三年级奥数兴趣班试题

第一篇：三年级奥数兴趣班试题

三年级奥数兴趣班试题（3）

1，求出下面图形各表示几。

（1）□ ＋ △=21□ ＋ 15=28□ =（）△=（）（2）☆ － ◇=227－◇ =5

姓名：

6，牧场上有一群牛，羊和马在吃草，牧羊人告诉小明，牛和马共有160只，羊和马共有150只，牛和羊共有190只，请你帮小明算一算，牛，马，羊个多少只？

☆=（）◇ =（）2，10只兔子可换1只羊，3只羊可换1头猪，那么4头猪可换多少只兔子？

3，已知1个西瓜等于4个菠萝。一个菠萝

等于5个桃子。

（1）1个西瓜－1个菠萝=（）个

桃子

（2）如果1个桃子重200克，则，1个西瓜=（）克

1个菠萝=（）克

４，一台电脑比一台电视贵2500元，买３

台电脑和２台电视共花了32500元，买

一台电脑和一台电视各花多少元？

5，小名去超市买了3枝圆珠笔和2本练习

本共花7元钱，小刚买了同样的2枝圆珠

笔和3本练习本共花8元钱，每只圆珠笔

多少元？每只练习本多少元？，甲，乙，丙，丁比身高，甲不是

最高的，但比丙，丁高，而丁比丙高，请把四个人按身高从高到低排列出来。

8，已知：□ + ○=96，○ =□ + □ + □ + □ + □

求：□ =（）○=（）

9，已知：鸡 + 鹅 + 鸭 = 8只

鸡 + 鹅 + 鸭 + 鸭 = 11只

鸡 + 鸡 + 鹅= 7只

求； 鸡 =（）只

鹅 =（）只

鸭 =（）只

10，30只兔子可换3只羊，9只羊可换3头猪，6头猪可换2头牛，那么3头牛可换多少只兔子？

14，已知；钢笔 + 铅笔= 19只铅笔 + 圆珠笔= 1 7只钢笔 + 圆珠笔= 18只

铅笔 =（）只 圆珠笔 =（）只

求； 钢笔 =（）只

11，5张桌子和2把椅子共花700元，5张桌子和2把椅子共花1100元，买一把椅子和一张桌子各花多少元？

12，张家，李家，王家用同样多的钱买了一些日常用品，张家买了4条毛巾，1个桶；李家买了6条毛巾和一个桶；王家买了8条毛巾和一个盆，毛巾每条1元，他们各带了多少元？

13，已知：4个香蕉 = 2个苹果，1个苹果 = 8个草莓

2个苹果 = 4个草莓 + 3块巧克力 问：1个苹果=（）香蕉1根香蕉=（）个草莓 1个苹果=（）巧克力

15，1双鞋比1顶帽子贵17元，2顶帽子和3双鞋共花261元，买一

双鞋和1顶帽子各花多少元？

16，已知：桃子+杏子+李子=7个 桃子+2个李子+3个杏子 =17个 李子+杏子=6个

求：桃子=（）杏子=（）

李子=（）

17，有三种水果，橘子和苹果共60千克，苹果和梨共100千克，橘子和梨共80千克，三种水果个多少千克？橘子，苹果，梨各多少千克？

第二篇：小学奥数兴趣班奥数教案

小学奥数兴趣班奥数教案

第一课时

教学目标：

1、掌握等差数列的定义，了解等差数列首项，末项和公差。

2、学会等差数列的简单求和。教学重难点： 重点：公式的简单应用 难点：公式的理解 教学过程：

一、引入：世界上有一名著名的数学家叫高斯，他在很小的时候，老师给同学们出了一道数学题，让大家计算：1+2+3+4+5„+99+100=?

