湖北省武汉市为明实验学校七年级数学 2.2整式的加减(二)教案 人教新课标版

第一篇：湖北省武汉市为明实验学校七年级数学 2.2整式的加减(二)教案 人教新课标版

整式的加减(二)教学目标

1使学生进一步掌握整式的加减运算；

2会解决指数是字母的整式加减运算问题；会解决与整式的加减有关的某些简单的实际问题；

3进一步培养学生的计算能力 教学重点和难点

重点：整式的加减计算 课堂教学过程设计

一、复习练习

222222221-3xy-(-3xy)+3xy+3xy；2-3x-4xy-6xy-(-y)-2x-3y；

32323(x-y)+(y-z)-(z-x)+2； 4-3(ab+2b)+(3ab-14b)

此练习找四名同学写在黑板(或胶片)上，然后就他们的解题过程进行订正，复习上节课所学的主要内容之后，指出，今天我们继续学习整式的加减

二、新课

332332例1 已知A=x+2y-xy，B=-y+x+2xy，求：(1)A+B；(2)B+A；(3)2A-2B；(4)2B-2A

332332解：(1)A+B=(x+2y-xy)+(-y+x+2xy

332332 =x+2y-xy-y+x+2xy

323 =2x+xy+y；

332332(2)B+A=(-y+x+2xy)+(x+2y-xy)332332 =-y+x-2xy-x+2y-xy

323 =2x+xy+y；

332332(3)2A-2B=2(x+2y-xy)-2(-y+x+2xy)332332 =2x+4y-2xy+2y-2x-4yx =-6xy+6y；

332332(4)2B-2A=2(-y+x+2xy)-2(x+2y-xy)332332 =-2y+2x+4xy-2x-4y+2xy

23.=6xy-6y

通过以上四个小题，同学们能得出什么结论?引导学生得出以下结论：A+B=B+A,2A-2B=-(2B-2A)，进一步指出本题中，我们用字母A、B代表两个不同的多项式，用了“换元”的方法.前面，我们所遇到的整式的计算中，单项式的字母指数都是具体的正整数，如果将正整数也用字母表示，又应该如何计算呢? 例2 计算：(n，m是正整数)nnnnmmn(1)(-5a)-a-(-7a)；(2)(8a-2b+c)-(-5b+c-4a)

分析：此两小题中，单项式字母的指数中出现了字母，同一题中的n或m代表的是同一个正整数，因此，计算的方法与以前的方法完全一样

用心

爱心

专心

解：(1)(-5a)-a-(-7a)nnn =-5a-a+7a

n =a；

nmmn(2)(8a-2b+c)-(-5b+c-4a)nmmn =8a-2b+c+5b-c+4a

nm.=12a+3b

下面，我们看两个与整式的加减有关的几何问题

例3(1)已知三角形的第一条边长是a+2b，第二边长比第一条边长大(b-2)，第三条边长比第二条边小5，求三角形的周长.(2)已知三角形的周长为3a+2b，其中第一条边长为a+b，第二条边长比第一条边长小1，求第三边的边长.第(1)问先由教师分析：三角形的周长等于什么?(三边之和)，所以，要求周长，首先要做什么?引导学生得出“首先要用代数式表示出三边的长”的结论，而后板演第(2)问由学生口答，教师板演.解：(1)(a+2b)+［(a+2b)+(b-2)］+(a+2b)+(b-2)-5］ =a+2b+(a+3b-2)+(a+3b-7)=a+2b+a+3b-2+a+3b-7 =3a+8b-9

答：三角形的周长是3a+8b-9(2)(3a+2b)-(a+b)-［(a+b)-1］ =3a+2b-a-b-a-b+1 =a+1.答：三角形的第三边长为a+1.三、课堂练习

322332231已知A=x-2xy+2xy-y，B=x+3xy-2xy-2y，求(1)A-B(2)-2A-3B 2计算

(3x+10x-7x)+(x-9xn+1nnnnn1-10x) n

四、小结

我们用了两节课的时间学习整式的加减，实际上，这两节课也可以说是对前面所学知识(主要是去括中与、合并同类项)的一个复习、一个提高，因此，同学们对于去括号、合并同类项等基本功一定要加强.五、作业

