第一篇：读数学小丛书5之平均所思所想
读《数学小丛书5之平均》所思所想
---奎文区孙家小学于湖波
2018.1.15 写在前面：每每到了期末的时候，学校各个口上要资料的接踵而至，让你根本来不急思考，也不能思考，一想头就大了。
越是忙的时候，越需要我们静下心来！怎么样才能让自己静下来呢？我觉得读书，写心得体会，这样就可以让自己静下来。因此就有了今天的所思所想。
平均，这个词儿我们日常生活中太熟悉了,觉得没有必进一步思索它的全部含义,其实我们很需要追究一下:为什么人们要和“平均”这个词儿打交道呢？
小学里面的求平均数其实指的这一组数据的算数平均数，而什么是算数平均数呢？
可是我们根据什么理由，可以这样认为这样得出的数A就是我们要求的平均数呢？其实这里面有一层道理，我们在求一组数据的平均值时，要能反映出这组数的总的情况，我们希望这个平均值和这组数的偏差尽可能的小。而在计算偏差时候，我们可以求出偏差的最小值。而当平均值是算数平均数的时候，这个偏差是最小的。
事实上，求平均的方法远不止一种，在各种不同的具体问题中，根据各种不同的具体条件，为了各种不同的具体目的，我们经常需要采用各种不同的方法去求各种不同数据的平均值。既然求平均值的方法有许多种，那么对于同一组数，采用不同的方法得到的平均值之间的关系又怎么样呢？我们数学研究的就是数量之间的关系。
下面介绍其它几种求平均的方法：几何平均、调和平均。
而算数平均数、几何平均数、调和平均数这三个数之间有一种关系即:
利用这个定理，我们可以解决现实生活中很多有意思的极值问题。
原来罐头做成这种形状的是有数学在做支撑啊，同体积下这样最省材料。
晚上看书的时候可以试试看看光线是不是这样，我试过了，确实亮！！
非常有意思的几个题目，都是利用到了定理一来解决，其中第四题，如果给定的是一个长a、宽b的长方形，其它的条件不变，我们又可以得到什么样的结论呢？证明过程和原题差不多。感兴趣的可以试试看。
通过看这本书，发现这个不等式的作用太大了。以及在后面提到的加权平均数的时候也用到了它。
数学确实很有魅力，一种惊诧的美丽！！
第二篇：数学小丛书[范文模版]
数学小丛书
《从刘徽割圆谈起》龚升
《从孙子的神奇妙算谈起》华罗庚 《从杨辉三角谈起》华罗庚
《从祖冲之的圆周率谈起》华罗庚 《单位分数》柯召 孙琦 《等周问题》蔡宗熹 《对称》段学复
《多面形欧拉定理和闭曲面的拓扑分类》江泽涵 《费马猜想》冯克勤
《复数与几何》常庚哲 伍润生 《格点和面积》闵嗣鹤
《几种类型的极值问题》范会国
《力学在几何中的一些应用》吴文俊 《平均》史济怀
《数学归纳法》华罗庚
《谈谈与蜂房结构有关的数学问题》华罗庚 《一笔画和邮递路线问题》姜伯驹 《祖冲之算π之谜》虞言林 虞琪
第三篇：读李镇西老师的《教育所思》
读李镇西老师的《教育所思》，感受很深，感悟颇多。从一个普通的语文教师成长为一名有众多称谓的教育专家，他一路走来，一直是心甘情愿地走着，甚至是快乐地走着，而且是边走边收获着。这一切都源于什么呢？
首先，源于对教育工作的热爱，对学生的热爱，他说：“教育就是我的生存方式，甚至是我生命的体现”，“我想，也许我一辈子都只能是一个班主任和语文老师，但这不妨碍我以臫点点滴滴的奋斗推动中国教育的进步，进而推动中国的进步”，“我们向往并为之奋斗的教育，京族是目中有„人‟的教育，是为了一切人全面发展的教育”，正是这种对教育的使命感，促使他把教育当作一项事业，心甘情愿地为之奋斗，而对学生的爱使他在奋斗的路上不断感受到乐趣“对孩子的爱，能够使一个老师变得聪明起来”，然而，在李镇西老师的心中，这种爱，不单单是一种喜爱，他说“爱是教育的前提，但远不是教育的全部，由爱而升华为责任-----对孩子的一生负责，这教育的真谛”，正是这种责任感，使他把自己的整个身心都与学生融为一体”，在我的教育历程中，我总是问自己：对于具体的某一个学生，我是否已经尽到了我能够尽到的最大努力？ 