归总问题

第一篇：归总问题

第三讲 归总问题

导言：在解答某一类应用题时，先求出总数是多少（归总），然后再用这个总数和题中的有关条件求出问题。这类应用题叫做归总应用题。归总，指的是解题思路。归总应用题的特点是先总数，再根据应用题的要求，求出每份是多少，或有这样的几份。

问题一：一个工程队修一条公路，原计划每天修450米，80天完成。现在要求提前20天完成，平均每天应修多少米？

分析与解：要求平均每天修多少米，首先求出总量和实际用的时间，再用工作总量÷工作时间就可以求出工作效率。

450×80÷(80–20)=600（米）

答：平均每天应修600米.练习一：幼儿园给40个小朋友分苹果，每人分6个正好分完，如果每人分4个苹果，可以分给多少个小朋友？

练习二：小青家有个书架共5层，每层放36本书.现在要空出一层放碟片，把这些书放入4层中，每层比原来多放多少本书？

问题二： 家具厂生产一批小农具，原计划每天生产120件，28天完成任务；实际每天多生产了20件，可以几天完成任务？

分析与解：要求实际生产了多少天，要先求这批小农具一共有多少件，再除以实际每天的工作效率。

120×28÷(120+20)=24（天）

答：可以24天完成任务.练习一：工厂运来一堆煤，如果每天烧煤1500千克，6天就能烧完.如果每天烧1000千克，可以烧几天？

练习二：小华从家到学校每分钟步行50米，走了8分钟，因把笔忘在家中又从学校跑回家，每分钟跑80米，可以提前几分钟才能回家？

问题三： 装运一批粮食，原计划用每辆装24袋的汽车9辆，15次可以运完；现在改用每辆可装30袋的汽车6辆来运，几次可以运完？

分析与解：

方法1：可以先求出9辆车15次运送的粮食的总量，再求出现在6辆车一次可以运送的粮食，最后用总量除以6辆车一次运送的粮食即可以求出需要几次了。

24×9×15÷（30×6）=18（次）

方法2：可以先求出9辆车15次运送的粮食的总量，再用总量除以30袋就可以求出共需要几辆车，最后除以一次的6辆车就可以求出需要几次。24×9×15÷30÷6=18（次）

答：18次可以运完。练习一：加工一批零件，计划15工人每人每天加工20个零件，5天可以完成任务。实际用了5个工人每人加工20个零件，几天完成？

练习二：某工程队计划20个工人每人每天挖10米,9天即可完成承包的任务.实际工作时增加了16个人,工作效率不变,几天可以完成任务?

问题四：一项工程，8个人工作15时可以完成，如果12个人工作，那么多少小时可以完成？

分析与解：求解这题首先要计算出这项工程的工作总量，但不知道一个人一小时完成的工作，所以我们把一个人一小时完成的工作看作“1” 8个人工作15时可以完成15×8×1＝120，12个人一小时完成的工作量是

12×1＝12。最后用工作总量除以12人一小时完成的工作就可以求得工作时间。

15×8×1＝120 12×1＝12 120÷12=10

答：12人需10时完成。

练习一：修一条公路，原计划60人工作，80天完成。现在90个人工作，需要几天完成？

练习二：修一条公路,原计划50人60天完成,现在增加了50人,多少天就可以完成?

问题五：18个人参加搬一堆砖的劳动，计划8小时可以搬完，实际劳动2小时后，有6个人被调走，余下的砖还需多少小时才能搬完？

分析与解：求解这道应用题，首先要计算出搬运这堆砖的工作总量。因为题目中没有提到搬多少块砖或砖重多少千克，所以这堆砖的总工作量不能用块数或重量来表示。我们可以把每个人每小时的工作量看作“1”，就可以得出这堆砖的总工作量相当于：1×18×8=144，那么18人搬运2小时以后所剩下的工作量是144-1×18×2=108，剩下的搬砖工作量由12人（调走6人）去完成，还需要108÷[ 1×（18-6）]=9小时

（1×18×8-1×18×2）÷[1×（8-6）] =（144-36）÷（1×12）=108÷12 =9（小时）

答：余下的砖还需9小时才能完成。

练习一：一项工程，预计30人15天可以完成任务。后来工作的4天后，又增加3人。每人工作效率相同，这样可以几天完成任务？

练习二：某工程队预计用20人14天挖好一条水渠，挖了2天后，又增加20人，每人的工作效率相同可以提前几天完工？

问题六：四年二班去租船，分成A、B、C三组，共租了11只船，租金由三个小组平摊，A组先付了7只船的租金，B组付了4只船的租金，C组暂时没付，第二天老师算了一下C组应该付22元，求C组分别给A、B组各多少钱？

分析与解：根据题意，是要求A、B组各应收回多少钱，也就是应算出A、B组多付多少钱，首先要求出每只船的租金是多少钱，这就是本题要找出的单一量。已知三个组平滩11只船的租船费，C组应付22元，就是把11只船的租费平均分成三份，每份22元，所以11只船的租费就是22×3=66元，这样得出每只船的租金66÷11=6元。因为A组先付了7只船的租费6×7=42元，实际A组应付22元，多付42-22=20元，应从C组交付的22元中，还给A组20元。余下B组应收回多少钱就很明白了（22-20=2元）。

