常见数学思维定势

第一篇：常见数学思维定势

第一部分 《高数解题的四种思维定势》

1.在题设条件中给出一个函数f(x)二阶和二阶以上可导，“不管三七二十一”，把f(x)在指定点展成泰勒公式再说。

2.在题设条件或欲证结论中有定积分表达式时，则“不管三七二十一”先用积分中值定理对该积分式处理一下再说。

3.在题设条件中函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)=0或f(b)=0或f(a)=f(b)=0，则“不管三七二十一”先用拉格朗日中值定理处理一下再说。

4.对定限或变限积分，若被积函数或其主要部分为复合函数，则“不管三七二十一”先做变量替换使之成为简单形式f(u)再说。

第二部分 《线性代数解题的八种思维定势》

1.若要证明一组向量a1，a2，„，as线性无关，先考虑用定义再说。

2.若已知AB=0，则将B的每列作为Ax=0的解来处理再说。

3.若由题设条件要求确定参数的取值，联想到是否有某行列式为零再说。

4.若已知A的特征向量ζ0，则先用定义Aζ0=λ0ζ0处理一下再说。

5.若要证明抽象n阶实对称矩阵A为正定矩阵，则用定义处理一下再说。

6.题设条件与代数余子式Aij或A*有关，则立即联想到用行列式按行(列)展开定理以及AA*=A*A=|A|E。

7.若涉及到A、B是否可交换，即AB=BA，则立即联想到用逆矩阵的定义去分析。

8.若题设n阶方阵A满足f(A)=0，要证aA+bE可逆，则先分解出因子aA+bE再说。第三部分《概率与数理统计解题的九种思维定势》

1.欲求二维随机变量(X，Y)满足条件Y≥g(X)或(Y≤g(X))的概率，应该马上联想到二重积分的计算，其积分域D是由联合密度的平面区域及满足Y≥g(X)或(Y≤g(X))的区域的公共部分。

2.涉及n次试验某事件发生的次数X的数字特征的问题，马上要联想到对X作(0-1)分解。

3.凡求解各概率分布已知的若干个独立随机变量组成的系统满足某种关系的概率(或已知概率求随机变量个数)的问题，马上联想到用中心极限定理处理。

4.若为总体X的一组简单随机样本，则凡是涉及到统计量的分布问题，一般联想到用分布，t分布和F分布的定义进行讨论。

5.如果要求的是若干事件中“至少”有一个发生的概率，则马上联想到概率加法公式;当事件组相互独立时，用对立事件的概率公式。

6.若给出的试验可分解成(0-1)的n重独立重复试验，则马上联想到Bernoulli试验，及其概率计算公式。

7.若某事件是伴随着一个完备事件组的发生而发生，则马上联想到该事件的发生概率是用全概率公式计算。关键：寻找完备事件组。

8.若题设中给出随机变量X ~ N 则马上联想到标准化X ~ N(0，1)来处理有关问题。

9.求二维随机变量(X，Y)的边缘分布密度的问题，应该马上联想到先画出使联合分布密度的区域，然后定出X的变化区间，再在该区间内画一条//y轴的直线，先与区域边界相交的为y的下限，后者为上限，而Y的求法类似

第二篇：打破思维定势教案

打破思维定势

教学理念：无数事实证明伟大的创造,无数的发明都是从突破思维定势开始的.在学生的学习生活中,常用一种固定了的思路和习惯去考虑问题,它阻碍了思维开放性和灵活性，造成思维的僵化和呆板。这使得学生不能灵活运用知识,创造性也受到了阻碍。突破原来的思维定势,善于创新,不被条条框框所限制才是成功最重要的精神所在。教学重难点 教学过程

1.导入环节：今天由我给大家上一节心理健康课，希望能和大家一起度过愉快的四十分钟。

师：在开始上课的时候，老师要先来考考大家。我们先来看一道趣味题。一个公安局长在茶馆里与一位老头下棋。正下到难分难解之时，跑来一个小孩，小孩着急地对公安局长说：“你爸爸和我爸爸吵起来了。”“这孩子是你的什么人？”老头问。公安局长答道：“是我的儿子。”请问：两个吵架的人与这位公安局长是什么关系？

（公安局长是女的，小孩的妈妈）

有人曾将这道题对一百个人进行测试，结果，只有两个人答对。后来，又有人将这道题对一个三口之家进行了测验，结果，父母猜了半天没答对，倒是他们的儿子（小学生）答对了。这是怎么回事呢？

师：因为我们通常的思维就会认为公安局长一般是男人，所以习惯性认为公安局长是小孩的爸爸,其实啊这是思维定势在作怪，我们今天就来聊聊有关思维定势的内容，今天上课的主题是跳出思维定势。2.第二环节

