第七单元：运算律 加法的交换律和结合律(第2课时)

第一篇：第七单元：运算律 加法的交换律和结合律(第2课时)

教学内容：p59--60

教学目标：

1、让学生经历运用加法运算律进行简便计算的探索过程，掌握其计算方法，会正确地进行简便计算。

2、在教学过程中，培养学生思维的灵活性，培养学生初步的逻辑思维能力。

3、让学生在学习过程中进一步体验数学与生活的联系，感受简便计算的乐趣，培养学习数学的积极情感。

教学重点：运用加法运算律进行简便计算

教学准备：光盘

教学过程设计

一、复习。

1、游戏：一生报一个100以内的数，另一生快速抢答出另一个和它相加得100的数。

提问：每组两个位上和十位上的和各是多少？两个数相加的各是多少？

得到：如果两个位上数的和是10，十位上数的和是9，就正好凑成100。

2、你能用字母表示加法交换律吗？

3、你能用字母表示加法结合律吗？

4、引入新课。

应用加法的交换律和结合律，可以使一些计算简便。今天我们就应用加法的运算定律，学习简便计算，（板书课题）

二、新课。

1、教学例题。

出示书p57的图，说说题中的信息。

学生独立列式计算，再同桌交流。

指名学生回答，师板书。

学生甲：我这样算

29+46+54（依次把三个年级的人数合起来）

=75+54

=129（人）

学生乙：我这样算

54+46+29（54和46可以先写，先计算得100）

=29+100

=129（人）

学生丙： 29+（54+46）（54和46可以先凑成100）

=29+100

=129（人）

提问：你是怎样算的？哪种方法简便？为什么？

想：这里有三个数连加，54和46可以先凑成100，应用加法的结合律先把这两个数加起来。

追问：这里的计算是怎样简便的？

得到：这道连加题按顺序算要用笔算，现在应用加法结合律，把能凑成整百的数先加起来，再加另一个数只要用口算这种方法就比较简便。

补充说明：如果能在列式的时候已经观察到三个数中，其中两个数可以凑成100，那么可以写在前面，这样不需要运用加法运算律就可以使计算比较简便。当然，也可以在列式后，再利用加法运算律使计算简便化。

2、教学试一试

出示题目：69+75+25 78+（47+22）

86+14+58 47+59+42

学生在自己练习本上练习，指名板演。

核对并小结：

（1）能利用加法运算律的，可以使两个数凑成整百的，可以把这两个数写在最前面，也可以套上小括号。

（2）如果前两个数相加，已经是整百的，就不需要利用加法运算律了，直接计算即可。

（3）如果不能简便的，那就按照原来的运算顺序进行计算。

三、想想做做

1、p59.第1题。

学生独立写出三个数的和，集体交流，你是怎样想的？

2、p60第4题。

观察表里的数，想一想如何算比较快。

3、p60第6题。

观察表格，提问：

a+b表示什么意思？a-b表示什么意思？

学生独立完成成。

四、作业

p60.第2、5题。

课前思考:

本节课是运用加法交换、结合律进行简便运算是应用知识解决问题的新授课，课堂上应先对已有知识进行复习，尤其是训练学生能够凑成整百的，可以采用师生对口令的方法，老师出一个数，学生将它凑成整百的数。

新知的教学可以采用放手让学生自己解决，然后师生讨论得出结果，应该强调的是在用简便方法计算混合运算时，要引导学生仔细审题，有些混合运算本身按照运算顺序做就已经是最简便的了，有些简便运算是需要运用交换律和结合律同时进行的，而计算的过程中一般是不将交换律这一步写出来的，有些混合运算不只能按照运算顺序做，没有简便可言。

教后反思：

对于小学生来说，运算定律的概括具有一定的抽象性。好在学生通过第一课时的学习，对加法的一些运算规律已经有所了解，这是搞好本课时教学的有利条件。在此基础上，本课时的教学应着重帮助学生把这些零散的感性认识上升为理性认识。

对于小学生来说，运算定律的运用具有一定的灵活性，对于数学能力的要求较高，这是问题的一个方面。凭借知识意义的理解，也有利于所学运算定律的运用。另一个方面，运算定律的运用也为培养和发展学生思维的灵活性提供了极好的机会。教学时，要注意让学生探究、尝试，让学生交流，相应地，老师也应发挥主导作用，当学生探究时，仔细观察，认真揣摩学生的思路，酌情因势利导，不失时机地给予适度启发，当学生交流时，耐心倾听，洞悉学生的真实想法，加以必要的点拨，帮助学生讲清自己的算法，让其他同学也能明白。

今天的学习内容主要是运用昨天所学的加法运算律进行简便计算，同学们学得比较轻松，并且口头表达能力也进一步得到了提高。从学生的作业反馈来看出现了如下错误，计算295＋37＋63这一题时，有学生直接不抄题目就做成 295＋（37＋63）

＝295＋100

＝395

对于这种情况的出现事先我估计不足，今后在教学这一内容时，我可以在教学中适当安排一些改错题，以增加学生的辨别能力。

课后反思：

本节课是运用加法交换律和加法结合律使一些计算变得比较简便，例题通过不同的计算让学生比较出，那一种计算比较简便，这样的计算运用到了什么运算规律。让学生知道不光要简便，还要知道为什么可以这样做，依据是什么？

