第一篇：多种方法教学阅读
多种方法教学阅读
图画书一直都是孩子的最爱，在烂漫的童年总有一些经典的童话伴随着孩子一路成长。《狼外婆》、《青蛙王子》、《睡美人》、《白雪公主》……这些深入人心的童话形象，在一代又一代的孩子心中深深烙印，成为一段段不能抹去的记忆，一本本小小的、精美的图画书也因此成为了孩提时枕边不可或缺的读本，或多或少总有几本珍藏着。
图画书以其亮丽的色彩，丰富的画面，好看的内容吸引着孩子们。那么孩子到底对图画书的哪些更感兴趣呢？他们在阅读图画书时是怎么开始的？作为成人（家长或老师）应该引导孩子去关注些什么内容？也许在孩子的阅读过程中，我们只是作为材料的提供者，以为给孩子购买几本书就行了，就完成了孩子阅读的梦想。我想这远远不够，孩子的最初阅读需要大人的带领和指点，教给孩子一页一页阅读、仔细观察的习惯，亲子阅读产生的效果是巨大的。在茶余饭后、临睡前，当和孩子一起捧着散发油墨味、色彩斑驳的图书，那一定是一幅温馨的画卷、一种惬意的享受。和孩子一起品读图画书的封面、扉页，包括每一页、每一张图片，在大人的引导下，让孩子渐渐读懂画面，读懂看书的一种习惯。这是一种潜在的影响，在默默的积累中，成为影响孩子一生的东西。在教学中，我们都在尝试摸索着绘本阅读的一些良策，采用多样的方式让幼儿参与阅读，感受绘本所带来的魅力。绘本虽看上去简单但实际却蕴含了太多的东西，我们往往又会有偏差，在实践操作过程中，取舍间又会丢掉一些本真的东西。绘本阅读到底让孩子读什么？一个绘本一次活动能做多少？看了蛮多的早期阅读的课堂案例，发现老师们都急于想把所有的内容一股脑儿塞给孩子，以为孩子嘛看书都会，基本的阅读习惯都有，所以每页的画面都能读出个一二来。其实不然，绘本因为故事情节简单往往让我们都大意了，以为这么简单的内容孩子肯定都懂，于是便将很多的东西都安排进来。而在课堂当中，孩子真正会阅读、能读懂的到底有多少？怎样才算是读懂了？在每一次的阅读教学中，我以为对孩子阅读习惯的培养，这样的方式渗透不能少：一要一页一页慢慢的翻，这是一种阅读的顺序和习惯，慢慢翻才能看清每一页。二要一页一页静静的读，仔细去品读，特别是每一个细节，就能读出每一张图所隐藏的含义。三要清晰地说，看懂了并能用自己的语言加以表达，这才是读懂的表现。而对于教师在设计的过程中也一定要做到：一要仔细的品读绘本，对内容的解读和把握非常重要，有时一个绘本会有很多条线，关键看这次的活动选择什么线，只有自己先弄清楚了绘本的主线，在实施中才不会有偏差。二要关注重点画面的解读，教师在解读画面时不可能每一张图都平均分配、没有侧重，一定要挑选有重点讲解和一带而过的。三要突出情节转折处的画面，这里往往就蕴含了绘本的一个思想，通过对转折画面的理解，孩子也从画面中读懂了这个故事。
图画书是一粒幸福的种子，在每个孩子的童年灿烂的开花。播种就会有希望，让我们一起播下属于童年烂漫的种子，在孩子的心田收获永远的幸福！
第二篇：运用多种方法提高识字教学效率
运用多种方法提高识字教学效率
小学识字教学是小学语文教学的基础，也是整个小学教学的前提。识字教学的质量和效率不仅直接关系到普通教育的水平，而且也影响到全民族的文化科学素质。所以，对小学识字教学方法做一总结，以指导今后的教学科研是很有必要的。语文《新课程标准》中对识字教学提出了“会认”和“学会”两种不同要求，然而识字教学是一件十分枯燥的工作，教师教得吃力，学生学得辛苦，如何来解决这个问题呢?我根据多年的教学实践，采用富有趣味性的方法来激发学生的学习兴趣，教给他们方法，积极引导他们寻找规律，达到“教是为了不教”的自主学习目的。引导学生发挥想象，激发识字兴趣。
一、激发兴趣
“兴趣是最好的老师”，兴趣是调动学生积极思维、探求知识的内在动力。有了兴趣，学习就不是一种负担，而是一种享受。在教学实践中，要注意选择适合儿童年龄特征的话题，激发学生学习汉字的兴趣，使之乐意学。低年级的孩子天真活泼、合群、爱交朋友。根据这一特点，教学时，可以将生字形象地称为“生字宝宝”或“小客人”，让学生有一种亲切感。识字的过程也随之变成了交朋友或是招呼小客人的过程。亲切自然的称呼自然唤起了学生的注意力，学习的兴趣也随之调动。低年级学生最容易受感情因素的感染。顺应儿童的心理，结合学生的生活实际，巧妙创设各种有趣的情境，能使学生饶有兴趣地主动投入到汉字的学习中去。
二、快乐游戏法
