第一篇：北师版八年级上第6课_公民的权利
第6课 公民的权利
一、单项选择题
1．中华人民共和国公民是一个既光荣又神圣的称号判断一个人是否是中国公民，就看这个人是否（C）
A．在中国出生
B．有中国血统
C．具有中国国籍
D．在中国定居
2．下列不属于我国公民的是（B）
A．未满18周岁的中国青少年儿童
B．美籍华人
C．旅居国外的中国人
D．我国的报刑人员
3．“最爱喝的小呀永远是黄河水„„最爱说的话呀永远是中国话„„”这首歌给我们的启示是（A）
A．青少年要珍爱中华人民共和国和公民这个荣誉称号
B．中国是世界上最好的国家
C．黄河水最好喝，我们应努力保护好
D．我们都应喜欢喝黄河水
4．我国公民意识的集中体现是（D）
A．正确处理个人与社会的关系
B．自觉同违法犯罪行为作斗争
C．依法行使权利，自觉履行义务
D．维护国家统一，促进民族团结
5．国籍是一种身份，一个人取得了某个国家的国籍，就取得了这个国家的公民资格。因此，国籍是指一个公民（C）
A．道德上的身份
B．政治上的身份
C．法律上的身份
D．可有可无的身份
6．小李的父母是中国公民，他出生在中国，后到加拿大留学，并加入了加拿大国籍，下列说法正确的是（C）
A．小李是中国公民
B．小李是加拿大公民
C．小李过去是中国公民，加入加拿大国籍后，就不是中国公民了
D．小李具有双重国籍，既是中国公民，又是加拿大公民
7．下列公民中，受到我国法律保护的是（D）
①居住在法国的法国籍华人
②侨居在澳大利亚的中国公民
③在非洲打工的中国人
④被印度警方扣留的中国渔民
A．①②③④
B．①②④
C．②③④
D．③④
8．下列属于中华人民共和国公民的是（D）
①正在北京101中学读书的西藏藏族学生
②生活在英国的英籍华人
③在我国监狱服刑的被剥夺政治树利的罪犯
④具有中华人民共和国国籍的人
A．①②③
B．②③④
C．①②③④
D．①③④
9．我们说小李是中华人民共和国公民，是因为他（D）
A．在中国定居
B．在中国出生
C．年满18周岁
D．具有中华人民共和国国籍
10．下列不属于我国公民的是（B）
A．退休在家的工人老李
B．留学北大的韩国女生
C．在美国打篮球的姚明
D．在监狱服刑的犯人
11．我国公民应该享有最起码、最基本的权利是（C）
A．文化教育权利
B．政治自由权利
C．人身自由权利
D．宗教信仰自由权利
12．下列行为中，属于侵犯公民通信自由和通信秘密的有（C
①家长为了了解孩子而拆阅孩子的信件
②学生张某给在国外的舅舅寄了一张明信片
③教师为了教育学生，未经本人同意公布了学生的个人信件
④学样公布某家长对学校的感谢信
A．①②
B．②③
C．①③
D．①④）
13．几年来，我国有关执法部门依法销毁了上千张盗版光盘和软件及盗版书籍，并对制假售假和犯罪分子予以严惩。销毁盗版光盘、软件和书籍表明（A）
A．我国法律保护公民的智力成果权
B．法律是由国家制定的C．我国法律代表全公民的意志
D．维护智力成果权是公民的责任
14．“玉不琢，不成器；人不学，不知义。”这名古训告诉欠（B）
A．对于一个人的成长，环境起着重要作用
B．对于一个人的成长，自身的努力起着重要的作用
C．对于一个人的成长，严师起着重要作用
D．对于一个人的成长，教育起着重要作用
15．言论自由是公民的基本政治自由权利之一。下列选项属于公民滥用言论自由的是（A）
A．发表有辱他人人格尊严的言论
B．谈论社会上的逸闻趣事、风土人情
C．对政府的某些行为提出批评、建议
D．在学术研讨会上发表不同的学术见解
二、非选择题
16．2007年11月15日《北京晚报》报道：常年工作在澳大利亚的健将平夫妇早已取得了澳大利亚国籍，他们一周岁的儿子也已加入了澳大利亚国籍。但长期生活在澳洲的健先生还是希望为儿子申请一个中国国籍。于是他持假证到北京城区公安分局碰碰运气，结果被拘留了5天。
⑴健将平的孩子能拥有中国国籍吗？
⑵一旦成为中国公民，将会享受到哪些好处？
⑴不能。因为我国法律不承认中国公民具有双重国籍，健将平的孩子已加入了澳大利亚国籍贯，就不能再拥有中国国籍贯。
⑵中国公民，会平等地享受到我国宪法和法律所赋予的各项公民权利，会受我国宪法和法律的保护。
17．材料一：有人曾问我：你是哪里人？蓝天大海曾问我：哪儿是你的根？我大声告诉他：我是中国人！中国人真诚，中国人精神，滔滔黄河长江是五千年的根，我们都是龙的传人，我们爱中国，中国人恋家乡。无论你在哪里，我要告诉你：我是中国人！——《我是中国人！》
材料二：2007年11月18日发布的《首届中华龙文化兰州论坛宣言》指出：‚中华龙文化与西方文化中国龙‘dragon’完全不同。中华龙形象神奇，主要象征正义与吉祥；西方的‘dragon’外貌丑陋，猖狂肆虐，主要代表邪恶与祸祟。‛
问题设计：
⑴分析上述材料，结合所学思想品德知识，给“中国人”下个简短的定义。
⑵材料告诉我们：龙是中华民族精神和文化的象征，更是中华儿女情感的纽带。作为中学生，你认为我们应怎样才能称得上合格的“龙的传人”？
⑶请结合自身实际，说一说在平时的学校、家庭、社会生活中我们应怎样做一个合格的“中国人”。
⑴中国人就是中国公民。我国法律规定，凡具有中华人民共和国国籍的人都是中华人民共和国公民。
⑵中学生要成为合格的“龙的传人”，就要努力做合格的中国公民，就必须树立自己的公民意识，提高公民素质。首先，要忠于祖国，热爱祖国，树立国家观念；其次，要培养良好的公民道德和民主意识，努力承担社会责任；第三，要增强法律意识，遵守国家法律，养成遵纪守法的好习惯。
⑶在家中，做孝敬父母、热爱劳动的“小帮手”；在学校，做团结友爱、善于合作的“小伙伴”；在社会和公共场所，做爱护公物、保护环境的“小卫士”；在社会，做文明礼貌、遵纪守法的“小标兵”；在独处时，做勤奋自立、胸怀开阔的“小主人”。
18．从2007年春季起，国家免除了全国家村地区义务教育阶段学生学杂费；从2008年秋季起全面免除城市义务教育阶段学生学杂费，在全国城乡普通实行免费义务教育。
⑴上述举措，是在保障适龄儿童和少年的哪项权利？写出保障这项权利的一部法律 ⑵这项权利同时也是义务，作为学生应该怎样履行这项义务？
⑴爱教育权。义务教育法、教育法、未成年人保护法、宪法等。（写出符合题意的一部法律即可）
⑵其一，认真履行按时入学的义务；其二，认真履行接受规定年限的义务教育的义务，不得中途辍学；其三，认真履行遵守法律和学校纪律，尊敬师长，努力完成规定的学习任务。（其它答案符合题意也可）
19．据报道，福建泉州市的某韩资公司为了防止工人盗窃鞋子，在工人下班时，由保安公司对他们进行搜身检查。工人对此提出抗议，该公司负责人称，这是企业的制度，即使违反了中国的法律也决不让步。
根据所学知识，回答下列问题：
该公司侵犯了工人的什么权利？简要说明理由。
请你为该公司工人提出解决这个问题的合理化建议。
⑴人身自由权利。依据公民人身自由权利受法律保护，禁止非法搜查公民身体。
⑵公司改变违法的规定，可以安装监测仪，职工互相监督，采用无口袋工作服等措施。工人依法保护自己的合法权利不受非法侵犯，可以与公司交涉，要求停止侵害、赔礼道歉，必要时可以通过法律手段维护自身合法权益。
20．八年级⑴班的教室里，同学们围桌而坐，畅所欲言。一场以‚树立公民意识，提高公民素质‛为主题的别开生面的师生座谈会正如火如荼地进行着。
环节一：畅所欲言话国籍
思想品德老师首先发言：同学们，也许有的同学认为公民这一法律名称与我们的生活遥不可及。然而，并非如此，我们在座的第一个人都是公民，而且都是中国公民。那么你周围的哪些人属于中国公民呢？
思想品德老师的话激发了同学们探究的兴趣，大家积极讨论，纷纷发言，请你参与他们的讨论，对他们的发言加以辨析。
甲：我家邻居小军虽然被判刑并剥夺政治权利，但他仍然是中国公民。
乙：我表哥张明赴美国留学后，虽然申请加入了美国国籍，但他血液里流淌着的仍然是中国人的血，他中国公民的身份仍未改变。
丙：我舅舅和舅妈在加拿大结婚并生下了小敏，小敏虽然出生在加拿大，但现已随父母回国，她也是中国公民中的一员。
⑴三位同学的说法中，哪些是正确的？哪些是错误的？为什么？
环节二：具体情境议做法
老师：作为中国公民，国家未来需要我们去建设。因此，树立公民意识，提高公民素质质关重要。
当下列情形出现在你面前时，你会如何做呢？你这样做的理由是什么？
⑵①情形二：开始升旗了，国歌声开始响起，你的做法是：_____________________
理由是：__________________________
②情形二：我外出旅游，参观名胜古迹时。
你的做法是：__________________________
现由是：__________________________
③情形三：上学途中，有营业性网吧的老板让你旷课去玩网络游戏。
你的做法是：__________________________
现由是：__________________________
⑴①甲的说法正确。因为：我国法律规定，凡具有中华人民共和国国籍的人都是中华人民共和国公民。每个社会成员，除必须“具有中华人民共和国国籍”外，没有任何限制条件，即不管男女老幼，是否享有政治权利，都是中国公民。②乙的说法错误，因为：我国法律不承认中国公民有双重国籍，取得了外国国籍就自然丧失了中国国籍。③丙的说法正确。因为：我国法律规定，父母双方或一方为中国公民，本人出生在外国，具有中国国籍。
⑵①做法：向国旗行礼，高唱国歌。理由：作为公民，要忠于自己的祖国，树立国家观念。②做法：爱护公物，保护环境卫生，文明旅游。理由：作为公民应养成良好的公民道德和文明素质。③做法：拒绝玩网络游戏，坚持到学校外课。理由：我们青少年有受教育的权利和义务，同时法律规定未成年人不得出入营业性网吧，我们应当增强法律意识，遵守国家法律。（本题具有开放性，做法及理由言之有理即可）
第二篇：北师版八年级上第10课勇于承担
第10课 勇于承担责任
一、单项选择题
1．下列关于角色与责任的说法，错误的是（C）A．不同的角色有不同的责任 B．责任与角色同在
C．不同的角色担负着相同的责任 D．扮演好角色必须尽到责任
2．你应该按时到校，努力学习；你应该遵守交通法规，不闯红灯；你应该爱护环境，节约水电„„这说明（B）①责任靠强制产生
②每个人在社会生活中扮演着不同的色色，承担着多种不同的责任 ③责任和角色同在
④角色发生变化，责任不变 A．①② B．②③ C．①②④ D．①②③④
3．由于护林员没有将烟头熄灭，造成大兴安岭森林火灾，使我国大兴安岭原始森林遭到严重破坏。这一事例说明（C）
①没有责任心，对自己、对国家、对社会都有害
②无论什么人，不管从事什么工作，都应该认真负责 ③应该强制人们戒烟 ④保护森林的制度不严 A．①③ B．②③ C．①② D．②④
4．作为一个对自己的行为负责的人，应该（D）①对自己的行为可能产生的后果做出正确的判断
②严格要求自己，对可能对他人、社会不利的行为坚决不去做 ③遇到困难的话，逃之夭夭
④做错事勇于承认错误，承担后果 A．①②③ B．①②③④ C．②③④ D．①②④
5．每个都有自己的责任。所谓责任就是（C）①法律要求做的事 ②一个人应该做的事 ③道德要求做的事 ④一个人分内的事 A．①③ B．②③ C．②④ D．①④
6．下列对责任的理解正确的是（D）A．只有法律规定的才是应该承担的责任 B．法律没有明确规定的不属于责任范围之内
C．责任只是对成人或职业人员的道德要求，与学生没有关系
D．我们生活在社会中，每个人都因不同的社会身份而负有不同的责任
7．一个人的健康成长，既离不开个人的努力，也离不开他人和社会的帮助。假如有人问：“谁对我负责？”回答首先是（D）A．家长对自己负责 B．学校对自己负责 C．社会对自己负责 D．自己对自己负责
8．人们履行责任是要付出代价的，这些代价使履行责任人（B）①通常需要花费大量时间、精力和金钱 ②需要放弃一些个人的兴趣和爱好 ③需要付出精神上的代价 ④需要放弃自己的某些利益 A．①②③④ B．②③④ C．①③④ D．①②④
9．人们如果不履行责任，其后果是（A）①得不到人们的信任 ②使个人利益遭受损失 ③使社会和他人遭受损失 ④不会有多大影响 A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④
10．古时候有个农民抱怨上帝不公，上帝安排天神把他找来。那人问上帝为什么让他饥饿、生病等，上帝说：“认你饥饿是因为你没有好好种田，让你生病是因为你四体不勤。你要记住，不付出劳动，是什么也得不到的！”这则故事说明的道理是（A）①一分耕耘一分收获
②每一个人承担他应承担的责任，才能得到他应得的利益 ③只有通过比较付出和所得，才会知道公平和不公平④生活确实亏待了这位农民 A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②③④
二、非选择题
11．简答以下问题：
⑴体育课上，几个男生踢足球，不知谁一脚把球踢到一层教室的玻璃上，这时________________。（写出正确的做法）⑵有一句谚语说得好：“大河有水小河满，大河无水小河干。”从责任的角度讲，这句话告诉我们__________________________________________________________________________。⑶八年级⑴班的部分同学准备利用双休日在广场举办“从我做起，节约能源”的公益宣传活动，你也准备参加，因为_______________________________________________________。⑷老师安排小敏等几位同学星期天到学校排队练节目。恰巧小敏的父母计划带小敏去郊游，小敏一时兴奋，忘记了老师的安排，第二天到校后，小敏应该___________________________ ______________________________________________________________________________。⑴踢碎玻璃的同学应主动承认错误，因为承认错误是一种负责任的表现。⑵关爱集体，人人有责。
⑶在参加公益活的过程中，我既承担着社会责任，又在帮助他愉，并使自身的价值在奉献中提升。
⑷向老师说明事情的原因，主动承认错误，这是一种负责任的表现。12．李明是一名初中生，她在日记中写道，我怎么觉得那么累啊？妈妈总是要我考出好成绩，她只要我把学习搞好就行了；当班长的事情那么多，老师同学有什么事情都找我，真是烦死了；这个周末学校还要我们去义务植树，真是浪费时间；我喜欢唱歌，报名参加学校铁歌唱比赛，作为学校歌唱队的一员，却很少有时间去排练…… ⑴李明承担了哪些责任？
⑵哪些责作是她被动担的？哪些是她主动承担的？ ⑶她怎样才能享受到承担责任的快乐？ ⑷谈谈你对上述材料的认识。
⑴作为学生，她承担把学习学好的责任；作为班长，她承担把班级管理好的责任感；作为社会成员，有参加公益活动的责任；作为学校歌唱队的一员，有参加练歌的责任。⑵学习、当班长、参加公益活动是被动承担责任；参加歌唱队是主动承担责任。⑶调整自己的心态，学会负责任的方式去处理生活中的问题，以自觉承担责任的态度去处理问题，从中享受快乐。
⑷①自觉承担责任，就是我要承担责任、我愿意承担责任、我主动承担责任，而不是要我承担责任、被迫地承担责任。我们要自觉承担责任，做责任的主人，享受承担责任的快乐。②自觉承担责任，就要反思自己的责任。我有什么责任？我主动承担了吗？我尽心尽力了吗？在反思中，我们将会更加清楚地了解自身的责任，更好地履行责任，并在承担责任中不断成长。③有些该做的事情，并不是我们自愿选择的，但我们仍然要为它们承担责任。如果采取抱怨、懈怠等消极态度，同样是缺乏责任心的表现。有时我们虽然无法改变自己在工作和生 中的位置，但可以改变我们对自己应该做的事情的态度。只要我们把它们当作一种不可推卸的责任，担在肩头，全身地投入，同样能够把事情做得出色。这样，我们仍然可以说：我承担，我无悔。
13．一个学生因破坏性行为受到停乘校车的一周的处罚，孩子只好每天步行上学，有人问他母亲为什么不用家里的汽车送他去上学。孩子的母亲坚决地说：“不，他应该对自己的行为负责。”同是这样一件事，有的家也许会出面与学校交涉，请求撤销对孩子的处罚或者家长亲自送孩子上学。
你觉得家长应该选择哪种做法？并简要说明理由。⑴选择第一种做法：让孩子接受处罚，步行上学。
⑵理由：①要做一个对自己行为负责的人。人只有对自己的行为负责，才能净化心灵，提高道德和文化修养，提高判断能力，增强承担责任的意识和是非观念，做到我做事我负责。②如果选择第二、三种做法，容易使孩子滋生孩子推卸、逃避责任的思想，影响子女的健康成长，甚至将来有可能使子女走上违法犯罪的道路。
14．每个人在社会生活中承担的每一种角色都意味着一种责任，每一种责任都有它的来源。⑴请写出什么是责任？
⑵请你写出自己在现实生活中承担的两种角色，并分别说明这两种角色的责任是什么以及责任的来源。如：医生的主要任务是治病救人。这个责任来自职业求、法律规定、道德原则等。⑴责任是一个人应当做的事情，也是不应该做的某些事情。
⑵责任产生于社会关系之中的相互承诺。这种承诺，表现在生活的方方面面。责任可以来自对他人的承诺、分配任务、上级的任命、职业要求、法律规定、传统习惯、公民身份、道德原则等。如：作为子女有孝顺父母的责任，这种责任来源于法律规定、道德原则和传统习惯。作为学生有遵守学校纪律、完成学习任务的责任，这种责任来源于法律规定、道德原则。15．2007年11月8日下午，一名靓丽的白衣女大学生手拉两位素不相识的盲人到郑州火车站买票，引起了很高的回头率。周围的乘客看到此情景纷纷称赞：这女孩外表美，心灵更美，可算是“中国最美女大学生”了。“中国最美女大学生”美就美在平凡的小事中，这种可贵的品质使城市变得如此美好、如此生动。她就是中原工学院服装设计系大四学生——刘紫君。一个人能够做好一件小事，能够从一件小事做起，就是在关爱他人、关爱社会，就是在承担责任，就是最美的人……
某校八年级⑴班在看完上述材料后，决定结合刘紫君的事迹开展一次“学会承担责任，做负责任的公民”为主题的综合实践活动，并设计了以下几项内容，请你帮忙： ⑴请你给本次实践法动撰写出两条宣伟标语。⑵你参加过哪些公益活动？你的体会是什么？ ⑶青少年怎样才能承担起对社会的责任？
⑷八年级⑴班的全体同学经过讨论决定写一封倡议书，在全校掀起学习刘紫君“关爱社会，承担责任”精神的热情潮，就差结束了，请你结合上面材料帮忙完成。⑴如：承担责任，人人有责；社会需要热心肠，责任连着你我他等。
⑵活动如：对艾滋病的公共宣传；无偿献血；到贫困山区进行助学活动；为贫困儿童、需要救助的儿童、贫困家庭捐钱捐物；去养老院帮忙等。体会：①社会角度如：服务社会、互帮互助、相互关爱，共同营造“我为人人，人人为我”的社会氛围，促进精神文明建设。②自身角度（情感、态度、价值观）如：高兴、激动；有利于树立责任意识，陶冶情操，锻炼能力等。
⑶首先，要认清自己的责任，树立起强烈的责任意识。从我做起，从现在做起，从点滴小事做起，持之以恒，养成负责的习惯。要学会分清责任的主次和轻重缓急，科学安排时间，统筹兼顾。其次，要自觉守法，维护社会秩序。包括维护公共秩序，维护公共安全，维护社会管理秩序，自觉遵守交通法规，维护交通秩序等。最后，要积极服务社会，奉献社会，积级承担起社会责任。这不仅是道德和法律的要求，也是我们每个社会成员的内心需要，是每个人责任感的最好体现。
⑷青少年朋友们，让我们像刘紫君那样，去关爱社会，关爱他人，在承担责任中锻炼自己、健康成长。其实我们生活的社会应该是一个互帮互助的社会，是一个人相互关爱的社会，作为公民，我们既应承担起关爱社会的责任，又要帮助他人，这样才能使自身的价值在奉献中得以提升。正如一道歌中唱的那样：“只要人人都献出一点爱，世界将变成美好的人间„„”
第三篇：数学北师版八年级上第七章平行线的证明单元检测
数学北师版八年级上第七章平行线的证明单元检测
(时间：60分钟，满分：100分)
一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分)
1．下列语句中，是命题的为()．
A．延长线段AB到CB．垂线段最短
C．过点O作直线a∥bD．锐角都相等吗
2．下列命题中是真命题的为()．
A．两锐角之和为钝角B．两锐角之和为锐角
C．钝角大于它的补角D．锐角大于它的余角
3．“两条直线相交，有且只有一个交点”的题设是()．
A．两条直线B．交点
C．两条直线相交D．只有一个交点
4．如果∠A和∠B的两边分别平行，那么∠A和∠B的关系是()．
A．相等B．互余或互补
