小数知识点整理（最终定稿）

第一篇：小数知识点整理

《小学数学课程与教学》知识点

数学的研究对象：数量关系和空间形式

数学的基本特征：抽象性、严谨性、运用的广泛性 三个“数学观”：生活数学观、儿童数学观、现实数学观

数学素养的基本内涵。①懂得数学的价值②对自已的数学能力有自信心③有解决现实数学问题的能力④学会数学交流⑤学会数学的思想方法。

新数运动：在20世纪50年代末至60年代初，世界范围内掀起 我国21世纪小学数学课程变革主要体现在哪些方面。

①素质教育的理念落实到课程标准之中②突破学科中心③改善学生的学习方式④评价建议具有更强的指导性和操作性⑤课程标准为教材的多样性和教学创造性提供了空间。当今国际小学数学课程目标的变革主要体现在哪些方面

① 注重问题解决②注重数学应用③注重数学交流④注重数学思想方法⑤注重培养学生的态度情感与自信心

当今国际小学数学课程内容的变革主要体现在哪些方面

② 注重问题解决②注重数学运用③注重数学思想与数学交流④注重信息处理⑤注重数学体验⑥注重数学活动

儿童数学认知学习的基本特点：①儿童的数学认知的起点是他们的生活常识②儿童的数学认知是一个主体的数学活动过程③儿童的数学认知思维具有明显的直观化特征④儿童的数学认知是一个数学的“再发现”与“再创造”的过程

尝试学习是指用尝试题引路，引导学生自学课本，通过尝试练习，引导学生讨论，发挥学生之间的相互作用的一种自主学习。尝试教学模式的基本流程

提出问题——学生尝试——教师指导——学生再尝试——解决问题 尝试教学模式的主要特征• 先试后导• 先练后讲• 先学后教 ——”先试”是尝试教学理论的核心

——“让学生试一试”是尝试教学理论的基本精神 尝试教学理论的简单评析

（一）尝试教学法的优点

（1）有利于培养学生的自学能力和探究精神（2）有利于减轻学生的作业负担（3）有利于提高教学效率和教学质量（4）具有可操作性

（二）尝试教学法的局限性

（1）学生必须要有一定的自学能力，对于低年级学生有一定困难（2）学习内容前后要有一定的联系，否则比较困难

（3）实践性较强或者数学概念的引入教学不适于使用尝试教学法 发现学习理论（美国教育心理学家 布鲁纳 20世纪50年代）

发现学习是指学生不是从教师的讲述中得到概念或原则，而是在教师组织的学习情境中，学生通过自己的头脑亲自获得知识的一种方法。

——核心思想是让学生体验科学家从发现过程中所获得的情感，从而激起学生学习科学的动机，培养学生的创造性。

——强调通过发现的方式学习知识，重视知识的产生和发展的过程 发现教学模式的基本流程 创设情景——提出假设——检验假设——总结运用 发现教学模式的主要特征

（1）注重知识的发生和发展过程，提倡学生自己发现问题、分析问题、解决问题，主动获取知识。

（2）强调学生学习的主动性，强调学生学习的认知过程和认知结构。

（3）强调教师不是提供给学生现成的知识，而是引导促进学生积极思考并参与帮助学生获得知识。

发现教学理论的简单评析

（一）优点

• 能有效激发学生的学习兴趣 • 能发挥学生学习的主动性

• 能使学生掌握一些有用的发现方法和探究方式 • 有利于学生直觉思维能力和创造性思维能力的发展

（二）局限性

• 发现的过程，需要学生具备一定的经验积累、知识储备和能力准备，否则无法进行发现学习。

• 发现教学忽略了学生个体的差异，不利基础和智力较差学生的学习。• 发现的过程，经常会遇到困难，会影响学生的积极性和学习热情。• 在课堂教学中在单位时间内学习的效率相对较低

