全国中学青年数学教师优秀课评价标准

第一篇：全国中学青年数学教师优秀课评价标准

中国教育学会中学数学教学专业委员会

全国中学青年数学教师优秀课评价标准（修订版）

（试行稿 2012年）

为了贯彻党的教育方针，落实《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010—2020年）》精神，提高青年数学教师的师德水平、专业水平和教学能力，鼓励青年数学教师创新数学教育思想、教学模式和教学方法，促进教学过程的科学化，提高课堂教学质量，为造就一批数学教学名师和学科领军人才做出贡献，中国教育学会中学数学教学专业委员会组织全国中学青年数学教师举行优秀课观摩与交流活动。

本项活动的宗旨是：重在参与，重在过程，重在交流，重在研究，提高中学青年数学教师专业水平和教学能力，提高课堂教学质量，推动中学数学教学改革。为了更好地贯彻活动宗旨，顺利开展本项活动，特制定本《优秀课评价标准》。

一、课堂教学设计与实施的评价标准

课堂教学要以教育部制定的《义务教育数学课程标准（2011年版）》和《普通高中数学课程标准（实验）》（以下统称为“课标”）为基本依据，要把“数学育人”作为根本目标。要根据教学内容和学生实际选择教学方法，根据数学知识的发生发展过程和学生数学学习规律安排教学过程。要充分发挥学生的主动性、积极性，激发学生的学习兴趣，引导学生开展独立思考、主动探究、合作交流，使学生切实学好数学知识，提高数学能力。要鼓励学生的创新思考，加强学生的数学实践，培养学生的理性精神。要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握有效的数学学习方法，并逐步学会学习。要注重教育技术的使用，恰当使用信息技术组织教学资源，改进教学方法，增强教学效果。要注重使用评价-反馈手段，恰当评价学生的学习过程和结果，促进学生有效学习。

对课堂教学设计与实施的评价包括如下几个方面。1．教学内容解析

教学内容主要指“课标”的“内容标准”中所规定的数学知识及其由内容所反映的数学思想方法，是实现教学目标的主要载体。教学内容解析的目的是准确理解内容的基础上做到教学的准、精、简。这是激发学生学习兴趣、减轻学生学习负担、有效开展课堂教学、提高课堂教学质量的前提。教学内容解析要做到：

（1）正确阐述教学内容的内涵及由内容所反映的数学思想方法，并阐明其 1 核心，明确教学重点；

（2）正确区分教学内容的知识类型（如事实性知识、概念性知识、程序性知识、元认知知识等）；

（3）正确阐述当前教学内容的上位知识、下位知识，明确知识的来龙去脉；（4）从知识发生发展过程角度分析内容所蕴含的思维教学资源和价值观教育资源。

2．教学目标设置

教学目标是预期的学生学习结果。教学目标是设计教学过程、选择教学方法和安排师生活动方式的依据，是教学结果的测量与评价的依据。清晰而具体化的目标能有效地指导学生的数学学习。教学目标的设置与陈述要做到：

（1）正确体现“课程目标—单元目标—课堂教学目标”的层次性，在“课标”的“总体目标”和“内容与要求”的指导下，设置并陈述课堂教学目标；

（2）目标指向学生的学习结果；

（3）目标要与教学内容紧密结合，避免抽象、空洞；

（4）要用清晰的语言表述学生在学习后会进行哪些判断，会做哪些事，掌握哪些技能，或会分析、解决什么问题等等。

3．学生学情分析

学生学情分析的核心是学习条件分析。学习条件主要指学习当前内容所需要具备的内部条件（学生自身的条件）和外部条件。学习条件的分析是确定教学方法、组织教学材料的前提。鉴于学习条件（例如，内部条件包括认知因素和非认知因素）的复杂性，本标准着重强调如下要求：

（1）分析学生已经具备的认知基础（包括日常生活经验、已掌握的相关知识技能和数学思想方法等）；

（2）分析达成教学目标所需要具备的认知基础；

（3）确定“已有的基础”和“需要的基础”之间的差异，分析哪些差距可以由学生通过努力自己消除，哪些差距需要在教师帮助下消除；

（4）在上述分析的基础上明确教学难点，并分析突破难点的策略。4．教学策略分析

教学策略是指在设定教学目标后，依据已定的教学内容和学生情况，为解决教学问题而选用的教学方法和手段。教学策略分析的一个重要目的是提高教学的质量和效益。从数学课堂教学的实际出发，教学策略分析要包括如 2 下几个方面，并做到具体且针对性强：

