宋骞秒杀数学老师对高考数学的理解

第一篇：宋骞秒杀数学老师对高考数学的理解

多个学科的模块从选考变为必选；对考生来说，物理地理调整影响最大

明年高考考试内容有重大改变！在距离高考还有241天，教育部考试中心突然发布高考各科考试大纲修订内容，多个学科选考模块发生改变，有的被删除，有的从选考变为必考。

这一修订可能会影响到一些学生，譬如说，有些学生的物理还要多学一本书。

教育科学研究院已经证实教育部考试中心下发的考试大纲修订内容的《通知》是真的！

考试大纲是高考命题的规范性文件和标准，用大白话说，高考就是根据考试大纲出题。《考试大纲》正式版一般在元旦下发。

《通知》说，明年高考将增加中华优秀传统文化的考核内容，积极培育和践行社会主义核心价值观，发挥高考命题的育人功能和导向作用，譬如说，在语文中增加古代文化常识的内容。不要认为这只是语文的事，《通知》说，数学中也要增加数学文化内容。

部分学科重要调整内容

除了英语之外，八个学科都调整了考试内容。有多个学科的模块从选考变为必考。从目前看，对我市考生来说，物理、地理的调整影响最大。

以下是各个学科最重要的调整。

语文

1。文学类文本阅读、实用类文本阅读均为必考，以前为选考。

2。在“古诗词阅读”部分增加了“了解并掌握常见的古代文化常识”的考试内容。

3。增加阅读量。预测明年高考阅读量将会增加千字。

数学

1。增加了数学文化

2。现行的三个选考模块删去“几何证明选讲”，其他的两个选考模块内容和范围不变，即从“坐标系与参数方程”“不等式选讲”两个模块任选一个作答。

历史

删去选考模块“近代社会的民主思想与实践”“探索历史的奥秘”和“世界文化遗产荟萃”，其余的3个选考模块内容和范围不变，考生从三个模块中任选一个作答。

地理

删去“自然灾害与防治模块”，考生从“旅游地理”“环境保护”模块中任选一个作答。

物理

现行4个选考模块分布为2-2，3-3，3-4和3-5，修订后的考试大纲删去2-2内容，将选修的3-5列为必考，其余2个选考不变。

化学

删去“化学与生活”“化学与技术”两个模块，考生从“物质结构与性质”“有机化学基础”中任选一个模块作答。

生物

删去选修1中“植物组织培养”的内容，增加“某种微生物数量的测定”以及“微生物在其他方面的应用”；选修3中“基因工程的原理及技术”调整为“基因工程的原理及技术（含PCR）”。

考试大纲为何调整？

体现课改理念和学科素养

教育部考试中心说，此次考试大纲修订是为了贯彻“立德树人”任务要求，体现课程改革理念，为实现2020年高考改革目标做积极准备。至于调整的原则，考试中心表示，主要还是依据高校人才选拔要求和国家课程标准，适应经济社会发展对多样化高素质人才的需要。此外，也是为了体现学科素养。

大纲修订有何影响？

有的学生要学习新内容

那么，考试大纲修订对高三学生会造成什么影响？用大白话说，有的学科的选考内容删除，会导致有些学生“白学”，有的学科选考内容变成必考，会导致有的学生现在还要学习新的内容。

应该来说，这一调整对应试学校的影响更大。业内说，有的学科要求选修两个模块，但是，由于以往有选考，有的学校会集中教一个“既好学又能得高分”的选修模块，另一个选修模块要么不教，要么蜻蜓点水。而此次考试中心是按照学科素养来选择选修，即有些选修模块可能比较难，但是，它是学科素养必备的知识。

从这个角度上看，考试中心的这一“突然袭击”，似乎也没有错，而且，按照课程标准的要求，高三年现在还在上新课。当然，实际上是，各地高中都已经通过加快速度或是减少必修模块，完成高中三年学习，现在都进入高考复习。

从目前看，这一调整对全国考生的影响都一样。

第二篇：我对新课程数学的理解

我对新课程数学的理解

亳州市第九初级中学

刘素芳

课改十年来，让我这个一线教师进入了佳境，如今能游刃有余地用新理念来指导教学。学生也能在知识的海洋里游刃自如。我认为无论怎样改，它的主旨永远都不会变。那就是“优化课堂教学，减轻学生负担，提高教学效率。”这是教育工作者一生都要思考的问题，一生都要去努力做的事情。现从两方面来谈一谈 一.新教材的特点

