深圳外国语学校分校期中七年级数学试卷答案

第一篇：深圳外国语学校分校期中七年级数学试卷答案

深圳外国语学校分校2011～2012学年第一学期期中考试

七年级数学试卷答案

一、选一选，看完四个选项后再做决定呀!(每小题3分，共30分)

1-10BDCBCBBCCC

二、填一填，要相信自己的能力！(每小题3分，共18分)

11.>

12.30米.13.6,1,6 6

14.0

5．15

16.199

三、做一做，要注意认真审题呀！(共52分)

117.(1)-11(2)-2（3）-192

18． 画图略

19．(1)可以(2)12(3)54

20．(1)25(2)1003

21.2（4）2 15255 256

22．4,2005

23．（1）c=__9__，d=___3__，可得a+d____>__b+c(2)abb1，(a-b)/(c-d)>b/d>1 ∴abcd∴ adbc cdd

第二篇：七年级期中数学试卷分析

七年级期中数学试卷分析

袁昌成

一、试题的基本特点

1、试卷的时限为120分钟；

2、试卷分值120分。试卷共有三类题型：选择题12个共36分，填空题5个共15分，解答题7个共69分；

3、由1、2可知，试卷的结构、时限和题型设置，均与“中考”接近，由此，可以看出，这次的命题思想和命题者的良苦用心。

二、试题的基本分析

1、试题按容易、中档、较难三个难度分梯度设计，容易题约占60分，即约占总分的50%，中档题约占40分，即约占总分的33%，较难题约占20分，即约占总分的17%；

2、试题难易适中，既考虑形式上要与“中考”相似，又考虑了这只是个期中考试，对学生乃是以鼓励为主；既考虑不太为难学生，又要考虑符合“新课程标准”的精神；既注重考察学生对基本知识和基本技能的掌握情况，又注重考察学生在教学过程中的参与情况及学生分析问题解决问题的能力。

3、试题涉及的知识内容既全面广泛又重点突出。前面学习的四章均涉及到所有的相关知识，但又突出了有理数的运算、基础知识、基本技能。

三、试卷情况分析（试卷中学生大体的主要错误及其原因）

（一）选择题（1-12题）

出现错误较多的是第8题、第9题、第10题、第11题、第12题。

出现错误的原因是：

①学生对题意的理解有误，也可能是没有认真审题。如第8题、第12题。

②学生平常学得不扎实，把简单的知识放在一起就感到无从着手。如第9题。

③学生平常就犯糊涂的一些题目，在考试中出现，学生就更犯糊涂，归根结底，还是平常学习中没有多下功夫。如第3题。

（二）填空题（13-17题）

出现错误较多的是第13题、第15题、第17题。

出现错误的原因是：

①学生综合分析解决问题的能力有较大的欠缺。②学生对解决会做却稍复杂的题目缺乏耐心。如第15题

（三）解答题（18-24题）

出现错误较多的是第18计算题、第22题和第24题不难但得满分的每班也仅4、5个同学。

①学生的计算能力还是有很大的欠缺，不细心、失误导致十分严重，有一个考107分的同学（王甜甜）就丢了计算题的3分。全班只有1人(李冰冰)全对。

②学生平常能做对的题，考试是紧张、慌乱，导致思路不清了。丢分。如第21题。

③学生综合分析解决问题的能力有较大的欠缺。

四、几点反思

1、再进一步改进课堂方式，加强学生的自主学习。使学生不仅要掌握必需的数学知识，更要使他们积极的参与教学的过程，参与数学科学的探究过程。

2、在教学中，要把握好全体学生的学习要求，要有不同的、分层次的要求，是每一类学生都有所发展。

3、要更关注学习有困难的学生，要加强对学习有困难的学生的指导及学习方法的引导，要多给他们以鼓励，使他们树立起信心完成自己的学习任务。

4、要正确处理新课标、教材和学生作业的关系 教学中，根据教材的新课标的内容，要适当的补充一些知识内容，以充实学生的数学知识，让学生在不断发展的过程中，提高数学的学习兴趣和自己的数学能力。

5、重视数学思想和数学方法的教学

教师要在数学方法的教学过程中，让学生积极主动的参与到教学整个过程中去，使学生在数学学习知识、技能的同时，提高能力；在参与教学过程和分析解决问题的同时，体会数学思想和数学方法的有效性、实用性。