C．互补D．相等或互补
5．若三角形的一个外角等于与它不相邻的一个内角的4倍，等于与它相邻的内角的2倍，则三角形各角的度数为()．
A．45°，45°，90°B．30°，60°，90°
C．25°，25°，130°D．36°，72°，72°
6．如图所示，AB⊥EF，CD⊥EF，∠1＝∠F＝30°，则与∠FCD相等的角有()．
A．1个B．2个D．4个
7．下列四个命题中，真命题有()．
(1)两条直线被第三条直线所截，内错角相等．
(2)如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1＝∠2.(3)一个角的余角一定小于这个角的补角．
(4)如果∠1和∠3互余，∠2与∠3的余角互补，那么∠1和∠2互补．
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．如图所示，∠B＝∠C，则∠ADC与∠AEB的大小关系是()．
C．3个
A．∠ADC＞∠AEBB．∠ADC＝∠AEB
C．∠ADC＜∠AEBD．大小关系不能确定
9．如图所示，AD平分∠CAE，∠B＝30°，∠CAD＝65°，则∠ACD＝()．
A．50°B．65°C．80°D．95°
10．如图所示，已知AB∥CD，AD和BC相交于点O，若∠A＝42°，∠C＝58°，则∠AOB的度数为()．
A．45°B．60°C．80°D．90°
二、填空题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)11．如图所示，∠1＝∠2，∠3＝80°，那么∠4＝
__________.12．如图所示，∠ABC＝36°40′，DE∥BC，DF⊥AB于点F，则∠D＝
__________.13．如图所示，AB∥CD，∠1＝115°，∠3＝140°，则∠2＝
__________.14．如果一个三角形三个内角的比是1∶2∶3，那么这个三角形是__________三角形． 15．一个三角形的三个外角的度数比为2∶3∶4，则与此对应的三个内角的比为__________．
16.如图所示，在△ABC中，BF平分∠ABC，CF平分∠ACB，∠A＝65°，则∠BFC＝
__________.17．“同角的余角相等”的题设是__________，结论是__________． 18．如图所示，AB∥EF∥CD，且∠B＝∠1，∠D＝∠2，则∠BED的度数为__________．
19．如果一个等腰三角形底边上的高等于底边的一半，那么这个等腰三角形的顶角等于__________．
20．过△ABC的顶点C作AB的垂线，如果该垂线将∠ACB分为40°和20°的两个角，那么∠A，∠B中较大的角的度数是__________．
三、解答题(本大题共5小题，共30分)
21．(5分)如图所示，已知∠1＝∠2，AE∥BC，求证：△ABC是等腰三角形．
22．(5分)如图所示，已知直线BF∥DE，∠1＝∠2，求证：GF∥BC
.23．(6分)如图所示，已知直线AB∥CD，FH平分∠EFD，FG⊥FH，∠AEF＝62°，求∠GFC的度数．
24．(6分)如图所示，已知直线AB∥CD，∠AEP＝∠CFQ，求证：∠EPM＝∠FQM
.25．(8分)在△ABC中，BE平分∠ABC，AD为BC边上的高，且∠ABC＝60°，∠BEC＝75°，求∠DAC的度数．
参考答案
1答案：B 点拨：表判断的语句为命题． 2答案：C 3答案：C
4答案：D 点拨：角的两边分别平行，这两角相等或互补． 5答案：B 点拨：设与它相邻的内角为x°，则这个外角为2x°，于是x＋2x＝180°，从而得x＝60.因为2×60°＝120°，120°÷4＝30°，180°－60°－30°＝90°，所以该三角形的三内角分别为30°，60°，90°.6答案：B
7答案：C 点拨：(1)错误，没有指出两直线平行．
8答案：B 点拨：利用外角等于与它不相邻两内角之和易得． 9答案：C 点拨：∵AD平分∠CAE，∴∠EAD＝∠CAD＝65° ∴∠EAC＝130°.∴∠BAC＝50°.∴∠ACD＝∠BAC＋∠B＝80°.10答案：C 点拨：∵AB∥CD，∴∠B＝∠C＝58°.∴∠AOB＝180°－42°－58°＝80°.11答案：80° 点拨：∵∠1＝∠2，∴直线l1∥l2.∴∠4＝∠3＝80°.12答案：53°20′ 点拨：∠D＝90°－∠DAF＝90°－∠B＝90°－36°40′＝53°20′.13答案：75° 点拨：因为∠AEC＝360°－∠1－∠3＝360°－115°－140°＝105°，所以∠2＝75°.14答案：直角 点拨：最大内角为180°×
＝90°.6
23＝80°，360°×＝120°，99
15答案：5∶3∶1 点拨：三个外角的度数分别为360°×360°×
＝160°，故三个内角分别为100°，60°，20°，其比为5∶3∶1.9
16答案：122.5°
17答案：两个角是同一个角的余角 这两个角相等 18答案：90° 点拨：由题意知∠1＋∠2＝
180A180C1
＋＝180°－(∠A＋∠222
C)，又∠A＋∠C＝180°，∴∠1＋∠2＝90°.∴∠BED＝180°－90°＝90°
19答案：90° 20答案：70°
21证明：∵AE∥BC，(已知)
∴∠2＝∠C，(两直线平行，内错角相等)∠1＝∠B.(两直线平行，同位角相等)∵∠1＝∠2，(已知)∴∠B＝∠C.(等量代换)
∴AB＝AC，△ABC是等腰三角形．(等角对等边)22证明：∵BF∥DE，(已知)
∴∠2＝∠FBC.(两直线平行，同位角相等)∵∠2＝∠1，(已知)
∴∠FBC＝∠1.(等量代换)
∴GF∥BC.(内错角相等，两直线平行)
23解：∵AB∥CD，∴∠AEF＝∠EFD＝62°，∠CFE＝180°－∠AEF＝118°.又FH平分∠EFD，∴∠EFH＝31°.又GF⊥FH，∴∠EFG＝90°－31°＝59°.∴∠GFC＝∠CFE－∠EFG＝59°.24证明：∵AB∥CD，(已知)
∴∠AEF＝∠CFM.(两直线平行，同位角相等)又∵∠PEA＝∠QFC，(已知)
∴∠AEF＋∠PEA＝∠CFM＋∠QFC，(等式性质)即∠PEF＝∠QFM.∴PE∥QF.(同位角相等，两直线平行)
∴∠EPM＝∠FQM.(两直线平行，同位角相等)25解：∵BE平分∠ABC，且∠ABC＝60°，∴∠ABE＝∠EBC＝30°.∴∠C＝180°－∠EBC－∠BEC＝180°－30°－75°＝75°.又∵∠C＋∠DAC＝90°，∴∠DAC＝90°－∠C＝90°－75°＝15°.
第四篇：新北师八年级下说课稿
《直角三角形》说课稿
一、教材分析：
1、教材内容
本节内容选自北师大八年级下册第一章第二节内容，教材从实际问题入手，给学生创设学习情境，接着研究直角三角形的边、角关系，最后利用勾股定理及锐角三角函数的知识来解决实际问题。主要通过问题情境来研究直角三角形中边、角之间的关系。
2、教材的地位和作用
本让学生通过简单的问题情境，来研究直角三角形的边、角关系，最后利用勾股定理来解决实际中遇到的问题。教学目标及教学重难点
三、说教法和学法
1、教法分析：为了充分调动学生的学习积极性，发挥他们的主观能动性，使他们变被动接受为主动愉快学习，因而让学生通过观察，引导他们思考、讨论，通过归纳、概括等方法启发、诱导，帮助学生理解内容的本质，从而突破教学难点。
2、学法指导：通过引导学生自己动脑、动口进行观察、归纳、概括和讨论的学习方法，使他们不仅理解和掌握本节课的内容，而且进一步培养和提高他们各方面的能力，从而逐步由“学会”向“会学”迈进。
3、教学手段：利用多媒体辅助教学。
四、教学设计
1、创设情境，激发求知欲
2、合作交流，探索新知
（2）讲授新知：
3、归纳小结，整理反思
本节课你有哪些收获？
6、布置作业
三道练习题，由易到难。
设计意图：
五、教学设计说明：
新课程改革提出的要求是：让学生通过交流、合作、讨论的方式，积极探索，改进学习方法，提高学习质量，逐步形成正确地数学价值观。本着这一基本理念，在本课的教学中，我严格遵循由感性到理性，由抽象到具体的认识过程，启发学生审清题意，将解直角三角形的知识与现实生活中学生熟悉的实际问题相结合，不断提高他们运用数学方法分析、解决实际问题的能力。在重视课本例题的基础上，适当对题目进行延伸，使例题的作用更加突出。同时根据新课程标准的评价理念，我在整个教学过程中，始终注重的是学生的参与意识，注重学生对待学习的态度是否积极；注重引导学生从数学的角度去思考问题。同时利用尝试教学，让学生主动暴露思维过程，及时得到信息的反馈。在课堂上，尽量留给学生更多的空间，更多的展示自己的机会，让学生在充满情感的、和谐的课堂氛围中，在老师和同学的鼓励与欣赏中认识自我，找到自信，体验成功的乐趣，从而树立了学好数学的信心。
1.3 1.3 线段的垂直平分线说课稿
各位评委老师，上午好！我是桥陵镇中的梁卫学。我说课的课题是《线段的垂直平分线》，下面我主要从“教材”“学情”“教学目标”“教法、学法”、“教学过程” 和“板书设计”这六个方面来阐述我对本节课的设计。
一、教材分析
线段的垂直平分线这节课是北师大版八年级下册第一章的内容,线段的垂直平分线是几何中的重要概念，求作已知线段的垂直平分线是几何中的基本作图。在几何证明、计算中，线段的垂直平分线的性质也有着重要的地位。
二、学情分析
在心理上，八年级学生独立性和表现欲较强，希望得到老师和同伴的认可与肯定，体现自身价值，教师要抓住这一心理特征，积极鼓励，增强学生学习的主动性。
三、教学目标分析
（一）教学目标
根据本节课的内容、学情分析和课程标准，我设计本节课的教学目标为： 知识技能：（1）理解线段垂直平分线的概念（2）探索线段垂直平分线的性质 数学思考：（1）在探究线段垂直平分线性质的过程中，感受分类的必要性。（2）在探究问题中，发展演绎推理能力。解决问题：初步学会在具体情境中从数学角度发现问题和提出问题，并运用垂直平分线的性质解决简单的实际问题。
情感态度：通过研究解决问题的过程，积极参与数学活动，培养学生合作交流意识与探究精神。
（二）教学重难点
根据教学内容和学情我把“线段垂直平分线的概念；探索线段垂直平分线的性质；用尺规作出线段的垂直平分线”作为本节课的教学重点。
“探索线段的垂直平分线的性质”确定为本节课的难点
四、教法学法分析
（一）教学方法：
《新课标》指出“学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者、和合作者。”本课以学生的实验探究活动为主线，以突出重点、突破难点、发展学生数学素养为目的，采用以“探究式教学法”为主，讲授法、启发式教学、多媒体辅助教学等多种方法相结合。注重培养学生动手操作，主动探究及合作交流的能力。通过数学活动的经验，培养合情推理与初步的逻辑推理能力。注重学生的个性差异，因材施教，分层教学。
(二)学法指导
本节课通过实验探究，自主探索，讨论交流，师生互动的学习方式，突出学生是学习的主体。
下面我重点说一下本节课的教学过程：
五、教学过程分析
（一）创设情境，导入新课
为了激发学生的学习兴趣，我设计了确定书店位置这个生活中的实际问题，导入新课。让学生意识到日常生活中许多问题都可以用数学知识来解决，体现了数学即生活。
（二）实验探究活动，学习新知
本教学环节我设计了四个学习活动，来解决本节课的重难点。大约用20多分钟完成。活动一：动手折纸，探究定义
要求学生按照上述步骤进行动手操作，仔细观察，思考讨论下面三个问题。学生应该能准确回答出轴对称，垂直，平分从而引出线段垂直平分线并板书课题。让学生尝试说出定义，及时评价。然后出示定义，我将引导学生通过寻找关键词来加深理解。活动二：实验猜想，探究性质
通过课件演示使学生意识到在垂直平分线MN上任取一点P有P在线段AB上和在线段AB外两种情况。当P恰是O点时，根据定义学生很容易得出PA=PB。当P不在线段AB上时，首先让学生猜想PA与PB的数量关系。学生通过观察很容易得到PA=PB。让学生分组讨论证明猜想是否正确的方法。学生可能通过折叠操作或全等说理来解决这个问题。这一环节让学生感受多种方法解决数学问题的乐趣。让学生说出垂直平分线的性质并板书，然后教师出示数学符号语言描述。从而突破本节课的重难点。活动三：小组合作，探究性质 紧接着我提出问题：“反过来，到线段两端距离相等的点是否都在线段的垂直平分线上？”提示学生需要分类讨论，小组合作完成任务。在小组讨论中，注意观察学生在解决问题时，能否自觉地找到中点O，连接PO；及时指导，培养学生分析问题的能力。小组讨论结束后，让学生进行展示，得出结论并板书该性质。对小组进行及时评价。
回顾情境，学生能意识到所要作的点应该是AB垂直平分线与公路的交点。接着提出“我们能不能用尺规在图上解决这个问题呢？”进行活动四。活动四：自主学习，尺规作图
先阅读，再尝试作图，思考作图道理，小组讨论，“为什么作图过程中必须以大于1/2AB的长为半径画弧？”同桌演示尺规作图。最后折纸验证，使整个学习过程更加严谨。我将用下面这个课件给学生展示作图过程。
再次回顾情境，让学生完成情境中的问题。
（三）讲练结合，巩固新知
第一个题目是直接运用性质解决问题，比较简单，面向全体学生。我还设计了第二个题目，想训练学生审题的能力。
（四）课堂小结
在学生们共同归纳总结本节课的过程中，让学生获得数学思考上的提高和感受成功的喜悦并进一步系统地完善本节课的知识。
（五）当堂检测
为了检测学生学习情况，我设计了当堂检测。第一个题目，让学生学会转化的思想来解决问题；第二个题目练习尺规作图。
（六）作业
在认知学习过程中，学生之间存在个体差异，所以在布置作业时，我采取了分层作业的形式。
六、板书设计
本节课学生经历了“从生活中发现问题，提出问题，通过活动探究，生成知识，运用知识解决问题，体会生活中处处有数学，并获得成功体验，”符合学生认知规律，让学生成为学习的主体。
1.4角平分线的性质（2）说课稿
一、教材分析
1、教材的地位和作用
角平分线的概念在第一册的教材中已介绍过，它的性质很重要，在几何里证 明线段或角相等时常常用到它们，同时在作图中也运用广泛，刚学过的运用HL 定理来证明直角三角形全等的方法为证明角平分线的性质定理和逆定理创造了条件。性质定理和它的逆定理为证线段相等、角相等，开辟了新的途径，简化了证明过程。
2、重点与难点分析
本节内容的重点是角平分线的性质定理，逆定理及它们的应用。
本节内容的难点是：a、角平分线定理和逆定理的应用；b、这两个定理的区
别；c、学生对证明两个三角形全等的问题已经很熟悉了，所以证题时，不习惯直接应用定理，仍然去找全等三角形，结果相当于重新证明了一次定理。
3、教学目标
（一）知识目标：
（1）掌握角平分线的画法；
（2）掌握角平分线的性质定理和逆定理；
（3）能够运用性质定理和逆定理证明两个角相等或两条线段相等；
（二）能力目标：
（1）通过定理的推导，培养学生的归纳能力
（2）通过定理的初步应用，培养学生的逻辑推理能力及创新的能力.（三）情感目标：
（1）通过学生的主动探索让学生体验获取数学知识的成就感；
（2）通过对角平分线的进一步认识，渗透运用不同的观点，从不同的侧面认识事物的辩证思维方法。
二、教法学法
学生是学习的主体，只的学生真正融入到课堂教学中，学生才会深切地感受到数学带给他们的乐趣。这节课，我主要采用学生自己动手实践，观察，组织讨论等方法，多媒体引导，以学生为主，给学生提供足够的活动时间，充分发挥他们的个性，让学生在实践中感受知识的力量，通过观察，让学生在观察中发现，在发现中探索，在探索中创新。充分发挥他们的主观能动性，最大限度的发挥他们的创造力。让学生成为课堂的主人。教师只是在学生的思维受阻的情况下进行适时的引导。
三、教学过程
1、通过生活中的实例，创设情境
通过实例1的思考与探索，让学生复习了点到直线的距离这一概念。通过实例2，给学生对角平分线有了一个初步的认识。这一阶段的学习起到承上启下的作用，这两个例题的结合，为学生探索发现角平分线打下基础。
2、试一试
（1）作一个具体画图的练习：已知角画出它的角平分线。
这样做让学生在动手画图的过程中对角平分线有一个很直观的认识（2）折纸练习。
让学生在动手实践的过程中发现规律，体验获取知识的成就感
3、观察
这一环节特别要注意的是，学生观察得出结论并不难，但要用准确的文字叙述出来比较难。教师一定要引导学生自己探索得出结论，要让每一个学生都能参与进来，都有收获。教师在讲解这一节知识时，一定要向学生渗透互逆的思想。强调说明：角平分线的性质定理是用来证线段的相等，逆定理是用来证角相等即角平分线的。
4、例题
进行例题的讲解，引导学生分析，让学生熟悉定理的运用，在此过程中，要注意的是一定要严格要求学生的做证明题的书写格式。
5、阶梯性的例题
要注意引导学生分析问题、解决问题的思考方法，要让他们习惯于直接运用定理解决问题，而不是又回到运用全等来解决问题。
6、小结
教师引导学生对本节课的知识进行回顾，可以让学生站在一个新的高度来体会性质和判定的作用。
四、板书设计
性质定理
角平分线上的点到这个角两边的距离相等
逆定理
在一个角的内部，到角的两边的距离相等的点在这个角的角平分线上。
例题1
例题2
少不等式的基本性质
2.4《一元一次不等式》 说课稿 各位评委.各位老师: 大家好,今天我说课的题目是<一元一次不等式>,本节为北师大版的义务教育课程标准实验教科书八年级下册第一章第4节的第一课时内容.下面我将以教什么、怎样教、为什么这样教为思路，从教材分析、学情分析、教学分析、教学过程、教学反思等方面进行加以说明。
（一）.教材分析 1.教材的地位和作用
本节课教材介绍了一元一次不等式的概念，一元一次不等式的求解以及在数轴表示一元一次不等式的解集。从知识结构上讲它是在学习了一元一次方程，不等式的基本性质以及不等式的解集的基础上学习的，它的作用有：第一，它是沟通一元一次方程的重要桥梁，是联系一次函数的重要纽带。第二，它是后面顺利学习一元一次不等式组有关内容的必备知识基础。另外，前面学生在总结不等式的基本性质时习得的经验，在这里有了一个尝试的机会。这对发展学生类比、归纳、总结的能力有很大的帮助。2.教学目标
根据新课标的要求以及教材和教学大纲,我从知识技能,过程与方法,情感态度三个方面确定本节课的教学目标:(1)知识与技能:掌握一元一次不等式的概念，会解一元一次不等式,能在数轴上表示一元一次不等式的解集.(2)过程与方法:通过学生观察,类比,分析.得到一元一次不等式的概念；类比一元一次方程的求解探索出一元一次不等式的求解过程；用数形结合的方法理解一元一次不等式的解集.(3)情感与态度:初步认识一元一次不等式的应用价值,发展学生分析问题,解决问题的能力;初步感知实际问题对不等式解集的影响，积累利用一元一次不等式解决简单实际问题的经验。3.教学重难点
教学重点：掌握一元一次不等式的概念，会解一元一次不等式，并能将解集在数轴上表示出来。
教学难点：一元一次不等式的解法。新课标的理念是“人人学有价值的数学”。因此，我确定这节课的重难点是看两方面：一是教学内容与教学目标;二是学生的认识水平。这节课的意图是让学生认识一元一次不等式，会解一元一次不等式，因此，这节课的重点为掌握一元一次不等式的概念，会解一元一次不等式，并能将解集在数轴上表示出来。不等式与方程一样是千变万化的，因此不等式的解法也不是一成不变的，如何类比一元一次方程的解法来解一元一次不等式是本节课的一个难点。
（二）学情分析
首先，在本节课中学生已经具备获取新概念的知识基础和能力基础，但是学生对一元一次不等式的认识是陌生的、不成系统的。学生具备归纳、总结的基础，但是部分学生缺乏运用类比法的能力，学生会解决一些单个的问题但是部分学生不善于联系的解决问题。另外从学生心理特点上讲，初中生乐于探索，富于幻想。但是老师平淡的解释与书本现成的结论不能满足他们积极探求的心理。所以真正能够吸引学生的学习方式还是在于探求在于主动获取。
（三）教法分析 为了更好的地突出重点，突破难点，根据本节课的教学目标和学生的心理特点，我采用了“问题式探究法”建立了“温故知新→创设情境→类比推理→运用新知→回顾反思”的学习模式。这种模式清晰的再现了知识的生成与发展的过程，也符合学生的认知规律。主要表现在利用多媒体教辅向学生提供充分的从事教学活动的机会，并组织引导这种活动（体现教师是数学活动的组织者、引导者、合作者的教学理论）。让学生的思维由问题开始，到问题深化，始终处于积极主动的状态，并随着问题的深入而跳跃，让学生在主动获取中使知识和能力得到内化。
