列方程解决问题,要注意“设”的技巧(六上)(18)

第一篇：列方程解决问题,要注意“设”的技巧(六上)(18)

列方程解决问题，要注意“设”的技巧（六上）（18）题目：甲仓库货物比乙仓库多280吨，如果两仓库同时运走9吨货物，那 么甲仓库的货物正好是乙仓库的3倍。甲乙两仓库原来各有货物多少吨？

分析：

同时运走9吨，两仓库货物的差不变，还是280吨。注意：“那么甲仓库的货物正好是乙仓库的3倍”是指剩下的货物存在3倍的关系。这道题目易错点就是设谁为x吨了。如果设甲仓库原有x吨，就错了。

列式解答：

甲剩下货物重量－乙剩下货物重量＝多的重量

乙剩下货物重量×倍数＝甲剩下货物重量

解：设乙仓库剩下x吨货物，则甲仓库剩下3x吨货物。

3x－x＝280

2x＝280

2x÷2＝280÷2

x＝140

乙仓库原有：140＋9＝149（吨）

甲仓库原有：3x＋9＝3×140＋9＝420＋9＝429

答：甲仓库原有429吨，乙仓库原有149吨。

反思：

这道题目的难点，在于设谁为x吨。要抓住题目中“如果两仓库同时运走9吨货物，那么甲仓库的货物正好是乙仓库的3倍。”进行分析，因此，只能设乙仓库剩下货物为x吨。

第二篇：列方程解决问题教学设计

列方程解决问题教学设计

思茅第五小学 孙会芝

一、教学内容：

义务教育课程标准实验教科书（人教版）五年级上册第四单元简易方程第61页例4及练习十一第10题。

二、教材分析

这部分内容是在学生学习并理解了方程的意义以及会用等式的基本性质解方程，初步体验了用方程解决现实问题的基础上进行教学的，是今后进一步学习代数知识的基础。

教材以节约用水为题材，先提出问题，让学生思考，再给出条件，这样有利于培养学生从问题出发去寻找所需条件的分析能力。有了前一节例3的学习基础，因此教材直接介绍列方程的解法。

三、学情分析

由于在以往的学习中都是列算式解决问题的，未知数始终作为一个“目标”不参与列式运算，只能用已知数和运算符号组成算式，只是在例3中刚刚接触到列方程解决问题，因此学生对列方程解决问题还不太熟练，对一些数量关系也比较模糊，由此，学生在学习中会有一定困难，教学时要从分析数量关系入手，让学生充分理解题意的基础上再列方程解决问题。

四、教学目标：

1、结合具体的问题情景，理解和掌握列方程解决问题的步骤和方法，培养学生列方程解决实际问题的能力，增强学生数学应用意识。

2、通过对浪费水资源的调查、了解，使学生感受到“节约用水”的现实性和迫切性，并利用课堂所学知识指导生活，学会在实际生活中节约利用能源，减少资源浪费。

3、树立一定的环保意识和社会责任感，并积极参与身边力所能及的环保活动。

五、教学重点：理解和掌握列方程解决问题的步骤和方法。

六、教学难点：分析数量关系，建立等量关系式。

七、课前准备：

每个大组用一只水桶在滴水的水龙头下接水半小时，并记录好接到的水的重量。

八、教学过程：

1、谈话激趣，引出问题

师：水是人类生存和生活的基础，是世界任何一个国家或民族生存的前提，没有水，不用说发展，就是这个国家或民族的生存也将存在问题。有关的专家曾经预言，20年里全世界将会有三分之二的人口将处于严重缺水状态。我国的长江也因近几年的开发和利用，水位远远低于以往水平。我国的黄河也因缺水，个别河段曾出现断流的现象。作为一个小主人我们该如何面对这些情况呢？

（设计意图：让学生从资料和数据中知道水资源的重要性，感受“节约用水”的现实性和迫切性，初步树立节约能源的意识。）

学生有可能说：水是生命之源，我们要节约用水，为我们的明天留下宝贵的水资源。

师：对，节约用水，合理利用水资源是迫在眉睫的一件大事。首先，请同学们把课前调查、了解到的情况汇报一下。（各大组同学汇报课前调查的水龙头漏水情况，教师用表格的形式板书）

