高中数学认知领域课时教学目标的研究

第一篇：高中数学认知领域课时教学目标的研究

高中数学认知领域课时教学目标的研究

自开始在全校全面实施了高中数学有轨尝试目标教学法的教改实验和研究，宁阳一中取得了良好的教学效果和理论成果，本课题先后被列为宁阳县“八五”教育科研课题、泰安市“九五”教育科研重点课题（经费资助）。该课题实验的一个重要任务是制定课时教学目标（这里指的是认知领域教学目标），能否制定出明确、具体、可测的教学目标，并用以统领和制约课堂教学活动，完成教学任务的各个环节和进行单元教学评价，是搞好本课题实验，提高教学质量的关键。要完成制定课时教学目标的任务，需要对大纲、教材、学生、技术等方面作深入细致的研究，以确保所设计的课时教学目标的质量。

一、认真学习中学数学教学大纲

中学数学教学大纲，对各知识点、技能点分别提出了“了解”、“理解”、“掌握”、“熟练掌握”四个级别的教学要求。要认真学习、全面领会、准确把握，并具体地对每节的知识点分解成坡度小、台阶密的系列，赋予具体的明确行为动词表达出来，在这里要确保教学目标的覆盖性、独立性，又要防止超“纲”或不达“纲”的现象发生。

二、深入钻研教材，合理划分教学课时

准确把握全册每章以至每节的知识点、技能点以及彼此间的关系。由于每节教材的份量不一，所需教学时间的长短不同，如代数中“§4.4三角方程”一节仅需0.5课时，而“§5.3不等式的证明”一节要需7课时，因此要把握每节的知识系统，将每节教材划分成合理的教学课时，既要确定好每节的课时数，又要分配好每课时的教学任务。在划分时，有时也可以打破教材内容的顺序来划分每课时的教学内容。划分课时教学内容时，要切实做到两点：一要尽量保持每节知识结构的完整性，不能因课时划分把知识体系割裂零碎，打乱教材内容的内在逻辑关系。二要尽可能控制好每课时的教学容量，应结合学生的基础和教材的编排特点尽量做到适中和均衡。完成好本环节是制定课时教学目标的前提。

三、设计课时教学目标的原则

制定课时教学目标时，应遵循以下几个原则：

1.整体性 即一方面教学目标的各级水平划分和制定要保持课时教学目标整体要求，另一方面每课时教学目标要保持单元教学目标的整体要求。

2.一致性 教学目标的确定必须与教学大纲中提到教学目的、教学要求保持一致。

3.针对性 要考虑教师和学生的实际，在制定面向大多数学生的教学目标的同时，还要考虑为适应不同基础的学生的需要如何调整的问题。

4.可测性 教学目标中各级水平的表述要选择外显、可测的行为动词。此外，要力求目标简明、具体、易于接受。

四、教学目标的表述参考

有关教育理论著作，我们在教学实践中，是这样表述教学目标的，即用一个从“行为”至“内容”的陈述句。主要包含如下几个要素：（1）句子的主语是“学生”，一般省略掉。（2）句子的谓语。它是表达学生行为的一个动词，这个行为动词必须具备外显、明确、可测的特点。（3）句子宾语。它是表示具体教学内容的，必须尽可能具体。（4）句子的修饰成份。它是一个给定的条件，是状语，说明在何种情况下要求学生达到这样的行为。此部分也可以没有。（5）合格的标准。为了把一些教学目标的要求定的更为准确，有时需要在目标后面加以补充说明，这一要素不常用。

五、教学目标的分类研究

我们在教改实践中所采用的是教学目标三级分类，即“识记”、“理解”、“运用”.我们认为对认知领域课时教学目标这样分类，有利于与教学大纲建立比较吻合的关系，具有实用性和适用性，便于制定和操作。其分类体系是：

（一）识记识记是指把某种意识到的数学信息，按其原本的形态或初步加工改组之后的形态，储存在大脑之中，以保证在需要的时候，能再认或再现这些信息。简单地说，就是记住和识别事实材料，使之再认或再现，不求理解。它是学习行为表现的最低水平。它又可分为认知和识别两级。

