5.1面面平行关系的判定学案(邹汉峰)[共五篇]

第一篇：5.1面面平行关系的判定学案(邹汉峰)

第9课时两个平面平行的判定

设计：邹汉峰审核：2013年3月31日

学习目标：

①知道两个平面平行判定定理的条件，能运用判定定理证明线面平行关系；

②通过读图、识图、画图的过程，重点：线面平行的判定定理及应用。

学习过程：

探究

一、下列条件中，可以判定两个平面平行的是

①一个平面内的两条直线和另一个平面平行；②一平面内的两条平行直线和另一平面平行；③一平面内的两条相交直线与另一平面内的两条相交直线分别平行；④一平面内有无数条直线都和另一个平面平行；⑤一平面内所有的直线都和另一平面平行.— 1 —

合理、合情、和谐。

探究二：过平面外一点，作这个平面的平行平面，能作几个？（不要证明，只要结论）探究三：已知ABCD，ABEF是两个正方形，且不在一个平面内，M、N分别是对角线AC、FB上的点，且AM＝FN.求证：MN∥平面CBE.（10分钟）

4号同学进行评）

合理、合情、和谐。

在书面作业中写出自己本课学习中的心得体会，存在的疑问和困惑（每天至少写一条）。

第二篇：平行关系的判定学案(邹汉峰)

课题：平行关系的判定

高一__班__组姓名___________编写人邹汉峰 编写时间 2010-12-18 组评_______师评_________审核人______审批人________ 使用说明：请认真动手实践进行预习学案

学习目标：⒈理解直线与平面的判定定理；⒉理解平面与平面平行的判定定理

⒊两个定理的简单应用

学习重点：理解两个判定定理

学习难点：两个定理的应用

教学过程：自主学习：【知识梳理】

1.一个平面α与平面外一条直线a可能的位置关系有，如果a与αα内的任意一条直线b与a可能的位置关系有。若在αca平行，那么此时a与c的位置关系是。

2.两个不同平面α与β可能的位置关系有，若

直线与β平行？这些直线的位置关系是？

3.如果在平面α中找到两条相交的直线m、nβα与β的位置关系是？

【效果检测】1.若a2.若m，nd，则在α中能找到多少条，a||b，b||b αβ ，mn，||，n||，则α【合作探究】1.如果a

2.若

a与b的位置关系可能是? ||，a aα的关系是？

3.31页练习1的1、3、4题

我的收获：

我的困惑：

第三篇：面面平行判定(导学案)

2.2.2平面与平面平行的判定（导学案）

编制人：lh

学习目标：

1.知识与技能：理解并掌握平面与平面平行的判定定理及应用

2.过程与方法：通过感知、举例、类比、探究、归纳出判定定理

3.情感价值观：进一步陪养解决空间问题平面化的思想

学习重点：平面与平面平行的判定 学习难点：面面平行判定定理的应用

一、复习与思考

1.我们学习过两种判断线面平行的方法：

（1）定义法：

（2）直线与平面平行的判定定理：

条件：关键：

思想：

找平行线的方法有：

2.两个平面有几种位置关系？请画图说明：

3.观察你的周围，请举出面面平行的具体例子：

二、合作探究

问题

1提示：将面面平行转化为......问题2思考在下列4种情况下，α∥β是否成立。（请举例说明理由）

(1).若平面α内有一条直线a平行于平面β，能保证α∥β吗？

(2).若平面α内有两条直线a、b都平行于平面β，能保证α∥β吗？

-“学习的三大要素是接触、综合分析、实际参与。”-----名人名言

(3).如果平面α内的无数条直线都平行于平面β，则α∥β吗？

(4).如果平面α内的任意直线都平行于平面β，则α∥β吗？

三、面面平行的判定定理

根据探究结果，对照线面平行的判定定理，请尝试归纳出面面平行的判定定理： 定理内容：图形表示

符号表示：

简述为：

定理再理解

1.正确运用定理需要

2.定理用到的数学思想：

3.运用定理的关键是：

四、定理的应用

定理初应用

例1如图：三棱锥P-ABC,D,E,F分别是棱PA，PB，PC中点，求证：平面DEF∥平面ABC。D

E

A

B

变式1：若把例1中的“D,E,F分别是棱PA，PB，PC中点”改为“

结论是否依旧成立？请口述原因。

F C PDDAPEEBPFFC”，定理再应用

例2在正方体ABCD-A1B1C1D1中.求证：平面AB1D1∥平面C1BD.D

1A1

D C1 1 C

变式2：若把例2中的“正方体”改为“长方体”，结论是否依旧成立？请口述原因。

方法小结（请总结出证明两个平面平行的一般步骤）：

五、达标检测

1.已知α、β是两个平面，在下列条件中，可判断α∥β的是（）

(A).l,m,l//,m//(B).l,m,l//m

(C).l//,m//,l//m(D).l,m异面，l ,m,l//,m// 2.已知直线a//平面,过直线a作平面，使//，这样的，（）

（A）.只能作一个（B）.至少可以作一个（C）.不存在（D）.至多可以作一个

3.已知α∥β，a,b,则a与b的位置关系是（）

（A）.平行（B）.异面（C）.相交（D）.平行或异面

4.已知正方体ABCD-A1B1C1D1，P,Q,R,分别为A1A,AB,AD的中点。

求证：平面PQR∥平面CB1D1.Q

六、小结与反思

1.通过本节课的学习，判断平面与平面平行的方法有：

2.应用判定定理判定面面平行时应注意:

