读《计算机思维》有感

第一篇：读《计算机思维》有感

读《计算机思维》有感

《Computational Thinking》（计算机思维）是Jeannette M.Wing博士，亦卡内基—梅隆大学计算科学系的系主任于2006年3月发表在美国计算机学会会刊《COMMUNICATIONS OF THE ACM》一篇文章，由赵老师的推荐有幸阅读。通过阅读这篇文章，我个人感觉不管是以后从事计算机方面的工作，还是从事其它工作，都受益终身。这篇文章也可以从一个侧面回答现在我们普遍困惑的问题，那就是1：计算机专业的学生只能从事计算机方面的工作么？2：如果不从事计算机的工作，能不能从事其它各种工作？3：我们学习的专业对我们到底有哪些好处呢？以下进行阐述，以此共勉。

一：《Computational Thinking》这篇文章的翻译在我初次阅读时，我毫无怀疑地把它翻译为《计算思维》,还有根有据的找到了文章中的例证：如：To reading,writing,and arithetic,we should add computational thinking to every child’s analytical ablility,我自以为three Rs的扩展就是把读，写，算结合起来就是思维。我就把上面理解为阅读，写作，计算，和计算思维作为现在孩子应该培养的四种能力。随着阅读的深入，读到了大量的计算机科学的专业词汇，如文章只能怪提到”the machines instruction set(机器指令集)”,”indirect addresing(间接寻址)”，”procedure call”等等，这也越来越让我感到我对这篇文章内容进行了泛化理解，这也让我想起了赵老师所说的不能把这篇文章扩大化，在随着阅读的深入，我慢慢理解了文章的内容，知道了应该把这篇文章的标题《Computational Thinking》翻译为《计算机思维》，为什么花这么多尽力说标题的翻译了，其实只有正确翻译这篇文章的标题，才能真正了解文章的真正含义，才能主要文章内容的本质，这是能否阅读这篇美文的必要前提。

二：在一中提到了，这篇文章中提到了大量的计算机专业的词汇，这些词汇不仅仅是表面上的专业术语，而且还有深刻的含义，即计算机思维，同时也是这篇文章的主要内容的抛砖引玉，这种思维方式对我的行为方面也产生很大影响。以下列出文章中所用到的专业词汇，1:the machines instructions set:机器指令集（计算机组成原理）

2:recursive:递归（程序设计语言）

3:parallel processing:并行处理（计算机系统结构）

4:dimensional analysis:量纲分析(计算机各门课程)

5:indirect addressing:间接寻址（计算机组成原理）

6:procedure call:子程序调用（程序设计语言）

7:abstraction and decomposition: 抽象和分解（数据库设计和软件工程）8;error correction:纠错（计算机网络：纠错码）9:deadlock:死锁（操作系统）

10:interface:界面（程序设计语言）

11:synchronizing:同步（操作系统）

12:prefecting and caching:预取和缓存（操作系统）

13:back-tracking:回朔（数据结构）

以上仅仅是简单列举一些，从这些专业术语的使用来看，我们可以得出两个结论：(1)Jeannette M.Wing博士对计算机科学的各门课程都相当的深入，她也能把该学科的各门课程的知识融会贯通；（2）从如此众多的专业词汇中可以看出我之前的翻译《计算思维》是错误的，应该译为《计算机思维》。三：以上简单阐述了文章的标题和文章的主要内容，下面我们要阐述一下思维的含义，思维分广义的和狭义的，广义的思维是人脑对客观现实概括的和间接的反映，它反映的是事物的本质和事物间规律性的联系，包括逻辑思维和形象思维。而狭义的通常的心理学意义上的思维专指逻辑思维。计算机思维就是从如何设计计算机，到如何由计算机生产出产品的整过程，所用到的逻辑思维和形象思维，计算机思维是从那里来的呢？是经过各个时期的科学家从实践或从思想中提炼出来的，这是毫无疑问，这也是经过实践检验过的，总之一句话，计算机科学就是人类思想或思维的结晶，按照哲学的角度来讲，它是从实践上升的到理论，又用理论来指导实践，从这个角度来说，这就是人的能力，把握事物规律的思维或方法，有了这种能力，难道你还害怕是否要从事计算机专业的工作么，这就回答了本文一开始提的1和2的问题，下面来回答第3个问题，在《计算机思维》

