人教版高中数学选修1-2 直接证明与间接证明 导学案 - 副本

时间:2019-05-12 20:35:23下载本文作者:会员上传
简介:写写帮文库小编为你整理了多篇相关的《人教版高中数学选修1-2 直接证明与间接证明 导学案 - 副本》,但愿对你工作学习有帮助,当然你在写写帮文库还可以找到更多《人教版高中数学选修1-2 直接证明与间接证明 导学案 - 副本》。

第一篇:人教版高中数学选修1-2 直接证明与间接证明 导学案 - 副本

3.设a,bR,a22b26,则ab的最小值是()

A.22B.75C.-3D. 23

4.下列函数中,在(0,)上为增函数的是()

A.ysin2xB.yxexC.yx3xD.yln(1x)x

ac ___ xy5.设a,b,c三数成等比数列,而x,y分别为a,b和b,c的等差中项,16.已知实数a0,且函数f(x)a(x21)(2x)有最小值1,则a=______。a

7.已知a,b是不相等的正数,xa2则x,y的大小关系是____。,yab,____.(lg20.3010)8.若正整数m满足10m1251210m,则m__________

9.在△ABC中,求证: tanA+ tanB+tanC= tanA·tanB·tanC.11310.ABC的三个内角A,B,C成等差数列,求证: abbcabc

第二篇:人教版高中数学选修1-2 直接证明与间接证明 导学案

§2.2直接证明与间接证明

班级_______姓名________小组序号______

_

一、学习目标: 了解综合法与分析法的概念,并能简单应用。

二、预习内容:

证明方法可以分为直接证明和间接证明

1.直接证明分为和

2.直接证明是从命题的或出发,根据以知的定义,公里,定理,推证结论的真实性。

3.综合法是从推导到的方法。而分析法是一种从追溯到的思维方法,具体的说,综合法是从已知的条件出发,经过逐步的推理,最后达到待证结论,分析法则是从待证的结论出发,一步一步寻求结论成立的条件,最后达到题设的以知条件或以被证明的事实。综合法是由导,分析法是执索。

三、学习过程:

例1. 已知a,b∈R+,求证:

3.已知a,b,c∈R,求证

4在四面体SABC中,SA面ABC,ABBC,过A作SB的垂线,垂足为E,过E作SC的垂线,垂足为F,求证AFSC.5.在△ABC中,三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且A,B,C成等差数列,a,b,c成等比数列,求证△ABC为等边三角形.基础检测

sinx2,1x0;1.函数f(x)x1,若f(1)f(a)2,则a的值为()e,x0

A.1B.2C

.1,或D

.1,或 222

2.(A级)函数yxcosxsinx在下列哪个区间内是增函数()

335A.(,)B.(,2)C.(,)D.(2,3)2222

3.(A级)设a,bR,a22b26,则ab的最小值是()

A.22B.75C.-3D. 23

4.下列函数中,在(0,)上为增函数的是()

A.ysin2xB.yxexC.yx3xD.yln(1x)x

ac ___ xy5.设a,b,c三数成等比数列,而x,y分别为a,b和b,c的等差中项,16.已知实数a0,且函数f(x)a(x21)(2x)有最小值1,则a=______。a

7.已知a,b是不相等的正数,xa2则x,y的大小关系是____。,yab,____.(lg20.3010)8.若正整数m满足10m1251210m,则m__________

9.(B)设f(x)sin(2x)(0),f(x)图像的一条对称轴是x

(1)求的值;8.(2)求yf(x)的增区间;

(3)证明直线5x2yc0与函数yf(x)的图象不相切。

5.在△ABC中,求证: tanA+ tanB+tanC= tanA·tanB·tanC.11310.ABC的三个内角A,B,C成等差数列,求证: abbcabc

第三篇:直接证明与间接证明-分析法学案(!)

2.2.2直接证明与间接证明—分析法

班级:姓名:

【学习目标】:

(1)结合教学实例,了解直接证明的两种基本方法之一:分析法(2)通过教学实例,了解综合法的思考过程、特点

(3)通过教学实例了解分析法的思考过程、特点;体会分析法和综合法的联系与区别【学习过程】:

变式练习1:求证7225

自主学习

1:从要证明的,逐步需寻求是它成立的,直到最后,把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件(已知条件、、、等),这种证明方法叫分析法。

2:分析法是一种…,它的特点是。

合作学习

1:综合法与分析法的推理过程是合情推理还是演绎推理?

