例谈数学新授课中的概念教学（5篇）

第一篇：例谈数学新授课中的概念教学

参评论文

题目 例谈数学新授课中的概念教学

关键词 数学概念，概念理解，概念中的技能习得，概念变式应用。

摘要 通过数学概念教学，使学生认识概念、理解概念、巩固概念，是数学概念教学的根本目的。数学概念教学应注重数学概念的理解、数学概念学习中的技能习得、数学概念的变式应用，注重在体系中掌握数学概念。

正文 例谈数学新授课中的概念教学

数学概念是数学学科的精髓、灵魂，是学生进行计算、解题、证明的依据，也是培养学生数学思维能力的良好素材。新授课中概念教学的核心是对数学概念 的概括理解，即：将凝结在数学概念中的数学家的思维打开，以典型丰富的实例为载体，引导学生展开观察、分析各事例的属性、抽象概括共同材质属性，归纳得出数学概念。在学习概念的过程中帮助学生习得相关的技能，理解概念的实质，再通过变式练习的运用来提高学生对数学的计算和应用能力，往往是一种有效的概念教学方法。

一、概念理解是概念教学的前提

数学概念理解是对数学概念内涵和外延的全面性把握，需要注重数学概念内涵理解的多样性，外延理解的丰富性，表述理解的抽象性，符号理解的系统性，应用理解的多变性和定义理解的逻辑性。

由于概念教学在整个数学教学中起着举足轻重的作用，我们应重视在数学概念教学中培养学生的创造性思维。引入是概念教学的第一步，也是形成概念的基础。概念引入时教师要鼓励学生猜想，即让学生依据已有的知识和材料作出符合事实的推测性想象，让学生经历数学家发现新概念的最初阶段。例如：在教材中七（下）第一章《三角形的初步知识》中学习全等三角形的概念是在先学习了全等图形的概念（能够重合的两个图形）情况下进行的，要知道什么叫全等三角形时就可以先引入全等图形的概念，再通过类比大胆的猜想，把两个三角形看成两个图形的特殊情况，让学生经历从一般到特殊的过程，直接得出，即：能够重合的两个三角形叫做全等三角形。猜想作为数学想象表现形式的最高层次，属于创造性想象，是推动数学发展的强大动力。因此，在概念引入时培养学生敢于猜想的习惯，是发展数学思维，获得数学发现的基本素质，也是培养创造性思维的重要因素。

新概念，是对已有概念的继承、发展和完善。有些概念由于其内涵丰富、外延广泛等原因，很难一步到位，需要分成若干个层次，逐步加深提高。学生的已有知识，始于新知发生前，作为新知的起点，它决定了新知理解的角度、广度、深度以及态度，在理解的每时每刻，都参与其中，在教学设计时要重点考虑处理新旧概念间的矛盾．教学中，教师只有全面了解学生以往的学习经验的基础上，才能开展有针对性这样的预设，概念生成过程才是真实的、深入的．例如：在教材中七（下）第一章《三角形的初步知识》关于三角形的角平分线和中线一节中三角形的角平分线和中线概念学习，就需要先明确学生对于一个内角的角平分线

和线段中点的理解情况，然后在此基础上通过画图、对折等形式理解三角形的角平分线和中线是一条线段的概念，进而掌握三角形的角平分线平分相应的内角，三角形的中线平分相应的边的实质。

二、概念形成中的技能习得

如果仅仅从一个实例就引出一个概念，就难免让人觉得牵强，也不能经历运用数学描述和刻画现实世界的过程，不能体现出数学的抽象性特征，更别提“给学生一双数学的眼睛，丰富他们观察世界的方式”了。我们需要在寻找新旧概念之间联系的基础上掌握概念。例如：在教材中七（下）第四章《二元一次方程组》二元一次方程的概念是这样定义的------方程两边都是整式，含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程。它明显区别于已经学过的一元一次方程（方程两边都是整式，只含有一个未知数，且含有未知数的指数都是一次的方程。），在进行教学时，我们就可以多预设几个实例加以比较，发现两个的差异，从而帮助学生来归纳理解二元一次方程的概念。如果在一些给定的式子中发现哪些是二元一次方程时就可以用定义中的特点作为判断的技能来加以学习。又如：二元一次方程的一个解的概念学习中这节课B组题安排

x2有这样一道练习——已知ya是方程2x3y5的一个解，求a的值。要求解a的值，实质就是要理解关于二元一次方程解的意义，将x,y代人方程后得到关于a的一个方程，再求解。本题中将x,y代人方程可以看成是一个重要的技能来加以学习，类似这样的做法在本章其他地方也多有体现。实质上数学中有许多概念都有着密切的联系，如能在教学中善于寻找，分析其联系与区别，有利于学生掌握概念的本质。概念学习的过程应该是一个探究的过程，教学中应当尽可能采用适当的方法促进学生用概念形成方式学习概念，学生经过辨别（比较、分析、综合）、抽象、概括等思维动作和技能学习达到对概念意义的理解。

三、在变式运用过程中巩固概念

数学概念形成之后，通过具体例子，说明概念的内涵，认识概念的“原型”，引导学生利用概念解决数学问题和发现概念在解决问题中的作用，是数学概念教学的一个重要环节，此环节操作的成功与否，将直接影响学生对数学概念的巩固

以及解题能力的形成。学生通过对问题的思考，把概念学习变为学数学、做数学、用数学的过程，从而可以更好地把握概念的本质属性，更能理解抽象的数学概念。例如：在教材七（下）第五章《整式的乘除》中同底数幂的乘法这一节里有这样

