浅析初中数学基本能力的培养

第一篇：浅析初中数学基本能力的培养

浅析初中数学基本能力的培养

中学生的能力是多方面的，可以是运动能力，语言能力，生活能力，交际能力等，但在这里我要阐述的是中学生在数学方面的基本能力，学数学是为了更好地用数学，只有掌握了数学方面的基本能力，我们所培养出来的学生才能更好地适应社会，融入社会，建设社会，从而达到建设和谐社会的目的。下面我从以下几点谈谈如何培养学生好的数学基本能力。

一、运算能力的培养

运算的意义不仅局限于通常的加、减、乘、除、乘方开方等代数运算，还包括初等函数的运算和求值，各种几何量的测量和计算等．特别要指出的是几何的平移、旋转、对称、伸缩等“变换”也可称为“几何运算”．上面都是对运算比较广义的理解，因此我们就不会再片面地说运算只是算术和代数的事了．所以，培养学生正确和迅速的运算能力是整个初中数学教学中的任务．

如何培养学生运算能力,我认为可以从以下几个方面去做

1、牢固掌握基础知识，弄通算理、法则，如2010年中考试卷中选择题第2小题：计算(2x3)x的结果正确的是（）

A）8x B）6x C）8x D）6x很明显这里就是考察学生对于整式除法法则的掌握程度。

2、提高记忆能力，加强运算基本功训练。数学中也有不少需要记忆的定义，定理，规则，这些都要用心去记，通过大量训练达到记忆的效果。

二、空间想象能力的培养

想象是一种特殊的思维活动，即在头脑中表象出某种未曾感知的东西，或者创造某种未曾感知过的物体和现象的形象，或者专门产生某些新事物的概念．空间想象不应只局限于三维空间．如果我们认为空间想象乃是全部数学中的形象思维，它就和逻辑思维相辅相成了．通过逻辑思维，由具体到抽象，又通过空间想象，由抽象到具体，波浪式地发展着．实际上，在平面几何中，特别是在平面解析几何中，时常要想象图象的运动．在代数和三角中，空间想象也扮演着重要的角色．例如由函数的图像，便易于掌握函数的性质．代数和分析中的许多概念，如果明确了它们的几何解释，就能使本来很抽象的概念变得生动、直观、形象起来，比如在初中数学第十四章节中说到用图象法求解二元一次方程组中，运用图形为学生的想象提供了一个非常好的平台，把复杂的问题简单化．总之，培养学生的空间想象能力应是整个中学数学教学的任务．其中立体几何教学在培养学生的空间想象能力方面所起到的特殊作用2233是明显的．

如同培养学生的运算能力一样，培养学生的空间想象能力也需要认真学习，牢固掌握基础知识，要会绘图会看图，还要进行一系列的关于加强空间想象能力的训练．具体地说，培养学生空间想象能力的基本途径可有以下几条：

1、学好有关空间形式的基础知识

想象是客观现实在人脑中的一种反映，所以学生学好有关空间形式的数学知识是提高学生空间想象能力的根本．

中学数学中有关空间形式的知识不仅是几何的知识，还有数形结合的内容．如数轴、坐标法、函数图象、三角函数的几何意义、几何量的度量与计算等内容都可以通过数量分析的方法对几何图形加强理解，掌握这些有利于培养学生的空间想象能力．

从研究数量之间的关系，到研究图形之间的关系，数形之间的关系，这是一个很大的变化，虽然在小学里学生已接触过一些几何图形，数形结合的知识，但是学生的空间概念还是很薄弱的，要使学生熟悉图形之间的关系、数形间的关系，还是较为困难的问题，需要有一个逐步培养的过程．如2010年中考试卷中选择题的第5题： 如图，下列四个几何体中，其主视图、左视图、俯视图中只有两个相同的是

本题目就要求学生能够充分发挥想象去解答，考试现场不会有这些实物的模型供学生参考，所以只有在平时充分培养学生的空间想象能力，才能使他们在考试中展现自我。

对于某一图形所反映的空间形式，使学生形成关于它的空间概念，大致需要经过如下过程．

（1）运用实物、模型等进行直观教学，使学生在头脑中形成空间概念的整体形象．（2）通过教师和学生绘制草图和示意图，使头脑中形成的空间概念的形象“具体化”．（3）研究图形的组成元素及其性质，深入了解空间形式的内部结构和特性．（4）根据给定条件，运用画图工具作图，切实掌握空间形式的常用表达方法． 总之，空间概念的形成必须经过由画图到看图的一系列训练．

