第一篇：小学数学四年级下册《植树问题》教学应用实录
《植树问题》教学设计
教学目标：
一、知识与技能性：
1．利用学生熟悉的生活情境，通过观察、猜测、试验、推理等活动，让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系，初步体会植树问题的模型思想。
2．通过小组合作、交流，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律。
3．能够借助图形，利用规律来解决简单植树的问题。
二、过程与方法：
1．进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。
2．渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。
3．培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。
三、情感态度与价值观 ：
通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦。
教学重、难点 ：引导学生在观察、猜测、试验、推理活动和交流中探索并发现间隔数与棵数的规律，并能运用规律解决实际问题。
教学准备： 课件
教学过程：
课前热身
1．每个人都有一双灵巧的手，在我们的手上也隐藏了数学奥秘，同学们想知道吗？
师：看着老师的手，你从中得到了什么数字？ 生1：5 生2 :5个手指
师：还知道哪些数字？指什么？
生：还知道一个数字—4，它指的是缝隙。
师：对了，它指的是手指间的缝隙、空格，在数学上我们把这样的空格叫做间隔。我们手上每两个手指之间都有一个间隔，大家仔细观察老师的手，5个手指，有几个间隔，4个手指的时候有几个间隔呢？3个手指，2个手指呢？
师：你们发现手指数与间隔数的关系了吗？谁能说一说？
生：手指数比间隔数多1。生：间隔数比手指数少1.2． 师：连手上都有这么多数学奥秘，看来数学真是无处不在！现在我们可以开始上课了吗？
一、问题导入
1、师：每年的3月12日是什么节？（）
同学们，你们喜欢植树吗？（）你植过树吗？（）
师：是的，植树不仅能绿化环境，还能造福人类。在生活中，我们常常会遇到一些植树的问题。同学们请看屏幕
2、课件出示：要在全长20米的小路一边植树，师：要在全长20米的小路一边植树，大家还要知道什么？
生：树与树之间有几米。
师出示：每隔5米种一棵，师：每隔5米是什么意思？
生1：两棵树之间的距离是五米，每两棵树的距离都相等。
生2：两棵树之间的间隔是5米。
师：两棵树之间的距离，我们在数学上叫做间隔。同学们观察我们的手，两个手指之间，你有什么发现？
3、师：根据已知条件，你能提出什么数学问题？
生：可以种几棵？
二、探究交流
1、猜猜可以种几棵？
生：3、4、5、6
2、师：怎么会有这么多的情况呢？下面咱们就来动手画一画，种一种，在画之前老师有个要求：请同学们用这条线段代表20米的小路，用你们喜欢的简单的图案表示树，设计一份植树方案（明白要求后学生活动）
3、反馈交流 师：很多同学都已经完成了，下面请同学们来说一说，根据你们的方案，需要种几棵树？
生：5棵，4棵，3棵
师：与你先前猜测的对比一下，你猜测的怎么样？ 生：比较准确
师：同学们非常厉害，猜测的很准确，下面咱们来展示一下同学们的方案。学生展示设计方案： 交流设计思路
师：同学们真有创造力！设计出了这么多的方案，看来你们都有成为环境设计师的资格。
三、合作探究，总结方法
1、总结规律
师：好了，我们一起来回顾一下同学们设计的方案，既然三种方案都符合设计的要求，谁能说说他们相同的地方在哪里？