一文中隐含的告诉了我们，在学习计算机是主要要学习它的思维和模型，可以把计算机的这种思维给它推广到年轻人中去，让他们能掌握到人类思维的精华。从另一个侧面也告诉我们，学习的某个专业，最主要的是要学习这个专业是如何从事物发展中掌握它的规律性，然后把这种规律性的法则应用到实践中去，这就是能力。学习的过程就是掌管这种能力的过程，当我们明白这个道理时，我们就不会太在意专业了，若我们能掌握这种能力，那我们就终身受用。但有一点，我个人觉得计算机的思维方式最多，在思维方式上它是其它学科很难与之匹配，因为计算机是模拟人的大脑，是最具有创造性的事物，美国科学家约翰.冯.诺伊曼著的《计算机与人脑》就阐述了这一点。

以上只是我认真阅读了《计算机思维》一文后，得到的一些感悟。

第二篇：读《思维教学》有感

读《思维教学》有感

南武中学 汪剑雯

暑假期间认真阅读了罗伯特·斯滕伯格的《思维教学——培养聪明的学习者》一书，受益匪浅。

《思维教学》一书是美国著名的心理学家、教育学家斯滕伯格的一本著作，它以“学习者为中心”的教育观念，阐明如何重点培养与提高学生的思维能力的教学策略。

该书的特点深入浅出，用大量的事实与案例印证作者的论点，有较强的可读性与可操作性，它向我们一线的教育工作者传达了思维教学的理念、坚定的信念，帮助我们了解了不同的思考模式，并如何把学到的东西运用到课堂上等实用型的做法，对我们开阔视野、转变观念和教育实践都有着较高的借鉴价值。

《思维教学》的整个框架结构源自斯滕伯格的思维三元理论，他将思维划分成三个基本的层面：分析性思维、创造性思维和实用性思维。

全书共分为七大目标，每个目标专门负责提高一种思维技能，告诉教师们如果想成功地进行思维教学首先要掌握那些东西。

一、学习中，印象深刻的是目标四——如何引导三种思维模式。三种思维模式包括分析性思维、创造性思维、实用性思维。在我们传统的教学当中学习就是接受老师传授知识，而《思维教学》中告诉我们：思维与学习不是彼此分离的两件事情，如果学生在思维中学习，并且也在学习思维，用这两种方法学习的学生能更有效 地掌握课堂的知识；相比之下，那些仅靠死记硬背的学生，学习的效果就会差得多。传统的教学和评价中针对实用性能力的部分相当少，大多数老师会发现：我们的教学和评价最终更多的是针对分析性而不是创造性能力和实用性能力，因为我们都是从学生的测验分数去评价他们的能力的。“思维教学”这一研究在国外已经进行了很长时间，也形成了非常成熟的理论和教学方法，但其实我国也在不断地探索着适合我们国情的思维教学，比如新课标新课改明确指出：要改变以往的强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导以培养学生的科学素养为宗旨，培养学生主动参与、乐于探究、善于思考、勤于动手、培养学生信息收集和处理能力，训练学生获取新知识、发现问题、分析问题和解决问题的能力，以及交流和合作的能力。

在实际的教学中，我们音乐学科也会非常重视培养学生的各种思维能力，比如在学习古典主义和浪漫主义时期音乐的代表人物时，我会让学生做下面的事情：（1）比较贝多芬和舒伯特音乐风格的异同（分析性思维），（2）提出学生自己的浪漫主义理论（创造性思维），（3）试着写几个小节流畅优美的旋律，或者为抒情浪漫的音乐填上歌词（实用性思维）。当然，在这样的教学过程中一定没有全部由老师讲解那么井然有序，学生也可能不会非常完美地展示，但我们应该给学生机会。

二、通过什么样的方法来教授思维模式呢？斯滕伯格提出了四部模型：即熟悉问题——组内解决问题——组间解决问题——个人解决 问题。这个四部模型的最终目标是使学生成为思维高手，这一目标的实现是建立在学生进行“对话”的基础上，让学生通过对话融合各种思维模式，从而提升思维水平。