323443(2)(ab)(ba)(3)(5)(5)5(1)7(7)的一些运算——计算 , , ,这

mn些运算都不同于同底数幂的乘法的标准形式（aa）有些在底数上不同但互为相反数，有些底数是多项式，但是都可以把它们转化为相同底数的幂的乘法运算。又如：乘法公式这一节平方差公式和两数和与差的完全平方公式中这样的一些运

2(3)(2a1)(1)(m3)(m3)(2)(3ab)(3ab)算——计算，它们都可以通过多项式的乘法计算，也可以适当的变化转化成直接用公式来进行简便运算。因此在教学中用不同形式的直观材料或事例说明事物的本质属性，或变换同类事物的非本质属性特征以突出事物的本质属性。变式应用是概念教学中使学生掌握确切概念的有效方法之一。

总之，概念教学中教师不仅要帮助学生形成对概念的正确理解，更重要的是要让学生通过探究发现和变式应用，掌握相关的解题技能和数学思想。概念教学要注意过程性，重视概念教学的生成，注重概念的本源、概念产生的基础，体验数学概念的形成过程。不仅要让学生明白一些原理，更要让学生学会一种思维，一种对数学精神的领悟。只有掌握科学的方法，形成科学的思维才能使学生终生受益。成功的概念课，就如同一段美好的旋律，给人一种美好的体验。

参考资料

《数学双基教学的理论与实践》张奠宙等著 《中小学数学》（中学版2011年4月）

第二篇：高中数学概念教学例谈

高中数学概念教学例谈

陕西省延安市子长县职教中心 杨东红

摘 要：数学概念教学是数学教学的第一环节，是学生学习和探究知识的基础。学生是否兴趣盎然，是否印象深刻，是概念教学成功的关键。因此，如何设计概念教学，如何引导学生探究和学习，如何提升学生对概念教学的认识，是每一个教师迫切需要解决的问题。当前，由于受应试教育的影响，在数学概念教学中教师们普遍有这样的看法，就是与其在概念教学中花费时间，不如教师多讲一些题，学生多做一些题，在做题的过程中学生们自然就会理解和掌握好概念。在这种思想支配下的教学结果是：数学教学缺乏必要的根基，学生对数学概念理解不准，大量的机械、盲目的做题起不到应有的效果，常常事倍功半，反而使学生对数学逐渐失去兴趣。那么，针对数学概念教学中存在的这些问题，如何抓住有限的概念教学的契机，进行有效教学呢？

一、重视对概念有效的导入

在实际的数学概念教学中，教师只注重概念的严密性，导入方式过于学术化。教学过程一般是先引进概念，再加几点注意，然后进行大量的解题练习，这样的教学机械、死板、千篇一律，挫伤了学生对概念学习的积极性。因此，在数学概念教学中，不应简单给出定义，让学生机械背诵定义，而应注重对概念导入的研究，注重对适宜情景的创设，激发学生学习的兴趣，调动学生参与的热情。

1、关注学生的知识和经验，建立概念

学生数学知识的学习，是一个由易到难，逐步延伸和提高的过程，前面的知识是后续知识学习的基础。正因如此，奥苏伯尔曾经说过：“影响学习的唯一最重要的因素，就是学习者已经知道了什么，要探明这一点，并应据此进行教学。”同时，学生已有的生活经验及熟悉的生活情景，都是数学概念教学的重要切入点。例如，函数的概念，初中是用变量之间的对应来描述的，高中函数的概念是在初中的基础 上进行了拓展和提高，是用集合与对应的语言来描述的，是初中函数概念的进一步深化。再如，在周期函数的教学中，可从自然界中日出日落、寒来暑往等周而复始的现象和天文地理、化学物理以及人类社会中的一些周期现象引入，使抽象的概念变得浅显易懂。

2、创设数学实验，引入概念

《普通高中数学课程标准》指出：“学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。”教师创设适宜的数学实验，让学生通过动手操作，观察比较，体验数学的直观性，更易于理解数学概念。例如，在讲指数函数定义前，让学生做这样的实验：拿一张纸来对折，观察折纸的次数与纸叠的层数之间的关系，得出折一次为2层，折两次为4层……以此类推可得出折纸的次数x与所得纸的层数y=2x的关系。

3、利用实际问题引入数学概念

波利亚说过，对数学特征的直观表征，往往能根植进学生的心灵。事实上，数学来源于生活，生活中的道理和数学中的道理是相通的。因此，如果利用生活中的实际问题，把数学概念的空间形式直观化，无疑会提高学生理解概念，应用概念的能力。例如：可用地面上直立的旗杆引入直线与平面垂直的定义；用“萝卜的集合”和“坑的集合”来讲映射的概念；用“照镜子”引入对称；用“芭蕾舞”导入旋转体等。

二、重视对概念本质的理解

概念是客观事物的本质属性在人脑中的反映。学生学习数学概念，贵在掌握概念的本质属性。如果对概念的理解不深刻，就会在平时的做题中出现这样或那样的错误，导致数学学习效率低下，成绩徘徊不前。因此，教师要利用多种方式，多种途径帮助学生深刻理解概念，让学生深刻感受到数学学习中概念的重要性。