师：那到底什么是思维定势？

思维定势的含义：人们在长期的思维过程中所形成的一种思维条件反射，简单来说就是习惯于用以往常用的思维方式来考虑、分析和解决问题。

思维定势在我们的日常生活中是非常常见的，例如同学们在做一道数学题的时候，你做得熟悉了，下次碰到同一类型的题目你不需要多加思考马上就会做了；或者是发生地震人们会想都不想就跑出房子，这其实啊也是思维定势给我们带来的的积极作用，思维定势使我们能够应用过去已掌握的方法迅速解决一些类似的问题。在日常生活中，思维定势可以帮助人们解决每天碰到的90%以上的问题。

人一旦形成了习惯的思维定势，就会习惯地顺着定势的思维思考问题，比如说在刚刚提到的公安局长的问题中，很多人会习惯性地认为公安局长是男性，这就会影响我们对这个问题的思考与解决，所以思维定势在一定的情况下会禁锢我们的思维，抑制思维的灵活性和创造性，很容易把人的思维限制在已有的条条框框或模式中，使我们的思维僵化。3.第三环节打破思维定势的方法

所以我们在享受思维定势给我们带来的便利时，也要学会去跳出思维定势。那我们该如何跳出思维定势呢？下面我们一起来看一下有哪些方法。1打破惯性思维——跳出原来的圈子

数学擂台：我们来一道题目，这里有九个点，请同学们用四条连续的直线用一笔的方式将这九个点连起来，大家可以自己先拿出纸和笔来画一画。

小结：刚才很多同学被这九个点给困住了，我们习惯性地想着怎样才在这个框里链接这些点，但是只有我们把思路延伸到外面才能更好地解决问题。其实我们刚才这种思维方式就是“打破惯性思维”。

认识了这个打破思维定势的方法，接下来我们来进行练习。接下来，我们来玩一个小游戏。（打结游戏）

我们可能会习惯性地先去用双手握住绳子，然后尝试着去打结，其实我们打破这种惯性思维，那问题就会迎刃而解了。

2、发挥逆向思维——不走寻常路

从前有一个老翁，他要测验两个儿子的智力。有一天，他牵来两匹好马，对两个儿子说：你们每人骑一匹马出去，回来的时候，看谁的马后到家。

兄弟俩便骑着马出去了，一直溜达到太阳落山，谁也不肯先回家。最后，两个人都停在离家不太远的地方，下了马等对方先走。一个牧童看他们站着不动，觉得很奇怪，问他们为什么不回家。兄弟俩便把老翁的吩咐告诉了牧童。牧童听了，跟兄弟俩说了一句。兄弟俩立刻跳上马，使劲鞭打马，飞快地往家里跑去。

你知道这个聪明的牧童给兄弟俩出的是什么主意吗? 这个牧童对兄弟俩说：这有什么难的? 比赛的规则是“谁的马后到家，谁赢”，又没有说你们必须骑着自己的马回去。你们现在应该骑上对方的马，抢先回到家的人，自己的马自然就后到家。

牧童在这里其实就用了逆向思维的方法，逆向思维就是“求异思维”“反其道而思之”就是指有突破常规考虑问题的固定思维模式，采用与一般习惯相反的方向进行思考、分析的思维方式。通俗地讲，就是倒过来想问题。

我们已经了解了什么是逆向思维，那下面我们再来做一道简单的题目，来练一练同学们的逆向思维。

1=5 2=15 3=215 4=2145 那么5=? 运用逆向思维的关键在于要能随机应变地变换思维的目标点，不能将思考的着眼点死死地盯在某一个位置，要及时调整思维的方向和顺序。从不同角度、方向、层次来分析问题。

3、拓展发散思维

我们平时可以用“一题多解”、“一事多写”、“一物多用”等方式，培养发散思维能力。

我们今天就用一物多用的方式来培养我们的发散思维。

想想我们身边最常见的一样东西——回形针，请大家通过发散思维，尽快找出回形针有什么用处？越多越好，小组记录下来。

小结：其实，刚才我们进行的就是“拓展发散思维”，这是一种脑力激荡法，它是我们思维训练的好方法。在平时生活中，你也可以运用这种方法进行训练，随便拿起一件物品，几个同学一起说说它有什么用途。讲得越多，说明你的思维越流畅。

教师：相信同学们通过以上的讨论与学习，知道了一些打破思维定势的技巧。接下来我们来做一些思维训练，一起运用一下我们刚刚学习的这些技巧。预备环节16个点，用一笔画6根直线将16个点连起来。4.结束环节

