数学思维的重要性

第一篇：数学思维的重要性

数学思维的重要性

现代教育观点认为，数学教学是数学活动的教学，即思维活动的教学。如何在数学教学中培养学生的思维能力，养成良好思维品质是教学改革的一个重要课题。培养兴趣，促进思维。兴趣是最好的老师，也是每个学生自觉求知的内动力。教师要精心设计每节课，要使每节课形象、生动，有意创造动人的情境，设置诱人的悬念，激发学生思维的火花和求知的欲望，并使同学们认识到数学在四化建设中的重要地位和作用。经常指导学生运用已学的数学知识和方法解释自己所熟悉的实际问题。拓宽思维的广度和深度，对开发学生的智力有着极其重要的意义。数学思维的重要性主要是体现思维的敏捷性、深刻性、灵活性、批判性、概括性、广阔性以及独创性等。

一、数学思维敏捷性

数学思维的敏捷性表现在一个“快”字上。这种快的主要体现在两个方面: 其一, 多方开辟思维点, 加快思维启动速度;其二, 力求缩短思维过程, 迅速获得思维产品。我们经常遇到很多的数学问题，解法的多元性能使学生的思维具有多起点, 使其由数见形，由形见数, 巧换方法思考与判断。这无疑简缩了加工思维产品的过程。数学思维的敏捷性给我们一个启示：当你遇到很难解决的问题是，不妨从多方面去思考问题找到问题解决的最优答案。

二、数学思维的深刻性

数学思维的深刻性就是在分析数学问题和解决数学问题的过程中, 能探索所研究数学问题的实质及与现实之间的相互联系。而数学思维正告诉我们沟通了各种数学问题之间的内在联系，与及在现实的运用。如数学中形数结合思维, 透过形的外表,揭示代数问题的内在数量特征, 探讨数与形的本质联系与规律, 这是由表及里的过程。这个正告诉我们一个哲理：透过现象看本质。只有你能够真正掌握了事物的实际，你才能够说真正的了解了事物的属性等。避免里只是看现象而看而毫无收获。

三、数学思维的灵活性

灵活性表现在能从已知因素中发现新的因素, 并能够随条件的变动决定思考方向。灵活性具体体现在两个方面: 一是数学思维的起点与方向灵活, 即能从不同的角度, 不同的方面, 用多种方法来思考问题；二是思维过程灵活, 即能自觉运用多种法则和规律。在数学思维中，思考问题经常多种模式化和已知、预知、未知三方面相互联系。数学思维提供了解决数学问题的各种不同的方法。一题多解，多题一解，不论思维起点还是思维过程均表现出极大的灵活性。

四、数学思维的批判性

批判性主要体现在数学方法的检验，通过检验可以发现推理的矛盾及运算错误, 并予以纠正。数学方法是人们根据解决数学问题的成功实践总结出的一般模式规律或方法。在数学解决问题的思维中，可用已知的数学模式规律或方法去检验类似情境的新问题的解决过程的正确性。正是数学思维的批判性使我们对未知的大胆探索，解决更多的未知的问题，推动好了社会的的不断向前发展。

五、数学思维的概括性

数学是一个很庞大的系统，只有对解决具体数学问题的过程的概括和提炼，才能学好数学，发展数学。数学思维就给我们展示很好的概括性, 而且这种概括是多层次的。

六、数学思维的广阔性

数学思维的敏捷性、灵活性决定了数学思维的广阔性，不依常规，寻求变异, 一题多解，从多角度、多方向思考问题以寻求解决问题的答案。数学联系着各个学科的知识，同时数学思维也服务于各个学科。数学思维的广阔性不光体现在解决问题的方法的多样性，还有它应用广泛性。

七、数学思维的独创性

独创性与概括性并不是相互矛盾。独创性意义在于主动地、独创地发现新问题、提出新见解、解决新问题。使学生在思维方式上摆脱“框题型、对套路”的僵化模式，从而有效激发学生创造性火花。批判性正是独创性的有力保证。如能把这些良好的思维品质与思维的规律里应外合，使得学生们的思维逻辑更紧密，记忆更深刻，对学习各个学科更有信心。