1.认知：指反复感知事物并记住事物特征的过程。它表现为对事物和表象原型的记忆，它只涉及“是什么”，这是一种最低级的“刺激——反应”过程。主要行为表现有：（1）写出或说出各种定义、定理、法则、方法、步骤等。如写出数列的定义，说出数学归纳法的证题步骤。（2）画出各种明确要求的简单的几何图形、函数图象和方程的曲线。（3）写出各种常用的数学符号，如各种集合符号，基本初等函数的解析式，排列数、组合数符号等等。（4）写出各种公式或各种关系式，如平均数不等式，柱、锥、台、球的面积公式和体积公式，圆锥曲线的标准方程等。

2.识别：是指在反复感知事物的过程中，能对事物与记忆中的其它相似或不相似的事物进行比较、对照和鉴别。在该过程中，能准确地找出其相互间的异同点，这种异同点应局限在“外部特征”上。主要行为表现有：（1）能指出各种具体的几何图形之间的差异，如球与球面、正弦曲线与余弦曲线等。（2）能说出各种关系式之间结构上的异同，如幂函数的解析式与指数函数的解析式，椭圆的标准方程与双曲线的标准方程。（3）能指出概念间在定义上的异同，如反正弦函数的定义与反余弦函数的定义、等差数列与等比数列的定义、排列与组合的定义、椭圆与双曲线的定义等。（4）能准确说出两种不同运算或解题模式、方法、步骤在程序或过程环节上的差异，如解指数方程、对数方程与解指数不等式、对数不等式在格式和步骤上的异同，用综合法和分析法在证明不等式时程序和格式叙述上的差异等。

（二）理解理解是指抓住材料的实质，把握材料的组成要素，能准确地叙述材料的结构特征，熟悉其适用范围和应用条件，掌握其应用模型，并能在规范或相似的环境中进行一定的发展和推理，它注重“为什么”，也就是知其所以然。理解可分为说明性理解和探究性理解两级。

1.说明性理解：就是对知识、技能的实质性领会，能用自己的语言表述出来或换一种形式表述出来，能说出其结构的组成要素及相互关系。主要行为表现有：（1）能把定义概念分解成几种不同的要素，如说明集合的三个特征，说明数列极限的“ε-N”定义的组成要素等。（2）能将一种形式（文字、符号、式子、图象等）的数学表示转化为他种形式表示，如将等差数列的定义用数学式表示出来，根据给定的曲线方程画出其曲线，由函数解析式作其图象，将极限的运算法则用文字语言叙述等。（3）能准确地区分定理、命题的题设和结论。能说明公式法则的适用条件和范围。

2.探究性理解：就是要求学生亲自参与提出、解决、研究、发展问题的全过程，对某一事物在一定范围内可能的发展趋势、倾向或结论，经过学生自己动手获得，它是较高层次上的理解。主要行为表现有：（1）说出某概念的所有外延形式，如说出任意角的分类、复数的分类、六面体的分类等。（2）说出某定理、公式的各种可能的用途，如说出同角三角函数关系式的作用。（3）对于给出的某些条件推出一些结论，如推导等差数列的通项公式、前n项和的公式。（4）证明一些定理和公式。（5）对一些问题成立条件进行深入的探索和研究，如研究三角形不等式（|a|-b|≤|a+b|≤|a|+|b|）等号成立的条件。

（三）运用运用，是指应用学过的知识和已有的经验，在一定的情境中解决问题，是知识转化为能力的具体表现。运用可分为模仿运用、封闭运用和开放运用三级。

1.模仿运用：是指直接利用某些公式、定理、法则、范例等，在相似的情境里解决相似的问题。它的主要特征有三点：一是定理法则等的直接应用，不作复杂的转换；二是与原始学习的情境相同或相似；三是解决的问题与原始的问题相似，即在旧情境中解决问题。很明显，这是一种低水平的运用。主要行为表现有：（1）能按一定步骤、方法、程序处理新问题，如仿照指数函数的性质，总结出对数函数的性质。（2）能根据例题、解决条件、模式相同或相似的新问题，如利用例题的处理方法，解决每节的练习题和少部分习题，这样的运用多数能在课堂上及时完成。