A组收回的钱：22×3÷11×7-22=20（元）B组收回的钱：22-20=2（元）

答：C组分别给A、B组各是20元和2元。

练习一：甲、乙、丙三人郊游，甲带2个面包，乙带3个面包，丙未带面包及其他食物，在郊外进食时，平均每人吃了5/3个面包，丙留下5元作为酬谢。试问：甲、乙应该怎样分钱？

练习二：甲、乙、丙三人合买了11根火腿肠，平分着吃.甲没带钱，乙就付了6根的钱，丙付了5根的钱.第二天，甲带来了他应付的5元5角钱.问乙和丙各应收回多少钱？

小结：要求解这些应用题，关键是先要求出总量：书的页数、大米的总重量、汽车行驶的总路程，以“总量”为标准，根据题目中其他已知条件，把所要求解的问题回答出来，用这种解题思路解答的应用题称作归总问题。

归总问题的解题思路是先找出“总量”，再根据题目的其他条件求出结果，这个“总量”是

指总产量、总路程、工作总量、物品的总价等。

育才梯度练习

1.小明看一本故事书，原计划每天看30页，8天可以看完，现在每天看40页，几天可以看完？

2.一辆汽车每小时行60千米，5小时可以达到目的地，若要提前1小时到达，每小时应行驶多少千米？

3、锅炉房按照每天3600千克的用量储备了140天的供暖煤，供暖40天后，由于进行技术改造，每天能节约600千克煤,问这些煤共可以供暖多少天？

4.18个人参加搬一堆砖的劳动，计划8小时可以搬完，实际劳动2小时后，有6个人被调走，余下的砖还需多少小时才能搬完？

5.学校食堂管理员去农贸市场买鸡蛋，原计划每千克6元的鸡蛋买70千克，结果鸡蛋价格下调，用这笔钱多买了5千克的鸡蛋。问鸡蛋价格下调后每千克是多少元？

6、学校总务处张老师去商店采购学生用练习本，练习本定价4元8角，带去买1200本的钱。由于买得多，可以优惠，每本便宜了3角钱，张老师一共买回多少本练习本？

7.某车间计划20人每天工作8小时，8天完成一批订货，后来要提前交货，该由32人工作，限4天内完成，每天需工作几小时？

8、某食堂存有16个人可吃15天的大米，16人吃了5天后，走了6人，余下的大米还可以吃多少天？

9、一项工程原计划8个人，每天工作6小时，10天可以完成。现在为了加快工程进度，增加22人，每天工作时间增加2小时，这样，可以提前几天完成这项工程？

10、甲、乙、丙三个队共同开山筑路，甲队带炸药5箱，乙队带炸药3箱，丙队未带炸药。三队规定炸药共用，钱款平均负担。经过计算，丙队应付给甲、乙两队炸药费共320元。问：甲队应得款多少元？

第二篇：4.23归总问题

与归一问题类似的是归总问题。它们所不同的是归一问题是要求出“单一量”，而归总问题是要求出“总量”，再根据其他条件求出结果。已知单位数量和单位数量的个数，先求出总数量，再按另一个单位数量或单位数量的个数求未知数量的解题方法叫做归总法。

解答这类问题的基本方法是：

总数量=单位数量×单位数量的个数；

另一单位数量（或个数）=总数量÷单位数量的个数（或单位数量）。

例如这样一类应用题：

小明看一本故事书，原计划每天看30页，8天可以看完，现在每天看40页，几天可以看完？

5个人够吃30天的大米，现在给10个人吃，可以吃几天?

一辆汽车每小时行60千米，5小时可以达到目的地，若要提前1小时到达，每小时应行驶多少千米？

要求解这些应用题，关键是先要求出总量：书的页数、大米的总重量、汽车行驶的总路程，以“总量”为标准，根据题目中其他已知条件，把所要求解的问题回答出来，用这种解题思路解答的应用题称作归总问题。

例1：学校食堂管理员去农贸市场买鸡蛋，原计划每千克6元的鸡蛋买70千克，结果鸡蛋价格下调，用这笔钱多买了5千克的鸡蛋。问鸡蛋价格下调后每千克是多少元？

解答：这个应用题是归总问题。题目要求鸡蛋价格下调后每千克的单价，首先要求出的是以每千克6元的鸡蛋原价去购买70千克鸡蛋的总价格，这是本题目的“总量”，也是求解问题的标准。不难求出，每千克6元，70千克的鸡蛋总价是6×70=420元，鸡蛋价格下调后，用这笔420元的钱多购买了5千克鸡蛋，也就是买了70+5=75千克鸡蛋。那么下调后的鸡蛋的价格就容易求解出来了，即每千克的单价为420÷75=5.6元。

（6×70）÷（70+5）=420÷75 =5.6（元）

答：鸡蛋的价格下调后每千克是5.6元。

例2：18个人参加搬一堆砖的劳动，计划8小时可以搬完，实际劳动2小时后，有6个人被调走，余下的砖还需多少小时才能搬完？

解答：求解这道应用题，首先要计算出搬运这堆砖的工作总量。因为题目中没有提到搬多少块砖或砖重多少千克，所以这堆砖的总工作量不能用块数或重量来表示。我们可以把每个人每小时的工作量看作“1”，就可以得出这堆砖的总工作量相当于：1×18×8=144，那么18人搬运2小时以后所剩下的工作量是