现代思维、科学思维正是形象思维和抽象思维并存、相互渗透、紧密结合，和合二为一的高级抽象形态，即抽象形象思维。所以说，数学思维是现代科学思维的标准模式。我认为，培养学生的数学思维能力就首先要让学生走进充满创造性活跃思维的境界，点燃青年学生心中的火把，激发起他们强烈的求知欲望，发挥出他们无限的想象力和创造力，才能真正培养出新世纪，新时代社会所需要的高新标准的人才。从思维的敏捷性、深刻性、灵活性、批判性、概括性、广阔性以及独创性等去发展学生的思维，去解决实际的问题。

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第二篇：转变思维的重要性

思维的重要性

人们在思考问题时候，只会套用现有的模式，不会开动大脑转换思维，找到新的途径。这是一般人的思维方法，套用公式，只朝一个方向去想问题等等，这是他们的固有思维。

其实，很多问题是有多种答案的，不管牵强附会，还是断章取义，但能说明一定的道理，这是转变思维的最好方式。

记得有人提出“1+1=？”的问题。就有多种答案，比如：“1+1=2”这是最基本的答案，也是无可非议的。但是，就只是唯一答案吗？不，还有很多。如“1+1=王”，他是竖立的“一+一”。此外有的答案更是让人觉得离奇，“1+1=3”，为何这么说呢？举例来说，一个男人娶一个奉子成婚的妻子，就是3，因为可以理解为 “1+2=3”的恒等式，当然可以说是等于3了。有时“1+1=1”，这更让人不可思议，但也可以这样理解：一个男人娶了一位妻子组建一个新的家庭，即，“1个丈夫+1个妻子=一个家庭”，这里是等于1也是说得通的。如此举例，不一而足，只要符合逻辑都是说得过去的。

善于转换思维能做别人不能做的事情，在这里我说一个故事：

大航海家哥伦布发现“新大陆”后，很多人嫉妒他，觉得他没什么了不起的，只不过运气好，偶然撞上罢了。哥伦布于是拿起一个鸡蛋，对在场的人说：“你们之中有谁能把这个鸡蛋竖立在桌上

吗？”大家纷纷上前，小心翼

翼、竭尽全力的想把鸡蛋竖起

来，但最后都失败了。正当大

家一脸茫然之时，哥伦布伸手

拿起鸡蛋，往桌上轻轻一敲，鸡蛋破了一个小洞，他把破损

之处往桌上放，鸡蛋就立起来，在场的人无不惊讶。

哥伦布接着说，这是最简单不过的事情，我相信你们每个人都能做到，你们却没想到，而我发现新大陆也是如此。

现在很多企业的员工，有的拈轻怕重，遇到问题就打退堂鼓，没去试试就说不能做。这是企业的一大失败。如果大家都踢皮球，这个企业将无法运转。“只为成功找方法，不为失败找理由。”这是很多企业倡导的。但执行起来是很难的，关键是不转变思维。知难而退，怎么能做好企业呢？我们主张的是举一反三，做到曲径通幽，不怕困难，转变思维，找寻方法并努力执行之。才是企业生存的根本所在。

（松青作于林城）

第三篇：思维数学

二年级思维数学题

55、数学考试成绩揭晓，小新、大维和泡泡在七进行成绩排名 小新说：“我比大维的排名高” 大维说：“我比泡泡的排名低” 泡泡说：“我比小新的排名低”

请问：他们中谁的成绩排名最高？谁的成绩排名最低？

56、甲、乙、丙、丁四人同住在一栋4层的楼房里，甲住的楼层比乙住的楼层高，且比丙住的楼层低，丁住在第4层。请问：甲、乙、丙三人分别住在这栋楼的第几层？

57、二年级有三个班进行数学竞赛，从三个班中选出小新、大维和泡泡参加抢答比赛。已知：（1）小新比一班的选手得分高；（2）大维和一班的选手得分相同。（3）大维比三班的选手得分高。

