数学教学进行思维及应用和研究能力的培养[5篇]

第一篇：数学教学进行思维及应用和研究能力的培养

数学教学进行思维及应用和研究能力的培养

摘要：数学教学的过程就是运用各种教学理论传授数学知识及培养学生思维能力的过程；而数学知识将最终转化为数学应用能力及研究能力。因此，在数学教学过程中，就应该着重进行中学生思维能力以及应用和研究能力的培养。

关键词：数学思想；思维能力；应用及研究

中图分类号：G633.6文献标识码：B文章编号：1672-1578（2015）07-0237-01

数学思想及数学思维能力是在数学的发展史上形成和发展起来的，它是人类对数学及其研究对象，对数学知识（主要指概念、定理、法则和范例）以及数学方法的本质性认识。它表现在对数学对象以及数学概念、命题和数学模型的分析与概括中，还表现在新的数学方法的产生过程。不同层次的思想，凝聚成不同层次的数学模型和数学结构，从而构成数学的知识系统与结构。在这个系统与结构中，数学思想起着统帅的作用。

各种各样的具体的数学思想，是从众多的具体的个性中抽取出来且对个性具有普遍指导意义的共性。它比某个具体的数学问题（定理法则等）更具有一般性，其概括程度相对较高。现实生活中普遍存在的运动和变化、相辅相成、对立统一等“事实”，都可作为数学思想进行哲学概括的材料，这样的概括能促使人们形成科学的世界观和方法论。借助于分析与归纳、类比与联想、猜想与验证等手段，可以使本来较抽象的结构获得相对直观的形象的解释，能使一些看似无处着手的问题转化成极具规律的数学模型。从而将一种关系结构变成或映射成另一种关系结构，又可反演回来，于是复杂问题被简单化了，不能解的问题的解找到了。

有思想深度的课，能给学生留下长久的思想激动和对知识的深刻理解，在以后的学习和工作中，他们可能遗忘了具体的数学知识，但数学地思考问题的方法将永存。我们进行数学教学的根本目的，是通过数学知识和观念的培养，通过一些数学思想的传授，要让学生形成一种“数学头脑”，使他们在观察问题和提出问题、解决问题的每一个过程中，都带有鲜明的“数学色彩”，这样的数学一定会有真正的实效和长效，真正提高人的素质。

数学的应用能力是一种综合能力，它离不开数学运算、数学推理、空间想象等基本的数学能力，注重双基和四大能力的培养是解决学生应用意识不可缺少的武器。在双基和四大能力的基础上培养学生分析问题和解决问题的能力，把应用问题的渗透和平时教学有机的结合起来，循序渐进。在数学应用意识和能力的培养中，尤其应重视学生探索精神和创新能力的培养，把数学应用问题设计成探索和开放性试题，让学生积极参与，在解题过程中充分体现学生的主体地位。

要突出数学应用，就应站在构建数学模型的高度来认识并实施应用题教学，要更加强调如何从实际问题中发现并抽象出数学问题（这是数学应用教育中最为重要的一点），然后试图用已有的数学模型（如式、方程、不等式、函数、统计量等）来解决问题，最后用其结果来阐释这个实际问题，这是教学中一种“实践――理论――实践”的策略。它主要侧重于从实际问题中提出并表达数学问题的能力，运用并初步构建数学模型的能力，对数学问题及模型进行变换化归的能力，对数学结果进行检验和评价、阐释和处理的能力。为此，在“提出问题”阶段，教师的作用是创设问题的情境，而“问题”的设计是关键，它要符合学生可接受、有障碍、易产生探索欲望的原则，激发起学生的探索兴趣，接受问题的挑战。在“分析问题”阶段，教师要从观念和方法的层次上去启发学生，鼓励学生探求思路，克服困难，进行独立的探究，展开必要的讨论和交流，在探索的过程中培养毅力和坚忍不拔的精神。在“解决问题”的阶段，教师要引导学生落实解答过程，把能力培养和基础知识、基本技能的学习结合起来，使学生感到成功的喜悦并树立学习的自信心。在“理性归纳”阶段，教师要引导学生对问题的解答过程进行检验、评价、反馈、归纳、小结，并结合问题解决的过程进行学法指导，而学生要通过理性归纳形成新的认知结构，形成数学能力。

数学的研究能力，是指能够用高等数学的观点去解剖初等数学的基本概念和问题，揭示出蕴含在数学知识中的数学思想、数学方法，了研究解它们形成、发展的规律以及与数学历史发展的内在联系，从而自主分析、体会教材，在质疑问难中探索，在问题解决中研究。数学探究性学习就是在一定的数学学习情境中，在老师的指导下，发现问题，并通过观察、分析、类比、归纳、猜想、证明等一系列数学思维活动；或通过调查研究，动手操作、表达与交流等数学实践活动，解决问题，获得知识、技能和态度的学习方式和学习过程。

中学数学的内容，是常量数学和变量数学的初步知识，是高等数学的基础，是高等数学中许多（不是全部）概念和理论的原型和特例所在。因此，从高等数学观点来看中学数学，首先就要把高等数学中的某些概念和理论与中学数学里相应的原型和特例联系起来。这样，就不仅能够加深对高等数学的理解，而且能使我们准确把握中学数学的本质和关键。比如：连续函数在闭区间[a，b]上一定有最大值、最小值。用原有的高中数学知识在解决高次函数时，就会显得捉襟见肘，力不从心。但是利用导数的知识和方法，就显得得心应手，从容不迫。由此看来，要力求将高等数学思想全面渗透入中学数学，要在高等数学概念、理论的通俗化，与中学数学概念、理论的抽象化上，寻找高等数学与中学数学的结合点。

为此，就要求我们课中要深入钻研教材和参阅有关参考材料，要善于从具体的数学知识中挖掘和提炼出数学思想方法，要预先把全书，每单元章节所蕴涵的数学思想方法及它们之间的联系梳理明确。因为数学思想方法蕴涵在数学知识的产生、内涵和发展之中，故一般都可采用以分析解决问题为主线的学习方法，具体来说，要注意抓住：（1）研究概念的形成过程、定理与法则的发现过程、公式的推导过程、证明思路和解决问题方法的探索过程等；（2）研究概念、定理、公式或方法的本质。例如极限方法实质是一种以运动的、相互联系和量变引起质变的辩证观点去分析和解决问题的数学方法；（3）寻找关联，指要搞清相近概念和定理之间的联系与区别；（4）提出问题，指通过对重要的概念、定理或解法等进行一分为二的评论，从而提出有待进一步研究的新问题。这样，就是遵循了数学的思想方法，也将有助于数学能力的提高。

第二篇：强化能力训练,培养数学思维

论文摘要

本文针对进城务工子女数学基础薄弱、两极分化严重、逻辑思维能力弱、理解能力差等特点，客观分析数学教学面临的“难以兼顾全面教学，难以贯彻新课标要求，难以贯彻数学思想，难以提高数学表达能力”等矛盾及成因，结合教学实践，提出强化能力训练，提高数学思维，从培养学生的学习积极性入手，采取分层次教学、适当降低教学难度、强化思维训练和渗透数学思想等教学对策的论述，以期探讨解决进城务工子女初中数学教学问题，供同行参考。

主题词：教育

教学

农民工 对策研究

强化能力训练 培养数学思维

――浅析进城务工子女数学教学问题及对策

进城务工子女是一个较为特殊的群体。随着城市经济的快速发展，这个群体在不断地壮大，而且越来越影响着城市学校教育教学质量的提高。对进城务工子女来说，由于数学基础相对较差，缺乏良好的学习习惯，学习方法欠佳，思维理解能力弱，加之家庭和社会等因素影响，其数学教学问题已经日渐显现，初中数学教学工作将面临一些新的矛盾和问题。因此，如何改进教学方法促进进城务工子女的数学教学，已经成为数学教学工作者当前和今后一段时间需要认真探讨解决的一项十分重要的任务。