师：这节课我们认识了思维定势，并找到了跳出思维定势，更好发挥思维定势作用的方法——打破惯性思维、发挥逆向思维、拓展发散思维。

同学们，能够把人限制住的，只有人自己。人的思维空间是无限的。也许我们正在被困在一个看似走投无路的境地，也许我们正徘徊于一种两难选择之间，这时一定要明白，这种境遇只是因为我们固执的定势思维所致，只在勇于重新考虑，一定能够找到不止一条跳出困境的出路。

第三篇：数学考研21种常用解题思维定势(万能经典解题方法)

考研数学解题21种思维定势

第一部分 《高数解题的四种思维定势》

1．在题设条件中给出一个函数f(x)二阶和二阶以上可导，“不管三七二十一”，把f(x)在指定点展成泰勒公式再说。

2．在题设条件或欲证结论中有定积分表达式时，则“不管三七二十一”先用积分中值定理对该积分式处理一下再说。

3．在题设条件中函数f(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内可导，且f(a)=0或f(b)=0或f(a)=f(b)=0，则“不管三七二十一”先用拉格朗日中值定理处理一下再说。

4．对定限或变限积分，若被积函数或其主要部分为复合函数，则“不管三七二十一”先做变量替换使之成为简单形式f(u)再说。

第二部分 《线性代数解题的八种思维定势》

1．题设条件与代数余子式Aij或A*有关，则立即联想到用行列式按行（列）展开定理以及AA*=A*A=|A|E。

2．若涉及到A、B是否可交换，即AB=BA，则立即联想到用逆矩阵的定义去分析。

3．若题设n阶方阵A满足f(A)=0，要证aA+bE可逆，则先分解出因子aA+bE再说。

4．若要证明一组向量a1,a2,„,as线性无关，先考虑用定义再说。

5．若已知AB=0，则将B的每列作为Ax=0的解来处理再说。

6．若由题设条件要求确定参数的取值，联想到是否有某行列式为零再说。

7．若已知A的特征向量ζ0，则先用定义Aζ0=λ0ζ0处理一下再说。

8．若要证明抽象n阶实对称矩阵A为正定矩阵，则用定义处理一下再说。

第三部分《概率与数理统计解题的九种思维定势》

１．如果要求的是若干事件中“至少”有一个发生的概率，则马上联想到概率加法公式；当事件组相互独立时，用对立事件的概率公式。

２．若给出的试验可分解成（0－1）的n重独立重复试验，则马上联想到Bernoulli试验，及其概率计算公式

３．若某事件是伴随着一个完备事件组的发生而发生，则马上联想到该事件的发生概率是用全概率公式计算。关键：寻找完备事件组。

４．若题设中给出随机变量X ~ N 则马上联想到标准化 ~ N(0,1)来处理有关问题。

５．求二维随机变量（X，Y）的边缘分布密度 的问题，应该马上联想到先画出使联合分布密度 的区域，然后定出X的变化区间，再在该区间内画一条//y轴的直线，先与区域边界相交的为y的下限，后者为上限，而 的求法类似。

６．欲求二维随机变量（X，Y）满足条件Y≥g(X)或(Y≤g(X))的概率，应该马上联想到二重积分 的计算，其积分域D是由联合密度 的平面区域及满足Y≥g(X)或(Y≤g(X))的区域的公共部分。

７．涉及n次试验某事件发生的次数X的数字特征的问题，马上要联想到对X作（0－1）分解。即令８．凡求解各概率分布已知的若干个独立随机变量组成的系统满足某种关系的概率（或已知概率求随机变量个数）的问题，马上联想到用中心极限定理处理。

９．若 为总体X的一组简单随机样本，则凡是涉及到统计量 的分布问题，一般联想到用 分布，t分布和F分布的定义进行讨论。

第四篇：2012高考作文预测思维定势

2012高考作文素材：材料作文“思维定势”导写

【文题】

阅读下面的文字，根据要求作文。

一代逃生大师胡汀尼可以在极短的时间里打开无论多复杂的锁，从未失手，他曾经定下一个目标：要在60分钟内，从任何锁着的房间里逃脱，条件是穿着特制的衣服进去，并且没有外人旁观。一个小镇的居民向伟大的胡汀尼挑战。他们制作了一个特别牢固的锁，并且配上了一把看上去特别复杂的钥匙，请胡汀尼接受挑战。结果胡汀尼输了，因为牢门根本没有上锁，胡汀尼在细心工作2个小时之后，筋疲力尽，顺势靠在了门上，却意想不到地听到了弹簧弹开的声音，居民们成功捉弄了他。门没有上锁，自然无法开锁，但胡汀尼心中的锁却锁上了！