高斯仔细观察后，很快就计算出了结果。你们能猜出他是怎么计算的吗？

高斯解题过程：1+100=2+99=3+98=„=49+52=50+51=101，共有100÷2=50（个）。于是

1+2+3+4+5„+99+100 =（1+100）×100÷2 =5050

在这里，出现了一列数据。我们定义：按一定次序排列的一串数叫做数列。一个数列，如果从第二项开始，每一项减去它紧前边的一项，所得的差都相等，就叫做等差数列。

等差数列中的每一个数都叫做项，其中从左起第一项叫做首项，最后一项叫做末项，项的个数叫做项数。等差数列中相邻两项的差叫做公差。

例如：上面高斯求解的问题：首项是1，末项是100，项数是100，公差是1.我们得出高斯求解方法更多的是告诉我们一个求解等差数列的公式：

等差数列的和=（首项+末项）×项数÷2 例一：找出下列算式当中的首项，末项，项数和公差。（1）2，5，8，11，14，17，20，23（2）0，4，8，12，16，20，24，28（3）3，15，27，39，51，63 让学生上黑板演示结果。

（1）首项2，末项23，项数8，公差3（2）首项0，末项28，项数8，公差4（3）首项3，末项63，项数6，公差12 知道在等差数列中如何准备找出首项，末项，项数及公差以后，更重要的是熟练运用等差数列求和公式解决一般等差数列问题。例二：1+2+3+4+„+1998+1999.问：算式当中的首项，末项，项数分别是什么？ 答：首项是1，末项是1999，项数是1999。解析：原式=（1+1999）×1999÷2

=2000×1999÷2

=1999000 小结：这是一道一般等差数列类型题，可以直接找到求解公式中需要的几个量。在计算过程中，当一个数乘另外一个数末尾有零时，先不看末尾的零，计算结束后，将零的相同个数添在积的末尾就行。练习：（1）1+2+3+4+„+250

（2）1+2+3+4+„+200

（3）1+3+5+7+„+97+99

第二课时教案

教学目标：

1、灵活运用等差数列公式求所有两位数的和。

2、能够运用等差数列的公式求解现实生活中的等差问题。教学重难点： 公式的灵活应用。教学过程：

师：我们这节课利用高斯求和法计算所有两位数的和以及求解生活中的等差问题。

例一：求出所有两位数的和。

问：（1）两位数是从哪个数开始，又是到哪个数为止？

（2）两位数一共有多少个？ 解：原式=（10+99）×90÷2

=109×90÷2

=4905 注意：解上面这道题需要我们动脑经的是先要准确的写出这个数列，找出数列的首项，末项和项数。在解题过程中会用到我们刚学过的三位数乘两位数的乘法，计算一定要小心。练习：（1）40+41+42+43+„+80+81

（2）10+11+12+„+49+50 例二：某单位的总务处主任，不小心把50把锁的钥匙搞乱了，为了使每把锁都配上自己的钥匙，最多要试多少次？ 问：（1）“最多”应该怎么样理解？（2）能否试着把数列写出来？

分析：这是一道解决实际问题的题，就要注意联系生活实际来思考。如开第一把锁时，试了49把钥匙都不对，那所剩下的一把肯定能打开，不用试50次，试49次就可以了。同样开第二把锁，最多试48次，依次类推，试完49把锁，剩下最后的一把不用试，一定能打开。这道题，开锁最多要试多少次，应该是一个，49+48+47+„+1+0的等差数列的和。它的首项是49，末项是0，项数是50，公差是1。根据等差数列求和公式就可以求出最多要试多少次。解：49+48+47+„+1+0 =（49+0）×50÷2 =1225 练习：（1）新年到了，10个好朋友聚会，每两个人之间要握一次手，他们一共要握多少次手？

（2）市里举行数学竞赛，参加数学竞赛的有16个小组，每两组之间都要赛一场，他们一共要进行多少场比赛？ 难度上升题：（1）437-1-2-3-4„-29（2）2000-1-2-3-4„-60（3）（1+3+5+„+1997+1999）－（2+4+6+„+1996+1998）

（4）盒子里放有1只球，一位魔术师第一次从盒子里将这只球拿出，变成了3只球后放回盒子里，第二次从盒子里拿出2只球，将每只球各变成3只球后放回盒子里，如此继续下去，最后第10次从盒子里拿出10只球，将每只球各变成3只球后放回盒子里。这时盒子里共有多少只球？

解：（1）原式=437-（1+29）×29÷2

=2

（2）原式=2000-（1+60）×60÷2

=170（3）法一：

原式=（1+1999）×1000÷2－（2+1998）×999÷2

=1000000－999000

=1000 法二：

原式=1+（3－2）+（5－4）+„＋（1999－1998）

=1+1+1+„+1（共1000个）=1000（4）解析：找出盒子球的变化规律，第一次增加2个球，第二次增加2×2个球，第三次增加2×3个球，如此下去，第10次增加10×2个球。即问题变为求解1+2+2×2+2×3+„+10×2（a）式的和。解：（a）式=1+2+4+6+„+20