2.封闭运用：它是指应用学过的知识和已有的技能，解决情境中的问题。所谓“新情境”，是指学生遇到的问题与经历过的问题不论是条件、结论和结构均不相同。解决这类问题，一般不能直接利用现成的或经验过的模式来完成，大都需要进行一系列转化过程才能实现。由于经过一定的迁移可转化为旧情境，所以是一种封闭式的运用。主要行为表现有：（1）将新问题转化为旧问题解决，如将无理不等式化为有理不等式组求解。（2）把非标准式转化为标准式，将问题换角度解决，如用换底法求三棱锥的体积，又如用换元法、三角代换法、数形结合法等解决数学问题。

3.开放运用：它是较高层次的思维能力，在对新情境下出现的结构复杂的问题能进行全面的剖析，对一般的问题能进行多角度的分析综合，寻求多种解决方法，并能进行比较，还包括对新背景下的新问题经过一定的逻辑思维做出综合性的处理意见，甚至能利用多种知识设计出新问题。简单地说开放运用就是要对新旧情境进行发展和评价。主要行为表现有：（1）能用多种不同的方法，解释数学概念、法则、公式。（2）能从不同的角度分析问题，采用多种方法解决问题，如一题多解、分类讨论等。（3）能用分析综合法寻求解决复杂问题的思路（4）能修正数学问题中的错误（5）能改进和设计数学问题。

经过几年的努力，我们已编写出了本实验课题的实验教材。在教材中，以课时为单位均设计上了教学目标。因此对课时教学目标的制定和分类进行科学地研究具有十分重要的意义。上面仅就此作了初步探讨，不尽完善，在今后的教改实践中还需要作进一步深入研究，使之更趋完善。