2、从事数学实习活动

通过对实物的观察、解剖、分析或者制作模型、实地测量、作图等数学实习活动也是培养学生空间想象能力的重要途径．

3、加强空间想象能力的训练，不断发展空间想象能力

在中学数学课里，不仅要研究图形及其性质，还要研究作图方法，而且要研究图形之间的联系以及数、形之间的联系．这些研究不仅要在一维空间中进行，而且要在二维、三维或高维抽象空间中进行．因此对学生加强下面的训练，将可以发展学生的空间想象能力．

（1）研究同类图形之间的联系，丰富学生的空间想象能力（2）研究不同类图形之间的联系，发展学生的空间想象能力（3）研究数形之间的联系，锻炼学生的空间想象能力（4）借助图形解决问题，增强学生的空间想象能力

数与形之间建立紧密联系之后，可以运用代数方法去解决几何问题；反过来，借助图形，也能帮助解决代数问题．我们知道，对空间想象能力高一级的要求，就是使学生“不但能进行逻辑思维，而且能进行形象思维，也就是说能运用图形的几何直觉去研究某些问题”．

①借助图形，理解概念 ②借助图形，分析题意 ③借助图形解决问题 三、逻辑思维能力的培养

所谓逻辑思维能力是指在一定的逻辑法则下进行思考活动的一种思维能力．逻辑思维在教学中常常表现为从已知条件中导出结论；从某些一般情况中找出个别例子；从理论上预示具体结果，并将所获得的结果进行推广等等．

在教学中，发展学生的逻辑思维是发展学生思维的中心环节和主要标志．学生的逻辑思维常常表现在各种数学结论的推导、归纳、演绎，以及证明定理和证题的过程之中，在这个过程中学生的逻辑思维能力得到发展．这些在学习中积累的逻辑推理的思维能力对于学生在社会生存发展中提供了有利的条件。

数学中的逻辑思维能力已如上所述，它是指根据正确的思维规律和形式对数学对象的属性进行综合分析，抽象概括，推理证明的能力．培养学生的逻辑思维能力有如下基本途径：

1、教师要作出示范

2、教会学生运用逻辑常识

3、加强逻辑思维能力的训练 例如在2010年中考数学试卷中的第13题： 如图，△ABC内接于⊙O，AC是⊙O的直径，∠ACB＝50，点D是BAC上一点，则∠D＝____ 学生在解这一题中要求∠D的度数，要弄清楚

∠D是圆周角，联想到圆周角的性质：同弧所对圆周角是圆心角的一半，再看BC弦所对圆心角只有∠BOC，要求∠BOC，想到题目所给的条件∠ACB＝50可求出∠AOB＝100 从而得到∠BOC＝80 最后得到∠D＝40 这是一个典型的几何推理过程。要准确解出这一题，就要求老师在平时几何证明中做出较好的示范，教会学生养成一个严密的逻辑推理习惯，教师要教会学生的不是解出几道题目而是解题的方法。

四、分析和解决实际问题的能力培养

培养学生的分析和解决实际问题的能力，实质上就是要培养学生的解题能力．那么如何培养学生的解题能力呢？显然使学生牢固掌握基础知识、提高基本能力是培养学生解题能力的根本．但要进一步提高学生的解题能力，还需要与其它相关知识和相关能力相互融会贯通，灵活运用．下面我们将讨论在数学解题过程中提高学生解题能力的基本途径．

（1）认真审题，理解题意

（2）机动灵活，寻找途径

（3）不断总结，善于思考

解答数学习题应做到正确、合理、简捷、完满、清楚．按照这些基本要求来培养学生良好的解题习惯，对于提高练习质量和解题能力都有很好的作用．比如在初中数学第三章第四节列一次方程（组）解应用题一节中，书本介绍的例题就有10个，还有大量的练习，学生学得非常困难甚至有的从此对应用题产生惧怕心理，这就要求老师在上这一节时及时总结归类，可以大致分成行程问题、利润问题、利息问题、工程问题、比例问题、等积问题等，同时教会学生抓住每一类问题的关键点----公式。