（1）对如何从学与教的现实出发选择和组织教学材料的分析；（2）对如何根据教学内容特点和学生情况选择教学方法的分析；（3）对如何围绕教学重点，依据知识的发生发展过程和学生的思维规律，设计“问题串”以引导学生的数学思维活动的分析；

（4）对如何为不同认知基础的学生提供相应的学习机会和适当帮助的分析；（5）对如何提供学生学习反馈的分析。5．教学过程

教学过程是学生在教师指导下的数学学习活动，包括学生对数学知识的认知和实践两个方面。从操作层面看，教学过程就是由教师安排和指导的学生数学学习的活动步骤和方式。对教学过程的要求是：

（1）根据不同知识类型学习过程安排教学步骤，包括：引入课题、明确学习目标，调动学生已有相关知识和学习兴趣，呈现有组织的学习材料，引导学生开展主动理解、探索知识的数学思维活动，通过练习促进知识向技能的转化，提供应用性情境促进知识技能的迁移等；

（2）正确组织课堂教学内容：正确反映教学目标的要求，重点突出，把主要精力放在核心内容及其反映的数学思想方法，注重建立新知识与已有相关知识的实质性联系，保持知识的连贯性、思想方法的一致性，易错、易混淆的问题有计划地再现和纠正，使知识（特别是数学思想方法）得到螺旋式的巩固和提高；

（3）学生活动合理有效，教师指导恰时恰点：在学生思维最近发展区内提出问题，使学生面对适度的学习困难，激发学生的学习兴趣，启发全体学生开展独立思考，提高学生数学思维的参与度，帮助学生逐步学会思考；

（4）恰当处理“预设”与“生成”的关系，机智运用反馈调节机制，根据课堂实际适时调整教学进程，通过观察、提问和练习等及时发现学习困难并准确判断原因，采取有针对性的补救教学，为学生提供反思学习过程的机会，引导学生对照学习目标检查学习效果；

（5）设计的练习具有针对性和有效性，既起到巩固知识、训练技能、查漏补缺的作用，又在帮助学生领悟数学基本思想，积累丰富的数学活动经验，发展数学能力，培养学习习惯等方面发挥积极作用；

（6）恰当运用学习评价手段，激励学生的学习热情，使学生始终保持积极的精神状态；

3（7）根据教学内容的特点及学生学习的需要，恰当选择和运用包括教育技术在内的教学媒体，有效整合教学资源，以更好地揭示数学知识的发生、发展过程及其本质，帮助学生正确理解数学知识，发展数学思维。