=1+（2+20）×10÷2

=111(只)总结：今天学习的主要内容是等差数列求和，即简单高斯求和。学习高斯求和最关键的是要掌握等差数列的主要特征，明确高斯求和中的首项，末项，项数及公差。在求解现实生活中的等差问题，关键是找到等差数列，写出完整的数列，是求解实际问题的着手点。

第三篇：三年级奥数

发到

三年级奥数--年龄问题

教学目标

1.掌握用线段图法来分析题中的年龄关系.2.利用已经学习的和差、和倍、差倍的方法求解年龄问题．

知识点说明：

一、年龄问题变化关系的三个基本规律：

1.两人年龄的倍数关系是变化的量.2.每个人的年龄随着时间的增加都增加相等的量； 3.两个人之间的年龄差不变

二、年龄问题的解题要点是：

1．入手：分析题意从表示年龄间倍数关系的条件入手理解数量关系． 2．关键：抓住“年龄差”不变．

3．解法：应用“差倍”、“和倍”或“和差”问题数量关系式． 4．陷阱：求过去、现在、将来。

年龄问题变化关系的三个基本规律： 1．两人年龄的差是不变的量； 2．两人年龄的倍数关系是变化的量；

年龄问题的解题正确率保证：验算！

例题精讲

【例 1】 小卉今年6岁，妈妈今年36岁，再过6年，小卉读初中时，妈妈比小卉大多少岁？ 【解析】 这道题有两种解答方法：

方法一：解答这道题，一般同学会想到，小卉今年6岁，再过6年6612（岁）；妈妈今年36岁，再过6年是（366）岁，也就是42岁，那时，妈妈比小卉大421230（岁）．

列式：（366）（66）421

230（岁）

方法二：聪明的同学会想，虽然小卉和妈妈的岁数都在不断变大，但她们两人相差的岁数永远不变．今年妈妈比小卉大（366）岁，不管过多少年，妈妈比小卉都大这么多岁．通过比较第二种方法更简便．

列式：36630（岁）

答：再过6年，小卉读初中时，妈妈比小卉大30岁．

【巩固】 小英比小明小3岁，今年他们的年龄和是老师年龄的一半，再过15年，他们的年龄和就等于老师的年龄，今年小英的年龄是多少岁？

【解析】 经过15年，小英和小明的年龄和比老师多增加15岁，所以老师今年年龄的一半是15岁，即小英和小明今年的年龄和是15岁，小英今年的年龄是（15-3）÷2=6（岁）.【巩固】 爸爸妈妈现在的年龄和是72岁；五年后，爸爸比妈妈大6岁．今年爸爸妈妈二人各多少岁？

【解析】 五年后，爸爸比妈妈大6岁，即爸妈的年龄差是6岁．它是一个不变量．所以爸爸、妈妈现在的年龄差仍然是6岁．这样原问题就归结成“已知爸爸、妈妈的年龄和是72岁，他们的年龄差是6岁，求二人各是几岁”发到 的和差问题．

爸爸的年龄：（726）239(岁)妈妈的年龄：39633(岁)【巩固】 今年小宁9岁，妈妈33岁，那么再过多少年小宁的岁数是妈妈岁数的一半？

【解析】 今年小宁比妈妈小33924（岁），那么小宁永远比妈妈小24岁．几年后小宁是妈妈岁数的一半时，即妈妈年龄是小宁的2倍时，妈妈仍比小宁大24岁．这是个差倍问题．以小宁的年龄作为1倍量，妈妈年龄是2倍量，所以妈妈比小宁大的岁数也是1倍量，即1倍量代表着24岁．所以小宁24岁时是妈妈年龄的一半，因此再过24915（年）．

【巩固】 6年前，母亲的年龄是儿子的5倍，6年后母子年龄和是78岁．问：母亲今年多少岁? 【解析】 6年后母子年龄和是78岁，可以求出母子今年年龄和是78－6×2＝66(岁)．6年前母子年龄和是66－6×2＝54(岁)．又根据6年前母子年龄和与母亲年龄是儿子的5倍，可以求出6年前母亲年龄，再求出母亲今年的年龄．