2:综合法与分析法的区别是什么?

课堂练习

例1:求证:372

例2.如图,SA⊥平面ABC,AB⊥BC,过A作SB的垂线,垂足为E,过E作SC的垂线,垂足为F, 求证:AF⊥SC

变式训练2:已知a0,求证a21a2

2a1a2

【课后检测】:

1:校本教材P55页作业与测试。

第四篇:直接证明与间接证明学案(陈学俊整理)[推荐]

兴化市文正实验学校高二数学学案(选修2-2)第二章 推理与证明2013/3/

21§2.2.1直接证明

【学习目标】1.结合已经学过的数学实例,了解直接证明的两种基本方法:分析法和综合法;

2.会用综合法、分析法证明问题;

【学习重点】会用综合法、分析法证明问题;

【学习难点】根据问题的特点,选择适当的证明方法或把不同的证明方法结合使用.【学习过程】

一、复习回顾,新课引入:

合情推理分归纳推理和类比推理,所得的结论的正确性是要证明的。数学结论的正确性必须通过逻辑推理的方式加以证明,本节我们将学习两类基本的证明方法。

1:两类基本的证明方法2:直接证明的两中方法:和.二、学习过程

问题1:已知四边形ABCD是平行四边形,求证:AB=CD,BC=DA

D

新知:一般地,利用

经过一系列的推理论证,最后导出所要证明的结论成立,这种证明方法叫综合法.练习:

1.已知a,b0, 求证:a(b2c2)b(c2a2)4abc.2.在△ABC中,三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且A,B,C成等差数列, a,b,c成等比数列,求证△ABC为等边三角形.问题2.求证:

ab2ab(a>0,b>0)

新知:从出发,逐步,直至最后,把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件(已知条件、定理、定义、公理等)为止.这种证明方法叫分析法.练习:1.求证372

52.求证:3265

小结:综合法与分析法从书写形式看,有何特点?

三、课堂练习:

1.已知,kcos2sin,2(kZ),且sin

sincossin2,2.课本P84练习:1,4四、课后作业:凤凰新学案练习本P41-4

422求证:1tan1tan21tan2(1tan2).§2.2.2间接证明

【学习目标】1.结合已经学过的数学实例,了解间接证明的一种基本方法——反证法;

2.了解反证法的思考过程、特点;

3.会用反证法证明问题.【学习重点】了解反证法的思考过程、特点

【学习难点】反证法的思考过程、特点

【学习过程】

一、复习回顾:

1:直接证明的两种方法2:综合法的特点:,分析法的特点:

二、学习新知

问题1:将9个球分别染成红色或白色,那么无论怎样染,至少有5个球是同色的,你能证明这个结论吗?

问题2:在一个三角形的3个内角中,至少有两个锐角,为什么?请说明理由。

新知:一般地,假设原命题,经过正确的推理,最后得出,因此说明假设,从而证明了原命题.这种证明方法叫.反证法证明的步骤:

三、例题讲解

例1.证明:2,3,5不可能成等差数列.练习:求证:一个三角形中,至少有一个内角不小于60.例2.求证:正弦函数没有比2小的正周期。

练习:

1.若 求证:

都为实数,且中至少有一个大于0.,,2.设a3b32,求证ab2.例3.证明2不是有理数。

练习: 已知x,y0,且xy2.求证:

四、课堂练习:课本1x1y,yx中至少有一个小于2.P863,4,5P45-46

五、布置作业:凤凰新学案练习本

§2.3数学归纳法

【学习目标】1.了解数学归纳法的原理,理解数学归纳法的操作步骤;

2.能用数学归纳法证明一些简单的数学命题。

【学习重点】能用数学归纳法证明一些简单的数学命题

【学习难点】数学归纳法中递推思想的理解.【学习过程】

第五篇:直接证明与间接证明-反证法习题课学案

2.2.2直接证明与间接证明—反证法

班级:姓名:

【学习目标】:

(1)了解间接证明的一种方法—反证法及其思维过程,特点

(2)通过反证法的学习,体会直接证明与间接证明之间的辩证关系,掌握对立与统一的思想和方法(3)通过反证法的学习,培养慎密思维的习惯,开拓数学视野,认识数学的科学价值和人文价值。