生：两棵树间的间隔都一样，他们的间隔个数都相同。
师：不同的地方又在哪里呢？
生：（根据学生的回答师出示板书：两端都载 只栽一端 两端都不栽）
师：我们具体来看这三种方案，首先，在两端都栽的情况是怎样栽的？
生1：每隔5米栽一棵，也就是每5米为一个间隔，20米里有4个这样的间隔？
生2：每5米栽一棵，也就是20里面有几个5？
师：你是怎么计算的？（生说，师板书：20÷5=4（个））
师：４表示什么？ 生：4表示４个间隔［。
师：结合图观察］４个间隔需要几棵树？（）（师边讲解，边填表格）
师：为什么4个间隔有5棵树？（列式4+1=5（棵））
生1：一个间隔跟着一棵树，每个间隔都跟着一棵树，有4个间隔就有4棵树，最后剩的最前面的一棵树棵树前面没有间隔？因为它两端都栽，所以还要加上前面的一棵。
生2：一棵树跟着一个间隔，每棵树后面都有一个间隔，有4棵树就有4个间隔，最后剩的一棵树后面没有间隔？因为它两端都栽，所以还要加上1棵。
师：从表格中，你能发现间隔数与棵数有什么关系吗？能用一个式子表示他们之间的关系吗？（生说，师板书：间隔数+1=棵数）
2、运用规律 师：老师有问题要考你们了，知道的同学马上起立回答我，比比谁的反应快？在两端都栽的情况下，如果继续往后栽，怎样栽？5个间隔要栽几棵树？6个间隔栽几棵树？7个间隔？-----------师：从表格中，你能发现间隔数与棵数有什么关系吗？ 生1：间隔数比棵树少1 生2：棵树比间隔数多1 师：能用一个式子表示他们之间的关系吗？（生说，师板书：间隔数+1=棵数）
3、探索规律
师：同学们已经发现了当“两端都栽”的时候间隔数与棵数的关系，接下来我们就一起来探究“只栽一端”和“两端都不栽”的情况。
互相说一说是怎样栽的，棵树与间隔数之间有怎样的关系?怎样列式？
根据学生回答板书：棵树=间隔数；
棵树=间隔数-1
四、开放练习，应用方法
1、师：其实植树问题并不只是与植树有关，生活中还有许多现象和植树问题很相似，谁知道生活中跟植树问题相似的例子（生答）。我们一起来看一看。（课件出示有间隔的图片）师：这些事物都存在着间隔，在数学上，我们把这类问题统称为“植树类问题”。（板书课题）
师：在生活中，我们要解决这样的植树问题，必须要先确定他是属于三种情况中的哪一种，我们一起来判断一下：
（课件出示）
2、师：你们掌握了今天的知识,能不能独立完成这道题？
在一条全长100米的小路一边种树，每隔5米
种一棵。可以种几棵？
学生独立完成，集体订正。
3、这一题你会解决吗？与上一题有什么区别？
在一条全长100米的小路两边种树，每隔5米 种一棵。一共可以种几棵？
先让学生说一说，再独立完成。
五、课堂小结，课外延伸
师：通过这节课的学习你有什么收获？
这节课我们学习了植树问题，发现了植树的规律，并能运用规律，解决生活中的实际问题。其实植树问题里还有许多有趣的知识，需要同学们在以后的学习中去探索和发现。
第二篇：四年级数学下册植树问题教学设计
《植树问题》教学设计
大邵村中心学校 王卫卫
一、教材分析
本节是冀教版四年级上册第九单元《探索乐园》中的内容，目的是向学生渗透一些重要的数学思想。植树问题通常是指沿着一定的路线植树，这条路线的总长度被树平均分成若干段（间隔），由于路线的不同、植树的要求的不同，路线被分成的段数（间隔数）和植树的棵数之间的关系就不同。所以教材将植树问题分为几个层次，有两头都种、两头都不种、以及一头种一头不种等。在现实生活中类似的问题还有很多，比如公路两旁安装路灯、花坛摆花、站队中的方正阵等，它们中都隐藏着总数和间隔数之间的关系问题，我们就把这类问题统称为植树问题。
二、教学目标
1、结合具体事例，经历分析问题、解答问题、总结解答植树问题一般方法的过程。