例：今年的学校科艺节中的语文课本剧的比赛，高二（6）班的同学选择了曹禺的《雷雨》的片段进行表演，当学生们第一次在我面前表演时，我觉得简直是惨不忍睹，没有一点“表演”，连台位都不会站，大家都不知道自己是在扮演谁，以为站在观众面前的还是自己，连连笑场，甚至连手脚都不知道该放哪里了……我问学生们：在那样的年代，作为这个家里的每一个成员，以他们复杂的关系和尖锐的矛盾冲突，每个人心里该有什么心理？你们每个角色都要设身处地地把自己当做是这个家里的这样独特的人物进行分析，然后把你理解的这个人物通过你的肢体、语言、表情告诉观众。同学们这才安静下来，一点一点地思考、琢磨，尽管课上练习的时间不长，但我已经看到大家终于明白创作的重要性，因为如果你不认真思考去创作再现那样的戏剧化的情景，是不能打动观众，是难以让观众接受你的表演的。课后我建议同学们多看看电影和话剧版的《雷雨》，多留意演员的表演，多揣摩角色的心理，经过一次又一次的排练，一次又一次的创作，最终他们的表演获得语文课本剧比赛的一等奖，在艺术节文艺汇演上获得了成功。从学生们交上来的“演出感想”中可以看出他们对每个场景、每个对话、每个动作，甚至每个角色的服装都做了非常多的、非常细致有时甚至是非常浪费精神和时间的讨论争执商议(对话)，有一位同学在她的演出感想中写道：我只是一个小小的配角（女仆），但 是我很尽职，虽然我只有两句台词，但我想上台，我不想再当看别人表演但又有很多怨言的观众了，所以两句台词已经足够了，为了这一冲上台就说的两句台词，我无数次地在脑中构想，想语气、想动作、想表情。我的演出就在一瞬间结束了，我很不满意，但是常言道：人生不如意十之八九，但我终于站在了舞台上，我也真正地通过自己的亲身体验感受到了演出艰辛的准备和演出时的紧张，我付出了努力！尽管台下并没有为我而飞扬的掌声，尽管也许当观众更适合我，但，无可非议地是——这是一次终生难忘的演出！我将珍藏这一段独特的记忆。

我想，这个过程其实也可以称作是发展学生思维的一个过程：在真实的生活中发现问题、解决问题——解决问题的过程有组内的过程也有个人的过程。虽然最终的结果，我们并没有一个标准的答案，也许这帮学生的演技不是很好，将来也不会成为演员，但是学生们在这过程当中获得的却是更多丰富的东西。

三、评价机制对思维教学的支持

世界上许多国家都支持开展思维教学，罗伯特·斯滕伯格的《思维教学》一书也说道：如果要阅读当代的教育文献的任何内容，却可以避开思维教学这种新思潮，那么也不是为一项奇迹。真的，思维教学已经深入人心，但各个部门（社会、教育机构等）是否都已经做好了协调、协作给予思维教学很好的支持呢？不见得。

在思维教学理论中强调分析性智力、创造性智力和实用性智力同样的重要性，很多时候我们在课堂上难以同时均匀发展三方面的能 力，所以学校鼓励学生们参加社团活动、社会实践等等，在这些活动中的确可以培养学生多方面的技能技巧，提高创造性思维和实用思维能力。我认为，如果学校是有相应的激励机制，学生的参与积极性会更高。

学校、教育者应该鼓励学生们的参与动机，因为参与动机非常重要，动机虽然有内部和外部动机之分，但不管动机源自何处，它对智力的表达以及对成功都是重要的。我有一个学钢琴的学生，因为初三要中考所以停了钢琴课，中考后被广州一间著名的外语实验学校录取，又重新来上钢琴课了，我问他为什么要重新开始学习钢琴，他说学校会对学习钢琴等参加课外实践活动的同学加学分，而这些学分都会算在出国求学所要求的学分里。从这里可以看出，学校对待学生参与社团活动和社会实践活动的支持对学生的学习有多么的重要！