教材是课程目标的具体体现，是教师赖以实施教学的重要资源，是学生学习新知识的基本线索，新教材与生活联系紧密能跟上时代的发展，符合学生的心理。

1、内容选材更具有实用性，趣味性

将数学与生活联系的更紧密。新教材提倡“人人学习有价值的数学，人人都能获得必须的数学”。强调了数学知识在现实生活中的应用价值。学习数学能给我们的生活带来方便，买卖活动中加、减、乘、除的应用，还有自己压岁钱“储蓄”“外出乘出租车”的费用，“瓷砖的铺设”设计，“游戏是否公平”等等知识的系统学习和实践。极大地调动了学生的学习积极性，使学生领悟到这就是数学。他来源与生活，给生活带来益处，消除畏惧心理，产生兴趣。

教材的每个章节都有生活的导图及贴近学生现实生活的问题引

入，比如“围成什么样的图形能使花圃的面积最大？”、“去旅游选哪家旅行社最合适？”。学生一打开课本就能被深深吸引住，很快走进角色，将大量数学知识“生活化”、“情景化”，把抽象的数学知识还原为学生喜闻乐见的生活原型，有效调动学生的积极性，唤起学生的求知欲，进入数学殿堂。

2、设置的问题循序渐进，学生能够自己探索，合作交流

教材中问题的设置能根据学生已有的知识背景提供大量操作，经历观察、猜测、推理与同伴交流和反思。给学生充足的时间和权利。新教材给学生提供大量操作思考和交流的机会。提供大量富有启发性的问题，设立了“做一做”“想一想”“议一议”等栏目，使学生通过自主探索并掌握应用，章后的问题回顾与思考、小结与评价、总复习也是以问题的形式出现的。以帮助学生自学，通过思考和交流梳理所学的知识，建立符合自己认知特点的知识结构网。

3、材内容更注重学习过程。

新的课程标准不但强调了学生的实践活动，更强调了学生学习知识和理解知识以及掌握知识的过程。注重了学生在学习过程中的发展。

例如：学习完全平方公式（a+b）2=a2+2ab+b2时，靠老师枯燥无味的讲解或论证公式是不够的，不会应用。教材处理的很好，它先从一个个小的正方形和长方形的面积计算开始（从学生已有的知识出发来衔接），最后又把各个图形整合成一个整体图形进行面积计算，得出了公式。从而使学生知道了怎样计算实际面积，从实际中理解和掌

握了公式。

4、教材内容注重知识的纵向和横向联系

横向看不在把代数一本、几何一本明显分开，注重了知识的联系性，合成一本，整合性浑然一体。纵向看，知识螺旋上升，如二次函数的学习，先学习y=ax2(a≠0)。顶点在原点，通过左右平移，上下平移，再学习y=a(x+h)2(a≠0)或y=ax2+k(a≠0),接着学习

y=ax+bx+c=a(x+)+

b2a2

24ac-b4a

(a≠0)，注重了知识的系统性，由易到难，吸引学生欲罢不能的求知欲。再如概率的问题，从游戏开始，“你能摸到红球吗”“转盘游戏”等等的可能性开始。发展到事物发生“必然性”“不可能性”“等可能性”和“随机性”。最后发展到求事件的概率，整个过程呈现了知识的螺旋上升。

5、教材降低了计算能力和逻辑推理能力的要求，重视培养学生的应用和分析能力。

教材中的计算题或解方程题都大大降低了难度，数学重在教解决问题的方法，不是用繁杂的运算让学生丧失信心，没兴趣，新教材提倡使用计算器和多媒体工具，是学生乐于计算，节省时间，为学生提供自主学习，合作学习的空间，培养独立获取知识的能力。起到了促进作用。合作交流即有利于对自己观点的表述与反思，也可以学会如何去倾听同伴的意见并做出适当的评价。这样就体现了数学的价值，更符合新课程的教学理念。

二、更好的使用教材

从历年来的中考试题来看，知识覆盖面广，由易到难循环上升，难在知识的拓展与深化，这个特点也与教材内容一致。教材内容是课堂教学的主要内容。课堂教学内容更深入教材，新于教材，同时对教材内容进行适当的拓展与深化，并结合学生实际因材施教运用有效方法。比如洋恩中学，杜郎中学的教学模式，师生均投入，课堂紧张，活泼，实现“教师主导，学生主体”教师的主导作用在于发挥学生的主体作用。