总之，随着新课程改革的不断深入开展，要求教师不仅教会学生掌握书本知识，更重要的是教会学生学习新知识和应用新知识的能力，只有这样才能培养出合格的适应社会发展需求的人才，我们将在实践中不断探索和总结，培养出新时代社会主义建设者和接班人。0

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第二篇：初中数学基本能力测试试题（范文）

初中数学基本能力测试试题（题样）

一、教学常规（20分）

1.《烟台市初中教学工作常规（2012年版）》共有—六--大项、--70--个条目，其中“教学常规”包括-备课--、-上课--、-作业--、-辅导--、-评价--、--反思-、六部分。（8分）

2.初中学生每天的作业时间（指家庭作业）不得超过—1.5----小时。（2分）

3.教学常规的制定与实施要坚持德育为先，通过科学严谨规范的教学活动，把社会主义核心价值体系融入教育教学全过程，把德育贯穿到育人的各个环节，不断增强德育的针对性、实效性和感染力。试举一例谈谈学科教学如何落实或渗透“德育为先”这一原则的。（10分）

二、课程标准（20分）

（一）填空（10分）

1.初中数学课程标准中安排了四个部分的课程内容，分别是数与代数，.2.通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所需要的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验.3．“综合与实践”的教学活动应当保证每学期至少次，可以在课堂上完成，也可以课内外相结合.（二）简答（10分）

数学课程致力于实现义务教育阶段的培养目标，面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。如何做到学生学与教师教的和谐统一，组织有效的教学活动？课程标准是如何体现的？

三、教学设计（共60分）

请你依据“和谐高效思维对话”课堂教学理念，对“同底数幂的乘法”这节课的进行教学过程设计。（请结合学生的认知水平，考虑学生身心发展规律设计相应的教学目标、重难点、教学资源、教学过程，对重难点如何化解等环节）。

第三篇：数学能力培养

数学能力的培养与网络条件的结合三河市第三中学 丁国生

一．培养学生的数学应用能力的必要性和重要性

1.高中数学的学习目的之一，就是培养学生解决实际问题的能力。

2.重视数学应用时数学教学改革的需要。

3.数学应用意识和能力的培养也是高考的需要。

4.数学应用意识和能力的培养也是时代的需要，也是我们数学教育工作者义不容辞的责任。因此，数学教学必须加强应用意识，才能显露数学、数学教育的本色。

二．培养能力的方式

1．拓展对数学的认识，让学生懂得数学的价值，提高学生学习的兴趣。

2．通过“数学建模”的活动和教学，把培养学生用数学的能力落实到实处。

用数学的能力是一种综合能力，它离不开数学运算、数学推理、空间想象等基本的数学能力，注重双基和四大能力的培养是解决学生应用意识不可缺少的武器。

数学应用分为两个阶段:首先,由实际问题建立数学模型,形成数学问题(即实际问题数学化);其次,应用数学知识、方法和思想解决数学问题(即解数学应用题).三．如何利用网络条件

数学课中要培养学生数学应用意识和能力，数学的建模是关键，我们面对的是学生，首先应从学生的实际问题情况分析，学生的阅历有限，对应用问题的背景不熟，难以从中构建出数学模型，阻碍了对实际问题的解决。而互联网的最大特点是其资源极其丰富，在互联网上可以使学生接触到各种各样、方方面面的信息，从而使学生的视野不再局限于书本内容，这样可以培养学生在掌握了充分地知识之后，敢于大胆提出自己的观点的创新精神。利用多媒体网络资源，创设一些有利于学生自主、合作、探究学习的情境。

网络环境打破了传统教学的时空限制，显示了更大程度的自主性和开放性，将学生带入了一个无比辽阔、无比丰富的学习世界。多媒体教学综合处理各种符号、语言、文字、声乐、图像、动画等等，给学生多方位的感官刺激，同时高中数学教学又可以充分运用数学历史资料、数学成就、数学发展前景等等各种资源，使学生产生如见其人、如临其境的感觉，极大地调动了学生学习的主动性和思维的积极性。

网络资源极其丰富、容量巨大，在其中可以登录电子网站，查阅数学资料，既方便快捷，而且资源内容时时处在更新和不断增加中，学生可以使用“网易”、“雅虎”、“搜狐”等常用搜索引擎，快速定位，准确获取信息，减少不必要的时间和精力消耗，同时还可以直接点击“K12教育资源网”、“中国教育网”等。