相反，我的小孩同样是因为中考停止了去我区著名的青少年交响乐团的训练，但中考后他却再也不肯回交响乐团了，原因很简单，他说：没用！我想，如果这个训练了7、8年的团队里能够形成一种凝聚力，而这个团队也能更重视培养团员们的荣誉感和给团员相应的鼓励，加上团员所在的学校能像前面我所提到的外语实验学校一样，为参加社团活动和社会实践的学生设立加分机制，那么一定会提高学生自觉训练自己各种思维能力的积极性。否则，我们光是提倡在课堂的思维学习是远远不够的。其实，思维教学并不限定在课堂上进行教学，很多的学习特别是专业性比较强的学习——比如交响乐团的训练等，这些学习不是所有普通的中学都能开展，它不同于志愿者或者文学社 这些活动，它提高参加者的智力与非智力思维方面有着更大作用，既要求参与者（学生）有相应的智力水平（专业知识），也要求学生有很强的合作能力（声部小组的、乐团整体的合作能力）等，但是我们的教育者或者说各单位各部门并没有很好的利用这些资源，思维教学断层了。个人认为很可惜，我们并不能太多地责怪（我已经较多地责怪小孩），因为很多时候孩子们还不会意识到这些学习的过程都能培养自己的思维，我认为这是教育者、体制和机制的问题。外国的许多国家，包括美国，都非常重视培养学生的各种能力。音乐剧《歌舞青春2》（美国）中反映高中学生打暑期工的情节就非常详细地向我们展示了学生们课外的参与思维训练有多重要，其中有句台词很简单也很直接：参加暑期工能为进大学加分哦！

因此，我认为思维教学并不只是老师在课堂上对学生进行的教学，它要求多方面的协作，包括学生本人的努力、教师的努力、家长的努力和整个社会的努力才能逐步实现。

研读这本书给我最大的感受：作为一名教师，自己必须要成为思维的典范。在教学中，教师努力遵循思维的原则，应用好一些思维的技术，可以在实质上提高学生的思维，这些理论的学习有待在教学中得以实践和应用。

第三篇：读《思维的笔记》有感

读《思维的笔记》有感

黄剑波

0

1“三百六十行，行行出状元。”但是谁又知道三百六十行，也各有各的难，想要成为“状元”,那就更是难上加难了。

“法者，定分止争。”有关法律的职业我们可以想到的有哪些？法官、检察官、公安、律师，没错，这些是我们最熟悉的，但是如果叫你去选择你会选择哪一种职业呢？或者说，你认为哪一种职业更容易做好呢？或许都很难吧！

一提到法律，我们都会认为是一个很严肃的东西，是高高在上的，可以敬畏而不可亵渎的。但是，如果你是一位律师，那就大可不必这么想，或许法律是一位和你很熟悉的朋友，你们互相了解，并不害怕彼此，没有谁是高高在上的，但相互尊重。

在《思维的笔迹》一书中，作者系统地还讲述了作为一名律师应该具有的素养和能力。

成功总是照顾那些有准备的人，做任何事情都是如此，所以想要成为一名合格的律师，首先要有职业准备。你要成为一名职业的法律人，你首先要多问自己几个为什么，问自己为什么要选择这个职业，如果一开始自己的意志就不坚定，那自己就没有做好这一行的决心，当自己遇到困难时就会容易质疑自己的选择，容易自暴自弃，或者半途而废。

02

做一行，就要有一行的职业要求和职业道德。所以，在开始讲授一些系统的职业知识前，作者先教我们——要学法先学做人。律师不是像以前的电视里演的一样都是一些坏蛋，是只要给钱就帮坏人说话的。作为一名律师，要有应有的职业道德和操守，用事实和法律说话，实事求是，才会成为别人敬重的一种职业，这是每一位已经从事，或者将要从事律师职业者的应有之义。

做一行，就要认定一行。没有哪一位大师在一开始就是大师，想要成为大师就要从最基础的开始做起，从最简单的开始做起。想要成为律师也是一样的，一开始不要想着让自己的师傅带着自己办案子，而是要从入门的一些事情开始。可能一开始只是打印个东西，送个文件，写个法律文书，整理一些文件。看是简单的事情，但确是培养一名律师不可缺少的部分。要记住，有时候，做律师不仅仅是和法律打交道，更多的是和人打交道。《文心雕龙》中曾说过：“操千曲而后晓声，观千剑而后识器”,或许说的就有这个意思。