第二篇：认知领域的教学目标

认知领域的教学目标

《护理学导论》第七章 护理工作中的人际沟通

知识：

1.能准确地叙述人际沟通和护患沟通的意义。

2.能准确地阐述人际沟通的基本要素。

领会：

1．能用自己的语言解释下列名词：沟通、人际沟通、语言沟通、非语言沟通、倾听、同理、自我暴露、执行会谈。

2．能解释人际沟通的特征。

应用：

1．在护理工作中进行有效的沟通获得病人健康信息，解决病人的健康问题。

2．通过正确的运用沟通技巧改善护患之间的关系。

分析：

1．区别沟通的层次。

2．区别阻碍护患沟通的因素。

综合：

1．设计模拟人际沟通。

2．组织有关护患之间沟通的情景表演。

评价：

1.比较人际沟通与护患沟通的差异性。

2.评定沟通技巧对护理工作的价值。

第三篇：教学目标 认知目标

教学目标 认知目标：通过学习学生初步了解原地运球的基本技术知识。

技能目标：通过学习学生初步掌握原地运球的技术与方法，体验行进间运球；发展学生的灵敏素质和协调能力。

情感目标：感受篮球运动带来的乐趣，激发学生积极参与体育锻炼的兴趣，培养学生遵守交通规则的良好习惯。教 学 重 点：

手按拍球的部位

教 学 难 点

手对球的控制能力

一开始部分：

1、体委整队检查人数，向老师报告。

2、师生问好。

3、精神饱满，注意力集中。

4、宣布本课内容以及要求。

二、基础部分

1、小篮球运球

要点：两脚前后开立，两膝自然弯曲，上体微前倾，抬头看前方，五指自然分开，掌心空出，手腕控制球的方向，在球的正上方按压球。

方法：学生分成四路纵队按十字形站立，看红绿灯指示过马路。（1）滚球（2）两手拨球（3）抛球击掌（4）抛球击地接球（5）胯下地滚球绕环

2、原地运球

（1）学生根据自己的认识体验运球（2）徒手高运球练习（3）高运球练习

3、学生互纠

4、学生自主练习

5、运球辨数

6、运球大比拼

7、各种运球变化（1）低运球（2）高低变化（3）换手运球

（4）大胆创新展示自我（5）捅球游戏

要求：同学相互礼让、注意安全，练习有序，保持距离，防止运动损伤

三、结束部分

1、放松活动

2、小结。

3、师生再见。

第四篇：语言领域教学目标

语言领域教学目标

1、引导幼儿注意听别人讲话，理解谈话的基本内容，初步养成良好的倾听习惯。

2、创设自由宽松的语言交往环境，鼓励幼儿大胆表达自己的请求和愿望，尝试用简单的语言讲述自己感兴趣的事，初步体验语言交往的乐趣。

3、引导幼儿学说普通话，帮助幼儿纠正学说普通话过程中出现容易混淆的音，关注个体差异。

4、在各种活动中，注意丰富幼儿的词汇并为幼儿创设运用的机会。

5、通过各种观察活动，鼓励幼儿尝试讲述简单的事物。

6、帮助幼儿接触一些优秀的儿童文学作品，引导幼儿初步感受语言的优美。

7、鼓励幼儿转述简单的句子，大胆朗诵简短的儿歌，在教师的帮助下愿意复述简短故事。

结合幼儿特点与教材内容，分析如下： 谈话活动

1、学会安静得挺同伴说话，不随便插嘴。

2、喜欢与同伴交谈，愿意在集体面前讲话。《小鸟和小鸡》

3、能听懂并愿意说普通话。

4、在教师的引导下，学习围绕主题谈话，能用对于表达自己的思想。《小熊种豆子》

5、初步学习常见的交往语言和礼貌用语。《小鸟和小鸡》 讲述活动

1、能有兴趣地运用各种感官，按照要求去感知讲述内容。《小鸟和小鸡》《小雨和小草》 《小熊种豆子》 《春风》 《会走动的鸟窝》 《小兔子找太阳》 《学游泳》 《下雨了》 《导游船》

2、理解内容简单，特征鲜明的实物、图片和情景。《小鸟和小鸡》《小兔子找太阳》 《会走动的鸟窝》

3、能正确地说出讲述内容的主要特征或主要事件。《小鸟和小鸡》《小兔子找太阳》 《会走动的鸟窝》

4、能安静的听老师或同伴讲述，并用眼睛注视讲述者。听说游戏

1、乐于参加游戏活动，在游戏中大胆的说话。《小兔子找太阳》 《会走动的鸟窝》

2、发准某些难发的音，初步掌握方位代词及人称代词，学习正确运用动词。《学游泳》 《下雨了》 《导游船》

3、在游戏中尝试按照规则运用简单句说话。文学作品学习活动

1、喜欢欣赏文学作品，愿意参加文学活动，对文学作品的语言感兴趣。《小雨和小草》 《小熊种豆子》 《春风》

2、能初步感受文学作品的语言美。《小雨和小草》 《春风》 《下雨了》 《导游船》

3、学习理解文学作品的情节内容或画面情结。《小雨和小草》《春风》 《下雨了》 《导游船》

4、在文学作品原有的基础上扩充想象，仿编诗歌，散文中的一句话或续编故事结尾。《会走动的鸟窝》 《小兔子找太阳》 《小鸟和小鸡》 《小雨和小草》 《小熊种豆子》 《春风》 早期阅读活动

1、喜欢看书，知道看书的基本方法。《小鸟和小鸡》 《小雨和小草》 《小熊种豆子》 《春风》 《会走动的鸟窝》 《小兔子找太阳》 《学游泳》 《下雨了》 《导游船》

2、能用口头语言将儿童图画书的主要内容说出来。《小鸟和小鸡》 《小雨和小草》 《小熊种豆子》 《春风》 《会走动的鸟窝》 《小兔子找太阳》 《学游泳》 《下雨了》 《导游船》

第五篇：高中数学教学案例研究

【中学数学教案】

高中数学教学案例研究

————《椭圆的标准方程》

一、案例概述：

作为高中数学教师，我们每天都在上课，因此也应该每天都去思考如何更为有效的实施课堂教学，为此我和同行们以一些课为例进行了分析，大家的很多思考与实践经验,为案例的研究提供了鲜活的思想,提升了案例研究的理论价值和前瞻性。《椭圆的标准方程》便是我们研究的课例之一。该内容来自于人民教育出版社的《普通高中课程标准实验教科书·数学选修1-1》。选这个内容的原因有二：