请以上面的材料为内容写一篇文章，要求题目自拟，体裁自选，立意自定，不少于800字。

【写作指导】

这则材料极具讽刺意味，这个逃生大师被人愚弄了一次，而这与他的思维是有关连的。他认为自己是逃生大师，人家在设置难题的时候就一定会在锁头上做文章，可是人们并没有像他想象得那样。他的思维陷入了一种固定的模式，这样的模式注定了他只能难以从牢中走出。他过于相信自己的经验，而这些经验又对自己是一个束缚，使得自己难以超越与创新。他的思想僵化，不懂得变通，如果能够变通一下，那么他就能很容易地冲出牢笼。很多时候，也不要把过高地估计自己，门没有锁，上锁的是自己的心。他把简单的问题想得复杂了。结合这些内容，我们就可以进行很好的立意了。不要陷入思维定势、需要打开心锁、要战胜自己的经验、要学会变通、不要过高地估测自己、不要把简单弄得复杂了、也不要过于执着而需要适当地转变等。

【佳作示例】

不要把简单问题复杂化

程思宇

朋友，是否感到身心疲惫，满腹牢骚，不愿奋勇向前？

朋友，是否感到心绪凌乱，辗转反侧，不愿努力拼搏？

是的，这些都是人生中不可避免的插曲，可你是否想过发生的缘由和解决的方法呢？若将生活中每个细枝末节都大加分析，就好比想要细数一缕阳光下的灰尘颗粒一样，这莫不是在自寻烦恼吗？凡事要看得简单些，这样从不至于让自己活得太累。

一代逃生大师胡汀尼身怀绝技，可在面对一个带有复杂的锁头时却乱了阵脚，当他潜心于解锁两个多小时却没能取得成功的时候，灰心丧气的他却不料能在无意中倚开那扇门。事实上，门并没有锁，那只是一个幌子，一个装饰……

如果他能变通一下，换一个角度来解决问题，那么可能会是另外一个结果。既然锁打不开，为什么不把问题想得简单些，去试试另一种方法呢？当你愁眉苦脸的时候，又是否想过是不是自己的这种思维定势限制了成功的到来。是不是自己自寻烦恼，把本来简单的事情弄得复杂了。很多人对生活心怀抱怨，讨厌负担，讨厌压力，可是为何不妨反思一下，学会用简单的眼光去看待问题，说不定机遇就在不远处等着你。

曾有一个小服装设计者想在一个鼎鼎大名的设计师手下工作，可是这位出名的大家却是一个性格孤僻、脾气古怪的人，很多人都想到他的公司工作。可是都失败了，于是这位小设计者就想，前面的人都失败了，原因是他们都喜欢说一些阿谀奉承的话，有的给他送礼，还有的说一些子虚乌有的话，他们把本来简单的事情弄得复杂了，那么我倒不如简单些，开门见山直接向他说出自己的想法。

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当他见到大名鼎鼎的设计师后，设计师打量了他几分钟之后却转身离开了。他本以为失败了，可是三分钟后，大师的助手拍拍他的肩膀说：“去给老板冲杯咖啡吧……”就这样，他成功了。

事实就是这样，现实生活中很多人感到疲惫、压力、不幸福，不就是把问题看得太过复杂了吗？说者无心，听者有意，造成了多少误会。考试时因为把一道很简单的题看得复杂了，结果浪费了大量时间，使得自己的分数受到了影响。生活中，别人一句没有恶意的话，可是却被自己想得复杂，于是心中充满了敌意。

其实，很多事情都很简单，没有我们想象得那么复杂。就像对镜子微笑一样，它就会还给你一个快乐的微笑。简单地对待问题，开心地过好每一天，不要让自己每天都活在思虑与怀疑之中。不要把简单的问题复杂化，这样我们的心中就能开出最美丽的花朵，直到结出最丰硕的果实。

点评：作为一篇议论文，这篇文章标题就是一个观点，对全文的内容进行了高度概括，这样便于读者迅速把握文章的主题。开篇用了相连的几个问句，在气势上创造了一种极强的表达效果，同时能够迅速提出观点，很自然地引出了下文。能够举出典型的事例，记叙与议论相结合，论证部分深刻有力，使得主题得以进一步彰显！

用阳光打开心中的锁

王晶

一把锁，可以锁住门，但是锁不住人们的思维，我们要突破思维定势，打开自己的心锁，让自己的思维在广袤的天地中翱翔，这样我们才能够拥有更多的阳光。

著名逃生大师胡汀尼可以在极短的时间内打开各种复杂的锁逃脱出来，有一位居民打造了一个坚固的锁，并用一个极其复杂的锁想要考验一下他，可是他却用了很长时间也没有把锁打开。当他筋疲力尽，沮丧地靠到门上的时候，门却顺势打开了。原来复杂的锁只是一个摆设，大师只顾忙于开锁，可是却没能够变通一下，他的思维陷入了一种定势，很简单的一个问题被他弄得复杂了。