144-1×18×2=108，剩下的搬砖工作量由12人（调走6人）去完成，还需要 108÷[ 1×（18-6）]=9小时（1×18×8-1×18×2）÷[1×（8-6）] =（144-36）÷（1×12）

=108÷12 =9（小时）

答：余下的砖还需9小时才能完成。

技法：归总问题的解题思路是先要找出“总量”，再根据题目的其他条件求出结果，这个“总量”是指总产量、总路程、工作总量、物品的总价等。

例3 李明从学校步行回家，每小时走4千米，5小时到家。如果他每小时走5千米，几小时到家？

解：要求每小时走5千米，几小时到家，要先求出学校到家有多远，再求几小时到家。因此，4×5÷5

=20÷5

=4（小时）

答：如果他每小时走5千米，4小时到家。

例4王明看一本故事书，计划每天看 15页，20天看完。如果要在12天看完，平均每天要看多少页？（适于三年级程度）

解：要求12天看完，平均每天看多少页，必须先求出这本故事书一共有多少页，再求平均每天看多少页。因此，15×20÷12

=300÷12

=25（页）

答：如果要在12天看完，平均每天要看25页

例5某工厂制造一批手扶拖拉机，原计划每天制造6台，30天完成。实际上只用了一半的时间就完成了任务。实际每天制造多少台？（适于四年级程度）

解：原来时间的一半就是30天的一半。

6×30÷（30÷2）

=180÷15

=12（台）

答：实际每天制造12台。

例6 永丰化肥厂要生产一批化肥，计划每天生产45吨，24天可以完成任务。由于改进生产技术，提高了工作效率，平均每天比原计划多生产15吨。实际几天完成任务？（适于四年级程度）

解：计划生产的这批化肥是：

45×24=1080（吨）

改进生产技术后每天生产：

45+15=60（吨）

实际完成任务的天数是：

1080÷60=18（天）

综合算式：

45×24÷（45+15）

=45×24÷60

=1080÷60

=18（天）

答：实际18天完成任务。

例7 有一批化肥，用每辆载重6吨的汽车4辆运送25次可以运完。如果改用每辆载重8吨的汽车5辆，几次能够运完这批化肥？（适于五年级程度）

解：这批化肥的重量是：

6×4×25=600（吨）

5辆载重8吨的汽车一次运：

8×5=40（吨）

能够运完的次数是：

600÷40=15（次）

综合算式：

6×4×25÷（8×5）

=600÷40

=15（次）

答：15次能够运完。

例8.某工程队施工时,欲将一个池塘的水排完,若用15台抽水机,并且每天抽水8小时,则7日可排水1260吨;若每天抽水12小时,要求14天排水7560吨,则应需几台抽水机? 先求出1台机器1小时排水的吨数: 1260÷7÷8÷15=1.5(吨).求出1台机器每天排12小时排足14天的水的吨数: 1.5×12×14=252(吨).最后求出所需要的台数: 7560÷252=30(台).综合式: 7560÷[1260÷15÷(8×7)×(12×14)]=30(台).解：完成这项工程共用工时：

8×20×30=4800（个）

现在每天完成工时：

10×40=400（个）

可以完成的天数是：

4800÷400=12（天）

综合算式：

8×20×30÷（10×40）

=4800÷400

=12（天）

答略。

例9 印一本书，原计划印270页，每页排24行，每行排30个字。因为要节约用纸，现在改为每页排30行，每行排36个字。这本书要印多少页？（适于五年级程度）

解：原计划要印的总字数：

30×24×270=194400（个）

改排后每页排字：

36×30=1080（个）

这本书要印的页数是：

194400÷1080=180（页）

综合算式：

30×24×270÷（36×30）

=194400÷1080

=180（页）

答：这本书要印180页。

*例10 服装厂加工一批童装，原计划每天加工210套，7天完成。实际

上每天加工的童装是原计划多2/5，实际上只需要多少天能完成这批童装的加工任务？（适于六年级程度）

解：实际上每天加工童装：210×（1+2/5）=294（套）

这批童装的总套数是：

210×7=1470（套）

实际需要天数是：

1470÷294=5（天）

综合算式：210×7÷[210×（1+2/5）]=5（天）

答 略。

例11工厂有一批煤，原计划每天烧 6吨，可以烧 70天，技术革新后，每天节约1.8吨。照这样计算，这批煤可以多烧多少天？

解：这批煤的总吨数是： 6×70=420（吨）

现在每天烧的吨数是：6-1.8=4.2（吨）

现在能烧的天数是： 420÷4.2=100（天）

可多烧的天数是： 100-70=30（天）

综合算式： 6×70÷（6-1.8）-70 =420÷4.2-70 =100-70 =30（天）

答:略。

例12 挖一条水渠，原计划每天挖土 135立方米，20天挖完。实际上每天多挖了45立方米。这样可以提前几天完成任务？（适于五年级程度）

解：挖土的总任务是： 135×20=2700（立方米）

实际上每天的挖土量是： 135+45=180（立方米）

实际上只需要的天数是： 2700÷180=15（天）

提前完成任务的天数是： 20-15=5（天）

综合算式：

20-[135×20÷（135+45）]

