第九讲 逻辑问题

第一篇：第九讲 逻辑问题

第9讲 逻辑问题

名侦探

原名工藤新一，帝丹高中二年极学生，被誉为“日本警察的救世主、平成年代的福尔摩斯”。

名句：真相永远只有一个！（There is always just one truth!）

除去不可能的事，剩下的即使再不能接受，但那也是真相！

无论你遇到多么不幸的事，吸毒和杀人是绝

不能干的犯罪行为，否则只能让你得到可耻的红牌。

犯罪手法终究是人类想出来的谜题而已„„只要人类绞尽脑汁，还是可以得出一个逻辑性的答案。但杀人的理由，无论如何我都不会理解；即使理解了，也永远无法接受。

在日常生活中，有些问题常常要求我们主要通过分析和推理，而不是计算得出正确的结论。这类判断、推理问题，就叫做逻辑推理问题，简称逻辑问题。这类题目与我们学过的数学题目有很大不同，题中往往没有数字和图形，也不用我们学过的数学计算方法，而是根据已知条件，分析推理，得到答案。

本讲介绍利用列表法求解逻辑问题。

例1小王、小张和小李一位是工人，一位是农民，一位是教师，现在只知道：小李比教师年龄大；小王与农民不同岁；农民比小张年龄小。问：谁是工人？谁是农民？谁是教师？

采用列表法，使得各种关系更明确。为了讲解清楚，例题中画了几个表，实际解题时，不用画这么多表，只在一个表中先后画出各种关系即可。需要注意的是：①第一步应将题目条件给出的关系画在表上，然后再依次将分析推理出的关系画在表上；②每行每列只能有一个“√”，如果出现了一个“√”，它所在的行和列的其余格中都应画“×”。练习： 1.甲、乙、丙分别是来自中国、日本和英国的小朋友。甲不会英文，乙不懂日语却与英国小朋友热烈交谈。问：甲、乙、丙分别是哪国的小朋友？

例2刘刚、马辉、李强三个男孩各有一个妹妹，六个人进行乒乓球混合双打比赛。事先规定：兄妹二人不许搭伴。

第一盘：刘刚和小丽对李强和小英；

第二盘：李强和小红对刘刚和马辉的妹妹。问：三个男孩的妹妹分别是谁？

练习：2.徐、王、陈、赵四位师傅分别是工厂的木工、车工、电工和钳工，他们都是象棋迷。

（1）电工只和车工下棋；

（2）王、陈两位师傅经常与木工下棋；

（3）徐师傅与电工下棋互有胜负；

（4）陈师傅比钳工下得好。

问：徐、王、陈、赵四位师傅各从事什么工种？

例3甲、乙、丙每人有两个外号，人们有时以“数学博士”、“短跑健将”、“跳高冠军”、“小画家”、“大作家”和“歌唱家”称呼他们。此外：

（1）数学博士夸跳高冠军跳得高；

（2）跳高冠军和大作家常与甲一起去看电影；

（3）短跑健将请小画家画贺年卡；

（4）数学博士和小画家很要好；

（5）乙向大作家借过书；

（6）丙下象棋常赢乙和小画家。

你知道甲、乙、丙各有哪两个外号吗？

练习： 3.李波、顾锋、刘英三位老师共同担负六年级某班的语文、数学、政治、体育、音乐和图画六门课的教学，每人教两门。现知道：

（1）顾锋最年轻；

（2）李波喜欢与体育老师、数学老师交谈；

（3）体育老师和图画老师都比政治老师年龄大；

（4）顾锋、音乐老师、语文老师经常一起去游泳；

（5）刘英与语文老师是邻居。

问：各人分别教哪两门课程？

4.张明、席辉和李刚在北京、上海和天津工作，他们的职业是工人、农民和教师，已知：（1）张明不在北京工作，席辉不在上海工作；

（2）在北京工作的不是教师；

（3）在上海工作的是工人；

（4）席辉不是农民。

问：这三人各住哪里？各是什么职业？

例4四个小朋友宝宝、星星、强强和乐乐在院子里踢足球，一阵响声，惊动了正在读书的陆老师，陆老师跑出来查看，发现一块窗户玻璃被打破了。陆老师问：“是谁打破了玻璃？”

宝宝说：“是星星无意打破的。”

星星说：“是乐乐打破的。”

乐乐说：“星星说谎。”

强强说：“反正不是我打破的。”

如果只有一个孩子说了实话，那么这个孩子是谁？是谁打破了玻璃？

练习：

1、一天，老师让小马虎把甲、乙、丙、丁、戊的作业本带回去，小马虎见到这五人后就一人给了一本，结果全发错了。现在知道：

（1）甲拿的不是乙的，也不是丁的；

（2）乙拿的不是丙的，也不是丁的；

（3）丙拿的不是乙的，也不是戊的；

（4）丁拿的不是丙的，也不是戊的；

（5）戊拿的不是丁的，也不是甲的。另外，没有两人相互拿错（例如甲拿乙的，乙拿甲的）。

问：丙拿的是谁的本？丙的本被谁拿走了？

2.甲、乙、丙、丁在比较他们的身高，甲说：“我最高。”

乙说：“我不最矮。”

丙说：“我没甲高，但还有人比我矮。”

丁说：“我最矮。”

实际测量的结果表明，只有一人说错了。请将他们按身高次序从高到矮排列出来。

例5甲、乙、丙、丁四人同时参加全国小学数学夏令营。赛前甲、乙、丙分别做了预测。

甲说：“丙第1名，我第3名。”

乙说：“我第1名，丁第4名。”

丙说：“丁第2名，我第3名。”

成绩揭晓后，发现他们每人只说对了一半，你能说出他们的名次吗？

练习

1.在一次数学竞赛中，A，B，C，D，E五位同学分别得了前五名（没有并列同一名次的），关于各人的名次大家作出了下面的猜测：

A说：“第二名是D，第三名是B。”

B说：“第二名是C，第四名是E。”

C说：“第一名是E，第五名是A。”

D说：“第三名是C，第四名是A。”