6、教师要重视数学概念的教学

本次考试中的第8题、第13题不少学生丢分就是对常数项的系数这个概念理解不清、对整式理解不准造成的。

2014年11月21日

第三篇：常州外国语学校小升初数学试卷

常州外国语数学考试题

一、填空（每题4分，共40分）1、2用循环小数表示，小数点后第2012位上的数字是。

732、有一个数，被3除余2，被4除余1，那么这个数除以12余。

3、一个真分数的分子和分母相差102，若这个分数的分子和分母都加上23，所得的新分数约分后得，这个真分数是。414、4时10分，时针和分针的夹角是 度。

5、从1开始2012个连续自然数的积的末尾有 个连续的零。

6、有两筐苹果，甲筐占总数的351120，如果从甲筐取出7.5千克放入乙筐，这时乙筐占总数的，甲筐原来有 千克苹果。

7、一个三角形的三个内角之比为1：2：3，则这个三角形是 三角形。

8、蕾蕾读一本252页的书，已读的页数等于还没有读过页数的2倍，蕾蕾读过 页。9、2个篮球的价钱可以买6个排球，6个足球的价钱可以买3个篮球，买排球、足球、网球各1个的价钱可以买1个篮球，那么，买1个篮球的价钱可以买 个网球。

10、某班有60人，他们着装白色或黑色上衣，黑色或蓝色裤子，其中有12人穿白色上衣蓝裤子，有34人穿黑裤子，29人穿黑上衣，那么穿黑上衣黑裤子的有 人？

/ 9

二、计算题（每题5分，共20分）1、0.125×7.37+×3.63－12.5×0.1 812、13、4781132616167413417×（2－）＋34231112÷

1721 4、246***123123123

三、应用题（每题8分，共40分）

1、果果和妈妈一起去超市，买洗漱用品花了总钱数的多100元，51买小食品花了余下的少20元，又买了一个600元的饮水机，正好

31花完所带的钱，果果妈妈一共带了多少钱？

2、甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山，他们两人的下山的速度是各自上山速度的1.5倍。而且甲比乙速度快，甲到达山顶时，乙离山顶180米，当乙到达山顶时，甲恰好下到半山腰，那么山脚到山顶多少米？

/ 9

3、一项工作，甲、乙两人合作8天完成，乙、丙两人合作9天完成。丙、甲两人合作18天完成，那么丙一个人来做，完成这项工作需要多少天？

4、有一堆糖果，其中奶糖占45%，再放入16块水果糖后，奶糖就占25%，那么，这堆果糖中有奶糖多少块?

5、如图，求阴影部分的周长是多少厘米？ 度30厘米

附加题（10分）甲、乙两人同时从A地出发，在直道A、B两地往返跑步，甲每分钟72米，乙每分钟48米，甲乙第二次迎面相遇与甲第二次从后面追上乙的两地相距80米，求A、B两地相距多少米？

/ 9

试题详解

一、填空（每题4分，共40分）

1、解析：杂题（周期问题）因为37=0.428571428571…………

6个一组循环

20126=335……2

第二个数字是2。答案：2

2、解析：数论问题

A3=m……2 等价于A3=（m-1）+5

A4=n……1 等价于 A4=（n-1）+5 所以A的最小值：A=3×4+5=17 1712=1……5 答案：5

3、解析：数论问题

由于分子分母都加上23，所以它们的差不变，仍然是102.此时分母是分子的4倍。所以此时分子为102（4-1）=34

原来分子为：34-23=11

原来分母为：11+102=113 答案：113

4、解析：行程问题（时钟问题）

这道题考查的是时钟问题。关键在找到时针和分针的速度。

分针速度：36060=6（度/分钟）

时针速度：3601260=0.5（度/分钟）

从四点整开始考虑，分钟和时针都走了10分钟。四点整的时候分针时针相差： 4×30=120（度）

120-(6-0.5)×10=65(度)

/ 9

答案：65（度）

5、解析：数论问题

这道题考查数论中的因式分解。关键是考虑0是怎样出现的。因为10=2×5, 也就是说只要有一个2和一个5就会出现一个0.显然从1开始2012个连续自然数中含因数2的数远多于含因数5数。因此只需要考虑因数5的个数就可以了。这样我们需要考虑5的倍数，在2012以内，总共有20125=402…2，所以有402个因数5。但是此时我们仍然需要考虑诸如25=5*5.可以提供2个5.而在2012以内，25的倍数有：201225=80…12。所以又带来80个5.同样，我们考虑到125=5*5*5其中有3个5.在2102以内有2012125=16…12.又带来16个5.还有625=5*5*5*5.在2012以内，有2012625=3…137。又带来3个5.所以5的个数一共有：402+80+16+3=501（个）答案：501

