圆的认识课堂教学实录

第一篇：圆的认识课堂教学实录

《圆的认识》课堂教学实录与评析

（组织教学，教具准备）

一、联系生活，激趣导入：

事先画好一个圆

1、师：指着图形问：同学们，这认识吗？ 生：认识，圆形。

2、师：同学们，生活中你在哪儿见到过圆？ 生：硬币、光盘、圆桌、车轮„„

师：继续说下去，看谁说得多？（生争先恐后，发言不断。）师（适时止住）：同学们都说得很对，老师为你们能在生活中善于观察和思考感到高兴！是啊，远到宇宙，近到身边，可以说 “圆无处不在”。来，让我们一起欣赏这些美丽的画面。（教师利用多媒体播放课前搜集的如：十五的月亮，美丽的光环，奥运五环等许多有关圆的精美图案）

3、师：同学们感觉怎么样？

生：太美了！

4、师：的确，圆是一个很完美的图形，它象征着和谐、美满、幸福、团圆。圆，也是数学上最神秘的图形，同学们想不想和老师一块领略它的奥秘？

生：（齐答）那当然！

[评析]：“数学来源于生活，生活离不开数学”，是数学新课程标准的重要理念之一。从学生身边熟悉的日常现象入题，并展开现象，能迅速地激发学生兴趣，调动其积极思维。

二、游戏调动，自学探究：

5、师：（板书后）好，那么我们先来做个小游戏！生：噢！（有些惊讶，跃跃欲试）

6、师：请同学们准备好自己的圆规，老师说开始后你们就迅速画圆。看谁在一分钟之内，画出的圆最多最美？（教师巡视鼓励，学生积极动手）

师：好，时间到。哪一个同学画的圆最多呢？（学生有的说10个，有的说15个，------一生最多是21个。）太厉害啦，真了不起！

7、师：现在，请同学们互相看看，你们画的圆都一样大吗？他们都是在同一个地方吗？

生：（观察后）不，有的大有的小，它们的位置也不尽相同。

8、师：很对，那么你们仔细想一想，这是为什么？

师：（学生热烈议论，意见趋于统一后）哪一个同学起来说一说？ 生：（抢先举手的）有的圆大有的圆小是因为它们的半径有的大有的小；位置不一样是因为画圆时选的圆心不一样。

师：回答得真好，几乎和老师要说的一模一样。请同学们一定记住：圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。（板书）

9、师：这么说来，话一个圆需要几个条件？ 生：两个，一个是圆心，一个是半径。

10、师：对，圆心和半径这两者缺一不可。圆心就是我们课本中所讲的“定点”，半径就是我们课本中所讲的“定长”。（话峰一转）有了圆心和半径就可以确定好一个圆。但我们能不能把圆画好呢？刚才，我发现有些同学在使用圆规画圆时还不够熟练，也不够规范。谁来向大家介绍一下用圆规画圆的方法？下面，给同学生10分钟自学的机会，带着四个任务大家认真阅读课本89页至90页，边看书边思考。

1、了解什么是圆心？什么是半径？什么是直径？

2、搞清一个圆中有多少条半径？它们之间有什么关系？

3、圆有多少条直径，直径和半径有什么数量关系？

4、仿照课本上的方法，自己试着用圆规作一个半径为5厘米的圆？

（学生自学探究，教师巡视指导）

11、师：（因为以前已经接触过这些概念，所以大致10分钟即可，学生完成作圆后）刚才老师看到有的同学用圆规画圆，画得还不够理想，甚至到现在还没有画完，你们猜猜看他可能是什么问题？ 生：针尖没有固定好；手没有拿在上面的小圆柄上；用直尺定针尖和铅笔之间的刻度时没定准；„„

师：其实呀，这都是我们用圆规画圆时需要注意的地方。下面，请同学们再来看一看老师如何画一个半径为20厘米的圆。（学生观察，教师边讲边画）

三、合作交流，拓展思维：

12、师：好！同学们现在知道了一个圆有无数条半径，它们都相等；也知道了圆的直径和半径的关系；而且也都会画圆了。但是在我们的实际生活中经常遇到的一些有关问题，并不象画圆这么简单。例如：现在老师手里有一张圆形纸片，需要找出它的圆心，你们能说该怎么办呢？

生：（部分学生用准备好的圆形纸片折叠尝试）把-------

13、师：同学们想得真好，我看见很多同学不仅善于思考而且勤于动手。学习就应该多动手、多脑。我们在生活中经常见到一些圆形的物件，就如老师在黑板上画的这个圆，不能折叠，又怎么能确定圆心呢？

生：（小组学生你挣我论，又展开探讨交流）可以-----

14、师：同学们真是聪明，这些方法都很好。不过，老师这里又遇到难题了：学校准备在我们教室前面的草皮上建一个圆形大花坛，现在

要先在草地上作出这个花坛的痕迹。圆规显然用不上，直尺又不够长，你们能不能帮老师解决这个难题？、生：（学生踊跃讨论交流，一生积极举手，边演示边大声回答）我想可以--------（有的说先用纸把圆画来，对折确定好后，再标在黑板上；有的早预习了课本，仿照课后题利用两个直角三角板和一个指尺；有的说用四根指尺或木条，在圆外侧围成一个正方形，连结对角线；还有的根据日常所见说利用直角三角板，实际上运用了圆周角的知识------）

15、师（在要用激励性的语言，对学生回答作出中肯评价后）：我们又有新任务了：学校要在教室前面的大草坪上建一个圆形大花坛，如果你就是设计师，现在请先在草坪上标出花坛的痕迹？

