培养小学生在数学学习中正确使用草稿纸的方法研究

第一篇：培养小学生在数学学习中正确使用草稿纸的方法研究

培养小学生在数学学习中正确使用草稿纸的方法研究

课题研究报告

执笔人：蔡艳

【内容摘要】“培养小学生在数学学习中正确使用草稿纸的方法研究”研究课题，旨在通过对学生在数学学习过程中正确使用草稿纸的方法研究，探索培养学生在数学学习中正确使用草稿纸的有效方法，以培养学生良好的数学学习习惯，取得良好更好的学习效果。本课题组于2009年1月立项，课题立项后，按本课题的实施方案所确定的研究方法，在我校原三年级的学生中进行了历时一年的认真实验。通过一年的实验，实验班学生的在数学学习中正确使用草稿纸的能力得到培养，实验班的数学学习取得了较突出的成绩，本课题所确定的培养学生正确使用草稿纸的方法的有效性得到了验证，本课题研究取得了显著的实验效果。

【关键词】小学生

数学学习

草稿纸

方法研究

一、课题的提出：

（一）、当前数学教学中存在的问题：

“打草稿”是学生在学习过程中的一种特有的行为习惯，它满载着学生分析问题、思索问题、解决问题的思维痕迹。草稿的价值就在于体现学生掌握一些技能所经历探索、猜想、推理等过程。正如日本教育家多湖辉所说：“草稿纸是人们思考过程的履历表”。草稿纸用得好，可以大大提高学生的学习效率，但是长期以来，学生身边的绝好朋友“草稿纸”，却一直没有引起我们老师与学生的足够重视，我们的老师和学生视“草”如草。

在小学数学的教学过程中，许多教师非常重视数学知识的教学，而很少关注学生的学习习惯问题与学生掌握这些数学知识之间的重要关系，忽视对学生学习习惯的培养，如：在教学中忽视了对学生正确使用草稿纸的习惯的培养。根据我们日常的教学观察，学生使用“草稿纸”的现象可以分为以下几种类型：

现象一：随意打草稿，没有专门的草稿本，抓到什么就是什么，手上、课本上、作业本的封面、甚至在课桌面上，只要是可以写字的地方，都随意地用来打草稿（学生随意打草稿现象资料见附件1）。随意的“草稿”使学生的思维过程没有条理性、甚至影响到学生的计算的正确率。特别是在高年级，一道题不是一两步过程就能够解答出来的，步骤比较多，过程比较繁锁，可能中间的一个小的步骤考虑错了，就功亏一篑。在这个时候，条理清楚的草稿就占了优势，可以通过草稿找到出错的地方，而东写一句西些一句的草稿就无从查找了，只能重新再考虑，这样就浪费了大量的宝贵时间。同时随意的草稿，学生为了节省纸张一般都把字写得像小绿豆，有时学生自己都难以认清刚写的字迹，更不要说回头找到出错的地方了（相关材料见附件2）。同时，学生的心思也被分散了一些，不能全神贯注于思考题目，这样直接影响了学生的解题能力和解题速度。

现象二：草稿少，腹稿，心稿，脑稿太多。低年级由于知识的难度性不大，大部分学生可根据心算就能够解答好数学问题。而到了高年级，随着知识体系的上升和难度的加大，思维层次的变多，大部分的题目已经不能够一眼看出答案，或是通过心算得出结果。而有部分学生思维仍然停留在低年级阶段的方法上，想一下子就得到答案，认为使用“草稿纸”很麻烦，所以会出现有些学生考虑问题顾此失彼、丢三落四的毛病。所以，班级中会出现一些成绩总是徘徊不前的学生，或是做完试题对自己很满意，而实际结果出来让人跌破眼镜的情况。

现象三：分析的草稿少，计算的部分占满整个篇幅。一场考试或是一份作业下来，发现学生的草稿纸上布满了计算的内容，却很少有分析题目实质的数量关系和线段图、几何图形、辅助线„„的痕迹等等。

针对上述情况，学生如此不注意正确使用“草稿”，就直接影响良好学习习惯的形成和学习成绩的提高。我想对我们学校的高段学生在数学学习过程中“使用草稿纸情况”的问题展开调查，并提出有关解决此问题的一些策略，使草稿纸发挥其应有的价值。

（二）、国内外关于“培养小学生在数学学习中正确使用草稿纸的方法研究”的相关问题的研究状态。

由于对小学生草稿纸的研究正处于起步阶段，国内外对小学生使用草稿纸的研究也不久。21世纪的数学教学，我们的教学理念是“人人学有价值的数学，人人都获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”同时，我们的《小学数学新课程标准》指出：“数学教学应该从学生的生活经验和已有知识背景出发，向他们提供充足的从事数学活动和交流的机会，帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，同时获得广泛数学活动经验”。俄国教育家乌申斯基说：“良好的习惯是人在他的神经系统中所储存的资本，这个资本不断的增值，而人在其整个一生中就享受它的利息。”这是说良好的学习习惯对于学生今后一生的学习、工作时时都在悄悄地发生积极的影响。但对于小学生在数学学习中如何使用草稿纸几乎一片空白。

（三）、本课题的确立

从上述几方面的分析可以看出，针对“培养小学生在数学学习中正确使用草稿纸”的各种优势，为了培养学生良好的数学学习习惯，为了研究小学生正确使用草稿纸的方法。因此我们成立专门的课题研究小组（课题成员表见附件3）来研究此课题。

二、课题研究的内容与目标

（一）课题研究的内容：

带动本校的新课程改革，转变教师教育意识是本课题实施的前提，对低、中年级学生数学课堂教学生活化有进一步的认识，寻找学生生活中的数学，能从现实生活中提取有用的数学知识，以此来调动学生课堂学习数学的积极性，使“数学”真正成为学生生活中的数学，也使学生能更好地理解学习数学的目的性，并能在生活中灵活地运用数学。并通过参与一些数学实践活动，培养学生的创新思维，张扬学生的个性，使他们的数学素养得到真正的提高，为他们今后能进一步学习数学打下基础。

（二）课题研究的目标：

1、目标：

（1）研究探索出一条培养小学生良好学习习惯的基本思路。

（2）寻求具有较强操作性和广泛实用性的培养学生良好学习习惯的基本方式。

（3）探索培养小学生良好学习习惯，全面实施素质教育的基本途径。

2、具体目标：

①教师掌握实验设计理论，有效地开展实践研究。

②围绕目标，探索并基本形成学科的教学模式。

③撰写出有一定质量的实践研究型教案，经验总结和心得体会。

④形成本课题的研究报告和论文集。

三、课题研究的对象、原则和方法

（一）、课题研究的对象选择

为方便课题研究工作的开展，课题组成员将对象确为课题组成员所在的学校。将学校取了一、三、五三个年级取两个班，都有相对的实验班和对照班。重点将中段三年级两个班设立了相应的对照班级为三（1）班，实验班为三（2）班。

（二）、课题研究的原则

1、立足激励原则

现代心理学表明，当学生某种良好的行为出现之后，如能及时得到相应的认可，就会产生某种心理满足，形成愉悦的心境，并使同类行为继续向更高层次需要做出积极努力。教师要在课堂教学中及时发现学生打草稿的点滴进步并予以充分肯定，使学生看到自己的进步和成绩，树立信心。

