【冀教版教材适用】七年级数学下册《【教案】 图形的平移》

第一篇：【冀教版教材适用】七年级数学下册《【教案】 图形的平移》

冀教版七年级数学下册精编教案 图形的平移

教学目标：

1、了解平移的概念，会进行点的平移，理解平移的性质，能解决简单的平移问题

2、培养学生的空间观念，学会用运动的观点分析问题.重点:平移的概念和作图方法.难点:平移的作图.教学过程

一.观察图形形成印象

生活中有许多美丽的图案，他们都有着共同的特点，请同学们欣赏下面图案.观察上面图形,我们发现他们都有一个局部和其他部分重复,如果给你一个局部,你能复制他们吗?学生思考讨论,借助举例说明.二.提出新知实践探索

平移:(1)把一个图形整体沿某一方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同.(2)新图形中的每一点,都是由

原图形中的某一个点移动后得到的,这两个点是对应点.(3)连接各组对应的线段平行且相等.图形的这种变换,叫做平移变换,简称平移 探究:设计一个简单的图案,利用一张半透明的纸附在上面,绘制一排形状,大小完全一样的图案

引导学生找规律,发现平移特征 三.典例剖析深化巩固

例如图,(1)平移三角形ABC,使点A运动到A`,画出平移后的ΔABC 先观察探讨,再通过点的平移,线段的平移总结规律,给出定义 探究活动可以使学生更进一步了解平移

四、巩固练习

五、小结：在平移过程中,对应点所连的线段也可能在一条直线上,当图形平移的方向是沿着一边所在直线的方向时,那么此边上的对应点必在这条直线上。2利用平移的特征,作平行线,构造等量关系是解题常用的方法.

第二篇：【冀教版教材适用】七年级数学下册《【教案】借助分组分解因式》

冀教版七年级数学下册精编教案 借助分组分解因式

教学目标

1.使学生掌握分组后能运用提公因式和公式法把多项式分解因式； 2.通过因式分解的综合题的教学，提高学生综合运用知识的能力.教学重点和难点

重点：在分组分解法中，提公因式法和分式法的综合运用.难点：灵活运用已学过的因式分解的各种方法.教学过程 设计

一、复习

把下列各式分解因式，并说明运用了分组分解法中的什么方法.(1)a2－ab+3b－3a；(2)x2－6xy+9y2－1；(3)am－an－m2+n2；(4)2ab－a2－b2+c2.解(1)a2－ab+3b－3a =(a－ab)－(3a－3b)=a(a－b)－3(a－b)=(a－b)(a－3);(2)x2－6xy+9y2－1 2

=(x－3y)2－1 =(x－3y+1)(x－3y－1);(3)am－an－m2+n2 =(am－an)－(m2－n2)=a(m－n)－(m+n)(m－n)=(m－n)(a－m－n);(4)2ab－a2－b2+c2 =c2－(a2+b2－2ab)=c2－(a－b)2 =(c+a－b)(c－a+b).第(1)题分组后，两组各提取公因式，两组之间继续提取公因式.第(2)题把前三项分为一组，利用完全平方公式分解因式，再与第四项运用平方差公式继续分解因式.第(3)题把前两项分为一组，提取公因式，后两项分为一组，用平方差公式分解因式，然后两组之间再提取公因式.第(4)题把第一、二、三项分为一组，提出一个“－”号，利用完全平方公式分解因式，第四项与这一组再运用平方差公式分解因式.把含有四项的多项式进行因式分解时，先根据所给的多项式的特点恰当分解，再运用提公因式或分式法进行因式分解.在添括号时，要注意符号的变化.这节课我们就来讨论应用所学过的各种因式分解的方法把一个多项式分解因式.二、新课

例1 把45m2－20ax2+20axy－5ay2分解因式.分析：这个多项式的各项有公因式5a，先提取公因式，再观察余下的因式，可以按：

一、三”分组原则进行分组，然后运用公式法分解因式.解 45m2－20ax2+20axy－5ay2=5a(9m2－4x2+4xy－y2)=5a[9m2－(4x2－4xy+y2)] =5a[(3m2)－(2x－y)2] =5a(3m+2x－y)(3m－2x+y).例2 把2(a2－3mn)+a(4m－3n)分解因式.分析：如果去掉多项式的括号，再恰当分组，就可用分组分解法分解因式了.解 2(a2－3mn)+a(4m－3n)=2a2－6mn+4am－3an =(2a2－3an)+(4am－6mn)=a(2a－3n)+2m(2a－3n)=(2a－3n)(a+2m).指出：如果给出的多项式中有因式乘积，这时可先进行乘法运算，把变形后的多项式按照分组原则，用分组分解法分解因式.三、课堂练习