（四）教学过程
1.温故知新
铺垫新知
在这节课开始之初先出示两个一元一次方程，要求学生在回忆一元一次方程的基础上解出这两个方程并要求学生说出每一步的依据。这样为后面学习一元一次不等式的概念，及类比其解法埋下伏笔。在这之后，要求学生说出不等式的3条基本性质，增强课程连续性的情况下，引导学生进入本课知识的学习。2.创设情境
导入新知
教师出示一些简单的不等式，要求学生观察分析，分组讨论这些不等式的共同特点。学生归纳总结出共同特点后，要求学生类比一元一次方程给这些不等式取名字。
通过观察，猜想，设置悬念，激发学生强烈的求知欲，要求学生类比推理，归纳总结，发展学生分析问题，解决问题的能力。3.类比推理
深化新知
在学生识别了什么是一元一次不等式后，出示例1：3-x<2x+6,此不等式为一般不等式,要求学生先自主探索,尝试用解一元一次方程的解法来解这个不等式.教师在讲解时可以要求学生说出每一步的依据,让学生不等式的熟练掌握一般一元一次不等式的解法的同时理解一元一次不等式解法的真谛,同时为后面解复杂一元一次不等式做铺垫.出示例2.此不等式相对于例1的不等式而言是具有分母的的不等式,可以让学生先独立思考后用化归的思想将不等式化为一般不等式来解这个不等式.出示这两个不等式代表的是两种不等式的解法.教师在讲解的时候一定要给学生分析清楚,如何用划归的思想将不等式化为一般的一元一次不等式然后再求解.熟练掌握一元一次不等式的解法后,让学生运用上节课所学的知识在数轴上将其解集表示出来,利用数形结合,始解集更加形象直观.此环节的设置培养学生团结合作,类比推理的能力,让学生养成勤动笔,勤动脑的习惯.积累学生分析问题,解决问题的能力.4.变式训练
运用新知
为了巩固本节课的教学效果,反馈学生学习的情况,本着学以致用的原则,设置了四道解不等式的练习题: ⑴ 6（x-1）≥3 ⑵
(3)
(4)
这四道题分三个类型,让学生熟练掌握刚学的知识.5.回顾反思 知识梳理
引导学生回顾本节课得到的收获,体会教学方法,把知识纳入系统.帮助学生理解所学知识,提高学生认知水平,从而培养学生的归纳总结能力,语言表达能力,自我评价能力.6.课外作业
知识延伸 在学习了本节课的知识内容后,为了让每一个学生及时巩固这一节的内容,同时为下一课时做准备,教师要有区别的布置作业,这样始不同层次的学生都学有所获.(四).课后反思
本节课的教学过程中,本着重视过程,主动建构,突出应用的原则,从学生已有认知出发,让学生主动地建构其新的认知结构,提升学生的智能,让学生形成良好的思维习惯.我的说课到此结束,敬请各位评委老师批评指正,谢谢大家.2.5一元一次不等式和一次函数说课稿
今天我说课的题目是：一元一次不等式和一次函数，对于本节课，我将以教什么、怎么教、为什么这样教为思路，从教材分析、教学目标分析、教法学法分析、教学过程分析、教学设计反思分析五个方面加以说明。教材分析
1、地位和作用
这一节内容是初中数学北师版新教材八年级下册第二章第五节的内容。它是在学生学习了前面一元一次不等式和一次函数后，回头重新认识已经学习过的一些数学概念，即通过讨论一次函数与一元一次不等式的关系，从运动变化的角度，用函数的观点加深对已经学习过的不等式的认识，构建和发展相互联系的知识体系。它不是简单的回顾复习，而是居高临下的进行动态分析。
2、学情分析
学生的知识技能基础：学生已经学习了一次函数和一元一次不等式的有关知识，为本节探究一元一次不等式与一次函数的关系奠定了必要的知识基础。学生活动经验基础：通过前面相关知识的学习，学生已经会利用一次函数和一元一次不等式解决一些简单的实际问题，感受到了用数学知识解决实际问题的必要性和作用；同时在以前的学习中，通过经历合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，提升了合作与交流的能力。
3、教学重难点
重点：一次函数与一元一次方程关系的探索.难点：综合运用不等式和函数的知识解决实际问题.二、教学目标分析
①理解一次函数与一元一次不等式的关系。会根据一次函数图像解决一元一次不等式解决问题。
②学习用函数的观点看待不等式的方法，初步形成用全面的观点处理局部问题。③经历不等式与函数问题的探讨过程，学习用联系的观点看待数学问题的辨证思想。④增强学生学数学，用数学，探索数学奥妙的愿望，体验成功的感觉，品尝成功的喜悦。
三、教法学法分析
由于任何一个一元一次不等式都能写成ax+b>0（或<0）的形式，而此式的左边与一次函数y=ax+b的右边一致，所以从变化与对应的观点考虑问题，解一元一次不等式也可以归结为两种认识：
⑴从函数值的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于0）的自变量x的取值范围。
⑵从函数图像的角度看，就是确定直线y=ax+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合。
教学过程中，主要从以上两个角度探讨一元一次不等式与一次函数的关系。
1、“动”―――学生动口说，动脑想，动手做，亲身经历知识发生发展的过程。
2、“探”―――引导学生动手画图，合作讨论。通过探究学习激发强烈的探索欲望。
3、“乐”―――本节课的设计力求做到与学生的生活实际联系紧一点，直观多一点，动手多一点，使学生兴趣高一点，自信心强一点，使学生乐于学习，乐于思考。
4、“渗”―――在整个教学过程中，渗透用联系的观点看待数学问题的辨证思想。学法：1 学生自主探索，思考问题，获取知识，掌握方法，真正成为学习的主体。
2、学生在小组合作学习中体验学习的快乐。合作交流的友好氛围，让学生更有机会体验
四、教学过程分析
本节课设计了五个教学环节：第一环节：情境引入；第二环节：活动探究、合作学习；第三环节：运用巩固、练习提高；第四环节：课堂小结；第五环节：当堂作业。第一环节：情境引入 活动内容：
上节课我们类比一元一次方程的解法，根据不等式的基本性质，学习了一元一次不等式的解法，本节课我们来学习一元一次不等式其它解法。活动目的：以“旧”引“新”，由原有的知识为基础，利用初中生的好奇心理，激发学生探究新知的兴趣。
活动效果：学生在回忆中探索本课时的内容，从而降低了学生们“入室”的门槛。第二环节：活动探究、合作学习活动内容：
首先，我们来利用一次函数的图象求出相应的一元一次方程的解、一元一次不等式的解集。1.导探激励
作出函数y=2x－5的图象，观察图象回答下列问题。
（1）x取哪些值时，2x－5=0?（3）x取哪些值时，2x－5＞0?（2）x取哪些值时，2x－5＜0?（4）x取哪些值时，2x－5＞3?
学生活动：先独立思考5分钟，再小组交流2分钟，展示、评价和补充3分钟。
活动目的：通过作函数图象、观察函数图象，进一步理解一次函数的有关知识，让学生从整体上感受利用一次函数图像可以帮助解决一元一次方程、一元一次不等式的问题。（1）当y=0时，2x－5=0。∴x= , ∴当x= 时，2x－5=0。
（2）要找2x－5＞0的x的值，也就是函数值y大于0时所对应的x的值，从图象上可知，y＞0时，图象在x轴上方，图象上任一点所对应的x值都满足条件，当y=0时，则有2x－5=0，解得x=.当x＞ 时，由y=2x－5可知 y＞0。因此当x＞ 时，2x－5＞0；（3）同理可知，当x＜ 时，有2x－5＜0；
（4）要使2x－5＞3，也就是y=2x－5中的y大于3，那么过纵坐标为3的点作一条直线平行于x轴，这条直线与y=2x－5相交于一点B（4，3），则当x＞4时，有2x－5＞3。
活动效果：通过小组交流学生可以发现，一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间有密切关系，当函数值等于0时即为方程，当函数值大于或小于某个实数时即为不等式。2.想一想 活动内容：
如果y=－2x－5，那么当x取何值时，y＞0? 学生活动：学生先独立思考3分钟，再小组内交流不同的方法2分钟，展示、评价和补充2分钟。活动目的：通过具体问题让学生初步感受可以运用不等式帮助研究函数问题，体会一次函数与一元一次不等式相互渗透、相互作用，并尝试从不同角度思考解决问题的方法。首先要画出函数y=－2x－5的图象，如图：
从图象上可知，图象在x轴上方时，图象上每一点所对应的y的值都大于0，而每一个的值所对应的x的值都在A点的左侧，即为小于－2.5的数，由－2x－5=0，得x=－2.5，所以当x取小于－2.5的值时，y＞0。
也可：因为y=－2x－5，y＞0也就是－2x－5＞0，解不等式即得：x＜－2.5 活动效果：通过完成这题进一步培养了学生的数形结合意识，掌握用图像法解一元一次不等式和构造不等式解决函数问题 3.达测深化
活动内容：先独立思考5分钟，再小组交流方法2分钟，最后全班展示4分钟。
兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9 m，然后自己才开始跑，已知弟弟每秒跑3 m，哥哥每秒跑4 m，列出函数关系式，画出函数图象，观察图象回答下列问题：（1）何时哥哥分追上弟弟？（2）何时弟弟跑在哥哥前面？（3）何时哥哥跑在弟弟前面？
（4）谁先跑过20 m？谁先跑过100 m？
活动目的：感知不等式、函数、方程的不同作用与内在联系。［解］设兄弟俩赛跑的时间为x秒.哥哥跑过的路程为y1，弟弟跑过的路程为y2，根据题意，得
y1=4x y2=3x+9 从图象上来看：
（1）9s时哥哥追上弟弟
（2）当0＜x＜9时，弟弟跑在哥哥前面；（3）当x＞9时，哥哥跑在弟弟前面；（4）弟弟先跑过20m，哥哥先跑过100m;从图象上直接可以观察出（1）、（2）小题，在回答第（3）题时，过y 轴上20这一点作x轴的平行线，它与y1=4x,y2=3x+9分别有两个交点，每一交点都对应一个x值，哪个x的值小，说明用的时间就短.同理可知谁先跑过100 m.活动效果：绝大部分学生都能画出函数图象，并能借助函数图象完成上述问题。也可用列方程找到哥哥追上弟弟的时间，也可直接解不等式解决问题。第三环节：运用巩固、练习提高
1.已知y1=－x+3，y2=3x－4,当x取何值时，y1＞y2？你是怎样做的？与同伴交流.活动内容：学生独立解答4分钟，展示及评价2分钟。
活动目的:一方面对上环节中解决此类问题的方法进行巩固，另一方面，让学生在自主学习的过程中进一步体验一元一次不等式与一次函数的图象之间的结合是解决此类问题核心所在.解：如图所示：
当x取小于 的值时，有y1＞y2.活动效果:学生在解答上述问题时,表现出极大的兴趣，90%的学生能够顺利完成.第四环节：课时小结
活动内容：自由发言2分钟 通过本节课的学习，你有哪些收获？
活动目的：让学生通过自我反思性活动增强对相关知识和方法的理解水平。感受到数学的作用。
第五环节：布置作业
活动内容：学生独立完成8分钟
习题2.6 1、2 五 教学设计反思
1、贯穿一个原则——以学生为主体的原则
2、突出一个思想——数形结合的思想
3、体现一个价值——数学建模的价值
4、渗透一个意识——应用数学的意识
本节课的教学过程中应注意引导学生初步体会从整体中把握部分的思维方法，渗透函数、方程、不等式思想和数形结合等重要的数学思想。教学过程中要为学生提供展示自己的平台，教师要善于发现学生分析问题解决问题的独到见解和策略的多样性，以及思维的误区，及时给予激励性评价，以及组织小组合作学习，帮助学生形成积极主动的求知态度。
2.6一元一次不等式组 第一课时》说课稿
我的说课内容是《2.6一元一次不等式组 第一课时》，下面我将从教学理念、教材、学情、教法、学法和教学程序六个部分谈谈我对该章节的教学设计及其依据分析。
一、说理念
（一）课程性质
我们知道“数学是研究数量关系与空间形式的科学”，“义务阶段的数学具有基础性、普及性和发展性”。通过义务教育阶段的数学课程，学生能够获得基础的数学能力，掌握必备的基础知识和基本技能，为学生未来的生活、工作、学习方面奠定重要的基础。
（二）课程理念
“课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律”，所以本章课程将带领学生认识生活中的不等关系，建立不等关系的概念，并通过解决一些简单的实际问题，体会不等式的模型思想。而本课时是本章节中重点内容，在具备认识不等式关系概念并会解不等式后，学习与实际联系，认识不等式组与其在生活中的应用和所代表的实际意义，学会如何求解不等式组的重要方法。
二、说教材
（一）教材简析
《一元一次不等式组》是新北师大版数学八年级下册第二章第六课。本章节是一元一次不等式与一元一次不等式组的认识与应用，通过对生活中存在的普遍现象，如燃放烟花时烟花引火线的安全长度，使用手机时每个月产生的手机通话费以及打折购物等消费方案的选择等，都涉及到一些“不等关系”。其实，与相等关系相比，不等关系在生活中体现的更为普遍。而一元一次不等式组是对一元一次不等式的巩固与提高，掌握本课内容，让学生体会类比的思想方法，在学习的过程当中，锻炼学生的各方面能力，进一步体会数学模型思想在生活中的重要应用。
（二）教学目标
我将用两课时对该课进行教学。而本节课是第一课时，根据数学新课程标准
学段目标（探索具体问题中的数量关系和变化规律，掌握用代数式、方程、不等式、函数进行表述的方法）以及本章节要求，将教学目标确定如下： 1．
2． 理解一元一次不等式组及其解的意义； 学会并初步掌握利用一元一次不等式解集的数轴表示求不等式组的
解集的方法，直观表示其解集，发展几何观；
3． 能够用一元一次不等式组解决一些简单的实际问题，培养学生独立 思考的习惯和合作交流意识；
4． 通过用不等式组表述数量关系的过程，体会模型的思想；
（三）教学重难点（“引导学生思考实际应用问题，依据已掌握的不等式的求解方法，类比思考不等式组的求解方法，应用数形结合直观表达不等式组的解集”是我上这节课的指导思想，本课以探究实际问题的解决为主要表现方式，并且巧妙的运用了数轴这个数学工具来辅助求解不等式组，学会总结概括不等式组的解集的出现形式，这对八年级学生是个较难理解与掌握的地方）教学重点：利用数轴，正确求出一元一次不等式组的解集。教学难点：讨论求不等式组解集的公共部分中出现的几种情况，并能清晰地阐述自己的观点。
三、说学情
我校是一所位于城郊地区的学校，学生为附近工厂子弟和乡村农民子弟组成。学生知识面不是很广，由于教学环境、家庭情况以及学生自身等原因，造成了学生学习能力一般。大部分同学适合基础教学。所以，本节课基于学生已经掌握了对不等关系的认识、一元一次不等式的求解、一元一次不等式与一次函数的关系等，继续学习一元一次不等式组。
四、说教法
根据该课的教学目标、重难点及学情特征，我将采用以下教法：
1.情境引入法：借用实际中遇到的问题来引导学生思考，列出不等式，理解该 不等式所代表的意义，引出不等式组。
2.“自主合作探究”法：探究讨论不等式组的解法，并思考其解的多种形式，激发学生的主动意识和进取精神。
3.练习巩固法：学生通过练习，运用不等式组解决难题，加深体会。
五、说学法
根据学情及教法，应培养学生：
1.自主学习，合作探究法：主动发现思考问题，小组合作探究、共享成果。2.联系实际法：通过思考领悟，有感而发，并且付诸实践。
六、说教学程序
我设计了五个环节对该课进行教学：
（一）第一环节：情境引入 导入课本的引入应用题，让学生观察这道应用题与我们平常所做的应用题有什么不同？此时，找不到等量关系，只根据“超过”、“少”等词，发现不等量关系。依据题意，试列出不等式，并应用已掌握的知识试着求解。
（二）第二环节：活动探究、合作学习
1、本环节，重点在于引导学生利用数轴这一工具，求解不等式，并让学生明白它所代表的含义，让学生自己得出结论，用他们自己的观点来理解不等式组与不等式组的解集，教师在适当时机加以引导即可。
2、根据导入的题目加以分层次的分析，以问题串的形式为主，引导学生独立自主的思考，加强同学之间的讨论交流，分享想法，发散思维。
3、由学生讨论当中引入一元一次不等式组的概念，一元一次不等式组的解集的概念，以及如何求解不等式组的解集。（关键在于数轴的应用）
（三）第三环节：运用巩固、练习提高、延伸扩展
1、本环节，是对学生掌握新知识点的能力加以考察、巩固，完成课本的随堂练习，并当场进行校对，同学之间先自己校对，订正。不仅可以达到巩固新知识的目的，而且锻炼了学生的观察能力，发现问题的能力，还可以增进同学们之间的感情，提高小组成员之间的合作能力。
2、对课本表格的完成，使学生更深层次的理解一元一次不等式组解集，为课后作业的完成打好基础；
（四）第四环节：课堂小结
以学生自主总结本节课收获为主，教师对学生总结的不足处加以补充即可。
（五）第五环节：布置作业
针对学生的情况布置不同层次的题目。以下是板书设计：
概念 一元一次不等式组（1 解集
（x：几个一元一次不等式组合在一起）（数轴）
3.1《生活中的平移》说课稿
今天我说课的内容是北师大版数学八年级上册第三章 图形的平移与旋转的第一节《生活中的平移》.下面,我从教材分析,教法与学法分析,教学过程分析,设计说明四个方面来谈谈我对这节课的教学设想.一、教材分析
1,教材的地位和作用.“生活中的平移”对图形变换的学习具有承上启下的作用.学生在前面已学习了轴对称及轴对称图形,在此基础上，还将学习生活中的旋转与旋转设计图案等内容.同轴对称一样,平移也是现实生活中广泛存在的现象,是现实世界运动变化的最简捷的形式之一,它不仅是探索图形变换的一些性质的必要手段,而且也是解决现实世界中的具体问题以及进行数学交流的重要工具.为综合运用几种变换(平移,旋转,轴对称,相似等)进行图案设计打下基础.2,教学重点与难点.平移是现实生活中广泛存在的现象,它不仅是探索图形变换的一些性质的必要手段,而且也是解决现实世界中的具体问题以及进行数学交流的重要工具.探索平移的基本性质,认识平移在现实生活中的广泛应用是学习本节内容的重点.平移特征的获得过程,教科书中仅用了一段文字,很少的篇幅,对于这个特征,不是要学生死记硬背,而是要学生具备一定的探究归纳能力,对八年级的学生来说,有一定的难度,因此本课的难点是平移特征的探索及理解.3,教学目标: 根据上述教材分析,考虑到学生已有的认知结构,心理特征,制定如下教学目标。
（1）知识目标: 通过具体实例认识平移,理解平移的基本内涵,理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等,对应线段平行且相等,对应角相等的性质.(2)能力目标:通过探究归纳平移的定义,特征,性质,积累数学活动经验,提高学生的科学思维能力.(3)情感目标: 经历观察,分析,操作,欣赏以及抽象,概括等过程,经历探索图形平移基本性质的过程以及与他人合作交流的过程,进一步发展空间观念,增强审美意识.下面,为了讲清重难点,使学生能达到本节课设定的教学目标,我再从教法和学法上谈谈
二、教法与学法分析
教学不只是传授知识,让学生单纯记忆前人的研究成果,更重要的是激发学生创造思维,引导学生去探究,发现结论的方法.正如叶圣陶先生所说:“教是为了不教”.这样方能培养出创造性人材,这正是实施创新教育的关键,鉴于教材内容特性是探索平移特征,性质,便于进行生成性学习,故选用探究式教学主动学习的教学策略与方法以及动手实践,自主探索,合作交流的重要学习方式.引导学生根据现实生活的经历和体验及收集到的信息(感性材料)来理解理论知识.在采用问答法时,特别注重不同难度的问题,提问不同层次的学生,面向全体,使基础差的学生也能有表现的机会,培养其自信心,激发其学习热情.有效地开发各层次学生的潜在智能,力求使每个学生都能在原有的基础上得到发展.同时通过课堂练习和课后作业,启发学生从书本知识回到社会实践,学以致用,落实教学目标.另外,我还运用多媒体投影为师生的交流和讨论提供了平台.三、教学过程分析
课堂结构:(一)创景引趣(二)探究归纳(三)反馈练习(四)实际运用(五)感情点滴(六)布置作业六个部分.(一)创景引趣
导语:同学们,你们小时候去过游乐园吗 在游乐园中你们玩过哪些游乐项目 在玩这些游乐项目时你们想过什么 你们想过它里面蕴含着数学知识吗 现在,我就展示几幅画面,让大家在重温美好童年生活的同时,找一找这些项目中,哪些项目的运动形式是一样的(课件展示),观看游乐园内的一些项目,如:旋转木马,荡秋千,小火车,滑梯„„,引出第三章内容,并进行初步分类,引出本节课研究内容:生活中的平移.)(由学生很熟悉的生活经历引入,让学生在轻松,愉快的心情下开始学习.)