二、教师专业素养评价标准 1．数学素养

（1）正确理解数学概念与原理，正确理解内容所反映的数学思想方法，正确把握中学数学不同分支和不同内容之间的联系性，正确把握数学与日常生活及其它学科的联系；

（2）正确理解数学教材，正确解析教学内容，课堂中没有数学的科学性错误（包括呈现的材料和使用的语言）。

2．教学素养

（1）准确把握学生的数学学习心理，有效引起学生的注意，调动学生的学习积极性和主动性；

（2）根据学生的思维发展水平和数学学习规律安排学生的学习活动，学习材料的难易程度适当；

（3）实施启发式教学，善于通过恰当的举例，或提供先行组织者、比较性材料等帮助学生理解知识，善于通过恰时恰点的提问引导学生的数学活动；

（4）具有良好的教学组织、应变机智。3．教学基本功

（1）语言：能规范、准确地运用数学的文字语言、符号语言和图形语言，逻辑性强，通俗易懂，简练明快，富有感染力；

（2）板书：字迹工整、简洁明了、结构合理、重点突出；（3）教态：自然大方、和蔼亲切、富有激情与活力；（4）有较好的信息技术工具和各种教具的操作技能。

第二篇：全国中学青年数学教师数学说课评价标准

全国中学青年数学教师数学说课评价标准

说课要以国家颁布的《数学课程标准（实验）》和《数学教学大纲》

为基本依据，贯彻“以学生的发展为本”的科学教育观，重点对“教什

么”、“怎样教”、“为什么这样教”进行阐述，即对教学中如何根据教学

内容选择恰当的教学方式与方法，如何发挥学生的主动性和积极性，如

何激发学生的学习兴趣，如何引导学生的自主活动与独立思考，如何搞

好“双基”教学，如何提高学生的数学能力，如何加强创新精神、实践

能力以及理性精神的培养等等，进行阐释。

说课评价标准包括以下几方面：

1.背景分析

（1）学习任务分析，正确说明本堂课的核心概念、数学思想方法

以及与相关知识的联系，明确教学重点。

（2）学生情况分析。正确说明学生已有认知结构与新内容之间的关系，明确学生可能遇到的难点。

2.教学目标设计

正确阐述通过教学，学生在“双基”、教学能力、理性精神等方面

所能得到的发展，并说明其依据。

3.课堂结构设计

正确说明如何依据教学内容的特点（如概念、原理、例题、练习，学习应用，研究性学习等），按照数学知识的逻辑顺序选择恰当的课堂

结构，安排教学活动顺序。

4.教学媒体设计

正确阐释如何依据教学任务以及学生学习需要，选择恰当的教学媒

体。

5.教学过程设计

说明设计怎样的问题系列，激发学生学习兴趣，引导学生开展积极

主动的数学思维；说明如何根据学生实际提供适度的学习指导；说明如

何安排变式训练和知识应用，巩固知识，加深对数学本质的理解；说明

如何安排反思活动，如何引导学生归纳、总结并概括本堂课的学习内容。

6.说明如何进行教学效果评价，如何根据评价结果进行教学反馈

与调节。

7.说课时间：15~20分钟，不超过20分钟。

数学说课稿样例

各位老师，大家好！

具体我说课的课题是，下面我将从以下几个

方面进行阐述：

首先，我对本节教材进行简要分析。

1.说教材

本节内容是出版社的数学课程标准实验教

科书《数学》第册第章第节第课时，属于（数与

代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践）领域的知识。在此之前，学生已学习了，这为过渡到本节的学习起着铺垫的作用。本

节内容是学生学过的的延续和拓展，又是后续研究的基础。它是整个中数学起承上启下作用的核心知识之一。因

此，在中，占据的地位。

本节课中是重点，是难点，是关键，其理论依据是。

基于以上对教材的认识，根据数学课程标准的基本理念，考虑到学生已有的认知结构与心理特征，制定如下的教学目标。

2.说目标

知识技能：；过程方法：；情感态度：。为特出重点、突破难点、抓住关键，使学生能达到本节设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈设计思路。

3.说教学方法

教法性质与教学手段，基于本节课的特点，应着重采用的教学方法与手段，即，其理论依据是。

学法指导：，其理论依据是。

最后，我来具体谈一谈本节课的教学过程。

4.说教学过程

在分析教材、确定教学目标、合理选择教法与学法的基础上，我预设的教学过程是。

……

各位老师，以上我所说的只是我预设的一种方案，但课堂是千变万化的，会随着学生和教师的灵性发挥而随机生成的。预设效果如何，最终还有待于课堂教学实践的检验。

本节课一定存在诸多不足，恳请各位老师提出宝贵意见。谢谢！

第三篇：全国中学青年数学教师优秀课评价标准(含课堂教学与说课)（精选）

全国中学青年数学教师优秀课评价标准（含课堂教学与说课）

课堂教学评价标准课堂教学要以国家颁布的“数学课程标准（实验）”和“数学教学大纲”为基本依据，贯彻“以学生的发展为本”的科学教育观，根据教学内容选择恰当的教学方式与方法，充分发挥学生的主动性、积极性，激发学生的学习兴趣，引导学生开展自主活动与独立思考，切实搞好“双基”教学，注重提高学生的数学能力，加强创新精神和实践能力的培养，注重培养学生的理性精神。课堂教学通过现场教学实践的方式进行。

课堂教学评价标准包括如下几个方面。

1． 教学目标。根据学生的思维发展水平和当前的教学任务，正确确定学生通过课堂教学在基础知识和基本技能（简称“双基”），数学能力，以及理性精神等方面应获得的发展。教学目标的陈述应准确而没有歧义，使目标成为评价教、学结果的依据。