生（因问题较开放，大家先是不知所措，继而小组学生展开探讨交流。其中一生用绳子的做法一下子打开大家思路，并逐渐得到共识）在草坪的中心地方，把长米尺或绳子的一头固定，扯直后让另一头旋转一周，就可以画出。

师：太好了！同学们真聪明，人多力量大，无论在以后的学习还是生活中大家都要互相合作，共同进步。

三、网上冲浪，深化知识：

16、师：同学们，一说到圆，我们往往会想起一个人。（刚说完，一生立即答到“祖冲之”）对，他就是我国古代著名数学家祖冲之。他在对圆的研究中，做出的最大贡献是什么？

生：（几乎是异口同声地）把圆周率推算到了小数点后七位数字。

师：是啊！这在世界上是第一次，充分证明了中华民族的聪明才智，我们为之自豪！希望同学们刻苦努力，争取为社会多做出一些成绩！生活也离不开数学，数学来源于生活。不知你们是否想过这样的问题：为什么车轮不做成方的，不做成扁的，都要做成圆的呢？（略做停顿，引起思考）大家想不想搞清楚？

师：（在学生齐声“想”的回答后）好，下面，我们就利用网络来解决这个问题。（大家一听说上网，异常高兴）请同学上网（我们教室里人守一机），在“地址栏”输入“车轮为什么是圆的”后“回车”搜索。自己查看，并互相交流。

四、自然小结，实践升华：

17、（教师走下去，巡视指导，参与讨论。七八分钟后）：同学都弄明白了没有？

生：（非常欣喜地）明白了！

师：好。同学们，短短一节课，要真正认识圆是不可能的，我们只是走“近”了圆的世界。老师这儿有一个好消息：学校马上要举行运动会了，准备有奖征集“会徽”。要求图案反应体育生活，又要新颖、生动。大家可以借助网络广泛参考，然后拿出自己的作品。

师：最后，让老师以“心”为圆心，以“爱”为半径，做一个美好的祝福！祝福你们身心健康，学习进步！

（在学生兴奋、快乐、感激中，结束）教学设计构思：

1、突出“学生是课堂主人”的新课改理念。任何知识的形成都要通过学生的主体活动，才能内化为他们自己的东西。因为学生在之前已经接触了一些关于“圆”的知识，这更为本节课多层次的活动奠定了基础。每一个教学环节，都用吸引学生参与和积极思维的问题，递进衔接，紧凑而自然。教师真正做学生学习的组织者、引导者和合作者。

2、突出“做数学”的新课程思想。生活实际自然导入，精美的图片引起视觉和思维的共鸣，竞争性的游戏进一步调动兴趣，观察、自学、实验、猜想、争论、查阅、设计------，形式多样、丰富多彩的活动，充分调动学生思维积极性，“做数学”的思想贯穿其中。所有的知识点的出现、理解、深化，都是通过学生的思维活动实现的。寻找圆心、研究车轮、设计图案等问题贴近学生生活，尽可能具有实践性、操作性、开放性，利于学生的合作交流，促进学生的探究创新。

3、突出各种教学资源的充分利用。新课程标准明确指出，“要用教材教，而不是教教材”。课本只是用在了学生自学阅读，课堂大大突破课本的局限，也没有拘泥于学生早已有基础的有关概念的进一步讲解和直径与半径数量关系的练习巩固。而是充分利用许多感性素材，设计了许多联系生活的、难易层次明显的问题，以达到开

阔视野、开发思维的效果。特别是网络的合理利用，大大丰富和深化了知识。因为学校的体育活动，大都与“圆”有缘，所以最后的图案设计，正是为了能引导学生善于应用知识。

“心为圆心，爱为半径”的结束语，画龙点睛，紧扣知识，又升华了主题，寓意深刻。

第二篇：《圆的认识》教学实录及评析

在探究性学习中发展思维

——“圆的认识”教学片段评析

《圆的认识》一课是本单元初始课，教材的编排思路是先借助实物揭示出“圆”，让学生感受到圆与现实的密切联系，再引导学生通过一系列活动，帮助学生认识直径、半径、圆心等概念，同时掌握圆的基本特征。再引导学生借助“圆规”方式画，再次感受圆的特征，并掌握用圆规画圆的方法。这样的编排，学生对于圆的相关概念及特征的理解和把握一般都是建立在教师的明确指引和调控之下，学生相对独立的探索空间不够，而与此同时，学生对于圆所内涵的文化特性也无从感受、体验。基于以上认识，本节课的教学设计，旨在加强操作、研讨等数学活动，教师大胆放手通过四个有效的环节开展数学活动，把一切探究的机会交给学生，让学生尝试自主探究成功的愉悦，同时也将自然、社会、历史、数学等各个领域中的“圆”有效整合进本课教学，充分放大圆所内涵的文化特性。

（一）欣赏中发现圆源于生活

师：同学们，早就听说我们咱们班的同学特别聪明可爱，不仅知识掌握的非常扎实，而且语言积累十分丰富，今天，老师就想领略一下大家的风采，好吗？

生：好。

师：谁能说一说带有“圆”字的词语呢？

生：玉润珠圆、花好月圆、字正腔圆、自圆其说、破镜重圆、功德圆满…… 师：愿同学们长得个个圆润甜美，在座的老师们工作都圆圆满满，愿天下所有的家庭都能够合家团圆，更希望今天你我的配合能够圆满成功。师：好，谢谢同学们。其实，对于圆，我们一定不会感到陌生，谁来说一说，在生活中，你在哪些物体上看到过圆呢？