E说：“第二名是B，第五名是D。”结果每人都只猜对了一半，他们的名次如何？

2.红、黄、蓝、白、紫五种颜色的珠子各一颗，用布包着在桌上排成一行。A，B，C，D，E五个人猜各包里的珠子的颜色。

A猜：第2包紫色，第3包黄色；

B猜：第2包蓝色，第4包红色；

C猜：第1包红色，第5包白色；

D猜：第3包蓝色，第4包白色；

E猜：第2包黄色，第5包紫色。结果每人都猜对了一种，并且每包只有一人猜对，他们各自猜对了哪种颜色的珠子？

作业：

1.A，B，C，D分别是中国、日本、美国和法国人。已知：

（1）A和中国人是医生；

（2）B和法国人是教师；

（3）C和日本人职业不同；

（4）D不会看病。

问：A，B，C，D各是哪国人，2.小亮、小红、小娟分别在一小、二小、三小读书，各自爱好围棋、体操、足球中的一项，现知道：

（1）小亮不在一小；

（2）小红不在二小；

（3）爱好足球的不在三小；

（4）爱好围棋的在一小，但不是小红。

问：小亮、小红、小娟各在哪个学校读书和各自的爱好是什么？

3.甲、乙、丙三人，一个总说谎，一个从不说谎，一个有时说谎。有一次谈到他们的职业，甲说：“我是油漆匠，乙是钢琴师，丙是建筑师。”

乙说：“我是医生，丙是警察，你若问甲，则甲会说他是油漆匠。”

丙说：“乙是钢琴师，甲是建筑师，我是警察。”

你知道谁总说谎吗？

4.学校新来了一位老师，五个学生分别听到如下的情况：

（1）是一位姓王的中年女老师，教语文课；

（2）是一位姓丁的中年男老师，教数学课；

（3）是一位姓刘的青年男老师，教外语课；

（4）是一位姓李的青年男老师，教数学课；

（5）是一位姓王的老年男老师，教外语课。

他们每人听到的四项情况中各有一项正确。问：真实情况如何？

第二篇：第15讲 逻辑问题(

第十五讲 逻辑问题

在日常生活中，有些问题常常要求我们主要通过分析和推理，而不是计算得出正确的结论。这类判断、推理问题，就叫做逻辑推理问题，简称逻辑问题。这类题目与我们学过的数学题目有很大不同，题中往往没有数字和图形，也不用我们学过的数学计算方法，而是根据已知条件，分析推理，得到答案。

例1甲、乙、丙、丁四人同时参加全国小学数学夏令营。赛前甲、乙、丙分别做了预测。

甲说：“丙第1名，我第3名。”

乙说：“我第1名，丁第4名。”

丙说：“丁第2名，我第3名。”

成绩揭晓后，发现他们每人只说对了一半，你能说出他们的名次吗？ 分析与解：我们以“他们每人只说对了一半”作为前提，进行逻辑推理。

假设甲说的第一句话“丙第1名”是对的，第二句话“我第3名”是错的。由此推知乙说的“我第1名”是错的，“丁第4名”是对的；丙说的“丁第2名”是错的，“丙第3名”是对的。这与假设“丙第1名是对的”矛盾，所以假设不成立。

再假设甲的第二句“我第3名”是对的，那么丙说的第二句“我第3名”是错的，从而丙说的第一句话“丁第2名”是对的；由此推出乙说的“丁第4名”是错的，“我第1名”是对的。至此可以排出名次顺序：乙第1名、丁第2名、甲第3名、丙第4名。

例2甲、乙、丙、丁在谈论他们及他们的同学何伟的居住地。

甲说：“我和乙都住在北京，丙住在天津。”

乙说：“我和丁都住在上海，丙住在天津。”

丙说：“我和甲都不住在北京，何伟住在南京。”

丁说：“甲和乙都住在北京，我住在广州。”

假定他们每个人都说了两句真话，一句假话。问：不在场的何伟住在哪儿？ 分析与解：因为甲、乙都说“丙住在天津，”我们可以假设这句话是假话，那么甲、乙的前两句应当都是真话，推出乙既住在北京又住在上海，矛盾。所以假设不成立，即“丙住在天津”是真话。

因为甲的前两句话中有一句假话，而甲、丁两人的前两句话相同，所以丁的第三句话“我住在广州”是真的。由此知乙的第二句话“丁住在上海”是假话，第一句“我住在上海”是真话；进而推知甲的第二句是假话，第一句“我住在北京”是真话；最后推知丙的第二句话是假话，第三句“何伟住在南京”是真话。

所以，何伟住在南京。

在解答逻辑问题时，有时需要将列表法与假设法结合起来。一般是在使用列表法中，出现不可确定的几种选择时，结合假设法，分别假设检验，以确定正确的结果。

例3一天，老师让小马虎把甲、乙、丙、丁、戊的作业本带回去，小马虎见到这五人后就一人给了一本，结果全发错了。现在知道：

（1）甲拿的不是乙的，也不是丁的；

（2）乙拿的不是丙的，也不是丁的；

（3）丙拿的不是乙的，也不是戊的；

（4）丁拿的不是丙的，也不是戊的；

（5）戊拿的不是丁的，也不是甲的。另外，没有两人相互拿错（例如甲拿乙的，乙拿甲的）。

问：丙拿的是谁的本？丙的本被谁拿走了？

分析与解：根据“全发错了”及条件（1）～（5），可以得到表1：

由表1看出，丁的本被丙拿了。此时，再继续推理分析不大好下手，我们可用假设法。由表1知，甲拿的本不是丙的就是戊的。

先假设甲拿了丙的本。于是得到表2，表2中乙拿戊的本，戊拿乙的本。两人相互拿错，不合题意。

再假设甲拿戊的本。于是可得表3，经检验，表3符合题意。所以丙拿了丁的本，丙的本被戊拿去了。

例4甲、乙、丙、丁每人只会中、英、法、日四种语言中的两种，其中有一种语言只有一人会说。他们在一起交谈可有趣啦：

（1）乙不会说英语，当甲与丙交谈时，却请他当翻译；

（2）甲会日语，丁不会日语，但他们却能相互交谈；

（3）乙、丙、丁找不到三人都会的语言；

（4）没有人同时会日、法两种语言。

请问：甲、乙、丙、丁各会哪两种语言？

分析与解：由（1）（2）（4）可得下表，其中丙不会日语是因为甲会日语，且甲与丙交谈需要翻译。由下表看出，甲会的另一种语言不是中文就是英语。

先假设甲会说中文。由（2）知，丁也会中文；由（1）知丙不会中文，再由每人会两种语言，知丙会英、法语（见左下表；由（1）（4）推知乙会中文和法语；再由（3）及每人会两种语言，推知丁会英语（见右下表）。结果符合题意。