把下列各式分解因式：

(1)a2+2ab+b2－ac－bc；(2)a2－2ab+b2－m2－2mn－n2；(3)4a2+4a－4a2b+b+1；(4)ax2+16ay2－a－8axy；(5)a(a2－a－1)+1；(6)ab(m2+n2)+mn(a2+b2)；

答案：

(1)(a+b)(a+b－c)；(2)(a－b+m+m)(a－b－m－n)；(3)(2a+1)(2a+1－2ab+b)；(4)a(x－4y+1)(x－4y－1)；(5)(a－1)2(a+1)；(6)(bm+an)(am+bn).四、小结

1.把一个多项式因式分解时，如果多项式的各项有公因式，就先提出公因式，把原多项式变为这个公因式与另一个因式积的形式.如果另一个因式是四项(或四项以上)的多项式，再考虑用分组分解法因式分解.2.如果已知多项式中含有因式乘积的项与其他项之和(或差)时(如例1)，先去掉括号，把多项式变形后，再重新分组.五、作业

1.把下列各式分解因式：(1)x3y－xy3；(2)a4b－ab4；(3)4x2－y2+2x－y；(4)a4+a3+a+1；

(5)x4y+2x3y2－x2y-2xy2；(6)x3－8y3－x2－2xy－4y2；(7)x2+x－(y2+y)；(8)ab(x2－y2)+xy(a2－b2).2.已知x－2y=－2b=－4098，求2bx2－8bxy+8by2－8b的值.答案：

1.(1)xy(x+y)(x－y)；(2)ab(a－b)(a2+ab+b2)；

(3)(2x－y)(2x+y+1)；(4)(a+1)2(a2－a+1)；

(5)xy(x+2y)(x+1)(x－1)；(6)(x2+2xy+4y2)(x－2y－1)；(7)(x－y)(x+y+1)；(8)(ax－by)(bx+ay).2.原式=2b(x－2y+2)(x－2y－2)当x－2y=－2，b=－4098时，原式的值=0.课堂教学设计说明 1.突出“通法”的作用.对于含四项的多项式，可以根据所给的多项式的特点，常采取“

二、二”分组或“

一、三”分组的方法进行因式分解，这是运用分组法把多项式分解因式的通法，是带有规律性和程序性的解题思路，学生应切实掌握.2.加强各种方法的纵横联系.把分组分解法与提公因式法和公式法之间结合为一体，进行纵横联系，综合运用，考察学生掌握因式分解的方法和技能的状况是这节课教学设计的目标.通过讨论例1，引导学生综合应用三种方法把多项式分解因式，以开发学生解题思路的变通性和灵性活，对于启迪学生的思维和开阔学生的视野起到重要作用.3.打通相反的思维过程.因式分解与整式乘法是相反的变形，也是相反的思维过程，学生在学习多项式的因式分解时，也应当适当联系整式的乘法.安排例2，目的是引导学生认识到，在把多项式因式分解时，如果给出的多项式出现了有因式乘积的项，但又不能提取公因式，这时就需要进行乘法运算，把变形后的多项式重新分组，再分解因式，从而启发学生在学习数学时，应善于对数学知识和方法融汇贯通习惯于正向和逆向思维.探究活动

系数为1的 型的二次三项式同学们已经会分解因式了，那么二次项系数不是1的二次三项式 怎么分解呢？

有兴趣的同学可以模仿 型式子的因式分解试着把上面两式分解因式,你能总结出规律吗?