(二)探究归纳
在引入的基础上,探索新知,(课件展示活动2),观看几个运动的图片,如:手扶电梯上的人,缆车沿索道缓缓上山或下山,传送带上的商品,大厦里的电梯,辘轳上的水桶.(小组讨论)以上几种运动现象有什么共同特点 鼓励学生敢于在小组,班上交流自己的见解和探索的规律,培养学生自主探索,合作交流等良好的学习习惯.在自主探究合作交流中学生的自豪感和成功感得到升华,也增强了学习数学的自信心和创新能力.通过观察生活实例,让学生对平移运动形成直观上的初步认识.同时,通过两个问题的提出,帮助学生理解平移运动不会改变物体的大小,形状以及在平移过程中,物体上的每个部位都沿相同方向移动了相同的距离.通过课件演示以及让学生亲自参与,既使学生理解了平移运动的两大要素是方向和距离,也增强了学生的动手能力.借助于课件动态演示,有力启发学生,培养学生兴趣,使学生思维逐步展开,从而突破了学生学习的难点.为达到本课教学目的奠定了坚实的基础.课件将图形的平移运动分解为点,线,面的平移运动,利用不同颜色区分让学生能清晰而准确地找出对应点,对应线段及对应角,把平移的性质设计成了四个问题,深刻理解平移的性质,并能全面地对平移的性质进行概括.使重点突出,难点突破
(三)反馈练习
学生对所学知识是否掌握了呢 为了检测学生对本课教学目标的达成情况,进一步加强知识的应用训练,我设计了三组题目.第一组题走进知识平台;第二组题跨入知识阶梯;第三组题攀登知识高峰.由易到难,由简单到复杂,满足不同层次学生需求,针对解答情况,采取措施及时弥补和调整.(四)实际运用
为了活跃课堂气氛,增强知识的趣味性和综合性,让学生举生活中平移实例.由学生在格纸上平移图形和动手在电脑上再现平移过程,再次激起学生的探究欲望.通过走进生活的图片欣赏引出下一节内容,并进一步使学生认识:数学源于生活,并运用于生活.这就将枯燥的数学问题赋予有趣的实际背景使内容更符合学生的特点,既激发了学生兴趣,又轻松愉悦地应用了本节课所学知识.使解决数学问题不再是一种负担,而是一种享受,激发学生学习数学的潜能,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行包括解释与应用的过程,体验数学来源于生活又服务于生活.(五)感情点滴
可以从知识获得途径,结论,应用,数学思想方法等几个方面展开,在教师引导下由学生自主归纳完成.如“我发现了什么„„我学会了什么„„我能解决什么„„”等,这样有利于强化学生对知识的理解和记忆,提高分析和小结能力.(六)布置作业，结合学生实际水平,准备布置两部分作业,一部分是必作题体现新课标下落实“学有价值的数学”,达到“人人都能获得必需数学”,另一部分是选做题让“不同的人在数学上得到不同的发展”
四、设计说明
本节课以观看游乐园内的一些项目创设了在学生已有的知识经验基础上的情境,引出第三章内容,激起学生的求知欲,再以学生熟悉的几个事例引出本节课研究内容:生活中的平移.由学生分小组讨论,教师通过课件演示,学生在观察,探索的基础上归纳出平移的定义,特征,性质.这既给学生提供了一个充分从事数学活动的机会,又体现了学生是数学学习的主人的理念.学生亲身经历了知识的形成过程,不但改变了以往学生死记硬背的学习方式,而且在教学活动中培养了学生自主探索,合作交流等良好的学习习惯.然后利用一组练习题由易到难加以巩固,最后由学生在格纸上平移图形和动手在电脑上再现平移过程,再次激起学生的探究欲望.通过走进生活的图片欣赏引出下一节内容,并进一步使学生认识:数学源于生活,并运用于生活.这是整节课的一条暗线,真正体现新课标的理念.本课的教学过程设计为:情境——问题——探究——反思(归纳)——提高,这充分体现了新课程理念数学课堂教学方式的根本转变.以上是我对这节课的教学设想,恳请各位专家批评指正.3.1简单的平移2
各位评委好！我叫闫永东，在耀州区石柱中学担任数学课的教学。今天说的这一节课的题目是《简单的平移作图》。我从下面五个方面分别来说。
一
教材分析
1.这节课是北师大版八年级数学上册第三章第二节的第一课时。它是在《生活中的平移》（上节课学过的）的基础上，进一步系统化，也是以后学习复杂图形平移的基础。教材由易到难，并富有浓厚的生活气息，有利于学生的学习和掌握，并能激发起学生的学习兴趣。
2.这节课的教学目标是让学生经历对图形的观察、分析、欣赏和动手操作、画图等过程，掌握有关画图的操作技能、发展初步的审美能力、增强对图形欣赏的意识；能按要求作出简单的平面图形平移后的图形；能够探索图形之间的平移关系。
3.这节课的重点是让学生掌握平移作图的方法，动手完成简单图形的平移作图。难点是学生对图形上的关键点的把握，图形越复杂，难度就越大。二
学生分析
八年级学生思维活跃、兴趣广泛、获取信息渠道多，具备了初步的观察、分析、操作等能力，并且上节课的内容，学生都已熟练掌握，平行线段的画法这一基本作图，学生也不存在问题。只是在作图思路上给以诱导，他们完全有能力通过自主探究或商讨协作的学习方式完成所有简单的平移作图。三
教法、学法
教师以启发、诱导、激励和点拨贯穿本节课，再利用多媒体增强教学效果（课件）。学生以积极动脑思考、亲自动手操作为主，独立或协作完成简单的平移作图。四
教学过程
教学过程我分了四个阶段。1.回顾与引入
以上节课的作业中个别学生出现的问题入手，来回忆、加固上节课的重点知识:a图形的平移；b平移的性质。并在屏幕上显示出平移的性质：经过平移，对应点所连的线段平行且相等；对应线段平行且相等，对应角相等（这是本节课的作图根据和作图方法的思路来源）。紧接着显示出一条线段AB，和经过平移后，点A移到了点D。让学生完成平移后的图形。即课本上的第一个问题的引出。这样顺势引出新问题，解决新问题，一气呵成，达到本节课的教学目的。
第一个问题先让学生独立思考一两分钟，再分组探讨交流（这样既能锻炼独立思考解决问题的能力又能培养团结协作的精神），最后归纳。平移作图的两种思路和方法会同时产生：一是利用“对应点所连的线段平行且相等”进行平移作图；二是利用“对应线段平行且相等”进行平移作图。这两种作图方法，每个学生只用其一。因此，这两种方法分别在屏幕上演示，使学生心里明白而清晰。2.解决新问题
本节课的主要活动是三个图形的平移作图，不但要掌握作图的方法，还要抓住平移作图的要点。要点抓住了，本节课的难点就攻破了。因此，师生依据第一个线段的平移作图，先总结出平移作图的要点，一是“所画线段平行且相等”，这一点是基本要求，容易掌握。二是要抓住图形中的“关键点”（这一要点教师点出）。这一点在例题2中显得尤为重要，要让学生特别注意。然后在黑板上画一个三角形和另外一个点，屏幕上显示例题1，要求学生解决例题1（诱导：上面解决了一条线段的平移，图形上只有两个关键点，而现在是三角形，谁会平移？）多数学生自己独立作出后，有一种自豪感，会产生较浓的作图兴趣。为了照顾少数反应慢的学生，使他们作完，多留点时间。在这段时间里对作完的学生暗示：你能用其它方法做吗？反应慢的学生全部作完后，叫一名作图快的学生上台再做一遍，进一步巩固。顺便表扬这个学生把图中的几个关键点把握得好。这一点比较重要，是突破难点的要害，也是为下一问题的顺利解决做铺垫。另一种作法在屏幕上显示。趁学生的兴趣正浓，紧接着解决例题2。要求用课本上的方法，但不强迫。巡回时注意个别指点，其目的是尽量在相同的时间内完成作图。做完后，再叫一名作图快的学生上台做一遍，进一步把握图中的关键点。（做完后再叫一名学生板演，其目的是让全体学生目睹同学的作法，这样能多用点时间，但是，对于知识的复习巩固有很好的效果，利远远大于弊）3.归纳与巩固
点出课题并板书。本节课的小结让学生“议一议”归纳出：（屏幕上显示）小结：a 作图方法有两种，都是作平行线段，但思路不同。b 还要具备另外一个条件，即有一个对应点或平移的方向与距离，才能确定平移后的图形的位置。之后要求学生独立完成课本上的“随堂练习”，并让三个不同层次的学生在黑板上作，评讲时，对每个学生的作图优点进行多表扬鼓励，提高学生的作图兴趣和欣赏作品的能力，培养学生的自信心。之后，在书上完成习题3.2中的第4小题。可以商量讨论，顺便说一声有谁能独立完成？作此题的目的：a激励学生独立完成，提高他们独立解决新问题的能力，进一步巩固作法，使其更熟练。b减少课外作业量。4.布置作业
课本习题3.2中第1、2题作在作业本上，第3、5题作在书上（在书上做3、5题，不用抄题和画复杂的图形，可以节省时间，减轻课外作业量）。五
板书设计（其中回忆和例1两部分在屏幕上）
各位评委好！我叫闫永东，今天说的这一节课的题目是《简单的平移作图》。我从下面五个方面分别来说。
一
教材分析1.这节课是北师大版八年级数学上册第三章第二节的第一课时。它是在《生活中的平移》（上节课学过的）的基础上，进一步系统化，也是以后学习复杂图形平移的基础。教材由易到难，有利于学生的学习和掌握，教材富有生活气息，能激发起学生的学习兴趣。2.这节课的教学目标是让学生经历对图形的观察、分析、欣赏和动手操作、画图等过程，掌握有关画图的操作技能、发展初步的审美能力、增强对图形欣赏的意识；能按要求作出简单的平面图形平移后的图形；能够探索图形之间的平移关系。
3.这节课的重点有两个，一是让学生掌握平移作图的方法，动手完成简单图形的平移作图。二是学生对图形上的关键点的把握，这也是难点，图形越复杂，难度就越大。
二
学生分析
八年级学生思维活跃、兴趣广泛、获取信息渠道多，具备了初步的观察、分析、操作等能力。通过上节课的学习，他们完全有能力通过自主探究或商讨协作的学习方式完成所有简单的平移作图。
三
教法、学法
教师以启发、诱导、激励和点拨贯穿本节课，再利用多媒体增强教学效果（课件）。学生以积极动脑思考、亲自动手操作为主，独立或协作完成简单的平移作图。四
教学过程（教学过程我分了四个阶段）
2.回顾与引入
以上节课的作业中个别学生出现的问题入手，来回忆、加
固上节课的重点知识:a图形的平移；b平移的性质。并在屏幕上显示出平移的性质（这是本节课的作图根据和作图方法的思路来源）。紧接着显示出一条线段AB，和经过平移后，点A移到了点D。让学生完成平移后的图形。
第一个问题先让学生独立思考一两分钟，再分组探讨交流，最后归纳。平移作图的两种思路和方法会同时产生。因此，这两种方法分别在屏幕上演示，使学生心里明白而清晰。接着，在黑板上画出三角形ABC,和形外一点D,在屏幕上显示例题1.这就从第一阶段过渡到了第二阶段，让学生解决新问题。
2.解决新问题
学生动手之前，师生依据第一个线段的平移作图，先总结出平移作图的要点，一是“所画线段平行且相等”。二是要抓住图形中的“关键点”（这一要点教师点出）。（启发、诱导：上面解决了一条线段的平移，图形上只有两个关键点，而现在是三角形，谁会平移？）学生全部作完后，叫一名作图快的学生上台再做一遍，进一步巩固。顺便赞扬这个学生对于图中的几个关键点把握得好。另一种作法在屏幕上显示。趁学生的兴趣正浓，紧接着解决例题2。巡回时注意个别指点，其目的是尽量在相同的时间内完成作图。做完后，再叫一名作图快的学生上台做一遍，进一步把握图中的关键点。
3.归纳与巩固
点出课题并板书。本节课的小结让学生“议一议”归纳出两点：在屏幕上显示。
之后要求学生独立完成课本上的“随堂练习”，并让三个不同层次的学生在黑板上作，评讲时，让学生指出每个学生的作图优点，增强学生欣赏作品的意识。
4.布置作业
课本习题3.2中第1、2题作在作业本上，第3、5题作在书上，若有时间，课堂上在书上完成第4题（在书上做题，不用抄题和画复杂的图形，可以节省时间，减轻课外作业量）
3.1图形的平移
一、教材中的地位及作用2 《变化的鱼》是北师大版八年级上册第五章的第三节。主要内容是坐标变化和图形变换之间的关系。本册第三章学习了图形变换的平移和旋转，本章第一、二两节学习了平面直角坐标系和如何在坐标系内确定一个点，本节内容就是把这二者有机结合起来，为学生提供了一个探索坐标变化和图形变换之间的关系的一个平台，在经历图形的坐标变化和图形变换的探索过程中，培养形象思维能力，体会数形结合思想。该课时内容在整个中学数学学习中是一个转折点，具有承前启后的作用。通过本节课的学习，为相似、位似、函数及其图象的学习奠定基础，而且这一节内容，将向学生明确提出数形结合这一思想，要求学生逐步掌握利用平面直角坐标系建立模型解决生活中遇到的实际问题。
二、学情分析
我所任教八年级学生大部分处于城乡结合部，形象思维能力和动手能力较强，逻辑思维能力偏弱，课堂主动性不够。对于本节，在之前学生已经学习了简单的图形变换以及直角坐标系的相关知识，为本节的学习奠定了基础，但本节内容也不是两种知识的简单叠加，由于二者的综合，加大了知识的深度，给学生的理解上带来很大的难度。因此，在教学中，应遵循学生的自身特点和本节的内容实际来进行设计。
三、教学目标
知识与技能目标： 在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的平移、拉伸、压缩之间的关系；进一步体会点与坐标一一对应的思想。
过程与方法目标：让学生经历图形坐标变化与图形的平移、伸长、压缩之间的关系的探索过程，发展学生的形象思维能力，培养学生数形结合意识。
情感、态度与价值目标： 通过培养学生对问题的观察、思考、交流、类比、归纳、动手操作等过程，发展学生的探索精神、合作意识、归纳能力。
四、重点
难点
重点：探索并掌握图形坐标变化与图形变换之间的内在关系。难点：坐标变化和图形拉伸、压缩间的关系。
五、教法与学法分析
1、“教”的本质在于引导，引导的艺术在于含而不露，指而不明，开而不达，引而不发．为了充分调动学生的学习积极性，变被动学习为主动愉快的学习，使数学课上得生动、有趣、高效，所以本节课采用的教法为：
（1）情景式教学法：课堂开始通过多媒体动画，激发学生的学习动机。
（2）探究式教学法：将启发、诱导贯穿教学始终，唤起学生的求知欲望，促使他们动手、动脑、动嘴，积极参与教学全过程，在教师指导下生动活泼地、主动地、富有个性地学习，成为学习的主人。
2、教学中，学生是学习的主体，教师为学生学习的引导者、合作者、促进者，所以学法确定为：
（1）探究学习法。把问题留给学生，引导他们去解决问题。
（2）合作学习法。和小组的同学一起探讨、交流，利用集体的智慧去解决问题。
六、教学过程
教学过程是教学目标的体现过程，是教法学法的实施过程，是教学理念的展现过程，是使知识与能力在现实背景中自然呈现的过程。结合本节的教学内容及重难点教学过程如下：“情景引入——新课导入——探索新知识——举一反三——触类旁通——巩固拓展”。
教学环节 师生活动过程 设计意图 情景引入 利用多媒体向学生展示一段动画，在动画和音乐声中，让学生进入课堂状态，同时，让学生对本堂课产生好奇和疑问。利用优美的音乐和动画，激发学生的探识欲望 新课导入 课件中直接演示作图过程：在坐标系中标出以下点：（0,0）(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,2),（0,0），并顺次连接。问题：所作图形象什么？
通过多媒体，在坐标系中拖动一条可以随意移动的直线鱼，让学生观察，在这条鱼移动的过程中，什么发生了变化？什么没变？
让学生讨论总结出自己的结论，教师不作任何说明。
要求学生在讨论的基础上去作图：让鱼向右移动3个单位。作出图形，比较所作图形是否和所得结论吻合。
多媒体演示作图过程和前后两条鱼的变化过程。开门见山的直接作图，既复习了前面所学知识，又让学生对本节将要学习的内容有了初步的认识。问题引入。探索新知 想一想
议一议
一、在前面问题的基础上，由学生直接说出：当向左游动2个单位时，图形的坐标发生了什么变化？向上或向下游动2个单位时，图形的坐标又发生了什么变化？ 通过课件演示其变化过程，验证学生的答案。
二、针对一般情况，当坐标发生什么样的变化时，图形横向平移或纵向平移？
由前面的作图和演示，学生已经知道：要让鱼移动，必须改变图形的坐标。再次在坐标系中拖动那条可以随意移动的鱼，让学生在已有一定认知之后再来仔细观察，思考，总结更全面的规律。
综合学生的结论，引导他们得出如下结论：
当纵坐标不变，横坐标增加时, 图形向右平移;纵当坐标不变，横坐标减少时,图形向左平移.横坐标增加或减少a(a>0)时,图形向右或向左平移a个单位.当横坐标不变，纵坐标增加时,图形向上平移;当横坐标不变，纵坐标减少时,图形向下平移.纵坐标增加或减少a(a>0)时, 图形向上或向下平移a个单位.把整个探索过程交给学生去做，教师只作为一个协助者，让学生通过思考、讨论、动手操作等过程得出结论，既能加深对本节内容的印象，又培养了他们学习和解决数学的能力。教学环节 师生活动过程 设计意图 举一反三 想一想
议一议 并回答
1、对于前面的结论，反过来是否成立？
让学生仔细对照所作图形，充分思考，鼓励他们去讨论。
2、观察以下图形,蓝、黑鱼是在红鱼的基础上怎样变化而来的，坐标发生怎样的变化?（1红，2蓝，3黑）
（1）第二条是第一条向左平移4单位得到，横坐标减少4；第三条是第一条向右平移6单位得到，横坐标增加6。
（2）第二条是第一条向上平移4单位得到，纵坐标增加4；第三条是第一条向下平移5个单位得到，纵坐标减少5。
（3）第二条是第一条向左平移5个单位向上平移3个单位得到，横坐标减少5纵坐标增加3；第三条是第一条向右平移3个单位向下平移4个单位得到，横坐标增加3纵坐标减少4。通过上面的学习，学生已经学到了当纵坐标或横坐标改变时，图形将纵向或横向平移，在此基础上来让学生自己得出当图形改变时点的坐标改变的规律，以达到培养学生利用扩散思维进行自我学习的能力。
培养学生利用所学知识解决问题的能力 教学环节 师生活动过程 设计意图 触类旁通 大胆猜测：通过前面的学习，我们知道当鱼的横、纵坐标增加或减少时，鱼就能左右游动或是上下游动。现在，请同学们思考一个问题：当坐标扩大或缩小一定的倍数关系时，鱼会发生怎样的变化呢？
由学生猜测讨论，并和其他组的同学分享本组的结论。在学生都有自己结论的基础上，要求学生完成以下作图：
作图验证
按以下要求作图：在第一条鱼的基础上横坐标扩大为原来的2倍； 作完图形和周围同学比较是否一样；所得图形和猜测所得结论是否吻合。在这个结论的基础上依次说出以下几种情况的结论： 当(1)横坐标缩小为原来的(2)纵坐标扩大为原来的2倍(3)纵坐标缩小为原来的
讨论活动：由学生分组讨论图形平移和坐标变化之间的关系，然后组织学生进行阐述，最后集合学生结论总结规律：