再假设甲会说英语。由（2）知，丁也会英语；由（1）知丙不会英语，再由每人会两种语言，知丙会中文和法语（见左下表）；由（1）（4）推知，乙会中文和日语；再由（3）及每人会两种语言，推知丁会法语（见右下表）。右下表与“有一种语言只有一人会说”矛盾。假设不成立。

所以甲会中、日语，乙会中、法语，丙会英、法语，丁会中、英语。

例5小王、小张和小李一位是工人，一位是农民，一位是教师，现在只知道：小李比教师年龄大；小王与农民不同岁；农民比小张年龄小。问：谁是工人？谁是农民？谁是教师？

分析与解：由题目条件可以知道：小李不是教师，小王不是农民，小张不是农民。由此得到左下表。表格中打“√”表示肯定，打“×”表示否定。

因为左上表中，任一行、任一列只能有一个“√”，其余是“×”，所以小李是农民，于是得到右上表。

因为农民小李比小张年龄小，又小李比教师年龄大，所以小张比教师年龄大，即小张不是教师。因此得到左下表，从而得到右下表，即小张是工人，小李是农民，小王是教师。

采用列表法，使得各种关系更明确。为了讲解清楚，例题中画了几个表，实际解题时，不用画这么多表，只在一个表中先后画出各种关系即可。需要注意的是：①第一步应将题目条件给出的关系画在表上，然后再依次将分析推理出的关系画在表上；②每行每列只能有一个“√”，如果出现了一个“√”，它所在的行和列的其余格中都应画“×”。

在下面的例题中，“√”和“×”的含义是很明显的，不再单独解释。例6刘刚、马辉、李强三个男孩各有一个妹妹，六个人进行乒乓球混合双打比赛。事先规定：兄妹二人不许搭伴。

第一盘：刘刚和小丽对李强和小英；

第二盘：李强和小红对刘刚和马辉的妹妹。问：三个男孩的妹妹分别是谁？

分析与解：因为兄妹二人不许搭伴，所以题目条件表明：刘刚与小丽、李强与小英、李强与小红都不是兄妹。由第二盘看出，小红不是马辉的妹妹。将这些关系画在左下表中，由左下表可得右下表。

刘刚与小红、马辉与小英、李强与小丽分别是兄妹。

例7张明、席辉和李刚在北京、上海和天津工作，他们的职业是工人、农民和教师，已知：（1）张明不在北京工作，席辉不在上海工作；

（2）在北京工作的不是教师；

（3）在上海工作的是工人；

（4）席辉不是农民。

问：这三人各住哪里？各是什么职业？

分析与解：与前面的例题相比，这道题的关系要复杂一些，要求我们通过推理，弄清人物、工作地点、职业三者之间的关系。三者的关系需要两两构造三个表，即人物与地点，人物与职业，地点与职业三个表。

我们先将题目条件中所给出的关系用下面的表来表示，由条件（1）得到表1，由条件（4）得到表2，由条件（2）（3）得到表3。

因为各表中，每行每列只能有一个“√”，所以表（3）可填全为表（4）。

因为席辉不在上海工作，在上海工作的是工人，所以席辉不是工人，他又不是农民，所以席辉是教师。再由表4知，教师住在天津，即席辉住在天津。至此，表1可填全为表5。

对照表5和表4，得到：张明住在上海是工人，席辉住在天津是教师，李刚住在北京是农民。

例8甲、乙、丙每人有两个外号，人们有时以“数学博士”、“短跑健将”、“跳高冠军”、“小画家”、“大作家”和“歌唱家”称呼他们。此外：

（1）数学博士夸跳高冠军跳得高；

（2）跳高冠军和大作家常与甲一起去看电影；

（3）短跑健将请小画家画贺年卡；

（4）数学博士和小画家很要好；

（5）乙向大作家借过书；

（6）丙下象棋常赢乙和小画家。

你知道甲、乙、丙各有哪两个外号吗？

分析与解：由（2）知，甲不是跳高冠军和大作家；由（5）知，乙不是大作家；由（6）知，丙、乙都不是小画家。由此可得到下表：

因为甲是小画家，所以由（3）（4）知甲不是短跑健将和数学博士，推知甲是歌唱家。因为丙是大作家，所以由（2）知丙不是跳高冠军，推知乙是跳高冠军。因为乙是跳高冠军，所以由（1）知乙不是数学博士。将上面的结论依次填入上表，便得到下表：