探究学习理论（美国著名的生物学家和教育学家 施瓦布 20世纪60年代）

探究学习是指通过仿照科学研究的过程来学习科学内容，从而在掌握科学内容的同时，体验、理解和应用科学研究方法，掌握科研能力的一种学习方式。探究教学的基本流程

设置问题情境——提出假设——获得结论——反思评价 探究教学的主要特点

• 强调学生自己的参与、经历、分析和认识的过程。

• 强调学生通过自己发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的过程，主动获取知识。• 强调学生学习过程的开放性。探究教学的简单评析

（一）优点

• 教学中充分突出了学生的“学”。

• 学习目标不仅仅在于知识的获得，还在于获得知识的过程。• 有利于知识的自我建构以及创造性问题解决能力的培养。• 有利于学生非智力因素的发展。

• 有利于学生掌握科学研究的方法，形成实事求是的科学精神。

（二）局限性

• 探究教学比较适合于高年级的学生。

• 由于探究教学的开放性，给教师的教学组织和管理带来一定难度。• 探究的过程需要时间较多，单位时间的教学效率比较低。探究教学与发现教学的区别

• “探究”方法是一种建构主义的认识方法，它强调了解世界“是怎样”发展的，是一种开放的强调过程的方法。

• “发现”方法是一种现实的、实证的认识世界的方法，强调认识世界“是什么”为目的。“再创造”学习理论的核心概念就是弗赖登塔尔提出的“数学化”理论。数学化是指人们运用数学的方法观察现实世界，分析研究各种具体现象，并加以整理组织，以发现其规律的过程。“再创造”教学模式的基本流程：呈现问题环境—提出问题—分析问题—发现规律—反思修正—解决问题

再创造学习的主要特征有哪些？

与发现教学模式相比，再创造教学模式具有以下一些特征：（1）“发现法”是处于较低层次的一种“再创造”活动，并未真正接触数学思维的本质，它必须进一步发展。而“再创造”则是贯穿在整个数学教学过程中的一个教学原则。（2）“发现法”教学中，学生学习任务就是让学生去发现这些一个又一个客体。在实施教学过程中，学生根据教师设计好的一个个问题去发现目标，从某种角度说学生还是处在被动状态；而“再创造”教学的基础是数学现实理论，认为数学学习是由客观世界与学生头脑中的“数学现实”互相作用融为一体的过程，数学学习的任务是不断丰富和提高学生所拥有的“数学现实”。整个过程，学生始终在主动、积极、创造的状态之中，使得学生的主体性得到充分发挥。

范例学习是指学生通过一些实例（在一组特定的知识中选出的有代表性的、最基础的、本质的实例）的学习，掌握同一类知识的规律，举一反三，独立思考，独立解决问题的学习方法 范例教学的一般程序：以范例阐明“个”的阶段—以范例阐明“类”的阶段—以范例理解规律性的阶段—以范例掌握关于世界和生活的经验阶段

学生参与：主要是指学生在课堂学习过程中的身心投入，它反映的是学生在课堂学习过程中的心理活动方式和行为努力的程度。它包括行为参与、情感参与和认知参与。在课堂教学中教师的作用和角色？

(1)教师在课堂学习活动中起设计和组织的作用；（2）教师在课堂教学活动中起引导、激励和促进的作用；（3）教师在课堂学习活动中起诊断和导向的作用。在课堂学习的师生相互作用的方式？ 教师是课堂教学活动的主导，而学生则是课堂教学活动的主体，他们之间是按主导与主体之间的不断错位滑移来实现相互作用的。（1）教师的主导作用通过切合的引导予以体现；（2）对话是小学数学课堂学习的基本交互形式；（3）课堂教学是一个人与人之间充分交流与分享的过程。