生：硬币的面，井盖的面，脸盆的边，矿泉水瓶盖的边…… 师：这样说下去你们觉得能说完吗？

生：不能。

师：是啊，正所谓圆无处不在，（播放画面）画面上初升的红日是圆，阳光下的向日葵的轮廓是圆，漂浮在水面上的荷叶是圆，湖面上激起的涟漪还

是圆，等等等等，正因为有了圆，我们的世界才变得如此的美妙与神奇，今天就让我们一起走进圆的世界，去领略其中的奥秘。这节课我们共同来学习圆的认识。（板书课题：圆的认识）

【评析】北师大周玉任教授曾说过，我们教师要善于“往平静的水面投进石子”。本节课的课始引入分为两个层次：唤醒——展现。教师首先让学生说一说带有圆的成语，调动了学生的积极性，同时明确了本节课的研究方向，就是对圆的研究，接着让学生回忆生活中见过的圆，唤醒学生的相关生活经验以后；再借助多媒体展现大自然中随处可见的有关圆的画面让学生在图片中，充分的欣赏美，享受美的同时，发现有关数学的成分——几何图形圆，这样就为学生从认识生活中的物体到认识数学上的几何图形，架起了一座桥梁，即突出了几何建模的过程，又使学生逐步学会用数学的眼光看待生活，从生活中发现数学，有效地激发起学生内在的学习动机。从而引出课题，整个导入环节轻松自然，有效地将学生的注意力集中到对圆的探究中来。

（二）合作中探究圆的特征

师：同学们，先做一个游戏好不好，生：好。

师：老师把一些平面图形放在了小布袋里，你们能把手伸进袋子里，把圆摸

出来吗？

师：孩子们，摸到了吗？

生：摸到了。

师：真棒，谁能跟大家说一说，你是怎样在看不到的情况下准确地摸到圆的？生：师：了不起，同学们通过观察发现了圆和其他平面图形的最大区别，：圆是曲线围成的平面图形。

师：那么，关于圆还有那些奥秘呢？我们来接着共同发现好不好？ 生：好。

师：我们拿出手中的圆片，把他对折，展开换个方向再对折，多折几次。

好，打开手中的圆形纸片，现在，在这个圆片上就蕴藏着许多有趣的奥秘，还想发现它们吗？

生：想。

师：好，那就请同学们认真观察手中的圆片，仔细思考，如果有了什么发现，就和小组间的同学交流一下，好开始吧！

生：……（探究圆的半径、直径、圆心的特征以及在同圆或等圆中半径和直

径之间的关系。）

【评析】合作学习是《数学课程标准》所倡导的重要学习方式，它有力地挑战了教师的“满堂”专利，同时也给学生一个自主、合作的机会。在进一步认识圆过程中，教师大胆放手，打破了教材对知识的呈现过程，设计了一个比较开放的教学活动，让学生以手中的圆为素材，用尺子为研究工具，有目的、有意识安排学生用量一量、折一折、画一画的方法合作探究，认识圆心、直径和半径。从让学生描述圆的大小引出这三个概念，启发学生用眼观察，动脑思考，动口参加讨论，用耳去辨析同学们的答案，让学生运用多种感官参与学习的全过程，经历观察、操作类比，归纳等过程，培养学生的探索精神和创造意识。这一开放式的教学方法，不但突出了教学重点，而且分散了教学难点，学生不是在学数学，而是在“做数学”和“数学的思考”。学生在获得基本知识和技能的过程中，数学思维不断发展，同时也获得了积极丰富的情感体验。

（三）拓展中体验圆的数学文化

师：同学们可真棒，通过我们的探索和交流，发现了这么多有关圆的奥秘，其实早在2400多年前，我国古代就有了关于圆的精确记载。

墨子是一位伟大的思想家，在他的著作中他这样描述：圆，一中同长也。所谓一中就是（一个圆心），同长就是（半径一样长）这和我们刚刚的发现一样吗？

生：一样。

师：这一发现要比西方早了整整1000多年

……

师：我国古代对圆还有这样的记载。《周髀算经》里说：圆出于方。意思是说最初画圆，不是用圆规，而是用正方不断切割而成的一起瞧，切，再切直到把他切成圆，如果告诉你正方形的边长是4厘米，你能获得有关圆的那些信息

【评析】在学生探究出圆的特征后，通过介绍墨子对于圆的认识“圆，一中同长也。”这样的描述，进一步彰显圆的文化内涵，同时让学生感受到我国数学文化历史悠久萌发民族自豪感。接着，练习的设计通过多媒体展示《周髀算经》里：圆出于方这一数学理论，充分放大圆所内涵的文化特性，并以此为背景，让学生不知不觉地走进了圆的世界，不知不觉地不知不觉地了解到圆与现实生活的联系，不知不觉地经历一次次“再创造”的过程，把学习的主动权充分交还给学生。

（四）实践中感受圆的数学价值

师：同学门，古希腊伟大的数学家毕达哥拉斯说,圆本身就是最美丽的图形。

同学们，我们刚刚学了这么多关于圆的知识，现在你们想不想也亲手画一个圆

生：想。

师：好，那就赶紧把我们画圆的工具——圆规拿出来吧。

师：在画圆之前，老师想先调查一下，哪个同学以前有用圆规画圆的经历，前面来画一个好吗？

……

师：我国有一句成语叫没有规矩不成方圆，规就是圆规，所谓矩是我国古代画方的工具，那王老师想问如果没有了规就真的画不出圆了吗？你们能不能帮老师想个简单可行的办法在操场上画一个半径为10米的大圆

【评析】在学生充分的认识圆，了解圆的基础之上，应用古希腊伟大的数学家毕达哥拉斯的名言“圆是最美丽的图形”，激发学生的画圆的欲望。在画圆的环节，教师并不过多的指导，而是让学生在已有的生活经验基础之上，试着用圆规画圆，并自己寻找画圆时出现的问题，并自己寻找解决的办法，很好底解决了画圆的教学重点。以“没有规矩，不成方圆”再一次激发学生的探索欲望，要求在操场上画一个半径是10米的大圆，让学生广开思路，寻找解决办法，感受学习圆这一数学知识的真正价值。

