高三培优练习(数学)（五篇模版）

第一篇：高三培优练习(数学)

华附2011届高三数学培优练习（2）

一、选择题：

1、由方程 x|x|y|y|1 确定的函数y = f(x)在(－∞，+ ∞)上是

A．奇函数B．偶函数C．增函数D．减函数

2、设奇函数f(x)在[1,1]上是增函数，且f(1)1,若函数f(x)t22at1对所有的x[1,1]都成立，当a[1,1]时，则t的取值范围是

A．2t

2B．

12t12

或t0

C．t2或t2或t0 D．t或t

3、从－3，－2，－1，1，2，3中任取三个不同的数作为椭圆方程ax2by2c0中的系

数，则确定不同椭圆的个数为 A.17

4、过双曲线

xa

2B.18

yb

C.19 D.20

1的右焦点F（c，0）的直线交双曲线于M、N两点，交y轴于P



的定值为

2ab

2.类比双曲线这一结论，在椭圆

xa



yb

1（a＞b

＞0是定值

A.

2ab

B.

2ba

C.2ab

D.2ba

二、填空题

5、设等比数列{q

n

1}(q1)的前n项和为Sn，前n+1项的和为Sn1，lim

SnSn1

n

=______.6、在一个棱长为56cm的正四面体内有一点P，它到三个面的距离分别是1cm，2cm，3cm，则它到第四个面的距离为_______________cm.7、已知函数f(x)log

2(xaxa)的值域为R，且f(x)在（,1

23)上是增函数，则a的范围是.8、已知函数f(x)= 2x2－x,则使得数列{所满足的关系式为.f(n)pnq

}(n∈N)成等差数列的非零常数p与q

三、解答题

9、（本题满分12分）

某工厂最近用50万元购买一台德国仿型铣床，在买回来以后的第二天投入使用，使用后的第t天应付的保养费是t + 500元，买来当天的保养维修费以t = 0计算，机器从买来当天到报废共付的保养维修费与购买机器费用的和平均摊到每一天的费用叫做每天的平均损耗．当平均损耗达到最小值时，机器报废最划算．1 求每天平均损耗y 元表示为天数x的函数；2 求该机器买回来后多少天应报废．

10、（本题满分12分）

θ

已知 f θ = a sin θ + b cos θ，θ  [ 0,  ]，且1与2 cos 2的等差中项

2θ

大于1与 sin的等比中项的平方．求：1 当a = 4, b = 3时，f θ 的最大值

及相应的 θ 值；2 当a > b > 0时，f θ 的值域．

11、（本题满分12分）已知椭圆C的方程为x+

y

2= 1，点Pa, b的坐标满足a+

b 2

≤ 1，过点P的直

线l与椭圆交于A、B两点，点Q为线段AB的中点，求：1 点Q的轨迹方程；2 点Q的轨迹与坐标轴交点个数。

12、（本题满分12分）1 直线m：y = kx + 1与双曲线x －y= 1的左支交于A、B两点。求k的取值范围；2 直线l过点P－2, 0及线段AB的中点，CD是y轴上一条线段，对任意的直线

l都与线段CD无公共点。试问CD长的最大值是否存在？若存在，请求出；若不存在，则说明理由。

13、（本题满分12分）已知函数f(x)

axa

x

a

a

0,a1.（1）求f(x)f(1x)及f（2）是否存在自然数a，使

1239

fff的值； 10101010

af(n)f1n

n2对一切nN都成立，若存在，求出自然数a的最小值；不存在，说明理由；（3）利用（2）的结论来比较

4nn1lg3和lg

n！ nN的大小．

14、（本题满分12分）

已知二次函数f(x)x2axb(a,bR)的定义域为[1,1],且|f(x)|的最大值为M.（Ⅰ）试证明|1b|M；

（Ⅱ）试证明M（Ⅲ）当M

2；

时，试求出f(x)的解析式.参考答案

一、选择题：DCBA

二、填空题：5、6、47、0≤a≤

28、p=-2q

q

三、解答题：

9、解：（1）第一天应付维修保养费a1 = 500元；第二天应付维修保养费a2 =(500 + 1)元；

第三天应付维修保养费a3 =（500 + 2）元；

┄

第x天应付维修保养费ax = [500 +(x－1)] 元.2分 由此可知 {a n} 是首项a1 = 500，公差d = 1的等差数列，∴

分

因而，每天平均费用y与时间x(天数)的函数关系为

500x + y = 即y =

2前x天共付维修保养费Sx = a1x +

x(x－1)

x(x－1)

x(x－1)