其次，源于他对各种教育现象的思考，对各种教育理论的学习。“我每带一个班，便把每一个学生的心灵作为我思考、研究、倾听、感受和欣赏的对象”，“我把所有的时间都用于对学生的琢磨研究，感受他们的精神世界甚至和他们一起摸爬滚打”，因为他的敏锐观察，善于思考，才有从学生借杯子喝水，老师借红笔这一类小事往深处思考，认识到教育的不公平，师生的不平等，中国传统教育观念的弊端。“充满爱心投入教育，必然会感到教育的困惑，即工作中的的许多棘手的难题，而把难题当课题，我们的思考与实践就进入科研状态……带着问题读书，根据教育理论来审视实践中有待解决的问题，最后又提出解决的方案，并加以实践，在这过程中，理论和实践浑然一体”，“如果不用理论去反思，教学经验永远只是一堆素材而已，我读叶圣陶，读陶行知，读苏霍姆林斯基，读阿莫讷什维利，每每从他们的书中读到自己，这种读到的感觉其实就是共鸣，我进而用他们的思想省察与反思我的教育实践”。并且，李镇西老师勤于动笔，把自己的感悟、情感、自我解剖……记下来，于是，《爱心与教育》、《走进心灵》等十多部既闪烁着科学教育光芒又散发着自己教育实践芬芳的著作便诞生了。”
其实，我们也热爱教育、爱学生，也有许多教育经验，也学习教育理论，只是我们不够用心，没做到将全部身心用于教育事业；不够勤快，没有及时将自己的经验教训进行总结；不够深入，没有认真学习教育家们的思想理论，最重要的是不够坚持，没有几年如一日、甚至几十年如一日地坚持爱的教育、观察思考、学习理论知识,我认为。
第四篇：读数学之美有感
读数学之美有感
（一）大道至简
文/王宝龙
数学，是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。数学不仅是人类最早开创的自然学科，同时也是我们每个人学习最早、历时最长的知识。我们从牙牙学语时就开始学习数数，然后小学初中高中直到大学还在学习数学。作为一个数学困难户，至今尤对大学数学的考试心有余悸，真可谓是“数学虐我千百遍，我待数学如初恋”。前段时间网络上出现一个关于“高考取消数学”的调查，超过七成的网友投票赞成取消数学，大部分人认为除了数钱，平常根本用不到数学。那么数学真的是阳春白雪，与我们的日常生活完全无关，只能用来数钱吗？读完《数学之美》，你一定会有更多的感触。
如果大家关注手机制造商，一定听说过罗永浩的锤子手机，锤子手机成立五年，虽然销量一般，但是每年的发布会都看点颇多，罗老师旁征博引妙语连珠也不失为一种乐趣。去年的发布会上，老罗展示了一项合作伙伴的黑科技——科大讯飞的语音输入法。老罗快速地说出一段话，话音刚落，讯飞输入法已将语音转化成了汉字显示在屏幕上，面对老罗的浓重东北口音，正确率100%，还有标点符号。演示现场，观众掌声雷动，第二天，科大讯飞的股票应声大涨。
那么如此神奇的语音识别是如何实现的呢？《数学之美》为我们提供了寻找答案的思路。首先对问题进行抽象，所谓语音识别，就是听话的人去猜测说话者要表达的意思，假设我们听到的声音是O1，O2，O3......，我们如何推测说话者说出的单词S1，S2，S3......呢？用概率论的语言描述，就是在已知O1，O2，O3......的情况下，找出最大概率的单词串组合S1，S2，S3......。复杂的语音识别问题被抽象成了简单的概率问题，问题的答案也呼之欲出，随机数学中的隐含马尔可夫模型——马尔可夫链的升级版。最后，为了提高识别率，科学家利用大量语料进行训练，最终达成了前文所述的成就。