做一行，就要树立一行的职业思维，万不可以乱来。律师是一个十分严谨而特殊的职业，要求我们要有不同于其他职业的思维方式。认真对待每一个案件，认真对待每一个细节。有时候，可能就是一个字或者一个词的差别，就差之毫厘，相差千里了，会给自己和自己的客户带来许多不必要的麻烦。所以在自己做出任何一个决定之前，都应该要想到自己的职业，自己的责任，心细如尘是律师的要求。

做一行，就要精一行。这是作者最重点讲的，一定要树立的专业意识。自己既然选定了一个职业，那就要想方设法的把自己的职业做好，要让自己成为这一方面的专家，不要做半桶水，耽误自己还害了别人。涉及到专业术语，专业用词，文书规范，还有一些程序问题都不能让对方挑出刺来。律师诉讼就好比作战，想要把战打赢先要把自己的本领练好，在每次上战场的时候才能运筹帷幄，应对自如，出奇制胜。律师作战又好比武林高手过招，想要战胜对方，就必须要让自己比对方技高一筹，才能见招拆招，取得胜局。

做任何事情都不是一蹴而就的，需要靠自己的点滴积累；做任何事情都应该有恒心和毅力，不要因为自己遇到一点困难就轻言放弃；做任何事情都不要好高骛远，学好基本功或许更加的重要。就像作者说到的，有时候，我们要知道，先把一件事情做对，比把一件事情做好要更为重要，因为法律有时候更加需要的是准确和严谨。

03

其实，我认为，做任何职业，在某些方法和原则都是相通的，虽然落实到具体的一些东西是会有区别的。不管你今后从事什么职业，请记住，生活的路还很漫长，应该先到自己想去的地方去，然后再到你应该到的地方去，先去做自己想做的事，再去做自己应该做的事，相信自己，其实未来一直掌握在你自己的手中。

作者在最后谈到了对幸福生活的感悟，对生活的感恩。这让我感觉这不是一本在教职业知识技能的书，倒像是一本生活哲学指导的书。但有时候就像是欧亨利式的结尾，出人意料，却又在情理之中。我们做了这么多，不都是在为生活而奔波吗？世事洞明皆学问，处事生活也有大文章。

书只读一遍，或许还不能够真正明白作者的意思和良苦用心，学不到其中一些最有价值的东西，但感觉自己还是有收获，或许在接下来的时间里还要将该书反复的阅读，读书也如阅人，经过多次熟悉，才能更加的了解，才会更懂得，才会成为良师益友。

第四篇：读领导干部不断改进思维方式有感

思路决定出路

创新推动发展

------《领导干部要不断改进思维方式》读后感

乐陵联社：杨希军

读了《领导干部要不断改进思维方式》后，给我的第一感受就是作为一名管理人员，尤其是单位的主要负责人，要不断改进思维方式，以新思想，新思维去面对不断发展的事物本身，从而提高管理水平和效率。

“火车跑的快，全靠车头带”，这是亘古不变的道理。所以，作为一个单位的负责人，首先要做到的一点就是：义不容辞的发挥“火车头”的作用，处处做表率，时时带好头。这是所有一切的前提，只有带好头，才能带动全体人员的作用，才能使全体员工凝成一条绳，朝着一个方面前进。

下面结合自己工作中的实际，通过领导应坚持的“七个必须”，简要谈一下自己的体会和看法。

一、必须严于律己、团结协作。

纪律严明是贯彻方针政策，维护联社威信，完成工作任务的重要保证。只有纪律严明才能步调一致地前进，才能提高制度执行力。做为联社主要负责人，首先，要处处以高标准、严要求对待自己。己所不欲，勿施于人，要求别人干的事情，自己首先要有了解，要有思路，要给联社职工一个表率。其次，面对困难、棘手问题，要走在职工群众的前面，带头领导职工去解决问题，提高职工的工作积极性。同时，在问题解决中，要做好权利下放，避免“大包大揽”，充分发挥分管主任的作用。最后，要带头发扬“民主集中制”的传统，在重大问题的决策上，要经过联社党委会的充分论证，要经过职工代表大会的统一表决，避免决策失误。