思维定势是一片阴影，阻挡了人们寻找明媚阳光的道路。很多时候，它会把我们带入一个误区，在那个漩涡中，我们难以自拔，最后只能以失败告终。

用纸做一条长龙，把几只蝗虫放进去，它们在里面扑腾了一会，没有找到出口，便放弃了。在它们的脑海中，阴影便是它们无法逾越的鸿沟，而将小青虫放进去后，它们便坚持不懈地寻找出口，最终生理地逃脱出来。最终人们发现小青虫每当碰壁后便调转方向，寻找另一个出口，它们懂得变通思维去解决问题。是变通让小青虫有了生的可能，同时也改变了自己的未来。

思维定势也许会成为我们生活的一种习惯，而这样的习惯会让我们失去很多成功的机会，最后让自己与成功失之交臂。曾经有父子俩住在山上，他们每天都要赶牛车下山卖柴，老父亲很有经验，所以由他赶车，儿子眼神较好，能够看清崎岖的山路，所以由他来指路。一道转弯时，他便喊：“爹，转弯啦！这样牛车很快就转过了那个弯。

有一次父亲生病了，只好儿子自己去卖柴，可到了转弯时，牛怎么也不肯转弯，儿子用尽了各种办法，下车又推又拉，用青草诱之，牛依然一动不动。到底怎么回事呢？儿子百思不得其解，最终只有一个办法了。他冲着牛的耳朵大声叫道：“爹，转弯了！”牛应声而动，通过这个故事，我们可知思维定势已经对牛产生了深远的影响。这种思维定势会阻碍我们前进的道路，我们必须懂得变通，改变这种固定的思维模式，让灿烂的阳光照进我们的心中，这样我们才能够拥有属于自己的成功。

走出思维定势的阴影，把阳光引入心间，那么我们心中的锁就会被打开，我们就不会犯一些低级的错误，真正地让自己变得成熟了。而这样，我们离成功的距离也就更近了。学会

打开心中的锁吧，让自己的心中洒满更多的阳光，这样我们就会远离烦恼，真正走向人生的康庄大道。

点评：一篇成功的议论文，离不开典型而又有说服力的材料，这篇文章中，作者举出了两个事例，一个是小青虫爬纸长龙，另一个是儿子对牛喊转弯，这两个事例强有力地论证了主题，使得文章有血有肉。文章语言大气成熟，开篇和结尾相呼应，在结构上给人一种完整之感。

万花筒里看人生

冯久葳

一种思维，一种人生，多种思维，花样年华。

——题记

思维是一种神奇的东西，没有界限，没有时间，如果我们用活跃的钥匙开启思维这扇大门，便可以获取无尽的宝藏，但如果我们被思维所禁锢，那我们只能一无所获。

一代逃生大师胡汀尼，就因为思维定势犯下了大错。他被自己的思维定势捉弄了一次，自己费了九牛二虎之力也没有打开那个牢门的锁，而实际上那个锁只是摆设，门只要轻轻一推就能打开。如果他能够有一点变通，心思缜密一些，也许的逃生大师的英名会传得更远。

这样的思维定势也同样发生在中国航天事业的研究上。太空失重，这个道理妇孺皆知，所以中国航天机构一直在研究。太空中圆珠笔的笔油怎样才可以正常流出，这个问题研究花费了大量的精力与财力，最终也没有解决。可是当一个二年级的小朋友看见这条新闻后，随口便说：“为什么不用铅笔呢？”当小朋友的这个建议被采纳后，航天人员顿时醒悟。

原来，它们仅局限于用圆珠笔解决克服失重的问题，而忽视了最简单的解决方法。这就是思维定势在作怪的结果，它困扰着我们的生活，让我们游离在成功的大门之外。如果我们能够突破这种思维定势，那么将会获得意想不到的财富。

德国一家肥皂制造厂，每生产二百个香皂，总会有两个盒子里面是空的，于是便发明了一种仪器用来挑选那些空盒子，如果盒子里面是空的，那么机器就会自动将它拿走。这项发明耗费了大量的财力和物力，而问世以后，各国也纷纷学习、效仿，只是技术高超，很多国家都一筹莫展。而中国的生产商并没有为此而苦恼，他只是在产品输出的位置放了一台吹风机，空盒子质量轻，自然就被吹走了。而他的这个发明却让那个德国肥皂制造厂所谓的什么仪器的发明者羞愧得大跌眼镜。