第三篇：【冀教版教材适用】七年级数学下册《【教案】 三角形的内角和》

冀教版七年级数学下册精编教案 9.2.1 三角形的内角和

[教学目标] 〔知识与技能〕 掌握三角形内角和定理。〔过程与方法〕

在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯

〔情感、态度与价值观〕

体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心

[重点难点] 三角形内角和定理是重点；三角形内角和定理的证明是难点。[教学过程]

一、导入新课

我们在小学就知道三角形内角和等于1800，这个结论是通过实验得到的，这个命题是不是真命题还需要证明，怎样证明呢？ 二、三角形内角和的证明

回顾我们小学做过的实验，你是怎样操作的？

把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处，用量角器量出 ∠BCD的度数，可得到∠A+∠B+∠ACB=1800。[投影1]

图1 想一想，还可以怎样拼？

①剪下∠A，按图（2）拼在一起，可得到∠A+∠B+∠ACB=1800。

图2

②把B和C剪下按图（3）拼在一起，可得到∠A+∠B+∠ACB=1800。

于1800的方法吗？

如果把上面移动的角在图上进行转移，由图1你能想到证明三角形内角和等已知△ABC，求证：∠A+∠B+∠C=1800。证明一

过点C作CM∥AB，则∠A=∠ACM，∠B=∠DCM，又∠ACB+∠ACM+∠DCM=1800 ∴∠A+∠B+∠ACB=1800。即：三角形的内角和等于1800。

由图

2、图3你又能想到什么证明方法？请说说证明过程。

三、例题

例

如图，C岛在A岛的北偏东500方向，B岛在A岛的北偏东800方向，C岛在B岛的北偏西400方向，从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？

分析：怎样能求出∠ACB的度数？

根据三角形内角和定理，只需求出∠CAB和∠CBA的度数即可。∠CAB等于多少度？怎样求∠CBA的度数？ 解：∠CBA=∠BAD-∠CAD=800-500=300

∵AD∥BE ∴∠BAD+∠ABE=1800

∴∠ABE=1800-∠BAD=1800-800=1000 ∴∠ABC=∠ABE-∠EBC=1000-400=600

∴∠ACB=180-∠ABC-∠CAB=180-60-30=90 答：从C岛看AB两岛的视角∠ACB=1800是900。

四、课堂练习 0

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第四篇：七年级数学图形的平移教案

5.3图形的平移

一、教学目标1、2、3、通过具体实例认识平移

能按要求做出简单平面平移后的图形

知道一个精美的图形是怎样通过平移得到的，鼓励学生主动地从观察、实践、猜想、验证、说理和交流等数学活动，让学生经历知识的形成过程，从而更好地体会平移的应用价值和丰富内涵。

二、教学重难点1、2、重点：对平移概念的理解

难点：根据给定的平移前后的图形判断平移的方向和平移的距离。

三、设计思路

“平移”是现实生活中存在的现象，它不仅是探索图形性质的必要手段，而且也是解决现实生活中的具体问题以及进行数学交流的重要工具。“平移”既不等同于“变换几何”中的平移，也不是简单的平移现象的欣赏。在直观的基础上，通过分析，体会平移的应用价值和丰富的内涵，认识和欣赏平移，探索平移，促进观察、分析、归纳等一般能力和审美意识的发展。

四、教学过程

（一）创设情景，感悟新知

1、同学们去过游乐场吗？有没有坐过游乐场的“小火车”和“摩天轮”？在这两项运动中，哪项运动属于物体的平移？哪项运动属于物体旋转？

2、播放录像：手扶电梯上的人，传送带上的物体„„都在沿着某一方向平移运动。提出问题：

（1）手扶电梯上的人、传送带上的物品„„在沿着某一直线平行移动时，其形状、大小是否会发生变化？（2）你能举出生活中类似的例子吗？

（二）探索规律 感悟新知

活动一 课本中的“做一做”是学生实践操作、自主探索的过程。教学中应鼓励学生自主探索与合作交流，应让学生通过观察、操作、分析平移过程中的不变因素，让学生发现、归纳出相应的结论。

对“做一做”中的问题1，要让学生通过实际操作，画出把△ABC向右平移6格后，所得到的三角形A′B′C′，不要用教师的演示代替学生的实际操作。在此基础上，引导学生度量移动前后三角形的大小，发现图形平移过程中的不变因素。对“做一做”中的问题3，应先引导学生通过观察发现图形间的变化规律，再通过实际操作，进一步感悟平移的意义和平移过程中的不变因素。

在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移。平移不改变图形的形状、大小。

平移在生活中是很常见的，在引入平移的概念后，可要求学生举出一些生活中利用平移的例子(如在计算机上画出一个图案，然后用鼠标把它拖到一个新的位置)，这与情境创设中要求举出生活中一些类似的例子是不同的，前者属生活经历，是感性的，后者是对平移的理性思考。