1、抓住关键字词，全面理解概念。

数学概念历经前人不断地总结、概括和完善，表达已十分精炼。因此，在讲解概念时，要字斟句酌，特别是对其中的关键词语，要仔细推敲，深刻领会其中的深意，只有这样才能全面理解概念，避免产生不必要的误差。例如异面直线的定义是这样的：不同在任何一个平面内的两条直线，这里要引导学生理解“不同在任何一个平面”表达的意义；再如函数的概念中：对于集合A中的任意一个元素，在集合B中有唯一确定的元素与之对应。这里要重点讲清楚“任意”与“唯一”包含的意义。

2、利用对比和反例，有效理解概念

数学中许多概念具有一定的抽象性和相似性，使得学生对这些概念的理解容易产生混淆。例如频率与概率、映射与函数、对数与指数、子集与真子集、相互独立事件与互斥事件等。教师要引导学生讨论辨析这些概念的异同，推敲它们之间的区别与联系，深刻理解这些概念。另一方面，许多概念学生从正面理解比较困难，容易产生一些不正确的认识，而反例是推翻错误认识的有效手段，有时能起到意想不到的效果。例如：“异面直线”的概念，学生往往理解为“在不同平面内的两条直线”。这时可用书本作为反例：翻开的书本，书脊两侧页面的底边，可以近似地看做分别位于两个页面上的线段，符合“在不同平面内”，但它们所在直线却是相交于一点的，显然不是异面直线。

三、重视概念的形成过程

概念的形成是概念教学的基础和重点，有时也是一个难点。在具体教学中，教师可以根据教材和学生实际，精心设计问题串，为学生搭建脚手架，给学生预留一定的时间自主探究、合作交流、讨论反馈，学生在问题的解决过程中，建构概念。例如“向量”概念的教学，可设计如下问题：（1）举一些物理中既有大小又有方向的物理量；（2）请再举一些生活中既有大小又有方向的量；（3）数学中的向量与物理中的矢量有何区别；（4）你愿意怎样表示一个向量；（5）有向线段与向量有何异同。这样让学生依据问题逐步探究，既能体现学生的主体性，又让学生参与概念产生的过程。教学上确实花费了较多时间，但学生对这一概念却达到了真正掌握。

总之，数学概念的教学，是高中数学教学的重要环节，是基础知识和基本技能教学的核心。广大教师一定要走出轻视概念教学的误区，精心设计，大胆尝试，和学生一起参与到概念的形成过程中，达到对概念本质的理解。

第三篇：如何写数学新授课教学设计

如何进行数学新授课课堂教学设计

教学设计是教师将要进行的教学行为、教学过程的总体设想和具体的实施方案，它是一个系统性活动，一个好的教学设计可以直接影响教学效果。数学新授课教学设计的基本过程大致相同，包括：

课前系统部分：教材分析（教材地位与作用、教学目标、教学重难点）、学情分析、教法分析、学法分析。

课堂系统部分：导入新课(创设情境，提出问题)；

探究新知（思考、研究问题）； 应用新知（抽象建构；解决问题）； 小结反思（梳理知识，整体构建）； 拓展延伸（深化问题，提升能力）； 课后提升（布置作业）。

课后系统部分：教学反思。各环节的内容如下：

一、教材地位作用

本环节是课堂教学设计的重要环节。这一内容说得如何，很好的体现教师对教材理解的程度。教材的地位和作用，应该理解为这节内容在教材体系中意义，课的内容对学生的学习和终身发展，以及科学技术和社会发展所起的作用。所以我们应该站在全局的角度来把握教材，然后综合分析教材的地位和作用。因此，对教材地位和作用的分析，至少包含以下两个方面：

1、内容所处的“地理位置”以及这样安排的意义。这就要求不仅要描述出该教材安排在哪里，更要分析教材是基于怎样考虑将这一内容安排在这里。在分析教材安排时，应该包括包括：

（1）前面已经安排了哪些知识与技能等的基础；

（2）本内容包含了哪些内容？相关知识点在学科知识体系中的地位和作用，它们与前面内容之间有何关系？对前面内容的总结、拓展或应用；

（3）该内容与后学学习的内容有怎样的联系或者在后续学习中还有怎样的发展。

2、该内容的学习需要让学生掌握哪些方面的知识、技能或者研究方法、将发展学生哪些方面的能力，这些知识为学生的学习和终生发展有何重要的作用，对学生改变学习方式有哪些重要的意义，这一知识对人类生产、科技发展、资源环境等一个或者多个方面有何重要意义。

只有分析清楚这些内容，接下来关于教学目标的制订奠定了基础，否者教学目标将成为无源之水、无本之木了。

二、学情分析

教师对学生的了解是教学设计关键一步，教师应该了解本阶段学生的年龄特点和知识基础及已有的生活经验，了解学生已成为现代学习方式的重要特征。教师主观分析、师生访谈、学生作业或试题分析反馈、问卷调查等是比较有效的学习者分析的测量手段。（可以从以下几个方面进行阐述，但不需要格式化，不必面面俱到）

1、学生认知发展分析：主要分析学生现在的认知基础（包括知识基础和能力基础），要形成本节内容应该要走的认知发展线，即从学生现有的认知基础，经过哪几个环节，最终形成本节课要达到的知识。

2、学生认知障碍点：学生形成本节课知识时最主要的障碍点，可能是知识基础不足、旧的概念或者能力方法不够、思维方式变化等。

三、确定目标

进行数学教学设计之初，教师关注的不是“学生要学什么数学”而是“学生学过这些数学能够做什么”，这就是教学目标。它是设计者希望通过数学数学活动达到的理想状态，是数学教学设计的根本。教学目标是课堂教学组织和实施的依据，具有引领和指导的作用。