如在一节数学课上，我发现一个平时性格内向、学习困难的学生打的草稿井然有序，且正确率高。于是，我就拿着他的草稿本放到投影仪上让大家欣赏。同学们看到他的进步，不由自主地发出了啧啧的赞叹声，让这个学生体验到了成功的快乐。

2、关注人性原则

在学生打草稿的过程中，教师应尊重学生的感悟理解，尊重他们的年龄特点和兴趣爱好，即与学生达成沟通与理解。

如在计算“小刚计划用1小时完成语文作业和数学作业，做数学作业比做语文作业少用了0.2小时。他按计划完成作业了吗”这道应用题时，同学们在草稿本上列下了“1--0.2” 或“1-（+0.2）”的算式进行计算，只有一位男生不动声色地坐在座位上，我就走到他的身边，轻声问他为什么不打草稿，他马上回答：“做语文作业用了几小时，也就是不到半小时，而做数学作业用的时间比语文作业还要少，那他做两样作业所用的时间肯定不到1小时，也就是能按计划完成作业的。”我摸着他的头满意地点点头。在后来的反馈环节中，等其他学生说好解题方法后，我说：“蔡老师对草稿本的使用要求非常严格，但今天老师要表扬一位不打草稿的学生。请XXX来说说自己的想法。”等这个学生说完后，我又强调：“我们要把数学知识与生活实际联系起来，在解题过程中是否打草稿，也要因题不同，因人不同而区别对待，灵活处理。”

3、提升思维原则

当学生在解题过程中思维遇到阻碍、学习遇到疑问时，教师可引导学生通过草稿本的应用来帮助学生达到智慧的生成，情感的涌动，心灵的放飞。

如上面讲到的“测量绳子长度”这一题，教师就引导学生利用草稿本把语言文字转化为图形文字，解决难题，以此教给学生思维的方法，提高学生解题的能力。

（三）、课题研究的方法

根据本课题的特点，本课题在研究过程中主要使用了如下的研究方法：

1、实验研究法：通过实验研究的方法进行本课题的研究。

2、文献资料法：广泛搜集与课题相关的资料，并组织课题组成员学习数学教学中使用草稿纸的先进理念，以前沿的理论指导作为实践。

3、案例研究法：开展以学生数学学习习惯的“激发兴趣”的案例研究为主的案例研究及教学中加强监控。

4、经验总结法。总结经验教训，建构小学生认真使用草稿纸的习惯。

四、课题研究的过程及主要做法：

第一阶段：实验准备阶段（2008.12－2009.2）

（一）、确定课题实施方案，组建研究组织，做好准备工作。

1、2008年12月，通过调查问卷（相关材料见附件4）了解本校五年级学生的基本情况，根据我校具体实际情况，结合有关的教育理论知识，确定和编写本课题的具体实施方案，建立了以蔡艳为组长，吕婕老师、吕盛红老师、施晓莉老师为组员的本课题研究小组，对课题研究工作如下分工：蔡艳老师负责课题实施方案的制定、分析及课题实施报告的撰写等工作，吕婕老师负责课题方案在实验班的全面实施工作。吕盛红老师负责资料实验的搜集；施晓莉老师课题资料的整理。向县教科所申请立项本课题。

2、组织课题组几位老师全面学习课题方案，明确试验的意义、实验的理论依据、操作方法及课题的实施过程中有关的注意点等。

（二）、实验班和对照班的前测分析：

2009年1月20日，重点针对三年级的两个班级进行了试卷分析（检测成绩见附件5）：从中可以看出三年级两个班的学习成绩差不多三（1）班平均分为81.8，三（2）班平均分为81.9，两班成绩无明显差异。

2月初，我们又对两个班的使用草稿纸情况进行了分析（相关材料见附件6）。

第二阶段：实验全面研究阶段（2009.3－2009.11）

2009年3月至2009年11月，是本课题的全面实施阶段，在这一阶段，课题组按照课题方案所确定的方法，结合学生的特点，进行了实质性的研究工作。所做的主要工作如下：

（1）、激发学生对打草稿的兴趣。

“知之者，不如好之者;好之者，不如乐之者。”兴趣是推动学生的直接动力，教师只有善于激发学生对打草稿的兴趣，才能使学生达到养成习惯，发展能力的目的。作为小学生，他们或多或少、或好或差地运用了草稿本。现在教师提出这项高标准的任务时，学生的内心肯定存在很大的不满，他们会认为平白地又多了一项“任务”，怎么才能使学生打消这种观念呢？我们是这样步步深入，激发他们打草稿的持久兴趣。（见附件7）

（2）、2009年3月，制定使用草稿的细则，并加强对草稿纸的监控。

从 老师的讲解到学生的练习，随着年级的逐渐升高，学习内容的不断增添，教材难度的日益加强，单靠口算、心算是不成的，特别是小学阶段的学生年龄小，注意力不够集中，记忆容量小，思维能力较低，必须借助草稿，进行多次反复的计算、验算，才能取得成功，教师经常碰到有些学生错误的答案，往往来自草稿的马虎，有时竟只为开始那么随便的一笔而造成全功尽弃的结果，有时一道难题，花了很大的气力，好不容易找到了正确的解题思路，并通过了多步复杂的运算，就因为最后那么潦草的一下，竟导致十分惋惜的错误答案。因而，教师要严格要求学生从小养成打草稿字体规范的良好素质。为了使我们的学生对草稿纸有一定的意识，从而制订了打草稿纸的细则（见附件8）。

经过一定时间的摸索和熟练，学生开始真正应用草稿。但由于学生的自制能力差，不能长久地保持一种良好的学习习惯，这时就需要教师对学生打草稿的行为加强监控。（相关资料见附件9）

（3）、2009年4月至5月，根据我校实验班学生的具体情况，分层次对不同的学生提出不同的使用草稿纸的要求。

实验班学生分为A、B、C三组。A组为竞赛组，这组学生基础扎实，接受能力强，学习自觉，成绩优秀；对这组学生的草稿纸使用要求为：能通过口算直接算出答案的则口算，通过口算不能直接得出正确答案的必须使用草稿纸。

B组为提高组，这组学生基础知识和智力水平一般，但学习比较自觉，有一定的上进心，成绩中等；对这组学生的草稿纸使用要求为：激励这批孩子在数学教学中多多使用草稿纸，并进行相关奖励。能确保自己计算正确的可不用不用草稿纸，如果在计算过程中出现错误就要使用草稿纸。C组为基础组，这组学生的基础知识和智力水平较差，接受能力不强，学习没有自觉性，成绩欠佳。对这组学生的草稿纸使用要求为：自己认为不管是简单的还是复杂的，都要使用草稿纸（具体要求见附件10）。