在概念构建阶段主要可以运用哪些策略？

(1)多例比较策略；(2)表象过度策略；(3)概括关键要素策略；(4)表述交流策略；(5)多次归纳的策略；(6)操作分类策略；(7)概念的具体化策略

生活的数学：是指存在于生活实践活动中的那些非形式的数学，是人们在社会生活的实践活动中获得交流和理解的数学。

小学数学教学设计的前期分析包括：1内容分析、2学生分析

教学设计的含义：所谓教学设计，过去通常称为备课，现至教师在上课前的各种教学准备工作。

内容分析包括：1学习课程标准、2分析教材内容、3借鉴参考资料

学生分析包括：1分析学生的学习基础、2分析学生的学习动机与态度、3分析学生的学习方法与习惯

一条完整、具体、明确的教学目标通常包括四个要素：1行为主体、2行为动词、3行为条件、4表现程度

概念引入的基本策略：1生活化策略、2操作性策略、3情景激疑策略、4知识迁移策略 概念的巩固和运用：1变式训练策略、2精细加工策略、3概念结构化策略、4强化运用策略

影响儿童构建数学概念的主要因素：1经验；2语言

小学数学规则的特点：1淡化严格证明、强化合情推理；2重要规则逐步深化；3有些规则不给结语

儿童数学规则学习的特点：1生活经验是理解运算意义的基础；2规则的运用有明显的阶段性；3从实物表征运算到符号表征运算

数学规则的建立：1例证要有利于学生发现规则、发展智能；2由直观到抽象，由个别到一般；3紧密结合例证，逐级抽象概括。

数学规则的巩固和运用：加强练习的目的性；创设有趣味的练习情景；练习设计要有坡度；练习份量适当，时间分配合理；练习要有一定弹性。

小学生计算错误的主要成因：

一、知识方面的原因：1概念不清；2基本口算不熟；3法则记错或记不准。

二、心理方面的原因：1情感态度；2认识局限性（感知错误；注意不稳定、较狭窄；思维定势干扰；短时记忆较弱）

儿童形成空间概念的心理特点：1对直观的依赖性较强；2用经验来思考和描述性质或概念；3空间概念的形成依靠渐进的过程；4容易感知图形的外显性较强的因素；5对图性质间的关系有一个逐渐理解的过程；6对图形的识别依赖标准形式；7依据平面再造立体图形的空间想象能力是逐步形成的。

儿童空间几何学习的特点：1经验是儿童几何学习的起点；2操作是儿童构建空间表象的主要形式。

儿童空间几何教学的组织：

一、回归儿童的生活经验：1利用操作经验认识对象的形状特征；2利用图形的形状体验帮助概括图形的性质。

二、从对象的形体特征观察入手：1观察形体特征是获得对象性质的基础；2注意运用变式。

三、通过做来学习：1搭建活动；2剪拼与折叠活动；3实物操作活动；4测量活动；5作图活动。

四、加强交流和想象活动。课程的意义：1形成合力解读数据的能力；2提高科学认识客观世界的能力；3发展在现实情境中解决实际问题的能力。统计教学组织的主要策略：1注重儿童生活的策略；2强化数学活动的策略；3将知识运用于现实情境的策略。

概率教学组织的主要策略：1活动的体验性策略；2游戏的引导性策略；3方案的尝试设计策略。

说课是什么？：说课就是教师针对某一观点、问题或具体课题，口头表述其教学设想及其理论依据。作为说课者不仅要说出“教什么”和学生“学什么”，“怎么教”和“怎样学”，更要从理论的高度说出自己为什么这样教和学生为什么这样学。

说课说什么？：1说教材；2说教法；3说学法；4说程序（重点）。

怎样把课说好？：1充满激情，亲切自然；2突出教育理念；3详略得当，重点突出；4紧凑连贯，简练准确；5表现专长，突出特色；6适当展示信息技术能力。

数学问题解决教学的意义和价值：1有有利于学生数学基础知识的掌握；2有利于学生解决实际问题能力的提高；3有利于学生数学意识的形成；4有利于学生探究精神和创新能力的培养；5有利于促进学生数学学习方式的转变