3221已知A=x+x+x+1，B=x+x，计算：(1)A+B；(2)B+A；(3)A-B；(4)B-A

2222222已知A=a+b-c，B=-4a+2b+3c，并且A+B+C=0，求C.3三角形的三个内角之和为180°，已知三角形中第一个角等于第二个角的3倍，而第三个角比第二个角大15°，求每个内角的度数是多少.4整理、复习本章内容

用心

爱心

专心

第二篇：七年级数学 2.2整式的加减(二)教案 人教新课标版

整式的加减(二)教学目标 1 2是字母的整式加减运算问题；会解决与整式的加减有关的某些简单的实际问题； 3 教学重点和难点

课堂教学过程设计

一、复习练习

222222221-3xy-(-3xy)+3xy+3xy；2-3x-4xy-6xy-(-y)-2x-3y；

32323(x-y)+(y-z)-(z-x)+2； 4-3(ab+2b)+(3ab-14b)

此练习找四名同学写在黑板(或胶片)上，然后就他们的解题过程进行订正，复习上节课

二、新课

332332例1 已知A=x+2y-xy，B=-y+x+2xy，求：(1)A+B；(2)B+A；(3)2A-2B；(4)2B-2A

332332解：(1)A+B=(x+2y-xy)+(-y+x+2xy

332332 =x+2y-xy-y+x+2xy

323 =2x+xy+y；

332332(2)B+A=(-y+x+2xy)+(x+2y-xy)332332 =-y+x-2xy-x+2y-xy

323 =2x+xy+y；

332332(3)2A-2B=2(x+2y-xy)-2(-y+x+2xy)332332 =2x+4y-2xy+2y-2x-4yx =-6xy+6y；

332332(4)2B-2A=2(-y+x+2xy)-2(x+2y-xy)332332 =-2y+2x+4xy-2x-4y+2xy

23.=6xy-6y

通过以上四个小题，同学们能得出什么结论?引导学生得出以下结论：A+B=B+A,2A-2B=-(2B-2A)，进一步指出本题中，我们用字母A、B代表两个不同的多项式，用了“换元”的方法.前面，我们所遇到的整式的计算中，单项式的字母指数都是具体的正整数，如果将正整数也用字母表示，又应该如何计算呢? 例2 计算：(n，m是正整数)nnnnmmn(1)(-5a)-a-(-7a)；(2)(8a-2b+c)-(-5b+c-4a)

分析：此两小题中，单项式字母的指数中出现了字母，同一题中的n或m代表的是同一个正整数，因此，计算的方法与以前的方法完全 解：(1)(-5a)-a-(-7a)nnn =-5a-a+7a

n =a；

nmmn(2)(8a-2b+c)-(-5b+c-4a)nmmn =8a-2b+c+5b-c+4a

nm.=12a+3b

例3(1)已知三角形的第一条边长是a+2b，第二边长比第一条边长大(b-2)，第三条边长比第二条边小5，求三角形的周长.(2)已知三角形的周长为3a+2b，其中第一条边长为a+b，第二条边长比第一条边长小1，求第三边的边长.第(1)问先由教师分析：三角形的周长等于什么?(三边之和)，所以，要求周长，首先要做什么?(2)问由学生口答，教师板演.解：(1)(a+2b)+［(a+2b)+(b-2)］+(a+2b)+(b-2)-5］ =a+2b+(a+3b-2)+(a+3b-7)=a+2b+a+3b-2+a+3b-7 =3a+8b-9

答：三角形的周长是3a+8b-9(2)(3a+2b)-(a+b)-［(a+b)-1］ =3a+2b-a-b-a-b+1 =a+1.答：三角形的第三边长为a+1.三、课堂练习

322332231A=x-2xy+2xy-y，B=x+3xy-2xy-2y，求(1)A-B(2)-2A-3B 2(3x+10x-7x)+(x-9xn+1nnnnn1-10x)n

四、小结

我们用了两节课的时间学习整式的加减，实际上，这两节课也可以说是对前面所学知识(主要是去括中与、合并同类项)的一个复习、一个提高，因此，同学们对于去括号、合并同类项等基本功一定要加强.五、作业