（4）、经过一段时间的实验，2009年6月，我们在本校四年级（原三年级）实验班的学生以笔答的形式展开了问卷调查。

我们对有关的学生问卷进行逐项统计后，得出以下几个普遍现象：

1、学生“打草稿的意识”已逐渐形成，但男女生的情况存在差异

附表一：

学生打草稿习惯统计表

性别

选项

男

女

总计

人数

百分比

人数

百分比

人数

百分比

经常有

534.1%

45%

339.3%

有时有

65.9%

255%

160.7%

没有

0

0%

0

0%

0

0%

从以上的数据中可以看出，高段学生有33%的学生有打草稿的习惯，60.7%的学生有时有打草稿的习惯，这说明高段大部分的学生已具有打草稿的意识。分析原因主要是在一、二年级的时候教学内容主要是百以内的计算，在计算题目时，学生以口算为主，另外一些问题解决的内容也比较浅显，学生很少需要用到草稿本。三年级时加减法计算题目虽然扩大到万以内，但乘除法还是以一、二位为主，特别是实施新课程后的三年级段，较复杂的计算题目更是少之又少，所以学生的“打草稿”的意识还是不够强，到了四年级计算题的位数明显增多，是三至五位数的计算，其他如应用题、几何等知识点的解题过程也是越来越复杂。而到了五六年级出现分数、小数复杂的计算也越来越多，所以高段学生基本上已逐步养成了使用草稿本的习惯。但是从上面的数据中，我们也看到在男女生的比例上仍存在着一定的差异。分析原因，造成这一现象的主要原因有：其一男孩子比女孩子要顽皮，好动，没有耐心认真的在本子上打草稿；再者女孩子天生要比男孩子细心，喜欢将事情做的有条不紊，而男孩子则大多是不拘小节，学习成绩一般者更是如此。

2、使用“草稿本”的规范性普遍欠缺，使用质量与学业成绩有着密切联系。

附表二：学生是否具有专用的草稿本的调查统计表

类

别

总计

有

没有

人数

人数

百分比

人数

百分比

优等生

255%

45%

中等生

443.8%

56.2%

学困生

216.7%

83.3%

合计

45.2%

54.8%

附表三：学生喜欢打草稿的原因的调查统计表

类别

选项

草稿本

书或作业本

桌子、零碎的纸

人数

百分比

人数

百分比

人数

百分比

优等生

50%

40%

410%

中等生

237.5%

443.75%

618.75%

学困生

325%

541.7%

33.3%

合计

541.7%

41.7%

16.6%

通过以上的两个统计数据以及对个别学生的随机访谈，我发现多数学生打草稿的情况还欠缺一定规范性，另外学生打草稿的方式也是多种多样的，拥有专用草稿本的学生还不是很多，有的打在书上或作业本上，有的随手打在纸上，没有统一的格式。我们从上面的数据中可以看出成绩比较好的学生在使用时较规范，成绩中等或较困的学生在使用草稿纸时一般都比较随意、马虎。但是通过对个别的优等生的访问，以及通过在平时的教学中观察，我发现有个别的优等生对“打草稿”表现出不屑的态度，以至出现心浮气燥的状况。但就总体而言，我认为草稿本的使用质量和学生的学业成绩有着密切的联系。一般来说草稿纸书写较乱的学生，思维也比较缺乏条理性。喜欢在本子上乱涂乱画的学生，往往思维不够集中，注意力容易分散。因此，这部分学生无论是计算的正确率，还是解题的正确性明显要低于使用草稿规范性的学生。

（5）2009年7、8两个月，对一、三、五实验班的学生在2008学年第二学期学生使用“草稿纸”的情况进行了综合性的整理分析。

通过整理分析，我们发现 学生在使用草稿纸的过程中还存在着以下问题：

①、学生使用草稿纸的动机相差较大。对此，我们做了两个调查统计：

附表四：学生用草稿纸能做些什么的情况调查统计表

选项

计算

画线段图

写解题思路

折一折、剪一剪

其他

人数

2310

2百分比

67.9%

14.3%

3.6%

11.9%

2.3%

附表五： 学生在何时迫切需要打草稿的调查统计图表

选项

计算

画线段图

写解题思路

折一折、剪一剪

其他

人数

251

42百分比

85.7%

6.0%

1.2%

4.8%

2.3%

通过调查，收集数据，有85.7％ 的学生认为在计算时才迫切需要打草稿，而其他选项的学生则是寥寥无几。在第二个问题的调查中，学生对草稿纸还能用来干什么的认识做法，也是不尽如人意。从上面的数据中，我们可以了解到学生在借用草稿本这个载体解决问题时，方法还普遍比较单一，大多数学生还停留在草稿本只能用来计算这个狭隘的观念上。我想这主要是传统教学重结果、轻过程的教学观念造成的。我们的学生乃至很多的数学老师往往只看重题目的结果正确与否，而忽视了过程，似乎认为思考、分析的过程不在题目的对错范围之内。再者是我们的老师缺乏对学生就如何解决问题的方法性的指导，从而导致了学生不会思考，更不会借助像“草稿本”这类的学习工具进行探讨研究。

②学生不重视草稿纸的用后处理，缺乏自我检查的习惯，对此，我们做了两个调查统计：

附表六：对学生检查错误情况的调查统计表

选项

类别

怎样检查错误

哪种方法好

人数

百分比

人数

百分比

再做一遍

297.6%

398.8%

检查草稿

22.4%

11.2%

我们经常发现学生的数学列式是对的，可计算时总免不了有很多错误。经过了解发现，有些确实是粗心算错，有些则是本来在草稿本上是对的，但抄到作业本上就错了，不管是想重新找回答案还是想找出出错的原因，回头再去找时却已不知原先的那道题已藏在哪个角落了，只得重新在算一遍。哪知这是何等的时间及资源浪费呀！从上面的表中可看到，几乎所有的学生对用过的草稿纸是较忽视的，意识是浅薄的，将用过的草稿纸好好保存起来的学生只占了少部分2.4%。大多数的学生只是将其用完就不管它，或随手撕了，扔了。正因为对草稿本用后处理的不重视，才导致了较大部分的学生在检查错误时，不晓得将原先的草稿利用起来检查，而是采取费时又费力的做法，重新算一遍。

（6）2009年9月，对原三年级学生的草稿纸使用情况进行了进一步的规范性要求

根据以上的调查研究，我们发现：高段学生已逐步养成了打草稿的习惯，但是还缺乏一定的规范性。针对这种现象，我们采取了以下策略进行实验：

策略一：让学生体验规范打草稿的快乐

任何事情只有你感兴趣的时候，你才会积极投入地去完成。而“打草稿”的快乐就在于，从理清题目线索-----到日趋明朗------到最后拍案而起。在平时的教学中我们可以多召开一些类似数学学习研究心得的交流会，谈谈自己使用草稿纸的经历与感受，如利用草稿纸解决了一个问题，尝到了甜头，或是某次在利用草稿纸时，从中体会到了“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”的快乐。老师可将学生中的一些优秀草稿本收集起来定期推出“优秀草稿本”的展览，并在班内做好模范宣传工作。这一方面表扬了做得好的学生，另一方面通过激励，也提高了全体学生规范打草稿的积极性。

策略二：加强学生对“规范打草稿”重要性的认识，统一使用“草稿本”

通过对学生的调查，我发现我们的学生之所以碰到一些复杂的题目不太习惯打草稿或草草了事，是因为觉得打草稿太麻烦了，不重要。思想上的忽视而导致了行为上的不规范，所以我们必须从思想上要加强学生对打草稿“重要性”的认识。在调查中，我发现有专用草稿纸的学生比较少，就算是这部分学生，他们的草稿纸的主要来源也是诸如家长的公文纸，单位报表，帐册等等，我想作为我们的家长应予以改正。另外，教师可以在每个学期的开始时，在将练习本发给学生的同时，另发一本做为草稿本，并在封面注名，与作业本一起交上来，定期对学生的草稿本进行检查，对草稿本使用好的学生予以表扬奖励（相关资料见附件11）。此外，还可以经常让学生将用过的草稿本拿出来分析分析，回忆解决某类问题的思维方法，总结自己在一段时间来，学习上的长处与不足，从而使学生在思想上对“打草稿”真正的重视起来。