网络环境下，多媒体计算机的交互性、提供外部刺激多样性，超文本性、网络资源丰富性，能创设一种理想学习环境和全新的能充分体现学生主体作用的学习方式，达到培养学生创新思维和创新能力目的。

总之，高中阶段在网络环境下开展数学能力的学习，既可以激发学生的兴趣，培养学生的团结协作精神，还可以提高学生创新思维和实践能力。它是素质教育不可缺少的手段之一，是数学教学改革的必然趋势，也是现代信息时代发展的必然要求。

第四篇：初中数学基本能力测试试题

初中数学基本能力测试试题（题样）

一、教学常规（20分）

1.《烟台市初中教学工作常规（2012年版）》共有-----大项、----个条目，其中“教学常规”包括---、---、---、---、---、---、-----六部分。（8分）

2.初中学生每天的作业时间（指家庭作业）不得超过------小时。（2分）

3.教学常规的制定与实施要坚持德育为先，通过科学严谨规范的教学活动，把社会主义核心价值体系融入教育教学全过程，把德育贯穿到育人的各个环节，不断增强德育的针对性、实效性和感染力。试举一例谈谈学科教学如何落实或渗透“德育为先”这一原则的。（10分）

二、课程标准（20分）

（一）填空（10分）

1.初中数学课程标准中安排了四个部分的课程内容，分别是数与代数，，综合与实践.2.通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所需要的数学的基础知识、基本技能、、.3．“综合与实践”的教学活动应当保证每学期至少 次，可以在课堂上完成，也可以课内外相结合.（二）简答（10分）数学课程致力于实现义务教育阶段的培养目标，面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。如何做到学生学与教师教的和谐统一，组织有效的教学活动？课程标准是如何体现的？

三、教学设计（共60分）

请你依据“和谐高效思维对话”课堂教学理念，对“同底数幂的乘法”这节课的进行教学过程设计。（请结合学生的认知水平，考虑学生身心发展规律设计相应的教学目标、重难点、教学资源、教学过程，对重难点如何化解等环节）。

请转达给其他数学老师

第五篇：浅谈初中数学自主学习能力的培养

浅谈如何培养初中生数学自主学习能力

摘要：新课程理念指导我们初中数学老师在课堂教学中要突出学生学习的主体地位。通过形式多样的教学方式，激发他们的学习兴趣提高他们课堂学习的参与性，从 而形成主动学习意识，养成自主 学习习惯提高自主学习能力，让每一位同学都能够自主学习的能力，是对学生自律的要求，也是对学生独立能力的培养。让学生能够发现学习、探究学习、研究学习、自主学习显得更加重要。正因为如此，培养学生自主学习数学的能力显得十分重要。关键词：初中数学

自主学习

能力培养

初中生数学自主学习能力的培养，在学生的学习生涯中占据着重要的地位，它是学生学习自觉性和积极性的核心因素,是自主学习的强化剂。主动学习不仅使学生能够培养学习兴趣，而且会让他们有了不断学习的动力。因此在数学教学中,教师要善于利用各种方法、途径,激发培养学生主动学习数学的兴趣。

一、利用数学本身的特征,激发主动学习兴趣

1.实用性。马克思指出:“一门科学只有成功的应用了数学,才算真正达到了完善的地步。”这句话充分显示了数学知识的广泛应用及学习数学的必要性。因此,在教学过程中,充分利用数学的使用来激发学生自主学习数学的兴趣,是非常必要的,也是完全可能的。生活中充满着数学,作为数学教师要善于从学生的生活中抽象出数学问题,使学生感到数学就在自己身边,从而产生兴趣,萌发求知欲望。比如如何利用数学知识测量我校旗杆的高度。学了圆锥面的展开图的内容后,让学生练习制作形状为圆台式的灯罩,圆锥形状的烟囱帽等活动。