2． 教学内容。正确分析本堂课中学生要学习的各部分知识的本质、地位及其与相关知识之间内在的逻辑关系。包括对所教学的知识（数学概念、原理等）的本质及其深层结构的分析；对如何选择、运用与知识本质紧密相关的典型材料的分析；对如何从学生的现实状况出发重新组织教材，将学过的知识自然融入新情景，以旧引新，以新强旧的分析；对如何围绕数学知识的本质及逻辑关系，有计划地设置问题系列，使学生得到数学思维训练的分析，等等。

3． 教学过程。

正确组织课堂教学内容：正确反映教学目标的要求，重点突出，把主要精力放在关键性问题的解决上；注重层次、结构，张弛有序，秩序渐进；注重建立新知识与已有的相关知识的实质性联系，保持知识的连贯性、思想方法的一致性；易错、易混淆的问题有计划地复现和纠正，使知识得到螺旋式的巩固和提高。

在学生思维最近发展区内提出“问题系列”，使学生面对适度的学习困难，激发学生的学习兴趣，启发全体学生开展独立思考，提高学生数学思维的参与度，引导学生探究和理解数学本质，建立相关知识的联系。

精心设计练习，有计划地设置练习中的思维障碍，使练习具有合适的梯度，提高训练的效率。

恰当运用反馈调节机制，根据课堂实际适时调整教学进程，为学生提供反思学习过程的机会，引导学生对照学习目标检查学习效果，有针对性地解决学生遇到的学习困难。

4． 教学资源。

根据教学内容的特点以及学生的需要，恰当选择和运用教学媒体，有效整合教学资源，以更好地揭示数学知识的发生、发展过程及其本质，帮助学生正确理解数学知识，发展数学思维。其中，信息技术的使用注意遵循必要性、有效性、平衡性、实践性等。

5． 教学效果。

使每一个学生都能在已有民展的基础上，在“双基”、数学能力和理性精神等方面得到一定的发展。

6． 专业素养。

（1）数学素养。准确把握数学概念与原理，准确理解内容所反映的数学思想方法，准确把握教材各部分内容的内在联系性。

（2）教学素养。准确把握学生数学学习心理，有效激发学生的数学学习兴趣，根据学生的思维发展水平安排教学活动，贯彻启发式教学思想，恰当把握对学生数学学习活动指导的“度”，具有良好的教学组织、应变机智。

（3）基本功。

①语言：科学正确、通俗易懂、简练明快、富有感染力。

②板书：正确、工整、美观，板书设计系统、醒目。

③教态：自然大方、和蔼亲切、富有激情与活力。

说课评价标准

说课要以国家颁布的“数学课程标准（实验）”和“数学教学大纲”为基本依据，贯彻“以学生的发展为本”的科学教育观，重点对“教什么”、“怎样教”和“为什么这样教”进行阐述，即对教学中如何根据教学内容选择恰当的教学方式与方法，如何发挥学生的主动性和积极性，如何激发学生的学习兴趣，如何引导学生的自主活动与独立思考，如何搞好“双基”教学，如何提高学生的数学能力，如何加强创新精神、实践能力以及理性精神的培养等等，进行阐释。

说课评价标准

1． 背景分析

（1）学习任务分析。正确说明本堂课的核心概念、数学思想方法以及与相关知识的联系，明确教学重点。

（2）学生情况分析。正确说明学生已有认知结构与新内容之间的关系，明确学生可能遇到的难点。

2．教学目标设计。

正确阐述通过教学，学生在“双基”、数学能力、理性精神等方面所能得到的发展，并说明其依据。

3． 课堂结构设计。

正确说明如何根据教学内容的特点（如概念、原理，例题、练习，学习应用，研究性学习等），按照数学知识的逻辑顺序选择恰当的课堂结构，安排教学活动顺序。

4． 教学媒体设计。

正确阐释如何根据教学任务以及学生学习需要，选择恰当的教学媒体。

5． 教学过程设计。

说明设计怎样的问题系列，激发学生学习兴趣，引导学生开展积极主动的数学思维；说明如何根据学生实际提供适度的学习指导；说明如何安排变式训练和知识应用，巩固知识，加深对数学本质的理解；说明如何安排反思活动，引导学生归纳、总结并概括本堂课的学习内容。