=20-[2700÷180]

=20-15 =5（天）

答略。

*例13 一堆煤，原计划每天运75吨，20天可以运完。运了2天后，每天运的吨数比原来增加1/3，这样可以提前几天完成任务？

解：这批煤总吨数是： 75×20=1500（吨）

运2天后，剩下的吨数是： 1500-75×2=1350（吨）

现在每天运的吨数是： 75×（1+1/3）=100（吨）

还需要运的天数是： 1350÷100=13.5（天）

提前完成任务的天数是： 20-2-13.5=4.5（天）

答略。

例14.光华机械厂一个车间,原计划15人3天做900个零件,生产开始后,又增加一批任务,在工作效率相同下,要10个人8天完成,问增加了几个零件? 先求出每个人每天做的个数: 900÷15÷3=20(个).再求出共做的个数: 20×10×8=1600(个).最后求出增加的个数: 1600-900=700(个).例15.光明小学有50个学生帮学校搬砖,要搬2000块,4次搬了一半,照这样算,再增加50个学生,还要几次运完? 先求出每个学生每次运的砖数: 2000×1/2÷4÷50=5(块).再求出现在的学生一次过运的砖数:(50+50)×5=500(块).最后求出还要运的次数: 2000× ÷500=2(次).简便方法: 4÷[(50+50)÷50]=2(次).例16.一根木料,锯成2段,要3分钟,如果锯成6段要多少分钟? 先求出锯一下用的时间: 3÷(2-1)=1.5(分钟).再求出锯6段用的次数: 6-1=5(次).最后求出共用的时间: 1.5×5=7.5(分钟).练习

1、电视机厂装一批电视，每天装80台，15天可完成任务，如果要提前3天完成，每天要装多少台?（每天安装100台）

2、某厂每天节煤76千克，如果每6千克煤可以发电13度，照这样计算，该厂9月份节约的煤可发电多少度？(4940度)

3、某车间计划20人每天工作8小时，8天完成一批订货，后来要提前交货，该由32人工作，限4天内完成，每天需工作几小时？(10小时)

4、学校总务处张老师去商店采购学生用练习本，练习本定价4元8角，带去买1200本的钱。由于买得多，可以优惠，每本便宜了3角钱，张老师一共买回多少本练习本？1280本

5、某工程队预计用20人，14天挖好一条水渠，挖了2天后，又增加20人，每人工作效率相同，可以提前几天完工？(提前6天)

6、锅炉房按照每天3600千克的用量储备了140天的供暖煤，供暖40天后，由于进行技术改造，每天能节约600千克煤,问这些煤共可以供暖多少天？(共可供暖160天)

家庭作业

1、加工一批39600件的大衣,30个人10天完成了13200件,其余的要求在15天内完成,要增加_____人.10人.2.54人12天修水渠1944米,如果人数增加18人,天数缩到原来的一半,可修水渠_____米.1296米.3.一批产品,28人25天可以收割完,生产5天后,此项任务要提前10天完成,应增加_____人.28人.4.某食堂存有16人可吃15天的米,16人吃了5天后,走了6人,余下的可吃_____天.16天.解:(15×16-5×16)÷(16-6)=16(天).5.某生产小组12个人,9天完成,零件1620个.现在有一批任务,零件数为2520个,问14个人要_____天完成.12天.解: 2520÷(1620÷9÷12×14)=12(天).6.一项工程预计15人每天做4小时,18天可以完成,后来增加3人,并且工作时间增加1小时,这项工程_____天完成.12天.解: 15×4×18÷[(15+3)×(4+1)]=12(天).7.某机床厂第一车间的职工,用18台车床,2小时生产机器零件720件,20台这样的车床3小时可生产机器零件_____件.1200件.解: 720÷18÷2×20×3=1200(件).8.4辆大卡车5次运煤80吨,3辆小卡车8次运煤36吨.现在有煤77吨,用一辆大卡车和小卡车同时运_____次运完.8.14次.解: 77÷[(80÷4÷5)+(36÷3÷8)]=14(次).9.某车间接到任务,要在15天制造12000个零件.后来任务增加28%日产量也提高.这样_____天完成.9.16天.解:(12000+12000×0.28)÷(12000÷15+12000÷15×)=16(天).10.8个人10天修路840米,照这样算,20人修4200米,要_____天.10.20天.解: 4200÷(840÷10÷8×20)=20(天).

