第五章一元一次方程小结与复习试题

第一篇：第五章一元一次方程小结与复习试题

第五单元

一元一次方程章末测试题（基础卷）

一、选择题：（每题3分，共30分）

1．下面的等式中，是一元一次方程的为（）A．3x＋2y＝0

B．3＋m＝10

C．2＋1＝x

D．a2x＝16 2．下列结论中，正确的是（）

A．由5÷x＝13，可得x＝13÷5

B．由5 x＝3 x＋7，可得5 x＋3 x＝7

C．由9 x＝－4，可得x＝－9

4D．由5 x＝8－2x，可得5 x＋2 x＝8

3．下列方程中，解为x＝2的方程是（）

A．3x＝x＋3

B．－x＋3＝0

C．2x＝6

D．5x－2＝8 4．解方程时，去分母得（）

A．4（x＋1）＝x－3（5x－1）

B．x＋1＝12x－(5x－1)

C．3(x＋1）＝12x－4(5x－1)

D．3(x＋1）＝x－4(5x－1)5．若13(y＋1)与3－2y互为相反数,则y等于（）A．－2

B．2

C．

D．－87 6．关于y的方程3y＋5＝0与3y＋3k＝1的解完全相同,则k的值为（）A．－2

B．34

C．2

D．－43 7．父亲现年32岁,儿子现年5岁,x年前,父亲的年龄是儿子年龄的10倍,则x应满足的方程是(A．32－x＝5－x

B．32－x＝10(5－x)

C．32－x＝5×10

D．32＋x＝5×10 8．小华在某月的月历中圈出几个数,算出这三个数的和是36,那么这个数阵的形式可能是（）A．

B．

C．

D．

9．某商品的售价比原售价降低了15%,现售价是34元,那么原来的售价是（）A．28元

B．32元

C．36元

D．40元

10．用72cm长的铁丝做一个长方形的教具,要使宽为15cm,那么长是（）A．28.5cm

B．42cm

C．21cm

D．33.5cm

二、填空题：（每题3分，共27分）

11．设某数为x，若它的3倍比这个数本身大2，则可列出方程___________.)

12．将方程3x－7＝－5x＋3变形为3x＋5x＝3＋7，这个变形过程叫做______.13．当y＝______时，代数式14．若

与

1y＋5的值相等.41与互为倒数，则x＝______.315.三个连续奇数的和是75，则这三个数分别是___________.16.一件商品的成本是200元，提高30%后标价，然后打九折销售，则这件商品的利润为______元.17.若x＝－3是关于x的方程3x－a＝2x＋5的解，则a的值为______.18.单项式－3ax＋1b4与9a2x－1b4是同类项，则x＝______.19.一只轮船在A、B两码头间航行，从A到B顺流需4小时，已知A、B间的路程是80千米，水流速度是2千米/时，则从B返回A用______小时.三、解答题：（共43分）20.（每个3分，共9分）

解方程：

5x

＋＝

7x

－

5（x ＋）－＝（2x

－

7）

521.（3分）一个数的与4的和等于最大的一位数，求这个数.6

22.（5分）把500元钱按照3年定期存教育储蓄，如果到期可以得到本息和共540.5元，那么这3年定期教育储蓄的年利率是多少？

23.（5分）初一.2班第一小组同学去苹果园参加劳动，休息时工人师傅摘苹果分给同学，若每人3个还剩余9个；若每人5个还有一个人分4个，试问第一小组有多少学生？共摘了多少个苹果？

24.（5分）一队学生去校外进行军事野营训练，他们以6千米/时的速度行进，在他们走了一段时间后，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，以10千米/时的速度按原路追上去，用了15分钟追上了学生队伍，问通讯员出发前，学生走了多少时间？

25.（5分）某商店将某种品牌的DVD按进价提高35%，然后打出“八折酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台DVD仍可获利166元，那么每台DVD的进价是多少元？

