《验证几何定律》教案设计

第一篇：《验证几何定律》教案设计

第三届全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选

教案设计

《验证几何定律》教案设计

一、教案背景

1、面向学生： 初中

2、学科：数学（信息技术）

3、课时：

14、学生课前准备：预习本课内容，回忆用几何画板画三角形（等边、直角三角形等）的画法

二、教学课题

本课内容选自顺德区教研室编写的《信息技术》实验教材八年级上册第二单元第4课《验证几何定律》，与此同时，学生的数学课正在学习几何内容，所以这教材内容与数学几何课是相得益彰的，也可作为一节数学课上课。验证几何定律是几何画板一大特色功能，是教学几何画板很重要的一个内容，通过利用几何画板验证几何定律，能够帮助学生较好地理解几何定律，加深对几何定律的印象，同时也提高了学生的信息技术操作能力和技能。借助互联网搜索的资料，更使学习变得轻松。这课也是一个信息技术与数学学科整合、与互联网有关资料整合，使信息技术更好地服务其它学科的一个课例。

本节课的教学对象是八年级学生，他们思维活跃、动手能力强，但缺乏独立思考能力、解决问题能力；处于有师则通，无师则不学的状态。在知识结构上，在本课前已学了基本几何图形的画法，对利用几何画板验证几何定律还不清楚，本节课是前面知识的延伸，通过几何画板的度量、数据菜单功能验证几何定律，能较好培养学生的思考能力以及解决问题的能力，更好地理解几何定律。

三、教材分析

1、教学目标

知识与技能：

①熟练地绘制一些几何图形。

②几何画板“度量”菜单功能。（例如菜单中的“长度”、“ 角度”等功能）

③几何画板“数据”菜单功能。（例如菜单中的“计算”等功能）

④利用几何画板验证几何定律的方法。

过程与方法：

① 通过自主探究、小组交流与讨论，理解几何定律。

②通过练习实践，了解几何画板在数学方面的应用。

情感、态度与价值观：

使学生形成自主探究，亲自动手解决学习问题的习惯，善于与同学沟通、交流、合作学习。

2、教学重点、难点：

重点：

①掌握与运用几何画板“度量”、“数据”菜单常用功能。②掌握通过几何画板验证几何定律的方法。难点：

①几何画板“度量”、“数据”菜单常用功能的理解与运用。② 如何验证几何定律，验证几何定律的方法。

四、教学方法：

任务驱动、交流协作、演示讲解、启发式教学法

六、教学反思：

这节学科整合课效果是令人惊喜的：首先，学生学习的积极性和热情非常高，因为学生在大多数情况下都是坐在教室听老师讲课，是一种被动的学习方式，而现在能够在电脑上主动学习和探究课程，对他们来说很新鲜也很刺激，而且学生的思维也变的更加活跃，极大地刺激学生的求知欲，激发了学习兴趣。

其次，数学课应用信息技术节约了教学时间，增加了课堂容量，这节课涵盖了演示、各几何定律包括勾股定理、外角和、三边关系、内角和、对顶角等的验证，还有思考、拓展和小结等内容，可以说内容非常充实，如果这么多的教学内容拿到普通课堂讲是根本不可能讲的完的。

本课是信息技术与数学学科整合、与互联网有关资料整合的一个示范课，旨在利用互联网搜索资料提高教学质量以及推动学科之间的整合。本节课重难点突出，采用任务驱动、交流协作、演示讲解、启发式教学法，较好地完成了教学目标，学生也得到了充分的操练，明白并理解了利用几何画板在验证几何定律方面的直观性、易学性、简单性，也明白了互联网学习资料对学科学习的巨大帮助作用，这节课体现了几何画板在数学几何课教学上的重要性，推动了信息技术与数学学科课程的整合，互联网资料与学科整合，为学科整合课起了示范作用。

七、作者简介 姓名：陈焕飞

学校：广东省佛山市顺德区龙江镇丰华中学 电话：1898867120

1电子邮件：okgood100@126.com

简介：从事教学十多年，获得过区论文奖、指导奖，省教育技术能力培训优秀学员称号等

第二篇：初二 验证几何定律 教学设计

作品：《验证几何定律》作者：谭志坚联系方式：***地址：广东省佛山市顺德区乐从镇桂凤中学

《验证几何定律》教学设计

顺德区乐从镇桂凤中学谭志坚

一、教材分析

本课内容选自佛山市顺德区教研室编写的《信息技术》实验教材八年级上册第二单元第四课。《验证几何定律》这一课是利用几何画板解决数学问题的实际应用。几何画板是学习数学与物理的一大利器，不仅是教师的好帮手，也是学生学习的好工具。本节课将结合数学中常用的几大定律进行学习探讨，让学生学会使用几何画板去学习数学。