但是最后的作业中还是有同学直接在题目中就加上了小括号，用上了结合律，把原题给改掉了。还有同学交换了两个数，不会尽量做小的交换，感觉学生学得不够灵活，这方面需要多练习。

教后反思：

运用加法交换律结合律进行简便计算,学生对于比较简单的能够凑成整百的数,学生做起来比较熟练,但是凑成200300400等的简便计算,部分学生不是十分灵活。

在运用脱式计算混合运算中，学生经过观察有时能够看出凑成整百的数，但在具体书写时常常省略了必备的小括号，直接进行计算。

在解决问题时，学生的思维显得比较活跃，有的直接列出比较简便的综合算式，有的列出算式后运用结合律进行简便计算。整课的课堂效果较好，问题出在一小部分基础较差的学生身上。

第二篇：第1课时 加法运算定律——加法交换律(教案)

运算定律

【教学目标】

1.引导学生探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算。

2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3.使学生感受数学与现实生活的联系，能运用所学知识解决简单的实际问题。

【重点难点】

理解和认识加法交换律、加法结合律，乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律，能运用运算定律进行一些简便运算。

【教学指导】

1.充分利用学生已有的感性认识，促进学习的迁移。

对于小学生来说，运算定律的概括具有一定的抽象性。好在学生通过第一学段的学习，对加法和乘法的一些运算规律已经有所了解，这是搞好本单元教学的有利条件。在此基础上，本单元的教学应着重帮助学生把这些零散的感性认识上升为规律性的理性认识。

2.注意体现算法多样化、个性化的数学课程改革精神，培养学生思维能力和创新精神。

对于小学生来说，运算定律的运用具有一定的灵活性，对数学能力的要求较高，这是问题的一个方面。另一方面，运算定律的运用也为培养和发展学生思维的灵活性提供了极好的机会。教学时，要注意让学生探究、尝试，让学生交流、质疑。相应地，教师也应发挥主导作用，当学生探究时，仔细观察，认真揣摩学生的思路，酌情因势利导，不失时机地给予适度启发；当学生交流时，耐心倾听，洞悉学生的真实想法，加以必要的点拨，帮助学生讲清自己的算法，让其他同学也能明白。

【课时安排】 建议共分9课时：

第1课时 加法运算定律（1）——加法交换律……………………1课时 第2课时 加法运算定律（2）——加法结合律……………………1课时 第3课时 加法运算定律（3）——简便计算……………………1课时 第4课时 减法的性质及应用………………………………………1课时 第5课时 乘法运算定律（1）——乘法交换律……………………1课时 第6课时 乘法运算定律（2）——乘法结合律……………………1课时 第7课时 乘法运算定律（3）——乘法分配律……………………1课时 第8课时 乘法运算定律（4）——简便计算……………………1课时 第9课时 除法的性质及应用1课时 【知识结构】

第1课时 加法运算定律（1）——加法交换律

【教学内容】 教材第17页例1。【教学目标】

1.使学生理解并掌握加法交换律，并能够用字母来表示加法交换律。2.能运用加法交换律解答实际问题，培养学生的说理、推理能力。3.引导学生发现知识的内在规律性，激发学生的学习兴趣。【重点难点】 理解和掌握加法交换律。

【情景导入】 谈话导入：

在小学阶段，我们学过的加法、减法、乘法、除法都称作运算。上面这几组都属于哪种运算？（加法运算）在加法算式30+20=50中，30、20和50分别叫什么？（30和20叫做加数、50叫做它们的和。）

【新课讲授】

阳春三月，春暖花开，正是外出旅行的好时节，李叔叔准备骑车开始一个星期的旅行。李叔叔今天上午骑了40千米，下午骑了56千米。（出示课件）根据所给的条件，你能提出什么数学问题吗？

今天一共骑了多少千米？应该怎样列式解答？请同学们在自己的练习本上解答一下吧？（生在本子上解答）

谁起来说一下你是怎么解答的？（40+56）还有其他方法吗？（56+40）

那这两个算式分别表示什么意义？（第一个是上午和下午的路程和是多少？第二个是下午和上午的路程和是多少？得数是一样的。）

我们可以把这两个算式用什么符号连接起来呢?(等号)观察每组算式等号两边有什么相同点和不同点？（数没变，符号没有变，只是加数位置发生了变化。）

是不是任意两个数相加，交换位置和都不变呢？这只是我们的猜想，还需要我们来验证，先请同桌之间相互举例。哪些同学能写出像上面一样的算式来呢？

（例如：8+6=6+8等等）。这个式子也是等式吗？数不变位置发生变化不影响计算结果。

观察这几个算式，把你观察到的可以用文字来描述一下吗？（两个数相加交换位置和不变。）

我们给这条规律起了个名字叫加法交换律，把加数换成其他任意数，交换律还成立吗？（成立）

请你与同桌交流一下，用自己喜欢方式表示加法交换律。鼓励学生用不同的方式表示。（○+△=△+○）

通常我们数学上可以用字母表示数。今天我们就选字母a和b来表示两个加数。a表示第一个加数，b表示第二个加数。用字母就可以表示成：a+b=b+a 用文字表示和用字母表示你们觉得哪种更一目了然，更简洁？（用字母更简洁）。