6、解析：分数应用题

关键在于找不变量。乙筐原来占总数：1-答案：27.5

7、解析：比和比例

180（1+2+3）×3=90(度)答案：直角

8、解析：分数应用题，和倍问题 没有读过的：252（1+2答案：180

9、解析：应用题

2个篮球=6个排球

3个篮球=6个足球

1个篮球=1个排球+1个足球+1个网球

/ 9

1120=

920

7.5（35-

920）=50（千克）

50×

1120=27.5（千克）

12）=72（页）

读过的：252-72=180（页）

6个篮球=6个排球+6个足球+6个网球

即：6个篮球=2个篮球+3个篮球+6个网球 所以：1个篮球=6个网球 答案：6

10、解析：计数问题（容斥原理）

解法一：有34人穿黑裤子，那么穿蓝裤子的有60-34=26人，有12人穿白上衣蓝裤子，说明还有26-12=14人是穿黑上衣蓝裤子，有29人穿黑上衣，那么，有29-14=15人穿黑上衣黑裤子。

解法二：34人穿黑裤子中，则穿白色或黑色上衣。29人穿黑上衣，则穿黑色或蓝色裤子。再加上12人穿白色上衣蓝裤子，则比总人数多加了穿黑上衣黑裤子的人数。所以穿黑上衣黑裤子的人数为：（12+34+29）-60=15（人）答案：15

二、计算题（每题5分，共20分）1、0.125×7.37+18×3.63－12.5×0.1 2、1417×（28323－

34）＋

1112÷

1721

0.1257.373.63100.1252117211772(341112)

176

3、478***4513264、246 16123123123123167413139131626168137461320.517

4246690345123

三、应用题（每题8分，共40分）

/ 9

1、解析：分数应用题（600-20）(113)=870（元）

（870+100）(115)=1212.5（元）

答案：果果妈妈一共带了1212.5元。

2、解析:行程问题

在乙到达山顶走180米这段时间内，甲恰好下到半山腰，因为甲下山的速度是上山速度的1.5倍，所以当甲下山走了一半就相当于又向上走了山高的13（在相同的时间内，路程比等于速度比），故当甲走到山顶的时候，乙走了1803=540米，此时还距离山顶180米，所以从山脚到山顶是540+180=720米.答案：山脚到山顶一共720米。

3、解析：工程问题

设工程总量为'1", 甲功效+乙功效=乙功效+丙功效=丙功效+甲功效=1819118，，748三个式子相加为 甲功效+乙功效+丙功效=故丙的功效为148，所以丙一个人来做，完成这项工作需要48天.答案：丙单独完成这项工程需要48天。

4、解析：分数应用题

原来奶糖：水果糖=45:55=9:11，现在为奶糖：水果糖=25:75=1:3，奶糖没有变化，故把份数化为一样，原来奶糖：水果糖=9:11，7 / 9

现在为奶糖：水果糖=9:27，水果糖增加16份，水果糖又是增加16块，所以1份是一块，所以奶糖的9块。

答案：这堆果糖中奶糖有9块。

5、解析：几何求曲线周长

阴影部分的周长为两个圆弧加上直一条直径，2152+23030360+30

=20π+30

=92.8（厘米）

答案：阴影部分的周长是92.8厘米.附加题（10分）

解析：行程问题（多次相遇和追及问题）

第二次甲追上乙的地点第二次相遇地点第一次相遇地点A甲和乙的速度之比为72:48=3:2故相同的时间内甲的路程和乙的路程比试3:2.B

如果总路程有5格，第一次迎面相遇，两人加在一起走了2个全程，总共走10格，甲走6格，乙走4格。第二次迎面相遇两人加在一起一共走了4个全程，一共20格。甲走12格，乙走8格，相遇地点如图所示。

而当甲第一次追上乙，要比乙多走10格，故第一追上乙，甲需要走30格才能追上乙，第二次追上乙还需要再走30格，第二次追上乙的地点如图所示，故甲乙第二次迎面相遇与甲

/ 9

第二次从后面追上乙的两地相距为两格，所以1格距离为：802=40米，故A、B两地相距40*5=200米.答案：200（米）

/ 9

第四篇：七年级上期中数学试卷分析

一、试题分析

从整体上看，试题注重基础，内容紧密联系生活实际。注重了趣味性、实践性和创新性。难度适中，符合学生的认知水平。

二、考试成绩分析 从成绩来看已经缩小了差距。

三、学生答卷情况分析

从学生的得分情况来看，学生对能直观看到的、可动手操作的几何图形的内容掌握较好如选择题的6,8,10简答题的21题。有理数的大小比较掌握较好。有理数的混合运算能力较差19题16分的计算1，2班都只有11人正确。关键是与分数、小数有关的计算得分率很低（2,3,4）从试卷反映的情况来看，学生对直接来源于书本的基础知识掌握的较好，而对于考查他们对于所学知识的综合应用能力和知识迁移能力则显得不足。