母子今年年龄和： 78－6×2＝66(岁)，母子6年前年龄和： 66－6×2＝54(岁)，母亲6年前的年龄： 54÷(5＋1)×5＝45(岁)，母亲今年的年龄： 45＋6＝51(岁)．

【巩固】 学而思学校张老师和刘备、张飞、关羽三个学生，现在张老师的年龄刚好是这三个学生的年龄和；9年后，张老师年龄为刘备、张飞两个学生的年龄和；又3年后，张老师年龄为刘备、关羽两个学生的年龄和；再3年后，张老师年龄为张飞、关羽两个学生的年龄和．求现在各人的年龄．

【解析】 张老师刘备张飞关羽，张老师9刘备9张飞9，比较一下这两个条件，很快得到关羽的年龄是9岁；同理可以得到张飞是9312（岁），刘备是93315（岁），张老师是9121536（岁）．

【巩固】 父亲与两个儿子的年龄和为84岁，12年后父亲的年龄正好等于两个儿子的年龄和，父亲现在多少岁？ 【解析】 三人现在的年龄和是84岁，12年后的年龄和是84123120（岁），那时父亲120260（岁），父亲现在601248（岁）．

【例 2】 小明与爸爸的年龄和是53岁，小明年龄的4倍比爸爸的年龄多2岁，小明与爸爸的年龄相差几岁？ 【解析】 把小明的年龄看成是一份，那么爸爸的年龄是四份少2，根据和倍关系：

小明的年龄是：（53＋2）÷（4＋1）＝11（岁），爸爸的年龄是：53－11＝42（岁），小明与爸爸的年龄差是：42－11＝31（岁）．

【巩固】 一家三口人，三人年龄之和是72岁，妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩子的4倍，三人各是多少岁？ 【解析】 妈妈的年龄是孩子的4倍，爸爸和妈妈同岁，那么爸爸的年龄也是孩子的4倍，把孩子的年龄作为1倍数，已知三口人年龄和是72岁，那么孩子的年龄为：72÷（1+4+4）=8（岁），妈妈的年龄是：8×4=32（岁），爸爸和妈妈同岁为32岁.【例 3】 姐姐今年13岁，弟弟今年9岁，当姐弟俩岁数和是40岁时，两人各应该多少岁？

【分析】 用线段图显示数量关系，可以看出这道题实际上就是前面总结过的和差问题.姐弟俩的年龄差总是1394（岁），不管经过多少年，姐弟年龄的差仍是4岁，由图可见，如果从40岁中减去姐弟年龄的差，再除以2就得到所求的弟弟的年龄，也就可以求出姐姐的年龄了.发到

弟弟的年龄：(404)218（岁），姐姐的年龄：18422（岁）．

【例 4】 东东3年前的年龄与西西4年后的年龄之和是25岁，东东3年后的年龄等于西西l年前的年龄，求东东、西西今年的年龄各是多少？

【分析】 东东3年后的年龄等于西西1年前的年龄，说明东东比西西小4岁； 东东3年前的年龄与西西4年后的年龄之和是25岁，所以今年东东和西西的年龄和是253424(岁)，今年东东的年龄：(244)210(岁)，今年西西的年龄：241014(岁)．

【巩固】 哥哥5年后的年龄与弟弟3年前的年龄和是29岁，弟弟现在的年龄是两人年龄差的4倍．哥哥今年多少岁？

【解析】 兄弟二人现在的年龄和是27岁，两人的年龄差是27，哥哥现在3515（岁）．（45）3（岁）

【巩固】 今年彬彬的年龄是表弟年龄的4倍，20年后，彬彬的年龄比表弟的年龄的2倍少l2岁，今年彬彬、表弟各多少岁？

【解析】 表弟今年年龄的4122(倍)对应的是：20220128(年)，由此可以求出表弟今年的年龄，使问题得解．824(岁)，4416(岁)．所以表弟今年4岁，彬彬今年16岁．

