2013中考数学函数及几何型综合题解题方法（推荐五篇）

第一篇：2013中考数学函数及几何型综合题解题方法

2013中考数学函数及几何型综合题解题方法

(一)函数型综合题

是先给定直角坐标系和几何图形，求(已知)函数的解析式(即求解前已知函数的类型)，然后进行图形的研究，求点的坐标或研究图形的某些性质。

初中已知函数有①一次函数(包括正比例函数)和常值函数，它们所对应的图像是直线;②反比例函数，它所对应的图像是双曲线;③二次函数，它所对应的图像是抛物线。求已知函数的解析式主要方法是待定系数法，关键是求点的坐标，而求点的坐标基本方法是几何法(图形法)和代数法(解析法)。

(二)几何型综合题

是先给定几何图形，根据已知条件进行计算，然后有动点(或动线段)运动，对应产生线段、面积等的变化，求对应的(未知)函数的解析式(即在没有求出之前，不知道函数解析式的形式是什么)和求函数的定义域，最后根据所求的函数关系进行探索研究。

探索研究的一般类型有：①在什么条件下三角形是等腰三角形、直角三角形;②四边形是菱形、梯形等;③探索两个三角形满足什么条件相似;④探究线段之间的位置关系等;⑤探索面积之间满足一定关系求x的值等;⑥直线(圆)与圆的相切时求自变量的值等。

求未知函数解析式的关键是列出包含自变量和因变量之间的等量关系(即列出含有x、y的方程)，变形写成y=f(x)的形式。一般有直接法(直接列出含有x和y的方程)和复合法(列出含有x和y和第三个变量的方程，然后求出第三个变量和x之间的函数关系式，代入消去第三个变量，得到y=f(x)的形式)，当然还有参数法，这个已超出初中数学教学要求。

找等量关系的途径在初中主要有利用勾股定理、平行线截得比例线段、三角形相似、面积相等……求定义域主要是寻找图形的特殊位置(极限位置)和根据解析式求解。

而最后的探索问题千变万化，但少不了对图形的分析和研究，用几何和代数的方法求出x的值。

今年的数学综合题启示我们在进行综合思维的时候要做到：数形结合记心头，大题小作来转化，潜在条件不能忘，化动为静多画图，方程函数是工具，计算推理严谨，创新品质得提高。

第二篇：初三数学几何综合题

Xupeisen110初三数学

初三数学几何综合题

Ⅰ、综合问题精讲：

几何综合题是中考试卷中常见的题型，大致可分为几何计算型综合题与几何论证型综合题，它主要考查学生综合运用几何知识的能力，这类题往往图形较复杂，涉及的知识点较多，题设和结论之间的关系较隐蔽，常常需要添加辅助线来解答．解几何综合题，一要注意图形的直观提示；二要注意分析挖掘题目的隐含条件、发展条件，为解题创造条件打好基础；同时，也要由未知想需要，选择已知条件，转化结论来探求思路，找到解决问题的关键．解几何综合题，还应注意以下几点：

⑴ 基本图形．

⑵ 掌握常规的证题方法和思路．

⑶ 数学思想方法伯数形结合、分类讨论等）．

Ⅱ、典型例题剖析

【例1】（南充，10分）⊿ABC中，ABAC与AB相交于点E，点F是BE的中点．

（1）求证：DF是⊙O，BC＝12，求BF的长．

解：（1）证明：连接OD，∴ AD⊥BC．AC，∴

又∠BED的外角，∴∠C＝∠BED．

故∠B＝∠BED，即DE＝DB．

点F是BE的中点，DF⊥AB且OA和OD是半径，即∠DAC＝∠BAD＝∠ODA．

故OD⊥DF，DF是⊙O的切线．

（2）设BF＝x，BE＝2BF＝2x．

又 BD＝CD＝2BC＝6，根据BEABBDBC，2x(2x14)612．

2化简，得 x7x180，解得 x12,x29（不合题意，舍去）．

1则 BF的长为2．

点拨：过半径的外端且垂直于半径的直线才是切线，所以要证明一条直线是否是此圆的切线，应满足这两个条件才行．

【例2】

点D在AEBD＝CD。

证明所以在△ADB所以 点拨：要想证明BD=CD，应首先观察它们所在的图形之间有什么联系，经观察可得它们所在的三角形有可能全等．所以应从证明两个三角形全等的角度得出，当然此题还可以采用“AAS”来证明．