（辽宁省开原市民主小学王鹤）

作者简介：小学高级教师，铁岭市教学新秀，多次在省市各级做观摩课，有多篇论文获奖并发表，并多次参与国家级数学课题研究。

第三篇：圆的认识》教学实录

《圆的认识》教学实录

——临沂外国语学校李彬然

【教学目标】

1.引导学生经历思考、合作、探究，感悟的学习过程，在操作中体验圆的本质特征。

2.培养学生操作，想像，归纳，推理能力发展学生空间观念。3.感受数学文化，渗透思想教育，培养学生利用数学工具探索事物规律的兴趣。

【教学重、难点】

1． 教学重点：认识圆的本质特征，及其应用原理。

2． 教学难点：体验圆概念图形的属性，感悟圆定义中的集合与极限思想。

【教学过程】

一、质疑激趣，引入探究。

师：对于圆，古希腊数学家毕达哥拉斯有着极高的评价，他说……，齐读！听了这句话，首先浮现在你脑海里的想法或问题是什么？ 生：为什么说圆是最美的平面图形？圆到底是一种什么样的图形？圆到底有什么独特的魅力？……。

师：同学们的问题真多！你们的问题也正是我们这节课要研究的重点，希望上完这节课后能对你有所启发。我们都学过哪些平面图形？是呀，我们都学过那么多的平面图形，凭什么说圆就是最美的呢？但圆还真是有些与众不同，你发现了吗？ 生：圆没有角。圆没有顶点。其他图形的边都是由几条边围成的，而圆只有一条边。其他平面图形的边都是直的，而圆的这条边是弯曲的。师：是的，圆是平面上的一种曲线图形，它没有角，没有顶点。是不是就因为这样就能被称为最美的平面图形呢？请看这是什么图形？椭圆有角吗？有顶点吗？是不是由曲线围成的？那它为什么不是最美的呢？可见圆绝不是仅仅因为这些特点就能被称为最美的平面图形，圆这长相背后一定还隐藏了什么奥秘！一起来研究。

【设计意图：学生感兴趣的原发性的问题能真正使学习的个体产生解决问题的内驱力。由毕达哥拉斯的数学名言引入，使学生产生了强烈质疑，由质疑引入与其他图形的对比，既是一个复习也更好地凸显了圆由直线图形到曲线图形认识上的飞跃。椭圆的引入，又与学生的直观认识产生了强烈的认知冲突，将学生的思维由浅显的表象观察引入到圆本质特征的探究。】

二、情境引入，探究体验。

师：我们临沂有一种食品，上了中央电视台记录片——《舌尖上的中国》，你知道吗？它是什么形状的？圆形煎饼背后的圆还多着呢？瞧！生产的工具是圆的，最好吃的石磨煎饼吃过吗？见过石磨吗？推过磨吗？这儿有圆吗？还有吗？要想找到这个圆是需要一点想象力的……。石磨还可以多个人推，这是两个人推磨的图片，如果有更多个人来推，他们会站成一个什么图形？

师：生活的背后往往隐藏着数学的秘密，当生活的场景渐渐退去，你还记得它的影子吗？ 生：中间的点是磨的中心，另一个点是推磨的人……。

师：我们要研究圆，就要画一些圆，我们要画的就是他们的行走路线，也就是一个什么？你准备用什么画？圆规画圆简单吗？为什么不用直尺呢？

生：因为尺子是直的，画不出曲线。

师：你试过？你确定用直尺就不能画出圆吗？我们一起来挑点一种战高难度的画圆——直尺画圆！也就是说你画的，连的所有的线都得是直的。要想用直尺画出一个圆是很难的，但我们可以尽量画的接近一些。

师：大家看，当推磨的人转动起来的时候确实是一个圆形，可他们运动的时候却并没有留下任何痕迹，你能想办法能找到这些痕迹吗？找到这些点之后，怎么做才能使我们画到的图形，更接近圆形呢？这些都是大家在用直尺画圆的时候要考虑的重点。请仔细思考，任选一幅完成任务。

【设计意图：生活是数学的原型，但数学中的生活情境是要为教学服务的。根据圆的几何定义，一条线段绕一个端点旋转，另一个端点旋转一周的轨迹就是圆。而“推磨”这一生活场景极具地气，具有强大的活力，又极好地蕴含了圆的几何定义，经抽象后便集成了学生需要认知的“圆心”，“半径”，“直径”，“旋转”，“轨迹”等教学要点，借助生活的直观来理解抽象的数学是学生学习圆这一概念图形的必要手段。】

三、展示交流，感悟提升。1.选择代表作品，学生展示交流，质疑补充。（略）2.小结提升

师（课件演示）：请大家看随着点的增加，图形有什么变化？什么没变？如果继续增加点的个数呢？请大家大胆想一想，如果继续这样找下去，接下来会发生什么事情？多奇妙的变化，方竟然慢成圆了，谁能再来说一说，圆其实是怎么形成的？

生：当点越来越多多的连成一条曲线的时候，就是一个圆了。师：同学们，其实你们刚才的理解已经非常接近数学上对圆的定义了，现代几何上对圆是这样说的：在同一平面内到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。

2、当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时，它的另一个端点的轨迹叫做圆。是不是跟大家的理解非常接近了？

