关于大学物理中熵的教学探讨与思考

第一篇：关于大学物理中熵的教学探讨与思考

龙源期刊网 http://.cn

关于大学物理中熵的教学探讨与思考 作者：刘广生 李新营 孙建敏 黄明举 尹国盛

来源：《科技创新导报》2012年第04期引言

第二篇：关于大学物理教学改革的思考

关于大学物理教学改革的思考

王长春（池州学院物理与机电工程系，安徽池州２４７０００）

［摘要］分析了我院大学物理教学改革的现状，介绍了近几年大学物理教学改革的初步经验，进一步提出了提高大学物理教学质量，培养创新人才的设想。

［关键词］大学物理；教学改革；创新

［中图分类号］Ｇ６４２

［文献标识码］Ａ

［文章编号］１６７４－１１０２（２００８）０３－０１１７－

收稿日期：２００８－０２－２９基金项目：池州学院教研重点项目（２００６ＸＪ００１）。作者简介：王长春（１９６２—），男，安徽枞阳人，池州学院物理系副教授，主要从事大学物理教学和理论物理的研究。

物理学是现代基础科学和技术科学的基础，亦即整个自然科学的基础，在科学技术的发展中发挥着巨大的作用。许多科技成果都是建立在物理学基本原理的基础上，物理学的基本原理在科学技术与社会生活中有着广泛的应用。大学物理课程是本科院校非物理专业一门重要的基础课，它在培养学生辩证唯物主义世界观和学习能力、观察能力、实验动手能力、思维能力、创新能力等方面起着十分重要的作用。物理学是一门培养和提高学生科学素质、科学思维方法和科学研究能力的最重要的基础课。由于物理学的抽象性和逻辑性，使许多大学生不容易入门，再加上大学物理的基础性，因而使许多学生提不起兴趣，从而形成了教师想尽各种办法，但学生学起来仍然敷衍了事的局面。如何提高大学物理课程的教学质量，转变教学观念，实现教学内容和教学手段现代化等都是亟待解决的问题。现结合我院的教学实际，对我院大学物理教学现状及存在问题基础上，提出大学物理教学改革的几点建议。

１大学物理教学现状我院是新建的本科院校，随着办学规模的不断扩大，在大学物理课程的教学改革、课程建设中面临许多新问题、新情况。由于教学计划不断调整，教学学时与教学内容之间的矛盾，学生基础差与教学内容和教学手段现代化之间的矛盾比较突出，主要体现在如下几个方面。

１．１教学目的忽视专业特点大学物理教学目标是培养学生科学素养并为其学习专业课奠定知识基础，而我校各专业遵循教学计划，实施的教学内容基本相同，忽视了不同专业所需物理知识侧重点不同的特征，这就为物理教学提出了新的课题：如何处理基础课与专业课关系，如何保持物理自身体系完整同时又兼顾专业特点和要求。

１．２学生学习态度不够端正，基础差由于历史原因，我院学生基础普遍较差，特别是高校扩招后学生的基础更差，他们对大学物理课程的重要性认识不足，普遍认为物理难学，缺乏学习兴趣，学习动力不足，学生学习成绩两级分化严重，还有些同学在中学时物理学习不够好，对物理学习有厌烦情绪，本以为不是物理专业，就可以避开物理。学生对基本物理概念的理解、物理规律的灵活运用都比较困难，更谈不上探究式学习和研究性教学。虽然教师在教学上投入了大量的精力，付出了艰辛的劳动，但教学难度大，教学质量不高，很难做到因材施教。

１．３学习方法不当，不会自学大学物理与中学物理是两个不同的学习阶段，其主要区别是：一是内容加深了，要求也提高了。大学物理的学习更侧重于概念的深刻理解和灵活应用，尤其是一些概念的掌握往往要经过一段时间的消化才会真正领悟，同时对运算能力、推理能力的要求也比中学要高得多。二是速度快了，大学物理内容较多，学时又少，教师课堂上不可能对每个问题、每个细节都像中学时反复强调和练习，而经常是两节课内讲授了大量

内容，需要同学们课后花大量时间去整理和复习。学生在中学学习时，对教师的依赖性较强。进入大学，不能适应大学的学习过程，随着积累的知识越来越多，必须通过主动预习和复习等环节，才能巩固和深化，如果不注重自学能力的培养，没有充分发挥自身的主观能动性，学习成绩自然会下降，以致部分学生不能适应大学的学习生活。

１．４规模小，层次多我院最早只有数学、化学两个师范专业开设大学物理课程，随着学院的发展，现有数学、化学、计算机应用、机械制造、应用电子技术、现代教学技术、应用化学等十五个专业开设大学物理课程。由于各专业教学计划差异较大，教学课时各有不同，但教学时数普遍减少，由原来的２００多学时，减为现在有的专业基本学时１４４学时，周课时４节，开设时间为一学年，有的专业周学时为６节，开设一学期，总学时１０８学时，也有的专业周学时为５节，开设一学期，总学时为９０学时。少数班级采用多媒体教学。不同的专业，对教学内容的要求，教学进度的统一，考试要求的一致性等方面难度较大。试卷基本上由任课教师出题，教研室审核通过后使用。

１．５教学方法单一，实践环节不足从大学物理教学方法来看，普遍以教师满堂灌为主，即教师在传授知识时采用“注入式”教学方法，忽视学生主体能动性的发挥，缺乏自主探究式学习，养成学生坐享其成，不积极思考，被动接受的坏毛病，更不利于培养学生自主学习能力，独立分析问题、解决问题能力和创新能力。最近两年在不同专业开设了一定数量的大学物理基础实验，由于多方面的原因，开放性实验，研究和设计性实验非常少，对学生观察能力、实验能力、创新能力的培养明显不足，理论联系实际不够。从教学原则上看，完全忽视学生个体差异，不能做到因材施教。综上所述，我院大学物理教学在教学目标、教学方法、教学模式、教学内容等方面均存在诸多问题，这种教学现状严重制约教学质量的提高。因此大学物理教学改革势在必行。