2、了解间隔数的含义，培养学生在解决实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力，能解答类似的简单问题。渗透数形结合的思想，培养学生借助图形等方式解决问题的意识。
3、培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。在用植树问题的思路和方法解答其他问题的过程中，感受数学与现实生活的密切联系，体验学习成功的喜悦。
三、教学重难点
重点：引导学生在合作交流中发现间隔数与棵树的关系，并能运用这种关系解决实际问题。
难点：能运用规律解决类似的实际问题。
四、教学准备
电脑课件、展台等等。
五、教学过程
（一）激趣导入
师：同学们，请看大屏幕，今天我们要学习什么问题啊？ 生：植树问题。
师：同学们，其实在我们身边到处都有数学。那今天就跟老师一起留意一下身边的数学吧！瞧，我们每个人都有一双灵巧的手，它不但会写字、画画、干活，在他里面还藏着有趣的数学知识，你想了解它吗？请你像老师一样伸出一只手，并张开手指，你看到有关数学的信息了吗？
师：老师看到一个数学，这是几个手指？（三个）三个手指有几个间隔呢？（2个）
师：那么，4个手指的时候有几个间隔呢？5个手指，6个手指呢？
师：你们发现手指数与间隔数的关系了吗？谁能说一说？（手指数比间隔数多1，或间隔数比手指数少1）
师：在生活中和间隔有关的例子很多，看，这是什么？（人民大会堂）
师：人民大会堂前有几根柱子？
师：他们有几个间隔？（11个）与间隔有关的事情很多，看来很有研究的必要，你们愿意吗？那么今天我们就一起来研究和间隔有关的植树问题。
（二）初步探究
课件出示：例1.同学们在全长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵。一共需要准备多少棵树苗？（1）学生读题，理解题意；（2）学生汇报发现的信息。
（生汇报数学信息：没有说明植树的方法？）
师：还有补充吗？
生：没有说清，是两头都种；一头种，一头不种；还是两头都不种。
师：好，那下面我们就分这三种情况来看一下。（板书）师（指图）：我们来看一下，每隔5米一棵，把这条小路分成了几段？（4段），也就是说有4个间隔，怎么列算式呢？
生：20÷5=4 4+1=5（棵）
师：20÷5表示什么？相当于“手指问题”中的什么数量？（间隔数）
师：为什么还要加1？（因为两端都要种，所以棵数比间隔数多1）那两个5的意思一样吗？
师：我们看两头都不种，还有一头种，一头不种的情况。师：板演规律：
1：两头都种： 棵数=间隔数+1 2：一头种，一头不种： 棵数=间隔数 3： 两头都不种： 棵数=间隔数-1
（三）、运用知识试一试。
师：同学们既发现了规律，又总结了方法，真了不起。下面我们来试一试，有没有信心？
出示题目：同学们在长是90米的小路同一侧植树，每隔6米种一棵，两端各种一棵。一共需要多少棵树苗?（学生独立解决问题，让学生讲一讲。）师：同学们真棒。
（四）、思考问题：在“植树问题”中，一定要是“树”吗？除了“树”，还能换成别的事物吗？
生举例。
（五）、课堂练习，解决问题 1、16名小学生排成一列纵队，每两名小学生之间相距1米，这列队伍长()米。
2、学校在16米长的教室前面均匀的摆了9盆鲜花，两端都摆，每两盆鲜花之间相隔（）米。
（生思考，指名回答，师订正。）
3、丽丽家到学校之间有7根电线杆，每两根电线杆之间的距离都是30米。丽丽家到学校有多远？
（学生独立解决问题，让学生讲一讲。）
4、小强家住在5楼，小强从一楼到二楼要上12个台阶，每两层楼之间的台阶数相同。小强回家一共要上多少个台阶？
（生练习本上独立完成。指名展台展示。）
六、总结收获
通过这节课的学习，你有哪些收获?
