱苹果有多少个?

2、一次考试,甲、乙、丙三人平均分是91分,乙、丙、丁三人平均分是89分,甲、乙二人平均分是95分。问:甲丁二人各得多少分

二、典型题目讲解

1、一次数学测验,全班平均分是91.2分,已知女生有21人,平均每人92分,男生平均每人90.5分,求这个班有多少男生?

2、两组同学进行跳绳比赛,平均每人跳152下,甲组有6人,平均每人跳140下,乙组平均每人跳160下,乙组有多少人?

3、五个数的平均数是18,把其中一个数改为6后,这五个数的平均数是16。这个数原来是多少?

三、练习并讲解

1、一位同学在期中测验中,除了数学外,其他几门功课的平均成绩是94 分,如果数学计算在内,平均成绩为95分,已知他数学成绩得了100分。问这位同学一共考了几门功课?

2、把5个数从小到大排列,其平均数是38,前三个数的平均数是27,后三个数的平均数是48。中间一个数是多少?

第四篇:让思维做体操

让思维做体操

【学情分析】:五年级的同学正处在思维发展的关键时期。这个时期的基本特点是:从具体形象思维为主要形式逐步过渡到以抽象逻辑思维为主要形式。因此,教师要特别培养学生发现问题,思考问题,学会思维的方法,丰富学生的信息和语言,提高推理解决问题的能力。【活动目的】:

1、了解思维训练的重要性,培养锻炼思维的意识。

2、进行思维训练。【活动过程】

一、案例导入: 案例一:

五年级学生小曹:“我学习经验中很重要的一条是善于思索,不懂就问。我认为我自己是学习的主人,因此要积极主动的学习。如果我听不懂老师的解释,或者有些原理还不清楚时,就会请求老师再给我讲一遍。如果老师提了问题,我经过思考认为自己可以回答后,就很愿意举手回答问题。这样就可以知道自己是否学懂了。我不太愿意为应付考试而死记硬背一些概念,我认为在考试中得高分是由于我理解了所学的东西,能够举一反三。数学老师告诉我们,有时候一道题做不出来,可以把它分成两个或更多的部分,而这些部分是可以解出来的,这样整个题也就迎刃而解了。我觉得这个是个非常有用的思考问题的方法。星期天,我一个人在家,同学约我去打羽毛球,我的羽毛球拍子卡在五斗橱后拿不出来。而柜子又太重了,我也搬不动。这时,我想起了那个化整为零的方法,就把抽屉一只只搬走,柜子就轻了,我再挪了一下柜子,羽毛球拍子便被我取出来了,其实课堂上学到的知识,生活中完全可以用到。” 案例二:

一位教育专家曾经遇到过这样一位小学生:这位专家让她做一道很简单的数学题,小学生不吭声。专家很耐心地对她说:“你做错了,也没关系,如果有困难,我可以帮助你。”但这个小女孩还是默不作声。在专家的再三要求下,这个小学生说:“老师,这道题如果我认真想想是会做的,不过我不愿意去想。”

同学们,现在不愿意动脑去做事情,思维懒惰的人,还是存在的。

二、咨询台

在心理学上,观察力、注意力、记忆力、想象力和思维力这5个因素构成了我们的智力结构。在这5要素中,思维是处于核心地位的,它使信息材料得到有效的组合。

同学们现在正处于五年级,五年级是思维发展的关键时期。这个时期的基本特点是:从具体形象思维为主要形式逐步过渡到以抽象逻辑思维为主要形式。因此,我们在学习和生活中要注意发现问题,思考问题,丰富信息和语言,学会思维的方法,遇到事情多问几个为什么,并想一想来龙去脉和可能的原因,由此一步一步推理解决问题。孔子说:“学而不思则罔,思而不学则殆。”

这句话的意思是光学习不思考,就会迷惘无知,得不出结果;而光思考不学习,就会疑惑不解,也不能得出结论。同样,我们在开拓思维的时候,经常听到创造性思维。创造性思维是灵活、变通、独特的思维。猜谜语、对对联、做智力游戏,在学习一题多解、逆向思维等,都可以培养思维的灵活度。这对发展我们的思维能力很有好处。

三、小组讨论:

我们怎么样才可以提高自己的思维灵活性? 参考:

1、做一件自己从来没有想要做的事情。例如:利用星期天在家的时候,弄清家里的管线系统,哪些是煤气管道?哪些是供暖气的?哪些是排污水的?有没有走热水的管道?电话线在哪里?它们从哪里进来,又从哪里出去?家里的管线系统有没有危险?有没有不合理的地方需要改进?