数学问题解决，从根本上来讲是把已学到的数学知识运用到新的情景中去的过程，它是一种对已掌握的数学概念、规则、方法和技能重新组合的创造性运用，是一种加深数学知识的理解并灵活运用所学知识的过程，因此数学问题解决学习有利于学生提高数学知识和技能的掌握。

数学问题解决教学的过程：1问题的感知和理解 2方案的寻求和确定 3方案的实施和矫正 4结果的表达和反思 5相互的评价和交流

注:书本第十四章的重点未整理,以上资料仅供参考.

第二篇：小数乘法、除法知识点整理

小数乘法和小数除法知识点整理

1、小数乘法

1、积的扩大缩小规律：

1）在乘法里，一个因数不变，另外一个因数扩大（或缩小）a倍，积也扩大（或缩小）a倍。

2）在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数扩大（或缩小）b倍，积就扩大（或缩小）a×b倍。

3）在乘法里，一个因数缩小a 倍，另外一个因数缩小b倍，积就缩小a×b倍。

4）在乘法里，如果一个因数扩大10倍、100倍、1000倍„，另外一个因数缩小10倍、100倍、1000倍„，那么积的扩大或缩小就看a和b的大小，哪个大就顺从哪个。

2、积不变规律：

在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数缩小a倍，积不变。

3、小数乘整数计算方法：

1）先把小数扩大成整数

2）按整数乘法乘法法则计算出积

3）看被乘数有几位小数点，就从积的右边起数出几位点上小数点。

若积的末尾有0可以去掉

4、小数乘小数的计算方法：

1）先把小数扩大成整数

2）按整数乘法乘法法则计算出积

3）看积中有几位小数就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果乘得的积的位数不够，要在前面用0补足。

5、计算结果发现小数末尾有0的，要先点小数点，再把0去掉。顺序不可调换。

6、积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。

7、小数点的位移规律：

把一个小数扩大10倍、100倍、1000倍、„„只要把小数点向右移动一位、两位、三位„„位数不够时，要用“0”补足。

把一个小数缩小10倍、100倍、1000倍、„„只要把小数点向左移动一位、两位、三位„„位数不够时，要用“0”补足。

数小数点的方法：

1、数数字

2、数间隔

8、一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。

一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

9、小数的四则混合运算和整数相同，都是先算乘法和除法，再算加法和减法，有小括号的要先算小括号里的。

10、乘法的交换律、结合律、分配律同样适用于小数乘法，应用这些运算定律，可以使计算简便。

乘法交换律a×b=b×a

乘法结合律a×(b×c)＝(a×b)×c

乘法分配律a×(b+c)=a×b+a×ca×(b—c)=a×b — a×c11、积的近似数：保留a位小数，就看第a+1位，再用四舍五入的方法取值。

保留整数：表示精确到个位，看十分位上的数；保留一位小数：表示精确到十分位，看百分位上的数；保留两位小数：表示精确到百分位，看千分位上的数；„„

(2)按实际需要用“四舍五入法”保留一定的小数位数，求积的近似值。

13、小数乘法的意义：求几个相同数和的简便运算。

2、小数除法

1、小数除整数的计算方法：

1)按照整数除法的法则去除

2)商的小数点要和被除数的小数点对齐

3)如果除到被除数的末尾仍有余数就在后面添上0再继续除。

4)除得的商的哪一位上不够商1就要在那一位上写0占位。

2、小数除法的计算方法

1)一看：看清被除数有几位小数

2)二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位置，使除数变成整数，当被除数位数不足时，用“0”补足。

3)三算：按照小数除整数的计算法则进行计算。

3、商不变规律：被除数扩大a倍（或缩小），除数也扩大（或缩小）a倍，商不变。简言之，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数，商不变。