请问：小新、大维和泡泡分别是哪个班的选手？

58、在小新、思思和大维三个人中，只有一人会开车。小新说：“我会开车。”思思说：“我不会开车。”大维说：“小新不会开车。”如果三个人中只有一人讲的是真话，那么谁会开车呢？

59、在甲、乙、丙三个人中，一人是警察，一人是医生，一人是司机。已知司机的年龄比警察的年龄大，甲的年龄和司机的年龄不同，司机的年龄比乙的年龄小。这三个人分别从事什么职业？

60、在甲、乙、丙三个人中，一人是医生，一人是教师，一人是司机。

已知：（1）甲的体重比教师重；（2）乙的体重和教师不同；（3）甲和医生是朋友。请根据以上条件判断：谁是医生？谁是教师？谁是司机？

61、思思、大维和小新出生在北京、上海和广州三个城市。

已知：（1）思思从未在上海住过；（2）上海出生的这个人不叫大维；（3）大维不是出生在北京。

请问：思思、大维和小新分别出生在哪个城市？

62、甲、乙、丙三人从事不同的职业，其中有一人是教师，他们每人说了一句话： 甲说：“我是教师” 乙说：“我不是教师” 丙说：“甲不是教师”

他们当中只有一个人说了真话，那么谁是教师呢？

63、在小新、大维和泡泡三个人中，有一人在数学竞赛中获奖。老师问他们谁获了奖，小新说：“大维。”大维说：“不是我。”泡泡说：“也不是我。”如果他们当中只有一个人说了真话，那么是谁获奖了呢？

64、思思、大维、小新和泡泡在超市里排队结账：思思前面的人不是大维，思思后面的人也不是大维；小新前面的人不是泡泡，后面的人也不是泡泡；思思站在小新的后面。请列出他们的排队顺序。

65、在魔法学校举行的短片比赛中，泡泡、小新、大维和思思获得了前四名。泡泡说：“我不是第二名，也不是最后一名。” 大维说：“我是第一名。” 思思说：“我前面没有人了。” 小新说：“我跑的比大维快。”

如果他们当中有一个人说的是假话，那么是谁说了假话？请排一排他们的名次。

第四篇：论创新思维的重要性

论创新思维的重要性

为什么要创新思维。我们江总书记对创新，对创新思维对创造力，他有很多重要的讲话。比如，江主席江总书记讲的最着名的一句话是，创新是一个民族进步的灵魂，是国家兴旺发达的不竭动力。江总书记还讲了，迎接未来的科学技术挑战，最重要的是坚持创新，勇于创新。2001年江总书记又多次提出要理论创新，制度创新，技术创新，管理创新。我们都知道，有一个伟大的科学家，相对论之父爱因斯坦。爱因斯坦在1936年10月15日，在美国高等教育纪念高等教育300周年的纪念大会上，他有一段讲话。他说，没有个人独创性和个人志愿的统一规格的人所组成的社会将是一个没有发展可能的不幸的社会。管理大师德鲁克他说，对企业来讲，要么创新要么死亡。我们人类社会就是一部创新的历史，人类社会发展的历史，就是一部创新的历史，就是一部创造性思维实践，创造力发挥的历史。那创新的重要性，我具体说。

第一，前提。它是一个重要的前提，创新。什么前提？创新思维是创新实践，是创造力发挥的前提。思路决定出路，格局决定结局，思维、思路，思路决定出路。举个简单的案例，大家看过美国的大片《泰坦尼克号》，《泰坦尼克号》一个致命的思维错误。它错误错在哪儿呢，它认为船造得越大就越不会沉，越不会翻船，是船都有可能沉。当然我这里要补充一下，有两种情况下一般船它不会沉。一种情况这个船造得挺大，大得跟那个水塘一样大，它就不会沉了，是吧，不会翻船了。第二，这个船呢。有一次国际上有一个海战，甲方打乙方，打这艘船，再怎么打，打无数个炮弹都有了，就是打不沉。什么原因？它搁浅了，它搁浅了不会沉吧。一般讲是船都会沉的，所以《泰坦尼克号》它犯了个致命的缺点错误，认为船造得越大就不会沉。在这个思维前提错误的情况下，所以必要的救生艇救生衣它没带够的。你看翻船了，倾斜了，沉船了。救生艇救生衣不够，望冰山的望远镜没带的，肉眼看到冰山了，方向转不过来。因为它认为船不会沉，它这个思维前提，这是个前提。所以我们说，创新思维是创造性实践的前提，是创造力发挥的前提。