【例 5】 父子年龄之和是45岁，再过5年，父亲的年龄正好是儿子的4倍，父子今年各多少岁？

【解析】 再过5年，父子俩一共长了10岁，那时他们的年龄之和是4510=55(岁)，由于父亲的年龄是儿子的4倍，因而55岁相当于儿子年龄的41=5倍，可以先求出儿子5年后的年龄，再求出他们父子今年的年龄．

5年后的年龄和为：455255(岁)5年后儿子的年龄：55（41）11(岁)儿子今年的年龄：1156(岁)，父亲今年的年龄：45639(岁)【巩固】 父子年龄之和是60岁，8年前父亲的年龄正好是儿子的3倍，问父子今年各多少岁？

【解析】 由已知条件可以得出，8年前父子年龄之和是608244(岁)，又知道8年前父亲的年龄正好是儿子的3倍，由此可得：

儿子：（6082）（31）819(岁)父亲：601941(岁)【巩固】 父亲与两个儿子的年龄和为84岁，12年后父亲的年龄正好等于两个儿子的年龄和，父亲现在多少岁？ 【解析】 三人现在的年龄和是84岁，12年后的年龄和是84123120（岁），那时父亲120260（岁），父亲现在601248（岁）．

【巩固】 王老师与王平和李刚两位同学的平均年龄是20岁，李老师与王平和李刚两位同学的平均年龄是

18岁．王老师今年32岁，李老师今年多少岁? 【解析】 王老师比李老师大2031836(岁)．故李老师今年的年龄为32626(岁)．

第四篇：2018年上期三年级奥数兴趣小组活动计划[模版]

2018年上期宜章思源实验学校 三年级奥数兴趣小组活动计划

欧阳凤

一、活动目的

为了提高数学学习的氛围，引起学生在数学方面的兴趣，提高学生在数学学习方法以及思维方式的转变，充实并丰富学生的课外生活，特拟定该计划。

二、活动目标

通过以少带多、以点带面，全面提升学生的整体数学水平。

三、指导老师

欧阳凤 范利希

四、活动对象

三年级学生

五、活动内容

结合教材与大纲，在课本知识的范围内，针对重点、难点进行精心的遴选。精讲精练，争取让所有参加的学生做到“有兴趣、有所思、有所得”

六、活动时间：每周四下午第三节课（特殊情况另行安排）

七、活动地点：待定

八、采取的措施：

1、做好组织工作，在学生自愿报名参加的基础上，要挑选各班有一定数学基础、成绩较好的学生参加。为期中，镇区各种竞赛培养优秀学生。

2、教师要认真负责，把它看成是学校教育的组成部分，使小组活动开展得生动、活泼、丰富。

总之，开展奥数兴趣小组活动，使之规范化、制度化、防止一阵风、形式主义，真正使学生学有所得，老师要做出很大的努力，勤于思考，大胆实践，最大限度地调动学生的积极性，将英语兴趣小组开展得丰富多彩、富有特色。