26.（11分）下图的数阵是由成：

（1）图中平行四边形框内的4个数有什么关系？

（2）在数阵图中任意作一类似（1）中的平行四边形框，设其中一个数为x，那么其他3个数怎样表示？

（3）小红说4个数的和是415，你能求出这4个数吗？

（4）小明说4个数的和是420，存在这样的4个数吗？若存在，请求出这4个数.77个偶数排第五单元

一元一次方程

章末测试题（提高卷）

一、选择题：（每题3分，共30分）1.下列说法中，正确的是（）

A．方程是等式

B．等式是方程

C．含有字母的式子是方程

D．不含字母的方程是等式 2.下列方程变形正确的是（）

A.由3（x－1）－5（x－2）＝0，得2x＝－7

B.由x＋1＝2x－3，得x－2x＝―1―3 C.由x12－＝1，得3x－2＝1

D.由2x＝3，得x＝ 2333.若代数式3a4b2x与0.2b3x－1a4能合成一项，则x的值是（）A.1B.1

C.D.0 234.如果3kx－2＝6k＋x是关于x的一元一次方程，则（）

A．k是任意有理数

11B．k是不等于0的有理数

C．k是不等于的整数

D．k是不等于的数

335.若代数式的值是2，则x的值是（）

A．0.75

B．1.75

C．1.5

D．3.5 6.某商品提价10%后，欲恢复原价，则应降价（）A．10%

B．9%

C．

100100%

D．% 1197.某服装商店同时卖出两套服装，每套均卖168元，以成本计算，其中一套盈利20%，另一套亏本20%，则这次服装商店（）

A．不赚不赔

B．赚37.2元

C．赚14元

D．赔14元

8.一个三位数，3个数位上的数字和是15，百位上的数字比十位上的数字小1，个位上的数字比十位上的数字大1，则这个三位数是（）

A．345

B．357

C．456

D．567 9.已知关于x的方程ax－4＝14x＋a的解是x＝2，则a的值是（）A．24

B．－24

C．32

D．－32 10.某人在1999年12月存入人民币若干元，年利率为2.25%，税率为利息的20%，一年到期后将缴纳利息税72元，则他存入的人民币为（）

A．3600元

B．16000元

C．360元

D．1600元

二、填空题：（每题3分，共24分）11.若1与－互为倒数，则x等于______.412.若方程2x－3＝3x－2＋k的解是x＝2，那么k的值为______.13.月历上，若一个竖列上相邻的三个数的和是54，则这三个数分别为___________.14.若x＝1是关于x的方程mx＋n＝p的解，则（m＋n－p）2006＝______.15.800元的七折价是______元，______元的八折价是720元.16.如果方程17.已知方程与的解相同，则m的值为______.是关于x的一元一次方程，则m＝______.18.甲乙两人开展学习竞赛，甲每天做5道数学题，乙每天做8道数学题，若甲早开始了3天，那么乙______天后和甲做的题目一样多.三、解答题：（共46分）

19.解方程：（每个4分，共16分）－3（x＋3）＝24

329(200＋x)－（300－x）＝300×

251010

20.（5分）据了解，个体服装销售要高出进价的20%方可盈利，一销售老板以高出进价的60%标价，如果一件服装标价240元，那么：（1）进价是多少元？（2）最低售价多少元时，销售老板方可盈利？

21.（5分）某甲、乙、丙三个圆柱形容器，甲的内径是20厘米，高32厘米；乙的内径是30厘米，高32厘米；丙的内径是40厘米，甲、乙两容器中都注满了水.问：如果将甲、乙两容器中的水全部倒入丙容器而使水不溢出来，丙容器至少要多高？

22.（5分）某剧团为“希望工程”募捐组织了一次义演，共卖出800张票，成人票1张9元，学生票1张6元，共筹得票款6180元，问成人票与学生票各售出多少张？

23.（5分）敌我相距14千米，得知敌军于1小时前以每小时4千米的速度逃跑，现在我军以每小时7千米的速度追击敌军，在距敌军0.6千米处向敌军开火，48分钟将敌军全部歼灭。问敌军从逃跑到被我军歼灭共花多长时间？

24.（10分）小明用的练习本可以到甲商店购买，也可以到乙商店购买，已知两商店的标价都是每本1元，甲商店的优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价的70%卖；乙商店的优惠条件是：从第一本按标价的80%卖.（1）小明要买20本时，到哪个商店较省钱？（2）买多少本时给两个商店付相等的钱？（3）小明现有40元钱，最多可买多少本？

第五单元

一元一次方程

章末测试题（基础卷）参考答案：

一、选择题：1.B 2.D 3.D 4.C 5.B 6.C 7.B 8.B 9.D 10.C

二、填空题：11.3x－x＝2 12.移项

13.92 14.9 15.23 25 27 16.34 17.－8 18.2 19.5

三、解答题：20.5 11 －2

521.解：设这个数为x,根据题意得：x＋4＝9 解得x＝6 5622.解：设这3年定期教育储蓄的年利率是x,根据题意得：500＋500x×3＝540.5 解得x＝2.7% 所以这3年定期教育储蓄的年利率是2.7%.23.解：设第一小组有x名学生，那么共摘了（3x＋9）个苹果，根据题意得：3x＋9＝5（x－1）＋4