3.应用判定定理判定线面平行的关键：

4．找平行线的方法有：

5．本节课我们用到的数学思想与方法：

第四篇：面面平行的判定学案

平面与平面平行的判定学案

一、复习引入:

问题1：空间两个平面有几种位置关系？

问题2：如何来定义两个平面相交和平行？

二、探索学习:

探究

（一）：平面与平面平行的背景分析

思考：假定平面//，那么对于平面内的任意一条直线m，它同平面有什么关系？ 反过来，我们能否用线和面的平行关系来判定面与面的关系呢？

探究（二):平面与平面平行的判断定理

问题1：若平面内有一条直线m//，能否判定//？为什么？

问题2：若平面内有两条直线m、n，m//，n//，能否判定//？为什么？（画出反例图）

问题3：将平面内有两条直线m、n限制为两条相交直线，情况又怎样？

写出面面平行的判定定理的三种语言。即：

文字语言：图形语言

符号语言：

三、理论应用：

例1：课本P57 例题

2变式

如图，在长方体ABCDA1B1C1D1 中，求证：面AC//面A1C1。D11 A 1

1AB

四、自主学习

1．下列说法正确的是（）.A.一条直线和一个平面平行，它就和这个平面内的任一条直线平行

B.平行于同一平面的两条直线平行

C.如果一个平面内的无数条直线平行于另一个平面，则这两个平面平行

D.如果一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面，则这两个平面平行

2．在下列条件中，可判断平面α与β平行的是（）.A.α、β都平行于直线l

B.α内存在不共线的三点到β的距离相等

C.l、m是α内两条直线，且l∥β，m∥β

D.l、m是两条异面直线，且l∥α，m∥α，l∥β，m∥β

3．下列说法正确的是（）.A.垂直于同一条直线的两条直线平行B.平行于同一个平面的两条直线平行

C.平行于同一条直线的两个平面平行D.平行于同一个平面的两个平面平行

4．经过平面外的两点作该平面的平行平面可以作（）.A.0个 B.1个C.0个或1个 D.1个或2个

5．不在同一直线上的三点A，B，C到平面α的距离相等，且Aα，则（）.A.α∥平面ABCB.△ABC中至少有一边平行于α

C.△ABC中至多有两边平行于αD.△ABC中只可能有一条边与α平行

6．已知直线a、b，平面α、β, 且a// b，a//α，α//β，则直线b与平面β的位置关系为.7．已知a、b、c是三条不重合直线，、、是三个不重合的平面，下列说法中： ⑴ a∥c，b∥ca∥b；⑵ a∥，b∥a∥b； ⑶ c∥，c∥∥；⑷ ∥，∥∥； ⑸ a∥c，∥ca∥； ⑹ a∥，∥a∥.其中正确的说法依次是.五、小结：

1．证明平面与平面平行的方法

2．数学思想方法

六、作业： P62习题2.2A组：7，8基础训练２.２.2

第五篇：学案 面面平行的判定

平面与平面平行的判定

一、学习目标：

1、理解平面与平面平行的判定定理的含义，会用定理证明面面平行。

2、会用图形语言、文字语言、符号语言准确描述平面与平面平行的判定定理。

二、学习重点、难点

学习重点：平面与平面平行判定定理及应用。

学习难点：平面与平面平行的判定定理的探究发现及其应用

三、自主学习：

知识探究(一):平面与平面平行的背景分析

思考1：根据定义，判定平面与平面平行的关键是什么？

思考2: 若一个平面内的所有直线都与另一个平面平行，那么这两个平面的位置关系怎样？若一个平面内有一条直线与另一个平面有公共点，那么这两个平面的位置关系又会怎样呢？

思考3：三角板的一条边所在直线与桌面平行，这个三角板所在平面与桌面平行吗？

思考4：三角板的两条边所在直线分别与桌面平行，三角板所在平面与桌面平行吗？

思考5：一般地，如果平面α内有一条直线平行于平面β，那么平面α与平面β一定平行吗？如果平面α内有两条直线平行于平面β，那么平面α与平面β一定平行吗？

知识探究(二):平面与平面平行的判定定理

思考1:对于平面α、β，你猜想在什么条件下可保证平面α与平面β平行？

思考2:设a，b是平面α内的两条相交直线，且a//β，b//β.在此条件下，若α∩β=l，则直线a、b与直线l 的位置关系如何？

平面与平面平行的判定定理：

图形语言：

符号语言：

思考3:在直线与平面平行的判定定理中，“a∥α,b∥β”，可用什么条件替代？由此可得什么推论？

推论 ：

知识探究(三):平面与平面平行的判定定理的应用

例1 如图 已知 正方体ABCD-A1B1C1D1求证:平面AB1D1∥平面C1BD.D1C

1A1

C

变式训练：已知正方体ABCD-A1B1C1D1，P、Q、R分别为A1A、AB、AD的中点.求证：平面PQR∥平面CB1D1.学习小结：

课堂检测：

1、课本P58练习1、2、32、判断下列命题是否正确：

(1)如果一个平面内有两条直线分别平行于另一个平面,那么这两个平面平行.()

(2)如果一个平面内有无数条直线分别平行于另一个平面,那么这两个平面平行.()

(3)一个平面内两条不平行的直线都平行于另一个平面，则//.

(4)如果一个平面内任意一条直线平行于另一个平面,那么这两个平面平行.()

2、直线l//平面，直线m//平面，直线l与m相交与点P，且l与m确定

平面为，则与的位置关系是

A.相交B.平行C.异面D.不确定

4．经过平面外两点可作该平面的平行平面的个数为（）

(A).0(B).1(C).0 或 1(D).1或 2

课后反思：