 N*),x

x

500000

xx

999

 N*).7分 2

999

≥2 2

(2)即y = 2

2999

当且仅当 =

2∴

x500000

+

·

500000

x

+

999999

= 1000 += 22

x500000

x，即x = 1000时取等号，11分

x = 1000天时，机器报废最合算。12分

+ 2cos2

2

10、解：易得 >sin2，2

2∴ 1 + 2cos2



  

>2 sin2，即2(cos2 －sin2－1，2222

∴ 2cos> －1，即cos >－.2).2分

3(1)当a = 4,b = 3时，有f()= 4sin + 3cos= 5sin( + )(其中= arctan ∵  [0, ]，∴  [0, 3).4∵ 0≤ <

223，∴  ≤+  < ，而0< = arctan3344

3

∴ 当 +  = 即 = －arctan 时,f()max = 5.5分

224

 x = bcos x2y2

(2)由（1）知，当a>b>0时，设 ，则有22。

 y = asinba

∵ 0≤ <

2b

∴ 0≤y≤a , －≤b，其方程表示一段椭圆弧，端点为M(b,0)，32

ba

N(－)，但不含N点。7分

设f()= x + y = t，则y = －x + t为一直线。

x2y2

将y = －x + t2 + 2 = 1可得(a2 + b2)x2－2b2tx + b2(t2－a2)= 0。

ba

当直线与椭圆相切时，有△ = 4bt－4b(a + b)(t－a)= 4b[bt－(a + b)(t－a)] = 0。

求得t = ±2 + b2，∴ f()max2 + b2。9分

ba3 a－b

当直线过点M(b,0)时，有f()= b；当直线过点M(－ ,)时，有f()=。

222

当时，f()min =a－b

；当a≥3 b时，f()min =b。11分 2

a－b22

+ b ]；当a≥3 b>0时，f() 2

[b,故当时，f()(+ b2]

。12分

11、解：设A(x1,y1)、B(x2,y2)、Q(x,y)，(1)①当x1 ≠ x2时，不妨设直线l的斜率为k，其方程为y = k(x－a)+ b， x 由  x

∴

21可得(x1－x2)(x1 +x2)+ 1 －y2)(y1 + y2)= 0，2

y2 22

y1 2

x1 + x2

21y1 + y2y1－y2

+ · ·= 0,3分

22x1－x2由x =

x1 + x2y1 + y2

∴Q点的轨迹方程为2x2 + y2－2ax－by = 0.（*）6分

②当x1 = x2时，斜率k不存在，此时，l//y轴，∴ AB的中点Q必在x轴上，即Q(a,0)，显然满足方程（*）。7分综上，Q点的轨迹方程为2x2 + y2－2ax－by = 0.8分(2)当a = b = 0时，Q点的轨迹与坐标轴只有一个交点(0,0)；

当a = 0，0<| b |≤2 时，Q点的轨迹与坐标轴有两个交点(0,0)，(0,b)；

当b = 0，0<| a |≤1时，Q点的轨迹与坐标轴有两个交点(0,0)，(a,0)；

当0<| a |<1，0<| b |<2(1－a2)时，Q点的轨迹与坐标轴有三个交点(0,0)，(a,0)，(0，b).12分, 且

y－by1－y2

=, x－a x1－x2

 y = kx + 1 x－y = 112、(1)解  得(1－k)x－2kx－2 = 0。1分

2直线与双曲线左分支有两个交点，不妨设A(x1,y1)，B(x2,y2)，△ = 4k2 + 8(1－k2)>02k

x1 + x2 = 1－k2则有，解得 1

x1x2 = －21－k



k

 x = 1－k

(2)设AB中点为M(x,y)，则 ，k

1 y = k· 1－k + 1 = 1－k2

直线l：y =

分

－2k2 + k + 2

代入x = 0，交y轴于(0,b)，则。8分 2

－2k + k + 2117

又f(k)= －2k2 + k+ 2 = －2(k－)2 +在k (1,2)上是减函数，48∴－2 = f(∴ b<－(2 + 2)或b>2,10分

故与l无公共点的线段CD长有最大值2－[－2)] = 4 + 2。12分

13、解（1）f(x)f(1x)1；f

（2）假设存在自然数a,使

af(n)f1n

12399

fff10101010

2n对一切nN都成立.．2分

由f(n)