（一）椭圆是一个非常重要的几何模型，具有很多优美的几何性质，这些重要的几何性质在日常生活，社会生产及其他学科中都有着广泛的应用．

（二）这个课题的重点是标准方程，难点是标准方程的推导，由于推导比较麻烦会占用较多时间，因此很多教师在处理上重视重点而忽视难点，然而这个推导，它的意义不仅仅在推出椭圆的标准方程上，它还是体现了一种思想一种方法，因此忽视推导，学生的学习效果会打折扣，我们希望通过研究来实现有效的课堂教学。我校学生整体素质较好,平时上课时的课堂气氛活跃。而我本人平时在教学中能注重对学生独立思考问题和运用知识能力的培养,有一定的驾驭课堂的能力。

二、教学设计与实施：

1.关于教学目标的确定

本节课是高中数学选修1-1“椭圆”第一课时：椭圆的标准方程.高中数学学科课程标准对本节课的教学要求达到“掌握”的层次。根据该课题内容的特点和学生身心发展的合理需求我从知识技能、思想方法、能力和德育情感四个层面确定了相应的教学目标。

知识技能目标：（1）使学生掌握椭圆的标准方程及其推导方法；（2）使学生能正确运用椭圆的标准方程解题；（3）使学生学会用待定系数法、定义法、坐标转移法求椭圆的方程．

思想方法目标：（1）使学生进一步体会数形结合的思想；（2）渗透转化的思想；（3）培养学生分类讨论的思想。

能力目标：（1）培养学生自主学习的能力；（2）提高学生的逻辑思维能力；

（3）培养学生的观察、猜想能力；（4）提高学生的应用能力。

德育目标：（1）结合事物的可转化性，培养学生的辩证唯物主义的观点；（2）激励求知欲望，培养刻苦钻研的精神；（3）培养学生学数学，用数学的意识。

2.关于教学重点、难点的确定

本节课的教学重点是：（1）椭圆的标准方程；（2）会用多种方法求椭圆的方程．椭圆的标准方程作为今后研究椭圆性质的根本依据，并以之来介绍求圆锥曲线方程和利用方程讨论几何性质的一般方法，为学习双曲线、抛物线奠定了基础．自然成为本节课的教学重点。

本节课的教学难点是：（1）椭圆标准方程的推导；（2）熟练运用多种数学方法．学生对“曲线与方程”的内在联系(数形结合思想的具体表现)仅在“圆的方程”一节中有过一次感性认识，但由于学生比较了解圆的性质，从“曲线与方程”的内在联系角度来看，学生并未真正有所感受，所以，椭圆标准方程的推导成为了本堂课的教学难点。

3.关于学情分析和学法指导

本班学生基础尚可，但理解能力、思维能力的方面参差不齐，因此我在速度和难度上取适中水平，在教学中注意面向全体，采用启发式教学，鼓励学生积极参与，主动探索，布鲁纳曾经说过“探索是数学教学的生命线”，通过学生自主学习，可以培养其分析问题、解决问题的能力，具体做法是课前让学生做好预习，在教学的各个环节中，在知识的引发点和关键点上不断向学生提出适当的问题，给出“思考指向”，让学生去思考去讨论，这样全体学生的思维活动就能始终处于积极状态。

4.关于教学方法的选择和依据

（1）启发式教学法，教师为主导与学生为主体相结合，在学习中老师的主导作用固然不可少，但如果是单纯由教师讲授让学生记住结论将限制住学生的思维，而且在理解记忆关键之处和应用等方面将很难深刻，只有以学生为主体，学生自己参与研究、探索，才能不仅学到具体的知识，而且能在学习过程中提高逻辑思维能力；