策略三：专题演练、促进学生良好的“规范打草稿”习惯的养成 许多事实证明，习惯是非智力因素中一个重要的因素，它是可以培养的。然而学生的学习习惯不是一朝一夕可以形成的，它必须从学生的点滴抓起。

首先，我要求学生每人准备好草稿纸、本。草稿用纸可选择那些不泡墨、不易破、较平整的纸张。数学中，教师可以禁止使用零散的草稿纸。提倡使用成册的草稿本，将草稿本和作业本一同发放，定期查阅。

其次，规范使用草稿本的要求。指导学生要保持草稿本的整洁，并注意书写的规范性，从左往右，从上往下地书写。草稿本上应字迹清楚，书写端正，特别要注意容易写错的数字、符号等等。另外，还要注意草稿本书写的条理性，要注意题号和顺序号，然后解答，这样检查时不必重新算起，就可以找出自己错在哪里。

最后，教师应经常检查学生使用草稿本的情况，教师可以要求学生连同草稿本一起上交。一来教师在批改学生的作业时发现有错，旁阅草稿就会发现出错的原因，便于教师针对个别学生的学习薄弱点既是讲解纠错，进行因材施教。二来也可以检查学生使用草稿本的情况，选择优秀的进行展示、交流，提高打草稿的能力。对于能体现学生创新意识、求异思维水平的草稿，教师要及时展示，给肯定。注重对学生的草稿纸做好及时的评价（见附件12）

策略四：结合学习策略指导，规范草稿本的使用方法

许多学生都认为“打草稿”就是当碰到一些复杂的计算题时，将这道题的演算过程认真、清楚地写在草稿本上，得出其结果。这无疑属于其中的一部分，但并不是全部。草稿纸不仅仅是用来计算的，还可以用它来画一画，折一折、撕一撕等等。草稿本的科学使用非一朝一夕所能成，需要教师结合具体教学内容在进行接替策略指导的同时又意识地进行草稿本的使用指导。

算一算：在遇到难以口算的计算题时，在草稿本上列竖式算一算，是使用草稿本最常用的方法。（相关资料见附件13）

画一画：可以是草图，示意图，线段图等。线段图是解决数学问题的又一种好方法。比如在讲解一些有关“路程问题”、“几何问题”等时，用画线段图的方法可以帮助学生理解题意，找到解决问题的突破口。如一辆汽车已经行了全程的3/5，离中点还有500米，问全程有几米？通过画线段图学生容易理解题意，而且有多种解决方法。

撕一撕：例如这样的一道题目：有一根绳子，把它对折再对折后，从中间剪开，可以得到几段？解决这个问题，只要学生充分利用手边的草稿纸，撕下一张纸，按照题目要求动一动手，问题就迎刃而解，而不容易出现错误。长期这样训练下来，相信学生的思维能力、动手操作能力，一定会得到很大的提高。

列一列：在解决如怎样租车、买票最合理等问题时，在草稿本上有序列出各种情况，通过比较得出哪种方法最合理。还有解决有关位植问题，列一列也是好办法，如有一个九位数，亿位是最大一位数，百万位是最小合数，千位上是素偶数，其它数位是零，请写出这个九位数。在草稿本上列出空的位数表，根据要求依次填入即可。

剪一剪：对于一些空间想象力比较弱的孩子，可以让他们动手剪一剪，如一些组合图形的面积等。如下图，剪一刀，拼成一个正方形。

折一折：在解决空间与图形时，可以利用草稿纸折一折，如长方形有几条对称轴，很多孩子认为是四条。让他们用草稿纸折一折，直观的反映了沿对角线折不是轴对称，解决了语言难以表述的问题。还有关于平行四边形是否是轴对称图形都可以让学生通过折一折来解决。

策略五：对“草稿本”用后处理的方法性指导

优秀的草稿本，好比是一笔丰富的财产，因为字字页页都满载着很长一段时间来，学生分析问题、解决问题的思维痕迹。它是学生学习方法、学习过程的“历史见证”。因此可经常让学生将用过的草稿本拿出来翻一翻，分析分析当时思考此题的思维过程，发现自己的学习优点与缺点。还可以将它们进行分门别类，储存起来，装入成长记录袋，使它成为个人学习经历的一份财富。

第三阶段：实验总结阶段（2009.9－2009.12）

2009年12月，本课题研究进入了总结分析阶段，在这一阶段，课题组对整个课题的研究工作进行了全面的回顾、整理，对研究效果进行了认真的分析和总结，撰写出本课题的研究报告。本阶段主要工作如下：

（1）、2009年12月5日，实验班和对照班的后测分析：

在提高计算能力的同时，树立正确的学习态度、引导学生养成善于思考问题的好习惯、培养学生认真负责的态度。在实验后又对两个班的成绩进行了测试分析：从中可以看出三年级两个班的学习成绩（见附件14）由原来的差不多到现在的相差很大。三（1）班平均分为73.8，三（2）班平均分为81.2。针对这一相差较大的成绩说明：草稿纸用的好，可以大大提高学生的学习效率。学生有固定的草稿本，有良好的“打草稿”习惯的学生，计算正确率明显高于有上述现象的学生。由此看来，学生能否正确使用草稿纸与他们计算正确率的高低有着很大的关系。其实，养成良好的草稿习惯在提高学生计算正确率的同时，在以下几个方面也起到很大的作用：

（1）．良好的草稿习惯有助于树立正确的学习态度，形成良好的书写、演算习惯，培养正确的审美观点。

（2）．有助于引导学生养成善于思考问题的好习惯，促进思维，提高分析、解决问题的能力。

（3）．良好的草稿习惯有助于培养学生认真负责的态度，可以对学生今后的学习、做人等方面素质都有促进作用。

2、2009年12月10日 ：课题组召开了课题研究总结会议，对本课题的研究过程进行了全面的回顾、总结。

3、2009年12月15日 ：课题组对本课题实验所得材料进行了仔细的分析、整理，装写出《培养小学生在数学学习中正确使用草稿纸的方法研究》课题研究报告。

4、课题组向教科所提出结题申请，将课题研究成果送交教研室所评审，结束本课题的研究工作。

五、课题研究的成效分析

本课题经过了一年多的认真研究，从多方面取得了令人满意的成效。具体分析如下：

1、从学生的学习成绩上看，三个实验班的成绩无论从实验前的自身相比，还是实验后同其他非实验班级相比，都能看出本课题对培养学生良好的学习数学的习惯所产生了显著地效果。下面是原三年级实验前后的对比分析表：

实验前、后（原三（2）班）“月月清”测试成绩各分数段分析一览表

测试前后

90以上

-80

-70

-60

-509-40

-10-0

第1次测试（前）

5325

0

2第2次测试（后）

0

0

0

0

从表格中可以看出，实验班级在没有进行研究之前和试验后的区别：在优秀段由实验前的26人增加到现在的32人、不及格人数由原来的10人减少到现在的2人。学习成绩明显提高，这一切与学生良好的数学学习习惯有关。