师：这个定义不要求大家去怎么记忆，它太复杂了，我只是为了说明大家太棒了，你们的理解已经非常接近数学理论上的定义了。但在2000多年前，中国就有一位伟大的思想家——墨子。他用极其精炼的语言给圆做出了精准的定义，这个定义比欧洲早了100多年。一起读，什么是圆。圆，一中同长也。师：你知道什么叫一中同长吗？ 生：一中就是一个中心。

师：一中就是指圆有一个固定的中心，数学上叫做圆心，一般用字母o表示，同长是什么意思？哪儿到哪儿的长度相等？ 生：从圆心到圆上的一点的距离都是相等的。师：我们把从连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示。其实在同一个圆里还有一种线段也是同长的，你知道吗？叫什么？什么样的线段叫直径？在个圆里有多少条半径，有多少条直径。直径和半径有什么关系？

师：请在刚才的作业纸上画出另一侧的圆,并用字母标出圆心，半径和直径。集体订正。

师：请你说说你是怎么用圆规画出这个圆的？分哪几步？用圆规画圆跟用尺子画圆相比如何？

师：用尺子画圆的难点在哪？用圆规呢？正是因为圆规在画圆是一直都保持着一中同长，所以圆规能够非常方便地画出一个标准的圆来。【设计意图：圆概念图形的属性决定了圆的认识中具有高度抽象的无限思想、集合思想。对小学生来讲，“无限“只能通过”有限“的反衬加想象来实现，因此，用直尺画圆便可以让学生在有限的操作中逐渐体验到圆是无限个点的集合，更重要的是学生在找点的过程能真正认识到圆的本质特征：一中同长。】

四、应用练习，文化拓展。

师：圆数学上的这种特性在生活中也有着大量的应用。请观察这个图案，你觉得他像我们生活中的什么？ 生：披萨，桔子，轮胎……。

师：有一位同学跟老师想到一起了。这是一部车的发展史，从车的雏形到现在，车的用料，工艺，形状都有翻天覆地的变化，但轮胎的形状却几千年来从没变过，为啥就不能换成这种模样呢？ 生：会心地笑。

师：你坐过这种开关轮胎的车子吗？我们一起来体验一下。（学生动作表演）

师：现象的背后是在原因的，那你能不能说一下，圆形的轮胎为什么运行的平稳呢？师演示说明，而其他图形却没有这样的特性，现在你知道圆为什么被评为最美的平面图形了吗？

师：圆的美不光在生活中，在数学里，有时圆的美还在人们心里。大家看这是什么日子？ 生：中秋节。

师：这个日子里有圆吗？这只是大家看到的圆，每当八月十五的时候，每个人心里都有一个圆，那就是团圆！在中国人的传统里，圆代表天，圆不只一种图形，更是一种方化，一种生活，一种向往，一种方法，圆能不美吗？

师：其实不光在中国，在世界人民的心里，对圆都是十分认可的，国际上有种会议，开会时把桌子排成圆形，代表向着同一个目标，平等，开放，包容这种会议就叫圆桌会议。圆美吗？

【设计意图：轮胎，这一抽象后生活现象的回归能够使学生更加理解数学，也能更加理解生活，体验 “数学是人们认识世界和改造世界的重要工具”。“数学的美”到“生活的美”再到“文化的美”，直与曲的再次对比，既回扣了课前学生提出的问题，也期盼能够改变小学生对数学“冷”，“硬”的印象，体验数学的柔软】

五、激励评价，课堂总结。

师：同学们，马上要下课了。我想要三次掌声。第一次掌声送给墨子，因为他给我们提供了一个十分精简而又十分准确的定义，圆，一中同长也，它说出了圆最主要的特征。你能再说说吗？关于圆你还知道什么？

师：第二次掌声送给毕达哥拉斯，因为他的一句话，引领我们领略了圆数学的美，现实的美，文化的美，该不该谢谢他？其实这句话的后面还有一句话，是在立体图形中，最美的图形是什么……。你知道吗？给大家点提示，这种图形也是一中同长的，只是它是在一个空间中一中同长。大家课下去想。师：那最后一次掌声送给谁呢？ 师生评价，互动结课。

【设计意图：墨子与毕达哥拉斯两位中外伟人的名言是引领本次课堂教学的重要路标，掌声既是一种尊重，也是一种引领，送掌声的过程既有一种回顾，也有一种提升，最后的掌既是一次总结，又是一次激励，也是下一次的开始。】

第四篇：《认识角》课堂教学实录

《认识角》课堂实录

【教学内容】

北师大版小学数学二年级下册第七单元《认识图形》中的第一课时《认识角》课堂实录 【教学流程】

一、创设情境，引入新课

方法一：师:同学们,今天老师给你们带来了一些图形朋友,让我们一起去看看,它们都是谁?(教师出示课件)生：长方形、正方形、三角形、圆

师:如果我们要将这些图形分成两类,你会怎样分呢? 生:长方形、正方形、三角形是一类，圆是一类。师：说说你的理由，为什么这样分呢？

生：长方形、正方形、三角形这三个图形的边都是直的，圆是一个曲线图形。

生：长方形、正方形、三角形这三个图形都有角，圆没有角。（你真聪明！）

师：下面，让我们一起来认识角。（板书课题：认识角）

方法二:师：同学们我们周围许多物体的表面都有角，看！（出示红领巾、三角板、魔方）角藏在哪里呢？这节课请你们和老师一起来认识角、找找角，好吗？（板书课题：认识角）

二、联系生活，探索新知

（一）找角——直观感知角。

师：你身边的哪些物体上面有角呢？谁愿意来说一说。学生自由发表意见说说自己见过的生活中的角（也可以找找教室里的角）生：数学书上有角，黑板上有角，三角板的上面有角等。师：请你用手指一指。（教师注意动作的引导和示范。）