第三篇：《“归总”问题》教学设计

《“归总”问题》教学设计

一、教学目标

（一）知识与技能

让学生掌握用乘除两步计算解决含有“归总”数量关系的实际问题，能正确迅速地找到中间问题（即先求什么）。

（二）过程与方法

使学生学会利用画线段图分析数量关系的解题策略，提高分析问题和解决实际问题的能力。

（三）情感态度和价值观

养成良好的画线段图解决问题的意识和习惯。

二、目标解析

例9沿用了例8的情境，编排的思路与例8大体相同。不同的是，画图的方法由示意图改为更为抽象的线段图，为今后借助线段图分析更复杂的数量关系打下基础。总价相等这一数量关系用形象示意图（离散的图形）无法呈现，而且当数据很大时画起来也很麻烦。线段图通过用上下两条长度相等的线段并平均每分成相应的分数，既能很好地表明总量一定的数量关系，还能体现每一步中单价与数量的关系。

三、教学重难点

教学重点：学会解决含有“归总”数量关系的实际问题。教学难点：学会画线段图分析数量关系。

四、教学准备 课件、直尺

五、教学过程

（一）复习铺垫，导入新课 1．自主提问。

出示：妈妈的钱买6元一个的碗，正好可以买6个。（1）你发现了什么信息？

（2）根据信息提出合适的问题，并口头列式解答。2．揭示课题。

出示：用这些钱买9元一个的碗，可以买几个？ 师：这个问题跟我们上节课学习的内容有什么不同呢？这节课我们就一起来研究。（板书课题）

【设计意图】“归总”问题是用两步计算解决的问题，通过解答复习的内容，将两步解决的一个问题化为两问的问题，逐个解决，降低了难度，为后面的学习做好铺垫，顺利过渡。

（二）尝试探索，学习新知 1．阅读和理解。

（1）出示例9的完整问题，学生自由读题，理解题意。（2）交流。

①你从题目中知道了什么？ ②你能用示意图的方式表示出来吗？ 预设一：画形象示意图表示题意。

预设二：画线段图表示题意。

③展示学生画的示意图，并进行对比和交流。

第一幅图不能表示清楚题意，看不出买6元一个的碗和买9元一个的碗用的是同样多的钱。

第二幅图画的线段总长度是一样的，表示买6元一个的碗和9元一个的碗用的是同样多的钱。36元里面有几个9元，就能买几个碗。

④学生修改或完善自己画的示意图。2．分析与解答。

（1）借助线段图，讨论解决问题的方案。分析：从第一条线段图知道每个碗6元（单价），正好可以买6个（数量），可以求出妈妈一共有多少钱（总价）。知道了总价，就可以求出用这笔钱买9元一个的碗买几个。

（2）学生独立列式解答。

预设一：6×6=36（元）36÷9=4（个）预设二：6×6÷9 =36÷9 =4（个）

（3）说说自己有没有其他的思考方法？

从问题进行分析，要求出“用这些钱买9元一个的碗，可以买几个？”必须先求出“这些钱”是多少，而题目中没有直接给总价，所以同样要先求出妈妈有多少钱。

2．回顾与反思。

（1）说说怎样检验答案是否正确。

4个9元的碗总价是36元，6个6元的碗总价也是36元。所以解答正确。（2）回顾解答的过程。

在分析题目的过程中同学们都抓住了解题的关键——无论碗的个数和单价怎么变，钱的总数都是不变的，都必须先算出买碗的钱的总数，再根据要求进行后面的计算。

（3）汇报交流后，让学生书写答案，完善解题步骤。

【设计意图】学生将发现的信息记录下来，由于上节课刚刚学过用画示意图的方式记录，肯定有学生会继续使用这种方法。通过分析对比，发现画示意图的方法不能体现总价相同的信息，从而优化出画线段图的方法更能清楚地表达，然后再修改完善，经历知识形成的过程。解决问题，提倡列综合算式，但对于能力较弱的同学也可以分步列式，让不同的学生得到不同的发展。询问有没有其他思考方法，尽量呈现学生思考的过程，体现解决问题的多样化思想。回顾与反思环节重视学习方法的分析与总结，让学生的解题思路更加清晰。

（三）巩固练习，发展提高 1．做一做。

（1）学生独立解答，交流订正。（2）对比质疑，归纳概括。

提问：比较（1）、（2）两小题，它们有什么共同点和不同点。

明确：题目中的前两个数学信息是相同的，给出了每天读的页数和天数，根据这两个信息可以求出总页数，而且总页数是固定不变的。不同的是：第三个信息和问题不同，正好互相交换了一下；从解读思路上看，第二步分别是：总页数÷每天读的页数=天数；总页数÷天数=每天读的页数。

2．练习十五第12题。

（1）学生独立解答，交流订正。

（2）让学生根据“每组6人，分成6组。”自己增加条件，编出一道需要用乘除两步解决的问题。

预设一：每组4人，可以分几组？ 预设二：每组2人，可以分几组？ 预设三：分成9组，每组几人？ 预设四：分成4组，每组几人？ 预设五：分成2组，每组几人？（3）对比、概括。

发现：每组的人数越少，分成的组数越多。（体会组数与每组人数这两个量之间的反比例关系。）

3．练习十五第13题。（1）学生独立解答。（2）汇报交流。

预设一：每条边用1根小棒，一个正方形用4根。3×8÷4=6 预设二：每条边用2根小棒，一个正方形用8根。3×8÷8=3 预设三：每条边用3根小棒，一个正方形用12根。3×8÷12=2 预设四：每条边用4根小棒，一个正方形用16根。3×8÷16=1（3）对比、概括。

发现：每个正方形用的小棒数越多，能摆出的正方形就越少。（体会两个量之间的反比例关系。）

【设计意图】第（一）题提供了与例题具有相同数学模型的题目：第一步都是用乘法算出总价，通过对比归纳总结，帮助学生建立“归总”问题的模型，更好地掌握解决方法。第（二）题通过学生自己增加条件，编出问题再来解决问题，继续巩固“归总”问题的解题方法，同时体现题目的开放性，也更直观地呈现了组数与每组人数的反比例关系。第（三）题通过呈现不同的摆放情况，结果是不相同的，体现解决问题的多样化，继续体会反比例关系。