所以，甲是小画家和歌唱家，乙是短跑健将和跳高冠军，丙是数学博士和大作家。

练习一

1.甲、乙、丙分别是来自中国、日本和英国的小朋友。甲不会英文，乙不懂日语却与英国小朋友热烈交谈。问：甲、乙、丙分别是哪国的小朋友？

2.徐、王、陈、赵四位师傅分别是工厂的木工、车工、电工和钳工，他们都是象棋迷。

（1）电工只和车工下棋；

（2）王、陈两位师傅经常与木工下棋；

（3）徐师傅与电工下棋互有胜负；

（4）陈师傅比钳工下得好。

问：徐、王、陈、赵四位师傅各从事什么工种？

3.李波、顾锋、刘英三位老师共同担负六年级某班的语文、数学、政治、体育、音乐和图画六门课的教学，每人教两门。现知道：

（1）顾锋最年轻；

（2）李波喜欢与体育老师、数学老师交谈；

（3）体育老师和图画老师都比政治老师年龄大；

（4）顾锋、音乐老师、语文老师经常一起去游泳；

（5）刘英与语文老师是邻居。

问：各人分别教哪两门课程？

4.A，B，C，D分别是中国、日本、美国和法国人。已知：

（1）A和中国人是医生；

（2）B和法国人是教师；

（3）C和日本人职业不同；

（4）D不会看病。

问：A，B，C，D各是哪国人 5.学校新来了一位老师，五个学生分别听到如下的情况：

（1）是一位姓王的中年女老师，教语文课；

（2）是一位姓丁的中年男老师，教数学课；

（3）是一位姓刘的青年男老师，教外语课；

（4）是一位姓李的青年男老师，教数学课；

（5）是一位姓王的老年男老师，教外语课。

他们每人听到的四项情况中各有一项正确。问：真实情况如何？ 6．甲、乙、丙三人，一个总说谎，一个从不说谎，一个有时说谎。有一次谈到他们的职业，甲说：“我是油漆匠，乙是钢琴师，丙是建筑师。”

乙说：“我是医生，丙是警察，你若问甲，则甲会说他是油漆匠。”

丙说：“乙是钢琴师，甲是建筑师，我是警察。”

你知道谁总说谎吗？

7.甲、乙、丙、丁在比较他们的身高，甲说：“我最高。”

乙说：“我不最矮。”

丙说：“我没甲高，但还有人比我矮。”

丁说：“我最矮。”

实际测量的结果表明，只有一人说错了。请将他们按身高次序从高到矮排列出来。8.红、黄、蓝、白、紫五种颜色的珠子各一颗，用布包着在桌上排成一行。A，B，C，D，E五个人猜各包里的珠子的颜色。

A猜：第2包紫色，第3包黄色；

B猜：第2包蓝色，第4包红色；

C猜：第1包红色，第5包白色；

D猜：第3包蓝色，第4包白色；

E猜：第2包黄色，第5包紫色。结果每人都猜对了一种，并且每包只有一人猜对，他们各自猜对了哪种颜色的珠子？

练习一

1.甲是日本人，乙是中国人，丙是英国人。

2.徐是车工，王是钳工，陈是电工，赵是木工。

提示：由（2）（3）（1）可画出下表：

3.李波教语文、图画，顾锋教数学、政治，刘英教音乐、体育。

提示：由（1）（3）（4）推知顾锋教数学和政治；由（2）推知刘英教体育；由（3）（5）推知李波教图画、语文。

4.A是美国人，B是日本人，C是中国人，D是法国人。

提示：由（1）（2）知，A，B都不是中国人和法国人；再由（1）（4）知，D也不是中国人，所以C是中国人，进而推知D是法国人，可得下表。最后由C是中国人及（1）（3），推知日本人是教师，再由（2）知B是日本人。

5．姓刘的老年女老师，教数学。

提示：假设是男老师，由（2）（3）（5）知，他既不是青年、中年，也不是老年，矛盾，所以是女老师。再由（1）知，她不教语文，不是中年人。假设她教外语，由（3）（5）知她必是中年人，矛盾，所以她教数学。由（2）（4）知她是老年人，由（3）知她姓刘。6．甲。

提示：若甲从不说谎，则乙的最后一句、丙的第一句都对，没有总说谎的人，矛盾；同理，若丙从不说谎，则也将推出矛盾。7．乙、甲、丙、丁。

提示：丁不可能说错，否则就没有人最矮了。由此知乙没有说错。若甲也没说错，则无人说错，所以只有甲一人说错。

8．A猜对第3包黄色，B猜对第2包蓝色，C猜对第1包红色，D猜对第4包白色，E猜对第5包紫色。

第三篇：第26讲 逻辑问题（推荐）

逻辑问题

（一）本讲介绍利用列表法求解逻辑问题。

例1小王、小张和小李一位是工人，一位是农民，一位是教师，现在只知道：小李比教师年龄大；小王与农民不同岁；农民比小张年龄小。问：谁是工人？谁是农民？谁是教师？

分析与解：由题目条件可以知道：小李不是教师，小王不是农民，小张不是农民。由此得到左下表。表格中打“√”表示肯定，打“×”表示否定。

因为左上表中，任一行、任一列只能有一个“√”，其余是“×”，所以小李是农民，于是得到右上表。

因为农民小李比小张年龄小，又小李比教师年龄大，所以小张比教师年龄大，即小张不是教师。因此得到左下表，从而得到右下表，即小张是工人，小李是农民，小王是教师。

例2刘刚、马辉、李强三个男孩各有一个妹妹，六个人进行乒乓球混合双打比赛。事先规定：兄妹二人不许搭伴。

第一盘：刘刚和小丽对李强和小英；

第二盘：李强和小红对刘刚和马辉的妹妹。问：三个男孩的妹妹分别是谁？

分析与解：因为兄妹二人不许搭伴，所以题目条件表明：刘刚与小丽、李强与小英、李强与小红都不是兄妹。由第二盘看出，小红不是马辉的妹妹。将这些关系画在左下表中，由左下表可得右下表。

刘刚与小红、马辉与小英、李强与小丽分别是兄妹。

例3甲、乙、丙每人有两个外号，人们有时以“数学博士”、“短跑健将”、“跳高冠军”、“小画家”、“大作家”和“歌唱家”称呼他们。此外：

（1）数学博士夸跳高冠军跳得高；

（2）跳高冠军和大作家常与甲一起去看电影；

（3）短跑健将请小画家画贺年卡；

（4）数学博士和小画家很要好；

（5）乙向大作家借过书；

（6）丙下象棋常赢乙和小画家。

你知道甲、乙、丙各有哪两个外号吗？

分析与解：由（2）知，甲不是跳高冠军和大作家；由（5）知，乙不是大作家；由（6）知，丙、乙都不是小画家。由此可得到下表：

因为甲是小画家，所以由（3）（4）知甲不是短跑健将和数学博士，推知甲是歌唱家。因为丙是大作家，所以由（2）知丙不是跳高冠军，推知乙是跳高冠军。因为乙是跳高冠军，所以由（1）知乙不是数学博士。将上面的结论依次填入上表，便得到下表：