对平移的概念，准确的说法是：“在平面内，将一个图形上所有点按照同一方向移动同样的长度，这样的图形运动叫做平移”，课本没有这样给平移下定义是考虑到学生“对图形上所有点按照同一方向移动”的理解可能有困难。教学中，教师应向学生说明这里的“沿着某个方向移动一定距离”就是“将图形上所有点按照同一方向移动同样的距离”，不含“逆时针方向”等。

（三）尝试反馈领悟新知

活动二

探究、交流课本中的“议一议”

课本中的“议一议”是图形平移知识的简单应用。与“活动一”一样，教学中，应鼓励学生动手操作，自主探索与合作交流，引导学生通过观察、操作、探索，加深对图形平移的理解。

（四）拓展延伸 应用知识

课本中的“练一练”是平移知识的又一简单应用，与“议一议”一样，教学中应鼓励学生动手操作、自主探索与合作交流，引导学生通过观察、操作、探索，有意识的满足学生多样化的学习需求，为学生提供个性化的学习的时间和空间。

（五）课堂小结 优化新知

通过丰富的实例认识平移，并通过观察、操作、探索等教学活动，感知平移的特征：平移不改变图形的形状、大小。

（六）布置作业 巩固新知 P21习题7.3

1、（1）（2）

五、教学反思 略

第五篇：苏教七年级版数学_图形的平移（模版）

苏教版7.1探索直线平行线的条件(1)

教学目标：

1理解平移图形中对应点平行且相等性质

2知道平行线间的距离的定义及两平行线间的距离均相等 教学重点：

平移图形中对应点平行且相等 教学难点：

平移图形中对应点平行且相等 教学方法： 动手操作，合作探究 教具准备： 投影仪 教学过程： 1.导入新课 1 P19/做一做

通过昨天的学习我们知道线段A/B/称为线段AB的对应线段 线段A//B//称为线段A/B/的对应线段

昨天我们研究的是对应图形之间的关系，即线段A/B/与其对应线段 AB之间的关系，今天我们来研究各对应点连线间的关系，即线段 AA/与线段BB/之间的关系 2.讲授新课 分别连结对应点A、A/及B、B/，仔细观察线段AA/与BB/ 问：线段AA/与BB/之间是什么关系？ 线段AA/与BB/平行且相等

也就是说，线段AB经过平移后，连结两对应点（A、A/与B、B/）的线段平行且相等

重复上述过程及语句让学生充分感受与理解平移性质的合理性 2 P19/议一议

通过平面图形感受平移的性质

1）四边形A/B/C/D/是由四边形ABCD先向左平移8个单位后，再向上平移1个单位后得到的

2）总结：也就是说连结四边形四个对应点的线段互相平行且相等 3）线段AA/与MM/、平行且相等

问：线段MM/与BB/、CC/、DD/、之间有什么关系 答：平行且相等 性质1：图形经过平移后，连结各组对应点的线段平行且相等 4 在图8—20中让学生将AB向右平移2格得A//、B//，连结AA//，BB//，此时AA//，BB//在同一直线上 因此性质1应该这样补充：

图形经过平移后，连结各组对应点的线段平行（或在同一直线上），并且相等 三平行线间的距离 在黑板上演示P20的操作，并画出直线a,b，引导学生观察直线a,b 问：a,b之间有什么关系，为什么？ 答：平行，因为对应点连线互相平行 作线段AC⊥BC，将C沿BC方向平移BC长得点C/，连结A/C/ 问：A/C/与B/C/ 什么关系？为什么？ 答：垂直，两直线平行同位角相等

:问：在平移过程中，AC是否始终垂直与直线a,b 答：是 度量线段AC与线段A/C/的长度，你发现线段AC 与线段A/C/在长度上有什么关系？ 答：相等

我们知道点A到直线b的距离就是线段AC的长度，点A/到直线b的距离就是线段A/C/的长度，这两个距离相等，我们将这个距离称为平行线a,b之间的距离

即：如果两条直线互相平行，那么其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等，这个距离称为平行线之间的距离 3.巩固应用

在下列关于图形平移的说法中，错误的是（）A 图形上任意点移动的方向相同 B图形上任意点移动的距离相同 C图形上任意两点连线大小不变 D 图形上可能存在不动点 4.布置作业

完成巩固案及补充习题