二、必须勤于学习、立德修身。

立德修身是磨砺、陶冶人性的基本方式，是我们国家的优良传统，也是干好工作的基础所在。从“圣人”孔子到党的总书记，从《大学》、《中庸》到以德治国，可以说从古至今，中国的政治家、管理家、文人志士都强调人的立德修身。所以作为联社的主要负责人，勤于学习、立德修身是必然要求。我认为在这方面，首先，要加强政治理论的学习，通过认真学习各级领导的讲话、领会文件精神，不但使自己，而且要带动全体职工，树立正确的世界观、人生观和价值观。其次，要经常性的加强业务知识的学习，尤其是，在金融法规、监管法规、业务常识方面加强学习，时刻关注大政方针的变化，以适应新形势的发展。

三、必须分清工作重点、矛盾主次。

作为联社负责人，处理的事项很多，所以分清主次是必然要求。一是杜绝工作中“事必躬亲”的现象。“事必躬亲”是一项优良传统，但是这是有条件的。作为一个人，精力有限，如果事事亲为，很有可能就会造成，“收了芝麻、丢了西瓜”的现象。同时，“事必躬亲”可能会使分管负责人失

去工作的主动权，丧失工作积极性。二是分清工作主次。日常工作，千头万绪，作为单位负责人，必须要理清工作思路，分清工作的重点、事情急缓，然后给下属明确的思路，不然“眉毛胡子一把抓”，往往会造成工作被动。

四、必须分清长远利益、短期利益。

作为信用社，实现可持续发展是我们的发展目标，如何实现这一目标，这就需要我们处理长远利益、短期利益的关系。短期利益固然需要，但是前提是可以长远发展。这方面，从前几年的发展中，我们可以很好的体会到，顶冒名贷款、以贷入股等问题，确实是解决了当时的贷款投放和股本金募集工作，但是因此带来的危害和风险要比作用大很多。所以，在决策中，一定要充分权衡利弊，一定要用长远的眼光看待问题，做到既有利当时利益，也不损害长远发展。

五、必须分清个人利益、集体利益。

人们常说“有国才有家、有家才有我”，对于单位同样，有集体利益，才有个人利益的保证，集体利益受损失，个人利益也会不保。例如：贷款发放中的吃、拿、卡、要问题，确实给责任人当时不小的利益，但是反过来，这些贷款一旦形成损失，单位就要对此负责，单位就会将经营所得用于弥补损失，最终还是会损害个人的利益。同时，违规的放贷造成的后果，也会由责任人承担，小则罚款、大则丢饭碗，甚至锒铛入狱，不但自己，家庭也会因此陷入不必要的麻烦，得不偿失。

六、必须重视创新、鼓励变化。

“创新是一个民族进步的灵魂，是国家兴旺发达的不竭动力”。对于我们来说，大的创新的可能性较小，但是工作中微小的创新也是非常必要的。我认为，大到规章制度的更改、小到工作方式的改变，都可以视为创新。有时一个工作方式的改变，就可以使工作收到意想不到的效果。例如：农信进万家活动以来，我们在存款工作中坚持的发展大客户活动、特殊客户上门收款活动、利用大型超市LED进行宣传等创新手段，都收到了较好的效果，实现了资金组织工作历史性的突破。

七、必须重视按流程办理工作。

“不以规矩，不能成方圆”，意思是说：不用规和矩，就画不成方形和圆形。比喻人人遵守规则，任何事情都要按照规定办理，才能有良好的秩序。具体说，一是按流程办理可以提升工作效率。一级对一级负责，层层发挥作用，这样的工作流程就会可以发挥最大的作用。相反，不按流程办理，就是使效率下降。二是按流程办理，可以避免违规。制度是经过严格的论证才制定的，它对风险风范可以起到必须的作用。按流程办理，逐级申报、逐级审批，让所有工作臵于流程之下，就不会有违规的风险。