2、提前自学一些课程。可以自选一个科目,比老师讲课的进度提前一个星期自己学习,看看能不能行。如果可以,你会活得八分的喜悦,十分的自信。还可以翻阅你从来不敢问津的书籍,如柏拉图的《理想国》。

3、做一件自己想做而一直没有动手的事情。例如,为自己崇拜的明星写一个传记,提出一个学校附近交通堵塞问题的解决方案;通过市场把自己不用的书籍玩具拿来换取所需要的东西;在电视现场直播球赛时拧小音量,由你来进行解说。

4、问几个自己不敢问的问题。你的许多问题可能是一直想问又怕人笑话的,也可能是自认为别人也说不清楚的问题。例如,为什么广告永远不说自己产品的缺点?宗教和迷信是一回事吗?男孩子和女孩子到底谁更聪明?宇宙到底有没有边际?等等。

四、活动区

1、宝宝和酸奶

宝宝每星期天到奶奶家,那儿有好吃的,有好喝的。从星期一到星期六,宝宝每天到婶婶那里买一瓶酸奶,以保证自己的营养。婶婶有规定,酸奶2元一瓶,但是,3个空瓶可以换一瓶酸奶。妈妈每星期给宝宝8元钱,而宝宝从星期一到星期六每天都能喝上酸奶。同学们,请你想一想,宝宝是怎样做到的?

参考答案:宝宝在星期一到星期四,用8元钱买4瓶酸奶,喝掉了,并剩下4个空瓶子。星期五,她用3个瓶子换一瓶酸奶喝,喝完总共还有两个空瓶子。星期六到了,聪明的宝宝向婶婶借了一个空瓶子,这样她就有3个空瓶子了,换来一瓶酸奶,喝掉了,再把这个空瓶子还给婶婶。同学们,你想到了吗?

2、谁说得对

金鱼、鳄鱼、甲鱼、蛇这4种动物中哪一种和其他3个不是一类的?  小成:是蛇,因为前3种动物都有鱼字,而蛇没有。

 小玲:我认为金鱼是鱼类,而另外3种不一样,都是爬行动物,所以,我把金鱼挑出来。 小成:虽然有的蛇会在水中游。可是,也有不少蛇不会游泳。而金鱼,鳄鱼,甲鱼可是都会游泳的,所以我还是坚持把蛇挑出来。

 小玲:一般的鱼类只能在水中生活,而爬行类动物一般在陆地上产卵。

3、拍24点游戏 任意拿出4张牌,用四则运算计算算出24来,谁算得快就是谁赢。

五、实践园

思维能力是构成我们智能的核心,同学们可以从以下5个方面来培养思维策略,锻炼自己的思维能力。

1、培养你的思维速度(如何培养既算得快,也算得准?)

参考:平时完成学习任务一定要有时间限制,要求自己又快又好地完成学习任务,学会科学地利用时间,在学习中减少时间浪费,提高效率。

2、培养你的思维广度

思维广度是指思路宽广。这就要求积累一定的知识,遇到问题善于联想。例如,在一分钟内说出铅笔的几种用途,比如可以烧火、做秤杆、调电子表、做尺子、做筷子、做指挥棒等等。

3、培养你的思维精度。

思维的精度是指思维的准确性。要求在学习中要反复检查,防止出现不该有的错误。有的学生算出山高5万多米!忘记了小数点。如果他不改掉这样的坏习惯,今后他的工作学习都会因此而深受其害。

4、培养你的思维灵活性

思维变通就是“活”。于右任先生书法非常出众,被称为“于书”。许多人都向他索要他写的字。由于总是给别人写毛笔字,影响了他的工作。终于有一天,于先生便不肯为别人写字了。他的一位老朋友多次苦求,于先生觉得实在难以拒绝。于先生为老朋友写下了“不可随处小便”6个字,认为这几个字老友也无法挂起来。几天后老友把裱好的字拿给于先生看,还是这6个字,但已变成了一句格言,于先生很佩服老友的变通思维。同学们,你想到了吗?