同时由 蔡艳 老师带领的原五年级学生在县级数学竞赛中取得了优异的成绩：（相关资料附件15）

2、学生养成了良好的在数学学习中正确使用草稿纸的习惯。实验班所有学生都能保证有一本专用的草稿本。大部分学生能遵循从上到下，从左到右的书写要求，依次排列，字迹清楚、规范的使用草稿本。在小学生解题的过程中，无论难易，无论是计算还是填空或是选择，都能借助草稿来分析思考，发挥草稿的分析功能。

在11月份进行的学生反馈调查中，四（2）班的卢俊如同学深有体会地说，以前，我的计算经常出错，蔡 老师告诉我们：“马虎比不会做更可怕。”她还告诉我们：“要打败‘马虎’这只纸老虎，其实也不难，只要正确、合理地使用草稿本就可以了。”我照着老师的要求去做，效果还真不错，作业本上的“√”越来越多，每次考试都能取得好成绩，爸爸、妈妈夸我数学成绩有进步了。我希望老师能想出更多的妙招。

在12月份的家长会上，沈泽坚家长说：“ 蔡 老师要求孩子们在数学学习中正确使用草稿纸的做法，我非常赞同。以前我的孩子随便乱打草稿，甚至连草稿都不用，结果作业一塌糊涂，经常出错。如今当孩子拿着草稿本、成绩单、奖状满载而归时，我非 常感谢 老师的大胆教育，能针对孩子的不足之处加以改正，树立他对学习的自信心，逐步提高成绩，使学习富有主动性。（相关资料见附件16）

3、通过一年的实验，本课题所确定的培养学生正确使用草稿纸的方法的有效性得到了验证，本课题研究取得了显著的实验效果。

六、课题研究的结论：

本课题通过一年多的研究，成功的验证了“培养小学生在数学学习中正确使用草稿纸的方法”提出的方法对培养小学生的数学学习习惯，提高小学生数学学习成绩具有显著的效果。本课题研究取得了成功，本课题所提出的方法对今后的教学具有较高的推广价值。

七、我们的反思：

“播种行为，就收获习惯；播种习惯，就收获性格；播种性格，就收获命运”。一位哲学家如是说。习惯作为行为和性格的中介物，其意义何其重大。而我们的学生由于其行为习惯存在很大的可塑性，养成好的学习习惯尤其重要。打草稿的习惯是学习习惯的一个方面，我们有责任也有义务对此课题再进行深入地研究与探讨。

由于小学生的自控能力比较差，在数学学习中自觉使用草稿纸的行为习惯可能会做不到持之以恒。如何让学生在长期的数学学习中持之以恒的保持这种习惯，成为我们今后必须进一步深入研究的问题。

因此，在今后的教学中，我将依然致力于如何让学生恰当使用草稿纸的研究，争取通过研究，让所有的学生都能通过良好的草稿习惯，提高他们的计算能力。并在提高计算能力的同时，树立正确的学习态度、引导学生养成善于思考问题的好习惯、培养学生认真负责的态度。

参考文献：

1、《数学课程标准》（实验稿）北京师范大学出版社2003年2月

2、《中小学数学》（小学版）中国教育学会主办2006年第3期

3、《新课程教学设计与案例分析

学科教学评价

小学数学》浙江省教育厅师范教育处

浙江省中小学教师培训中心。

4、中华人民共和国教育部.数学课程标准（实验稿）[M].北京：北京师范大学出版社，2001.5、教育部基础教育司.数学课程标准解读[M].北京：北京师范大学出版社，2002.6、斯苗儿.小学数学课堂教学案例透视[M].北京：人民教育出版社，2003.7、周玉仁.小学数学教学论[M].北京：中国人民大学出版社，1999.8、金莉莉.小学生“打草稿”情况的思考[J].中小学数学，2005，（12）.

第二篇：让学生在体验中学习小学数学

让学生在体验中学习小学数学

盱眙县鲍集中心小学

刘巨祥

【摘 要】用“经历，体验、探索”等过程性目标刻画学生的数学活动水平，已是当前教育的普遍共识，如何让小学生真正寓情感于学习活动，就是教育者须认真探究及实践的课题。为此创设贴近学生生活实际的、具体形象的问题情境，来填补学生经验的不足，以解决生活数学，尤显得重要。

【关键词】经历

体验

探索

生活化

实践

在《数学课程标准》中提出了用“经历、参与、体验、探索”等过程性目标刻画学生的数学活动水平。可见数学活动与学生的体验过程已息息相关、不容孤立。而我们知道体验是一种情感真正投入的学习活动，他需要学习者设身处地地区感受客观事物，这样才能达到一种自我感悟自我认识、自我升华的内化效果。曾经有人做过这样的教学尝试：让学生坐在教室里听老师将尊重，帮助残疾人，这是——间接学习；而让学生坐在轮椅上想残疾人那样驱车爬坡，这便是——体验学习。两种学习的效果一比，后者肯定由于前者。因为后者学生亲身感受到了残疾人的生活艰辛，从而增进对他们的理解和同情。这种学习活动是知情合一的学习，所以这种学习活动能给学生留下深刻的印象。可在创新教育的大前提下，我觉得要创设贴近学生生活实际的、具体形象的问题情境，来填补学生经验的不足，从而促进学生的体验学习获得成功。

一、提供“生活化”的学习材料，让学生在情境中体验

众所周知，数学学科的抽象性与小学生以形象思维占优势的心理特定之间的矛盾，是造成许，多许多学生被动学习的主要原因之一。其实，很多抽象的数学知识，只要教师善于从学生生活中寻找并合理利用他的“原型”进行教学，就能便抽象为形象，学生的学习也就能变被动为主动，变怕学为乐学。《数学课程标准》指出：“使学生感受数学与现实生活的密切联系，使学生初步学会运用所学的数学知识方法解决一些简单的实际问题。”这一要求揭示了数学与实际生活的联系，即数学来源于生活，又服务于生活。如“小学加减法法则”的教学，我先让学生到商店调查有关商品的单价，以及商品的买卖，并且亲身去买一些商品。上课时，在复习了小数的意义及整数加减法的法则之后，让学生报出所买商品的名称、单价及应付的钱。然后讨论：怎样列竖式计算共应付的钱？列式和计算的依据是什么？大部分学生经亲身体验后，能从元、角、分的角度表达列式和计算的依据是什么？也有的学生由于见到小数的都是小数的单价，能用小数的组成表示列式和计算的依据。然后观察找出所列竖式的共同点，并与整数加减法比较，从而理解小数点对齐的含义。这样巧妙地把数学与学生的生活实际密切结合，亲身体验知识的来源，有亲切感、真实感、兴趣高、体验深。提供机会，让学生在中体验