aa

n

n

a,f(1n)

aaa

n

得

afnf1n



aaa

n

n

a，4分

n2

当a1,2时，不等式an显然不成立．5分

nn2

当a3时，a3n，当n1时，显然31,6分 当n2时，3121Cn2Cn212n4

n

n

n(n1)2

=2n1n 成立，则 3n

对一切nN都成立．8分

所以存在最小自然数a3。9分

n

n

（3）． 由

3n

n

n



32n（nN），所以32

10，32

20，……，32n0，分

相乘得32∴

412n

nn1

n!,3

n!，1

1n1nlg3lgn!成立．12分

2M|1ab||1ab|

14、（Ⅰ）证明：∵M|f(1)||1ab|, M|f(1)||1ab|

|(1ab)(1ab)|2|1b|

∴M|1b|3分

（Ⅱ）证明：依题意，M|f(1)|，M|f(0)|, M|f(1)|

又|f(1)||1ab|,|f(1)||1ab|,|f(0)||b|5分

∴ 4M|f(1)|2f0f1|1ab|2|b||1ab|

|(1ab)2b(1ab)|2，∴M

27分（Ⅲ）依M1时，|f(0)||b|

112

2,

b

①

同理

1ab

②

1ab

③9②+③得：3b④由①、④得：b

2.当b

时，分别代入②、③得：1a0



0a1a0，11因此f(x)x2



.12

分

分

分

第二篇：初中数学专题培优练习

培优

1.在正数范围内定义一种运算“※”，其规则为a※b=

11，根据这个规则方程 ab1 2x※（x1）=0的解为（）．

A．1 B．0 C．无解 D．2.学生有m个，若每n个人分配1间宿舍，则还有一人没有地方住，问宿舍的间数为（）．

m1mm1m B． C． D． nn1nn1ab223.已知ab6ab且ab0,则的值为（）

abA． A、2 B、2 C、2 D、2

1a0.7b4.不改变分式的值，把分式2的分子与分母的各项系数化为整数为： ．

0.3ab5.已知112x14xy2y3,则代数式的值为 xyx2xyy2a2b26．已知a0，ab，x1是方程axbx100的一个解，那么代数式的值是

2a2b____________．

1a4a21_____________． 7.已知：a5，则2aa8.为增强市民节水意识，某自来水公司水费计算办法如下：若每户每月用水不超过5m，则每立方米收费1．5元；若每户每月用水超过5m，则超过部分每立方米收取较高的定额费用．2月份，小王家用水量是小李家用水量的333

2，小王家当月水费是17．5元，•小李家当月水费3是27．5元，求超过5m的部分每立方米收费多少元？

9.某工程，甲工程队单独做40天完成，若乙工程队单独做30天后，甲、乙两工程队再合作20天完成．

（1）求乙工程队单独做需要多少天完成？

（2）将工程分两部分，甲做其中一部分用了x天，乙做另一部分用了y天，其中x、y均为正整数，且x<15，y<70，求x、y．

10．（1）A、B两地相距20 km，甲骑车自A地出发向B地方向行进1小时后，乙骑车自B地出发，以每小时比甲快2倍的速度向A地驶去，两车在距B地12 km的C地相遇，求甲、乙两人的车速.（2）在抗震救灾活动中,某厂接到一份订单,要求生产7200顶帐篷支援四川灾区,后来由于情况紧急, 接收到上级指示,要求生产总量比原计划增加20%,且必须提前4天完成生产任务,该厂迅速加派人员组织生产,实际每天比原计划每天多生产720顶,请问该厂实际每天生产多少顶帐篷?

11.骑自行车翻越一个坡地，上坡1千米，下坡1千米，如果上坡的速度是25千米/时，那么下坡要保持什么速度才能使全程的平均速度是30千米/时?