心理学家弗洛伊德指出：“游戏是由愉快原则促动的，它是满足的源泉。”游戏是儿童的天堂，可以满足他们好动好玩的心理，使注意力不但能持久、稳定，而且注意的紧张程度也较高。在识字教学中，我经常采用“读文找字”、“叫字排队”、“猜认生字”、“组合生字”、“玩玩字卡”、“送字回家”、“读词赏画”、“眼明手快”、“孪生聚会”、“找找朋友”、“选难认字”、“邮差送信”等等游戏方法进行教学。希望通过各种孩子们喜闻乐见的玩乐方式帮助新入学的学生在不知不觉中识记汉字。例如：“玩玩字卡”：学生小组协作学习，通过玩字卡认读生字。摆--边摆边读，一人一张，不会的可请教小组同学；读--在 小组长的组织下，学生齐读自己的字卡，可找出难认字拿在手里或摆在一旁；考--学生互相考认字卡，自己不会的跟人学，别人不会的想法教；收--学生在小鸟声中快速收字卡，边收边读。在民主和谐的课堂环境,使学生的创造精神得以充分发挥,使其思维最大限度地活跃起来，使学生真正“动”起来，做到在游戏中学字，游戏中学会思考，学习中学会创新。低年级的孩子虽说他们的记忆有时是无意识的，但通过观察我发现，孩子们有时的无意识却能终生难忘，关键要看引导者如何来领路了。
有一年我在二年级上学期刚开学时，我班的孩子不知道怎么了，男生女生口袋里装的都是纸卡，下课就模仿着大人的模样玩起“纸牌游戏”来了，我一看这可不好，这不是“赌博”吗?为此我是想尽办法，没收了一次又一次，可总是死灰复燃，孩子们为什么这么喜欢玩这种游戏呢?后来我干脆不没收了，我就开始动起“纸牌”的脑子。一天，一个孩子拿出平时我们学习做的字卡在看，我的嘴角一下子有了笑容，这笑容是久违了的，因为我有了一个新的想法，何不利用孩子们爱玩纸牌的游戏，让孩子们在游戏中识字呢?当天下午我就布置孩子们回家自做“纸牌”，有一个条件就是每一张纸牌的背面都必须有一个生字。第二天孩子们都高兴地把“纸牌”带到了学校。我把玩“纸牌”的新游戏规则教给了孩子们，没想到，孩子们的兴趣是那样的高涨。一学期下来孩子们的识字量也大大提高了。在不知不觉中，孩子们体验了快乐的学习生活。
三、猜谜识字法
顾名思义，猜谜识字法是利用编谜语和猜谜语的方法，帮助学生识字的一种方法。此方法适用于间架结构相对比较简单，每个部件之间有一定联系的汉字。通过猜谜语来巩固已学的知识，既可调动积极性，又可以培养学生的逻辑思维能力。如： “一口咬掉手尾巴”（告）；“一点一横，叉叉顶门。”（文）等，根据字形的特点用谜语帮助识字，更能激发学生的情趣，活跃学生的思维，学生在“猜”的过程中，很自然地就理解和掌握了字形和字义。
四、自主参与法
《语文课程标准》第一学段的识字目标中明确指出：让学生喜欢学习汉字，有主动识字的愿望，能借助汉语拼音认读汉字。如果孩子学得主动，肯动脑筋，那么，每个汉字都可以用多种的好方法来识记。这一目标的成功实现与否牵涉到一个有关“教学结构”的问题。在以教师为中心的传统教学结构中，教师是整个教学过程的主宰，是施教者，学生处于被动接受教师灌输知识的地位。这种教学结构严重地抑制了学生的个性发展，束缚了学生创新思维和实践能力的培养。创新式语文教育以“生本教育体系”为指导思想，建构“以学生为主体，以教师为主导”的新型教学结构为目标。坚持以一切为了学生发展的教育思想，教学活动都围绕着学生的自主探究学习、讨论协作学习而展开，教学的终极目标是要求学习者自主完成对知识的意义建构，使自身思想、情操受到陶冶，并逐步具备主动获取知识的能力以及与他人团结共事合作的能力。在教学中，我发现学生识字的方法多种多样，并不拘泥于一种。任何方法，只要能成为学生识字的“良方”，我们都不应该予以否定。当然还需要对一些好的方法进行肯定和发扬，这样学生就可以按自己的认知特点和需要来选择自己愿意并能接受的识字方法。在教学具有相同声旁字时，根据字形不同编出顺口溜。如在认识青、清、晴、情、蜻、请、精时，教大家朗读顺口溜：牛羊肥壮草儿青，加上“三点”河水清；有“目”变成大眼睛，心里着急有事情；水边飞虫叫蜻蜓，换上“言”字请你进，再换“米”字真精彩。这种通过形象化的语言帮助学生识字的形式，是容易被学生接受的，它能让学生在兴趣盎然，轻松愉快中识字。如：一个人，他姓王，口袋里装着两块糖（金）；“一人胆子大，敢把大王压”（全）；“两个小儿土上坐”（坐）；“两人为从”“三人为众”“三木为森”“不正为歪”“小土为尘”“上小下大为尖”。儿歌和顺口溜识字的方法，幽默风趣，富教于乐，易学易记，既能展现语文的趣味性，又能提高识字的效果。如学“爱”字念：“爪字头，平宝盖，小朋友真可爱。“小小铅笔尖尖头，上小下大要记牢（尖）；小朋友们要坐直，身体不正就要歪（歪）；大口妈妈等小口，小口要回家（回）……”。