【例3】（内江，10分）如图⊙O半径为2，弦BD＝23C，A为弧

BD的中点，E为弦AC的中点，且在BD上。求：四边形ABCD的面积。

解:连结OA、OB，OA交BD于F。

A为弧BD的中点OFBD,BFFD3 OB2



OF1AF1 SABD12BDAFAECESADESCDE,SABESCBE

S四边形2SABD23 ABCD

【例4】（博兴模拟，10分）国家电力总公司为了改善农村用电电费过高的现状，目前正在全国各地农村进行电网改造．莲花村六组有四个村庄A、B、CD正好位于一个正方形的四个顶点．现计划在四个村庄联合架一条线路，他们设计了四种架设方案，如图2－4－4中的实线部分．请你帮助计算一下，哪种架设方案最省电线．

解3． 图2－4－图2－4－显然图2－4点拨：路长，然后通过比较，得出结论．

【例5】（绍兴）如图矩形ABCD中，过A，B两点的⊙O切CD于E，交BC于F，AH⊥BE于H，连结EF。

⑴求证：∠CEF＝∠BAH,⑵若BC＝2CE＝6，求BF的长。

⑴证明：∵CE切⊙O于E，∴∠CEF=∠EBC，∵四边形ABCD是矩形，∴∠ABC=90°

Xupeisen110初三数学

∴∠ABE+∠EBC=90°，∵AH丄BE，∴∠ABE+∠BAH=90°

∴∠BAH=∠EBC，∴∠CEF＝∠BAH

⑵解： ∵CE切⊙O于E

∴CE2=CF·BC，BC=2CE=6

339∴CE2=CF·6，所以CF=∴BF=BC-CF=6－ =22

2点拨：熟练掌握切线的性质及切线长定理是解决此题的关键．

Ⅲ、综合巩固练习：（100分；90分钟）

一、选择题（每题3分，共21分）

1．如图2－4－6的直径为1．2米，桌面距离地面13地面上阴影部分的面积为（）

A．0．036π平方米;B．0．C．2π平方米;D、3．2．同学们设计出正三角形、正方形和圆图案是（）

A．正三角形．圆;D．不能确定

3．下列说法：1：2，那么这两个三角形的面积之比是1：4；中错误是（）

A．4个B．3个C．2个D．1个

4．等腰三角形的一个内角为70°，则这个三角形其余的内角可能为（）

A．700，400B．700，550

C．700，400或550，550D．无法确定

5．如图2－4－7所示，周长为68的矩形被分成了7个全等的矩

形，则矩形ABCD的面积为（）

A．98B．196;C．280D．28

4Xupeisen110初三数学

6．在△ABC

中，若|sinA1|2cosB)0，则∠C2的度数为（）

A．60oB．30 oC．90 oD．45 o

7．下列命题中是真命题的个数有（）

⑴直角三角形的面积为2，两直角边的比为1。2，则它的斜边长为10 ；⑵直角三角形的最大边长为，最短边长为l，则另一边长为2 ；（3）在直角三角形中，若两条直角边为n－1和2n，则斜边长为n＋1；⑸等腰三角形面积为12，底边上的高为4，则腰长为5．

A．1个B．2个C．3个D．4个

二、填空题（每题3分，共27分）

8．如图2－4－8所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AC=．将△ABC绕点B旋转至△A′BC使点A、B、C′三点在一条直线上，则点A线的长度是_____．

9．若正三角形、正方形、正六边形的积分别记为S3,S4,S6,则S3,S4,S6,2210若菱形的一个内角为60__________．已知数4，6是________12一油桶高 0．8m1m，从桶盖小口（小口靠近上壁）斜插入桶内，0．87m，则桶内油面的高度为13 等腰三角形底边中点与一腰的距离为5cm，则腰上的高为__________cm．在平坦的草地上有 A、B、C三个小球，若已知 A球和 B球相距3米，A球与C球相距1米，则B球与C球可能相距________米．（球的半径可忽略不计，只要求填出一个符合条件的数）如果圆的半径为3cm，那么60°的圆心角所对的弧长为____cm．如图2－4－9所示，在正方形 ABCD中，AO⊥BD、OE、FG、HI都