4、被除数不变，除数扩大（或缩小）a倍，商缩小（或扩大）a倍。

被除数扩大（或缩小）a倍，除数不变，商扩大（或缩小）a倍。

5、求商的近似值：计算时要比保留的小数多一位。

求积的近似值：计算出整个积的值后再去近似值。

6、保留商的近似值，小数末尾的0不能去掉。

7、循环小数的定义：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

8、是循环小数必须满足的条件：

1、必须是无限小数。

2、一个数字或者几个数字依次不断重复出现

9、一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的一个数字或者几个数字，叫做这个循环小数的循环节；如5.33„„循环节是3。7.14545„„的循环节是45。

10、循环小数的简便记法：省略后面的“„„”号，在第一个循环节上加点。如：5.33„„...=5.3，读作五点三，三的循环7.14545„„=7.145 ,读作七点一四五，四五的循环。..如果循环节有三个及以上，就在头尾的数字上打点。如7.123123„„=7.12311、小数可以分为无限小数和有限小数。小数部分位数有限的叫有限小数，小数部分位数无限的叫无限小数。

12、循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。

13、取商的近似值的方法：“四舍五入”法、“进一法”和“去尾法”

在解决问题的时候，可以根据实际情况选择“进一法”和“去尾法”取商的近似值。

14、竖式中的小数点和数位的对齐方式：在加法和减法中，必须小数点对齐；在乘法中，要末尾对齐，在除法时，商的小数点要和被除数的小数点对齐。

15、除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)

推广(a＋b)÷c=a÷c＋b÷c或(a－b)÷c=a÷c－b÷c

第三篇：五年级教学《小数乘法》知识点整理及归纳

知识要点

1、小数乘整数意义：求几个相同加数的和的简便运算。

计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

2、小数乘小数意义：就是求这个数的几分之几是多少。

如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。从小数从右开始数，去掉第一个不是0后面的0，小数大小不变。

3、小数乘法的竖式计算

小数乘法的竖式计算和整数乘法的竖式计算一样，但是要和小数加减法区分开，小数加减法中，要把小数点对齐，而小数乘法竖式计算中要把位数对齐

3、规律（1）：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；

一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

4、求近似数的方法一般有三种：

常用的有四舍五入法：看“要精确的位数下一位”如果大于等于5就入1到前一位，如果小于等于4就舍去。

其他还有：进一法，去尾法；

注：计算钱数时，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。

5、小数四则运算顺序跟整数是一样的。

加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c 乘法：乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c 除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)

一．填空题

1、求4个0.7是多少,加法算式是(),乘法算式是(),用()计算比较简单。2、4.032 0.8的积是（）位小数，的积是（）位小数。

3、把3.964的小数点向右移动三位，这个小数就（）倍。

4、一个数是三位小数，将它四舍五入到百分位是3.32，这个数最大是（），最小是（）。

三、判断题 1、7.6乘一个小数，积一定小于7.6。

（）

2、小数点后面添上0或去掉0，小数的大小不变。（）

3、整数乘法简便运算定律对于小数乘法同样适用。（）4、0.7 0.7的积用四舍五入法保留一位小数约是0.5。

（）

5、一个长方形的长和宽同时扩大到原来的10倍，这个长方形的面积就扩大到原来的10倍。（）

三、计算题。

1、用竖式计算。0.1X2= 1.9 X3.5= 2.3 X1.29=

0.401 X 0.3= 0.45 X 0.96=

2、下列各题怎样简便就怎样算。

3.7 X 1.4 0.05

X 0.81+10.4

1.4 X 25+3.45

1.5 X 102

四．解决问题

1、一个长方形小院,长18.8米，宽7.6米。这个小院的面积是多少平方米？（得数保留整数）

2、一只梅花鹿高1.46米，一只长颈鹿的高度是梅花鹿的3.5倍。⑴长颈鹿有多高？

⑵梅花鹿比长颈鹿矮多少米？

3、面包车的速度是大货车的1.2倍, 大货车的速度是45千米/时, 小轿车的速度是面包车的1.5倍 ⑴面包车每小时行驶多少千米?