（2）课堂讨论法，我将在重点、难点、疑点上让学生议，创见让学生讲，规律让学生找，总结让学生写，这样通过相互合作学习可以纠正错误，加深理解；

（3）分层教学法；在课堂教学上虽然我是面向全体，使所有的学生都能达到基本要求，学有所获，但在课后作业的布置上，我采用了分层作业，给成绩较好的同学提出一些更高的要求，为他们提供进一步思考的空间，在形式上鼓励他们共同探讨合作学习；

（4）多媒体辅助教学，用电化教学手段能很好的体现从圆转化为椭圆的过程，增强教学的直观性，指导了学生用运动的观点来分析问题、解决问题，这种教学方法还可以增加教学容量，提高教学效率，以达到最佳的教学效果。

5.关于教学程序的设计与实施

（1）创设情境，回顾引入

椭圆的定义作为椭圆本质属性的揭示和椭圆方程建立的基石，理应在本堂课作出回顾，但如采用直接提问起不到很好的效果，因此，本节课在开始向学生提出了这样一个问题：一架救援机从A地出发进行救援任务，之后必须回到B地加油，已知飞机一次最多能飞行500公里，而AB两地相距200公里，问这架飞机能够救援到的区域是怎样的？采用实际问题既可以在本节课的开始吸引学生又起到复习的作用，同时还引导学生用学过的知识去解决问题。

圆锥曲线是平面解析几何研究的主要对象 圆锥曲线的有关知识在生产、日常生活和科学技术中有着广泛的应用，因此本节课通过实际背景，使学生感受椭圆的广泛应用，进而再提出两个问题1.汽车贮油罐的横截面的外轮廓线的形状是椭圆，怎样设计才能精确制造它们？2.把一个圆压扁了，像椭圆，它究竟是不是椭圆？（flash演示）.由“是不是椭圆及如何设计椭圆”提出研究课题以激发学生学习的积极性，增强学生学数学用数学的意识和能力。

（2）引导观察、共同探究

在回顾了求圆的方程的步骤后引导学生去考虑求椭圆的标准方程该怎样建系，先由定义

去得到一个方程，在列出方程以后，出现了含两个根式的无理方程，这种方程初中代数中出现过，只是这里根号下的式子复杂些教学时适当放慢些速度，让学生合作讨论是可以解决的，在得到更为简化的形式后再通过适当启发使其得到焦点在x轴上标准方程．由焦点在x轴上标准方程的结构特征让学生猜想、论证得到焦点在y轴上标准方程，最后让学生去总结对标准方程的认识。此时的重点放在方程建立的思维过程上，通过层层递进的问题引导学生积极参与到知识发生过程，伴随着类比、估测、审美等思维活动的展开，学生的思维得到了进一步的激活。

（3）小试牛刀、初步体验

在推导出椭圆的标准方程后及时安排一组简单的练习之感受、理解篇来让学生“小试牛刀”以巩固探究成果。

（4）解决问题、加深理解

接下来就可以来解决引出课题的两个问题了，同样让学生讨论解决．教师可以适时引导学生总结所采用的方法---定义法、坐标转移法．并在第二个问题的研究中让学生认识到椭圆与圆的区别与联系。

（5）巩固练习、思考实践

练习之思考、运用篇是这样安排的1、若方程 表示的曲线是焦点在y轴上的椭圆，求k的取值范围．（变：若是 取值范围为-4

2、求适合下列条件的标准方程：两个焦点坐标分别是、，且过（,）.第一题解决后采用变题来增强学生学习的内在活力使之成为自觉主动学习的主体．而第二题引导学生一题多解以优化学生的思维．由学生的思考、讨论与练习，总结有两种求法：其一由定义求出长轴与短轴长，根据条件写出方程；其二是由已知焦距，求出长轴与短轴的关系，设出椭圆方程，由点在椭圆上的条件，用待定系数的办法得出方程．在利用待定系数法求椭圆的标准方程中的 时，得到以 为未知数的方程组，并且未知数在分母上，初中学过用换元法解方程组，这样问题便能够解决，这个问题解决以后，求两条曲线的交点的问题，包括求椭圆与双曲线的交点的问题就都可以解决了。