板书设计：
植 树 问 题
1、两头都种： 棵数=间隔数+1
2、一头种，一头不种：棵数=间隔数
3、两头都不种： 棵数=间隔数-1
第三篇：四年级数学下册植树问题教学设计
冀教版小学数学四年级上册《植树问题》教学设计 涿州市大邵村中心学校 王卫卫
一、学情和教材分析
本班共42人，其中男生15人，女生27人，大部分学生对数学这门课有学习兴趣，对于本节知识有学习热情，也有个别学生由于基础没有打好，在学习中存在一些问题，需要教师及时辅导。
本节是冀教版四年级上册第九单元《探索乐园》中的内容，目的是向学生渗透一些重要的数学思想。这一单元主要内容就是植树问题，植树问题通常是指沿着一定的路线植树，这条路线的总长度被树平均分成若干段（间隔），由于路线的不同、植树的要求的不同，路线被分成的段数（间隔数）和植树的棵数之间的关系就不同。所以教材将植树问题分为几个层次，有两头都种、两头都不种、以及一头种一头不种等。在现实生活中类似的问题还有很多，比如公路两旁安装路灯、花坛摆花、站队中的方正阵等，它们中都隐藏着总数和间隔数之间的关系问题，我们就把这类问题统称为植树问题。
二、教学目标
1、结合具体事例，经历分析问题、解答问题、总结解答植树问题一般方法的过程。
2、了解间隔数的含义，培养学生在解决实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力，能解答类似的简单问题。渗透数形结合的思想，培养学生借助图形等方式解决问题的意识。
3、培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。在用植树问题的思路和方法解答其他问题的过程中，感受数学与现实生活的密切联系，体验学习成功的喜悦。
三、教学重难点
重点：引导学生发现不封闭线路上，三种植树情况下间隔现象的简单规律。
难点：运用规律解决类似的实际问题的方法。
四、教学准备
电脑课件、展台等等。
五、教学过程
（一）激趣导入
师：同学们，请看大屏幕，今天我们要学习什么问题啊？ 生：植树问题。
师：同学们，其实在我们身边到处都有数学。那今天就跟老师一起留意一下身边的数学吧！瞧，我们每个人都有一双灵巧的手，它不但会写字、画画、干活，在他里面还藏着有趣的数学知识，你想了解它吗？请你像老师一样伸出一只手，并张开手指，你看到有关数学的信息了吗？
师：老师看到一个数学，这是几个手指？（三个）三个手指有几个间隔呢？（2个）
师：那么，4个手指的时候有几个间隔呢？5个手指，6个手指呢？
师：你们发现手指数与间隔数的关系了吗？谁能说一说？（手指数比间隔数多1，或间隔数比手指数少1）
师：在生活中和间隔有关的例子很多，看，这是什么？（人民大会堂）
师：人民大会堂前有几根柱子？
师：他们有几个间隔？（11个）与间隔有关的事情很多，看来很
有研究的必要，你们愿意吗？那么今天我们就一起来研究和间隔有关的植树问题。
（二）初步探究
课件出示：例1.同学们在全长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵。一共需要准备多少棵树苗？（1）学生读题，理解题意；（2）学生汇报发现的信息。
（生汇报数学信息：没有说明植树的方法？）
师：还有补充吗？
生：没有说清，是两头都种；一头种，一头不种；还是两头都不种。
师：好，那下面我们就分这三种情况来看一下。（板书）师（指图）：我们来看一下，每隔5米一棵，把这条小路分成了几段？（4段），也就是说有4个间隔，怎么列算式呢？
生：20÷5=4 4+1=5（棵）
师：20÷5表示什么？相当于“手指问题”中的什么数量？（间隔数）
师：为什么还要加1？（因为两端都要种，所以棵数比间隔数多1）那两个5的意思一样吗？
师：我们看两头都不种，还有一头种，一头不种的情况。师：板演规律：
1：两头都种： 棵数=间隔数+1
2：一头种，一头不种： 棵数=间隔数 3： 两头都不种： 棵数=间隔数-1
（三）、运用知识闯关。
师：同学们既发现了规律，又总结了方法，真了不起。下面我们来闯关，有没有信心？
出示题目：同学们在长是90米的小路同一侧植树，每隔6米种一棵，两端各种一棵。一共需要多少棵树苗?（学生独立解决问题，让学生讲一讲。）师：同学们真棒，下面我们来闯第二关。
出示题目：丽丽家到学校之间有7根电线杆，每两根电线杆之间的距离都是30米。丽丽家到学校有多远？
（学生独立解决问题，让学生讲一讲。）
（四）、思考问题：在“植树问题”中，一定要是“树”吗？除了“树”，还能换成别的事物吗？
生举例。
（五）、课堂练习，解决问题 1、16名小学生排成一列纵队，每两名小学生之间相距1米，这列队伍长()米。
2、学校在16米长的教室前面均匀的摆了9盆鲜花，两端都摆，每两盆鲜花之间相隔（）米。
（生思考，指名回答，师订正。）
3、小强家住在5楼，小强从一楼到二楼要上12个台阶，每两层
楼之间的台阶数相同。小强回家一共要上多少个台阶？
（生练习本上独立完成。指名展台展示。）
六、总结收获
通过这节课的学习，你有哪些收获?