九、活动要求：

1、凡报名参加的学生不许中途换人。（特殊情况由班主任先向辅导老师告知。）

2、凡报名的学生要按时参加活动。连续2次或超过3次无故不参加上课的，作弃权处理，并通知到班主任。

3、每周四下午第三节课进行活动，小组成员必须准时到活动地点。

4、小组成员应严格遵守纪律，不准在活动室大声喧哗，破坏、损坏活动室的财产。

5、每次老师布置的作业，学生都应按时完成。

6、名额分配：任课老师和班主任根据学生数学基础和自愿参与度进行筛选，确定名额。

7、上课时听从指导老师的安排，有特殊情况不能参加上课的要履行请假手续。

8、希望各班主任、科任老师积极配合，在此表示感谢！

第五篇：奥数兴趣小组活动计划

奥数兴趣小组活动计划

一、指导思想

展示数学的神奇智慧和艺术般的魅力，激发学生的数学兴趣和探索求知的欲望，在不知不觉中将学生引进深奥的数学世界之中。

二、内容及活动安排：

第一次

活动内容：规律填数

活动目的：通过规律填数的研究，使学生能找到一个数列中的规律，提高学生的观察能力及解题能力。

训练形式：讲解、分组练相结合 第二次

活动内容：规律填数

活动目的：进一步进行规律填数的研究，使学生能找到一个数列中的规律，提高学生的观察能力及解题能力。

训练形式：讲解、分组练相结合 第三次

活动内容：简单推理

活动目的：通过对日常生活中一些“逻辑推理问题”的研究，使学生能在许多问题中找到关键的问题，进行分析、推理，从而培养学生的推理能力。

训练形式：讲解、分组练相结合 第四次

活动内容：简单推理

活动目的：通过进一步对日常生活中一些“逻辑推理问题”的研究，使学生能在许多问题中找到关键的问题，进行分析、推理，从而培养学生的推理能力。

训练形式：讲解、分组练相结合 第五次

活动内容：应用题

（一）活动目的：通过应用题的研究，使学生掌握解一般应用题的方法，会解一些应用题，培养学生的解题能力。

训练形式：讲解、分组练相结合 第六次 活动内容：应用题

（一）活动目的：通过应用题的研究，使学生掌握解一般应用题的方法，会解一些应用题，培养学生的解题能力。

训练形式：讲解、分组练相结合 第七次

活动内容：算式谜题

活动目的：通过对算术运算式子的研究，依据运算法则，进行适当的判断推理，从而把算式补充完整，培养学生的解题能力。

训练形式：讲解、分组练相结合 第八次

活动内容：变与不变

活动目的：通过对加、减、乘、除法的研究，了解和、差、积、商变化的规律，培养学生的解题能力

训练形式：讲解、分组练相结合 第九次

活动内容：变与不变

活动目的：通过进一步对加、减、乘、除法的研究，了解和、差、积、商变化的规律，培养学生的解题能力

训练形式：讲解、分组练相结合 第十次

活动内容：错中求解

活动目的：通过对“错中求解”的研究，使学生在熟悉加、减、乘、除各部分间的关系的基础上，分析隐含的数量关系，从而找到正确的结果。

训练形式：讲解、分组练相结合 第十一次

活动内容：错中求解

活动目的：通过进一步对“错中求解”的研究，使学生在熟悉加、减、乘、除各部分间的关系的基础上，分析隐含的数量关系，从而找到正确的结果。

训练形式：讲解、分组练相结合 第十二次

活动内容：和倍问题 活动目的：通过进一步对和倍问题的研究，使生了解什么是和倍问题及如何解和倍问题，培养学生的解题能力。

训练形式：讲解、分组练相结合

数学是思维的体操，兴趣是最好的老师。大量的研究表明，数学学习兴趣是一种自觉的动机，具有追求探索的倾向，是数学学习中具有创造性态度的重要条件；数学学习兴趣是学生学习动力中最现实、最活跃的成分，也是数学教学的一个关键内容。

数学学习兴趣常表现为喜欢或不喜欢数学。研究表明，随着年级的升高，学生的数学学习兴趣逐渐下降，高年级下期是兴趣分化的明显时期。但总的来说，在各学科的学习中，学生还是最喜欢数学。数学学习成绩与数学学习兴趣有显著的相关性。浓厚的兴趣产生较大的学习动力，使学生的注意集中于数学学习，以积极的态度投入学习，并乐于迎接学习中的各种挑战。稳定的数学学习兴趣是逐渐形成的，需要长期培养。

培养过程中应注意下面几个环节：

一、构建和谐的师生协作关系

师生情感不仅是师生交往的基础，而且也是使学生对数学产生兴趣的关键。教师是师生情感的主导者。热爱学生是进行数学教学的前提。当教师的情感倾注在数学教学中，激发了学生的数学学习情感时，学生就能够更加积极主动地投入数学学习。这是培养学生数学学习兴趣的秘诀。

二、高超的教学艺术是引发数学学习兴趣的保证

调查表明，学生学科兴趣形成的最重要条件是教师的教学水平。为此，教师应努力提高自己的教学能力。努力的方向包括：

（1）练好教学基本功

随着教学理论的深化，人们对教学基本功含义的理解也发生了变化。除了课堂组织、语言表达、板书、画图等传统内容以外，还包括信息技术的熟练应用，尤其中新课程理念下，互联网技术在教学中的大量应用，教师通过网络吸取大量的信息是必不可少的。

当然教师的分析能力也是完成数学教学工作的一项重要素质。心理学家认为，任务分析大致可以区分为四大类，即过程分析、能力（或技能）构成成分分析、专家－新手差异分析和综合分析。