一、进城务工子女数学学习的基本特点

（一）数学基础薄弱，两极分化严重。进城务工子女都来自农村，农村教育条件、师资力量等不足，学生受教育的程度相对较弱，数学基础薄弱。进城后，学习成绩差的，如果不努力学习，很容易成为学校的特差生；学习成绩中等的，由于新的教学环境和学习要求不同，短时间也难以适应教学要求，一旦不能迅速跟上，学习成绩就会下滑，进入差生序列；成绩较好的，基本上都能适应新的教学环境，引导得当就会在进城务工子女中遥遥领2 先，成为班上或学校的学习“尖子”。据统计，蜀都中学初三年级（2007级）数学科中，120分以上占20%；90分以下的占46%，其中8－30分的学生占4%，两极分化十分突出。

（二）数学思维能力弱，拓展难度较大。农村学校教学要求相对较低，一方面采用的教材版本较易，另一方面对思维能力训练较少，以至于加深教学内容的时候，学生明显感觉吃不消，尤其是对几何问题，部分学生的空间抽象思维能力不足，短时间内不易接受教师传授的知识，更难以拓展思维。

（三）学习积极性低，厌学情绪突出。普遍缺乏积极思考的动力，不肯动脑筋，课堂上对教师提出的问题、布置的练习漠不关心，若无其事。解题过程没有步骤，或只知其然而不知其所以然。学生作业普遍存在马马虎虎、拖拖拉拉的现象，对教师布置的练习、作业，马虎应付，遇难不究，抄袭了事，教师催得紧，学生抄得快。以致中等及中等偏下的学生，由于抄别人作业，课堂上没有弄懂的知识始终没有机会去弄懂，课堂上学到手的知识因为没有及时巩固也很快忘掉了，最后造成成绩普遍较差。

（四）自信心不足，竞争意识缺乏。进城务工子女大多感觉没有自己的位置，不如别人，心理失去平衡，心态消极，学习和品行等各方面受到挫伤，产生恶性循环。有的在课堂上精神不振，神情呆滞，上课经常睡觉、讲话、看课外书，破坏课堂纪律，不交作业；有的在家从不做作业，不看书，不是玩就是看电视，整日无所事事，稍有疏于引导和教育，将最终导致品学兼差。

二、进城务工子女数学教学面临的主要问题及成因分析

（一）难以兼顾全面教学。进城务工子女的学习目的大致可以分为三类：一类是升学型，希望学好知识升入高级学校，这些学生的家长出发点就要求较高，多有恨铁不成钢之感，家长、学生的动力都容易被调动。另一类属过渡型，不强求能否学到知识、能否升学，这些学生的家长要求不会太高，学生自我约束不严，靠老师拖着走。此外多数为混日子，这些学生的家长多为单亲家庭，基本上不管学生的学习，甚至出发点就因为难“管”而将学生“交”到学校约束，学生经常违纪，难于管理。正由于学生的学习目的不尽相同，对教学的需求增加，老师必须同时考虑各类学生的发展，在学生分层现象较为突出的情况下，授课时在 “知识面”和拓展“深度”上不易平衡把握。

（二）难以贯彻新课标要求。进城务工子女多数学基础较差，差异较大，教学工作也面临诸多新困难。一是新课标教学方法与传统教学方法相矛盾。部分学生习惯于以机械记忆为主，在思维上以直观形象为主，习惯直观形象教学方法，讲解多次，详尽细致，由于初中学科增加和学习内容抽象、课堂知识容量增大、教学进度较快等因素，部分学生难以适应，给教学工作带来新的压力。二是新课标教学管理更难。一些学生已经习惯于“蹲班管理法”，对老师“带着走”式的管理，失去依靠而无所适从，教学管理较难。三是新课标学习方法难以得到贯彻。小学课程少，内容少，中学课程多，难度大，多数情况都要求学生自学，部分学生难以调整4 适应，特别是实施新课标教学要求以后，数学知识的传授更加灵活，学生自主思维更为突出，还增加大量的动手问题，难以实现新课标的教学要求。

（三）难以贯彻数学思想。数学是一门严密的学科，需要贯彻一种思想。由于进城务工子女基础和理解能力的差异，往往难于理解，更不能灵活使用数学思想去思考、解决问题。如：已知一条直线上的点到圆心的距离与这个圆的半径相等，问这条直线与圆的关系是什么？对此问题，部分学生无法理解题意，也不能使用数学思想去分析理解，以致无从着手解答。再如，已知一个圆内两条弦的长度，且两条弦互相平行，求这两条弦的距离？部分学生仍然无法用数学分类思想去解答，得出的答案往往仅有一个。至于像：点到直线的距离、两点间的距离问题，学生通常都会误解为是“点到直线的垂线段”、“两点间的线段”，而忽视了“线段”和“线段的长度”间的区别……诸如此类的问题，都贯穿着数学思想，进城务工子女通常不能接受，更难以拓展思维。

（四）难以提高数学表达能力。由于学习习惯的原因，进城务工子女经常上课不听讲，作业也成了老大难问题。部分学生不能正确使用数学表达方式来解答问题，特别突出地表现在几何上，通常不能用简洁的表达式来表述解题步骤；有的学生数学表达思路不清，只知其然，不知其所以然，尤其是利用利用文字语言和符号语言来表示时，部分经常犯难。如，学习函数的性质时，学生对自变量的表达时常会错，对图象经过的象限更难于表示。

三、教学实践与对策

（一）增强教学艺术，培养数学学习的兴趣。一方面，让教学生动、有趣。随时观察全班学生学习情绪，更要特别注意观察差生的学习情绪，差生往往上课思想开小差、不集中。这时，教师应恰当运用艺术性的教学语言来活跃课堂气氛，引导每位学生进入积极思维状态，从而达到教学目的。另一方面，采用启发式教学法、点拨法、讨论式、图表法，比较法等多种教学和手段。如在学习“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”这一平行公理时，教师和学生一起画图、试验，让学生归纳出公理后，教师进行补充归纳，这样让学生对此公理中的“过直线外一点”、“有且只有”专业化用语亲身感受一下，领会其意义。

（二）优化课堂教学，培养学生的学习能力。一是降低教学难度。教学的起点必须低，应以加强数的计算为起点，将教材原有的内容降低到学生的起点上，然后再进行正常的教学。例如，“正数与负数”、“直角三角形”、“因式分解”等内容，按教材中引入法为起点。在“同类项”教学中，将原教材中的同类项概念，分成二个步骤进行教学：先讨论“所含的字母”完全相同，再研究相同的字母的指数相同，从而降低了起点，便于学生理解掌握这一知识。二是注重归纳总结。引导学生多归纳、总结，使学生掌握一定的条理性和规律性。如：在“无理方程”的教学中，归纳出解法：去分母法、换元法；对于换元法给予归纳出两种常见的题型：平方型、倒数型。又如，“三线八角”图形较于复杂，学生不易找6 出同位角、内错角、同旁内角，可以总结出同位角找字母“F”，内错角找字母“N”，同旁内角找字母“［”等。三是强化习题练习。教学中可将每节课分成若干个阶段，每个阶段都让自学、讲解、提问、练习、学生小结、教师归纳等形式交替出现。四是促进信息反馈。教师对于作业、练习、测验中的问题，应采用集体、个别相结合，将问题渗透在教学过程中反馈、矫正和强化，根据反馈得到的信息，调整教学要求、教学进度和教学手段。