师:老师这也有几个物体，请你仔细观察一下，它们上面有角吗？ 师：（出示剪刀图）你在剪刀的什么地方发现了角？给老师指一指。（教师注意动作的引导和示范。）我们把它请出来。（课件展示）师：钟面上的角藏在哪儿？（让学生找出两根针组成的角）生：时针和分针组成了一个角。

师：我们把它请出来（课件展示）。红领巾上的角呢？（课件展示）师:下面,我们把上面的这些角请下来.师：哦，原来角就是这个样子的。

（二）认识角

1.抽象出角的概念（多媒体：从屏幕中的闹钟、折扇、剪刀等实物图中抽象出各种角，电脑闪烁出）。

２、摸角并感知角.师：刚才同学们说三角板上有角。请拿出你们的三角板，找出其中的一个角，用手摸一摸（教师注意动作的引导和示范）。和你的同桌说说你的发现。学生活动，教师指导。

3、认识角的顶点和边。

师：谁愿意和大家分享一下你的发现？ 生１：角有个尖，它刺手。

师：同学们，请你们用手摸一摸这个地方，是不是有同样的感觉？ 生：是

师：我们就把这个地方叫做角的顶点。（课件展示）师：你还摸到了什么？

生２：我摸到角的两边是平平的、直直的。

师：我们把这两条平平的、直直的线叫做角的两条边。（课件显示）师：一起来看看，图中的这些角都有几个顶点和几条边？ 生小结：角有一个顶点两条边。

（三）画角、介绍角的名称及读写法 师：你能在纸上画几个不同的角吗？ 学生活动，教师做好指导。

教师让学生说说角的画法，并在黑板上示范画一个角，并标出它的顶点和边。

师：下面老师再来画一个角，看看老师是怎样画的。

教师画角（我们先画一点，这是它的„„（点出一点）再从顶点起画一条很直的线，这是它的„„，再从顶点起往不同方向再画一条边。）

这两个角中，你更喜欢谁呢？ 生：答。

师：为了便于区别这两个角，我们还可以给它们取个名字。比如第一个角，我们可以在角的两边张口的地方，用一个小“）”线把两条边连起来，然后在它的后面写上数字１。我们把这个角记作：∠1，读作：角1。（教师板书）

师：剩下的这个角可以怎样表示呢？

师：请同学们给自己画的角起个名字？然后把它记下来，读一读。

（四）、练一练（课件）

师：好了，孩子们，现在我们已经认识了角，能不能和角成为好朋友，可就要看你接下来的表现了！

（1）.辨角。用你火眼金睛找出哪些是角？哪些不是角？为什么？（2）.找出下边每个图形中的角。

师：同学们打开课本67面“指一指”中有一组图形，你能从中找出角并标出来吗？试试看（学生自己先在书上指出，教师出示淘气的作业，集体讲评）。你们和淘气找得一样吗？为什么？

三、动手操作，比较角的大小

（一）玩一玩 师：看来你们已经和角交上了朋友，接下来我们来玩游戏吧！教师出示活动角

师：这是一个可以活动的角，就藏在你们课桌里面，请你拿出来，玩一玩。在玩的过程，看看你能发现什么？ 学生活动，老师指导。生汇报交流。

师：谁来说说你的发现？ 生：角是有大小的。

师：你怎样使得角变大、变小？

生：我把角的两边拉开，角就变大，我把角的两边合拢，角就变小。师：角的两边拉得越开，我们就说，张口变大，相反，就是张口变小。你能说说什么样的角大，什么样的角小吗？

生：角的两条边张口越大，角就越大；角的两条边张口越小，角就越小.师：你们说得真好，让我们一起来看看电脑里是怎么说的。（出示课件）

（二）、比一比

师：既然角是有大小的，怎么比较呢？下面，请同学们将自已手中的角固定好，然后同位的同学比一比，说说你是怎样比的。

指两名学生上前比，老师指导比的方法：顶点和顶点对齐，一条边对齐，比另外的一条边，哪个角的边在外面，那个角就大。同位用这种方法比。

师：我这儿有两个角（一个边长但张口小，一个边短但张口大），你们观察一下，哪个角大？ 生1：边长的角大。生2：开口大的角大。师：怎样知道哪个大？ 生：比。比两个角。

师：哪个大？这说明白了什么？

生：角的大小只与张口有关，与边的长短无关。

五、总结评价 内化延伸

1、数一数（出示课件）

2、如果我是角。

师:学了这么多与角有关的东西.假如你是一个可爱的角，你能向大家介绍一下你自己吗? 学生介绍角。

生：角有一个顶点和两条边，角的大小与两边的张口有关，与边的长短无关。

师：介绍得真精彩。这些可爱的角,用处可大呢?