第二，它不光是个前提，是个法宝，是个什么法宝，是企业竞争的法宝。是我们一个单位、一个地区、一个国家竞争的法宝。今天的社会是竞争的社会，靠什么竞争，靠特色、靠创新、靠点子、靠思路。所以我们说，我们今天企业的竞争也好，我们很多竞争也好，创新思维它是个法宝。

第三，育人。创新思维对我们培养人，培养人才，培养高素质的人才非常有重要性。我们现在由于旧的教育制度，包括曾老师讲课，创新性还是不够的，启发性还是不够。我曾老师讲课的典型的方法是，第一章第一节，大一二三，小1 2 3。（1）（2）（3），ABCD。层次清楚，逻辑性强。于是我们老师讲笔记，学生记笔记整理笔记，背笔记考笔记，最后掌握的是一本笔记。创新思维不够的，我们非常缺乏的是创新性的创造力发挥的这样的人才。所以给我们的中国教育，给我们重庆大学的教育，给我们哪怕是中小学的教育，哪怕是幼儿园的教育，哪怕是家庭的教育，哪怕是社区的教育，社会的教育，提出了个非常非常重要的课题，育人要在创新思维，创造力发挥方面下工夫。

第四，作用。创新对我们每项工作都有作用，对我们每项工作都有作用，对我们的学习，创新有作用。创新思维对我们教书，创新有重要作用。对我们的改革开放，创新有重要作用。那我这里讲一下两个大学生的故事，两个大学生毕业了，分配到一个公司去工作，两年过后，公司老总提拔了A大学生当副科长，B大学生心理不平衡了，我们两个不是一块来的吗，工作我们都非常努力，怎么提拔了A大学生，不提拔我啊。找到老总，老总你今天给我说清楚，你交给我的任何工作，我都踏踏实实完成了，怎么提拔A不提拔我，我们一起来的，你给我说清楚，我心理不平衡。老总非常有耐心，老总说小B。那你，我要给你说清楚了。但是你来了这么久，你帮我干一件事吧，下午四点半呢，你到街上隔壁的自由市场上去，你看有什么东西卖没有，回来跟我说一声。小B说那好，我去看一下。小B去了，咚咚咚咚下楼，一会儿回来了，老总，市场上有个农民推了个手推车，在卖土豆马铃薯。老总说好，老总说这一车土豆大概有多少斤呢。那老总我没问，我去问一下，噔噔噔噔下楼了，一会儿回来了，老总，一车土豆300多斤。老总说它大概多少钱一斤呢，噢，这个问题我还没问，老总那我去问一下，噔噔噔下楼了，一会儿回来了。老总，八毛钱一斤。老总说，要是我全部300多斤都买了，他少不少啊。噢，这个问题我要去问一下，老总你等一会儿，噔噔噔下楼了，一会儿回来了。老总，六毛钱一斤他就卖。300斤呢，他六毛钱一斤就卖的。老总看他跑了四趟，汗水出来了，端一杯热茶过去，坐下。小B你坐下休息一下。又把提了副科长的小A叫过来，小A你到隔壁市场上去看一下有什么东西卖没有，回来给我讲一下。小A噔噔噔噔去了，一会儿回来了。老总，有个农民推着一车土豆在卖。老总说，大约有多少斤重啊。老总，顺便问了一下，300斤多一点。那老总说，多少钱一斤呢。老总，我也顺便问了一下，八毛钱一斤。老总说全部买了，他少不少，老总，我顺便问了一下，六毛钱一斤他就卖。老总说叫他来，我们都买了，我已经叫到门口了，只等你一声令下就进来。小B一看到这个全过程，不讲话了，老总我继续干，我会好好干的。老总希望有踏踏实实干的人，包括大学的同学。还希望有创新思维，自觉地理解老总的意图，创造性地地理解老总的意图，他很希望有这种人才呢。