精炼的问题抽象+数学模型定义+结果优化，科学家们解决问题的方式是如此优美。现在，语音识别不仅应用在输入法中，SIRI、微软小娜、甚至一些家电、汽车上都有语音识别，语音识别已经彻底改变了我们的生活。
除了语音识别问题，《数学之美》还介绍了多种互联网难题的数学背景。例如，通过统计模型解决中文分词问题；利用图论遍历问题构建互联网网络爬虫应用；根据网页链接数量得出网页权重进而归纳出PageRank（网页排名）算法，建立Google搜索引擎；利用信号处理学中去除噪音的方法来进行搜索引擎反作弊，等等。这些复杂问题的背后都有一个简单的数学模型，不由得让人感叹数学的魅力。
《数学之美》并没有一味地展示数学公式、推导过程，而是先给出一个计算机科学中的经典问题，介绍各个领域的典故，结合数学发展的历史和实际案例，谈古论今，解决问题的同时，系统地阐述背后的数学理论起源、发展及其作用，读起令人兴趣盎然。看完本书，能让人感受到数学的魅力所在，数学对生活的精确表述、对逻辑的完美演绎成就了现代社会的美好生活。
以我粗浅的认识，数学至少有三美：
抽象美
人类语言多种多样，每种语言千变万化，包含复杂的单词、语法、惯用语等，我们学习一种外语都很困难，更不要说让电脑听懂语言、翻译语言。然而有了数学，有了信息论，却可以将复杂的语言抽象成简单的信息，利用统计模型对信息进行分析、处理，进而建立起自然语言处理系统，实现语音识别、机器翻译。数学如此高超的抽象能力让人叹为观止。
简洁美
爱因斯坦说过：“美在本质上终究是简单性。”数学语言本身就是最简洁的文字，许多复杂的客观现象，总结为一定的规律时，往往呈现为十分简单的公式。进入互联网时代，知识成几何倍数增长，每天都会产生千百亿个网页，在Google之前，大部分搜索引擎公司采用人工分类、人工排序的方式开发搜索引擎，收录网页少，更新结果慢。而Google引入了机器搜索，它的核心算法非常简洁，PageRank（网页排名），根据网页中的链接进行民主排名，计算出所有网页的影响力，将排名最高的网页放在搜索结果的最前面。
统一美
一切客观事物都是相互联系的，因而作为反映客观事物的数学概念、数学定理、数学公式、数学法则也是互相联系的，在一定条件下可处于一个统一体之中。
2016年，阿尔法围棋（AlphaGo）横空出世，成为第一个战胜围棋世界冠军的人工智能程序，AlphaGo由谷歌（Google）旗下DeepMind公司戴密斯·哈萨比斯领衔的团队开发。其主要工作原理是“深度学习”。AlphaGo通过两个不同的神经网络“大脑”合作来改进下棋模式。这些“大脑”是多层神经网络，跟Google图片搜索引擎识别图片在结构上是相似的。它们从多层启发式二维过滤器开始，去处理围棋棋盘的定位，就像图片分类器处理图片一样。“围棋大师”与图像识别殊途同归，果真是万物相通。
大道至简，其实不仅数学具有这样的魅力，很多科学都具有类似的特点。具体到我们的软件开发工作，同样推崇简单美。面对复杂问题，能够抽象、简化、抓住问题本质，去粗存精，化繁为简，才能建立好用易用的软件系统。
作者简介
王宝龙，来自软件开发中心应用开发一部，目前在产品合约组负责贷款产品相关工作。爱好运动，羽毛球、乒乓球、游泳，欢迎志同道合的朋友们来一起交流！
读数学之美有感
（二）大道至简
森体力行
0 导读
订阅了得到的栏目：吴军的硅谷来信，所以渐渐喜欢上这个人，喜欢每天听到他的声音和思想，开始阅读他的书籍。最近买了他的《数学之美》和《浪潮之巅》，开始学习和阅读。这里先介绍一下吴军本人：