（一）参与实践操作，促进经验获得

一个正确的认识往往需要经过由实践到认识的多次反复才能完成。同样，小学生学习数学知识的过程也是一个认识过程，也应遵循“实践—认识—再实践—再认识”的原则。如“将正方体钢坯锻造成长方体”，为了让学生理解变与不变的关系，让他们捏一个正方体橡皮泥，再捏成长方体，体会其体积保持不变的道理。在学习圆柱与圆锥后，学生即使理解了其关系，但遇到圆柱、圆锥体积相等，圆柱高6厘米，圆锥高几厘米之类的习题仍有难度，如果让学生用橡皮泥玩一玩，或许学生就不会再混淆，而能清晰地把握，学会逻辑地思考。遵循迁移规律，学会解决过程

建构主义学习理论认为，学生的学习不是一个被动吸收和强化的过程。而是一个以学生已有知识和经验为基础，通过个体与环境的相互作用主动建构的过程，所以我们要遵循认知规律，创设情境让学生主动地把新知识纳入原有的数学认知结构之中，把原有认知结构进行扩大形成内化，或者学生主动地对原有认知结构进行改组去顺应新知识的学习。如“平行四边形面积”教学时，是在学习了长方形、正方形基础上进行教学的，我在教学中，先引导学生自己探求平行四边形计算方法，很显然大部分学生用量底和边长的方法求平行四边形的面积，而且很自以为是，当学生用边长相等的长方形的面积去比时，问题产生了，面积怎么会小了呢？看来量边长的方法是不可取的。能不能把平行四边形转化成已学过的图形呢？转化成什么图形呢？大胆想象，动手操作，协作交流，及时点拨，学生通过观察、分析、比较，发现了长方形与平行四边形之间的关系，从而推导出平行四边形的面积计算方法。

二、回归生活，让学生在应用中体验

《数学课程标准》指出：“数学教学要体现生活性。人人学有价值的数学。教师要创设条件，重视从学生的生活经验和已有知识出发，学习和理解数学；要善于引导学生把课堂中所学的数学知识和方法应用于生活实际，这样既可加深对知识的理解，又能让学生切实体验到生活中处处有数学，体验到数学的价值。学习《比和比例》后，让学生测绘学校平面图等等。在实际应用中，既让学生体验到生活中处处有数学，处处用数学；还让学生体验到用数学知识解决生活中问题带来的愉悦和成功，又培养了学生的数学意识。

总之，在小学数学教学中，为小学生营造充分平等、和谐的体验 氛围是体验学习的重要前提；提供充分的自主活动空间是体验学习的关键所在。体验学习是在素质教育背景下产生的一种教育思想，他充分展示了以人为本的教育理念，要求教师确立学生的主体地位，引导学生参与教学的全过程中，在过程中体验数学乐趣，体验“生活”、体验过程、体验创新、体验成功，从而培养学生的数学情感，培养学生初步的创新精神和实践能力。

【参考文献】

[1]《让学生在体验中学习数学》《才智》2011年27期 宋燕 [2]《在体验中学习数学》《中小学电教》2012年第四期 吴连峰

第三篇：教学中如何正确使用数学导学案

教学中如何正确使用数学导学案

史又成

2012年11月份以来，我校按照昌乐二中“271”高效课堂模式，掀起了新一轮课改，要求各备课组编写导学案，以导学案为统领打造高效课堂。一篇好的导学案是学生学习的路线图、指南针、方向盘，是学生学习的起点，但也是体现着将要“到达”的目的地。一篇好的导学案如果不能发挥它的最大值，那么就如一颗璀璨的宝石不能发出耀眼的光芒。如何正确使用导学案呢？通过我教学实践体会应该注意以下几个环节。

一、完成导学案的“四步曲”

有的同学拿到导学案后不问青红皂白看也不看就直接翻开教科书找书本中的定理、定义、例题等，只要是书上有的就抄写在导学案上。这样做法只是为了应付，为了完成而完成导学案，根本就不能起到导学的作用。学生拿到导学案后，第一步，先仔细阅读教学目标，这是本张导学案纲领性内容，是它的源泉同时也是核心部分。只有带着目的去预习才有可能更好的掌握它。第二步，接着我们不是做导学案而是浏览一遍导学案做到心中有一个大致的印象。第三步，然后去预习教材。第四步，最后才是填写导学案。

二、用活学生手中的“三宝”

高效课堂中的实践要求每个学生都有“三件宝贝”，即“活页夹”、“双色笔”、“纠错本”。“活页夹”是专门来搜集留存导学案的，当然也可以用其它类似的东西代替，目的是让学生把所发放的导学案保存起来防止丢失以备后用。“双色笔”一般是红和蓝或红和黑搭配。双色笔在高效课堂上起到极大的作用，一般要求学生在接到导学案后，在预习完成导学案的过程中一旦遇到“拦路虎”，这时候双色笔就派上了用场。把不会的问题“标注”出来，这就是让每位学生明确课堂基本的学习目标，并让学生知道把不会的问题学会其实就完成了学习任务。“纠错本”是学生通过自学、对学、群学及课堂展示后，使用双色笔把错误的或不理解的题目整理抄写在纠错本上，并在旁边有双色笔注明错误的原因、改正、警句等加深巩固和理解。一个学期下来不同学生的“个人化复习资料”就汇集起来了。这样在复习时就方便多了，针对性和目的性就更强了。

三、反思——导学案的升华

提起教学反思大多数学者认为反思是老师的事与学生无关。这是大错特错的，它不仅仅是教师的事，更是学生的事。教学反思从字面解释包括教与学两个方面，教师的反思固为重要，它是教师对自己教学活动的回顾思考，是对教学过程的重新认识，是对教学进行再评价和经验总结的过程。因此它是教学的一个重要环节。当代著名教育学家朱永新说：“作为老师，每天一反思，十年必成大器”上海教科院顾泠沅教授说：“反思是教师选择以机会‘最大化’的成长方式，它能使青年教师在能力的边缘工作。”在高效课堂教学模式下，我把这两句话修改一下：“作为学生，每天一反思，十年后必成大器”和“反思是学生选择以机会‘最大化’的成长方式，它能使优秀生更优秀，使‘学困生’在能力的边缘看见成功。”学生的导学案的反思要着重分析导学案在完成与使用的过程中存在的优缺点。例如：一题多解、一题多变、给组内同学讲解时把不同的类型的题目讲解的更透彻或需要注意的地方。从导学案中发现问题以及好的建议，对错误问题的原因分析，并提出对自己的希望和要求，以便下一张导学案完成的更好。

四、成为导学案的好朋友

导学案在完成之后并不是把它用“活页夹”一夹完事，放在书桌的最里面再不去过问。我们要经常有事无事的时候随手翻一番，看一看，想一想，加深对知识的回顾。当你再一次光临它时也许有的题目会给你一种豁然开朗和恍然大悟的感觉。这道题原来还

可以这样解答，原来苦思不得理解的知识一下子全明白了。这就是你与导学案成为朋友的亮点及精彩之处。

第四篇：让学生在“体验”中学习数学

让学生在“体验”中学习数学

摘要：《数学课程标准》指出：让学生经历探索知识、发展思维、培养能力的过程，经历学习体验。为了更好地凸显数学学习中“体验”的重要性，我与同组的几位数学教师经过讨论，决定选择《平行四边形的面积》一课来开展研讨课。我们围绕着为学生多创造有效体验活动的目的，进行了多次的研讨，最终，我们的课堂成果展示受到了全校教师的一致好评。下面，我就结合《平行四边形的面积》这节课的教学，从以下三个方面谈谈数学教学中体验活动的重要性。