本节课的内容相对比较简单，总体上是用度量工具完成。在验证多边形外角和为360°时，难度相对较大。学者要明白一个知识点：当角的弧度为一个圆时，这个角的度数刚好为360°。怎样让学生想到这个方法并让所有的外角拼在一起是教学上的难点。

二、教学对象分析

本节课的教学对象是八年级的学生，已经学习过一些基本的数学定律，有一定的几何基础。本节课所经验证的几何定律都是学生学习过的内容，所以学生对概念的理解上不存在太大的问题。本节课是在前而几节课的基础上，进一步学习几何画板的内容，是一节新课。本节将让学生对结合几何画板学习数学有一个直观的认识，同时学会使用几何画板的度量方法。

三、教学目标

（1）知识与技能

1、学会几何画板中边、角的度量方法。

2、学会使用几何画板的度量功能。

3、学会利用几何画板中的度量功能验证几何定律。

（2）过程与方法

1、通过小组交流与讨论，掌握几何画板中边、角的度量方法。

2、通过实践，认识结合几何画板学习数学的应用。

（3）情感态度与价值观

通过学习使学生养成发现问题、解决问题的习惯，善于与同学沟通、交流，合作学习。

四、教学重难点（1）重点

1、验证勾股定理

2、掌握度量工具的使用方法（2）难点

1、多边形外角和的验证

五、教学方法

本节课采用任务驱动法、小组合作法、演示讲解法、操作实践法等完成教学。

六、教学过程

作品：《验证几何定律》作者：谭志坚联系方式：***地址：广东省佛山市顺德区乐从镇桂凤中学

七、教学反思

第三篇：《乘法运算定律》教案设计

《乘法运算定律》教案设计

教学目标

知识目标：通过新旧知识的沟通，观察、比较、抽象、概括出乘法分配律;初步理解和掌握它的结构特征;理解并运用乘法分配律进行简算，并能正确计算。

能力目标：渗透从特殊到一般，再由一般到特殊这种认识事物的方法。

培养学生观察、比较、抽象、概括等能力。

培养学生的数感和符号感。

情感目标：让孩子们自己生成“用符号记录整理的方法”，体验学习的快乐。

教学重难点

教学重点：引导学生通过观察、比较、抽象、概括出乘法分配律。

教学难点：应用乘法分配律解决实际问题。

教学工具

教学过程

生活引入，感知规律

1在家里，你最喜欢谁?我也作了一个调查，咱们班很多同学是爸爸和妈妈很早起来为你准备早点、接送上学，辅导作业。

2爸爸和妈妈都对我们那么好，我们可以自豪的说“爸爸和妈妈都爱我”。

3爸爸和妈妈都爱我，这句话还可以怎样说?

4小结：同样一句话可以有不同的说法。生活中的这种现象在我们数学中是怎样的呢，今天我们就一起来探索数学中的规律。

开放探究，建构规律

1情境引入

讲本学期开学，学校要为一、二、三年级更换桌椅情况：

，提出问题，引发学生思考：

请仔细观察大屏幕：

学校为一年级更换3套桌椅共需要多少钱?

学校为二年级更换套桌椅共需要多少钱?

学校为三年级更换6套桌椅共需要多少钱?

请同桌两个同学选一个问题在练习纸上用两种方法解答?

说说你的解题方法?你的算式表示什么意思?另外一种方法呢?解释一下。

谁愿意接着汇报?

2第一次发现

仔细观察这三组算式，你能发现什么吗?可以与同桌讨论讨论。

小结：每一组算式的结果相等。

我把这两个算式用等号来连接，行吗?

板书：×3=0×3+60×3

×=7×+68×

×6=80×6+6×6

3第二次发现

再观察这三组算式，还有什么发现吗?

同学们，你们的发现是不是只是一种巧合，一种猜想呀?能不能举出一些这样的例子对你的猜想进行验证呢?

每人举出一个例子,写在纸上,然后请同桌帮助验证

汇报交流：像这样的例子还能举出一些吗?举的完吗?

4归纳总结：

你们发现的这个规律叫做乘法分配律。同桌说说什么叫做乘法分配律?

请看大屏幕，你们的意思是这样吗?小声读读。

有什么不懂的词吗?

个性化理解

你能用比较喜欢的形式来表达上面的这些等式吗?比如用字母，图形等。

根据学生回答教师板书：

×丙=甲×丙+乙×丙

×=a×+b×

这些等式都表示什么意思呢?