设定教学目标的原则

1、必须与具体的教学内容相联系。结合本课学习的内容和知识的类型，设定学生应该运用的学习技能，认知的过程和需要应用的学习方法，可以生成的情感、态度和价值观。

2、必须与学生的认知水平相结合。教师在设定目标时，既要分析学生学习本课内容可能存在的认知障碍，也应考虑学生已有的知识储备和经验积累。

3、是目标设定必须具体化、细化，具有可操作性。

四、确定教学重点和难点

教学的重点，是学生应该掌握的学科基础知识。亦即重点知识。在每课中均处于核心的地位，具有统领性、代表性、典型性等特点。

教学难点的确定，应是知识学习与学习方法、技能的训练和能力培养相结合的最佳契合点。难点不是以知识点的形式表现出来，而是应结合学生的认知特点和水平，尤其是学生在理解中可能遇到的障碍、困难等，确定本课教学的难点问题。

五、设计课堂教学过程和活动

数学教学是数学活动的教学。教师就应该根据所学内容的特点，引导学生在“动手、动口、动脑”中来学习掌握相关的知识技能。在“做数学”和“用数学”中发展智慧与能力，教学过程和活动，是学科课堂教学设计的主体，是整个教学设计最具有操作性的一个环节。是教师组织教学的程序和环节，也是学生学习和认知的程序和环节。因此教师在设计教学过程时，不仅要考虑自己如何教，还必须关注学生如何学。教学设计要适于学生的经验、兴趣、知识、水平、理解力和其他能力发展的状况与需求，为学生提供讨论、质疑、探索、合作、交流的机会。

每位教师都具有自己的教学风格与教学特色，结合自己对教材的理解及采用的教学模式，我们的教学设计也会不尽相同。但无论怎样的教学设计，我认为在设计课堂教学的过程和活动都应遵循以下原则：

1、教学过程和活动的设计、编排，必须以课程标准和教科书为依据，与教学目标相统一。

2、在设计、编排教学过程时，应根据自己所教授学生的具体情况，不必完全拘泥于教科书知识点的体例结构和编排顺序。要根据实际，创造性地使用教材。

3、充分利用教科书提供的资源，尤其是需要学生自己阅读、分析、理解的材料，一定要通过安排学生活动的方式，发挥这些资源对学生学习、认知和训练、掌握学习方法、技能的作用。

4、注意预设与生成的关系，充分考虑到在课堂教学实施过程中可能会出现的各种可能性。

新课导入的设计

好的开始是成功的一半。导入教学是课堂教学成功与否的重要的一环，数学课堂教学中，导入把握得当，那就是课堂教学成功的一半。

（一）导入的常用教学方法

1、以旧引新，复习引入。复习与新课有联系的旧知识，引出与其密切联系的新知识，这一方法不可拖泥带水，语言应生动简洁．

2、实例分析，揭示本质。通过一定的实例，对其分析、研究、揭示其深刻的内涵和本质，从而导入新课。如：集合概念的引入、负数的导入等等。

3、问题解决，需要引入。因解决问题的需要，而导入新课。

4、设障导入，引起重视。教师在导入教学过程中，还可以设置障碍的方式，激发学生的求知欲望，引起学生的好奇心，而且会强化学生的感知。

5、比较分析，类比引入。通过相关或相近、相反意义的概念进行新课导入，是新授课常用的方法，这种方法灵活性大，知识覆盖面广，对学生知识积累起承上启下、不断巩固和复习的作用。

6、开门见山，直接导入。这种方法，不需要太多的过渡语言，直接切入新课，简洁、明了。这种直接引入课题方法的优点是：学生能明确这一节课将学的内容，将要掌握的重点、难点，以便学生从心理上引起重视。缺点是：课题引入过于生硬，不考虑学生的年龄层次、心理特点、知识结构、思维品质等，不易引起学生学习的主动性和积极性。

（二）新课导入的教学策略

引入新课中创设思维情境有以下几种方法：

1.巧设悬念，诱发学生的学习动机和学习意向。心理学的知识告诉我们：意向是在一定恰当的问题情境中产生的。如在教学相似三解形的引入时，提问学生：不过河，如何测河对岸的树高？这样很容易激发学生的好奇心和学习意向。

2.提出疑点，点燃学生的思维火花。“导学”的中心在于引导，引在堵塞处，导在疑难处，搞好引导，能有效地促进思维状态的转化。教师在教学中要善于联系教材与学生的实际，设置生动有趣的教学情景，激起学生的好奇心，激发创造思维的火花。在新课引入时，根据教学内容，提出富有启发性的问题，就会引发学生解疑的要求。如在教学负数的引入时，提问学生：1.你有5元钱，还了2元 4 钱，还有多少钱？列式算出。2.你有5元饯，还了8元钱，还有多少钱，列式后能算出结果吗？

3.探索、发现，调动学生的思维和学习兴趣。引导学生探索、发现，其进行的过程中就蕴含着很好的思维情境。学生在尝试了探索、发现后的乐趣和成功的满足后印象深刻，学习信心倍增，从而能较快地牢固地接收新知识。如在“一元二次方程的根与系数的关系”一节课的引入时，先让学生解五、六个一元二次方程，并引导学生列表：各个方程的二次项系数、一次项系数、常数项、X1、X2、X1＋X2、X1·X2，并探索发现其关系。