1、教材内容安排合理

教材的分量，中学数学结合45分钟一课时一个知识点。采用洋恩中学的成功教学模式，先学后教，当堂训练。应用在我的课堂上，教师教课不超过10分钟，保证学生30分钟连续自学，在足够的自学时间里，学生自谋自学策略，合作探究，“兵教兵”，差生弄懂了教学内容的疑难，优等生增强了对知识的理解能力，合作互相提高。

2、教材的次序

数学知识相互联系成链，这就要求教师精心备课，创设意境，有学生们已熟悉的知识到出新知，如一元一次方程的解法，可先由小学学习的“一个加数等于和减另一个加数”导入，使学生掌握方法，在教师的指导中，也掌握了“移项要变号”的法则，这个转化的生成。

同学们在自学过程中按照教材的顺序渐渐引入新知，教材内容次序的前后安排，有特殊到一般，由简入繁，由易到难，分散难点，教师对教材融会贯通了，学生也对知识间的联系加强了认识。

如一元一次方程应用题中的行 程问题，我先让学生以自家到学校距离为路程的行程问题自列方程，加深理解，再让学生做课本上的例题、习题，这样学生容易掌握，也启发了学生对陌生的问题可联系自己熟悉的问题帮助解决。教材中前后知识之间是相互联系的，无论是老师的教，还是学生的学，一定要注意前后知识的联系，讲前面的知识注意渗透后面的知识，为传授知识做好铺垫，学习后面的知识又要充分利用前面的知识帮助学生掌握新知识，使前后知识形成一个系统有序的整体。

3、教材内容拓展与深化

教材中某些内容，在直观上看只是解决某一类问题的处理方法，若深入挖掘就会发现里面蕴含着丰富的内容，可以解决更多的问题，提高解决问题效率，认识知识的重要性在生活中的价值。

对教材内容进行适当的拓展，补充数学题目类型，扩大知识的应用面，向学生传授与课本知识联系紧密的题目类型，扩展学生的解题思路，多见题型，临考不慌。如二次函数内容，可给学生补充交点式y=a(x-x1)(x-x2)，（a≠0）,其中x1，x2是抛物线与x轴交点的横坐标，当学生遇到已知抛物线与x轴交点，求抛物线解析式时，便可直接设此式，再根据条件求a，减少了难点，简化了解题步骤，提高了解题效率。

4、数学课中的情感态度，价值观的体现

新课改中的三维目标的实现，在数学课堂上，同学们完成当堂任务，对知识的理解掌握应用，也进行着情感态度、价值观的教育。例

如：有节约用水、用电，行程问题中的救援工作，幂的乘方的应用，可以让国王在赏赐大臣时感到为难，购物时的打折消费，以及资源的开采等都能使师生的心灵受到冲击。教育思想，提升热爱生活，低碳生活，节约资源。

总之，新课程教学给了我新感受。数学学习方式的改变，让学生成为学习的主体，提高自主实践、探索、合作的学习方式，教师的角色转变了，成为导师，给学生学的锦囊妙计，作为学习得参与者，摆脱师道尊言的架子，与学生分享自己的感想和想法。和学生一起求真，成为教学活动的组织者。

《数学课程标准》中明确提出，学生的数学活动不应只限于对概念结论和技能的记忆模仿和接受，独立思考，自主探究，动手实践，合作交流，阅读自学都是学习数学的重要方式。所以我们要充分挖掘新教材的功能，科学指导学生阅读教材，养成在预习中自主探索，获取知识的能力。

新课程设立“数学探索”、“数学建模”、“数学活动”、“数学乐园” 等主题，将数学中抽象的内容展现在生活中，从而体会数学的价值，新课程改革符合中学生阶段的学习认知规律，有利于数学素质的提高，使教学相长。

第三篇：【弹无虚发】2013高考数学秒杀必备：数列和不等式证明的交叉论文

高考中数列和不等式证明的交叉

数列和不等式是高考的两大热点也是难点，数列是高中数学中一个重要的内容，在高等数学也有很重要的地位，不等式是高中数学培养学生思维能力的一个突出的内容，它可以体现数学思维中的很多方法，当两者结合在一起的时候，问题会变得非常的灵活。所以在复习时，我们在分别复习好两类知识的同时，一定要注意它们的相互渗透和交叉，培养灵活的思维能力。

数列和证明不等式的交叉，是这两大块知识的主要交叉点，它在数列的特殊情景下，巧妙的融合了不等式的证明，它所涉及的问题往往是灵活的应用了数列和不等式的知识，把这两者完美的结合在了一起。