解得x＝5

则3x＋9＝24（个）

所以第一小组有5名学生，共摘了24个苹果.24.解：设通讯员出发前，学生走了x小时，根据题意得：6（x＋时＝10分钟

所以通讯员出发前，学生走了10分钟.25.解：设每台DVD的进价是x元，根据题意得：（1＋35%）x×80%－50＝166 解得x＝200 所以每台DVD的进价是200元.26.（1）横差2 竖差14 斜差10（2）设x表示最小的一个数，那么其他3个数分别表示为x＋2 x＋12 x＋14（3）不能

若设最小一个数为y，那么其他3个数分别表示为y＋2 y＋12 y＋14 所以y＋y＋2＋y＋12＋y＋14＝415 解得4y＝387 得不到y的整数值，所以4个数的和不可能是415.（4）存在若设最小一个数为z，那么就有z＋z＋2＋z＋12＋z＋14＝420 解得4z＝392 即z＝98 所以这4个数分别是98 100 110 112.第五单元

一元一次方程

章末测试题（提高卷）参考答案

一、选择题：1.A 2.B 3.B 4.D 5.D 6.C 7.D 8.C 9.C 10.B

二、填空题：11.－5

12.－3

13.11 18 25

14.0

15.560 900

16.3

17.1

18.5

三、解答题：19.x＝－11

x＝－15

x＝14.5

x＝216

20.解：（1）设进价是x元，根据题意得：（1＋60%）x＝240 解得x＝125 所以进价是125元.（2）125×（1＋20%）＝150（元）所以最低售价150元时，销售老板方可盈利.151511）＝10× 解得x＝ 小60606621.解：设丙容器至少要x厘米，根据题意得：π×（得x＝26 所以丙容器至少要26厘米.402202302）×x＝π×（）×32＋π×（）×32 解22222.解：设成人票售出x张，那么学生票售出（800－x）张，根据题意得：9x＋（800－x）×6＝6180

解得x＝460 那么800－x＝340（张）

所以成人票售出460张，学生票售出340张.23.解：设敌军从逃跑到被我军歼灭共花x小时，根据题意得：7×（x－1－－0.6 解得x＝7.6 所以敌军从逃跑到被我军歼灭共花7.6小时.24.解：（1）若到甲商店买应付钱为：10×1＋（20－10）×1×70%＝10＋10×0.7＝17（元）若到乙商店买应付钱为：20×1×80%＝20×0.8＝16（元）所以小明要买20本时，到乙商店较省钱.（2）设买x本时给两个商店付相等的钱，根据题意得：10×1＋（x－10）×1×70%＝x×1×80%

解得x＝30

所以买30本时给两个商店付相等的钱.（3）设小明用40元钱到甲商店可买m本，根据题意得：10×1＋（m－10）×1×70%＝40 解得m＝52……0.6（元）设小明用40元钱到乙商店可买n本，根据题意得：n×1×80%＝40 解得m＝50 所以小明用40元钱到甲商店购买合算.4848）＝14＋4×（x－）6060

第二篇：《一元一次方程》小结与思考

《一元一次方程》小结与思考（1）

【学习目标】

1．准确地理解方程、方程的解、解方程和一元一次方程等概念； 2．熟练地掌握一元一次方程的解法。

【学习重点】进一步复习巩固解一元一次方程的基本思想和解法步骤。【学习过程】 『复习』

解一元一次方程的一般步骤是什么？你能说出每一步的依据吗？ 『例题讲评』

例

1、判断：下列解方程过程中的错误之处有哪些？ 0.2x0.10.1x10.50.2

解:将分母化为整数:2x11x1052

去分母得:2(2x-1)-5-x=10 去括号得:4x-1-5-x=10 移项得:4x+x=10-1+5 合并同类项得:5x=14 5系数化为1:x= 14x23xa例