在导入教学的设计中，还应注意：1.自然合理。导入既是前面知识的继续，又是后续知识的开端，以一定的积累为基础。2.能引起学生的兴趣，使他们聚精会神地投入进来，在情感上与教师、教材贴得更近。3.使学生初步了解本节课的教学任务，无论在操作层面上，还是在思维层面上，做好迎接挑战的准备。4.教师情感的投入。只有教师全身心地投入到教学中，才能带动学生，引起学生对整个课堂的关注。课堂练习的设计

课堂练习是学生所掌握的基础知识和基本技能的内化过程。所以，课堂练习的选择是具有与课堂例题相匹配的一类化归题目．它不止让学生模仿例题，更重要的是让学生进行化归的实践，运用化归的思想解决问题，并通过学生的反馈检验教学效果．课堂练习的选配，必须目的性明确，化归方向较明显与本节课的教学内容紧密相连，而且要有一定的梯度，既有让学生可直接模仿的地方，也要有例题引申化归的地方．因此要有目的，有选择性地安排课堂练习，一是通过“制错找因”，创设思维情境。在学生学完一个数学新概念或定理后，教师可以针对所讲内容设计一些较简单，又易于区分新概念的练习题，目的在于帮助学生辨清新旧知识的异同点，这类练习题可以以“是非判断，选择填空”等形式出现；练习方式可以边问边答，也可以以笔算形式进行，当堂练习，当堂讨论解决。比如在《对顶角》中，在学了对顶角定义及性质后，就可以安排如下练习：

判断下列说法是否正确：

①若两个角相等，则这两个角是对顶角。

②若两个角有公共顶点，且它们相等，则这两个角是对顶角。

③若两个角是对顶角，则这两个角相等。④若两个角不是对顶角，则这两个角不相等。

通过这一组问题的师生问答，学生能进一步明确构成对顶角的两个缺一不可的重要条件：顶点相同、角的两边互为反向延长线，同时也进一步加深了对“对顶角相等”这一性质的理解。二是编选变式题，使学生在不同的情境中把握概念的本质属性。三是编选的课堂练习要体现出一定的思维层次性，先直观后抽象，先易后难，梯变合理，螺旋上升。四是题型要有一定典型性和代表性，能举一反三，触类旁通。课堂小结的设计

课堂小结是课堂教学整体优化的重要环节。在数学课堂教学改革中，新课的导入已被越来越多的老师所注重，但课堂小结却为不少人所忽视。往往用“今天这节课，我们学到了什么？”这样的问题例行公事般的草草了事，这样难以使一节课诸多的教学内容得以系统概括和深化，更不能诱发学生求知欲望和积极的思维，使学生进入更深层次的探究。课堂小结是一堂课的“画龙点晴” 处，它不只是对本节课知识的复述，更重要的是对本节课所运用的数学思想、数学方法的归纳，它应使一堂课所讲知识及体现出的数学思想方法系统化，初步形成认知结构。教师在小结时，不妨引导学生说说：“今天我们运用了哪些旧知识和已经掌握的方法进行学习的？你最大的收获是什么？你还有什么疑问？”这样既使学生体会到数学知识间的相互联系，便于建构知识系统，又可从中得到学法指导。

在每个环节中又分别分三个部分来设计：教学环节及内容、师生行为（预设）、设计意图及教学活动评测。

我认为对教学活动的评测是教师进行活动设计不可忽缺的重要环节之一。首先，评测是对学生学习活动过程和结果的评价，也是教师对教学活动设计与组织效果的检测，具有重要的衡量和指导作用。其次，客观科学的评测，有利于促进学生自主意识的形成和强化，进而促进学生的发展。

初中数学教学活动的评估与检测的设计，可以从几个方面来进行：一是围绕教学目标来检测学生对数学基础知识的掌握情况和运用数学知识解题的基本技能形成状态；二根据学生参与数学教学活动的程度与热情来检测活动设计的科学性和艺术性，把严谨性和启示性作为检测的重要标准；三是根据教学活动过程中 学生的具体表现来肯定或纠正学生的学习行为，把学生的学习行为和过程作为评价重点。四是设计和组织有针对性的活动来评价和检测学生数学学习能力。

根据学科特征，数学教学活动的检测可分为：（1）数学基础知识的检测，包括基本概念、基本性质等。这类检测要渗透在每个活动过程中，发现问题必须及时纠正，要求严格不留后患。（2）数学基本技能的检测，包括运算能力、判断和辩析能力、简单的推理能力等。这类检测可专项设计小竞赛等活动来进行，要重视对学生这些基本技能的训练和检测。（3）数学综合能力的检测，包括运用数学知识和方法解决实际问题的能力、多角度思考和解决数学问题的能力、在生活实际中自觉运用数学的意识等。这类检测依赖于教师对学生数学学习活动和其他活动观察和分析，教师要随时向学生提供展示能力的平台和机会。