等式左边的a和b就是等式右边的b和a，也就是数没有发生变化。刚才我们的猜想验证了加法交换律，现在用这个规律来解决实际问题。

阶段练习：返回课前复习，让学生观察左右两排得数，并把相同得数的用线连起来。

30+20=50 28+72=100 38+50=88 20+30=50 72+28=100 50+38=88 学了这么多的知识，每个同学都信心十足。敢不敢接受挑战？ 【课堂作业】

1.应用加法交换律在下面□中填上适当的数。29+17=□+29 128+□=15+□ □+□=323+186 54+x=□+□ 2.填空。

（1）一个数加0，还得（）。

（2）两个加数（）位置，（）不变，这叫做加法（）。3.下面各等式哪些符合加法交换律？符合的画“√”。（1）276+124=180+220（）（2）a+20=400+a（）（3）550+240=240+550（）（4）a+c=c+a（）

4.计算下面各题，并用加法交换律验算。38+456= 验算： 307+348= 验算： 123+2847= 验算： 【课堂小结】

（1）这节课上，同学们个个表现都很棒，积极思考，踊跃回答问题，学习热情不断高涨，数学家们总结的规律，我们也能发现，同学们真棒。想一想我们探索加法交换律的过程，你有什么收获呢？

（2）看来这节课同学们对加法计算的规律了解了不少，在加法的计算过程中还有很多的规律，比如说25+32+75怎样计算更简便呢？让我们带着这些问题的思考来迎接下一节课吧！

【课后作业】

1.教材第19页练习五第2题。2.完成练习册中本课时的练习。

第1课时加法运算定律（1）——加法交换律

40+56＝96 56+40＝96 40+56＝56+40 两个加数交换位置，和不变。这叫做加法交换律。a+b=b+a

本节课整个教学过程学生从已有的知识经验出发，通过观察、交流、归纳，亲历了探究加法交换律这个数学问题的过程，从中体验了成功解决数学问题的喜悦或失败的情感。教学重点放在引导学生发现并用数学语言表述数学规律和总结怎样获得规律的方法上，使学生的认识由感性上升到理性。

第三篇：《加法运算律》第一课时说课稿

《加法运算律》说课稿

平昌县思源实验学校 丁婷

尊敬的各位评委、各位老师：

你们好！今天我说课的内容是义务教育西师大版四年级数学上册第二单元的《加法运算律》的第一课时。下面我将从以下几个方面展开我的说课。

一、说教材

《加法运算律》第一课时的内容是教材36页到37页的例

一、例2及课堂活动。本课是建立在一步和两步加法运算的认知基础之上。两个运算律都是从学生熟悉的实际问题解答引入，让学生通过观察、比较和分析，找到同一个问题不同解决方法之间的共同特点，初步感受运算规律。然后让学生根据对运算律的初步感知，进一步分析、比较，发现规律，概括总结出运算律，并能用字母表示出运算律。本课是在学生学过的加法计算和验算的基础上进一步探究的内容，也是以后进行简便计算的基础。

二、说学情

在前三年的学习中，学生对加法的交换律已有了一些感性认识。例如：在10以内的加法中，学生看一个图可以列出两道加法算式；在万以内的加法中，学生已经知道调换两个加数的位置再加一遍，加得的结果不变。本节课充分利用学生的感性认识，引导学生在观察、对比、交流中把感性认识升华到理性认识。

根据教学内容和学生实际情况，我制定以下教学目标：

三、说教学目标

知识目标：

1、：结合具体的情境，引导学生认识和理解加法交换律、结合律的含义。

2、能用字母来表示加法交换律和结合律，初步学会应用加法交换律和加法结合律进行一些简便运算。

能力目标：培养学生观察、比较、抽象、概括的初步思维能力。

情感目标：培养学生用字母表示公式，概念的意识。

四、说教学难点

教学重点：认识和理解加法交换律、结合律的含义。

教学难点：引导学生用字母抽象概括加法交换律和加法结合律。根据教学内容和教学目标的需要，我将采用以下教法和学法：

五、说教法学法

教法：在教法上我主要采用的方法是——学导法，讨论法。让学生自己观察、思考、感知、认识、归纳，教师通过扶放结合，让学生探究、讨论，最后得出结论，这样不仅培养了学生的学习兴趣和判断推理的能力，而且又使学生养成独立思考的良好习惯。

学法：学法上主要是让学生通过观察、发现、讨论、归纳进行学习，教材希望学生在本单元的教学中认识运算律并发展初步的推理能力。为此，我设计了一条鲜明的教学线索，在发现运算律、总结运算律的时候，都给学生留下自主探索的空间，为学生安排了丰富、多样、有效的学习活动。

六、教具准备

一堂课要想取得成功，必须做好充分的准备，所以课前我制作了多媒体课件，准备了字母卡片。

七、说教学过程

根据以上分析我设计了如下教学流程：

（一）情景导入

我是这样引入的：同学们，森林小学今天要举行加法智力竞赛，只有从中找到加法的运算规律，才能取得这次比赛的胜利，今天就让我们和小动物们一起去探究加法运算律。板书（加法运算律）（通过讲故事的方法引入，既激发了学生的学习兴趣，又让学生有了一探究竟的求知欲。）