四、存在的主要问题及改进措施

1、学生读题不扎实、审题能力较差，读不出关键词、句。

从三个题中说明:选择题第1题填空的1题出错的是及格边缘的学生。求-5的相反数和倒数只要省清题就可以求出来。选择题的8题圆锥的表面展开图能求成侧面展开图。

2、与分数、小数有关的计算得分率很低。

19题四个计算三分之二的人错2道。主要原因是分数的加减和通分运算不够熟练准确，涉及的小学知识不牢固，从而影响了初中的学习，今后还要在教学中，继续关注小学与初中衔接的部分。

3、学生的知识应用能力不强。

学生对学过的知识和方法掌握的不够牢固，理解不够透彻。

19，和22题考察的都是科学计数法都得先计算后再把大数用科学计数法表示，由于理解不了题意计算不过关所以导致错误。

4、创新、探索能力不够，空间建构能力不强。

21题主要考察学生的空间想象能力和抽象思维水平。考试之前，我就用实践作业的形式让拿小立方体动手搭过，让学生把动手实践操作和抽象思维结合起来，培养学生的空间观念和想象能力。还要教给学生答题技巧，要尽可能的把看不见摸不着的东西转化为有形的东西，把陌生的东西转化为熟知的东西，还有学生做不对。可见缺乏想象能力和对题目的理解能力，暴露出自身能力方面的不足。相信随着孩子年龄的增长，一定可以慢慢的把手中实物操作转变成脑中空间操作，建构思维能力。

5、基本公式、知识要点、主要解题方法步骤掌握得不牢固。

有些同学连小学学过的矩形的面积周长公式都记不住，很多公式很混乱。各类有理数的运算法则也记不准，符号、绝对值混乱。有理数的混合运算正确率很低，不能按照正确的运算顺序进行计算是一个重要原因。可见学习不够扎实，基础知识没有夯实。

五.今后努力做到

1.教学要加强对学生基础知识、基本技能和基本方法的教学和训练．在概念、基本定理、基本法则、性质等教学过程中，要加强知识发生过程的教学，使学生加深对基础知识的理解；要加强对学生数学语言的训练，使学生的数学语言表达规范、准确、到位；要加强运算能力的教学，使学生明白算理，并选择简捷、合理的算法，提高运算的速度和准确率；教学中要立足于把已学的知识弄懂弄通，真正让学生形成良好的认知结构和知识网络，打好初中数学基础，全面提高学生的数学素质．

2、强化全面意识，加强补差工作。数学学习上的困难生还比较多课外要多给学习有困难的学生开“小灶”。多做多练，切实培养和提高学生的计算能力。

3、关注过程，引导探究创新。数学教学不仅要使学生获得基础知识和基本技能，而且要着力引导学生进行自主探索，培养自觉发现新知、发现规律的能力。这样既能使学生对知识有深层次的理解，又能让学生在探索的过程中学会探索的科学方法。让学生的学习不仅知其然，还知其所以然。使优生更优。

第五篇：徐州市邳州市2018年七年级下期中数学试卷及答案（本站推荐）

2015-2016学年江苏省徐州市邳州市七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（每题3分）

1．下列运动属于平移的是（）A．看书时候翻页 B．人随着电梯在运动 C．士兵听从口令向后转 D．汽车到路口转弯

2．如图，直线a、b被直线c所截，a∥b，∠1=35°，则∠2等于（）

A．35° B．55° C．165° D．145°

3．如图，△ABC的边BC上的高是（）

A．BE B．DB C．CF D．AF

4．有一个多边形，它的内角和等于它的外角和的2倍，则它是（）A．三边形 B．四边形 C．五边形 D．六边形

5．芝麻作为食品和药物，均广泛使用．经测算，一粒芝麻约有0.00000201千克，用科学记数法表示为（）A．2.01×10﹣6千克 C．20.1×10﹣7千克 B．0.201×10﹣5千克 D．2.01×10﹣7千克

6．单项式乘以多项式运算法则的依据是（）

A．乘法交换律 B．加法结合律 C．乘法分配律 D．加法交换律

7．如果用平方差公式计算（x﹣y+5）（x+y+5），则可将原式变形为（）A．[（x﹣y）+5][（x+y）+5] B．[（x﹣y）+5][（x﹣y）﹣5] +y] D．[x﹣（y+5）][x+（y+5）]