2、当a=______时，关于x的方程1的解为-1。

例

3、若2x3m-3+4m=0是关于x的一元一次方程，求m值及方程的解。

例

4、代数式

13y－2y的值与1互为相反数，试求y的值。2《一元一次方程》小结与思考（1）——随堂练习

评价_______________ 1．填空：

（1）若|x-y|+(y+1)2=0，则x2+y2= ______；

（2）已知 x=-2是方程 mx-6=15+m的解，则 m= ______；（3）已知(t1)x5是关于x的一元一次方程，则t=________；

12（4）在下列式子：①2-3=-3+2；②x3；③x3x；④23x；⑤4x21；

2x1⑥2(x2x3)(14x6x2)；⑦5xy8中是一元一次方程的为__________。

3（填序号）

xm1（5）方程x4与方程(x16)6的解相同，则m的值为______。

2324n+2m-12n+32．若3ab与5ab是同类项，求（m+n）（m-n）的值。

3．解方程：

（1）5

（3）

2t114x8x（2）7(2x1)3(4x1)4(3x2)33112x1.63x31x8

（4）[(2x1)]1 0.30.6323《一元一次方程》小结与思考（2）

【学习目标】通过列方程解应用题，提高学生综合分析问题的能力。【学习重点】列方程解应用题。【学习过程】 『问题情境』

议一议：列方程解应用题的一般步骤是什么？运用一元一次方程解决实际问题时应重视什么？

『例题讲评』

例

1、某班有50名学生，准备集体去看电影，买到的电影票中，有1元5角的，有2元的。已知买电影票总共花88元，问票价是1元5角和2元的电影票各几张？

例

2、一架飞机飞行在两城市之间，风速为24千米/时，顺风飞行需2小时50分，逆风飞行需3小时，求两个城市间的飞行路程。

例

3、甲、乙二人在公路上同方向匀速前进，甲的速度为3千米/小时，乙的速度为5千米/小时，甲中午12点通过A地，乙于下午2点才经过A地，问下午几点乙才能追上甲？追及地距A地多远？

《一元一次方程》小结与思考（2）——随堂练习

评价_______________ 1．一件工作，甲队独做10天可以完成，乙队独做15天可以完成，若两队合作，（）天可以完成．

A．25

B．12.5

C．6

D．无法确定

2．一个两位数，个位上的数与十位上的数之和为12，若交换个位与十位的位置，则得到的两位数为原来的4，这个两位数为（）7A．75

B．48

C．57

D．84 3．甲能在12天内完成某项工作，乙的工作效率比甲高20%，那么乙完成这项工作的天数为（）

A．6

B．8

C．10

D．11 4．甲车队有汽车56辆，乙车队有汽车32辆，要使两车队汽车一样多，设由甲队调出x辆汽车给乙队，则可得方程（）

A．56+x=32-x

B．56-x=32+x

C．56-x=32

D．32+x=56 5．某项工作，甲单独做要a天完成，乙单独做需b天完成，现在甲单独做2天后，剩下工作由乙单独做，则乙单完成剩下的工作所需天数是（）

a22

2B．b(1)C．b D．a2

aba6．一批商品的买入价为a元，若要毛利润占售出价的30%，则售出价应定为（）A．A．10139a元 B．a元 C．a元 D．(a+7)元 71077．某种电脑的价格一月份下降了10%，二月份上升了10%，则二月份的价格与原价相比（）

A．不增也不减

B．增加1%

C．减少9%

D．减少1% 8．一个两位数，个位上的数字是十位上的数字的3倍，它们的和为12，那么这个两位数为________．

9．银行定期一年储蓄的利率为p%，现存入a元，则到期时的利息为________元，一年本息共取得________元．

10．若甲、乙、丙、丁四种草药重量之比为0.1:1:2:4.7，设乙种草药的重量为x克，则甲、丙、丁三种草药的重量可分别表示为______克、______、克______克．

11．某工人原计划用26天生产一批零件，工作2天后，因改变了操作方法，每天比原来多生产5个零件，结果提前4天完成任务，问原来每天生产多少个零件，这批零件有多少个？

《一元一次方程》小结与思考（3）

【学习目标】通过列方程解应用题，提高学生综合分析问题的能力。【学习重点】列方程解应用题。【学习过程】 『例题讲评』

例

1、某校组织初一师生去春游，如果单独租用45座客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用60座客车可少租1辆，且余15个座位。（1）求参加春游的人数；