⑵小轿车每小时行驶多少千米?

4、菜站运来1.2吨黄瓜，运来的土豆是黄瓜的1.5倍，运来土豆和黄瓜一共多少吨？

第四篇：三年级数学小数的初步认识知识点整理

小数由整数部分、小数部分和小数点组成。查字典数学网为大家准备了三年级数学小数的初步认识知识点希望能对大家有所帮助。三年级数学小数的初步认识知识点整理小数的各部分名称：如：0.45，中间的小圆点是小数点，小数点前面的部分是小数的整数部分，后面是小数部分。小数的读写法：读法：先读整数部分，与整数的读法相同，小数点读点，小数部分依次读出，不带单位。写法：先写整数部分，再在整数部分个位的右下角点小数点，最后一一写出小数部分。易错点：读小数的小数部分不能带单位名称。如错误的读法：0.78零点七十八，正确的读法：零点七八。小数的意义：分母是10的分数，可以写成一位小数，分母是100的分数可以写成两位小数。易错点：8厘米=0.8米正确答案是：8厘米=0.08米，转化时，要先想单位间的进率是10还是100，再确定写成一位小数还是两位小数。小数的大小比较：先比较整数部分，整数部分大的，那个数就大，如果整数部分相同就比较小数部分的第一位，以此类推，直到比出大小为止。易错点：小数的大小和小数的位数无关。0.2和0.4之间的小数有无数个。小数的加减法：列竖式时，小数点要对齐，(也就是相同数位要对齐)，计算时与整数的加减法相同，得数中别忘了点小数点，而且小数点也要对齐。易错点：在小数加减法计算时，遇到小数和整数加减时，要把整数和小数的整数部分对齐，为了计算方便，也可以在整数个位的右下角先点上小数点，在再小数部分补0，如：1=1.0=1.00 2=2.0=2.00 等等。只要大家脚踏实地的复习、一定能够提高数学应用能力！希望为大家准备的三年级数学小数的初步认识知识点，对大家有所帮助！

第五篇：小数的乘、除法知识点归纳总结

小数的乘、除法知识点归纳总结

第一单元小数乘法

1、小数乘整数（P2、3）：意义——求几个相同加数的和的简便运算。如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。

2、小数乘小数（P4、5）：意义——就是求这个数的几分之几是多少。如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少或求1.5的1.8倍是多少。

计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足再点小数点。（注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。）小数乘法法则简记为：一算，二看，三数，四点，五去。具体方法如下：（1）算：按照整数乘法的法则进行计算；（2）看：两个因数中一共有几位小数（3）数：就从积的末尾起数出几位；（4）点：点上小数点；如果位数不够，要再前面用0补足（5）去：去掉小数末尾的0。能化简的要化简。小数的性质：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

3、规律（1）（P7）乘法中各部分之间的变化关系：

一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大几倍。一个因数不变，另一个因数缩小几倍，积也缩小几倍。

一个因数扩大A倍，另一个因数扩大B倍，积就扩大A×B倍 一个因数缩小A倍，另一个因数缩小B倍，积就缩小A×B倍

一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。（这叫做积不变性质）

4、规律（2）（P9）：

一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；（如： 25.6×0.3＜25.6）一个数（0除外）乘等于1的数，积等于原来的数；（如： 25.6×1 = 25.6）一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。（如： 25.6×1.02＞25.6）

5、求近似数的方法一般有三种（P10）：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法 “四舍五入法”求近似数的方法：根据要求，看被保留数位的下一位，如果大于5就向被保留数位进1；如果小于5就舍去。（注意：在表示近似值时末尾的“0”一定不能去掉。）

6、（P11）小数四则运算顺序跟整数是一样的。具体算理如下：一个算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先做第一级运算，后做第二级运算；如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。