C．[（x+5）﹣y][（x+5）8．将一副三角尺按如图方式进行摆放，∠

1、∠2不一定互补的是（）

A． B． C． D．

二、填空题（每题3分）9．计算：a3•a3= ．

10．计算：（x﹣1）（2x+1）= ．

11．已知，在△ABC中，∠A=80°，那么∠B=∠C= 度． 12．am=2，a4m= ．

13．a+b=5，ab=2，则（a﹣2）（3b﹣6）= ． 14．若，分式

= ．

15．如图，平面上直线a、b分别过线段AB两端点，则a、b相交成的锐角为 度．

16．如图，已知矩形纸片的一条边经过直角三角形纸片的直角顶点，若矩形纸片的一组对边与直角三角形纸片的两条直角边相交成∠

1、∠2，则∠2﹣∠1= ．

三、解答题 17．计算：

（1）﹣32+（π﹣2）0+（）﹣2（2）5m•（﹣abm2）•（﹣a2m）（3）（a﹣2b）（2a+b）﹣（a+2b）2（4）10×9． 18．因式分解：（1）a5﹣a3

（2）4﹣4（x﹣y）+（x﹣y）2．

19．先化简，再求值：3（x+2）2﹣2（x﹣2）（x+2），其中x=﹣． 20．如图所示，在四边形ABCD中．

（1）求四边形的内角和；

（2）若∠A=∠C，∠B=∠D，判断AD与BC的位置关系，并说明理由．

21．如图，AD、BE分别是△ABC的中线，AD、BE相交于点F．（1）△ABC与△ABD的面积有怎样的数量关系？为什么？（2）△BDF与△AEF的面积有怎样的数量关系？为什么？

22．对有理数a、b、c、d定义新运算“列问题：（1）计算；

”，规定=ad﹣bc，请你根据新定义解答下（2）当x=，y=﹣时，求上式的值．

23．如图，已知AB∥CD，试猜想∠A、∠C、∠E的关系，并说明理由．

24．数学课上，我们知道可以用图形的面积来解释一些代数恒等式，如图1可以解释完全平方公式（a+b）2=a2+2ab+b2．

（1）如图2，请用不同的代数式表示图中阴影部分的面积，由此，你能得到怎样的等式？（2）请说明这个等式成立；

（3）已知（2m+n）2=13，（2m﹣n）2=5，请利用上述等式求mn．

25．如图1，将△ABC中纸片沿DE折叠，使点A落在四边形DBCE内点A′的位置，探索∠A与∠1+∠2之间的数量关系，并说明理由

（1）如图2，将△ABC中纸片沿DE折叠，使点A落在四边形DBCE的外部点A′的位置，探索∠A与∠

1、∠2之间的数量关系，并说明理由；

（2）如图3，将四边形ABCD沿EF折叠，使点A、D落在四边形BCFE内部点A′D′的位置，请直接写出∠A、∠D、∠1与∠2之间的数量关系．

2015-2016学年江苏省徐州市邳州市七年级（下）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（每题3分）

1．下列运动属于平移的是（）A．看书时候翻页 B．人随着电梯在运动 C．士兵听从口令向后转 D．汽车到路口转弯 【考点】生活中的平移现象．

【分析】根据旋转的定义，平移的定义对各选项分析判断即可得解． 【解答】解：A、看书时候翻页是旋转，故本选项错误； B、人随着电梯在运动是平移，故本选项错误； C、士兵听从口令向后转是旋转，故本选项错误； D、汽车到路口转弯是旋转，故本选项错误． 故选B．

2．如图，直线a、b被直线c所截，a∥b，∠1=35°，则∠2等于（）

A．35° B．55° C．165° D．145°

【考点】平行线的性质．

【分析】根据对顶角相等求出∠3，再根据两直线平行，同旁内角互补列式计算即可得解．【解答】解：由对顶角相等可得∠3=∠1=35°，∵a∥b，∴∠2=180°﹣∠3=180°﹣35°=145°． 故选D．

3．如图，△ABC的边BC上的高是（）

A．BE B．DB C．CF D．AF

【考点】三角形的角平分线、中线和高．

【分析】根据从三角形顶点向对边作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，确定出答案即可．

【解答】解：由图可知，△ABC中BC边上的高是AF 故选D．

4．有一个多边形，它的内角和等于它的外角和的2倍，则它是（）A．三边形 B．四边形 C．五边形 D．六边形 【考点】多边形内角与外角．

【分析】n边形的内角和可以表示成（n﹣2）•180°，外角和为360°，根据题意列方程求解．

【解答】解：设多边形的边数为n，依题意，得：（n﹣2）•180°=2×360°，解得n=6． 故选：D．

5．芝麻作为食品和药物，均广泛使用．经测算，一粒芝麻约有0.00000201千克，用科学记数法表示为（）A．2.01×10﹣6千克 C．20.1×10﹣7千克 B．0.201×10﹣5千克 D．2.01×10﹣7千克