2.规律性。数学本身存在着一些规律和诱人的奥秘,教师在教学中要注意引导学生主动学习和总结规律,激发学生的求知欲望。数学概念是人们通过感觉、知觉对客观事物形成感性认识,再经过分析比较,抽象概括等一系列思维活动而抽取事物的本质属性。因此,概念教学不应只是简单的给出定义,而要引导学生亲自感受及领悟隐含于概念形成之中的数学思想。比如我在九年级几何《圆》一章学习弦切角概念时,先让学生回忆并观察刚刚所学过的圆周角,即顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角。我们在教学中可引导学生在圆上转动圆周角的两边,当转至一边与圆相交而另一边与圆相切时,请同学们给予命名,从而得出弦切角的概念。通过上述教学方法,学生既学习了弦切角的概念,又渗透了对比的数学思想方法。

二、根据学生的心理特征,培养主动学习兴趣

1.进行情感交流,促进自主学习兴趣。

良好的师生关系会产生好感效应。初中生的情感容易在行动中反映出来。如果一位学生因受到某位老师的斥责而产生畏惧感,那么,他对该老师所教的学科是不会感兴趣的;反之,若一位学生因事受到有关老师的表扬和赞赏,那么他会喜欢这位老师而喜欢该老师所教的学科,而积极主动的学习。所以老师在教学中,在与学生交谈中,应加强与学生的感情交流,增进与学生的关系,亲近他们,爱护他们,对学困生采取少一点“威严”,多一点“亲切”的方法,保护学生学习的积极性。注意在教与学中产生和谐的共鸣,也能增进相互间的情感交流,使学生在融洽的师生关系和活跃的课堂气氛中由喜欢“数学老师”而喜欢“学习数学,从而对数学产生学习兴趣。

2.抓住学生的好奇心和“好胜心”,激发主动学习兴趣。

好奇是青少年的天赋,“问题是数学的灵魂”。有意义、有趣味的问题有其独特的魅力可诱发学生的好奇心,吸引他们的注意力,激发他们的兴趣,并促使他们为之绞一番脑汁,费一番苦心,探索它,解求它,所以课堂上应根据该节课的内容,精心巧妙地设计一些有意义的问题,以调动学生思维的积极性,引发学习兴趣。从而使学生感到新奇,体验到学数学的乐趣。另外针对学生的好奇心,利用课外活动讲数学家的故事,猜数学谜语,针对学生喜胜不服输的心理,结合教材内容开展竞赛和游戏,这些都非常受学生欢迎,适时地把他们引入课堂或课外活动中,可极大地调动学生主动学习的兴趣。

三、优化教学过程,培养主动学习兴趣

1.消除学生的学教“相离”现象

在数学的教学过程中，主要采取的是讲授法，教师的讲授与学生的学习相结合。当前,在数学学科的教学中,学教“相离”现象较为严重。学教“相离”现象主要表现在课内不专心听讲,课外不做作业,不复习巩固。这种现象的直接后果是不少学生因为“不听、不做”到“听不懂,不会做”从而形成积重难返的局面。

在整个教学过程中,怎样消除学生的学教“相离”现象呢?我的体会是,必须根据教材的不同内容采用多种教法,激发培养学生主动学习的兴趣。例如,在讲解“有理数”一章的小结时,同学们总以为是复习课,心理上产生一种轻视的意识。鉴于此,我把这一章的内容分成“三关”,即“概念关”、“法则关”、“运算关”,在限定时间内通过讨论的方式,找出每个“关口”的知识点汲每个“关口”应注意的地方。

在教学的过程中可以利用幻灯片播放电子动画，声音等，吸引学生的注意力，让学生能够对所学的内容产生兴趣。在这个过程中，学生能一目了然地看到生动的函数图象变换,曲线的坐标变换,立体几何图形的截面生成,极限过程等等。这些直观的视觉和听觉的结合会让学生有了更深刻的印象。

3.组织精彩的活动包括课内活动和课外活动

在课堂中通过一些简单的活动让学生参与其中，自己发现问题，解决问题。比如在学习简单的轴对称图形时，让学生在课堂中展示如何做等腰三角形，等边三角形以及观察他们的性质。在学习轴对称图形时，让学生自己做轴对称的图形，不仅体会了参与的乐趣，而且能够对轴对称图形有了一个更深刻的理解。

在课堂教学之余,可通过开展各种形式的数学课外活动,如举办趣味数学小讲座、数学竞赛专题讲座、学习方法讲座、学习经验交流会、出版数学墙报等来调动各类学生的数学学习积极性,从而发展他们的自主学习兴趣。

此外,采用小组教学,个别辅导等形式,也能有效地培养学生自主学习数学的兴趣。