所以，甲是小画家和歌唱家，乙是短跑健将和跳高冠军，丙是数学博士和大作家。

例4张明、席辉和李刚在北京、上海和天津工作，他们的职业是工人、农民和教师，已知：（1）张明不在北京工作，席辉不在上海工作；

（2）在北京工作的不是教师；

（3）在上海工作的是工人；

（4）席辉不是农民。

问：这三人各住哪里？各是什么职业？

分析与解：与前面的例题相比，这道题的关系要复杂一些，要求我们通过推理，弄清人物、工作地点、职业三者之间的关系。三者的关系需要两两构造三个表，即人物与地点，人物与职业，地点与职业三个表。

我们先将题目条件中所给出的关系用下面的表来表示，由条件（1）得到表1，由条件（4）得到表2，由条件（2）（3）得到表3。

因为各表中，每行每列只能有一个“√”，所以表（3）可填全为表（4）。

因为席辉不在上海工作，在上海工作的是工人，所以席辉不是工人，他又不是农民，所以席辉是教师。再由表4知，教师住在天津，即席辉住在天津。至此，表1可填全为表5。

对照表5和表4，得到：张明住在上海是工人，席辉住在天津是教师，李刚住在北京是农民。

练习26

1.甲、乙、丙分别是来自中国、日本和英国的小朋友。甲不会英文，乙不懂日语却与英国小朋友热烈交谈。问：甲、乙、丙分别是哪国的小朋友？

2.徐、王、陈、赵四位师傅分别是工厂的木工、车工、电工和钳工，他们都是象棋迷。

（1）电工只和车工下棋；

（2）王、陈两位师傅经常与木工下棋；

（3）徐师傅与电工下棋互有胜负；

（4）陈师傅比钳工下得好。

问：徐、王、陈、赵四位师傅各从事什么工种？

3.李波、顾锋、刘英三位老师共同担负六年级某班的语文、数学、政治、体育、音乐和图画六门课的教学，每人教两门。现知道：

（1）顾锋最年轻；

（2）李波喜欢与体育老师、数学老师交谈；

（3）体育老师和图画老师都比政治老师年龄大；

（4）顾锋、音乐老师、语文老师经常一起去游泳；

（5）刘英与语文老师是邻居。

问：各人分别教哪两门课程？

4.A，B，C，D分别是中国、日本、美国和法国人。已知：

（1）A和中国人是医生；

（2）B和法国人是教师；

（3）C和日本人职业不同；

（4）D不会看病。

问：A，B，C，D各是哪国人，5.小亮、小红、小娟分别在一小、二小、三小读书，各自爱好围棋、体操、足球中的一项，现知道：

（1）小亮不在一小；

（2）小红不在二小；

（3）爱好足球的不在三小；

（4）爱好围棋的在一小，但不是小红。

问：小亮、小红、小娟各在哪个学校读书和各自的爱好是什么？

逻辑问题

（二）本讲介绍用假设法解逻辑问题。

例1四个小朋友宝宝、星星、强强和乐乐在院子里踢足球，一阵响声，惊动了正在读书的陆老师，陆老师跑出来查看，发现一块窗户玻璃被打破了。陆老师问：“是谁打破了玻璃？”

宝宝说：“是星星无意打破的。”

星星说：“是乐乐打破的。”

乐乐说：“星星说谎。”

强强说：“反正不是我打破的。”

如果只有一个孩子说了实话，那么这个孩子是谁？是谁打破了玻璃？

分析与解：因为星星和乐乐说的正好相反，所以必是一对一错，我们可以逐一假设检验。

假设星星说得对，即玻璃窗是乐乐打破的，那么强强也说对了，这与“只有一个孩子说了实话”矛盾，所以星星说错了。

假设乐乐说对了，按题意其他孩子就都说错了。由强强说错了，推知玻璃是强强打破的。宝宝、星星确实都说错了。符合题意。

所以是强强打破了玻璃。

例2甲、乙、丙、丁四人同时参加全国小学数学夏令营。赛前甲、乙、丙分别做了预测。

甲说：“丙第1名，我第3名。”

乙说：“我第1名，丁第4名。”

丙说：“丁第2名，我第3名。”

成绩揭晓后，发现他们每人只说对了一半，你能说出他们的名次吗？ 分析与解：我们以“他们每人只说对了一半”作为前提，进行逻辑推理。

假设甲说的第一句话“丙第1名”是对的，第二句话“我第3名”是错的。由此推知乙说的“我第1名”是错的，“丁第4名”是对的；丙说的“丁第2名”是错的，“丙第3名”是对的。这与假设“丙第1名是对的”矛盾，所以假设不成立。

再假设甲的第二句“我第3名”是对的，那么丙说的第二句“我第3名”是错的，从而丙说的第一句话“丁第2名”是对的；由此推出乙说的“丁第4名”是错的，“我第1名”是对的。至此可以排出名次顺序：乙第1名、丁第2名、甲第3名、丙第4名。

例3甲、乙、丙、丁在谈论他们及他们的同学何伟的居住地。

甲说：“我和乙都住在北京，丙住在天津。”

乙说：“我和丁都住在上海，丙住在天津。”

丙说：“我和甲都不住在北京，何伟住在南京。”

丁说：“甲和乙都住在北京，我住在广州。”

假定他们每个人都说了两句真话，一句假话。问：不在场的何伟住在哪儿？

分析与解：因为甲、乙都说“丙住在天津，”我们可以假设这句话是假话，那么甲、乙的前两句应当都是真话，推出乙既住在北京又住在上海，矛盾。所以假设不成立，即“丙住在天津”是真话。