（二）探究新知

1、教学例一

（1）课件出示例一，师口述：小动物们要比一比，看谁算得又对又快。不 2

一会儿，小松鼠很快就写出了所有答案。其他小动物却还在一道一道地算着，小松鼠还得到大象老师的夸奖，小动物们都傻眼了……

（2）请同学们观察计算吗左边和右边的算式，然后同桌两人相互说一说其中的奥妙。（这一环节我通过观察法、讨论法，让学生发现其中的规律，并在交流中自然说出加法交换律的特点，也培养了学生的概括能力。）

（3）同桌交流后再让学生展示交流成果。同学们真会观察，谁能用一句话说说你们发现的规律？学生可能会说出：两个数字位置变了，但计算结果一样，这时师只需要做一个引导说出:两个数相加，交换两个加数的位置，它们的和不变。师这时随即点拨这就是加法交换律。（板书：加法交换律）

（4）为了培养学生说事实说话，用数据说话，灵活运用新知识的习惯，这时我再抛出问题：所有的加法都是这样吗？你能用一道算式证明吗？（5）用字母表示加法运算律是本课的难点，其实学生在以前的学习就已经接触过用字母来表示单位、表示公式，像长度单位，长方形和正方形计周长、面积计算公式。所以我先回忆长方形面积公式，再让学生用字母a、b 两个加数，通过知识推移，学生很容易就能表示出来，在播放课件演示这一规律，形象地将这一过程给学生展示出来。师并板书：a＋b=b+a。

（6）为了培养学生举一反三的能力，这时我在问：两个数相加是这样，那三个数相加也是这样吗?让学生自己举例验证。充分让学生掌握加法交换律的特点。（本环节的设计从创设贴近学生的生活情境出发，层层递进，引导学生自己去发现规律，学会将知识串联起来，像走楼梯一样学习数学知识。可以培养学生的发散性思维，并培养学生的问题意识，让学生在自主探索中获得成就感。）

2、教学例2 掌握了加法交换律再让学生结合例2探索加法结合律。

（1）先出示例2了解数学信息，为了不让学生和加法交换律混淆,也让学生从计算中感知加法结合律的特点，我让学生判断两个小朋友解题方法,让男生 3

和女生比赛算，看看谁算得快？

（2）算完后让学生谈感想，说说女生队为什么算得快？学生从交流中其实就已经说出了加法交换律的特点。

（3）再让学生把这一规律引用到连加算式中，像总结加法交换律一样总结一下，这时师再说：这就是加法结合律，并板书（加法结合律）（这一环节我通过比赛的方法，让学生感知加法结合律的设计是抓住加法交换律和加法结合律的内在联系，利用学生已有知识经验，把加法交换律的学习，迁移类推到加法结合律的学习中来。）

（4）因为已经有用字母表示加法交换律的铺垫，再让学生用试着用a、b、c表示加法结合律。左边的括号老师可以给学生解释一下，作用只是为了让学生看清是前两个数相加，生活中一般不用。再板书（（a+b）+c=a+（b+c））。

(由扶到放，从实际事例引入，通过观察、讨论，引导学生主动地探究规发现规律，经过活动，既突出了重点又突破了难点，掌握了加法运算律的推导过程，让学生实现了“经历一个数学学习的过程”。同时培养了学生的合作意识、动手操作能力，发展了思维。）

3课堂小游戏

在掌握了加法运算律之后，我再让学生做一个课堂小游戏，学生充当字母a、b、c、+、=和括号，在同学和老师的叙述中，让学生自己换位子、找位子。（这个活动既活跃了课堂气氛，又能让学生熟练掌握加法运算律的特点，一举两得。）

（三）巩固练习

1、知识的学习都需要一个消化过程，所以我设计了一些题让学生掌握和区分加法交换律，完成课堂活动第1、2题。

（这样的课堂活动进一步让学生感知加法运算律，同时也让学生区分哪些地方用到了加法交换律，哪些地方用到了加法结合律。起到了复习巩固全课的作用。

（四）课堂小结

我是这样总结的：同学们，通过本节课的学习，你有什么新的收获？或者还有什么疑问呢？学生自己小结，对所学过的知识进行整理，既能了解学生的掌握情况，又能培养学生的概括能力。

（五）布置作业

让学生写十组相加之后是整百的算式，为下堂课的简便运算做准备。

八、说板书设计

最后我想说一说我的板书设计，这样的板书设计一是有利于指导学生观察和抽象概括；二是板书设计和教学思路和谐统一，能简明突出地呈现本课知识点，体现知识的探究过程，看上去一目了然。板书设计：

加法运算律

加法交换律 加法结合律 a＋b=b＋a

（a+b）+c=a+（b+c）

结束语：

我的说课完毕，谢谢各位老师，不足之处希望老师们批评指正！谢谢！

第四篇：加法交换律和结合律教学设计 2

《加法交换律和加法结合律》教学设计

池州市青阳县木镇中心小学

鲍惯红

教学内容：苏教版小学数学四年级上册第55-56页例题及“练一练”。教学目标：

1、让学生在经历探索加法交换律和结合律的过程中，理解并掌握加法交换律和结合律，初步感受到应用加法交换律和结合律可以使一些计算简便，发展应用意识。

2、让学生在学习过程中，感受到数的运算与日常生活的密切联系。获得探究的乐趣和成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考、合作交流的意识和习惯。教学重点：经历运算律的探索过程，发现规律，概括规律 教学难点：在比较中表达出加法结合律。教学过程：