２大学物理课程建设及改革

２．１加强教学研究和教学资源的建设为提高大学物理课程的教学质量。我院很重视教研室建设，加大了教学研究、教学资源的力度，教师之间分工合作，编写了大学物理实验指导书，针对不同专业提出的教学要求，制定了大学物理实施方案，编写了详细的教学要求，力求做到一纲多用。对于基本学时为１４４，课程开设时间一学年的专业，教学的基本要求是课程的理论体系完整，加强基本概念，基本规律教学，开设６—８个大学物理实验，加强对学生物理思维能力、创新能力、动手能力、分析问题解决问题能力的培养。课程总学时为１０８学时的专业，教学基本要求是完成力学、电磁学的主要内容，热学、光学、近代物理学则根据各专业的教学实际侧重介绍，开设４—６个大学物理实验。课程总学时为７２学时的专业，教学基本要求是完成力学、电磁学的主要内容，开设２—４个大学物理实验，达到基本的教学要求。我们购置了中国科技大学《大学物理仿真实验》一套，配合教学使用，针对不同的专业选２—４个仿真实验进行教学。为了加大改革力度，我系教师承担院级教研重点课题４项，省厅级教研课题２项，院级一般课题１０余项，取得了阶段性的成果。

２．２多种教学模式并存任课教师有权选择不同的教学手段和教学方法，目前主要有三种教学模式，一种是传统的板书教学模式，一种是全程使用多媒体教学模式，第三种是传统教学与多媒体教学相结合，介于二者之间。教研室加强教学研究，经常进行教学内容、教学方法、教学手段的探讨，教学质量的评定。在近两年院级青年教师讲课大奖赛中大学物理课分别获得一、二等奖各１次，一人获全省模范教师，四人获院级优秀教师。

２．３理论教学与实践教学相结合为了加强学生的实际操作能力，为社会培养出宽口径的复合型人才，教师注意结合实际生活，适当增加一些应用方面的知识，使学生在学习理论知识的同时，能更好地认识到物理学的基本知识和方法在现代应用技术中的重要地位和作用。近年来学院结合专升本投资近１００万元的实验经费，加大了大学物理实验室建设，大学物

理实验的设备数量和质量都有较大的改善。物理实验室的建成激发了学生学习物理的兴趣，尤其像物理这样的课时少，学生怕学、教师难教的基础课程，兴趣显得更加重要。“兴趣是最好的老师”。让部分学生参加大学物理实验的研究和计算机辅助物理教学研究，开设大学物理仿真实验，多媒体教学课件的制作等，培养了学生科学研究能力和创新能力。

２．４重视物理思想方法的教学

物理课首先是一门科学素质课，大学物理有两个任务，一为后续课程准备必要的知识，二为提高学生的科学素质与能力，二者相比后者更为重要。大学物理是以物理知识为载体进行科学素质教育的一门课，从物理思想、研究方法与相关能力方面培养学生，并有助于学生形成辩证唯物主义的世界观。思想是根本，物理思想方法更是物理学的核心。它是获取知识的手段，所以我们传授物理知识的同时，一定要同时传授学习、研究和解决问题的科学思维方法。结合教学内容适当介绍有关的物理学史知识，尽可能向学生展示物理知识的形成和演变过程的物理思想方法及其应用。这样，学生就会学到探索和研究物理的思想方法，从而感受到这些思想的巨大价值，提高学习物理的兴趣。在全面提高学生的科学素质方面，大学物理起着特殊的重要作用。

３大学物理教学改革的进一步设想

我们虽然取得了一点初步的成果，但要想真正发挥大学物理教育对人才培养的作用，还存在很多问题需要解决，如教学内容增减；教学手段现代化；自主探研式学习应怎样进行；师生如何互动等等。下面我们将以培养学生的科学素质、创新能力、因材施教、学习兴趣等为主要目标进行大学物理教学模式的改革。

３．１实行分层次教学我院目前有１０多个专业开设大学物理课，既有本科又有专科，既有理科又有工科，还有师范类和非师类之分。第一、要处理好基础课与专业课之间的关系。在处理基础课与专业课之间的关系上：首先，要突出专业特色，即既要保持物理学原有的体系，又要兼顾学生专业的不同，对不同专业制定不同的教学计划，适应各专业特点，更好地为专业服务。其次，处理好基础课与专业课之间的衔接问题。第二，处理好大众化教育与优秀人才培养之间的关系。我院现阶段是专科（一专和二专）和本科共存。学生特点是：生源杂，文化基础差异大。这给教师组织教学带来很大难度。教师若在教学过程中采用统一教学计划，实施同一教学内容，必然造成基础好的学生“吃不饱”，基础差的学生“吃不了”局面。因此，为了确保所有学生都能受到大众化物理教育、达到教学基本要求，即按基础一般、较好和优良分３个层次，分别设立基础班、普通班、提高班３个层次。３个层次的教学模式有所不同，达到因材施教的目的。

３．２树立精品意识。目前大学物理精品课程建设工作在不同程度地开展，部分先进院校的精品课程建设取得了突出的成绩，对精品课程建设提出较高的要求，如建立一流的教师队伍、一流的教学设备、一流的教学水平等，在教学思想上，突出创新精神培养，把科学素质教育放在首位，在探究式学习和研究性教学方面做了大量的研究和探索，取得了较好的成果，对大学物理课程体系根据不同专业、课时、学分，划分成不同的模块。在教学内容方面，保证教学内容的前沿性和先进性，任课教师努力把科研成果和教学经验融入教学。在教学过程中，采用现代化教学手段，充分利用现有的教学资源，采用多媒体教学，信息量大。通过精品课程建设，认真学习精品课程的指标体系，树立精品意识，结合教学实际，提出精品课程建设的目标和任务，制定切实可行的建设方案，在课程建设的每一个环节上做到让每一个教师上好每一节课，让大多数学生通过大学物理的学习有所收获。