板书设计：
植 树 问 题
1、两头都种： 棵数=间隔数+1
2、一头种，一头不种：棵数=间隔数
3、两头都不种： 棵数=间隔数-1
第四篇：四年级数学下册《植树问题》教学反思
画图理解 加强训练：
植树问题的思维有一定的复杂性，对于刚接触植树问题的四年级学生来说，则更有一定的难度了。所以，我觉得让学生画图来理解深化，更好一些。学生在画图的过程中，不仅可以很好的理解题意，找到其数量间的关系，而且能很好的培养其学习方法和思维习惯。让学生通过直观的观察初步感知三种情况：两端都栽棵树=间隔数+1，一端栽一端不栽棵树=间隔数，两端都不栽棵树=间隔数-1。等学生找到规律后再解决这类问题就简单多了。
数学离不开训练，特别是对小学生，因为他们的忘性较大，很多的知识在课堂上学的很好，但时间一长，就会遗忘。这样，就要求教师注重平时的有意识的强化和训练，只有这样，才能加深理。
走近生活 把握细节：
数学来源于生活，而又服务于生活。在学生初步感知植树问题的几种不同种法的基础上，创设与学生的生活环境和知识背景密切相关的、学生感兴趣的、以便能更好的理解与植树问题有关的生活题型，如插红旗，安路灯、排队做操等，让学生在具体生活中理解数学现象，并运用规律解决形式各异的生活问题，使学生深深地体会到数学的价值与魅力。
把握每一个细节，问题即时解决，站在学生的角度去思考问题。比如：学生的质疑，间隔长和间隔数之间的区别，两端和两边的区别，应该考虑学生的知识构建，学生的知识认知一般是在具体情景中通过活动体验而自主建构的。没有体验，建构就会显得很抽象。在这一次的教学设计中，虽然我创设了情境，但学生仅凭一次体验是不可能全部达到继续建构学习主题的水平。可以利用线段图或者实例来帮助学生学习。让学生有可以凭借的工具，借助数形结合将文字信息与学习基础结合，使得学习得以继续，使得学生思维发展有了凭借，也使得数学学习的思想方法真正得以渗透。
第五篇：四年级数学下册《植树问题》教案
教材分析
本册教材的数学广角主要是渗透有关植树问题的思想方法。它通过生活中常见实际问题，让学生发现规律，抽取出植树问题的数学模型，再用来解决简单的实际问题。本课时是本单元的第一课时，是探讨关于一条线段并且两端都要栽的情况。
这是学生第一次接触“植树问题”，是后继学习的准备，需要正确建立数学模型。
教学目标
1、发现“植树棵数”与“间隔数”的规律，建立“树的棵数=总长÷间距+1”的数学模型。
2、能利用数学模型解决简单的实际问题。
3、在解决问题的过程中发现规律，建立模型，应用模型，建立初步的解决植树问题的思想方法。
4、体会数学模型的生活意义与作用，体验到学习的喜悦。
学习重点：采取什么策略正确解决“一条线段并且两端都种”的植树问题。
学习难点：发现“植树棵数”与“间隔数”的规律，建立“树的棵数=总长÷间距+1”的数学模型。
预设过程
一、尝试解题发现问题
1、揭题：今天我们来研究植树方面的问题。(板)
2、课件呈现学习材料，请学生尝试。
3、反馈，形成争议：
1)100÷5=20
2)100÷5+1=
214、提出研究问题：植树棵数正好等于间隔数，还是间隔数加1呢？(板)我们来研究。
二、研究规律
1、议：在晒场的一侧(8米)种小树，两端都种，可以怎么种？
2、生述师画，发现棵数比间隔数多1。
3、自己尝试画图，完成表格。
4、议：你发现什么？
5、小结：当在路的一侧种树时，如果两端都种，棵数=间隔数+1，也就是等于总长÷间距+1。(板)
6、分析尝试题的正确解法
三、练习
1、变式练习
2、扩展练习
1、完成1-1。
1)议：已知什么，求什么？(师在模型的相应地方画√)
2)尝试完成，并反馈。
2、完成1-2。
1)议：已知什么，求什么？(师在模型的相应地方画√)
2)议：怎么求总长？(板)
3)尝试完成，并反馈。
3、完成2。
1)议：已知什么，求什么？(师在模型的相应地方画√)
2)议：从间隔10米，能停41辆，能求出什么？求出总长后，怎么安排这51辆车？
3)尝试完成，并反馈。
四、总结
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