一、故事激趣，导入新课。

同学们，你们爱听故事吗？今天老师给你们带来了一个小故事。

小故事：朝三暮四

教师讲授数学故事《朝三暮四》。师问：故事中的老人是怎么解决问题的？ 生讨论，交流。

师：其实老人运用了加法计算当中的一些规律，那是什么规律呢？这节课我们将去讨论加法运算中的规律，加法运算律。（板书课题）(好的导入会起到事半功倍的效果，故事导入，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣)

二、探究规律，形成方法。

1、出示例题图

提问：从图上你获得了哪些信息？根据这些信息，你能提出什么用加 法解决的数学问题？

估计学生提出的问题可能有以下几种：（1）跳绳的有多少人？（2）女生有多少人？

（3）参加活动的一共有多少人？ „„

2、探究加法交换律，形成方法。（1）引导观察，发现问题。

提问：谁能解决“跳绳的有多少人？”这个问题？怎样列式计算？还有不同的列式吗？ 生1:28+17=45（人）生2:17+28=45（人）

师引导观察比较：28+17=45和17+28=45这两个式子，什么变了，什么没变？

生1：这两道算式的加数没变，得数相同。生2：这两道算式的加数交换了位置。生3：它们都是加法算式。

师：这两道算式可以用什么符号连接？ 生：可以用等号连起来。(2)枚举归纳，积累感知。

师：比较这两道算式，你们有什么发现？ 生1：两个加数交换位置，它们的和不变。生2：交换两个加数的位置，和不变。(师板书：猜想)(3)合作交流,举例验证。

师：是不是所有的加法算式都符合这样的规律呢？写几个这样的式子，同桌相互验证。(师板书：验证)反馈：你是怎样验证的？

生汇报自己写的算式，并说说验证方法。(4)个性创造，构建模型。

问：这样的式子你能写得完吗？写不完怎么办呢？能不能想个办法把这些式子全表示出来？

学生尝试用符号、图形或用字母来表示加法交换律。教师巡视，全班交流。(5)统一字母，概括规律。师：数学上我们一般统一用字母a和b来表示两个加数，可以写作： a+b=b+a,这就是加法交换律。(5)联系旧知，简单应用。

a:这个规律其实是我们的老朋友了，你们记得以前在什么地方见过它吗？

小练习：计算并验算

186+352= 提问：刚才验算时，应用到了什么规律？ b:填一填

你能根据运算律填一填吗？96+35=35+ 204+ =57+20437+ =59+76+ = +76

（通过及时练习，巩固学生对加法交换律的掌握，加深认识）(6)学法指导，促进迁移。

刚才我们是怎样研究这个规律的呢？（板书：发现问题→举例验证→语言概括→字母表示。）下面我们就用这种研究方法来研究加法中另一个重要规律。

2、学法迁移，探索加法结合律。(1)发现问题。

提问：参加活动的一共有多少人？

学生列式，教师指名回答后板书：（28+17）+23

28+（17+23）猜一猜：这两个式子相等吗？怎样证明？ 生分组计算，发现两道算式得数相等。师引导观察：比较两个算式，什么变了？什么没变？ 生1：都是加法算式，都有三个加数。

生2：加数的位置没变，和没变。但计算的顺序变了。师：通过这两个式子，你作什么猜想？怎样证明你的想法？ 小组合作，用刚才的学习方法自行探究。(2)学生小组合作研究，举例验证。(3)各小组反馈交流。

(4)师引导小结：加法结合律用字母表示就是“(a+b)+c= a+(b+c).(设计分析：放手让学生自主探究，促进学习方法的养成。小组合作学习，给学生提供研究、讨论和交流的机会，培养合作的意识和能力。)

三、巩固内化，拓展应用。

1、在方框里填上合适的数。

在方框里填上合适的数。（45+36）+64=45+（36+）（72+20）+ =72+（20+8）560+（140+70）=（560+）+

2、连一连。

你能把得数相同的算式连一连吗？⑴72+16 A.(75+25)+48⑵45+(88+12)B.16+72⑶75+(48+25)C.(45+88)+12

3、说说下面的等式各运用了什么运算规律。

四、全课总结，评价反思。今天这节课我们学习了加法交换律和加法结合律，它们用字母怎么表示，它们各表示什么意思？我们是怎样获得这些规律的？以后我们还可以用这种方法去研究更多的问题。教学反思：

加法交换律和结合律是苏教版四年级上册内容，是在学生们进行了较长时间的四则运算的基础上，对四则运算有较多感性认识的基础上学习的。教材安排这两个运算律都是从学生解决熟悉的实际问题引入的，让学生通过观察、比较和分析，初步感受运算的规律。然后让学生根据对运算律的初步感知，举出更多的例子，进一步观察比较，发现规律。教材有意识地让学生运用已有经验，经历运算律的发现过程，让学生在合作与交流中对运算律地认识由感性逐步发展到理性，合理地构建知识。

新课程标准提出“让学生经历有效地探索过程”。教学中以学生为主体，激励学生动眼、动手、动口、动脑积极探究问题，促使学生积极主动地参与“观察猜想——举例验证——得出结论”这一数学学习全过程。学生掌握了学习方法，就等于拿到了打开知识宝库地金钥匙。