因为甲的前两句话中有一句假话，而甲、丁两人的前两句话相同，所以丁的第三句话“我住在广州”是真的。由此知乙的第二句话“丁住在上海”是假话，第一句“我住在上海”是真话；进而推知甲的第二句是假话，第一句“我住在北京”是真话；最后推知丙的第二句话是假话，第三句“何伟住在南京”是真话。

所以，何伟住在南京。

在解答逻辑问题时，有时需要将列表法与假设法结合起来。一般是在使用列表法中，出现不可确定的几种选择时，结合假设法，分别假设检验，以确定正确的结果。

例4一天，老师让小马虎把甲、乙、丙、丁、戊的作业本带回去，小马虎见到这五人后就一人给了一本，结果全发错了。现在知道：

（1）甲拿的不是乙的，也不是丁的；

（2）乙拿的不是丙的，也不是丁的；

（3）丙拿的不是乙的，也不是戊的；

（4）丁拿的不是丙的，也不是戊的；

（5）戊拿的不是丁的，也不是甲的。另外，没有两人相互拿错（例如甲拿乙的，乙拿甲的）。

问：丙拿的是谁的本？丙的本被谁拿走了？

分析与解：根据“全发错了”及条件（1）～（5），可以得到表1：

由表1看出，丁的本被丙拿了。此时，再继续推理分析不大好下手，我们可用假设法。由表1知，甲拿的本不是丙的就是戊的。

先假设甲拿了丙的本。于是得到表2，表2中乙拿戊的本，戊拿乙的本。两人相互拿错，不合题意。

再假设甲拿戊的本。于是可得表3，经检验，表3符合题意。

所以丙拿了丁的本，丙的本被戊拿去了。

例5甲、乙、丙、丁每人只会中、英、法、日四种语言中的两种，其中有一种语言只有一人会说。他们在一起交谈可有趣啦：

（1）乙不会说英语，当甲与丙交谈时，却请他当翻译；

（2）甲会日语，丁不会日语，但他们却能相互交谈；

（3）乙、丙、丁找不到三人都会的语言；

（4）没有人同时会日、法两种语言。

请问：甲、乙、丙、丁各会哪两种语言？

分析与解：由（1）（2）（4）可得下表，其中丙不会日语是因为甲会日语，且甲与丙交谈需要翻译。由下表看出，甲会的另一种语言不是中文就是英语。

先假设甲会说中文。由（2）知，丁也会中文；由（1）知丙不会中文，再由每人会两种语言，知丙会英、法语（见左下表；由（1）（4）推知乙会中文和法语；再由（3）及每人会两种语言，推知丁会英语（见右下表）。结果符合题意。

再假设甲会说英语。由（2）知，丁也会英语；由（1）知丙不会英语，再由每人会两种语言，知丙会中文和法语（见左下表）；由（1）（4）推知，乙会中文和日语；再由（3）及每人会两种语言，推知丁会法语（见右下表）。右下表与“有一种语言只有一人会说”矛盾。假设不成立。

所以甲会中、日语，乙会中、法语，丙会英、法语，丁会中、英语。

练习27

1.在一次数学竞赛中，A，B，C，D，E五位同学分别得了前五名（没有并列同一名次的），关于各人的名次大家作出了下面的猜测：

A说：“第二名是D，第三名是B。”

B说：“第二名是C，第四名是E。”

C说：“第一名是E，第五名是A。”

D说：“第三名是C，第四名是A。”

E说：“第二名是B，第五名是D。”结果每人都只猜对了一半，他们的名次如何？

2.学校新来了一位老师，五个学生分别听到如下的情况：

（1）是一位姓王的中年女老师，教语文课；

（2）是一位姓丁的中年男老师，教数学课；

（3）是一位姓刘的青年男老师，教外语课；

（4）是一位姓李的青年男老师，教数学课；

（5）是一位姓王的老年男老师，教外语课。

他们每人听到的四项情况中各有一项正确。问：真实情况如何？

3.甲、乙、丙三人，一个总说谎，一个从不说谎，一个有时说谎。有一次谈到他们的职业，甲说：“我是油漆匠，乙是钢琴师，丙是建筑师。”

乙说：“我是医生，丙是警察，你若问甲，则甲会说他是油漆匠。”

丙说：“乙是钢琴师，甲是建筑师，我是警察。”

你知道谁总说谎吗？

4.甲、乙、丙、丁在比较他们的身高，甲说：“我最高。”

乙说：“我不最矮。”

丙说：“我没甲高，但还有人比我矮。”

丁说：“我最矮。”

实际测量的结果表明，只有一人说错了。请将他们按身高次序从高到矮排列出来。

5.红、黄、蓝、白、紫五种颜色的珠子各一颗，用布包着在桌上排成一行。A，B，C，D，E五个人猜各包里的珠子的颜色。

A猜：第2包紫色，第3包黄色；

B猜：第2包蓝色，第4包红色；

C猜：第1包红色，第5包白色；

D猜：第3包蓝色，第4包白色；

E猜：第2包黄色，第5包紫色。结果每人都猜对了一种，并且每包只有一人猜对，他们各自猜对了哪种颜色的珠子？

6.四张卡片上分别写着奥、林、匹、克四个字（一张上写一个字），取出三张字朝下放在桌上，A，B，C三人分别猜每张卡片上是什么字，猜的情况见下表：

结果，有一人一张也没猜中，一人猜中两张，另一人猜中三张。问：这三张卡片上各写着什么字，

第四篇：第九讲 汉乐府赏析

欲归家无人，欲渡河无船。心思不能言，肠中车轮转。

解析：成语有云：“长歌当哭。”言指用悲歌表达人们极度的悲伤。这首古乐府《悲歌》就有这种艺术效果。此诗突出游子欲归而不能归的哀婉之情，围绕着“归”字，极意渲染，盘纡曲折，读之令人感伤。首二句即全盘托出远望故乡的极度悲情；再直接点明“思念故乡”的主题，又接以形容情感起伏难平的形容词“郁郁累累”，心潮翻覆，这就把对故乡的时刻萦念情感刻画得淋漓尽致。