六、联系实际，了解角的应用 师：生活中角都有哪些应用呢。我们一起来看一看。（课件出示用一用）

结束：同学们，角的用处很大,角的秘密还有很多,希望同学们在生活中仔细观察,找到更多的角,发现角更多的秘密

七、布置作业。

师：找找在生活中哪些地方还有角，说给爸爸妈妈听。

八、板书设计：

认识角

记作：∠1 读作：角1 角的组成：一个顶点和两条边

角的大小：角的两条张口越大，角就越大。角的两条边张口越小，角就越小.跟角的两条边的长短没关系。

第五篇：圆的认识教学实录1

圆的认识教学实录

文登市文峰小学 谭晓丽

教学目标：

1、使学生认识圆，掌握圆的特征；理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系。

2、使学生学会用圆规画圆的方法。

3、使学生经历猜想、观察、操作、分析等数学活动过程，培养学生的操作能力和初步的探索能力。

4、使学生学会运用所学知识解决实际问题，感受数学与生活的联系。教学重点难点：

掌握圆的特征；理解同圆或等圆中半径和直径的关系。教学过程：

一、激趣导入，初步感知

师：同学们，请看屏幕，（课件）这是什么图形？ 生：正三角形，正方形，正五边形，正六边形。

师：想象一下，当边数越来越多，一直到无限多时候，会变成什么图形？ 生：圆形

师：有不同意见吗？

师：看看大家的猜测对不对：（课件演示）随着多边形边数的无限增多，边长越来越短，当短到变成无数个点的时候，就成了圆。很有想象力，大家猜对了。

【让学生观察正多边形，想象随着多边形边数的增多，边长起来越短，一直短到变成点的过程，感受极限的数学思想】

师：认真观察，与上面的正多边形相比，圆有哪些不同？ 生1：圆有无数条对称轴。生2：圆没有角。生3：圆的边的弯曲的。

师：同学们很善于观察，圆是由一条曲线围成的。看来大家对圆已经有了初步的认识，这节课我们继续来认识圆。（板书课题）

【通过与多边形的对比，感受圆的外部特征。】

二、探究新知

1、不同工具画圆，认识圆心半径（1）小组活动：

师：回想一下，以前我们是怎样画圆的？ 生：沿圆形物体的边描一圆。

师：那现在如果没有圆形的物体，怎样才能画出一个圆呢？老师为大家准备了一些工具，在小组长的信封里，参考屏幕上的温馨提示小组合作试一试。不要忘了讨论后面两个问题。（课件）开始！

（温馨提示：

1、小组同学互相合作，选择工具画圆。

2、讨论每一种画法需要注意的问题。

3、思考不同的画法有什么相同点。）

学生活动（2）交流讨论

师：下面我们进行小组交流展示。大家先听好要求，来的时候，带上你们的工具，注意说清楚你们用的什么工具，怎样画圆，在画圆的过程中应该注意哪些问题。

生1：我们组用的工具是是绳子和图钉。把绳子的一端系上图钉，固定在本子上，另一端系上笔，拉直绳子，旋转一圈，就画出一个圆。

师：嗯，说得很明白。如果绳子拉不直，笔尖与钉子之间的距离就会怎么样？ 生：笔尖与绳子之间的距离变来变去就画不圆了。师：对，这个距离一定要固定好。

生2：我们用这个塑料片。有突起的一端固定好，笔尖放到另一端的圆孔中，按住固定点，旋转一周就画好一个圆。

师：说得也很清楚。这种画法塑料片的长度相当于前面那种画法的什么？ 生：绳子长。

师：中间的固定点相当于什么？ 生：图钉

师：观察得很仔细。还有不同画法吗？

生：我用的工具是圆规。象这样，把有针尖的一脚固定在本子上，有笔尖的一脚轻轻旋转一周就行了。

师：嗯，画得很圆，说得也很详细。你觉得这三种画法，哪种最方便？ 生：圆规。师：圆规是人们特意设计出来画圆的工具。我们一起在黑板上画一个圆，我来操作，大家指挥。先分开圆规的两脚，再怎么办？手拿着哪儿？你也想试试吗？在桌洞里拿出圆规，在本子上画一个圆。

学生画圆

师：同桌两个互相评价一下你画得怎么样。

【利用不同工具画圆的过程中，感受圆的特征，在此基础上学习用圆规画圆】（3）认识圆心和半径

师：刚才同学们展示了不同的画圆方法，来，一起看屏幕，虽然所用的工具不同，但这些画法有什么相同的地方？

生1：都有一个固定点。生2：都要旋转一周。

生3：固定点与笔尖之间的距离都相等。

师：分析得很到位。我们就把这个固定的点叫做圆心，通常用字母O表示，谁上来指一指，三种画法圆心分别在哪儿？

生板演

师：大家看，圆心定在这儿，圆就画在这儿，圆心定在这里，圆就画在这里，所以我们可以说，圆心决定圆的什么？

生：位置。

师：除了圆心，还有什么也是固定的？

生：固定点与笔尖之间的长度。很善于观察。那么固定的长度是指从哪儿到哪儿呢？谁再来指指？

师：我们把这个长度叫做半径，一般用字母R表示。师：看屏幕，图中的两条线段是半径吗？为什么？

生：不是，图1中的线段没有画到圆心，图2中的线段没有画到圆上。师：分析得很到位。那谁能用自己的话说一说，什么样的线段才是半径？ 生：从圆心画到圆上的线段是半径。

师：真会总结。在你刚刚画的圆上先画出圆心，再用尺子画出一条半径，并用字母表示出来。（一生板演）

师：他画得对吗？

师：我这样画对不对呢？能画出多少条？为什么呢？ 生：能画出无数条，因为圆上有无数个点。师：真会想象，从圆上有无数个点就能想到可以画出无数条半径。也就是说，从圆心开始，连接到圆上任意一点的线段都是半径。看屏幕，在心里读一读。

师：想一想，圆的这无数条半径的长度怎么样呢？你又是怎么想到的？ 生：长度相等，画圆圆规两脚间的距离要固定。

师：嗯，很会学习，能联想到画圆上的过程。我们也可以把圆看成是一个动点绕一个定点间隔相同的距离运动一周所产生轨迹。（课件）如果半径变大，画出来的圆怎么样了？

生：变大了。

师：所以我们也可以说，半径决定圆的大小。

【通过观察比较，理解定点与定长，认识圆心与半径。】

2、分类，认识直径

师：请看黑板，半径的一端在圆心，另一端连接到圆上，那么你能画出两端都在圆上的线段吗？在你的作业单1上用尺子画一条两端都在圆上的线段。

学生活动。

师：我们来看这几位同学画的，是不是两端都在圆上？你能给他们分分类吗？为了方便，老师给它们标上序号，谁来说说你是怎么分的？

生：1和3是一类，他们都经过圆心，2和4一类，它们没有经过圆心。师：有道理。我们把象这样通过圆心并且的两端都在圆上线段叫做直径。用字母D表示。（师板演。）请看屏幕在心里读一读。（课件：直径定义）大家看，老师画一条直径，通过圆心，两端都在圆上的线段。画得对吗？