（2）已知租用45座的客车日租金为每辆车250元，60座的客车日租金为每辆300元，问租用哪种客车更合算？

例

2、服装店为了促销，老板想了一个“高招”：春节前将服装价格提高20%，临近春节，再降价20%，搞个优惠大甩卖，果然吸引了不少顾客，一天下来老板发现货款比原来少收了不少，老板纳闷：提价、降价都是20%，应该和原价一样啊！怎么会比原价少卖了呢？

《一元一次方程》小结与思考（3）——随堂练习

评价_______________ 1．课外数学小组的女同学原来占全组人数的数的1，后来又有4个女同学加入，就占全组人31，问课外数学小组原来有多少个同学？

22．A、B两地相距49千米，某人步行从A地出发，分三段以不同的速度走完全程，共用10小时。已知第一段，第二段，第三段的速度分别是6千米/时，4千米/时，5千米/时，第三段路程为15千米，求第一段和第二段的路程。

3．某车间17名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产1200个螺钉或1000个螺母，一个螺钉要配两个螺母，为使每天的产品刚好配套，应该如何分配工人？

4．七年级（3）班某一小组计划做一批“中国结”。如果每人做5个，那么比计划多了9个；如果每人做4个，那么比计划少了15个。你知道这个小组共有多少人吗？他们计划做多少个“中国结“呢？

5．某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元。厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①西装和领带都按定价的90％付款；② 买一套西装送一条领带。现某客户要到该服装厂购买x套西装（x≥1），领带条数是西装套数的4倍多5．

（1）若该客户按方案①购买，需付款________________元：（用含x的代数式表示）若该客户按方案②购买，需付款______________元。（用含x的代数式表示）（2）若x=10，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?

第三篇：一元一次方程单元总结与复习

好 孩 子 辅 导 中 心

3*/

一元一次方程单元总结与复习

一、【课前热身】

1．在等式2．方程3．的5倍比的两边同时，得到的根是.的2倍大12可列方程为.为解的方程.是方程的根，则的值是...4．写一个以5．如果6．如果方程是一元一次方程，则

7、解下列一元一次方程：

（1）

（2）

.二、【考点链接】

1． 等式及其性质

⑴ 等式：用等号“=”来表示 关系的式子叫等式.⑵ 性质：① 如果，那么

；

② 如果，那么 ；如果，那么.2.方程、一元一次方程的概念

⑴ 方程：含有未知数的 叫做方程；使方程左右两边值相等的，叫做方程的解；求方程解的

叫做解方程.方程的解与解方程不同.⑵ 一元一次方程：在整式方程中，只含有 个未知数，并且未知数的次数是，系数不等于0的方程叫做一元一次方程；它的一般形式为 3.解一元一次方程的步骤：

.好 孩 子 辅 导 中 心

①去 ；②去 ；③移 ；④合并 ；⑤系数化为1.4．易错知识辨析：

（1）判断一个方程是不是一元一次方程，首先在整式方程前提下，化简后满足只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于0的方程，像，等不是一元一次方程.（2）解方程的基本思想就是应用等式的基本性质进行转化，要注意：

①方程两边不能乘以（或除以）含有未知数的整式，否则所得方程与原方程不同解； ②去分母时，不要漏乘没有分母的项； ③解方程时一定要注意“移项”要变号.三、【中考演练】

1．若5x－5的值与2x－9的值互为相反数,则x＝_____． 2． 关于的方程的解是3，则的值为________________.元，3.某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%，求这种服装的成本价.设这种服装的成本价为则得到方程()A.B.C.D.4．解方程A.C.5．解下列方程：

时，去分母、去括号后，正确结果是（）B.D.；

（2）.好 孩 子 辅 导 中 心

四、【一元一次方程的分类应用】

1、追踪盈余与不足问题

回顾典型问题：把一些图书分给某班学生阅读，如果没人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本。这个班有多少学生？

同型追踪一：某班七年级学生参加社会实践活动，原计划租用30座客车若干辆，但还是15人没座位，现决定租用40座客车，则可比原计划少租一辆，且所租40座客车中有一辆没有坐满，只坐35人，原计划租用多少辆车？

同型追踪

二、某小组计划做一批中国结，如果每人做5个，那么比计划多了9个；如果每人做4个，那么比计划少做了15个。问：小组成员共多少名？他们计划做多少个中国结？

2、辨析增长与下降

增长率问题：某商场自入秋以来某品牌的女装的销售量急剧上涨8月份的销售量为221件，预计10月份的销售量会达到400件，试问10月份销售量与8月份的相比，增长率为多少（精确到0.1%）？