瞧！这就是思维活跃所带来的利润与财富。思维是人们头脑活动的产物，在生活中，我们应当明白事物的特性与个性，懂得变通，懂得突破思维定势，这样我们才不至于被愚弄。

用一只眼来看世界，固然单调，倘若我们用了万花筒来放眼世界，那么，看到的世界必将绚丽多彩。

万花筒不仅仅是变幻的模型，更是让我们走出思维定势的一种明灯，它可以让我们用花样的思维描绘多姿多彩的人生。

点评：作者巧妙构思，能够采用比喻的修辞手法，使得标题富有新意，同时又很好地揭示了文章的主旨。在论证手法上，文章有破有立，破立结合，使得论证有力，并且具有说服力。能够选取精当的材料，能够处理好叙述与议论部分的比例，事例后面能够有议论的文字，使得文章浑然一体。语言生动，富有表现力。

第五篇：打破思维定势激发创新思维

突破思维定势激发创新思维

同学们好,先自我介绍下。这学期的“心理沙龙”心理选修课将和大家一起探究如何促进我们的学习潜能开发。何谓学习潜能？包括注意力、观察力、记忆力、想象力、逻辑思维能力和创新能力等。而这一次课我们一起学习有关思维的知识。首先，大家先来看一道很简单的题：

1=5

2=10

3=15

4=20

5=？

很明显以上的等式是不成立的，但是我们暂且不论等式的准确性，因为通过这个不成立的式子已经检测出大家的一种思维？为什么有同学会回答是25呢？因为随着我的书写过程，大家已经不知觉中掌握了一种规律，蓄势待发。为什么会这样呢？其实这关系到了思维定势的小知识。

所谓定势，是指人的心理活动的一种准备状态，这种准备状态影响着解决问题的倾向性。定势思维是指人用某种固定的思维模式去分析问题和解决问题，这种固定的模式是已知的，事先有所准备的。举些简单的例子。

1、思维定势易产生功能固着心理，降低办事效率。铁锤是用来打钉子的，但必要时可以用来防御敌人。书本是用来读的，而没有想过它可以拿来当枕头或者其他用途。比如大家坐的椅子除了可以坐以外，还可以垫高了拿其他东西。就是说思维定势可能产生功能固着心理，只能看到事物通常功能，而看不到它的其他用途。

2、思维定势易产生刻板印象，影响对事情的判断。如果你经常听人讲“中国有个安溪县，男女老少都会骗”，那你对安溪人印象好不到那去的。或者我们班有很多莆田男“好女不嫁莆田男，好女不娶福州女”，我们大家以后也会有所顾忌吧？如果给你看两张照片，一张照片上的人英俊、文雅；另一张照片上的人丑陋、粗俗。然后对你说，这两个人中有一个是全国通缉的罪犯，要你指出谁是罪犯，你大概不会犹豫吧!也就说思维定势可能造成刻板印象影响我们对事情的判断。

3、思维定势影响解决问题的能力。有位警察到森林打猎，他在野兽经常出没的地方隐蔽起来。忽然，一只鹿跑了出来，这位警察立即跳过灌木丛，朝天开一枪，并大喊“站住，我是警察！”这就是思维定势。也就表明了思维定势有可能我们的解决问题的能力。先前形成的知识、经验、习惯，都会使人们形成认知的固定倾向，从而影响后来的分析、判断，形成“思维定势”——即思维总是摆脱不了已有“框框”的束缚，表现出消极的思维定势。

当然，思维定势的影响并非都是消极的。它也有积极的一面。比如同学们在做同一类型和事情时，你做得熟悉了，熟能生巧，下次碰到时就轻而易举、游刃有余了，有时甚至一看到题目就可以猜到答案了。或者我们骑车看到前面突然有只小猫我们就会本能地停下或者绕道而行，而不会撞过去啊。I只能和BE 中的“AM ”搭配，所以一看到I__agirl.。就马上会反应出是“am”，而不会选择“is”或者“are”。但是如果长期保持这种思维定势，就容易使我们思维僵化，它容易使我们产生思维的惰性，养成一种呆板、机械、千篇一律的解题习惯。当新旧问题形似质异时，思维的定势往往会使解题者步入误区。所以这节课我们就要打破这种常规，进行创新思维训练。

突破“思维定势”会怎样？请看三个极成功的例子。一是“小草娃娃”，它与传统玩具娃娃的最大区别就是在头顶上“种”草。其做法是，先在娃娃的头皮上植入生长基并均匀地种上草籽，然后喷水使小草长出，待小草长到一定高度，再修剪成人们所喜爱的发型。由于那小草绿茸茸的，齐崭崭的，还可以随时修剪，不断地变换花样，所以一时间谁见了谁爱。大家不仅争着买，细细把玩，还把它放在桌前案边，让它为生活增加了不少诗意。