３．３增强教学表现力，实现教学手段现代化目前，教学手段主要采用板书与多媒体结合，而多媒体课件还基本停留在文字、图表的显示上，并不能激发学生学习兴趣，对知识的掌握和能力的培养没有起到很好的促进作用。随着计算机网络技术与多媒体技术的广泛应用，在教学中根据课堂实际情况和教学要求，恰当地把物理课件，演示教具等穿插进课堂教学中，能将难以开出的演示实验，生动地展示出来，这种教学辅助手段既可以增加教学信息量、提高学生感性认识、帮助学生发现问题和更透彻理解物理原理，既省时又省力。这种将图、文、声、像高度集成于物理教学中，将大大增强教学表现力。比如在讲授杨氏双缝干涉、劈尖干涉和牛顿环时，通过多媒体动画，可以形象生动地展示当条件变化时干涉条纹的变化，促进学生对物理知识的理解和记忆。

３．４加大教学研究，优化课堂教学方法结合本院学生实际和教师实际，加大教学研究和教学改革力度。通过对教学内容和教学手段的改革，努力提高教师的教学水平，提高教学质量。在教学过程中，加强实践教学环节，拓展和延伸物理知识，加强与现代科技的结合。在《国家工科大学物理教学基本要求》的基础上制定有特色的教学大纲。只有提高教师的教学研究能力，将教师的教学科研成果应用到教学中，教学改革才会取得成效。教学改革能否取得成效，最终要看学生的学习效果。既然“注入式”教学使学生被动地接受知识，忽视学生主观能动性的发挥，应采用师生互动教学，不仅解决了在满堂灌的教学条件下，学生容易注意力不集中、嗜睡而厌学的问题，而且增强了学生学习物理的兴趣，极大地提高了学生学习的积极性。教育心理学指出，“问题是思维的动力与源泉。”显然，应该用“问题”激发兴趣，然后引发思维，进而启迪学生创造意识和能力，激励他们自主学习。教师在教学过程中，主动创造“问题”情境，即以实验显示问题，以阅读发现问题，以讲授提出问题，以讨论分析问题，以练习解决问题，以总结归纳问题。让学生积极参与各个教学环节，发挥了学生的主体作用，有利于调动学生学习的自觉性和主动性。总之，大学物理教学改革是一项长期复杂的系统工程，对于我们“年轻”的本科院校任重道远。大学物理教育要想发挥其培养高素质人才的特殊作用，需要我们在教学实践中进行不断的探索。

参考文献：［１］李元杰，孙威娜．大学物理教学改革应关注的几个重要问题［Ｊ］．中国大学教学，２００４（２）．

［２］朱钅宏雄，物理教育展望［Ｍ］．上海：华东师范大学出版社，２００２：４３—２０４．

［３］中华人民共和国教育部．国家精品课程评估指标体系［Ｓ］．２００５．

［４］大学物理课程报告论坛文集［Ｃ］．北京：高等教育出版社，２００５：４６－１５８．［责任编辑：桂传友］

第三篇：关于大学物理实验教学的几点思考

关于大学物理实验教学的几点思考

摘 要：从实验教学的实际出发，对教师和学生如何共同上好大学物理实验进行了有益的讨论。基于提升学生实验积极性的基础上，加深学生对基础理论的理解，提高学生的动手能力，培养学生分析问题和解决问题的能力。

关键词：大学物理实验；教学方法；兴趣教学；教法改革

引言

物理学作为一门实验科学，是自然科学的基础，其中的物理实验在培养优秀的现代化技术人才过程中发挥着非常重要的作用。在强调素质教育、呼唤加强创新人才培养的今天，不仅应让学生受到全面的、系统的训练，掌握科学实验的基本理论、方法和技能，更主要的是要培养学生敏锐、严谨和创新精神，培养学生理论联系实际、分析和解决问题的能力，特别是培养与现代化社会发展相适应的包含各方面的综合能力。因此，大学物理实验教学也应该紧跟时代的脚步，开拓创新，以满足现代社会对高水平人才培养的要求。

1、大学物理实验教学面临的问题

1.1学生对大学物理实验课程认识不足

大学物理是高等学校为理工科非物理专业学生开设的基础课程，学时较少。由于社会上急功近利思想的影响，大学物理不像计算机、外语等课程那样立竿见影，对专业课程的学习掌握帮助有限，导致学生认为学习大学物理没有用，从而学习的重视程度很低。另外，现在各专业专业课增多，学习负担加重，学生疲于应付，对非专业课程的大学物理及其实验课重视程度降低，学生对所学习的内容不求甚解，或敷衍了事，只为应付考试。

1.2学生理论知识基础跟不上

受高考模式的影响，相当一部分同学物理知识薄弱，学生理论知识（包括大学物理和高等数学）基础跟不上，在实验过程中感觉难度较大，甚至有不少学生抱怨对于一些物理实验，做完实验后仍就感觉是似懂非懂，不知学了些什么。

1.3学生对按步操作的实验方法感到枯燥乏味

在现实的物理实验教学中，存在着诸如实验教学模式固定、教学内容陈旧、教学方法死板等问题，且几乎所有的实验都是由教师安排实验内容，准备好实验仪器，讲解清楚实验原理，拟订出实验步骤，甚至还设计好记录数据所需的表格。而学生不动脑筋思考，只要按照拟订好的实验步骤去做，就能成功的测得数据，完成实验。这种僵化的教学模式在很大成度上抑制了学生做实验的积极性和主动性，难于激发学生学习的兴趣。

2、解决方法

2.1实行兴趣自由教学

基于学生个人兴趣的不同，实验教学要尊重学生的个体条件，要为学生学习科学的实验方法和实验技能营造一个较为宽松的环境，让他们在时间、空间、实验内容和课题上都有较大的选择性和自由度。从而提升物理实验的吸引力，提高学生参与的兴趣。

这样能充分调动学生学习的积极性和主动性，让学生有发挥潜力的场所，并获得结合运用所学知识设计实验的能力和口头答辩的能力。实行兴趣自由教学，有利于全面调动学生学习的积极性和主动性，提高学生的创新精神和创新能力。

2.2 夯实实验理论基础，加强课前预习

通过分析发现，学生实验理论基础差的主要是因为实验内容与专业知识关联不大，而且实验理论基础学习安排不合理，与实验教学不同步。如何将授课内容尽可能与学生的专业需求相结合起来，如何合理安排实验项目，如何安排教学进度等，这些应该引起授课教师的重视。