（三）实施分层指导，促进学生全面发展。针对进城务工子女的差异性大的特点，实施分类指导，分层教学，让不同层次的学生得到发展，教师压缩课堂讲课时间，一般不得超过30分钟。学生预习、自习、互学为主，教师引领、辅导、释疑、解惑为辅的教学方法，课堂练习要分三个层次，让每个学生都有适合自己的“胃口”的练习。根据不同次学生的文化基础条件，可采取“抓中间，促两头”的方式，分类指导学生学习。一是要注重对尖子的培养，加深解题过程中，要求他们尽量走捷径、出奇招、有创意，注重逻辑关系，力求解题的完整、完美。对于接受能力好的同学，课外开展兴趣小组，培养解题技巧，提高灵活度，使其冒“尖”。二是要注重中间段学生成绩的大幅度提高。这部分学生所占的比例较大，影响力最为明显，一旦方法得当，非常容易提升，对这部分学生要重点要求解题严密、细心，逐步加大难度。三是要注重后进生的转化。降低难度，低起点要求，面批面改作业，增强学生的信心。

（四）强化思维训练，增强形象思维和拓展能力。在教学的过程中，应注重应用实物，图形、数字、语言的直观形象来帮助学生理解记忆概念。例如：“三角形任意两边的和大于第三边”问题，可以通学生自己动手，用木棍组成不同的三角形，寻找组成三角形的三条木棍之间的关系，从而引导出上述性质。在讲一元一次不等式这一章中，如果只停留在由数轴表示的公共部分确定其解集的四种情况直观法上，不易达到教学要求，因此可以通过在数轴上表示解集，引导学生观察、分析，最后归纳出，当ab、x

（五）渗透数学思想，提高分析理解问题的素质。数学转化思想在教学中乃至社会实践中都是一个重要的思想方法，应通过化归的方法来实现。例如：把二元二次方程组降次为二元一次方程组，再消元化归为一元一次方程求解；把解一般三角形中的实际问题化归为解直角三角形；把弓形的计算化归为解直角三角形等等。同时，要贯穿“数形结合”思想，如数轴和直角坐标系的有关知识就涉及到这一点，还有一般问题转化为特殊化问题，如研究了一般平行四边形，就研究特殊平行四边形；在函数一章中有“待定系数法”；在一元二次方程的解法中有“配方法”、“公式法”、“因式分解法”；在几何证明中的“分析法”和“综合法”等等。此外，也可充分利用直观图形，提高分析、理解和解答数学问题的能力。8 如在研究函数的性质时，可让学生借助图象观察：直线经过原点，k>0时，y随x的增大而增大；k<0时，y随x增大而减小，从而让每个性质学生在头脑中就形成表象，使学生逐步掌握使用函数图象发现、理解和记忆函数的性质。

四、结论

进城务工子女数学学习问题是一个非常现实而具体的问题，虽然他们有其“先天”的不足，也有家庭和社会因素的影响，对其贯彻数学新课标要求和渗透数学思想存在一定的难度，但是笔者从事多年的教学实践证明，只要我们不断优化课堂教学，采取灵活多样的教学方法，低起点，循序渐进，不断启发提高学生的逻辑思维能力，增强其数学语言的表达效果，学生的数学学习积极性就会在“兴趣式”的教学环境中不断提高，学习成绩也将逐渐提升一个新的台阶。因此，笔者感言，进城务工子女教育教学问题虽多，但一定有大有可为之处。

第三篇：小学数学教学学生应用能力的培养

小学数学教学学生应用能力的培养

摘要：随着社会的不断发展，社会对于人才的要求也变得越来越高，新时代需要的综合素质人才越来越多。学生不仅需要将理论知识进行掌握，还需要将这些理论在实践当中应用起来。所以，在开展小学数学教学的过程中，小学数学教师需要注重对学生的应用能力培养，促使小学生能够解决生活中的一些实际问题。

关键词：小学数学；实践能力；应用能力

小学生在学习数学知识的过程当中，不能只是掌握书本当中的知识，还需要学会应用这些知识。所以，小学数学教师需要在教学的初始阶段就将学生的数学应用意识培养起来。教师可以创设一些相关的情境，让学生将数学知识和生活场景结合起来，解决生活当中的一些实际问题。

一、小学数学教学当中学生应用能力的现状

目前，在培养小学生数学应用能力的过程当中还存在许多问题，需要对这些问题及时地进行解决。很多学生没有充足的数学知识应用意识，并且没有将自主性充分地发挥出来，缺乏动手实践的能力，这些问题都需要小学数学教师认真细致地进行研究。

（一）缺少数学知识应用意识在学生教学的应用能力培养方面，存在着缺少数学知识应用意识的情况。

当前，小学数学教师在开展教学活动的过程当中，对于应用意识并不是很重视，往往主要对理论知识进行详细的讲解，而对于将理论知识和实际生活联系起来这一问题

并不是很重视，忽视了生活和数学知识之间的联系性。由于小学生年龄比较小，思维方式比较简单，对于一些比较抽象的数学知识比较难理解，导致他们缺乏学习的兴趣，很难将数学知识有效地应用到实际生活中。

（二）没有充分发挥学生的自主性没有将学生学习的自主性充分地发挥出来，会对小学生应用能力的发展产生一定的制约作用。

小学数学教师在进行教学的过程当中很难将学生的自主性发挥出来。由于小学生的年龄比较小，注意力不是很集中，因此很多数学教师对这一问题产生担忧，在教学的过程当中会出现比较强势的现象。但是这种方式会让学生对教师产生一种畏惧感以及距离感，让学生不敢和教师交流沟通，这样在很大程度上打消了学生的学习积极性，降低了学生对数学知识的学习兴趣。

（三）缺少多元化的教学方法在小学数学教学的过程当中，单一的教学方法可以说是一个瓶颈。

从教学方法这一角度去看的话，小学数学教师的教学方式比较单一，仍然采用灌输式或填鸭式的教学方法，主要就是对知识进行讲解，之后让学生对知识硬性记忆，这样学生很难将数学知识和实际的生活情况结合，只是在书本阶段对数学学科产生认识，这样很难将学生的数学知识应用能力培养出来。

（四）缺少教学实践活动小学数学教学当中比较缺少教学实践活动，所以就会产生当前的困境。

小学数学教师在开展教学时比较缺少实践性的教学。一些数学理论知识具有比较强的理论性，如果只是让教师对这些内容进行讲解，那么学生很难对这些内容进行理解，所以也就会具有比较差的应用意识。这样，学生就很难对知识进行理解，同时教师也很难将学生的数学知识应用能力进行培养，所以需要不断地培养学生的数学知识应用能力。

二、培养小学生数学知识应用能力的策略

（一）转变教育思想在传统的小学数学教学当中，教师对于数学知识点，一般都会进行详细的讲解，将比较完整的数学理论向学生传授，并且还会清晰地将每一个知识点向学生讲解。

但是在整个教学的过程当中，教师都是处于主体地位，而学生在这一个过程当中只是当教师的聆听者，被动地接受教师讲解的知识，所以学生无法将自己的主动性发挥出来。在开展数学教学的过程当中，教师对于学生掌握知识这一方面比较重视，还比较重视学生最终的考试成绩。但是对于小学生来说，所学到的知识都是为了对自己的未来发展服务，不仅需要对这些知识理解，还需要学会运用这些知识，需要在实际的生活当中对这些知识运用，将知识的作用在实际生活当中充分地发挥出来，做到学以致用。所以在小学数学教学的过程当中，教师就需要结合社会环境和需求开展有针对性的教学活动。在具体的教学过程当中，小学数学教师要将学生的应用能力培养作为主要的教学目标。同时，小学数学教师需要不断地将自己的教学观念进行转变，将传统的教学理念转变，不断进行改进，将专业习惯对自身的束缚摆脱。但是小学数学教师需要和学生的实际情况进行结合，对自己的教学方式进行改变，不能只是按照自己的想法改变。小学数学教师需要将自己单一的教学模式不断的多元化，使用逻辑性比较强的教学方式对学生开展教学，将主体作为学生的发展，将学生的数学运用能力不断提高，帮助学生在实际生活的过程当中对数学知识应用，合理地将生活当中的问题解决，培养学生的应用能力，推动学生的全面发展。