师（指着表格）：同学们仔细看一看，一个滴水的水龙头半小时漏掉了这么多水，那么，你知道这样的一个水龙头一分钟要浪费多少水吗？

2、结合情景，探索新知

师：老师也在课前做了调查，得到的结果是（板书例4）：一个滴水的水龙头半小时漏掉了1.8㎏水。你能算出这个水龙头每分钟浪费多少水吗？

（1）学生读题，收集信息：滴水时间：半小时；半小时滴水量：1.8㎏。问题是算出这个水龙头每分钟浪费多少水。

（2）解读信息：滴水时间半小时也就是30分钟，1.8㎏就是30分钟的滴水总量。

（3）整合信息，列出方程：师问：每分钟滴水量、30分钟与半小时滴水总量之间有什么等量关系？

学生通过思考得出：每分钟的滴水量×滴水时间（30分钟）=30分钟的滴水总量。

师：根据上面的等量关系式，说一说哪些量是已知的，哪些量是未知的？你认为应该怎么办？

生：滴水时间和30分钟的滴水总量是已知的，每分钟的滴水量是未知的。应该把每分钟的滴水量设为X。

板书：解：设这个水龙头每分钟浪费X㎏水。30 X = 1.8（4）解决问题：学生独立解答。X = 1.8 30 X ÷ 30 = 1.8 ÷ 30 X = 0.06 答：这个水龙头每分钟浪费0.06千克水。

3、引导学生归纳小结，总结方法

师问：通过对这一问题的解决，你知道列方程解决问题的特点是什么吗？

师引导学生归纳：用字母表示未知数，根据题目中数量之间的相等关系，列出一个含有未知数的等式（即方程），再解答。

那么，列方程解决问题的一般步骤是什么？

师生共同归纳：①收集信息，找出已知条件和问题；②解读并整合信息，找出题中数量之间的相等关系，并用X表示未知数，列出方程；③解方程；④检验，写出答语。

4、挖掘资源，渗透节约能源教育

师：同学们，一个滴水的水龙头每分钟就要浪费这么多的水，按这样计算，一个关不紧的水龙头每天要漏掉86.4千克的水，一个月（按30天计算）要漏掉2592千克（也就是2.592吨），一年大约就要漏掉31吨水。这些写在我们身边的惊人的数字，应该引起我们足够的重视，如果我们在平时的生活中自觉的节约用水，用水时水龙头 4 不要开得过大，用后关好水龙头。甚至学会一水多用（即重复利用），如：用洗米水洗菜、洗碗、浇花，用洗衣服的水擦地板、冲厕所等，养成节约用水的好习惯，那么我们一年节约下来的水也将是一个惊人的数字。让我们行动起来，从现在做起，从我做起，为祖国建设做一点自己力所能及的贡献。

5、巩固练习，学以致用

完成练习十一（即教材第64页第10题）：

每平方米阔叶林每天能制造75g氧气，是每平方米草地每天制造氧气地5倍。每平方米草地每天能制造多少克氧气？

学生认真读题，收集信息，解读和整合信息，然后交流收集、解读和整合信息的情况，集体交流、讨论，确定解题方法，建立等量关系式，列出方程并独立解答。

解：设每平方米草地每天能制造X克氧气。5 X = 75 5 X÷5 = 75÷5 X = 15 答：每平方米草地每天能制造15克氧气。

6、结合实际，增强环保意识

师：从上题中，你们想到了什么？

学生有可能会想到植绿、护绿，教师借机进行环保教育。师：从这道题中我们知道了原来树木和草地不仅可以美化环境，5 还可以制造氧气，其实，植物能稀释、分解、吸收和固定大气中的有毒有害物质，改善我们的生活环境。因此，我们要从小事做起，爱护我们身边的一草一木，让我们生活的环境更加美好！

7、本课小结

师：这节课你有什么收获？和大家交流一下。

第三篇：《列方程解决问题》 教学反思

《列方程解决问题》 教学反思

本节课学生初次利用列方程解决实际问题，对学生来说有一定的难度，上完后，感觉有不少问题存在。

教学例3时，我首先从例题上引导学生读题观察，理解题意，然后指导学生分析题中的数量关系。交流汇报时，学生说出了如下数量关系：

警戒水位+超出部分=今日水位

今日水位—警戒水位=超出部分

今日水位—超出部分=警戒水位

然后让学生依据数量关系列出相应的方程，这时学生发现例题与之前所学的方程有所不同，之前列方程时题目中未知数已经有了，直接看出x表示那个量，而例题中并没有x，从而引导学生了解到：要列方程必须把其中的未知量假设为x，从实际中让学生发现列方程解决问题时有“设„„为x”的必要性，不至于出现在列方程时不写“解：设„„”的情况。