6． 说明如何进行教学效果评价，如何根据评价结果进行教学反馈与调节。

7． 说课时间：15—20分钟，不超过20分钟。

第四篇：第三届全国高中青年数学教师优秀课参赛教案

第三届全国高中青年数学教师优秀课参赛说课教案函数的最大值和最小值

3.8函数的最大值和最小值（第1课时）

江西省临川第一中学游建龙

人教版全日制普通高级中学教科书数学第三册（选修Ⅱ）

【教材分析】

本节教材知识间的前后联系，以及地位与作用

本节主要研究闭区间上的连续函数最大值和最小值的求法和实际应用，分两课时，这里

是第一课时，它是在学生已经会求某些函数的最值，并且已经掌握了性质：“如果f(x)是闭区

间[a，b]上的连续函数，那么f(x)在闭区间[a，b]上有最大值和最小值”，以及会求可导函数的极值之后进行学习的，学好这一节，学生将会求更多的函数的最值，运用本节知识可以解

决科技、经济、社会中的一些如何使成本最低、产量最高、效益最大等实际问题．这节课集

中体现了数形结合、理论联系实际等重要的数学思想方法，学好本节，对于进一步完善学生的知识结构，培养学生用数学的意识都具有重要的理论价值和现实价值．

高中阶段对用导数求可导函数在闭区间上的最值的方法不要求作严密的理论推导，这一

方法完全可以由学生通过对函数图象的观察、归纳得到，所以本节教材还有一个重要的教育

功能，那就是培养学生的探索精神，体验自主学习的成功愉悦.【教学目标】

根据本节教材特点，结合学生已有的认知水平，制定本节如下的三维教学目标：

1．知识和技能目标

（1）进一步明确闭区间[a，b]上的连续函数f(x)，在[a，b]上必有最大、最小值．

（2）理解上述函数的最值存在的可能位置．

（3）掌握用导数法求上述函数的最大值与最小值的方法和步骤．

2．过程和方法目标

（1）在学习过程中，观察、归纳、表述、交流、合作，最终形成认识．

（2）培养学生的数学能力，能够自己发现问题，分析问题并最终解决问题．

3．情感和价值目标

（1）认识事物之间的的区别和联系，体会事物的变化是有规律的唯物主义思想．

（2）提高学生的数学能力，培养学生的创新精神、实践能力和理性精神．

【教学重点、难点】

1．教学重点

基于以上对本节教材特点和教学目标的分析，将本节课的教学重点确定为：

（1）培养学生的探索精神,积累自主学习的经验；

（2）会求闭区间上的连续函数的最大值和最小值．

2．教学难点

高三年级学生虽然已经具有一定的知识基础，但由于对求函数极值还不熟练，特别是对优

化解题过程依据的理解会有较大的困难，所以这节课的难点是

(1)发现闭区间上的连续函数f(x)的最值只可能存在于极值点处或区间端点处；

(2)理解方程f′(x)=0的解，包含有指定区间内全部可能的极值点．

3．教学关键

本节课突破难点的关键是：通过合作探究的方式，让学生在运动变化的过程中通过观察、比较，发现结论．

江西省临川第一中学游建龙(344100)1E-mail:lcyz_yjl@163.com

第三届全国高中青年数学教师优秀课参赛说课教案函数的最大值和最小值

【教法选择】 关于教法与学法：

（1）班杜拉的社会学习原理认为：观察学习是重要的学习方法．这节课采用的第一个方法就是“观察、比较法”；

（2）为了克服学生已有知识经验和阅历不足的弱点，采用多媒体辅助教学，设计了一个动画课件，让学生在函数图象的运动变化中观察、比较，发现数学本质；（3）根据新课标的教学理念，教学中要培养学生合作共事的团队精神，这节课还采用了“合作、讨论法”，让学生共同探讨、合作学习、取长补短、形成共识． 【学法指导】

对于求函数的最值，高三学生已经具备了良好的知识基础，剩下的问题就是有没有一种更一般的方法，能运用于更多更复杂函数的求最值问题？教学设计中注意激发起学生强烈的求知欲望，使得他们能积极主动地观察、分析、归纳，以形成认识，参与到课堂活动中，充分发挥他们作为认知主体的作用． 【教学过程】