七、课堂总结

第五篇:数学思维体操活动教案 邮票的张数

数学思维体操活动教案

邮票的张数 设计说明

1.教学情境的创设激发了学生的学习兴趣,有利于学生进行主动的观察猜测、交流等活动。教材以对话的形式呈现情境图,学生面对的不再是现成的“题”,而是隐含着条件、问题的彩色图片和人物对话,这种情境创设激发了学生的好奇心,从而使学生主动地进行思考、交流,提高了学生分析问题和解决问题的能力。

2.重视解决问题的思路,把数量关系的形成过程和运用过程有机统一。理清解题思路是解决问题时的重要方法,它一方面是曾经的解题经验,另一方面是继续解题可遵循的途径。数学教学中解决实际问题,其价值并不局限于得出问题的结论或答案,更是通过解题思路的形成发展数学思维水平。

基于这样的理念,在教学设计中重视让学生运用“综合思维”及“分析思维”对一些常规问题进行比较完整的“说理训练”,如教学中学生的交流环节“谁来把你们组的想法与大家分享一下”,让学生在对数量关系的分析中说出解题思路,通过这种“出声的思维”来展示学生的思维过程、强化思维成果,从而发展思维能力。

课前准备 教师准备 PPT课件 教学过程

⊙创设情境,导入新课 同学们,你们都有哪些爱好,能和老师交流一下吗?(师生交流)今天老师给同学们介绍一对姐弟,他们都是集邮爱好者。瞧,晚饭后,姐弟俩正在与妈妈分享集邮成果呢。想不想听听他们在交流些什么?(课件出示情境图)设计意图:通过谈话,自然地把学生带入到数学情境中,激发了学生的学习兴趣。

⊙自主探究,获取新知

1.观察情境图,获取数学信息,提出问题。师:从这幅图中,你发现了哪些数学信息? 师:通过观察这幅图我们可以提出一个怎样的问题?(弟弟和姐姐各有多少张邮票)

2.画出示意图理解题意,找出题中的等量关系。(1)引导学生画出示意图。

(2)交流找出的等量关系。师:从示意图中你能发现哪些数量关系?

学生观察后与小组同学交流、汇报:

姐姐的邮票张数+弟弟的邮票张数=180张

姐姐的邮票张数=弟弟的邮票张数×3

设计意图:通过观察、操作等活动,让学生根据情境图准确地理解题意,画出线段图,并找出等量关系,能解释姐姐和弟弟邮票张数之间的关系,明确题目中有两个未知数,突出了本节课的重点,解决了本节课的难点,同时为列方程解决问题做好了铺垫。

3.列方程解决问题,体会方程的解法。师:请大家列方程解答,想一想,设哪个量为x好呢?(学生列方程,教师巡视指导)师:这个方程与我们以前学的方程有什么不同?你打算怎么做?把你的想法与大家交流一下。(教师选择一种解法与全班交流)

解:设弟弟有x张邮票,姐姐有3x张邮票。x+3x=180

4x=180……想:1个x与3个x合起来就是4个x。x=45 3x=45×3=135

4.变式练习。师:如果把“姐姐和弟弟共有180张”改为“姐姐比弟弟多90张”,可以怎样列方程呢?谁能说一说你是根据哪个等量关系列方程的?

⊙课堂总结 通过今天的学习,你有哪些收获?把你的收获讲给大家听。

板书设计

邮票的张数 解:设弟弟有x张邮票,姐姐有3x张邮票。

x+3x=180

4x=180

x=45

3x=3×45=135 答:弟弟有45张邮票,姐姐有135张邮票。

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