12.（2012•珠海）某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的

5倍，购进数量比第一次少了30支． 4（1）求第一次每支铅笔的进价是多少元？

（2）若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元，问每支售价至少是多少元？

13.（2011•来宾）某商店第一次用3000元购进某款书包，很快卖完，第二次又用2400元购进该款书包，但这次每个书包的进价是第一次进价的1.2倍，数量比第一次少了20个．（1）求第一次每个书包的进价是多少元？

（2）若第二次进货后按80元/个的价格销售，恰好销售完一半时，根据市场情况，商店决定对剩余的书包全部按同一标准一次性打折销售，但 要求这次的利润不少于480元，问最低可打几折？

14.（2012•桂林）李明到离家2.1千米的学校参加初三联欢会，到学校时发现演出道具还放在家中，此时距联欢会开始还有42分钟，于是他立即匀速步行回家，在家拿道具用了1分钟，然后立即匀速骑自行车返回学校．已知李明骑自行车到学校比他从学校步行到家用时少20分钟，且骑自行车的速度是步行速度的3倍．（1）李明步行的速度（单位：米/分）是多少？（2）李明能否在联欢会开始前赶到学校？

15.（2011•葫芦岛）某开发商要建一批住房，经调查了解，若甲、乙两队分别单独完成，则乙队完成的天数是甲队的1.5倍；若甲、乙两队合作，则需120天完成．（1）甲、乙两队单独完成各需多少天？

（2）施工过程中，开发商派两名工程师全程监督，需支付每人每天食宿费150元．已知乙队单独施工，开发商每天需支付施工费为10 000元．现从甲、乙两队中选一队单独施工，若要使开发商选甲队支付的总费用不超过选乙队的，则甲队每天的施工费最多为多少元？总费用=施工费+工程师食宿费．

16.（2010•大田县）跃壮五金商店准备从宁云机械厂购进甲、乙两种零件进行销售．若每个甲种零件的进价比每个乙种零件的进价少2元，且用80元购进甲种零件的数量与用100元购进乙种零件的数量相同．

（1）求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元？

（2）若该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3倍还少5个，购进两种零件的总数量不超过95个，该五金商店每个甲种零件的销售价格为12元，每个乙种零件的销售价格为15元，则将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后，可使销售两种零件的总利润（利润=售价-进价）超过371元，通过计算求出跃壮五金商店本次从宁云机械厂购进甲、乙两种零件有几种方案？请你设计出来．

18.（2008•桂林）某校在教学楼前铺设小广场地面，其图案设计如图所示．矩形地面的长50米，宽32米，中心建一直径为10米的圆形喷泉，四周各角留一个长20米，宽5米的小矩形花坛，图中阴影处铺设广场地砖．（1）求阴影部分的面积S（π取3）；

（2）某人承包铺地砖任务，计划在一定的时间内完成，按计划工作3天后，提高了工作效率，使每天铺地砖的面积为原计划1.5倍，结果提前4天完成了任务，问原计划每天铺多少平方米？

1.若xyz，且3x+2y－z=14,求x,y,z的值。23

52.已知三个正数a、b、c满足abc=1，求的值。已知ax22000.bx22001,cx22002,且abc24, acb111 求的值.bcabacabc

第三篇：高三语文培优练习十(教师版)

高三语文培优练习十（教师版）

一、基础训练（本大题4小题，每小题3分，共12分。）1．下列各选项中每组加点字的读音都不相同的一组是（）A．舟楫/编辑 暴晒/一暴十寒 大煞风景/煞有介事 ．．．．．．B．翘首/翘尾巴 道观/洋洋大观 曲突徙薪/曲高和寡 ．．．．．．C．熨斗/熨帖 识文断字/博闻强识 应接不暇/应付自如 ．．．．．．D．伺候/伺机 呼吁/长吁短叹 如法炮制/炮烙之刑 ．．．．．．解析：B(A、jí