师：在你的圆上画出一条直径并用字母表示。

3、直径的特点，直径与半径的关系。

师：那这张圆形纸片上没有标出圆心，你能找到圆心和直径吗？请同学们以小组为单位，先想办法找出圆形纸片的圆心和直径，再研究研究，直径有哪些特点，把研究结果及时记在小组活动记录单上，三分钟的时间，看哪个小组发现的最多。

小组活动。

师：谁来说说你们的发现？同学交流的时候，大家要认真听。生1：我们发现圆有无数条直径，也有无数条半径。生2：我们发现直径都经过圆心。

生3：我发现所有有的直径长度都相等，半径的长度也都相等。师：哦？我画的圆和你画的圆直径长度也相等吗？那这句话应该怎么说？ 生4：同一圆内，所有的直径都相等，所有的半径都相等。生5：同一圆内，直径的长度是半径的2倍。

师：这个发现很有价值。那你能不能用带有字母的式子来表示这个关系？ 生6：D=2R，R=D/2。

师：看来还是实践出真知啊，这一动手，就有这么多的发现，对圆的认识也更深了一层。看看这节课你掌握得怎么样。

【让学生通过小组合作学习，操作圆形纸片折一折、比一比、画一画、量一量，自主探索直径的特点，以及直径与半径的关系，积极主动地参与教学过程。】

三、巩固应用

1、基本练习

师：请拿出你的作业单，完成第一大题基本练习中的三道题。

师：现在，小组同学相互批一批，有不同意见的大家在一起议一议，小组解决不了的过会儿提出来我们大家一起解决。开始。哪个小组有问题？

生：半径是2厘米的圆比直径是3厘米的圆大。师：谁能帮他们解决这个问题？

生：半径2厘米的圆直径是4厘米，比直径是3厘米的圆大。这句话是对的。

2、应用练习。

画出一个直径是4厘米的圆。谁来说说你是怎么画的？

生2：在尺子上量出圆规两脚间的距离是2厘米，再画出一个圆。生2：在本上画出一条2厘米长的线段，圆规两脚分别放在两个端点，旋转笔尖一端就可以画出一个圆。

师：无论用哪种方法，都要先确定圆规两脚间的距离是2厘米。

3、你会用这节课学到的知识解决问题吗？来，请看屏幕：（课本套圈题）这样设计公平吗？为什么？你能设计出公平的场地吗？跟同位交流一下你的想法。

师：谁来说说你打算怎么样来设计？为什么这样公平？

生：在圆形的场地比赛，瓶子放在圆心，同学们站在圆上。从圆心一圆上任意一点的距离都相等。【不同层次的练习，让学生应用所学的知识解决生活中的实际问题，感受数学与生活的联系，体会学习数学的价值。】

四、总结

师：想一想，这节课你有哪些收获？ 生1：我知道圆心、直径和半径。

生2：同一圆内所有的直径都相等，所有的半径也都相等。生

3、我知道同一圆心直径的长度是半径的2倍。

师：在准备和大家一起上这节课的时候，老师也有很多的收获，其中有一条特点想和大家分享。（课件）早在两千多年前，我国古代名著《墨经》中就有这样的描述：“圆，一中同长也”，所谓一中就是指——圆心，那“同长”就是指——对，所有的半径都同样长。

【引领学生回顾整理讨论，使认识得以完善，升华。】

五、作业

师：最后，给大家留一道作业题：想一想，车轮为什么要做成圆形的？请同学们回去，查查资料，动动手，动动脑，看看能用到今天学到的哪些知识来解决，你又能知道哪些新知识。

简评：

学生在一年级认识图形的时候，已经知道身边很多物体的面是圆形的，并且会用拓、印、描等方式画圆；四年级时，又学过圆是轴对称图形，有无数条对称轴。根据学生已有的知识经验和知识基础，以及这节课的教学内容，这节课的教学过程有以下几个特点：

一、紧扣数学本质：

本节课紧扣圆的数学本质“一中同长”，分别从“到定点的距离等于定长的点的集合”、“平面上一动点以一定点为中心，一定长为距离运动一周的轨迹”等方面，让学生尝试画圆，启发学生“画圆时要注意什么？”，设计不同的操作活动，引领学生自主学习，在画圆的过程中理解圆的本质特征，二、渗透极限的数学思想。

学生从学习直线图形，到学习曲线图形，无论是内容本身，还是研究问题的方法，都有所变化。课堂一开始，教师依次出示几个正多边形，提出问题：当边数越来越多，一直到无限多的时候，会变成什么图形？让学生张开想象的翅膀，感受由多边形转变为圆的过程，体会极限的数学思想。

三、丰富学生体验。

本节课教师设计了两个数学操作活动，一个是选择工具合作画圆。在这个过程中，画圆不是目的，只是一种手段，通过画圆，让学生感受到定点与定长，在此基础之上，引导学生分析总结，认识圆心与半径，理解其特征。第二个活动是是操作、观察圆形纸片，让学生通过找圆心和直径，用折一折、量一量、画一画、比一比等方法，自主探索直径的特征，在交流总结升华。

在这样动态的自主建构过程中，学生对圆的认识由浅入深不断深化，实现了认识上质的飞跃。