二是在车顶上“种”草。如德国姑娘艾玛有辆独特的小轿车，车顶上就长满了嫩绿的小草，其做法是，先在车顶上缚上营养土，然后在上面种上绿茵茵的青草，由于艾玛常常小心翼翼地修剪，她的车顶总是美不胜收，不论跑到哪，都像开来一片美丽的草坪。

三是兰州市的李炯发明了一种能长青草的“环保绿化砖”。此砖刚问世就轰动一时，同时获得了国家知识产权局和甘肃省人民政府颁发的金奖，用这种砖做屋顶，不仅美丽而且保暖，此砖的绿色寿命可长达９年，也的确让人刮目相看，赞叹不已。

当然，我们也可以通过以上“在头顶上种草”、“在车上种草”、“让砖草合一”的事例得到一个启发，这就是，“创造”与“创新”并不神秘，关键是必须勇敢地打破一切思维定势！

板书（突破思维定势激发创新思维）

闯关堂：

要进行创新思维，首先要跳出旧有的思维框框，有什么方法或者技巧可以打破这种思维定势呢？为了加深大家对思维定势的影响的认识，我们让大家来闯下一关。

◆突破知觉恒常性

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程序：给大家两分钟的时间请用6条直线一笔将16个圆点连起来。它是9个圆点4条直线的游戏姊妹版。等等我们每组请一个代表上来分享下你们的成果。在分享的过程中请用箭头详细标出6条直线的方向。

总结：你们是怎么想到突破口的？在小组中都出现了哪些好注意呢？你对哪个主意印象深刻？你对参加这个活动感受是什么或者有没有什么启发？

容易患我们知觉恒常性中的形状恒常性的束缚。一看就是方形就容易被框住。

那么，除了突破知觉恒常性外，如何突破思维定势，更新思维模式呢？可从以下几个方面培养创建思维的素质。

◆突破书本定势

有位拳师，熟读拳法，与人谈论拳术滔滔不绝，拳师打人，也确实战无不胜，可他就是打不过自己的老婆。拳师的老婆是一位不知拳法为何物的家庭妇女，但每每打起来，总能将拳师打得抱头鼠窜。

有人问拳师：“您的功夫都到哪儿去了？”

拳师恨恨地道：“这个死婆娘，每次与我打架，总不按路数进招，害得我的拳法都没有用场！”

拳师精通拳术，战无不胜，可碰到不按套路进攻的老婆时，却一筹莫展。

“熟读拳法”是好事，但拳法是死的，如果盲目运用书本知识，一切从书本出发，以书本为纲，脱离实际，这种由书本知识形成的思维定势反而使拳师遭到失败。

“知识就是力量”。但如果是死读书，只限于从教科书的观点和立场出发去观察问题，不仅不能给人以力量，反而会抹杀我们的创新能力。所以学习知识的同时，应保持思想的灵活性，注重学习基本原理而不是死记一些规则，这样知识才会有用。

◆突破经验定势

怎样才能突破经验定势呢？要有“初生牛犊不怕虎”的精神。初生的牛犊之所以不怕虎，是因为不知老虎为何物，在它脑中没有“老虎会吃人”的经验定势。因此见了老虎，敢于本能地用牛角去顶，而这时，带上“牛见了我会逃跑”思维定势的老虎，反倒不知所措，于是落荒而逃。

在科学史上有着重大突破的人，几乎都不是当时的名家，而是学问不多，经验不足的年轻人，因为他们的大脑拥有无限的想象力和创造力，什么都敢想，什么都敢做。下面的这些人就是最好的例证：

爱因斯坦26岁提出狭义相对论；

贝尔29岁发明电话；

西门子19岁发明电镀术；

巴斯噶16岁写成关于圆锥曲线的名著；

◆突破视角定势

法国著名歌唱家玛迪梅普莱有一个美丽的私人林园，每到周末总会有人到她的林园摘花、拾蘑菇、野营、野餐，弄得林园一片狼藉，肮脏不堪，管家让人围上篱笆，竖上“私人园林禁止入内”的木牌，均无济于事。玛迪梅普莱得知后，在路口立了一些大牌子，上面醒目写到：“请注意！如果在林中被毒蛇咬伤，最近的医院距此15千米，驾车约半小时即可到

达”。从此，再也没有人闯入她的林园。

这就是变换视角，变堵塞为疏导，果然轻而易举地达到目的。

◆突破方向定势

萧伯纳(英国讽刺戏剧作家)很瘦，一次他参加一个宴会，一位“大腹便便”的资本家挖苦他：“萧伯纳先生，一见到您，我就知道世界上正在闹饥荒！”萧伯纳不仅不生气，反而笑着说：“哦，先生，我一见到你，就知道闹饥荒的原因了。”