这样，教学显得轻松愉快，学生思维活跃。
低年级学生识字学得快，忘得也快。如何解决这个问题？通过实践，我发现在识字教学中，最佳方法是让学生进入“游戏乐园”，使学生在轻松的氛围中，记住汉字，并能有效地防止生字回生。例如“开火车”识字。将同学们分成若干组，组成小火车，老师出示生字卡片，让一组同学按顺序认识汉字。哪个学生读错了，这列火车就不能开下去，发令停下来，修理好后才能继续往下开。这样既认识了生字，又培养了孩子们的集体观念。
五、部件识字法
所谓部件识字法，即是利用已学过的熟字部件，通过“加一加、减一减、换一换”换掉字的偏旁，帮助学生识字的一种方法。此方法主要适用于形声字和部件相同的字。如，记忆请、情、清，利用已学过的“青”字加上“氵”就成了“清”，再联系“清澈的河水”就知道了“清”与“水”有关，又理解了字义，“请”，人要用嘴，所以就有一个言字旁；情，与心情有关，所以加上“竖心旁”。利用形声字的声旁和形旁识记字，既利于掌握汉字的声，又利于掌握汉字的形和理解汉字的义。
六、随文识字法
一篇课文的生字不多，字词的意思有宜于结合语句来理解，就可以边读书边识字。在读课文的过程中，借助汉语拼音读准字音，反复感知字形，结合课文里的语句理解字词的意思。
七、竞赛激励法
这是一种类似“智力竞赛”的方法，这种教学方法是根据儿童争强好胜、自尊心强，爱表现自己的特点，有意引进竞争意识，激发学习兴趣。“好表扬”是小学生的重要心理特点，鼓励是促进学习的重要手段。因此，在教学中，随时注意学生心理效应，善于发现学生的闪光点加以肯定，使学生产生一种愉快的情感体验，它会有效地支持学生奋力向上，最大限度地调动学生的学习积极性，增强克服困难的勇气，增添对学习语文的兴趣。如“小兔跳高”、“小燕飞到优秀组”、“谁的红花多”等等。如将各组的识字慢的学生定为该组“识字代表”，让他们开火车比赛读字卡，让他们为自己组争光，既帮助他们克服了学习困难，又帮助他们增强了学习信心。激烈的竞争中，大家情绪高昂，学习生动，记得牢固。
八、小组合作法
人类都有合作的需要，给小学生划分适合他们的小组成员，让他们在互相讨论中学得知识，学得生字的一些认识途径和方法，孩子们的学习方法往往是幼稚但是有效的。教师少做一点，让学生多活跃一点。在小组活动中，孩子们表现的积极而投入，就好象谁先学会了没有学过的生字知识，就是先得到一块巧克力。他们总是很有热情，从而促进了儿童心理的健康发展，他们在互相交流中彼此进步，不仅有助与良好性格的形成，而且培养了交际能力。
九、先进电教法
电化教学是现代科学技术在教学上的运用，能优化教学过程，促进单纯知识传授型的传统教学模式向德智体美整体型的创新教学模 式转化。计算机创设的多媒体情境使学生学习过程中遇到的知识难点、重点化解在声情并茂中。同时计算机多媒体信息有效地吸引孩子们的注意力，并调动起孩子们的学习热情，一般情况下，年龄较小学生的注意只能持续15分钟。要使这种资源得到发掘和扩展就必须利用多媒体计算机来激发学生的学习兴趣。只有这样才能有利于知识的获取与保持；有利于实现能培养学生创新精神的发现式学习。形象、直观的电化教学手段，可以使抽象的内容具体化，静态的内容动态化，复杂的内容简单化，是符合学生的认识心理规律，有利于调动学习语文的积极性。
在我们的课堂上，识字教学的方法有很多，教师要善于利用教材，运用有效的教学方法，以学生为本，创设自主学习的条件、氛围，激发学习兴趣，把自主权交给学生，把学生的个性差异作为一种积极因素加以利用，引导学生富有个性的学习，满足不同学生的学习需求，学生才能不断独立，不断自主地学习新知，也只有让学生自主参与，才能不断提高课堂教学效率。
第三篇：运用多种方法突出概念教学论文