吴军，毕业于清华大学（本科、硕士）和美国约翰·霍普金斯大学（博士），是著名自然语言处理和搜索专家，硅谷风险投资人。在清华大学和约翰·霍普金斯大学期间，吴军博士致力于语音识别、自然语言处理，特别是统计语言模型的研究。他曾获得1995年全国人机语音智能接口会议的最佳论文奖和2000年Eurospeech的最佳论文奖。
出差的路上读完了《数学之美》，让我想到了张首晟的第一性原理-大道至简。
读完之后觉得视野和思路都清晰了许多。把简明科普和背景延伸分开，非常人性化的写作，作者把生活中遇到的复杂的、摸不着头脑的问题，以简单清晰，直观有效的模型或者公式解答出来。阐述了信息技术（自然语言处理）中的数学原理（统计语言模型）之美。更深刻地理解了大学所学的线性代数、概率论与数理统计和应该学而没学的随机过程、图论、机器学习的应用意义。原来新闻分类的原理是高中学的余弦定理，地图搜索的动态规划和拼音输入法的最大熵模型，其实也是殊途同归。还有期望最大化算法和迭代，无处不在的逻辑回归。很遗憾毕业之后，再也没拿起过数学书，因为不能深入理解数学的真正价值。更不能体会那种数学与应用之美。现借用序言的题目总结分享心得如下：追根溯源
本书用了大量篇幅讲了各个领域的典故，读起来令人兴趣盎然。()典故最核心的是相关历史事件中的人物。我们必须要问：提出巧妙数学思想的人是谁，为什么是“他/她”提出了这个思想？其思维方法有何特点？成为一个领域的大师有其偶然性，但更有其必然性。其必然性就是大师们的思维方法。很多学科也是想通的。追究终极都是简单的道理。
物理：万物都是由原子构成。
不只是地球，整个宇宙的原子，和我们这里的原子完全是一模一样的。
数学：欧几里得几何公理（5条）。
（1）、任意两个点可以通过一条直线连接。
（2）、任意线段能无限延长成一条直线。
（3）、给定任意线段，可以其一个端点作为圆心，该线段作为半径作一个圆。
（4）、所有直角都全等。
（5）、若两条直线都与第三条直线相交，并且在同一边的内角之和小于两个 直角和，则这两条直线在这一边必定相交。体会方法
从事科学研究，最重要的是掌握思维方法。例如：牛顿是伟大的物理学家和数学家，他在《自然哲学的数学原理》中叙述了四条法则。其中“法则1：除那些真实而已足够说明其现象者外，不必去寻找自然界事物的其他原因”。这条法则后来被人们称作“简单性原则”，正如爱因斯坦所说：“从希腊哲学到现代物理学的整个科学史中，不断有人力图把表面上极为复杂的自然现象归结为几个简单的基本概念和关系。这就是整个自然哲学的基本原理。”这个原理也贯穿了《数学之美》本身。爱因斯坦更是给出了E=mc?这个宇宙间最伟大的物质的能量守恒定律。超越欣赏
数学既是对于自然界事实的总结和归纳，如英国的哲学家培根所说“一切多依赖于我们把眼睛紧盯在自然界的事实之上”；又是抽象思考的结果，如法国哲学家笛卡尔所说“我思故我在”。这两个方法造就了目前绚丽多彩，美丽非凡的数学，非常值得欣赏。《数学之美》把数学在IT领域，特别是语音识别和搜索引擎方面的美丽之处予以了精彩表达。但在这里我想说的是欣赏美不是终极目的，更值得追求的是创造美的境界。学习大师们的思想方法，体会生活中的数学之美。
第五篇：《政法干警核心价值观教育读本》之我所思
《政法干警核心价值观教育读本》之我所思 党的十七届六中全会对深化文化体制改革作了全面部署，根据中央关于推进社会主义核心价值体系建设的要求,中央政法委提出了“忠诚、为民、公正、廉洁”的政法干警核心价值观,要求各级政法机关要广泛开展政法干警核心价值观宣传教育实践活动。监狱作为国家刑罚机关，担负着维护司法公平公正的使命。大力弘扬和倡导政法干警核心价值观，有助于正确履行法律职责，更加坚定面对挑战，有助于扎实推进监狱文化建设，增强监狱软实力，影响力，号召力，更好地树立和维护监狱机关和监狱人民警察的良好形象。