好 孩 子 辅 导 中 心

下降率问题：某市认真贯彻落实党中央、国务院的决策部署，积极推进乡镇企业和农业产业化经营，取得了较大成绩。据有关资粮显示，从2007年到2008年，本市的贫困户家庭下降了20%，已知2008年该市处于贫困状态的家庭有320户，请问从2007年到2008年为止有多少户家庭摘掉了贫困的帽子？

3、配套问题

零件配套：某车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大、小齿轮刚好配套？

服装配套：服装厂生产某种型号的学生服，已知3米长的布料可以做上衣2件或裤子3条，一件上衣与一条裤子为一套，计划用600米长的布料生产，应分别用多少米的布料生产上衣和裤子才能恰好配套？

好 孩 子 辅 导 中 心

等量关系面面观

1、日历问题：上下相邻的两个数相差7，左右相邻的两个数相差1。

2、储蓄问题：利息=本金×利率；利息税=利息×税率；实得本息和=本金+利息-利息税。

3、打折销售问题:利润=售价-进价；利润率=

利润×100%；商品打n折销售，则售价=标进价价×n。104、行程问题：基本数量关系是 路程=速度×时间；

对于相遇问题，速度之和×相遇时间=路程之和

对于追击问题，速度之差×追击时间=被追击的路程

5、工程问题：工作量=工作效率×工作时间（常把工作量看做整体1）

6、数字问题：解决此类问题，往往需要吧多位数用式子表示出来，同一个数字所在的数位不同，其表示方式也不同。如，设一个三位数的个位数字为a,十位数字为b,百位数字为c，则这个三位数可表示为100c+10b+a.7、顺（逆）风（水）行驶问题

顺速=V静＋风（水）速 逆速=V静－风（水）速

第四篇：一元一次方程的解法复习

一元一次方程的解法复习

教学目标：

1、强化与巩固一元一次方程的概念

2、掌握解一元一次方程的一般步骤，并能根据方程特点灵活运用。

3、寻找解方程过程中的易错点，提高计算的准确率

教学重点：

解一元一次方程的一般步骤

教学难点：

灵活运用一元一次方程的解法步骤，计算简化而准确

教学过程：

一、一元一次方程的概念

1、提问：什么是一元一次方程？它的标准形式是什么？最简形式是什么?它的解是什么？

（重点强调对元和次的理解，都是针对未知数而言，元是指方程中未知数的种类，次是指方程中未知数的最高次数）

2、完成ppt上的四道概念题

3、完成练习卷上的判断题第一题和填空题1、5二、一元一次方程的解法

1、一元一次方程的解法依据是什么？

2、一元一次方程解题的一般步骤是什么？

3、例1：找出下列解方程中的错误并指正。（见ppt）

4、例2：分数的基本性质是什么？（1）利用分数的基本性质（2）把下列式子中分母是小数的化为整数（3）解方程 x/0.7—（0.17—0.2x）/0.03=15、例

3、解方程 111x2{[(4)6]8}197536、练习：见练习卷

第五篇：一元一次方程应用题归类复习

一元一次方程应用题归类复习

1.和、差、倍、分问题：

（1）倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率„„”来体现。（2）多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余„„”来体现。

1.某校共有学生1050人，女生占男生的40%，求男生的人数。

2.两个村共有834人，甲村的人数比乙村的人数的一半还少111人，两村各有多少人？

2.等积变形问题：

“等积变形”是以形状改变而体积或面积不变为前提。常用等量关系为：

①形状面积变了，周长没变； ②原料体积＝成品体积。

1.在一只底面直径为30厘米，高为8厘米的圆锥形容器中倒满水，然后将水倒入一只底面直径为10厘米的圆柱形空容器里，圆柱形容器中的水有多高？

2.将棱长为20cm的正方体铁块锻造成一个长为100cm，宽为5cm的长方体铁块，求长方体铁块的高度。

3.劳力调配问题：

这类问题要搞清人数的变化，常见题型有：（1）既有调入又有调出；（2）只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变；（3）只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变。