让学生认识到物理实验课程的重要性，培养学生对物理及实验课程的兴趣，是进行教学改革的根本出发点。因此，需要改革传统的课程体系，多设立综合性和设计性实验，形成从简单到复杂、从单一到综合、从传授知识到培养综合能力的逐级提高的大学物理实验课程新体系。优化实验项目，充分考虑到学生的专业需求，分专业开设不同的实验项目，让学生感觉到物理实验的切实用处。此外，由于非物理专业学生的理论基础相对较差，实验课教学要尽量与理论课程同步，促进学生的理解。

加强课前预习也是弥补理论基础薄弱，顺利完成实验，提高实验效果的有效途径。通过预习让学生充分认识到实验预习的必要性，了解实验目的、仪器、原理和主要步骤、注意事项等，做到有的放矢，提高效率。预习还能培养学生的自学能力、综合运用知识的能力以及探究能力。通过预习更好的消化实验原理、总结实验中的重点、进行思考，获取更好的实验效果。

2.4 培养分析问题、解决问题的能力

目前大学物理教学方法和教学手段大都采取的是“填鸭式”教学方法，即教师讲，学生听。这种教学模式忽视学生作为学习主体的主观能动性的发挥，容易让学生养成不积极思考问题、被动接受知识的习惯，不利于自主学习能力、独立分析、解决问题能力以及发散性思维和创新能力的培养和提高。因此，在教学过程中，对知识点的讲解教学方法上采用“启发和互动的方式”进行教学，重点讲授如何研究问题和解决问题，鼓励学生提出问题，讨论并解决问题。实验中，不仅开设验证性实验验证基本知识点，同时还开设创新性实验，让学生在查阅资料，设计方案，实验和分析结果的过程中锻炼分析问题，解决问题和团队协作的能力。

在实验教学中，实验故障排除是非常重要的环节，对于学生工程实践能力的培养至关重要。为了使学生从一次实验的失败中，分析总结实验故障排除的方法，教师应采用灵活的教学方法提高学生分析和解决问题的能力。因此，可以在个别学生出现问题时，组织全体同学共同讨论具体解决方案，这样，既激发了学生的兴趣，也拓宽了学生的思维，还可以使学生留下深刻的印象。每位同学都会有不同的看法和做法，教师可带领全体同学讨论并验证这些方法的可行性，在此过程中，教师要注重学生思维的引导，在讨论过程中贯穿实验故障排除的方法、步骤，最终通过全体同学的共同智慧来解决实际问题。通过教学，让每一位同学都参与到故障排除这一环节中，即使他们本身的实验没有出现问题，也可以做实验故障的“小医生”，帮其他同学“诊断”其“病原”，并进行“诊治”。这样，既活跃了课堂气氛，增强了学生的学习自信心和兴趣，又提高了学生的自主学习能力和创新意识，真正达到了物理实验教学的目的。

3、结束语

实验教学要满足新时期对人才培养的要求，任重而道远，在教学实践中，要充分调动学生的积极性、创造性，要不断地总结经验，积累经验，深入开展教学内容、模式、方法和手段的改革；学生在物理实验课程学习中通过自己动手加进行实践，在培养学生的动手能力、观察能力、理论联系实际能力以及分析、解决问题能力上起到重要的作用。

第四篇：信息论中有关信源熵的不等式

论文题目： 信息论中有关各种熵之间关系的证明 学院：数学科学学院 专业：信息与计算科学 姓名：周艳君 学号：20071115158

信息论中有关各种熵之间关系的证明

07信息班 周艳君 20071115158

指导老师 王桂霞

摘 要 根据信息量与熵的定义和重要定理以及主要公式，对各种熵之间的关系进行分析和证明.关键词 无条件熵 条件熵 联合熵 交互熵.⒈基本定义

1.1信息就是对事物动态（或它的存在方式）的不确定性的一种描述.不确定 性及随机性，可以用研究随机现象的数学教具—概率论与随机过程来描述信息.1.2自信息量：一个随机事件发生某一结果后所带来的信息量称为自信息量，简称自信息.用I(ai)来表示.1.3联合自信息量：自信息量是二维联合集XY上元素aibj的联合概率

p(aibj)数的负值，称为联合自信息量.用I(aibj)来表示.1.4条件自信息量：为条件概率对数的负值.用I(ai/bj)来表示.1.5交互信息量：ai后验概率与先验概率比值的对数为bj对ai的互信息量, 也称交互信息量(简称互信息).用I(ai;bj)来表示.1.6信源熵：信源各个离散消息的自信息量的数学期望（即概率加权的统计平均值）为信源的平均自信息量，一般称为信源的信息熵，也叫信源熵或香农熵，记为H(X).1.7条件熵：在联合符号集合XY上的条件自信息量的数学期望.可以用

H(X/Y)表示.1.8联合熵：也叫共熵，是联和离散符号XY上的每的元素aibj的联合自信息量的数学期望，用H(XY)表示.2．基本公式

2.1 自信息量：I(ai)log2p(ai)2.2 联合的自信息量：I(aibj)log2p(aibj)当X和Y相互独立时，p(aibj)p(ai)p(bj)；则有：

I(aibj)log2p(aibj)log2p(ai)p(bj)log2p(ai)log2p(bj)I(ai)I(bj)

2.3条件自信息量：I(ai/bj)log2p(ai/bj)或 I(bj/ai)log2p(bj/ai)