以上是个人的一点体会，不足之处，请领导批评指正！

第五篇：读《数学思维与小学数学》有感

读《数学思维与小学数学》有感

郑毓信教授在《数学思维与小学数学》一书中提到，数学教师成长的一个必然途经，即是由唯一重视具体数学知识和技能的教学转而意识到应当更加重视学生思维方式的养成以及更深层次的文化熏陶，也就是在教学过程中，要更加关注数学思维的总体特征，并努力做到在小学数学知识内容的教学中很好地予以体现，从而就能较好地实现“帮助学生初步地学会数学地思维”。由此，我们感受到，在数学教学活动当中，要处理好数学思维与具体数学知识内容的教学这两者之间的关系，用思维方法的分析去带动具体知识内容的教学，并且不仅仅停留于“帮助学生学会数学地思维”，更加强调“通过数学帮助学生学会思维”。在日常的教学活动中，我不断探索着，尝试着：1．在变式中体现思维的灵活性 郑教授在书中提到，思维的灵活性与综合性同样被看成数学思维的又一重要特点，在数学中应当根据情况与需要在不同的方面与环节之间作出灵活的转换，乃至作出新的必要整合。例如我在教学第四册《求一个数是另一个数的几倍》这节课，由于二年级学生理解“倍”的概念比较困难，课本例题是以“蓝花有2朵，黄花有6朵，红花有8朵”分别展开2次“倍”的研究，我适当地进行了取舍，以“红花有2朵，黄花有6朵”的信息展开“倍”的例题教学，然后在不改变花的种类基础上设计了两个“变式练习”：先变黄花6朵为8朵，再接着变红花2朵为4朵。首先让学生自主研究“黄花分别是红花的几倍”，巩固对“倍”的理解；然后有目的地引导学生进行两组对比后发现：一倍数不变，几倍数变化，倍数也发生变化；几倍数不变，一倍数变化，倍数也发生变化。这样的处理防止了数学学习中的思维定势，提高了学生的判断分析能力，让学生能辨证地、灵活地认识“倍”概念，理解“倍”概念。从而在数学学习活动中，提高学生的思维能力。2.在延展中体现思维的深刻性。课堂上有价值的数学问题，不仅能激发学生积极参与的内在情感，更能促进主动投入的数学思考，学生的思维潜能得以开启、智慧火花得以绽放，从而提高思维深刻性。在教学《认识小数》一课中，我精心设计、大胆放手，让小数概念的建构会日益深刻起来。如：当学生经历了由1分米、4分米、7分米、9分米转化成用米做单位的分数十分之一、十分之四、十分之七、十分之九，并改写成相应的小数零点几之后，我适时提出了值得探究的问题：“让我们来观察一下这些数量，你可以轻声读一读、比一比，看看有什么发现？”学生在教师优美框架结构的板书的纵横比较中，自觉地发现了“十分之几米都可以写成零点几米，零点几米就表示十分之几米。”不着痕迹地经历了从具体到抽象的“数学化”提升的过程。又如：当学生在数轴上找到了0与

1、在1与2、2与3„„之间的小数之后，我并没有停留于让学生会填写几个指定的小数而已，而是智慧地进行渗透延伸“看这箭头，表示什么含义？再想想，你还能想到哪些小数呢？”学生说出了许多小数：五点几、六点几、几十点几，乃至于九十点九九九„„真是说也说不完。学生在不知不觉中主动拓展了数的分类、数的大小范围、数的无穷性等概念内涵与外延。3．在开放中体现思维的创造性

郑教授指出，思维的创造能力对人类而言具有特别的重要性，因此，通过教学培养学生的创造性显得尤为重要。例如，我在教学《求一个数是另一个数的几倍》一课中，设计了“水果大拼盘”的练习，这个练习是基础巩固与趣味挑战相结合的开放性练习，为学生提供了充分的创造空间。孩子们经过对“外部”各种数量水果的观察、选择、思考，能“内化”出某两种量之间存在着倍数关系，并能用除法算式“外化”表示——让个体经历了一次“外—内—外”的思维过程。接着在全班“猜算式”所表示意义的活动中，学生从不同除法算式的“外表”读出了其“内在”的含义，并能用自己的语言“外化”表达“这个算式表示××是××的×倍”——让群体经历了一次“外—内—外”的思维过程。在这样由“外”促“内”、内外互动的创造与分享过程中，孩子们潜移默化地巩固着“倍”的认识，实践着“倍”的应用，不断体会到数学的逻辑与严谨，逐步提升自己的学习能力与数学学科素养。

常学习着，常思考着，常实践着，作为一名数学教师，将自己所学的理论用到实际教学活动中，伴随着学生的成长，我们也在学习中不断向前迈进。