（2）处理好教学中的各种关系

数学教学中应当处理好的关系包括：数学基础知识、基本技能、教学与数学基本能力、基本态度培养之间的关系；学生的自主探究活动与教师的讲解引导之间的关系；新的数学知识与已有数学认知结构之间的关系；共同要求与学生个性差异之间的关系；课内与课外的关系等等。这里就基础知识、基本技能、基本能力和基本态度这“四个基础”之间的关系作些讨论。数学基础知识基本技能的掌握和累积是形成数学基本能力基本态度的前提，能力和态度又反作用于知识和技能的掌握，制约着知识掌握和技能形成的速度、深度、难易程度和巩固程度。因此，数学知识的习得、数学技能的形成和数学基本能力、基本态度的培养数学活动过程中，它们之间有同一性、同步性，从根本上说必须协调发展。“四个基础”是数学学力的基本构成要素。我们可以借用 “冰山模型”来对“四个基础”之间的关系进行解释。冰山有浮在海面上的“冰山一角”和隐藏在海面以下的“冰山基座”，浮在水面上的看得见摸得着的部分就是数学的基础知识、基本技能；隐藏于水面下的看不见的部分则是基本能力和基本态度，它是支撑着浮出水面部分的基础。正如冰山由显出水面和隐于水面两部分组成一样，数学学力也可以分为显性学力和隐性学力两部分。显然，显性学力是由隐性学力支撑的，隐性学力是显性学力发展的动力；而显性学力的获得和不断加强，又使得隐性学力更加巩固，并得到不断升华。数学学力是在数学学习过程中，通过掌握基础知识和基本技能而形成显性部分，同时，在教师的启发引导下，通过对数学知识中蕴含的观念、思想和方法的领悟，获得数学学习方法、科学研究方法、探究能力以及数学观念态度等作为数学学习潜力的隐性学力。这里特别要指出的是，隐性学力的形成，有一个从模仿到认同再到内化的过程，这个过程是长期的、内隐的、潜移默化的。隐性学力的获得，教师有意识的指导是关键。过去的数学教学比较多地关注了学力的显性部分，而对隐性部分有些忽视。“四个基础”协调发展的数学学力规则追求显性学力与隐性学力的和谐统一，是一种发展性学力观。

（3）学会创设问题情境，搞好启发式教学

问题情境，是指一种具有一定困难、需要学生努力克服，而又是力所能及的学习情境。教学实践表明，只有那些与学生“最近发展区”相适应的问题情境，才具有强大的吸引力，才能激发学生的数学学习兴趣。任务的难度是形成问题情境的重要因素之一。不需经过努力就能完成的任务，或经过再大努力也不能完成的任务，都不能引起学生兴趣。只有那些“半生不熟”、“似懂非懂”、“似会非会”的内容，才能引起学生的兴趣并迫切希望掌握之。所以，问题情境的形成表明了学习任务与学生数学认知结构之间的一种特定关系：既适应又不适应。完全适应或完全不适应的状态都不构成问题情境。

问题情境的创设，首先需要教师准确把握教学要求，熟悉教学内容，掌握教材结构，把握新旧数学知识间的内在联系；其次，要求教师充分了解学生，了解学生已有数学认知结构和智能发展状况。在此基础上，按照数学知识发展的逻辑顺序、学生数学思维规律，从已知到未知、由现象到本质、由简单到复杂、由容易到困难地安排内容。

问题情境的创设，既可通过教师设问的方式提出，又可以作业的方式提出；既可从新旧教材的联系方面引进，也可从学生的日常经验中引进。例如，开始学习“有理数加减运算”时，教师可以针对学生准确率不好的特点，结合数学故事《一个小数点和一场大悲剧》来教育学生养成科学、严谨的学习态度，仔细完成好运算。.数学是一个色彩缤纷的万花筒，美丽而奇妙。数学是神奇的世界，肯定有不少学生产生了浓厚的兴趣。为此，训练学生的思维活动是重中之重。在数学教学中探求问题的思考、推理、论证的过程等一系列数学活动都是数学教学中实施思维训练的理论依据之一。因此，趣味数学能更好的促进学生数学思维能力的发展。

奥数兴趣小组活动计划

张明月

2017年7月18日星期二