3221A=x+x+x+1，B=x+x，计算：(1)A+B；(2)B+A；(3)A-B；(4)B-A

2222222A=a+b-c，B=-4a+2b+3c，并且A+B+C=0，求C.3180°，已知三角形中第一个角等于第二个角的3倍，而第三个角比第二个角大15°，求每个内角的度数是多少.4整理、复习本章内容

第三篇：湖北省武汉市为明实验学校七年级数学 3.1.2等式的性质教案 人教新课标版

3.1.2 等式的性质

教学内容

课本第82页至第84页．

教学目标

1．知识与技能

会利用等式的两条性质解方程．

2．过程与方法

利用天平，通过观察、分析得出等式的两条性质． 3．情感态度与价值观

培养学生参与数学活动的自信心、合作交流意识．

重、难点与关键

1．重点：了解等式的概念和等式的两条性质，并能运用这两条性质解方程． 2．难点：由具体实例抽象出等式的性质．

3．关键：了解和掌握等式的两条性质是掌握一元一次方程的解法的关键．

教具准备

投影仪．

教学过程

一、引入新课

我们可以估算出某些方程的解，但是仅依靠估算来解比较复杂的方程是很困难的．这一点上一节课我们已经体会到．因此，我们还要讨论怎样解方程．因为，方程是含有未知数的等式，为了讨论解方程，我们先来研究等式有什么性质？

二、新授

1．什么是等式？

用等号来表示相等关系的式子叫等式．

例如：m+n=n+m，x+2x=3x，3×3+1=5×2，3x+1=5y这样的式子，都是等式，•我们可以用a=b表示一般的等式．

2．探索等式性质．

观察课本图3．1-2，由它你能发现什么规律？

从左往右看，发现如果在平衡的天平的两边都加上同样的量，天平还保持平衡．

从右往左看，是在平衡的天平的两边都减去同样的量，结果天平还是保持平衡．

等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质．

等的性质1：等式两边都加（或减）同一个数（或式子），结果相等．

例如等式：1+3=4，把这个等式两边都加上5结果仍是等式即1+3+5=4+5，把等式两边都减去5，结果仍是等式，即1+3-5=4-5．

怎样用式子的形式表示这个性质？

如果a=b，那么a±c=b±c．

运用性质1时，•应注意等号两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式才能保持

用心

爱心

专心

所得结果仍是等式，否则就会破坏相等关系，例如，对于等式3+4=7，•如果左边加上5，右边加上6，那么3+4+5≠7+6．

观察课本图3．1-3，由它你能发现什么规律？

可以发现，如果把平衡的天平两边的量都乘以（或除以）同一个量，天平还保持平衡．

类似可以得到等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不等于0的数，结果仍相等．

怎样用式子的形式表示这个性质？

如果a=b，那么ac=bc．

如果a=b，（c≠0），那么acbc=．

性质2中仅仅乘以（或除以）同一个数，而不包括整式（含字母的），•要注意与性质1的区别．

运用性质2时，应注意等式两边都乘以（或除以）同一个数，•才能保持所得结果仍是等式，但不能除以0，因为0不能作除数．

例2：利用等式的性质解下列方程：

（1）x+7=26；（2）-5x=20；（3）-13x-5=4．

分析：解方程，就是把方程变形，变为x=a（a是常数）的形式．

在方程x+7=26中，要去掉方程左边的7，因此两边都减去7．

解：（1）根据等式性质1，两边同减7，得： x+7-7=26-7 于是 x=19 我们可以把x=19代入原方程检验，•看看这个值能否使方程的两边相等，•将x=19代入方程x+7=26的左边，得左边＝19+7=26=右边，所以x=19是方程x+7=26•的解．

（2）分析：-5x=20中-5x表示-5乘x，其中-5是这个式子-5x的系数，式子x•的系数为1，-x的系数为-1，如何把方程-5x=20转化为x=a形式呢？即把-5x的系数变为1，应把方程两边同除以-5．