规律：当横坐标扩大为原来的n倍(n>1)（或缩小为原来的）时，图形被横向拉伸为原来的n倍（或被压缩为原来的）；
当纵坐标扩大为原来的n倍（或缩小为原来的）时，图形被纵向拉伸为原来的n倍（或被压缩为原来的）
拓展思考：当（1）横、纵坐标扩大为原来的2倍；（2）横、纵坐标缩小为原来的。
图形又会发生什么样的变化？ 这一部分的设计，还希望通过这样的方式，让学生体会解决数学问题的一般方法“大胆猜测——小心验证——合理求证”，进一步培养学生的猜想探索能力 教学环节 师生活动过程 设计意图 巩固拓展 归纳巩固：
引领学生学生复习图形平移，图形拉伸、压缩和坐标变化之间的关系 巩固本节所学知识点
课外思考 图中红、蓝色的鱼与黑色的鱼对应顶点的坐标之间有什么关系，这些鱼可以看作黑色的鱼如何变化而来的？图中红色的鱼与蓝色的鱼对应顶点的坐标之间有什么关系，你能将红色的鱼通过适当的变化得到蓝色的鱼吗？请写出具体变化过程。
课堂内外的延伸
课外拓展：
课本Ｐ165
第3题
3.2生 活 中 的 旋 转
一、教材的地位
本节课是在学习完平移及平移作图的基础上进行的主要学习旋转的定义及旋转的性质。本节内容既是区别平移的一种图形运动的学习也是为了下节简单的旋转作图的学习提供重要依据。同时为本章后续学习中心对称图形做好铺垫。因此本节内容在教材中处于非常重要的地位。由此我确定本节课的教学重点为：
1、区别平移与旋转的异同，理解旋转的基本涵义。
2、初步学会分析图形中的旋转现象，确定旋转中心和旋转角。
对于八年级的学生来说通过简单的概念来分析图形及对通过简单图形的认识来分析旋转性质是困难的因此我确定本节课的教学难点为： 找旋转中心，旋转角.,揭示旋转的性质.二、教学目标
新《标准》把“情感，态度，价值观”与“知识技能” “数学思考”“解决问题”并列地列为教学的四大目标，体现了对学生学习过程中的情感发展和思维能力发展的重视。因此我将本节课的教学目标定义为知识技能与 情感、态度价值观两方面进行说明其中知识与技能目标包含：
1、经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析、欣赏、以及动手操作、画图等过程，掌握有关画图的基础操作技能，学会分析图形中的旋转现象，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识。
2、通过具体事例认识旋转，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质。情感、态度与价值观：.调动学生的主观能动性，积极参与教学活动，促进学生在学习中培养良好的情感态度、合作、交流的意识，提高观察、分析、抽象和动手能力。
2.通过学习使学生能用数学的眼光看待生活中的有关问题，进一步发展学生的数学观和审美观。
三、教学方法与措施：
遵循学生是课堂主体的原则，采用多媒体课件辅助教学。在为学生创设实际情境的基础上，引导学生自主思考、讨论、归纳、学习，通过“感悟导入——合作探究——巩固训练——评价测试——情感教育”模式展开.四、教学过程
（一）创设问题情景，引入新课。
1．多媒体展示：苏轼《水调歌头》在学生欣赏美词的同时提出问题月为什么有阴晴圆？ 学生回答太阳地球月球相互旋转形成的天文现象
多媒体展示这种现象引出课题并引导学生列举出一些具有旋转现象的生活实例
设计意图：以陶冶学生情操的诗词为切入点，创设情境。在轻松舒缓的环境下使学生产生疑问,从而调动学生的学习积极性。再以月有阴晴圆缺产生的原因讨论引入旋转同时也体现数学的基础学科性及与其他学科的关联性，增加学生学习数学的趣味，培养学生学习数学的兴趣。
（二）合作探究 师生互动。
1． 具体展示生活中几种常见的转动现象，小组探讨它们有什么共同特征？（多媒体展示）
通过学生描述、总结、归纳出旋转的定义，关键是指明绕中心做旋转运动.多媒体给出定义：
在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转.这个定点称为旋转中心.转动的角称为旋转角.2、这些物体在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生改变？
学生交流感知并形成共识：旋转不改变图形的大小和形状.设计意图：通过生活中常见的旋转现象，引导学生体会旋转，并总结旋转的定义。强调形状、大小、位置的变与不变。本环节加入小组探讨体现学生的主体地位和合作精神；连续几个问题的逐层深入，激发学生探询新知的欲望，引导学生自己用数学语言描述、概括新知识。
议一议，亲身感受新知，探索旋转的基本规律
1、建立新知模型（学生准备的模具结合多媒体图片展示）
如图，如果把钟表的指针看作四边形AOBC，它绕O点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF。
让学生通过实际操作和观察再次体会旋转的概念。
2、实践探究旋转的性质
引问：四边形AOBC在旋转过程中，四个顶点哪个顶点位置不变，其他点转动到了哪里？四条边分别转动到了哪里？有哪些线段相等，角相等？旋转究竟有些怎样的规律呢？让我们带着疑惑，围绕着以下四个问题一起去寻找答案吧！【问题1】旋转中心是什么？旋转角是什么？
【问题2】经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？ 【问题3】AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？ 【问题4】∠AOD与∠BOE有什么大小关系？
让学生带着问题观察，围绕中心问题进行交流，合作，讨论。教师演示旋转的过程（根据学生的认知能力可多次演示，方便学生解决问题），分组讨论揭示规律： 设计意图：“议一议”应该是本节课的目的所在，通过动手操作、观看动画，帮助学生观察，再次体会旋转的概念；围绕议一议的四个问题，让学生带着疑问进行讨论。由形到点，由点到线，由线到角，通过引导学生合作交流，进一步归纳“旋转”的基本规律 练一练：钟表上的分针匀速旋转一周需要60分钟
①分针的旋转中心在哪儿？每分钟旋转角是多少度？时针呢？
②经过20分钟，分针旋转多少度？
③分针旋转150°最少需要多少时间？（根据学生课堂的认知程度进行选择性提问）解：① 旋转中心是钟表的轴心；360°÷60=6°；30°÷60=0.5°； ② 6°×20=120°；
③150°÷6°=25分钟
设计意图：通过从钟表分针旋转时间来计算分针所旋转的角度，让学生学以至用。问题③扩展逆向思维，根据课堂实际效果提升学生的认知水平。
（三）、练习巩固、形成技能1．你能用今天所学的知识来描述一下图中可以看作是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？ 解答：该图案可看做是以一个菱形为基本图案依次顺时针旋转60°、120°、180°、240°、300°而得到
做一做：观察下面的图案（例2），它可以看作是什么基本图案通过旋转而得到的？旋转中心，旋转角分别是什么？（多媒体展示学生动手画图分析，然后展示不同的解法）设计意图：例1是为了加深学生对旋转角的正确理解，应当是所选择的基本图案每一次旋转的角度，而不是两个菱形之间的夹角。在端正认识后，通过例2“做一做”让学生进一步了解“旋转”中的“基本图案”，理解“基本图案”的多样性和相对应的旋转角度的多样性。学生分析多媒体中的其他两个图形 设计意图：加强练习巩固知识。
（四）．评价测试、当堂达标
请你根据自己的思维选择A,B,C三组题中的其中一组进行检测（多媒体展示习题）C组
1．平面图形的旋转一般情况下改变图形的（）A．位置
B．大小 C．形状
D．性质 2．钟表上的指针随时间的变化而移动，这可以看作是数学上的_______． B组
1．钟表的时针经过15分钟，旋转了_______度．
2如图, 转动一个角度后成为 ,则图中___________是旋转中心,旋转________度,点B与点____是对应点,点C与点_________是对应点,∠ACD=_____________,AD=_________.A组1.如图,四边形ABCD的∠BAD=∠C=90º,AB=AD,AE⊥BC于E, 旋转后能与
重合。
（1）旋转中心是哪一点?（2）旋转了多少度?（3）若AE=5㎝,求四边形AECF的面积。2.如图,△ABC、△ADE均为是顶角为42º的等腰三角形,BC和DE分别是底边,图中△_________与△___________,可以通过以点________为旋转中心,旋转角度为_____.其中∠BAD=∠_________,CE=__________.设计意图：新课程标准在理念上倡导“大众数学”的精神关注学生的差异,在内容难易的取舍上应体现出更大的弹性 因此检测题的设置是分层的可以满足不同层次学生的认知需要，而自我评价和小组评价充分体现了新课改的精神体现学生的价值观。分层测 试与评价机制相结合让学生体验成功感
（五）．图案欣赏，美育激趣
学生作品展示
教师作品展示（见多媒体）
设计意图：在学生从数学的角度认识和理解了旋转的意义后，让学生欣赏旋转的生活之美，发展初步的审美能力，引导学生用数学的眼光看待生活中的有关问题，学到贴近生活的活生生的数学。教学设计说明 整体构思设计：
“图形的旋转”是数学课程标准《空间和图形》中的内容。在本课的设计过程中，突出数学的实用性。首先以美词为切入点提出课题，在以生活实例入手，通过回顾显示生活中的一些生活背景，提出问题，激发学生探究问题、解决问题的兴趣；
再让学生动手操作结合观察分析，将生活实例转换成数学模型从而探寻旋转的性质；
最后利用分层递进的练习加深学生对知识的理解和应用，同时渗透图案设计的美学思想。
整节课力求体现数学从哪里来还要回到哪里去的总体构思：即从生活中来，但是经过课上探究、提炼、升华后，最终形成自己的知识积累而回到生活中去。教学特色设计：
首先是形象性、生活化。生活是数学的源泉。教学中选取了大量生活中的实例，利用多媒体课件形象生动的展示出来，抓住了学生的兴趣，将学生的生活经验、教师的生活经验转变为数学现实，使学生真切地感受到旋转的来源、价值，感受数学在生活中的广泛应用。其次是实践性。通过让学生动手操作时钟指针的旋转，直观的得出旋转的概念和旋转不变性，再借助课件的旋转演示帮助学生加深对旋转基本性质的理解与应用。这一实践过程将学生的认知从静态空间认知过度到了动态的空间认知。
最后是自主性、生成性。本节课把学习的权利真正给了学生，教师的引导自然生成了学生的思考，让学生去看、去想，去说，在交流碰撞中积累关于旋转的感性认识，学生在交流中互帮互学，在互动中提升形成理性认识。使学生在掌握知识、形成技能的同时能用数学的眼光审视生活中常见的物体和现象，密切数学与现实生活的联系，发展空间运动观念，提高数学生活素养。
3.3中心对称
一、说学情
学生的知识技能基础：在七年级和本章前面几节课中，已学习了轴对称、平移、旋转等概念，学生已大致理解了各种变换的基本性质，具备了分析图案的基本技能。学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经初步积累了一定的图形变换的数学活动经验，本节课旨在让学生在进行观察、分析等操作性活动中，丰富学生对图形变换的认识。
二、说教学目标
（一）知识与技能：
1．了解中心对称及中心对称图形的概念。
2．探索中心对称的性质，会作一个图形关于某个点成中心对称的图形。
（二）过程与方法
1．通过观察、探索等过程，使学生更深刻地理解图形变换的规律和特征，并体会图形之间的变换关系。
2．运用讨论交流等方式，让学生自己探索出图形变化的过程，发展学生的图形分析能力。
（三）情感、态度与价值观
1．通过组织学生讨论交流，增强学生的合作意识。
2．通过经历观察、分析、操作、概括、探索、归纳等过程，进一步发展学生的空间观念，增强学生的审美意识。
三、说教学重点：
了解中心对称及其性质，会作一个图形关于某个点成中心对称的图形。
四、说教学难点：
中心对称及中心对称图形的区别与联系，会作一个图形关于某个点成中心对称的图形。
五、说教学方法:
操作、观察、交流、分析、归纳。
六、说教学准备： 图形纸片、三角板等。
七、说教学过程
（一）复习导入
（二）新知教学
1.定义。2.性质。3.作图。4.中心对称图形。5.中心对称与中心对称图形的区别与联系。
（三）巩固练习
（四）总结
（五）作业布置
八、教学反思
中心对称图形
说课稿 各位专家、同仁： 大家好！
我今天说课的题目是《中心对称图形》。选自在北师大版义务教育课程标准实验教科书数学（八年级）上册第四章第8节
我将从以下四个方面谈谈我的教学构想： 教材分析与处理 教学方法与手段 教学过程 教学设计
第一部分教材分析与处理 地位和作用：
中心对称图形是“轴对称图形”、“图形的平移与旋转”知识的延伸与拓展。通过本节课的学习，使学生对“对称图形”的认识更加完善，同时又向学生渗透了“旋转变换”的思想，使学生学会用运动的观点研究问题，发展学生的空间智能。为日后学习立体几何打下坚实的基础。
根据本节课所处的地位和作用，结合学生的具体情况，确定如下教学目标：
1.知识与技能：掌握中心对称图形的定义及其基本性质
2.过程与方法：通过观察、发现、交流、探索等一系列活动，培养学生的创新精神、提升学生的观察智能、语言智能、空间智能及数理逻辑智能。
3.情感态度与价值观：学生在学习活动过程中，学会与他人合作交流，培养学生的团结合作精神和人际交往智能。
根据以上教学目标，我确定本节课的
教学重点：中心对称图形定义及其基本性质。
难点：运用中心对称图形的有关概念和基本性质解决问题。第二部分
教学方法与手段
我所采用的教学方法是：启发探究与学生自主探索相结合，通过创设问情境，充分揭示概念形成过程，实现设定的教学目标。同时，运用多媒体辅助教学，增大课堂容量，提高教学效果。
第三部分：教学过程 我是按照
“引入新知---探究新知----巩固新知----应用新知----重构新知----延伸新知” 的思路来设计的 引入新知
以魔术创设问题情境：我通过扑克牌魔术的演示引出研究课题。
4.1本节课是北师大版第四章第一节内容《因式分解》
二、教材分析
1、本节在教材中的地位和作用
因式分解是代数式的一种重要恒等变形．它是学习分式的基础,又在代数式的运算、解方程、函数中有广泛的应用．通过本节课的学习，不仅使学生掌握因式分解的概念和原理，而且又为继续学习因式分解作好了充分的准备．因此，它起到了承上启下的作用．
2、目标分析
（1）知识与技能：
①使学生了解因式分解的意义，理解它与整式乘法在整式变形过程中的相反关系； ②使学生了解多项式公因式的意义，初步会用提公因式法分解因式；（2）过程与方法：
① 培养分工协作能力，锻炼学生的语言表达及用数学语言的能力．
② 培养学生观察、分析、归纳的能力，并向学生渗透对比、类比的数学思想方法．（3）情感、态度与价值观：
培养学生积极参与的意识，培养学生的观察能力，使学生形成自主学习、合作学习的良好习惯．
3、教学重点与难点．
本节课理解找公因式是学习整个提公因式法分解因式的关键，而学生由整式乘法到因式分解的变形是一个逆向思维．在前面整式乘法的较长时间的学习里，造成思维定势，容易产生“倒摄抑制”作用，阻碍学生新概念的形成．因此我将本课的教学重点、难点确定为： 教学的重点：提公因式法分解因式． 教学的难点：识别多项式的所有公因式．
三、教法分析
建构主义教学理论认为：“知识是不能为教师所传授的，而只能为学习者所构建．”也就是说，教学过程不只是知识的（传）授——（接）受过程，也不是机械的告诉与被告诉的过程，而是一个学习者主动学习的过程．因而，本节通过师生之间的相互探讨和交流进行教学，结合讲练结合法、谈话法等展开教学．
四、学法分析
根据新课程标准理念，学生是学习的主体，教师只是学习的帮助者，引导者．我主要引导学生自己观察、归纳，采用自主探究的方法进行学习，并使学生从中体会学习的乐趣．
五、教学过程
（一）复习引入
学生的数学学习应当是现实的，有意义的．而问题是数学的心脏，一个好的实际问题的提出，将会激发学生的求知欲，因此在教学开始时提出了两个式子：（1）m（a+b+c）=
（4）ma+mb+mc=（）（a+b+c）（2）x(x+1)=
（5）=（）（x+1）（3）a(x-y)=
（6）ax-ay=（）（x-y）
在上节课我们学过整数乘法如上面的（1）（2）（3）式．利用左边四个式子很快得出答案．同时设疑，既然我们学习了整式乘法，几个整式乘积可以写成一个多项式的形式，那么反过来，一个多项式化为几个整式乘积的形式又叫什么呢？我们给它起个名字，叫做因式分解，也就是我们今天所要学习的内容．
目的：引发学生的好奇心，为了使学生能够轻松的进入学习，并为后面的学习做好准备．上面的六个小题不仅引出了因式分解的概念，也为如何找公因式以及如何用提公因式法分解因式作铺垫．
（二）新知讲解
观察第（5）小题等式左右相互转化的关系，我这样设置的目的是：不但可以使学生加强对概念的理解，还可以总结因式分解与整式乘法的关系如下： 考虑到公因式是一个新的概念，所以我首先给出公因式的概念，这样设置便于学生为后面用提公因式法分解因式的学习打下基础．当然，从复习引入中第（4）（5）（6）小题可以得出公因式的概念和提公因式法分解因式的概念．
这样设置有利于学生的理解接受．体现了循序渐进的原则，知识注重应用．因而，当这部分知识讲解完后，我将通过两个例题来强化学生对提公因式法分解因式概念的理解．
（三）例题讲解
例 将下列各式分解因式：（1）；（2）2a(b+c)21x²
（3）8a³b²-12ab³c+ab
（4）– 24x³ –12x² +28x 【设计意图】让学生利用这几个多项式进一步掌握提公因式法分解因式的方法步骤，使其能够分解较为复杂的多项式。思考：
1.用提公因式法分解因式的步骤？
2.你认为用提公因式法分解因式应注意哪些方面的问题呢？ 3.怎样检验自己的因式分解是否正确呢？ 【设计意图】问题1的提出是为了让学生总结提公因式法分解因式的步骤。问题2的提出有助于学生进行自我反思，知道易错点，避免错误的出现。问题3可以让学生理解提公因式法分解因式与单项式乘多项式之间的互逆关系，学生还掌握的自我检查的方法。小组独立完成，两生板演。汇报交流
独立思考，解决3个问题。课堂小结 1.回顾„„ 2.展望„„