但是，在列方程的时候却出现了这样的问题，因为教材只要求掌握“未知数不是减数和除数的方程”解法，在例题教学中，有的学生列出了这样的方程：14.4—x=0.64，从意义上来说，这样的方程肯定是没有问题的，但是应该怎样解呢？是否该向学生讲解方法？所以我就绕开后两种数量关系只讲了课本的例题。但是通过作业发现有些同学还是会列出类似14.4—x=0.64这样的方程，但是却不会解。所以过后我就《黄冈小状元》里的培优作业进行了补教。

第四篇：《列方程解决问题》评课

【“课内比教学”评课材料】

《圆的周长》评课材料

刘瑄

十月下旬，我校开展了“课内比教学”活动，在这次活动中有许多好课给我留下了深刻印象。下面就李小钦老师执教的《圆的周长》一课谈谈个人的体会。

圆的周长这堂课，教学环节紧凑，整堂课体现了以学生为主体的教学理念，学生亲历了猜测——验证——结论的过程。从李老师的教学设计和教学过程中，我深切地感受到几个字：观念新，意识强，效果好。主要从下面几点谈谈。

一、教学观念上，个性教育意识强

从李老师的课堂设计、教学结构上都可以体现出来，课堂上学生的学习过程大多都是以小组的形式展开的，学生之间通过协作、交流来共同实现学习目标。这种组织形式能保证每一个学生都能得到许多的学习机会，并且在这样的学习环境中，人人都能得到发展，不同的人得到了不同的发展。

二、教学关系上，学生的主体意识强

这一点不仅从教师的角色转变中可以看出来，还可以从教学时间的分配上得到体现，教师不在一个人主导课堂，她把教学的主动权还给了学生，从而使学生真正成为学习的主体。学生们很好地利用这些时间和空间，亲自动手操作去探究和发现圆的周长和直径之间的关系，不仅让学生去经历学习活动的全过程，还使学生体验到探究问题的乐趣，培养学生的动手能力，分析问题，解决问题的能力。学生利用今天所掌握的知识去解决一些生活中的问题，使学生体会到什么是有价值的数学，什么是有趣的数学，使学生明白有利于学生发展的数学就是有价值的数学。

三、一点建议

为了让学生从更深层次上接触科学的真理，培养科学的态度和科学精神。可以在学生操作得到圆的周长是直径的3倍多一些以后，设计一个较准确的计算圆周率的课件，使学生对圆周率有一个更加清楚的认识。另外学生操作时间过于长了，导致课堂作业没有时间完成，老师在把握教学节奏方面还可以更注意些。

2011-11-6

第五篇：列方程解决问题(教学设计)

【教学设计】

课题：列方程解决问题

（三）工作单位：

xxxxxxx

姓名：

x

x

x

列方程解决问题

（三）内容解析：

《列方程解决问题

（三）》是义务教育课程标准实验教科书五年级数学上册第四单元最后一个教学的内容，即课本70页的例题3（解决含有两个未知数的实际问题），以及课本第72至73页练习十三的第5至8题。教学目标：

知识与技能：

（1）、理解实际问题中有关和、差、倍的数量关系，初步学会根据两个未知量之间的关系，列方程解答含有两个未知数（形如ax+bx=c）的实际问题。

（2）、学会用检验答案是否符合已知条件的方法，提高学生求解验证的能力。过程与方法：

培养学生的主体意识、创新意识和合作意识；以及分析、观察能力和表达能力。

情感、态度与价值观：

让学生体验生活中处处是数学，体验数学的应用价值和数学学习的乐趣，建立学好数学的信心。教学重、难点：

重点：学会解答含有两个未知数的实际问题。难点：正确寻找等量关系，列出方程。教具准备：

多媒体课件。课时安排：

一课时

教学过程：

一、导入新课：

1、直接写出结果：

1.8a+0.5a= 105x+13x= c-0.3c= 8x-0.25x= 0.6x-0.13x= b+0.75b= 提问：你在写出结果的时候，运用了什么运算定律？