解：根据等式性质2，两边都除以-5，得

5x5205

于是x=-4（3）分析：方程-13x-5=4的左边的-5要去掉，同时还要把-

13x的系数化为1，如何去掉-5呢？根据两个互为相反数的和为0，所以应把方程两边都加上5．

解：根据等式性质1，两边都加上5，得-13x-5+5=4+5 化简，得-x=9

用心

爱心

专心

再根据等式性质2，两边同除以--1313（即乘以-3），得

x·（-3）=9×（-3）

于是 x=-27 同学们自己代入原方程检验，看看x=-27是否使方程的两边相等．

3．补充例题：下列方程的解法对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正？

（1）解方程：x+12=34 解：x+12=34=x+12-12=34-12=x=22（2）解方程-9x+3=6 解：-9x+3-3=6-3 于是-9x=3 所以 x=-3（3）解方程2x3-1=13

解：两边同乘以3，得2x-1=-1 两边都加上1，得 2x-1+1=-1+1 化简，得 2x=0 两边同除以2，得 x=0

分析：（1）错，解方程是根据等式的两个性质，将方程变形，所以不能用连等号；

（2）错，最后一步是根据等式的性质2，两边同除以-9，即（3）错，两边同乘以3，应得2x-3=-1 两边都加3，得 2x=2 两边同除以2，得 x=1 本题还可以这样解答：

两边都加上1，得 化简，得=2x3232x39x939，于是x=-

13．-1+1=-

13+1 =23

两边都除以（或乘以），得x=1

三、巩固练习

1．课本第84页练习．

（1）两边同加上5，得x=11，把x=11代入方程左边=11-5=6=右边，所以x=11•是方程的解．

（2）两边同除以0.3，即乘以

103，得x=150，检验略．

用心

爱心

专心

（3）解法1：两边都减去2，得2-化简，得-1414x-2=3-2 x=1 两边同乘以-4，得x=-4 解法2：两边都乘以-4，得-8+x=-12 两边都加上8，得x=-4 检验：将x=-4代入方程，2-2-1414x=3的左边，得：

×（-4）=2+1=3 方程的左右两边相等，所以x=-4是方程的解．

一般采用方法1． 2．补充练习．

回答下列问题：

（1）从a+b=b+c，能否得到a=c，为什么？

（2）从ab=bc能否得到a=c，为什么？

（3）从abcb=，能否得到a=c，为什么？

（4）从a-b=c-b，能否得到a=c，为什么？

（5）从xy=1，能否得到x=

1y，为什么？

解：（1）从a+b=b+c，能得到a=c，根据等式性质1，两边同减去b，就得a=c．

（2）从ab=bc不能得到a=c，因为b是否为0不确定，所以不能根据等式的性质2，•在等式的两边同除以b．

（3）从ab=cb能得到a=c，根据等式性质2，两边都乘以b．

（4）从a-b=c-b能得到a=c，根据等式性质1，两边都加b．

（5）从xy=1能得到x=都除以y．

四、课堂小结

在学习本节内容时，要注意几个问题：

1．根据等式的两条性质，对等式进行变形必须等式两边同时进行，即：•同时加或减，同时乘或除，不能漏掉一边．

2．等式变形时，两边加、减、乘、除的数或式必须相同．

用心

爱心

专心 1y由xy=1隐含着y≠0，因此根据等式的性质2，在等式两边

3．利用性质2进行等式变形时，须注意除以的同一个数不能是0．

五、作业布置

1．课本第85页习题3．1第4、7、8题． 2．思考课本第85习题3．1第10、11题． 3．选用课时作业设计．

课时作业设计

一、填空题．

1．在等式2x-1=4，两边同时________得2x=5． 2．在等式x-2=y-233，两边都_______得x=y．

3．在等式-5x=5y，两边都_______得x=-y． 4．在等式-13x=4的两边都______，得x=______．

5．如果2x-5=6，那么2x=________，x=______，其根据是________． 6．如果-14x=-2y，那么x=________，根据________．

7．在等式34x=-20的两边都______或______得x=________．

二、判断题．（对的打“∨”，错的打“×”）8．由m-1=4，得m=5．（）9．由x+1=3，得x=4．（）10．由x3=3，得x=1．

（）11．由x2=0，得x=2（）

12．在等式2x=3中两边都减去2，得x=1．（）

三、判断题．

13．下列方程的解是x=2的有（）． A．3x-1=2x+1 B．3x+1=2x-1 C．3x+2x-2=0 D．3x-2x+2=0 14．下列各组方程中，解相同的是（）． A．x=3与2x=3 B．x=3与2x+6=0 C．x=3与2x-6=0 D．x=3与2x=5