【设计意图】回顾„„有助于学生梳理知识点，加深对本节课知识的理解，鼓励学生大胆发言，各抒己见，对学生的见解，教师都应予以肯定。展望„„学生可对本节知识整体把握，同时预测下节课将要学习的内容。当堂达标检测
见附件 课下作业 课本第96页习题4.2知识技能。附件：当堂达标检测
1.多项式-6ab²+18a²b²-12a³b²c因式分解时应提取的公因式是（）A.-6ab²c
B.-ab²
C.-6ab²
D.-6 a³b²c 2.下列多项式的分解因式，正确的是（）
A.8abx-12a²x²=4abx(2-3ax)
B.-6x³+6x²-12x=-6x(x²-x+2)
C.4x²-6xy+2x=2x(2x-3y)
D.-3a²y+9ay-6y=-3y(a²+3a-2)3.在横线上写出下列多项式中各项的公因式
(1)ma+mb
(2)6x-9xy
(3)a²b-5ab
——————
——————
——————(4)a²b-5ab+9b
(5)-2x³+4x²-6x ————————
—————— 4.把系列各式因式分解
(1)8m²n+2mn
(2)a²x²y-axy²
(3)-3ma³+6ma²-12ma
(4)-2x²-12xy²+8x
5.1北师大版八年级下册《分式》（第一课时）说课稿 各位评委老师：
大家好！我今天说课的内容为北师大版八年级下册第三章第一节《分式》第一课时。我将从以下五个方面对本课加以说明： 一．结合课程标准说教材设计 1.教材的地位和作用
分式是初中数学中继整式之后学习的又一个代数基础知识，较之整式难度有所加深，是初中数学的又一重点，也是对小学所学分数的延伸和扩展，同时，它也是今后继续学习分式的性质、运算以及解分式方程的基础和前提，甚至在理化等其他学科也会涉及。因此，学好本节课，不仅能够增强学生的运算能力，提高运算速度，同时，也为今后解决更为复杂的代数问题，诸如“函数”、“分式方程”等，提供重要的条件，打下坚实的基础。2.教学重难点
根据以上学习任务和学情分析，确定本节课的教学重难点如下： 教学重点：分式的概念与意义
设计意图：分式概念是《分式》这一章学习的起点和基础，因此分式的概念是教学的重点。教学难点：理解和掌握分式有无意义、分式值为零时的条件 设计意图：由于分式的分母中含有待定字母，即分式的分母并不像分数的分母那样是某个确定的常数，在具体解题中，学生极易将分式无意义的情形与分式值为零的情形相混淆，因此，理解和掌握分式值为零时的条件，便成了本节课的教学难点。二．结合教育现状说学情分析
由于种种原因，我校学生两极分化现象严重，学生基础薄弱，加之借班上课，对学生情况掌握较少，学生在分数和整式的学习中，学生对分数和整式的理解、掌握不熟练，这给本节分式的学习带来了很大的困难，其实分式是分数的“代数化”，所以其性质与运算是完全类似的，针对这种状况，要以基础知识的学习为主，复习和探究新知同步进行，在此基础上有所提高，让不同层次的学生都有收获。三．结合学生情况说教学目标设计
随着课改的不断深入，三维目标在教学中的重要性显得更突出，知识、过程、技能、效果的重要性也由此可知。
由于学生在七年级已经学习了整式，分式与整式一样也是代数式，因此研究与学习的方法与整式相类似；另一方面，“分式”是“分数”的“代数化”，学生可以通过类比进行分式的学习。所以我依据《数学课程标准》，以教材特点和学生认知水平为出发点，确定以下3个方面为本节课的教学目标： 知识与技能目标：（1）、了解分式的概念，明确分式和整式的区别；（2）、体会分式的意义，进一步发展符号感。过程与方法目标：（1）、培养学生会用所学知识解决实际问题的能力和技巧；（2）、让学生经历用字母表示实际问题中数量关系的过程，体会分式是表示现实世界中的一类量的数学模型．培养学生观察、归纳、类比的思维，让学生学会自主探索，合作交流． 情感与态度目标：
通过丰富的数学活动，获得成功的经验，体验数学活动充满 着探索和创造，体会分式的模型思想。
四．结合教学情境说教法与学法设计
1、教学方法
基于以上教材特点和学生情况的分析，我在本节课主要采用“引导—发现教学法”，以实现概念教学的类比迁移这一思想方法的渗透。借助于课件，通过“问题情境—建立模型—解释、应用与拓展”的模式展开教学。以加强分式与现实生活的联系，发展数学的应用意识，突出分式的模型概念。
2、学法指导
根据教材和新课标对学生知识及能力层面的要求，以及充分考虑到学生的认知水平和实际接受能力，在本节课的学法指导中，我将采用学生小组合作，讨论交流，观察发现，师生互动的学习方式。学生通过小组合作学会主动探究-主动总结-主动提高，突出学生是学习的主体，他们在感知知识的过程中，无疑提高了探索-发现-实践-总结的能力。因此在课堂上要采用积极引导学生主动参与，合作交流的方法组织教学，使学生真正成为教学的主体，体会参与的乐趣，成功的喜悦，感知数学的奇妙。五．结合模式方法策略说教学过程设计
本节课以分式概念为起点，学生在创设问题情境的前提下，带着问题去思考归纳，极大程度的调动学生学习的主动性，激发学生学习的热情，激活学生的思维。结合本节的教学内容及重难点，我将本节课的教学过程设计如下：创设情境引入课题—分析概念落实双基—举例应用分层教学—及时反馈归纳小结
设计的意图：在上述流程中通过问题的探究，使知识的发生发展与学生的思维贴近，这样实现了主体参与，主体发展的同步进行。1.创设情境，引入课题
创设一个“游览洋烈新村”的情景，在模拟“骑车前往”、“买票”“买礼品”等活动在进行数学活动，复习整式的概念，并能判断哪些式子是整式，为学习分式做准备． 问题：什么是整式？下列式子中那些是整式？
设计意图： 让学生通过复习整式的概念，明确单项式和多项式统称为整式，这样就较容易找出哪些是整式。因为分式概念的学习是学生通过观察，比较分式与整式的区别从而获得分式的概念，所以必须熟练掌握整式的概念．
注意事项：学生能够比较准确的找出哪些是整式，但有些学生会简单的认为“分数”形式的代数式不是整式，其实这不是判别的关键，而是看分母中是不是含有字母，所以有些学生会漏掉
设计意图：通过以上活动中列出了几个与整式不同的代数式，形成对比，自然过渡到分式的探索和学习分式的必要性。让学生进一步经历探索实际问题中的数量关系的过程；通过问题情景，让学生初步感受分式是解决问题的一种模型；体会分式的意义，发展符号感．
注意事项：要给学生一定的思考时间，让学生积极投身于问题情景中，冷静的思考，激烈的讨论，对于问题（1）大多数学生能找出数量关系式，根据学生的情况教师可以给予适当的提示和引导。
2.分析概念，落实双基
以小组的形式对前面出现的分式进行讨论后得出分式的概念，体会分式的意义．
讨论内容：对前面出现的代数式如下、、、，它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同？
分式的概念：整式A除以整式B，可以表示成的形式.如果除式B中含有字母，那么称为分式，其中A称为分式的分子，B称为分式的分母.对于任意一个分式的分母都不能为零.设计意图：让学生通过观察、归纳、总结出整式与分式的异同，从而得出分式的概念．再得出分式概念后，老师要特别强调分式的分母必须含有字母，且分母不能为零，引起学生的注意。
注意事项：学生通过观察、类比，及小组激烈的讨论，基本能得出分式的定义，对于分式的分母不能为0，有的小组考虑了，有的没有考虑到，就这一点可以让学生类比分数的分母不能为0加以理解，还可理解为字母是可以表示任何数的。这样获得的知识，理解的更加透彻，掌握的更加牢固，运用起来会更灵活． 3.举例应用分层教学
学生讨论分式什么时候有意义？什么时候无意义？什么时候分式的值为零？ 例题（1）当 x=1，2时，分别求分式 的值；
（2）当 a取何值时，分式 有意义？（3）当 a取何值时，分式
无意义？
（4）当a取何值时，分式
的值为0？ 其中（1）（2）（3）问由学生在自主完成的基础上同桌交流，然后师生评述，使全体学生特别是学有困难的学生都能达到基本的学习目标，获得成功感。在此基础上我补充了第(4)问让学生进一步探索出分式为零的条件
设计意图：通过分式有无意义的条件探究活动，让学生亲历发现事物特征、规律的过程，激发学生的学习兴趣，增强自信心，引发主动学习的内在动机。讨论、解答结束后，教师再一次总结分式有无意义的条件及分式的值为零的条件并板书加深对知识的理解。
分式 有无意义的条件：
1、有意义 B≠0；
2、无意义 B=0.3、分式值为零的条件 A=0 且 B≠0.4.及时反馈归纳小结
1、反馈训练，巩固概念（1）、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？ A、B、C、D、E、π
F、设计意图：考察学生对分式、整式概念的理解．
（2）、x取什么值时，下列分式无意义？、、、设计意图：让学生体会分式的意义，知道如果a的取值使的分母的值为零，则分式没有意义，反之有意义．
（注意事项：学生通过类比分数的分母不能为零，基本能理解分式的分母也不能为零。在学习中，有些学生错误的理解为只是分式的分母中的字母不为零，应该及时纠正，是整个分母不为零。分母可能是单项式，也可能是多项式。2．小结归纳,分层作业 a.小结：
(1)通过本节课的学习，你学会了哪些知识?(2)通过本节课的学习，你最大的收获是什么？
(3)通过本节课的学习，你获得了哪些学习数学的方法？
设计意图：让学生畅所欲言，大胆谈自己的收获和感想，充分发挥学生的主体地位，从学习知识、方法、和延伸三方面进行归纳。b.作业布置：
针对不同层次的学生，更好的体现因材施教的原则，我将本节课的作业分为必做题和选做题两部分。
必做题是教材67页1、2、3题
选做题是教材68页4题及编一题用分式表示数量关系的实际问题 设计意图：根据学生的个体差异，设计分层作业，使不同层次的学生都能通过作业有所收获。
5.2 分式的乘除法（说课稿）下午好！（自我介绍略）我说课的内容是义务教育课程标准试验教科书北师大版八年级数学下册第三章第二节分式的乘除法。下面我将从教材、教法、学法、教学程序、板书设计等方面来进行阐述。
一、说教材
１、教材内容：我认为可以理解为探索法则——理解法则——应用法则，进一步体现了新课标中“情境引入——数学建模——解释、拓展与应用的模式”。分式的乘除法与分数的乘除法类似，所以可通过类比，探索分式的乘除运算法则的过程，会进行简单的分式的乘除法运算，分式运算的结果要化成最简分式和整式，也就是分式的约分，要求学生能解决一些与分式有关的简单的实际问题。
２、教材地位：分式是分数的“代数化”，与分数的约分、分数的乘除法有密切的联系，也为后面
学习分式的混合运算作准备，为分式方程作铺垫。３、教学目标 知识目标：（1）、理解分式的乘除运算法则（2）、会进行简单的分式的乘除法运算 能力目标：（1）、类比分数的乘除运算法则，探索分式的乘除运算法则。（2）、能解决一些与分式有关的简单的实际问题。情感目标：（1）、通过师生观察、归纳、猜想、讨论、交流，培养学生合作探究的意识和能力。（2）、培养学生的创新意识和应用意识。（３）、让学生感悟数学知识来源于现实生活又为现实生活服务，激发学生学习数学的兴趣和热情。
4、教学重点：分式乘除法的法则及应用.5、教学难点：分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算。
二、说教法
教学方法是我们实现教学目标的催化剂，好的教学方法常常使我们事半功倍。新课程改革中，老师应成为学生学习的引导者、合作者、促进者，积极探索新的教学方式，引导学生学习方式的转变，使学生成为学习的主人。
１、启发式教学。启发性原则是永恒的，在教师的启发下，让学生成为课堂上行为的主体。２、合作式教学，在师生平等的交流中评价学习。
三、说学法
学生在小学就已经会很熟练的进行分数的乘除法运算，上一章又学习的因式分解，本章学习的分式的意义，分式的基本性质等，都为本节课的学习做好了知识上的铺垫。１、类比学习的方法。通过与分数的乘除法运算类比。２、合作学习。
四、说教学程序
１、类比学习，探索法则。（约3分钟）
让学生认真思考教材上提供的４个分数的乘除法的例子（２个乘法，２个除法）242?4525?2??,?,?? 24252?552595?9 ,?,35343?479727?2 复习：分数的乘除法法则（抽一学生口答）353?5797?9 ? ；??(a、b、c、d表示整数且在第一个式子中a、c猜一猜：?acc不等于零，在第二个式子中a、c、da不等于零）
类比：得出分式的乘除法法则（a、b、c、d表示整式且在第一个式子中a、c不等于零，在第二个式子中a、c、d不等于零，a、c中含有字母）活动目的：
让学生观察、计算、小组讨论交流，并与分数的乘除法的法则类比，让学生自己总结出分式的乘除法的法则。教学效果：
通过类比分数的乘除法的法则，学生明白字母代表数、代表式，这样很顺利的得出分式的乘除法的法则。
2、理解法则：(约2分钟)（1）文字叙述：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；
两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.（2）符号表述 bdbd bdbd×=;÷=×c=bcaca dad活动目的：.两种形式巩固对法则的理解。教学效果：
理解法则，进一步发展学生的符号感。
3、应用：（约20分钟）（1）牛刀小试
教材74页到76页的例
1、做一做、例2.我准备把例1和例2先学习了。再学习做一做。例1 计算 2y23a（1）•;2123a（2）• 2a?2a?2a活动目的：
抓住学生刚学习了法则，跃跃欲试的学习激情，抽2名同学上黑板演算，其他学生在课堂作业本上演算。老师巡查，予以辅导，反复提醒学生像分数乘法一样来学习分式乘法（即类比）。教学效果：
有的学生可能没有注意把结果化为最简分式，要提醒注意，有的学生可能一边计算一边就分解因式进行约分（化简）了的，说明已经很好地与分数的乘法进行类比学习了（分数是分解因数），应该予以表扬，让全班学生认真学习、领会。讲评时还应该让学生理解一步的算理。例2．计算： 26y2（1）3xy÷a;a2?1（2）2÷2 a?4a?4a?4活动目的： 让学生进一步理解类比的学习方法，分式的除法先转化为乘法。教学效果：
因式分解在分式约分中起到重要作用，对于分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算时，一般先分解因式，并在运算过程中约分，可以使运算简化。（2）“西瓜问题” 活动目的：
能解决一些与分式有关的简单的实际问题。能有条理的进行表达。教学效果：
通过以上例题帮助学生总结出分式乘除法的运算步骤（当分式的分子与分母都是单项式时和当分式的分子、分母中有多项式两种情况）
4、随堂练习。（约5分钟）76页第一题，共3个小题。教学效果：
在总结出分式乘除法的运算步骤后，大部分学生能很好的掌握，但是还有些学生忘记运算结果要化成最简形式，老师要及时提醒学生。分解因式的知识没掌握好，将会影响到分式的运算，所以有的学生有必要复习和巩固一下分解因式的知识。
5、数学理解（约5分钟）教材77页的数学理解，学生很容易出现像小明那样的错误。但是也很容易找出错误的原因。x2－2xy＋y2x－y2补充例3 计算（xy－x）÷? 2xxy教学效果：巩固分式乘除法法则，掌握分式乘除法混合运算的方法。提醒学生，负号要提到分式前面去。
6、课堂小结（约3分钟）
先学生分组小结，在全班交流，最后老师总结。
7、作业布置，凝固新知。（约2分钟）
教材77页到78页，习题3.1，1、2、4.并补充一题（分式乘除法混合运算的）五．说板书设计
主板书采用纲要式，一目了然。
一、分式的基本性质 １、文字叙述 ２、符号表述
二、应用
最后，谈谈我的体会。课堂上平等对话，让学生自主掌握数学，发现问题，及时改正。教学是让学生丰富认识。
4.4《分式方程解法》说课稿 《课标》指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。”从教师的教学角度上看：教师是进行数学活动的组织者、引领者，是教学活动的主导；从学生的学习角度上看：数学活动是学生经历数学化过程的活动，是学生自己建构数学知识的活动，是学习活动的主体；从师生的合作角度上看：数学活动过程是教师和学生之间互动的过程，是师生共同发展的过程，即要促进学生发展，也要促进教师成长。教师作为数学教学主导，在设计数学活动时要遵循以下原则：
一、根据学生的年龄特征和认知特点组织教学。
二、重视培养学生的应用意识和实践能力。
1、让学生在现实情境和已有的生活和知识经验中体验和理解数学。
2、培养学生应用数学的意识和提高解决问题的能力。
三、重视引导学生自主探索，培养学生的创新精神。
1、引导学生动手实践、自主探索和合作交流。
2、鼓励学生解决问题策略的多样化。
四、教师对教学目标，难点，重点把握要恰当、具体。数的计算非常重要，计算是帮助我们解决问题的工具，只有在具体的情境中才能让学生真正认识计算的作用。首先应当让学生理解的是面对具体的情境，确定是否需要计算，然后再确定需要什么样的计算方法。口算、笔算、估算、计算器和计算机都是供学生选择的方式，都可以达到算出结果的目的。
一、设计思想：
数学来源于生活，数学教学应走进生活，生活也应走进数学，数学与生活 的结合，会使问题变得具体、生动，学生就会产生亲近感、探究欲，从而诱发内在学习潜能，主动动手、动口、动脑。因此，在教学中，我们应自觉地把生活作为课堂，让数学回归生活，服务生活。培养学生的动手能力和创新能力，丰富
和发展学生的数学活动经历，并使学生充分体会到数学之趣、数学之用、数学 之美。
处理好教与学的关系。教师既要做到精讲精练，又要敢于放手引导学生参与尝试和讨论，展开思维活动。
根据新教材留给学生一定的思维空间的特点，教师要鼓励学生自己动脑参与探索，让学生有发表意见的机会，绝对不能包办代替，使学生不仅能学会，而且能会学。充分发挥网络在课堂教学中的优势，力争促进学生学习方式的转变，由被动听讲式学习转变为积极主动的探索发现式学习。
数学问题生活化，主导主体相结合，发挥媒体技术优势，探究练习相结合，符合《课标》精神。
网络环境下代数课的教学模式：设置情境-提出问题-自主探究-合作交流-反思评价-巩固练习-总结提高
二、背景分析：
（一）学情分析：