2、填空：

（1）、学校科技组的男生人数是女生人数的3倍，设女生有x人，则男生有（）人；设男生有x人，则女生有（）人。提问：比较这两种设未知数的方法，选择哪个量设为x,另一个量容易表示？

（2）、学校书法兴趣小组有女同学x人，男同学人数是女同学的2.5倍，男同学有（）人，一共有（）人，男同学比女同学多（）人。

3、引入新课：

教师：当像上面这些式子出现在方程当中，我们应该如何解决呢？这节课，我们继续学习列方程解决问题。（板书课题）

二、探究新知：

1、创设情境：出示旋转的地球图片和地图，让学生整体感知地球上面陆地和海洋面积的大小，知道地球上海洋的面积比陆地面积要大！

教师：从图片中，我们已经知道，地球上，海洋的面积要比陆地面积大，那么，海洋面积和陆地面积存在着什么样的关系呢？（出示：海洋面积是陆地面积的2.4倍。）

教师：你能用一个式子表示出海洋和陆地面积之间的关系么？学生尝试，指名回答后出示：

陆地面积×2.4＝海洋面积

海洋面积÷2.4＝陆地面积

海洋面积÷陆地面积＝2.4 教师：如果我们用前面学习的用字母表示数的知识来表示陆地和海洋的面积，我们可以怎样表示？（学生自主完成，在小组内交流，寻找比较容易的表示方式。）

2、学生汇报后，补充出示：地球的表面积是5.1亿平方千米，其中，海洋的面积是陆地面积的2.4倍。

教师首先讲解什么是地球的表面积，提问：地球的表面积包含了哪些？你能用一个式子表示出它们之间的数量关系么？（学生自主完成，汇报）

板书： 陆地面积＋海洋面积＝地球表面积

3、学生提出问题，教师板书：陆地面积和海洋面积各是多少亿平方千米？

4、讨论：问题中有两个未知数，我们应该怎么办呢？怎样设未知数？怎样列方程？（学生分组讨论）

5、交流各种解题的方法，教师重点讲解并板书下面这种解法：

解：设陆地面积为x亿平方千米，则海洋面积为2.4亿平方千米。x＋2.4x＝5.1(1＋2.4)x＝5.1 3.4x＝5.1 3.4x÷3.4＝5.1÷3.4 x＝1.5 提问：为什么设陆地面积为x亿平方千米？怎样求海洋的面积？[5.1－1.5＝3.6（亿平方千米）或2.4x＝2.4×1.5＝3.6]

6、引导学生进行检验，有几种检验的方法？ A、代入方程检验；

B、看陆地面积与海洋面积之和是否等于地球的表面积； C、看海洋面积与陆地面积的倍数关系是不是2.4。

三、巩固练习：

完成课本第72页练习十三的第4、5、6、7、8题。

学生独立完成，进行检验，集体订正。

四、联系生活实际，拓展延伸（出示）：

1、五年级一班共有学生37人，其中，男生人数比女生人数多9人，五年级一班男、女生各有多少人？ 2、1路公共汽车原来有50名乘客，到A站后下了一部分后，又上来了7人，现在比原来少了23人。在A站下车多少人？

五、总结升华，结束新课：

教师：我们这节课学习的知识和前面的列方程解决问题有什么不同？有什么相同的地方？（学生自主汇报后师生共同总结，出示列方程解决问题的一般步骤）

1、寻找等量关系；

2、根据等量关系设未知数，列出方程；

3、解方程；

4、检验、作答。

板书设计：

列方程解决问题

（三）例

3、地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积是陆地面积的2.4倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？

解：设陆地面积为x亿平方千米，则海洋面积为2.4x亿平方千米。

x＋2.4x＝5.1(1＋2.4)x＝5.1 3.4x＝5.1

3.4x÷3.4＝5.1÷3.4

x＝1.5 5.1－1.5＝3.6（亿平方千米）或

2.4x＝2.4×1.5＝3.6 答：地球上陆地面积是1.5亿平方千米，海洋面积为3.6亿平方千米。