（6）合作小结、自主评价

让学生去总结在本节课的收获可以培养学生整理知识和方法的能力。

（7）课外训练、分层要求

课外拓展训练第一题要求学生课后加强探究，第二题采用分层要求以符合不同学生的情况，第三题让学生关注身边的椭圆并创编这方面的问题下节课请其他同学解答，为下节课同学间互助学习的开展做好准备．让不同的人在数学上获得不同的发展，每个学生能够获得这些数学，有数学专长或爱好的学生可以在此基础上寻求自己所需要的进一步发展。

三、评价与反思

课堂教学中出了点“小意外”，由于一个学生在引例上的错误考虑,使我们多花了点时间在引例的处理上,因此我在最后一题的处理上稍作改变，在讨论了不同的做法后让学生课后自己去完成,然后及时进入了总结阶段.虽然和预设的情况有所不同，但我觉得引例是对定义的应用,学生不能深刻的理解定义,就不能很好的对椭圆进行进一步的研究,这个学生把他的想法说出来,不管是对是错,都能很好的帮助我们教师去了解学生的想法,能使我们的教学更为有效.很多教师在课堂上常常努力的引导学生去得出预定答案．其实这样的一问一答中学生的思维是受到禁锢的。也有很多教师在教学过程中对“突发事件”采取冒然打断的处理方式以保证自己的预设可以顺利完成.我觉得这样的课不能视为一节有效的课．学生的想法中也许蕴涵着创造性的火花，也许会有急待教师纠正的误解，因此教师不应该在这上面怕花时间，怕影响教学进度．当然这要求教师要有临场应变的能力,要能在教学中及时调整。“人们无法预料教学所产生的成果的全部范围．没有预料不到的成果，教学也就不成为一种艺术了”(布鲁姆)。

此外《椭圆的标准方程》这节课中如何简化方程形式，使数量关系更加明朗化，使式子更加的简单、整齐、美观，从而得到标准方程的形式是个难点，只有让学生亲自尝试才能有所收获，我把讲台让给学生，让他们中的代表在黑板上推

导，其余的同学在自己的笔记本上化简，由于我在请同学的时候刻意喊的是中等的同学，所以上黑板的同学时不时还出些差子，但真实反映了问题，在同学的帮助下，终于完成了任务，我想这不论是对于上黑板的同学还是在下面的同学都会记忆深刻的。

由于本节课在设计的时候,我就考虑的比较细致,加之又和一些资深数学教师进行了多次探讨,预设了很多可能发生的情况所以整堂课下来还是比较顺利．结果说明平时多重视有效课堂教学模式及策略的研究对于我们的教学是非常必要的．但静下心来思考一下，由于自己的水平有限很多地方还是值得改进的。例如在分组讨论的时候采用的是就近原则,没有考虑到做一些合理的组合，所以在课堂上各组讨论的情况不太一样，有些组非常热烈,有些组就没起到应有的效果.再如在推导出椭圆的标准方程后让学生“小试牛刀”时由于题目比较基础,所以一些反应快的同学很快脱口而出,致使一小部分反应慢一些的学生还没看好题目就知道答案了,最终作了一回检验员,学习的效果打了些折扣,也使他们少了些求出答案时的兴奋感觉.虽然这种抢着回答问题的场面使课堂气氛十分热烈,但热烈的背后也存在着问题.如何解决呢,我在后来的教学中就和同学“约法三章”——先做出来的可以示意我但不能影响其他同学思考(课堂的留白其实很重要),在我觉得可以揭晓答案的时候我会优先让最早示意我的同学作答。这样一来不仅给反应慢一些的学生留了一些思考的空间,也保护了反应快的同学的积极性,鼓励了竞争。

我认为若在课堂设计时能抓住方法的精神实质，精心组织设计，在具体实施时创造良好情境，就可使多数学生处于亢奋状态，增强探索者的自信心理，学习前人的探究精神，逐步领会其中的主要思想方法．希望通过这样的课堂教学能既发展学生的认知，又培养学生的情意，通过教与学的互动培养学生的自主性真正实现在数学课堂教学中发展学生的健全人格，提高其认知水平和认知能力，真正实现人格化教育。