物理学有其自身的特点,有适应其规律特点的思维方式,它既不同于数学、化学,更不同于语文、史地.经过多年的教学实践,我认为物理概念的教学是提高教学质量的关键,也是极为重要的教学环节。物理概念是物理学的基础,如果没有建立起清晰的物理概念,要想学好物理基础知识是不可能的。目前,有许多学生对学习物理抱有很大的畏难情绪,他们无非感到物理知识难于领悟、作业难做等,归根到底是由于对物理概念认识模糊造成的.因此,物理概念的教学物理教学中是极为重要的,占有很大的比例,教师在教学中所花费的心血也是极为可观的。在讲授物理概念时,我认为应从以下几点入手:
一、运用实验、模型形成概念
物理学是一门以实验为基础的自然科学,物理学也应该以实验为基础。通过实验和演示,能使学生理解如在学习和物理规律性,培养学生学习物理的兴趣,使学生从感性认识上升到理性认识,培养思维能力和解决实际问题的能力。物理教学大纲指出:“在教学中,尽可能通过观察、实验或对物理现象的分析,经过抽象概括形成概念”。如在学习电磁感应现象时,首先引导学生回忆中学所学知识:电流有哪些效应?其中之一利用电流可以获得磁场(即电流的磁效应).那么利用磁场能否获得电流呢?对于这个问题,如果借助实验,就能使学生一目了然.否则学生便很难信以为真。把抽象的概念形象化、具体化,把物理概念、物理规律的含义深入浅出地加以阐述,使概念教学通俗易懂。
在讲授物理概念及物理规律时,我们也往往借助物理模型.如在库仑定律时,可将带电体的大小形状忽略不计,带电体电量只集中在物体的一点上,把带电体当成“点电荷”来处理它们之间的作用力。可使问题简单化,从而培养了学生研究问题、探索问题,发展创造思维的能力,同时也培养了学生们的辩证唯物主义思想。因此,在教学中我们应重视物理模型的教学。
在物理教学中,将基本概念的教学建立在实践的基础上,可以加深印象,使形成的概念易懂易记。所以在概念教学中,首先要重视实验、模型等手段的应用。
二、运用类比的方法认清概念
在培养学生善于从现象中抽象概括出事物本质特征的同时,还要让学生学会新旧物理知识和公式进行类比的方法,抓住一类规律的相似属性,从类比中加深对概念和公式的理解.教育学家乌申斯基说过:“比较是一切理解和思维的基础,我们正是通过比较来了解世界上的一切的。”运用类比分析方法讲解物理概念,除了加深对概念的理解,同时也避免混淆,防止张冠李戴。如在讲授“功”与“能”这两个不同的物理概念时,必须阐明:1.从定义出发,功的大小等于力、位移和它们之间夹角的余弦的乘积;而能是表示物体作功本领大小的物理量.2.能是反映物体运动状态的物理量,即处于一定的运动状态物体就具有一定的能量;而功是反映物体在相互作用过程中能量变化多少的物理量.即作功的过程是物体相互作用的过程,是能从一个物体传递给另一个物体或由一种形式转换为另一种形式的过程。通过类比,便找出“功”与“能”的本质区别和联系。这样从本质上进行比较,使学生思维清晰,容易辨别相近概念,清除学习上的畏难情绪。
又如学过电势以后应联系密度、电阻,将其对比,让学生明确它们都是物质的特有属性.对公式U =ε/q、= m/V、R = U/I的理解,不能用纯数学的观点理解为R与U成正比,R与I成反比等.从而激发学生的学习兴趣,更充分体现了它们的物理意义。
三、找出关键的“字”或“词”提炼概念
物理学中的概念、规律有些很平淡、简单,有些抽象、复杂。在基本概念的教学中,千万不要平铺直叙。要在讲解过程中,抓住关键的“字”或“词”进行剖析,强化学生对概念的认识、理解。
如“牛顿第三定律”此定律看似简单,学生往往不求甚解,记忆不牢固,给物体受力分析留下隐患。我们在讲授牛顿第三定律时,抓住作用力与反作用力是分别作用在“两个”不同“物体”上的,各产生其效果,永远不会抵消.由于抓住了关键,学生在课堂就能理解、接受、便于记忆。在应用牛顿第三定律进行受力分析时,可以从一个物体的受力分析过渡到另一个物体的受力分析。
有如楞次定律:“感应电流所产生的磁场总是阻碍原来的磁痛量的变化。”关键词是“阻碍”两个字,此定律抽象、复杂,不易理解和记忆。在讲授定律时要重点分析“阻碍”两字的含义,从而使学生了解定律的目的,定律中两个不同磁场的区别只有这样才能使学生理解楞次定律,并能利用它判定感应电流的方向。
因此,在理解概念的前提下,抓住关键,浓缩概念,可提高学生的记忆能力和学习效率。
四、挖掘内涵、拓展外延、强化概念