（四）全课小结 这节课你学会了什么？有什么收获？

第四篇：归一、归总问题教案

《归

一、归总解决问题》复习课

（一）教学目标：

1、让学生经历解决问题的过程，对用归

一、归总解决问题类题目有较高的区分度和判断能力，形成方法。

2、多种途径让学生分析数量关系，进一步明确解决问题的思考过程。

（二）教学流程：

一、复习引入：

1、红红用12元买了2本书，每本书多少钱？

学生独立列式，说说想法。生：12÷2=6(元)表示1本书需要6元。师追问：什么时候用除法？ 生：像这样求平均每本书的价钱用除法。

师出示补充条件：现在红红要买5本书送给她的好朋友，提问：红红需要付多少钱？

师：请你独立思考，并在练习纸上写出算式并解答。请你来说说你是怎么思考的？ 师：你又是怎么想的呢？

明明带了36元钱可以买几本这样的书？

小结：像这样先求一本书的价钱，再算5本书的价钱或者36元可以买几本书的问题，我们都把它们叫做归一问题。师：说得真好，你们真会思考。

2、买了新书后，红红非常的兴奋，她打算每天看12页，6天全部看完，可是最近学习比较紧张，每天只能看9页，小朋友们，你们能帮忙计算一下，几天能看完呢？

师：这题我们又该怎么思考呢？先算什么？再算什么？ 像这样先算总数的问题也有它的名字，叫——归总问题。今天，老师就带着大家一起来复习归

一、归总问题。

二、巩固练习：基础碰碰车

1、饼干：8元 牛奶3元 果汁： 元 巧克力：24元

（1）买三盒巧克力的钱可以买几包饼干？

（2）买4瓶果汁要20元钱，35元可以买几瓶果汁？

（3）张老师给我们小队每人一包饼干，一共花了40元钱。她还想给每人买一包牛奶，买牛奶需要多少钱？

2、“植树节”到了，学校组织三年级的同学去植树，56棵树苗可以植7行。（1）72棵树苗可以植几行？（2）如果想植5行树，需要多少棵树苗？

（三）拓展练习：升级跷跷板

1、根据线段图，编写一道解决问题。

2、请你先把问题补充完整，再计算。

三年级同学排练团体操，如果每行排16人，正好排4行，____________﹖

3、小林用小棒摆了8个三角形。如果用这些小棒摆正方形，可以摆多少个？（图形的边不能重合）

四、智慧摩天轮

五、总结回顾

师：这节课，我们复习了哪些知识？

是啊，我们复习了归

一、归总解决问题的相关知识，这里面的学问可多哩！我们知道要根据不同的题目进行不同的分析，还要从多个角度分析问题。

第五篇：入党思想汇报归总

敬爱的党组织：

社会是一个大家庭，我们每个人都是其中一分子。而校园就是其中的一个分支。团结、互助、友爱是人生必不可少的道德品质，只有拥有这种优秀的品质，我们才能有机结合起来，担当起建设祖国的重任，社会才能和谐发展。可以这样说，和谐二字简洁、生动而又朴实无华地反映了中国人心灵深处对于人、社会与自然最深刻的理解，是对中国文化和中国哲学精神最精辟的诠释。

学校是一方充满了浓郁文化气息的净土，在这里我们不仅要学习科学文化知识，还要学习如何与同学相处，如何发扬团结互助的精神。凝聚产生力量，团结诞生希望！一棵参天大树也是由你、我、他共同栽培的，在学习上，你帮我，我帮他，团结互助靠大家，在比赛中，你努力，我加油，互相帮助是一家。在现在，作为一名大学生，也是作为一名入党积极分子。我们更应该为校园的和谐发展献出自己的一份力量。“和谐校园，从我做起”。

而我认为，要建设和谐的校园，最重要的是要做到以下几点：

第一就是团结。俗语说得好：人心齐，泰山移。主席也曾经说过：团结就是力量。可以这么说，校园和谐的基础，就是人与人之间的理解，及在理解基础上所建立起来的团结精神。

第二是理解。理解是人与人之间消除隔阂、实现心灵对话的基础，是体现校园和谐对每一个个体的人的尊重，而在理解的基础上形成的团结精神又是做好每件事的重要保障。现代社会飞速发展，如何使自己在利益诉求多样化的社会中摆正位置，是我们每一个人都无法回避的问题。这里我想借用的古人的一句话与大家共勉：“不患人之不已知，患不知人。孔老先生的意思是说：一个人不要总是担心和埋怨别人对自己的误解和非议，而应该首先提醒自己是否去理解了别人。如果我们大家真正领会、做到了这一点，那么建立一种健康和谐的人际关系，营造一种团结向上的工作氛围就并不是想象的那么困难。