例1设an和bn分别是等差数列和等比数列，且a1b10，a2b20，若a1a2，试比较an和bn的大小。

分析：这两个通项大小的比较，它们的未知量比较多，比容易直接完成。因通过它们的项数n把他们组合在一起。设an的公差为d，bn的公比为q。显然q0，因为a2b20，所以有，a1da1q，即a1q1d。

anbna1n1da1qn1a1a1n1q1a1qn1。又因为a1a2，所以

1qn1a2n1= q1。若q1时，anbna11q1

=a11q1qq2qn2n1。因为1qq2qn1n1，1q0，所以有：anbn。若0q1时，1qq2qn1n1，1q0，所以也有： 

anbn。综上所述，当nN，且n2时，anbn。在证明过程，对等比数列求和公式的逆用，是本题证明的一个转折点，它避免了一些不必要的分类讨论，时问题得以简化。

例2已知递增的等比数列an前三项之积为512，且这三项分别减去1，3，9后成等差数列，求证：123n1。123n

分析：要想证明这个不等式，首先要求出左边的和式。根据题意，an是等比数列，所以左边的和式可以利用错位相减法来求和。先确定这个等比数列。由

23a1a3a2512，所以a28。再设等比数列an的公比为q。可得，a1a2a3a

2则根据条件可得：818q9283，解得，q2或q1（舍去）。所以

a14q2Sn，因此，an2n

1。令

123n=123n----------①，则123n2223242n1

1S123n--------------②，n2222由①-②得，1S1111n，即，n2223242n12n2

n=11n1 Sn11112222222例3在某两个正数x，y之间，若插入一个数a，使x，a，y成等差数列；若另插入两个数b，c，使x，b，c，y成等比数列，求证：a12b1c1 分析：不等式左边有字母a，右边有不同字母b、c，要比较两边的大小，必须寻

xy

c3xy2。，b3x2y，33mnn0，bm2n，cmn2，为计算方便，我们再令m0，则a，c三者之间的联系，b、找a、利用数列的关系可得：a

m3n32

那么，a1b1c11m2n1mn21=

m3n3

=m2n2mn0，得a12b1c1。

例4设an0，且ananan1，求证：对一切自然数n，都有an。





an1an，由已知an0，所以有，分析：因为ananan1，所以an1anan

an1an0，即0an1。又因为an1an1an，则有，1

111，所以1111。

n1nnnnn1nn

在上式中取n1,2,,n1，得n1个不等式，把它们相加得，11n1，n1

于是，1n11n11n，因此，an1。在此题的证明过程中，我们巧

n1

妙的利用了数列求和的累加法，时问题的解决有一种全新的感觉。本题由于和自

然数有关，也可以利用数学归纳法来证明。

例5 设a2，给定数列xn，其中x1a，且满足xn1

2xn

。

n

求证：xn2且

xn1

1。n

分析：这是1984年的高考题，当时难倒了绝大部分的学生，大家觉得无从着手。它给定的是数列，求证的是不等式，而且都是和通项有关，所以我们可以考虑求出数列的通项再来观察。因为

xnxn1xn1

22n1xn4xn4xn2n1

n1

xn

x

又因为1，1

22n

xnax1a，所以有，n，则xn

2a21

。而a2，则有，a2所以010a21，



因此，xn2且

2n1

a2那么011，



2n1

a21

2n

1，xn1

1。n

1。例6求证：1352n1

分析：这是一道不等式的证明题，若我们总是在不等式的圈子里转悠，问题不能圆满的解决。跳出这个圈子，我们不难发现这是一个自然数有关的命题，那么，解决它的方法不外乎两种，一是利用数学归纳法；二是构造数列。我们来构造一