六、教学反思

（教学反思的撰写应避免对教学设计思路、指导思想的再次重复。教学反思可以从以下几个方面思考，不必面面俱到）：

1、反思在备课过程中对教材内容、教学理论、学习方法的认知变化。

2、反思教学设计的落实情况，学生在教学过程中的问题，出现问题的原因是什么，如何解决等。

3、对教学设计中精心设计的教学环节，尤其是对以前教学方式进行的改进，通过设计教学反馈，实际的改进效果如何。

4、如果让你重新上这节课，你会怎样上？有什么新想法吗？或当时听课的老师或者专家对你这节课有什么评价？对你有什么启发？

当然任何一个考虑全面的教学设计都有不确定性，这种不确定来自于课程目标及价值取向的多维性，来自学生主体个性差异和发展的不同性，来自课程活动的交互性和思维的发散性，也来自评价方式的动态性和数学教材的多样化。正是这种不确定性决定了我们在教学设计中不可能把实际教学活动中的一切设计完美,在教学活动中不可避免地会出现各种各样的出乎意料的情况与干扰。作为教师应该将其视为可利用的因素，充分利用这些不确定性赋予数学课程可持续发展的“余地”,体现数学教学设计的艺术和魅力。

总之，新课程理念下优秀的数学课堂教学设计是:让学生带着问题轻松走进课堂, 在愉快且又适度紧张中学习(探究)，又要让学生带着新的、更高层次的问题走出课堂,在自由自在中研究(学习)。

第四篇：小学数学概念教学例谈论文

针对小学生的年龄特点和对概念掌握的物点来看，在概念教学中要采用一定的教学策略，以下就略谈我在这方面的点滴体会。

一、从学生的生活经验引入概念。

生活中有许多地方用到了数学，通过实物、教具、学具让学生观察、演示或操作来阐明概念，可以收到良好的效果。如让学生只用一把直尺画一个圆，这对学生来说是一个考验。用圆规学生都能画圆，用一根线固定于一点也能画一个圆，那么为什么要求学生用一把直尺来画圆呢？这就是渗透圆的定义，虽然在小学阶段很多数学概念是描述性的，但也要尽可能的让学生的后继学习更有利于知识建构。通过这样的操作，会在学生头脑中留下这样的表象：圆就是所有到定点距离等于定长的点的轨迹。哪怕学生无法用语言来表述，但是头脑中有了这样的表象对后继知识的学习是相当有利的。

二、以旧概念的复习引入新概念。

一个概念并不是孤立的，它总是处在一定的概念系统中，处在与其它概念的相互联系中，学生的学习都是通过概念同化习得新概念的。学习复杂概念之前,先学习更一般更简单的概念(即上位概念)，以这个上位概念作为新概念的的先行组织者，联系学生已学过的有关概念来阐明新概念的是教学的重要方法之一。如利用整除的概念阐明约数与倍数的概念。在公约数与公倍数的概念中，再添上“最大”、“最小”的限制，而得出最大公约数和最小公倍数的概念。

实践表明，用先前的一个概念推导出新的概念，这样的既能使学生较好地理解新的概念，又能使知识结构形成的更完善，学生掌握得更牢固，更重要的是帮助学生树立起联系的思维方法，形成逻辑思维能力。

三、抓住本质，讲清概念。

要使学生理解和掌握概念，关键在于揭示概念的本质特征，也就是反映事物的根本属性及其主要表现，是该事物区别于其他事物或该概念区别于其他概念的根本之处。有些老师常埋怨学生知识学得死，不会灵活运用，究其原因就是学生没有很好地把握概念的本质。如有些学生对平行四边形的认识必须是端端正正，成水平型的，当变换位置后就和他们理解平行四边形的概念相抵触了，分析造成这种情况的原因和教师提供事例的方式有关，呈现给学生的都是这样固定不变的平行四边形，就使学生不易区别平行四边形的本质属性与非本质属性，而把非本质的属性也纳入到概念的内涵中去。

因此教师要在讲清概念时要十分准确地讲清概念的含义。有些性质、法则和公式中包含着的某些基础概念，办中一个词，但它所表示的含义也是极其明确的，在教学中要特别注意把这些含义准确而清晰地表达出来。抓住关键讲解概念，就能使学生明确新概念的本质属性及它的意义。如在教学分数意义时就要强调“平均分”。

教师还要恰当地讲清概念的运用范围。如2是质数但不能说它是一个质因数，只能说它是某个合数的质因数。又如在用字母表示数时，爸爸的年龄用A表示，小明的年龄用A—28表示，这里A并不能表示任意一个数，而是有一定的范围的。

四、分析比较，区别异同。

有些概念表面看起来有类似之处，实际上似是而非，能过对比本质属性，使学生弄清它们之间的联系和区别，可以加深对概念的理解。如质数与质因数、互质数、数位与位数、整除与除尽等概念十分相似和相近，教学时要通过各种情况的反复比较，指明它们之间的联系与区别，帮助学生掌握概念实质。又如在教学小数的性质——“在小数的末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变，”这里“小数的末尾”就不能说成是“小数点后面”，也不能说成是“小数部分”。“末尾”这个概念是“最后”的意思。

在运用对比法教学时，采有变式也是一种很好的方法，能过变式教学可以使学生排除概念中非本质特征，学生能抓住本质特征，才能增强运用概念的灵活性。如在出示几何图形时位置要变化，不要让其“经典式出场”。

当然在使用比较的方法进行教学时，必须在这个概念已经建立得比较清楚、牢固的基础上，再引入其他相关概念进行比较。否则，不仅不会加深学生对概念的理解，反而容易产生混淆现象。