在教学加法交换律时，主要是渗透“观察猜想——举例验证——得出结论”这一学习方法，这其中要注意方法的科学性，因为学生往往只通过一个例子就轻率的得出规律，这时教师就应该引导学生本着严谨科学的学习态度，只有通过大量的举例验证，得出规律，体验不完全归纳的数学方法。到了加法结合律就要让学生尝试运用这种方法自己去探索规律了。由于加法结合律是本课教学难点。教学中安排了三个层次，首先学生在观察等式，初步感知等式特征的基础上模仿写等式，在模仿中逐步明晰特征。第二层次在观察比较中概括特征，通过“由此你想到了些什么”引发学生由三个例子的共同特征联想到是否具有普遍性。从而得到猜想：是不是所有的三个数相加都具有这样的特征，再通过学生大量的举例，验证猜想，得出规律。

本课围绕“观察猜想——举例验证——得出结论”这一数学方法展开，从生的学习情况来看，通过本课的学习不但掌握了加法交换律，加法结合律的知识，更重要的是学会了数学方法，这些数学方法是学生终身学习必备的能力。

2015年3月10日星期二

第五篇：四年级上册数学教案第七单元运算律

第七单元 运算律

教学目标：

⒈使学生经历探索加法和乘法运算律过程,理解并掌握加法交换律、加法结合律，乘法交换律和乘法结合律，会应用运算定律进行一些简便运算。

⒉使学生在学习过程中，感受到数的运算与日常生活的密切联系，能根据解决实际问题的需要合理灵活地使用各种运算定律，体验运算律的价值，增强学生应用数学的意识。

⒊使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识和习惯。教学重点：

理解并掌握加法交换律、加法结合律，乘法交换律和乘法结合律，会应用运算定律进行一些简便运算。教学难点：

正确地运用加法、乘法运算律进行简便计算。教学难点：运算律的概括。教学过程：

一、情境引入

1、出示课本第56页的情境图：（1）从图中你能获得哪些信息？

（2）从你获得的信息中，你能提出哪些用加法计算的数学问题？

学生提出的问题可能有：“参加跳绳活动的有多少人？”“参加活动的女生有多少人？”“参加活动的男女生共有多少人？”„„

（3）引入：我们已经学习了好多有关加法的运算，在加法运算中还有一些规律性呢，你想知道吗？板书课题：运算律

二、探索新知

⒈ 探索加法交换律

(1)提问:要求跳绳的人有多少人,应如何列式?（学生列式，指名做法不同的两人板演）

(2)比较这两个算式的计算结果，你有什么发现？

说明:这两个算式算出的都是跳绳的有多少人,结果相同,因此可以用等号连接.板书：28+17＝17+28(3)出示计算下面每组的两个算式,比较它们的结果,在圆圈里填上合适的运算符。

38+12○12+38 420+30 ○ 30+420 123+235 ○ 235+123（4）请同学们仔细观察以上几组算式.提问:你们有什么发现?(让学生用语言说一说这一规律)指出:这个规律可以用字母或符号来表示.板书：a+b=b+a（5）指出：这一规律叫加法交换律。我们学过的用交换加数的位置再加一遍的方法来验算加法,就是应用了加法交换律.2、探索加法结合律：

（1）提出第二个问题:“参加活动的一共有多少人?”

提问:怎样求一共有多少人?（学生列式，指名不同列式方法的两名学生板演）

（2）请同学们比较这两个算的计算结果，你有什么发现？

说明:这两个算式求出的都是一共有多少人,结果相同,因此可以用等号连接。

板书：（28+17）+23＝28+（17+23）

比较:这两个算式有什么相同和不同?（这两个算式中三个加数分别相同，加数的位置也相同，但两个算式的运算顺序不同）

(3)出示:计算下面每组的两个算式,比较它们的结果,填上合的符号(30+10)+50○30+(10+50)(27+23)+47○27+(23+47)讨论：这三组算式有什么共同的特点？你从中可以发现什么规律？如果用字母ab、c分别表示三个加数，这个规律可以怎样表示？

板书：（a+b）+c＝a+(b+c)(4)指出：这一规律我们叫它加法的结合律。你能用自己的语言表述出来吗？

三、综合练习

1、想想做做第1题

出示题目，让学生说说每个等式各应用了什么运算律？先同桌说说，再指名交流。

注意最后一个等式应用了两个运算律，既运用了交换律又运用了结合律。

2、第2题。让学生先填一填，再说一说各是怎样想的？运用了加法的哪条运算律。

3、第4题

（1）让学生一组题一组题地计算。（2）组织全班共同订正。

（3）比较：为什么每组两题的得数相同？每组中哪道题的计算比较简便？为什么觉得简便？

4、第5题

学生独立练习，思考：这种形式的练习有什么作用？

四、总结延伸：

这节课我们学习了哪两条运算律？你能说出它们的字母表达式吗？你能用自己的话说说它们的意思吗？ 作业设计

1、“想想做做”第3、4题。

2、弹性题：水上乐园有甲乙两种快艇，甲种快艇每艘可乘6人，每艘租金为80元；乙种快艇每艘可乘10人，每艘租金为100元。一个团队有54人，怎样租快艇最省钱？租金最少要多少？ 板书设计