（二）创新教学模式当前在很多的小学数学教学当中，具有比较多的计算内容，都是将计算作为教学当中的重点内容，需要让学生不断地进行联系，并且学生练的大部分都是计算题。

所以，小学数学教师在对数学知识进行讲解的过程当中不应该只是按照教材当中的内容向学生讲解，还需要不断创新教材当中的内容，将理论知识变得直观形象，将实践以及对知识的应用进行加强。教师还需要和学生的相关专业联系，不断地对其创新，还可以对其适当的强化。例如，在教学统计图这一内容时，这一内容和扇形统计图和条形统计图等内容相关，所以教师可以和这些内容结合，对中国的第六次人口普查的结果载体合理应用，对这些统计图的知识进行回顾，对这些统计图的相关特点分析。这样，学生就可以更好地对这些统计图进行应用，将有用的知识从统计图中提取出来。在了解了统计图的特点之后，学生就可以从这些统计图当中将有用的知识获得，可以和实际的问题有效结合，对这些统计图分析，将数据有效地表示出来。在学生体验数据处理以及数据统计这些活动之后，教师就可以将学生解决问题策略的多样性发展出来，还可以不断地培养学生的实践能力以及操作能力。让学生站在统计的角度，对日常生活当中和数据相关的知识进行统计，可以将生活和相关的数据结合。学生通过这些方式，还可以将数据图对生活当中产生的作用进行体会，还可以对其合理质疑。不仅可以这样，教师还可以将学生生活当中的相关事宜向学生学习数学知识的过程当中应用，这样不仅可以将学生学习数学知识的兴趣激发出来，还可以提高学生学习数学知识的积极性，进而提高学生的应用能力。

（三）开展数学实践活动作为数学教师，我们应该认识到数学知识是从实践当中产生的，还需要将数学知识应用到实践生活当中，所以数学就是将知识应用以及实践的结合。

所以，小学数学教师在开展教学活动的过程当中，不能按照传统的教学观念进行，需要将传统的观念打破，需要跟紧时代发展的步伐，开展有效的数学实践课程，努力培养学生的动手动脑的能力。所以，小学数学教师在开展数学教学的过程当中，需要将开展数学实践活动不断重视，这样可以帮助学生在活动当中和数学知识结合，有效整合相关的概念，这样不仅可以不断强化学生的学习思维，让学生对于知识来源于实践这一问题进行了解，让学生了解应用应该在实践当中应用。并且，教师需要将比较丰富的实践课程向学生开展，在开展实践活动的过程当中通过数学建模等方式进行应用，将学生的数学运用能力不断加强，将学生对数学知识合理运用的素养培养出来。所以，将数学知识和解决实际问题联系起来的桥梁就是数学建模，它不仅可以帮助学生将实际问题解决，并且在建模的过程当中，由于充足的已知条件比较缺少，因此学生需要和实际的生活联系，不断地分析和总结现实生活当中存在的问题，这样可以将学生勤于思考的能力培养出来，将学生善于分析的习惯培养出来。并且，在进行建模的过程当中，学生对问题探索以及总结归纳的过程不仅是一个探究的过程，还是发挥学生主动性的过程，可以培养学生的创新能力，将小学生的数学应用能力培养出来，推动学生的全面发展。所以，教师需要将课程实践活动不断创新，帮助学生提高自己的数学知识应用能力。

（四）优化数学课前活动设计在具体的小学数学教学过程中，相关教师需要对教学中数学生活化的特点进行有效结合，对课堂课前活动进行更加精巧的设计，引导学生发现生活中的数学，并对数学知识的由来进行充分的了解。

通过这样的方式，我们可以在帮助学生对数学知识来源了解的同时，也引导学生对数学知识进行充分的利用，对学生学习的兴趣有效激发，激发学生的学习热情和积极性，为学生增加经验。例如，在引导学生学习习近平均数时，教师可以首先引导学生收集家里的笔，然后将学生分成不同的组，引导学生对笔的数量和学生的年纪进行统计。然后，在完成统计工作后，教师可以引导学生对家庭成员年龄进行统计和计算，帮助学生在具体的环境中学习习近平均数的意义和作用。通过这样的课前互动，教师能够引导学生对平均数的内涵进行充分的了解，同时也能够在一定程度上强化学生对平均数的记忆，吸引学生的注意力。这样的教学方式，能够激发学生学习的积极性，同时还能够为学生后续的学习奠定良好的基础，增加教学的多样性和生动性，促进知识由抽象变得更加生动直观，从而促进学生的理解。

三、结语

综上所述，小学阶段的数学学习是重要的基础内容，但是在实际数学教学过程中仍然还存在一系列的不足和问题。因此，在具体的小学数学教学过程中，教师需要结合实际情况，对其中存在的问题进行有效的解决，从而促进不同问题的有效解决，优化数学课堂教学的效率和质量。

第四篇：探讨中职数学教学如何培养学生的应用能力

探讨中职数学教学如何培养学生的应用能力

来源：233网校论文中心[ 2011-08-05 09:10:00 ]阅读：10作者：刘火东编辑：studa090420

论文关键词：中职数学 应用能力 素质教育 技能培养

论文摘要：中职学校数学教学的宗旨是服务于专业课教学，数学作为一门基础学科，必须培养学生的应用能力。文章分析了中职学校当前的教学现状，针对存在的问题及中职数学的特征提出了相应策略，以提高中职学生的数学应用能力。

随着社会的发展，中职教学成为当今教育一项重要任务。结合中职学生的特点，中职数学教学关系到中职学生技能的培养，数学作为一门基础学科，在中职学生素质培养中，起着重要的作用。中职学生理论基础薄弱、学习积极性差，从而学生学习数学这门相对枯燥的课程较困难。

中职学生毕业后面临的是知识应用，因此，更需要培养学生的数学应用能力。学习数学不能仅停留在掌握知识的层面上，还必须学会应用。只有如此，才能使数学富有生命力，实现它的价值，这些都要求我们必须重视学生的应用能力的培养。数学来源于实践反过来服务于实践，因此，从应用实践上寻找学生学习的兴趣，培养学生的积极性，即培养学生的数学应用能力。

一、中职数学教学现状

中职学校的招生对象是应届初中毕业生、往届初高中毕业生、退役士兵、返乡农民工、下岗失业人员等（即“无门槛”入学），导致学生的学习能力普遍不高。另外，中职教学设施没有系统严格的要求，中职教学的目的是培养学生的实践操作能力，对学生理论基础教学不够重视。因此，中职数学教学存在如下问题。

1.学生自身素质不高。升入中职学校的学生在中学阶段学习就比较吃力，学习积极性不高。知识基础没有打牢，知识连贯性不强，对老师课堂讲的内容听起来费劲，听不懂老师讲的要点、难点，甚至没兴趣听等原因。另外，中职数学本身是对中学数学的提升和进一步应用，把中学阶段的理论和实例应用相结合。例如，把二次函数的最值定理及均值定理应用到实例中，解决实际问题；三角形全等、相似及相关定理运用到空间概念中；排列组合与实际问题相结合。这些知识点的灵活运用必须在熟练的基础上才能得心应手，由于中职学生基础薄弱，因此学习起来就会感到吃力、摸不清头绪，成为中职教学的障碍点。

2.中职数学教学条件限制。中职学校是近几年迅速发展起来的，培养目标是培养学生的动手操作能力、实践运用能力，对学生基础素质的培养稍有轻视，数学教学环境跟不上需要，教学工具缺乏影响了中职教学的进行。计算是数学应用于实践的重要环节，实际问题中计算量都很大，如计算一块地的亩数、一个工厂工人的排列组合等，这些实例用手工或者传统的简单的计算工具进行处理会费很长时间，并且正确率不高。

现代化的计算工具是解决上述问题的有效方法，信息技术的发展为求解数学问题提供了强大的计算工具，便于进行计算、解方程、绘图像、数据统计、数值计算、符号演算等。这些工具在高等院校中已基本普及，但在中职学校还未普及。熟练运用现代化的计算工具是培养学生数学应用能力的重要保证。