五、启发思维，归纳概括。

有的学生逻辑思维能力差，习惯于死记硬背，做习题时，只能依样画葫芦，遇到问题的条件或形式稍有变化，就束手无策，因此在概念教学中要注意发展学生的智力，培养学生自己去获得知识的能力。如在教学梯形的认识时，可以将平行四边形与梯形放在一起，通过让学生分类的方法来体会到梯形就是只有一组对边平行的四边形。学生经历了这样的探索过程，形成了清晰的概念并提高了解决问题的能力。

六、前后联系，因“时”施教。

教学具有很强的抽象性与系统性。有些概念之间的联系起来十分紧密，后者以前者为基础，从已有的概念引出新概念。有些概念随着知识的逐步积累，认识的逐步深入，而趋向于完善。所以，小学数学系教材按照儿童的认识规律和教学的内在联系，把教学内容划分为几个阶段，每个阶段有每个阶段的不同要求，有每个阶段各自的重点，这就决定了概念教学的阶段性。

如对圆的认识，一年级学生就接触过了，只要在几具图形中能找到圆就行了；到六年级再认识就更深一步了，了解圆的各部分名称和它们之间的关系，并进行求圆的周长与面积的计算教学；到中学阶段还要学圆的有关知识，这时候对的圆的定义是：圆是所有到定点距离等于定长的点的轨迹。又如商不变性质、分数的基本性质、比的基本性质这三个基本性质，形式不一样，但本质属性是相通的。如果不注意前阶段的教学内容和要求，讲后阶段的内容时，就不能把新旧知识有机地衔接起来，融会贯通；如果不了解后阶段的教学内容要求，讲前面的概念就不可能讲到恰在此时当好处，也容易把概念讲死。

七、温故知新，形成系统。

概念形成后，学生要真正地掌握，这不是一朝一夕之功，需要多次反复，通过各种不同形式的练习，不断地巩固与深化，逐步形成系统。由于概念化互相联系着的，当学生掌握了一定数量的概念后，教师应该向学生进一步提示概念之间的联系，以帮助学生有条理地、系统地掌握这些概念。如学过分数后，可指出小数说是十进分数，把小学数概念纳入到分数概念中。一般在讲完一章一节的内容后注意及时引导学生对知识内容进行小结和概念归类，小结归类时需高度概括，简明扼要，条理清楚便于对比和记忆，使之牢固掌握，逐步形成概念系统。

以上所说的是教师在进行概念教学时的一般策略，一家之言，必有偏颇，还望大家批评指正。

第五篇：初中数学新授课教学模式

崇文实验学校初中数学组课改经验材料

新授课课堂教学模式

-----崇文实验学校数学六步教学法

数学“六步教学法”是在我校“自主合作，静思能群”课题平台上，以“211”模式为基础，根据学科特点和学生认知规律，在“尊重学生，相信学生”理念的指导下，本着“先学后教，先练后讲”的基本精神，建立的数学高效课堂整合模式。经过课堂实践的检验，不断地完善和改进，逐步细化。三遍走子课题是为了活化六步教学法所采用的行之有效的方法。新课即“一遍走”是遵循六步教学法实施的。

六步教学法模式结构顺序：

1.问题引入，2.尝试指导，3.精析问题，4.变式训练，5.归纳小结，6.达标检测。

(一)问题引入

问题引入，包括引入新课，是通过各种方法引出所要学习的问题，把学生领进学习的“大门”。如果一堂课的开始教师生动活泼、引人人胜地导入问题，学生就会兴趣盎然、精神集中地投入新课的学习，就会产生更好的教学效果。

教师根据学生已有知识水平和生活经验，尊重学生的数学现实，选择新旧知识连接点，尽可能的多与生活实际相联系，激发学生的学习兴趣。这是上好一节课的良好开端。引入问题的形式可以多样，如1．直接引入法；2．问题引入法；3．复习引入法；4．实验引入法；5．资料引入法；6．激趣引入法；7．错例引入法；8．归纳导入法；

9、设疑引入；

10、生活经验引入等等。

（二）尝试指导

“尝试指导”其实是两条主线，学生尝试，教师在尝试的过程中进行指导，学生为了解决问题，尝试了各种方法，教师为了帮助学生解决问题根据需要进行各种指导。

尝试指导的过程是学生自主学习和合作学习的具体体现，在学生尝试前，教师要认真制订课时计划，规定学生尝试的步骤，编拟准备尝试题，指导学生自学课本，要有设计指导语或提出自学思考问题。

1、新旧知识的链接

数学知识的教学，应注重学生对所学知识的理解，体会数学知识之间的关联。要注重知识的整体性，所以教师在教学活动中应尽量创设情境，体现数学知识、方法的产生、发展和应用的过程，设计活动时应展现，知识背景-知识形成-揭示联系的过程。比如在分式基本性质一节的教学中，我们可以以分数的定义，基本性质为知识的背景，然后用字母代替数字，过渡到分式基本性质的学习，这就是知识的形成，在这过程中就揭示了分式与分数两个知识之间的联系。

2、揭示知识的实质

帮助学生理解数学知识的实质和知识间的实质性联系，是数学教学的重要任务，学生掌握数学知识，不能依赖死记硬背，而应以理解为基础，并在知识的应用中不断巩固和深化。为了帮助学生真正理解数学知识，教师应注重数学知识与学生生活经验的联系、与学生学科知识的联系，组织学生开展实验、操作、尝试等活动，引导学生进行观察、分析，抽象概括，运用知识进行判断。崇文实验学校初中数学组课改经验材料