运算律

加法交换律

加法结合律

28+17＝17+28

（28+17）+23＝28+（17+23）

a+b=b+a

（a+b）+c＝a+(b+c)课题：应用加法运算律简便计算

教学目标：

1、让学生发历运用加法运算律进行简便计算的探索过程，掌握其计算方法，会正确地进行简便计算。

2、在教学过程中，培养学生思维的灵活性，发展初步的逻辑思维能力。

3、让学生在学习过程中进一步体验数学与生活的联系，感受简便计算的乐趣，培养学习数学的积极情感。教学重点：

运用加法运算律正确地进行简便计算。教学难点：

反用加法结合律进行简便计算（灵活运用知识的能力）。

一、复习导入

1、口算

75+25＝ 186+14+＝ 560+140＝ 81+119＝ 157+200＝ 258+100＝ 336+300＝ 400+278＝

2。、上节课我们学习了加法的两条运算定律，还记得是哪两条吗？ 各是什么意思？用字母怎样表示？板书字母表达式。

3、导入新课：这节课我们学习运用加法的运算进行简便计算。

二、探索新知

1、课件出示例题

(1)从题目中你获得哪些信息？求什么问题？请列综合算式解答。(2)指名学生汇报，老师板书不同的列式方法。(3)比一比：你认为哪种解法简便？这样算简便在哪里? 提问:三个数相加,为什么要先算54+46?要改变顺序,先算54+46可以吗?怎么办？（地后两个数的前后加上括号）这里运用了什么运算定律? 小结:刚才的三个数连加，按顺序计算比较麻烦,应用加法结合律,先把后两个数相加能凑成整百，再用这个整百的数与第一个数相加,使计算简便。

2、试一试

(1)出示69+75+25 78+(47+22)用简便方法计算，写出计算过程。

（2）学生计算，教师巡视，对困难生进行指导。（3）指名板演，集体订正。

提问：两道题各应用了什么运算定律？（第一题运用了加法结合律，第二题运用了加法交换律和结合分律。）` 请同学们说说每步用了什么定律,并板书.（重点是第二题）78+（47+22）＝（78+22）+47＝100+47＝147(4)小结:从刚才的例子中我们知道,在加法计算中,两个数能凑成整百数,一般用加法运算律,先进行计算,使计算简便.三、综合练习

1、完成书第59页上的想想做做第一题。

（先让学生独立列式，再指名口答，让不同看法的学生发表意见）

2、用简便方法计算：

（1）42+83+58（36+85）+115 254+121+46+79（2）203+188 267+304 1003+89 第一组题，集中练习，指名板演。

第二组题，先组织学生讨论：203+188怎样算简便？ 教师板书：203+188 ＝（200+3）+188 ＝（200+188）+3 提问:这里应用了什么律? ＝388+3 ＝391 说明：熟练的同学第一步可以省去不写。

学生练习：267+304 1003+89

3、想想做做第4题

学生独立填表，看谁填得又对又快。指名汇报，说计算方法，集体订正。

4、想想做做第5题

学生列式解答后，指名汇报说理，集体订正。

5、完成第6题。（1）各自填表

（2）从左往右看，第一个加数，第二个加数与和的变化情况，你发现了什么？

从左往右看，被减数、减数与差的变化情况，你发现了什么？

四、拓展提高

简便计算：103+104+105+96+97+95

五、总结延伸：通过今天的学习，你有什么收获？你还有什么疑惑？ 作业设计：

1、想想做做第2、3题

2、弹性题：简便计算：103+104+105+96+97+95 板书设计：

简便计算

29+46+54 78+(47+22)＝29+（46+54）――加法结合律 ＝78+22+47――加法交换律和结合律

＝29+100 ＝100+47 ＝129 ＝147

203+188 ＝（200+188）+3――加法结合律和交换律 ＝388+3 ＝391

课题：乘法交换律、结合律以及相关简便计算（1）

课型：新授课

教学内容：教材第61－62页例题、试一试及想想做做1－4题。教学目标：

1、让学生经历乘法交换律、结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。

2、让学生学会运用乘法交换律的结合律进行简便计算，体验运算律的应用价值，培养学生的探究意识的问题解决能力，增强数学的应用意识。

3、培养学生观察、比较、分析、综合和归纳、概括等思维能力，使他们在数学活动中获得成功的体验。教学重点：

理解并掌握乘法交换律和结合律，并会运用运算律进行简便计算。教学难点：

运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。教学过程：

一、复习引入

1、前面我们已经学习了加法的交换律和加法的结合律，什么是加法交换律，什么是加法结合律？如何用字母来表示。

2、乘法也有类似的运算规律吗？今天我就来研究乘法的一些运算定律。

二、教学新课

1、大胆猜想。

师：猜一猜乘法有哪些运算规律？

2、探究乘法交换律。课件出示例题图

（1）仔细观察图，从图中你能获得哪些信息？

提问：如何求一共有多少人？学生列式，教师板书不同的解法。（2）小组讨论：这两种解法有什么相同和不同的地方。

出示3×5=（）×（），请同学们把等式填写完整。（3）你能照样子再说出几组这样的等式吗？

指名说说，相应板书。

请同学们依次计算出结果，验证看能否用等号连接。观察这些等式，你有什么发现？

（4）根据学生回答，师生共同归纳出：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。（5）说明：这就是乘法交换律