关键词：体验

探究

操作

能力

一、让学生体验，有利于确保学生的主体地位。

《数学课程标准》指出：有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。

这一教学理念，在这节《平行四边形的面积》教学中有着充分的体现。例如：在围绕着平行四边形面积计算方法的探究过程这个环节，教师为学生共创设了五次体验活动。第一次是：课前导入部分，利用提供的学具，让学生思考如何求一个不规则图形的面积，从而初步体验了转化思想。第二次是：当学生说到可以用数格子的方法得到平行四边形面积时，教师立刻为学生提供利用数格子得到平行四边形面积的体验报告，让学生经历了亲自数一数的体验活动。第三次是：当学生发现还用数格子的方法不能求出大大的鱼塘的面积时，教师又让学生大胆猜想平行四边形的面积怎样计算呢？当他们猜到是相邻两条边的乘积时，教师又及时让学生经历了“通过量一量相邻两条边的长度、算一算乘积，再与之前数出的那个平行四边形的面积进行比较”的体验过程，最终通过实践所得出的数据推翻了这一猜想。

第四次是：验证第二次猜想――平行四边形的面积是否是底乘高时，教师让学生拿出一个平行四边形，通过剪一剪、拼一拼的方法来初步体验。此时学生有的沿平行四边形的高剪，拼出了长方形或正方形，有的没有沿高剪，仍然拼出平行四边形或其他图形。这时教师请学生汇报为什么拼成长方形，怎样拼成长方形的？重点让学生理解把平行四边形转化成长方形，是将我们不会计算面积的图形转化成我们会计算面积的图形。

在此基础上，教师又为学生创设了第五次动手操作：让每位学生沿平行四边形的任意一条高剪、拼，看看你又有什么发现？有了这样切实的体验后再让学生进行深层次的思考：转化后的长方形与原平行四边形各部分之间有什么关系，并将自己的发现填写在《体验报告

（二）》中：

至此，学生在独立探究之后，再与小组成员边演示边交流，最终推导出了平行四边形面积的计算方法。整个活动在足够的时间、空间下，既有学生的观察与思考，又有学生的操作与表达;既有小组的合作操作交流，又有学生个体的独立操作思考;既有学生的自主探索，又有教师恰当、精准的引导和点拨。学生对所学的知识不仅“知其然”，更是“知其所以然”，学生学习的主体地位得到了有利的保证。

二、让学生体验，有利于培养学生的创新精神和实践能力。

创新精神和实践能力不是“听”出来的，也不是“看”出来的，它是学生在自主活动过程中逐渐形成的。对于小学生来说，通过独立思考、合作学习、探究学习而得出新知识、新方法、新规律，就是创新的表现。这节课中，在验证平行四边形的面积是不是底乘高时，让学生通过两次剪、拼的体验活动，以及在第二次的剪、拼体验后，让学生根据自己在操作中的感知进行深层次的思考：转化后的长方形与原平行四边形各部分之间有什么关系，并完成教师为学生精心设计的《体验报告二》。这一系列的体验活动都是建立在学生独立探究的前提下，再与小组成员边演示边交流，最终成功推导出平行四边形面积计算的公式。整个体验过程，不仅培养了学生实际动手操作的能力，同时也培养了学生的创新意识和创新能力。再如，教师让学生大胆去猜想平行四边形面积如何计算，这就为学生提供了大胆去创新的体验机会。我们教师在自己平时的教学过程中也要注意多鼓励学生大胆猜想、质疑、创新求异，对学生敢于提出的问题要及时鼓励，保护他们的创新意识，从而进一步拓宽学生的思路，培养学生的创新精神和创新能力。

学生的实践能力包括动手操作能力、交往能力、设计能力、分析和解决问题的能力这些要素。在这节课中，学生猜想平行四边形的面积可能是相邻两条边的乘积后，教师紧接着让学生通过测量、计算、对比等体验活动尝试验证自己的猜想，这就是实践能力的体现。

三、让学生体验，有利于促进学生积极情感的生成。

《数学课程标准》中，在对情感态度方面的阐述中提到了：积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲;在数学学习过程中，体验获得成功的乐趣，建立自信心;形成坚持真理、修正错误、严谨求实的科学态度。这些理念在这节课中也有充分的体现。教师的这种严谨求实的科学态度也感染着学生学习数学不能有半点含糊，要有大胆质疑和科学严谨的态度。当学生用自己的计算出来的实际的数据推翻了原来的猜想时，就会觉得自己很了不起，在严谨的求学态度中也体验到了成功的喜悦。

总之，促进学生终身持续发展是数学教育的基本出发点和最终归宿点。只要我们始终坚持以学生发展为本，努力改变自己的教学方式与学生的学习方式，用活用好教材，让学生充分体验数学学习过程，感受成功的喜悦，增强信心，就一定会实现：人人都能获得必需的数学;不同的人在数学上得到不同的发展。

第五篇：让学生在体验中学习数学

让学生在体验中学习数学

祁连山小学 陈万华

新课程标准指出：要让学生在现实情境中体验和理解数学，让学生亲身经历实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。正因为如此，在小学数学教学中，我们需要提倡“体验性学习”，需要让学生在体验中学习数学，从而提高学习本领，达到学习的目的。曾有人做过这样一个对比实验：让学生坐在教室里听老师讲要尊重、帮助残疾人，这是间接学习;而让学生坐在轮椅上像残疾人那样驱车爬坡，这便是体验学习。最后两种学习的效果相比，后者明显好于前者。原因是后者使学生亲身感受到了残疾人的生活艰辛，从而增进了学生对残疾人的理解与同情，达到教育目的。同理，小学数学教学中，教师如果只重视书本内容的教学，不给学生进入到生活中感受数学存在的机会，不让学生在探究实践中经历数学知识的形成过程，不引学生体验学习数学的乐趣。时间久了，学生感受不到学习的趣味与意义，数学能力的提高就难了。

一、走近生活，在情境中感受“活”数学。

心理学研究表明：学习内容和学生熟悉的生活越贴近，学生领悟并且接受知识的程度越高，原因是具体、生动、形象的生活更易让学生产生共鸣。所以数学课堂教学应从生活中引入活水，引导学生将视野投向五彩缤纷的生活，让学生在情境中感悟，在感悟加深对知识的理解，在理解中感受数学生命的灵光。

1、课前走进生活，体验有价值的数学。

小学生由于生活经验不丰富，学起一些数学知识来，常常找不到生活中与其相关的数学知识原型，这就造成了理解上的困难。教师在教学这些内容之前，组织学生走进生活，或参观，或动手，或收集，与生活中的数学素材结成亲密的朋友。如教学“统计”时，就可结合学校的“六一”节活动向学生提出“学校要买水果、糖果、书籍，购买的教师不知同学们喜欢些什么，你们能作出调查吗?”这个问题与同学生活密切相关，同学们在课前兴趣盎然地投入到调查中去。正式上课了，教师根据同学们收集来的数据，引导他们作出整理分析，绘制统计图，帮助购买教师作出合理的决策。原本像“统计的意义、统计图的绘制方法与过程”这些很难传授的知识，学生在亲身经历之后，有了相应的生活经验，思路打开，上课热情很高，学习起来就很轻松。这些体验都将为学生课堂中的成功打下基础。