【考点】科学记数法—表示较小的数．

【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

【解答】解：0.000 002 01=2.01×10﹣6； 故选A．

6．单项式乘以多项式运算法则的依据是（）

A．乘法交换律 B．加法结合律 C．乘法分配律 D．加法交换律 【考点】单项式乘多项式．

【分析】单项式与多项式相乘的法则，就是根据单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，就是乘法的分配律．

【解答】解：乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac． 故选C．

7．如果用平方差公式计算（x﹣y+5）（x+y+5），则可将原式变形为（）A．[（x﹣y）+5][（x+y）+5] B．[（x﹣y）+5][（x﹣y）﹣5] +y] D．[x﹣（y+5）][x+（y+5）]

C．[（x+5）﹣y][（x+5）【考点】平方差公式．

【分析】能用平方差公式计算式子的特点是：（1）两个二项式相乘，（2）有一项相同，另一项互为相反数．把x+5看作公式中的a，y看作公式中的b，应用公式求解即可． 【解答】解：（x﹣y+5）（x+y+5）=[（x+5）﹣y][（x+5）+y]，故选：C．

8．将一副三角尺按如图方式进行摆放，∠

1、∠2不一定互补的是（）

A． B． C． D．

【考点】余角和补角．

【分析】如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角，据此分别判断出每个选项中∠1+∠2的度数和是不是180°，即可判断出它们是否一定互补． 【解答】解：如图1，∵∠2+∠3=90°，∠3+∠4=90°，∴∠2=∠4，∵∠1+∠4=180°，∴∠1+∠2=180°，∴∠

1、∠2互补．

如图2，∠2=∠3，∵∠1+∠3=180°，∴∠1+∠2=180°，∴∠

1、∠2互补．

如图3，∵∠2=60°，∠1=30°+90°=120°，∴∠1+∠2=180°，∴∠

1、∠2互补．

如图4，∵∠1=90°，∠2=60°，∴∠1+∠2=90°+60°=150°，∴∠

1、∠2不互补． 故选：D．

二、填空题（每题3分）9．计算：a3•a3= a6 ． 【考点】同底数幂的乘法．

【分析】根据同底数幂乘法，底数不变指数相加，即可求出答案． 【解答】解：a3•a3=a6． 故答案为：a6．

10．计算：（x﹣1）（2x+1）= 2x2﹣x﹣1 ． 【考点】多项式乘多项式．

【分析】根据多项式乘以多项式的法则，可表示为（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn，计算即可．【解答】解：（x﹣1）（2x+1）=2x2+x﹣2x﹣1 =2x2﹣x﹣1．

故答案为2x2﹣x﹣1．

11．已知，在△ABC中，∠A=80°，那么∠B=∠C= 50 度． 【考点】三角形内角和定理．

【分析】根据三角形内角和定理可知∠B=∠C=，由此即可解决问题． 【解答】解：∵∠A+∠B+∠C=180°，又∵∠A=80°，∠B=∠C，∴∠B=∠C==50°，故答案为50

12．am=2，a4m= 16 ．

【考点】幂的乘方与积的乘方．

【分析】逆运用幂的乘方，底数不变指数相乘进行计算即可得解． 【解答】解：a4m=（am）4=24=16． 故答案为：16．

13．a+b=5，ab=2，则（a﹣2）（3b﹣6）= ﹣12 ． 【考点】多项式乘多项式．

【分析】直接利用多项式乘以多项式运算法则去括号，进而将已知代入求出答案． 【解答】解：∵a+b=5，ab=2，∴（a﹣2）（3b﹣6）=3ab﹣6a﹣6b+12 =3ab﹣6（a+b）+12 =3×2﹣6×5+12 =﹣12．