“司马光砸缸”的故事也说明了同样的道理。常规的救人方法是从水缸上将人拉出，即让人离开水。而司马光急中生智，用石砸缸，使水流出缸中，即水离开人，这就是逆向思维。

逆向思想就是将自然现象、物理变化、化学变化进行反向思考，如此往往能出现创新。认识对象，研究问题要从多角度、多方位、多层次、多学科、多手段去考虑。而不只限于一个方面，一个答案。

◆突破维度定势

在一块土地上种四棵树，怎样使他们之间的距离都相等？

答案是将其中一棵树种在山顶上。找不到答案的原因是习惯于平面思维，没有建立立体的空间思维习惯，而现代化大都市的交通都是立体思维的产物。

只有不断突破思维定势、超越自我，人生才会更精彩。

检测坊：在荒无人迹的河边停着一只小船，这只小船只能容纳一个人。有两个人同时来到河边，两个人都乘这只船过了河。请问：他们是怎样过河的?

2.篮子里有4个苹果，由4个小孩平均分。分到最后，蓝子里还有一个苹果。请问：他们是怎样分的?

3.一位公安局长在茶馆里与一位老头下棋。正下到难分难解之时，跑来了一位小孩，小孩着急地对公安局长说：“你爸爸和我爸爸吵起来了。”老头问：“这孩子是你的什么人?”公安局长答道：“是我的儿子。”请问：这两个吵架的人与公安局长是什么关系?

4.已将一枚硬币任意抛掷了9次，掉下后都是正面朝上。现在你再势一次，假定不受任何外来因素的影响，那么硬币正面朝上的可能性是几分之几?

5.有人不拔开瓶塞，就可以喝到酒，你能做到吗?（注意：不能将瓶子弄破，也不能在瓶塞上钻孔。）

6.抽屈里有黑白尼龙袜子各7只，假如你在黑暗中取袜，至少要拿出几只才能保证取到一双颜色相同的袜子?

答案：

1.很简单，两人是分别处在河的两岸，先是一个渡过河来，然后另一个渡过去。对于这道题，你大概“绞尽了脑汁”吧?的确，小船只能坐一人，如果他们是处在同一河岸，对面也没有人（荒无人迹），他们无论如何也不能都渡过去。当然，你可能也设想了许多方法，如一个人先过去，然后再用什么方法让小船空着回来，等等。但你为什么始终要想到这两人是在同一岸边呢?题目本身并没有这样的意思呀!看来，你还是从

习惯出发，从而形成了“思维嵌塞”。

2.4个小孩一人一个。对于这一答案你可能不服气：不是说4个人平均分4个苹果吗?那篮子剩下的一个怎么解释呢?首先，题目中并没有“剩下”的字眼；其次，那3个小孩拿了应得的一份，最后一份当然是最后一个孩子的，这有什么奇怪呢?至于他把苹果留在篮子里或拿在手上并没有什么区别，反正都是他所分得的，不是吗?

3.公安局长是女的，吵架的一个是她的丈夫，即小孩的父亲；另一个是公安局长的父亲，小孩的外公。有人曾将这题对100人进行了测验，结果只有两人答对；后来对一个三口之家进行了测验，结果父母猜了半天拿不准，倒是他们的儿子（小学生）答对了。这是怎么回事呢?还是定势在作怪。人们习惯上总是把公安局长与男性联系在一起，更何况还有“茶馆”、“老头”等支持这种定势。所以，从经验出发就不容易解答。而那位小学生因为经历少，经验也少，就容易跳出定势的“魔圈。”

4.二分之一，这道题本来很简单。硬币只有两面，不要说任意抛10次，就是任意抛掷1000次，正面朝上的可能性也始终是二分之一，不会再多，也不会再少了。对这道题，如果没有上题的那种定势在作怪，一般马上就可以说出答案来。

5.可以将瓶塞压入瓶内。在多数情况下，人们总是拔开瓶塞后才喝酒的。但是，也可以将瓶塞压入瓶内，不过，只是人们不常这样做罢了

6.3只，这也是一个简单的问题。有人曾用这道题去考4名大学生，其中居然有3人回答说，至少要拿出8只，才能保证取到一双颜色相同的袜子。这个问题的关键是“相同”与“不同”。取一双颜色相同的，答案是3只；取一双不同的，答案才是8只。那么，既然题只要求取出颜色“相同”的又为什么会产生颜色“不同”的定势呢?这主要是由于题目中“黑白尼龙袜”和“各7只”的影响。