教师还应揭示知识的数学实质及其体现的数学思想，帮助学生理清相关知识之间的区别和联系等。

比如对于二次根式一节的学习，教师可以通过复习近平方根，算术平方根的定义和求法，并通过实例引出二次根式的定义，引领学生揭示知识的实质是二次根式是一个非负数的算术平方根，从而学生才能更好地理解二次根式具有非负性和被开方数具有非负性。

3、知识应用

根据教材内容安排设计运用数学知识解决问题的活动，活动体现问题情境-建立模型-求解验证的过程，这个过程要有利于理解和解决相关的知识技能，感悟数学思想、积累活动经验，要有利于提高发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力，增强应用意识和创新意识。

数学知识的教学，要注重知识的“生长点”与“延伸点”，把每堂课教学的知识置于整体知识的体系中，注重知识的结构和体系，处理好局部知识与整体知识的关系，引导学生感受数学的整体性，体会对于某些数学知识可以从不同的角度加以分析、从不同的层次进行理解。

引导学生有效的读书，思考，合作交流等方式循序渐进的灵活应用知识。

（三）精析问题

新课程标准对教师的引导作用表述非常明确，教师的“引导”作用主要体现在：通过恰当的问题，或者准确、清晰、富有启发性的讲授，引导学生积极思考、求知求真，激发学生的好奇心；通过恰当的归纳和示范，使学生理解知识、掌握技能、积累经验、感悟思想；能关注学生的差异，用不同层次的问题或教学手段，引导每一个学生都能积极参与学习活动，提高教学活动的针对性和有效性。

根据学生尝试指导中的反馈情况，教师针对学生探索中感到困难的地方，教材关键的地方进行重点讲解，以确保学生系统掌握知识。精析问题要做到“三精”，即精彩，精当，精炼，于重点、难点、疑点、生长点处画龙点睛，把课堂引向深入，升华。

这一步要充分发挥教师的主导作用——在教学双边活动中，教师必须发挥主导作用；学生主体作用的发挥，要依赖于教师的主导作用。学生的尝试和教师的指导这两方面是互相依存紧密联系的，学生的尝试不是盲目的，而是在教师指导下有目的有步骤地尝试。教师不但要在学生尝试中进行指导，而且在学生的尝试前和尝试后，都必须认真指导。只要充分发挥教师的主导作用，就有可能使学生尝试成功。因此，充分发挥教师的主导作用，这是保证学生尝试成功的关键。

（四）变式训练

所谓“变式训练”，就是指教师有目的、有计划地对命题进行合理的转化，即教师可不断更换命题中的条件或结论，转换问题的内容和形式，配置实际应用的各种环境，但同时应保留好对象中的本质因素，从而使学生掌握数学对象的本质属性。有针对性地设计一组题，采用一题多解，多题一解，多图一题，一题多变，对此辨析，逆向运用等方法，对初始题目加以发展变化，从逻辑推理上演绎出几个或一类问题的解法，通过对一类问题的研究，迅速将相关知识系统化、结构化、网络化，提高解题能力。

对于例题的学习可以在预习的基础上，教师引领思路，步骤示范，对于示范性稍弱的可以由优生1、2、3号参与，目的在于帮助学生建立数学模型思想。崇文实验学校初中数学组课改经验材料

对于练习题可以多由4、5、6号同学参与展示，从中可以更加全面的了解学情，练习中可以由1、2、3号参与评价4、5、6号同学的展示成果，这样不但可以增大参与量，同时也有效地促进1、2、3号同学更高标注的要求自己，从而达到全面提高的目的。

也可以根据题目难度设置不同梯度的练习，分为三个层次，5、6号为第一层次，3、4号为第二层次，1、2号为第三层次，实现人人都能 获得良好的数学教育，不同人在数学得到不同的发展。

另外，由于巧妙设计变式于课堂教学中，学生感到课堂的丰富多彩，从而增强课堂的趣味性。保持和提升学生的学习兴趣。

（五）归纳小结

数学是一门系统性很强的学科，常常需要将前后教学内容通过课堂小结串联起来，使整个课程前后连贯，并通过知识结构体现数学知识简练的系统美、互相联系的内在美以及该知识体系的形成美，因此，那些具有承上启下作用的课堂小结更显重要——它既是教学的收束，又是对教学内容的总括，还体现着数学整体的美感。

小结的内容一般分为四个方面，数学思想、主要知识、方法、注意点。小结时间、方法、形式也不尽相同，分段总结、整体总结、方法总结、规律总结、师生共同总结、生生互相补充总结等，可以按步骤进行小结，用口诀进行小结，用表格进行小结，用树状图进行小结等等，大多遵循精讲性原则，自主性原则，创造性原则，激发性原则等等。

（六）达标检测

一节课结束前，根据所学内容和时间，进行当堂达标检测。

检测的时段可分为课前，课中，课后，根据每节课的具体特点和时间进行合理的安排。

检测的难度可以适中，也可以分层，题目设计可以是以当堂所学知识为主，也可以有层次性；督促学生独立完成达标题。

评价的方式可以是自评，互评；生平，师评，如果时间允许，可以当堂学生互评，也可以课下教师或小组长评，对于有错误的及时返给本人。

达标检测的目的是要第一时间掌握学生的学习情况，教师及时得到反馈，调解回授。做到“堂堂清”.将所学知识通过训练，内化为实际操作能力。

教无定法，贵在得法，以上是六步教学法的一般模式，根据课型和知识年级的不同，可以采用灵活模式，各环节可以调换顺序或是结合。