bào/pù

shā /shà

B、qiáo/qiào

guàn/guān qū/qǔ

C、yùn/yù

shí/zhì

yìng

D、cì/sì

yù/xū

páo)2.下列各句中，加点的成语使用正确的一项是（）

A.席间杨六通意气风发，纵论时势，谈锋之健，无人可及，充分展示了他的纵横捭阖之才。．．．．B.小区后面也就是八、九、十号楼后面停放的不知道都是些什么人的车，小区日后的繁荣略 ．见一斑啊！．．．C.我和小李出生在同年同月同日，我们的出生时辰双方都记得清清楚楚，我们的兴趣爱好又完全相同，我们真是一对难兄难弟。．．．．D.当记者就更应当追求标新立异，不幸的是，我们今天的一些记者却总是喜欢去当叫花子，干些拾人牙慧的事情。．．．．解析：D（D拾人牙慧：牙慧，咀嚼后吐出来的饭菜残渣。比喻拾取人家的只言片语当做自己的话。Ａ项纵横捭阖：纵横，合纵与连横；捭，开；阖，合。指在政治或外交上运用手段进行分化或联合；此处用来形容谈话才能，不准确。Ｂ项略见一斑：比喻从看到的一部分可以推知全体，但小区现在停车的情况和日后的繁荣之间没有部分和整体的关系，用在此处不当。Ｃ项难兄难弟：ｎáｎ ｘｉōｎɡ ｎáｎ ｄì，形容两兄弟同样好，难分上下。今多反用，讽刺两兄弟同样坏；ｎàｎ ｘｉōｎɡ ｎàｎ ｄì，指处于同样困境的人，也指曾经共患难的人。此处两种读法和意义都不恰当。3．下列各句中，没有语病的一句是（）

A．中国就东海问题重申：春晓油气田完全在中国的主权权利范围内，与共同开发无关；在 东海划界问题上，中方不承认所谓“中间线”的立场没有变化。

B．武汉民航业人士表示，作为首批开放台湾游的13个省市中唯一的中部省份，下一批湖北 成为直航点的可能性比较大。

C．今年南方强降雨使我国西南东部、华南、江南、浙闽沿海先后出现大到暴雨，长江、珠 江、西江、闽江等流域部分干流和支流，发生超警戒水位。

D．三名航天员将搭载神舟七号载人航天飞船于今年10月飞向太空，任务实施期间，将由一 名航天员出舱进行太空行走，并完成有关空间科学实验操作。

解析：A（B句语序不当，句中“下一批”不应限制在“湖北”前，应放在中心词“直航点”才合句意表达要求。C句谓语“发生”与宾语“超警戒水位”搭配不当，可将“发生”改为“出现”，并在句末加“的情况”。D句“三名航天员搭载神舟七号„„”说法不合逻辑情理，应是“神舟七号飞船搭载三名航天员”；或理解为主谓搭配不当，将谓语“搭载”改成“搭乘”。）

⒋把下列句子组成语意连贯的语段，排序最恰当的一项是（）

①在后工业化的时代，人类正在步入一个“风险社会”

②它是人类发展、特别是科技进步造成的

③这是权力的基本职责所在，更是职业的底线道德所在

④为大发展、大跨越欢呼时，社会管理者尤其需要保持警惕、完善制度 ⑤做好应对“文明的风险”的准备

⑥这样的风险更多地来自人类自身，是所谓“人造风险” 或“文明的风险” ⑦种种事故验证了德国社会学家贝克一个这样的结论

A．⑦②⑥①④⑤③ B．①⑥④⑤③⑦② C．⑦①⑥②④⑤③ D．①②④⑤⑥⑦③ 解析：C（⑦句是总起句，指出有这样一个“结论”，然后按一定的逻辑顺序阐述结论的内容）

二、古诗鉴赏与名句默写（共13分）

⒑阅读下面两首诗歌，然后回答问题。（7分）

题木兰院二首（其一）

（唐）王播

三十年前此院游，木兰花发院新修。如今再到经行处，树老无花僧白头。

题都城南庄（唐）崔护

去年今日此门中，人面桃花相映红。人面不知何处去，桃花依旧笑春风。

⑴请结合诗句，简要分析这两首诗在表现手法上的相同之处。（3分）

解析：两首诗歌都运用了对比的手法。王诗将木兰花、庙宇的三十年间由盛而衰的变化来突出人、事沧桑之感；崔诗将通过“去年”和“今日”同时同地同景而“人不同”的对比，突出物是人非的伤感之情。（“对比”手法1分，结合诗歌内容分析各1分，共3分。如未分析情感扣1分。）

⑵这两首诗所抒发的情感不尽相同，试分析不尽相同的原因。（4分）

解析：不同之处：王诗写了作者因看到木兰院从兴盛到衰败，寺僧已发白齿落的情景而发出今不如昔的悲凄感叹；崔诗写诗人去年寻春遇艳的惊喜，今年却重寻不遇，因而有怀人、惆怅之情。（每首诗分析各2分，共4分。）