物理概念是反映物理变化中特有属性的一种思维形式.所谓内涵(既实质)是该物体在物体变化中的特殊性属性,通常用“定义”表示.所谓外延就是概念的适用范围和条件,是某一物理概念反映的对象的总和,通常用“划分”表示。抓住内涵可以准确地理解概念的本质,它们是相辅相成的.如“力”的概念,其内涵是物体间的相互作用,既甲对乙施加力的同时,乙对甲也施加了力。除引导学生准确认识力的概念外,还引申出外延,既力的大小、方向、作用点三要素.为学习重力、弹力、摩擦力打下良好基础.同时在应用力的概念分析物体的受力分析时,很容易排除一些来历不明(既找不到施力物体)的力。例如下滑力、向心力、加速力等。
有如楞次定律,其内涵是:感应电流的磁场阻碍的是引起感应电流的磁通量的变化.其外延是:这里的阻碍作用表现为,1当穿过闭合回路的磁通量增加时,感应电流的磁场方向与引起感应电流的磁场方向相反;2.当穿过闭合回路的磁通量减少时,感应电流的磁场方向与引起感应电流的磁场方向相同,可以扼要地归纳为四个字“增异减同”.在教学中,剖析楞次定律的内涵和外延,对学生深刻理解、熟练掌握和正确使用楞次定律具有很大的指导意义。
因此,在教学中只要把握内涵、拓宽外延,就能使学生全面地认识概念,又强化了对概念的理解。
五、精选习题巩固概念
教学大纲指出:“做好练习是使学生牢固地掌握基础知识,灵活地解决实际问题的重要途经。”学以致用,是练习巩固概念、灵活地运用所学知识的良好途径.在突出概念教学的过程中,除了前述几种方法外,还要精选习题.其原则是:1.紧紧围绕概念;2灵活运用概念.如在学习波长、波速和频率的关系后,可得出公式V=λ?f.根据此式,有的学生可能认为波速V与频率f成正比,与波长λ成反比.针对这种错误的认识,可向学生提出这样两个问题:第一,根据此式能否用提高频率的方法来增大波在给定介质中的传播速度;第二,同一列波通过不同的介质时,波长λ、频率f和波速V三个物理量中,哪些量改变,哪些量不变.根据公式V=λ.f,频率f是波源策动力的频率,与波在给定介质中的传播速度无关的特性,所以不能利用提高频率的方法来增大波在给定介质中的传播速度,并且同一列波在不同介质中时,频率f不会改变,只有波速V与波长λ才能发生变化.这样避免了学生表面看问题的思想,加深了对所学知识的理解,防止学生生搬硬套大有益处。
概念和规律是在实践中形成的,还要回到实践中去,运用概念或规律去分析和解决问题,才能使概念、规律被学生深刻理解和掌握。
教学有法,但无定法,贵在得法.在教学中,除了要注重上述几点外,还要灵活运用其它方法,突出物理概念的教学。
第四篇：Excel导出多种方法总结
Excel导出
方法一：XML拼接导出
通过stringbuild，将要导出的数据拼接为XML，然后导出。
步骤：
1． 获取数据源
2． 拼xml文件头，给定输出文件格式和编码格式
3． 通过table拼接数据源到xml中
4． 获取导出路径
5． 通过IO流将xml写入，并输出到指定位置
该方法最为简单，但是导出后无法把握内容输出格式（一般为常规格式—HTML）。方法二：Excel对象方法
通过Vs自带的microsoft.Office类创建Excel
步骤：
1． 初始化Excel对象，实例化Excel
2． 定义Application对象，Workbook对象，Worksheet 对象，Range对象
3． 初始化Application对象
4． 创建sheet表，给定表内容格式，5． 绑定数据源，将数据遍历到Excel单元格
6． 给定导出路径导出
7． 异常判断，清空对象，杀掉进程
该方法最为复杂，但是可以直接操作Excel对象，功能丰富，最大却点是创建完成后要处理进程，最大难点是存在Com权限，这对于没有管理员权限的用户难以使用，设置麻烦
方法三：Dataset直接导出
通过Dataset获取数据源，然后拼接到stringbuild可以直接输出
步骤：
1．2．
3．4． 获取数据源 给定输出类型，编码类型 遍历数据 向HTTP输出流中写入取得的数据信息并输出
该方法思路编码都简单，但是在遍历数据时不易处理单元格之间格式而导致，所有数据成一个string输出，并且效率低
方法四：GridView/DataGrid绑定导出
通过GridView或者DataGrid的数据源直接导入到IO中输出
步骤：
1． 初始化GridView、DataGrid
2． 给定GridView、DataGrid样式
3． 绑定GridView、DataGrid数据源
4． 给定输出文件类型和编码类型，文本格式