故答案为：﹣12．

14．若，分式

= 5 ．

【考点】完全平方公式．

【分析】由题意将x+看为一个整体，然后根据（x﹣）2=x2+=3代入从而求解． 【解答】解：∵x+=3 ∴（x﹣）2=x2+故答案为：5．

15．如图，平面上直线a、b分别过线段AB两端点，则a、b相交成的锐角为 30 度． ﹣2=（x+）2﹣4=9﹣4=5．

﹣2=（x+）2﹣4，把x+

【考点】三角形的外角性质．

【分析】根据三角形的外角等于不相邻的两个内角的和即可求解． 【解答】解：110°﹣80°=30°． 故答案是：30．

16．如图，已知矩形纸片的一条边经过直角三角形纸片的直角顶点，若矩形纸片的一组对边与直角三角形纸片的两条直角边相交成∠

1、∠2，则∠2﹣∠1= 90° ．

【考点】平行线的性质．

【分析】先根据平角的定义得出∠3=180°﹣∠2，再由平行线的性质得出∠4=∠3，根据∠4+∠1=90°即可得出结论． 【解答】解：∵∠2+∠3=180°，∴∠3=180°﹣∠2． ∵直尺的两边互相平行，∴∠4=∠3，∴∠4=180°﹣∠2． ∵∠4+∠1=90°，∴180°﹣∠2+∠1=90°，即∠2﹣∠1=90°． 故答案为：90°．

三、解答题 17．计算：

（1）﹣32+（π﹣2）0+（）﹣2（2）5m•（﹣abm2）•（﹣a2m）（3）（a﹣2b）（2a+b）﹣（a+2b）2（4）10×9．

【考点】整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．

【分析】（1）先算平方，零指数幂和负整数指数幂，再相加计算即可求解；（2）根据单项式乘以单项式的计算法则计算即可求解；

（3）根据多项式乘以多项式的计算法则和完全平方公式计算，再合并同类项即可求解；（4）根据平方差公式计算即可求解．

【解答】解：（1）﹣32+（π﹣2）0+（）﹣2 =﹣9+1+9 =1；

（2）5m•（﹣abm2）•（﹣a2m）=（5×）（a1+2bm2+1）=a3bm3；

（3）（a﹣2b）（2a+b）﹣（a+2b）2 =2a2+ab﹣2ab﹣2b2﹣a2﹣4ab﹣4b2 =a2﹣7ab﹣6b2；（4）10×9 =（10+）（10﹣）=100﹣

=99．

18．因式分解：（1）a5﹣a3

（2）4﹣4（x﹣y）+（x﹣y）2．

【考点】提公因式法与公式法的综合运用．

【分析】（1）首先提取公因式a3，进而利用平方差公式分解因式得出答案；（2）直接利用完全平方公式分解因式得出答案． 【解答】解：（1）a5﹣a3 =a3（a2﹣1）=a3（a+1）（a﹣1）；

（2）4﹣4（x﹣y）+（x﹣y）2=（x﹣y﹣2）2．

19．先化简，再求值：3（x+2）2﹣2（x﹣2）（x+2），其中x=﹣． 【考点】整式的混合运算—化简求值．

【分析】直接利用多项式乘法去括号，进而合并同类项，再将已知数据代入求出答案 【解答】解：3（x+2）2﹣2（x﹣2）（x+2）=3（x2+4x+4）﹣2（x2﹣4）=3x2+12x+12﹣2x2+8 =x2+12x+20，把x=﹣代入得：

原式=（﹣）2+12×（﹣）+20 =﹣6+20 =14．

20．如图所示，在四边形ABCD中．（1）求四边形的内角和；

（2）若∠A=∠C，∠B=∠D，判断AD与BC的位置关系，并说明理由．

【考点】多边形内角与外角．

【分析】（1）根据四边形的内角和即可得到结论；

（2）根据四边形的内角和和已知条件得到∠A+∠B+∠A+∠B=360°，于是得到∠A+∠B=180°，根据平行线的判定定理即可得到结论．

【解答】解：（1）∠A+∠B+∠C+∠D=（4﹣2）180°=360°；

（2）∵∠A=∠C，∠B=∠D，∠A+∠B+∠C+∠D=360°，∴∠A+∠B+∠A+∠B=360°，∴2∠A+2∠B=360° 即：∠A+∠B=180°，∴AD∥BC．

21．如图，AD、BE分别是△ABC的中线，AD、BE相交于点F．

（1）△ABC与△ABD的面积有怎样的数量关系？为什么？（2）△BDF与△AEF的面积有怎样的数量关系？为什么？

【考点】三角形的面积；三角形的角平分线、中线和高．

【分析】（1）根据三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分进行判断；

（2）根据三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分，得出△ABE的面积=△ABD的面积，再根据△BDF的面积+△ABF的面积=△AEF的面积+△ABF的面积，得出结论即可． 【解答】解：（1）△ABC的面积是△ABD的面积的2倍． 理由：∵AD是△ABC的中线，∴BD=CD，又∵点A为△ABC的顶点，△ACD与△ABD同底等高，∴△ACD的面积=△ABD的面积，∴△ABC的面积是△ABD的面积的2倍．