垂直于 AD，EF、GH、IJ都垂直于AO，若已知 SΔAIJ=1，则S

ABCD正方形=______.Xupeisen110初三数学

三、解答题（每题13分，52分）

17.已知：如图 2－4－10所示，在 Rt△ABC中，AB=AC，∠A＝90°，点D为BA上任一点，DF⊥AB于F，DE⊥AC于E，M为BC的中点．试判断△MEF是什么形状的三角形，并证明你的结论．

18.今有一片正方形土地，要在其上修筑两条笔直的道路，使道路把这片土地分成形状相同且面积相等的4并简述步骤．

19.如图2－4－11所示，已知测速站P到公路lPO米，一辆汽车在公路l上行驶，测得此车从点A行驶到点BAPO=60○，∠BPO=30○，计算此车从A到B过了每秒22米的限制速度．

20.如图2－4－12为梯形ABCD的中位线．AH平分∠DA B交EF于M，延长DM交AB于N．求证：AADN是等腰三角形．

第三篇：地理综合题解题方法教案

高三专题复习示范课教案 课题：高考综合题解题技巧

作课教师：张立云 时间：2016-3-16 教学目标：

知识目标：通过方法总结，让学生掌握解综合题的一般技巧。

能力目标：通过练习，学以致用，培养学生分析解答问题，读图的能力。

情感目标：学生能在解题是充分运用技巧，能获得较理想的得分，从而更加有信心的面对高考。

教学重点：学会看图说话，阅读理解。

教学难点：全，快，准的从图文中提炼有效信息，并转化为地理语言作答。教学方法：分组讨论法，讲析归纳法 教学过程：

一．综合题在高考中的分值及地位 二．综合题解题技巧的探讨与总结

• 一.粗审材料-----圈点常见关键词

(如关于时间，地点，自然或人文特征，条件等词语）

• 二.审题干--------圈点关键词

1.圈点行为动词：指出、说明、描述、分析、阐述、比较等。明确考核层次。2.抓住宾格名词，明确考核目标。3.最后抓住条件状语，明确时空限定。（提示：这种方法选择题也适用）

• 三.将题干转化为自己熟知易理解的生活化通俗的语言。• 四.组织答案：

• 1.找----细读文字材料、图、图例、图表材料读细找全。2.想----联系所学知识，找到此题要点，体现学以致用。3.思路要开阔，灵活，多角度，多层面进行思考。

• 五.规范表述

1.看分值定要点,分点作答,条理清晰,先主后次.先放从各种材料中提取的要点,再放从所学知识中想到的.2.文字言简意赅,直切要点 注意:不要全部照抄材料

避免半句话,应为因果型语言:因----来源于所给材料或课本知识,果----即为回扣所答问题.避免口语化,尽量使用地理术语(即课本语言)三．小试牛刀

要求：学生作答完两两互评，并每六人一组评出最佳答案向大家展示，并分析答案的理由。14.阅读图文材料并结合所学知识，完成下列要求。

咖啡是世界主要饮品之一。世界某咖啡连锁企业的原料实行全球化采购，我国云南的小粒种咖啡也是其原料之一。小粒种咖啡树适宜生长在海拔800-1800m、年均温19-20℃、土壤排水良好等环境中。图7是某城区用地示意图，图8是云南某区域示意图。

（3）分析图8所示区域咖啡树生长的有利条件？（10分）

四．高考链接

看自己用我们的解题技巧能拿到多少分！仍然用互评展示的方式。37.（24分）阅读图文资料，完成下列要求。

维多利亚湖是世界第二大淡水湖，湖面海拔1134米，鱼类资源丰富。尼罗河鲈鱼是体型最大的淡水鱼之一，属肉食性鱼，原产于尼罗河、刚果河等非洲河流中。20世纪50年代，尼罗河鲈鱼被引入维多利亚湖，并迅速繁殖。该湖的尼罗河鲈鱼经捕捞、加工后多销往欧洲，成为昂贵的美食。图8示意维多利亚湖的位置及周边水系。（2）分析尼罗河鲈鱼在维多利亚湖迅速繁殖的自然条件。（6分）37.（22分）阅读图文资料，完成下列要求。

沙特阿拉伯人口主要集中于在沿海和内陆绿洲地区，21世纪初，该国甲地发现便于开采，储量丰富的优质磷酸盐矿，位置见图7，初期开采的矿石送往乙地加工，2013年该国在甲地附近筹建了磷酸盐工业城，使其成为集开采，加工为一体的国际磷酸盐工业中心。