二、提高中职数学应用能力的策略

中职教学的目标是培养学生的动手实践能力，数学作为一门基础学科，在中职学校教学中，必须培养学生的应用能力。针对上述中职数学的教学现状，提出以下教学策略，提高中职学生数学的应用能力。

1.培养正确的教学观念。中职数学是一门基础学科，数学是学习专业课的工具，中职数学的学习服务于专业课。因此，在数学课堂中，教师应经常性地通过创设具体的问题情境教学，引导学生通过自主探索和合作交流，从中抽象出数学问题，并使问题得到解决。中职数学教学不要把数学纯粹的当成一门学科，它是专业课的根基，为了培养学生的学习兴趣、激发学生的积极性，教师在教学过程要注重和专业课的联系，通过典型的案例让学生体会到数学课的重要性。例如，讲到微积分的时候，可以举例电工学中，交流电路中，电流、电压、容阻抗之间的求解关系。体会到知识的用途，才能激发学生的学习兴趣，从而达到学以致用。让学生体会到在用中学，学中用。

2.发挥学生的主观能动性，培养自主学习的能力。由于中职学生自身素质不高，自主学习能力差，因此在数学教学中有意识地发挥学生的主观能动性，培养他们的自主学习能力。数学学习的宗旨是服务于专业课，因而在数学教学中密切联系实例，发挥学生的主观能动性，提倡反复实践，倡导学生自己编练应用题。应用题是数学知识在生产生活中的具体应用。

通过发挥学生的自主能力，联系自己在生活中的体验，编解应用题，激发学生对数学兴趣的培养，让学生体会用数学解决生活生产中的问题。学生自己编的应用题思路清晰，数量关系明确，解答起来容易，同时提高了学生的思维分析能力和语言表达能力，更重要的是让学生自身参与，发挥了其主观能动性。

结合教材，教师给予恰当的引导，引导学生把数学知识与生产生活相结合。比如，学习到《二元函数》和《二元方程》时，给学生提供几个案例，如操场、学校面积周长与长宽之间的二元函数关系；工厂生产的产品与工人数、工作时间等的函数关系；乘坐不同的交通工具，从A地到B地速度、时间的关系等。这些问题不能够直接算出，但通过列二元函数，解二元方程很容易解决，让学生充分体会到数学的重要性。

3.加强数学教学工具设施，培养学生的动手操作能力。数学运算是中职学生必须掌握的技能，数学运算能力的高低直接影响中职学生在生产生活中数学能力的发挥。课余时间可以组织口算心算竞赛，渐渐提高学生的计算能力。随着现代化程度的提高，中职学校数学教学必须加强现代化信息工具的配置，让学生熟练运用现代化的工具，具备使用现代化工具的能力。教师在教学中，注重对学生计算能力的培养，同时加强学生对现代化工具的运用，把学生培养的适应现代化发展的要求。

4.根据专业有针对性的教学。中职数学教学的宗旨是服务于专业课，因此，不同专业的学生可以设计不同的教学方式，结合专业课的例子开展教学。有必要时数学教师可以进行专业课浏览学习，或者偶尔听听和数学关系密切的专业课的教学课。这样使数学教师在讲授时会有备而来，举出和本专业密切相关的应用实例。不仅仅提高了教学实用性，还提高了学生的学习兴趣，对专业课的学习也提供了帮助。

5.数学教师充电，保障教学应用能力的培养提高。随着信息技术的发展，数学教学也强烈呼应现代化教学工具，只有这样才能“传道、授业、解惑”也，因此，教师必须及时充电，顺应信息社会的发展，熟练使用信息工具，达到良好的教学效果，培养学生的应用意识。

加强中职学校数学教学应用能力的培养，是社会发展和中职学生自身发展的需要，也是大力提倡的素质教育的实现，是当前中职数学教学改革的重要内容之一。因此，中职学校和教师必须创造性的利用和开发教学资源，将课堂和生产生活紧密结合，充分结合学生自身的特点，发挥其主观能动性，培养学习兴趣，引导学生把所学的数学知识运用到生产生活中，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

参考文献：

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来源：233网校论文中心[ 2011-07-17 11:31:00 ]阅读：5作者：张健编辑：studa090420

论文摘要：教学方法是实现教育目的，完成教学任务的基本手段，它对于教学的成败、学生智力的发展都起着重大的作用。在传统数学课上教师往往居高临下很容易使学生产生权威心理，学生在接受知识具有一种强迫性和压抑性，教学效果可想而知。本篇文章主要对目前中职学校的几种教学方法做一介绍，让我们了解在数学教学过程中“分层合作”的教学方法，任务驱动法、演示法，“尝试指导、效果回授”教学法数学结构教学法的重要性。

论文关键词：中职学校 教学方法 数学教学

“理论与实践相结合，体现做中学，学中用”的应用教学，已成为数学发展的一种必然。而中等职业学校的学生会因为其入校时文化起点较低，数学基础较差，而在数学学习中遇到困难，进而望而生畏。但身为基础课之一的数学，是学生不得不面对的，因此教师的教学方法，对于学生学习专业课，以及其他学科的掌握学习有着极为重要的影响。

1采用“分层合作”的教学方法

随着“普高热”的出现，中职学校受着高中扩招的冲击，给招生带来诸多的不便，导致职业学校生源整体文化基础水平明显下降。这些学生中有不少人数学的中考成绩只有二三十分，更有甚者连初中也没读完，也有部分学生虽然自身成绩不错，由于家庭经济不允许，为了减轻家庭负担，被迫放弃普高，选择学门技术来读技校。这些造成了中职学生文化基础参差不齐，面对这种差异，采用“齐步走”的教学方法是行不通的。因此，分层次教学对技校的数学教学就显得尤为必要。

2适当运用“任务驱动法”

“任务驱动”就是在学习信息技术的过程中，学生在教师的帮助下，紧紧围绕一个共同的任务活动中心，在强烈的问题动机的驱动下，通过对学习资源的积极主动应用，进行自主探索和互动协作的学习，并在完成既定任务的同时，引导学生产生一种学习实践活动。“任务驱动”是一种建立在建构主义教学理论基础上的教学法。它要求“任务”的目标性和教学情境的创建。使学生带着真实的任务在探索中学习。在这个过程中，学生还会不断地获得成就感，可以更大地激发他们的求知欲望，逐步形成一个感知心智活动的良性循环，从而培养出独立探索、勇于开拓进取的自学能力。职业学校的学生因为没有升学的压力，没有明确的学习目标，所以在学习过程中缺乏学习的积极性和主动性，因此，在数学教学中作为教师的我们需要创设与当前学习丰题相关的、尽可能真实的学习情境，引导学习者带着真实的“任务”进入学习情境，使学习直观性和形象化。生动直观的形象能有效地激发学生联想，唤起学生原有认知结构中有关的知识、经验及表象，从而使学生利用有关知识与经验去“同化”或“顺应”所学的新知识，发展能力。

3合理地运用“演示法”

演示教学法是信息技术课的一种重要而有效的教学方法。演示教学法就是教师操作，学生从教师的示范性操作中学习操作的步骤和方法。这种方法综合运用了实物直观教学法和任务驱动法把教学内容以任务的形式演示给学生，学生在观看了操作流程后，然后再独立操作，这样就能很好掌握相关的教学内容。对于模仿能力比较强的学生而言，教师直观形象的演示更容易接收和掌握。课堂教学中教师通过投影仪或者多媒体教学软件的“广播”功能，给学生演示实际操作的过程、结果，使学生有一个比较直观的认识，再去自主学习，自主探究，并且有所创新。这种理论联系实践的教学方法，大大降低了学习难度，又提高了学生学习兴趣。