5． 向HTTP输出流中写入取得的数据信息并输出
该方法效率高，样式丰富，可以设置为文本，较为完美！
第五篇：不等式的多种证明方法
不等式的多种证明方法 汪洋，合肥师范学院
摘要：数学是生活中的一门自然科学，而不等式则是构成这门自然科学的众多基础中相当重要的组成之一，因此本文专门介绍不等式的各种证明方法。
根据在校期间从大学课程中所学的专业知识，通过课本、资料及网络等渠道收集各种类型的不等式习题，然后依据其不同的思想与方法可以归纳为三大类型，即基础类证明方法、延伸类证明方法和特殊类证明方法。其中基础类证明方法是最简单的证明，包括比较法、分析法、放缩法、综合法；延伸类证明方法则是通过代换、构造、转化等思想将原不等式变化为简单的形式再予以证明，比如换元法、引入参变量法、构造辅助函数法等等；特殊类证明方法是针对一些特殊类型的不等式结构或提问方式，采取相应的特殊证明方法可以使得证明更加简洁，就像反证法、数学归纳法、数形结合法等等。本文就是依上述介绍的各种方法进行展开介绍的，所选的例题皆比较简单，求证方法简洁合理，易于接受，为的只是借此传达各种证明方法的思想。
数学；不等式；证明；方法
目录
1.引言.................12.基础类证明方法..............1
2.1比较法.................1
2.2分析法.................22.3放缩法.................32.4综合法.................53.延伸类证明方法..............6
3.1换元法.................6
3.2引入参变量法...........8
3.3构造辅助函数法................8
3.4转化为向量不等式法...........11
3.5转化为复数法..........11
3.6分解、合成法..........1
14.特殊类证明方法.............1
24.1反证法................12
4.2数学归纳法............1
34.3借助证明法..........1
54.4数形结合法............16
5.结束语..............16
参考文献.................17
不等式的多种证明方法
汪洋，合肥师范学院
摘要：数学是生活中的一门自然科学，而不等式则是构成这门自然科学的众多基础中相当重要的组成之一，因此本文专门介绍不等式的各种证明方法。
根据在校期间从大学课程中所学的专业知识，通过课本、资料及网络等渠道收集各种类型的不等式习题，然后依据其不同的思想与方法可以归纳为三大类型，即基础类证明方法、延伸类证明方法和特殊类证明方法。其中基础类证明方法是最简单的证明，包括比较法、分析法、放缩法、综合法；延伸类证明方法则是通过代换、构造、转化等思想将原不等式变化为简单的形式再予以证明，比如换元法、引入参变量法、构造辅助函数法等等；特殊类证明方法是针对一些特殊类型的不等式结构或提问方式，采取相应的特殊证明方法可以使得证明更加简洁，就像反证法、数学归纳法、数形结合法等等。本文就是依上述介绍的各种方法进行展开介绍的，所选的例题皆比较简单，求证方法简洁合理，易于接受，为的只是借此传达各种证明方法的思想。
关键词： 数学；不等式；证明；方法
Various Methods of Inequality Proof
Wangyang, Hefei Normal University
Abstract: Mathematics is a natural science of the life, and the inequality is an important component of many bases which constitute the natural science.So this article dedicated to a variety of proven methods of inequality.According to the professional knowledge from university courses during the school, I collect all types of inequality