（1）分析沙特阿拉伯建设国际磷酸盐工业中心的优势条件。（8分）

五．活学活用

看图，学生自拟题目并作答。目的让学生学会揣测出题人的意图。当当出题人，大胆出几道题！你行的！

六．高考复习建议

• 选择题要学会圈点关键词，常出错的要用笔记本总结上，反思对比。

• 综合题平时考试或做题中遇到好的问题要用笔记本将问题和答案积累下来。有时间拿出来背。

• 复习时多画图，不管是自然地理，人文还是区域地理，都要勤画，地理画图绝对是记忆捷径。

七．作业布置。将下面题目结合图文认真作答。

(28分）青海省西宁市位于湟水谷地，平均海拔2261m，近年来经济发展迅速，区域中心城市地位日益凸显。根据下列材料，结合所学知识，完成（1）-（4）题。

材料二：2011年西宁市工业产值结构图（图10）

(4）2011年西宁市工业结构的主要特点是什么？可能带来哪些问题？（8分）

34．（22分）阅读图文材料，结合所学知识，回答下列问题。图8为福建省1982年和2005年交通与城市发展示意图。改革开放后，随着交通条件的改善，福建省经济得到快速发展，地区生产总值由1982年的117.81亿元增加到 2005年的6554.69亿元，城市化水平不断提高。

（2）说明交通条件改善对福建省城市化的促进作用。（12分）

第四篇：2012中考数学分项专题：几何综合题

2012中考数学分项专题：几何综合题

发布时间：2012-02-11 15:45 来源：武汉巨人学校 作者：巨人网整理

在数学试卷中，综合题的题型最难，涉及到的知识点也最多，期中几何类型的综合题，既有涉及到图形变量，又有涉及到函数公式，解答起来很费周折。

想这种题该如何求解你？这里给出了学校专家的几点建议，希望对您有所帮助。

几何综合题的特点是：先给定几何图形，根据已知条件进行计算，然后有动点(或动线段)运动，对应产生线段、面积等的变化，求对应的(未知)函数的解析式(即在没有求出之前，不知道函数解析式的形式是什么)和求函数的定义域，最后根据所求的函数关系进行探索研究，1、一般题型

1）在什么条件下三角形是等腰三角形、直角三角形；

2）四边形是菱形、梯形等；

3）探索两个三角形满足什么条件相似；

4）探究线段之间的位置关系等；

5）探索面积之间满足一定关系求x的值等；

6）直线(圆)与圆的相切时求自变量的值等。

2、解题关键

求未知函数解析式的关键是列出包含自变量和因变量之间的等量关系(即列出含有x、y的方程)，变形写成y＝f(x)的形式。一般有直接法(直接列出含有x和y的方程)和复合法(列出含有x和y和第三个变量的方程，然后求出第三个变量和x之间的函数关系式，代入消去第三个变量，得到y＝f(x)的形式)，当然还有参数法，这个已超出初中数学教学要求。

3、解题技巧

找等量关系的途径在初中主要有利用勾股定理、平行线截得比例线段、三角形相似、面积相等……求定义域主要是寻找图形的特殊位置(极限位置)和根据解析式求解。

第五篇：数学经典解题方法

1、配方法

所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。

2、因式分解法

因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。

3、换元法

换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。

4、判别式法与韦达定理

一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c属于R，a≠0)根的判别，△=b2-4ac，不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程(组)，解不等式，研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。

韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根;已知两个数的和与积，求这两个数等简单应用外，还可以求根的对称函数，计论二次方程根的符号，解对称方程组，以及解一些有关二次曲线的问题等，都有非常广泛的应用。

5、待定系数法

在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，而后根据题设条件列出关于待定系数的等式，最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而解答数学问题，这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中常用的方法之一。

6、构造法

在解题时，我们常常会采用这样的方法，通过对条件和结论的分析，构造辅助元素，它可以是一个图形、一个方程(组)、一个等式、一个函数、一个等价命题等，架起一座连接条件和结论的桥梁，从而使问题得以解决，这种解题的数学方法，我们称为构造法。运用构造法解题，可以使代数、三角、几何等各种数学知识互相渗透，有利于问题的解决。