7、（P12）整数四则混合运算的运算定律对小数同样适用。

加法（1）加法交换律：a + b = b + a（2）加法结合律：(a + b)+ c = a +(b + c)减法

连减的规律：a – b – c = a –(b + c)乘法（1）乘法交换律：a × b = b ×a

（2）乘法结合律：(a × b)×c = a×(b×c)（3）乘法分配律：a×(b ± c)= a×b ± a×c 除法

连除的规律：a ÷ b÷ c = a ÷(b×c)

a÷c+b÷c=(a+b)÷c

a÷c-b÷c=(a-b)÷c 第二单元小数除法

8、（P16、17）小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。

9、（P18）小数除以整数的计算方法：1.小数除以整数，按整数除法的方法去除；2.商的小数点要和被除数的小数点对齐；3.整数部分不够除，商0，点上小数点（0在个位上起占位的作用）；4.如果有余数，要添0再除。

10、规律（1）（P19、20、24、25）除法中各部分之间的变化关系：

被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数（0除外），商的大小不变。（商不变性质）被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍，商就反而缩小（或扩大）相同的倍数。除数不变，被除数扩大（或缩小）几倍，商就随着扩大（或缩小）相同的倍数。

11、规律（2）（P19、20）：

一个不是0的数，除以小于1的数，商大于被除数（如：2.5÷0.5＞2.5）； 一个不是0的数，除以等于1的数，商等于被除数（如：2.5÷1 = 2.5）；

一个不是0的数，除以大于1的数，商小于被除数（如：2.5÷1.05＜2.5）。

（除以一个大于1的数，商反而越除越小；除以一个小于1的数，商反而越除越大。）

12、规律（3）（P20）：

当除数大于被除数时，商小于1（如：4.5÷5＜1）； 当除数等于被除数时，商等于1（如：4.5÷4.5 = 1）； 当除数小于被除数时，商大于1（如：4.5÷4＞1）；

13、（P21）除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。（注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。）注意点:将商的小数点和现在被除数的小数点对齐，如果有余数，要添0继续除（一下子只能添一个0），哪一位不够商1就在那一位上商0。

14、(P23)在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。

求商的近似数时，要根据实际生活的需要来确定应保留几位小数。例如：计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。

求商的近似数的方法：先看保留几位小数，除到比需要保留的小数位数多出一位即可采用“四舍五入法”截取商的近似数。

15、(P28)循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。如6.3232„的循环节是32.循环小数有两种记法：1.简便记法：在第一个循环节的首尾数字上标上循环点（如6.32）；2.一般记法：写出两个循环节标上三个点的省略号（如6.3232„）。

16、(P28)小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

17、找规律：

1、找到周期；

2、将个数÷周期；

3、余数是几就是第几个。

18、(P32、33、34、35)解答应用题的步骤：1.弄清题意，并找出已知条件和所求问题；2.分析题里数量间的关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么；3.确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数；4.进行检验，写出答案。

19、(P33)在解决实际生活问题时，要根据实际生活的需要来确定如何取近似数。具体方法有:1.进一法；2.去尾法 备用知识：

1、计算小数加减法时，要把小数点对齐，也就是相同数位对齐。能化简的要化简

2、小数的计数单位：小数点右边第一位是十分位，计数单位是十分之一（0.1）；小数点右边第二位是百分位，计数单位是百分之一（0.01）；小数点右边第三位是千分位，计数单位是千分之一（0.001）„„

3、小数点左右移动引起小数大小变化的规律：

（1）把一个小数乘10、100、1000„„只要把小数点向右移动一位、两位、三位„„；把小数点向右移动一位、两位、三位„„这个小数就扩大了10倍、100倍、1000倍„„

（2）把一个小数除以10、100、1000„„只要把小数点向左移动一位、两位、三位„„；把小数点向左移动一位、两位、三位„„这个小数就缩小了10倍、100倍、1000倍„„