四、用等式的性质求x．

15．（1）x+2=5；（2）3=x-3；（3）x-9=8；

（4）5-y=-16；（5）-3x=15；（6）-y3-2=10；

用心

爱心

专心 5

（7）3x+4=-13；（8）

23x-1=5．

五、检验下列各小题括号里的数哪个是它前面方程的解． 16．3-2x=9+x（x=2，x=-2）． 17．5x-1=2x+3（x=1，x=43）．

18．（2x-1）（x+3）=0（x=

12，x=1，x=-3）．

19．x2+2x-3=0（x=1，x=-1，x=-3）．

答案:

一、1．加1 2．加23 3．除以-5 4．乘-3-12 5．11 5.5 等式性质1 6．8y •等式性质2 7．除以34 乘以-

4803-

二、8．∨ 9．× 10．× 11．× 12．×

三、13．A 14．C

四、15．（1）x=3（2）x=6（3）x=17（4）y=21（5）x=-5（6）y=-36（7）x=-173 •（8）x=9

五、16．x=-2 17．x=4 18．x=132或x=-3 19．x=1或x=-3

用心

爱心

专心 6

第四篇：第二章整式的加减教案(人教新课标七年级上)

茗蕾辅导学校初中数学辅导教案

整式的加减（1）

教学目的

1、使学生在掌握合并同类项、去括号法则基础上进行整式的加减运算。

2、使学生掌握整式加减的一般步骤，熟练进行整式的加减运算。教学分析

重点：整式的加减运算。

难点：括号前是-号，去括号时，括号内的各项都要改变符号。

突破：正确理解去括号法则，并会把括号与括号前的符号理解成整体。教学过程

一、复习

1、叙述合并同类项法则。

2、叙述去括号与添括号法则。

3、化简： 22222y+(x+2xy-3y)-(2x-xy-2y)

二、新授

1、引入

整式的化简，如果有括号，首先要去括号，然后合并同类项，所以去括号和合并同类项是整式加减的基础。

2、例题

例1（P166例1）

2222求单项式5xy,-2 xy,2xy,-4xy的和。

2222分析：式子5xy+(-2 xy)+2xy+(-4xy)就是这四个单项式的和。几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括号起来，再用加减号连接。

解：（略，见教材P166）例2（P166例2）求3x-6x+5与4x-7x-6的和。

解：(3x-6x+5)+(4x-7x-6)（每个多项式要加括号）

22=3x-6x+5+4x-7x-6（去括号）

2=7x+x-1（合并同类项）例3。（P166例3）

2222求2x+xy+3y与x-xy+2y的差。

2222解：(2x+xy+3y)-(x-xy+2y)2222 =2x+xy+3y-x+xy-2y =x+2xy+y

3、归纳整式加减的一般步骤。

整式加减实际上就是合并同类项。在运算中，如果遇到括号，按去括号法则，先去括号，再合并同类项。

2222茗蕾辅导学校初中数学辅导教案

三、练习

P167：1，2，3，4。22222补：已知：A=5a-2b-3c, B=-3a+b+2c, 求2A-3B

四、小结

1、文字叙述的整式加减，对每一个整式要添上括号。

2、有括号的要先去括号，如果双有中括号或大括号，要先去小括号，后去中括号，再去大括号。

五、作业

1、P169：A：1（3、4），3，5，6，7，8。B：1，2。基础训练同步练习1。

整式的加减（2）

教学目的

1、使学生在掌握合并同类项、去括号法则基础上进行整式的加减运算。

2、使学生掌握整式加减的一般步骤，熟练进行整式的加减运算。教学分析

重点：整式的加减运算。

难点：括号前是-号，去括号时，括号内的各项都要改变符号。

突破：正确理解去括号法则，并会把括号与括号前的符号理解成整体。教学过程

一、复习

1、叙述合并同类项法则。

2、叙述去括号与添括号法则。

3、化简： 22222y+(x+2xy-3y)-(2x-xy-2y)

二、新授

1、引入

整式的化简，如果有括号，首先要去括号，然后合并同类项，所以去括号和合并同类项是整式加减的基础。

2、例题

例1（P166例1）

2222求单项式5xy,-2 xy,2xy,-4xy的和。

2222分析：式子5xy+(-2 xy)+2xy+(-4xy)就是这四个单项式的和。几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括号起来，再用加减号连接。