本节课的教学，大致按照“创设情境，铺垫导入——合作学习，探索新知——指导应用，鼓励创新——归纳小结，反馈建构”四个环节进行组织．

【教学设计说明】

本节课旨在加强学生运用导数的基本思想去分析和解决问题的意识和能力，即利用导数

知识求闭区间上可导的连续函数的最值，这是导数作为数学工具的一个具体体现，整堂课对闭区间上的连续函数的最大值和最小值以“是否存在？存在于哪里？怎么求？”为线索展开．

第三届全国高中青年数学教师优秀课参赛说课教案函数的最大值和最小值

1．由于学生对极限和导数的知识学习还谈不上深入熟练，因此教学中从直观性和新旧知识的矛盾冲突中激发学生的探究热情，充分利用学生已有的知识体验和生活经验，遵循学生认知的心理规律，努力实现课程改革中以“学生的发展为本”的基本理念．

2．关于教学过程，对于本节课的重点：求闭区间上连续，开区间上可导的函数的最值的方法和一般步骤，必须让学生在课堂上就能掌握．对于难点：求最值问题的优化方法及相关问题，层层递进逐步提出，让学生带着问题走进课堂，师生共同探究解决，知识的建构过程充分调动学生的主观能动性．

3．为充分调动学生的学习积极性，让学生能够主动愉快地学习，本节课始终贯彻“教师为主导、学生为主体、探究为主线、思维为核心”的数学教学思想，引导学生主动参与到课堂教学全过程中．

4．在教学手段上，制作多媒体课件辅助教学，使得数学知识让学生更易于理解和接受；课堂教学与现代教育技术的有机整合，大大提高了课堂教学效率．

第五篇：全国第四届高中青年数学教师优秀课评比材料-教案说明

全国第四届高中青年数学教师优秀课评比材料

异面直线及其夹角教案说明

（人教版高中二年级下册必修）

青海省门源县第一中学

马吉平

异面直线及其夹角教案说明

“异面直线及其夹角”是人教版高中《数学》第二册（下B,必修）第九章“空间的直线与平面”中的内容。整个课题按照新课程标准的要求与我校实际情况来看，大概需要2个课时完成，我提交的是第一课时教案。现对教案的设计做以下说明：

一、授课内容的教学目标定位及它的数学本质

1、教学目标定位

我校地处西部偏避地区，是一所面向农村的高中学校，学生的基础比较薄弱，发散性思维和抽象思维还未能得到充分的开发。因此，一直以来，我的数学课堂教学的侧重点是：运用探究性教学方式，积极调动学生学习的主动性，大力培养学生的开放性思维，而“异面直线及其夹角”是立体几何教学的起始阶段。因此本节课在教学中力图向学生展示尝试观察、归纳、类比、平行变化等思想方法，为了降低学生的学习难度，我按照新课程标准的要求制定了适合本地学生实际水平的教学目标：

（1）知识目标：：

判断两直线是否为异面直线。①．掌握异面直线的概念，会画空间两条异面直线的图形，会

②．掌握异面直线所成角的概念及异面直线垂直的概念，能求出一些较简单的异面直线所成的角

（2）能力目标：

在问题解决过程中，培养学生的实验观察能力、空间想象能力、逻辑思维能力等分析和解决问题的实际能力。经历异面直线所成角的形成过程体验“转化”数学思想，进而“亲近”数学。

（3）情感目标：

培养学生的审美观，让学生体会客观世界事物普遍联系的辩证唯物主义的观点，会用联系的观点，运动变化的思想去分析问题，解决问题。形成刻苦钻研，实事求是，严肃认真的科学态度和品质。

2、剖析本节内容的数学本质

立体几何中的“异面直线及其夹角”是今后学习空间几何的基础内容，通过掌握“异面直线”和“夹角”的概念，揭示各种空间图形中的线线、线面、面面的位置关系的判断和推理的规律，还可以通过它来找一些距离问题。主要是把一个空间图形进行变化（平移）转化为一个平面图，然后利用三角函数的知识求解。其实就是利用图形变化建立数学模型，把一个抽象的空间问题转化成一个解三角函数式的问题，也就是把一个几何问题转化为一个代数问题。这是我们学习立体几何的关键所在。