2n223n1an11352n1个数列an。令an= 3n1，则22n13n4n

12n28n20n41。=所以，an1an，从而有，anan1an2a11。12n328n219n4

因此原不等式得证。

例7设an是正项的等比数列，Sn是其前n项的和.证明：

lgSnlgSn2

lgSn1。

分析：这是在数列情景下的不等式证明，所以要交叉使用数列的性质和不等式的证明技巧。要证不等式等价于SnSn2Sn1，因为an0，所以Sn1Sn0。

由等比数列的定义可得：

aaa2a3

n1n2。12nn1

再用等比定理得：

Sn2Sn1an2a2a3an1Sn1a1Sn1，因此

n1nn112nnn

有：SnSn2Sn1。

2例8 数列an和bn都是正项数列，对任意的自然数都有an，bn，an1成等差数

22列，bn，an1，bn1成等比数列。

(1)问：bn是不是等差数列？为什么？

222(2)求证：对任意的自然数p和q（pq），bp≥b2bqpqp。

分析：对于第(1)题，我们不难证明它一定是等差数列。问题(2)的证明方法很多，我们可以直接利用等差数列的通项公式，通过作差比较来完成。但是若我们仔细

222

分析题意，观察bp q，bpq，bp的特点，我们不难发现它们三者之间有等量关系：

22bpqbpq2bp，所以bpqbpq

bpqbpq2

2b2。此题充分体现了数列≥

p

和不等式知识的交叉运用。

例9数列an中，前n项之和为Snan2bn，其中a和b为常数，且a0，ab1，nN。

(1)求数列an的通项公式an；并证明an1an1。(2)若cnloganan1，试判断数列cn中任意两项的大小。

分析：此题的已知条件，前n项之和为Snan2bn 告诉我们，数列an是一个等差数列，要证明an1an1成立，只要证明该数列是一个递增的数列，且a11即可。(1)由Snan2bn可知，a1S1ab1，anSnSn12anab，所以an1an2a0，即数列an是一个单调递增的数列，那么

an1ana11。

(2)

由

(1)

可

知，=数

列

cn

各项都为正。则≤

cn1logan1an2

nann1

logan1an2logan1an

logan1an2logan1an1logan1an2an2



2aa1logn2n

= an1



=1logan1an1

1，所以cn1cn.2例10 已知数列an中，对一切自然数n，都有an0,1且anan 12an1an0。

求证：(1)an11an；

(2)若Sn表示数列an的前n项之和，则Sn2a1。

2分析：从题目的结构可以看出，条件anan12an1an0是解决问题的关键，2必须从中找出an1和an 的关系。(1)由已知anan12an1an0，可得

an

2an12

01a，又因为，所以有，a0,1n11,因此an2an1，即n2

1an1

an11an。

1a，即a1a，于是有，(2)由结论(1)可知，an1an112an2n n11n11

112

11Sna1a2ana1a1n1a1a121

2a1，即Sn2a1。

从上面的一系列问题中，我们可以看出，数列和不等式证明是紧密相连互相渗透的，在复习中我们一定要注意它们的联系，在知识的交叉点上思考分析，达到知识的融会贯通，培养分析问题和解决问题的能力。

第四篇：谈谈对数学的理解

谈谈对数学的理解

法国数学家R.卡迪儿（Rene Descartes）说，“万物对我皆为数学”。

——题记 我对数学的理解分为两个时段：上大学之前；上大学之后。

上大学之前，我理解的数学就是通过具体数字运算解决现实生活中的小问题；我理解的数学题目解决起来很简单。从小学认识数字、加减乘除开始一步一步向上学几何、应用计算，我感觉一切是那么简单，只要上课认真听老师讲解，课后作业总是能很快完成，自然对数学也是越来越喜爱。以致在报考大学选专业时，毫不犹豫的选择了数学，于是也颠覆了我心中对数学的理解。

一开始进入大学，我对数学的好感大打折扣，学着数学分析和高等代数，感觉特别枯燥乏味，每天除了理解定理定义就是证明定理定义，心里总念叨着这些到底有什么用，将来工作又不会让我去证明这些已经被无数数学家和学者证明了N遍的东西！但是后来渐渐地学了其他科目，例如这个学期学的《应用随机过程》，里面有很多有内涵的生活实例，例如Lundberg-cramer经典破产模型，产品保修策略，M/G/1排队系统......《运筹学》中通过各种方法解决运输问题，制定生产方案，这些都是生活中的事，发生在我身边的事，让我觉得特别实际，充满兴趣。虽然计算量特别大，过程特别复杂，但仍将我心中对数学的喜爱的火苗点燃。在学习这些的同时，我也发现原来以前学的数分和高代都是基础，在今后数学的学习中有无可替代的重要作用，不免有些后悔当初为什么没有好好学。现在我虽然仍没有题记中大数学家的高度，将一切事物都归纳为数学，但是我理解的数学就是我们身边的一切：大则天文地理、科学医药、工程学、经济学，小则日常买卖，信息传递。