（2）△BDF与△AEF的面积相等． 理由：∵BE是△ABC的中线，∴△ABC的面积是△ABE的面积的2倍，又∵△ABC的面积是△ABD的面积的2倍，∴△ABE的面积=△ABD的面积，即△BDF的面积+△ABF的面积=△AEF的面积+△ABF的面积，∴△BDF与△AEF的面积相等．

22．对有理数a、b、c、d定义新运算“列问题：

”，规定=ad﹣bc，请你根据新定义解答下

（1）计算；

（2）当x=，y=﹣时，求上式的值． 【考点】整式的混合运算．

【分析】（1）根据题目中的新定义可以化简所求的式子；（2）将x、y的值代入（1）中化简后的式子即可解答本题． 【解答】解：（1）由题意可得，=（2x﹣3y）（2x+3y）﹣4x（x﹣5）=4x2﹣9y2﹣4x2+20x =﹣9y2+20x；

（2）当x=，y=﹣时，﹣9y2+20x=﹣9×

23．如图，已知AB∥CD，试猜想∠A、∠C、∠E的关系，并说明理由．

=﹣9×+4=﹣4+4=0．

【考点】平行线的性质．

【分析】反向延长AB交CE于F，根据两直线平行，同位角相等可得∠1=∠C，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式进行计算即可得解． 【解答】解：∠A=∠C+∠EE，延长BA交CE于点F，∵AB∥CD，∴∠AFE=∠C，在△AEF中，∠AFE+∠E+∠EAF=180°，∵∠EAB+∠EAF=180°，∴∠AFE+∠E=∠EAB，∴∠C+∠E=∠EAB．

24．数学课上，我们知道可以用图形的面积来解释一些代数恒等式，如图1可以解释完全平方公式（a+b）2=a2+2ab+b2．

（1）如图2，请用不同的代数式表示图中阴影部分的面积，由此，你能得到怎样的等式？（2）请说明这个等式成立；

（3）已知（2m+n）2=13，（2m﹣n）2=5，请利用上述等式求mn．

【考点】完全平方公式的几何背景．

【分析】（1）根据阴影部分的面积=4个小长方形的面积=大正方形的面积﹣小正方形的面积，利用完全平方公式，即可解答；（2）根据完全平方公式解答；（3）根据平方差公式解答．

【解答】解：（1）阴影部分的面积为：4ab或（a+b）2﹣（a﹣b）2，得到等式：4ab=（a+b）2﹣（a﹣b）2；

（2）右边=a2+2ab+b2﹣（a2﹣2ab+b2）=a2+2ab+b2﹣a2+2ab﹣b2=4ab=左边，即等式成立；

（3）（2m+n）2﹣（2m﹣n）2=4×2mn，13﹣5=8mn，mn=1．

25．如图1，将△ABC中纸片沿DE折叠，使点A落在四边形DBCE内点A′的位置，探索∠A与∠1+∠2之间的数量关系，并说明理由

（1）如图2，将△ABC中纸片沿DE折叠，使点A落在四边形DBCE的外部点A′的位置，探索∠A与∠

1、∠2之间的数量关系，并说明理由；

（2）如图3，将四边形ABCD沿EF折叠，使点A、D落在四边形BCFE内部点A′D′的位置，请直接写出∠A、∠D、∠1与∠2之间的数量关系．

【考点】三角形内角和定理．

【分析】根据折叠性质得出∠AED=∠A′ED，∠ADE=∠A′DE，根据三角形内角和定理得出∠AED+∠ADE=180°﹣∠A，代入∠1+∠2=180°+180°﹣2（∠AED+∠ADE）求出即可；（1）运用三角形的外角性质即可解决问题；

（2）先根据翻折的性质表示出∠

3、∠4，再根据四边形的内角和定理列式整理即可得解． 【解答】解：图1中，2∠A=∠1+∠2，理由是：∵沿DE折叠A和A′重合，∴∠AED=∠A′ED，∠ADE=∠A′DE，∵∠AED+∠ADE=180°﹣∠A，∠1+∠2=180°+180°﹣2（∠AED+∠ADE），∴∠1+∠2=360°﹣2=2∠A；

（1）如图2，2∠A=∠1﹣∠2．

∵∠1=∠DFA+∠A，∠DFA=∠A′+∠2，∴∠1=∠A+∠A′+∠2=2∠A+∠2，∴2∠A=∠1﹣∠2；（2）如图3，根据翻折的性质，∠3=，∠4=，∵∠A+∠D+∠3+∠4=360°，∴∠A+∠D++=360°，整理得，2（∠A+∠D）=∠1+∠2+360°．

2017年2月18日