对于乘法分配律用字母表示感觉怎么样?

激活联系、应用规律。

1请你把相等的两个算式连线。

×441×

3×7×+8

41×3+41×273×21+3×6

7×8×4+13×4

你为什么连得这么快?是计算了吗?

这两个算式之间为什么不连了?能用乘法分配律的内容来解释吗?

2根据乘法分配律填空：

×3=□×□○□×□

0×2+4×2=×□

谁愿意展示一下你填写的。有不同意见吗?

分别说说转化以后的算式和原来的算式比，哪一个让我们计算起来感觉比较简便了?为什么?

小结：学习了乘法分配律可以灵活选择算法，怎样计算简便就怎样算。

3联系旧知、同已有知识建立联系。

谈话：“乘法分配律”在过去学习中用过吗?咱们回顾一下。

现在我们每天都在练乘法竖式计算，看大屏幕。乘法竖式中也运用了乘法分配律?你们看出来了吗?

堂小结：

今天，学习了乘法分配律，你有什么想法?

板书设计：

乘法分配律

×3=0×3+60×3

×=7×+68×

×6=80×6+6×6

……

×=a×+b×

第四篇：《图形与几何》教案设计

《图形与几何》

教案设计 设计说明

本节课的复习内容包括两部分：位置和多边形的面积。

1．重视动手操作和同桌合作学习的作用，进一步培养空间观念。

复习用数对确定物体位置时，重视动手操作和同桌合作学习的作用，创设五子棋的情境，用数对说一说每下一手棋的位置，让学生通过动手操作，逐步理解有关确定物体位置的知识。

2．加强各部分知识间的联系，培养学生综合运用各种知识解决问题的能力。

复习多边形的面积时，要注意加强各部分知识间的联系，培养学生综合运用各种知识解决问题的能力，同时让学生逐渐学会用转化的数学思想方法解决问题。复习这部分知识时，除了要求学生正确地应用多边形面积计算公式进行计算以外，更要注意引导学生回忆这些公式的推导过程，加强知识间的内在联系，掌握转化的数学思想方法。让学生认识到掌握数学方法和记忆数学结论都是很重要的，即使学生忘记某个多边形面积的计算公式，也可以自行推导。

课前准备

教师准备 PPT课件 课堂练习卡 学生准备 五子棋 教学过程

⊙谈话导入，知识回顾

师：今天这节课我们来复习位置和多边形的面积。(板书课题：图形与几何)师：我们先回顾一下学过的知识，打开教材看看第二单元和第六单元的内容，想一想，这两个单元我们都学习了哪些知识？(学生以小组为单位讨论、交流)师：哪个小组愿意汇报你们小组的交流情况？(老师指导并归纳，将总结写在黑板上)位置——要先确定第几列，再确定第几行。

三角形的面积多边形的面积梯形的面积组合图形的面积平行四边形的面积

师：你认为这两个单元哪些内容比较难，哪些内容最容易出错？ 学生看书，小组合作交流进行归纳。/ 4 设计意图：通过引导学生以小组为单位进行交流、汇报，明确复习内容，形成知识网络。⊙重点复习，强化巩固 1．位置。(1)行与列的含义。

在队列中，我们把竖排叫做列，确定第几列，一般从左向右数；把横排叫做行，确定第几行，一般从前向后数。

(2)数对的写法。

列和行之间要用逗号隔开，并用括号括起来。(3)完成教材114页4题。

①先观察五子棋盘，明确横轴、纵轴所表示的内容。②同桌下一局，边下边说出所下棋子的位置。③看课件，正确地说出每个棋子的位置。(4)完成教材115页1题。

要求学生先描出各点的位置，然后按照书中的要求，连接各点，描出的小鱼和原来的小鱼比较，看哪条小鱼和原来的最接近。

设计意图：“位置”的教学内容是第一学段相应教学内容的扩展和提高。学生在低年级已经学习了如何根据行、列确定物体的位置，并通过中年级“位置与方向”的学习，知道了在平面内可以根据两个条件确定物体的位置。让学生学习用数对表示具体情境中物体的位置，进一步提升了学生的已有经验，培养了学生的空间观念。

2．多边形的面积。

师：我们都学习过哪些平面图形的面积呢？平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式是怎样推导出来的呢？