⒒补写下列名句名篇中的空缺部分。(任选三小题, 多选只按前3题计分）（6分）⑴彼与彼年相若也，道相似也。。（韩愈《师说》）

⑵男女衣着，悉如外人。。（陶潜《桃花源记》）⑶连峰去天不盈尺。，砯崖转石万壑雷。（李白《蜀道难》）

⑷马作的卢飞快。了却君王天下事。（辛弃疾《破阵子·为陈同甫赋壮词以寄之》）

答案：⑴位卑则足羞 官盛则近谀 ⑵黄发垂髫

并怡然自乐

⑶枯松倒挂倚绝壁飞湍瀑流争喧豗 ⑷弓如霹雳弦惊 赢得生前身后名

三、语言表达（本大题2小题，每小题6分，共12分。）

22．班会课上，讨论“宽松民主与严格约束”哪种班级管理模式更有利于学生成长的问题。请在横线上填入话语，进行辩驳，要求至少使用一种修辞手法，每组所填辩驳话语不得超过30字。（6分）第一组：

正方：我们可以像飞鸟一样，自由翱翔，难道你喜欢被关在笼子里吗？ 【答案示例】反方：没有规矩，不成方圆。（3分）

第二组：

【答案示例】正方：难道你希望当一匹被笼头套住的马，不再自由驰骋吗？（3分）反方：断了线的风筝不仅不会飞得更高，反而会一头栽在地上。

【解析】本题考查语言得体鲜明生动的能力。正确运用修辞手法（1分），内容与对方相对、观点鲜明（2分）。每超1字扣1分。

23．今年“十一”黄金周，全国各地景区迎来了大批游客。在人们揽胜景、度佳节的同时，景区中 各种不文明的现象也集中凸现，引起了全社会的关注。作为社会的一分子，我们有责任发出呼 唤文明的声音。请在以下范围内任选两点，各拟写一则倡导文明出游的公益广告。（６分）

范围：①不乱丢垃圾；②不攀摘花草树木；③自觉排队轮候；④遵守交通规则。要求：①内容贴切；②语言得体、生动；③不超过２０字。示例：①投入大自然怀抱，请不要弄脏她美丽的衣裳。②踏破青毡可惜，多行数步何妨。

[答案示例①] 范围：② 公益广告：芬芳来自鲜花，美丽需要您的呵护。[答案示例②] 范围：④ 公益广告：绿灯行，红灯停，自觉守则你最行。

［６分。每则３分。内容１分，得体１分，生动１分。］

四、写作训练（13分）

著名诗人汪国真说：凡是遥远的地方，对我们都有一种诱惑。因此，人们总想到远方去旅行。远方对我们的诱惑不仅仅是风光美景和人文历史，更多的是一种梦幻，一种精神的归宿，一种看不见的灵魂里涌动的向往。生活中近的是现实，远的才是诗。所以远方总像一簇圣火，在人们心头燃烧，于是我们总是期盼着远方„„

读了上述材料之后，你有什么感受？请自选角度，自定立意，为这则材料写一个炫丽的标题和精彩的开头。参考答案： 【炫丽标题】

1.《遥远的诱惑》

2.《在那遥远的地方》 3.《路在脚下，梦在远方》

4.《流浪的远方》

5.《身未动，心已远》 6.《到不了的地方都叫远方》 7.《梦归远方》 8.《流浪着去远方》 9.《向远方借梦》 10.《让心灵去旅行》

【精彩开头】

1.青虫脱茧，心系远方，满怀希望与向往；鸿鸟离堂，心怀远方，满怀热情去流浪；凤凰涅槃，心装远方，回蓦曾经痛苦中的绝望。

2.天空中没有路，苍鹰依旧在飞；沙漠中没有路，驼铃依旧在响；生活中没有路，我们一步一个脚印，流浪到远方。

3.此处是喧闹，彼岸是宁静；此处是繁杂，彼岸是简单；此处是勾心斗角，彼岸是光明坦荡；此处充满着竞争，彼岸满是希望。

【导写分析】

这是一篇自主命题作文，给学生的空间较大，选材主要围绕“远方”展开，可以写追求、向往、探索、梦想在远方等方面的内容，材料比较好组织，便于抒情议论，学生有话可说，考查的重点在语言和材料的挖掘，以及探讨的深度，平时作文基础好，尤其是文笔好的同学分数不会太低。