五、六二句又在思念故乡的情感上做一转折：想回家，可是家中已无亲人了；想回归故里，可路途遥远而艰险，自己却不具备任何回去的条件了。故结语以沉郁的比喻作结，顺理成章，令人想见游子痛苦郁结的心情，低徊不已。此诗在形式上用的是杂言体，也是汉乐府常见的一种体式，在表达情感的波折方面，杂言体具有一种特别的优势，那就是往往能取得抑扬顿挫、荡气回肠的艺术效果。结尾二句，似为当时的成语（对照下面的《古歌》可知），但用在诗中，严密合缝，丝毫不见生搬硬造之感。

古歌（《乐府诗集·杂曲歌辞》）秋风萧萧愁杀人！出亦愁，入亦愁。座中何人，谁不怀忧？ 令我白头！

胡地多飙风，树木何修修。离家日趋远，衣带日趋缓。心思不能言，肠中车轮转。

解析：《古歌》是一首客居胡地的游子思乡之歌，也有人认为是“胡地”戍卒的思乡怀归之作。诗歌用质朴的语言抒写了浓重的思乡愁绪，气氛惨烈。这首诗以景与情，情怀激动，一泻而下，扣人心弦。这首歌熔抒情、写景于一炉，以“秋风”起兴，在“秋风萧萧”中抒写游子或戍卒的愁思；又将它融于异乡的修树、荒漠的飚风之中，变得更加蓬勃、纷扬；最后忽设奇喻，将其化为辘辘车轮，在肠中滚转不已。整首诗让人读后荡气回肠，慷慨生哀，正如《古诗十九首》所咏叹的 “一弹再三叹，慷慨有余哀”。

三、节序与比兴：《古歌》中一个很突出的现象就是涉及到节序、运用了比兴。比兴是中国古典诗歌中常用的艺术手法。比兴中一个很重要的方面就是以自然景物作比或起兴。自然景物又往往和节序有关。不同的季节在景物变化上有着鲜明的特征，往往自然触发人们不同的情感。陆机《文赋》云：“遵四时以叹逝，瞻万物而思纷。悲落叶于劲秋，喜柔条于芳春。心懔懔以怀霜，志眇眇而临云。”所谓“春愁”、“秋怀”，就是节序影响中国古典诗歌的明证。一首优秀的古典诗歌，比兴用得妥当贴切，令人一唱三叹，回味无穷，并生发无限的联想。当代著名学者叶嘉莹先生把古典诗歌的这种特征称作“感发的特质”。

四、讨论：中国古典文学中的“悲秋”情结。（1）“悲秋”是中国古典文学中常见的一个母题。中国古典文学为什么会形成“悲秋”情结？

（2）能否列举一些以“悲秋”为起兴的例子，并说说它们的好处。

第五篇：第九讲 抗日战争总结

第九讲 日本发动侵华战争与中国各方反应

1931年爆发的日本对中国的侵略战争是中国近代史上极为重要的事件，关系到中日两国的命运。对于发动侵略战争的日本而言，战争的结果影响了20世纪以来日本的发展方向、制约了日本当今的国际地位、形成了今日日美关系的基本格局，其影响余波至今犹在。对于被侵略对象中国而言，这场近代以来规模最大、持续时间最长、损失最大、伤亡人数最多的14年抗日战争，是近百年来中华民族危机的最高点，是中华民族生死存亡的关键点，也是中华民族命运的转折点。一方面，这场战争给中华民族带来了巨大的伤害，中国人民彻底陷入了深渊。另一方面，这场战争也是中华民族新生的起点，成为中华民族崛起，重新走上世界舞台的起点。

《左传》云：“国之大事，在祀与戎。”《孙子兵法》开篇称：“兵者，国之大事，死生之地，存亡之道，不可不察也。”战争是关系国运的头等大事，那么中日战争又是如何发生的呢？这场战争又能带给我们今天什么样的反思呢？

我们这节课的内容主要就围绕这两方面的内容进行学习：

一、日本发动侵华战争的原因；

二、关于“九一八”事变带给我们今天的反思。

一、日本发动侵华战争的原因

根据华尔兹教授的战争三层次理论，我们可以从日本政府最高统治层、日本的国家状况以及国际体系三个层次分析日本发动侵华战争的原因。日本方面： 最高统治层：

自明治天皇以来，日本决策层确立了以侵略为中心的大陆政策，对外扩张成为国家基本纲领，穷兵黩武情绪在统治阶层中影响极大。思想文化方面：

日本传统的军国主义思想为近代军国主义膨胀奠定了思想基础； 政治体制方面：

明治维新形成的军部权力不受政府限制的军事体制是日本近代军国主义发展的依托和支柱； 经济方面：

资本主义经济先天不足与畸形发展是日本近代军国主义对外扩张的主要动因。

国际体系方面：

国际联盟软弱无力，日本帝国主义野心不受任何国际制度的制约。根据马克思主义理论，在国际体系之中，由于各资本主义国家间政治经济发展不平衡，导致国际均势结构发生变化，近代以来伴随日本政治、经济与军事力量的飞速发展，日本一直试图打破东亚原有格局，挑战现存国际秩序，谋求更多的权利和利益。陷入所谓修昔底德陷阱之中，因而战争无法避免。

引申思考：从日本发动侵华战争的原因，进一步思考

1、结合当今现实，你认为目前中日之间会发生大规模战争吗？ Tip：从日本发动侵华战争的原因来看，战争的爆发是各种合力综合作用的结果，包括经济危机的发生、政治体制中的军国主义化、思想文化中极端军国主义思想的兴起以及统治阶层对外扩张的政策。此外，国际环境也是非常重要的一个因素。19、20世纪的国际社会主流思潮仍然优胜劣汰的社会达尔文主义，帝国主义国家争夺殖民地，这就为侵略战争提供了国际环境。另一方面，软弱国际联盟体系也无法阻止侵略战争的发生。当今，国际社会的主流是和平与发展成为时代的主题，日本国内状况也并没有发生1930年代的重大变化，所以，中日之间仍以和平发展为主。