4有效运用“尝试指导、效果回授”教学法

“尝试指导、效果回授”是上海青浦县所采用并取得很好效果的一种教学模式，这种模式得到教育行政部门和专家们的肯定。这种教学方法就是教师将教材组织成一定的尝试层次，学生通过尝试进行学习，同时，教师注意回授学习结果，以强化所获得的知识和技能的教学方法。它的教学步骤是：(1)启发诱导，创设问题情境。把问题作为教学的出发点，启发诱导学生，造成急于想解决而又不能利用已有的知识去解决问题的认知冲突，从而激发学生的学习动机。(2)探求知识的尝试。当学生进入问题情境后，教师组织学生通过阅读、实验、观察和讨论去尝试找出解决问题的策略和方法。(3)归纳结论。就是根据学生尝试所得，教师归纳出一股结论，通过必要的讲解，使之纳入教材的知识系统中。(4)变式练习的尝试。运用变式、背景复杂化和配置实际应用环境等手段，精心设计一组由简到繁，由易到难的变式练习题，让学生通过变式练习的尝试，去发展思维能力。(5)回授尝试效果，组织质疑讲解。课堂上，教师要随时收集与评定学生尝试探究学习的效果，及时调节教学进度和教学方法；在课后，教师要尽快地批改作业，了解学生掌握知识技能的情况，通过及时补授，帮助学生克服学习障碍。(6)阶段教学结果的回授调节。在某阶段教学完毕后，根据教学目标的分类细目，通过测试进行教学效果检测，由反馈信息去制定必要的补授措施。

5巧妙运用数学结构教学法

数学结构教学法是由北京第二十二中数学特级教师孙维刚教师在l980年提出并进行实验，孙老师通过改革教材结构，认知结构和教法结构而创造的。教该学法的结构程序为：(1)展现新知识与旧知识的比较与联系。(2)用系统的思想总结知识的内在联系和本质规律。(3)把结构思想交给学生，用以理解掌握新知识。这种教学的特点是使教法结构和认知结构有机结合了起来，通过教师对教学结构内在的逻辑关系和外表形式的重新建构，让学生从整体上把握知识点，使抽象复杂的数学教学过程变轻松愉快，有利于提高课堂教学效率，增强学生学习的兴趣。

世界上没有万能的教学方法，也不可能只用单一的某种教学方法去完成复杂的教学任务。所谓教有法_而无定法，指的是各种行之有效的教学方法都是有科学依据的，但没有一固定的模式。要达到较高的教学境界，必须是教师在了解和掌握各教学法及其特点的基础上，将各教学法灵活加以运用，通过长时间的努力而达到的。

第五篇：农村高中学生数学应用能力培养研究--乐至大佛中学

农村高中学生数学应用能力培养的研究

研 究 方 案

四川省乐至县大佛中学高中数学课题组

（欧阳华 执笔）（2012年4月10日）

马克思说过：“一门科学只有成功地运用数学，才算达到了完善的地步。”今天，数学已经深入到生活、生产的各个领域。学习数学不能只停留在理论知识的掌握，更要学会其应用，才能适应社会发展的需要。数学教学也应适应不断发展变化的社会形势，培养学生数学应用的能力就显得十分重要。

一、问题的提出

我校是一所农村高完中，学生大多来自农村，父母大多在外经商务工，远离子女，家庭教育也只能是在电话中关心问候几句。我校现有高中生600名左右，学生的数学成绩分化严重，厌恶数学情绪时有发生,文科班、艺体班尤其严重。这种情况一方面与农村学生数学基础薄弱，缺少家长的关爱有关，另一方面也与数学教学中重知识灌输、轻实际应用的教学理念有关,其结果是学生对数学学习有一定程度的抵触情绪，造成学习困难，形成“低分低能”的现象。

我们认为，数学教学中基础教学固然重要，但教学过程中过多的强调脱离实际的逻辑推理而忽视数学的应用价值，并不有利于数学教学。学生对实际的现象、问题抱有好感而对抽象的说教却很抗拒。学生们并不是不愿意进行逻辑思考，只是太多的脱离实际的符号运算对他们失去了吸引力，也就失去了学习动机，从而导致数学教学的有效性大打折扣。

现象一：教师的困惑

我校高中数学教学的教师有时会有这样的困惑：“我尽管每节课都按照《大纲》、《课标》的要求精心准备，为了直观、形象地表达数学知识，还常常制作PPT、flash课件，可是学生对此却反应平淡，心不在焉。但一讲到生活中的事，一下子就精神饱满，端正身子认真听起来。”

现象二：学生的嘀咕

当我们向学生再三强调数学的重要性时，有时会听见学生在下面小声嘀咕：“重要有什么用嘛，高中毕业后数学是能当衣穿还是当饭吃啊！”、“学了不用，久了就忘了，感觉是浪费时间，没用！”、“我老爸在成都做生意，没学什么让人头痛的集合、函数、三角，挣钱比你多！”

案例1：等比数列公式的现实应用

在高一上期讲完“等比数列的求和”后，我们随机询问过一些学生：“能默写等比数列的求和公式吗”有学生点头，也有学生摇头，接着问：“你知道这个公式在实际生活中用处吗？试举例”几乎所有的学生想了想，摇摇头。然而我校的一位老师教学中并没有强调公式的记忆，而是提问：“最近有没有同学家里在城里买了房？”有学生举手，接着再问：“有没有按揭买房的？”家里最近买房的一位学生答道。老师再问：“首付多少？月供多少？”，“首付5万，月供2000，8年。”，老师嘴角掠过一丝笑容：“那么这个月供是怎么算来的呢？”，这时班上顿时鸦雀无声，可学生们对“月供”的计算显然充满兴趣。

…… 课后我们同样随机询问了几名学生，几乎都能背下求和公式，对比课前的差异，是因为这位老师在教学过程充分应用实际生活中的案例，调动了学生的学习积极性，更重要的是使学生明白数学并不是只在书本里。

案例2：黄金分割的另类教法

黄金分割法的教学让许多教师头痛，认为很少考试，学生没兴趣学。我校杨教师当上到这部分内容时，首先组织学生用测量工具测量书籍、作业本的长与宽，并计算其比值。学生们会发现大多数书本的长宽比为0.618这个数值。接着让学生测量鼻翼的宽度、口角宽度、两眼外间距，然后让学生计算鼻翼的宽度、口角宽度的比值和口角宽度、两眼外间距的比值，这时学生们吃惊地发现居然大多数人的比值也接近0.618这个数值，让人不解的是人体与书本两个原本不相关的事物却在尺寸比例上相同！

这时，杨老师才开始黄金分割的理论教学，发现学生对此充满兴趣。一节课下来，大多数学生记住了黄金分割比例：

如何解决教师的困惑、学生的嘀咕呢？从上面两个案例来看，不难发现，结合教材内容进行应用能力的培养是有利于数学教学，因为它贴近我们的生活，它让学生明白其实数学就在我们的身边。现在新课改的方向也越来越重视实际应用。综上所述，本课题组全体同仁一致同意选择“农村高中学生数学应用能力培养的研究”这一研究课题。

二、国内外关于高中数学应用能力培养的研究现状

数学应用能力的培养有多种方式方法，在西方发达国家的数学教学中，十分注重数学应用能力的培养。比如，在美国，一堂数学课，老师简单教授了一些数学理论知识后，布臵的家庭作业大多是需要动手动脑的实践性作业，有比较充足的时间来做有关数学应用方面的作业；还有西方国家的512或近似值0.618 社会和家长都比较支持与认可，社会机构一般都会给予热情接待。在国内，数学教学更多强调数学的逻辑推理或计算，学生只是在纸上进行数据计算或逻辑推理，其实就是“纸上谈兵”。家长、社会评价往往看重的是学生的考试成绩。当然，近年来，国内的一些同仁开始尝试开展数学应用能力培养方面的研究。如：