都说学数学的人逻辑思维都非常好，相信我在学习的过程中也能不断提升自己。最后我想说：数学不仅仅只是数字！

第五篇：我对数学的认识和理解

数学教育与数学文化

我对数学的认识和理解

“数学是什么？”这个问题对于不同的人有不同的回答。对于数学专业的人来说，数学是一种关于模式即关于空间和数量关系的科学；对于中学生来说，它是一门必修的基础课；而在非数学专业的我看来，最方便的回答是：数学是一种文化。

数学的确是一种文化，而且是人类文化的重要组成部分。

“知识就是力量”。人类改造自然，创造物质财富和精神财富的力量，都来源于知识。知识是人的社会实践经过大脑思维加工的结果。人类在时间和思考中获得知识、技能和智慧。数学，不仅是自然科学和社会科学的共同基础，而且是思维的体操。人们通过学习数学，不仅可以把握事物的空间形式和数量关系，而且培养和发展了思维能力。所以，数学不仅是人类文化的组成部分，而且是其中的重要组成部分。

数学无时无刻不在，并且伴随我的成长！

对于每个中国的孩子，也可以说世界上的每个孩子，自从上学的那天开始，数学便走进了他（她）的生活，并且一直陪伴他走过十几二十几年的时光。但是，那时数学仅仅是一门必须去学的课程，我们的学习可以说不是自发的，而且是被动的。而对于每个对世界充满好奇，充满了求知欲的人来说，数学不单单是一门课程了，她是我们认识世界、探索世界、乃至改造世界的一个窗口，一个工具。她的身上散发了迷人的魅力。她不再是分数的一种表达，她是有血有肉的精灵。“为了理解宇宙，人们先要学习描写它们所用的语言，并且解释这种

--1-

语言的字母。宇宙是用数学语言写成的，它的字母是„„几何图形，如果没有这些字母，人类将对它一字不识，只能在黑暗迷宫里徘徊。”从这里可以看出数学不光是描述地球的，她还是整个宇宙的最佳文字！我虽然没有这样的大数学家的高度，将一切事物都归纳为数学，但是我知道我们身边的一切都离不开数学。当我们环顾四周，偶尔可见数学风采的微妙印记，令人神往。这些印记让我感受数学对生活的巨大影响，从而可以帮助我了解我们的世界和宇宙。

有一种教育观点认为，“我们长大以后，永远也不需要用到这些数学知识”，尽管它听起来有些道理，但你会发现，数字在生活的各个领域都有深远的影响。数学真的无处不在。我们生活中到处都是数字和计算：无论是算出买东西要找的零钱、制定一份家庭预算表，还是丈量衣服的尺寸。当你对数字越来越敏感时，你的兴趣会进一步被激发，因为你发现数学充斥着从股票市场到车载导航系统的每个生活角落。我们生活中的条形码就是一个很好的例证，你可能从来没有注意过条形码，但这些条纹和数字却神奇地体现了数字世界中的隐藏信息。

我们经常面临一些需要认真思考的问题：特价销售真的像它说的那么好吗？怎样才能找出最好的贷款方案呢？各种不同的利率用金融术语来描述，意味着什么呢？做一直逃避现实的鸵鸟而不是勇于面对数字背后的现实，将会使你失去很多的机会，甚至无法驾驭生活。我们的生活中充满了数学，我们离不开数学！

我觉得，与其他知识部门相比，数学是一门历史性或者说积累性很强的科学。重大的数学理论总是在继承和发展原有理论的基础上建立起来的，它不仅不会推翻原有的理论，而且总是包容原先的理论，对于我们在小学乃至中学大学里的数学课程也是一样，它们彼此没有矛盾，但是后者显然要比前面部分更加完善。有的数学家说过“大多数的学科里，一代人的建筑为下一代人所拆毁，一个人的创造被另一个人所破坏。唯独数学，每一代人都在古老的大厦上添加一层楼”。这样的说法虽然有些绝对，但却形象地说明了数学这座大厦的积累特征。

几千年来，数学展现了她对艺术、商贸、建筑和其他科学的影响。在我们日常生活中，数学是这样的微妙、普及和必需，以至于我们经常忘记了它的存在。然而，日复一日，数学不断扩张它的领土，在越来越多的方面烙上她的印记。今天如果离开了数学工具，科学就无法启动，不论是银行、建筑、旅游、娱乐、电子业、发明或探索宇宙，都将一事无成！

希望新一代的我们都能热爱数学，学好数学，学会“数学地”思考和理解问题，用数学的思维方法和数学技术处理问题，从中获取智慧、吸取力量，提高自己的数学文化素养。