2.4互信息量：I(ai;bj)log2p(ai/bj)p(ai)(i1,2,,n;j1,2,,m)

n12.5信源熵：H(X)E[I(ai)]E[log2]p(ai)log2p(ai)

p(ai)i12.6条件熵：ⅰ：在已知随机变量Y的条件下，随机变量X的条件熵H(X/Y)为：

H(X/Y)E[I(ai/bj)]p(aibj)I(ai/bj)

j1i1mn

p(aibj)lo2gp(ai/bj).j1i1mn

ⅱ：在已知随机变量X的条件下，随机变量Y的条件熵H(Y/X)为：

H(Y/X)E[I(bj/ai)]p(aibj)I(bj/ai)

j1i1mmn

p(aibj)lo2gp(bj/ai).j1i1n2.7联合熵：H(XY)p(aibj)I(aibj)p(aibj)log2p(aibj).i1j1j1i1nmmn2.8有关概率的基本公式：p(ai)1，p(bj)1，p(ai/bj)1，i1nmnj1i1p(bj1mj/ai)1，p(ab)1，p(ab)p(b),p(ab)p(a)ijijjnmnmiji，i1j1i1j1p(aibj)p(ai)p(bj/ai)p(bj)p(ai/bj).3.各种熵之间的关系 3.1无条件熵 3.1.2 H(X)H(X/Y)I(X;Y)H(X/Y).证明：①H(X)p(ai)log2p(ai)

i1n

p(ab)logp(a/b)p(a/b)

ij2ijj1i1nijmnp(ai)

p(aibj)lo2gj1i1mp(ai/bj)p(ai)p(aibj)lo2gp(ai/bj)

j1i1mn

I(X;Y)H(X/Y).②H(X/Y)p(bj)p(ai/bj)log2p(ai/bj)

ji

p(bj)[p(ai/bj)log2p(ai/bj)].ji

由熵的极值性知：

H(X/Y)p(bj)[p(ai/bj)lo2gp(ai)]

ji

[p(bj)p(ai/bj)]lo2gp(ai)

ij

H(X)，其中 p(b)p(a/b)p(ab)p(a).jijijijj同理： H(Y)H(Y/X)I(X;Y)H(Y/X).3.1.2.H(X)H(XY)H(Y/X).证明：H(X)p(ai)log2p(ai)

i

[p(bj)p(ai/bj)]log2ijp(aibj)p(bj/ai)ij

p(aibj)log2p(aibj)[p(aibj)log2p(bj/ai)]

ij

H(XY)H(Y/X), 同理：H(Y)H(XY)H(X/Y).3.2条件熵 H(X/Y)H(XY)H(Y)H(X)I(X;Y).3.2.1 H(X/Y)H(XY)H(Y).证明：H(X/Y)p(ab)logiji1j1mnnm2p(ai/bj)

p(aibj)log2p(aibj)i1j1nm[p(ab)]logijj1i1mmn2p(bj)

p(aibj)log2p(aibj)p(bj)log2p(bj)

i1j1j1H(XY)H(Y)，其中：p(aibj)p(bj).i1n3.2.2 H(X/Y)H(X)I(X;Y).证明：H(X/Y)p(aibj)log2p(ai/bj)

i1j1nm

p(aibj)lo2gp(ai)i1j1nmnmp(aibj)p(ai)n

m

[p(aibj)]lo2gp(ai)i1j1i1mp(aibj)lo2gj1ijip(ai/bj)p(ai)

H(X)I(X;Y), 其中：

p(ab)p(a).j1同理：H(Y/X)H(XY)H(X)H(Y)I(X;Y).3.3联合熵 H(XY)H(YX)

H(XY)H(X)H(Y/X)H(Y)H(X/Y)

H(X)H(Y)I(X;Y)H(X/Y)H(Y/X)I(X;Y).3.3.1H(XY)H(X)H(Y/X)H(Y)H(X/Y).证明：H(XY)p(aibj)log2p(aibj)

i1j1nm

p(aibj)lo2gp(ai)p(bj/ai)

i1j1nnm

[p(aibj)]lo2gp(ai)p(aibj)p(bj/ai)

i1j1i1j1mmnm

H(X)H(Y/X)，其中：p(aibj)p(ai).j1同理：

H(XY)H(Y)H(X/Y).3.3.2 H(XY)H(X)H(Y)I(X;Y)

.证明：H(XY)p(aibj)log2p(ai)p(bj/ai)

i1j1nm

p(aibj)lo2gp(ai)p(bj)i1j1nmmnmp(bj/ai)p(bj)n

[p(aibj)]log 2p(ai)[p(aibj)]log2p(bj)i1j1j1i1

p(aibj)log2i1j1nmp(bj/ai)p(bj)

H(X)H(Y)I(X;Y).3.3.3 H(XY)H(X/Y)H(Y/X)I(X;Y).证明：H(XY)p(aibj)log2p(ai)p(bj/ai)

i1j1nm

p(aibj)lo2gp(ai/bj)p(bj/ai)i1j1nmnmnmp(ai)

p(ai/bj)

p(aibj)loggp(bj/ai)2p(ai/bj)p(aibj)lo2i1j1i1j1

p(aibj)lo2gi1j1nmp(ai/bj)p(ai)

H(X/Y)H(Y/X)I(X;Y)3.4交互熵 I(X;Y)I(Y;X)

I(X;Y)H(X)H(X/Y)H(Y)H(Y/X)

H(XY)H(X/Y)H(Y/X)H(X)H(Y)H(XY).3.4.1 I(X;Y)H(X)H(X/Y)H(Y)H(Y/X)证明：I(X;Y)p(aibj)log2i1j1nmnmp(ai/bj)p(ai)

nm

[p(aibj)]lo2gp(ai)p(aibj)lo2gp(ai/bj)

i1j1i1j1m

H(X)H(X/Y), 其中：p(aibj)p(ai).j1同理：I(X;Y)H(Y)H(Y/X).3.4.2证明: I(X;Y)p(aibj)log2i1j1nmp(ai/bj)p(ai)

p(aibj)log2p(ai/bj)p(bj/ai)i1j1nmnmnm1

p(aibj)p(aibj)log2p(aibj)p(aibj)log2p(ai/bj)

i1j1mi1j1p(aibj)log2p(bj/ai)

i1j1nH(XY)H(X/Y)H(Y/X).3.4.3证明：I(X;Y)p(aibj)log2i1j1nmp(ai/bj)p(ai)

p(aibj)lo2gi1j1nmnmp(aibj)p(ai)p(bj)

mn

[p(aibj)]lo2gp(ai)[p(aibj)]lo2gp(bj)

i1j1mj1i1

p(aibj)lo2gp(aibj)

i1j1n

H(X)H(Y)H(XY).其中：p(aibj)p(ai)，p(aibj)p(bj).j1i1mn参考文献

[1]傅祖芸，赵建中.信息论与编码.电子工业出版社,2006,4.[2]邓稼先，康耀红.信息论与编码.西安电子科技大学出版社,2007,5.[3]陈运.信息论与编码.电子工业出版社,2007,12.[4]贾世楼.信息论理论基础.哈尔滨工业大学出版社,2002,6.