五、美文欣赏

偷来的巧是致命的拙

张丽钧

我给高三学生布置了一道材料作文题。材料的内容画的是一组漫画：一群人，每个人背着一个超过身高的硕大十字架在埋头赶路。他们走得好辛苦啊。在这些人当中，有一个人开始动脑筋了。他趁人不备，用锯子把十字架的末端锯下去了一截。嘿，明显轻松了许多。很快，他就走到队伍的前面去了。在某方面尝到了甜头的人，会一次次地萌生以同样方式追求甜头的心思。这个人也不例外。他再次拿出锯子，把十字架的末端又锯去了一截。更加轻松了。他得意地哼起了小曲。突然，面前出现了一道深谷。背着十字架赶路的人们纷纷把长长的十字架搭在深谷的两边——彼时拖累人的十字架，此时化作了通向彼岸的桥梁。那么多人，轻松愉快地从自己的十字架上通过，如愿以偿地走到深谷那边去了。而那个取巧的人，却因为变短的十字架无法架在深谷两边，而永远被留在了深谷这边……

与其说我给高三学生提供了一道材料作文题，不如说我给他们提供了一种人生镜鉴。终于废寝忘食地熬到了高三，背上十字架的分量陡然加重。百套卷、千道题、万种法——你可生出了偷巧的心？锯子在身内，锯子在身外。锯子的利齿，随时乐意帮你锯掉沉重十字架的末端。但是，深谷不迁就短处，残缺的十字架只能编织残缺的梦，因为它无法连接梦想的两岸。

何止高三？人生时时处处不都是如此吗？

“小聪明”不是“智慧”，但“小聪明”往往比“智慧”更容易博得当下的掌声。当一个个十字架被聪明的手一次次地锯断锯短，卸了重负的人在偷笑，愚钝的裁判员看不出这个冲在最前面的运动员原是作弊者，激动万分地宣布了一项新纪录的诞生。深谷没有出现在今天，深谷甚至也可能不会出现在明天。但是，深谷总是不动声色地横亘在我们必然经过的前方某处，等着在一个绕不开的时刻看我们的笑话。

饮鸩止渴、剜肉补疮、聪明反被聪明误，古人造出了这些词，预备给后人恰当地使用。而我们，果然就用上了，并且用得恰当到让人悲凉。是谁，天生一颗偷巧的心，锯短十字架成了欲望的本能动作。残缺的十字架，诅咒般地投影于你我他的生活——餐桌上有之、马路上有之、空气中有之……只有汇报材料的数据中没有，但这是一种更大的取巧。

什么时候我们才能彻底明了：捷径，其实是最远的路；偷来的巧，其实是致命的拙。

第四篇：高三数学练习(7)

高三数学练习（解析几何）

1.过点(－1，－2)的直线l被圆x2＋y2－2x－2y＋1＝0截得的弦长为2，则直线l的斜率为________．

2.若直线x－2y＋5＝0与直线2x＋my－6＝0互相垂直，则实数m＝________.3.设两圆C1、C2都和两坐标轴相切，且都过点(4,1)，则两圆心的距离|C1C2|＝()

A．4B．42C．8D．82

4.已知圆C经过A(5,1)，B(1,3)两点，圆心在x轴上，则C的方程为________．

5.在圆x2＋y2－2x－6y＝0内，过点E(0,1)的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为________．

6.若直线3x＋y＋a＝0过圆x2＋y2＋2x－4y＝0的圆心，则a的值为()

A．－1B．1C．3D．－3

7.设圆C与圆x2＋(y－3)2＝1外切，与直线y＝0相切，则C的圆心轨迹为()

A．抛物线B．双曲线C．椭圆D．圆

x2y211328.椭圆1的离心率为()A.B.D.1683232

9.双曲线2x2－y2＝8的实轴长是()A．2B．22C．4D．42

x2y2

10.设双曲线1(a>0)的渐近线方程为3x±2y＝0，则a的值为()a9

A．4B．3C．2D．1

x2y2

11.已知点(2,3)在双曲线C：＝1(a＞0，b＞0)上，C的焦距为4，则它的离心率为________． ab

12.设双曲线的左准线与两条渐近线交于A，B两点，左焦点在以AB为直径的圆内，则该双曲线的离心率的取值范围为()