第三是善于倾听。做好师生工作，理顺情绪，化解矛盾，凝聚人心。学校领导应该重视听取各方面的意见，解决问题、化解矛盾。加强与不同层面教职工沟通与交流。

第四是加强教育。增强“师德”意识，加强对广大师生的思想道德教育。营造和谐的人文环境和校园文化环境，使师生焕发积极向上、朝气蓬勃的凝聚力和向心力。

第五是加强学生的第二课堂教育。以此来充实学生的校园生活，有效地引导并组织学生开展一些有益的校园内、校外活动，增强学生的集体意识和竞争的意识和提高学生的思维能力和创造能力。

作为新一代的大学生，一名入党积极分子，我们更应该在呼吁共建和谐校园，努力学好科学知识的同时，与同学团结友爱、互帮互助，让民族之花开遍祖国每个角落。

敬爱的党支部：

在这一年半多的大学生活里，我从对大学生活的一无所知到有所了解，再到熟悉；从对党的知之甚少到充满希望和信心中，接受的老师、学校、和党组织的谆谆教诲和指引，怀着无比激动的心情即将展开党校学习，真的感到激动与兴奋,所以，我一定会努力学习党有关的知识，认真领会党的精髓。

下面向党组织汇报一下本人最近的思想。这两个月以来，让我感受最深切不过是《南京！南京！》这一部历史巨片。虽然是电影，但我是抱着对历史的尊重的心理观看的。镜头中出现的每一个片段都深深感动着我，每一声枪响都让我的心脏不自主的抽搐着。电影结束，影院里所有人都在默默的看着字幕在一行一行的向上翻动，没有人起身，但你可以听到耳边传来的低声哭泣。坐在观众席上的我，身体是冰冷的，手心却是发热的。当我看见一堆面临死神的军官喊“中国不会亡，中国不会亡”的时候，我震撼了；当拉贝先生征集一百名女性送往日本军营的时候，小江缓缓举起了她的手，我震撼了；当姜淑云在被日本军抓的时候说的那句“shoot me"，我再一次震撼了。他们面临着的是死亡，是绝望；但我从他们身上看到的是重生，希望，那是一种将自己与中国融为一体的精神，也许只有在那样的坏境中才能够体现出来的，也许是我们这些生活于太平盛世的孩子们所无法理解的。我终于明白了陆川导演用黑白来阐述这一场浩劫的原因了。用黑白表现出了血淋淋的场景，没有颜色，却更让我们看见了刺眼的鲜红。黑与白，更纯粹的记录了这场悲剧。我们看到血淋淋的黑白色，听到的是寂静中的枪声，一个真实的南京屹立在黄天厚土之上。在抹去伤痕的城市里，我们听到历史遥远的呼吸声。文字书写的历史是白纸黑字，胶片书写的历史是黑影白光。他们共同的追就的是穿越视网膜上的暂留，直抵灵魂居所的冲撞，黑白是南京的立场。这部电影强烈地燃气了我心中的爱国之火，熊熊燃烧着的。让我懂得作为新一代中国的未来栋梁的我们，必须不断用知识武装自己，理智地面对这一悲剧，正视历史，以史为鉴。

让我感受到作为一名入党积极分子，一定要时刻以一名党员的标准来衡量自己，以一名党员的条件严格

要求自己，在周围同学当中时时处处体现出先锋模范作用，只有这样才能有资格加入这个光荣而先进的组织。通过这段时间的学习，使我有了更明确的努力方向：

一、加强政治理论学习。要认真学习马克思列宁主义、毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想这些科学的理论体系，他们是无产阶级解放运动的理论，是指导革命和建设的强大思想武器。有了这个强大的思想武器来武装头脑，才能确定自己正（转载自中国教育文摘http://，请保留此标记。）确的人生观、世界观、价值观，才可以防止和排除种种错误思想、错误倾向和干扰，少走弯路，保持正确的发展方向。另外一方面要学习党的基本路线和党的各项方针、政策，只有认真学习理解才能去很好地贯彻执行党的路线、方针、政策，始终与党中央保持一致，参加改革开放和社会主义现代化建设，为经济发展和社会进步做出贡献。现阶段，要认真学习江泽民总书记的“三个代表”重要思想，“三个代表”的讲话有很多新思想、新观点，是对党员先进性表现的一种概况，是一篇具有战略性、全局性、前瞻性的重要文献，对加强和改进党的思想政治工作，对全面加强党的建设，对推进建设有中国特色社会主义事业都具有极度重要的指导意义。

二、坚定共产主义信念，认真学习通过开展班级工作进行实践锻炼，不断增强克服困难的信心和能力，人们对事物的正确认识，往往是要经过实践—认识— 再实践—再认识这一漫长的过程，并不断循环往复，才能够获得的。要通过身边活生生的、实实在在的、投身于建设有中国特色社会主义伟大事业的实践活动，来加深对党和共产主义事业的认识，端正正确的入党动机。

三、加倍努力学习科学文化知识。新世纪，新发展，要求我们这一代人要有新的知识结构。只有多掌握一些科学知识，才能适应市场经济发展的需要，才能不被时代所摒弃，做时代的主人，只有这样才能为祖国的强大尽一份力量。加强科学文化知识的学习。只有努力做到学一科，爱一科，精通一科，勤勤肯肯，踏踏实实，才能不愧于共产党员的光荣称号，才能更好地发挥共产党员的先锋模范作用。