第五篇：大学物理实验教学改革的背景与思考_3

大学物理实验教学改革的背景与思考

本世纪以数字化为核心的信息技术的高度发展，预示人类社会在21世纪又将经历一次重大变革。如果说前世纪的工业革命使人类从依靠体力的劳动中摆脱出来，那么今天的信息革命将使人类社会从繁杂的形式化脑力劳动中解放出来，大规模memory的记忆容量，计算机的运算速度，Internet网的交互管理能力，智能数据库、CAD等各种应用软件的功能，以及它们的准确性都是人脑所不能比拟的，21世纪人类对待这类脑力劳动如同操纵机器完成体力劳动一样简单。也就是说将来的脑力劳动性质将发生深刻的变化，站在这个角度来思考对未来科技人才培养的目标，它应该是具有对所学知识的凌驾程度，具有对知识的探索，应用开发能力的新型脑力劳动者。但是，我们的理工科教学长期受到教学条件、环境和师资水平的限制，因袭多年的传统教学模式客观上引导学生向形式化，记忆型方式学习，过重的学习负担也制约了学生的创新能力及科学素质的养成。

物理学在人的科学素质培养中具有重要的地位，物理实验课程曾经为培养20世纪的优秀人才作出了卓越的贡献，实验为物理学的基础，它反映了理工科实验的共性和普遍性问题。当我们从21世纪培养合格科技人才的角度看，当前物理课程体系与教学内容与新世纪的新观念、新的思维方法及交叉学科的发展不甚适应。本世纪中叶以来，以计算机信息科学技术、生命科学、空间科学、材料科学等为代表的新的科学技术革命，极大地加速了科学技术的发展和各学科之间的相互交叉和渗透，新的综合化趋势已成为科学发展的主流。因此，高等教育人才培养的思路必然要适应这些变化，课程体系，教学内容和教学方法、手段必须由封闭型向开放型转变。基础物理实验作为大学生在进校后的第一门科学实验课程，不仅应让学生受到严格的、系统的实验技能训练，掌握科学实验的基本知识、方法和技巧，更主要的是要培养学生严谨的科学思维能力和创新精神，培养学生理论联系实际、分析和解决实际问题的能力，特别是与科学技术的发展相适应的综合能力，因而实验教学应该面对时代的发展，科技进步的新趋势和新挑战，不断有所创新。只有这样，才能适应社会对人才知识和科学素质越来越高的要求。根据上述的想法，我们反省目前教学上存在的弊端如下：

 长期以来，我国大学基础实验教学基本上处于一种封闭的状态，多年不变的教学体系和教学内容与当今飞速发展的前沿科学新理论，新技术严重脱节，陈旧落后的实验教学设备，因袭多年的传统教学模式、方法和手段更是远远落后于科学技术进步的步伐。就大学物理实验而言，原有的大学基础物理实验被分割为普通物理与近代物理两门独立课程，其中普通物理又被分为力、热、电、光等各自独立部分。基础物理实验实际上只是处于课堂教学的从属地位，其内容往往只是教科书上已有的基本物理规律、定律的简单重复。二十世纪后期，科学技术发展的巨大成就很少能在基础物理实验中得到反映。因此，学生对基础物理实验课越来越感到枯燥无味，相当严重地阻碍了学生学习的积极性、主动性、创造性以及现代科学思维方法的形成。

 对本科生的实验教学一般一项实验课时是3—4个学时，在这样一个很短时间内要学生了解实验原理、仪器原理、熟悉仪器的操作使用并完成实验是不太可能的，没有办法只好在实验教学过程中教师对实验原理、实验步骤、仪器操作方法等尽量交待清楚一点，让学生自己思考的太少，很多学生是盲目操作，走了过场，这实际上是一种呆板的模仿型教学。

 现代科学技术的创新都是在实验室里产生的。目前大学本科开设的有些物理实验是当时科技发展的突破性成果。有的实验对物理概念的深化、发现、总结规律和对规律本质的解释做出了历史性的巨大贡献。但教学中没有作太多讲解，学生认识不到当时科学家为什么要设计这样一个实验，科学的概念和规律是怎么产生的；还有一些实验成果为后来的科技发展开辟了新的研究范围，派生出很多研究方向，但在教学中也没有通过这

些例子介绍学科的相关性，展宽学生的思路；有的实验成果则产生了一个新的科学领域或者一个新的产业，但在我们教学中没有介绍当时的科学技术背景和经济背景，学生不了解当时的科学家和工程师怎么联想到它的应用方向，以及发展过程。这些内容是培养学生科学素质、创新意识的重要环节和很好的教材。

 物理学是以实验作为基础的科学，它的概念和规律是通过实验形成的。爱因斯坦把物理理论称之为“理想实验”的结果。在我们的理论教学中对概念的引进缺乏对实验背景和该概念前的学科背景讲解。这样虽然学生理解了概念，但不理解概念是通过怎样的思考、怎样的实验产生和进化而来。这样的学习容易使学生把概念绝对化，形成对理论的形式化理解，这样的学习不利于科学素质和理论联系实际的思考能力的培养。从面向21世纪科技发展和人才科学素质需求的角度来考虑，物理实验教学的改革，必须建立一种适合当代科技发展、有利于培养具有深厚的基础知识的创造性人才的教学新体系。教学内容应反映当代教育思想和高科技成果，教学方法和手段应改变过去的单一模式，建立多级开放实验室，满足不同层次的学生独立进行学习和研究的需求，采用CAI、Internet网等现代教学手段，改善我们的教学条件，形成多元化的教学环境，激发学生学习的主动性。