本书以全国各地先进典型和案例，以及近年来查处的反面典型，深入浅出地开展教育，引导每一名政法干警牢固树立，自觉践行核心价值观。我省根据本省司法行政机关实际情况，结合政法干警核心价值观的宗旨和要求，提出了福建省监狱人民警察核心价值观：“忠诚，为民，公正，廉洁，奉献”。“忠诚”，就是忠于党、忠于祖国、忠于人民、忠于法律，这是政法干警的政治本色；“为民”，就是始终把人民放在心中最高位置，切实做到执法为民，这是政法干警的宗旨；“公正”，就是公正司法、维护社会主义社会公平正义，这是政法干警的神圣职责；“廉洁”，就是清正廉明、艰苦奋斗，这是政法干警的基本操守；“奉献”，就是做到鞠躬尽瘁，全力以赴的面对监狱事业，要守的住清贫，耐得住寂寞。这是党和人民对政法队伍的基本要求，也是广大监狱人民警察必须自觉坚持的价值取向和职业操守。
深化社会主义文化大发展大繁荣，践行监狱人民警察核心价值观，推动监狱事业发展，我觉得要从以下几个方面来完成：
一、贯彻落实，认真履职。
要忠诚于党，忠诚于国家，忠诚于人民，忠诚于法律。监狱是国家的刑罚执行机关，监狱人民警察担负着惩罚和改造罪犯的神圣职责和使命。必须坚定信念，统一思想，明晰立场，与党中央保持高度一致，全心全力投入到监狱事业发展中去。要努力学习相关法律法规，掌握方针，政策，加强业务学习，提升监狱人民警察的知识素质，增强执法水平和能力，在日常监管过程中严格按照监规纪律来执行，认真履职，坚守法律底线，维护法律权威，贯彻落实监狱警察的“六条禁令”。要正确行使手中权力，不徇私枉法，不滥用职权，公平公正地完成每一项监管任务，努力使办理的每一起案件都经得起法律的检验、人民的检验。
二、创新管理，高效为民。
我党的宗旨是全心全意为人民服务。为民是政法干警的宗旨理念，是政法干警核心价值观的根本，应始终把人民群众放在心中最高位置，以维护人民群众合法利益为出发点和落脚点，做到以人为本，执法为民。监狱人民警察的权利来自于人民，应当服务于人民。监狱人民警察应当依法科学文明管理，创新监管方式方法，加强感化教育，千方百计地降低罪犯重新犯罪率，维护好监狱安全稳定秩序。
三、完善机制，公正执法
因为监狱的特殊性，就需要更加健全，更加完善的司法体制机制来规范和运行，以保证做到“权为民所用，利为民所谋，情为民所
系”。要完善执法机制，监狱人民警察要积极应对并探索和完善执法机制与执法流程，全面规范监狱从收押到日常考核、减刑假释、行政奖惩、刑满释放的所有执法环节，以程序的规范确保执法的公正。要完善监督机制，推进信息公开制度，加强社会和媒体的监督渠道，及时通报监狱执法信息及服刑人员改造情况，加强民警考核，完善奖惩机制，不断强化监狱人民警察的执法素养，提升监管的执法水平，体现司法公平公正。
四、筑牢底线，廉洁自律
温家宝总理曾说过“出则恳恳已尽忠，入则谦谦以自愧”。监狱人民警察监狱警察行使惩罚与改造罪犯的神圣使命，手中的权力只能用于改造罪犯，而不能以权谋私，要不忘国法纪律的约束，要谨小慎微，始终保持一颗知足感恩、乐于奉献的平常心、进取心。监狱基层执法者会面临各种干扰和诱惑，比如罪犯或亲属，要达到为自己或亲属减刑或监外执行的目的，往往会通过种种途径，套近乎拉关系，甚至不惜送钱送物等，只有保持清醒的头脑，坚守做人原则，遵守法律程序，才能秉公执法，才能保持监狱人民警察的良好形象。
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