四、贵在坚持，端正入党动机，不是入党前的一时的问题，而是一辈子的事情。正如毛泽东同志所说的：“有许多党员，在组织上入了党，思想上并没有完全入党，甚至完全没有入党。这种思想上没有入党的人，头脑里还装着许多剥削阶级的东西，根本不知道什么是无产阶级思想，什么是共产主义，什么是党。”我们都应引以为戒，不论组织上是否入党，都应做到首先在思想上入党，而且要长期的注意检查自己做党员的动机，克服那些不正确的思想。

以上是我在近几个月的学习和工作情况，虽然取得了一些成绩，但深入思考，发现自己在思想、工作、学习等方面还存在着一些的不足，还需要进一步加强思想政治学习，在此，对一直关心和帮助我的党支部全体同志表示最真诚的感谢，希望大家在今后继续监督和帮助我。

我有坚定的理想和信心，只要通过自己坚持不懈地努力，严格要求自己，在党支部关怀和培养下，相信自己一定能够成为一名真正的、光荣的中国共产党员。

敬爱的党组织:

青年时期是一个可塑性很强的时期,往往有许多潜能,却被自己以各种理由忽略和否定.假如一个人能干什么,却总认为“我不行”,那就说明他有一个心灵之套,需要通过各种方式去解除.若要自己卓然出众,那就要努力使自己成为一颗珍珠.就如提笔写思想汇报前,觉的自己文笔实在太差,怕写不成.但写了几行后,忽觉的自己还是行的.人的一生经历无数次选择,即无数次机会的把握.正确的选择可以造就生命中的灿烂的前程,错误的选择可以毁掉生活的梦想而感受遗憾的苦果.因此,我选择了当一名班委,选择了“当别人再学习时,我要去工作,当别人再休息时我要在学习”的一种生活,学习的方式,但是我无悔,毕竟这是我选择的.我又选择了入党,选择了“俯首甘为孺子牛”,选择了学习“七一”讲话,“三个代表”,“公民道德建设实施纲要”等等,因为我认为,有空之余,多读报,书刊,杂志等来提高自身的理论水平是很有必要的,只有理论知识丰富了,了解了时事.提高了正确认识和判断形势的能力,才能明确前提的方向和努力的重点.当我们正处于世界大变动,中国大发展的新的历史时期,江泽民总书记以开拓马克思主义新境界的恢宏气魄,创造性的提出了“三个代表”重要思想.实践昭示我们,江泽民“三个代表”的光辉思想,事与马克思主义中国化的新结晶,是马克思主义与当代中国实际和时代特征相结合的的新创造,是继毛泽东思想,邓小平理论之后,马克思主义在当代中国发展的新阶段.以前有人问我“三个代表”是什么,因为我学习了“三个代表”的重要思想,对其有了初步的了解.在学校里,我还学了点有关公民道德问题的知识.知道了公民道德得到基本规范二十个字------爱国守法,明理诚信,团结友善,勤俭自强,敬业奉献。懂得了公民道德建设，首先重在社会的“公德”，即公共道德的建设,突出的是一个“公”字,这是一个对人结已一致的“普遍性”的原则,也是我们最缺乏的东西,但却是做一个合格公民的基本素质.我国传统社会没有“公民”的概念,更没有公民文化的存在,有的只是“只准州官放火,不准百姓点灯”的官僚特权文化,这对整个社会文化和道德起了很大的败坏作用.对此,我们必须加以警惕,特别是作为一名班委的有要求入党的同学,要想成为一个合格的公民,要让社会公德发扬光大,根本上还是要回到过去的一个老生常谈:从我做起,从现在做起,使我们生活的世界处处充满着爱.大学生思想汇报

学习完了这些,作为一名大学生,我看到了“七一”讲话里对知识人才,素质的重视,代表先进生产力离不开知识与人才.毛主席曾经说过“世界是你们的,也是我们的,但是归根结底是你们的,你们青年人朝气蓬勃,好象早晨八,九点钟的太阳,希望寄托在你们身上.”未来将是知识青年充分发挥创造力和聪明才智的时代,于是我们应在课桌前留下我们为报效祖国的培养,报效党和人民的期望刻苦学习的身影.同时,“七一”呼唤的是课桌边“先天下之忧而忧,后天下之乐而乐”的无私奉献精神苏醒.就这一点,我做得还不是很好,只认为自己事情做完了,又不防碍别人事情,别人的闲事我管不着.但现在想想这是不对的,当别人非常需要帮助时,或许只是一句鼓励的话,你应该伸出手来拉一把别人,尽管你很忙.经过一学期的学习,我成长了不少,但也存在不少缺点,仍需要党组织和人民,特别是周围同学的监督.在学习方面,我始终追求:认认真真地学习,踏踏实实地玩,做到学有所成.在生活方面,要多关心同学,遇事要多思.在性格方面,要学会接受别人对你的批评,争取尽快改正不错与缺点.在原则性与责任方面,我还是做得很不够.比如,有次我发现班上很多人感冒了,一直一个星期下来都在咳,于是我与班长商量了一下,用班费去买点药给那些生病的人,没想到,结果事情没办成,因为我们忽视了全班同学的权力,没有经过他们的同意,作班委的是不能私自动用班费的.从这点上,我知道了,要为人民服务,必须保证人民利益.