解：（略，见教材P166）例2（P166例2）

22求3x-6x+5与4x-7x-6的和。

22解：(3x-6x+5)+(4x-7x-6)（每个多项式要加括号）

22=3x-6x+5+4x-7x-6（去括号）

茗蕾辅导学校初中数学辅导教案

=7x+x-1（合并同类项）例3。（P166例3）

2222求2x+xy+3y与x-xy+2y的差。

2222解：(2x+xy+3y)-(x-xy+2y)=2x+xy+3y-x+xy-2y

=x+2xy+y

3、归纳整式加减的一般步骤。

整式加减实际上就是合并同类项。在运算中，如果遇到括号，按去括号法则，先去括号，再合并同类项。

三、练习

P167：1，2，3，4。

222222补：已知：A=5a-2b-3c, B=-3a+b+2c, 求2A-3B

四、小结

1、文字叙述的整式加减，对每一个整式要添上括号。

2、有括号的要先去括号，如果双有中括号或大括号，要先去小括号，后去中括号，再去大括号。

五、作业

1、P169：A：1（3、4），3，5，6，7，8。B：1，2。基础训练同步练习1。

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第五篇：湖北省武汉市为明实验学校七年级数学上册《1.5.3近似数》学案(无答案) 人教新课标版

湖北省武汉市为明实验学校七年级数学上册《1.5.3近似数》学案 人教新课标

版

学习目标: 理解精确度和有效数字的意义；准确地按要求求一个数的近似数。学习重点：近似数、精确度和有效数字的意义，学习难点：由给出的近似数求其精确度及有效数字，按给定的精确或有效数一个数的近似数． 学习过程：

一、自主学习准确数与近似数：

(1)初一(4)班有42名同学，数42是 数；(2)每个三角形都有3个内角，数3是 数；

(3)我国的领土面积约为960万平方千米，数960万是 数；(4)王强的体重是约49千克，数49是 数.二、合作探究

1、王强的身高为165cm，数165是一个 数，表示王强的身高大于或等于 cm，而小于 cm。

2、长江长约6300千米，是一个 数，表示长江长大于或等于 千米，而小于 千米。

3、按四舍五入法对圆周率取近似值：（3.14159265）

（精确到个位），（精确到0.1，或叫做精确到十分位），（精确到0.01，或叫做精确到 分位），（精确到，或叫做精确到），（精确到，或叫做精确到），………

4、有效数字：从一个数 起，到 止，所有数字都是这个数的有效数字。

5、3.256精确到 位，有 个有效数字是 ； 5.08精确到 位，有 个有效数字是 ； 6.3080精确到 位，有 个有效数字是 ； 0.0802精确到 位，有 个有效数字是 ； 3.02万精确到 位，有 个有效数字是 ； 1.68×10精确到 位，有 个有效数字是。

6、按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：

（1）0.015 8（精确到0.001）（2）30 435（保留3个有效数字）（3）1.804（保留2个有效数字）（4）1.804（保留3个有效数字）

用心

爱心

专心 5

三、巩固提高

1、完成课本练习。

2、用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值：

（1）0.65148（精确到千分位）； 解：0.65148 

（2）1.5673（精确到0.01）；（3）0.03097（保留三个有效数字）；（4）75460（保留三个有效数字）；（5）90990（保留二个有效数字）；(6)64.8(精确到个位)；(7)0.0692(保留2个有效数字)；(8)399720(保留3个有效数字)。

2、下列由四舍五入得到的近似数各精确到哪一位？各有几位有效数字？

（1）32； 解：精确到 位，有 个有效数字，是 ；（2）17.93； 解：精确到 位，有 个有效数字，是 ；（3）0.084； 解：精确到 位，有 个有效数字，是 ；（4）7.250； 解：精确到 位，有 个有效数字，是 ；（5）1.35×104； 解：精确到 位，有 个有效数字，是 ；（6）0.45万； 解：精确到 位，有 个有效数字，是 ；（7）2.004； 解：精确到 位，有 个有效数字，是 ；（8）3.1416.解：精确到 位，有 个有效数字，是。

五、总结反思

用心

爱心

专心 2