指名学生口述这三种平面图形的面积计算公式的推导过程，教师板书面积计算公式。

(1)计算这些平面图形的面积时应注意些什么？

预设 生：注意底与高相对应；计算三角形和梯形的面积时要除以2。(2)完成教材113页第2题。/ 4 ①种这三种蔬菜的地分别是什么形状？它们的底和高分别是多少？ ②这块地共有多少平方米？你们是怎么计算的？(三块地的面积加起来)③这块地是什么形状的？你能求出它的面积吗？(学生独立运用面积公式解决问题，集体订正)设计意图：对于多边形的面积，学生除了正确应用多边形的面积计算公式进行计算外，教师更要注意引导学生回忆这些公式的推导过程，加强知识间的内在联系，掌握转化的数学思想方法。

⊙巩固练习

1．多边形面积的练习。

(1)出示平行四边形、三角形、梯形的数据，要求学生求出图形的面积。(2)填空。

①两个完全一样的梯形可以拼成一个（），它的底等于梯形的（）。②把一个长方形框架拉成一个平行四边形后，（）不变，（）变小。

③一个三角形的面积是60平方米，底是12米，高是（），与它等底等高的平行四边形的面积是（）。

④一个三角形和一个平行四边形的面积和底都相等，三角形的高是12厘米，平行四边形的高是（）。

(3)解决问题。

一块梯形果园，上底是250米，下底是350米，高是100米，平均每公顷收苹果2.5吨，这个果园可以收多少苹果？

2．组合图形面积的练习。(1)教材116页9题。

引导学生分析题意，求剩下的面积是多少，就是用大正方形的面积减去小三角形的面积。(2)教材116页10题。

①引导学生动手操作，把教材中的图形分割成我们学过的、会计算面积的图形，再列式计算。

②学生汇报。

③老师在学生完成的基础上小结计算组合图形面积的方法。⊙全课总结

通过本节课的学习，我们对位置和多边形的面积进行了回顾，大家有什么收获？ / 4 ⊙布置作业

教材116页7、8题。

板书设计 图形与几何

位置——要先确定第几列，再确定第几行。

平行四边形的面积多边形的面积三角形的面积

梯形的面积组合图形的面积/ 4

第五篇：《图形与几何》教案设计

《图形与几何》

教案设计 设计说明

课前准备

教师准备 PPT课件 课堂练习卡 学生准备 五子棋 教学过程

一谈话导入，知识回顾

师：今天这节课我们来复习位置和多边形的面积。(板书课题：图形与几何)师：我们先回顾一下学过的知识，打开教材看看第二单元和第六单元的内容，想一想，这两个单元我们都学习了哪些知识？(学生以小组为单位讨论、交流)师：哪个小组愿意汇报你们小组的交流情况？

师：你认为这两个单元哪些内容比较难，哪些内容最容易出错？ 学生看书，小组合作交流进行归纳。

设计意图：通过引导学生以小组为单位进行交流、汇报，明确复习内容，形成知识网络。二重点复习，强化巩固 1．位置。(1)行与列的含义。

在队列中，我们把竖排叫做列，确定第几列，一般从左向右数；把横排叫做行，确定第几行，一般从前向后数。

(2)数对的写法。

列和行之间要用逗号隔开，并用括号括起来。(3)完成教材114页4题。

(4)完成教材115页1题。

设计意图：“位置”的教学内容是第一学段相应教学内容的扩展和提高。学生在低年级已经学习了如何根据行、列确定物体的位置，并通过中年级“位置与方向”的学习，知道了在平面内可以根据两个条件确定物体的位置。让学生学习用数对表示具体情境中物体的位置，进一步提升了学生的已有经验，培养了学生的空间观念。/ 3 2．多边形的面积。

师：我们都学习过哪些平面图形的面积呢？平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式是怎样推导出来的呢？

指名学生口述这三种平面图形的面积计算公式的推导过程，教师板书面积计算公式。

(1)计算这些平面图形的面积时应注意些什么？

(2)完成教材113页第2题。

(学生独立运用面积公式解决问题，集体订正)设计意图：对于多边形的面积，学生除了正确应用多边形的面积计算公式进行计算外，教师更要注意引导学生回忆这些公式的推导过程，加强知识间的内在联系，掌握转化的数学思想方法。

三巩固练习

1．多边形面积的练习。2．组合图形面积的练习。(1)教材116页9题。

(2)教材116页10题。四全课总结

通过本节课的学习，我们对位置和多边形的面积进行了回顾，大家有什么收获？ 五布置作业 教材116页7、8题。

板书设计 图形与几何

位置——要先确定第几列，再确定第几行。/ 3 三角形的面积多边形的面积梯形的面积组合图形的面积

平行四边形的面积/ 3