大学物理实验教学改革的基本内容与实践

 发展教育技术，创新教学模式

教育资源的缺乏是长期困扰教学质量提高的难题，也是教学改革发展的瓶颈。随着时代的发展，科技进步对教育提出越来越高的要求，对人才的创新思维和实践能力的培养是一种趋向个性化的教学，需要比普通公共教学占用更多的教学资源，对公共教育来讲也要进一步提高教学质量和教学效益，这些矛盾只能通过发展教育技术、创新教育手段来解决。在这些方面，我们进行了多年的探索与研究，研制和开发一批物理教学软件。其中，96年我们在国际上首创开发出第一套仿真实验教学软件；98年升级为Windows版本，在规模和虚拟技术水平上得到进一步提高和完善，实现国际领先水平。99年我们又推出了《大学物理虚拟实验》的Internet网远程教学系统，在国际和国内物理教学界都产生了很大的影响，得到了广泛应用和赞扬。它的意义主要在如下三个方面：

 开创了物理实验教学的新模式，该成果利用计算机把实验设备、教学内容（包括理论教学）、教师指导和学习者的思考、操作有机融合为一体，形成一部可操作的活的教科书，为物理实验改革提供了有力工具，同时克服了实验教学长期受到课堂、课时限制的困扰，使实验教学内容在时间和空间上得到延伸；

 为网络教育最难实现的远程实验教学开创了一种新的方法和途径；

 开拓了CAI研究的新思路，带动了国内CAI发展的新趋势，同时为它的应用开辟了重要的方向和更宽广的应用领域。

这项新的教育技术为我校的教学改革提供了有力武器，开创了新的教学模式。

 实现理论教学与实验教学的结合：针对物理学概念的深化，发现、总结规律和对规律本质的解释作出了历史性的巨大贡献的典型实验，利用仿真软件的虚拟实验环境于教学中，通过实验的方法引入新的概念和规律，把理论教学与实验教学有机的融为一体，按照科学探索和研究的过程进行教学。对一些典型的知识点，通过CAI教学软件展开应用的介绍。这种教学模式在过去的教学环境条件下是不太可能的。

 利用CAI软件多媒体教学，开设“物理思想进化启迪”Seminar课程，按照物理学的发展，从机械观的兴起，场与相对论到量子观，针对物理概念的重大革新和在其中起过重要作用的著名实验为线索来探讨科学发展的规律，理论与实验的关系，科学研究与技术创新的关系，培养学生的软思维能力和科学素质。 在提高公共物理实验教学水平与质量，培养学生实践能力上，对一些难度高、复杂的实验，学生在3～4个学时内对实验设备原理、使用方法、实验的设计原理难以仔细消化，对实验中所遇到的现象也很难通过短时间分析建立起认识，因此复杂的实验不能容许学生自行设计实验参数，反复调整后，观察实验现象，分析实验结果。针对这些问题，我们采用虚拟实验、远程教学（在校园网上完成虚拟实验）与实际实验相结合的二段、三段式等的教学模式，使学生在课堂外可充分消化实验内容，在课堂内独立完成实际实验，有充分的思考与分析的时间，使学生真正受益，同时，合理配置教学资源，针对实验课量大质低的状况，在总学时不变的情况下，精简实验项目，整合实验教学内容，适当扩大设计性实验，综合性实验的单项实验课时到5～8学时。大量的一般性实验可通过仿真实验进行，取得很好的教学效果。激发了学生的学习主动性和积极性，大大提高了实验教学的质量和水平。

 以素质教育为目标，建立物理实验课程新体系

新实验课程的组成部分为：基本实验、综合性实验、设计性实验、科学小实验等，形成从低到高、从基础到前沿、从接授知识到培养综合能力，逐级提高的一、二、三级基础物理实验课程新体系。每一级物理实验大致用一个学期的时间完成，不同的级标志着不同实验技能和科学思维水平。这样，基础物理实验课不再是课堂教学内容的简单重复和验证，也不再是把力、电、光、近代物理等独立学科的实验简单地串联起来构成的实验系列。使学生从较高起点上进入大学物理实验，一个台阶、一个台阶地走向科学的高峰。其中：

一级物理实验，主要为基本物理量的测量、基本实验仪器的使用、基本实验技能的训练和基本测量方法与误差分析等，涉及到力、热、电、光、近代和物理各个学科，为普及性实验，适合于理、工、文商学院各专业学生的学习和基本训练。二、三级物理实验，逐步增加综合性实验和设计性实验的比例及难度，通过这两级物理实验课程，激发学生的学习热情，变被动学习为主动学习。由以前教师排好实验、准备好仪器、学生来做实验的状态，过渡到学生在教师指导下，自己设计方案来完成实验，从而培养学生的综合思维和创造能力。学生通过做设计实验，从成功与失败中受到训练，得到素质的提高。

四级物理实验以科学小实践为主题，组织若干个围绕基础物理实验的课题，以科研方式进行实验，培养学生的研究、开发应用能力。

在课程安排上一级物理面向全校各学科专业学生开课，二、三级物理实验对理工类专业开课，第四级物理实验为物理类各专业学生必修课，理科非物理类各专业学生的选修课。

我校一从95级学生开始全面实行四级物理实验体系。

 注重物理实验的时代性与先进性，改革实验教学内容

物理实验必须与现代科学技术接轨，才能激发学生的学习积极性与热情，也才能使现代科技进步的成果渗透

到传统的经典课程内容之中，例如将计算机技术、光纤技术、光声谱技术、磁共振技术、核物理技术、软X射线显微技术、光谱技术、真空技术、传感器技术等现代科研成果用于学生物理实验之中。在对我校量大面广的工、商、文科学生在一、二年级所开设的物理实验中，已涉及光谱技术、真空技术、磁共振技术、核物理技术、X光衍射的技术、光纤技术、传感器技术、光学信息处理技术等。开设这些项目的目的是为了从物理实验的设计思想、物理实验方法、仪器的设计原理、结构及其应用等方面拓宽学生的知识面。培养他们综合实验能力。在多年的教学中起到了非常好的作用。

 营造创新人才培养的多元化教学环境

目前我校开设的实验类型有公共必修实验、选修实验、仿真实验、远程网络实验、开放实验等。 利用现代教育技术开设“大学物理实验远程教学”