指出：乘法交换律也可以用字母表示，如果用a、b表示两个因数，怎样表示乘法交换律？

我们曾经用交换因数位置再乘一遍的方法来验算，这实际上是应用了乘法的交换律

（6）练习：计算，并用乘法交换律来验算。

12×17 3、探究乘法结合律。出示例题，学生读题。

（1）学生独立完成，指名不同列式的同学板演，并说说每种解题的思路。讨论：这两种解题方法有什么相同和不同的地方。将两个算式写一个算式。板书：（23×5）×6＝23×（5×6）

比较：等号两边的算式有什么相同点和不同点？（三个乘数都一样，位置也一样，不同点是运算顺序不一样）

（2）你能根据这个乘法算式再写出几个算式吗？

指名说说，教师相应板书出式子。

指名说说是根据什么特征来写出这些等式的。分别计算，验证这些算式能否用等号连接。（3）仔细观察这些式子，你发现了什么？

师生共同归纳：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第一个数相乘，或者先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，它们的积不变。

指出：这就是乘法结合律

（4）如果用字母来a、b、c来表示这个三个因数，你能用字母表示乘法结合律吗？

板书：（a×b）×c＝a×（b×c）

4、完成试一试（指名板演，集中练习后讲评）

提问：各应用了什么运算律？

三、巩固练习

1、完成想想做做第一题

学生独立完成并汇报，指名说一说运用了什么运算定律？（注意：第3小题运用了乘法交换律和结合律）

2、做想想做做第2题 学生独立完成再比较。

提问：每组中的两个算式，哪一道计算比较简便，它有什么特点？

3、做想想做做第3题

学生抢答计算结果，问：你为什么做得这么快？

四、拓展提高

工地运来5车水泥，每车20袋，每袋50千克，一共运来水泥多少千克？（用两种方法计算）

五、全课小结：

通过今天的学习，你有什么收获？还有什么疑问吗？ 作业设计：

1、想想做做第4题。

2、弹性题：简算下列各题

125×37×8 25×21×4 125×32×25 板书设计

乘法交换律、结合律以及相关简便计算

交换律 a×b=b×a 结合律（a×b）×c＝a×（b×c）3×5=5×3（23×5）×6＝23×（5×6）

23×15×2 5×37×2

=37×（5×2）

=23×（15×2）乘法结合律 = 5×2×37 乘法交换律 =37×10 =23×30 =10×37 =370 =690 =370

（乘法

交换律和结合律）课题：乘法交换律、结合律以及相关的简便计算（2）

课型：练习课

教学内容：教材第63页想想做做5－10题。教学目标：

1、让学生进一步巩固用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算的方法，提高计算正确率。

2、在教学过程中，培养学生思维的灵活性，培养学生初步的逻辑思维能力、分析推理能力。

3、让学生在学习过程中进一步体会数学与生活的联系，感受简便计算的乐趣，培养学习数学的积极情感。教学重点：

应用定律简便计算 教学难点：

灵活运用定律使计算简便。教学过程：

一、复习导入

1、什么叫乘法交换律？用字母如何表示？

2、什么叫乘法结合律？用字母如何表示？

3、揭示课题：利用乘法运算定律简便计算。

二、基础练习

1、提问：我们学习的乘法交换律在我们学习中有什么应用？（乘法验算时，交换两个因数的位置，看乘积变不变）完成想想做做第6题，指名板演。

2、提问：我们学习的乘法交换律和乘法结合律，还可以为我们的学习带来哪些方便呢？

（1）用简便方法计算下面各题：23×15×2 125×7×8（2）指名说说每题用了什么运算律？为什么要先将这两个数相乘？ 小结：几个数相乘，可以应用乘法的交换律和结合律，将相乘得整十整百的两个数先乘。

三、综合练习

完成想想做做第8题

（1）出示：25×24 45× 12 36×15 25×4×6 45×2×6 9×（4×15）

分别算一算，并说一说每组中的哪题比较简便。（2）比较每组中的两题，你发现了什么？

小结：当两数相乘时，不能很快口算出结果时，我们可以将一个因数看成是另外两个因数相乘的形式，（注意：把一个数分成两个数后，一定要有两个数的积是整十或整百的数才简便）再运用乘法结合律，进行简便计算。（3）练习：

A、在框里填上适当的数

35×18=35×（□ × □）16×15=16×（□ × □）45×12=45×（□ × □）18×25=18×（□ × □）125×32=125×（□ × □）25×24= □ ×□×□

B、用简便方法计算

45×18 28×25 25×12 125×32×25 做后说说你是怎样想的？

4、完成想想做做第10题。

学生读题后独立解答。

提问：在计算这样的实际问题时，能不能也用到简便方法呢？

5、完成第7题（1）学生填表。

（2）观察：当a为100时，b的变休会给积带来怎样的变化？

四、拓展提高

1、判断

（1）18×12×5＝18×（12×5）这应用了乘法的结合律。（2）25×（9×4）＝（25×4）×9，这是应用了乘法交换律。

2、应用乘法交换律和结合律，在□内填上适当的数（1）125×7×8＝（□×□）×7（2）45×25×□＝45×（25×4）（3）35×（2×x）＝（□×□）×x（4）45×16＝45×（□×□）＝（□×□）×□

3、用简便方法计算

69×25×4 24×25 125×25×32 69×10×125×8

4、一盒铅笔25支，买了这样的铅笔16盒，应付多少元？

五、总结延伸

学习完今天的课，你还有什么疑惑？