problem by books, material and network channels.Then according to different ideas and methods, I put them into three types of proof, which is base class identification method and extension methods of proof and special class methods.The base class method is the simplest proof, and it include the comparison and analysis, and the method of techniques and so on.Extension methods are proved by such substitution, structure, the inequality of thought for the form of simple changes to prove.For example, substitution method, the introduction of parametric method, constructs the auxiliary function method, etc.Special class that is for some special types of inequality structure or form of a question takes a special method of proof which can be made more concise proof, as required, mathematical induction, several form combination, etc.This topic is introduced by the start of various methods described, and the examples are relatively simple, the method is simple and reasonable, and acceptable, which is just only to convey various methods of thought.Key words: Mathematics;Inequality;Proof;Method
1.引言
用不等号连结两个代数式所成的式子叫做不等式，是描写不等号两边式子的大小关系。不等式理论是等式、方程、函数论进一步的深入和发展，是数学知识又一次扩展的重要内容，是掌握初等数学不可或缺的重要部分，学习了等式后再学习不等式，使式的内容更加充实，更加完善，是我们进一步扩大数学视野，增加数学知识的必要基础。不等式的重要作用是十分明显的，因为在日常的生活、生产和科学研究中到处用到不等式的知识；而不等式的证明更体现了不等式的另一方面，它在数学领域中占有核心地位，它贯穿于初等数学和高等数学的方方面面。
著名数学家D.S.Mitrinovic在他的名著《Analytic Inequalities》的序言中都引述到:“所有分析学家要花费一半的时间通过文献查找他们想要用而又不能证明的不等式”。分析学家Michiel Hazewinkel在《Inequalities Involving Functions and Their Integrals and Derivatives》一书的序言中也讲道:“有时我有这样的感觉，数学(特别是分析学)就是不等式”。由此可见，给出一个关于不等式方面系统的、全面的证明方法具有很现实的意义。
因此，本文将对各种各样的不等式给出相应的证明方法，尽量把不等式的证明方法系统化、全面化。
2.基础类证明方法
在此介绍的四种方法仅需要根据命题本身的已知条件或常用结论即可证明。
2.1比较法
即借助不等式两边做差或做商的结果与0或1比较来证明不等式的方法。如果
aab0，则ab；如果a0,b0，1，则ab。b1
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