二、授课内容的地位作用及应用

立体几何初步是空间与图形领域的重要组成部分，主要发展学生的空间观念，使人们更好地认识和描述生活空间并进行交流，在此之前，学生已经学习了平面内的直线位置关系，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用，线线关系是线面关系、面面关系的基础，而异面直线是线线关系中的主要内容，占据重要地位。本节内容也是立体几何中的基础，要引导学生去积极探索，逐步构建立体几何的知识体系，异面直线所成角的大小是一种重要的定量计算，它是立体几何中承上启下的关键章节，一方面本节内容的学习巩固深化了前一节“空间的平行直线”的内容，另一方面为以后的线面的垂直、空间向量等内容的学习作准备。它在实际生活中的应用相当广泛，如对一些实物距离的测算、立交桥的设计，等等。

三、授课内容的诊断分析

1、本节内容易了解的地方：

在这节课的学习中我认为学生容易掌握的知识是利用平移法（三角形中位线、三角形的相似以及构造平行四边形）添加辅助线找出两条异面直线的夹角或用向量法等手段直接利用正余弦定理进行求解，这些内容是本节课的重点内容，从学生的基础来看都能比较好地掌握。同样对

异面直线的概念、异面直线的夹角的概念，也是学生容易掌握的知识，因为这些知识都是从以前学过的知识的基础上引申而出的，学生理解起来不难。

2、本节内容中最容易误解的地方

在本节内容中最容易出错的地方，我认为是当利用余弦定理或利用向量法求角度时，如果计算出的余弦值为负值时，学生不注意异面直线所成角的范围，而导致表示错误，或者在求解一些实际问题时也注意不到这一知识而出现错误（如一条直线和一个面成60度角时，它与这个面中的所有直线所成的角中最大的角是多少？这个问题有许多同学可能出现120度的答案）。上面这两个问题出错的原因在于同学们对异面直线所成角的范围没有考虑，而直接从图形当中去回答的。这是这节课当中最为关键的一点，所以我在备课的过程中对这点知识进行了细化，要想让学生在今后的做题中不出现错误，我把异面直线的夹角范围以及它的作用讲得比较详细，而且在讲题时特别提到了这种问题，就是想让学生明白我们在求角度时必须在它的范围之内。它的表示与三角函数中的表示不一样。特别强调的是不管在什么样的问题中，两条异面直线所成角的大小必须在(0,

2]之内。

四、授课内容的教法特点及预期效果分析

1、教法特点

数学是一门培养和发展人思维的重要学科，因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”。为了体现以学生发展为本，遵循学生的认知规律，体现循序渐进与启发式的教学原则，改善学生的学习方式和学习策略，学会学习，这是高中数学教育追求的重要理念，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力，获取新知识的能力，分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力”。数学作为基础教育的核心课程之一，转变学生数学学习方式，不仅有利于提高学生的数学素养，而且有利于促进学生整体学习方式的转变。我以建构主义理论为指导，辅以多媒体手段，采用着重于学生探索研究的启发式教学方法，结合师生共同讨论、归纳。在课堂结构上，我根据学生的认知水平，我设计了 ①创设情境——引入概念②观察归纳——形成概念 ③讨论研究——深化概念 ④动画演示—突破难点 ⑤例题讲解——突破重点 ⑥归纳总结——积累经验⑦及时训练—巩固新知⑧总结反思——提高认识 ⑨任务后延——自主探究九个层次的学法，它们环环相扣，层层深入，从而顺利地完成教学目标。

2、预期效果分析

通过许多开放性问题的设置和动画设计，来启发学生思考，在思考中体会数学概念形成过程中所蕴涵的数学方法，使之获得内心感受。从而使整个课堂气氛活跃，能调动每一位学生的思维活动，让每一个学生都构建出空间几何的知识体系，总结出学习空间几何的特点，能够更好的掌握本节内容的知识，并能更好的应用于解题当中，为今后的学习和能力提升打下良好的基础。

当然也可能出现，自己感觉良好，课堂上“尽心尽力”，不少学生却注意力不集中，学习情趣缺乏、课堂思维不活的现象，这就要求教师在教学过程中要随时注意学生的情况，及时调整教学方法，灵活处理。