通过开设远程网上物理实验教学以来，学生利用校园网或Internet网对实验教学内容进行课前预习和课后复习，使实验教学与课堂理论教学一样，使教学内容在时间和空间上得到延伸，学生能够充分的学习和掌握实验教学内容。开设网上虚拟物理实验选修课，学生可以根据自己的时间，在任何地点自主的进行学习，开拓学生的眼界，满足不同层次学生的学习需求和给学生提供了自学物理实验的环境，培养学生对实验的自学能力。

 开设开放服务实验室

在每一级物理实验中，开设开放服务实验室，它不仅时间上对学生开放，而且在内容上也开放，它不同与公共教学，是一种个性教学模式，满足学生求知、探索和创新的欲望，侧重创新精神与能力培养，近两年我们开放实验的项目有:摆的运动规律及应用研究、电学仪器的设计与制作、光学仪器的设计与制作、波的特性研究、教学软件的设计与开发等。在开放服务实验室中，学生可利用实验室提供的设备，自己设立题目，教师只是指导和审核学生提出的实验方案与题目，允许失败，最后以小论文的形式在Seminar课中上台发表，讨论和总结成功和失败的原因，自己的创新点。

 仿真实验室

实验室提供计算机和物理实验教学软件，根据实验的特点和复杂性，与实际实验相配合，进行多种方式的教学组合，完成各种物理实验。

主要贡献和成果

近几年获得省部级以上教学成果奖奖项5项

(1)97年“大学物理仿真实验（for dos）” 获国家级教学成果二等奖。(2)96年“大学物理仿真实验（for dos）” 获中国科学院教学成果一等奖。

(3)97年“大学物理仿真实验(for windows 第一部分)获教育部全国优秀教学成果二等奖。(4)99年“大学物理仿真实验（for windows 第二部分）获安徽省优秀CAI成果一等奖。(5)99年“物理学CAI” 获安徽省优秀CAI成果一等奖。

 多年来我们对大学物理实验的课程体系，教学内容，教学模式，教学方法进行改革，承担了省部级以上教学研究项目十一项：

(1)“理科实验教学培养学生创新思维和创新能力的研究与实践”（世界银行贷款21 世纪初高等教育教学改革项目）

(2)“九五”国家重点科技攻关项目计算机辅助教学软件研制开发与应用：“大学物理仿真实验for Windows”；(3)“九五”国家重点科技攻关项目计算机辅助教学软件研制开发与应用：“物理学”；(4)“九五”国家重点科技攻关项目计算机辅助教学软件研制开发与应用：“物理实验CAI”；(5)教育部“九五”重点教材和面向21世纪教材：“物理实验”（一，二，三，四册）的编写；(6)“四级物理实验教学模式的研究”（安徽省重点课题）；(7)国家理科基地创名牌课程“大学物理实验”；

(8)教育部教改项目（子课题）一：“面向21世纪高等工科教育教学内容和课程体系改革”；(9)教育部教改项目（子课题）二：“面向21世纪教学内容和课程体系改革研究计划”；(10)教育部远程教学试点课程：“大学物理虚拟实验”；

(11)“大学物理虚拟实验远程教学系统”（安徽省教学研究课题）

 作为我们的教学成果近几年研制开发的教学软件和教材有17部，由高等教育出版社出版教材一部（共计四册），物理教学软件五部：

(1)“大学物理仿真实验for windows ”（第一部分）(2)“大学物理仿真实验for windows ”（第二部分）(3)“大学物理”

(4)“基础物理学CAI”

(5)“大学物理仿真实验for DOS”(6)“大学物理虚拟实验远程教学系统”

(7)面向二十一世纪教育部“九五”重点教材：“大学物理实验”（一，二，三，四册）(8)《几何光学实验设计平台》（三维、用VR眼镜）(9)《天体物理学》

(10)《广播电视大学大学物理虚拟实验》(11)《物理学史的启迪》(12)《天文概论》网络课程(13)《数理方法》网络课程

(14)《微电子学》网络课程(15)《物理化学》网络课程(16)《材料科学》网络课程(17)《现代光学》网络课程

其中“大学物理仿真实验for windows ”（第一部分）；“大学物理仿真实验for windows ”（第二部分）；“大学物理”；“基础物理学CAI”；“大学物理仿真实验for DOS”；及教材“大学物理实验”（一，二，三，四册）共计六部，已由高等教育出版社出版。

 在国内核心杂志和重要国际会议上，发表物理实验教学改革相关论文26篇（见附录） 推广应用情况：

从九五年我们开始启动了新的实验课程体系，教学内容和教学方法改革后，大大激发了学生的学习积极性与热情，取得了很好的教学效果。98年被评为教育部首批创名牌课程，与新体系配套的物理实验教材作为国家“九五重点教材和教育部面向21世纪教材将于2000年由高等教育出版社出版。在学校“九五”经费支持下，我校九六年创建了国内第一个物理仿真虚拟实验室。近五年来我校有8千多学生受益，使物理实验跨入了一个新水平。到目前包括香港地区的香港大学，香港中文大学，香港城市大学等以及内地150多所大学应用了“大学物理仿真实验for Windows”，相继建立了物理仿真教学实验室。99年我们又推出了《大学物理虚拟实验远程教学系统》，香港大学、香港中文大学、北京邮电大学、北京航天大学等近十所大学在internet网上开设了远程物理实验课，并被列为教育部远程教学试点课程。99年受日本应用物理学会邀请赴日本学会大会展示并已出资决定翻译成日文版本。近几年来有先后有数十所大学组团专程来我校学习和交流。我校在兄弟院校的支持下,先后在北京,上海,西安,武汉,海南等地举办了6次物理教学现代化学术报告会。98年在国际物理教育学会ICPE,国际理论物理中心ICTP,国际应用物理IUPAP组织的赞助下,在我校成功召开了“物理教学新技术”国际会议。这些教学成果的推广应用在国际国内都产生了较大影响。99年7月教育部和中国科学院陈至立、陆永祥等领导亲临视察，对我们的工作进行了指导和鼓励，教育部领导评价我们的工作，说：“这是推动物理实验教学改革迈出的重大步伐，并取得显著效果，在全国起了示范作用。”