河南省卢氏县双槐中学张聚老师的《农村初中生数学应用意识和能力培养的研究》课题，主要对学生的观察能力、实验归纳类比能力、初步的演绎推理能力、收集数据、分析数据的能力和解决问题的能力的研究，通过研究，研究学生的成绩有一定的提升，但是该课题是基于义务教育阶段的，而且教学评价也仅仅从考试成绩一方面表述，没有全面反映问题。

浙江省海盐县石泉小学吴雪军老师的《新课程下农村学生数学应用能力问题现状及对策研究》课题，主要学生数学应用的意识入手，通过数学实践课、课外活动、数学操作比赛等方式培养学生的数学应用的意识和能力。该课题面向小学生，学生刚刚接触数学，知识尚浅，就培养应用能力有些操之过早，对以后培养学生的抽象思维有不利的地方。

总体而言，国外数学教育注重实践，国内注重数学形式化的教育，近年来开始有向数学应用实践方向研究的萌芽。我校是一所农村中学，学生的基础差，高中的生源就更差一些，教学的设施设备无法与城市学校相比，师资力量也十分有限，这让我们认识到：别人成功经验可以借鉴，但也要结合自己学校的实际情况，寻求适合自己的教育教学方式。

三、课题界定

1、能力：

能力 ,就是指顺利完成某一活动所必需的主观条件。能力是直接影响活动效率，并使活动顺利完成的个性心理特征。能力总是和人完成一定的活动相联系在一起的。

2、数学应用能力

指应用数学的知识、技能来解决实际问题的能力。实际上，是把数学作为一种工具来使用表现出来的一种能力。本课题为学生用所学数学知识来计算现实问题中的数量关系所表现出的一种能力。

3、学生数学应用能力培养

指教师有意识、有目的地组织学生参与实现问题的讨论、分析、计算或推理，让学生充分体验数学知识在实际生活中的应用，进而培养学生用数学解决实际问题的能力的教学研究活动。

4、农村高中学生数学数学应用能力培养

指在基础教学薄弱的农村高中根据学校的自身条件和学生的基本素质，探究实施具体可行的教学措施、教学策略，以尽可能小的代价，通过一定时间的教学，达到提高学生数学应用能力的培养活动，四、研究依据：

（一）理论依据

建构主义认为，知识不是通过教师传授得到，而是学习者在一定的情境即社会文化背景下，借助学习是获取知识的过程其他人（包括教师和学习伙伴）的帮助，利用必要的学习资料，通过有意义的建构方式而获得；学习不是知识的简单传递，而是学生自己建构知识的过程，这种建构他人无法替代；学习是根据自己的经验背景，对外部信息主动的选择、加工和处理，从而获得自己意义的知识。

数学应用问题源于实际，它具有实际背景，将实际情景数学化是数学应用能力培养的本质。数学应用能力的培养，教师扮演的是教学的组织者、设计者和引导者，引导学生根据已有的知识对实际问题的进行分析、思考、讨论和结论。学生是学习过程中的主体，主动参与到教学过程中，调动了学习的积极性和主动性。数学应用能力培养的教学活动完全符合建构主义理论，有助于教学质量的提高和素质教育的实施。

（二）政策依据：

《普通高中数学课程标准(实验稿)》在“课程性质”中明确指出：“高中数学课程有助于学生认识数学的应用价值，增强应用意识，形成解决简单实际问题的能力”。

在课程的“基本理念”中明确指出：“要发展学生的数学应用意识”，并在详细阐述：“……开展数学应用的教学活动符合社会需要，有利于激发学生学习数学的兴趣，有利于增强学生的应用意识，有利于扩展学生的视野……高中数学课程应力求使学生体验数学在解决实际问题中的作用、数学与日常生活及其他学科的联系，促进学生逐步形成和发展数学应用意识，提高实践能力。”

在《课标》中的“课程目标”中明确指出：“提高数学地提出、分析和解决问题（包括简单的实际问题）的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力。”，同时也指出：“发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和做出判断。”

五、课题研究设计

（一）研究目标

1、学生了解数学知识与现实生活的联系，思考现实生活中的现象、问题，体验数学的应用价值，培养学生的数学应用意识。

2、学生能够从现实问题中考虑主要因素，忽略次要因素，抽象出数学问题，构建简单的数学模型并用数学的方法解决。

3、初步构建具有农村中学特色的数学应用教学模式，总结培养学生数学应用能力的策略、方法、途径。

（二）研究内容

1、通过影视片段、历史故事、自主调查、数学实验等教学活动，使学生从多方面体会数学在现实生活中的应用价值，引导学生学习数学的兴趣。

2、教师以课外作业的方式，让学生以小组讨论的方式分析数学应用案例，培养学生的数学应用意识和团队协作能力。

3、通过数学应用案例分析的训练，培养学生从现实问题或现象中抽象成数学问题的能力。

4、通过案例结论的验证和优化训练，培养学生全面思考问题的能力和创新精神。

（三）研究对象

高中2015级1班为实验班，高中2015级2班为对照班。

（四）研究方法

1、教育实验法。在结合中学数学教学的实际的情况下，适当开展一些有趣有益的数学实验活动，如测量楼房的高度、方位，在图书馆、电脑室查询有关数据，在活动中培养学生数学应用意识、数学素质，更重要的是培养学生的参与学习数学的积极性。

2、调查法。通过学生问卷、教师问卷、座谈、访谈等方式进行调查数学教育的现状，从中获得相关信息，尤其是注意师生对数学应用能力的需求。

3、个案研究法。数学实践教学活动时应提供一些具有原始性、模拟性、综合性、创新性的现实问题案例供学生讨论，引导学生合理的假设，抽象成数学问题并求解，从而通过不同的案例来加深学生对数学应用的理解与认识。

4、经验总结法。对每一个阶段的研究工作认真进行经验总结，总结经验，发扬成绩。

5、文献研究法。通过图书馆（室）、杂志、报纸以及互联网搜集与数学应用能力培养的论文、研究报告、心得体会等资料，认真组织课题组成员学习、研究，提高课题组成员的知识水平和研究能力，并结合实际运用于课题研究过程。

（五）研究周期及步骤（2012.03—2014.12）

1、第一阶段：准备阶段（2012.03-2012.07）（1）参加课题申报工作相关会议，进行宣传动员。

（2）进行问卷调查，整理统计，确定课题方向，搜集相关信息，选择课题名称。

（3）建立课题组，定期召开课题组会议，组织成员学习有关教育科研理论。

（4）接受上级教研机构的指导，撰写并修改“研究方案”，填报“申报评审书”，申请立项。

2、第二阶段：实施阶段（2012.08—2014.09）

（1）进一步修改完善研究方案，召开“课题开题论证报告会”。（2）搜集与本课题研究有关的文献资料及研究成果，定期开展学习、研讨与交流活动。

（3）制定课题研究工作计划，并按照研究工作计划分阶段实施研究。（4）课题成员之间及时交流研究信息，分析总结课题的研究工作。（5）定期撰写课题研究报告，总结教学经验。

（6）按要求参加省、市两级组织的相关培训和会议，根据课题研究需要学习考察，向专家咨询并接受专家的指导。

（7）撰写课题研究论文、个案、案例，组织交流、申奖、发表等成果推广活动。

3、第三阶段：总结阶段（2014.09—2014.12）对课题进行全面总结，搜集整理研究成果，整理数据资料并进行比较研究，撰写科研论文、实验报告，进行课题鉴定。组织编印课题研究论文集、个案集、案例集。

（六）研究的改革措施：

1、突显数学的价值，帮助学生树立数学应用的意识

大多数学生对数学的认识还是停留在数字计算与逻辑推理的层面，认为数学就是解题、算题、证题，没有充分认识到数学的应用价值。因此，在教学活动中应该结合学生实际出发引入数学应用的大量材料，让学生体会到数学知识的价值，认识到数学“源于生活实际，用于生活实际”，有意识地启发学生的数学应用意识，经过点滴渗透、案例分析巩固、不断深化等方式巩固加深学生对数学应用的意识。