2、战争是国家在崛起过程中的必然选择吗？所谓的“修昔底德陷阱”是否可以避免？

Tip：不是。从经济全球化、手段多样化、核武器制约等诸多方面思考。

二、“九一八”事变带给我们的思考

九一八事变发生后，震动了中国社会。各方政治力量对“九·一八”事变迅速作出了反应。围绕着“九·一八”事变，中国社会主要的三方政治力量，东北军、国民政府以及中国共产党，分别作出了不同的反应：东北军采取了“不抵抗主义”；国民政府在军事上不做抵抗的同时在外交上积极向国联申诉，企图通过国际力量阻止日本的侵略行为；中国共产党在九一八事变发生后，立即举起了抗日的旗帜，号召全国人民团结起来共同抗日。

1、张学良领导的东北军采取“不抵抗主义”出台的前因后果：

结论：张学良对日本侵略的态度在很大程度上受到蒋介石国民政府的影响与制约。正是是国民政府不予抵抗的态度和不提供援助的行动，最终促使了张学良采取了不抵抗主义。

2、蒋介石不抵抗态度的原因：不敢打（中日国力）、不想打（攘外必先安内）、不抵抗。

3、“不抵抗主义”的后果、影响及评价：东北沦陷、进犯上海、侵略热河、华北危急，刺激了日本军国主义者的侵略野心，对华侵略战争不断扩大。

引申思考：

1、为何鸦片战争至抗日战争前，中国未能沦为西方国家的殖民地？

除了西方国家之间的矛盾和互相制衡外，更重要的因素是中华民族具有强烈的民族认同感，对外来侵略从未停止反抗包括三元里抗英、义和团运动以及各地频发的教案等等不一而足。

具体而言，包括如下几方面因素：

历史上：中华民族具有强烈的大一统意识，这一思想深入人心，所谓的“分久必合，合久必分”，争取中华民族的独立和统一是中国人一直以来的愿望。这与印度自古就处于各地的分裂并立状态之下不同。

政治上：中国自古及今的绝大多数朝代，都拥有一个统一的中央政权，清政府同样建立了一个强有力的中央政权。统一的中央政权的存在，动员全国资源、人力、物力的能力更强，对民众的向心力较强，对侵略者的威胁更大。与印度各地政权并立情况相比，中国统一的中央政府更容易形成一致对外的力量。

文化上：自古以来，中国形成了上千年以儒家文化为中心的强烈的文化认同感、民族认同感，这与印度种族矛盾、宗教矛盾尖锐的情况不同。

经济上：中国在前资本主义社会，一直处于最文明发达国家的行列，国家发展程度相对较高。这与非洲、南美洲存在的分散、孤立的原始部落状态不同。

所以，从国际与国内两个角度分析，尤其是中国的历史、政治、文化以及经济各个角度分析，中华民族的凝聚力和民族认同感更强，要想征服这样一个国家需要付出难以估量的代价。

2、进一步结合日本发动对中国的侵略战争，我们可以看到：

蒋介石等人客观地估计了中外军事力量的实际状况，承认中国国力落后，经济落后，军事落后，这是对的。但他过分夸大了物质力量在战争中的作用，过于低估了中国人民中蕴藏的巨大的民族精神力量，认为中国绝对不能抵抗日本的侵略，进而导致蒋介石最终作出不抵抗的决定。这种观点是错误的。

在这种错误观点之上，在抗日战争爆发初期，蒋介石对日本侵略采取了军事上的“不抵抗主义”，过分依赖国际联盟制裁的应对方式；在全面抗日战争爆发后，蒋介石对日本侵略的战略又采取了单纯依靠政府和军队进行抗战的“片面抗争路线”，这都是因为没有看到中国人民中所蕴含的巨大战争潜力，没有意识到需要发动人民进行全面的抗战；在抗日战争后期，国际形势发生有利于中国的变化后，又开始消极抗战、保存力量，倚赖国际支援的到来。

而中国共产党则始终坚持依靠自己的力量，提出以人民为中心进行抗日的全面抗战主张，积极推动全国抗日民族统一战线的形成，把全部力量放在领导、发动、组织人民参加对日反侵略战争中来，最终在人民的积极支持之下，中国共产党所领导的抗日力量不断壮大和发展。

总结：抗日战争中，国共双方之所以采取了不同的抗战路线、不同的战略战术，归根结底还是在于国共两党代表着不同阶级的利益，制定了不同的抗战路线，这也是造成国共两党在抗日战争时期力量彼此消长的根本原因，中国共产党作为中国始终代表中国最广大人民的根本利益，依靠人民，也最终在人民群众的支持之下不断发展壮大。

补充资料：

毛泽东在《论持久战》中说：

• “武器是战争的重要因素，但不是决定的因素，决定的因素是人不是物。” • “战争的伟力之最深厚的根源，存在于民众之中。”

• “动员了全国的老百姓，就造成了陷敌于灭顶之灾的汪洋大海，造成了弥补武器等等缺陷的补救条件，造成了克服一切战争困难的前提。”

——————《毛泽东选集》第2卷，第442-480页。

当代著名历史学家保罗·肯尼迪也认为：

• 大量事实表明，还有其他多种原因，譬如地理环境、军事组织、民族精神、军队士气、联盟体系、动员能力等许多因素都可以对一个国家的国力起到制约作用，在战争的生死关头扮演支配性因素。

————[英]保罗·肯尼迪：《大国的兴衰》。美国著名政治学家小约瑟夫·奈也指出：

• 在一个民众被广泛动员起来的时代，很难占领一个其民众具有强烈民族认同的国家。20世纪60年代，美国在越南认识到这一点；20世纪80年代，苏联则在阿富汗获得相同的启示。越南和阿富汗都没有核超级大国那么强大，但不管对美国还是苏联来说，统治这些已经进入民族觉醒阶段的民众，其代价实在是太高了。在民族主义时代，对他国实施统治的代价很高。在19世纪，英国能够用少量的士兵和文官统治印度，这在当今世界中是不可能的事情。

————[美]小约瑟夫·奈：《理解国际冲突：理论与历史》