我们今天改革开放每取得的一步成就，你看都与创新思维的实践都有关系。那接下来，第四，创新思维的主要方法。创新思维这么重要，它又是前提，又是法宝，又是重要作用。它有这么多好的，那我们怎样具备创新思维呢？我们的方法呢？

第一，我们要打破创新性思维的障碍。我们要创新思维有障碍的，我认为主要有三大障碍。第一，思维定势。你的思维定在那儿了，你的思维进了牛角尖了，出不来了，那你的创新思维就不可能展现出来，那一个人的思维为什么会定在那儿，动不得了。为什么进了牛角尖，进了死胡同，就出不来了，这个思维定势是怎么产生的呢，一个权威，一个是从众，权威说过了，我们就没法说了，我就定在那儿了。还有什么从众，从众心理，就是个体他顺应了群体，盲目地有理无理地顺应了群体，顺应了先验，我过去是这样的，我现在的思维也定在那儿。先验，还有情感。这四大因素使我们的思维定在那儿了。

我举个案例，这里我举个案例，有一个中小学的老师，对中小学生出了一个考题。同学们，现在我要提问题，问大家。在一条船上有75头牛，有32只羊，问船长的年龄有多大，这个船上有75头牛，有32只羊，问船长的年龄有多大。抽样调查的结果，一个班有百分之七八十，都是75减32，船长43岁，75头牛减32只羊，船长43岁。同学们，这是一道没有答案的题啊，那个船长的年龄，他和75头牛，和32 只羊有什么关系，没有关系的。可是中小学生一看，这个题出出来了，肯定有标准答案，他们还是动了脑筋了，他们一相加，也一想，一加，75加32，107岁。107岁能开船吗？早就退休了。他们一除，一除出来，75除32，二点几岁。又一乘，一乘起来，2000多岁，他动脑筋了，75头牛减32只羊43，43岁开船不正好吗，这就是思维定势就定在那儿了。有一句经典的语言叫做什么呢，思维一旦进入死角，其智力就在常人之下。你的思维一旦进入死角，进入定势，你的智力，再聪明的人的智力就在常人之下。所以，我们既然创新思维要具备，首先是要把思维定势要打破。

那第二，我们要思维创新。要打破第二个，思维惯性。习惯性思维，传统性思维，思维惯性。举个例子，老师又问中小学同学了。同学们现在有一个聋哑人，又聋又哑，说不出话来，听不见呢。他到五金商店去买一个钉子，他说不出话就怎么办？比划。人家就给他一个hammer（锤子），给他一个榔头？hammer。他摇手，不，他是要买钉子，他就使劲比划。就这点东西，不是hammer不是榔？头，肯定是钉子，给他了，他非常高兴，点头，高兴。老师一说同学们，下面又有一个盲人，一个瞎子，他要买剪刀，我们怎么用最简洁的方式表达。那个同学们说，老师老师我们知道，现在不能这样比划了，要这样比划。全班同学都赞成这样比划，老师说他不需要比划，他直接说买剪刀，因为他是盲人，瞎子们嘴巴会说是吧。你看前面就是比划，老是比划比划比划，把你的思维引进，引进什么，引进比划的思维定势上了，叫思维惯性。除了这个以外，我们还要打破一个叫思维封闭。你站得层次太低了，没有站得很高，思维封闭了，当然就不能创新了。思维封闭，要打开思维的空间。

这里有个案例，叫做避免霍布森选择。避免霍布森选择是什么意思呢？霍布森300多年前英国郊区，伦敦的郊区，英国伦敦的郊区有一个人叫霍布森。他养了很多马，高马、矮马、花马、斑马、肥马、瘦马都有。他就对来的人说，你们挑我的马吧，可以选大的、小的、肥的，可以租马、可以买马。你们都可以选呢，人家非常高兴去选东西了，但是整个马圈它旁边有个很小的洞，很小的门，你再选大的马出不来的，它的门很小。后来获得诺贝尔奖的一个人叫西蒙，就把这种现象叫做霍布森选择。就是说，你的思维你的境界只有这么大，没有打开，没有上层次，思维封闭。那怎么办呢？我们要采取多向思维法，打开了，我们采取多向思维法。第一，顺向思维，第一叫顺向思维。顺向思维，顺向思维是什么？就是按照逻辑按照规律按照常规去推导。