【学习过程】:

1:反正法是的一种基本方法,假设原命题,经过正确的推理,最后的出,应此说明假设,从而证明了原命题成立,这样的证明方法叫反证法。

2:用反证法证明命题的步骤,大体上分为:

(1)反证:假设原命题的结论,即假设结论的反面成立;(2)归谬:从出发,通过推理论证,得出矛盾;(3)结论:由矛盾判定假设不正确,从而肯定原命题的结论正确。课堂练习

例1:求证:两条相交直线有且只有一个交点例

a,b,c

是互不相等的实数,求证:

yax22bxc,ybx22cxa和ycx22axb确定的三条抛物线至少有一条与x轴有

两个不同的交点,变式训练:若下列三个方程:x24ax4a30,x2(a1)xa2=0,x22ax2a0

中至少有一个方程有实根,求a的范围。

例3:求证当x2bxc20有两个不相等的非零实根时bc0

变式训练:已知实数p满足不等式(2p1)(p2)0,用反证法证明:关于x的方程x22x5p20无实根

【课后检测】: 校本教材P75课时作业

下载人教版高中数学选修1-2 直接证明与间接证明 导学案 - 副本word格式文档
下载人教版高中数学选修1-2 直接证明与间接证明 导学案 - 副本.doc
将本文档下载到自己电脑,方便修改和收藏,请勿使用迅雷等下载。
点此处下载文档

文档为doc格式


声明:本文内容由互联网用户自发贡献自行上传,本网站不拥有所有权,未作人工编辑处理,也不承担相关法律责任。如果您发现有涉嫌版权的内容,欢迎发送邮件至:645879355@qq.com 进行举报,并提供相关证据,工作人员会在5个工作日内联系你,一经查实,本站将立刻删除涉嫌侵权内容。

相关范文推荐

    2.2直接证明与间接证明(学生学案)

    SCH数学题库(学生学案)班级座号姓名请到QQ群208434765或高二数学备课组下载答案 例 2.2直接证明与间接证明(学生学案)(1) 2. 2 .1综合法和分析法(1)--综合法 1(课本P36例):已知......

    直接证明与间接证明(大全5篇)

    乡宁三中高中部“自主、互助、检测”大学堂学案数学选修2-22014 年3月4日 课题:直接证明与间接证明 主备人:安辉燕参与人:高二数学组1112.①已知a,b,cR,abc1,求证:9. abc ②已知a,b......

    6.6 直接证明与间接证明修改版

    高三导学案学科 数学 编号 6.6编写人 陈佑清审核人使用时间班级:小组:姓名:小组评价:教师评价:课题:(直接证明与间接证明)【学习目标】1. 了解直接证明的两种基本方法——分析法和综......

    5直接证明与间接证明

    龙源期刊网 http://.cn 5直接证明与间接证明 作者: 来源:《数学金刊·高考版》2014年第03期 直接证明与间接证明贯穿在整张高考卷的始终,解题过程中处处离不开分析与综合.近年......

    2.2直接证明与间接证明学案(含答案)(精选五篇)

    §2.2直接证明与间接证明学案审核签名:编制:编制时间: 3月4日 完成所需时间: 40分钟班级姓名第小组 一.自主测试1.分析法是从要证的结论出发,寻求使它成立的条件.2.若a>b>0,则a+b+b......

    35 直接证明与间接证明(五篇材料)

    【2012高考数学理科苏教版课时精品练】作业35第五节 直接证明与间接证明1.已知集合A={x|log2x≤2},B=(-∞,a),若A⊆B,则实数a的取值范围是(c,+∞),其中c=________.解析:由log2x≤2,得00a恒......

    直接证明与间接证明测试题[五篇材料]

    直接证明与间接证明测试题一、选择题1.用反证法证明一个命题时,下列说法正确的是A.将结论与条件同时否定,推出矛盾B.肯定条件,否定结论,推出矛盾C.将被否定的结论当条件,经过推理得出的......

    直接证明与间接证明(共5则)

    8.2 直接证明与间接证明教学目标:重点:综合法,分析法与反证法的运用.难点:分析法和综合法的综合应用.能力点:能用三种方法解决简单的证明问题及三种证明方法的综合应用.教育点:体会数......