内容是义务教育课程标准实验教科书（人民教育出版社）数学八年级下册第十六章：《分式》 学生是本校初二实验班的学生，参加北师大“基础教育跨越式发展”课题实验一年半，学生基础知识较扎实，具有一定探索解决问题的能力，电脑使用水平较熟练，对于网络环境下的学习模式已适应。本节课实施网络环境下教学，采用自学导读式教学模式。学生喜欢上网络数
学课，学习数学的兴趣较浓。
（二）内容分析：
本节内容是在学生掌握了一元一次方程的解法和分式四则运算的基础上进 行的，为后面学习可化为一元二次方程的分式方程打下基础。
通过经历实际问题→列分式方程→探究解分式方程的过程，体会分式方程是 一种有效描述现实世界的模型，发展学生分析问题解决问题的能力，培养应用意 识，渗透类比转化思想。
（三）教学方式：自学导读—同伴互助—精讲精练
（四）教学媒体：Midea---Class纯软多媒体教学网 几何画板
三、教学目标：
知识技能：了解分式方程定义，理解解分式方程的一般解法和分式方程可能产生 增根的原因，掌握解分式方程验根的方法。
过程方法：通过经历实际问题→列分式方程→探究解分式方程的过程，体会分式 方程是一种有效描述现实世界的模型，发展学生分析问题解决问题的 能力，培养应用意识，渗透转化思想。
情感态度：强化用数学的意识，增进同学之间的配合，体验在数学活动中运用 知识解决问题的成功体验，树立学好数学的自信心。教学重点：解分式方程的基本思路和解法。教学难点：理解分式方程可能产生增根的原因。
设计说明：情感、态度、价值观目标不应该是一节课或一学期的教学目标，它应该贯穿于初中数学教学的每一堂课，它应该与具体的数学知识联系在一起，才能让教师好把握，学生好掌握，否则就是空中楼阁，雾里看花，水中望月。
四、板书设计： a不是分式方程的解
（二）学习方法：类比与转化
教学思考：伴随教学过程的进行，不失时机的，恰到好处的书写板书，要比用多媒体呈现出来效果好，绝不能用媒体技术替代应有的板书，现代教育技术与传统教育技术完美的结合才是提高课堂 教学效率的有效途径之一。
五、教学过程：
活动1：创设情境，列出方程
设计说明：教师不失时机的对学生进行思想教育，激励学生，寓德于教。体现了教学评价之美-激励启迪。设计说明：通过经历实际问题→列分式方程，体会分式方程是一种有效描述现实世界的模型，发展学生
分析问题解决问题的能力，培养应用意识，激发学生的探究欲与学习热情，为探索分式方程 的解法做准备。
活动2：总结定义，探究解法
使学生能从整体上把握数、式、方程及它们之间的联系与区别；通过合作探究分式方程的解法，培养学
生的探究能力，增强利用类比转化思想解决实际问题的能力及合作的意识。
教学思考：再一次体现了对全章进行整体设计的好处，在学习16.1分式和16.2分式的运算时，几乎每
一节课都运用类比的思想-分式与分数类比和进行算法多样化训练，所以才出现了这样好的效
果。在利用媒体技术拓展学习内容时要遵循以下原则：
一、拓展内容要与所学内容有有机联 系。
二、拓展内容要符合学生实际认知水平，不要任意拔高。
三、拓展内容要适量，不要信 息过载。
活动3：讲练结合，分析增根
活动5：布置作业，深化巩固（略）
6.1平行四边形的性质 Ⅰ、说教材
1、教材分析
四边形是日常生活中常见的一种图形。它与其他众多的几何图形一起构成了多姿多彩的世界。平行四边形作为最基本的几何图形，作为“空间与图形”领域中研究的主要对象，它在实际生产和生活中有着广泛的应用，这不仅表现在日常生活中有很多平行四边形的图案，还包括其性质在生产生活各领域的实际应用。平行四边形的性质和定义是研究线段和角相等的一种重要工具，它为探究其它特殊四边形的性质奠定了基础，学生已经学习过的四边形的概念与性质以及三角形和平移等相关知识，为本节课的学习奠定了基础。本节课既是平行线的性质、全等三角形等知识的延续和深化，也是后续学习矩形、菱形、正方形等知识的坚实基础，在教材中起着承上启下的作用，平行四边形的性质还为证明两条线段相等、两角相等、两直线平行提供了新的方法和依据，拓宽了学生的解题思路。
本节课的主要内容是平行四边形的概念和性质，平行四边形是一种特殊的四边形，特殊在两组对边分别平行。由于这个特殊性导致它具有一般四边形不具有的特殊性质：这些特殊的性质有助于我们解决许多实际生活中的问题，要利用这些特殊的性质的前题是判定这个四边形是个特殊的四边形，因此研究平行四边形的三个切入点是：定义、性质、判定。
2、教学目标
1、知识与技能目标：
（1）掌握平行四边形有关概念和性质。
（2）探索并掌握平行四边形的对边相等，对角相等的性质。
2、过程与方法目标：
（1）动手操作实践的过程中，探索发现平行四边形的性质。
（2）知道解决平行四边形问题的基本思想是化为三角形问题来解决，渗透转化思想。（3）通过探索平行四边形的性质，培养学生简单的推理谁能力和逻辑思维能力。
3、情感与态度目标：
（1）探索平行四边形性质的过程中，感受几何图形中呈现的数学美。（2）在进行探索的活动过程中发展学生的探究意识和合作交流的习惯。
3、教学重、难点
本课重点：探索平行四边形的性质
本课难点：通过操作、思考、升化、归纳出结论 突破重难点的方法是充分运用多媒体教学手段，设置问题、探究讨论、交流合作、合理推测、课后小结直至布置作业，突出主线，层层深入，逐一突破重难点。
4、教材内容的组织
任何数学知识的发现都会经历：“猜想—验证—推广—说理（证明）—应用”这一过程，它是研究数学的基本思路。充分地体现了课标的过程教学，也完美地展示了数学研究的基本思路。
Ⅱ、说教法
1、本节课的内容特点：教学内容来源于生活，要尽量给学生提供一定的探索空间，让学生去发现结论，由学生自己去探索、去归纳总结。
2、认知基础：学生在小学阶段已对平行四边形有了初步、直观的认识，为平行四边形的研究提供了一定的认知基础，但对其本质属性理解并不深刻，在七年级的学习阶段学生已经掌握了证线段相等或角相等的一般办法，即证全等三角形。初步具有了用几何语言对命题进行推理证明的能力，这为推理平行四边形的性质奠定了基础。初二学生正处在试验几何向论证几何过渡阶段，对于严密的推理论证，从知识结构和知识能力上都有所欠缺，而利用动手操作来实现探究活动，具有一定的吸引力和直观性，对学生来说较为适宜。
3、获得经验基础：在本册第三章《图形的评议与旋转》中，学生已经通过翻转、旋转等操作直观感受到图形的变化过程，获得了初步的活动经验和体验，这便于学生在本节课直观探究平行四边形的性质，也有利于学生以良好的心理情感投入到新知识的学习中去。
4、教法：根据本节课的教材内容特点，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，采用观察发现法为主，多媒体演示法为辅。教学中，设计启发性思考问题，创设问题情境，引导学生思考。教学适时运用电教媒体化静为动，激发学生探求知识的欲望，逐步推导归纳得出结论，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养思维能力。
5、具体的教学方法：观察
动手实践
自主探索
合作交流
6、教具：在本课堂中，应用多媒体教学（课件），使课堂丰富多彩，激发学生学习数学的兴趣，主动地参加到课堂活动中去，课堂容量增加，有助于学生理解知识。有助于学生总结结论，得出正确的结论，给学生一个良好优美的教学环境。Ⅲ、说学法
教给学生正确科学的学习方法，培养良好的学习习惯，主要指导学生的学习方法有：
1、观察猜想。以学生的观察、猜想为主，要求学生多观察，大胆猜想，主动探索来了解平行四边形的性质。
2、合作交流。采取积极引导、主动参与、互相交流来组织教学，使学生真正成为教学的主体，体会成功的喜悦。
3、抽象概括。指导学生学会观察分析，从具体实例中抽象出平行四边形的图形，概括出平行四边形的定义，培养学生的抽象思维。
4、总结归纳。通过例题探索、练习反馈、收获园地，引导学生总结归纳本节课学习的主要内容和解决问题的方法以及注意的问题，发挥学生的积极性和主动性，培养学生良好的学习习惯。
Ⅳ、说教学程序
根据本节课的特点我采用以下教学环节来完成教学目标：
（一）情境导入 出示图片。提出问题：你能从图中找出我们熟悉的几何图形吗？
这个问题是以五幅图片为主，学生可以见识各种四边形的形状。通过查找长方形、正方形、平行四边形、梯形等起到复习的作用，为进一步比较系统地学习这些图形做准备，并明确本章的学习任务。并引出本节课题
（二）探究新知
活动一：平行四边形定义的探索（1）操作活动：
每人手里有两个全等的三角形，拿这两个三角形去拼四边形，看谁拼出的四边形多？ 在学生回答的基础上用课件演示学生拼出的图形
（2）观察、讨论：
①两张纸片拼成了怎样的图形？它是四边形吗？②这个图形中有哪些相等的角？有没有互相平行的线段？你是怎样得到的？③用简洁的语言刻画这个图形的特征，并与同伴交流。【设计目的】让学生对平行四边形与非平行四边形的图形有一个直观和感性的认识，同时也培养学生的求异思维能力。从操作中抽象出平行四边形的几何图形，培养学生的抽象思维，在提炼图形的过程中，学生强化了对平行四边形定义的理解。（3）平行四边形的定义
（4）介绍平行四边形的书写方式及对角线的定义。（5）请学生举出自己身边存在的平行四边形的例子。（6）学生动手画一个平行四边形，并表示出来。活动二：平行四边形的性质探索
1、操作活动：（让学生实际动手操作）（出示幻灯片）
用一张半透明的纸复制你刚才画的平行四边形，并将复制后的四边形绕一个顶点旋转180度，你能平移该纸片，使它与你画的平行四边形ABCD重合吗？你能得到哪些结论？（教师用多媒体展示整个旋转变化过程）
2、讨论：（小组交流）
（1）通过以上活动，你能得到哪些结论？
（2）平行四边形ABCD对边、对角分别有什么关系？能用别的方法验证你的结论吗？
3、结论：平行四边形的对边相等
平行四边形的对角相等平行四边形的邻角互补
【设计目的】教师应该鼓励学生用多种方法探索，学生通过动手画一画和不同的猜想途径，加强了对平行四边形特征的感性认识，感受动手测量，猜想的乐趣，培养猜想的意识。同时通过交流和引导，明确目前证明线段、角相等的常用方法是证明三角形全等。学生完成证明，验证猜想的正确性，让学生感受到数学的严谨性，数学结论的确定性和证明的必要性。
（三）随堂练习（我是最棒的）
1、ABCD中，∠B=60°∠A=（），∠C=（），∠D=（）
2、ABCD中∠A比∠B大200，则∠C=（）；
3、如果
ABCD的周长为40cm，ᅀABC的周长为25cm，则对角线AC的长是：
（）
A、5cm，B、15cm，C、6cm，D、16cm
4、在 ABCD中，若周长为18cm且AB=3cm，那么BC=，CD=
，AD=
；
5、在 ABCD中，若∠A=560，则∠B=，∠C=
，∠D=
；
6、在 ABCD中，若∠A-∠B=700，则∠C=
，∠D=。
7、在 ABCD中，∠A的平分线，AE交CD于E，AB=5，BC=3，则EC长为
（）A、1，B、1.5，C、2，D、3 【设计目的】几道练习题由浅入深、由易到难、各有侧重，目的是让不同的学生在数学上得到不同的发展。这一环节总的设计意图是反馈教学，内化知识。
（四）小结归纳，拓展深化
我的理解是，小结归纳不应该仅仅是知识的简单罗列，而应该是优化认知结构，完善知识体系的一种有效手段，为充分发挥学生的主题作用，从学习的知识、方法、体验是那个方面进行归纳，我设计了这么三个问题：
①
通过本节课的学习，你学会了哪些知识； ②
通过本节课的学习，你最大的体验是什么；
③
通过本节课的学习，你掌握了哪些学习数学的方法？ 通过本节课的学习，你有什么收获？
【设计目的】同桌互讲，小组交流，师生共同小结。
（五）作业设计：
以作业的巩固性和发展性为出发点，我设计了必做题和选做题，必做题是对本节课内容的一个反馈，选做题是对本节课知识的一个延伸。总的设计意图是反馈教学，巩固提高。必做题： P99习题4.1第1、2题。选做题：用平行四边形设计美丽的图案
（六）试一试：用平行四边形设计美丽的图案。欣赏平行四边形设计美丽的图案
（七）板书设计在此，我以直观、系统为主旨，针对本节课的具体内容，设计了重难点突出、简洁明了的课堂板书，配合多媒体的教学方式，最大化的利用教学资源的同时也体现了时代要素在教学中的运用。Ⅴ、说创新点
1、教学过程中新理念体现：在教学过程中充分体现“人人学价值的数学”“人人都能获得必需的数学”“不同的人在数学上得到不同的发展”等这些数学理念，并课堂以学生为主体，教师为组织者、引导者与合作者，把课堂时间给学生，让学生经历知识的形成过程，这样能培养学生多方面的能力，也能使学生深入理解知识的内涵，以便应用知识更好地解决数学问题。在本节课探索平行四边形的定义和性质有学生动手操作，然后说明操作的合理性，总结出结论，并将它应用与解决数学问题中去，从而将“知识”转化为“能力”。
2、教学手段上的创新：应用多媒体辅助教学，有助于增强学生学习数学的兴趣，更好地帮助学困生的学习。
3、创新课堂上的创新：“观察
动手实践
自主探索
合作交流”的丰富和完善。在本节课中，学生不仅能主动地获得知识，而且能不断丰富数学活动的经验，学会探索，学会学习。
4、在教学过程中始终面对全体学生，依据我们学生的实际的认知水平，选择适当的教学起点和教学方法，充分让学生参与教学，让每个学生都能够达到教学大纲规定的双基要求。
6.2平行四边形的判别
各位老师,大家好!我说课的内容是九年义务教育北师大版数学教材八年级上册第四章第二节《平行四边形的判别》，下面我从五个方面来汇报我是如何分析教材和设计教学过程的。
一、教材分析
1．从在教材中的地位与作用来看
《平行四边形的判别》紧接《平行四边形的性质》一节。纵观整个初中平面几何教材，它是在学生掌握了平行线、三角形及简单图形的平移和旋转等平面几何知识，并且具备了初步的观察、操作等活动经验的基础上讲授的。这一节课既是前面所学知识的继续，又是后面学习菱形、矩形及正方形等知识的基础，起着承前启后的作用。
2．从教材编写角度看
教材从学生年龄特征、文化知识的实际水平出发，先让学生动手做，动脑思考，然后与同伴交流、探索、总结归纳，升华得出平行四边形的判别方法，再用这些方法去对四边形是否是平行四边形进行判定。这样的安排使抽象的定理让学生更易于接受，并能在整个教学过程中真正享受到探索的乐趣。
3．基于对教材的分析，我认为本节课的教学重点是平行四边形的判别方法，教学难点是判别方法的灵活运用。
4.根据新课程标准的要求及学生的实际情况，本节课我制定了如下教学目标：
(一)知识目标：
1.经历并了解平行四边形判别方法的探索过程，使学生逐步掌握说理的基本方法。
2、探索并掌握平行四边形的四种判别方法,能根据判别方法进行有关的应用。
(二)能力目标：
在探索过程中发展学生的合理推理意识、主动探究的习惯。
(三)德育目标：
体验数学活动来源于生活又服务于生活，提高学生的学习兴趣。
二、教法分析
针对本节课的特点，我准备采用“创设情境—观察探索—总结归纳—知识运用”为主线的教学方法。
在教学过程中引导学生通过观察、思考、探索、交流获得知识,形成技能,在教学过程中注意创设思维情境,坚持二主方针(学生为主体,教师为主导)，让学生在老师的引导下自始至终处于一种积极思维、主动探究的学习状态。使课堂洋溢着轻松和谐的气氛,探索进取的气氛,而教师在其中当好课堂教学的组织者、决策者、创造者和参与者。同时借助多媒体进行演示,以增加课堂容量和教学的直观性
三、学法指导
在本节课的教学中要帮助学生学会运用观察、分析、比较、归纳、概括等方法,得出解决问题的方法。使传授知识和培养能力融为一体,使学生不仅学到科学探究的方法,而且体验到探究的甘苦,领会到成功的喜悦。
四、教学过程
（一）引入新课
在复习了平行四边形定义和性质之后创设教学情景（例如装潢店要招聘店员，老板出了这样一道考题：“一顾客要一张平行四边形的玻璃，你能否利用手头的工具钉制一个平行四边形吗？并说明这张玻璃符合顾客要求的道理。”你能为招聘人员设计一方案吗？）此问题可先提示学生用定义，但用定义不好测量时是否还有别的方法，这样就给学生提出一个问题：也就是说除了用定义外，还可以用什么样的方法去判定一个四边形是平行四边形呢？
设计意图:从实际问题引入新课, 提出具有启发性的问题,能够调动学生的积极思维，激起学生的学习欲望。著名教育家苏霍姆林斯基曾经说过：如果教师不想方设法使学生进入情绪高昂和智力振奋的内心状态，就急于传授知识，那么这种知识只能使人产生冷漠的态度，而不动感情的脑力劳动就会带来疲惫。
（二）判别方法的探索
1.提出问题后我安排了如下三组探索题
探索一 如图，将两根木条ac，bd的中点重叠，并用钉子固定，则四边形abcd就是平行四边形。你能说出这种方法的道理吗？并与同伴交流。
探索二如图，将两根同样长的木条ab，cd平行放置，再用木条ad，bc加固，则四边形abcd就是平行四边形。你能说出这种方法的道理吗？与同伴交流。
探索三 用两根长40cm的木条和两根长30cm的木条作为四边形的四条边，能否拼成一个平行四边形？与同伴进行交流。
这三个问题，让学生分小组展开讨论,此时课堂上营造一种和谐、热烈的气氛，在小组讨论中教师可鼓励学生用度量、旋转、证三角形全等等多种方方法来证明所得四边形是平行四边形。教师还要指导学生进行总结、归纳、在探索过程中鼓励学生力求寻找多种方法来解决问题，同时还可组织组与组之间的评比，这样也能培养他们的竞争意识。然后每组由一名学生代表发言，让学生锻炼自己的语言表达能力，让学生的个性得到充分的展示。最后教师和大家一起总结归纳。得出平行四边形的判别方法：
两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。
这一教学活动的设计意图：确保学生主体作用得到充分发挥，让学生从被动学习到主动学习、自主学习，让学生从接受知识到探究知识，从个人学习到合作交流。这样的活动教学将会真正焕发出课堂教学的活力，从而在课堂教学中注入一种新课程理念：给学生一个空间，让他们自己往前走；给学生一个时间，让他们自己去安排；给学生一个问题，让他们自己去找答案；给学生一个条件，让他们自己去锻炼；给学生一个题目，让他们自己去创造；给学生一个机遇，让他们自己去抓住。
（三）题组训练：
为了进一步落实教学目标,让学生在学懂学会的基础上融会贯通,我安排了坡度适中,题型多样的系列题组。
1．说一说
请你识别下列四边形哪些是平行四边形?