除了顺向思维以外，我们还有什么呢，逆向思维，也叫反向思维，倒过来思维。长期这样思维不行，我们完全反过来。比如大家听说过这个物理学家费曼，美国着名的物理学家费曼，在1959年他做了个报告，叫什么？《在底部还有很大的空间》，他就有个着名的叫费曼设想。《在底部还有很大的空间》，什么意思？我们从小接受教育, 叫做铁棒磨成针。贪玩出来，看到老太太磨铁棒，问她，磨它干啥。她说磨针，我们的思维都是把这个大的物件把它加工成拆分成小的。费曼这个物理学家就提出，把很小的东西加工成大件，完全思维倒过来了。20世纪80年代出现了纳米技术，就是根据费曼设想来的，逆向思维。除了逆向思维以外，还有转向思维。我转一下，转向思维包括前向思维，后向思维，由上而下的思维，由下而上的思维，还有要借脑思维，借人家的大脑来思维，都是创新思维。

第五篇：数学思维工作总结

数学思维工作总结

蔡秀丽 数学学习是再创造、再发现的过程，必须要有主体的积极参与才能实现。新教材将数学知识生成的基本过程和基本方法贯穿始终，这是培养学生数学思想和创造性思维的重要方式。本学期我承担七年级数学教育教学工作，现就本学年在培养学生数学思维方面的工作做一简单总结。

1、引导学生积极参与概念的建立过程。

传统的教学中，基本概念、基本知识常常是要求学生死记硬背。新教材给我们开拓了新思维，我们应积极引导学生关注概念形成的实际背景与过程，使学生理解概念的来龙去脉，加深对概念的理解，培养学生数学思维的严谨性，如新课程引入正负数概念时，就是通过学生日常生活中常见的一天中气温的变化、足球场上的赢、输球情况等实际背景的引入，使学生既好理解，也便于记忆。

2、引导学生积极参与定理、公式的发现和证明过程。例如：讲解完全平方公式这一问题时，笔者不给学生写出公式结果，而是让学生利用乘法的分配律去展开(a+b)2，以此得出(a+b)２22=a+2ab+b的结果，接着不失时机的提出：运用推导完全平方公式的方法，能否推出(a+b)

3、(a+b)4的展开式呢？能否推出(a+b)n呢？学生在这一过程中逐渐体会到探究数学问题的思维方法，充分享受到应用数学思想和方法去发现问题、解决问题的乐趣，时间用得不多，但对学生的影响确是巨大的。

3、从实际生活中提出问题，创设具有挑战性的问题情境。没有对常规的挑战就没有创造，而对常规挑战的第一步就是提问，一个好的提问比一个好的回答更有价值。因此，我们可以将学习内容设计具有挑战性的问题，来引发学生更多的提问，启发学生的思考，逐步使学生学会将实际问题转化为数学问题，学会用数学观点观察分析现实问题，并用数学方法解决问题，初步掌握并建立数学模型的思想和方法。例如把“有几个？”换成“你能找到几个？”这样设计问题情境，收到的效果就大不相同，找到一个答案就是一次成功，找到更多的答案就体会到好几次成功。我们把抽象成形式化的数学重新放回五彩缤纷的现实中去，让学生在接触现实中理解、体验、寻找解决问题的方法。

本学期的教学工作已结束，通过本学期的数学思维教学，我不断的思考，思考自己怎样才能使学生数学思维得到培养，提高学生的数学思维能力，从而提高自己的人生价值。知识无止境，因此，我要努力，让孩子们的那双清澈的眼睛更明亮，让自己的那颗跳动的心更有前进的动力。