2A．(0，2)B．(12)C.，1D．2，＋∞)2

13.已知过抛物线y2＝2px(p>0)的焦点，斜率为22的直线交抛物线于A(x1，y1)，B(x2，y2)(x1

14.已知F是抛物线y2＝x的焦点，A，B是该抛物线上的两点，|AF|＋|BF|＝3，则线段AB的中点到y轴

357的距离为()A.B．1D.444

15.已知直线l过抛物线C的焦点，且与C的对称轴垂直，l与C交于A、B两点，|AB|＝12，P为C的准线上一点，则△ABP的面积为()

A．18B．24C．36D．48

x2y2616.已知椭圆G1(a＞b＞0)的离心率为(2，0)，斜率为1的直线l与椭圆G交于ab3

A，B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P(－3,2)．求椭圆G的方程；

x2y2

17.已知双曲线＝1(a>0，b>0)的左顶点与抛物线y2＝2px(p>0)的焦点的距离为4，且双曲线的一条渐ab

近线与抛物线的准线的交点坐标为(－2，－1)，则双曲线的焦距为()A．23B．25C．3D．5

x2yxy2

18.已知双曲线＝1(a＞0，b＞0)1有相同的焦点，且双曲线的离心率是椭圆离心率的ab169

两倍，则双曲线的方程为________________．

x2y2319.设椭圆C＋＝1(a＞b＞0)过点(0,4)，离心率为 求C的方程； ab5

220.在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为原点，焦点F1，F2在x.过F1的直线l2

交C于A，B两点，且△ABF2的周长为16，那么C的方程为________________．

第五篇：高三数学练习(8)

高三数学练习（函数与导数）

1.函数y1的定义域是________． 6－x－xx2，x>0，2.已知函数f(x)＝x＋1，x≤0.若f(a)＋f(1)＝0，则实数a的值等于()

A．－3B．－1C．1D．3

3.下列函数中，既是偶函数又在(0，＋∞)单调递增的函数是()

32－|x| A．y＝xB．y＝|x|＋1C．y＝－x＋1D．y＝2

24.设f(x)是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f(x)＝2x－x，则f(1)＝________.35.设函数f(x)＝xcosx＋1.若f(a)＝11，则f(－a)＝________.6.若函数f(x)a＝()2x＋1x－a123A.D．1 234

117.如果logx＜log＜0，那么()22

A．y＜x＜1B．x＜y＜1C．1＜x＜yD．1＜y＜x

28.在平面直角坐标系xOy中，过坐标原点的一条直线与函数f(x)＝的图象交于P、Q两点，则线段PQ长xx的最小值是________．

x9.在下列区间中，函数f(x)＝e＋4x－3的零点所在的区间为()111113A.－0B.0，C.D.，444224

10.某车间分批生产某种产品，每批的生产准备费用为800元，若每批生产x件，则平均仓储时间为天，8且每件产品每天的仓储费用为1元，为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小，每批应生产产品()

A．60件B．80件C．100件D．120件

3211.曲线y＝－x＋3x在点(1,2)处的切线方程为()

A．y＝3x－1B．y＝－3x＋5C．y＝3x＋5D．y＝2x

3212.若a>0，b>0，且函数f(x)＝4x－ax－2bx＋2在x＝1处有极值，则ab的最大值等于()

A．2B．3C．6D．9

32213.设函数f(x)＝x＋2ax＋bx＋a，g(x)＝x－3x＋2，其中x∈R，a、b为常数，已知曲线y＝f(x)与y

＝g(x)在点(2,0)处有相同的切线l.求a、b的值，并写出切线l的方程。

ex

14.设f(x)＝，其中a为正实数． 1＋ax4(1)当a＝时，求f(x)的极值点； 3

(2)若f(x)为R上的单调函数，求a的取值范围．

15.设f(x)＝lnx，g(x)＝f(x)＋f′(x)．求g(x)的单调区间和最小值。

116.设f(x)＝2x3＋ax2＋bx＋1的导数为f′(x)，若函数y＝f′(x)的图象关于直线xf′(1)＝0.2

(1)求实数a，b的值；(2)求函数f(x)的极值．

x