设计意图：让学生着重讲清判断的理由,此题直接运用平行四边形的判别方法，起到及时巩固判别方法的作用。同时也锻炼学生的语言表达能力。
2．做一做
例题； 如图所示,在 四边形 abcd中，e、f分别是ab、cd的中点.下图中有几个平行四边形? 请说明理由.设计意图：此题作为本课的例题，要求学生不仅找出五个平行四边形，而且能有条理的写出证明过程，教师要及时查缺补漏，规范解题格式，此题完成后，学生已顺利达到教学目标。
3．画一画
如图，在 ?abcd中，已知两条对角线相交于点o，e、f、g、h分别是ao、bo、co、do的中点，以图中的点为顶点，尽可能多地画出平行四边形。
设计意图：此题的综合性，灵活性比较强，学生能够顺利解决,对培养他们学好数学的信心大有好处。
4．挑战自我
在四边形abcd中,若分别给出四个条件:
⑴ab∥cd ⑵ad=bc ⑶∠a=∠c ⑷ad∥ bc
现在,以其中的两个为一组,能识别四边形abcd为平行四边形的条件是________(只填序号)
设计意图：此题为条件型开放题，答案不唯一。设计此题的目的是：培养学生的发散思维，力求使学生不停留在重复与模仿的阶段。
5．实际应用
生物实验室有一块平行四边形的玻璃片,在做生物实验时,小华一不小心碰碎了一部分(如图所示)。同学们!有没有办法把原来的平行四边形重新画出来?(a,b,c为三顶点,即找出第四个顶点d)
设计意图：目的是让学生了解数学问题来源于实际，同时又应用于实际，让学生充分体验历经困难探索结果而轻松用于实际的快乐感觉。
(四)布置作业 课本p92习题4.4:1、2、2体会本堂课你所获得成功的经验，写好数学日记，同学交流
设计意图：让学生写“数学日记”这种作业形式，能够培养学生善于归纳总结的能力，逐步养成良好的学习习惯。6.3三角形中位线
“三角形中位线”是九年义务教育北师大版八年级数学下册第24章《图形的相似》第四节“中位线”这一节中非常重要的内容，它既是上节 “相似三角形”的应用，也为今后进一步学习其他相关的几何知识奠定了基础，下面从五个方面来汇报我是如何钻研教材、备课和设计教学过程的。
一、关于教学目的的确定 根据“三角形中位线”的地位和作用，我确定了如下三维目标：（知识与技能：使学生理解三角形中位线的概念，掌握三角形中位线定理，同时要会用三角形中位线定理进行有关的论证和计算；过程与方法：培养学生动手动脑、发现问题、解决问题的能力；情感、态度及价值观：对学生进行实践——认识——实践的辨证唯物主义认识论教育。
二、关于教材内容的选择和处理
这节课所选用的教学内容是：教材中的定义、定理，教材中的例题和习题，对定理的推证有所补充，但抽象思维还不够，由于学生学习知识还是以现象描述为为主要方式，而且学习的个性差异也比较大．因此，本着因材施教的原则，我一方面对学生进行基本知识和基本技能的训练，另一方面也能对个别程度较好的学生有所侧重，这与教学目标是相一致的。根据教学内容我确定本节课的教学重点是三角形中位线定理及其应用。教学难点是三角形中位线定理的推证。
三、关于教法方法与教学手段的选用
根据本节课的内容和学生的实际水平，我采用的是引导发现法和直观演示法。引导发现法属于启发式教学，它符合辩证唯物主义中内因和外因相互作用的观点，符合教学论中的自觉性和积极性、巩固性、可接受性、教学与发展相结合、教师的主导作用与学生的主体地位相统一等原则．引导发现法的关键是通过教师的引导、启发，充分调动学生学习的主动性。
另外，在引出三角形中位线定理后，通过投影仪进行教具的直观演示，引导启发学生，让学生理解线段间的倍分问题，最终可以化归为我们以前很熟悉的线段相等问题．通过演示，使学生在获得感性知识的同时，为掌握理性知识创造条件．这样做，可以使学生饶有兴趣地学习，注意力也容易集中，符合教学论中的直观性和可接受性原则。
四、关于学法的指导
“授人以鱼，不如授人以渔’．我体会到，必须在给学生传授知识的同时，教给他们好的学习方法，就是让他们“会学习”。
通过这节课的教学使学生“会设疑，“会偿试”、“学习有得必先有疑”，只有产生疑问，学习才有动力。在教学过程中学生首先要对 “所作的平行线与中位线重合吗”，“为什么会重合"，“重合后能得到什么结论”这些问题产生疑问．问题的解决就使得旧知识的缺陷，得以弥补；从而培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力。
五、关于教学程序的设计
首先要引导学生回忆平行线分线段等定理及其推论：经过三角形一边中点与另一边平行的直线平分第三边，从而引出 “三角形的中位线”这个概念同时板书课题，并提出问题、三角形的中位线与中线有何区别?以激发学生学习新知识的兴趣。
紧接着让学生作出三角形的所有中位线(3条)，不仅可以让学生更清楚地认识中位线，而且在不知不觉中分化了这节课的难点，并为下面找中位线与第三边的数量关系作好了准 备。
然后，教师引导学生自己作图：先画△ABC的一条中位线DE，过AB的中点D作BC的平行线。因为线段的中点是唯一的，从而可发现这条平行线与中位线重合．这就证明三角形中位线与第三边是平行的，这样做的同时突破了这一节课的难点，因为这个平行关系的证明采用的是“同一法”，学生初次见到，自然会产生疑问，“怎么作了平行线还征平行呢?”通过学生自己动手作图，就可以自然地接受了。
这时再回头看刚才画出的图，利用平行关系，可得到三角形中位线与第三边的数量关系，这样通过“回忆——作图——设疑——探索——发现——论证”而让学生掌握了三角形中位线与第三边的数量关系和位置关系，而且对教材中的论证方法有了较深的印象，突破了本节课的难点。三角形中位线定理证明出来了，那么是否就只有这一种证法呢?引导学生观察中位线与第三边的数量关系，发现它实际上是线段间的倍分问题．在这之前，有关线段间的倍分关系只有在直角三角形中见过．能否把它转化成我们熟知的线段间相等的问题?通过一个简易的自制教具，借助投影仪来演示，提出“截长法”和“补短法”这两种添加辅助线的常用方法，通过演示让学生真正体会到这两种方法的精髓所在。下面再通过一个练习巩固定理的掌握，它是紧紧围绕定理而设置的．通过练习可以看到学生对定理掌握的程度，并要求学生认识三条中位线把三角形化分成4个小三角形之间的全等关系，面积关系等。
学生做完练习，把教材中设置的例题投影在屏幕上，指导学生审题，让学生根据题意写出已知、求证，画出图形，再请两位同学尝试着分析证题思路，根据学生的分析进行补充讲解，达到解决问题的目的．证明过程由学生书写，然后，由我进行规范化的板书，以培养学生养成良好的推理习惯。
另外，还配备了一道练习题，请一位同学到黑板上来做，做完后，我作简单的讲评，并要求学生注意书写格式，通过例题和练习题的配备，使学生将本节所学生知识得以具体化，达到应用的目的，这也是本节的重点之一。
课堂小组我是通过3个问题的设置，让学生自己理清这节课的知识脉络。最后布置作业，所布置的作业是紧紧围绕着三角形中位线定理及其应用的，通过作业反馈本节课知识掌握的效果，在课后可以解决学生尚有疑难的地方。
在整个教学过程中,我用“先学后导，当堂检测，分布突破，及时反馈”的“四维度”课堂教学模式贯穿全过程，充分体现了“以三维目标为主轴,以学生自学为主体,以教师释疑为主导,以当堂检测为主线”的“四为主”教学思想，取得了良好的教学效果。
以上就是我从五个方面阐述的“三角形中位线”这一节的有关设想，不足之处，请各位老师批评指正。
6.4探索多边形的内角和与外角和 各位领导、老师：大家好，今天我说课的内容是北师大版八年级第四意章第6节第一课时《探索多边形的内角和与外角和》。今天我主要从学情分析、教材分析、教法学法分析、教学过程设计分析四个方面说课。一
学情分析
学生已经学完三角形的内角和，对内角和的问题有了一定的认识，并且在前面学习四边形的性质过程中，也体会到转化、类比等数学思想的应用，所以具备了进一步本节内容的知识和方法基础。
在多边形内角和定理的探索中需要学生结合图形发现规律，而这种从一般到特殊的规律我们在学习三角形、四边形探索规律中已有了渗透。加上八年级的学生好奇心、求知欲强，互相评价、互相提问的积极性高。对于学习本节内容的知识条件已经成熟，所以把这节课设计成一节探索活动课是切实可行的。二
教材分析
1．教材内容的地位和作用
本节内容是八年级上册多边形相关知识的延展和升华，并且在探索学习过程中又与三角形相联系，从三角形的内角和到多边形的内角和环环相扣，前面的知识为后边的知识做了铺垫，联系性比较强，同时本节内容与下一课时的多边形的外角和又是一脉相承的。2．教学目标的确定
本节对多边形的有关概念不作过高要求，只要求学生能够在图形中识别，但对内角和的公式要求较高，除了会推导还要会应用，另外新的课程标准注重学生所学内容与现实生活的联系，注重学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程。根据新课标和本节课的内容特点我确定以下教学目标及重点、难点。【知识与技能】
（1）理解多边形的定义；（2）掌握多边形的内角和公式；（3）能灵活应用多边形的内角和公式来解决实际问题。【过程与方法】
经历探索多边形内角和的过程，会进行简单的计算和说理，发展学生的合情推理能力，积累数学活动的经验，在探索中学会与人合作，学会交流自己的思想和方法。【情感态度与价值观】
（1）
经历探索多边形内角和的过程，进一步发展学生的合理推理意识，使学生养成主动探索的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系；
（2）
探索并了解多边形的内角和公式，进一步发展学生的说理和简单推理意识及能力。教学重难点
【教学重点】多边形的内角和公式及其应用。【教学难点】多边形内角和公式的探索过程
三、教法和学法分析
本节课我采用了 “在做中学”的方法，希望通过探索活动使学生主动探索、实践、交流，达到掌握知识的目的，本节课是一节难得的探索活动课，按新的课程理论我确定如下教法和学法。1．教法
在新课引入和探索的过程中利用学生的好奇心,设疑、解疑，组织活泼互动、有效的教学活动，鼓励学生积极参与、大胆猜想、积极思考，使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的有关内容。另外本节内容我将采用多媒体辅助教学更有助于突破教学重点与难点。2．学法
明确学习目标，在教师的组织、引导、点拨下进行主动探索、实践、交流等活动。
四、教学过程设计分析 1．情境一
多媒体展示生活中的多边形图片
设计意图：观察图形的目的是让学生初步认识生活中的多边形，从生活中熟悉的情境入手，有利于学生兴趣的培养，有利于入课。2．情境二
让学生回忆三角形、四边形的定义，从而依据同样的方式定义五边形，逐渐引申到多边形。问题1.什么样的图形是多变形？
设计意图：通过知识间的联系与类比，采取学生类比三角形的定义方法来归纳，渗透类比的数学思想。问题1 的设计是为了学生掌握多边形的概念。3．情境三
进一步强化多边形、角的概念，引出内角和。学生探索活动以下面几个问题进行（1）三角形的内角和是多少？
（2）四边形的内角和是多少？用什么方法可以解决问题？
（3）五边形的内角和是多少？用什么方法可以解决问题？那么六边形呢？ 填充以下表格： 图形 边数 过一个顶点的对角线条数 分成的三角形个数 内角和 三角形 3 0 1 1×180° 四边形 4 1 2 2×180° 五边形 5 2 3 3×180° 六边形 6 3 4 4×180 n边形 n n-3 n-2（n-2）×180° 图形 边数 过一个顶点的对角线条数 分成的三角形个数 内角和 三角形 3 0 1 1×180° 四边形 4 1 2 2×180° 五边形 5 2 3 3×180° 六边形 6 3 4 4×180 n边形 n n-3 n-2（n-2）×180°
设计说明：学生在以前的学习中就已经知道了三角形的内角和是1800，教师引导学生再次强化，之后分析四边形，得出结论后将五边形交给学生自主的在小组内展开研究，讨论。设计意图：这个环节是本节课的重点，而这个重点又是通过两条路线来体现的，一是探索n边形要从探索三角形、四边形、五边形入手，找到规律；二是探索多边形的内角和又是依托从四边形、五边形的内角和找到方法。活动的设计是以问题解决为核心，使活动探索有序有法。
4．巩固与提高
在练习的设计上层层深入，从基础题到提高题。
设计意图：基础题让学生能更好的掌握与应用多边形的内角和公式。提高题，能使程度较好的同学发散思维，之后通过讲解，也可以使其它同学对内角和公式的用法有进一步的认识。练习都从不同的方面强化了内角和公式的应用。5．内容小结
请同学来总结本节课的内容。设计意图：通过这个环节有助于学生培养知识的整合能力，通过学生的归纳也可以看出学生掌握知识的程度。有助于老师调整教法。6．作业布置
设计意图：作业是一种反馈性的练习，也是对学生的一种量化考核。
第五篇：川教版八上第6课戊戌变法教案
第6课
戊戌变法
教学目标：
一、识记和理解
了解维新变法运动兴起的历史背景，记住维新派的主要代表人物、“公车上书”的时间、内容和戊戌变法的时间，知道维新派创办的主要刊物、建立的政治团体和戊戌六君子，理解戊戌变法的内容、历史意义。
二、能力和方法
通过对康有为、梁启超维新变法思想与维新变法活动的分析，使学生学会以历史唯物主义、辩证唯物主义的观点实事求是地评价历史人物的方法。
通过对维新变法背景、内容、历史意义以及变法失败原因等一系列知识的学习、探究，学会全面地、辩证地认识历史事件的方法。
三、情感态度价值观
通过“公车上书”、“谭嗣同从容就义”等史实的学习，激发学生“天下兴亡，匹夫有责”的历史使命感和历史责任感。对比袁世凯出卖维新派的卑鄙行径，对学生进行人生观、价值观的自我教育，并作出正确的人生价值选择，从而树立崇高的理想与追求。
通过对维新变法失败原因的分析，使学生认识到任何改革都不可能是一帆风顺的，培养学生的挫折意识，使学生学会总结失败教训，努力开创成功之路。教学重点和难点
一、重点：公车上书，百日维新。
二、难点：维新变法运动失败的原因 课型：新课。教学准备：
教师制作康有为、梁启超、谭嗣同、袁世凯等头像图片，收集维新派创办的主要刊物、成立的学会、建立的学堂的资料和“公车上书”、“戊戌变法”的多媒体影像资料制成多媒体课件，绘制维新变法运动板书设计图表。
学生预习课本，课外阅读并收集康有为、梁启超、谭嗣同等历史人物的资料简介。教学方法：
读书指导法、图表法、谈话法、材料分析法、讨论法。教学时间：1课时。
教具：图片、图表、多媒体课件 教学过程 导入新课：
（多媒体展示谭嗣同像，请一位同学介绍图片人物）在学生介绍的基础上教师指出：谭嗣同是近代中国资产阶级改良思想家，维新变法的代表人物之一，是为挽救民族危亡、为维新变法运动而喋血北京菜市口的“戊戌六君子”之一。今天我们一起来学习谭嗣同为之英勇献身的维新变法运动——戊戌变法。学习新课：
一、维新变法运动的兴起 1．维新变法兴起的背景
（指导学生阅读）思考：维新变法运动兴起的背景是什么？
肯定学生的回答后进一步提问：甲午战争后帝国主义掀起瓜分中国的狂潮，中国面临怎样的局面？进而启发学生认识维新变法的根本原因、阶级基础（或社会条件）及资产阶级维新派的主要代表人物。（展示康有为、梁启超、谭嗣同的图片，让学生感知维新派的主要代表人物。请同学来介绍收集到的康有为、梁启超的人物资料。）2．维新派开展的变法活动 指导学生阅读课本，思考：维新派开展了哪些活动为变法作准备？其中影响最大的是1895年康有为、梁启超领导、发起的什么事件？从而认识以康有为为首的资产阶级维新派的思想主张。（1）公车上书
（放映“公车上书”影像资料片断，让学生感知“公车上书”这一历史事件）。教师指出“公车上书”名称的由来。汉代地方上举荐人才，由公家备车送往京城。后来，人们就用“公车”来称呼进京应试的举人。由于这次签名上书的都是举人，故称“公车上书”。“公车上书”的直接起因是什么？根本原因是什么？产生了怎样的影响？
在学生回答的基础上教师总结：由于封建顽固派的阻挠，上书没有成功。但“公车上书”是清朝史无前例的一次士人联合大请愿，是资产阶级维新思潮转变为爱国救亡政治运动的标志，它揭开了维新变法运动的序幕。
为了组织力量，为了给变法作舆论准备，维新派创办了报刊，成立了政治团体。（2）创办报刊，成立学堂、学会
（展示维新派创办的主要刊物和建立的政治团体，让学生感知维新变法运动的蓬勃发展。）引导学生思考：维新派的组织宣传活动起了什么作用？
总结点评学生回答指出：维新派的变法活动，扩大了维新派的影响，推动了维新变法运动的高涨，促使人们觉醒，激发人们探索救亡图存之路，为戊戌变法作了有力的铺垫。
二、百日维新
1．康有为《上清帝第五书》
德国强占胶州湾，帝国主义掀起瓜分中国的狂潮，中华民族处于生死存亡的危急关头。康有为又一次上书光绪帝，痛陈内忧外患，指出如不变法，中国就有亡国的危险。屏幕展示康有为《上清帝第五书》的材料内容：
“若不及时图治，数年之后，四邻交逼，不能立国。万国报馆议论沸腾，咸以瓜分中国为言，若箭在弦，省括即发。„„瓜分豆剖，渐露机芽，„„乱机遍伏，即无强敌之逼，揭竿斩木，已可忧危。” 材料中“瓜分豆剖”、“揭竿斩木”各指什么？体现了清政府统治面临怎样的危机？材料中哪些词句表现出变法迫在眉睫？
在变法呼声日益高涨的形势下，顽固派极力阻挠、破坏变法（指导学生阅读史海拾贝），由于资产阶级力量弱小，更因为资产阶级自身的软弱妥协特点，选择了依靠皇帝推行自上而下的变法。康有为激烈的言词使光绪帝十分震惊，他表示决不作亡国之君。为挽救清王朝统治的严重危机和加强自己的权力地位，无实权的光绪帝接受了维新派的变法请求，于1898年发布诏书，任用维新人士，采取措施实施变法。（展示光绪帝照片。）2．百日维新
（组织学生观看“戊戌变法”多媒体影像资料片断，让学生感知“戊戌变法”的过程，了解“百日维新”名称的由来。）3．百日维新的内容
师生互动逐条分析戊戌变法的内容。
（1）经济上：“提倡办实业”指建立经济实体，发展近代工业，发展资本主义。“奖励发明创造”是要推动科学技术进步，促进资本主义经济发展。
（2）政治上：“广开言路，允许官民上书言事。”（“民”指资产阶级知识分子和开明地主。）其目的是要让什么人参与政权？“裁撤冗官，精简机构”。（“冗官”指多余的官。）就是要改革封建官僚政治制度。资产阶级维新派的政治目标是要建立资产阶级君主立宪制政权，但戊戌变法的政治改革措施并没有涉及这一内容，表现出资产阶级的软弱妥协性，这给戊戌变法的失败埋下了祸根。（3）文化上：“改革科举制度，开办新式学堂，设立译书局。”鼓励倡导近代教育，顺应世界教育发展潮流。其作用是有利于资产阶级思想文化传播。（4）军事上：学习和利用近代军事技术，“训练新式海、陆军”，加强国防，挽救清王朝统治危机，提高中国的国际地位。
维新派通过四方面的变法措施要达到什么目的？由此可看出戊戌变法是一场什么性质的运动？ 教师肯定学生回答后总结：戊戌变法要学西方、兴民权、发展资本主义，得到爱国知识分子的拥护和支持，但它触犯了封建顽固势力的利益，遭到以慈禧太后为首的顽固派的阻挠，破坏，在封建顽固势力的镇压下，戊戌变法以失败而告终。4．戊戌政变
放映“戊戌政变”影像资料片断，让学生了解，慈禧太后发动戊戌政变的原因、过程，知道“戊戌六君子”喋血菜市口标志着维新变法运动失败。然后展示谭嗣同像及临刑前的豪言壮语：
“各国变法，无不从流血而成。今中国未闻有因变法而流血者，此国之所以不昌也。有之，请自嗣同始”。“有心杀贼，无力回天，死得其所，快哉！快哉！” 这些豪言壮语反映了谭嗣同什么样的精神品质和高尚情操？
学生回答此问后，可能会以现代人的观点看待谭嗣同，由此提出相关联的延伸问题：“谭嗣同在戊戌政变发生时本可以脱身，但他拒绝出走宁愿为变法而流血牺牲是不是很傻？”针对这一延伸问题，此时教师可组织学生展开讨论。
一类学生可能认为谭嗣同很傻。理由是“留得青山在，不怕没柴烧”。只要维新派保存了实力，将来还有机会东山再起。另一类学生可能认为他不傻。原因是他以牺牲小“我”换取了“大我”，即他以个人的流血牺牲一定程度上警醒了世人。
点评学生讨论、探究的基础上指出：大家的回答都有自己独到的见解，也有一定的道理，对历史人物的评价一定不能脱离他所处的时代。谭嗣同的英勇就义唤起了人们忧国忧民、救亡图存的意识，激励人们探索救国救民的道路，推动了中国资产阶级民主革命运动的发展。谭嗣同为救亡图存，为维新变法，面对封建顽固势力的镇压，从容不迫，慷慨就义。他的英雄气慨和为唤醒民众勇于献身的爱国精神值得我们学习。
为什么一场经历多年酝酿、准备，看上去轰轰烈烈的变法运动，在顽固派的镇压下很快失败了？ 在学生回答过程中教师可一步一步设问启发学生探究：（1）戊戌变法失败的主要原因是什么？（2）参加和领导维新变法的是些什么人？他们属于哪个阶级？这个阶级的力量如何？它具有什么特点？（这是此次变法失败的根本原因。）
（3）从变法的内容看有没有触动封建制度？会不会得到群众支持？
通过戊戌变法失败的原因的探究，引导学生得出历史教训：在半殖民地半封建社会，要挽救民族危亡，不触动封建根基，资产阶级改良道路在中国行不通。进而启发学生认识；资产阶级唯有通过暴力革命推翻请王朝，才能救中国。
戊戌变法虽然失败了，但这次进步的改革尝试对中国近代社会产生了极其深远的影响。
三、戊戌变法的历史意义
从前面我们学习过的戊戌变法的内容可看出戊戌变法是一场什么性质的运动？它对中国近代社会产生了什么影响？引导学生从戊戌变法的目的、内容来理解说明戊戌变法的性质和历史进步作用。小结：19世纪末20世纪初，随着帝国主义侵略的加剧，中华民族的危机空前严重，中国社会各阶级、各阶层开始了探索救亡图存之路。资产阶级维新派掀起了维新变法运动，希望通过维新变法改革现状、挽救民族危亡、发展资本主义，由于封建顽固派的镇压和中华民族资产阶级的软弱性，轰轰烈烈的维新变法运动失败。与此同时，中国农民阶级从反洋教斗争开始汇集成了汹涌澎湃的大规模的义和团反帝爱国运动——义和团运动。以孙中山为首的资产阶级革命派用武装斗争的方式领导了以推翻清王朝统治为目标的资产阶级民主革命——辛亥革命。请同学们回去预习辛亥革命，并将已学过的义和团运动与辛亥革命、戊戌变法进行比较。作业布置 课后思考：为什么说戊戌变法既是一次爱国运动，又是一次思想启蒙运动？
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