1.某厂一车间有64人，二车间有56人。现因工作需要，要求第一车间人数是第二车间人数的一半。问需从第一车间调多少人到第二车间？

2.甲队人数是乙队人数的2倍，从甲队调12人到乙队后，甲队剩下来的人数是原乙队人数的一半还多15人。求甲、乙两队原有人数各多少人？

4.比例分配问题：

这类问题的一般思路为：设其中一份为x，利用已知的比，写出相应的代数式。常用等量关系：各部分之和＝总量, 比值相等

1.图纸上某零件的长度为32cm，它的实际长度是4cm，那么量得该图纸上另一个零件长度为12cm，求这个零件的实际长度。

2.地图上测量有一条路长度为10厘米，地图的比例显示为1:10000，则这条路的实际长为？

5.数字问题

（1）要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c（其中a、b、c均为整数，且1≤a≤9，0≤b≤9，0≤c≤9）则这个三位数表示为：100a+10b+c。

（2）数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用2n表示，连续的偶数用2n+2或2n—2表示；奇数用2n+1或2n—1表示。

1.一个两位数，个位上的数是十位上的数的2倍，如果把十位与个位上的数对调，那么所得的两位数比原两位数大36，求原来的两位数

2.有一个三位数，个位数字为百位数字的2倍，十位数字比百位数字大1，若将此数个位与百位顺序对调（个位变百位）所得的新数比原数的2倍少49，求原数。

6.工程问题：

工程问题中的三个量及其关系为：工作总量=工作效率×工作时间

经常在题目中未给出工作总量时，设工作总量为单位1，则工作效率=1/工作时间

1.一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？

2.某工程由甲、乙两队完成，甲队单独完成需16天，乙队单独完成需12天。如先由甲队做4天，然后两队合做，问再做几天后可完成工程的六分之五？

7.行程问题：

（1）行程问题中的三个基本量及其关系： 路程=速度×时间。

（2）基本类型有 ①相遇问题；②追及问题；常见的还有：相背而行；行船问题；环形跑道问题。（3）解此类题的关键是抓住甲、乙两物体的时间关系或所走的路程关系，一般情况下问题就能迎刃而解。并且还常常借助画草图来分析，理解行程问题。

甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。

（1）慢车先开出1小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇？

（2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？

（3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？

（4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？

（5）慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？ 8.利润赢亏问题

（1）销售问题中常出现的量有：进价、售价、标价、利润等

（2）有关关系式：商品利润=商品售价—商品进价=商品标价×折扣率—商品进价 商品利润率=商品利润/商品进价 商品售价=商品标价×折扣率

一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？

9.储蓄问题

某同学把250元钱存入银行，整存整取，存期为半年。半年后共得本息和252.7元，求银行半年期的年利率是多少？（不计利息税）

10．行船问题：

一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3千米每小时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头的之间的距离？

11．年龄问题：注意比对象的年龄也同时在增长 小华的爸爸现在的年龄比小华大25岁，8年后小华爸爸的年龄是小华的3倍多5岁，求小华现在的年龄

12．配套问题: 各件的总数比例和每一套中各件的比例相等

机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？

13．增长率问题：增长率 = 增长量÷原来的产量 或 增长量=原来的产量×增长率 某印刷厂第三季度印刷了科技书籍50万册，而第四季度印刷了58万册，求季度的增长率是多少？

14．浓度问题：

1.浓度=物质的纯质量÷（物质的纯质量+水）

2.一定注意物质的纯质量的变化和总得溶液的质量的变化

1.某化工厂现有浓度为15%的稀硫酸175千克，要把它配成浓度为25%的硫酸，需要加入浓度为50％的硫酸多少千克？ 2.今需将浓度为80％和15％的两种农药配制成浓度为20％的农药4千克，问两种农药应各取多少千克？

15.古典数学：

有若干只鸡和兔子，它们共有88个头，244只脚，鸡和兔各有多少只？

16方案设计与成本分析：

我省某地生产的一种绿色蔬菜，在市场上若直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售每吨获利7500元。当地一家农工商企业收购这种蔬菜140吨，该企业加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可以加工16吨，如果进行细加工，每天可以加工6吨，但两种加工方式不能同时进行。受季节条件限制，企业必须在15天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕，企业研制了三种可行方案。

方案一：将蔬菜全部进行粗加工；

方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工，来不及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售；

方案三：将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好用15天。你认为哪种方案获利最多？为什么

17．设辅助未知数：

现对某商品降价10％促销，为了使销售总金额不变，销售量要比按原价销售时增加百分之几？

18．比赛积分问题：

某企业对应聘人员进行英语考试，试题由50道选择题组成，评分标准规定：每道题的答案选对得3分，不选得0分，选错倒扣1分。已知某人有5道题未作，得了103分，则这个人选错了几道题。