2.立足实际，引导学生自主探讨，激发学生的学习兴趣。

兴趣是最好的老师，学生往往对生活中的事或现象比较感兴趣，兴趣是学生学习数学的最好导学。在教学活动中，教师有意识地向学生介绍一些生活中的现象或问题，激励学生尝试思考这些现象或问题中的数学问题，引导学生抽象问题的本质，让学生围绕着问题的“发生”和“本质”，激发学生的探索问题的兴趣并用数学语言或方式去描述现实问题。

3.循序渐进，逐步加深难度，培养学生的数学应用能力

（1）以数学实验、数学实践活动为切入点，创设数学应用的情境。深奥晦涩的数学知识一开始就向学生灌输，却不顾及它的现实背景和实际用途，让学生难以接受。所以首先通过活动，让学生参与到活动中来，让学生感受到数学在生活实际中。比如，在几何中学了圆的知识，让学生观察月亮、太阳、轮胎、塑料桶、铁锅饭碗的形状等，学了统计相关知识，让学生尝试统计周围同学的身高、体重、年龄、性别、学习成绩、周围老年人的平均寿命等，只要学生愿意动手动脑，发现生活的数学并不是难事。通过这样的活动，让学生用数学的眼光看待问题，用数学的思维去想问题。（2）以案例分析为重点，组织学生以小组讨论方式，深化对数学知识的理解与应用。

案例分析是培养学生数学应用能力的重要途径。在完成一定内容的教学后，教师有意识地向学生提供一些相关内容的生活或生产中的案例，考虑到学生个体在知识水平的限制，可以组织学生成立数学学习小组（3---7人为宜），以小组的形式讨论现实问题。教师引导学生经历“现实案例-数学问题--数学问题求解--实践检验--应用拓展”的过程，以比较实际、有趣的问题吸引学生的讨论，学生面对的是身边熟悉的实际问题，而不是毫无意义的数学表达式。学生通过对案例的实践、分析、交流，引导学生分析案例中影响结果的因素，忽略次要因素，抓住主要因素的数量关系，对案例作出合理的假设，形成数学表达式，注意这个表达式是学生自己主动思考分析得出的，不是教师灌输的。在此基础上，通过数学计算或逻辑证明，最终得到计算结果或数学结论，并在实践中验证，最终获得“现实案例”的解决办法并可以适当进行延伸或拓展。

整个案例分析过程中，学生有充分的时间和空间去“用数学”，而不是“学数学”。学生在探索和讨论中，经历了观察、实践、记录、统计、分析、归纳、计算、推理等过程，在自主探索、合作交流氛围中，表达、倾听、质疑、否定、赞同、评价他人的意见，直到最后形成自己的数学认识，使学生更清楚自己知识上的优势与欠缺，在案例的解决过程中理解和掌握基本的数学知识、技巧、方法，加深了对数学的认识与印象。4.以活动促进教学，以鼓励、赏识的眼光看待学生的点滴进步 在教学中，适当引入数学实验、数学实践、案例分析等数学活动是有益于学生的学习。实际的组织中，受设施条件或学生自身的限制，刚开始效果可能不是太好，这需要教师对学生行为进行适当的鼓励。比如顺利完成活动则可以口头表扬、遇到疑难地方应予以指导帮助、当实验或活动实践中遭遇挫折时注意安慰学生的失败情绪，如果成功地解决实际问题或案例分析应及时表彰，甚至可以进行小小的物质奖励，让学生学习中感到了老师、同学的关心、帮助，其目的是强化学生学习、应用数学的行为过程，激励学生对数学应用的兴趣，增强学生对数学应用的体验。

六、预期研究成果

1、课题研究方案、研究报告、成果总结报告、课题研究论文集

2、农村高中数学的数学学习情况的调查分析报告

3、研究课、观摩课的教案、课件集

4、案例集及学生讨论分析

5、学生活动记录

七、预期研究效果

本课题的研究如果能够成功完成，将产生以下效益： 1.高中学生的数学应用意识得以提高

通过本课题的研究，改善学生的学习态度，由“要我学”向“我要学”转化，通过历史故事、现实生活实例、影视片段、新闻报道、案例分析等多种教学方式，让学生发现其中的数学作用，能够对现实生活中数学信息进行提取，并能意识到数学信息的重要性。

2.高中学生的数学应用能力得以提高

通过研究使学生能够对现实问题进行分析综合，能够抓住问题的主要因素，忽略问题的次要，抽象成数学问题，并用数学方法进行计算或求证，最后在实际中检验计算或证明的正确性，从而培养学生应用数学知识解决实际问题的能力。3.教师的高中数学教学业务水平得以提高

教师熟悉有关高中数学应用培养的相关理论理念，初步掌握在课程标准下开展数学应用培养的教学方法、模式，探索培养学生应用意识的有效途径。

4.学校的师生关系得以改善

通过研究，让我校的高中数学教学在友好的气氛进行实施，学生中厌恶数学、抗拒数学、不愿学数学等心理障碍得以缓解、改善，改变在教师学生心中刻板、严肃、威权的形象，促进师生之间、学生之间和谐交流、互动。

5．形成校本教研资料库

开展课题研究，产生的分析报告、调查研究、统计结果、教研论文、经验教训、影视片段、大量的数据采集等课题产品可以充分利用起来，形成一个校内教学资料库，作为学校以后进行课程改革、课题研究、各种教研活动用来借鉴、参考的资料。

八、课题研究保证

本课题研究将在各级教育科研管理部门的领导下，在各级专家、学者的精心指导下，在课题组同仁的共同努力下，力争做到“时间、地点、人员、内容”四落实。

（一）课题研究组织机构保证

1、课题指导小组（顾问）

市教科所：干劲、刘怀明、刘若星、伍建清 县教研室：常 清、陈洪亮、杨盛目

2、课题领导小组

组长：李频辉

副组长：代仁兵 组员：李频辉、代仁兵、欧阳华、谭先道、杨永茂

3、课题研究小组

主研人员：李频辉、代仁兵、欧阳华、谭先道、杨永茂 参研人员：本校高

一、高二师生及相关领导。

（二）课题研究力量保证：

2009年市级课题《利用发展性评价培养初中生良好英语学习行为的实践研究》顺利结题并获得四川省人民政府三等奖、资阳市人民政府教学成果二等奖，鼓励了我们完成本课题研究的信心，增强了我们完成本课题研究的决心。由市、县、校三级相关人员组成的本课题指导小组、领导小组、研究小组，或者是从事教育科研管理工作的领导、或者是从事中学数学教育教学管理工作的领导，或者是从事中学信息技术教育教学的教师，他们都有一颗热爱教育科研的心，都有一颗爱岗敬业的心。李频辉是分管本课题的领导也是学校校长，从事过多年数学教学，曾参加过市课题《利用发展性评价培养初中生良好英语学习行为的实践研究》研究。代仁兵是学校从事高中数学教育的骨干教师。欧阳华是学校信息技术教师，从事过高中数学教学，大学期间曾两度参加全国大学生数学建模竞赛并获省一等奖，熟悉数学实践教学活动的组织、管理等事项，预期作为课题的执笔人。2010年参与学校市级微型课题《农村中学高一信息技术考前培训的研究》的研究，2011年顺利结题并荣获市教科所三等奖。代仁兵、杨永茂是学校从事高中数学教育的骨干教师，曾参加过县级课题研究。谭先道也是学校的数学骨干老师，对数学教学颇有心得。其他参研人员是学校的管理者和数学教师，他们都能为本课题做一些力所能及的研究工作。

（三）课题研究经费和物质保证

学校提供本课题研究所需要的经费和物质条件。研究经费主要用于：

1、资料费——购买、检查、复印资料；

2、印刷费——印刷调查材料、成果材料；

3、旅差费——外出调查、学习、考察；

4、会议费——组织参加研讨会、课题论证会；

5、设备费——购臵研究所用设备、器材；

6、专家咨询费、成果鉴定费等。