2、课中链接生活，开放课堂教学内容。

小学数学学习内容绝大部分可以联系生活实际，教师在教学过程中，只有把实际生活融入到学生学习中来，学生才会感到倍加亲近，才会感到数学其实在生活中，生活中处处都有数学。当数学学习与生活挂上了钩，数学知识就不再是抽象的，不再是个模型而已，而是活生生的有了生命了。学生学习兴趣浓了，探索欲望强了，这都来自对生活的体验。如在教学“面积单位”时，可通过让学生摸摸自己指头的面、桌子的面，测测、量量、算算黑板、教室的面积，来到操场上，走走、跑跑，来到野外看看、想想，用目测法估计操场与田野的面积大小。在教学“100以内数的认识”时，让学生说出生活中一些与数字相关的号码的作用，如你穿几号的鞋子?报警电话是多少?你今年几岁了?通过对这些来源于学生生活的数据体验，能够让学生体会到数学在生活中的含义，学起来也就不难了。

二、自主探究，在课堂中经历“学”数学。

1、创设有价值的问题，把学生引入探究中去

新课程标准特别强调要重视学生对学习数学过程的体验。学数学的过程是一种创造的过程，就是学生对数学知识、数学方法、数学规律的第二次创造，教师的任务是创设有价值的问题，把学生引入到这种再创造活动中去，让学生带着自己的个性与经验找出自己心中的定律。实践经验进一步说明，那种只注重新鲜知识传授的做法必定要扼杀孩子们的创造力，必定会影响孩子们的可持续发展，因此，必定是失败的。在学习“三角形面积的计算”时，我从情境练习出发，先让学生计算校园里一块长方形面积的草地，在完成之后，我抛出这样一个问题：“你能用什么方法计算出教学楼右边那块三角形草地的面积?”这个问题的价值体现在两处：一是有利于引导学生寻找解决问题的方法，经历三角形面积的推导过程;二是这里面隐藏着一个数学思考方法，即利用已学过的知识找到未学过的知识。有价值的问题常能将学生思维的焦点聚集在探究上，引导学生去体验知识获得过程。这一点也正是新课程理念所倡导的。

2、提供探究机会，让学生经历数学知识的获得过程

留够动手的时间。“活动是认知的基础”，学生通过实践操作，能加深对数学的理解与认识，在头脑中容易形成完整的知觉表象，有助于揭示数学问题本质特征和本质联系。在日常教学中，教师常常会担心学生没有自主探究能力，达不到预期目标，不敢让学生动手太久。其实许多学生探究学习能力差，很大原因是教师的不放心造成的。教师在一些数学活动过程中，要相信学生，给足学生时间动手。如在教学“体积单位”时，为了让学生理解立方厘米与立方分米两个单位之间关系时，笔者让学生先猜1立方分米要多少个立方厘米?学生说100、500、1000„„，然后让小组几个学生合作用多个1立方厘米的小正方体去叠，学生动手实践了足足有5分钟，40分钟的课堂，5分钟是宝贵的，但也是值得的。不管是叠好了，还是没有叠好，凡叠过看过的同学，对两个单位之间的进率关系都会有一个具体表象，此时引导他们理解就水到渠成了。

留够思考的空间。“学而不思则罔，思而不学则殆。”学习数学也同样需要学与思相结合。当教师提出有价值的问题时，要让学生有充足的时间思考;当学生在学习后提出有争议价值的问题，教师也要抓住时机，给足学生思维火花碰撞的时间

三、实践活动，在快乐中感悟 “玩”数学。

传统教学的缺点就在于把学生学习圈固在小范围的课堂中，动口不动手，缺少实践操作。现代教学论要求：学生不光是口、耳要进课堂，手、脑甚至于整个身子都要在课堂上发挥作用，即就是要学生参与数学相关的实践活动中来，在活动中玩数学，在玩中感悟数学，在感悟中深化情感，深化表象，在感悟中形成自己的数学能力。

1、在“玩”中培养兴趣。

实践证明，凡是丧失了对数学学习兴趣的学生，一个“玩”字开始是很有效的方法。因为玩中有真情，玩中有快乐，玩能带给学生清晰的表象，玩能酝酿学生探索的内驱力。在“长方体与正方体”教学之后，我和同学们“玩”起了快乐了游戏：我让大家拿出铅画纸，引导他们画出能折成正方体的图案来，并在图案的各个小正方形上分别写上每个面的代码，不管用数字还是字母。在完成后，我让学生走出座位找自己要好的同伴，开展“你猜我验”的游戏活动，验证的同学可出：“‘A’对面是什么面?‘B’在前面时，它的左面是什么?右面是什么?”等问题。猜的学生不仅要说出猜的结果，更重要的是说出理由。学生在愉快的游戏中，忘记了自己是在学习，忘记了疲劳。学生在玩的过程中，空间观念、空间思维能力、空间想象能力得到进一步提高。

2、在“玩”中捕捉数学规律。

心理学研究结果表明：促进人们素质、个性发展的最主要途径是人们的实践活动。而玩正是儿童这一年龄阶段特有的实践活动形式。在教学时，教师要努力把课本中的一些知识转化成实践活动内容，营造符合小学生心理规律的学习氛围，来满足儿童天性。在组织学生学习习近平行四边形面积计算时，我只是要求学生准备了供实践体验的学习材料：一个平行四边形的硬纸板，一把剪刀，让学生在实践活动中体验求平行四边形的方法。学生在剪、拼、凑的实践活动中，感受到了知识产生、发展的过程，这种“玩”的过程，学生是终身难忘的。又如在引导学生认识“圆柱体表面积”时，就可以让学生摸摸圆柱体模型，分析各个面的组成规律，然后拿出长方形的纸，动手做做，在做的过程中分析圆柱体各个面与长方形各个面的关系，学生很快就找到了圆柱体的侧面积就是长方形的面积，圆柱体的面积就是圆柱体的侧面积加上上下两个圆的面积。在学生有丰富感性认识后，学生自己也能推出圆柱体面积计算公式。

四、回归生活，在现实中体验“用”数学。

生活中的数学并非像数学课本中的数学一样现成与呆板，要使学生的数学素养得以真正提高，就要常让学生在现实生活中寻找数学，发展数学。学生在解决实际生活中的数学问题时，学生的运用意识就会提高，学生创造意识就能得到加强，在生活中运用也让学生得到了宝贵的体验——学有所用。在教学“乘法分配率”之后，学生对它的生活意义理解不了，笔者就设计了这样一组生活问题：如果你在商店买东西，买了7只鸡蛋，每只0.8元，买了7袋黄酒，每代1.2元，又帮你爸买了 7包烟，每包8元，你能很快知道共要多少元吗?这时学生速度投入到运算中去，当有些同学很快就算出70元时，我请他说出理由，并点明主旨：看，乘法分配率跑到商店里来了，在其它哪些地方也会出现呢?在寻找过程中，学生感到了学数学的意义，体验到做数学的乐趣。又如在教“圆的认识”知识后后，让学生想想马路上的路盖一般是什么形状，为什么?在学习了“圆锥”知识后，让学生回家测量谷堆或沙堆的体积;在学了“比例尺”后，让学生走出教室，画画学校平面图。数学就是这样精彩与浪漫。